Folha de RespostasInstruçõesEste Caderno de Questões contém 45 questões de múltipla escolha.As questões estão numeradas de 1 a 45, e avaliam objetos de conhecimento e habilidades da matriz do Enem, área de Matemática e suas Tecnologias.Cada questão apresenta cinco opções de resposta, mas somente uma é correta.Lembre-se, o objetivo desta prova é prepará-lo(a) para o Enem, por isso leia atentamente cada questão e reflita so-bre o que ela pede.A seguir transcreva suas respostas. Antes de entregar a Prova, confira se marcou todas as suas respostas corre-tamente.Solicite o gabarito com as respostas corretas e verifique o seu resultado.Analise as questões que você errou, principalmente o motivo do erro, e estu-de para superar as dificuldades.

Sucesso nos estudos!

Conjunto 162020

2

QUESTÃO 01 (IA, 2015) Em uma creche, três alunos estavam doentes e foram le-

vados ao posto de saúde. Após a consulta, foi prescrito a eles um medicamento em dose única e, como iriam ser medicados na própria creche, o médico indicou o melhor horário para que o medicamento fosse ministrado.

A tabela a seguir mostra o intervalo recomendado para a medicação de cada um dos três alunos.

ALUNO HORÁRIO

I 8 h às 14 h

II 6 h às 12 h

III 10 h às 17 h

Por uma questão operacional, a responsável pela medica-ção dará o remédio aos três alunos ao mesmo tempo.

O intervalo que permite que o remédio seja dado aos três alunos ao mesmo tempo é das

A 6 h às 12 h.

B 6 h às 9 h.

C 8 h às 17 h.

D 10 h às 12 h.

E 13 h às 17 h.

QUESTÃO 02 (Enem, 2009) Um artesão construiu peças de artesanato interceptando

uma pirâmide de base quadrada com um plano.Após fazer um estudo das diferentes peças que poderia

obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal.

Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do artesão?

A Uma pirâmide de base quadrada tem 4 arestas laterais e a interseção de um plano com a pirâmide intercepta suas arestas laterais. Assim, esses pontos formam um polígono de 4 lados.

B Uma pirâmide de base quadrada tem 4 faces triangulares e, quando um plano intercepta essa pirâmide, divide cada face em um triângulo e um trapézio. Logo, um dos polígo-nos tem 4 lados.

C Uma pirâmide de base quadrada tem 5 faces e a interseção de uma face com um plano é um segmento de reta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o polígono obtido nessa interseção tem 5 lados.

D O número de lados de qualquer polígono obtido como in-terseção de uma pirâmide com um plano é igual ao número de faces da pirâmide. Como a pirâmide tem 5 faces, o polí- gono tem 5 lados.

E O número de lados de qualquer polígono obtido intercep-tando-se uma pirâmide por um plano é igual ao número de arestas laterais da pirâmide. Como a pirâmide tem 4 ares-tas laterais, o polígono tem 4 lados.

QUESTÃO 03 (IA, 2015) No mapa a seguir, estão representados cinco estados bra-

sileiros: Santa Catarina, Paraná, São Paulo, Mato Grosso do Sul e Minas Gerais.

Disponível em: http://goo.gl/LjXY7. Acesso em: 31 ago. 2015 (adaptado).

Daniel tem quatro cores — vermelho, azul, verde e violeta — para colorir esse mapa. De quantas formas diferentes ele pode- rá colori-lo, com a condição de que os estados limítrofes te-nham cores diferentes?

A 324

B 216

C 144

D 96

E 72

QUESTÃO 04 (IA, 2015) Cinco amigas saíram juntas, a fim de comprar roupas para

ir a uma festa. Diante das opções de peças apresentadas pela vendedora, as compras realizadas foram as seguintes:

• Amiga I: uma blusa, um short e uma saia.

• Amiga II: duas blusas e dois shorts.

• Amiga III: duas blusas, um short e uma saia.

• Amiga IV: três blusas, um short e duas saias.

• Amiga V: três blusas e duas saias.

Sabendo que todas as peças compradas são distintas, a ami-ga que terá mais opções de combinações de roupas para ir à festa é a

A Amiga I.

B Amiga II.

C Amiga III.

D Amiga IV.

E Amiga V.

3

QUESTÃO 05 (IA, 2015) A figura a seguir é formada por um triângulo retângulo e

um quadrado. Essa figura sofre uma rotação de 360° em torno do eixo, gerando, assim, um sólido.

O volume do sólido gerado é igual a

A 72p cm3.

B 216p cm3.

C 288p cm3.

D 288p √2 cm3.

E 288p √3 cm3.

QUESTÃO 06 (IA, 2015) Um professor de matemática deu um trabalho em grupo

sobre geometria para ser apresentado oralmente em sala de aula. O tema de um dos grupos foi o quadrado. O grupo resol-veu relacionar a diagonal e o lado de um quadrado qualquer. Durante a apresentação, cada um dos integrantes falou um pouco sobre esse quadrilátero e fizeram um comentário sobre a diagonal, conforme está exposto a seguir:

Aluno 1: A diagonal e o lado de um quadrado sempre for-mam um ângulo de 90°.

Aluno 2: As diagonais medem a metade do lado do quadrado.

Aluno 3: As diagonais medem o dobro do lado do quadrado.

Aluno 4: As diagonais medem 2√L, sendo L o lado do qua-drado.

Aluno 5: As diagonais medem L√2, sendo L o lado do qua-drado.

O professor elogiou o grupo pela apresentação em geral, porém informou que somente um integrante falou correta-mente sobre a diagonal.

O aluno que fez a análise correta foi o

A 1.

B 2.

C 3.

D 4.

E 5.

QUESTÃO 07 (Enem, 2013) Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com

bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o for-mato representado na figura:

Considere que AC = 75

BD e que l é a medida de um dos lados

da base da bandeja.

Qual deve ser o menor valor da razão IBD

para que uma bande-

ja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?

A 2

B 145

C 4

D 245

E 285

QUESTÃO 08 (IA, 2015) Suponha que um avião decole do Aeroporto Internacional

de Campinas, São Paulo, com destino ao Aeroporto Internacio-nal de Cuiabá. Após a decolagem, ele fez um ângulo a = 30° com a horizontal, passando a uma distância de segurança de uma torre de telefonia que está a 1,2 km do ponto de decola-gem, conforme a figura.

Sabendo que a distância de segurança é igual a três vezes a altura da torre, qual o valor da altura da torre, em metros?(Considere √3 = 1,73.)

A 130,00

B 150,00

C 173,00

D 230,67

E 259,50

4

QUESTÃO 09 (IA, 2015) Em 1978, em um vilarejo localizado em Nova York, tonela-

das de lixo começaram a borbulhar em quintais, porões e en-canamentos das residências. O problema ocorreu devido a 21 000 toneladas de resíduos tóxicos industriais que haviam sido enterrados por uma empresa local nas décadas de 40 e 50. Centenas de famílias abandonaram o local e algumas apre-sentavam sinais de intoxicação.

Os 10 maiores desastres ambientais. Disponível em: http://www.ahtabom.com.br/os-10-maiores-desastres-

ambientais/. Acesso em: 13 abr. 2016 (fragmento adaptado).

Relacionando toneladas com quilogramas, verifica-se que a quantidade de resíduos tóxicos enterrados foi de

A 2 100 000 000 kg.

B 210 000 000 kg.

C 21 000 000 kg.

D 2 100 000 kg.

E 210 000 kg.

QUESTÃO 10 (IA, 2015) O diretor executivo de uma empresa, a fim de presentear

clientes VIP’s, pediu para fabricarem réplicas em miniatura de um carro SUV, cujas medidas são: 4,72 metros de comprimen-to; 2,22 metros de largura e 2,82 metros de distância entre os eixos. A escala usada é de 1 cm : 0,2 m.

O comprimento e a largura da réplica terão por dimensões, em centímetros, respectivamente,

A 0,94 × 0,44.

B 9,44 × 4,44.

C 11,1 × 14,1.

D 23,6 × 11,1.

E 23,6 × 14,1.

QUESTÃO 11 (IA, 2015) Lucas jogou um objeto em um cubo com água. Ele perce-

beu que, ao jogar o objeto, o nível da água subiu 3 cm.

Se o volume do cubo é igual a 64 dm3, o volum e do objeto joga-do por Lucas, em litros, é igual a

A 0,48 L.

B 4,8 L.

C 48 L.

D 480 L.

E 4 800 L.

QUESTÃO 12 (IA, 2015) Em uma fábrica que produz 150 mil peças de automóveis

por ano, o índice de peças com falhas tem aumentado, o que faz a satisfação do presidente da empresa diminuir. Na tenta-tiva de reverter a situação, o presidente decidiu classificar o índice de satisfação de acordo com a porcentagem de peças com falhas e dar um aumento de salário de acordo com essa satisfação. O quadro a seguir mostra os parâmetros adotados.

PEÇAS COM FALHAS (%)

SATISFAÇÃO AUMENTO (%)

Menor ou igual a 1% Excelente De 10%

De 1% a 2% Ótimo De 5%

De 2% a 3% Bom De 3%

De 3% a 4% Regular De 1%

Maior que 4% Insatisfatório De 0%

No ano em que a quantidade de peças com falhas chegou a 4 650, qual foi o aumento, em porcentagem, recebido pelos funcionários?

A 0

B 1

C 3

D 5

E 10

QUESTÃO 13 (IA, 2015)

Uma empresa deseja comercializar seus produtos em tubos de forma cilíndrica, de modo a divulgar sua marca ao cobrir o tubo completamente com 351,68 cm de plástico personalizado. O raio das bases do cilindro, cujos centros são M e T, tem quatro centímetros, conforme o modelo a seguir.

Diante das informações apresentadas, qual deve ser o tama-nho do segmento MT, em centímetros, de modo que todo o tubo seja coberto com o plástico personalizado da empresa?(Considere p = 3,14.)

A 10

B 14

C 17

D 20

E 24

5

QUESTÃO 14 (IA, 2015)

TEXTO I

A determinação da potência de alimentação, dada em vol- -tampère (VA), é essencial para a concepção econômica e segu-ra de uma instalação nos limites adequados de temperatura e de queda de tensão.

Para a determinação das cargas de iluminação em um pro-jeto de unidades residenciais, é possível adotar os seguintes critérios: em cômodos ou dependências com área igual ou in-ferior a 6 m2, deve ser prevista uma carga mínima de 100 VA; caso a área seja superior a 6 m2, deve ser prevista uma carga mínima de 100 VA para os primeiros 6 m2, acrescida de 60 VA para cada aumento de 4 m2 inteiros.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Instalações elétricas de baixa tensão: NBR 5410. Rio de Janeiro, 1997. p. 5 (fragmento adaptado).

TEXTO II

Os membros da equipe de um engenheiro eletricista fica-ram responsáveis por elaborar o projeto de iluminação da casa representada na figura a seguir.

Cinco membros sugeriram que as cargas da iluminação dos cômodos “Área de lavar”, “Banheiro”, “Quarto” e “Sala e cozi-nha conjugadas” deveriam ser, respectivamente, as seguintes:

• Membro I: 60 VA, 60 VA, 100 VA e 160 VA.

• Membro II: 60 VA, 60 VA, 160 VA e 160 VA.

• Membro III: 100 VA, 100 VA, 100 VA e 160 VA.

• Membro IV: 100 VA, 100 VA, 160 VA e 160 VA.

• Membro V: 100 VA, 100 VA, 160 VA e 220 VA.

O integrante da equipe que sugeriu a carga de cada cômodo que atende à norma apresentada foi o

A Membro I.

B Membro II.

C Membro III.

D Membro IV.

E Membro V.

QUESTÃO 15 (Enem, 2009) Em Florença, Itália, na Igreja de Santa Croce, é possível en-

contrar um portão em que aparecem os anéis de Borromeo. Alguns historiadores acreditavam que os círculos representa-vam as três artes: escultura, pintura e arquitetura, pois elas eram tão próximas quanto inseparáveis.

Scientific American, ago. 2008.

Qual dos esboços a seguir melhor representa os anéis de Borromeo?

A

B

C

D

E

QUESTÃO 16 (IA, 2015) Um professor comprou uma TV que custava, à vista, R$ 1 155,00.

Ele pagou a TV em duas parcelas iguais, sendo a primeira par-cela à vista e a segunda para 30 dias depois.

Se a loja cobrou juros de 10% ao mês, o valor de cada parcela foi de

A R$ 577,50.

B R$ 605,00.

C R$ 606,37.

D R$ 635,25.

E R$ 693,00.

6

QUESTÃO 17 (IA, 2015) Na aviação, a True Air Speed (TAS), conhecida também como

Velocidade Aerodinâmica (VA), é a velocidade, em knots (kts), corrigida para erros de pressão e temperatura, à medida que uma aeronave sobe até chegar à sua altitude de cruzeiro, sendo que, para cada 1 000 pés que uma aeronave sobe, a temperatura varia 2 °C. A TAS estimada em voo de cruzeiro é obtida por:

TAS = VI + (VI × 0,02 × Altitude ÷ 1 000), em que VI = Veloci-dade indicada que a aeronave manterá em cruzeiro, em kts; 0,02 = 2% em decimal, que significa a variação de 2 °C a cada 1 000 pés e Altitude = Variação de altitude (Altitude de cruzei- ro — Altitude do aeroporto de decolagem).

Autonomia de voo. Disponível em: http://academia.ivao.com.br/ files/tutorials/tutorial_20130521070536_br-tac.pdf.

Acesso em: 20 abr. 2016 (adaptado).

Qual é a velocidade indicada de uma aeronave que decolou de um aeroporto situado a 2 500 pés de altitude programada para viajar a 33 000 pés, mantendo uma TAS de 660,1 kts?

A 253 kts

B 398 kts

C 410 kts

D 1 063 kts

E 1 096 kts

QUESTÃO 18 (IA, 2015) Uma máquina elétrica faz um movimento giratório, cuja

rotação gera o gráfico a seguir.

A função representada pela rotação da máquina é:

A y = —3 cos(x).

B y = —3 sen(x).

C y = sen (—3x).

D y = cos (—3x).

E y = 3 sen (x).

QUESTÃO 19 (IA, 2015) O Brasil faz parte do grupo de países de alto desenvolvi-

mento humano, segundo Relatório de Desenvolvimento Huma-no de 2014, realizado pelo Programa de Desenvolvimento das Nações Unidas (UNDP). O relatório avalia índices de qualidade de vida como saúde, educação, renda e segurança e contem-pla 187 países. A pontuação varia de 0 (desenvolvimento huma-no baixo) a 1 (desenvolvimento humano muito alto).

O Brasil obteve pontuação 0,744, é considerado um país de alto desenvolvimento humano e está na 79a posição no ranking, uma a mais do que a anterior.

O ranking do IDH divide os países em quatro categorias: nações com índice de desenvolvimento “muito elevado”, “elevado”, “mé-dio” e “baixo”. Considerando que em 2012 o IDH do Brasil foi de 0,73 e que o crescimento do IDH brasileiro entre 2012 e 2014 segue um modelo linear e sabendo que o IDH muito elevado é a partir de 0,8, em quantos anos o Brasil atingiria esse patamar?

A 2

B 3

C 5

D 8

E 10

QUESTÃO 20 (IA, 2015) Um corpo se desloca em movimento retilíneo uniforme, de

tal modo que o gráfico velocidade × tempo está representado na imagem a seguir.

O deslocamento desse corpo entre os instantes t = 2 s e t = 5 s é igual a

A 4 m.

B 20 m.

C 30 m.

D 60 m.

E 100 m.

7

QUESTÃO 21 (IA, 2015)

Medidas da produção de espigas de milho, considerando perda zero

Tem-se 1 saco contendo 60 000 sementes;60 000 sementes produziriam 60 000 espigas grandes;60 000 espigas seriam equivalentes a 600 sacas com

100 espigas cada, considerando o “peso” de 40 kg para cada saca com 100 espigas.

Milho cálculos. Disponível em: http://www.zago.com.br/agua/ milhocalculos.html. Acesso em: 1 jun. 2016 (adaptado).

Um agricultor possui uma área em que é possível plantar 19,2 milhões de sementes. Tendo em vista as informações dadas no fragmento e que a perda é zero, a quantidade de es-pigas de milho que serão produzidas com as sementes com-pradas será de

A 1,280 mil toneladas.

B 1,536 mil toneladas.

C 7,680 mil toneladas.

D 128 mil toneladas.

E 768 mil toneladas.

QUESTÃO 22 (IA, 2015) A imagem a seguir representa um tabuleiro, vazado no

centro, utilizado para fazer bolo.

Cilindro oco. Disponível em: http://www.mspc.eng.br/matm/ curv_sup21.shtml. Acesso em: 27 maio 2015.

O volume total possível de massa para bolo usada para encher esse tabuleiro pode ser representado por

A VT = hpD2

4 .

B VT = hp4

× (D2 — d2).

C VT = hp (D2 — d2).

D VT = hp4

(D2 + d2).

E VT = h × (pD2 + pd2).

QUESTÃO 23 (IA, 2015) Em supermercados, é muito comum o consumidor apro-

veitar algumas promoções em preços de produtos perecíveis, principalmente iogurtes e derivados lácteos.

Em certo supermercado de uma grande rede varejista, o iogurte da marca da própria rede apresentava o preço de R$ 1,40 e foram vendidas, na primeira hora de abertura da loja, 20 unidades. O gerente, então, decidiu colocar esse produto em promoção. Desse modo, na hora subsequente, foram ven-didas mais 60 unidades pelo preço total de R$ 72,00.

O gráfico a seguir apresenta a relação entre a quantidade de unidades vendidas e o valor total de venda.

A expressão algébrica que melhor representa a relação entre o valor total de venda (V) e a quantidade (Q), para a quantidade entre 20 e 80 unidades vendidas, é

A V = 1,20 Q.

B V = 1,40 Q.

C V = 4 + 1,20 Q.

D V = 28 + 1,20 Q.

E V = 72 + 1,20 Q.

QUESTÃO 24 (IA, 2015) Um cientista desenvolveu uma fórmula para o desempe-

nho (D) de uma máquina e utilizou o binômio D = ∙ 3x2

y —

xy3 ∙

6

.

Ele ainda constatou que essa máquina trabalha em modo eco-

nômico quando o desempenho é exatamente o valor do termo central do binômio.

Nessas condições, o desenvolvimento em modo econômico da máquina pode ser obtido por

A A6,2 × (81x10 ÷ y10).

B A6,3 × (—27x9 ÷ y12).

C C7,2 × (81x10 ÷ y10).

D C6,3 × (—27x9 ÷ y12).

E C6,3 × (27x9 ÷ y12).

8

QUESTÃO 25 (IA, 2015) Um salão de festas está em reforma, e o piso que cobre

toda a área dos 315 m2 será revestido com cerâmicas. Após fazer uma pesquisa de preço, o dono do salão recebeu propos-tas de 5 lojas e irá avaliá-las para saber em qual loja pagará o menor valor.

As propostas são:Loja A: R$ 15,90 o m2 e não cobra taxa de entrega.Loja B: R$ 12,90 o m2 para os m2 finais, R$ 22,50 o m2 da

cerâmica para os 160 primeiros m2 e não cobra taxa de entre-ga. Loja C: R$ 15,00 o m2 da cerâmica mais R$ 85,00 de taxa de entrega.

Loja D: R$ 23,00 o m2 da cerâmica até os 120 primeiros m2 e, após isso, cobra R$ 15,50 o m2 mais R$ 30,00 de taxa de entrega.

Loja E: R$ 17,00 o m2 até os 100 primeiros m2, de 101 m2 até 250 m2, cobra R$ 16,00 e, após isso, cobra R$ 11,00 cada m2, além de R$ 20,00 de taxa de entrega.

Sabendo que o dono do salão pedirá 15 m2 a mais para repor possíveis quebras, a loja que oferece o menor valor é a

A Loja A.

B Loja B.

C Loja C.

D Loja D.

E Loja E.

QUESTÃO 26 (IA, 2013) Em um certo teatro, as poltronas são divididas em se-

tores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.

A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é

A 1770

B 1753

C 5370

D 5317

E 7017

QUESTÃO 27 (IA, 2015) Uma indústria de componentes eletrônicos precisa trans-

portar uma carga com urgência. A transportadora contratada oferece transporte em três tipos: rodoviário, ferroviário e aéreo.

O custo do serviço por rodovias é composto de um valor fixo de R$ 1 000,00 e um acréscimo de R$ 58,00 por quilômetro rodado. O serviço por ferrovias é composto de um valor fixo de R$ 400,00 e um acréscimo de R$ 60,00 por quilômetro percor-rido. Já o serviço aéreo é composto de um valor fixo de R$ 8 000,00 e um acréscimo de R$ 30,00 a cada quilômetro percorrido.

Qual deve ser a quilometragem percorrida para que o transpor-te rodoviário fique mais barato que o ferroviário?

A x < 250 km

B x > 250 km

C x = 300 km

D x < 300 km

E x > 300 km

QUESTÃO 28 (IA, 2015) A população brasileira cresceu, em 138 anos, quase 20 ve-

zes, segundo os resultados do Censo Demográfico 2010, do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE.

Disponível em: goo.gl/xzZhk7. Acesso em: 6 set. 2016 (fragmento adaptado).

Desconsiderando o maior e o menor valor da população brasi-leira apresentados no gráfico, a população média brasileira, em milhões de pessoas, no período entre 1872 e 2010 corres-ponde a

A 60,95.

B 75,40.

C 95,47.

D 100,33.

E 121,90.

9

QUESTÃO 29 (IA, 2015) O professor de uma turma do ensino médio, ao ensinar fun-

ções, resolveu propor a seus alunos uma aula prática. Ele con-versou com as autoridades de sua cidade e pediu para que, em determinado dia, o trânsito nas imediações de um túnel fosse interrompido, para que seus alunos fizessem alguns cálculos.

Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/ File:Tunel_Brezik_A1_0807.jpg. Acesso em: 6 maio 2016.

O professor mostrou que a entrada do túnel seria em forma de uma parábola e que a representação algébrica da função do

segundo grau era dada por f(x) = — 6

25 x2 + 6, com x em metros.

O gráfico abaixo representa essa função e o eixo oy é o eixo de simetria da parábola.

Após concluírem os cálculos utilizando os dados apresenta-dos, as cinco equipes formadas pelos estudantes mostraram ao professor os resultados obtidos:

• Equipe 1: A largura do túnel é 6 m.• Equipe 2: A altura do túnel é 10 m.

• Equipe 3: A largura do túnel é 256

m.

• Equipe 4: A largura do túnel é 10 m.

• Equipe 5: A altura do túnel é 256

m.

Os estudantes que obtiveram o resultado em conformidade com os dados apresentados foram os da

A Equipe 1.

B Equipe 2.

C Equipe 3.

D Equipe 4.

E Equipe 5.

QUESTÃO 30 (IA, 2015) Dados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatís-

tica) baseados no Pnad 2012 (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios) mostram que o número de jovens de 15 a 29 anos que não estudavam nem trabalhavam chegou a 9,6 mi-lhões em 2012, isto é, uma em cada cinco pessoas da respec-tiva faixa etária.

ANDRADE, H. IBGE: um quinto dos jovens no Brasil é “nem-nem”, que não estuda nem trabalha. Disponível em: goo.gl/dH4dKl.

Acesso em: 2 set. 2016 (fragmento adaptado).

As barras apresentadas no gráfico expressam os grupos das faixas etárias pesquisadas na ordem, respectivamente, dos jovens que somente estudam, que trabalham e estudam, que somente trabalham e que não trabalham nem estudam.

De acordo com o gráfico, o maior percentual de jovens que tra-balham e estudam é encontrado no grupo de idade de

A 15 a 17 anos.

B 15 a 29 anos.

C 18 a 24 anos.

D 18 a 27 anos.

E 25 a 29 anos.

QUESTÃO 31 (IA, 2015) Uma prova de um concurso é constituída de 10 questões do

tipo “verdadeiro ou falso”. Um candidato que não estava prepa-rado resolveu responder às 10 questões na base do “chute”.

Qual é a probabilidade de esse candidato acertar toda a prova?

A P = 1

45

B P = 1

90

C P = 1

100

D P = 1

512

E P = 1

1 024

10

QUESTÃO 32 (IA, 2015) Um estudo realizado com ratos de laboratório tem como

objetivo descobrir uma vacina que será eficaz para a preven-ção de determinada doença. Entretanto, a cada dose aplicada, há um risco, de 10%, de ocorrerem efeitos colaterais nos ratos. Desse modo, deseja-se testar diferentes quantidades de doses, para que a eficácia da vacina seja boa e, ao mesmo tempo, não prejudique o paciente. Nos testes, quantidades diferentes de doses foram aplicadas em ratos diferentes, conforme indicado na tabela a seguir.

RATOQUANTIDADES

DE DOSES

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

Se o risco aceitável de efeitos colaterais para que o rato não morra é de 35%, qual rato tomou o maior número admissível de doses?

A Rato 1

B Rato 2

C Rato 3

D Rato 4

E Rato 5

QUESTÃO 33 (IA, 2015) Um cliente ficou interessado no combo disponível em uma

lanchonete, composto por três itens, entre quatro opções dis-poníveis: batata, refrigerante, sanduíche e cookie.

Na primeira semana, ele comprou batata, refrigerante e sanduíche por R$ 25,00; na segunda, batata, refrigerante e cookie por R$ 18,00; na terceira, refrigerante, sanduíche e cookie por R$ 20,00 e na quarta, batata, sanduíche e cookie por R$ 24,00. Na quinta, ele resolveu comprar um combo com os quatro itens.

Qual o valor desse combo?

A R$ 15,40

B R$ 21,75

C R$ 23,25

D R$ 29,00

E R$ 39,00

QUESTÃO 34 (IA, 2015) Um caminhoneiro sairá com uma carga de laranja de Bar-

retos com destino a Jaboticabal. A disposição das cidades está indicada no plano cartesiano.

Supondo que o caminhoneiro tenha que parar em uma cidade que fica no meio do trajeto a ser percorrido, qual a ordenada do ponto que representa essa cidade?

A 3

B 4

C 5

D 6

E 7

QUESTÃO 35 (Enem, 2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol ama-

dor. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 ti-mes para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante.

A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de

A uma combinação e um arranjo, respectivamente.

B um arranjo e uma combinação, respectivamente.

C um arranjo e uma permutação, respectivamente.

D duas combinações.

E dois arranjos.

11

QUESTÃO 36 (Enem, 2015) Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que

serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.

O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará exter-namente as circunferências das áreas de cobertura menores.

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertu-ra, em quilômetros quadrados, foi ampliada em

A 8p.

B 12p.

C 16p.

D 32p.

E 64p.

QUESTÃO 37 (IA, 2015) O matemático colombiano Bernardo Racamán Santos des-

cobriu a sequência não negativa que leva seu nome. Os núme-ros dessa sequência são gerados a partir do termo anterior, somando ou subtraindo n, sendo n = {1, 2, 3, ...}. A subtração deve ser feita, salvo se o resultado for um número negativo ou um número que já apareça na sequência.

BELLOS, Alex. Alex no país dos números. São Paulo: Companhia das Letras, 2011. p. 280–281 (adaptado).

O décimo termo da sequência de Racamán, que começa com zero, é

A 5.

B 6.

C 20.

D 21.

E 46.

QUESTÃO 38 (IA, 2015) A construção de um grande complexo esportivo ocuparia

toda a área representada pela figura abaixo, porém isso afeta-ria o sistema de drenagem da região, pois todo o local onde ocorreria a obra deveria ser impermeabilizado, o que geraria grande perda da capacidade de absorção de água pelo solo.

Uma empresa especializada em impactos ambientais refez o cálculo e a nova área a ser impermeabilizada está sombreada na figura.

Qual é, em km², a área na qual não haverá a necessidade de im-permeabilização?

A 0,36

B 0,42

C 1,12

D 1,54

E 1,96

QUESTÃO 39 (IA, 2015) Uma pessoa vai alugar um carro para fazer uma viagem

durante dez dias e resolveu fazer uma cotação de preços. Ao consultar as duas locadoras em que é cliente, recebeu as seguintes propostas:

Proposta 1: Diária de R$ 96,00, com quilometragem livre.Proposta 2: Diária de R$ 54,00, com limite de 100 km e

R$ 0,32 o quilômetro excedente.

Até qual distância a Proposta 2 é mais vantajosa ao cliente que a Proposta 1?

A 1 312,5 Km

B 1 412,5 Km

C 1 687,5 Km

D 3 000 Km

E 3 100 Km

12

QUESTÃO 40 (IA, 2015) O gráfico a seguir apresenta um estudo sobre a evolução,

em porcentagem, das proporções de crianças, jovens e idosos no Brasil no período de 1940 a 2020.

Evolução das proporções de crianças, jovens e idosos no Brasil (em %)

IBGE. Censo Demográfico 1940/2020. Almanaque Abril 2011, ano 37. p. 116.

Com base nos dados do gráfico, a razão entre os percentuais de idosos em 2020 e em 1950 é igual a

A 0,55.

B 0,56.

C 2,00.

D 3,00.

E 3,07.

QUESTÃO 41 (IA, 2015) Uma faculdade resolveu selecionar 12 alunos de cada um

de seus seis cursos e aplicar uma prova de conhecimentos gerais, atribuindo notas de 1 a 10 em cada prova, conforme o quadro a seguir.

NOTATURMA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A 0 1 2 1 1 3 1 1 2 0

B 0 1 1 2 1 1 3 2 1 0

C 0 0 2 2 1 4 1 0 2 0

D 0 3 1 1 2 1 1 2 0 1

E 0 0 1 1 1 4 0 1 2 2

F 0 0 2 3 1 1 0 0 4 1

As turmas que obtiveram, respectivamente, a maior média e a maior mediana foram

A A e B.

B A e E.

C D e B.

D E e B.

E E e F.

QUESTÃO 42 (Enem, 2009) Nos últimos anos, o volume de petróleo exportado pelo

Brasil tem mostrado expressiva tendência de crescimento, ultrapassando as importações em 2008. Entretanto, apesar de as importações terem se mantido praticamente no mesmo patamar desde 2001, os recursos gerados com as exporta-ções ainda são inferiores àqueles despendidos com as impor-tações, uma vez que o preço médio por metro cúbico do petróleo importado é superior ao do petróleo nacional. Nos primeiros cinco meses de 2009, foram gastos 2,84 bilhões de dólares com importações e gerada uma receita de 2,24 bi-lhões de dólares com as exportações. O preço médio por me-tro cúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para o petróleo importado e de 230 dólares para o petróleo exportado. O qua-dro a seguir mostra os dados consolidados de 2001 a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009.

Comércio exterior de petróleo(milhões de metros cúbicos)

ANO IMPORTAÇÃO EXPORTAÇÃO

2001 24,19 6,43

2002 22,06 13,63

2003 19,96 14,03

2004 26,91 13,39

2005 21,97 15,93

2006 20,91 21,36

2007 25,38 24,45

2008 23,53 25,14

2009 9,00 11,00

* Valores apurados de janeiro a maio de 2009.

Disponível em: http://www.anp.gov.br. Acesso em: 15 jul. 2009 (adaptado).

Considere que as importações e exportações de petróleo de

junho a dezembro de 2009 sejam iguais a 75

das importações

e exportações, respectivamente, ocorridas de janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os preços para importação e exportação não sofram alterações, qual seria o valor mais aproximado da diferença entre os recursos despendidos com as importações e os recursos gerados com as exportações em 2009?

A 600 milhões de dólares.

B 840 milhões de dólares.

C 1,34 bilhão de dólares.

D 1,44 bilhão de dólares.

E 2,00 bilhões de dólares.

13

QUESTÃO 43 (IA, 2015) IMC é a sigla para Índice de Massa Corporal, que é uma taxa utilizada para medir a obesidade e é adotada pela Organização

Mundial de Saúde (OMS). O sobrepeso e a obesidade, indicados pelo IMC, são fatores de risco para doenças, como a hipertensão arterial, a doença arterial coronariana e o diabetes mellitus, além de outras patologias consideradas de alto risco para a saúde pública. O cálculo do IMC é feito dividindo a massa (em quilogramas) pela altura (em metros) ao quadrado.

Disponível em: http://www.calculoimc.com.br/. Acesso em: 19 out. 2015 (adaptado).

Um médico resolveu analisar a situação de uma família e pediu para que eles enviassem por e-mail algumas informações de cada integrante da família. As informações coletadas estão apresentadas no quadro a seguir.

PACIENTE A PACIENTE B PACIENTE C PACIENTE D PACIENTE E

IDADE 65 21 25 45 43

ALTURA (m) 1,75 1,95 1,70 1,85 1,60

MASSA (kg) 65 85 90 100 70

Entre os pacientes analisados pelo médico, qual apresentou o maior IMC?

A Paciente A

B Paciente B

C Paciente C

D Paciente D

E Paciente E

QUESTÃO 44 (IA, 2015) Segundo dados de uma pesquisa realizada pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (Unijuí), é

recomendável que um adulto consuma uma quantidade de água diária de 35 mL/kg de massa corporal.Considerando que os alimentos podem fornecer água direta ou indiretamente, foi elaborado um quadro com a porcentagem

de água em alguns alimentos:

ALIMENTO (100 mL) PORCENTAGEM DE ÁGUA EM 100 mL

Refrigerante / Suco / Café / Café com Leite 100

Bolacha / Salgadinho 4

Carne / Pão de queijo 50

Arroz / Massa / Batata 60

Pão / Bolo 38

Massa com molho / Sopa 70

WERNER, E.; FRANKEN, M. Consumo de água pelo ser humano. Disponível em: http://goo.gl/NqFCtW. Acesso em: 14 jul. 2016 (fragmento adaptado).

Um adulto de 56 kg alterna sua alimentação diária entre duas dietas. Na dieta 1, ele ingere 100 mL de café com leite, 100 mL de bolacha, 100 mL de arroz, 100 mL de carne e 100 mL de sopa. Na dieta 2, ele ingere 100 mL de suco, 100 mL de bolo, 100 mL de arroz, 100 mL de batata e 100 mL de massa com molho.

Para que esse adulto consuma a quantidade recomendável de água, durante seis dias, qual a quantidade diária média de água pura que ele deve beber?

A 1,654 L

B 1,675 L

C 1,836 L

D 1,960 L

E 1,981 L

14

QUESTÃO 45 (IA, 2015) O quadro a seguir corresponde ao resultado de um experimento e apresenta o número de bactérias observadas a cada

intervalo de tempo.

TEMPO No DE BACTÉRIAS

0 2

1 4

2 8

3 16

4 32

5 64

... ...

14 16 384

... ...

30 1 073 741 824

... ...

60 1 152 921 504 606 846 976

Disponível em: http://ecovirtual.ib.usp.br/doku.php?id=ecovirt:roteiro:math:exponencial. Acesso em: 6 jun. 2016.

Com base nos dados do quadro, qual dos gráficos melhor representa o tempo e o número de bactérias?

A D

B E

C