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1. Conceitos
• Hidráulico → líquido (em geral: óleo)
• Pneumático → ar
• Mecânica dos Fluidos → estuda os fluidos em repouso ou movimento
• Fluidos → substâncias que escoam facilmente (mais usadas: ar comprimido e óleo)
2. Campo de aplicação
• Freios e direção nos carros (H)• Trem de pouso nos aviões (H)• Rompedor de concreto/asfalto (P)• Retro-escavadeira (H)• Turbo-compressor (P)• Gasodutos (P) e oleodutos (H)• Acionamento de válvulas (P ou H)
3. Grandezas importantes
a) Massa específica ou densidade absoluta
ρ = m / V [kg/m³; g/cm³; g/l; etc.]
ρágua = 1 g/cm³ (a 4°C e 1 atm)
ρHg = 13,55 g/cm³ ρar = 0,00129 g/cm³
ρetanol = 0,79 g/cm³ ρAu = 19,3 g/cm³
b) Peso específico
P / V [N/m³; kgf/m³; etc.] = ץ
Relação entre ץ e ρ: ץ = ρ . g (demonstre)
c) Densidade relativa de um fluido (adimensional)
d = ץfluido / ץágua = ρfluido / ρágua
d) Pressão
P = F / A [no SI: N/m² = Pascal = Pa]
Relações entre unidades:
1 atm = 105 N/m² = 1,033 kgf/cm² = 10,33 m.c.a
= 760 mm Hg = 14,7 psi (lbf/pol²)
Designações de pressão:
• Pabs → referência é o vácuo absoluto
• Prel → medida em relação a Patm local
• Pressão barométrica → Patm local
• Patm padrão ou normal → ao nível do mar
• _________________________Pabs
• _________________________Patm
• _________________________Vácuo
A Pressão Atmosférica Atua em Todos os
Sentidos e Direções0,710 kgf/cm
1,033 kgf/cm
1,067 kgf/cm
Pressão Atmosférica
Medição da Pressão AtmosféricaExperimento de Torricelli
Altitude(metros) Pressão atmosférica (cmHg)
0 76
500 72
1000 67
2000 60
3000 53
4000 47
5000 41
6000 36
7000 31
8000 27
9000 24
10000 21
e) Viscosidade → resistência do fluido ao escoamento
Viscosidade absoluta ou dinâmica → μ [N.s/m²]
Viscosidade cinemática → ν = μ / ρ [m²/s]
4. Hidrostática4.1 Teorema fundamental (Stevin)
P2 = P1 + ץ.h ou P2 = P1 + ρ.g.h
Pressão hidrostática → Pefe = ρ.g.h
Patm
4.2 Princípio de Pascal
• “A pressão num ponto em um fluido estático ou em movimento é igual em todas as direções”.
• P = p• F/ A = f / a → F = f . A / a
4.3 Princípio de Arquimedes
• “Todo corpo mergulhado num líquido recebe deste a aplicação de uma força de baixo p/ cima denominada empuxo”.
• E = ρL . VLD . g
ou
• E = m . g → o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado.
5. Hidrodinâmica
5.1 Tipos de escoamento
a) Laminar: partículas movem-se em trajetórias suaves (lâminas ou camadas) com cada camada deslizando sobre outra adjacente.
b) Turbulento: partículas movem-se em trajetórias irregulares. São os mais frequentes na prática.
Número de Reynolds
O estabelecimento do regime de escoamento depende do valor de uma expressão adimensional, denominado número de Reynolds (Re).
Na qual:V = velocidade do fluido (m/s);D = diâmetro da canalização (m); = viscosidade cinemática (m2/s).ρ = densidade (kg/m³)μ = viscosidade absoluta (N.s/m²)
DV .
Re
..
ReDV
Re < 2.000 regime laminar
2000 < Re < 4000 zona de transição
Re > 4.000 regime turbulento
Regimes de escoamento
5.1 Tipos de Escoamentoc) Permanente: qualquer ponto fixo no fluido tem
grandezas (ץ, T) e condições (V, a, p) constantes. Pode ser:
- Uniforme: velocidade é constante em valor e direção. Trajetórias são retilíneas e paralelas.
- Não-uniforme ou variado: velocidades variam em cada seção.
5.2 Equação da Continuidade (Princípio da Conservação da Massa)
• Vazão → Q = A.v [m³/s]
• Em escoamento permanente é constante a vazão de fluido
Q1 = Q2
A1.v1 = A2.v2
5.3 Teorema de Bernoullli (Princípio da Conservação da Energia)
• Z1 + P1/ץ + V1²/2g = Z2 + P2/ץ + V2²/2g + PC1-2
• Z1 e Z2 → energia de posição ou potencial
• P1/ץ e P2/ץ → altura piezométrica (energia de pressão)
• V1²/2g e V2²/2g → energia cinética
• PC1-2 → energia da perda de carga entre 1 e 2
5.4 Perdas de Carga
• Energia dissipa-se em forma de calor.• Causas:
- atrito interno- atrito devido à rugosidade do duto- perturbações no fluxo
• Tipos:a) Por atritob) Localizada
a) Perda de carga por atrito (PCa)
Ocorre em toda a extensão do conduto e é devida às características do fluido, principalmente a viscosidade cinemática.
Como calcular:
- Expressão de Hazen-Willians (para D > 50mm)
852,1
87,4**
646,10
C
QL
DPCa
- Fórmula universal (Darcy-Weisbach)
b) Perda de carga localizada (PCL)
Devidas aos obstáculos (curvas, derivações, ramais, reduções, ampliações, entradas e saídas) no duto e quando há mudanças bruscas na velocidade.
g
V
D
LfPCa
2*
2
g
VKPCL
2*
2
54,063,2 ***2788,0 JDCQ 54,063,0 ***355,0 JDCV
38,0
54,0 *
*587,3
CJ
QD
852,1
87,4*
646,10
C
Q
DJ
Fórmula de Hazen-Willians(recomendada para diâmetros acima de 50 mm)
Q = vazão ou descarga (m3/s);V = velocidade média do líquido no tubo (m/s);D = diâmetro do tubo (m);j = perda de carga unitária (mH2O/m linear de tubo);C = Coeficiente de rugosidade do tubo.
CONDUTOS SOB PRESSÃO