Conhecendo o Minitab

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  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

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    CONHEA O MINITAB

    PLANEJAMENTO E OTIMIZAO

    DE EXPERIMENTOSJOS GEDAEL FAGUNDES JNIOR

    Docente: Ruis Camargo

    PPGEM UNESP

    1 SEMESTRE 2013

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    INTRODUO

    O objetivo deste presente trabalho apresentar o uso de

    duas ferramentas estatsticas muito utilizadas no campo dedesenvolvimento de experimentos: cartas de controle eprojeto de experimentos (design of experiments - DOE),

    assim como o uso do software MINITAB na aplicaodestas ferramentas (Captulo 04 e 05 da apostila).

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    4. AVALIANDO QUALIDADE

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    1. CARTA DE CONTROLE

    Qualidade o grau com que produtos ou servios atendem

    as necessidades dos clientes.

    Em nosso caso, um experimento com qualidade seria aqueleonde os resultados esto o mais prximo possvel da

    realidade, ou seja, um resultado fidedigno, onde oexperimentador possui um controle do maior nmero depossvel de variveis atuando em um determinado processo.

    Cartas de controle so grficos de anlise e ajuste davariao de um processo atravs de duas caractersticasbsicas: sua centralizao e sua disperso.

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    1. CARTA DE CONTROLE

    A centralizao pode ser verificada atravs da mdia do

    processo, ( ), e a disperso estimada atravs do desviopadro, (s), ou da amplitude dos dados.

    Uma carta de controle possui trs linhas de referncia:

    Linha central (central line CL): representa o valor alvo doparmetro;

    Limite inferior (lower control limit LCL);

    Limite superior (upper control limit - UCL).

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    Figura 01: exemplo de carta de controle.

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    1. CARTA DE CONTROLE

    Existem dois modelos de cartas de controle:

    Cartas de controle por variveis: baseada nas distribuiescontnuas e apresentam dados que podem ser medidos ouque sofrem variaes contnuas. Exemplo: resistncia a

    trao, variao nas dimenses de uma pea, etc;Cartas de controle por atributos: baseada em umadistribuio discreta. Os dados s podem ser contados ou

    classificados. Exemplo: passo-no-passa, boa e ruim, etc.

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    1.1. CARTA DE CONTROLE PARA A MDIA E ODESVIO PADRO

    Como em todas ferramentas estatsticas as cartas decontrole so constitudas atravs de dados do processo. Odesvio-padro o melhor indicador da disperso do

    processo.

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    ROTEIRO PARA CONSTRUO DE UMA CARTADE CONTROLE BASEADA NO DESVIO PADRO

    1. Coleta de dados:

    Inicialmente define-se qual a varivel e parmetros seroanalisados dentro de um processo. Posteriormente

    determina a quantidade de amostras, (k), e o tamanho dasamostras, (n).

    Importante: recomenda-se que sejam coletados a amostracom no mnimo 100 valores individuais, .

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    Tabela 01: coleta de dados.

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    2. Clculo da mdia das amostras:

    x: item da amostra;

    n: nmero de item da amostra.

    3. Clculo da mdia das mdias:

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    4. Clculo do desvio padro de cada amostra:

    5. Clculo do desvio padro mdio do processo:

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    6. Clculo dos limites de controles:

    6.1. Para a mdia:

    6.1. Para o desvio-padro:

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    Tabela 02: constantes para o clculo das limites para 3.

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    Figura 01: carta de controle para a mdia e desvio padro.

    7. Construo do grfico:

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    ROTEIRO PARA CONSTRUO DE UMA CARTADE CONTROLE BASEADA NA AMPLITUDE

    Para cartas de controle baseada na mdia e na amplitude doitem 01 ao 03 executa o mesmo processo conforme paracartas baseadas no desvio-padro:

    1. Coleta de dados;

    2. Clculo da mdia das amostras;

    3. Clculo da mdia das mdias;

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    4. Clculo da amplitude,(r), de cada amostra:

    5. Clculo da amplitude, (R), do processo:

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    6. Clculo dos limites de controles:

    6.1. Para a mdia:

    6.1. Para a amplitude:

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    Tabela 02: constantes para o clculo dos limites para 3.

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    7. Construo do grfico:

    Figura 02: carta de controle para a mdia e a amplitude.

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    2. RECURSOS DE CARTA DE CONTROLEUTILIZANDO O MINITAB

    Os recursos de carta de controle (chart controls) doMINITAB incluem:

    Escolher como estimar parmetros e controlar limites

    bem como exibir testes para causas especiais e estgioshistricos;

    Atributos personalizveis como adicionar linhas de

    referncias, alterar escalas modificar ttulos, etc

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    2.1. AVALIANDO A ESTABILIDADE DO PROCESSO

    As cartas de controle so utilizadas para verificar a

    estabilidade do processo e deteco de ocorrncias decausas especiais que no fazem parte do processo normal.

    O MINITAB apresenta diversas especificaes padres para

    todas as cartas de controle, sendo necessrio definir ostestes que melhor se aplica a cada processo.

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    CRITRIOS DENTRO DA NORMALIDADE

    O Automotive Industry Action Group (AIAG), sugere as

    seguintes orientaes:

    Teste 1: 1 ponto > 3;

    Teste 2: 9 pontos em sequncia no mesmo lado da linha;

    Teste 3: 6 pontos em sequncia, crescente ou decrescente;

    Execute o MINITAB

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    ENTRANDO COM OS VALORES

    Os valores podem ser entrados diretamente digitando-os na

    planilha, abrir uma planilha j existente ou ainda abrir umaplanilha de dados em outras extenses, como o Excel porexemplo.

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    LAYOUT DO GRFICO

    Qualquer acesso as configuraes do ttulo e legendas do

    grfico se faz atravs de dois cliques com o boto direitosobre as palavras.

    Para alterar as configuraes das linhas, basta dar um clique

    sobre elas.

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    ADICIONAR DADOS

    O MINITAB oferece o recurso de atualizao dos grficos a

    partir da insero de novos valores na planilha.Aps inserir os valores os grficos devero ser atualizado.Com o boto direito do mouse clique sobre a carta de

    controle, a seguinte janela ser aberta:

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    LINHAS DE REFERNCIA

    Os valores indicados pela carta de controle tem relao

    direita com os dados coletados no processo e suainstabilidade.

    Isso no quer dizer que as medidas esto dentro dastolerncias dimensionais requeridas pelo projeto.

    Para visualizar pela carta de controle se as medidas estodentro das tolerncias dimensionais basta inseri-las nascartas:

    D um clique entre as linhas de limites da carta; Clique com o boto direito do mouse:

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    2.2. AVALIANDO A CAPACIDADE DO PROCESSO

    A partir da construo das cartas de controle possvel

    determinar se um processo est sob controle estatstico. Oprocessa estando sob controle e possvel avaliar acapacidade do processo (process capability).

    O MINITAB oferece recurso de anlise de capacidade paravrios tipos de distribuio, incluindo, normal, exponencial,Weibull, gama, Poisson e binomial.

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    Anlise do desviopadro baseadonos subgrupos.

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    Anlise do desviopadro baseado

    em todas asmedidas.

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    Anlise da Variao dentro dos subgrup

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    Anlise da Variao de todas as medidas

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    Anlise baseada noconjunto dossubgrupos.

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    Cp: distncia esperada entre osmximos e os mnimos da distribuio(normal). Indica a capacidade que o

    seu processo pode atingir. Acapacidade do processo considerada

    boa quando Cp >1,33.1,66 vezes melhor que 3-.

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    Cpk: indica qual a performanceatual do processo analisado.

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    Anlise baseada emtodas as medidas.

    Mesmo significado das variveis within, porm

    so baseados na amostra com um todo. 48

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    As anlises pelos subgrupos (within) e a anlise por todas asmedidas (overall) devem ter valores prximos. Diferena

    entre esses dados pode indicar que o seu processo est forade controle.

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    PPM: parte por milho.Este campo indica se existe dados que

    esto fora dos limites especificados. 50

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    51/120

    Este campo indica a expectativa dosdados estarem fora dos limites

    especificados, quando a anlise feita baseada nos conjuntos dos subgrupos.51

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    52/120

    Este campo indica a expectativa dosdados estarem fora dos limites

    especificados, quando a anlise feita baseada nos conjuntos de todas as

    medidas.

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    Detalhes

    Maiores detalhes podero ser encontrados e esclarecidos no

    GUIDE do MINITAB. No site do MINITAB tambm poderoserem encontradas descries com maiores detalhes.

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    5. PLANEJANDO UMEXPERIMENTO

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    VISO GERAL

    Em qualquer rea de pesquisa e desenvolvimento, o

    interesse maior est em saber quais as variveis sodeterminantes para se obter o sucesso. Por exemplo, em umprocesso de retifica quais as variveis so determinantespara um bom acabamento da pea. Com isso estamosinteressado em determinar valores a estas variveis paramanter o processo de acordo com as necessidades docliente.

    Para estudar o comportamento destas variveis realizamosexperimentos.

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    PLANEJAMENTO EXPERIMENTAL

    Para cada varivel de interesse executa-se o experimento

    com combinaes em diferentes nveis destas variveis. Oplanejamento experimental (DOE design of experiment) uma destas tcnicas que determinam quais as variveis queexercem maior influncia no processo.

    Durante o experimento alteraes propositais so feitas nasvariveis de entrada (x) de modo a avaliar as possveisalteraes na varivel de resposta f(x).

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    Figura 02: projeto de um experimento.

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    OBEJTIVOS DE UM EXPERIMENTO PLANEJADO

    Reduo da variao no processo e melhor concordncia

    entre os valores obtidos; Reduo do tempo no processo;

    Reduo do custo operacional;

    Melhoria no rendimento do processo;

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    TRS PRINCIPIOS BSICOS DE UM D.O.E.

    1. Replicao: obteno do erro experimental e estimativa

    mais precisa da mdia;2. Aleatoriedade: escolha de variveis aleatrias

    distribudas independente no processo;

    3. Blocagem: aumentar a preciso de um experimento.Quando duas pessoas levantam dados diferentes de umdeterminado processo, trata-se cada umindividualmente.

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    Antes de realizar os experimentos , os objetivos e os critriosdevem estar bem claros de modo a dar recursos para aescolha:

    Das variveis envolvidas nos experimentos;

    Da faixa de variao das variveis selecionadas;

    Dos nveis escolhidos para essas variveis; Da varivel de resposta;

    Do planejamento experimental (tamanho da amostra,

    seleo de um ordem dos tratamentos, se h necessidadede fazer a blocagem, etc).

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    EXPERIMENTOS FATORIAIS

    Este tipo de planejamento experimental adequado para

    estudar de forma eficiente e econmica o conjunto de vriosfatores sobre uma varivel resposta de interesse.

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    EXPERIMENTOS FATORIAIS

    O experimento 2 tem k fatores com dois nveis cada.

    Exemplo: Estudar o efeito no tempo de uma determinadareao qumica com a variao de temperatura econcentrao de um reagente, como mostra o esquema a

    seguir.

    02 fatores(X1 e X2) Processo

    RespostaY (x)

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    Temperatura

    Concentrao do

    reagente80C 90C

    10% (80 C) (10%) (90 C) (10%)

    20% (80 C) (20 %) (90 C) (20%)

    Temperatura

    Concentrao do

    reagente-1 +1

    -1 -1 -1 +1 -1

    +1 -1 +1 +1 +1

    SINAIS DE TRATAMENTO

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    EXPERIMENTOForam consideradas trs rplicas para este experimento. Oresultado dos experimentos foram:

    rplicas mdia

    A: Concentrao do reagente;

    B: Temperatura

    0: menor nvel dos fatores;(a): nvel do fator A maior;(b): nvel do fator B maior;(ab): maior nvel dos fatores;

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    GRFICO DAS MDIAS (CUBO)

    A: Concentrao do reagente;B: Temperatura

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    A: Concentrao do reagente;

    B: Temperatura 68

    Grfico das Interaes Grfico dos Efeitos Principais

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    EXEMPLOS DE GRFICO DAS INTERAES

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    A interao entre os fatores est associada mudana decomportamento de um fator nos diferentes nveis do outro fator, comrelao caracterstica de interesse

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    Quantidade derplicas (3)

    Quantos blocoso experimentofoi dividido (1)

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    Clique dentro de cada clula epreencha conforme janela a seguir.

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    Insira o valor 9.

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    StdOrder a ordem de execuo das medies da amostra.Quando escolhemos o valor 9, para um experimento nasconfiguraes j estabelecidas esta a ordem padronizada.

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    ALTERANDO O StdOrder

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    Entrado com os valores medidos

    Durante o experimento a seguinte planilha foi montada:

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    Digite um nomepara a varivel

    resposta.

    Valores dos temposmedido no

    experimento. 81

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    RESULTADOAps feitas todas as configuraes conforme descrito, oMINITAB ir fornecer dois tipos de resultados:

    1. Os grficos (Diagrama de Pareto, Grfico deprobabilidade normal);

    2. Anlise linear e anlise da variabilidade (Janela Session

    Ctrl+D).

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    5.1.1. ANLISE DE

    DADOS DA JANELASESSION

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    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEAR

    EFEITO

    Altos valores indica que o efeito do fator na resposta forte.Se negativo [-], indica que o baixo valor configurado tem maior efeito;Se positivo [+], indica que o alto valor configurado tem maior efeito;

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    2,162

    8,2314

    2

    382,32

    22

    0=

    +

    +=

    +

    +== +

    YYYYYYA

    BAABAA

    8,72

    8,2338

    2

    142,32

    22

    0=

    +

    +=

    +

    +== +

    YYYYYYB

    ABABBB

    22

    8,2314

    2

    382,32

    22

    0=

    =

    =

    YYYYAB

    BAAB

    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEAR

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    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEAR

    COEFICIENTE DAREGRESSO

    Fornece os coeficientes da equao domodelo ajustado.

    , ,

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    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEARDESVIO PADRO

    90

    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEAR

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    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEAR

    TESTE DESIGNIFICNCIA

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    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEAR

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    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEARP-VALUE

    Indica quais efeitos so estatisticamente significante.O p-value base =0,05.Se menor que este valor o efeito significante;Se maior que este valor o efeito insignificante.

    92

    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEAR

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    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEAR

    Desvio padro dos resduos.

    93

    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEAR

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    94/120

    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEAR

    Representa as medidas de associao da proporo davariabilidade da varivel resposta com as suas variveis. Quanto

    mais prximo de 1 melhor.

    94

    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEAR

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    95/120

    ANLISE DOS EFEITOS VIA REGRESSO LINEAR

    Coeficiente de Determinao Mltiplo, R-Sq, e tambmrepresentado por . Representao da varivel Y (tempo) pelas

    variveis regressoras.

    95

    Coeficiente de Determinao Ajustado, R-Sq (adj), e tambmrepresentado por . Pode ser menor quando outras variveisX entram no modelo.

    Coeficiente de Determinao Previsto, R- Sq (pred), representacomo o modelo ser melhor representado nos dados futuros.

    ANLISE DA VARIABILIDADE a: nmero de nveis de A (2);

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    96/120

    ANLISE DA VARIABILIDADE

    Graus de Liberdade

    96

    a: nmero de nveis de A (2);b: nmero de nveis de B (2).

    ANLISE DA VARIABILIDADE

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    97/120

    ANLISE DA VARIABILIDADE

    Soma dos Quadrados

    SQR

    97

    ANLISE DA VARIABILIDADE a: nmero de nveis de A (2);

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    98/120

    ANLISE DA VARIABILIDADE

    Soma dos Quadrados

    Mdios -

    a: nmero de nveis de A (2);b: nmero de nveis de B (2).

    98

    ANLISE DA VARIABILIDADE SSAdj

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    99/120

    ANLISE DA VARIABILIDADE

    99

    F

    SSMS

    Adj

    Adj =

    ANLISE DA VARIABILIDADE

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    100/120

    ANLISE DA VARIABILIDADEESTATSTICA F

    Se baseia em um valor de referncia. Se F>que estevalor, o fator significativo.

    100

    ANLISE DA VARIABILIDADE

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    101/120

    ANLISE DA VARIABILIDADEP-VALUE

    Indica quais efeitos so estatisticamente significante.O p-value base =0,05.Se menor que este valor o efeito significante;Se maior que este valor o efeito insignificante.

    101

    ANLISE DA VARIABILIDADE

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    102/120

    ANLISE DA VARIABILIDADE

    102

    COEFICIENTE DAREGRESSO

    Fornece os coeficientes da equao domodelo ajustado.

    , ,

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    103/120

    5.1.2. GRFICOS

    103

    Para acessar os grficos:

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    104/120

    Para acessar os grficos:

    Tools bar /window/Effects Pareto for ... ou Effecets Plot

    for ...

    Para acessar oDiagrama dePareto

    104

    Diagrama de Pareto:

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    105/120

    Diagrama de Pareto:

    Para ajustar o layout dos itens da grfico, d dois clique sobrea legenda, ttulo, cor da linha, etc. que deseja modificar.

    105

    Diagrama de Pareto:

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    106/120

    Diagrama de Pareto:

    LINHA DE REFERNCIA, todos os efeitos que

    ultrapassem a linha significante. 106

    Para acessar os grficos:

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    107/120

    gTools bar /window/Effects Pareto for ... ou Effects Plot for ...

    Para acessar o

    grfico deprobabilidade

    normal

    107

    Grfico de probabilidade normal :

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    108/120

    p

    Para ajustar o layout dos itens da grfico, d dois clique sobrea legenda, ttulo, cor da linha, etc. que deseja modificar.

    108

    Grfico de probabilidade normal :

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    109/120

    p

    109

    5.1.3. EXTRAINDO CONCLUSES

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    110/120

    As concluses de das anlises de um D.O.E. se faz atravs das

    interpretaes de dois grficos fatoriais:Grfico de efeitos principais;

    Grfico das interaes.

    110

    Grfico dos efeitos principais:

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    111/120

    111

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    112/120

    112

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    113/120

    113

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    114/120

    114

    Grfico de interao:

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    115/120

    115

    Para ajustar o layout dos itens da grfico, d dois clique sobrea legenda, ttulo, cor da linha, etc. que deseja modificar.

    Grfico de interao:

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    116/120

    116

    Vemos que parece nohaver interao entre os

    fatores A e B, dado que asretas soaproximadamenteparalelas, ou seja, quando

    mudamos o nvel do fatorB o comportamento dofator A parecido nos doisnveis indicando que no

    existe uma relao entre Ae B.

    Grfico dos efeitos principais:

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    117/120

    Para ajustar o layout dos itens da grfico, d dois clique sobrea legenda, ttulo, cor da linha, etc. que deseja modificar.

    117

    Grfico dos efeitos principais:

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    118/120

    Se as retas foremparalelas, o fator notem efeito. Os pontosmais altos neste grfico

    indica a intensidade queo efeito significante.

    Neste caso, maior teor do reagente e menor temperatura iroreduzir o tempo da reao.

    118

    BIBLIOGRAFIA:

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    119/120

    Apostila MINITAB 1.6;

    Guia do MINITAB 1.6 (Tools bar/help/statguide);Portal Action, www.portalaction.com.br;

    119

  • 7/28/2019 Conhecendo o Minitab

    120/120

    Obrigado a todos!!!!!