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COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS POLÍMEROS – ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA

BIBLIOGRAFIA:

-S. ROSEN, "Fundamental Principles of Polymeric Materials", 2nd ed., J. Wiley& Sons (1993).-F. RODRIGUEZ, “Principles of Polymer Systems”, 2nd ed., Hemisphere Publ. Co. (1982).-S. CANEVAROLO JR. “Técnicas de Caracterização de Polímeros”, Artliber(2004)

ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA- Comportamento mecânico dos polímeros quando submetidos à

solicitações mecânicas oscilatórias.

- Devido ao caráter viscoelástico, a resposta mecânica de um polímero dependerá tanto de seu caráter elástico, quanto de seu caráter viscoso.

- O ensaio dinâmico-mecânico é conhecido como DMA (dynamicmechanical analysis).

- Quando a análise envolve uma taxa de aquecimento a uma dada solicitação mecânica predeterminada, este teste é conhecido como Análise Térmica Dinâmico-Mecânica (DMTA).

- O princípio da técnica é a aplicação de uma tensão ou deformação que varia harmonicamente ensaio dinâmico

ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA

- Uma solicitação harmônica significa uma solicitação oscilatória que pode ser descrita matematicamente como uma função trigonométrica.

DEFASA-

GEM

0

0

yx

yx

0

o

TEMPO


- Como vimos, podemos impor ao sistema diferentes tipos de solicitações mecânicas. As mais comuns usadas em ensaios de DMA estão mostradas na figura.


- Os polímeros são materiais viscoelásticos Dada uma solicitação mecânica, sua resposta estará defasada devido ao efeito dissipativo do caráter viscoso do polímero.


- Note que a resposta à solicitação estará com a mesma frequência da solicitação, porém defasada.

- Esse comportamento é observado somente quando as tensões ou deformações são de pequena amplitude viscoelasticidade linear.

- É mais conveniente expressar um sinal oscilatório como um sinal complexo:

ti

oet )( tiie 0

)t(i

0yx e)t(

deformação Taxa de deformação Tensão

i

o

o

yx

yxe

t

tG

)(

)(*

-Módulo complexo

-Módulo de armazenamento -Módulo de perda

G

0

0

cos( ) G

0

0

sen( )

-Em fase com a deformação-Contribuição elástica ou armazenamento de energia

-Fora de fase com a deformação-Contribuição viscosa ou dissipação de energia

GiG*G


G*

G/

G//

REAL

imagi-

nário

G

Gtan G G G*

2 2

-Coeficiente de amortecimento -Magnitude do módulo complexo


-Similarmente, fazendo a análise para a relação entre tensão e taxa de deformação temos:

io

yx

yxe

it

t

)(

)(*

-Viscosidade complexa

0

0

sen( )

0

0

cos( )

-Em fase com a taxa de cisalhamento

-Contribuição viscosa ou dissipação de energia

-Viscosidade dinâmica -Viscosidade imaginária

-Fora fase com a taxa de cisalhamento

-Contribuição elástica ou armazenamento de energia

* i


* 2 2

-Magnitude da viscosidade complexa

Relação das viscosidades com os módulos em regime oscilatório

G

G

As funções reológicas apresentadas são chamadas de propriedades viscoelásticas lineares em regime oscilatório



EXEMPLO: Obtenha expressões dos módulos dinâmico-mecânicos para um elemento de Maxwell.




ANÁLISE TÉRMICA DINÂMICO-MECÂNICA (DMTA)

-Num ensaio dinâmico-mecânico a uma data frequência e solicitação, os módulos dinâmico-mecânicos variam em função da temperatura.

-Em polímeros, o módulo de armazenamento cai bruscamente em temperaturas definidas.

a

c

a

a

c

Transição vítra Tg

Fusão cristalina Tm

Fusão de fases meta-estáveis

Transição beta

Transição gama


-O amortecimento tan pode ser utilizado para determinar as temperaturas de transição a temperatura de transição é definida como o valor do pico de tan


1) Picos de tan definem temperaturas de transição.

2) O impedimento/facilitação da movimentação molecular aumenta/diminui a temperatura no pico de tan.

3) O valor de tan no pico é proporcional à fração volumétrica da fase em transição naquela faixa de temperatura.

Propriedades de tan



Aplicações em sistemas poliméricos

-Sistemas monofásicos -Blendas miscíveis mistura perfeita-Copolímeros aleatórios ou estatísticos- Polímeros plastificado adição de um composto orgânico solúvel


Aplicações em sistemas poliméricos

-Sistemas polifásicos formação de fases distintas-Blendas imiscíveis componentes insolúveis-Copolímeros em bloco e/ou grafitizados- Compósitos




Tensão interna congelada durante o processamento


COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS POLÍMEROS – SUPERPOSIÇÃO TEMPO-TEMPERATURA

BIBLIOGRAFIA:

-S. ROSEN, "Fundamental Principles of Polymeric Materials", 2nd ed., J. Wiley& Sons (1993).-F. RODRIGUEZ, “Principles of Polymer Systems”, 2nd ed., Hemisphere Publ. Co. (1982).-S. V. CANEVAROLO Jr., “Ciência dos Polímeros”, 2a ed., Artliber(2006).

SUPERPOSIÇÃO TEMPO-TEMPERATURA

- Viscoelasticidade propriedades mecânicas são similares em uma dada escala de tempo quando comparadas com as propriedades mecânicas a uma data temperatura.

Tempo longo

Tempo curto

Temperatura alta

Temperatura baixa

- Um polímero que apresenta característica borrachosa a temperatura ambiente e a uma certa velocidade de teste, pode vir a ter comportamento vítreo reduzindo a temperatura ou aumentando a velocidade de teste.

tDe T

Tempo de relaxação característico do material

Tempo de duração do experimento (observação)


-O princípio da superposição tempo-temperatura é um dos princípios mais importantes da física de polímeros.

-Baseado no fato de que De determina quantitativamente como o material viscoelástico irá se comportar mecanicamente De é função do tempo de experimento t e do tempo de relaxação do material

- O tipo de solicitação mecânica determina t, enquanto que a temperatura determina podemos dobrar o valor de De ao reduzir t pela metade ou reduzir a temperatura de tal maneira que é reduzido pela metade.

-De acordo com o princípio as variações nas respostas mecânicas será a mesma variando t ou T.

- O princípio da superposição é aplicável a qualquer teste de resposta viscoelástica relaxação de tensões, fluência, DMA, ...


- Relaxação de tensões a várias temperaturas para o poliisobutileno


- Construção da curva de superposição

-Escolher uma temperatura de referência To

-As curvas em outras temperaturas serão deslocadas no tempo (eixo x) de maneira a ficarem alinhadas com a curva a To curva mestra

- Para ajustar os dados obtidos em diferentes temperaturas determina-se o “fator de deslocamento” aT (“shift factor)

0T

TT

t

ta

O fator é função somente da temperatura Representa quanto uma determinada curva deve ser desolcada, no eixo do tempo, para que se faça o ajuste à temperatura de referência.

Curvas experimentais

Curva Mestre

Ex.: poliisobutileno




William, Landel e Ferry propuseram que aT pode ser dado por uma equação da forma:

)(

)(log

02

01

TTC

TTCaT

Equação de WLF

C1 e C2 = constantes

T0 = temperatura de referência.

Quando T0 é tomada como a Tg do polímero, os valores de C1 e C2

“poderiam” ser considerados universais para todos os polímeros, sendo, respectivamente, 17,4 e 51,6 K.


Universalidade das Constantes: questionável!!!!


EXEMPLO: A curva mestre para o poliisobutileno (PIB) indica que a tensão relaxa a um módulo de 10^6 dyn/cm^2 em aproximadamente 10 hs a 25C. Utilizando a equação de WLF, estime o tempo no qual o PIB levará para atingir o mesmo módulo a uma temperatura de -20C. Sabe-se que a Tg do PIB = - 70 C


EXEMPLO: O pico de amortecimento para o PMMA em um ensaio de DMA a 1,0Hz está em 130C. Em qual temperatura estaria localizado este pico se as medidas fossem feitas a 1000Hz. Sabe-se que a Tg do PMMA é 105C.


- PODE-SE DEFINIR 5 REGIÕES DE COMPORTAMENTO VISCOELÁSTICOS


EFEITO DO PESO MOLECULAR


EFEITO DO PESO MOLECULAR E DENSIDADE DE LIGAÇÕES CRUZADAS


EFEITO DA CRISTALINIDADE

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