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Comandos Hidro- Pneumáticos I - Fundamentos Básicos da Mecânica dos Fluidos

Comandos Hidro-Pneumáticos I - Fundamentos Básicos da Mecânica dos Fluidos

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Comandos Hidro-Pneumáticos

I - Fundamentos Básicos da Mecânica dos Fluidos

1. Conceitos

• Hidráulico → líquido (em geral: óleo)

• Pneumático → ar

• Mecânica dos Fluidos → estuda os fluidos em repouso ou movimento

• Fluidos → substâncias que escoam facilmente (mais usadas: ar comprimido e óleo)

2. Campo de aplicação

• Freios e direção nos carros (H)• Trem de pouso nos aviões (H)• Rompedor de concreto/asfalto (P)• Retro-escavadeira (H)• Turbo-compressor (P)• Gasodutos (P) e oleodutos (H)• Acionamento de válvulas (P ou H)

3. Grandezas importantes

a) Massa específica ou densidade absoluta

ρ = m / V [kg/m³; g/cm³; g/l; etc.]

ρágua = 1 g/cm³ (a 4°C e 1 atm)

ρHg = 13,55 g/cm³ ρar = 0,00129 g/cm³

ρetanol = 0,79 g/cm³ ρAu = 19,3 g/cm³

b) Peso específico

P / V [N/m³; kgf/m³; etc.] = ץ

Relação entre ץ e ρ: ץ = ρ . g (demonstre)

c) Densidade relativa de um fluido (adimensional)

d = ץfluido / ץágua = ρfluido / ρágua

d) Pressão

P = F / A [no SI: N/m² = Pascal = Pa]

Relações entre unidades:

1 atm = 105 N/m² = 1,033 kgf/cm² = 10,33 m.c.a

= 760 mm Hg = 14,7 psi (lbf/pol²)

Designações de pressão:

• Pabs → referência é o vácuo absoluto

• Prel → medida em relação a Patm local

• Pressão barométrica → Patm local

• Patm padrão ou normal → ao nível do mar

• _________________________Pabs

• _________________________Patm

• _________________________Vácuo

A Pressão Atmosférica Atua em Todos os

Sentidos e Direções0,710 kgf/cm

1,033 kgf/cm

1,067 kgf/cm

Pressão Atmosférica

Medição da Pressão AtmosféricaExperimento de Torricelli

Altitude(metros) Pressão atmosférica (cmHg)

0 76

500 72

1000 67

2000 60

3000 53

4000 47

5000 41

6000 36

7000 31

8000 27

9000 24

10000 21

e) Viscosidade → resistência do fluido ao escoamento

Viscosidade absoluta ou dinâmica → μ [N.s/m²]

Viscosidade cinemática → ν = μ / ρ [m²/s]

4. Hidrostática4.1 Teorema fundamental (Stevin)

P2 = P1 + ץ.h ou P2 = P1 + ρ.g.h

Pressão hidrostática → Pefe = ρ.g.h

Patm

           

               

                  

4.2 Princípio de Pascal

• “A pressão num ponto em um fluido estático ou em movimento é igual em todas as direções”.

• P = p• F/ A = f / a → F = f . A / a

Pascal aplicação: Prensa hidráulica

4.3 Princípio de Arquimedes

• “Todo corpo mergulhado num líquido recebe deste a aplicação de uma força de baixo p/ cima denominada empuxo”.

• E = ρL . VLD . g

ou

• E = m . g → o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado.

Arquimedes: aplicações

5. Hidrodinâmica

5.1 Tipos de escoamento

a) Laminar: partículas movem-se em trajetórias suaves (lâminas ou camadas) com cada camada deslizando sobre outra adjacente.

b) Turbulento: partículas movem-se em trajetórias irregulares. São os mais frequentes na prática.

Regimes de escoamento

Experiência de Reynolds

Regimes de escoamento

Fluxo em regime laminar

Fluxo em regime

turbulento

Número de Reynolds

O estabelecimento do regime de escoamento depende do valor de uma expressão adimensional, denominado número de Reynolds (Re).

Na qual:V = velocidade do fluido (m/s);D = diâmetro da canalização (m); = viscosidade cinemática (m2/s).ρ = densidade (kg/m³)μ = viscosidade absoluta (N.s/m²)

DV .

Re

..

ReDV

Re < 2.000 regime laminar

2000 < Re < 4000 zona de transição

Re > 4.000 regime turbulento

Regimes de escoamento

5.1 Tipos de Escoamentoc) Permanente: qualquer ponto fixo no fluido tem

grandezas (ץ, T) e condições (V, a, p) constantes. Pode ser:

- Uniforme: velocidade é constante em valor e direção. Trajetórias são retilíneas e paralelas.

- Não-uniforme ou variado: velocidades variam em cada seção.

5.2 Equação da Continuidade (Princípio da Conservação da Massa)

• Vazão → Q = A.v [m³/s]

• Em escoamento permanente é constante a vazão de fluido

Q1 = Q2

A1.v1 = A2.v2

5.3 Teorema de Bernoullli (Princípio da Conservação da Energia)

• Z1 + P1/ץ + V1²/2g = Z2 + P2/ץ + V2²/2g + PC1-2

• Z1 e Z2 → energia de posição ou potencial

• P1/ץ e P2/ץ → altura piezométrica (energia de pressão)

• V1²/2g e V2²/2g → energia cinética

• PC1-2 → energia da perda de carga entre 1 e 2

5.4 Perdas de Carga

• Energia dissipa-se em forma de calor.• Causas:

- atrito interno- atrito devido à rugosidade do duto- perturbações no fluxo

• Tipos:a) Por atritob) Localizada

a) Perda de carga por atrito (PCa)

Ocorre em toda a extensão do conduto e é devida às características do fluido, principalmente a viscosidade cinemática.

Como calcular:

- Expressão de Hazen-Willians (para D > 50mm)

852,1

87,4**

646,10

C

QL

DPCa

- Fórmula universal (Darcy-Weisbach)

b) Perda de carga localizada (PCL)

Devidas aos obstáculos (curvas, derivações, ramais, reduções, ampliações, entradas e saídas) no duto e quando há mudanças bruscas na velocidade.

g

V

D

LfPCa

2*

2

g

VKPCL

2*

2

54,063,2 ***2788,0 JDCQ 54,063,0 ***355,0 JDCV

38,0

54,0 *

*587,3

CJ

QD

852,1

87,4*

646,10

C

Q

DJ

Fórmula de Hazen-Willians(recomendada para diâmetros acima de 50 mm)

Q = vazão ou descarga (m3/s);V = velocidade média do líquido no tubo (m/s);D = diâmetro do tubo (m);j = perda de carga unitária (mH2O/m linear de tubo);C = Coeficiente de rugosidade do tubo.

CONDUTOS SOB PRESSÃO