COMPARAÇÃO ENTRE ATERROS REFORÇADOS POR …

COMPARAÇÃO ENTRE ATERROS REFORÇADOS POR

COLUNAS DE BRITA E POR COLUNAS DE DEEP SOIL

MIXING PARA UM CASO ESPECÍFICO

Lídia Santana Silva Pinto

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Civil da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientador: Leonardo de Bona Becker, D.Sc.

Rio de Janeiro

Abril 2016

ii

COMPARAÇÃO ENTRE ATERROS REFORÇADOS POR

COLUNAS DE BRITA E POR COLUNAS DE DEEP SOIL

MIXING PARA UM CASO ESPECÍFICO


PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA

DAUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE

ENGENHEIRO CIVIL.

Examinado por:

__________________________________________

Prof. Leonardo de Bona Becker, D.Sc.

__________________________________________

Prof. Marcos Barreto de Mendonça, D.Sc.

__________________________________________

Prof. Alessandra Conde de Freitas, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

ABRIL DE 2016

iii

Pinto, Lídia Santana Silva

Comparação entre aterros reforçados por Colunas de

Brita e por Colunas de Deep Soil Mixing para um caso

específico / Lídia Santana Silva Pinto. – Rio de Janeiro:

UFRJ / Escola Politécnica, 2016.

XIV 80 p.: il.; 29,7 cm

Orientador: Leonardo de Bona Becker

Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /

Curso de Engenharia Civil, 2016.

Referências Bibliográficas: p. 60-63

1. Análise de Estabilidade. 2. Solo reforçado I.Becker,

Leonardo de Bona II. Universidade Federal do Rio de

Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Civil.

III. Comparação entre aterros reforçados por Colunas de

Brita e por Colunas de Deep Soil Mixing para um caso

específico.

iv

"A persistência é o caminho do êxito."

(Charlie Chaplin)

v

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço а Deus quе permitiu quе tudo isso acontecesse ао longo

dе minha vida, е nãо somente nestes anos como universitária, mаs еm todos оs

momentos é o maior mestre quе alguém pode conhecer.

Aos meus pais, pelo amor, incentivo е apoio incondicional.Agradeço а minha

mãе Rozangela, heroína qυе sempre mе dеu apoio, incentivo nаs horas difíceis, de

desânimo е cansaço todos os dias de minha vida e, principalmente, nos últimos meses.

Ao mеu pai Pedro, quе apesar dе todas аs dificuldades mе fortaleceu, o quе pаrа mіm

foi muito importante. Essa vitória não é só minha, é nossa.

Agradeço também ao meu irmão pelo entendimento e compreensão dos

momentos difíceis e estressantes que passei nos últimos meses.

Às minhas queridas avós e avôs por todo carinho, zelo e amor a mim dedicados

por toda a minha vida.

Ao meu companheiro e amigo, Eduardo, pelo apoio e compreensão durante toda

essa fase de projeto final de curso.

Aos meus amigos da Engenharia Civil, que foram fundamentais na minha

formação como engenheira e como pessoa, Luiza Massari, Arthur Veiga, Thais Palhota,

Lucas Romualdo, Luiz Felipe Pondé, Paula Amaral e Ana Cláudia Telles.

Aos amigos da Planave que muito ajudaram para que essa monografia fosse

realizada, Paulo Vitor, José Otávio e Hélio Vronsky.

A todos os professores que tive o enorme prazer de ser aluna mas,

principalmente ao meu orientador Leonardo Becker, por todo incentivo, ajuda, apoio e

orientação nos momentos mais críticos.

vi

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.

COMPARAÇÃO ENTRE ATERROS REFORÇADOS POR COLUNAS DE BRITA E

POR COLUNAS DE DEEP SOIL MIXING PARA UM CASO ESPECÍFICO


Abril/2016

Orientador: Leonardo de Bona Becker

Curso: Engenharia Civil

Com o agravamento do adensamento populacional ocorrido nos últimos anos, a

população se viu na necessidade de migrar para regiões de baixada, locais marcados

pela existência de espessas camadas de solos moles. Com o objetivo de utilizar essas

áreas de solo mole, muitas soluções foram criadas pelo homem. O presente trabalho tem

como objetivo analisar a estabilidade de um aterro sobre um subsolo que apresenta

baixa resistência ao cisalhamento, cujo solo receberá algumas melhorias para que

futuramente possa funcionar como uma estrada para trânsito de equipamentos muito

pesados, tornando inviável a execução do mesmo em uma única etapa. Portanto, visou-

se garantir a estabilidade do conjunto aterro-solo de fundação propondo-se duas

soluções: colunas de brita e colunas de solo-cimento, também conhecidas como colunas

de Deep Soil Mixing. No caso apresentado, especificamente, não é necessário fazer uma

análise de recalques, por se tratar de uma estrada que será utilizada apenas uma única

vez. As soluções previstas foram dimensionadas com parâmetros baseados nos métodos

de CHOOBBASTI et al (2011) e PRIEBE (1995). Em seguida foi feito um

levantamento de custos, para que fosse possível ser feita uma comparação dos custos

globais de ambas as soluções.

Palavras-chave: Estabilidade, Aterro, Argila Mole, Deep Soil Mixing, Colunas de Brita.

vii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Civil Engineer.

COMPARISON OF LANDFILL REINFORCED BY STONES COLUMNS AND BY

DEEP MIXING SOIL COLUMNS FOR A PARTICULAR CASE


April/2016

Advisor: Leonardo de Bona Becker

Course: Civil Engineering

Population density has increased substantially in recent years, consequently population

has found the need to migrate to marshland areas, locations marked by the presence of

thick layers of soft soils. In order to use such soft soil areas, many solutions have been

created by mankind. This study aims to analyze the stability of an embankment on a

subsoil that has a low shear strength which will receive some improvements so it can

hereafter act as a road to traffic very heavy equipment, making it impossible to

implementing it in a single step. Therefore, to ensure the stability of the whole landfill-

foundation soil the author proposes two solutions: stones columns and soil-cement

columns, also known as Deep Soil Mixing columns. In this case, specifically, it is not

necessary to make a settlement analysis because this road will be used only once. The

planned solutions were designed with parameters based on the methodology suggested

by CHOOBBASTI et al (2011) and by PRIEBE (1995). Then, a survey was made to

raise de prices of both solutions so it could be possible to compare them global prices.

Keywords :Stability , landfill , Soft Clay, Deep Soil Mixing, Stone Columns.

viii

Sumário

COMPARAÇÃO ENTRE ATERROS REFORÇADOS POR COLUNAS DE BRITA E POR

COLUNAS DE DEEP SOIL MIXING PARA UM CASO ESPECÍFICO .................................... i

COMPARAÇÃO ENTRE ATERROS REFORÇADOS POR COLUNAS DE BRITA E POR

COLUNAS DE DEEP SOIL MIXING PARA UM CASO ESPECÍFICO ................................... ii

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1

1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS .......................................................................................... 1

1.2. OBJETIVOS ...................................................................................................................... 2

1.3. METODOLOGIA .............................................................................................................. 2

1.4. ORGANIZAÇÃO .............................................................................................................. 3

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................................. 4

2.1. COLUNAS DE BRITA ...................................................................................................... 4

2.1.1. CONSTRUÇÃO .......................................................................................................... 5

2.1.2. FATORES QUE INFLUENCIAM O COMPORTAMENTO DAS COLUNAS DE

BRITA ................................................................................................................................... 9

2.1.3.VALORES TÍPICOS DE MÓDULO DE ELASTICIDADE DA COLUNA (𝑬𝒄) E

DE ÂNGULO DE ATRITO INTERNO DA COLUNA (∅𝒄) ............................................. 12

2.2. DEEP SOIL MIX (DSM) ................................................................................................. 13

2.2.1 EXECUÇÃO .............................................................................................................. 14


DSM .................................................................................................................................... 18

2.2.3. VALORES TÍPICOS DE RESISTÊNCIA ................................................................ 22

2.2.4. VALORES TÍPICOS DE COESÃO ......................................................................... 23

2.3. TÉCNICAS DE MODELAGEM BIDIMENSIONAL PARA ANÁLISES DE

ESTABILIDADE .................................................................................................................... 24

2.3.1. TÉCNICAS DE MODELAGEM DE COLUNAS DE BRITA ................................. 24

2.3.2. TÉCNICAS DE MODELAGEM DE COLUNAS DE DSM .................................... 30

3. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA .................................................................................... 33

3.1. CARACTERÍSTICAS DO PERFIL ADOTADO. ........................................................... 33

3.2. CARACTERÍSTICAS DO SOLO ................................................................................... 38

3.2.1. MÓDULO DE ELASTICIDADE ............................................................................. 40

3.2.2. ÂNGULO DE ATRITO DO SOLO .......................................................................... 40

3.2.3. COESÃO DO SOLO ................................................................................................. 40

3.2.4. PESO ESPECÍFICO DO SOLO ............................................................................... 41

3.2.5. PARÂMETROS DO SOLO ...................................................................................... 41

ix

3.3. CARACTERÍSTICAS DAS COLUNAS DE BRITA ..................................................... 42

4. ESTIMATIVA DE PARÂMETROS DOS SOLOS TRATADOS ......................................... 43

4.2.1. COLUNAS DE BRITA ............................................................................................. 43

4.2.2. COLUNAS DE SOLO-CIMENTO (DEEP SOIL MIX - DSM) ............................... 47

5. ANÁLISES DE ESTABILIDADE ......................................................................................... 50

5.1. CASO EM QUE NÃO HÁ NENHUM TIPO DE TRATAMENTO ............................... 50

5.2. PROPOSTAS DE SOLUÇÃO ......................................................................................... 51

5.2.1. COLUNAS DE BRITA ............................................................................................. 51

5.2.2. COLUNAS DE SOLO-CIMENTO (DEEP SOIL MIX - DSM) ............................... 53

6. ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS.......................................................................... 55

6.1. FATORES DE SEGURANÇA ........................................................................................ 55

6.2. CUSTOS ESTIMADOS ................................................................................................... 56

6.2.1. CUSTO DAS COLUNAS DE BRITA ...................................................................... 57

6.2.2. CUSTO DAS COLUNAS DE SOLO-CIMENTO (DEEP SOIL MIX - DSM)........ 58

7. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ............................................................................... 61

8. REFERÊNCIAS ...................................................................................................................... 63

ANEXO A : RESULTADO DAS INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS ADICIONAIS .......... 68

ANEXO B: OBTENÇÃO DE FS = 1,3 PARA COLUNAS DE BRITA PELO MÉTODO

SUGERIDO POR PRIEBE (1995)...............................................................................................75

B.1. OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS ............................................................................... 76

B.1.1. COMPÓSITO 1 ........................................................................................................ 76

B.1.2. COMPÓSITO 2 ........................................................................................................ 77

B.2. ANÁLISE DE ESTABILIDADE .................................................................................... 78

B.3. ANÁLISE DO RESULTADO OBTIDO......................................................................... 79

ANEXO C: OBTENÇÃO DE FS PARA COLUNAS DE DSMA PELO MÉTODO SUGERIDO

POR CHOOBBASTI ET AL (2011) COM COESÃO DE 1250 KPA. ....................................... 80

C.1. OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS ........................................................................... 81

C.1.1.CHOOBBASTI ET AL (2011): ................................................................................. 81

C.2. ANÁLISE DE ESTABILIDADE ................................................................................ 82

C.3. ANÁLISE DO RESULTADO OBTIDO ..................................................................... 83

x

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Esquema simplificado de reforço de solo mole com colunas de brita. Fonte:

DOMINGUES, 2006. .................................................................................................................... 4

Figura 2: Detalhe do Vibrador. Fonte: FORSBERG et al., 2012. ................................................. 8

Figura 3: Etapas construtivas das Colunas de Brita. Fonte: FORSBERG et al., 2012.................. 7

Figura 4: Dispositivo de registro automático. Fonte: FORSBERG et al., 2012. .......................... 9

Figura 5: Conjunto Coluna de Brita e Geossintético. Fonte: MURUGESAN & RAJAGOPAL,

2010. ............................................................................................................................................ 10

Figura 6: Esquema do conjunto coluna de brita + camada de geossintético. Fonte: DEB et al.,

2007. ............................................................................................................................................ 11

Figura 7: Esquema de distribuição de malhas (A) quadradas e (B) triangulares. Fonte:

ALMEIDA & MARQUES, 2014. ............................................................................................... 12

Figura 8: Execução das colunas de solo-cimento (Deep Mix Soil). Fonte: CORSINI, 2014. .... 16

Figura 9: Ganho de resistência com o aumento da umidade do solo. Fonte:BERGADO &

LORENZO, 2005. ....................................................................................................................... 19

Figura 10: Curva de resistência de uma mistura de solo-cimento Fonte: BERGADO &

LORENZO, 2005. ....................................................................................................................... 20

Figura 11: Ganho de resistência com o aumento da dosagem de cimento. Fonte:

MADHYANNAPU et al., 2009 .................................................................................................. 21

Figura 12: Influência da granulometria na Resistência a Compressão para solos estabilizados

com cal. Fonte: KITAZUME & TERASHI, 2012. ..................................................................... 22

Figura 13: Diâmetros de influência das distribuições em malha das colunas de brita. Fonte:

LIMA (2012). .............................................................................................................................. 24

Figura 14: Parcela da carga suportada pela coluna granular. Fonte: PRIEBE, 1995. ................. 29

Figura 15: (a) Fundação com a separação de colunas de solo-cimento e solo (b) Fundação

homogeneizada. Fonte: VOGLER & KARSTUNEN, 2009. ...................................................... 30

Figura 16: Configurações das colunas de DSM e correspondentes equações do espaçamento

entre colunas Fonte: MADHYANNAPU et al., 2014. ................................................................ 32

Figura 17: Autopropulsor - SPT (Self Propelled Transporter) - Fonte: Empresa Rollix (2006). 34

Figura 18: Perfil geotécnico da estrada com os valores de 𝑺𝒖 do ensaio Vane-Test. ................. 35

Figura 19: Fator de correção empírico do ensaio de palheta, com casos históricos brasileiros.

Fonte: ALMEIDA & MARQUES (2010). .................................................................................. 36

Figura 20: Perfil a ser analisado. ................................................................................................. 39

Figura 21: Análise de estabilidade para o caso sem nenhum tipo de tratamento. ....................... 51

Figura 22: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Brita pelo método de

CHOOBBASTI et al (2011). ....................................................................................................... 52

Figura 23: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Brita pelo método de

PRIEBE (1995). .......................................................................................................................... 53

Figura 24: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Solo-Cimento pelo método

de CHOOBBASTI et al (2011). .................................................................................................. 54

Figura B-1: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Brita pelo método de Priebe

(1995) com espaçamento l=1,40m....................................................................................72

Figura C-1: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de DSMpelo método de

CHOOBBASTI et al (2011) com espaçamento 𝑙=4,00m.............................................................77

xi

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Valores de Ec e ∅c para colunas de brita, de diversos autores .................................... 13

Tabela 2: Tabela resumo de dosagens e resistências obtidas da literatura. .............................. 23

Tabela 3: Valores típicos de coesão para colunas de DSM. ........................................................ 23

Tabela 4: Áreas e raios de influência para diferentes tipos de malha. Fonte: BALAAM &

POULOS (1983) apud LIMA (2012). ......................................................................................... 24

Tabela 5: Resultados do ensaio Vane-Test.................................................................................. 36

Tabela 6: Valores da Resistências Não Drenadas (Su) de projeto. ............................................. 37

Tabela 7: Parâmetros utilizados na análise de estabilidade de acordo com GODOY (1972) apud

CINTRA & AOKI (2010) e TEIXEIRA (1996) ........................................................................ 41

Tabela 8: Tabela resumo dos parâmetros do solo analisado. ..................................................... 41

Tabela 9: Tabela resumo dos parâmetros obtidos. ..................................................................... 49

Tabela 10: Fatores de segurança admissíveis para estabilidade de taludes. Fonte: NBR 11.682

..................................................................................................................................................... 55

Tabela11: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Brita ...................................... 58

Tabela 12: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Solo-Cimento ....................... 59

Tabela B-1: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Brita com FS=1,3...............73

Tabela C-1: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Solo-Cimento.....................78

xii

LISTA DE SÍMBOLOS

A área da célula unitária

𝐴𝑐 área da coluna granular

𝐴𝑠 área de solo mole na célula unitária da coluna granular

𝐴𝑠𝑐área da coluna de solo-cimento

𝑎𝑐 área de da coluna granular normalizada ou razão da substituição de colunas

granulares

𝑎𝑠 área de normalização do solo ao redor da coluna granular na célula unitária.

𝑎𝑤teor de ligante

c coesão

𝐶𝑐 índice de compressão

𝑐𝑒𝑞,𝑠 coesãoequivalente do conjunto solo-coluna granular

cs coesão do solo em torno da coluna granular

CW teor de umidade

d diâmetro da coluna de brita

D módulo de rigidez confinado

𝑑𝑒 diâmetro equivalente da célula unitária para coluna de brita

e índice de vazios

𝐸𝑐 módulo de elasticidade da coluna

𝐸𝑒𝑞,𝑠módulo de elasticidade equivalente do solo

𝐸𝑠 módulo de elasticidade do solo do entorno da coluna

FC fator de concentração de tensões

ℎ𝑏 comprimento das colunas de brita

xiii

ℎ𝑠𝑐 comprimento das colunas de solo-cimento

IP índice de plasticidade

K coeficiente de empuxo

LL limite de liquidez

m parcela da carga suportada pela coluna granular

𝑚′ simplificação da parcela da carga suportada pela coluna granular

n fator de concentração de tensões

𝑛𝑏 número de colunas de brita

𝑛𝑠𝑐 número de colunas de solo-cimento

�̅� fator de melhoramento do solo

𝑁 número de golpes no ensaio SPT

𝑁𝑡 número de colunas (de Brita ou de Solo-Cimento) em uma seção tranversal

𝑞𝑇(𝐶𝑃𝑇𝑈) resistência de ponta corrigida no ensaio Piezocone

qu resistência a compressão simples

r relação da área de substituição

𝑆𝑒/𝑒 distância entre bordos livres de uma coluna a outra

Su resistência não-drenada da argila

𝛼 razão entre a tensão na coluna e a tensão total aplicada na superfície

𝛽 razão entre a tensão na argila e a tensão total aplicada na superfície.

𝛾𝑎𝑡 peso específico do aterro

𝛾𝑒𝑞 peso específico equivalente do conjunto solo-coluna granular

∅ ângulo de atrito interno do solo

∅c ângulo de atrito interno do material granular da coluna

xiv

∅eq,s ângulo de atrito interno equivalente do conjunto solo-coluna granular

∅s ângulo de atrito interno do solo em torno da coluna granular

𝜎 tensão total aplicada na superfície

𝜎𝑐 tensões normais na coluna de brita

𝜎𝑠 tensões normais no solo que a circunda

𝜀 tensão de deformação

σ tensão normal

𝜏 tensão cisalhante

Ω fração de volume

ʋ módulo de Poisson

1

1. INTRODUÇÃO

1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Com o passar dos anos, a população mundial tem crescido exponencialmente o

que resulta numa intensa concentração populacional e, conseqüentemente num

adensamento urbano.

Esse adensamento obrigou a população a migrar para áreas desocupadas, áreas

como as regiões de baixadas, por exemplo, que possuem espessas camadas de solo

mole. Pensando no uso dessas áreas, a população se viu na necessidade de construir

aterros para fugir de problemas como alagamentos, por exemplo.

De acordo com ALMEIDA & MARQUES (2014), o desenvolvimento da

ocupação urbana brasileira deu-se, em sua maioria, ao longo da costa brasileira, onde há

áreas de espessos depósitos de solos compressíveis, em geral de origem fluvio-marinha.

Devido a extensa rede hidrográfica do Brasil, dépositos aluvionares de solos

compressíveis de elevadas espessuras também ocorrem em áreas continentais, e várias

obras de infra-estrutura são executadas sobre esses depósitos mole.

A indústria naval, assim como a população brasileira, ocupa grande parte das

regiões de baixadas, por procurar locais de águas tranqüilas para construir diques,

portos, estuários e baías, acaba se instalando nas baixadas.

Apesar de bastante comuns, os solos moles têm algumas características

desfavoráveis como alta compressibilidade e baixa resistência ao cisalhamento.

Portanto, a construção de aterros sobre solos moles deve ser cautelosa, isto é, faz-se

necessário atentar-se a segurança quanto à possibilidade de ruptura do solo de fundação

e quanto à possibilidade de deslocamentos totais ou diferenciais não compatíveis -

excessivos - com o tipo de obra tanto durante quanto após sua construção.

Para evitar tais problemas, são realizados reforços no solo como por exemplo

adição de colunas de brita no solo mole, adição de colunas de solo-cimento, dentre

outros.

A técnica de melhoramento de solo com colunas de brita consiste na formação

de colunas de brita por meio de vibrossubstituição com material granular, geralmente

brita, em camadas com baixa capacidade de suporte do subsolo, isto é, camadas de solo

2

mole, conferindo estabilidade necessária para a construção do aterro e reduzindo os

recalques. Em solos argilosos, o excesso de poropressão da água é dissipado mais

rapidamente pelas colunas de brita e, por essa razão, a redução dos recalques ocorre em

ritmo mais acelerado do que o normal para esses tipos de solos.

A técnica de reforço com colunas de solo-cimento, também conhecidas como

colunas de Deep Soil Mixing, consiste na execução de colunas obtidas pela injeção

controlada de calda de cimento a baixa pressão (via úmida), onde a calda misturada ao

próprio solo revolvido durante a perfuração permite a obtenção de colunas de solo-

cimento moldadas in loco, de elevada resistência e baixa deformabilidade.

Este trabalho visa apresentar uma comparação de projetos de reforço com

colunas de Deep Soil Mixing (DSM) ou com colunas de brita para um aterro a ser

construído sobre solo mole que será utilizado para trânsito de equipamentos pesados

provenientes da indústria naval.

1.2. OBJETIVOS

Os objetivos deste trabalho são comparar as analises de estabilidade que

utilizaram métodos de dimensionamento com colunas de solo-cimento e com colunas de

brita e comparar os custos das duas soluções.

1.3. METODOLOGIA

Inicialmente foi feita uma revisão bibliográfica em teses de mestrado e

doutorado, em revistas nacionais e internacionais, etc, a respeito de métodos de

dimensionamento, de execução e dos fatores que influenciam o dimensionamento de

colunas de brita e colunas de solo-cimento.

A partir da revisão bibliográfica, foi possível dimensionar um projeto de reforço

de aterro sobre solo mole para uso de transporte de equipamentos pesados, considerando

um perfil geotécnico com solo reforçado por colunas de Deep Soil Mixing.

Foi realizado também, um projeto de dimensionamento de reforço de aterro

sobre solo mole considerando um perfil geotécnico com solo reforçado por colunas de

brita.

3

Foi feito um levantamento de preços unitários das colunas de brita e de solo-

cimento, para que, por fim, fosse feita uma comparação de preços globais para os dois

projetos e assim, chegar numa escolha de solução a ser adotada.

1.4. ORGANIZAÇÃO

O trabalho foi dividido em oito capítulos, organizados da seguinte forma:

O primeiro capítulo é a introdução ao trabalho, que tem como objetivo mostrar o

contexto mundial no qual o tema abordado é inserido, os objetivos do trabalho, a

metodologia adotada e a organização do conteúdo.

No Capítulo 2 será apresentada uma revisão bibliográfica sobre as técnicas de

reforço do solo propostas pela autora, fatores que influenciam as técnicas de melhoria,

valores típicos de resistência das colunas de solo-cimento, de ângulo de atrito e de

módulo de compressibilidade das colunas de brita, métodos executivos e de

dimensionamento de ambas as técnicas.

No Capítulo 3 é apresentado o problema, características do solo e do perfil a

serem analisados, resultados de ensaios realizados no solo, parâmetros do solo.

O Capítulo 4 apresenta a estimativa dos parâmetros do sistema equivalente de

solo homogêneo composto pelo solo mole e pelas técnicas de melhorias propostas no

presente trabalho.

As análises de estabilidades globais são apresentadas no Capítulo 5, para os

casos em que não há nenhum tipo de tratamento no solo, para a técnica de reforço com

coluna de brita e para a técnica de melhoria com o uso de colunas de DSM e seus

respectivos fatores de segurança.

O Capítulo 6 apresenta uma análise dos resultados obtidos no Capítulo 5, com

uma comparação de preços globais para ambos os projetos.

No Capítulo 7 estão as considerações finais e propostas de futuros estudos

complementares a este trabalho.

No Capítulo 8 estão as referências bibliográficas citadas ao longo do trabalho.

4

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo serão apresentados métodos construtivos, fatores influenciadores

e propriedades dos seguintes tipos de reforços de subsolo: colunas de brita e colunas de

Deep Soil Mixing (DSM) – também conhecidas como colunas de solo-cimento.

2.1. COLUNAS DE BRITA

Segundo KIRSCH (2010), a técnica de uso de colunas de brita para

melhoramento de solo foi desenvolvida no final da década de 1950 na Europa. Essa

técnica consiste na formação de colunas de brita por meio de vibrossubstituição de

material granular (brita) nas camadas com baixa capacidade de suporte de subsolo. Um

esquema do conjunto solo-colunas de brita é apresentado na Figura 1.

De acordo com KHABBAZIAN et al. (2010), em solos muito moles, devido ao

reduzido confinante lateral, o uso de colunas de brita pode ser problemático. Nesses

casos, para proporcionar a pressão confinante lateral necessária e para aumentar a

capacidade de suporte, as colunas de brita são revestidas com geossintéticos. Usar

geossintéticos de resistência-elevada para confinamento não apenas aumenta a

resistência da coluna de brita como também evita que haja um deslocamento lateral da

coluna em locais próximos de solos muito moles.

Figura 1: Esquema simplificado de reforço de solo mole com colunas de brita. Fonte: DOMINGUES, 2006.

Segundo LIEW & TAN (2007), as colunas de brita fornecem as seguintes

funções primárias:

i. Reforço de subsolo;

5

ii. Drenagem para a dissipação do excesso de poropressão gerada após o

carregamento do solo;

iii. Melhoria das propriedades de tensão x deformação do solos após sua

instalação;

2.1.1. CONSTRUÇÃO

A seguir são apresentadas as fases executivas propostas por FORSBERG et al.

(2012).

i. Limpeza do terreno com remoção de arbustos;

ii. Aplicação de geossintético separador;

iii. Aplicação do colchão drenante de brita 2 e 3 com espessura mínima de 40 cm;

iv. Proteção da extremidade do colchão para garantir a drenagem, que deverá estar

envelopado pelo geossintético separador em uma faixa de pelo menos 1 m de

largura;

v. Instalação das colunas de brita, sendo a profundidade controlada, pela maior

parte dos equipamentos, com os critérios de parada (vide item 2.1.1.4):

𝑁𝑆𝑃𝑇 > 10 ou

𝑞𝑇(𝐶𝑃𝑇𝑈) > 4 MPa ou

A contratante deverá realizar ensaios preliminares para estabelecer correlações

entre os parâmetros de controle da máquina e do terreno.

onde 𝑁𝑆𝑃𝑇 é o número de golpes no ensaio SPT e 𝑞𝑇(𝐶𝑃𝑇𝑈) é a resistência de ponta

corrigida no ensaio Piezocone. A medida que o equipamento perfura o solo, esse

último é empurrado lateralmente para que o equipamento continue perfurando o solo.

vi. Instalação da instrumentação para medição de recalques, poropressões e

deslocamento lateral do aterro;

vii. Aplicação das geogrelhas de reforço sobre o colchão drenante;

6

viii. Construção do aterro, com acompanhamento através da instrumentação e análise

de resultados por consultor geotécnico especializado durante todo prazo da

obra.

Em seguida é apresentado o passo-a-passo das colunas de brita por

vibrossubstituição segundo FORSBERG et al. (2012) e Lima (2012):

- Preparação

O equipamento é instalado no ponto em que as colunas serão instaladas e

estabilizado com macacos hidráulicos;

A alimentação de brita 2 e 3 é assegurada através de um balde elevatório.

- Enchimento

A brita contida no reservatório móvel é despejada na tremonha de vibrador que

em seguida é fechada e pressurizada;

A utilização de ar comprimido permite o fluxo contínuo da brita até o orifício de

saída.

- Penetração

Através da insuflação de ar comprimido e da ativação sobre o vibrador a

composição desce até a profundidade pré-definida, comprimindo lateralmente o

solo;

O controle de qualidade, equivalente a nega das estacas, é feito analisando-se a

energia transferida ao vibrador. Isso é feito medindo-se a intensidade de corrente

elétrica em Ampéres no vibrador;

As colunas deverão ser apoiadas em solos com NSPT > 10 ou qT(CPTU) > 4 MPa.

- Compactação

Quando a profundidade desejada é atingida, o vibrador é elevado, a brita é

liberada e compactada por movimentos para cima e para baixo do vibrador,

empurrando a brita contra o solo e, conseqüentemente, aumentando o diâmetro

da coluna.

- Acabamento

7

A coluna de brita é assim executada por seguimentos sucessivos, até a cota

prevista;

Cria-se, portanto, uma coluna de maior diâmetro que o furo inicial, de maior

resistência que o solo que a circunda, intertravada e integrada ao solo.

A seguir é apresentada a Figura 2 com as etapas construtivas das Colunas de

Brita.

Figura 2: Etapas construtivas das Colunas de Brita. Fonte: FORSBERG et al., 2012.

Existem técnicas de execução de colunas de brita que se dão com a cravação de

camisas metálicas, entretanto, para LIMA (2012), essas técnicas possuem baixa

produtividade e falta de garantia de compacidade da coluna após a retirada da camisa

metálica, não sendo, portanto, recomendadas pelo autor. Ainda, segundo ele, por

apresentar boa produtividade, a técnica de execução de colunas de brita por

vibrossubstituição é a mais utilizada atualmente.

As colunas de brita são executadas com um vibrador, conforme é apresentado na

Figura 3, na ponta do equipamento que lança a brita e executa concomitantemente a

vibração para sua compactação. A brita deve ter granulometria entre 15 e 35 mm. É

conduzida através de um tubo até a ponta do vibrador com a ajuda de ar comprimido.

As colunas são executadas em segmentos sucessivos e ascendentes.

8

Figura 3: Detalhe do Vibrador. Fonte: FORSBERG et al., 2012.

Após atingir a profundidade máxima prevista, sobe-se o vibrador e a brita escoa

pela ponta. Volta-se, então, a descer o vibrador através da brita, que é assim compactada

e expandida lateralmente contra o solo.

O controle de qualidade da execução é feito eletronicamente (FORSBERG et al.,

2012), em tempo real, do início ao fim do processo. Através dele são elaborados

relatórios individuais de cada coluna executada, sendo possível acompanhar a

construção de cada uma delas, sua profundidade final, o tempo de execução, a energia

de compactação desenvolvida ao longo do comprimento da coluna, o consumo e a

distribuição da brita.

O acompanhamento de cada coluna é realizado através da utilização de um

dispositivo de registro automático. Este instrumento é um computador (Figura 4) que

registra o processo de instalação, a pressão de ar comprimido e a energia transferida ao

vibrador medindo-se a corrente elétrica empregada.

9

Figura 4: Dispositivo de registro automático. Fonte: FORSBERG et al., 2012.


BRITA

2.1.2.1. PROCEDÊNCIA DOS MATERIAIS

Segundo LIEW & TAN (2007), a brita utilizada nas colunas deve ser procedente

de rochas limpas, duras, duráveis e quimicamente inertes para que durante e após a

etapa de construção das colunas, o conjunto permaneça estável.

2.1.2.2. PRESENÇA DE GEOSSINTÉTICOS

Segundo LIMA (2012), as colunas de brita podem ser construídas com ou sem

encamisamento. Este encamisamento é composto de um geossintético que funciona

como uma espécie de filtro impossibilitando a passagem do material do solo para a

coluna de brita, além de suportar uma maior resistência lateral e de fornecer uma maior

capacidade de carga a coluna.

BAUER & AL-JOULANI (1996) apud FATTAH et al. (2016) realizaram testes

em materiais com e sem geossintéticos que comprovam que a presença dos

geossintéticos aumenta a rigidez do sistema consideravelmente.

10

Segundo SHARMA et al. (2004) apud FATTAH et al. (2016), a presença de

geossintéticos aumenta a capacidade de carga da coluna granular e, conseqüentemente,

permite reduzir o diâmetro e o comprimento da mesma. Os estudos realizados por eles

indicam que o fator de melhoria aumenta com o aumento do número de geogrelhas e

com a diminuição do espaçamento da rede geotêxtil.

A Figura 5 apresenta o esquema de uma coluna de brita encamisada por

geossintéticos segundo MURUGESAN & RAJAGOPAL (2010).

Figura 5: Conjunto Coluna de Brita e Geossintético. Fonte: MURUGESAN & RAJAGOPAL, 2010.

Há também a opção de introduzir uma ou mais camadas de geossintéticos dentro

do aterro ou em sua base, como afirmam DEB et al. (2007). Segundo estes

pesquisadores, o uso de reforço geossintético dentro de uma camada granular reduz

ainda mais o recalque gerado e aumenta a capacidade de carga da fundação de solo

mole. Por ser uma opção eficaz e econômica, o conjunto geossintético/coluna de brita é

muito utilizado em barragens de terra, muros, tanques de armazenamento, fundações em

solos moles, etc. A Figura 6 apresenta um esquema de utilização do conjunto de coluna

de brita com o reforço de uma camada de geossintéticos.

11

Figura 6: Esquema do conjunto coluna de brita + camada de geossintético. Fonte: DEB et al., 2007.

HAN & GABR (2002) apresentam uma análise numérica que aponta um efeito

positivo do uso de geossintéticos com colunas de brita.

Muito embora saiba-se que o uso de geossintéticos traz muitos benefícios,

optou-se por utilizar colunas sem adição de geossintéticos. Vale ressaltar, que o presente

trabalho não contempla a análise de recalques gerada antes e nem após a introdução das

colunas.

2.1.2.3. EFEITO DE GRUPO

HUGHES & WITHERS (1974) apud HANNA et al. (2013) foram os primeiros a

analisar o comportamento de colunas de brita. Com bases nos resultados dos testes

realizados, relataram que as colunas de brita - encamisadas e não-encamisadas -, quando

analisadas individualmente, falham de forma independente por abaulamento. Eles

desenvolveram o conceito de células unitárias para prever a capacidade de cargas dessas

colunas, onde a capacidade de carga de um grupo de colunas corresponde a soma da

capacidade de carga individual de cada uma das colunas do grupo. A Figura 7 apresenta

um esquema de distribuição das colunas de brita em malhas quadradas e triangulares.

12

Figura 7: Esquema de distribuição de malhas (A) quadradas e (B) triangulares. Fonte: ALMEIDA &

MARQUES, 2014.

Considerando que o foco do presente trabalho é o uso de colunas de britas em

uma grande área, dar-se-á menos ênfase em carregamentos sobre colunas isoladas ou

em pequenos grupos.

2.1.3.VALORES TÍPICOS DE MÓDULO DE ELASTICIDADE DA COLUNA (𝑬𝒄) E DE

ÂNGULO DE ATRITO INTERNO DA COLUNA (∅𝒄)

Como dito anteriormente, faz-se necessário o conhecimento de valores típicos do

módulo de elasticidade da coluna de brita (Ec), bem como o ângulo de atrito interno da

coluna (∅c) para conhecer o comportamento do conjunto coluna de brita e solo que a

circunda. A seguir, na Tabela 1, são apresentados os valores encontrados na literatura:

13

Tabela 1: Valores de Ec e ∅c para colunas de brita, de diversos autores

Parâmetros Referência

Ec (MPa) ∅c (°)

30-58 e 7-21 (para

projeto) 38-45 FHWA (1983)

- 41 MITCHELL & HUBER (1985)

- 38 DOMINGUES (2005)

55 43 AMBILY & GANGHI (2007)

32 38 GUETIF et al. (2007)

30 40 TAN et al.(2008)

22,5 - 67,5 41 - 53 CIMENTADA & DA COSTA (2008)

70 35 GÄB et al. (2009)

14 - WEBER et al.(2009)

- 41,5 MURUGESAN & RAJAGOPAL (2010)

55 43 CHOOBBASTI et al.(2011)

60 38 SIX et al.(2012)

30 - 100 -

LAMBE & WHITMAN (1979) apud

LIMA (2012)

- 38 - 42

BESANÇON et al.(1984) apud LIMA

(2012)

100 - 200 - EAU (1990;1992) apud LIMA (2012)

30 38

MESTAT et al.(2004;2006) apud LIMA

(2012)

75 40 FORAY et al.(2009) apud LIMA (2012)

100 38

CASTRO & SAGASETA (2009) apud

LIMA (2012)

- > 40 HERLE et al.(2009) apud LIMA (2012)

32 38

BOUASSIDA et al.(2009) apud LIMA

(2012)

96 48

BERILGEN et al.(2008) apud LIMA

(2012)

2.2. DEEP SOIL MIX (DSM)

Segundo KITAZUME & TERASHI (2001), a execução de colunas de solo-

cimento consiste em uma técnica de melhoria de solos realizada diretamente no interior

do terreno sem escavação prévia, misturando um aglutinante (calda de cimento) com as

partículas de solo em profundidade, dando origem a um material de melhores

características mecânicas do que o inicial e de menor permeabilidade, ou seja,

transformando a massa que recebeu tratamento, que antes possuía propriedades

inferiores, em uma massa com resistência, deformabilidade e permeabilidade

melhorados.

14

O Deep Soil Mixing (DSM), também conhecido como Deep Mix, Deep Mix

Soil, Deep Mixing, Soil Mixing, é uma técnica que ainda não foi amplamente difundida

no Brasil, porém, nos últimos anos tem sido fortemente difundida nos Estados Unidos,

Europa e, principalmente no Japão. Segundo OLIVEIRA et al. (2012), algumas das

razões dessa expansão por todo o mundo são:

i. O DSM aumenta a estabilidade do solo e, simultaneamente, reduz o recalque;

ii. Execução mais rápida;

iii. Menor custo;

iv. Houve, nos últimos anos, um desenvolvimento de um maquinário que permite a

execução das colunas de DSM a maiores profundidades em solos não-

homogêneos, incluindo solos moles, areias, argilas sobreadensadas, e até mesmo

rochas brandas alteradas, isto é, rochas que possuem resistência a compressão

simples, no estado são, menor que 2 MPa.

Segundo ANDROMALOS et al. (2001), o DSM pode usado no controle de

recalques de taludes em solos moles, como por exemplo em regiões próximas de pontes,

para controlar o recalque diferencial entre as fundações e o terrapleno. É também

utilizado para aumentar o fator de segurança quanto a estabilidade do talude.

2.2.1 EXECUÇÃO

De acordo com KITAZUME & TERASHI (2001), o DSM pode ser dividido em

dois grupos: a injeção a baixa-pressão e a injeção a alta-pressão. O presente trabalho

abordará apenas o primeiro grupo.

Ainda segundo KITAZUME & TERASHI (2001), um agente estabilizador é

inserido no solo mole e a mistura é feita por hastes mecânicas. O estabilizador pode ser

utilizado juntamente com um tipo de lama - geralmente utiliza-se lama de cimento -, ou

ainda, em sua forma seca. São os chamados métodos úmidos e métodos secos,

respectivamente.

Para KITAZUME & TERASHI (2001), as colunas de solo-cimento podem ter

diferentes diâmetros - dependendo do tamanho da haste utilizada para fazer o mix - e

serem executadas de forma avulsa ou em conjuntos, formando paredes ou blocos

quando justapostas.

15

Apesar de relativamente simples, a execução de colunas de solo-cimento exige

um complexo monitoramento da mistura durante o trabalho - feito por meio de

softwares dos equipamentos - para garantir a estabilidade desejada (CORSINI, 2014).

16

Figura 8: Execução das colunas de solo-cimento (Deep Mix Soil). Fonte: CORSINI, 2014.

17

No Brasil, por se tratar de uma técnica não muito difundida, apenas algumas

empresas possuem o maquinário e a tecnologia necessários para construir colunas de

Deep Soil Mixing. A seguir são apresentadas a seqüência de execução das colunas de

solo-cimento, de acordo com CORSINI (2014), como pode ser visto na Figura 8.

Fase 1:Solo-cimento

A dosagem e a composição dos estabilizantes usados para formar a mistura solo-

cimento são definidas em projeto. Essa formulação é feita de acordo com as

propriedades do solo original, considerando a resistência e a estanqueidade

exigidas.

Fase 2:Execução

A máquina de perfuração usada para introdução da haste no solo pode ser

equipada com uma ou mais hastes (cada haste executa uma coluna). Em ambos

os métodos, úmido e seco, são empregados o mesmo tipo de equipamento,

diferenciando o tipo de haste e os estabilizantes injetados. O aglutinante é

transportado para o equipamento com mangueiras de conexão usando ar

comprimido, e atravessa o interior da haste para ser lançado ao solo por meio

dos bocais.

Método úmido:

O método úmido é mais indicado para solos argilosos moles, solos

arenosos de grãos finos com pouca umidade ou solos estratificados com

camadas moles e rígidas intercaladas. Ele geralmente emprega calda de cimento.

A haste inserida tem uma ponta para perfuração em sua extremidade e, próximos

a ela, conjuntos de lâminas que giram para mistura do solo-cimento, além de

bocais para lançamento dos estabilizantes. O diâmetro dessas colunas pode

variar de 40 cm a 2,4 m. A haste vertical de perfuração pode eventualmente se

mover, durante o processo, para cima e para baixo para garantir a

homogeneidade da mistura que vai compor o solo-cimento.

Método seco:

Como regra geral, os terrenos argilosos são fortalecidos com cal ou cimento com

cal. Já os solos orgânicos são estabilizados com escórias de alto-forno. O

método seco só é viável em solos suficientemente úmidos para que haja reação

com os ligantes típicos dessa técnica. A haste de perfuração tem uma lâmina de

18

mistura em sua extremidade, perto da qual também está o bocal para lançamento

do estabilizante. As colunas executadas nesse método têm, normalmente, 60 cm

a 80 cm de diâmetro. A haste penetra no solo, revolvendo-o. Após atingir a

profundidade determinada, ela é recolhida e o estabilizante começa a ser

lançado, ao mesmo tempo em que a lâmina de mistura continua a girar.

Segundo OLIVEIRA et al. (2011), as principais vantagens do método seco

incluem menor teor de água em solos melhorados, menor quantidade de aglutinante e,

geralmente, maior Resistência a Compressão, enquanto que o método úmido é mais

fácil de produzir colunas homogeneizadas.

O presente trabalho considerará o método úmido.


DSM

2.2.2.1. TEOR DE UMIDADE E ÍNDICE DE VAZIOS

BERGADO & LORENZO (2005) realizaram ensaios de resistência a

compressão simples em amostras de argila, nas quais foi injetada calda de cimento de

forma a obter teores de 10% e 15% de cimento do volume total. Antes da mistura com o

cimento as amostras foram remoldadas com diferentes teores de umidade: 80% (a

umidade natural do terreno), 100%, 130% e 160%. Após a realização desses ensaios,

comprovou-se que a amostra que estava mais próxima do limite de liquidez -

aproximadamente 100% - da argila amostrada gerou a maior resistência a compressão

simples, como pode ser visto na Figura 9. A porcentagem de água adicionada pela calda

de cimento nas argilas é de 6% e 9%, respectivamente. A umidade total apresentada na

figura refere-se à água do solo mais a água da calda de cimento.

19

Figura 9: Ganho de resistência com o aumento da umidade do solo. Fonte:BERGADO & LORENZO, 2005.

Ainda segundo BERGADO & LORENZO (2005), a água é essencial na mistura

do cimento com a argila. A quantidade total de água é a soma do teor de umidade

natural do solo mais a água injetada na argila associada com o aglutinante utilizado na

mistura. É necessário o uso de água durante o processo de hidratação do cimento, bem

como no momento da mistura do cimento com o solo, isto é, para que a mesma seja

eficiente e bem feita. Além disso, a água é um meio que permite que os íons de cimento

se dispersem no interior dos vazios na massa de solo.

BERGADO & LORENZO (2005) afirmam que existem dois possíveis

problemas relacionados a quantidade de água na mistura de solo-cimento: o excesso e a

falta de água. Quando o teor de água é muito alto, a mistura de solo cimento pode ter

resistência muito baixa devido ao alto índice de vazios e pode gerar uma maior

compressão em baixas tensões efetivas. A tendência é que as partículas de argila percam

a atração eletrostática devido ao excesso de água, que faz com que as partículas fiquem

muitos distantes umas das outras, o que, conseqüentemente, diminui a superfície de

contato dos grãos a serem ligados pelos produtos pozolânicos. Quando o teor de água é

muito baixo, isto é, quando o teor d'água está abaixo do limite de liquidez ou quando

está abaixo da umidade ótima, a resistência da mistura também é muito baixa. Quando o

solo não está saturado, a água ocupa apenas uma parte dos vazios e, a presença de ar

impede que os íons do cimento se dispersem. Logo, neste caso, alguns dos agentes do

cimento podem não se misturar. A Figura 10 apresenta a curva de resistência de uma

mistura de solo-cimento em solos argilosos, relacionando a Resistência a Compressão

20

Simples com a porcentagem do teor de umidade em relação ao Limite de Liquidez

(𝐶𝑊

𝐿𝐿⁄ ), onde 𝐶𝑊 é o teor de umidade e 𝐿𝐿 é o limite de liquidez.

Figura 10: Curva de resistência de uma mistura de solo-cimento Fonte: BERGADO & LORENZO, 2005.

2.2.2.2.CONSUMO DE CIMENTO

Segundo MADHYANNAPU et al.(2009) e FAROUK & SHAHIEN (2013), a

resistência da mistura de solos argilosos expansivos com cimento aumenta com o

aumento da taxa de dosagem do cimento, como pode ser visto no gráfico da Figura 11,

que apresenta o ganho de resistência com o aumento da dosagem de cimento. Vale

ressaltar que esse efeito apenas acontece desde que haja garantia da existência de

reações pozolânicas. O gráfico mostra que o ganho de resistência em amostras de solos

tratados aumenta com o tempo, isto é, devido a formação e o endurecimento dos

compostos pozolânicos do cimento.

21

Figura 11: Ganho de resistência com o aumento da dosagem de cimento. Fonte: MADHYANNAPU et al., 2009

Entretanto, caso não seja possível construir colunas totalmente homogêneas em

campo, esse ganho de resistência pode ficar comprometido.

2.2.2.3. UTILIZAÇÃO DE ADITIVOS

ARASAN et al. (2015) realizaram ensaios de Resistência a Compressão Não-

Confinada em solos arenosos com adição de fibras de poliéster e os resultados de três

horas desses testes laboratoriais apontam que a adição do poliéster fez com que as

amostras atingissem a mesma faixa de resistência de solos melhorados com cimento ou

cal com tempo de cura de 28 dias. Esses resultados indicam a possibilidade do uso de

fibras de poliéster para uma rápida estabilização de solos.

2.2.2.4. TIPO DE SOLO E GRANULOMETRIA

Segundo KITAZUME & TERASHI (2012), ao se examinar a mineralogia de

cada tipo de solo, verificou-se que os solos com alta porcentagem de areia e solos com

minerais de argila fina apresentam alta resistência, isto é, boa reação com a pozolana

presente no cimento.TERASHI et al. (1977) apud KITAZUME & TERASHI

(2012)mostra na Figura 12 que a Resistência à Compressão Não-Confinada é

influenciada pela quantidade de fração de areia no solo em solos estabilizados com cal

e, tem um valor de pico em cerca de 40 a 60% do volume total.

No gráfico apresentado na Figura 12, tem-se que 𝑎𝑤 é o teor de ligante e, os

símbolos triangulares representam argilas de Nagaura e os símbolos quadrados as

argilas de Daikoku-cho.

22

Figura 12: Influência da granulometria na Resistência a Compressão para solos estabilizados com cal. Fonte:

KITAZUME & TERASHI, 2012.

2.2.3. VALORES TÍPICOS DE RESISTÊNCIA

Há diversos estudos indicando faixas de resistência e tipos de solos diferentes.

Abaixo serão listados alguns resultados dos publicados na literatura.

Como pode ser observado na Figura 9, para um teor de 10% e 15% de cimento e

proporção de teor total de água argila para Limite de Liquidez da argila(CW

LL⁄ ) de

100%, BERGADO & LORENZO (2005) obtiveram resistências de 650 e 950 kPa,

respectivamente, num período de 28 dias de cura.

MADHYANNAPU et al. (2009) utilizaram misturas de cal e cimento para

estabilizar solos argilosos expansivos. Os autores obtiveram Resistências a Compressão

Simples, para dosagens de 100 a 200 kg/m³, variando de 400 a 2000 kPa, num período

de cura de 14 dias. A mistura utilizando apenas cimento possui Resistência a

Compressão variando de 1500 a 2000 kPa.

Nas análises realizadas por TATARNIUK & BOWMAN (2012) foram utilizadas

misturas com consumo de cimento variando de 300 a 400 kg/m³, para um teor de água-

23

cimento de 1:1, resultando numa Resistência a Compressão de 2000 kPa num período

de 28 dias de cura.

ZHANG et al (2014) sugerem uma Resistência a Compressão Simples variando

de 0,2 a 3 MPa.

Segundo LEUNG et al. (2006), tipicamente a Resistência a Compressão Simples

de colunas de Deep Soil Mix é de aproximadamente 1500 kPa.

Para o FHWA (2013), a dosagem de cimento varia de 120 a 400 kg/m³ e a

Resistência a Compressão das colunas de DSM pode variar de 0,3 a 7 MPa.

A Tabela 2 apresenta um resumo dos valores aqui apresentados.

Tabela 2: Tabela resumo de dosagens e resistências obtidas da literatura.

Dosagem (kg/m³)

Resistência a

Compressão Simples

(kPa)

Referência

- 650 a 950 BERGADO & LORENZO (2005)

100 a 200 1500 a 2000 MADHYANNAPU et al (2009)

300 a 400 2000 TATARNIUK & BOWMAN (2012)

- 200 a 3000 ZHANG et al (2006)

- 1500 LEUNG et al (2006)

120 a 400 300 a 7000 FHWA (2013)

2.2.4. VALORES TÍPICOS DE COESÃO

Alguns autores apresentam valores de coesão para as colunas de DSM

utilizados em seus ensaios, a seguir, na Tabela 3 são apresentados alguns deles.

Tabela 3: Valores típicos de coesão para colunas de DSM.

𝒄 (kPa) Referência

150 YE et al (2013)

150 ZHANG et al (2013)

24

2.3. TÉCNICAS DE MODELAGEM BIDIMENSIONAL PARA ANÁLISES

DE ESTABILIDADE

2.3.1. TÉCNICAS DE MODELAGEM DE COLUNAS DE BRITA

As técnicas de modelagem de colunas de brita são baseadas em um sistema

homogêneo equivalente do conjunto solo/colunas de brita. O objetivo dessa modelagem

é determinar os parâmetros do sistema pelo modelo Mohr-Coulomb.

Como pode ser visto na Figura 7, a distribuição das colunas de brita é feita em

malhas. A Figura 13 e a

Tabela 4 apresentam os diâmetros equivalentes (𝑑𝑒) e áreas de influência de cada uma

dessas malhas, onde l é o espaçamento entre colunas.

Figura 13: Diâmetros de influência das distribuições em malha das colunas de brita. Fonte: LIMA (2012).

Tabela 4: Áreas e raios de influência para diferentes tipos de malha. Fonte: BALAAM & POULOS (1983)

apud LIMA (2012).

Malha triangular Malha quadrada Malha hexagonal

Diâmetro de

influência (𝑑𝑒) 1,05 l 1,13 l 1,29 l

Área de

influência √3

2∙ 𝑙2

𝑙2 3√3

4∙ 𝑙2

Segundo CHOOBBASTI et al (2011), a obtenção dos parâmetros é feita a partir

de uma razão de substituição de áreas (𝑎𝑐), definida como sendo a razão entre a área

transversal da coluna de brita (𝐴𝑐) e a área de influência da coluna (A), conforme segue:

25

𝑎𝑐 =𝐴𝑐

𝐴=

𝐴𝑐

𝐴𝐶 + 𝐴𝑠 (1)

onde,𝐴𝑠 é a área do solo mole ao redor da coluna em uma célula unitária.

De acordo com CHOOBBASTI et al (2011), o método da célula unitária fornece

um resultado razoável. O solo tratado com colunas de brita é considerado como um

material compósito, isto é, o solo tratado é considerado um sistema homogêneo

equivalente.

A primeira tentativa de resolver o problema com solo reforçado por técnicas de

homogeneização foi feita por MITCHELL & HUBER (1985) apud CHOOBBASTI et

al(2011). PRIEBE (1976) apud CHOOBBASTI et al(2011) propôs um método para

estimar recalques em fundações apoiadas em malhas de colunas de brita baseado no

modelo da célula unitária. Nesse conceito, a coluna de brita e o solo que a circunda são

considerados como um material único, isto é, como uma coluna unitária. A análise

dessa coluna unitária depende do espaçamento entre as mesmas. Como todas as colunas

são carregadas simultaneamente, considera-se que as deformações laterais do solo no

limite das colunas unitárias são iguais a zero.

COOPER & ROSE (1999) apud CHOOBBASTI et al (2011) e MESTAR &

RIOU (2004) apud CHOOBBASTI et al (2011) consideram o ângulo de atrito interno

do sistema equivalente como sendo:

∅𝑒𝑞 = 𝑎𝑐 ∙ ∅𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ ∅𝑠 (2)

onde,∅𝑒𝑞 é o ângulo de atrito do sistema equivalente,∅𝑐 é o ângulo de atrito da coluna

de brita e ∅𝑠 é o ângulo de atrito do solo que circunda a coluna de brita.

CHOOBBASTI et al(2011) propõe que as propriedades do solo reforçado sejam

calculadas da seguinte forma:

𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 (3)

𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠 (4)

onde, 𝛾𝑒𝑞 e 𝑐𝑒𝑞 são o peso específico e a coesão do solo equivalente, 𝛾𝑐 e 𝑐𝑐 são o peso

específico e a coesão da coluna de brita e, 𝛾𝑠 e 𝑐𝑠 são o peso específico e a coesão do

solo que circunda a coluna de brita.

26

Segundo LIMA (2012), usualmente, o valor de coesão da coluna ( 𝑐𝑐 ) é

considerado igual a zero e, o valor do coeficiente de Poisson igual a 0,3 - para este tipo

de problema-, para as colunas e para o solo compressível.

Sabe-se que a equação do critério de ruptura de Mohr-Coulomb é conhecida

como:

𝜏 = 𝑐 + 𝜎 ∙ 𝑡𝑔(∅) (5)

Entretanto, CHOOBBASTI et al(2011) observou que ao substituir as equações

(2), (3) e (4) na equação de Mohr-Coulomb (5) o critério não é satisfeito. Para que esse

critério seja satisfeito, faz-se necessário o uso da equação que se segue:

𝜏𝑒𝑞 = 𝑎𝑐 ∙ 𝜏𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝜏𝑠 (6)

onde, 𝜏𝑒𝑞, 𝜏𝑐 e 𝜏𝑠 são as tensões de cisalhamento do solo equivalente, da coluna de brita

e do solo que circunda a coluna de brita, respectivamente.

Substituindo as equações (2), (3), (4) e (5) na equação (6), tira-se que:

𝑡𝑔(∅𝑒𝑞) = 𝑎𝑐 ∙𝜎𝑐

𝜎∙ 𝑡𝑔(∅𝑐) + (1 − 𝑎𝑐) ∙

𝜎𝑠

𝜎∙ 𝑡𝑔(∅𝑠) (7)

onde,𝜎 é a tensão total aplicada na superfície e, 𝜎𝑐 e 𝜎𝑠 são as tensões normais na coluna

de brita e no solo que a circunda, respectivamente.

Ainda segundo CHOOBBASTI et al(2011), a distribuição de tensões verticais

no solo reforçado pode ser expressa pelo fator de concentração de tensões n, isto é, a

razão entre o acréscimo da tensão efetiva vertical atuante na coluna de brita e no solo

natural ao redor, conforme é apresentado na equação 8:

𝑛 =𝜎𝑐

𝜎𝑠 (8)

Ao igualar forças na direção vertical, chega-se a:

𝜎𝑒𝑞 = 𝜎𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝜎𝑠 (9)

Combinando-se as equações (8) e (9), tem-se:

𝛼 =𝜎𝑐

𝜎=

𝑛

1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐 (10)

27

𝛽 =𝜎𝑠

𝜎=

1

1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐 (11)

onde 𝛼 é a razão entre a tensão na coluna e a tensão total aplicada na superfície e𝛽 é a

razão entre a tensão na argila e a tensão total aplicada na superfície.

De acordo com BARKSDALE & BACHUS (1983) apud ALMEIDA &

MARQUES (2014), é possível correlacionar o fator de concentração de tensões n com a

razão entre o módulo de elasticidade da coluna de brita (𝐸𝑐) e o módulo de elasticidade

do solo (𝐸𝑠) através da equação de HAN (2010) apud ALMEIDA & MARQUES (2014)

utilizada no presente trabalho:

𝑛 = 1 + 0,217 ∙ (𝐸𝑐

𝐸𝑠− 1) (12)

HAN (2010) apud ALMEIDA & MARQUES (2014) recomenda que os valores

de 𝐸𝑐/𝐸𝑠 sejam inferiores a 20, pois, segundo o autor, valores maiores não se mobilizam

in situ, ainda que possam ser medidos em laboratório. Portanto, o autor sugere que o

valor máximo de 𝑛 seja 5. ETEZAD (2006) apud CHOOBBASTI et al(2011) sugere

que o fator de concentração de tensões n seja de no mínimo 2,5 e de no máximo 5.

CHOOBBASTI et al(2011) obtém ∅𝑒𝑞 substituindo as equações (10) e (11) na

equação (9):

∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑎𝑐 ∙ 𝛼 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑐) + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛽 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑠)] (13)

Muito embora CHOOBBASTI et al(2011) tenha proposto este método para o

cálculo de recalques, este trabalho irá estendê-lo para análises de estabilidade.

Outro método de modelagem de colunas de brita difundido é a metodologia

proposta por PRIEBE (1995), que é baseada na construção de colunas granulares

instaladas pelo método de vibrossubstituição e não leva em consideração a densificação

do solo ao redor das colunas. Esta nova proposta é baseada na proposição de PRIEBE

(1976) apud PRIEBE (1995), que vem sofrendo alterações ao longo do tempo.

PRIEBE (1995) considera um comportamento elástico dos materiais e utiliza a

teoria de empuxos de Rankine. PRIEBE (1995) utiliza o conceito de célula unitária e faz

algumas considerações: a coluna de brita está apoiada em camada rígida; o material da

28

coluna é incompressível; os pesos específicos da coluna e da argila não são

considerados.

Portanto, a partir das considerações feitas, conclui-se que a coluna não pode

romper por falta de capacidade de carga e, qualquer recalque na área carregada é

resultado da deformação radial da coluna, que é constante em todo o comprimento da

coluna, já que os pesos dos materiais foram desprezados.

O autor assume que o material da coluna possa romper por cisalhamento,

enquanto que o solo ao redor se comporta de forma elástica e que o solo compressível é

deslocado durante a instalação da coluna até o ponto em que a razão entre as tensões

verticais e horizontais corresponde ao estado líquido, com valor de coeficiente de

empuxo K=1. Cabe ressaltar que utilizar a teoria de Rankine ao mesmo tempo em que

supõe comportamento elástico do solo é uma incoerência.

PRIEBE (1995) apresenta os valores de ∅𝑒𝑞 e 𝑐𝑒𝑞 como função da razão de

substituição de área (𝑎𝑐) e do fator de melhoramento (�̅�), deste modo, a proporção da

carga aplicada nas colunas (m) pode ser calculada como:

𝑚 =(�̅� − 1 +

𝐴𝑐

𝐴)

�̅� (14)

Simplificando, como o método não considera a redução do volume do solo

compressível devido ao "embarrigamento" das colunas de brita, principalmente em

casos com valores baixos da razão de substituição de áreas (𝑎𝑐), o autor recomenda a

seguinte simplificação:

𝑚′ =�̅� − 1

�̅� (15)

Os valores de 𝑚 e 𝑚′ podem ser obtidos na Figura 14, onde as linhas pontilhadas se

referem a 𝑚 e as linhas cheias a 𝑚′.

29

Figura 14: Parcela da carga suportada pela coluna granular. Fonte: PRIEBE, 1995.

O valor do ângulo de atrito do sistema equivalente homogêneo (∅𝑒𝑞) pode ser

calculado como:

𝑡𝑔∅𝑒𝑞 = 𝑚′ ∙ 𝑡𝑔∅𝑐 + (1 − 𝑚′) ∙ 𝑡𝑔∅𝑠 (16)

ABOSHI et al (1979) apud LIMA (2012) recomenda que o fator de

melhoramento (�̅�) seja:

�̅� = 1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐 (17)

onde 𝑛 é o fator de concentração de tensões (no método de PRIEBE é chamado de FC)

e é definido como a razão entre o acréscimo da tensão efetiva vertical atuante na coluna

de brita e no solo natural ao redor e será estimado de acordo com a correlação indicada

por HAN (2010) apud ALMEIDA & MARQUES (2014).

O autor recomenda também, que o valor da coesão equivalente (𝑐𝑒𝑞) também

seja proporcional ao carregamento. PRIEBE (1995) afirma que a instalação das colunas

possivelmente altera a estrutura do solo, isto é, danifica a estrutura do solo, sendo difícil

estudar o exato comportamento desse solo depois que as colunas foram instaladas. Por

questões de segurança, o autor sugere considerar a coesão como sendo proporcional às

cargas aplicadas, apesar da suposição não ser baseada em aspectos mecânicos do solo,

pois gera um valor baixo de coesão equivalente.

𝑐′ = (1 − 𝑚′) ∙ 𝑐𝑠 (18)

30

2.3.2. TÉCNICAS DE MODELAGEM DE COLUNAS DE DSM

Segundo TATARNIUK & BOWMAN (2012), em geral, é mais comum utilizar

modelos de análise de estabilidade bidimensionais, por serem mais práticos. Existem

diversos métodos de análise que podem ser utilizados para representar colunas de DSM

em modelos bidimensionais. Alguns deles são: KARSTUNEN et al.(2015) apud

TATARNIUK & BOWMAN (2015),VOGLER & KARSTUNEN (2009), LEUNG et

al.(2006) e OLIVEIRA et al.(2011).

O método sugerido por VOGLER & KARSTUNEN(2009) é baseado em

Elementos Finitos, permitindo transformar o problema tridimensional em duas

dimensões e, ainda, modelar os dois componentes (colunas de DSM e solo mole) como

sendo um único material homogeneizado, como pode ser visto na Figura 15, o que

permite utilizar qualquer modelo elastoplástico para as duas situações: quando o solo se

encontra em sua forma natural e em sua forma melhorada.

Figura 15: (a) Fundação com a separação de colunas de solo-cimento e solo (b) Fundação homogeneizada.

Fonte: VOGLER & KARSTUNEN, 2009.

A homogeneização se dá pelo acréscimo de tensão e de deformação no material

homogeneizado (VOGLER & KARSTUNEN, 2009), como pode ser visto abaixo:

[σeq] = Ωs ∙ [σs] + Ωc ∙ [σc] (19)

[εeq] = Ωs ∙ [εs] + Ωc ∙ [εc] (20)

onde Ω representa a fração de volume do solo, eq, s e c representam o material

homogeneizado, o solo e o material da coluna, respectivamente. A tensão e deformação

são representados por[σ] e[ε], respectivamente.

Ωc é a fração de volume da coluna em relação ao volume total de solo tratado

com colunas e Ωs é a fração de volume de solo em relação ao volume total de solo

tratado com colunas, sendo definidos como:

31

Ωc =Volume da coluna

Volume total (21)

Ωs =Volume de solo

Volume total (22)

Vale ressaltar que:

Ωc + Ωs = 1 (23)

O modelo assume, inicialmente, que o eixo y é o eixo vertical e que existe um

equilíbrio local entre o solo e o material da coluna de solo-cimento em cada um dos

pontos integrados, que pode ser reafirmado com as condições de equilíbrio apresentadas

por VOGLER & KARSTUNEN(2009):

σxeq

= σxs = σx

c (24)

σzeq

= σzs = σz

c (25)

τxyeq

= τxys = τxy

c (26)

τyzeq

= τyzs = τyz

c (27)

Segundo VOGLER & KARSTUNEN(2009), as equações acima admitem que

não existe descontinuidade de tensão entre o conjunto solo-colunas em termos de

tensões radiais e de cisalhamento. Ou seja, não é permitido nenhum deslizamento entre

os dois materiais.

O modelo sugerido pelos autores não especifica como as propriedades do

sistema equivalente homogêneo - a partir das propriedades das colunas e do solo que as

circunda - devem ser calculadas.

Outro método apresentado pela literatura foi encontrado em LEUNG et al.

(2006)e OLIVEIRA et al. (2011), que tem como objetivo aprimorar a análise por

Elementos Finitos.

Segundo OLIVEIRA et al. (2011), as colunas de DSM são modeladas

juntamente com o solo que as circunda, como um bloco de material composto. Esse

método considera o espaçamento das colunas, atribuindo ao bloco de material

composto propriedades referente a média das propriedades dos materiais envolvidos.

32

Assim como CHOOBBASTI et al(2011) e PRIEBE (1995), OLIVEIRA et al.

(2011) considera a relação da área de substituição, agora conhecida como 𝑎𝑠𝑐, como

pode ser visto na equação (28):

𝑎𝑠𝑐 =𝐴𝑠𝑐

𝐴=

𝐴𝑠𝑐

𝐴𝑠𝑐 + 𝐴𝑠 (28)

onde 𝐴𝑆𝐶 é a área da coluna de solo-cimento (em seção transversal), 𝐴𝑠 é a área do solo

que circunda a coluna de solo-cimento e A é a área da célula unitária constituída pelo

conjunto solo e coluna de DSM.

As configurações das colunas de DSM mais utilizadas no campo são dos tipos

quadradas, triangulares ou hexagonais. A Figura 16 apresenta o esquema de algumas

dessas configurações e suas respectivas relações de substituição de áreas.

Figura 16: Configurações das colunas de DSM e correspondentes equações do espaçamento entre colunas

Fonte: MADHYANNAPU et al., 2014.

No presente trabalho, optou-se por propor uma nova abordagem, estendendo os

métodos apresentados para colunas de brita, isto é, método de CHOOBBASTI et al

(2011) para colunas de DSM, utilizando a configuração de malha quadrada para todas as

análises.

33

3. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA

O presente trabalho tem como objetivo analisar a construção de um aterro que

será submetido a um grande carregamento, como por exemplo carregamentos

provenientes do transporte de peças e cascos de navios e submarinos.

Nos últimos anos o Brasil tem se desenvolvido fortemente no setor de fabricação

de submarinos e navios, ocupando a quarta posição no ranking mundial de construção

naval. Faz-se, portanto, necessário adequar as estradas pelas quais as peças dos navios e

submarinos serão transportadas.

O presente trabalho visa a análise de um aterro do trecho de uma estrada,situado

sobre uma região de solo mole, para a situação futura de passagem de peças para

construção de uma embarcação de grande porte.

3.1. CARACTERÍSTICAS DO PERFIL ADOTADO.

No local estudado será considerada uma terraplenagem para o acesso rodoviário

com aterros de altura variável para que o greide fique na cota +6m, isto é, a altura média

do aterro considerada será de 6 m.

Como existe a necessidade do transporte de seções de navios e submarinos,

verificou-se que o transporte deve ser realizado por veículo autopropulsor - SPT (Self

Propelled Transporter). Sendo, portanto, considerado um carregamento típico de 66 kPa

devido ao peso das peças e do caminhão que irá transportá-las. A Figura 17 apresenta

um exemplo básico de um caminhão Autopropulsor modular que carrega peças de

grandes pesos e dimensões.

34

Figura 17: Autopropulsor - SPT (Self Propelled Transporter) - Fonte: Empresa Rollix (2006).

Foram realizadas três "ilhas de investigações geotécnicas" na região de interesse,

que consistiam em sondagens à percussão (SPT), ensaios Vane-Test - também

conhecidos como ensaios de palheta - e ensaios CPTU - Piezocone Penetration Test.

A Figura 18 apresenta o perfil geotécnico adotado nas análises de estabilidade da

via, obtido através sondagem SPT-01, considerada como representativa para todo o

trecho analisado. Os resultados das investigações são apresentados no Anexo A.

O perfil do subsolo apresenta uma sucessão de camadas de argila e silte, de

resistência crescente com a profundidade. Inicialmente uma camada de argila muito

mole (SPT<02) de aproximadamente 8m de espessura, seguido de camadas de silte

argiloso cuja compacidade varia de mole a rijo e de rijo a duro (05 ≤ SPT ≤ 34). O nível

d'água no perfil do subsolo é de aproximadamente 3,3m.

35

Figura 18: Perfil geotécnico da estrada com os valores de 𝑺𝒖 do ensaio Vane-Test.

A seguir são apresentados, na Tabela 5, os resultados obtidos nos ensaios Vane-Test

executados.

Tabela 5: Resultados do ensaio Vane-Test

Profundidade (m)

SuVane-Test (kPa)

3,0 - 3,5 13,64

4,0 - 4,5 14,20

5,0 - 5,5 25,42

6,0 - 6,5 14,20

7,0 - 7,5 17,19

A resistência não drenada (𝑆𝑢 ) medida no ensaio de palheta é influenciada por diversos

fatores, sendo alguns deles: características da palheta, velocidade de rotação da palheta, atrito

mecânico, plasticidade da argila, amolgamento, anisotropia e heterogeneidade da argila, uso ou não

de sapata de proteção. Sendo, portanto, necessária a correção de 𝑆𝑢, de forma a se obter a resistência

de projeto.

BJERRUM (1972) afirma que esse fator de correção é obtido em função do índice de

plasticidade da argila e incorpora dois efeitos: a anisotropia da argila e a diferença entre a velocidade

de carregamento da obra no campo e o ensaio de palheta, conforme apresentado na Figura 19.

Figura 19: Fator de correção empírico do ensaio de palheta, com casos históricos brasileiros. Fonte: ALMEIDA & MARQUES

(2010).

37

A resistência de projeto é obtida então pela multiplicação da resistência medida no ensaio (𝑆𝑢)

pelo fator de correção do ensaio de palheta obtida na Figura 19, conforme segue:

𝑆𝑢(𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜) = 𝜇 ∙ 𝑆𝑢(𝑝𝑎𝑙ℎ𝑒𝑡𝑎) (29)

Portanto, para a argila muito mole do local cujo índice de plasticidade foi estimado em 68%,

sendo possível obter 𝜇 = 0,72. A Tabela 6 apresenta os valores de 𝑆𝑢 de projeto.

Tabela 6: Valores da Resistências Não Drenadas (Su) de projeto.

Profundidade (m)

SuVane-Test (kPa)

SuCorrigido (kPa)

3,0 - 3,5 13,64 9,82

4,0 - 4,5 14,20 10,22

5,0 - 5,5 25,42 18,30

6,0 - 6,5 14,20 10,22

7,0 - 7,5 17,19 12,38

Para o caso da argila muito mole, a resistência não drenada (𝑆𝑢) corrigida varia de 9,8 a 18,3

kPa, como pode ser visto na Tabela 4. Portanto, optou-se por trabalhar com uma 𝑆𝑢 equivalente

média para a camada de argila mole, que será de:

𝑆𝑢,𝑎𝑟𝑔 =∑ 𝑆𝑢,𝑖

𝑠 (30)

onde𝑆𝑢,𝑎𝑟𝑔 é a resistência equivalente média da camada de argila mole,𝑆𝑢,𝑖 é a resistência não

drenada metro a metro da camada de argila e 𝑠 é a espessura da camada.

Sendo assim, a resistência não drenada da camada de argila é de:

𝑆𝑢,𝑎𝑟𝑔 =∑ 𝑆𝑢,𝑖

𝑠=

9,82 + 10,22 + 18,30 + 10,22 + 12,38

5= 12,0 𝑘𝑃𝑎

De acordo com o manual NAVFAC – DM7 (1971), para fins de projeto preliminar, a

resistência não drenada da camada de silte argiloso pode ser obtida pela correlação com o 𝑁𝑠𝑝𝑡 ,

conforme se segue:

𝑆𝑢 (𝑘𝑃𝑎) =𝑁

2𝐴∙ 100 (31)

onde, 𝑁 é o número de golpes corrigidos do ensaio SPT e A≅13,5 para argilas de baixa plasticidade e

siltes argilosos.

38

Para fazer uso de correlações internacionais, faz-se necessário corrigir a energia do ensaio

SPT, isto é:

Eficiência do SPT americano ≅ 60% 𝐸𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜em média (ISSMFE, 1989)

Eficiência do SPT brasileiro ≅ 72% 𝐸𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜em média (BELICANTA & CINTRA, 1998)

Ao usar 𝑁 brasileiro em correlações americanas, portanto, é necessário multiplicar 𝑁 pelo

fator 1,2.

Logo, para a camada de silte argiloso mole a médio com 𝑁 até 10, tem-se:

𝑆𝑢,𝑠𝑖𝑙𝑡𝑒 1 =∑ 𝑆𝑢,𝑖

𝑠 (32)

onde 𝑆𝑢,𝑠𝑖𝑙𝑡𝑒 é a resistência equivalente média da camada de silte argiloso, 𝑆𝑢,𝑖 é a resistência não

drenada metro a metro da camada de silte e s é a espessura da camada.

Su,silte 1 =∑ Su,i

s=

22 + 27 + 36 + 40 + 40

5= 33 kPa

Para a camada de silte argiloso médio a rijo com 𝑁 maior 10, tem-se:


s=

53 + 62 + 84

3= 67 kPa

Para a camada de silte argiloso de rijo a duro, com 𝑁𝑠𝑝𝑡 maior 20, tem-se:


s=

102 + 89 + 84 + 102 + 111 + 129 + 147 + 147 + 151

9= 118 kPa

3.2. CARACTERÍSTICAS DO SOLO

A partir do ensaio SPT é possível estimar, ainda que de forma grosseira, as características do

solo analisado. GODOY (1972) apud CINTRA & AOKI (2010) apresenta valores para o peso

específico e TEIXEIRA (1996) apresenta valores para o ângulo de atrito para cada uma das camadas

existentes nesse solo.Essas correlações apresentam grande dispersão e somente podem ser usadas em

análises preliminares ou estudos acadêmicos, como é o caso.

Seria possível fazer análises para os materiais argilosos em termos de tensões totais ou

efetivas, entretanto, tendo em vista que o carregamento simulado no presente trabalho se trata de um

39

carregamento único e rápido, optou-se por uma análise de curto prazo nos materiais argilosos, em

termos de tensões totais.

Neste caso, o coeficiente de Poison é ʋ = 0,5.

O perfil analisado terá dois sistemas de material homogêneos, conforme pode ser visto na

Figura 20e, portanto, é necessário conhecer as propriedades de cada um dos materiais apresentados

na figura.

Figura 20: Perfil a ser analisado.

Para fins de comparação os dois tipos de coluna (colunas de brita e colunas de solo-cimento)

terão o mesmo comprimento, isto é, irão até a profundidade correspondente ao valor de 𝑁 = 10, que

é o limite prático de execução que foi possível levantar na pesquisa. Entretanto, sabe-se que o

fabricante das colunas de DSM costuma trabalhar com limite prático de execução das colunas com

𝑁 = 15, porém, para o presente trabalho optou-se por fixar o limite das colunas de solo-cimento em

um 𝑁 = 10.

40

3.2.1. MÓDULO DE ELASTICIDADE

Como dito anteriormente, optou-se por fazer a análise de estabilidade apenas baseada na

sondagem SPT-01. Para fazer a análise, faz-se necessário conhecer os parâmetros de cada uma das

três camadas (Argila Muito Mole, Silte Argiloso Mole a Rijo e Silte Argiloso Rijo a Duro).

Para o caso da análise a curto prazo, o módulo de elasticidade não drenado do solo pode ser

estimado segundo KULHAWY & MAYNE (1990), de acordo com:

𝐸𝑢 = 200 𝑎 500 ∙ 𝑆𝑢 (33)

Neste trabalho será adotado 𝐸𝑢 = 350 ∙ 𝑆𝑢.

3.2.1.1. ARGILA MUITO MOLE (Camada 1)

A camada de argila muito mole possui espessura de aproximadamente 8,7 metros (foi feita

aqui uma aproximação, desprezando-se a camada de areia com britas de 0,7m de espessura).

𝐸𝑢,1 = 350 ∙ 𝑆𝑢,𝑎𝑟𝑔 = 350 ∙ 12 = 4200 𝑘𝑃𝑎 = 4,2 𝑀𝑃𝑎

3.2.1.2. SILTE ARGILOSO MOLE A MÉDIO COM 𝑵𝑺𝑷𝑻 < 𝟏𝟎 (Camada 2)

A camada de silte argiloso médio a rijo possui espessura de aproximadamente 5,3 metros.

𝐸𝑢,2 = 350 ∙ 𝑆𝑢,𝑠𝑖𝑙𝑡𝑒 1 = 350 ∙ 33 = 11500 𝑘𝑃𝑎 = 11,5 𝑀𝑃𝑎

3.2.2. ÂNGULO DE ATRITO DO SOLO

Como dito anteriormente, as colunas de brita terão comprimento de 14m, não sendo

necessário, portanto, incluir os parâmetros da camada de silte argiloso rijo a duro para a obtenção dos

parâmetros equivalentes do solo.

O FHWA (1983) apud PIRES (2013) considera, para o cálculo dos parâmetros do solo

homogêneo equivalente, que a coesão das colunas de brita é zero e que o solo mole circundante e as

camadas de silte argiloso estão sob uma condição não-drenada, ou seja, 𝑐𝑠 = 𝑆𝑢 e ∅ = 0°.

Portanto, ∅ = 0° para todas as camadas de solo.

3.2.3. COESÃO DO SOLO

Para a condição não-drenada, 𝑐𝑠 = 𝑆𝑢, portanto:

3.2.3.1. ARGILA MUITO MOLE (Camada 1) 𝑐𝑠,1 = 𝑆𝑢 𝑒𝑞,𝑎𝑟𝑔 = 12 𝑘𝑃𝑎

41

𝑐𝑠,2 = 𝑆𝑢 𝑠𝑖𝑙𝑡𝑒 1 = 33 𝑘𝑃𝑎

3.2.3.2. SILTE ARGILOSO MOLE A MÉDIO COM 𝑵𝑺𝑷𝑻 < 𝟏𝟎 (Camada 2)


3.2.3.3. SILTE ARGILOSO MÉDIO A RIJO COM 𝑵𝑺𝑷𝑻 > 𝟏𝟎 (Camada 3)


3.2.2.4. SILTE ARGILOSO RIJO A DURO COM 𝑵𝑺𝑷𝑻 > 𝟐𝟎 (Camada 4)

3.2.4. PESO ESPECÍFICO DO SOLO

Os pesos específicos das camadas do solo analisado são apresentados na Tabela 7.

Tabela 7: Parâmetros utilizados na análise de estabilidade de acordo com GODOY (1972) apud CINTRA & AOKI (2010) e

TEIXEIRA (1996)

Tipo de solo

Peso específico natural

(𝜸𝒏𝒂𝒕) (kN/m³)

Peso específico

saturado (𝜸𝒔𝒂𝒕)

(kN/m³)

Argila Muito Mole 13 14

Silte Mole a Rijo 15 16

Silte Rijo a Duro 19 21

3.2.5. PARÂMETROS DO SOLO

A Tabela 8 apresenta um resumo dos parâmetros calculados no presente capítulo.

Tabela 8: Tabela resumo dos parâmetros do solo analisado.

Camada 𝛾𝑠𝑎𝑡 (kN/m³) 𝑆𝑢 (kPa) 𝐸𝑢 (MPa) 𝑐𝑠 (kPa) ∅ (°)

Argila Muito Mole

14 12 4,2 12 0

Silte Argiloso Mole a Médio

16 33 11,5 33 0

Silte Argiloso Médio a Rijo

16 67 - 67 0

Silte Argiloso Rijo a Duro

21 118 - 118 0

42

3.3. CARACTERÍSTICAS DAS COLUNAS DE BRITA

Optou-se por considerar o módulo de Young da coluna de brita como sendo 55 MPa baseado

nos parâmetros médios preliminares de propriedades de solos para projetos, muito embora análises

anteriores tenham mostrado que a variação desse valor dentro do intervalo considerado na Tabela 1,

isto é, de 7 a 200 MPa, não tenha grande influência no resultado final, e um valor de 43° para o

ângulo de atrito interno da mesma.

43

4. ESTIMATIVA DE PARÂMETROS DOS SOLOS TRATADOS

Como pode ser visto na Figura 20, o solo com tratamento será dividido em dois, isto é, em

dois sistemas equivalentes homogêneos que, aqui, serão chamados de Compósito 1 e Compósito 2.

Sendo o primeiro composto pela camada de argila muito mole e a solução adotada (coluna de brita ou

coluna de DSM) e o segundo composto por camada de silte argiloso mole a médio e pela solução de

melhoramento adotada.

4.2.1. COLUNAS DE BRITA

As colunas de brita serão construídas com diâmetro de 0,85 m, o espaçamento das colunas (l)

será de 2,00m e será utilizada a configuração de malha quadrada, logo:

𝑑𝑒 = 1,13𝑙 ∴ 𝑑𝑒 = 1,13 ∙ 2,00 ∴ 𝑑𝑒 = 2,26 𝑚

onde, 𝑑𝑒 é o diâmetro da área de influência, como pode ser visto na Figura 13.

𝑎𝑐 =𝐴𝑐

𝐴=

𝜋 ∙𝑑2

4

𝜋 ∙𝑑𝑒

2

4

=0,852

2,262= 0,14

4.2.1.1. PARÂMETROS ADOTADOS SEGUINDO CHOOBBASTI ET AL (2011):

- COMPÓSITO 1

Como dito anteriormente, para o caso da solução com colunas de brita, o Compósito 1 é

composto pela camada de Argila Muito Mole e colunas.

Os autores sugerem que os parâmetros sejam obtidos através das equações 3, 4 e 13:

- Peso específico do sistema homogêneo equivalente:

O presente trabalho adotará o peso específico da coluna de brita (𝛾𝑐) = 20 𝑘𝑁/𝑚³

𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,14 + (1 − 0,14) ∙ 14 = 15 𝑘𝑁/𝑚3

- Coesão do sistema homogêneo equivalente:

𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠,1 = 0 ∙ 0,14 + (1 − 0,14) ∙ 12 = 10 𝑘𝑃𝑎

- Ângulo de atritodo sistema homogêneo:

∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑎𝑐 ∙ 𝛼 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑐) + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛽 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑠)]

44

onde,

𝛼 =∆𝜎𝑐

∆𝜎=

𝑛

1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐

𝛽 =∆𝜎𝑠

∆𝜎=

1

1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐

Por BARKSDALE & BACHUS (1983) apud ALMEIDA & MARQUES (2014):

𝑛 = 1 + 0,217 ∙ (𝐸𝑐

𝐸𝑠− 1) = 1 + 0,217 ∙ (

55

4,2− 1) = 3,6

Logo,

𝛼 =∆𝜎𝑐

∆𝜎=

𝑛

1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐=

3,6

1 + (3,6 − 1) ∙ 0,14= 2,64

𝛽 =∆𝜎𝑠

∆𝜎=

1

1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐=

1

1 + (3,6 − 1) ∙ 0,14= 0,73

Portanto,

∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[0,14 ∙ 2,64 ∙ 𝑡𝑔(43°) + (1 − 0,14) ∙ 0,73 ∙ 𝑡𝑔(0°)] = 𝑡𝑔−1(0,34) = 19°

- COMPÓSITO 2

O Compósito 2 é composto pela camada de Silte Argiloso Mole a Médio (com 𝑁 < 10) e

colunas.



O presente trabalho adotará o peso específico da coluna de brita (𝛾𝑐) = 20 𝑘𝑁/𝑚³

𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,14 + (1 − 0,14) ∙ 16 = 17 𝑘𝑁/𝑚3


𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠,2 = 0 ∙ 0,14 + (1 − 0,14) ∙ 33 = 28 𝑘𝑃𝑎

- Ângulo de atrito do sistema homogêneo:

45

∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑎𝑐 ∙ 𝛼 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑐) + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛽 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑠)]

onde,

𝛼 =∆𝜎𝑐

∆𝜎=

𝑛

1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐

𝛽 =∆𝜎𝑠

∆𝜎=

1

1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐


𝑛 = 1 + 0,217 ∙ (𝐸𝑐

𝐸𝑠− 1) = 1 + 0,217 ∙ (

55

11,5− 1) = 1,8

Logo,

𝛼 =∆𝜎𝑐

∆𝜎=

𝑛

1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐=

1,8

1 + (1,8 − 1) ∙ 0,14= 1,62

𝛽 =∆𝜎𝑠

∆𝜎=

1

1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐=

1

1 + (1,8 − 1) ∙ 0,14= 0,90

Portanto,

∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[0,14 ∙ 1,62 ∙ 𝑡𝑔(43°) + (1 − 0,14) ∙ 0,90 ∙ 𝑡𝑔(0°)] = 𝑡𝑔−1(0,21) = 12°

4.2.1.2. PARÂMETROS ADOTADOS SEGUINDO PRIEBE (1995):

O autor sugere que os parâmetros do solo equivalente homogêneo sejam obtidos em função

do parâmetro 𝑚′ - simplificação da proporção da carga aplicada nas colunas -, obtido pela equação

14:

𝑚′ =�̅� − 1

�̅�

onde, �̅� = 1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐

46

- COMPÓSITO 1

Analogamente ao método sugerido por CHOOBBASTI et al (2011), será utilizado a

simplificação de 𝑛 feita por HAN (2010). Logo, 𝑛 = 3,6 e, portanto:

�̅� = 1 + (3,6 − 1) ∙ 0,14 = 1,36

𝑚′ =1,36 − 1

1,36= 0,26


Como PRIEBE (1995) não sugere como o peso específico deve ser calculado, portanto, será o

mesmo método sugerido por CHOOBBASTI et al (2011).

𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 15 𝑘𝑁/𝑚3

- Coesão do sistema homogêneo equivalente: 𝑐𝑒𝑞 = (1 − 𝑚′) ∙ 𝑐𝑠 = (1 − 0,26) ∙ 12 = 9 𝑘𝑃𝑎

- Ângulo de atrito do sistema homogêneo: ∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑚′ ∙ 𝑡𝑔∅𝑐 + (1 − 𝑚′) ∙ 𝑡𝑔∅𝑠] = 𝑡𝑔−1[0,26 ∙ 𝑡𝑔(43°) + (1 − 0,26) ∙ 𝑡𝑔(0°)]

∅𝑒𝑞 = 14°

- COMPÓSITO 2

A simplificação de 𝑛 sugerida por HAN (2010) fornece 𝑛 = 1,8, portanto:

�̅� = 1 + (1,8 − 1) ∙ 0,14 = 1,11

𝑚′ =1,11 − 1

1,11= 0,10




𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 17 𝑘𝑁/𝑚3


47

𝑐𝑒𝑞 = (1 − 𝑚′) ∙ 𝑐𝑠 = (1 − 0,10) ∙ 33 = 30 𝑘𝑃𝑎


∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑚′ ∙ 𝑡𝑔∅𝑐 + (1 − 𝑚′) ∙ 𝑡𝑔∅𝑠] = 𝑡𝑔−1[0,10 ∙ 𝑡𝑔(43°) + (1 − 0,10) ∙ 𝑡𝑔(0°)]

∅𝑒𝑞 = 5°

4.2.2. COLUNAS DE SOLO-CIMENTO (DEEP SOIL MIX - DSM)

Como foi dito anteriormente, as colunas de DSM serão construídas pelo método úmido, com

diâmetro de 1,00 m, com dosagem de cimento de 350 kg/m³ .

4.2.2.1. PARÂMETROS ADOTADOS SEGUINDO CHOOBBASTI ET AL (2011)

Como dito anteriormente, assim como no caso das colunas de brita, as colunas de solo-

cimento também utilizam o método da célula unitária para a obtenção dos parâmetros do solo

homogêneo equivalente. E, portanto, optou-se por utilizar também o método de CHOOBBASTI et al

(2011).

As colunas de DSM serão construídas pelo método úmido, por eixo único, com diâmetro de

1,0 m, o espaçamento das colunas (l) será de 1,50m e será utilizada a configuração de malha

quadrada, logo:

𝑑𝑒 = 1,13𝑙 ∴ 𝑑𝑒 = 1,13 ∙ 1,5 ∴ 𝑑𝑒 = 1,695 𝑚

onde, 𝑑𝑒 é o diâmetro da área de influência, como pode ser visto na figura

𝑎𝑐 =𝐴𝑐

𝐴=

𝜋 ∙𝑑2

4

𝜋 ∙𝑑𝑒

2

4

=1,02

1,6952= 0,35

Os parâmetros das colunas de solo-cimento utilizados para a obtenção dos parâmetros

equivalentes do sistema equivalente homogêneo foram obtidos da literatura, como pode ser visto no

capítulo 2 e são: 𝛾𝑐 = 20 𝑘𝑁/𝑚³, 𝑐𝑐 = 150 𝑘𝑃𝑎 e ∅𝑐 = 0°

- COMPÓSITO 1

Como dito anteriormente, para o caso da solução com colunas de solo-cimento, o Compósito

1 é composto pela camada de Argila Muito Mole e colunas.



48

𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,35 + (1 − 0,35) ∙ 14 = 16 𝑘𝑁/𝑚3


𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠,1 = 150 ∙ 0,35 + (1 − 0,35) ∙ 12 = 60 𝑘𝑃𝑎


∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑎𝑐 ∙ 𝛼 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑐) + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛽 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑠)] = 0

pois ∅𝑐 = ∅𝑠 = 0.

- COMPÓSITO 2


colunas.



𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,35 + (1 − 0,35) ∙ 16 = 17 𝑘𝑁/𝑚3


𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠,2 = 150 ∙ 0,35 + (1 − 0,35) ∙ 33 = 74 𝑘𝑃𝑎



pois ∅𝑐 = ∅𝑠 = 0.

A Tabela 9 apresenta os parâmetros dos Compósitos 1 e 2 para cada uma das soluções adotadas.

49

Tabela 9: Tabela resumo dos parâmetros obtidos.

COLUNAS DE BRITA: CHOOBBASTI ET AL (2011)

Compósito 𝜸𝒆𝒒 (kN/m³) 𝒄𝒆𝒒 (kPa) ∅𝒆𝒒 (°)

Compósito 1 15 10 19


COLUNAS DE BRITA: PRIEBE (1995)




COLUNAS DE DSM: CHOOBBASTI ET AL (2011)




50

5. ANÁLISES DE ESTABILIDADE

Este trabalho tem como objetivo analisar a estabilidade do aterro construído para o trecho da

estrada fictícia para três situações: em que não há nenhum tipo de tratamento do solo e para as

situações em que são propostas duas soluções para o melhoramento do solo - colunas de solo-cimento

(também conhecidas como Deep Soil Mixing - DSM) e colunas de brita com adição de camadas de

geossintéticos.

As principais vantagens do comportamento tanto das Colunas de Brita como das colunas de

DSM são o aumento da resistência e redução da compressibilidade, entretanto, o presente trabalho

dará ênfase apenas à resistência, uma vez que as análises de estabilidade serão feitas por Equilíbrio-

Limite. As análises de estabilidade foram calculadas fazendo uso do software Slope W-V8, pelo

método de Morgenstern-Price .

5.1. CASO EM QUE NÃO HÁ NENHUM TIPO DE TRATAMENTO

Foi calculado o Fator de Segurança para o caso em que o solo não possui nenhum tipo de

tratamento e recebe uma sobrecarga de 66 kN/m³, conforme pode ser visto na Figura 21.

O nível d'água se encontra a 3,3 metros da superfície, conforme informação obtida da

sondagem SP-01.A camada de argila muito mole possui espessura de 8,7 metros.A camada de silte

argiloso mole a rijo foi dividida em duas camadas, uma de silte argiloso mole e médio - com 𝑁 < 10

- com 5,3 metros de espessura, e outra de silte argiloso médio a rijo - com 𝑁 > 10 - com espessura

de 3,0 metros e, por fim, uma camada de silte argiloso rijo a duro de 8,5 metros de espessura.

51

Figura 21: Análise de estabilidade para o caso sem nenhum tipo de tratamento.

O fator de segurança obtido foi de 0,503, o que mostra que é necessário tratar o solo para que

o aterro em questão seja construído sem que haja ruptura do solo analisado.

5.2. PROPOSTAS DE SOLUÇÃO

A seguir são apresentadas as análises de estabilidade para as soluções propostas, isto é, com

Colunas de Brita e com Colunas de Solo-Cimento.

Bem como no caso em que não há nenhum tipo de tratamento de solo, o nível d'água das

soluções propostas se encontra a 3,3 metros da superfície, a camada de argila muito mole possui

espessura de 8,7 metros, a camada de silte argiloso mole a rijo foi dividida em duas camadas, uma de

silte argiloso mole e médio - com 𝑁 < 10 - com 5,3 metros de espessura e outra de silte argiloso

médio a rijo - com 𝑁 > 10 - com espessura de 3,0 metros e, por fim, uma camada de silte argiloso

rijo a duro de 8,5 metros de espessura.

5.2.1. COLUNAS DE BRITA

Como dito anteriormente, os parâmetros dos sistemas de solos equivalente homogêneos das

colunas de brita foram obtidos por dois métodos, CHOOBBASTI et al (2011) e PRIEBE (1995). Os

resultados das análises podem ser vistos nas Figuras 22 e 23.

52

5.2.1.1. CHOOBBASTI ET AL (2011)

As camadas de solo tratado, aqui chamadas de Compósito 1 e Compósito 2, como apresentado

pela Figura 20, encontram-se abaixo do aterro com as propriedades apresentadas no Capítulo 3.

Foi calculado, portanto, o Fator de Segurança para o caso em que o solo recebe tratamento por

colunas de brita cujos parâmetros foram obtidos pelo método de CHOOBBASTI et al (2011), onde as

colunas possuem diâmetro de 0,85 metro e espaçamento de 2,0 metros. O aterro a ser construído irá

receber uma sobrecarga de 66 kN/m³ conforme pode ser visto na Figura 22.

Figura 22: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Brita pelo método de CHOOBBASTI et al (2011).

Foi possível obter, para as condições apresentadas, um FS=1,361 e a superfície crítica passou

pela camada de argila muito mole.

5.2.1.2. PRIEBE (1995)



Foi calculado o Fator de Segurança para o caso em que o solo recebe tratamento por colunas

de brita cujos parâmetros foram obtidos pelo método de PRIEBE (1995), onde as colunas possuem

diâmetro de 0,85 metro e espaçamento de 2,0 metros. O aterro a ser construído irá receber uma

sobrecarga de 66 kN/m³ conforme pode ser visto na Figura 23.

53

Figura 23:Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Brita pelo método de PRIEBE (1995).

Foi possível obter, para as condições apresentadas, um FS=1,134, valor inferior ao estimado

com as propriedades calculadas pelo método de CHOOBBASTI et al (2011). Neste caso a superfície

crítica também atingiu a camada de Argila Muito Mole.

5.2.2. COLUNAS DE SOLO-CIMENTO (DEEP SOIL MIX - DSM)



Os parâmetros dos Compósitos 1 e 2 das colunas de DSM foram obtidos através do método

proposto por CHOOBBASTIet al (2011), conforme apresentado no Capítulo 3. Para que as colunas

possuam diâmetro de 1,0 metro e espaçamento de 1,5 metro, foi feita uma dosagem de cimento de

350 kg/m³.

O aterro a ser construído deverá receber uma sobrecarga de 66 kN/m³, conforme pode ser

visto na Figura 24, que apresenta o Fator de Segurança obtido pelo método de Morgenstern-Price

para as circunstâncias mencionadas.

54

Figura 24: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Solo-Cimento pelo método de CHOOBBASTI et al (2011).

O método apresentado obteve um FS = 1,379, com superfície crítica quase que tangenciando a

base da camada de Argila Muito Mole.

55

6. ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS

A seguir serão discutidos os resultados das análises de estabilidade apresentadas no Cap. 5 e

será realizada uma comparação de custos.

6.1. FATORES DE SEGURANÇA

Estendendo a tabela de Fatores de Segurança admissíveis para taludes, tirada da NBR 11.682,

para solos moles, nessa obra, foi adotado FS = 1,3, isto é, foi considerado nível de segurança baixo

contra danos a vidas humanas e nível de segurança médio contra danos materiais, de acordo com a

Tabela 10 apresentada a seguir.

Tabela 10: Fatores de segurança admissíveis para estabilidade de taludes. Fonte: NBR 11.682

Quando se compara os métodos de CHOOBBASTI et al (2011) e PRIEBE (1995), para o

dimensionamento de COLUNAS DE BRITA, obtém-se fatores de segurança de 1,361 e 1,134,

respectivamente (ambos com colunas de 0,85 m de diâmetro e espaçamento de 2,0 m). O FS obtido

por PRIEBE (1995) foi menor, apesar de se usar a mesma configuração geométrica de colunas,

porque este método leva a parâmetros de resistência menores para o compósito. Nos dois casos,

devido ao ângulo de atrito do compósito ser maior que zero, a superfície crítica não tangenciou a base

da camada de Argila Muito Mole / Compósito 1.

Se o objetivo for alcançar um FS = 1,3 pelo método de PRIEBE (1995), poder-se-ia

permanecer com o mesmo diâmetro de 0,85 m, porém seria necessário diminuir o espaçamento entre

colunas para 𝑙 = 1,50 m (Anexo B).

Quando se compara as soluções de COLUNAS DE BRITA e colunas de DSM, cujos

parâmetros foram calculados pelo método de CHOOBBASTI et al (2011), percebe-se que o FS

obtido foi praticamente o mesmo para as configurações adotadas (FS = 1,36 e 1,38), ou seja, as

configurações de COLUNAS DE BRITA não encamisadas e de DSM são equivalentes em termos de

56

nível de segurança, tendo em vista que, aqui, foi considerado que ambas seriam executadas sem

nenhuma não conformidade. Cabe ressaltar que foi utilizado um espaçamento entre colunas de DSM

de 𝑙 = 1,5 m, com diâmetro de d = 1,0m.

6.2. CUSTOS ESTIMADOS

Para fazer uma média de custo da implantação de cada uma das soluções, a autora fez uma

pesquisa de mercado e levantou o custo unitário das mesmas.Esses valores podem variar dependendo

das condições da obra, da quantidade de colunas que serão executadas, da localidadeetc.

No projeto proposto foi decidido que as colunas de ambas as soluções devem estender-se até a

profundidade onde se encontra índice de resistência à penetração 𝑁 = 10, ou seja, 14 m.

Baseando-se na distância centro-a-centro das colunas estudadas - tanto Colunas de Brita como

Colunas de Solo-Cimento - e do diâmetro das mesmas, MADHYANNAPU et al (2014) propôs uma

estimativa do número de colunas necessárias nas seções transversais analisadas, conforme se segue.

𝑁𝑡 =𝐵 + 𝑆𝑒/𝑒

𝑙 (34)

onde, 𝐵 é a largura em seção dos sistemas equivalentes homogêneos - chamados de Compósitos -, 𝑙 é

o espaçamento entre colunas, centro-a-centro e, 𝑆𝑒/𝑒 é a distância entre bordos livres de uma coluna a

outra, conforme pode ser visto na Figura 16.

A distância entre bordos livres de uma coluna a outra, 𝑆𝑒/𝑒, pode ser estimado através de,

𝑆𝑒/𝑒 = 𝑙 − 𝑑 (35)

onde 𝑑 é o diâmetro das colunas.

Para o caso das Colunas de Brita, foi possível obter:

𝑆𝑒/𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎= 𝑙 − 𝑑 = 2,00 − 0,85 = 1,15 𝑚

Logo, para 𝐵 = 33 𝑚,

𝑁𝑡 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎=

𝐵 + 𝑆𝑒/𝑒

𝑙=

33 + 1,15

2,00= 18 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠/𝑠𝑒çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙

57

Já para o caso das colunas de DSM, usando-se colunas com diâmetro de 1,0 m e espaçamento

de 1,5 m, foi possível obter fator de segurança de 1,556 pelo método proposto por CHOOBBASTIet

al (2011). E, portanto:

𝑆𝑒/𝑒 𝐷𝑆𝑀= 𝑙 − 𝑑 = 1,50 − 1,00 = 0,50 𝑚

Logo, também para o caso de 𝐵 = 33 𝑚,

𝑁𝑡 𝐷𝑆𝑀=


𝑙=

33 + 0,50


Para o serviço de limpeza do terreno foram consideradas áreas de 49,5 m² e 66,0 m² para as

soluções de DSM e Colunas de Brita, respectivamente. Estes valores representam a área acima de

uma linha de células unitárias.

6.2.1. CUSTO DAS COLUNAS DE BRITA

Supondo um espaçamento de 2,0 m, diâmetro de 0,85 m (𝑑) e comprimento de 14 m (ℎ𝑏) por

coluna, conforme proposto anteriormente, para cada uma das seções transversais, serão executadas 18

colunas (𝑛𝑏), portanto, serão executados:

𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟𝑒𝑠𝑑𝑒𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠𝑒𝑥𝑒𝑐𝑢𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 = ℎ𝑏 ∙ 𝑛𝑏 = 14 𝑚 ∙ 18 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 252 𝑚

Para cada coluna serão necessários:

𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 =𝜋 ∙ 𝑑2

4∙ ℎ𝑏 =

𝜋 ∙ 0,852

4∙ 14 = 7,95 𝑚3

𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒çã𝑜 = 7,95 𝑚3 ∙ 18 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 143,1 𝑚3

A Tabela11 apresenta os custos envolvidos na execução das Colunas de Brita.

58

Tabela11: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Brita

Serviços de adensamento

de solos moles UN. QUANTIDADE

PREÇO

UNITÁRIO

(R$)(*) PREÇO TOTAL (R$)

Solução por coluna de

brita

Mobilização UN. 1,00 85.000,00 85.000,00

Limpeza do terreno M² 66,00 14,50 957,00

Execução de Colunas de

brita de 850 mm de

diâmetro M 252,00 85,00 21.420,00

Brita para as colunas M³ 143,10 83,00 11.877,30

TOTAL

R$

119.254,30 (*) valores obtidos por pesquisa de mercado.

6.2.2. CUSTO DAS COLUNAS DE SOLO-CIMENTO (DEEP SOIL MIX - DSM)

Supondo um espaçamento de 1,5 m, diâmetro de 1,0 m (𝑑) e comprimento de 14 m (ℎ𝑠𝑐) por

coluna, conforme proposto anteriormente, dosagem de cimento de 350 kg/m³ e Resistência a

Compressão Simples Nominal de 2,5 MPa, para cada uma das seções transversais, serão executadas

23 colunas (𝑛𝑠𝑐), portanto, serão executados:

𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟𝑒𝑠𝑑𝑒𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠𝑒𝑥𝑒𝑐𝑢𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 = ℎ𝑠𝑐 ∙ 𝑛𝑠𝑐 = 14 𝑚 ∙ 23 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 322 𝑚

Em cada coluna são perfurados:

𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 = 𝜋 ∙ 𝑑2

4∙ ℎ𝑠𝑐 =

𝜋 ∙ 1,02

4∙ 14 = 11,0 𝑚3

Sabendo-se que cada seção transversal deverá receber 23 colunas:

𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒çã𝑜 = 11,0 𝑚3 ∙ 𝑛𝑠𝑐 = 11,0 𝑚3 ∙ 23 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 253 𝑚3

Usando-se uma dosagem de 350 kg/m³ - para cada m³ perfurado, 350 kg de cimento são

inseridos -, ter-se-ia uma quantidade total de cimento de:

𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒çã𝑜 = 350𝑘𝑔

𝑚3∙ 253 𝑚3 = 88.550 𝑘𝑔

A Tabela 12 apresenta os custos envolvidos na execução das Colunas de Solo-Cimento.

59

Tabela 12: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Solo-Cimento


de solos moles UN QUANTIDADE

PREÇO

UNITÁRIO



solo-cimento

Mobilização UN 1,00 40.000,00 40.000,00

Limpeza do terreno M² 49,50 14,50 717,75


DSM de 1000 mm de

diâmetro M 322,00 300,00 96.600,00

Cimento para as colunas KG 88.550,00 1,25 110.687,50

TOTAL

R$


Dessa forma conclui-se que a solução utilizando Colunas de Brita é 52% mais barata que a

solução utilizando Colunas de Solo-Cimento, na comparação entre as duas soluções pelo método de

CHOOBBASTI et al (2011), entretanto, os recalques gerados não foram analisados já que para esse

caso específico esse tipo de análise não seria necessária, uma vez que a estrada a ser construída terá

um fim exclusivo de passagem de sobrecarga única, apenas uma vez.

Se fosse utilizado o método de PRIEBE (1995) para calcular a solução por colunas de brita,

seu preço aumentaria 9% em relação ao valor obtido pelo método de CHOOBBASTI et al (2011),

conforme pode ser visto no Anexo B. Entretanto, ainda assim a solução com Colunas de Brita seria

50% mais barata que a solução com Colunas de Deep Soil Mixing. Caso a obra tivesse exigências

como prazo exíguo, logística de material, controle executivo, ou ainda se houvesse uma exigência

com pequenos recalques e se na análise feita as colunas de DSM apresentassem menores valores,

essa seria a opção escolhida..

Entretanto, cabe ressaltar que foi considerada uma coesão de somente 150kPa para as colunas

de DSM, cuja resistência nominal à compressão simples, estimada pelo fabricante consultado pela

autora seria de 2,5 MPa. A resistência de projeto foi adotada de acordo com recomendações de

ZHANG et al (2014) e YE et al (2013)

Se for considerada uma coesão de 1.250 kPa, correspondente à resistência nominal indicada

pelo fabricante, a solução por DSM custará praticamente o mesmo preço que a solução por Colunas

60

de brita (método de CHOOBBASTI et al, 2011), como pode ser visto no Anexo C, entretanto, por ter

um espaçamento muito grande, seria necessário verificar os critérios de recalque, etc.

61

7. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

O presente trabalho apresentou um comparativo de custos da melhoria de um solo mole para a

construção de um aterro que deverá receber grandes sobrecargas proveniente do trânsito de

equipamentos muito pesados.

A primeira hipótese considerou a técnica de execução de Colunas de Brita como forma de

melhoramento do solo, aumentando o módulo de deformabilidade e a capacidade de suporte do solo

analisado, o que aumentou consideravelmente o Fator de Segurança do solo em questão. A segunda

hipótese consistiu na implementação de Colunas de Solo-Cimento, técnica essa que consiste no

tratamento de solos moles por meio da mistura com agentes químicos estabilizantes, no caso desse

trabalho, o agente estabilizante é o cimento, formando colunas de material melhorado.

Foi feito um comparativo de custos para o caso hipotético e tendo sido desconsiderada a análise

de recalque e, a diferença percentual foi de 52%. Essa diferença pode ser atribuída a:

Por ser uma técnica mais difundida no Brasil, o uso das Colunas de Brita como melhoramento

de solo apresenta valores mais acessíveis e, conseqüentemente, acaba sendo a opção mais

viável para esse tipo de projeto.

Pelo fato do cimento ser o maior custo, em termos de material, da solução com Colunas de

Deep Soil Mixing. Por ser usada uma grande quantidade de cimento na solução, acaba

aumento muito o preço da mesma. Talvez se a dosagem de cimento fosse menor a técnica

teria um melhor custo x benefício.

Caso a obra em questão tivesse outras exigências como prazo exíguo ou ainda logística de

material, possivelmente a opção a ser escolhida seriam as colunas de DSM ainda que essas tivessem

maior custo.

Verificou-se, também, que ao utilizar-se os valores de coesão referentes à resistência nominal

indicada pelo fabricante, seria possível diminuir o custo da projeto aqui proposto, entretanto, seria

necessário fazer uma análise dos critérios de recalque para que se confirmasse a possibilidade de

utilizar os valores aqui estimados.

Entretanto, como dito anteriormente, os valores aqui estabelecidos foram obtidos por uma

pesquisa de mercado feita pela autora, os valores utilizados podem não estar atualizados com a

realidade de uma grande empresa.

62

Caso, o objetivo fosse aumentar o nível de segurança, seria necessário diminuir o espaçamento

entre colunas ou ainda, adotar outro tipo de solução, tornando o conjunto mais estável e, portanto,

com um FS maior.

Sugere-se, para futuras pesquisas que sejam realizados estudos em campo sobre a Resistência à

Compressão com solos brasileiros e a realização de aterros testes levados a ruptura para ambos os

métodos para comparar qual dos métodos aqui sugerido fornece a melhor precisão.

Sugere-se, também, que sejam feitas análises com o uso de geogrelhas e geotêxteis, uma vez que

pesquisas sugerem que a inclusão de geossintéticos favorece o adensamento e aumenta a capacidade

de carga do conjunto.

63

8. REFERÊNCIAS

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São Paulo, Ed. Oficina De Textos.

ALMEIDA, M. S. S. AND MARQUES, M. E. S., 2014, "Aterros sobre Estacas e Colunas", In:Editora

Oficina de Textos, Aterros sobre solos moles: projeto e desempenho, 2 ed., chapter 6, São Paulo, Brazil,

Editora Oficina de Textos.

AMBILY, A.P. E GANDHI, S.R. (2007) “Behavior of Stone Columns Based on Experimental and FEM

Analysis” ASCE – Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 133, No. 4, pp. 405–415.

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Geotechnics of Soft Soils (IWGSS), AMGISS Workshop, University of Strathclyde, Glasgow, Scotland,213 -

217

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68

ANEXO A : RESULTADO DAS INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS

ADICIONAIS

70

71

72

73

74

75

ANEXO B: OBTENÇÃO DE FS = 1,3 PARA COLUNAS DE BRITA PELO

MÉTODO SUGERIDO POR PRIEBE (1995).

76

B.1. OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS

As colunas de brita serão construídas pelo método seco, com diâmetro de 0,85 m, o

espaçamento das colunas (l) será de 1,60 m e será utilizada a configuração de malha quadrada, logo:

𝑑𝑒 = 1,13𝑙 ∴ 𝑑𝑒 = 1,13 ∙ 1,60. ∴ 𝑑𝑒 = 1,808𝑚

onde, 𝑑𝑒 é o diâmetro da área de influência, como pode ser visto na Figura 13.

𝑎𝑐 =𝐴𝑐

𝐴=

𝜋 ∙𝑑2

4

𝜋 ∙𝑑𝑒

2

4

=0,852

1,8082= 0,22

O autor sugere que os parâmetros do solo equivalente homogêneo sejam obtidos em função

do parâmetro 𝑚′ - simplificação da proporção da carga aplicada nas colunas -, obtido pela equação

14:

𝑚′ =�̅� − 1

�̅�

onde,

�̅� = 1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐

B.1.1. COMPÓSITO 1


𝑛 = 1 + 0,217 ∙ (𝐸𝑐

𝐸𝑠− 1) = 1 + 0,217 ∙ (

55

4,2− 1) = 3,6

Portanto:

�̅� = 1 + (3,6 − 1) ∙ 0,22 = 1,57

𝑚′ =1,57 − 1

1,57= 0,36



mesmo método sugerido por CHOOBBASTI et al (2011), adotando o peso específico da coluna de

brita como sendo (𝛾𝑐) = 20 𝑘𝑁/𝑚³.

77

𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,22 + (1 − 0,22) ∙ 14 = 15 𝑘𝑁/𝑚3


𝑐𝑒𝑞 = (1 − 𝑚′) ∙ 𝑐𝑠 = (1 − 0,36) ∙ 12 = 8 𝑘𝑃𝑎



∅𝑒𝑞 = 19°

B.1.2. COMPÓSITO 2


𝑛 = 1 + 0,217 ∙ (𝐸𝑐

𝐸𝑠− 1) = 1 + 0,217 ∙ (

55

11,5− 1) = 1,8

Portanto:

�̅� = 1 + (1,8 − 1) ∙ 0,36 = 1,29

𝑚′ =1,29 − 1

1,29= 0,22




𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,22 + (1 − 0,22) ∙ 16 = 17 𝑘𝑁/𝑚3


𝑐𝑒𝑞 = (1 − 𝑚′) ∙ 𝑐𝑠 = (1 − 0,22) ∙ 33 = 26 𝑘𝑃𝑎



∅𝑒𝑞 = 12°

78

B.2. ANÁLISE DE ESTABILIDADE

Bem como nos casos apresentados no Capítulo 4, o nível d'água das soluções propostas se

encontra a 3,3 metros da superfície, a camada de argila muito mole possui espessura de 8,7 metros, a

camada de silte argiloso mole a rijo foi dividida em duas camadas, uma de silte argiloso mole e

médio - com 𝑁 < 10 - com 5,3 metros de espessura e outra de silte argiloso médio a rijo - com

𝑁 > 10 - com espessura de 3,0 metros e, por fim, uma camada de silte argiloso rijo a duro de 8,5

metros de espessura.

Como dito anteriormente, os parâmetros dos sistemas de solos equivalente homogêneos das

colunas de brita foram obtidos pelo método sugerido PRIEBE (1995). O resultados da análise pode

ser vistona Figura B-1.


pela Figura B-1, encontram-se abaixo da saia do talude.

Foi calculado, portanto, o Fator de Segurança para o caso em que o solo recebe tratamento por

colunas de brita pelo método de PRIEBE (1995), onde as colunas possuem diâmetro de 0,85 metro e

espaçamento de 1,60 metros. O aterro a ser construído irá receber uma sobrecarga de 66 kN/m³

conforme pode ser visto na Figura B-1. O conjunto foi analisado pelo método de Morgenstern-Price.

Figura B-1: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Brita pelo método de Priebe (1995) com espaçamento

𝒍=1,60m.

79

B.3. ANÁLISE DO RESULTADO OBTIDO

Para o caso das Colunas de Brita, foi possível obter:

𝑆𝑒/𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎= 𝑙 − 𝑑 = 1,60 − 0,85 = 0,75 𝑚




𝑙=

33 + 0,75


A cada seção transversal, a limpeza do terreno se dará numa área de 52,8 m², que representa a

área abaixo da base do aterro.

Supondo um espaçamento de 1,60 m, diâmetro de 0,85 m (𝑑) e comprimento de 14 m (ℎ𝑏)

por coluna, conforme proposto anteriormente, para cada uma das seções transversais, serão

executadas 24 colunas (𝑛𝑏), portanto, serão executados:

𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟𝑒𝑠𝑑𝑒𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠𝑒𝑥𝑒𝑐𝑢𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 = ℎ𝑏 ∙ 𝑛𝑏 = 14 𝑚 ∙ 21 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 294𝑚

Para cada coluna serão necessários:

𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 =𝜋 ∙ 𝑑2

4∙ ℎ𝑏 =

𝜋 ∙ 0,852

4∙ 14 = 7,95 𝑚3

Entretanto, são 18 colunas por seção transversal:

𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒çã𝑜 = 7,95 𝑚3 ∙ 21 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 167,00𝑚3

Tabela B-1: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Brita com FS=1,3

Serviços de adensamento de

solos moles por seção

transversal UN QUANTIDADE

PREÇO

UNITÁRIO


Solução por coluna de brita

Mobilização

UN

. 1,00 85.000,00 85.000,00

Limpeza do terreno M2 52,80 14,50 765,60 Execução de Colunas de brita

de 850 mm de diâmetro M 294,00 85,00 24.990,00

Brita para as colunas M3 167,00 83,00 13.861,00

TOTAL

R$


80

ANEXO C: OBTENÇÃO DE FS PARA COLUNAS DE DSMA PELO MÉTODO

SUGERIDO POR CHOOBBASTI ET AL (2011) COM COESÃO DE 1250 KPA.

81

C.1. OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS

As colunas de DSM serão construídas pelo método úmido, com diâmetro de 1,00 m, com

dosagem de cimento de 350 kg/m³ e Resistência a Compressão Simples de 4,5 MPa e, portanto, terá

coesão igual a 1250 kPa, o peso específico das colunas será de 𝛾𝑐 = 20 𝑘𝑁/𝑚³e∅𝑐 = 0

Como dito anteriormente, assim como no caso das colunas de brita, as colunas de solo-

cimento também utilizam o método da coluna unitária para a obtenção dos parâmetros do solo

homogêneo equivalente. E, portanto, optou-se por utilizar também o método de CHOOBBASTIet al

(2011).

As colunas de DSM serão construídas pelo método úmido, por eixo único, com diâmetro de

1,0 m, o espaçamento das colunas (l) será de 4,0m e será utilizada a configuração de malha quadrada,

logo:

𝑑𝑒 = 1,13𝑙 ∴ 𝑑𝑒 = 1,13 ∙ 4,0 ∴ 𝑑𝑒 = 4,52 𝑚

onde, 𝑑𝑒 é o diâmetro da área de influência, como pode ser visto na figura

𝑎𝑐 =𝐴𝑐

𝐴=

𝜋 ∙𝑑2

4

𝜋 ∙𝑑𝑒

2

4

=1,02

4,522= 0,05

C.1.1.CHOOBBASTI ET AL (2011):

C.1.1.1. COMPÓSITO 1

Como dito anteriormente, para o caso da solução com colunas de solo-cimento, o Compósito

1 é composto pela camada de Argila Muito Mole e colunas.



𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,05 + (1 − 0,05) ∙ 14 = 14 𝑘𝑁/𝑚3


𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠,1 = 1250 ∙ 0,05 + (1 − 0,05) ∙ 12 = 74 𝑘𝑃𝑎



82

pois ∅𝑐 = ∅𝑠 = 0.

C.1.1.2. COMPÓSITO 2


colunas.



𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,05 + (1 − 0,05) ∙ 16 = 16 𝑘𝑁/𝑚3


𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠,2 = 1250 ∙ 0,05 + (1 − 0,05) ∙ 33 = 94 𝑘𝑃𝑎



pois ∅𝑐 = ∅𝑠 = 0.

C.2. ANÁLISE DE ESTABILIDADE



Os parâmetros dos Compósitos 1 e 2 das colunas de DSM foram obtidos através do método

proposto por CHOOBBASTI et al (2011), conforme apresentado no item C.1. Para que as colunas

possuam diâmetro de 1,0 metro e espaçamento de 4,0 metro, foi feita uma dosagem de cimento de

350 kg/m³.

O aterro a ser construído deverá receber uma sobrecarga de 66 kN/m³, conforme pode ser

visto na Figura 24, que apresenta o Fator de Segurança obtido pelo método de Morgenstern-Price

para as circunstâncias mencionadas.

83

Figura C-1: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de DSMpelo método de CHOOBBASTI et al (2011) com

espaçamento 𝒍=4,00m.

C.3. ANÁLISE DO RESULTADO OBTIDO

Para o caso das Colunas de DSM, foi possível obter:

𝑆𝑒/𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎= 𝑙 − 𝑑 = 4,0 − 1,0 = 1,0 𝑚




𝑙=

33 + 1,0


A cada seção transversal, a limpeza do terreno se dará numa área de 132 m², que representa a

área abaixo da base do aterro.

Supondo um espaçamento de 4,0 m, diâmetro de 1,0 m (𝑑) e comprimento de 14 m (ℎ𝑠𝑐) por

coluna, conforme proposto anteriormente, dosagem de cimento de 350 kg/m³ e Resistência a

Compressão Simples Nominal de 2,5 MPa, para cada uma das seções transversais, serão executadas 9

colunas (𝑛𝑠𝑐), portanto, serão executados:

𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟𝑒𝑠𝑑𝑒𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠𝑒𝑥𝑒𝑐𝑢𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 = ℎ𝑠𝑐 ∙ 𝑛𝑠𝑐 = 14 𝑚 ∙ 9 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 126𝑚

Em cada coluna são perfurados:

84

𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 = 𝜋 ∙ 𝑑2

4∙ ℎ𝑠𝑐 =

𝜋 ∙ 1,02

4∙ 14 = 11,0 𝑚3

Sabendo-se que cada seção transversal deverá receber 23 colunas:

𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒çã𝑜 = 11,0 𝑚3 ∙ 𝑛𝑠𝑐 = 11,0 𝑚3 ∙ 9 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 99 𝑚3

Usando-se uma dosagem de 350 kg/m³ - para cada m³ perfurado, 350 kg de cimento são

inseridos -, ter-se-ia uma quantidade total de cimento de:

𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒çã𝑜 = 350𝑘𝑔

𝑚3∙ 99 𝑚3 = 34.650 𝑘𝑔

A Tabela C-1 apresenta os custos envolvidos na execução das Colunas de Solo-Cimento.

Tabela C-1: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Solo-Cimento


de solos moles UN QUANTIDADE

PREÇO

UNITÁRIO



solo-cimento

Mobilização UN 1,00 40.000,00 40.000,00

Limpeza do terreno M² 132,00 14,50 1.914,00


DSM de 1000 mm de

diâmetro M 126,00 300,00 37.800,00

Cimento para as colunas KG 34.650,00 1,25 43.312,50

TOTAL

R$


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