Comunicação de dados- Transmissão de dados sobre a rede telefónica -

• A maior parte dos serviços de dados são fornecidos por modemsque estão a funcionar sobre canais analógicos - uso de modulação digital (e.g. ASK, FSK, PSK, QAM, CPM, OFDM);

Equipamento terminal de dados

e.g. computador

Equipamento de comunicação

Equipamento terminal de dados

Equipamento de comunicação

e.g. modem

Rede de comunicação

DTE - Data Terminal

Equipment

DCE - Data Circuit

Equipment

• O interface DTE/DCE é caracterizado por:– três tipos de sinais: dados, sincronização e controlo;– vários níveis de organização que permitem o funcionamento das

aplicações.

Interface DTE/DCE Usada no ADSL

Comunicação de dados- Arquitectura do modelo OSI e TCP/IP -

Físico

Ligação de dados

Rede

Transporte

Sessão

Apresentação

Aplicação

Nível 1

Nível 6

Nível 4

Nível 5

Nível 3

Nível 2

Nível 7

DTE

Equipamento de comunicação

Rede

end-to-end

DCE

Host-to-network

Internet

Transporte

Aplicação

TCP/IP OSI

Nota:• Conceito e funções de um protocolo• Conceito de primitiva de serviço

DTE

Caracterização da informação digital

• A representação de uma mensagem digital em banda de base toma normalmente a forma de uma sequência de impulsos modulada em amplitude:

– Ts não é necessariamente a duração do impulso, mas sim a duração entre duas transições sucessivas do sinal. Taxa ou ritmo de símbolo: Rs = 1/Ts [baud];

– O impulso após toda a cadeia, p(t), está sujeito às seguintes condições:

– Esta condição garante que se pode recuperar a mensagem amostrando x(t) periodicamente nos instantes t = kTs com k = 0, ± 1, ± 2, … visto que

– Tipos de impulsos: e.g. NRZ, RZ, Manchester, multi-nível.

( ) ( )� −=k

sk kTtratxak representa o k-ésimo símbolo pertencente a um alfabeto de M símbolos.

r(t) é o impulso de suporte.

( )���

±±==

=,...2,0

01

ss TTt

ttp

( ) ( ) kj

ssks akTjTpakTx =−= �∞

−∞=

e.g. p(t) pode ser um impulso rectangular rect(t/Ts).

Limitações introduzidas pelo canal de transmissão

• O sinal y(t) à saída do filtro passa-baixo é expresso por:

• A recuperação da mensagem é tarefa do regenerador do sinal onde o sinal éamostrado periodicamente, sendo:

Emissor Canal

Receptor

LPF Regenerador

sincronização

x(t) g = L BT = BAtenuação L

Ruído, n(t)

+y(t) Mensagem regenerada

( ) ( ) ( )tnkTttpatyk

sdk +−−=� ~ td é o atraso de transmissãoé o impulso p(t) distorcido

( ) ( ) ( )kkj

ssjkk tnjTkTpaaty +−+= �≠ �� ��� ��

~

símbolo de canalruído

interferência inter-simbólica (IIS)

Componentes:- Igualador;- Amplificador;- Recuperação do relógio;- Amostrador;- Circuito de decisão.

( )tp~

( ) 10~ =pSe

dsk tkTt +=

Limitações do canal de transmissão (cont.)

• Os efeitos combinados do ruído e da interferência inter-simbólica (IIS) podem resultar em erros na mensagem regenerada:

• Como diminuir o ruído (assume-se branco e gaussiano) ?– reduzir a largura de banda do filtro � redução da potência de ruído;

• implica também o alargamento do impulso � aumento da interferência inter-simbólica.

A

0

y(t)

tk

y(tk)

t

• Uma limitação fundamental da transmissão digital é a relação entre a IIS, a largura de banda e o ritmo de símbolos ( Rs = Rb / log2(Rb)).

• Uma limitação fundamental da transmissão digital é a relação entre a IIS, a largura de banda e o ritmo de símbolos ( Rs = Rb / log2(Rb)).

Critério de NyquistConsiderando um canal ideal passa-baixo com largura de banda B, é possível transmitir símbolos independentes a uma taxa r ≤ 2B baud sem IIS. Não é possível transmitir símbolos independentes a r > 2B.

Transmissão sem distorção e com distorção(revisitação)

Canal de transmissão não distorcivo

Transmissão sem distorção

Canal de transmissão distorcivo

Transmissão com distorção

O sinal à saída tem a mesma forma do sinal à entrada

Impulsos de suporte distorcidos

Critério de Nyquist

• A utilização da taxa de símbolos máxima permitida (Rs = 2B, ritmo de Nyquist) pelo critério de Nyquist envolve a utilização de um impulso especial, o impulso sinc:

– Não há influência do filtro passa-baixo, com largura de banda B ≥ r/2, no sinal visto que P(f) = 0 para | f | > r/2. Assim, este impulso não sofre distorção devido ao filtro passa-baixo e por isso pode-se ter r = 2B;

– Não há interferência inter-simbólica, embora p(t) não seja limitado no tempo, visto que este tipo de impulso é igual a zero nos instantes t = ± Ts, ± 2Ts, ….

( ) ( )ss TttRtp sincsinc)( == ( ) ���

�

�=

ss R

fTfP rect

TFespectro limitado

Ts-Ts 2Ts

Sem IIS Com IIS

Ts-Ts 2Ts

Com IIS “1” “0” “1”

0

instantes de amostragem

0

instantes de amostragem

“1”“1”

Critério de Nyquist (cont.)

• Na prática o impulso sinc não é realizável (requereria um filtro passa-baixo ideal e torna crítica a precisão temporal no instante de amostragem):

– os problemas de sincronização são resolvidos usando impulsos com uma forma designada por coseno elevado com um factor de excesso de banda α entre 0 e 1.

• Factor de excesso de banda: com2

sR( )1min += αBB

f

P(f) α = 0

• Espectro do impulso para f > 0:

( )

( )

( ) ( )

( )��

�

��

�

�

+≥

+≤≤− �

�

���

����

�

�−−

−<≤

=

α

ααα

παπ

α

1 0

1122

sin12

10

min

minminmin

min

Wf

WfWW

fT

WfT

fP s

s

α = 0.5

α = 1

( ) ( )( ) ��

�

�

�

−=

ss

s

Tt

TtTt

tp sinc21

cos2α

πα

t

p(t)

Ts 2Ts-Ts-2Ts

α = 1α = 0.5

α = 0

s

s

TR

B21

2min ==

( ) ( )

221

12

121

mins

s

s

s

RT

W

RT

W

==

+=+= αα

Largura de banda:

Nota: Para α = 1 � W = Rs

0

0

• Forma do impulso:

2sR ( )5,01

2+sR

sR O filtro é uma constante até este valor

sT

Diagrama de olho

• Indicador qualitatitivo do desempenho de um sistema;• Construção do diagrama de olho:

– depende do nº de símbolos adjacentes que interferem com o símbolo em análise:• se só os símbolos adjacentes interferem então teremos 8 sequências para analisar;• as sequências piores são 010 e 101.

• Parâmetros que podem ser avaliados através da observação do diagrama de olho:

instante de amostragem óptimoDistorção nos instantes de

amostragem (IIS)margem de ruído

Distorção nos cruzamentos por zero (∆T).

Jitter (%) = ∆T/Tb x 100Intervalo de tempo em que o

sinal pode ser amostrado

Declive dá a sensibilidade a erros no instante de amostragem

Limiar de decisão

Nota: Não-linearidades no sistema de transmissão criam assimetrias no diagrama de olho.

Taxa de erros binários (Bit Error Rate - BER)

• Assume-se que:– o canal não introduz distorção � o impulso recebido está livre de IIS;– o ruído é aditivo, branco, gaussiano, tem média nula e é independente do sinal.

• Receptor digital de banda de base:

• O amostrador (Sample & Hold - S/H) retira amostras do sinal:• As amostras são comparadas com um limiar de decisão V:

LPFH(f)

Regenerador

sincronização

x(t)

G(f)=η/2

+y(t)

S/Hy(tk)

xe(t)

comparador

sinal regenerado

( ) ( )kkk tnaty +=

( )( ) 0

1

�<�>

Vty

Vty

k

k

Taxa de erros binários (cont.)

• Assume-se que x(t) é um sinalunipolar, i.e ak = A (1 lógico) e ak= 0 (0 lógico);

• A fdp de y(tk) depende da fdp do ruído e do símbolo transmitido �fdp condicionada;

A

0

y(t)

tK

y(tK)

t

1111 0 0

1101 0 0t

A

0

xe(t)

0

1

erros

V

( ) ( )���

+=�==�=

�+=NAYAaH

NYaHtnaty

k

kkkk :

0:

1

0

variável aleatória com distribuição gaussiana pY(y|H0) = pN(y)

pY(y|H1) = pN(y-A)fdps condicionadas:

Taxa de erros binários (cont.)

• A figura seguinte mostra curvas típicas para as fdps condicionadas, assim como um limiar de decisão Vth;

• A probabilidade média de erro é dada por• Na situação presente, o limiar de decisão óptimo está localizado em Vopt = A/2. Assim,

a probabilidade média de erro mínima vem dada por:

A0

Vth=Vopt

y

pY(y|H1) = pN(y-A)pY(y|H0) = pN(y)

Pe0 Pe1

( ) ( )

( ) ( ) ��

�

� −==<=

��

�

�==>=

�

�

∞−

∞

σ

σ

thV

Ythe

th

VYthe

VAQdyHypHVYPP

VQdyHypHVYPP

111

000

||

||

1100 eee PPPPP +=

Vth

��

�

�=σ2A

QPe

- sinais binários;- ruído gaussiano branco;- símbolos equiprováveis.

( ) �+∞

−=k

dekQ λπ

λ 22

21

com

Nota: para sistemas de comunicação óptica tem-se normalmente Pe = 10-12.

Igualação em transmissão digital

Hc ( f ) I ( f )Pi(f)

Peq(f)canal Igualador

( ) ( ) ( ) ( )fIfHfPfP cieq =

( ) ( )( ) ( )fHfP

fPfI

ci

eq=

• Independentemente do tipo de impulso escolhido existe sempre alguma IIS, resultado das imperfeições do filtro, conhecimento incompleto das características do canal, etc � necessidade de igualação.

• Em transmissão digital não é necessário “igualar” o sinal em todo o tempo �basta garantir que a IIS é nula ou desprezável no instante de amostragem;

( )���

±±±==

=Nk

ktp keq ,...,2,10

01

c-NcN

TsTs TsTs

( )tpeq

�

Igualador transversal com 2N + 1 coeficientes:

( )tp~

( ) ( ) ��−=

−−=

=−=N

Nnnkn

N

Nnssnkeq pcnTkTpctp ~~

Os coeficientes são calculados de modo a eliminar a IIS no instante de amostragem:

Igualador “zero-forcing”

Regeneradores- Características gerais -

• Repetidor: repete o sinal de entrada na saída, amplificando-o;• Regenerador: regenera o sinal de entrada realizando 3 funções (3R):

– Re-formatação (Igualação e amplificação - Reshaping);– Re-temporização (extracção do sinal de relógio - Retiming);– Regeneração (amostragem e decisão - Regeneration).

Igualador +

amplificador

Extractor de relógio

y(t)S/H

y(tk)xe(t)

comparador

sinal regeneradoSinal à entradado receptor

Esquema para umregenerador

binário (M=2)

Regeneradores- Probabilidade de erro para uma cadeia de m secções-

• Cada regenerador é caracterizado por uma probablidade de erro dependente do código de linha ou técnica de modulação usada:

– Para o código NRZ polar (± A/2):

• À medida que um dado bit é transmitido de estação em estação este pode sofrer erros (admitindo independência entre repetidores):

• Só haverá erro na recepção quando um bit sofrer um nº ímpar de erros. Assim, a probabilidade de erro de bit para uma cadeia com m secções é:

���

�

�==

ns

QPeα

( ) kmkmkk CPmk −−== αα 1secções) em erros sofrer (bit Prob

( ) ααα mCPPk

kmkmk

kkme ≈−== �� −

ímpar ímpar , 1

se α << 1 e m não for muito grande

Regenerador 1

Regenerador m - 1

Emissor Receptor

meio de transmissão

(distribuição binomial)

Regeneradores versus repetidores- Desempenho -

1 2 5 10 20 50 100 m0

20

15

10

5

Ga n

ho d

e po

tên c

ia, d

B

• Probabilidade de erro de bit para uma cadeia com msecções com repetidores:

��

�

�

���

�

�=��

�

�

���

�

�=10

,

1ns

mQ

ns

QP me

• Probabilidade de erro de bit para uma cadeia com msecções com regeneradores:

��

�

�

���

�

�=≈1

, ns

mQmP me α

510−=eP

Exemplo: Para m = 10 secções sistemas com repetidores exigem mais cerca de 8.5 dB de potência (por repetidor) que sistemas com regeneradores.

• Funções da sincronização: – reconhecimento do princípio e fim da mensagem;– conhecimento da duração de bit para amostragem correcta.

• Transmissão assíncrona: – emissor e receptor têm relógios independentes que são periodicamente sincronizados - no

início de cada caracter (5 a 8 bits);– desvantagem: não é possível enviar sequências longas (erros cumulativos);– utilização: e.g. transmissão de dados do computador para o modem (interface RS232C).

• Transmissão síncrona:– informação de relógio vai embebida no próprio sinal ou vai num canal independente; – dois níveis de sincronização:

• Trama: a sincronização é transmitida no princípio da transmissão (e.g. flag do HDLC);• Bit: com códigos de linha apropriados (e.g. Manchester, RZ);

– vantagem: é possível enviar uma longa sequência de dados.

Transmissão Digital- Modos de transmissão digital -

E R

~ ~

E R

~

Recuperação de relógio

Técnicas de sincronização de bit

• Sincronização de bit em malha aberta:– A sincronização de bit fica simplificada quando y(t) é um impulso RZ unipolar - o seu

espectro inclui δ(f ± Rb);• um filtro passa-banda sintonizado para f = rb irá extrair uma sinusóide proporcional a cos

(2πRbt + φ).

– Pode utilizar-se esta técnica para sinais polares;• mas primeiro o sinal y(t) tem que ser elevado ao quadrado.

LPF

Extractor de relógio

y(t)Regenerador xe(t)

sinal regenerado

c(t)

Como se realiza esta função ?

c(t)Ajustamento de fase

LPFf0 = Rb

y(t) Quadrador y2(t)

Técnicas de sincronização de bit (cont.)

• Sincronização de bit em malha fechada:– obtêm-se uma sincronização mais fiável;

Detector de passagem por

zero

xy(t) c(t)

c(t)

z(t) v(t)VCCLPFIntegrador

NOTA 1: Lembrar o funcionamento da malha de seguimento de fase ( PLL - Phase Locked Loop).

NOTA 2: esta sincronização pode-se generalizar para o caso M-ário, correspondendo a uma sincronização de símbolo de duração Ts

c(t)t

z(t)t

z(t)c(t)t

v(t)t

ty(t)

Tb

Tb/2

Tb/4

Voltage-controlled clock

Ver Carlson, Sec.11.4

Códigos de linha- Objectivo e características -

• Objectivo:– Os códigos de linha são escolhidos de modo a ultrapassarem as limitações

do canal de transmissão e dos equipamentos associados (e.g. amplificadores).

• Características:– Baixa componente espectral nas baixas frequências e zero à frequência

zero:• evita o vagueio DC;• permite o acoplamento AC por transformador.

– Conteúdo de temporização suficiente (número de transições) para viabilizar a recuperação do sinal de relógio;

– Capacidade de detecção de erros (e.g. código AMI);– Largura de banda reduzida (sinais multi-nível);– Transparência a toda a informação binária (e.g. deve ser capaz de

transmitir longas sequências de pulsos);

Códigos de linha- Alguns tipos -

1 0 00111 0

Tb

t

NRZ unipolar

RZ unipolar

A

0

t

NRZ polar

RZ polarA/2

0

t

Bipolar ou AMICódigo pseudo-ternário

A

0

-A/2

- A

t

ManchesterA/2

0-A/2

NRZI - uma transição equivale ao nível lógico 1 � imune às inversões de polaridade.

Desvantagens do RZ e NRZ unipolar: • insuficiente informação de temporização em longas sequências de 1´s e 0´s (RZ);• componente DC e nas baixas frequências;• não tem capacidade de detecção de erros.

Vantagens do Manchester:• forte componente de temporização;• componente DC nula.

Vantagens do AMI:• Componente DC nula;• Detecção de erros;• Mais transições que o NRZ.

Desvantagem do AMI: • longa sequência de 0´s

Solução: substituir as sequências de zeros por sequências especiais que contêm violações intencionais do código - Bipolar N-ZeroSubstitution (BNZS), High-Density Bipolar N (HDBN). O HDB3 é usado para a 1ª, 2ª e 3ªhierarquias.

CMI - Coded MarkInversion (utilizado na 4ªhierarquia - 139 Mbps)

Desvantagem do Manchester:• precisa de mais largura de banda.

Vantagem do RZ e NRZ polar: • menos potência para a mesma probabilidade de erro.

Vantagem do NRZ unipolar: • simplicidade.

• O espectro de potência de um sinal digital aleatório (para símbolos incorrelacionados) é dado por:

• O espectro de potência de x(t) contém impulsos nas harmónicas do ritmo de símbolo, a menos que ma = 0 ou P(f) = 0 para todas as frequências f = n/Ts (Ts é o tempo de símbolo).

• Sinal RZ unipolar:

Códigos de linha- Espectro -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )�∞

−∞=

−+=n

aax nrfnrPrmfPrfG δσ 2222

( ) ( )�

∞

−∞=���

�

�−��

�

�

�+=

n s

ssx T

nf

nnATf

TA

fG δπ

π22

22

22sin

162sinc

16

1/T 2/T 3/T 4/T

A2T/16

Gx(f)

f

RZunipolarNRZunipolar

AMI

• Espectro nas baixas frequências (-)• Recuperação de relógio (-)

• Mais largura de banda (-)• Recuperação de relógio (+)

• Espectro nas baixas frequências (+)• Recuperação de relógio (+)

• P ( f ) - espectro do impulso p(t)• r - ritmo de símbolo• ma - média da amplitude do símbolo• σa - desvio padrão da amplitude do símbolo

( ) ��

�

�=2

sinc2

fTTfP

com

A2T/4