Computação Gráfica - 07

Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br

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Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação

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Projeções Geométricas

• Uma projeção é uma representação bidimensional de um objeto tridimensional;

• Existem várias técnicas e tipos de projeção, cada uma delas adequada a um tipo de aplicação;

• A mais importante dela é a projeção Perspectiva, pois ela simula a projeção feita pelo olho humano quando este capta a imagem de um objeto.

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Projeções Geométricas

• Elementos básicos:

– Plano de projeção: Superfície onde será projetado o objeto. Onde ele será representado em 2D;

– Raios de projeção: São as retas que passam pelos pontos do objeto e pelo centro de projeção;

– Centro de projeção: É o ponto fixo de onde os raios de projeção partem.

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Projeções Geométricas

• Classificação: Projeções paralelas e projeções perspectivas

– As classificações dependem das relações entre o centro de projeção, o plano de projeção (onde o objeto aparece como 2D) e as direções das linhas ou raios de projeção.

– Taxonomia das projeções:

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Projeções Geométricas

• Projeções clássicas

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Projeções Geométricas

• Projeções paralelas e projeções perspectivas

A’

B’

A

B

Raios Projetores

C. de Projeção

no Infinito

C. de Projeção

no Finito

A’

B’

A

B

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Projeções Geométricas

• Projeções paralelas e projeções perspectivas

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Projeções Geométricas

• Projeções Paralelas

– O centro de projeção é localizado no infinito

– Todas as linhas de projeção são paralelas entre si;

– São tradicionalmente usadas em engenharia e desenhos técnicos;

– Em alguns casos preservam as dimensões do objeto;

– Não produzem imagem realista.

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Projeções Geométricas

• Projeções Paralelas

Vista

Lateral

Vista

Frontal

Planta

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Projeções Geométricas

• Projeções Perspectivas – Todos os raios de projeção partem do centro de projeção e

interceptam o plano de projeção com diferentes ângulos;

– Representam a cena vista de um ponto de observação a uma distância finita;

– Os raios projetores não podem ser paralelos.

– Baseiam-se no número de pontos de fuga da imagem projetada;

– São mais realísticas na representação de objetos;

– Não reproduzem as verdadeiras medidas do objeto;

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Projeções Geométricas

• Projeções Perspectivas – Pontos de Fuga

– Ilusão de que conjuntos de linhas paralelas (não-paralelas ao plano de projeção) convergem para um ponto;

– Pontos de fuga principais são aqueles que dão a ilusão de intersecção entre um conjunto de retas paralelas com um dos eixos principais.

z

x

y y

x

Ponto de Fuga

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Projeções Geométricas

• Projeções Perspectivas – Pontos de Fuga

– Nota-se que cada conjunto de linhas paralelas no espaço pode ter associado um ponto-de-fuga. Assim, com o objetivo de definir um critério de classificação, somente as linhas paralelas aos eixos são consideradas.

PF-1 PF-2

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Projeções Geométricas

• Projeções Perspectivas – Pontos de Fuga

– Projeções perspectivas de três pontos-de-fuga são usadas menos frequentemente, dado que elas acrescentam pouco realismo ao já alcançado pelas projeções de dois pontos-de-fuga.

PF-1

PF-2

PF-3

Ponto de Fuga 3

Ponto de Fuga 2

Ponto de Fuga 1