Comprovação de barras de alumínio - ?· Chapas e barras maciças extrudidas, de secções circular…

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    08-Nov-2018

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  • Captulo 34

    Comprovao de barras de alumnio

    Introduo

    O mdulo realiza a comprovao das barras de alumnio da estrutura consoante os critrios

    estabelecidos no Eurocdigo 9 (norma EN 1999). O clculo realiza-se sempre consoante esta normativa, independentemente da opo que se seleccione em Ficheiro>Preferncias>Regulamentao. Neste captulo analisam-se as funes que permitem realizar a comprovao das barras de alumnio da estrutura. O Manual de Normativas pormenoriza, ainda, no seu captulo Eurocdigos Estruturais, o mtodo de clculo utilizado e as comprovaes especficas que nelas se realizam.

    Aps finalizar a leitura do captulo, o utilizador estar capacitado para:

    Definir as opes de cargas que afecta s barras de alumnio.

    Criar ou modificar seces de barras de alumnio.

    Definir as opes de clculo para este material.

    Solicitar, em forma de listagem e grfico, os erros detectados.

    Aumentar automaticamente as seces das barras.

    Optimizar O pr-dimensionamento da estrutura.

    Opes de aces para barras de alumnio

    As aces de clculo que tm em considerao para a comprovao de barras de alumnio,

    combinam-se consoante o especificado no Eurocdigo 1 (norma EN 1991).

    De forma similar ao que ocorre com a maioria das normativas, para o Estado Limite ltimo, valor caracterstico vem afectado por um coeficiente de segurana. O valor de clculo de uma aco Fd se expresa como:

    repFd FF

  • onde

    F O coeficiente parcial da aco considerada.

    Frep O valor representativo o caracterstico da aco.

    Para os valores de F foram organizadas, por pr-definio no programa os coeficientes especificados

    no Eurocdigo 9 (norma EN 1999), que coincidem com os especificados no CTE (1,35 para aces permanentes e 1,50 para aces variveis). Em qualquer caso, a funo Aces>Opes permite modificar livremente os coeficientes de majorao, bem como os de combinao.

    Seces de alumnio

    O Eurocdigo 9 (norma EN 1999) contempla o clculo de trs tipos de barras estruturais:

    Alumnio extrudido

    Alumnio laminado o conformado

    Alumnio armado o soldado

    permite o clculo de barras de alumnio extrudido. Dentro deste grupo, o programa realiza

    comprovaes diferentes consoante se trate de:

    ET (Extruded Tubes).- Tubos extrudidos, de seces circular o rectangular ocas.

    EP/O (Extruded Profiles, Open).- Perfis extrudidos abertos, en I, U, L o T.

    ER/B (Extruded Rod and Bar).- Chapas e barras macias extrudidas, de seces circular ou rectangular macias.

    O programa detecta automaticamente se se trata de perfis macios ou ocos, em funo da suas dimenses.

    No se contemplam las seces EP/H (Extruded Profiles, Hollow), perfis extrudidos ocos.

  • Para o clculo de esforos, utilizam-se as caractersticas do material que o utilizador definiu atravs do boto Propriedades da funo Seces e dados>Perfis de barras>Perfis. Os perfis de alumnio includos no programa foram utilizados estes dados:

    Mdulo de Young E = 70 GPa

    Mdulo de transverso G = E /[2(1 + )] = 26,923 GPa

    Coeficiente de Poisson = 0,3

    Coeficiente de dilatao trmica = 2310-6 C-1

    Densidade = 2700 kg/m3

    Tambm utilizam-se estes dados quando, em vez de se introduzir manualmente, porm o boto Recalcular consoante material e normativa, o Quando se importam novos perfis atravs da funo Seces e dados>Perfis de barras>Importar CSV resumido. A densidade utiliza-se para o clculo dos peos prprios dos perfis, em funo da sua rea.

  • Clculo

    O Eurocdigo 9 (norma EN 1999) inclui, na sua tabela 3.2b, as caractersticas de cada tipo de liga de alumnio malevel para tubos, perfis e barras extrudidas. So as seguintes:

    Liga EN-AW

    Produto Tempera Espessura

    t (mm)

    fo fu A %

    fo,haz fu,haz factor HAZ BC np

    MPa MPa o,haz u,haz

    5083 EP, ET, ER/B O/H111, F/ H112 t 200 110 270 12 110 270 1 1 B 5

    5454 EP, ET, ER/B O/H111, F/H112 t 25 85 200 16 85 200 1 1 B 5

    5754 EP, ET, ER/B O/H111, F/ H112 t 25 80 180 14 80 180 1 1 B 6

    6060

    EP, ET, ER/B T5

    t 5 120 160 8 50 80

    0,42 0,50 B 17

    EP 5 < t 25 100 140 8 0,50 0,57 B 14

    ET, EP, ER/B T6 t 15 140 170 8 60 100

    0,43 0,59 A 24

    ET, EP, ER/B T64 t 15 120 180 12 0,50 0,56 A 12

    ET, EP, ER/B T66

    t 3 160 215 8 65 110

    0,41 0,51 A 16

    EP 3 < t 25 150 195 8 0,43 0,56 A 18

    6061 ET, EP, ER/B T4 t 25 110 180 15 95 150 0,86 0,83 B 8

    ET, EP, ER/B T6 t 25 240 260 8 115 175 0,48 0,67 A 55

    6063

    ET, EP, ER/B T5

    t 3 130 175 8 60 100

    0,46 0,57 B 16

    EP 3 < t 25 110 160 7 0,55 0,63 B 13

    ET, EP, ER/B T6 t 25 160 195 8 65 110 0,41 0,56 A 24

    ET, EP, ER/B T66

    t 10 200 245 8 75 130

    0,38 0,53 A 22

    EP 10 < t 25 180 225 8 0,42 0,58 A 21

    6005A

    EP/O, ER/B

    T6

    t 5 225 270 8

    115 165

    0,51 0,61 A 25

    5 < t 10 215 260 8 0,53 0,63 A 24

    10 < t 25 200 250 8 0,58 0,66 A 20

    EP/H, ET t 5 215 255 8 0,53 0,65 A 26

    5 < t 10 200 250 8 0,58 0,66 A 20

    6106 EP T6 t 10 200 250 8 95 160 0,48 0,64 A 20

    6082

    EP, ET, ER/B T4 t 25 110 205 14 100 160 0,91 0,78 B 8

    EP T5 t 5 230 270 8 125 185 0,54 0,69 B 28

    EP, ET T6 t 5 250 290 8

    125 185 0,50 0,64 A 32

    5 < t 15 260 310 10 0,48 0,60 A 25

    ER/B T6 t 20 250 295 8

    125 185 0,50 0,63 A 27

    20 < t 150 260 310 8 0,48 0,60 A 25

    7020 EP, ET, ER/B

    T6 t 15 290 350 10

    205 280 0,71 0,80 A 23

    EP, ET, ER/B 15 < t 40 275 350 10 0,75 0,80 A 19

    De acordo com esta tabela, a funo Clculo>Materiais permite seleccionar o tipo de liga e tempera a utilizar na estrutura. O programa classifica automaticamente todas as barras de alumnio da estrutura em trs grupos:

    Todos os perfis de alumnio ocos circulares ou rectangulares, consideram-se como ET: Tubos extrudidos (Extruded Tubes).

    Todos os perfis de alumnio em I, U, L o T, consideram-se como EP: Perfis extrudidos (Extruded Profiles).

    Todos os perfis de alumnio macios circulares o rectangulares, consideram-se como ER/B: Barras macias extrudidas (Extruded Rod and Bar).

  • A cada um destes trs grupos de barras, pode-se atribuir um tipo de liga e um tipo de tempera ou estado; em funo dos quais, se consideram automaticamente os valores de fo, o,haz, np, A, fu, u,haz e

    BC. Tambm possvel seleccionar Outros, para definir manualmente estes valores. Os valores M1 e M2 correspondem aos coeficientes de minorao de resistncia do material, estabelecidos no artigo 6.1.3 do Eurocdigo 9 (norma EN 1999):

    M1: resistncia de seces transversais, seja qual for a Classe da seco;

    M1: resistncia de elementos a instabilidade (encurvadura);

    M2: resistncia a rotura de seces transversais em traco;

    Os valores por pr-definio, enquanto um anexo nacional no indique o contrario, so:

    M1 = 1,10

    M2 = 1,25

    O artigo 6.1.4.2 classifica as distintas seces de barras de alumnio nas seguintes classes:

    Classe Tipo Descrio

    1 Plstica Permitem a formao da rtula plstica com a capacidade de rotao suficiente para a redistribuio de momentos.

    2 Compacta Permite o desenvolvimento do momento plstico com uma capacidade de rotao limitada.

    3 Semi-

    compacta ou Elstica

    Na fibra mais comprimida pode-se alcanar o limite elstico do alumnio porm impede-o de desenvolver o momento plstico

    4 Esbelta Os elementos total ou parcialmente comprimidos das seces esbeltas empenam antes de alcanar o limite elstico na fibra mais comprimida.

    No momento de realizar o clculo, o programa classifica cada seco de cada barra de alumnio consoante uma destas classes, em funo da sua geometria e das solicitaes s que se encontra submetida.

  • Comprovao de Seces de Alumnio

    O submenu Clculo>Seces de alumnio contm as funes que permitem realizar o clculo deste tipo de seces; subir ou optimizar as suas dimenses em funo do resultado; analisar os erros; regular as opes de clculo.

    A funo Comprovar permite realizar a comprovao de seces das barras de alumnio da estrutura.

    Uma vez finalizada a comprovao podem aparecer os seguintes mensagens:

    Mensagem Comprovao finalizada

    Descrio No se detectou a necessidade de modificar o pr-dimensionamento de nenhuma barra de alumnio da estrutura, segundo as opes de comprovao definidas.

    Mensagem Seces Insuficientes. Solicite Erros

    Descrio Detectaram-se problemas com alguma barra de alumnio da estrutura. possvel pedir uma listagem com os erros detectados, e um grfico com as barras que no cumprem.

    O boto Cancelar permite ter a comprovao das seces a qualquer momento.

    Listagem e grfico de erros

    Quando alguma barra de alumnio da estrutura no cumpre, recomendvel executar alguma destas funes:

    Listagem Erros Gera-se uma listagem que enumera as barras que no cumprem, com uma mensagem relativa ao erro detectado. Mostra-se o perfil atribudo actualmente barra e, entre parnteses, o perfil que seria necessrio atribuir, dentro da mesma srie de perfis, para suportar as tenses calculadas. Caso no exista nenhum perfil dentro da srie, que cumpra com as capacidades resistentes requeridas, no seu lugar representa-se os caracteres ****. O perfil sugerido pode ser por vezes menor que o actual, dependendo de se esto ou no activadas opes como Subir seco por flecha ou Subir seco por esbelteza. Nesse caso, o perfil sugerido cumpriria unicamente resistncia.

    Grfico Erros Visualizam-se as barras que no cumprem, utilizando cor vermelha para a sua representao. Representa-se o nome do perfil que seria necessrio atribuir, dentro da mesma srie de perfis, para suportar as tenses calculadas. Se no existe nenhum perfil dentro da srie, que cumpra com as capacidades resistentes requeridas, junto da

    seco da barra representam-se os caracteres ****.

    Tanto a listagem como o grfico de erros conservam os seus dados enquanto no se realize um novo clculo de esforos ou comprovao de seces. Caso se modifique o pr-dimensionamento de uma

  • barra, elimina-se da referida listagem e grfico. Desta forma, na listagem e grfico de erros permanecero s as barras com erros por modificar.

    A funo Clculo>Seces de alumnio>Listagem de erros permite obter a relao das barras, vigas, pilares e diagonais, que apresentam problemas de dimensionamento, tanto no estado limite ltimo como no estado limite de servio.

    Atravs dos cones situados na caixa da listagem podem-se obter as seguintes funes:

    Impresso de toda a listagem para a impressora pr-definida em Ficheiro>Impressora.

    Atribuio de novo pr-dimensionamento s barras seleccionadas na caixa de dilogo. possvel seleccionar vrias barras simultaneamente, atravs das teclas Ctrl ou Maiusc.

    Representao no ecr das barras seleccionadas na listagem. Permite-se seleccionar vrias barras simultaneamente, atravs das teclas Ctrl ou Maiusc.

    As barras (vigas ou diagonais) que apresentam problemas de flecha excessiva tambm so representadas nesta listagem de erros, alm de se representarem graficamente a funo Grfico de Erros.

    Subir seces e optimizar seces

    Caso uma barra de alumnio apresente problemas de resistncia por ter uma tenso superior admissvel pelo material, o programa realiza uma pesquisa automtica, no momento da comprovao, para encontrar um perfil superior dentro da mesma srie que, priori, poder cumprir.

    Caso no seja possvel encontrar um perfil com as capacidades requeridas na srie da barra, O programa apresenta essa situao atravs do desenho dos caracteres **** em Grfico de Erros ou na Listagem de Erros. O utilizador deve decidir, neste caso, a nova srie de perfis a utilizar.

    A funo Clculo>Seces de alumnio>Subir Seces efectua alteraes no pr-dimensionamento da estrutura. Ao realizar variaes no pr-dimensionamento das barras da estrutura, perdem-se todos os resultados de clculo de esforos, sendo necessrio recalcular. Caso se pretenda guardar os resultados anteriores, existe a possibilidade de fechar a estrutura em curso e abrir uma cpia da mesma, para realizar as modificaes sobre ela.

    Estas funes tm em conta os conjuntos de barras que se tenham definido na estrutura. Quando se executa alguma destas funes, o programa atribui um novo pr-dimensionamento s barras, no caso da

    funo Subir Seces uma seco mais resistente e, no caso de Optimizar Seces, uma seco mais

  • baixa, com um factor de aproveitamento do material mais prximo da unidade, mas sempre inferior. Aps este processo, o programa considera os conjuntos definidos para modificar o pr-dimensionamento do conjunto em funo das modificaes produzidos nas barras do conjunto tendendo a considerar o pr-dimensionamento ptimo e que seja vlido.

    Retocar resultados de encurvadura

    A funo Clculo>Seces de alumnio>Retocar encurvadura permite modificar os valores que intervm na comprovao encurvadura longitudinal de uma barra, para calcular o novo coeficiente de encurvadura e a nova tenso de trabalho. Tambm permite modificar os dados para a comprovao da encurvadura lateral, com indicao do novo coeficiente de segurana (Mz/Mcr).

    Ao entrar na funo, na caixa de dilogo apresentam-se os valores da comprovao de seces ou do ltimo retoque que se tenha realizado. Caso se volte a solicitar a comprovao de seces, perdem-se todos os retoques realizados.

    A caixa apresenta trs botes de operao:

    Calcular... Ao pressionar, recalculam-se todos os valores com os dados existentes na parte esquerda da caixa (comprimento, betas, etc.).

    Pr-definido Caso pressione este boto, todos os valores so repostos com os valores iniciais.

    Comprovar Ao pressionar, todos os valores so recalculados com os dados reais da barra (os valores

    anteriores a qualquer retoque).

    Podem-se modificar os seguintes valores:

    Comprimento. Existem casos nos quais o comprimento a considerar para efeitos de encurvadura no coincide com o comprimento introduzido no programa. Em casos com barras divididas por ns interiores, por exemplo, deve-se considerar como comprimento da barra a soma dos

  • comprimentos de todas as divises. Na listagem completa de comprovao de alumnio aparecem tanto o comprimento real como a aqui modificada.

    Coeficientes de encurvadura y e z. Aparecem os betas correspondentes tanto 1. Ordem como 2 ordem, (se alguns aparecem desactivados, porque no existem combinaes desse tipo). Os coeficientes de encurvadura calculam-se em funo da relao de rigidez das barras que incidem em ambos os extremos da barra, tendo em considerao a hiptese de encurvadura introduzida pelo utilizador (translacional ou intranslacional ns mveis ou ns fixos). Os coeficientes de encurvadura multiplicam o comprimento da barra para obter o comprimento de encurvadura em cada plano. possvel modificar os betas, tanto para a comprovao normal, como para a do fogo.

    Ao modificar estes dados, obtm-se os seguintes resultados:

    Esbeltezas mecnicas lambda Y/Z. A esbelteza mecnica em cada plano principal da barra obtm-se como quociente entre o comprimento de encurvadura, anteriormente modificada, e o raio de girao da seco (y e y correspondem encurvadura no plano Yp, que nas sries

    fornecidas corresponde ao plano da alma).

    Esbeltezas reduzidas lambda Y/Z. A esbelteza reduzida em cada plano principal da barra obtm-se como quociente entre a esbelteza mecnica e uma esbelteza de referncia denominada esbelteza de Euler.

    Coeficiente de encurvadura. Calcula-se em funo da esbelteza mxima, consoante as frmulas do Eurocdigo 9 (norma EN 1999).

    Percentagem de aproveitamento. Calcula-se com base nos critrios expostos neste manual, considerando o novo valor do coeficiente de encurvadura X. Caso se supere a tenso admissvel do alumnio, sua direita aparecem trs asteriscos.

    Segurana encurvadura lateral (Mz/Mcr). Calcula-se o quociente entre o mximo momento flector Mz e o momento crtico Mcr. Caso o resultado seja maior que 1, a seco no vlida,

    aparecendo trs asteriscos sua direita.

    Existem ainda opes que permitem indicar que classe utilizar no clculo:

    Classe da combinao pssima. Faz com que cada situao de dimensionamento seja calculada com as classes de compresso, flexo My e flexo Mz, obtidas na fase de clculo. Neste caso, as classes mostradas nesta caixa correspondem situao pssima de dimensionamento (a linha 6 Sm da listagem completa de comprovao de seces de alumnio).

    Fixar a classe de todas as combinaes. Permite fixar as classes de compresso, flexo My e flexo Mz, a utilizar nas 7 situaes de dimensionamento estudadas (as sete linhas da listagem completa de comprovao de seces de alumnio).

    A opo fixada ficar reflectida na listagem completa de comprovao de seces de aluminio, tanto para a situao normal, como para a de fogo.

    Pressionando o boto Sim consideram-se vlidos os retoques realizados. Os retoques reflectem-se nas listagens de comprovao.

    IMPORTANTE: O programa no realiza nenhuma comprovao acerca dos valores do comprimento e de modificados. O utilizador deve decidir a adequao dos retoques que prope.

    Opes de Comprovao

    O submenu Clculo>Seces de alumnio>Opes apresenta as seguintes funes:

  • Funo Descrio

    Gerais Mostra a caixa de dilogo de opes de comprovao de alumnio, que permite a introduo e/ou modificao das diferentes opes que se utilizam na comprovao das seces das barras de alumnio da estrutura.

    Atribuir Permite definir as opes de comprovao particulares para algumas barras. A forma na qual se indica a que parte atribuir umas determinadas opes (que piso, prtico ou barra) idntica explicada na atribuio de opes de pr-dimensionamento, pelo que se remete para o apartado do captulo 11 Introduo de opes.

    Modificar Permite modificar e/ou eliminar as opes de comprovao atribudas atravs da funo Atribuir.

    Ver Permite visualizar as opes de comprovao definidas para uma determinada barra.

    Seguidamente explica-se cada uma das opes de comprovao das seces de alumnio.

    Intervalo de Comprovao (cm). Define o intervalo ou separao entre duas seces paralelas dentro de uma barra, nas quais se realizar o clculo da tenso de trabalho. Permitem-se valores entre 10 e 50 cm. Quanto mais pequeno o valor, maior ser o tempo utilizado na comprovao.

    Esbelteza reduzida: limites. Neste grupo encontram-se as seguintes opes:

    Compresso e Traco. Definem-se as mximas esbeltezas reduzidas admissveis da barra, tanto para solicitaes de compresso como de traco.

    Subir Seco por Esbelteza. Caso se active esta opo, invalidam-se as barras que superam a limitao de esbelteza fixada na opo interior e escolher uma nova seco, dentro da mesma srie, que cumpra essa limitao ao utilizar as funes Subir Seces, Optimizar ou o clculo automtico recursivo.

  • Empenamento da alma/Rigidificadores. Esta opo permite realizar a comprovao do empenamento da alma de acordo com o Eurocdigo 9 (norma EN 1999), considerando a pea de alma cheia. O programa indica, no caso de ser necessrio, a distncia e espessura dos rigidificadores transversais a dispor para assim cumprir esta comprovao.

    Encurvadura lateral em vigas/diagonais. Permite activar ou desactivar a comprovao de encurvadura lateral em vigas e diagonais de acordo com o Eurocdigo 9 (norma EN 1999). No ser necessrio realizar esta comprovao se o cordo comprimido da pea, o banzo em geral, est unido a uma laje com rigidez suficie

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