Comparação volume do cone com o volume da esfera

Volume do cone

Inicialmente vamos conhecer o que compõe o cone

Sendo assim o volume é dado pela seguinte fórmula:

Área da base=

Ou seja :

Volume da esfera

O volume da esfera é dado pela seguinte fórmula:

Comparando o volume do cone com o da esfera

Com raio igual a altura r=h e raio do hemisfério igual ao raio do cone r=R , temos o seguinte:

Atividade proposta

construir um cone com o raio da base de medida igual a medida da altura, sendo que essas medidas é igual ao raio de uma esfera. Pegue apenas um hemisfério da esfera e compare os volumes do cone e o do hemisfério. 

Execução da atividade

Para execução da atividade foram usados os seguintes objetos:

Recipiente com o formato de um dos hemisférios de uma esfera

hemisfério

Cone com raio igual ao do hemisfério

Cone

Execução na prática

Conclusão:

Cone construído com altura e raio iguais ao raio de uma esfera, obtemos:

Volume da esfera=4.volume do cone

Em nossa experiência Volume de um

hemisfério=2.volume da esferaVolume do hemisfério=2.volume

do cone

Obtemos o esperado, cabem dois volumes do cone em um dos hemisférios da esfera.

Atividade PIBID 2012

Bolsista:Andreia Nascimento da Silva

Fim