Comparação do fator de esforços de topologias parao conversor de interlink de uma nanorrede CC

Tiago Miguel Klein Faistel†, Luiz Antonio Correa Lopes§ e Mário Lúcio da Silva Martins††Grupo de Eletrônica de Potência e Controle - GEPOC

Email: tiagofaistel@yahoo.com.br§Concordia University - Montreal, Canadá

Email: lalopes@encs.concordia.caUniversidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, RS, Brasil

Resumo—Este trabalho apresenta a análise de desempenhodos esforços aplicados aos conversores bidirecionais CC-CC paraserem utilizados no interlink entre barramentos de alta e baixatensão de uma nanorrede CC. Nesta análise, os conversoresHalf-Bridge simétrico com dobrador de corrente, Half-BridgeAssimétrico com dobrador de corrente e Half-Bridge simétricocom retificador em ponte-completa e saída em corrente sãoavaliados pelo método CSF (do ingles, Component Stress Factor).Este método apresenta três índices: fator de esforços nos semi-condutores (SCSF ), nos indutores (WCSF ) e nos capacitores(CCSF ), que serão utilizados para determinar o desempenho decada conversor e definição do melhor ponto de operação.

I . I N T R O D U Ç Ã O

Com o desenvolvimento de aplicações tais como as micro-redes em corrente contínua (CC) [1], os veículos elétricos[2] e os sistemas de armazenamento de energia, há umacrescente necessidade por conversores CC-CC bidirecionaisde alta potência e com excelente desempenho estático edinâmico. O conversor em ponte dupla ativa isolada (DAB),proposto em [3], tem se mostrado um atraente candidatopara estas aplicações devido a sua alta densidade de potência,capacidade de comutação suave, fluxo bidirecional de potênciae isolamento galvânico. Contudo, em aplicações onde o ganhode tensão precisa ser maior que quatro vezes, o transformadordo conversor DAB precisa ser projetado com uma relação detransformação muito elevada, o que normalmente resulta numaumento das indutâncias de dispersão, levando a um aumentodas perdas deste dispositivo e da interferência eletromagnéticade todo sistema. Para contornar estes problemas, os conversoresalimentados em corrente [4], [5] são preferidos devido à suascaracterísticas estáticas de ganho de tensão maior que a unidade.Adicionalmente, eles provêm entrada contínua de corrente parao lado de baixa tensão, e são frequentemente mais eficientes. Acapacidade inerente de elevação de tensão possibilita requisitosmais simplificados no projeto do transformador [6] e maiorcapacidade para regulagem de tensão [7]. O uso de isolaçãogalvânica permite ajustar a razão cíclica para o ponto demenor esforço e regular o ganho estático pela relação deespiras. Outras vantagens incluem baixo esforço de correnteRMS nos interruptores e também pode ser alcançada altaeficiência. Dentre os conversores alimentados em corrente pode-se destacar o conversor full-bridge alimentado em corrente(Current Fed Full-bridge, CFFB) [8] e o conversor half-bridge

48 V 380 V

Conversorde interlink

Figura 1. Estrutura simplificada de uma nanorrede CC.

alimentado em corrente (CFHB) [9]. O conversor CFHB podeutilizar um circuito retificador com dobrador de tensão emmeia-onda [9], [10] ou em onda completa [11].

A representação em diagrama de bloco de um sistema denanorrede, Fig. 1, baseado em dois barramentos sendo um de48 V para cargas de baixa potência e outro de 380 V paracargas de alta potência. Os módulos fotovoltaicos, cargas CC,bateria, entre outros são conectados ao barramento de baixapotência, no barramento de alta potência pode ser conectadogeração eólica, conexão com a rede elétrica, entre esses doisbarramentos a um conversor CC-CC bidirecional para fazer ointerlink.

Este artigo apresenta uma análise comparativa de trêsconversores alimentados em corrente para serem utilizados nointerlink entre os barramentos de alta e baixa tensão de umananorrede CC, a saber: (1) Conversor Half-Bridge simétricocom dobrador de corrente (SHBCDR) [9]; (2) Conversor Half-Bridge Assimétrico com dobrador de corrente (AHBCDR) [10],[11]; e (3) Conversor Half-Bridge simétrico com retificadorem ponte-completa e saída em corrente (SHBFBR).

I I . Component Stress Factor ( C S F )

O CSF é um método analítico usado para avaliar e compa-rar diferentes topologias de conversores para uma aplicaçãoespecífica. O método fornece uma estimativa das tensões doconversor e fornece uma medida quantitativa do desempenhodo conversor. O método CSF é similar ao component loadfactor (CLF), a diferença nos dois métodos está em como oscomponentes individuais e totais são calculados [8].

A análise é realizada com base em três componentesseparados: fator de esforços dos capacitores (CCSF ) (1), fatorde esforços dos semicondutores (SCSF ) (2), e o fator deesforços dos enrolamento (WCSF ) (3).

CCSFi =1

Wi

∑j

WjV 2maxI

2rms

P 2, (1)

SCSFi =1

Wi

∑j

WjV 2maxI

2rms

P 2, (2)

WCSFi =1

Wi

∑j

Wj

V 2max_medI

2rms

P 2. (3)

Os esforços totais sobre os diferentes componentes écalculada separadamente, somando os componentes relativosdos capacitores (

∑i

CCSFi), semicondutores (∑i

SCSFi) e

enrolamentos (∑i

WCSFi). A inclusão de P na definição de

CSF remove qualquer dependência da potência processada etorna o CSF uma quantidade adimensional.

Os diferentes valores de CSF são calculados com basena tensões dos dispositivos e nas correntes eficazes. Parasemicondutores e capacitores, é considerada a tensão máximaque os dispositivos têm que suportar em toda a faixa deoperação do conversor. Para os indutores e transformadores, éconsiderado o valor médio máximo. Todos os valores de CSFsão escalonados com a potência processada, tornando o CSFuma quantidade adimensional. As equações para o cálculo decada CSF é descrita no Apêndice.

I I I . C O N V E R S O R E S B I D I R E C I O N A I S

Nessa seção são apresentadas as análise dos conversores CC-CC bidirecionais derivados do meia ponte. Esses conversorespodem ser conectados a duas fontes diferentes sendo possívelrealizar a reversibilidade em corrente. Quando o fluxo depotência for da fonte de baixa tensão (V1) para a fonte dealta tensão (V2) o conversor opera no modo elevador. Quandoo fluxo de potência estiver no sentido oposto, o conversor estáno modo abaixador de tensão.

A. Conversor Half-Bridge simétrico com dobrador de corrente(SHBCDR)

O conversor SHBCDR possui quatro interruptores, trêscapacitores e dois indutores, este conversor pode operar nomodo elevador, quando o fluxo de potencia é no sentido dafonte V1 para V2, desta forma o circuito é de um conversormeia ponte alimentado em corrente com dobrador de tensão,e para o fluxo reverso, quando o conversor opera como ummeia ponte alimentado em tensão com dobrador de corrente.A modulação deste conversor é simétrica sendo o sinal decomando S1 e S2 idênticos e defasados em 180◦. No modoelevador de tensão é definido que D = D1 e no abaixadorD = D3. O diagrama de circuito e suas principais formas deonda são mostrados nas Fig. 2 e 3, respectivamente.

1) Modo Elevador (0, 5 < D1 < 1):• Etapa 1 (t0 < t < t1) e Etapa 3 (t3 < t < t4): Durante esta

etapa, os interruptores S1 e S2 estão acionados, os indutoresL1 e L2 estão magnetizando.

• Etapa 2 (t1 < t < t2): Nesta etapa, somente o interruptor S1

está acionado, o indutor L1 está magnetizando e o L2 estádesmagnetizando, a corrente do lado de alta tensão circulapelo diodo de corpo do interruptor S3.

• Etapa 4 (t3 < t < t4): Nesta etapa, somente o interruptor S2

está acionado, os indutores L1 e L2 estão desmagnetizando emagnetizando respectivamente, a corrente circula pelo diodode corpo do interruptor S4.2) Modo Abaixador (0 < D3 < 0, 5):

• Etapa 1 (t0 < t < t1) e Etapa 3 (t3 < t < t4): Durante estaetapa, os diodos de corpo dos interruptores S1 e S2 estãoconduzindo, os indutores L1 e L2 estão desmagnetizando.

• Etapa 2 (t1 < t < t2): Durante esta etapa, somente o inter-ruptor S3 está acionado, o indutor L1 está desmagnetizandoe o L2 está magnetizando, a corrente do lado de baixa tensãocircula pelo diodo de corpo do interruptor S1.

• Etapa 4 (t3 < t < t4): Nesta etapa, somente o interruptorS4 está acionado, os indutores L1 e L2 estão magnetizandoe desmagnetizando respectivamente, a corrente do lado dealta tensão circula pelo diodo de corpo do interruptor S2.3) Ganho Estático: O ganho estático do conversor é determi-

nado por (4). Na Figs. 4(a) e (b) pode ser visto ganho estáticodo conversor SHBCDR para os modos elevador e abaixadorpara diferentes valores de N .

V2

V1=

2N

1−D1;

V1

V2=

D3

2N. (4)

4) Cálculo do CSF: O CSF é calculado para ambos osmodos de operação do conversor e as equações resultantes sãoapresentadas na Tabela I.

B. Conversor Half-Bridge assimétrico com dobrador de cor-rente (AHBCDR)

O conversor AHBCDR é muito semelhante ao SHBCDR,sendo que apenas a posição do capacitor C2 é alterada. Atensão desse capacitor é diferente do C3. A modulação desseconversor é assimétrica, isso resulta que os sinais de comandoS3 e S4 sejam complementares. O diagrama de circuito e asprincipais formas de onda teóricas do conversor AHBCDR sãomostradas nas Fig. 5 e 6, respectivamente.

S1

N :N1 2

V1

i1

i2

iN1 V2

S2

Lado de baixa tensão Lado de alta tensão

LM

S3

S4L1

iL1vL1

L2 iL2

vL2

LK

iLKvLK

C2 C2v

C3 C3vC1 C1

v

Figura 2. Conversor Half-Bridge simétrico com dobrador de corrente

t0t1 t2t3 t4

D1Ts (1−D1)Ts

t

S1

(1−D2)Ts D2Ts

t

S2

D3Ts (1−D3)Ts

t

S3

(1−D4)Ts D4Ts

t

S4

avgmax

min

t

iL1

avgmax

min

t

iL2

tiLk

tvL1

tvL2

t

VCx VC1VC2

e VC3V2

Figura 3. Formas de onda teóricas para o conversor SHBCDR.

0,5 0,75 10

10

20

30

N=1 N=2

SHBCDR - Elevador

Razão-Cíclica (D = D1)

Gan

hoE

stát

ico

(V2/V1

)

(a)

0 0,25 0,50

0,1

0,2

0,3

N=3 N=4

SHBCDR - Abaixador

Razão-Cíclica (D = D3)

Gan

hoE

stát

ico

(V1/V2

)

(b)

Figura 4. Ganho estático do conversor SHBCDR (a) Modo Elevador. (b)Modo Abaixador.

1) Modo Elevador (0 < D < 1):

• Etapa 1 (t0 < t < t1): Durante esta etapa, os interruptoresS1 e S2 estão acionados, os indutores L1 e L2 estãomagnetizando, o diodo de corpo do interruptor S4 está

Tabela IE Q U A Ç Õ E S D O C S F PA R A O C O N V E R S O R S H B C D R

D 0, 5 < D1 < 1 0 < D3 < 0, 5

CCSF 3

[D1

2 (1 − D1)

]3

[1 − D3

2D3

]SCSF 4

[7 − 6D1

2 (1 − D1)2

]4

[1 + 6D3

2D32

]WCSF 4

[(1 − D1) +

D12

2

]4

[D3 +

(1 − D3)2

2

]

LK

LM

V2

C2

C3

S3

S4

S1

L1 N :N1 2

C1V1

i1

i2

iL1 iN1

iL2

L2

S2

Lado de baixa tensão Lado de alta tensão

Figura 5. Conversor Half-Bridge assimétrico com dobrador de corrente

conduzido.• Etapa 2 (t1 < t < t2): Nesta etapa, somente o interruptorS1 está acionado, o indutor L1 está magnetizando e o L2

está desmagnetizando.• Etapa 3 (t3 < t < t4): Durante esta etapa, os interruptoresS1 e S2 estão acionados, os indutores L1 e L2 estãomagnetizando, o diodo de corpo do interruptor S4 estáconduzido.

• Etapa 4 (t3 < t < t4): No decorrer desta etapa, somente ointerruptor S2 está acionado, o indutor L1 está desmagneti-zando e o L2 está magnetizando.

2) Modo Abaixador (0 < D < 1):

• Etapa 1 (t0 < t < t1): Durante esta etapa os interruptor S3

está acionado, os indutores L1 e L2 estão desmagnetizando,o diodo de corpo do interruptor S1 está conduzido.

• Etapa 2 (t1 < t < t2): O interruptor S3 continua estáacionado nesta etapa, o indutor L1 está desmagnetizando eo L2 está magnetizando, o diodo de corpo do interruptor S1

continua conduzido.• Etapa 3 (t3 < t < t4): Nesta etapa o interruptor S4 está

acionado, os indutores L1 e L2 estão desmagnetizando, odiodo de corpo do interruptor S2 está conduzido.

• Etapa 4 (t3 < t < t4): No decorrer desta etapa o interruptorS4 continua acionado, o indutor L1 está magnetizando e oL2 está desmagnetizando, o diodo de corpo do interruptorS2 continua conduzido.

3) Equações do CSF: Na Tabela II é apresentado asequações do CSF para os modos abaixador e elevador.

4) Ganho Estático: O ganho estático do conversor é deter-minado por (5) considerando que d1 e d2 são desprezíveis poissão muito menores que D. Na Fig. 10(a) e (b) pode ser visto

Tabela IIE Q U A Ç Õ E S D O C S F PA R A O C O N V E R S O R A H B C D R

D 0 < D < 1

CCSF 3

[2D1 (1 − D1) + 1

D1 (1 − D1)

]SCSF 4

[2D1

2 − 2D1 + 1

D2(1 − D1)2

]WCSF 4

[(1 − D1)

4 + 2D1 (1 − D1) + D14]

ganho estático do conversor AHBCDR.

V1

V2=

N

D (1−D);

V2

V1=

D (1−D)

N, (5)

C. Conversor Half-Bridge simétrico com retificador em pontecompleta e saída em corrente (SHBFBR)

O conversor SHBFB possui seis interruptores, três capa-citores e um indutor, este conversor pode operar no modoelevador, quando o fluxo de potencia é no sentido da fonteV1 para V2, desta forma o circuito é de um conversor pontecompleta alimentado em corrente com dobrador de tensão, epara o fluxo reverso, quando o conversor opera como um meiaponte alimentado em tensão com retificador ponte completa.A modulação deste conversor é simétrica sendo o sinal decomando S1,2 e S3,4 idênticos e defasados em 180◦. No modoelevador é definido que D = D1 e no abaixador D = D3. O

t0t1 t2 t3 t4

D1Ts (1−D1)Ts

t

S1

(1−D2)Ts D2Ts

t

S2

D3Ts (1−D3)Ts

t

S3

(1−D4)Ts D4Ts

t

S4

avgmax

min

t

iL1

avgmax

min

t

iL2

tiLk

tVL1

tVL2

t

VCx VC1VC2

VC3e V2

Figura 6. Formas de onda teóricas para o conversor AHBCDR.

0 0,5 10

10

20

30

N=1 N=2

AHBCDR - Elevador

Razão-Cíclica (D = D1)

Gan

hoE

stát

ico

(V2/V1

)

(a)

0 0,5 10

0,1

0,2

0,3

N=3 N=4

AHBCDR - Abaixador

Razão-Cíclica (D = D3)

Gan

hoE

stát

ico

(V1/V2

)

(b)

Figura 7. Ganho estático do conversor AHBCDR (a) Modo Elevador. (b)Modo Abaixador.

diagrama de circuito e as principais formas de onda teóricasdo conversor de SHBCDR são mostrados nas Fig. 8 e 9,respectivamente.

i1 i2

Lado de baixa tensão Lado de alta tensão

N :N1 2

LMC1V1 R2

C2

C3S6S4

S5S1

L1

iL1vL1

LK

iLKvLK

S3

S2

Figura 8. Conversor Half-Bridge Simétrico com retificador em ponte-completae saída em corrente.

1) Modo Elevador (0, 5 < D1 < 1):• Etapa 1 (t0 < t < t1) e Etapa 3 (t3 < t < t4): Durante esta

etapa, os interruptores S1 e S2 estão acionados, o indutorL1 está magnetizando.

• Etapa 2 (t1 < t < t2): Nesta etapa, somente o interruptorS1 está acionado, o indutor L1 está desmagnetizando, acorrente do lado de alta tensão circula pelo diodo de corpodo interruptor S6.

• Etapa 4 (t3 < t < t4): Nesta etapa, somente o interruptor S2

está acionado, o indutor está desmagnetizando, a correntecircula pelo diodo de corpo do interruptor S5.2) Modo Abaixador (0 < D3 < 0, 5):

• Etapa 1 (t0 < t < t1) e Etapa 3 (t3 < t < t4): Durante estaetapa, os diodos de corpo dos interruptores S1, S2, S3 e S4

estão conduzindo, o indutor L1 está desmagnetizando.• Etapa 2 (t1 < t < t2): Nesta etapa, somente o interruptor S6

está acionado, o indutor L1 está magnetizando, a correntedo lado de alta tensão circula pelos diodos de corpo dosinterruptores S1 e S2.

• Etapa 4 (t3 < t < t4): Nesta etapa, somente o interruptor S5

está acionado, o indutor está desmagnetizando, a correntecircula pelos diodos de corpo dos interruptores S3 e S4.3) Ganho Estático: O ganho estático do conversor é de-

terminado por (6). Na Fig. 10(a) e (b) pode ser visto ganhoestático do conversor SHBFBR.

V1

V2=

N

1−D1;

V2

V1=

D3

N, (6)

4) Equações do CSF: O CSF é calculado para ambos osmodos de operação do conversor e as equações resultantes sãoapresentadas na Tabela III.

I V. A N Á L I S E D O C S F PA R A A S T O P O L O G I A SC A N D I D ATA S

As equações de CCSF , SCSF e WCSF obtidas sãoplotadas nas Fig. 11(a), (b) e (c), respectivamente. Para CCSFe SCSF os menores esforços são encontrados com D = 0,5para todos os conversores. O conversor AHBCDR possui omenor valor de WCSF para D = 0,5 e o conversor SHBCDR

t0t1 t2t3 t4

D1Ts (1−D1)Ts

t

S1,2

(1−D2)Ts D2Ts

t

S3,4

D3Ts (1−D3)Ts

t

S5

(1−D4)Ts D3Ts

t

S6

avgmax

min

t

iL1

tiLk

tVL1

t

VCx VC1VC2

e VC3V2

Figura 9. Formas de onda teóricas para o conversor SHBFBR.

0,5 0,75 10

10

20

30

N=1 N=2

AHBCDR - Elevador

Razão-Cíclica (D = D1)

Gan

hoE

stát

ico

(V2/V1

)

(a)

0 0,25 0,50

0,1

0,2

0,3

N=3 N=4

AHBCDR - Abaixador

Razão-Cíclica (D = D1)

Gan

hoE

stát

ico

(V1/V2

)

(b)

Figura 10. Ganho estático do conversor SHBFBR (a) Modo Elevador. (b)Modo Abaixador.

Tabela IIIE Q U A Ç Õ E S D O C S F PA R A O C O N V E R S O R S H B F B R

D 0, 5 < D1 < 1 0 < D3 < 0, 5

CCSF 3

[D1

2 (1 − D1)

]3

[1 − D3

2D3

]SCSF 6

[11 − 10D1

4 (1 − D1)2

]6

[1 + 6D3

2D32

]WCSF 3

[(1 − D1) + (1 − 2D1)

2]

3[D3+ (1 − 2D3)

2]

possui o maior valor para D = 0,5. O conversor SHBFBRpossui os maiores valores de WCSF para D = 0,5 e D = 1.

Para valores de D próximos a 0,5 ambos os conversorespossuem menores esforços nos semicondutores e capacitores.Desta forma, para avaliar os esforços dos conversores paraum determinado ponto de operação o valor de D foi mantidofixo em 0,55 e a relação de transformação N é calculadapara M = 7, 92 (48 V/380 V ). A partir da Fig. 12, pode-se observar que o conversor AHBCDR possui os maioresvalores valores de WCSF e SCSF e possui o menor valorde SCSF , o conversor SHBCDR tem os valores CCSF e

0 0,2 0,4 0,6 0,8 10

10

20

30

40

50SHBCDR e SHBFB - ElevadorSHBCDR e SHBFB - AbaixadorAHBCDR

CCSF

Razão-Cíclica (D)(a)

0 0,2 0,4 0,6 0,8 10

60120180

300

400SHBCDR - ElevadorSHBCDR - AbaixadorSHBFB - ElevadorSHBFB - AbaixadorAHBCDR

SCSF

Razão-Cíclica (D)(b)

0 0,2 0,4 0,6 0,8 10

1,5

3

4,5

6

7,5SHBCDR- ElevadorSHBCDR- AbaixadorSHBFBR- ElevadorSHBFBR- AbaixadorAHBCDR

WCSF

Razão-Cíclica (D)(c)

Figura 11. Análise do CSF para os conversores SHBCDR, AHBCDR eSHBFBR (a) CCSF . (b) SCSF . (c) WCSF .

SCSF

CCSF

WCSF

0,25 0,5 0,75 1

SHBCDRAHBCDRSHBFBR

Figura 12. Comparação normalizada do CCSF , SCSF e WCSF dosconversores para D = 0,55, M = 380/48 e Po = 2 kW.

WCSF menores que o do AHBCDR, entrando possui maisesforços nos semicondutores. O conversor SHBFBR possuio menor valor de WCSF , e CCSF igual ao do conversorSHBCDR, contudo possui o maior valor de SCSF .

V. C O N C L U S Ã O

Este trabalho apresentou uma análise do fator de tensão docomponente (CSF) para os conversores bidirecionais baseadosno circuito meia ponte para serem utilizados entre o barramento

de alta (380 V) e baixa (48 V) tensão de uma nanorrede CC. Aanálise se concentra em determinar o melhor ponto de operaçãopara os conversores, uma vez que é exigido um alto ganhode tensão com potência elevada. A análise demonstra queo SHBFBR tem os menores valores de CCSF e WCSF ,no entanto, possui o maior valor de SCSF . O CCSF doconversor AHBCDR aumenta rapidamente para valores de Ddiferentes de 0,5. Entretanto esse conversor apresentou o menorvalor de SCSF para o ponto de operação determinado.

A G R A D E C I M E N T O S

O presente trabalho foi realizado com apoio da Coorde-nação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES/PROEX) - Código de Financiamento 001 edo Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia em GeraçãoDistribuída - CNPq processo no. 465640/2014-1, 423405/2018-7, 425155/2018-8, 308776/2018-6; CAPES 23038.000776/2017-54 e FAPERGS 17/2551-0000517-1.

R E F E R Ê N C I A S

[1] W. Chunxue, H. Mingming, H. Changbin, P. Zhengguo, and Z. Jinghua,“Research on characteristics of bidirectional cllc dc–dc transformer usedin dc microgrid,” The Journal of Engineering, vol. 2019, no. 18, pp. 5351–5354, 2019.

[2] L. Xue, Z. Shen, D. Boroyevich, P. Mattavelli, and D. Diaz, “Dual activebridge-based battery charger for plug-in hybrid electric vehicle withcharging current containing low frequency ripple,” IEEE Transactionson Power Electronics, vol. 30, pp. 7299–7307, Dec 2015.

[3] R. W. A. A. De Doncker, D. M. Divan, and M. H. Kheraluwala, “Athree-phase soft-switched high-power-density dc/dc converter for high-power applications,” IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 27,pp. 63–73, Jan 1991.

[4] Q. Wu, Q. Wang, J. Xu, H. Li, and L. Xiao, “A high-efficiency step-upcurrent-fed push–pull quasi-resonant converter with fewer componentsfor fuel cell application,” IEEE Transactions on Industrial Electronics,vol. 64, pp. 6639–6648, Aug 2017.

[5] A. Blinov, R. Kosenko, A. Chub, and D. Vinnikov, “Bidirectional soft-switching dc–dc converter for battery energy storage systems,” IET PowerElectronics, vol. 11, no. 12, pp. 2000–2009, 2018.

[6] W. Song and B. Lehman, “Current-fed dual-bridge dc ndash;dc converter,”IEEE Transactions on Power Electronics, 2007.

[7] X. Sun, X. Wu, Y. Shen, X. Li, and Z. Lu, “A current-fed isolatedbidirectional dc–dc converter,” IEEE Transactions on Power Electronics,vol. 32, pp. 6882–6895, Sep. 2017.

[8] R. Pittini, M. C. Mira, Z. Zhang, A. Knott, and M. A. E. Andersen,“Analysis and comparison based on component stress factor of dual activebridge and isolated full bridge boost converters for bidirectional fuelcells systems,” pp. 1026–1031, Nov 2014.

[9] T. Liang and J. Lee, “Novel high-conversion-ratio high-efficiency iso-lated bidirectional dc–dc converter,” IEEE Transactions on IndustrialElectronics, vol. 62, pp. 4492–4503, July 2015.

[10] J. Kwon and B. Kwon, “High step-up active-clamp converter with input-current doubler and output-voltage doubler for fuel cell power systems,”IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 24, pp. 108–115, Jan 2009.

[11] Y. Cui, F. Yang, L. M. Tolbert, D. J. Costinett, F. Wang, and B. J. Blalock,“Load-dependent soft-switching method of half-bridge current doublerfor high-voltage point-of-load converter in data center power supplies,”IEEE Transactions on Power Electronics, April 2017.

A P Ê N D I C E

As equações para cálculo dos esforços são obtidas a partirdas formas de onda considerando o small-ripple e são mostradana Tabela IV, onde I1 = P/V1.

Tabela IVE Q U A Ç Õ E S PA R A O C Á L C U L O D O C S F

SHBCDR AHBCDR SHBFBR

Modo Elevador Abaixador Elevador / Abaixador Elevador AbaixadorD 0,5 < D1 < 1 0 < D3 < 0,5 0 < D1 < 1 0,5 < D1 < 1 0 < D3 < 0,5

IS1,rms

√(3−2D1)I1

2

4

√(2D3+1)I1

2

4

√D1I1

2√

(3−2D1)I12

4

√(2D3+1)I1

2

4

IS2,rms

√(3−2D1)I1

2

4

√(2D3+1)I1

2

4

√(1 −D1) I1

2√

(3−2D1)I12

4

√(2D3+1)I1

2

4

IS3,rms

√(1−D1)I1

2

4N2

√D3I1

2

4N2

√D1(1−D1)2I1

2

N2

√(3−2D1)I1

2

4

√(2D3+1)I1

2

4

IS4,rms

√(1−D1)I1

2

4N2

√D3I1

2

4N2

√D1

2(1−D1)I12

N2

√(3−2D1)I1

2

4

√(2D3+1)I1

2

4

IS5,6,rms— — —

√(1−D1)I1

2

N2

√D3I1

2

N2

VS1,maxV1

(1−D1)V1D3

V1(1−D1)

V12(1−D1)

V12D3

VS2,maxV1

(1−D1)V1D3

— V12(1−D1)

V12D3

VS3,max2NV11−D1

2NV1D3

V1D1

V12(1−D1)

V12D3

VS4,max2NV11−D1

2NV1D3

V1ND1(1−D1)

V12(1−D1)

V12D3

VS5,6,max— — — NV1

(1−D1)NV1D3

IL1,rmsI12

I12

D1I1 I1 I1

IL2,rmsI12

I12

(1 −D1) I1 — —

VL1,max_med D1V1 (1 −D3)V1 D1V1 (1 − 2D1)V1 (2D3 − 1)V1VL2,max_med D1V1 (1 −D3)V1 (1 −D1)V1 — —

IN1,rms

√I1

2(1−D1)2

√D3I1

2

2

√D1 (1 −D1) I1

2√

2√

(1 −D1) I12

√2√

D3I12

IN2,rms

√I1

2 (1−D)

2N2

√D3I1

2

2N2

√D1(1−D1)I1

2

N2

√2

√(1−D1)I1

2

N2

√2

√D3I1

2

N2

VN1a,max_med V1 V1 V1V12

V12

VN2,max_med NV1 NV1 NV1NV1

2NV1

2VC2,max

NV1(1−D1)

NV1D3

NV1D1

NV12(1−D1)

NV12D3

VC3,maxNV1

(1−D1)NV1D3

NV1D1(1−D1)

NV12(1−D1)

NV12D3

IC2,rms

√D1P2(1−D1)

(2NV1)2

√D3P2(1−D3)

(2NV1)2

√D1P2(1−D1)

(NV1)2

√D1P2(1−D1)

(NV1)2

√D3P2(1−D3)

(NV1)2

IC3,rms

√D1P2(1−D1)

(2NV1)2

√D3P2(1−D3)

(2NV1)2

√D1

3P2(1−D1)

(NV1)2

√D1P2(1−D1)

(NV1)2

√D3P2(1−D3)

(NV1)2