comparação norma 8800 x AISC

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Resistência de barras comprimidas de aço:

curvas de flambagem para perfis laminadosa quente e soldados, formados a frio e

tubulares

Contribuição técnica nº 12

Autores:Eduardo de Miranda Batista COPPE – UFRJ

Ricardo Hallal Fakury UFMG

Arlene Maria S. Freitas UFOP

João Alberto V. Requena UNICAMP

Roberval José Pimenta CODEME Engenharia

Afonso Henrique M. de Araújo V & M do Brasil



Eduardo de Miranda BatistaEduardo de Miranda Batista COPPE – UFRJCOPPE – UFRJRicardo Hallal FakuryRicardo Hallal Fakury UFMGUFMG

Arlene Maria S. FreitasArlene Maria S. Freitas UFOPUFOP

João Alberto V. RequenaJoão Alberto V. Requena UNICAMPUNICAMP

Roberval José PimentaRoberval José Pimenta CODEME EngenhariaCODEME Engenharia

Afonso Henrique M. de AraújoAfonso Henrique M. de Araújo V & M do BrasilV & M do Brasil

Resistência de barras comprimidas de aço:curvas de flambagem para perfis laminados a

quente e soldados, formados a frio e tubulares

Shopping Frei Caneca

São Paulo

31de agosto a 2 de setembro de 2010



Resistência de barras comprimidas de açoResistência de barras comprimidas de açoCurvas de flambagemCurvas de flambagem

• O presente trabalho apresenta e discute as soluções deO presente trabalho apresenta e discute as soluções de

dimensionamento de barras comprimidas de açodimensionamento de barras comprimidas de aço

recentemente adotadas nasrecentemente adotadas nas normas brasileirasnormas brasileiras, esclarecendo, esclarecendo

sobre suas origens e o atendimento dossobre suas origens e o atendimento dos critérios decritérios de

segurançasegurança previamente estabelecidos, além dos critérios depreviamente estabelecidos, além dos critérios deconfiabilidadeconfiabilidade previstos nas prescrições de dimensionamentoprevistos nas prescrições de dimensionamento

com auxílio decom auxílio de resultados experimentaisresultados experimentais

• Desse modo, pretendem os autores trazer uma contribuição naDesse modo, pretendem os autores trazer uma contribuição nadiscussão sobre as novidades recentemente implantadas e em viadiscussão sobre as novidades recentemente implantadas e em via

de proposição para a definição dade proposição para a definição da resistência de barras deresistência de barras deaço sob compressão centradaaço sob compressão centrada formadas por perfis de açoformadas por perfis de aço

laminados a quentelaminados a quente,, soldadossoldados,, formados a frioformados a frio ee

tubularestubulares..



Resistência de barras comprimidas de açoResistência de barras comprimidas de açoCurvas de flambagemCurvas de flambagem

• ABNT NBR 8800:2008ABNT NBR 8800:2008Projeto de estrutura de aço e de estrutura mistaProjeto de estrutura de aço e de estrutura mistade aço e concreto de edifíciosde aço e concreto de edifícios

• ABNT NBR 14762:2010ABNT NBR 14762:2010Dimensionamento de estruturas de açoDimensionamento de estruturas de açoconstituídas por perfis formados a frioconstituídas por perfis formados a frio

• ABNT Projeto de Norma NBR TubosABNT Projeto de Norma NBR TubosProjeto de estruturas de aço e de estruturasProjeto de estruturas de aço e de estruturasmistas de aço e concreto de edificações commistas de aço e concreto de edificações comperfis tubularesperfis tubulares



)ψγ(γ)γ( k Qj,0j

n

2 j

qjk Q1,q1

m

1ik i,Ggid F F F F ∑∑

==

++=

Combinação das açõesCombinação das ações

Segurança e Estados-limites últimos (ELU)Segurança e Estados-limites últimos (ELU)Sistema de normas brasileiras ABNT Sistema de normas brasileiras ABNT

d d S R ≥

m

k d

f f γ

=

ResistênciaResistência

de cálculode cálculo



CombinaçãoCombinação

das açõesdas ações

NBR 8800NBR 8800

ee

NBR 14762NBR 14762



γ γ γ k

a

k

m

k d f f f f ===ResistênciaResistência

de cálculode cálculo

NBR 8800NBR 8800

NBR 14762NBR 14762

NBR 8800

d d S R ≥



Resistência e Estabilidade: dimensionamento, critério deResistência e Estabilidade: dimensionamento, critério denorma, curva de flambagemnorma, curva de flambagem

λ0 = (Npl/Ncr )0,5

NcR/Npl

1Plasticidade

Resultados experimentais

Curva de projeto

NNcRcR: Resistência: Resistência

NNplpl: Resistência: Resistência

plásticaplástica

NNcr cr : Força crítica: Força crítica

de flambagemde flambagemelásticaelástica

λλ00:: esbeltezesbeltez

relativa da barrarelativa da barra??Estabilidade elástica: 1 / λ0

2



Curvas de flambagem de barras de aço sobCurvas de flambagem de barras de aço sobcompressão centrada:compressão centrada: Escola americanaEscola americana

• Curva única de flambagem tem origem no CRC,Curva única de flambagem tem origem no CRC, ColumnColumn

Research Council Research Council

• Atualmente denominado SSRC,Atualmente denominado SSRC, Structural Stability ResearchStructural Stability Research

Council Council

• A curva única americana é adotadaA curva única americana é adotada

– ANSIANSI AISCAISC 360-05:2005360-05:2005 (perfis laminados e soldados)(perfis laminados e soldados)

– AISIAISI S100:2007S100:2007 (perfis formados a frio)(perfis formados a frio)



Orígem e gênese das curvas deOrígem e gênese das curvas deflambagem americanasflambagem americanas

O “O “Guide Guide “ do SSRC“ do SSRCEstabilidade de estruturas de açoEstabilidade de estruturas de aço

Sexta edição, 2010Sexta edição, 2010..



Normas americanas do AISC (perfis laminados e soldados) e doNormas americanas do AISC (perfis laminados e soldados) e doAISI (perfis formados a frio)AISI (perfis formados a frio)



Curvas de flambagem de barras de aço sobCurvas de flambagem de barras de aço sobcompressão centrada:compressão centrada: Escola americanaEscola americana

Resistência da barra sob compressão centradaResistência da barra sob compressão centrada

ycncd QAf P P χ φ φ == 9.0=cφ

Força plásticaForça plástica

Fator de redução da resistência,Fator de redução da resistência,

flambagem globalflambagem global

Fator de redução da resistência,Fator de redução da resistência,

flambagem localflambagem local



ycncd QAf P P χ φ φ == 9.0=cφ

Curvas de flambagem de barras de aço sob compressãoCurvas de flambagem de barras de aço sob compressãocentrada:centrada: Escola americanaEscola americana

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,30 0,70 1,10 1,50 1,90 2,30

λ 0

χ

AISC, NBR8800 SSRC 1 SSRC 2 SSRC 3 Euler

1

3

2

Curvas

múltiplas do

SSRC



Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada:Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada:Calibração das curvas do SSRCCalibração das curvas do SSRC (R. Bjorhovde, 1972)(R. Bjorhovde, 1972)

Curvas de flambagem do SSRCCurvas de flambagem do SSRC

AISC e NBR 8800AISC e NBR 8800



Resultados experimentais usados nas calibrações do SSRCResultados experimentais usados nas calibrações do SSRC

Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada:Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada:Calibração das curvas do SSRCCalibração das curvas do SSRC (R. Bjorhovde, 1972)(R. Bjorhovde, 1972)



Curvas de flambagem de barras de aço sob compressãoCurvas de flambagem de barras de aço sob compressãocentrada:centrada: Escola européiaEscola européia

Curvas múltiplasCurvas múltiplasde flambagemde flambagem

Origem ECCSOrigem ECCS

AtualmenteAtualmente

Eurocode 3Eurocode 3

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,30 0,70 1,10 1,50 1,90 2,30

λ 0

χ

EC3 a0 EC3 a EC3 b EC3 c

EC3 d AISC, NBR8800 Euler

a0

d

c

b

a



Curvas de flambagem de barras de aço sob compressãoCurvas de flambagem de barras de aço sob compressãocentrada:centrada: Escola européiaEscola européia



Curvas de flambagem de barras de aço sob compressãoCurvas de flambagem de barras de aço sob compressãocentrada:centrada: Experiência brasileiraExperiência brasileira

• Perfis laminados e soldadosPerfis laminados e soldados

– NB 14:1968NB 14:1968 Curva únicaCurva única

– NBR 8800:1988NBR 8800:1988 CurvasCurvas

múltiplas européias (ECCS)múltiplas européias (ECCS)

– NBR 8800:2008NBR 8800:2008 Curva únicaCurva única

americana do AISCamericana do AISC

• Perfis formados a frioPerfis formados a frio

– NBR 14762: 2001NBR 14762: 2001 CurvasCurvas

múltiplas européias (Eurocode)múltiplas européias (Eurocode)

– NBR 14762:2010NBR 14762:2010 Curva únicaCurva única

americana (AISI = AISC)americana (AISI = AISC)

• Perfis tubularesPerfis tubulares

– Projeto de norma em elaboraçãoProjeto de norma em elaboração Curva únicaCurva única



A Norma Brasileira NB 14:1968A Norma Brasileira NB 14:1968Cálculo e Execução de Estruturas de AçoCálculo e Execução de Estruturas de Aço









Curvas de flambagem de barras de aço sob compressãoCurvas de flambagem de barras de aço sob compressãocentrada:centrada: Experiência brasileiraExperiência brasileira NBR 8800:2008NBR 8800:2008

9.0=c

φ

1,11 == aγ γ

ycncd QAf P P χ φ φ ==

ABNT NBR 8800:2008ABNT NBR 8800:2008

AISC e AISIAISC e AISI

Eurocode γ =1,0

a



Os critérios para estabelecer a qualificação doOs critérios para estabelecer a qualificação dodimensionamento de barras comprimidas de aço podem ser dimensionamento de barras comprimidas de aço podem ser resumidos da seguinte forma:resumidos da seguinte forma:

• SegurançaSegurança deve ser atendidadeve ser atendida

• Custo/consumoCusto/consumo de material deve ser adequadode material deve ser adequado

• Método de cálculoMétodo de cálculo suficientemente simples, com base nossuficientemente simples, com base nosprincípios da teoria de estruturasprincípios da teoria de estruturas

Escolha da curva de flambagem mais adequadaEscolha da curva de flambagem mais adequada



A experiência brasileira com perfis formados a frioA experiência brasileira com perfis formados a frioABNT NBR 14762:2010ABNT NBR 14762:2010

• Foram verificados os critérios de segurança estrutural com base naForam verificados os critérios de segurança estrutural com base nacomparação e calibração das curvas de flambagem contracomparação e calibração das curvas de flambagem contraresultados experimentais disponíveisresultados experimentais disponíveis

• Efeitos de flambagem local foram igualmente verificados contraEfeitos de flambagem local foram igualmente verificados contra

resultados experimentaisresultados experimentais

• Esse extenso estudo resultou na incorporação à nova versão daEsse extenso estudo resultou na incorporação à nova versão daNBR 14762 do Método Brasileiro das Seções Efetivas (MSE)NBR 14762 do Método Brasileiro das Seções Efetivas (MSE)

•A verificação com base em experimentos indicou que a aplicaçãoA verificação com base em experimentos indicou que a aplicaçãoda curva única de flambagem (AISC e AISI) resulta adequada noda curva única de flambagem (AISC e AISI) resulta adequada nocaso dos PFF, adotando-se coeficiente de ponderação dacaso dos PFF, adotando-se coeficiente de ponderação da

resistênciaresistência γ γ =1,2=1,2

• O uso das curvas múltiplas européias não aprimora os resultados.O uso das curvas múltiplas européias não aprimora os resultados.



Resultado da calibração do procedimento adotado na NBR 14762 (PFF):Resultado da calibração do procedimento adotado na NBR 14762 (PFF):curva única de flambagemcurva única de flambagem ee Método das Seções EfetivasMétodo das Seções Efetivas (MSE).(MSE).

127 tests

M=1.03

Vp=0.12

γ =1.19

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

Nth /Ny

Nexp /Ny

Batista#1

Batista#2

Batista#4

ThomassonMulligan

Loughlan

Z Polyzois

Nth=Nexp

Mean

Mean / Res ist factor

Média (Nexp/Nth)

Média/γ

N e x p = N

t h

ConfiabilidadeConfiabilidade

adequada, adotando-seadequada, adotando-se

γ = 1,2= 1,2Ny=Af y



Tubos de aço para uso em estruturas de construção civilTubos de aço para uso em estruturas de construção civilNovo projeto de norma brasileiraNovo projeto de norma brasileira

• Não há norma brasileira específica para tubos de açoNão há norma brasileira específica para tubos de aço

• A atual NBR 8800 atende parcialmenteA atual NBR 8800 atende parcialmente – Para ligações é incompleta e não atendePara ligações é incompleta e não atende

– Para flambagem de barras comprimidas é sabido que os tubosPara flambagem de barras comprimidas é sabido que os tubosmerecem ser tratados por uma curva superior à curva únicamerecem ser tratados por uma curva superior à curva únicaamericanaamericana

– No Eurocode adota-se a curva superior aNo Eurocode adota-se a curva superior a00

– A norma canadense CAN/CSA S16.1:2003A norma canadense CAN/CSA S16.1:2003 Steel structures for Steel structures for buildingsbuildings prescreve curva única superior à curva de flambagemprescreve curva única superior à curva de flambagemdo AISC e AISIdo AISC e AISI

– A proposta para a nova norma brasileira é a curva canadenseA proposta para a nova norma brasileira é a curva canadense



Tubos de aço para uso em estruturas de construção civilTubos de aço para uso em estruturas de construção civilCurva de flambagemCurva de flambagem no projeto de norma brasileirano projeto de norma brasileira

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,30 0,70 1,10 1,50 1,90 2,30

λ 0

χ

AISC, NBR8800 ECCS a0 ECCS a Tubos CAN/CSA Euler

CAN/CSA

AISC

NBR8800

24,2/148,40 )1(1

λ χ

+

=

( ) 5,00 e y N QAf =λ

CAN/CSA S16.1:2003CAN/CSA S16.1:2003

γ χ / ycRd QAf N =

a0

a

Eurocode



Tubos de aço para uso em estruturas de construção civilTubos de aço para uso em estruturas de construção civilCurva de flambagemCurva de flambagem no projeto de norma brasileirano projeto de norma brasileira

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,15 0,30 0,50 0,70 0,90 1,10 1,30 1,50 1,70 1,90 2,10 2,30 2,50

λ 0

χ

AISC, NBR8800/1,1 ECCS a0 ECCS a CAN/CSA /1,1 Euler

CAN/CSA / 1,1 ABNT PrNBR Tubos

NBR8800 / 1,1

a0

a

Curvas deCurvas de

flambagem paraflambagem para

projeto estruturalprojeto estrutural

de tubos de aço,de tubos de aço,

considerando oconsiderando ocoeficiente decoeficiente de

ponderação daponderação da

resistênciaresistência

γ γ = 1,1= 1,1 ABNTABNT

γ γ = 1,0 Eurocode 3= 1,0 Eurocode 3



Tubos estruturaisTubos estruturaisde aço nade aço na

construção civilconstrução civil

Aeroporto Santos Dumont, RJAeroporto Santos Dumont, RJ

Univ. Fed. de Ouro Preto, MGUniv. Fed. de Ouro Preto, MG

Passarela treliçada, BHPassarela treliçada, BH



ConclusõesConclusões

• O dimensionamento de barras de aço sobO dimensionamento de barras de aço sob

compressão centrada exige a adoção decompressão centrada exige a adoção deuma curva de flambagemuma curva de flambagem

• Qual curva é adequada?Qual curva é adequada?

• Qual solução pode ser consideradaQual solução pode ser considerada

inadequada, por resultar em projetoinadequada, por resultar em projeto

inseguro e/ou em consumo excessivo deinseguro e/ou em consumo excessivo de

material?material?




• A curva de projeto é adequada seA curva de projeto é adequada se

– Atende os critérios de segurançaAtende os critérios de segurança

• Todos os resultados experimentais resultam seguros, comTodos os resultados experimentais resultam seguros, comexceção de uma parcela “muito pequena”, definida peloexceção de uma parcela “muito pequena”, definida pelo

índice de confiabilidade alvo (p.ex. 2,5% na NBRíndice de confiabilidade alvo (p.ex. 2,5% na NBR

14762:2010)14762:2010)

• O coeficiente de ponderação da resistência resulta próximoO coeficiente de ponderação da resistência resulta próximo

da unidade (não muito maior do queda unidade (não muito maior do que γ =γ = 1,1 – 1,2)1,1 – 1,2)

– Apresenta formulação simples, de aplicação confortávelApresenta formulação simples, de aplicação confortável

para o projetistapara o projetista

Ensaio de compressão de PFF

COPPE/UFRJ 2009




• As normas brasileirasAs normas brasileiras NBR 8800NBR 8800 ee NBR 14762NBR 14762 se adequaram ao critério da curva única dese adequaram ao critério da curva única deflambagem.flambagem.

• A primeira segue o padrão americano,A primeira segue o padrão americano,

consagrado nas sucessivas edições dasconsagrado nas sucessivas edições dasespecificações do AISCespecificações do AISC

• A segunda resultou de extenso trabalho deA segunda resultou de extenso trabalho decalibração contra resultados experimentais e,calibração contra resultados experimentais e,

seguramente, é adequada porque atende aosseguramente, é adequada porque atende aoscritérios anteriormente definidos:critérios anteriormente definidos:

– atende a segurança eatende a segurança e

– apresenta metodologia de cálculo simplesapresenta metodologia de cálculo simples

Ensaio de compressão de PFF

COPPE/UFRJ 2009



Conclusões - FinalConclusões - Final

O projeto da nova norma ABNT NBR TubosO projeto da nova norma ABNT NBR Tubos

• Se dirige para o uso da curva única canadenseSe dirige para o uso da curva única canadense

• Define um critério de resistência adequado, conduzindo a umaDefine um critério de resistência adequado, conduzindo a umacurva de flambagem superior àquela adotada na NBR 8800curva de flambagem superior àquela adotada na NBR 8800

• A proposta é compatível com o padrão europeu do Eurocode 3A proposta é compatível com o padrão europeu do Eurocode 3

• A nova norma para tubos de aço deverá ser utilizada emA nova norma para tubos de aço deverá ser utilizada emcombinação com a NBR 8800, sendo um complemento dessa,combinação com a NBR 8800, sendo um complemento dessa,

especialmente dedicado a estruturas formadas por barras tubularesespecialmente dedicado a estruturas formadas por barras tubularesem aço.em aço.


http://slidepdf.com/reader/full/comparacao-norma-8800-x-aisc 34/34M it b i dMuito obrigado

CongressoCongresso

Internacional noInternacional no

Rio de JaneiroRio de Janeiro

8 a 10 de8 a 10 de

setembro de 2010setembro de 2010

www.coc.ufrj.br/sdss2010/www.coc.ufrj.br/sdss2010/

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