Control de Inventarios

1. Mantener la independencia en operaciones2. Conocer la variacion en la demanda del

producto3. Permitir flexibilidad en prevision de

produccion4. Proporcionar una salvaguardia por

variacion en tiempo de entrega de materia prima

5. Tomar ventaja de tamaño economico compra-orden

Costos de Mantener (o acarrear)◦ Costos por almacenaje, manejo, srguro, etc

Costes de la disposición (o cambio de la producción) ◦ Costes para arreglar disposiciones del equipo. • Costos de ordenar◦ costos de que alguien coloca una orden, etc.• Costos de Escasez ◦ Costos de Cancelar una orden, etc.

E(1)

Demanda independiente (Demanda para el producto final o la demanda final no relacionada con otros artículos)

Demanda Dependiente(Artículos derivados de la demanda para las piezas, sub-ensambles parciales, materias primas, etc)

Producto terminado

Partes

Modelo de inventario de un solo periodo◦ Decision de compra de un tiempo(Ejemplo:

vendedor vende camisetas en un partido de futbol)

◦ Ve como balancear los costos de inventario con sobrealmacen y de bajo almacen

Modelos de inventarios multiperiodo◦ modelos de cantidad de orden fija

Accion en el Acontecimiento(Ejemplo: quedarse sin almacen)

◦ Modelos de periodo de tiempo fijo accion en el tiempo (Ejemplo: llamada de ventas mensual por el representante de ventas)

uo

u

CCCP

vendidasea unidad la que de drobabilida estimado de debajo demanda de unidadpor osto C

estimado sobre demanda de unidadpor Costo C:Donde

u

o

PC

P

Este modelo indica que debemos continuar aumentando el tamaño del inventario siempre y cuando la probabilidad de vender la unidad pasada agregada es igual o mayor que al cociente de: Cu/Co+Cu

Nuestro equipo de baloncesto de la universidad está jugando en un juego de torneo este fin de semana. De acuerdo con nuestra experiencia anterior vendemos camisas en promedio 2.400 con una desviación estándar de 350. ganamos $10 en cada camisa que vendemos en el juego, pero perdemos $5 en cada camisa no vendida. ¿Cuántas camisas debemos hacer para el juego?

Cu = $10 Y, Co = $5; P ≤ $10 / ($10 + $5) = .667

Z.667 = .432 (usar NORMSDIST(.667) o Apendice E) Por lo tanto necesitamos 2,400 + .432(350) = 2,551

camisas

La demanda para el producto es constante y uniforme a través del período

El plazo de ejecución (tiempo de ordenar al recibo) es constante

El precio por la unidad de producto es constante

El costo de la mantener el inventario se basa en el inventario medio

Los costos el ordenar o de disposición son constantes

Todas las demandas para el producto serán satisfechas (no se permite ningun pedido pendientes)

R = punto de reordenQ cantidad de ordenL = plazo de ejecucion

L L

Q QQ

R

tiempo

NumeroDeUnidadesA lamano

1. Recibes una cantidad de orden Q.

2. Se comienzan a usar en un cierto plazo.

3. Cuando alcanzas un nivel bajo de inventario R, pones la orden clasificada Q siguiente.

4. El ciclo se repite.

Costos de Ordenar

Costos de mantener

Cantidad de orden(Q)

COSTO

Costo AnnualDe Articulos (DC)

Costo total

QOPT

Agregando el artículo, mantener, y los costos de ordenar juntos, determinamos la curva del costo total, que alternadamente se utiliza para encontrar el punto de orden del inventario Qopt que reduce al mínimo costos totales

H 2Q + S

QD + DC = TC

CostoAnnual =Total

CostoDe Compra

Anual

CostoDe Orden

Anual

CostoDe Mantener

Anual+ +

TC=costo total anualD =DemandaC =Cost por unidadQ =cantidad de ordenS =Costo de colocar un costo de la orden o disposicionR =punto de reordenL =plazo de ejecucionH= costo unitario annual de almacenaje y retencion de inventario

Usando cálculo, tomamos el primer derivado de la función de coste total con respecto a Q, y fijamos el igual del derivado (cuesta) a cero, solucionando para (coste reducido al mínimo) el valor optimizado de Qopt

anualmantener de coston)disposicio oorden de toanual)(cos 2(demanda =

H2DS = QOPT

Ld=R reorden, de Punto _

)(constanteejecucion de tiempo= L )(constante promedio diaria Demanda = d

_

Tambien necesitamos un punto de reorden para saber cuando ordenar

Demanda anual = 1,000 unidadesDias considerados al año en promedio considerando demanda diaria = 365Costo de poner una orden= $10costo de mantener por unidad por año= $2.50Tiempo de ejecucion= 7 daysCosto por unidad= $15

Dada la informacion abajo, cual es el EOQ y el punto de Reorden

unidades 90 o unidades 89.443 = 2.50

)(10) 2(1,000 = H

2DS = QOPT

iaunidades/d 2.74 = dias/año 365

ñounidades/a 1,000 = d

unidades 20 o 19.18=(7dias) es/dia2.74unidad=L d=R Reorden, de Punto _

En resumen, usted pone un pedido óptimo de 90 unidades. En el curso de usar las unidades para cubrir demanda, cuando a usted le quedan solamente 20 unidades, poner el pedido siguiente de 90 unidades.

Demanda anual= 10,000 unidadesDias por año considerada la demanda promedio = 365Costo por orden= $10Costo de retener por unidad por año= 10% del costo por unidadTiempo de ejecucion= 10 diasCosto por unidad= $15

Determine la cantidad de orden económica y el punto de reorden dado lo siguiente…

unidades 366 o unidades, 365.148=1.50

)(10) 2(10,000=H

2DS=QOPT

iaunidades/d 27.397=dias/año 365

ñounidades/a 10,000=d

unidades 274 o 273.97=dias) (10 iaunidades/d 27.397=L d=R_

Poner un pedido para 366 unidades. Cuando en el curso de usar el inventario te quedan 274 unidades, ponga la pedido siguiente de 366 unidades.

orden)en productos (incluye actual inventario de nivel = Iejecucion de y tiempos

revisiones las sobre demanda la deestandar desviacion = doespecifica servicio del

adprobabilid una paraestándar esdesviacion de número el = zdiaria demanda de promedio pronostico = d

diasen ejecucion de tiempo= Lrevisiones entre dias de numero = T

ordenadaser a cantidad = q:Donde

I - Z+ L)+(Td = q

L+T

L+T

q = Demanda promedio+ almacen seguro– inventario en mano ahora

La desviación estándar de una secuencia de acontecimientos al azar es igual a la raíz cuadrada de la suma de las variaciones

2dL+T

d

L+T

1i

2dL+T

L)+(T =

constante, es y nteindependie es dia cada que puesto

= i

La demanda diaria en promedio de un producto es 20 unidades. El tiempo de revision es 30 dias, y el tiempo de ejecucion es 10 dias. La gerencia ha puesto una politica de satisfacer 96 porciento de la demanda de productos en almacen. AL principio del periodo de revision hay 200 unidades en inventario. La desviacion estandar diara de demanda es 4 unidades.

Dada la informacion de abajo, cuantas unidades deben ser ordenadas?

T+ L d2 2 = (T + L) = 30 + 10 4 = 25.298

El valor para “z” es encontrado usando la función de Excel NORMSINV, o como haremos aquí, usando el apéndice D. Agregando 0.5 a todos los valores en el apéndice D y encontrando el valor en la tabla que viene lo más cerca posible a la probabilidad del servicio el valor de “z” puede ser leído agregando la etiqueta del título de columna a la etiqueta de la fila. Así pues, agregando 0.5 al valor del apéndice D de 0.4599, tenemos una probabilidad de 0.9599, que es dado por z = 1.75

or 644.272, = 200 - 44.272 800 = q

200- 298)(1.75)(25. + 10)+20(30 = q

I - Z+ L)+(Td = q L+T

units 645

Así pues, satisfacer el 96 por ciento de la demanda, usted debe poner una pedido de 645 unidades en este período de revisión

anualmantener de coston)disposicio oorden de toanual)(cos 2(Demanda =

iC2DS = QOPT

De acuerdo con las mismas asunciones que el modelo de EOQ, el modelo de frena precio tiene una fórmula similar de Qopt:

i = el porcentaje del coste unitario atribuido al inventario que llevabaC = costo por unidad

Puesto que “C” cambia para cada precio frenado, la fórmula de arriba tiene que ser utilizada con cada valor del coste frena precio

Una compañía tiene una ocasión de reducir sus costes de ordenar inventario poniendo órdenes de una cantidad más grande usando los precio-rompe de las cantidades listadas abajo. ¿Cuál es la cantidad óptima de la orden si esta compañía compra este solo artículo de inventario con un costo el ordenar por email de $4, el índice de costo es de el 2% del costo de inventario del artículo, y una demanda anual de 10.000 unidades?

Cant. De orden (unidades) Precio/unidad($)0 a 2,499 $1.202,500 a 3,999 1.004,000 o mas .98

unidades 1,826 = 0.02(1.20)

4)2(10,000)( = iC

2DS = QOPT

Demanda anual(D)= 10,000 unidadesCosto al poner una orden (S)= $4

Primero, poner los datos en formula para cada rvalor de “C” rompe precio

unidades 2,000 = 0.02(1.00)

4)2(10,000)( = iC

2DS = QOPT

unidades 2,020 = 0.02(0.98)

4)2(10,000)( = iC

2DS = QOPT

% de costo que lleva del costo total (i)= 2%Costo por unidad(C) = $1.20, $1.00, $0.98

Intervalo de 0 a 2499, el valor Qopt es factible

Intervalo de 2500-3999, el valor Qopt no es factible

Intervalo de 4000 y mas, el valor Qopt no es factible

Despues determinar si el Qopt computados son factibles o no

Puesto que la solución factible ocurrió en la primera rompe precio, significa que el resto de valores verdaderos de Qopt ocurren a los principios de cada intervalo rompe precio . ¿Por qué?

0 1826 2500 4000 Order Quantity

Costos

Anuales

totales

So the candidates for the price-breaks are 1826, 2500, and 4000 units

Asi que los candidatos para el rompe precio son: 1826, 2600 y 400 unidades

Porque la función de costo anual total es una función formada de “u”

iC 2Q + S

QD + DC = TC

Despues, insertamos los valores reales de Qopt en la funcion costo total annual para determinar el costo total bajo cada rompe precio

TC(0-2499)=(10000*1.20)+(10000/1826)*4+(1826/2)(0.02*1.20) = $12,043.82TC(2500-3999)= $10,041TC(4000 y mas)= $9,949.20

Finalmente, seleccionamos el Qopt menos costoso, que en este problema ocurre en el intervalo de 4000 y más. En resumen, nuestra cantidad óptima de la orden es 4000 unidades

Nivel Maximo de Inventario, M

MNivel de inventario actual, I

q = M - I

I

Q = cantidad minima de orden aceptable

Si q > Q, ordenar q, sino no ordenar nada.

Sistema de dos compartimentos

lleno vacio

Ordenar unCompartimento de inventario

Sistema de un compartimento

Chequeo periodico

Ordenar lo suficientePara rellenar

Los artículos que se mantuvieron inventario no son de importancia igual en términos de: ◦ Dolares invertidos◦ Potencial benefico◦ Volumen de ventas o uso◦ Penalizacion de fuera de

almacen

0

3060

30

60

AB C

% of $ Value

% of Use

Así pues, identifique los artículos de inventario basados en porcentaje del valor total del dólar, donde están los artículos “A” hasta 15%, los artículos de “B” el siguiente 35%, y los más bajos de 65% son los artículos de “C”

Exactitud del inventario se refiere a que tan bien los expedientes del inventario coinciden con las cuentas fisicas

Cuenta del ciclo es una tecnica de repaso de inventario, en el cual el inventario es contado en una base frecuente una o dos veces al año