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Compressao de Imagens Usando Wavelets: Uma Solucao WEB para a Codificacao EZW Utilizando JAVA
Compressao de Imagens Usando Wavelets: UmaSolucao WEB para a Codificacao EZW
Utilizando JAVATCC - Monografia
Wanderson Camara dos SantosOrientador : Prof. Dr. Luiz Felipe de Queiroz Silveira
1Departamento Academico de Tecnologia da InformacaoCentro Federal de Educacao Tecnologica do Rio Grande do Norte
29 de janeiro de 2009
Compressao de Imagens Usando Wavelets: Uma Solucao WEB para a Codificacao EZW Utilizando JAVA
Sumario
Sumario
1 Introducao
2 Compressao da Informacao
3 Processamento Digital
4 Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
5 Exemplificacao do Algorıtimo
6 Conclusao
7 Referencias
Compressao de Imagens Usando Wavelets: Uma Solucao WEB para a Codificacao EZW Utilizando JAVA
Introducao
Objetivo
Objetivos do Estudo e Implementacao
O Objetivo principal deste trabalho consiste na analise e imple-mentacao da codificacao EZW para a compressao de imagens dig-itais utilizando a linguagem Java, disponibilizando na web um sis-tema que auxilia o estudo deste algoritmo.
Compressao de Imagens Usando Wavelets: Uma Solucao WEB para a Codificacao EZW Utilizando JAVA
Introducao
Motivacao
Motivacao para o estudo do Algorıtmo EZW
Nos dias atuais, cada vez mais informacoes contendo Vıdeo,Imagens e Voz com altas taxas de transmissao sao disponibi-lizados para os usuarios da grande rede de computadores.
A transmissao desses dados implica em uma grande banda detransmissao e capacidade de armazenamento.
A compressao de imagens desempenha papel crucial em muitasaplicacoes, incluindo videoconferencias, sensoriamento remoto(o uso de imagens de satelites para aplicacoes climaticas e out-ros recursos da terra), imagens medicas e de documentos.
Compressao de Imagens Usando Wavelets: Uma Solucao WEB para a Codificacao EZW Utilizando JAVA
Introducao
Motivacao
Motivacao para o estudo do Algorıtmo EZW
Nos dias atuais, cada vez mais informacoes contendo Vıdeo,Imagens e Voz com altas taxas de transmissao sao disponibi-lizados para os usuarios da grande rede de computadores.
A transmissao desses dados implica em uma grande banda detransmissao e capacidade de armazenamento.
A compressao de imagens desempenha papel crucial em muitasaplicacoes, incluindo videoconferencias, sensoriamento remoto(o uso de imagens de satelites para aplicacoes climaticas e out-ros recursos da terra), imagens medicas e de documentos.
Compressao de Imagens Usando Wavelets: Uma Solucao WEB para a Codificacao EZW Utilizando JAVA
Introducao
Motivacao
Motivacao para o estudo do Algorıtmo EZW
Nos dias atuais, cada vez mais informacoes contendo Vıdeo,Imagens e Voz com altas taxas de transmissao sao disponibi-lizados para os usuarios da grande rede de computadores.
A transmissao desses dados implica em uma grande banda detransmissao e capacidade de armazenamento.
A compressao de imagens desempenha papel crucial em muitasaplicacoes, incluindo videoconferencias, sensoriamento remoto(o uso de imagens de satelites para aplicacoes climaticas e out-ros recursos da terra), imagens medicas e de documentos.
Compressao de Imagens Usando Wavelets: Uma Solucao WEB para a Codificacao EZW Utilizando JAVA
Compressao da Informacao
Compressao da Informacao
A compressao de dados consiste em reduzir o numero de in-formacoes redundantes de uma fonte de informacao.
Compressao de Imagens Usando Wavelets: Uma Solucao WEB para a Codificacao EZW Utilizando JAVA
Compressao da Informacao
Compressao da Informacao
Compressao da Informacao com perdas
A compressao de dados com perda de informacao permite umamaior taxa de compressao das informacoes.
Durante o processo inverso, descompressao, algumas informacoespodem ser perdidas.
Esta tecnica, tem um melhor rendimento quando aplicada asinais graficos, como imagens, e a sinais de voz.
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Compressao da Informacao
Compressao da Informacao
Compressao da Informacao com perdas
A compressao de dados com perda de informacao permite umamaior taxa de compressao das informacoes.
Durante o processo inverso, descompressao, algumas informacoespodem ser perdidas.
Esta tecnica, tem um melhor rendimento quando aplicada asinais graficos, como imagens, e a sinais de voz.
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Compressao da Informacao
Compressao da Informacao
Compressao da Informacao com perdas
A compressao de dados com perda de informacao permite umamaior taxa de compressao das informacoes.
Durante o processo inverso, descompressao, algumas informacoespodem ser perdidas.
Esta tecnica, tem um melhor rendimento quando aplicada asinais graficos, como imagens, e a sinais de voz.
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Compressao da Informacao
Compressao da Informacao
Compressao da Informacao sem perdas
Garantem gerar uma duplicata exata do uxo de dados depoisdo ciclo completo de compressao e descompressao.
Este tipo de compressao e usado quando se manuseia registrosem uma base de dados ou arquivos de texto, por exemplo.Nestas fontes de dados, a perda de um simples bit deinformacao pode resultar em grandes problemas.
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Compressao da Informacao
Compressao da Informacao
Compressao da Informacao sem perdas
Garantem gerar uma duplicata exata do uxo de dados depoisdo ciclo completo de compressao e descompressao.
Este tipo de compressao e usado quando se manuseia registrosem uma base de dados ou arquivos de texto, por exemplo.Nestas fontes de dados, a perda de um simples bit deinformacao pode resultar em grandes problemas.
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Processamento Digital
Amostragem e Quantizacao
Amostragem
A amostragem e a divisao do plano xy em uma grade onde xe y serao numeros inteiros nao negativos.
Os pontos da matriz de MxN sao denominados pixels (PictureElements).
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Processamento Digital
Amostragem e Quantizacao
Amostragem
A amostragem e a divisao do plano xy em uma grade onde xe y serao numeros inteiros nao negativos.
Os pontos da matriz de MxN sao denominados pixels (PictureElements).
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Processamento Digital
Amostragem e Quantizacao
Quatro representacoes da mesma imagem, com variacoesno numero de nıveis de cinza utilizado: (a)32; (b)16; (c)8;(d)4. Em todos os casos, uma matriz de 256x256 pixels emantida.
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Processamento Digital
Amostragem e Quantizacao
Quantizacao
A quantizacao faz com que cada pixel f (x ; y) assuma um valorinteiro nao negativo de intensidade luminosa (nıvel de cinza )
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Processamento Digital
Amostragem e Quantizacao
Mesma imagem, com variacoes no numero de pixels:(a)256x256; (b)128x128; (c)64x64; (d)32x32. Em todos oscasos, o conjunto completo de 256 nıveis de cinza saomantidos.
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Processamento Digital
Filtragem
Filtros
Um filtro remove frequencias especıficas atraves da reducao dos val-ores de magnitude das componentes Filtradas, seja parcialmente outotalmente.
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Processamento Digital
Filtragem
Filtros Passa-Baixa
Os Filtros passa-baixas deixam passar as componentes debaixa frequencia da imagem.
Aquelas associadas nas regioes homogeneas da imagem.
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Processamento Digital
Filtragem
Filtros Passa-Baixa
Os Filtros passa-baixas deixam passar as componentes debaixa frequencia da imagem.
Aquelas associadas nas regioes homogeneas da imagem.
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Processamento Digital
Filtragem
Filtros Passa-Alta
Os Filtros passa-altas, por sua vez, atenuam ou eliminam ascomponentes de baixas frequencias.
O efeito evidente desta Filtragem e a obtencao de um realcenas zonas de alta frequencia do sinal.
As bordas e outras transicoes abruptas, tal como o ruıdo nosnıveis de cinza de uma imagem, contribuem significativamentepara o conteudo de alta frequencia da imagem.
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Processamento Digital
Filtragem
Filtros Passa-Alta
Os Filtros passa-altas, por sua vez, atenuam ou eliminam ascomponentes de baixas frequencias.
O efeito evidente desta Filtragem e a obtencao de um realcenas zonas de alta frequencia do sinal.
As bordas e outras transicoes abruptas, tal como o ruıdo nosnıveis de cinza de uma imagem, contribuem significativamentepara o conteudo de alta frequencia da imagem.
Compressao de Imagens Usando Wavelets: Uma Solucao WEB para a Codificacao EZW Utilizando JAVA
Processamento Digital
Filtragem
Filtros Passa-Alta
Os Filtros passa-altas, por sua vez, atenuam ou eliminam ascomponentes de baixas frequencias.
O efeito evidente desta Filtragem e a obtencao de um realcenas zonas de alta frequencia do sinal.
As bordas e outras transicoes abruptas, tal como o ruıdo nosnıveis de cinza de uma imagem, contribuem significativamentepara o conteudo de alta frequencia da imagem.
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Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
Wavelet?
Wavelets
Sob o ponto de vista de processamento de sinais podemospensar na transformada wavelet como uma alternativa para astecnicas tradicionais de analise de sinais.
Na maioria dos casos, o sinal na sua forma original e do tipoTEMPO-DOMINIO.
quando exibimos um grafico de um sinal deste tipo, um doseixos sera o tempo e o outro a amplitude.
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Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
Wavelet?
Wavelets
Sob o ponto de vista de processamento de sinais podemospensar na transformada wavelet como uma alternativa para astecnicas tradicionais de analise de sinais.
Na maioria dos casos, o sinal na sua forma original e do tipoTEMPO-DOMINIO.
quando exibimos um grafico de um sinal deste tipo, um doseixos sera o tempo e o outro a amplitude.
Compressao de Imagens Usando Wavelets: Uma Solucao WEB para a Codificacao EZW Utilizando JAVA
Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
Wavelet?
Wavelets
Sob o ponto de vista de processamento de sinais podemospensar na transformada wavelet como uma alternativa para astecnicas tradicionais de analise de sinais.
Na maioria dos casos, o sinal na sua forma original e do tipoTEMPO-DOMINIO.
quando exibimos um grafico de um sinal deste tipo, um doseixos sera o tempo e o outro a amplitude.
Compressao de Imagens Usando Wavelets: Uma Solucao WEB para a Codificacao EZW Utilizando JAVA
Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
Wavelet?
grafico da funcao Cosseno. domınioTEMPO-AMPLITUDE.
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Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
Wavelet?
Wavelets
Assim entao teremos uma representacaoTEMPO-AMPLITUDE do sinal.
Compressao de Imagens Usando Wavelets: Uma Solucao WEB para a Codificacao EZW Utilizando JAVA
Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
Transformada wavelet
Afinal, por que precisamos da Transformada?
O objetivo da analise de sinais e extrair e processar informacoes rel-evantes de um sinal. Em geral isto e feito atraves de transformacoesmatematicas que sao aplicadas aos sinais para obter informacoesque a princıpio nao estao disponıveis no seu estado original.
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Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
Algoritmo da Piramide
Uma imagem contem detalhes em diversas resolucoes, dessa forma, e impossıvel definir a priori uma resolucaootima para se analisar a imagem.
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Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
A Codificacao EZW
A Codificacao EZW
A Codificacao EZW foi pensada especialmente para serutilizada em conjunto com a transformada wavelet.
Ela e uma tecnica de codificacao progressiva.
Codifica uma imagem em um Fluxo de bits com controlepreciso sobre a taxa de bits utilizada.
quanto mais bits forem adicionados ao fluxo, mais detalhes deinformacao a imagem codificada tera (e menor sera acompressao).
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Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
A Codificacao EZW
A Codificacao EZW
A Codificacao EZW foi pensada especialmente para serutilizada em conjunto com a transformada wavelet.
Ela e uma tecnica de codificacao progressiva.
Codifica uma imagem em um Fluxo de bits com controlepreciso sobre a taxa de bits utilizada.
quanto mais bits forem adicionados ao fluxo, mais detalhes deinformacao a imagem codificada tera (e menor sera acompressao).
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Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
A Codificacao EZW
A Codificacao EZW
A Codificacao EZW foi pensada especialmente para serutilizada em conjunto com a transformada wavelet.
Ela e uma tecnica de codificacao progressiva.
Codifica uma imagem em um Fluxo de bits com controlepreciso sobre a taxa de bits utilizada.
quanto mais bits forem adicionados ao fluxo, mais detalhes deinformacao a imagem codificada tera (e menor sera acompressao).
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Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
A Codificacao EZW
A Codificacao EZW
A Codificacao EZW foi pensada especialmente para serutilizada em conjunto com a transformada wavelet.
Ela e uma tecnica de codificacao progressiva.
Codifica uma imagem em um Fluxo de bits com controlepreciso sobre a taxa de bits utilizada.
quanto mais bits forem adicionados ao fluxo, mais detalhes deinformacao a imagem codificada tera (e menor sera acompressao).
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Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
A Codificacao EZW
A Codificacao EZW
A codificacao EZW e baseada em duas importantes observacoes.
Quando uma imagem passa pela transformada wavelet, aenergia nas subbandas diminui com a diminuicao da escala(escala baixa significa resolucao alta), assim os coeficienteswavelet, em geral, serao menores nas subbandas defrequencias mais altas do que de nas de frequencias maisbaixas.
Os coeficientes wavelets de maior magnitude sao maisimportantes do que os coeficientes de menor magnitude.
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Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
A Arvore de Zeros
Conceitos
(threshold)
Para cada passo, um limiar (threshold) e escolhido e utilizado paradeterminar a significancia de todos os coeficientes waveletsnaquele passo de codificacao.
Mapa de Significancia
A cada passo de escaneamento na subbanda, informacoes saoadicionadas ao mapa de significancia que e formado pela listadominante e pela lista subordinada.
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Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW
A Arvore de Zeros
Ordem de escaneamento das subbandasDependencias entre pais e filhos nas subbandas:Note que as setas apontam da subbanda dos pais para a subbandados filhos. A subbanda de mais baixa frequencia e a do topo a esquerda, e a de mais alta frequencia e a da base adireita. Tambem demonstrado e uma arvore wavelet, consiste de todos os descendentes de um simples coeficientena subbanda HH3. O coeficiente em HH3 e um zerotree root (Uma raiz de Arvore de zeros) se este e insignificantee todos os seus descendentes forem insignificantes
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A Arvore de Zeros
Zerotree
Zerotree
A estrutura de dados Zerotree se baseia na hipotese de que se umcoeficiente e insignificante com respeito a um limiar T, entao todosos coeficientes de mesma orientacao espacial em escalas mais finassao provavelmente insignificantes com respeito ao mesmo limiar T.
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A Arvore de Zeros
Dependencias entre pais e filhos nas subbandasDependencias entre pais e filhos nas subbandas:Note que as setas apontam da subbanda dos pais para a subbandados filhos. A subbanda de mais baixa frequencia e a do topo a esquerda, e a de mais alta frequencia e a da base adireita. Tambem demonstrado e uma arvore wavelet, consiste de todos os descendentes de um simples coeficientena subbanda HH3. O coeficiente em HH3 e um zerotree root(Uma raiz de Arvore de zeros) se este e insignificantee todos os seus descendentes forem insignificantes
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
Exemplo da transformada wavelet 3-escala de uma Imagem 8 x 8Considere uma transformada wavelet com tres nıveis de decomposicao aplicada a uma imagem 8x8. O conjunto decoeficientes wavelet e mostrado acima
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Exemplificacao do Algorıtimo
Exemplo
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Conclusao
Agradecimentos
Obrigado!!
Obrigado!