Colégio AME · Web view1. (Pucpr 2015) Seja a uma função afim cuja forma é com e números reais. Se e os valores de e são respectivamente: a) e b) e c) e d) e e) e 2. (G1 - cftmg

Associação Modelar de Ensino - Colégio AME. Revisão Cumulativa. Prof Raul

Função e Função Afim

1. (Pucpr 2015) Seja a uma função afim cuja forma é com e números reais. Se e os valores de e são respectivamente: a) e b) e

c) e

d) e

e) e

2. (G1 - cftmg 2014) O gráfico representa a função real definida por f(x) = a x + b.

O valor de a + b é igual a a) 0,5. b) 1,0. c) 1,5. d) 2,0. 3. (Fgv 2014) Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9 800,00 e um custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. Seja x a quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 20% da receita.A soma dos algarismos de x é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 4. (Acafe 2014) Uma pequena fábrica de tubos de plástico calcula a sua receita em milhares de reais, através da função onde representa o número de tubos vendidos. Sabendo que o custo para a produção do mesmo número de tubos é 40% da receita mais R$ 570,00. Nessas condições, para evitar prejuízo, o número mínimo de tubos de plástico que devem ser produzidos e vendidos pertence ao intervalo: a) [240 ; 248]. b) [248 ; 260]. c) [252 ; 258]. d) [255 ; 260].

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5. (Uece 2014) Em uma corrida de táxi, é cobrado um valor inicial fixo, chamado de bandeirada, mais uma quantia proporcional aos quilômetros percorridos. Se por uma corrida de 8 km paga-se R$ 28,50 e por uma corrida de 5 km paga-se R$ 19,50, então o valor da bandeirada é a) R$ 7,50. b) R$ 6,50. c) R$ 5,50. d) R$ 4,50. 6. (Ucs 2014) O salário mensal de um vendedor é de fixos mais 2,5% sobre o valor total, em reais, das vendas que ele efetuar durante o mês.Em um mês em que suas vendas totalizarem reais, o salário do vendedor será dado pela expressão a) b) c) d) e) 7. (Unicamp 2013) A numeração dos calçados obedece a padrões distintos, conforme o país. No Brasil, essa numeração varia de um em um, e vai de 33 a 45, para adultos. Nos Estados Unidos a numeração varia de meio em meio, e vai de 3,5 a 14 para homens e de 5 a 15,5 para mulheres.

a) Considere a tabela abaixo.

Numeração brasileira (t) Comprimento do calçado (x)35 23,8 cm42 27,3 cm

Suponha que as grandezas estão relacionadas por funções afins t(x) = ax + b para a numeração brasileira e x(t) = ct + d para o comprimento do calçado. Encontre os valores dos parâmetros a e b da expressão que permite obter a numeração dos calçados brasileiros em termos do comprimento, ou os valores dos parâmetros c e d da expressão que fornece o comprimento em termos da numeração.

b) A numeração dos calçados femininos nos Estados Unidos pode ser estabelecida de maneira aproximada pela função real f definida por f(x) = 5(x – 20) / 3, em que x é o comprimento do calçado em cm. Sabendo que a numeração dos calçados nk forma uma progressão aritmética de razão 0,5 e primeiro termo n1 = 5, em que nk = f (ck), com k natural, calcule o comprimento c5.

8. (Unioeste 2013) Uma empresa de telefonia celular possui somente dois planos para seus clientes optarem entre um deles. No plano A, o cliente paga uma tarifa fixa de R$ 27,00 e mais R$ 0,50 por minuto de qualquer ligação. No plano B, o cliente paga uma tarifa fixa de R$ 35,00 e mais R$ 0,40 por minuto de qualquer ligação. É correto afirmar que, para o cliente, a) com 50 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. b) a partir de 80 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. c) 16 minutos de cobrança tornam o custo pelo plano A igual ao custo pelo plano B. d) o plano B é sempre mais vantajoso que o plano A, independente de quantos minutos sejam

cobrados. e) o plano A é sempre mais vantajoso que o plano B, independente de quantos minutos sejam

cobrados. 9. (Espcex (Aman) 2013) Na figura abaixo está representado o gráfico de uma função real do 1º grau f(x).

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A expressão algébrica que define a função inversa de f(x) é

a)

b)

c) d) e) 10. (Ufsm 2013) Os aeroportos brasileiros serão os primeiros locais que muitos dos 600 mil turistas estrangeiros, estimados para a Copa do Mundo FIFA 2014, conhecerão no Brasil. Em grande parte dos aeroportos, estão sendo realizadas obras para melhor receber os visitantes e atender a uma forte demanda decorrente da expansão da classe média brasileira.

Fonte: Disponível em <http://www.copa2014.gov.br>. Acesso em: 7 jun. 2012. (adaptado)

O gráfico mostra a capacidade (C), a demanda (D) de passageiros/ano em 2010 e a expectativa/projeção para 2014 do Aeroporto Salgado Filho (Porto Alegre, RS), segundo dados da lnfraero – Empresa Brasileira de lnfraestrutura Aeronáutica.De acordo com os dados fornecidos no gráfico, o número de passageiros/ano, quando a demanda (D) for igual à capacidade (C) do terminal, será, aproximadamente, igual a a) sete milhões, sessenta mil e seiscentos. b) sete milhões, oitenta e cinco mil e setecentos. c) sete milhões, cento e vinte e cinco mil. d) sete milhões, cento e oitenta mil e setecentos. e) sete milhões, cento e oitenta e seis mil.

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11. (Espcex (Aman) 2013) Sejam as funções reais e O domínio da função f(g(x)) é a)

b)

c)

d)

e) 12. (Esc. Naval 2013) Considere e funções reais de variável real definidas por,

e Qual é o domínio da função composta

a)

b)

c)

d)

e)

13. (Uepb 2013) Dada o valor de é: a) – 56 b) 85 c) – 29 d) 29 e) – 85 14. (Uern 2013) Sejam as funções e Para qual valor de tem

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

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15. (Unisinos 2012) Qual dos gráficos abaixo representa a reta de equação

a)

b)

c)

d)

e)

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Gabarito:

Resposta da questão 1: [E]

Resposta da questão 2: [C]

Como o gráfico de intersecta o eixo das ordenadas em segue-se que Além disso, o gráfico de intersecta o eixo das abscissas em Logo,

e, portanto,

Resposta da questão 3: [D]

O custo total é dado por 45x 9800, enquanto que a receita é igual a 65x. Desse modo, temos

0,2 65x 65x (45x 9800) 13x 20x 9800x 1400.

Por conseguinte, a soma dos algarismos de x é igual a 1 4 0 0 5.

Resposta da questão 4: [B]

Para evitar prejuízo, deve-se ter

Portanto, o número mínimo de tubos de plástico que devem ser produzidos e vendidos é igual a Daí, segue que


Considerando x o total de quilômetros rodados e y o valor da corrida, que poderá ser expresso através da função do afim y = ax + b, onde é o preço da corrida e b o valor fixo da bandeirada.

De acordo com as informações do problema, temos o seguinte sistema linear:

Onde, a = 3 e b = 4,50

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Portanto, o valor da bandeirada será de R$4,50.

Resposta da questão 6: [E]

Desde que segue-se que o resultado é

Resposta da questão 7: a) t(x) = ax + b

Resolvendo o sistema, temos: a = 2 e b = –12,6.

Logo t(x) = 2x – 12,6.

Agora escrevendo x em função de t, temos:

x(t) = 0,5t + 6,3, portanto c = 0,5 e t = 6,3.

b)

n1 = 5, n2 = 5,5, n3 = 6, n4 = 6,5 e n5 = 7.

Fazendo temos:

5 – 100 = 215 = 121 = 24,2 cm


Preço da ligação do plano A: Preço da ligação do plano B: onde t é o tempo da ligação em minutos.

Fazendo PA = PB, temos:

Graficamente temos:

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Analisando o gráfico concluímos que a partir de 80 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A.

Resposta da questão 9: [C]

Seja a função definida por O valor inicial de é a ordenada do ponto de interseção do gráfico de com o eixo ou seja,

Logo, como o gráfico de passa pelo ponto temos que

Portanto, e sua inversa é tal que


Função da demanda:

Função da capacidade:

Resolvendo um sistema com as duas equações, temos y .

Resposta da questão 11: [A]

Temos que

Assim, a função está definida para os valores de tais que

ou seja,


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Portanto, o domínio será dado por:


Como segue que


Lembrando que uma função só está bem definida quando conhecemos o seu domínio, contradomínio e a lei de associação, vamos supor que e Além disso, por exemplo, a função está definida apenas quando o contradomínio de é igual ao domínio de

Desse modo, o valor de para o qual se tem é

Resposta da questão 15: [A]

Considerando os pontos (0,3) e (-1,5; 0), temos o gráfico:

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Resumo das questões selecionadas nesta atividade

Data de elaboração: 16/06/2015 às 18:28Nome do arquivo: Revisão 1º Ano

Legenda:Q/Prova = número da questão na provaQ/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®

Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo

1.............136279.....Média.............Matemática....Pucpr/2015...........................Múltipla escolha 2.............130594.....Baixa.............Matemática....G1 - cftmg/2014...................Múltipla escolha 3.............132152.....Baixa.............Matemática....Fgv/2014..............................Múltipla escolha 4.............132866.....Baixa.............Matemática....Acafe/2014...........................Múltipla escolha 5.............129239.....Média.............Matemática....Uece/2014............................Múltipla escolha 6.............134309.....Baixa.............Matemática....Ucs/2014..............................Múltipla escolha 7.............123405.....Média.............Matemática....Unicamp/2013......................Analítica 8.............128141.....Média.............Matemática....Unioeste/2013......................Múltipla escolha 9.............120725.....Baixa.............Matemática....Espcex (Aman)/2013............Múltipla escolha 10...........124460.....Média.............Matemática....Ufsm/2013............................Múltipla escolha 11...........120736.....Média.............Matemática....Espcex (Aman)/2013............Múltipla escolha 12...........133593.....Média.............Matemática....Esc. Naval/2013...................Múltipla escolha 13...........127242.....Baixa.............Matemática....Uepb/2013............................Múltipla escolha 14...........129039.....Baixa.............Matemática....Uern/2013............................Múltipla escolha 15...........116737.....Média.............Matemática....Unisinos/2012......................Múltipla escolha

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