conexões com a matemática

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conexões com a matemática

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DVD do aluno

Lista De exercícios 24.2

Capítulo 24 corpos redondos

1. Como se denomina a figura geométrica formada pela união de todos os segmentos que têm uma ex-tremidade em um círculo e a outra extremidade em um ponto que não pertence ao plano do círculo?

2. Em uma esfera, a área da superfície é numerica-mente igual ao seu volume. Determine a soma dos possíveis valores para o raio dessa esfera.

3. Um cilindro circular reto está inscrito em um cubo cujo volume é 8 m3. Determine a área total desse cilindro.

4. Um reservatório no formato de cone, como o da figura a seguir, está cheio de água até a metade da altura. Sabendo que o diâmetro da base do cone é igual à sua altura e o reservatório já con-tém 2.000 litros de água, determine quantos litros de água o reservatório ainda pode conter. Considere π = 3.

5. Um chapéu de aniversário tem o formato de um cone circular reto de raio da base de medida 16 cm e altura igual a 12 cm. Quando desmontado, esse chapéu tem o formato de um setor circular. Deter-mine a área desse setor.

6. Uma lata de óleo tem o formato de um cilindro circular reto com 12 cm de diâmetro na base e 20 cm de altura. Um desenhista industrial está projetando um rótulo que deverá revestir toda a área lateral da lata. Calcule a área, em centímetro quadrado, desse rótulo.

7. Embora o planeta Terra não tenha o formato exato de uma esfera, considere que sua forma se aproxi-ma à de uma esfera de 12.800 km de diâmetro, na qual 70% da superfície está coberta de água. Calcule a área aproximada da superfície da Terra que não está coberta de água. Considere π = 3.

8. Considere que uma laranja tem a forma de uma esfera de raio de medida 6 cm e está dividida em 12 gomos de medidas iguais. Calcule o volume e a área da casca de cada um desses gomos.

9. Um círculo de raio medindo 15 cm é cortado de forma que sejam obtidos 3 setores circulares con-gruentes, com os quais são formadas as superfícies laterais de três cones circulares retos iguais. Consi-derando π = 3, determine o volume de cada cone.

10. (Enem) Dona Maria, diarista na casa da família Tei-xeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também cilíndricos.

4 cm

4 cm

8 cm

20 cm

Com o objetivo de não desperdiçar café, a diaris-ta deseja colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria deverá:

a) encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

b) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

c) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

d) encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

e) encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

Lista 24.2

Lista De exercícios