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Prof. Lor Viali, Dr.
viali@mat.ufrgs.br
http://www.ufrgs.br/~viali/Prof. Lor Viali, Dr. UFRGS Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica
Prof. Lor Viali, Dr. UFRGS Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica
Sistemas
Um sistema pode ser definido
como um conjunto de elementos com
alguma interao regular ou
interdependncia.
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Exemplos
Sistema bancrio, sistema
comercial, sistema financeiro, sistema
manufatureiro, sistema rodovirio do
Pas, estado ou mesmo municpio.
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Subsistemas
A caracterizao de um sistema no
completa sem consideraes sobre sua
posio em uma hierarquia. Cada sistema
formado por componentes que podem ser
decompostos em elementos menores.
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Se dois nveis hierrquicos esto
envolvidos em um dado sistema, o maisbaixo denominado de subsistema. Porexemplo, num sistema de manufatura osequipamentos de transporte e as mquinaspodem ser considerados subsistemas.
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Ambiente
Em qualquer situao particular
necessrio definir o sistema sob
considerao, especificando seus limites ou
fronteiras. Qualquer coisa que permanea
fora da fronteira do sistema denominado
ambiente.
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Um sistema no isolado do seu
ambiente. Quando material, energia e/ou
informao passam do ambiente para o
sistema, constituem as entradas (input) do
sistema.
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Quando passam do sistema para o
ambiente constituem as sadas (output) do
sistema. Aquilo que entra no sistema de uma
forma e o deixa de outra forma usualmente
denominado throughput.
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Os sistemas podem ser classificados por
convenincia ou por semelhana. Uma das
possveis classificaes consiste em
considerar as seguintes classes de sistemas
no necessariamente mutuamente exclusivas:
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Sistemas
Naturais e artificiais;
Fsicos e conceituais;
Estticos e dinmicos;
Determinsticos e probabilsticos e
Discretos e contnuos.
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Naturais e artificiais
A origem dos sistemas fornece a sua
classificao. Sistemas naturais so aqueles
formados em processos naturais. Sistemas
artificiais so aqueles em que seres humanos
interferem atravs de componentes, atributos
ou relaes [BLANCHARD e FABRYCKY, 1981].
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Um sistema artificial ao ser criado
est inserido no mundo natural.
Interfaces importantes existem entre
sistemas naturais e artificiais. Cada um
afeta o outro de algum modo.
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Os efeitos de sistemas artificiais
sobre o mundo natural tornaram-se objeto
de estudo, no faz muito tempo,
principalmente, naquelas situaes onde o
efeito indesejvel.
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Observe-se, por exemplo, o efeito de
certos gases na camada de oznio, da
poluio no meio ambiente ou da
contaminao de guas de rios, mares e
oceanos.
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Os sistemas naturais exibem, em
geral, um alto grau de ordem e
equilbrio. Isto exemplificado pelas
estaes, ciclo da gua, etc.
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Fsicos e conceituais
Os fsicos so aqueles que se
expressam em termos de componentes reais.
Eles contrastam com os conceituais, onde
smbolos representam os componentes.
Idias, planos, conceitos e hipteses, so
exemplos de sistemas conceituais.
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Um sistema fsico ocupa espao,
enquanto um conceitual formado por
idias organizadas.
Um exemplo de sistema conceitual
o conjunto de planos e especificaes para
um sistema fsico antes de ser construdo.
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Sistemas conceituais,
normalmente, desempenham papel
essencial na compreenso de
sistemas fsicos.
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Estticos e dinmicos
Um sistema foi conceituado como
um conjunto de elementos que
apresentam interaes regulares ou
interdependncias.
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Se estas interaes forem
sempre fixas tm-se um sistema
esttico e se apresentarem
modificaes, um dinmico.
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Um sistema esttico apenas numa
determinada estrutura de referncia.
Uma ponte caracterizaria um sistema
esttico e uma universidade com seus
prdios, alunos, professores, regimento
interno, etc., um dinmico.
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Determinsticos e probabilsticos
Sistemas podem ser caracterizados
como tendo propriedades aleatrias. Em
muitos sistemas, as entradas e sadas
podem ser, realisticamente, descritas
somente em termos probabilsticos.
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Um sistema ser determinstico se
todas as suas entradas forem
determinsticas. Se pelo menos uma entrada
for aleatria, o sistema caracterizado
como probabilstico.
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Abertos e fechados
Um sistema fechado aquele que no
interage significativamente com o seu
ambiente. Sistemas fechados exibem as
caractersticas de equilbrio resultante da
rigidez interna que os mantm, apesar da
influncia do ambiente.
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Sistemas fechados envolvem
interaes determinsticas com uma
correspondncia um-a-um entre estados
iniciais e finais. Um sistema aberto
permite que informaes, energia e
matria prima cruzem suas fronteiras.
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Sistemas abertos interagem com o
ambiente, como por exemplo, sistemas
ecolgicos, organizaes comerciais e
industriais. Eles exibem a caracterstica do
estado estacionrio (steady state) em que
uma interao dinmica dos elementos do
sistema regula as mudanas no ambiente.
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Em virtude do estado estacionrio,
sistemas abertos so auto-regulados e
geralmente auto-adaptveis.
Sistemas abertos ou fechados
exibem as propriedades da entropia.
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Aumento de entropia significa
aumento da desorganizao. Para se
criar um sistema artificial deve ocorrer
um decrscimo deliberado na entropia.
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Todo sistema artificial, do mais
primitivo ao mais complexo, consome
entropia: a criao de estados mais
ordenados a partir de estados menos
ordenados.
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Discretos e contnuos
Um sistema discreto aquele cujas
entradas so discretas e cujas interaes
ocorrem somente em um conjunto
discreto de pontos no tempo.
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Um sistema contnuo o que
apresenta entradas contnuas e interaes
ocorrem continuamente sobre o tempo.
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Poucos sistemas na prtica so
exclusivamente discretos ou contnuos
mas, desde que um tipo de mudana
predomine pode-se classificar um
sistema como sendo discreto ou contnuo.
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Um modelo uma abstrao do
sistema real, na qual somente aspectos
relevantes para uma determinada anlise
deste sistema so considerados [HILLIER, e
LIEBERMAN, 2002].
Conceito
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Uma vez que praticamente
impossvel que um modelo contenha
todos os detalhes de um sistema,
diferentes mod
