Conductividad Térmica

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Se trata de un estudio práctico del fenómeno de transmisión de calor, donde, entre otras cosas, se estudiará la conductividad térmica en una barra metálica (con y sin aislante).

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  • GRADO EN INGENIERA QUMICA DE LA UNIVERSIDAD DE SALAMANCA

    FACULTAD DE CIENCIAS QUMCIAS

    DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA

    JHONATTAN DEYVID FREITAS DE ARAJO

    SALAMANCA, 23 DE OCTUBRE DE 2013

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    1. OBJETIVOS

    Esta prctica tiene una serie de objetivos a ser alcanzados:

    Diferenciar los tipos de transmisin de calor que se dan en el dispositivo

    experimental;

    Determinar el flujo de calor absorbido por el agua en ambos extremos del

    dispositivo experimental;

    Establecer la dependencia que tiene la conductividad trmica con la

    temperatura;

    Determinar el flujo de calor que se transmite en la barra sin aislar;

    Calcular los coeficientes de transmisin de calor barra-agua;

    Determinar la eficiencia de la resistencia trmica.

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    2. FUNDAMENTO TERICO

    2.1. TRANSFERENCIA DE CALOR

    La transferencia de calor es uno de los procesos ms importantes en las actividades

    industriales. Conocer cmo es el flujo de calor en determinado proceso ingenieril nos

    permite disear apropiadamente un reactor; hacer inferencias con respecto a

    parmetro energticos en distintas fases del proceso; hacer optimizaciones, sea en

    la produccin o sea en ahorro de costes.

    De hecho, transmisin de calor es un nombre dado al proceso de transferencia de

    energa, que se da en un sistema donde hay un gradiente de temperaturas entre

    dos sistemas que estn a distintas temperaturas. Dicho flujo de energa puede

    ocurrir a travs de mecanismos que estn condicionados al medio en el que fluye el

    calor. Los tres principales son conduccin, conveccin y radiacin.

    La conduccin es el fenmeno de transmisin de calor en el medio slido,

    donde el calor fluye de la regin con mayor temperatura a la regin con menor

    temperatura. La velocidad de transmisin de calor por medio de la conduccin

    es proporcional al producto del gradiente de temperaturas (

    ) por el rea a

    travs de la cual se transfiere al calor. De esta ltima consideracin, se deriva

    la Ley de Fourier para medios homogneos:

    Ec. 1

    La proporcionalidad entre el calor intensivo y el gradiente de temperaturas

    est determinada por una propiedad fsica del medio, que es la conductividad

    trmica, k.

    El valor de la conductividad trmica nos permite decir si un material es mejor

    o peor conductor de calor. Su valor, generalmente, es dependiente de la

    temperatura en la que se encuentra el material, pero hay casos en los que la

    variacin de temperatura no influye en el valor de la conductividad del medio.

    El rea a que debemos considerar depende de la geometra del medio que

    consideramos. En esta prctica, utilizamos barras tronco-cnicas, de manera

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    que vamos a utilizar el rea media a la hora de sustituir en la Ley de Fourier.

    Para el tronco-cono, el rea media es la media geomtrica de las reas.

    La conveccin es el proceso de transferencia en el que est presente al

    menos un fluido. Este proceso generalmente tambin contempla transporte

    mecnico de materia debido al gradiente de temperaturas del fluido. Sin

    embargo, cuando se considera el flujo de calor entre una superficie slida y

    un fluido, se suele hacer la aproximacin de que la velocidad de la capa de

    fluido adyacente a la pared del medio slido es cero. Esta aproximacin nos

    permite inferir que la transferencia de energa se produce, efectivamente, por

    conduccin. De manera que:

    Ec. 2

    En dicha expresin, Ts corresponde a la temperatura en la pared del slido,

    mientras que es la temperatura del fluido. El coeficiente , llamado

    coeficiente convectivo, exprime la proporcionalidad entre el calor que se

    transmite por unidad de rea y la diferencia de temperatura. Los valores de

    estn condicionados al fluido, al material que est constituido el medio slido

    y a la forma de la superficie donde ocurre el contacto.

    Por ltimo, la radiacin es el nombre dado al proceso de transferencia de

    calor en el que no hace falta un medio material, es decir, incluso en el vaco,

    el calor se puede transferir por medio del mecanismo radiacin. Merece la

    pena decir que la radiacin tambin ocurre entre medios materiales (de

    hecho, la radiacin est presente en prcticamente todas los procesos de

    transferencia de energa).

    2.2. CALOR ABSORBIDO

    Con respecto al calor absorbido por los distintos materiales, para los lquidos (en

    nuestro caso, el agua) se aproxima que el calor absorbido es igual a la variacin de

    entalpa (Ec. 3). Adems se considera constante la capacidad calorfica del agua en

    este rango de temperaturas.

    Ec. 3

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    Si consideramos la ecuacin anterior en trminos extensivos, concluimos:

    Ec. 4

    Donde Q es el caudal del agua de refrigeracin, es la densidad del agua a la

    temperatura de trabajo, cp es el calor especfico del agua a la temperatura media y

    (T2 T1) la variacin de temperaturas.

    2.3. CONICIDAD DE LAS BARRAS

    Debido a la geometra tronco-cnica de las barras por las cuales est constituido el

    equipo, los valores para los radios a lo largo de la longitud, L, variarn desde un

    valor mximo (extremo de la barra en contacto con el calentador) hasta un mnimo

    (extremo en contacto con ele agua de refrigeracin). Dicha dependencia se asume

    como siendo lineal, de manera que:

    (

    ) Ec.5

    3.

    4.

    As, el rea media si puede sacar integrando y operando con:

    ((

    ) )

    2.4. PRDIDAS DE CALOR POR CONVECCIN Y RADIACIN

    En la barra sin aislar, parte del calor se transfiere al alrededor por radiacin y

    conveccin. Para calcular este valor, vamos a recurrir a la comparacin entre la

    transmisin de calor entre una y otra barra.

    Los incrementos de temperaturas se pueden

    medir por los termopares 2-3 y 12-13 1-12 y

    1-2.

    Se espera que, para el segundo caso, las

    prdidas sern menores.

    Figura 1: esquema de la barra tronco-cnica

    Figura 2: simetra de las barras

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    Luego, si calculamos la razn entre los calores en las barras, obtendremos:

    = 1, pues la dependencia con la temperatura es la misma para ambos los lados.

    Al final, podemos determinar el calor perdido por

    Ec. 8

    Donde, qp es el calor perdido;

    qx es el calor que llega al extremo sin aislar;

    qagua es el calor que gana el agua en la parte no aislada.

    2.5. RENDIMIENTO ENERGTICO

    Es la relacin entre el calor generado y la energa elctrica comunicada al

    calentador:

    Calor generado:

    Energa suministrada: ET = voltaje x corriente

    Ec. 9

    Como las barras son

    simtricas A=A y Ax=Ax

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    3. MTODO EXPERIMENTAL

    Para alcanzarse a los objetivos propuestos vamos a emplear el siguiente

    intercambiador de calor:

    El equipo de la figura 1 est formado por dos barras metlicas idnticas que estn

    unidas por un calentador. ste est rodeado por una resistencia, que, a su vez, va

    conectada a una fuente de alimentacin; una de las barras est debidamente

    aislada, mientras que la otra est en contacto directo con el aire.

    A lo largo del equipo, hay varios termopares, siendo que uno se encuentra en el

    centro del calentador (termopar 1) y los dems estn simtricamente distribuidos a lo

    largo de las dos barras conductoras.

    Al final de cada una de las barras hay una cpsula, por donde pasa una corriente de

    agua de refrigeracin. En dichas cpsulas hemos medido las temperaturas de salida

    del agua con un termmetro de mercurio.

    Para poner en marcha este equipo, suministramos una tensin por medio de la

    fuente de alimentacin para que aumentar la temperatura del calentador. Una vez

    encendido, se producir la transmisin de calor a lo largo de todo el equipo, de

    manera que los valores de temperatura marcados por cada termopar cambiarn en

    funcin del tiempo hasta alcanzar el estado estacionario, a partir del cual las

    temperaturas ya no son funcin del tiempo, pues el sistema habr alcanzado un

    equilibrio. El tiempo entre el momento que se enciende el equipo hasta el estado

    estacionario es de aproximadamente 4 - 5h. Por lo tanto, debido al tiempo que nos

    Figura 3

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    era dispuesto, hemos tomado datos correspondientes a las 2 horas finales del

    experimento.

    4. RESULTADOS Y DISCUSIN

    4.1. TIPOS DE TRANSMISIN DE CALOR EN EL EQUIPO

    Antes de presentar los datos experimentales obtenidos, hay que responder al

    primero objetivo de la prctica, identificar los distintos mecanismos de transmisin de

    calor en cada parte del equipo cuando ste alcanza el estado estacionario. Para

    empezar, la fuente de alimentacin suministra una corriente elctrica, que, debido al

    paso por la resistencia int