Construções Geométricas ILicenciatura em Matemática

Prof. Me. Antônio Nascimento

IFSULDEMINAS – Câmpus Inconfidentes01-2014

construção

• Yupana (em quíchua, "instrumento de contagem"): calculadora usada pelos incas, possivelmente baseada nos números de Fibonacci.

• Bhaskara

• Al khowarizmi

• Al Jabr

Geometria FractalMandelbrot, sec XX

Objetivos da disciplina

• Compreender os conceitos de segmento de retas, ângulos, paralelismo, polígonos e quadriláteros, pontos notáveis de um triângulo e circunferência.

• Aprender a manusear régua, compasso, transferidor e esquadros.

• Aprender a realizar construções básicas com régua e compasso.

• Interpretar e resolver problemas de construção e relacionar os conceitos anteriores necessários à resolução de tais problemas.

• Utilizar softwares de geometria dinâmica.• Compreender a Geometria como uma ciência

axiomatizada.• Relacionar os conteúdos vistos com

metodologias de ensino, currículos e práticas da Educação Básica.

Material

• Caderno de desenho grande ou folhas sulfite a serem organizadas em uma pasta

• Caderno com pauta (se julgar necessário)• Compasso• Régua• Jogo de esquadros• Canetas: azul, vermelha, preta• Lápis

Conteúdos CG I

1. Noções e Proposições Primitivas1.1. Noções Primitivas1.2. Proposições

2. Segmento de Reta2.1. Conceitos2.2. Operações gráficas (adição, subtração,

multiplicação e divisão em partes iguais)

3. Ângulo3.1. Definições3.2. Congruência e comparação3.3. Ângulo reto, agudo e obtuso . medida.3.4. Operações gráficas (transporte, adição, subtração,

multiplicação e divisão em partes iguais).3.5. Construção de ângulos notáveis com régua e compasso.

4. Paralelismo4.1. Conceitos e propriedades4.2. Construção de retas paralelas utilizando transporte de

ângulos

5. Perpendicularidade5.1. Definições . Ângulo reto5.2. Existência e unicidade da perpendicular5.3. Projeções e distância5.4. Construção da mediatriz

6. Lugares Geométricos6.1. Conceito e principais lugares geométricos6.2. Construção de lugares geométricos6.3. Aplicações na resolução de problemas gráficos –

Construção de triângulos e quadriláteros

7. Circunferência7.1. Definições e elementos7.2. Construção7.3. Retificação de circunferência e arcos de

circunferência7.4. Divisão em partes iguais7.5. Construção de polígonos regulares inscritos e

circunscritos

Conteúdos CG II8. Expressões Algébricas

8.1. Terceira e quarta proporcionais8.2. Aplicações do Teorema de Pitágoras8.3. Média geométrica e média aritmética8.4. Segmento e retângulo áureo

9. Áreas9.1. Equivalências9.2. Partições

10. Transformações geométricas10.1. Reflexão10.2. Translação10.3. Rotação10.4. Homotetias

• Momento de reflexão...

• Escher, 1898, 1972

procedimentos

• Aulas expositivas• Resolução de exercícios• Plantão de dúvidas• Laboratórios• Avaliações• ...

avaliação• Exercícios em sala• Avaliação (09-12)• Caderno de construções

Bibliografia Básica• DAGOSTIM, Maria Salete; GUIMARÃES, Marília Marques e ULBRICHT,

Vânia Ribas. Noções Básicas de Geometria Descritiva. Florianópolis – SC: Editora da UFSC, 1994.

• DOLCE, Osvaldo e POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar – Geometria Plana. São Paulo, Editora Atual, 1993.

• WAGNER, Eduardo. Construções Geométricas. Rio de Janeiro: Impa – Vitae, 1993.

• LACOURT, Helena. Noções e Fundamentos de Geometria Descritiva. Rio de Janeiro: Editora Guanabara Koogan S.A. 1995.

• PUTNOKI, José Carlos. Elementos de Geometria e Desenho Geométrico. São Paulo, Editora Scipione, v. 1 e 2, 1989.

• ...

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