COLÉGIO ESTADUAL CATARATAS - Notícias · sem a participação dos alunos, de processos de avaliação classificatórios e de instrumentos disciplinadores que cerceiam o direito

COLÉGIO ESTADUAL CATARATAS

ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO

Rua Acelino de Almeida, 435, CEP 85.616-680, Telefone: (45) 3225-6152

CATARATAS – CASCAVEL – PARANÁ

Professora: Silvia Letícia Ribeiro de Souza Barros Ensino Fundamental e Médio

MATEMÁTICA

Proposta Pedagógica Curricular 2015

PROPOSTA PEDAGÓGICA CURRICULAR DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA

O ensino da matemática vive hoje um paradoxo. Ao mesmo tempo em que a sociedade pleiteia e justifica a sua

presença de uma forma marcante nos currículos escolares – percebe-se que a maioria dos conteúdos ensinados nos bancos

escolares, é considerada desinteressante e inútil, por não estar vinculado à realidade social. Dentro desta perspectiva, o ensino da

matemática, encarado como sendo a transmissão de um conjunto estático de conhecimentos e técnicas, como um produto

acabado, contribui através de praticas que se utiliza de conteúdos fragmentados, sem significado, impostos de cima para baixo

sem a participação dos alunos, de processos de avaliação classificatórios e de instrumentos disciplinadores que cerceiam o direito

de manifestação dos alunos – com isolamento dos mesmos, “domesticando-os” para as relações produtivas do mundo capitalista.

É a matemática pela matemática, ciência fechada em si mesma, concretizando uma visão parcial de ciência.

Uma tentativa de rompimento com esse modo de conceber a prática pedagógica em matemática implica na proposição

de metodologia que possibilitem ao aluno a compreensão de conceitos e significados, o estabelecimento de relações com

experiências anteriormente vivenciadas. Proporciona, portanto, construção de seus conhecimentos como solução de problemas

significativos, respondendo ás exigências do contexto que está inserido e não apenas às expectativas do professor.

Segundo as DCEs (2008) Os objetivos básicos da Educação Matemática visam desenvolvê-la enquanto campo de

investigação e de produção de conhecimento – natureza científica – e a melhoria da qualidade do ensino e da aprendizagem da

Matemática – natureza pragmática. Para Miguel e Miorim (2004, p. 70): “a finalidade da Educação Matemática é fazer com que o

estudante compreenda e se aproprie da própria Matemática concebida como um conjunto de resultados, métodos, procedimentos,

algoritmos, etc.” Outra finalidade apontada pelos autores “é fazer com que o estudante construa por intermédio do conhecimento

matemático, valores e atitudes de natureza diversa, visando a formação integral do ser humano e, particularmente, do cidadão, isto

é, do homem público (id. 2004, p. 71).

Este campo de investigação prevê a formação de um estudante crítico, capaz de agir com autonomia nas suas relações

sociais e, para isso, é necessário que ele se aproprie de conhecimentos, dentre eles, o matemático.

Desta forma, o ensino da matemática tratará a construção do conhecimento matemático, por meio de uma visão

histórica em que os conceitos foram apresentados, discutidos, construídos e reconstruídos, influenciando na formação do

pensamento humano e na produção de sua existência por meio das idéias e das tecnologias.

Um dos objetivos da disciplina da Matemática é transpor, para a prática docente o objeto de estudo desse conhecimento

o qual ainda está em construção, porém, está centrado na prática pedagógica e engloba as relações entre o ensino, a

aprendizagem e o conhecimento matemático ( FIORENTINI & LORENZATO, 2001), e envolve o estudo de processos que

investigam como o estudante compreende e se apropria da própria Matemática “concebida como um conjunto de resultados,

métodos procedimentos, algoritmos etc. (MIGUEL & MIORIM, 2004, p.70). Investiga, também, como o aluno, por intermédio do

conhecimento matemático, desenvolve valores e atitudes de natureza diversa, visando sua formação integral como cidadão.

Aborda o conhecimento matemático sob uma visão histórica de modo que os conceitos são apresentados, discutidos, construídos

e reconstruídos influenciando na formação do pensamento do aluno.

Nessa ação reflexiva, abre-se espaço para um discurso matemático voltado tanto para aspectos cognitivos como para a

relevância social do ensino da Matemática. Isso implica olhar tanto do ponto de vista do ensinar e do aprender Matemática, quanto

do seu fazer, do seu pensar e da sua construção histórica, buscando compreendê-los ( MEDEIROS, 1987).

Cabe ao professor a sistematização dos conteúdos matemáticos que emergem das aplicações, superando uma

perspectiva utilitarista, sem perder o caráter científico da disciplina e de seu conteúdo. Ir além do censo comum pressupõe

conhecer a teoria científica, cujo papel é oferecer condições para apropriação dos aspectos que vão além daqueles observados

pela aparência da realidade ( RAMOS, 2004)

A identificação e organização de alguns campos do conhecimento matemático aqui denominados de conteúdos

estruturantes, a seleção e a abordagem dos mesmos são pontos imprescindíveis na organização curricular.

Diante de tudo isso, queremos que o conhecimento matemático leve o aluno a descrever, representar e apresentar

resultados com precisão e argumentando suas conjecturas, fazendo uso da linguagem oral e estabelecendo relações entre ela e

diferentes representações matemáticas. Com esses conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas permitam adquirir uma

formação científica, avançar em estudos superiores, estabeleçam conexões entre a matemática e outras áreas do conhecimento.

Conteúdos Estruturantes para o Ensino Fundamental

Segundo as DCEs ( pág 49 – 2008) Entende-se por conteúdos estruturantes os conhecimentos de grande amplitude,

conceitos ou práticas que identificam e organizam os campos de estudos de uma disciplina escolar, considerados fundamentais

para a compreensão de seu objeto de ensino. Constituem-se historicamente e são legitimados nas relações sociais.

Para a Educação Básica da rede pública, os conteúdos estruturantes são:

- Números e álgebra;

- Grandezas e Medidas;

- Geometrias;

- Funções;

- Tratamento da Informação;

Esses conteúdos estruturantes estão assim divididos:

6º ANO

CONTEÚDOS

ESTRUTURANTES

CONTEÚDOS BÁSICOS CONTEÚDOS ESPECÍFICOS AVALIAÇÃO

NÚMEROS E ÁLGEBRA • Sistemas de

Numeração;

• Números Naturais;

• Múltiplos e Divisores;

• Potenciação e

Radiciação;

• Números Decimais.

• Números egípcios, romanos e

maias;

• Adição, subtração,

multiplicação, divisão, potência

e raiz quadrada e resolução de

problemas.

• Compreenda as necessidades

práticas que levaram à criação dos

números;

• Identifique os diferentes sistemas de

numeração;

• Identifique e compreenda as regras

do sistema de numeração posicional

decimal;

• Identifique e compare os elementos

do conjunto dos números naturais;

• Realize operações com números

naturais;

• Interprete e resolva problemas

envolvendo números naturais;

• Identifique o conceito de múltiplo e

divisor de um número natural e resolva

problemas dentro deste contexto;

• Determine o MMC e MDC de dois ou

mais números e aplique estes

conceitos na resolução de problemas;

• Identifique potências e raízes e

resolva estas operações;

• Resolva expressões numéricas

envolvendo as 6 operações básicas;

• Reconheça, simplifique e resolva

problemas envolvendo frações;

• Resolva diferentes situações problema envolvendo números decimais

GRANDEZAS E MEDIDAS

• Medidas de • Sistema monetário; • Compreenda o processo de medir e

comprimento;

• Medidas de massa;

• Medidas de área;

• Medidas de volume;

• Medidas de tempo;

• Sistema monetário.

• Medidas de comprimento;

• Medidas de massa;

• Medidas de áreas;

• Medidas de volume;

• Medidas de tempo;

• Medida de ângulo.

suas unidades padronizadas;

• Realize transformações entre os

múltiplos e submúltiplos de mesma

unidade de medida;

• Calcule perímetro e reconheça diferentes grandezas de volume e capacidade; • Resolva problemas usando as

unidades de volume, comprimento e

área;

GEOMETRIA

• Geometria Plana;

• Geometria Espacial

• Medidas de ângulos;

• Ponto, reta e plano;

• Polígonos, poliedros, corpos redondos.

• Identifique ângulos e seus

instrumentos de medida;

• Reconheça os conceitos de ponto,

reta e plano e resolva problemas

envolvendo estes conceitos;

• Identifique e classifique polígonos;

•Identifique corpos redondos, formas

planas e não planas;

•Diferencie círculo e circunferência,

identificando seus elementos;

TRATAMENTO DA

INFORMAÇÃO

•Dados, tabelas e

gráficos;

• Porcentagem.

• Dados, tabelas e gráficos;

• Porcentagem.

• Organize dados por meio de tabelas

e gráficos estatísticos;

• Leia e interprete os diferentes tipos de gráficos.

7º ANO

CONTEÚDOS

ESTRUTURANTES


NÚMEROS E ÁLGEBRA • Números Inteiros;

• Números Racionais;

• Múltiplos e Divisores;

• Equação de 1º Grau;

• Razão e Proporção;

• Regra de Três

Simples.

• O conjunto dos números

inteiros;

• tecessor e sucessor dos

números inteiros;

• Representação dos números

inteiros na reta numérica;

• Módulo ou valor absoluto de

um número inteiro;

•Comparação de números

inteiros;

• Operações envolvendo

AVALIAÇÃO

• Amplie o conjunto dos números

naturais, construindo o conjunto dos

números inteiros;

• Identifique situações do cotidiano

nas quais apareçam números

positivos e números negativos;

• Reconheça números inteiros em

diferentes contextos;

• Represente números inteiros na

reta numérica e interprete sua

números inteiros;

• Identificação dos números

racionais;

• O conjunto dos números

racionais;

• Comparação de dois números

racionais;

• Representação dos números

racionais na reta numérica;

• Operações com os números

racionais;

• Equações do 1º grau com

uma incógnita;

• Expressões algébricas;

• Valor numérico de uma

expressão algébrica;

• Situações problema

envolvendo a resolução de

equações do 1º grau com uma

incógnita;

localização;

• Identifique o módulo de um número

inteiro;

• Compreenda e aplique módulos de

números inteiros;

• Compare dois números inteiros

quaisquer, representando por meio

dos sinais >,< e =;

• Reconheça os números racionais

em diferentes contextos;

• Compreenda o conceito de número

racional, ampliando o conjunto dos

números inteiros;

•Compare números racionais nas

formas fracionárias e decimais;

•Localize os números racionais na

reta numérica;

•Resolva situações problema que

envolva números racionais nas

formas fracionária e decimal;

• Proporção;

• Razões;

• Porcentagem como razão;

• Grandezas proporcionais;

• Regra de três simples.

•Compreenda o principio de

equivalência da igualdade e

desigualdade;

•Identifique o primeiro e segundo

termo de uma igualdade e

desigualdade;

•Identifique e aplique a linguagem

algébrica;

•Resolva situações -problema

envolvendo os números inteiros;

• Compreenda o conceito de

incógnita;

• Utilize e interprete a linguagem

algébrica para expressar valores

numéricos através de incógnitas;

Resolva problemas envolvendo

equações;

• Identifique a razão de dois números

racionais a e b (b ≠O) como o

quociente de a por b;

• Identifique a proporção como a

igualdade de duas razões;

• Compreenda a razão como uma

comparação entre duas grandezas

numa ordem determinada e a

proporção como uma igualdade entre

duas razões;

• Reconheça as sucessões de

grandezas diretamente e

inversamente proporcionais;

• Resolva situações problema

aplicando regra de três simples;

• Resolva situações problema que

envolvam grandezas diretamente

proporcionais ou inversamente

proporcionais.

GRANDEZAS E

MEDIDAS

• Medidas de

Temperatura;

• Medidas de Ângulos.

• Número positivo e negativo

(temperatura);

• Sensação térmica;

• Compreenda as medidas de

temperatura em diferentes contextos;

• Relacione as grandezas de

• Ângulos;

• Medidas e classificação de

ângulos;

• Múltiplos e submúltiplos do

grau;

• Operações com medidas de

ângulos;

• Ângulos congruentes, adjacentes, complementares e suplementares.

temperatura e números inteiros;

• Compreenda os conceitos de

ângulo;

• Identifique o ângulo como uma

figura geométrica formada por duas

semirretas de mesma ordem;

• Identifique e nomeie vértices e

lados de um ângulo;

• Classifique ângulo reto, agudo, obtuso e raso; • Realize medidas em grau, e

operações em grau, minutos e

segundos;

•Identifique e reconheça ângulos

congruentes como aqueles que

possuem medidas iguais;

• Classifique ângulos e use o

transferidor e esquadro para medi-

los.

GEOMETRIA


• Geometria Espacial;

• Geometria Não Euclidiana;

• Sólidos geométricos, regiões

planas e contornos;

• Poliedros (prismas e

pirâmides);

• Corpos redondos (cilindro, cone e esfera). • Classifique e construa, a partir

de figuras planas, sólidos

geométricos;

• Identifique e quantifique faces,

arestas, e vértices de prismas e

pirâmides.

• Classifique e construa, a partir de

figuras planas, sólidos geométricos;

• Reconheça e classifique poliedros;


arestas, e vértices de um poliedro;


arestas, e vértices de prismas e

pirâmides.

TRATAMENTO DA

INFORMAÇÃO

• Pesquisa Estatística;

• Média Aritmética;

• Porcentagem;

• Juros simples.

• Pesquisa de dados e

resolução de problemas;

• Idéia de porcentagem;

• Taxa percentual;

• Conceito de juros, capital e taxa.

• Analise e interprete informações

estatísticas;

• Leia, interprete, construa e analise

gráficos.

8º ANO

CONTEÚDOS

ESTRUTURANTES


NÚMEROS E ÁLGEBRA • Números Racionais e

Irracionais;

• Sistema de Equações

do 1º grau;

• Potência;

• Monômios e

Polinômios;

• Produtos notáveis.

• Conjunto dos números

naturais;

• Subconjuntos dos naturais;


inteiros;


racionais;

• Dízimas Periódicas;

• A Reta Numérica com

Racionais;


irracionais;

• O número PI;

• Raízes não exatas por

aproximação;

• Identifique e classifique os

conjuntos numéricos;

• Escreva e realize operações com

Números Racionais na forma

fracionária e decimal;

• Extraia a raiz quadrada exata e

aproximada de números racionais;

• Extraia a raiz quadrada de um

número por decomposição em

fatores primos;

• Reconheça que os números

racionais não preenchem a reta

numérica;

• Represente um número irracional

na forma de radical e na forma

• Conjunto dos Números Reais;

• A Reta Numérica com Reais;

• Comparação e Operações

com Números Reais;

• Sistemas de Equações do 1º

Grau em Reais;

• Expressões Algébricas e

variáveis;

• Monômios;

• Polinômios;

• Operações com Polinômios;

• Fatoração com Polinômios;


uma incógnita;


duas incógnitas;

•Resolução de Problema envolvendo sistemas de equações.

decimal infinita e reconheça de que

esta não é periódica;

• Compreenda, identifique e

reconheça o número π (PI), como um

número irracional especial;

• Reconheça que o conjunto dos

números reais é formado pelos

números racionais e irracionais;

• Reconheça e resolva equação do

1º grau com uma incógnita;

• Reconheça uma equação literal

como uma equação numa incógnita

qualquer (x) que contém coeficientes

indicados por outras letras (a,b);

• Opere com sistema de equações

do 1º grau com duas variáveis;

• Compreenda o objetivo da notação

científica e sua aplicação;

• Reconheça e aplique as

propriedades da potenciação em

cálculos com Números Reais;

• Identifique monômios e polinômios

e efetue suas operações;

• Reconheça e calcule o quadrado da

soma de dois termos;

• Reconheça e calcule o quadrado da

diferença entre dois termos;

• Reconheça e calcule o produto da

soma pela diferença de dois termos;

• Utilize as regras de Produtos

Notáveis para resolver problemas

que envolvam expressões algébricas;

GRANDEZAS E MEDIDAS

• Medidas de

Comprimento;

• Medidas de Área;

• Medidas de Volume;

• Medidas de Ângulos

• Medindo contornos;

• Área de uma superfície;

• Volume de um sólido

geométrico;

• Fórmulas para o cálculo de

áreas;

• Fórmulas para o cálculo de

• Calcule o comprimento da

circunferência;

• Calcule o comprimento e área de

polígonos e círculo;

• Resolva situações problema

envolvendo medidas de

comprimento, de área e volume;

volume;

• Ângulos em uma

circunferência;

• Mediana, Bissetriz e Altura de

um Triângulo.

GEOMETRIA • Geometria Plana;


• Geometria Analítica;

• Geometria Não

Euclidiana.

• Planificação de sólidos

geométricos;

• Poliedros Regulares;

• Representações em Malhas;

• Perspectiva;

• Ângulos Opostos pelo Vértice;

• Ângulos formados por retas

paralelas cortadas por uma

transversal;

• Soma das medidas dos

ângulos internos de um

triângulo;

• Polígono;

• Estudo dos Triângulos;

• Figuras Congruentes;

• Classifique triângulos quanto aos

lados;

• Construa um triângulo, dado três

lados;

• Reconheça que cada lado de um

triângulo é menor que a soma dos

outros dois lados;

• Reconheça que a soma dos

ângulos internos de um triângulo é

180º;

• Determine os ângulos externos de

um triângulo;

• Reconheça triângulos congruentes

por meio da congruência: LAL, LLL,

ALA, LAA;

• Mediana, Bissetriz e Altura de

um Triângulo;

• Quadriláteros;

• Circunferências.

• Identifique o caso especial de

congruência de triângulos retângulos:

cateto, e hipotenusa respectivamente

congruentes;

• Identifique e opere com os ângulos

internos de polígonos regulares;

• Desenvolva a noção de

paralelismo, trace e reconheça retas

paralelas num plano;

• Compreenda o Sistema de

Coordenadas Cartesianas,

posicionamento de pontos,

identificação dos pares ordenados

(abscissa e ordenada) e análise de

seus elementos sob diversos

contextos;

• Defina quadrilátero;

• Reconheça e represente os

vértices, os lados e os ângulos

internos de um quadrilátero;

• Reconheça quadriláteros convexos

e côncavos;

• Determine a soma dos ângulos de

um quadrilátero convexo;

• Reconheça um quadrado;

• Reconheça que todo quadrado é

um paralelogramo, é um retângulo e

é um losango;

TRATAMENTO DA

INFORMAÇÃO

• População e Amostra;

• Gráfico e Informação

• Proporções;

• Porcentagem;

• Juros simples;

• Gráficos e Tabelas

• Aplique o conceito de amostra para

levantamento de dados;

• Organize dados em tabelas;

• Reconheça os diversos tipos de

gráficos;

• Identifique do gráfico mais

adequado para cada situação e

tema;

• Interprete e represente dados em

diferentes gráficos.

9º ANO CONTEÚDOS

ESTRUTURANTES CONTEÚDOS BÁSICOS CONTEÚDOS ESPECÍFICOS AVALIAÇÃO

NÚMEROS E ÁLGEBRA

• Números Reais;

• Propriedade dos

Radicais;

• Equações do 2º grau;

• Teorema de Pitágoras;

• Equações Irracionais;

• Equações Biquadradas;

• Regra de Três Composta

• Números reais e operações;

• Potenciação;

• Propriedades da Potenciação;

• Radiciação;

• Propriedades da Radiciação;

• Comparação de Radicais;

• Operações com Radicais;

• Regra de Três Composta;

• Grau de uma equação com

uma incógnita;

• Equações do 2º grau;

• Aplicações das equações do

2º grau com uma incógnita;

• Sistemas de equações do 2º

grau;

• Situações problemas

envolvendo equações do 2º

grau;

• Reconheça números naturais,

inteiros, racionais, irracionais e reais

em diferentes contextos;

• Opere com números do conjunto

dos números reais;

• Opere com expoentes fracionários;

• Identifique a potência de expoente

fracionário como um radical e aplique

as propriedades para sua

simplificação;

• Extraia uma raiz usando a

fatoração;

• Identifique uma equação do 2º grau

na forma completa e incompleta,

reconhecendo seus elementos;

• Determine as raízes de uma

equação do 2º grau utilizando

diferentes processos;

• Equações Biquadradas. • Interprete problemas em linguagem

gráfica e algébrica;

• Identifique e resolva equações

irracionais;

• Resolva equações biquadradas

através das equações do 2º grau;

• Aplique corretamente a fórmula de

Bháskara;

• Utilize a regra de três composta em

situações problema;

GRANDEZAS E

MEDIDAS.

• Relações Métricas no

Triângulo Retângulo;

• Trigonometria no

Triângulo Retângulo.

• Razão entre segmentos e

segmentos Proporcionais;

• Feixe de retas paralelas;

• Situações Problemas

envolvendo razão e proporção;

• Relações Métricas no

Triângulo Retângulo e na

• Reconheça e aplique as relações

métricas e trigonométricas no

triângulo retângulo;

• Utilize o Teorema de Pitágoras na

determinação das medidas dos lados

de um triângulo retângulo;

• Conheça e aplique as relações

Circunferência;

• Elementos do Triângulo

Retângulo;

• O Teorema de Pitágoras;

• Relações Métricas na

Circunferência;

• As Razões Trigonométricas;

• Relações entre seno, cosseno

e tangente;

• Razões trigonométricas para

ângulos de 30°, 45° e 60°;

• A Tabela das Razões

Trigonométricas.

métricas e trigonométricas no

triângulo retângulo.

• Verifique se os polígonos são

semelhantes, estabelecendo relações

entre eles;

• Compreenda e utilize o conceito de

semelhança de triângulos para

resolver situações problema;

• Conheça e aplique os critérios de

semelhança dos triângulos;

FUNÇÕES

• Noção intuitiva de

função Afim;

• Noção intuitiva de

função Quadrática.

• A idéia intuitiva de função;

• Construção de gráficos de

funções;

• Função Afim;

• Função Quadrática;

• Situações problemas envolvendo funções.

• Reconheça uma função afim e sua

representação gráfica, inclusive sua

declividade em relação ao sinal da

função;

• Estabeleça as relações entre

gráficos e tabelas que descrevem

uma função;

• Reconheça a função quadrática e

sua representação gráfica e

pertinência entre a concavidade da

parábola em relação ao sinal da

função;

GEOMETRIA




• Geometria Não Euclidiana

• Figuras semelhantes;

• Semelhança de polígonos;

• Transformações geométricas;

• Elementos de triângulo

retângulo;

• Trigonometria;

• Razões Trigonométricas;

• Feixe de retas paralelas e o

teorema de Tales.

• Verifique se dois polígonos são

semelhantes, estabelecendo relações

entre eles;

• Compreenda e utilize o conceito de

semelhança de triângulos para

resolver situações-problemas;

• Conheça e aplique os critérios de

semelhança dos triângulos;

• Aplique o Teorema de Tales em

situações problemas;

• Noções básicas de geometria

projetiva.

• Realize Cálculo da superfície e

volume de poliedros.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

• Noções de Análise

Combinatória;

• Noções de

Probabilidade;

• Estatística;

• Juros Composto.

• Pesquisa estatística e termos

relacionados a ela;

• Frequência absoluta e

frequência relativa de uma

variável;

• Gráficos;

• Medidas de tendência central:

média, moda e mediana;

• Noções de Probabilidade.

• Reconheça e aplique o princípio

fundamental da contagem;

• Resolva problemas simples de

contagem;

• Desenvolva o raciocínio

combinatória por meio de situações

problema que envolvam contagens,

aplicando o princípio multiplicativo;

• Descreva o espaço amostral em um

experimento aleatório;

• Reconheça a probabilidade como a

quantificação da chance de

ocorrência de um evento;

• Calcule as chances de ocorrência

de um determinado evento;


envolvam cálculos de juros

compostos.

Conteúdos Estruturantes para o Ensino Médio

Para o Ensino Médio da Rede Pública Estadual os conteúdos estruturantes são:

- Números e Álgebra;

- Geometrias;

- Funções;

- Tratamento da Informação;

Estes conteúdos estruturantes estão assim divididos:

1º ANO

CONTEÚDOS ESTRUTURANTES


NÚMEROS E ÁLGEBRA

• Teoria dos Conjuntos;

• Conjuntos dos números

reais.

• Conjuntos: noções

básicas, igualdade

de conjuntos;

• Conjunto universo,

unitário, vazio e

subconjuntos;

• Operações: União

e intersecção;

• Conjuntos numéricos:

*Naturais e seus

• Identifique os diferentes conjuntos

numéricos e as propriedades

inerentes a cada um deles;

• Compreenda as relações entre os

diferentes conjuntos numéricos;

Leia, interprete e represente

intervalos numéricos (abertos e

fechados) por meio de linguagem

matemática;

• Resolva situações-problema

subconjuntos;

*Inteiros e seus

subconjuntos;

*Racionais e suas representações;

*Irracionais;

*Reais;

• Intervalos: operações com

intervalos;

envolvendo o cálculo de equações

cujas raízes são reias

FUNÇÕES

• Função do 1º grau;

• Função Quadrática;

• Função Exponencial;

• Função Logarítmica;

• Função Modular;

• Progressão Aritmética;

• Função de 1º grau;

• Função de 2º grau;

• Função quadrática: Gráfico,

concavidade, zeros da função,

vértices da parábola da função

quadrática, valor mínimo ou

valor máximo da função

quadrática, estudo do sinal da

função quadrática.

• Função modular: gráfico,

equações modulares;

• Analise, interprete e construa

gráficos de diferentes funções;

• Estabeleça a lei de formação de

uma função afim a partir de sua

representação algébrica e/ou gráfica;

• Reconheça o crescimento ou

decrescimento de uma função afim

por meio de seu sinal e/ou

representação gráfica;

• Calcule a raiz de uma função afim;

• Identifique uma função afim em

situações descritas em um texto,

representando-a algébrica e/ou

graficamente;

• Trace corretamente com auxilio de

régua gráficos da função de 1º e 2º

gra

• Calcule as raízes e o vértice de uma

função quadrática;

• Identifique pontos máximos e

mínimos nas funções quadráticas;

• Identifique uma função quadrática

em situações descrita em um texto,


graficamente;

• Estabeleça a lei de formação de

uma função exponencial a partir de

sua representação algébrica e/ou

gráfica;

• Identifique uma função exponencial

em situações descrita em um texto,


graficamente;

•Calcule a raiz de uma função

exponencial;

•Reconheça o crescimento ou

decrescimento de uma função

exponencial por meio de seu sinal

e/ou representação gráfica;

•Resolva situações problema que

envolvam a função exponencial;

•Compreenda a definição de função

modular;

• Reconheça uma função modular

gráfica e algebricamente;

•Determine as raízes de uma função

modular;

•Identifique regularidades em

sequencias numéricas;

• Identifique uma Progressão

Aritmética pela regularidade entre os

termos de uma sequência numérica;

• Compreenda a lei de formação das

Progressões Aritméticas;

• Identifique se uma Progressão

Aritmética é crescente, decrescente

alternante ou constante;

• Compreenda a lei de formação das

Progressões Geométrica;

• Identifique se uma Progressão

Geométrica é crescente, decrescente

alternante ou constante;

• Identifique a razão de uma

Progressão Geométrica;

• Determine a expressão geral de

uma Progressão Geométrica;

• Calcule os termos de uma

Progressão Geométrica por meio da

sua expressão geral;

• Calcule a soma do número de

termos de uma Progressão

Geométrica finita e infinita.

TRATAMENTO DA

INFORMAÇÃO

• Interpretação de

gráficos e tabelas

• Porcentagem,

.

•Interpretação de gráficos e

tabelas

• Porcentagem,

.

• Analise e interprete informações

estatísticas;

• Leia, interprete, construa e analise

gráficos.

• Calcule corretamente operações

envolvendo porcentagem.

2º ANO CONTEÚDOS

ESTRUTURANTES CONTEÚDOS BÁSICOS CONTEÚDOS ESPECÍFICOS AVALIAÇÃO

NÚMEROS E ÁLGEBRA • Matrizes;

• Determinantes;

• Sistemas Lineares.

• Conceito de matrizes;

• Matriz quadrada;

• Igualdade de matrizes;

• Adição e subtração de

matrizes;

• Multiplicação de um número

real por uma matriz;

• Conceitue e interprete matrizes e

suas operações;

• Conheça e domine o conceito e as

soluções de problemas que se

realizam por meio de determinante;

• Identifique e resolva equações,

sistemas de equações e inequações,

• Multiplicação de matrizes;

• Inversa de uma matriz;

• Determinantes de uma matriz

quadrada;

• Determinantes de uma matriz

quadrada de 2ª ordem;

• Determinante de uma matriz

de 3ª ordem – Regra de Sarrus;

• Cofator;

• Teorema de Laplace;

• Determinante de uma matriz

de ordem maior que 3;

• Propriedades dos teoremas;

• Equação linear;

• Sistemas lineares;

• Classificação de um sistema

linear;

• Matrizes associadas a

sistemas lineares;

• Resolução de sistema linear

inclusive as exponenciais

•Conheça e domine o conceito e as

soluções de problemas que se

realizem por meio de Determinantes.

• Reconheça os Sistemas Lineares.

• Verifique se os sistemas são

equivalentes.

• Classifique os sistemas.

• Resolvam sistemas lineares por

escalonamento.

por escalonamento.

GRANDEZAS E MEDIDAS • Trigonometria • Razões trigonométricas;

• Lei dos cossenos;

• Lei dos Senos;

• Circunferência: arco, ângulo

central e comprimento;

• Unidades de medida de arcos

e ângulos;

• Circunferência trigonométrica

ou ciclo-trigonométrico;

• Seno e cosseno de um arco;

• Tangente de um arco;

• Equações trigonométricas;

• Cotangente de um Arco;

• Secante e cossecante de um

arco;

• Inequações trigonométricas.

• Reconheça as razões

trigonométricas no triângulo

retângulo;

• Aplique as relações trigonométricas

na resolução de situações problema

envolvendo medidas de triângulo

retângulo;

• Aplique a lei dos senos e lei dos

cossenos para resolver situações

problema envolvendo as medidas de

um triângulo qualquer;

• Identifique os elementos do círculo

trigonométrico;

• Transforme a medida de um ângulo

em graus e radianos;

• Reconheça as relações entre

tangente, seno e cosseno;

• Reconheça e resolva equações e

inequações trigonométricas;

• Identifique posições relativas entre

um ponto e circunferência


uma reta e circunferência;


duas circunferências;

•Interprete geometricamente os

coeficientes da equação de uma

circunferência

TRATAMENTO DA

INFORMAÇÃO

• Análise Combinatória;

• Probabilidade;

• Binômio de Newton.

• Princípio Multiplicativo;

• Fatorial;

• Arranjos simples;

• Permutação simples e com

elementos repetidos;

• Combinações simples;

• Número binomial;

• Fórmula do binômio de

Newton;

• Probabilidade;

• Probabilidade de um evento

• Desenvolva o raciocínio

combinatório, tendo em vista a

familiarização do aluno com

situações problema que envolvam os

seguintes agrupamentos:

• Permutações, arranjo e

combinações;

• Realize cálculos utilizando o

Binômio de • Compreenda a teoria e

a linguagem das probabilidades;

• Identifique e conceitue fenômenos e

em um espaço amostral finito;

• Probabilidade com reunião e

intersecção de eventos;

• Probabilidade condicional;

• Eventos independentes.

experimentos aleatórios, espaço

amostral e eventos;

Newton;

• Compreenda a probabilidade de

não ocorrer um evento, probabilidade

de união eventos, da probabilidade

condicional e da probabilidade de

intersecção de eventos;

• Compreenda e aplique o conceito

de lei das probabilidades.

3º ANO

CONTEÚDOS ESTRUTURANTES


NÚMEROS E ÁLGEBRA • Números reais;

• Números complexos;

• Polinômios.

• O numero PI;

• Forma algébrica de um

número complexo;

• Operações com complexos na

forma algébrica;

• Adição, subtração,

• Amplie os conhecimentos sobre

conjuntos numéricos e aplique em

diferentes contextos;

• Compreenda os números

complexos e suas operações;

• Determine números desconhecidos

multiplicação e divisão de

polinômios;

• Equações polinomiais;

• Teorema fundamental da

álgebra.

de números complexos iguais.

• Conceitue e determine o conjugado

de um número complexo.

• Adicione, subtraia, multiplique e

divida números complexos na forma

algébrica.

• Calcule potências de números

inteiros i

• Calcule módulo de um número

complexo.

• Reconheça um polinômio.

• Determine o grau de um polinômio

não identicamente nulo.

• Calcule o valor numérico de um

polinômio.

• Efetue adições, subtrações e

multiplicações com polinômios.

GRANDEZAS E

MEDIDAS.

• Medidas de Área;

• Medidas de Volume;

• Medidas de Grandezas;

• Calculo do comprimento,

altura e áreas de polígonos;

• Determinar volumes de

•Calcule distancias, áreas e volumes,

• Diferencie o polígono regular de

outros polígonos.

• Medidas Vetoriais;

• Medidas de ângulos.

poliedros;

• Determinar e medir ângulos

de polígonos;

• SI - Sistema Internacional de unidades de medidas.

• Calcule o volume do lixeiro da sala

que é um tronco de cone.

• Calcule a área de um circulo, e o

comprimento da circunferência.

• Saiba calcular áreas de figuras

geométricas regulares como,

triângulos, retângulos, quadriláteros,

e polígonos regulares.

• Use a fórmula para calcular a área,

diagonal e volume do prisma.

• Diferencie pirâmide dos outros

poliedros.

• Aplique a relação de Euler, e

calcule os vértices, arestas e faces

de um poliedro qualquer de Platão.

• Determine a superfície de uma

coroa circular e de um setor circular

em graus e radianos. Saiba calcular o

ângulo interno, ângulo esterno,

ângulo central e o número de

diagonais de um polígono regular.

•Deferencie a planificação dos

prismas, pirâmides, cones.

• Determine a equação geral da reta.

• Identifique a inclinação de uma reta

e seu coeficiente angular.

FUNÇÕES

• Função polinomial.

• Valor numérico de um

polinômio;

• Igualdade de polinômios;

• Operações com polinômios;

• Raiz de um polinômio;

• Equações polinomiais;

• Raízes complexas de uma

equação algébrica.

• Determine o grau de um polinômio

não identicamente nulo.

• Calcule o valor numérico de um

polinômio.

• Efetue adições, subtrações e

multiplicações com polinômios.

• Aplique o conceito de identidade de

polinômios.

• Efetue divisão de polinômios por

diferentes métodos: da chave e por

método dos coeficientes a determinar

(Descartes).

• Efetue divisões de polinômios

usando o dispositivo de Briot-Ruffini.

• Decomponha um polinômio em um

produto de fatores.

• Reconheça uma equação polinomial

e determinar o grau.

• Obtenha as raízes de uma equação

polinomial.

• Aplique o teorema fundamental da

álgebra e o teorema da

decomposição. Aplique o teorema

das raízes complexas e o teorema

das raízes racionais.

GEOMETRIAS

• Geometria plana;

• Geometria espacial;


•Geometria Não

Euclidiana.

• Propriedades de figuras

planas;

• Polígonos regulares inscritos

na circunferência e

comprimento da circunferência;

• Áreas: medidas de superfície;

• Classificação e construção de

• Amplie e aprofunde os

conhecimentos de geometria Plana e

Espacial;

• Determine posições e medidas de

elementos geométricos através da

Geometria Analítica;

• Perceba a necessidade das

polígonos;

• Determine ângulos internos,

externos, centrais de triângulos,

quadriláteros, pentágonos,

hexágonos, heptágonos,

octógonos, eneágonos;

• Classifique e construa

poliedros: prismas e pirâmides;

• Determine os elementos de

polígonos e poliedros;

• Posições relativas entre dois

pontos;

• Posições relativas de duas

retas no espaço;

• Determinação de um plano;

• Paralelismo no espaço, plano

e curvo;

• Compare geometria euclidiana

e não euclidiana;

• Perpendicularismo no espaço

geometrias não-euclidianas para a

compreensão de conceitos

geométricos, quando analisados em

planos diferentes do plano de

Euclides;

• Compreenda a necessidade das

geometrias não-euclidianas para o

avanço das teorias científicas;

• Conheça os conceitos básicos da

Geometria Elíptica, Hiperbólica e

Fractal (Geometria da superfície

esférica).

• Conheça a relação de Euler, e

calcular os vértices, arestas e faces

de um poliedro qualquer de Platão.

• Saiba planificar prismas, pirâmides,

cones.

plano e curvo;

• Projeção ortogonal;

• Poliedro convexo e não

convexo;

• A relação de Euler;

• Polígonos regulares;

• Cálculo de volume de prismas

e pirâmides;

• Corpos redondos: Cilindro,

cone e esfera

TRATAMENTO DA

INFORMAÇÃO

• Estatística;

• Matemática Financeira.

• Porcentagem,

• Estatística

• Lucro e prejuízo;

• Acréscimo e descontos

sucessivos;

• Juros simples;

• Juros compostos;

• Fórmula do montante;

• Uso do logaritmo nos juros

• Recolha, interprete e analise dados

através de cálculos, permitindo-lhe

uma leitura crítica dos mesmos;

• Compreenda a Matemática

Financeira aplicada ao diversos

ramos da atividade humana;

• Compreenda a utilização e a função

de um gráfico estatístico (ex: linhas,

barras, setores e pictograma);

composto

• Termos importantes na

Matemática Financeira;

• Frequências: relativas e

absolutas;

• Representação gráfica da

distribuição de frequências;

• Medidas de tendência central;

• Desvio médio;

• Variância e desvio médio.


envolvam aumentos e descontos

• Calcule juros simples, aplicando a

fórmula;

• Calcule juros compostos aplicando

a fórmula.

• Calcule medidas de tendência

central;

•Participe das Olimpíadas de

Matemática.

ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO

As necessidades cotidianas fazem com que os alunos desenvolvam capacidades de natureza prática para lidar com a

atividade matemática, o que lhe permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões, conhecer e

registrar questões de relevância social, levando em conta que não existe um único saber, mas vários saberes distintos e nenhum

menos importante que o outro. Quando essa capacidade é potencializada pela Escola, a aprendizagem apresenta melhores

resultados.

Ao relacionar ideias matemáticas, podem reconhecer princípios gerais, como proporcionalidades, igualdade,

composição, decomposição, inclusão e perceber que processos como estabelecimento de analogia, indução e dedução estão

presentes tanto no trabalho com números e operações como no trabalho com espaço, forma e medidas.

O docente deverá promover um ensino contextualizado para a formação dos conceitos, possibilitando ao aluno o

entendimento da Matemática como instrumento para compreensão e solução dos problemas do cotidiano. A Matemática, nesse

processo será compreendida como elemento capaz de auxiliar na solução dos problemas apresentados pela sociedade.

Os recursos didáticos que serão utilizados durante o ano letivo serão os mais diversos possíveis, atendendo a uma

sociedade que está em constante desenvolvimento, sócio-político-cultural, levando o aluno ao exercício da análise e da reflexão

conscientizando-o a respeito da transformação de onde vive.

Não existe um caminho que possa ser identificado como único e melhor para o ensino de qualquer disciplina e

particularmente matemático, por isso lançamos mão de varias metodologias.

Segundo a DCE (2008) A resolução de problemas torna as aulas mais dinâmicas e não restringe o ensino da

matemática a modelos clássicos, como exposição oral e resolução de exercícios.

Através da Etnomatemática são percebidas por meio de diferentes teorias e práticas, das mais diversas áreas que

emergem dos ambientes culturais. Neste sentido, o escopo desta matéria é a fusão entre a aprendizagem e os diferentes

contextos históricos do presente e do passado, não se tratando apenas de um método de ensino nem de uma nova ciência, mas

de uma proposta educacional que estimula o desenvolvimento da criatividade, conduzindo a novas formas de relações

interculturais, visando explicar os processos de geração e transmissão de conhecimentos em diversos sistemas, dentre eles as

culturas étnicas, estrangeiras, a diversidade sexual, religiosa, política e social, tendo como intuito a formação do discente através

de experiências cotidianas, consistentes e construtivas, ultrapassando os limites da superficialidade e fornecendo propostas de

reflexão.

Pretende-se ainda ofertar um ensino que valorize a história dos estudantes respeitando suas raízes, sua raça e suas

diferenças (física, religiosa, cultural, social, etc.), um processo educativo que lhes proporcione acolhimento e aprendizagem efetiva.

Assim, serão contemplados temas envolvendo Educação Ambiental (Lei n° 9.795/99), Educação Fiscal (Portaria no 413/2002) que

auxiliarão na formação crítica dos alunos, Cidadania e Direitos Humanos; Enfrentamento a violência na escola; Educação para as

relações Étnico Raciais; Prevenção ao Uso Indevido de drogas; Educação Escolar Indígena; Gênero e Diversidade Sexual; e

Diversidade Educacional ( Inclusão Educacional, Cultura Afro-brasileira e Africana (Lei n° 10.639/03) Educação Indígena (Lei

n°11.645), Educação do Campo (DCE do campo), História do Paraná (Lei n°13.381/01), onde se abre um rico espaço para

discussão e proposição de atividades. A modelagem matemática convida os alunos a indagar e/ou investigar por meio da

matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade.

O uso das mídias tecnológicas tem suscitado novas questões, sejam elas em relação ao currículo, a experimentação

matemática, as possibilidades do surgimento de novos conceitos e de novas teorias matemáticas. Nesta seara, o professor em sua

prática poderá fazer uso de recursos metodológicos variados, tais como: utilizar livros didáticos e paradidáticos, história da

Matemática, etnomatemática, propor jogos e resolução de quebra-cabeças, ler textos adicionais e complementares, utilizar

calculadoras, instrumentos para medir, modelagem matemática, relacionar o cotidiano com os conteúdos estudados, utilizar

recortes de jornais, revistas, anúncios para formulação e resolução de problemas, propor a construção de gráficos e tabelas,

utilizar a tecnologia disponível com o uso de computadores com Internet, TV, pen-drive, praticar debates para discussão de ideias

e produção de argumentos convincentes, palestras, pesquisas e visitas.

É válido salientar que a história da matemática é um elemento orientador na elaboração de atividade, na criação de

situações-problema, na busca de referências para compreender melhor os conceitos matemáticos, possibilitando ao aluno analisar

e discutir razões para aceitação de determinados fatos, raciocínios e procedimentos.

Preocupando-se com a construção do conhecimento, visando a aquisição do conhecimento elaborado de nossos educandos, o

Colégio Estadual Cataratas também oferta Sala de Apoio à Aprendizagem, Projeto Mais Educação, projeto este que

tem como macrocampo: orientação de estudos e leitura.

AVALIAÇÃO

Na disciplina de matemática, numa perspectiva tradicional, é comum professores avaliarem seus alunos levando em

consideração apenas o resultado final de operações e algoritmos, desconsiderando todo processo de construção.

Com vistas à superação desta concepção de avaliação, é importante o professor de Matemática, ao propor atividades

em suas aulas, sempre insistir com os alunos para que explicitem os procedimentos adotados e que tenham a oportunidade de

explicar oralmente ou por escrito as suas afirmações, quando estiverem tratando algoritmos, resolvendo problemas, entre outras.

Além disso, é necessário que o professor reconheça que o conhecimento matemático não é fragmentado e seus conceitos não são

concebidos isoladamente, o que pode limitar as possibilidades do aluno expressar seus conhecimentos.

Na proposta de Educação Matemática, aqui defendida e apresentada na DCE (2008) o professor é o responsável pelo

processo de ensino e da aprendizagem e precisa considerar nos registros escritos e nas manifestações orais de seus alunos, os

erros de raciocínio e de cálculo do ponto de vista do processo de aprendizagem. Desta forma o professor poderá problematizar:

Por que o aluno foi por este caminho e não por outro? Que conceitos utilizou para resolver uma atividade de uma maneira

equivocada? Como ajudá-lo a retomar o raciocínio com vistas à apreensão de conceitos? Que conceitos precisam ser discutidos

ou rediscutidos? Há alguma lógica no processo escolhido pelo aluno ou ele fez uma tentativa mecânica de resolução?

Uma avaliação que se restringe em apenas quantificar o nível de informação que o aluno domina não é coerente com a

proposta da Educação Matemática. Para ser completo, esse momento precisa abarcar toda a complexa relação do aluno e o

conhecimento.

Além disso, uma prática avaliativa em Educação Matemática, precisa de encaminhamentos metodológicos que

perpassem uma aula, que abram espaço à interpretação e à discussão, dando significado ao conteúdo trabalhado e a

compreensão por parte do aluno. E para que isso aconteça, é fundamental o diálogo entre professores e alunos, na tomada de

decisões, nas questões relativas aos critérios utilizados para se avaliar, na função da avaliação e nas constantes retomadas

avaliativas, se necessários.

A avaliação abrangerá todo o trabalho realizado pelo aluno, não ficando restrita a um só momento ou a uma única forma

de avaliar. Ela é parte integrante do processo desenvolvido com os alunos, onde os membros serão solicitados constantemente a

participar, questionar e criar.

As formas de avaliar serão realizadas de maneira diversificada, através de relatórios, produção e interpretação de

textos, testes, avaliação formal e de múltipla escolha, trabalhos em grupo, debates, participação efetiva nas atividades e projetos

realizados em sala ou fora dela, pesquisas de campo, construção de modelos, além de se utilizar meios de atividades voltadas à

compreensão de definições, ao estabelecimento de relações, ao reconhecimento de hierarquias, ao estabelecimento de critérios

para fazer classificações e também à resolução de citações de aplicação envolvendo conceitos.

De acordo com o Regimento escolar a avaliação da aprendizagem terá os registros de notas bimestrais, com resultados

somatórios, processual e contínuo, sendo os registros das notas expressos em uma escala de 0 (zero) a 10,0 ( dez virgula zero).

Os registros de notas no Ensino Fundamental - fase II constituir-se-ão de: no mínimo três registros e no Ensino Médio, constituir-

se-ão de: no mínimo dois registros.

Na aprendizagem escolar o erro é inevitável e, muitas vezes, pode ser interpretado como um caminho para buscar o

certo, quando o aluno ainda não sabe como acertar, fazer tentativas à sua maneira, construindo uma lógica própria para encontrar

a solução.

Os resultados expressos pelos instrumentos de avaliação fornecerão ao professor, informações sobre os conhecimentos

de cada aluno para resolver problemas, utilizar a linguagem matemática adequadamente para comunicar suas idéias, desenvolver

raciocínios e análises e integrar todos esses aspectos no seu conhecimento matemático.

A avaliação será feita num processo contínuo, como instrumento de diagnóstico, estimulando o avanço nos

conhecimentos, por isso a importância da auto-avaliação para o aluno, que num questionamento analisa suas participações em

todas as atividades diárias, trabalhos, tarefas e testes de verificações, responsabilizando-o a ter a avaliação como medida de sua

evolução, com esta reflexão o professor vem a intervir na sua prática, auxiliando o aluno a superar as dificuldades apresentadas,

utilizando-se da recuperação paralela, deixando claro os objetivos e critérios de avaliação e correção, com vistas a uma

produtividade que se deseje em termos de uma qualidade; mesmo que estas sejam realizadas em grupo.

A recuperação será ofertada ao final de cada módulo ou ao final do bimestre, através de média aritmética, sendo que o

conteúdo deverá ser retomado, ou não, utilizando uma nova abordagem, se necessário. Refazer a avaliação juntamente com o

aluno e propor maneiras diferentes de analisar e desenvolver o assunto será uma forma de intensificar a aprendizagem e resgatar

conteúdos importantes que não puderam ser bem memorizados ou apreendidos.

As determinações dos critérios devem ser flexíveis e levar em conta a progressão de desempenho de cada aluno, as

características particulares da classe em que o aluno se encontra e as condições em que o processo de ensino e aprendizagem se

concretiza.

Considera-se que a avaliação deve aproximar-se o mais possível do processo de aprendizagem e que por isso deve

contemplar diferentes procedimentos de solução, não se atendo a métodos únicos, não desprendendo as soluções por

aproximação e não se limitando a avaliar um único conceito ou procedimento.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BIGODE, Lopes J.A. Matemática Atual. São Paulo: Editora Atual, 1998. BONGIOVANNI, Vicenzo. et all. Matemática e Vida. São Paulo: Ática, 1995. CASTRUCI, Benedito. Conquista da Matemática. São Paulo: FTD, 1992. DANTE, L.R. Tudo é Matemática. São Paulo: Ática, 2004. GIOVANNI, J.R. Matemática Pensar e Descobrir. São Paulo: FTD, 1996. MEDEIROS, C. F. Por uma educação matemática como intersubjetividade. In: BICUDO, M.

MIGUEL, A; MIORIM, M. A. História na educação matemática: porpostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004. PARANÁ, Diretrizes Curriculares de Educação Básica – matemática. SEED/DEB, 2008.

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COLÉGIO ESTADUAL CATARATAS - Notícias · sem a participação dos alunos, de processos de avaliação classificatórios e de instrumentos disciplinadores que cerceiam o direito