CONTROL DE PRESION DE AGUA MEDIANTE VARIADOR ...umag.cl/biblioteca/tesis/saavedra_vidal_2007.pdfde agua de la ciudad. El desarrollo de las ciudades ha llevado al hombre a construir

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD

CONTROL DE PRESION DE AGUA MEDIANTE VARIADOR

DE FRECUENCIA Y MOTOBOMBA

JORGE ANDRES SAAVEDRA VIDAL 2007

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD

CONTROL DE PRESION DE AGUA MEDIANTE VARIADOR

DE FRECUENCIA Y MOTOBOMBA

Trabajo de titulación presentado en conformidad a los requisitos para obtener el título de Ingeniero de Ejecución en Electricidad.

PROFESOR GUIA: DR. RUBEN PEÑA GUIÑEZ

JORGE ANDRES SAAVEDRA VIDAL 2007

iii

AGRADECIMIENTOS

A mi familia, profesores, amigos y compañeros. Y a todos los que de una u

otra manera me ayudaron y motivaron a seguir adelante día a día.

Gracias.

iv

RESUMEN

Este trabajo presenta una estrategia de control de presión para un sistema de

suministro de agua o hidrosistema, variando la velocidad de giro de una

motobomba. El sistema está conformado por una motobomba Jacuzzi, un vaso de

expansión Zilmet, un PLC Modicon E984-265, un variador de velocidad

Eurotherm y un sensor de presión Gems. El error en la presión del sistema se

procesa con un controlador tipo PI, que genera la referencia de velocidad para el

variador de frecuencia.

Debido a la complejidad del sistema, se optó por un método empírico, el

método de la curva de reacción de Cohen y Coon, para el diseño del controlador.

La no linealidad del sistema requirió la implementación de un controlador con

ganancia variable o "Gain Scheduling". Mediante ensayos, se determinó que con

ocho ganancias se obtenía un control satisfactorio en el rango de operación.

Además, se desarrolló una interfaz hombre-máquina para monitoreo y

cambio de set point del sistema. Se utilizó el software "Lookout", que se comunica

directamente con el PLC y permite monitorear, leer y escribir datos en éste, con la

ventaja que permite desarrollar ventanas más amigables y acerca el control a

usuarios sin experiencia en el uso y programación de PLC.

La verificación experimental permitió corroborar la estrategia de control

planteada para regular la presión del sistema bajo estudio, observándose una buena

respuesta dinámica tanto para cambios en la referencia de tipo escalón como para

rechazo de perturbaciones.

v

ÍNDICE

1. Capítulo I. Introducción Pág. 1

1.1 Introducción General 2

1.2 Resumen 8

1.3 Estructura del trabajo de título 10

2. Capítulo II. Sistema experimental 12

2.1 Descripción del sistema 13

2.2 Componentes del sistema 16

2.2.1 Controlador lógico programable (PLC) 16

2.2.1.1 Conversión Analógica Digital 20

2.2.1.2 Conversión Digital Analógica 24

2.2.2 Variador de velocidad 26

2.2.3 Conjunto motobomba - vaso de expansión 31

2.2.4 Sensor de presión 33

2.3 Acondicionamiento de señal 35

3. Capítulo III. Estructura de control 36

3.1 Sistema - Diagrama de control 37

3.2 Modelación 39

3.3 Sistemas lineales y no lineales 40

3.4 Método de Cohen & Coon 43

vi

ÍNDICE

4. Capítulo IV. Resultados experimentales Pág. 46

4.1 El Software Concept 50

4.2 Monitoreo con Lookout 5.0 57

4.2.1 Lookout 5.0 57

4.3 Control y monitoreo remoto con Lookout 64

4.4 Análisis del sistema 69

5. Capítulo V. Conclusiones 75

6. Referencias 78

7. Anexo. Protocolo Modbus 80

CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN

Capítulo I. Introducción

2

INTRODUCCIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN GENERAL

Para entregar un suministro de agua o algún otro fluido de manera controlada

se puede optar por una de dos alternativas de control que son: caudal constante o

presión constante, siendo lo más habitual el suministro a presión constante.

Ejemplos de sistemas que funcionen a presión constante existen muchos,

siendo el obvio el sistema utilizado por las compañías de agua potable, que

mantiene el agua a una presión relativamente constante en todos los grifos y llaves

de agua de la ciudad.

El desarrollo de las ciudades ha llevado al hombre a construir grandes

edificios, los que necesitan contar con sistemas independientes que mantengan una

presión mínima en el último piso.

Así mismo barcos y sectores alejados de la ciudad necesitan contar con

sistemas propios que suministren agua a presión constante, ya sea para regadío,

aseo, refrigeración o consumo humano.

Una manera de lograr presión constante es almacenando líquido en altura,

para que sea el propio peso del agua el que le otorgue la presión requerida. En

estos sistemas el control es del tipo “ON-OFF”, el sistema está conformado por un

estanque en altura, una o más motobombas y sensores de nivel. De esta manera se

desea que el líquido se mantenga dentro de un cierto rango de niveles, obteniendo


3

finalmente una banda de presiones a la salida del sistema. Este sistema se muestra

en la figura 1.1, donde las flechas indican el sentido del agua en todo el diagrama.

Figura 1.1. Control de presión mediante control de nivel.

En esta figura, 1 representa un estanque desde el cual extrae agua la

motobomba. En la práctica este estanque podría ser un pozo o un río. En 2 se

representa la motobomba, que es la encargada de mantener el nivel de agua del

estanque 3. El estanque 3 se encuentra en altura, y es esta altura la que proporciona

la presión que es contenida por la válvula 4, que permite controlar el caudal

deseado.

Entre las desventajas de este sistema se encuentran la necesidad de un

estanque de almacenamiento y el hecho de la o las bombas actúan la mayor parte

del tiempo en régimen intermitente.


4

Otras formas de obtener presión constante son las estrategias conocidas como

estrangulación y recirculación. En ambas la motobomba funciona permanentemente

como si estuviera enfrentada a máxima demanda, independiente del valor real de

ésta.

La estrategia de estrangulación se muestra en la figura 1.2. El estanque

mostrado como 1 representa la fuente desde la cual se extrae el agua, éste

generalmente será un pozo o un río. La motobomba identificada como 2 impulsa el

agua a través de las cañerías en el sentido indicado por las flechas. En 3 y 5 se

muestran los sensores de presión, que miden antes y después de la válvula que se

muestra en 4.

Evidentemente existe un controlador, que no se muestra en la figura, en el

que se establece una referencia de presión. Esta presión debe ser alcanzada en el

sensor 5, si el valor es mayor al deseado, se ordena cerrar parcialmente la válvula 4

para producir una caída de presión entre 3 y 5.

Como es posible apreciar, el sistema funciona con la motobomba en régimen

permanente y sólo es capaz de disminuir la presión mediante pérdidas en la válvula.


5

Figura 1.2. Estrangulación de presión.

Es importante destacar además que en este sistema la válvula y las cañerías

son críticas y deben estar diseñadas para soportar la presión entregada por la

motobomba.

Por otra parte, la estratégia de recirculación de flujo, se muestra en la figura

1.3. En esta figura también se omitió el controlador, pero se asume que éste existe.

El diagrama es bastante similar al esquema anterior de estrangulación de presión.

En el esquema, 1 simula un pozo o alguna fuente de agua sin presión. En 2 se

muestra la motobomba encargada de suministrar la presión al sistema y de impulsar

el agua en el sentido de las flechas. En 3 y 4 se muestran los sensores de presión y

en 5 se muestra la salida del sistema, mientras 6 representa una válvula controlada.


6

Figura 1.3. Recirculación de flujo.

Nuevamente existe una referencia de presión que es leída por el controlador.

Pero en este caso, cuando la presión registrada con el sensor 4 es mayor a la

deseada, esta presión "excedente" es liberada abriendo la válvula 6 permitiendo que

exista un flujo de agua que retorna a su fuente de origen (río o pozo), hasta que la

presión baje y alcance el valor deseado.

Nuevamente, este sistema sólo es capaz de disminuir la presión en base al

desperdicio energético.

Como se puede notar, estos métodos no son eficientes desde el punto de vista

del consumo de energía y es por esto que se buscó una manera eficiente de

solucionar el problema del suministro a presión constante.


7

Otra manera de lograrlo, y la escogida para este trabajo de titulación, es

variar el caudal entregado según la demanda. Esto se logra variando la velocidad de

rotación de la motobomba, lo que a su vez se logra variando la frecuencia de la

tensión trifásica del motor que alimenta a la bomba por medio de una variador de

frecuencia.

Esta alternativa logra un control preciso de la presión y requiere un variador

de frecuencia y un PLC.

En sistemas con demanda variable, claramente es recomendable la estrategia

de velocidad variable, pues existe un importante ahorro de energía en los momentos

en que la demanda es baja o nula. Mientras que en sistemas con demanda constante

y alta podría no resultar justificable, económicamente hablando, la implementación

de un sistema de control con velocidad variable y se podría escoger entre una de las

dos alternativas antes mencionadas.

Para sistemas con demanda constante pero pequeña; es decir, bajo caudal. No

es tan fácil decidir la estrategia de control económicamente óptima y se deben

comparar los gastos energéticos de los sistemas para cada una de las estrategias.

Estos datos claramente serán sólo estimaciones, pues es difícil predecir la demanda

que tendrá un sistema, salvo casos muy particulares. Además, se deben comparar

los costos de implementación y en base a estos datos, escoger la alternativa

económicamente más adecuada.


8

Evidentemente en este trabajo no se harán estos estudios, pues para esto es

necesario conocer las demandas que enfrentará el sistema implementado y además

no es el objetivo de este trabajo de titulación.


9

1.2 RESUMEN

En este trabajo de título se controló la presión de un sistema de suministro de

agua por medio de la variación de la velocidad de giro de una motobomba. A

diferencia de otras estrategias de control de presión, como son la estrategia de

recirculación y estrangulación, en las que se controla produciendo pérdidas de

presión, y el control de nivel, en el que la motobomba funciona de manera

intermitente, la estrategia de variación de velocidad es más eficiente desde el punto

de vista del uso de la energía.

El sistema está conformado por una motobomba Jacuzzi [1], un vaso de

expansión Zilmet [2], un PLC Modicon E984-265 [3], un variador de velocidad

Eurotherm [4] y un sensor de presión Gems [5].

Debido a la complejidad del sistema, en lugar de modelar la planta y diseñar

un controlador para ésta, se optó por un método empírico para el diseño del

controlador. ÉEste es conocido como "el método de la curva de reacción de Cohen

y Coon" [6]. La no linealidad [7] del sistema imposibilitó el control con una única

ganancia, por lo que se debió implementar un controlador con ganancia variable o

"Gain Scheduling" [7]. Realizando pruebas se determinó que era posible controlar

el sistema con un controlador PI con ganancia variable, implementándose

finalmente un controlador con ocho ganancias.

Luego de obtener las ganancias mediante el método de Cohen y Coon [6],

éstas se corrigieron mediante prueba y error hasta lograr un control lo más

adecuado posible.


10

Una vez diseñado el controlador, se desarrolló una interfaz hombre -

máquina para facilitar el monitoreo y cambio de set point del sistema. Para lograrlo,

se utilizó el software "Lookout" [8] que comunica el PLC con el PC y permite

monitorear, leer y escribir datos, con la ventaja que permite desarrollar ventanas

más amigables. Además acerca el control a usuarios sin experiencia en el uso y

programación de PLC.

"Lookout" [8] permite además el análisis de datos históricos. Con esta

herramienta se obtuvieron gráficos de presión y referencia a través del tiempo con

los que se pudo analizar la respuesta del sistema a perturbaciones y cambios de

referencia. Además se creó una página web desde la cuál es posible establecer la

presión deseada y monitorear su comportamiento.

Una vez realizado este análisis, se concluyó que el sistema realizaba todas las

funciones requeridas de manera satisfactoria. Es decir, generaba una presión de 0 a

23 mH2O manteniendo un error en estado estacionario inferior a 5%


11

1.3 ESTRUCTURA DEL TRABAJO DE TÍTULO

En el capítulo I, "Introducción", se describen otras estrategias de control de

presión para compararlas con la estrategia escogida y se presenta un resumen del

trabajo realizado.

En el capítulo II, “Sistema experimental”, se describe físicamente el sistema

y cada una de sus partes.

En el capítulo III, “Estructura de control”, se compara el sistema existente

con el clásico diagrama de control con realimentación negativa. Se argumentan

algunas decisiones importantes tomadas al momento de buscar el controlador

apropiado. Se explica lo que es un sistema no lineal [7] y que dificultades se

presentan al tratar de controlarlos y se explica brevemente la técnica de Cohen &

Coon [6].

En el capítulo IV, “Resultados experimentales”, se buscan las constantes del

controlador mediante las pruebas de Cohen & Coon [6], se implementa el

controlador encontrado y se muestran las correcciones necesarias. Una vez

controlada la planta se crea una interfaz más amigable para que un usuario no

habituado al software Concept (programa utilizado para programar el PLC

Modicon [3]) pueda establecer la presión deseada y monitorear su estado, además

de presentar el proyecto de manera más atractiva.

Finalmente en el capítulo V, "Conclusiones", se presentan las conclusiones

de este trabajo después de analizar los distintos aspectos del proyecto realizado.

CAPÍTULO II

SISTEMA EXPERIMENTAL

Capítulo II. Sistema experimental

13

SISTEMA EXPERIMENTAL

2.1 DESCRIPCIÓN FÍSICA DEL SISTEMA

Figura 2.1. Sistema experimental.

En la figura 2.1 se muestra el sistema experimental, algunos detalles como

fuentes de energía e interruptores se omitieron, pero se indicará donde se

encuentran éstos.

En 1 se muestra el hidrosistema o vaso de expansión, que no es más que un

tanque dividido por una membrana. Este estanque contiene aire en una mitad y en

la otra tiene una entrada por la que se introduce agua. La cantidad de aire existente

en el estanque es fija, mientras la cantidad de agua en el mismo varía. Como es

imposible, pero deseable, comprimir el agua, el hidrosistema soluciona este


14

problema comprimiendo aire, para que sea éste el que aumente la presión del agua

al interior del tanque.

En 2 se observa una motobomba trifásica marca jacuzzi [1], junto con su

válvula de retención mostrada en 3. Esta válvula permite el flujo de agua en un sólo

sentido, de esta manera la motobomba es capaz de tomar agua del estanque (4),

pero no pierde agua a través de la misma, lo que impide que la motobomba quede

seca y evita tener que repetir el proceso de cebado de la misma.

En 6 se observa una llave que es la que permite aumentar o disminuir la

demanda de agua del sistema controlando el caudal. Las perturbaciones que

posteriormente se aplicaron al sistema no fueron más que aperturas y cierres de esta

llave.

En 5 se aprecia una unión usualmente llamada "T". Esta "T" permite al

sensor electrónico de presión 7 tener un punto de contacto directo con el sistema y

con la presión de éste. El sensor de presión se alimentó con una tensión de 30

Volts, pero para hacer más sencillo el diagrama se evitó incluirla.

Producto de lo ruidosa de la señal del sensor se incluyó un filtro pasa bajos

que se muestra en 8, este filtro fue implementado con elementos sencillos como

amplificadores operacionales, resistencias y capacitores. Además, se utilizaron dos

fuentes de tensión para entregar al filtro las tensiones de ±30 Volts requeridas por

el amplificador operacional.


15

En 11 se muestra el PLC MODICON E984-265 [2], junto con el módulo de

conversión A/D (analógica - digital) en 9 y el módulo de conversión D/A (digital -

analógica) en 10.

La señal de presión llega al PLC a través del conversor A/D y el controlador

finalmente indica al variador (12) a que frecuencia trabajar por medio del conversor

D/A y de una entrada de tensión del variador de frecuencia especialmente diseñada

para estos propósitos.

Evidentemente el PLC y el variador requieren alimentación, pero ésta se

omitió en el dibujo. Además, como medida de seguridad, se instalaron switches en

la alimentación del variador y entre éste y la motobomba.


16

2.2 COMPONENTES DEL SISTEMA

2.2.1 CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMABLE (PLC)

El PLC utilizado fue el MODICON E984-265 [3], que es un PLC de tipo

modular. Este PLC puede conectarse al PC mediante el protocolo Modbus y fue

este el protocolo utilizado para cargar el programa de control y para el monitoreo

del proceso. El controlador fue creado en el software Concept V2.5 [9], en lenguaje

de programación LADDER o escalera.

El PLC Modicon E984-265 [3] es un PLC modular, lo que significa que es

esencialmente una CPU a la que se conectan distintos módulos por medio de un

bus. Los módulos usualmente utilizados son conversores A/D y D/A y módulos de

entradas y salidas discretas que funcionan principalmente como contactores

auxiliares. Entre algunas de las características técnicas más importantes del 265

destacan las siguientes citadas en el manual de usuario [3].

“La CPU E984-265, con dos puertos de comunicación Modbus y una

interfase con red Modbus Plus, Executive de sistema basado en FLASH RAM de 1

Mb, 512 K de SRAM, 8 K Palabras de memoria de aplicación, 16 K Palabras de

memoria de señal, 24 K Palabras en total, 128 K Palabras de registros SDA 6X

configurables y procesador de 25 MHz.”

El modicon E984-265 [3] permite no sólo sustituir la antigua lógica cableada,

si no que también permite implementar funciones aritméticas y trigonométricas

trabajando en tiempo real. Obviamente, esto permite la operación de funciones que

desempeñen el papel de controladores en un sistema.


17

El modicon E984-265 [3] se puede conectar con el PC tanto para cargar o

modificar los programas que ejecutará, como para monitorear el desempeño de

éstos. La conexión puede realizarse mediante el protocolo Modbus o Modbus +.

Se incluirá un anexo sobre el protocolo Modbus, debido a que fue este último el

protocolo utilizado.

El aspecto del modicon E984-265 [3] se muestra en la figura 2.2.

Figura 2.2. Modicon E984-265.

El software concept [9] es la plataforma en la cual se programan las rutinas

que ejecutará el PLC. Concept contiene los lenguajes de programación FBD

(Diagrama de bloques de función) y SFC (Gráficos de funciones secuenciales), así

como un subconjunto de tipos de datos de la norma IEC Internacional 1131-3.


18

Concept [9] tiene las siguientes características:

• El FBD ilustra el flujo de los datos del proceso típicamente adecuado para las

aplicaciones de control binarias y continuas.

• El SFC proporciona una representación gráfica del proceso.

• Instruction List es un lenguaje booleano basado en texto que se utiliza para crear

aplicaciones más complejas.

• El EFB es un kit de herramientas "C" que permite crear bloques de función

personalizados.

• Structured Text (ST) es ideal para implementar ecuaciones complejas.

• Ladder Diagram (Diagrama Escalera) cumple con la especificación de

diagramas Ladder IEC 1131-3.

• El LL984 suministrado con Concept proporciona las mismas herramientas que

Ladder Logic Modsoft 984.

Concept funciona ya sea con: MS-Windows 3.1x, Windows 95, o Windows NT.

Los modelos E984-258/265/275/285 son compatibles con tres paquetes de software

Concept diferentes: Concept M (372 SPU 472 0x), Concept XL (372 SPU 474 0x),

y Concept 984 XL (372 SPU 479 0x).

De los cuatro módulos disponibles en el laboratorio, sólo fueron utilizados

dos de ellos, que fueron los módulos analógicos. Específicamente el módulo de

salida analógica DAU 202 y el módulo de entrada analógica ADU 256.


19

El primero de éstos fue utilizado para enviar la señal de control al inversor,

esta señal era una tensión DC cuyos valores oscilaban entre los 0 y 10 volts, esta

señal era directamente proporcional a la frecuencia requerida por el sistema con

valores de 0 a 80 Hz respectivamente.

El segundo módulo utilizado, el ADU 256, es un módulo de conversión

analógica – digital. Este módulo se usó para recibir la señal de tensión del sensor de

presión previamente acondicionada y se configuró para trabajar en el rango de 0 a

10 volts DC, midiendo 3,752 Volts a presión nula y 10,005 Volts a presión máxima

(se definió la presión máxima en 25 mH2O).

Ambos módulos son capaces de funcionar con corriente o tensión y fueron

configurados para convertir a 12 bits.

A continuación se explicarán algunos detalles de ambos tipos de conversión

y la manera en que estos valores fueron interpretados por el controlador.


20

2.2.1.1 CONVERSION ANALÓGICA DIGITAL

El conversor analógico-digital utilizado, en conjunto con el PLC, fue el

módulo ADU 206 que es capaz de trabajar como conversor de corriente o tensión.

El módulo puede trabajar con corrientes en un rango de ±20 mA o 0-20 mA y

tensiones entre ±10V o 0-10V. La conversión puede realizarse a 12 bits o con 11

bits más un bit de signo. Debido a que la tensión acondicionada, proveniente del

sensor, tendrá valores siempre positivos, se eligió convertir estas tensiones a

valores digitales utilizando 12 bits en el rango de 0-10 Volts.

El conversor entrega un número para cada tensión ingresada, según que

rango de conversión se configuró previamente. En este caso, para una conversión a

12 bits con tensiones de entrada entre 0 y 10 Volts, los valores devueltos por el

conversor iban entre 1477 cuando la presión era nula y 4000 cuando la presión

alcanzaba el máximo de 25 mH2O. Si bien estos números no dicen mucho, es el

programador quien debe interpretarlos y modificarlos para que expresen lo que

indicaban antes de ser convertidos. A continuación se mostrará el tratamiento que

se le dio a estos números para que sean más representativos de las presiones de las

que provenían.


21

1. Sensor de Presión

La tabla 2.1 corresponde a la respuesta del sensor de presión,

según datos entregados por el fabricante.

Tabla 2.1. Presión v/s. Corriente.

Presión (mH2O) Corriente (mA)

0 4

60 20

∴ I (mA) = )6016( P (mH2O) + 4 (2.1)

∴ P = 25 (mH2O) ⇒ I = 610. (mA)

2. Acondicionamiento

Para I = 10.67 mA y V = 10 Volts se obtiene una resistencia de 938 Ω.

Luego, como V = R * I :

V = 0.938 kΩ * I (mA) = )1000*60938*16( P (mH2O) + (4*938)

∴ V = )6000015008( P (mH2O) + 3.752 (Volts) (2.2)

Tabla 2.2. Valores extremos.

Presión Tensión

0 mH2O 3.752 Volts (mínimo)

25 mH2O 10.005 Volts (máximo)


22

3. Conversor A/D

Según el manual proporcionado por el fabricante, para una

conversión a 12 bits, se tiene lo siguiente:

Tabla 2.3. Tensión v/s. Valor.

Tensión (Volts) Valor

0 0

3.752 1501

10.0 4000

Valor = [400*V ] (Parte entera del producto)

Valor = [400* )6000015008( P (mH2O) + (400*3.752)]

∴ Valor = [ )15015008( P (mH2O) + (1500.8)] (2.3)

Ahora es necesario obtener la función inversa de la función anterior, pues

una vez convertida la señal de analógica a digital lo que se obtiene es el número y

es necesario saber que presión representa este número.

Presión (mH2O) = 9.99466951 x 10-3 (Valor - 1501) (2.4)

Esta es la expresión que se obtuvo a partir de los parámetros de las hojas de

datos de los fabricantes tanto del conversor A/D como del sensor de presión, pero

los parámetros que se debieron implementar finalmente variaron un poco en

relación con los parámetros calculados. Esto se debe principalmente a


23

imperfecciones en la linealidad del sensor de presión y del amplificador

operacional. La ecuación implementada finalmente es la siguiente:

Presión (mH2O) = 9.9088386840 x 10-3 (Valor - 1477) (2.5)

Se llegó a estos valores experimentalmente observando la lectura de presión

en el PLC en el instante en que la motobomba estaba detenida, el vaso de

expansión vacío y la llave completamente abierta. Es decir, cuando la presión en el

sistema era nula. Además es importante señalar que los valores iniciales fueron

calculados considerando un potenciómetro ajustado en 938 Ω y como es sabido,

este parámetro varía con la temperatura.

Una vez sensada la presión, era necesario diseñar un algoritmo de control,

pero eso se explicará más adelante. El paso siguiente fue comunicar el PLC con la

motobomba, esto se hizo a través de un variador de frecuencia y un conversor D/A,

el variador de frecuencia se puede operar de manera remota entregándole una

tensión DC con valores entre 0 y 10 Volts para generar tensiones trifásicas que van

desde un valor mínimo y un máximo previamente definidos.


24

2.2.1.2 CONVERSIÓN DIGITAL ANALÓGICA

El módulo de conversión digital analógica utilizado fue el DAU 252, este

modulo posee dos salidas analógicas que pueden funcionar como salida de

corriente o tensión en rangos de ±20mA o ±10 Volts respectivamente. La

conversión puede realizarse a 12 bits o a 15 bits más un bit de signo.

La relación entre tensiones de referencia y frecuencias de salida se muestra

en la tabla 2.4:

Tabla 2.4. Tensión v/s. Frecuencia.

V referencia Velocidad Valor

0 Volts mínima 0 Hz

10 Volts máxima 80 Hz

Frecuencia (Hz) = 8 * Tensión (Volts) (2.6)

Para conversiones a 12 bits, que fue la que se utilizó, se tiene la tabla 2.5:

Tabla 2.5. Conversión D/A.

Tensión Volts DC 12 bits

-10.00 48

0.00 2048

+10.00 4048


25

Por lo que para generar la tensión V a la salida del conversor, el número N

que debía generarse está determinado por la siguiente expresión:

N = 200 * V (Volts) + 2048 (2.7)

Hasta ahora se tiene una expresión que relaciona frecuencia con tensión

(expresión 2.6) y otra expresión que relaciona el número del conversor con la

tensión (expresión 2.7), pero lo que se necesita es una expresión que relacione la

frecuencia que se desea con el número que se debe ingresar en el conversor para

que este genere la tensión de control que se entregará al variador de frecuencia.

Esta función se obtiene combinando las expresiones (2.6) y (2.7):

N = 25 * Frecuencia (Hz) + 2048 (2.8)

Esta fue la expresión que finalmente se implementó en el programa en el

PLC.

Una vez vistas las partes principales que componen el sistema de control de

presión, es necesario hablar del controlador, del proceso de modelación y de la

implementación final del controlador.


26

2.2.2 VARIADOR DE VELOCIDAD

Figura 2.3. Variador de velocidad.

El variador de velocidad utilizado, similar al mostrado en la figura 2.3,

pertenece a la serie 650 de Eurotherm Drives [4], es un inversor trifásico

configurable y que puede ser operado de manera manual o remota. Se utilizó la

segunda opción enviando una señal de control desde el PLC.

El variador de velocidad fue configurado con una estrategia de control V/F

constante, de manera que la tensión de salida es proporcional a la frecuencia hasta

alcanzar la frecuencia base. Con una frecuencia máxima de 80 Hz y una frecuencia

base de 50 Hz, de manera que a esta frecuencia la tensión trifásica entre líneas es de

380 volts y pasada esta frecuencia base la tensión no aumenta.


27

Además, se configuró el inversor de manera que los cambios de una

frecuencia a otra no fueran en rampa, sino que instantáneos para evitar tener

retardos en el actuador y así simplificar un poco el controlador.

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL VARIADOR DE FRECUENCIA [4]

El variador de frecuencia utilizado fue el 650 Series de Eurotherm Drives

[4]. Este se alimenta con una tensión trifásica de 380 Volts y entrega tensiones

trifásicas de frecuencia y tensión variable. Además la frecuencia y tensión pueden

ser variadas durante la operación los que lo convierte en una herramienta útil para

el control de velocidad de máquinas eléctricas.

El variador de frecuencia es altamente configurable, dentro de sus

parámetros más relevantes se encuentran los siguientes:

1. Velocidad Máxima, es el valor de frecuencia de la tensión generada

por el variador a la cual se da la velocidad máxima, se mide en Hz y

puede alcanzar valores de 240 Hz siendo lo usual 50 o 60 Hz.

2. Velocidad Mínima, es el valor de frecuencia de la tensión generada

por el variador a la cual se da la velocidad mínima y se entrega como

un porcentaje de la velocidad máxima con valores que van desde

-100% a 100% siendo lo usual 0%.

3. Tiempo de Aceleración, es el tiempo que tarda el variador de

frecuencia en pasar de 0 a la máxima velocidad. Puede variar entre 0 a

3000 segundos.

4. Tiempo de Desaceleración, es el tiempo que tarda el variador de

frecuencia en pasar de la máxima velocidad a cero. Puede variar entre

0 a 3000 segundos.


28

5. Frecuencia Base, es la frecuencia a la cual la máxima tensión es

alcanzada, puede variar entre 25 a 240 Hz siendo lo usual 50 o 60 Hz.

Una vez explicados los principales parámetros configurables del variador de

velocidad, se comentará como se configuró el variador y se justificará cada

elección tomada.

La frecuencia base elegida fue de 50 Hz, esto para que a esta frecuencia

fueran aplicados los 380 Volts para respetar los datos de placa de la motobomba.

Sin embargo la velocidad máxima de la motobomba fue mayor a 50 Hz,

estableciéndose ésta como 80 Hz. La velocidad mínima fue fijada en 0 Hz y los

tiempos de aceleración y desaceleración fueron fijados en cero, esto para evitar

tener un actuador con retardos.

Debe recordarse que el variador de frecuencia no genera tensiones mayores

que 380 Volts, por lo que para cualquier frecuencia entre la frecuencia base y la

frecuencia máxima el valor de tensión será el valor máximo (380 Volts).

El variador de velocidad puede ser operado de manera manual, en la que el

usuario puede variar la velocidad directamente desde el panel presionando los

botones o de manera remota en la que se puede utilizar un potenciómetro para

establecer la velocidad de giro y se conecta una botonera de partida - parada. La

forma de hacer esto se muestra en la figura 2.4.


29

Figura 2.4. Conexión para control remoto.

Entre los terminales 6 y 7 se debe conectar una botonera de dos posiciones

para hacer la partida y parada del motor. También es posible realizar una conexión

con dos botoneras, una normalmente cerrada para la detención y otra normalmente

abierta para la partida, pero se escogió la primera opción por sencillez y por

disponibilidad de materiales. La referencia de velocidad se ingresa por el terminal

2, un potenciometro es utilizado como divisor de tensión entre los terminales 4, que

entrega 10 Volts DC, y el terminal 1 con tensión nula. Así, para una tensión de 10

Volts en el terminal 2 el variador entregará la máxima frecuencia, mientras que

para una tensión nula la frecuencia de salida será la establecida previamente como

mínima.

Evidentemente no se conectó un potenciómetro al variador, sino que se

ingresó entre los terminales 1 y 2 una tensión variable entre 0 y 10 Volts DC

proveniente del PLC. La botonera de partida – parada pudo haberse conectado al

módulo discreto del PLC, pero se prefirió conectarla a una botonera real para tener

la posibilidad de detener la motobomba en caso que se presentaran dificultades y

fuera necesario desenergizar la motobomba de manera rápida.


30

La relación entre tensiones de referencia y frecuencias de salida se aprecia en

la antes mostrada tabla 2.4.

La tensión continua que se ingresó al variador de velocidad y que señalaba la

referencia de velocidad que se entregaba finalmente a la motobomba provenía del

módulo D/A del PLC.


31

2.2.3 CONJUNTO MOTOBOMBA – VASO DE EXPANSIÓN

Figura 2.5. Motobomba Vaso de expansión

La planta está conformada por el conjunto motobomba - vaso de expansión,

mostrado en la figura 2.5, y las tuberías y llave involucradas. La toma de agua de

la motobomba, que idealmente está en un pozo, se encuentra en un pequeño

estanque lleno de agua. Su salida está conectada a una llave, para simular la

demanda de agua y en paralelo al vaso de expansión, que no es otra cosa que un

tanque con una membrana que lo divide en dos, de modo que en uno de sus lados

de introduce aire a presión y en el otro se puede almacenar agua. Así la membrana

se moverá hacia el lado del aire o del agua para equilibrar las presiones en el

interior del tanque.


32

La razón para incluir el vaso de expansión es que reduce el golpe de ariete

que generan las variaciones de la motobomba, a la vez que amortigua las

variaciones de presión producto de los cambios bruscos en la demanda lo que hace

más efectivo al controlador.

Lamentablemente no se encontraron datos técnicos de la motobomba ni del

hidrosistema. La motobomba, marca "Jacuzzi" [1], opera con una tensión trifásica

de 380 Volts. Se escribió al fabricante para solicitar la ficha técnica de la bomba,

pero la respuesta que se obtuvo de éste, fue que ésta estaba discontinuada y que se

carecía de información.

Por otra parte, tampoco se tenía información técnica sobre el vaso de

expansión. Ésta se solicitó, pero no se obtuvo respuesta por parte del servicio de

atención al cliente del fabricante. Sólo se sabe que pertenece a la línea Hydro - Pro

de la compañía italiana Zilmet [2].


33

2.2.4 SENSOR DE PRESIÓN

Figura 2.6. Sensor de presión.

En la figura 2.6 se muestra el sensor utilizado. El sensor utilizado

corresponde a la serie 2200 de la marca Gems Sensors [5], puede ser alimentado

con tensiones del orden de los 7 a 35 volts DC, siendo lo usual utilizar 24 VDC. Su

rango de medición va de 0 hasta los 6 Bar, que corresponden a 60 mH2O

aproximadamente. Éste entrega una corriente continua proporcional a la presión

que varía entre 4 y 20 mA. En la figura 2.7 se ilustra la relación existente entre la

presión medida por el sensor y la corriente que éste entrega.


34

Figura 2.7. Relación Presión/Corriente.

Adicionalmente a este sensor, se tiene un manómetro en el que se pueden

registrar hasta 25 mH2O, siendo éste el máximo valor de presión alcanzado, por lo

que se decidió trabajar entre 0 y 25 mH2O y no entre 0 y 60. Debido a esto fue

necesario acondicionar la salida del sensor, para que ésta se sitúe en el rango de

trabajo del módulo de conversión analógico – digital del PLC; es decir, entre 0 y 10

Volts DC.

Además fue necesario filtrar la señal, pues el variador de velocidad y el

medio inducían altos niveles de ruido, los que impedían que el PLC midiera de

manera correcta la presión existente en el sistema. Para lograr ambos objetivos se

implemento un circuito compuesto de un seguidor de tensión y un filtro pasa bajos

de primer orden con lo que se llevó la tensión a los rangos deseados y se filtró gran

parte del ruido existente en la señal.

Corriente (mA)

Presión (Bar)

4

12

20

6


35

2.3 ACONDICIONAMIENTO DE SEÑAL

El tratamiento que se le dio a la señal se muestra en la figura 2.8:

Figura 2.8. Circuito de acondicionamiento de señal.

El sensor se alimenta con una tensión de 30 Volts DC y su salida se conecta a

un potenciometro de 1 kΩ, el hecho de que sea un potenciometro y no una

resistencia fija de carbón la que determine la tensión a ser medida se debe a la

facilidad para alcanzar los 938Ω deseados. Luego, esta señal que ahora es una

tensión proporcional a la presión ingresa a un seguidor de tensión para poder filtrar

el ruido que se inducía producto de la cercanía con el variador de frecuencia y que

no se logró anular utilizando cables apantallados. El filtro utilizado fue un simple

filtro pasa bajos de primer orden con frecuencia de corte de aproximadamente 1,6

kHz, luego se conectaba en paralelo con el capacitor un cable apantallado de dos

hilos que llevaba al conversor una tensión proporcional a la presión, con bajo ruido

y que alcanzaba los 10 Volts DC cuando la presión llegaba a los 25 mH2O (presión

definida como máxima para el sistema).

CAPÍTULO III

ESTRUCTURA DE CONTROL

Capítulo III. Estructura de control

37

ESTRUCTURA DE CONTROL

3.1 SISTEMA – DIAGRAMA DE CONTROL

A continuación se busca comparar el sistema físico existente con el diagrama

clásico de un sistema controlado con realimentación negativa. Para así comprender

la función real que desempeñan cada uno de los dispositivos del sistema. Para esto

se utilizarán las figuras 3.1 y 3.2.

Figura 3.1. Diagrama de control de presión.

Figura 3.2. Diagrama de control con elementos reales.


38

Como ya es sabido el sistema busca regular la presión de salida P(s),

mediante variaciones en la velocidad de giro de una motobomba. La presión de

referencia o set point de presión P(s)* se introduce desde un computador que está

conectado al PLC mediante el protocolo Modbus.

La unidad escogida para medir la presión y para procesarla en el controlador

fue los metros columna de agua (mH2O). La razón de esta elección no fue técnica,

sino que se debió a que todo el sistema de tuberías tenía conectado un manómetro

que medía la presión en éstas unidades y que fue bastante útil al momento de

evaluar la respuesta dinámica del sistema previo a la utilización del Software

Lookout [8].

El manómetro utilizado era capaz de medir hasta 25 mH2O, por lo que se

hicieron pruebas para ver cual era la máxima presión que podía generar la

motobomba llegando al rededor de los 30 mH2O; pero con caudal de salida nulo, es

decir, con la llave cerrada. Si se abría la llave, el sistema era incapaz de mantener la

presión a esos niveles por lo que se optó por trabajar en un rango en que la presión

pudiera mantenerse con la llave semi abierta, debido a esto se configuró el set point

de presión como un parámetro variable cuyos valores estaban entre 0 y 23 mH2O.

Por otra parte, el sensor electrónico es capaz de medir hasta 60 mH2O

entregando 20 mADC cuando se presenta esta presión, mientras que el conversor

analógico digital del PLC puede convertir tensiones entre 0 y 10 VDC. Como ya se

dijo antes, el set point máximo de presión se definió como 23 mH2O y la máxima

presión que puede sensar el PLC se definió como 25 mH2O, para poder registrar

sobrepasos y para tener el mismo rango del manómetro analógico.


39

Para este valor de presión el sensor entrega una corriente de 10.67 mADC,

por lo que era necesario acondicionar esta señal para transformarla en una señal de

10 Volts DC (máxima tensión reconocible por el conversor del PLC). Además la

señal era bastante ruidosa, lo que complicaba un poco la conversión, pero aún más

importante, dificultaba el proceso de obtención del controlador, pues para esto se

utilizó un método gráfico en el que era muy importante ver claramente la forma en

que varía de presión.

3.2 MODELACIÓN

A diferencia de los sistemas eléctricos en que las señales viajan

prácticamente a la velocidad de la luz y que por lo tanto son rápidos y en los que se

pueden obtener tiempos de respuesta muy reducidos si se aplican las estrategias de

control adecuadas, los sistemas mecánicos son más lentos pues cada uno de sus

componentes funciona más lentamente que uno eléctrico.

En este caso, la motobomba no puede aumentar la presión del sistema tan

rápido como un sistema eléctrico debido a que el caudal que entrega la motobomba

no crece de esta manera. Para disminuir el tiempo que tarda la presión en aumentar

se escogió como velocidad máxima del variador 80 Hz, esto sin embargo aumentó

los sobrepasos que no pueden ser contrarrestados por el sistema y el tiempo que

tardan en atenuarse depende exclusivamente de que tan abierta esté la llave.

Como es sabido, un controlador PID es más veloz que un PI, pero en este

caso el sistema es lento y además el tiempo de respuesta no es crítico por lo que no

se justifica un control PID.


40

3.3 SISTEMAS LINEALES Y NO LINEALES

Cuando se habla de la linealidad o no linealidad de un sistema, en realidad se

está hablando de la manera en la que éste responde ante un estímulo dado. Por

ejemplo, un sistema de control automático de temperatura constituido por una

resistencia, una fuente de tensión regulable y un controlador forman un sistema no

lineal; pues el estímulo que se entrega es una variación en la tensión aplicada a la

resistencia, mientras que la respuesta es una variación en la potencia disipada

proporcional al cuadrado de la tensión por la resistencia.

Los sistemas no lineales [7] complican el diseño de los controladores, por lo

que se busca evitarlos y realizar el modelamiento del controlador como si estos

fueran lineales, al menos en pequeños tramos. De esta manera un sistema no lineal

se descompone en varios sistemas lineales que en su conjunto se asemejan al

sistema original.

El sistema que se buscó controlar es altamente no lineal, debido a que este

estaba constituido por elementos no lineales. El caudal entregado por la

motobomba no es proporcional a la corriente que se le suministra y la presión en el

vaso de expansión tampoco es proporcional al caudal que se le aplica. Esta

combinación crea un sistema altamente no lineal, por lo que se debe descomponer

en varias partes para poder verlo como un sistema relativamente lineal por partes.

Es por esto que la modelación matemática de la planta resultó

particularmente compleja. Si bien lo ideal es obtener un modelo matemático que

represente al sistema y luego buscar un controlador para esa planta en base al


41

análisis matemático, en este caso resultó más fácil buscar el controlador utilizando

un método en el que no fuese necesario conocer la planta con anterioridad.

Un método que cumplía con estas características es el método de Cohen &

Coon [6], que supone que la planta es de primer orden y tiene un “tiempo muerto”

entre el estímulo y la respuesta.

La forma en que funciona el método, sin entrar en mayores detalles, es la

siguiente. Inicialmente se estimula la planta con un escalón, idealmente de la mitad

de la capacidad del actuador en el caso de sistemas lineales. Con la ayuda de un

osciloscopio o algún otro instrumento que permita la adquisición de datos se debe

graficar el escalón y la respuesta de la planta. Este gráfico revela información muy

importante, como el tiempo muerto entre que se aplica el estímulo (escalón) hasta

que la planta empieza a reaccionar. También es importante observar cual el valor

final que toma la planta y cuál es el valor de la pendiente el punto de inflexión de

esta curva. Con todos estos datos y aplicando el método es posible determinar el

valor de las constantes del controlador.

Inicialmente se aplicó el método de Cohen y Coon [6] para buscar un único

controlador para el sistema, una vez encontrado éste se implemento, observándose

que era imposible controlar de manera satisfactoria la planta con una sola ganancia

de controlador. Esto debido a la no linealidad del sistema, por lo que se decidió

utilizar “Gain Scheduling” [7], que es una estrategia de control para sistemas no

lineales en la que se tiene una ganancia del controlador variable en función un

parámetro previamente definido que en este caso fue la presión. Es decir, existen


42

distintas ganancias del controlador según en que rangos de presión se esté

trabajando.

Se decidió subdividir el rango de trabajo del variador de velocidad, de 80 Hz,

en 8 rangos. Pues se analizaron los distintos rangos en los que una sola ganancia

funcionaba de manera satisfactoria y se concluyó que con 8 subdivisiones se podría

controlar de manera eficiente la planta. El paso siguiente fue hacer las pruebas de

lazo abierto de Cohen y Coon [6] para determinar los ocho controladores e

implementarlos para iniciar el proceso de ajuste de ganancias por prueba y error,

pues como en todo proyecto, el controlador estimado teóricamente es sólo la

primera iteración en el proceso de búsqueda de un controlador.


43

3.4 METODO DE COHEN & COON

Respuesta de un controlador de Cohen y Coon [6] a una entrada tipo escalón:

(3.1)

Los pasos para encontrar el controlador mediante el método de Cohen y

Coon [6] son los siguientes:

• Dibuje una recta S tangente a la curva de respuesta en el punto de inflexión de

dicha curva.

• El tiempo de retardo td corresponde al punto donde la recta S intercepta el eje de

tiempo.

• La constante de tiempo τ se obtiene a partir de la pendiente de la recta S y del

valor estacionario de respuesta Ym,∞ y se calcula de la siguiente forma:

SY m ∞= ,τ (3.2)

La figura 3.3 pretende explicar de mejor manera los pasos a seguir para

encontrar el controlador de Cohen y Coon [6].


44

Figura 3.3. Curva de respuesta.

La ganancia se obtiene del valor estacionario de respuesta Ym,∞ y se calcula

de la siguiente forma:

Figura 3.4. Diagrama en loop abierto.


45

Con los parámetros K, td y τ es posible calcular las constantes de un

controlador porporcional, PI o PID, como se muestra en la tabla 3.1

Tabla 3.1. Controladores P, PI y PID.

Kc Ti Td

P ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

ττ

311 td

tdK

PI ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

ττ

129.01 td

tdK

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

+

τ

τtd

td

td 209

330

PID ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

ττ

4341 td

tdK

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

+

τ

τtd

td

td813

632

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+τtdtd 211

4

CAPÍTULO IV

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Capítulo IV. Resultados Experimentales.

47

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Una vez definida la manera en que se realizaran las pruebas, es decir, las

magnitudes de los escalones de frecuencia (generados con el variador) que se

aplicaron al sistema, se realizaron las pruebas. Los valores mínimos y máximos de

cada escalón se eligieron buscando las frecuencias en las que el sistema se

comportaba aparentemente de manera lineal. El método de Cohen & Coon [6], por

ser un método gráfico, no es exacto y por lo tanto el controlador que encuentre no

será el controlador ideal para la planta en cuestión, pero es el primer paso en el

proceso de sintonización del controlador. Gran parte de esta inexactitud se debe al

usuario del método, puesto que en ocasiones no es fácil seguir el procedimiento y

encontrar los puntos que se requieren de la gráfica, lo que altera el resultado final.

Además el método asume que la planta es de primer orden con un retardo y está

claro que este supuesto no se cumple siempre.

Los resultados de las pruebas de Cohen & Coon se resumen en la tabla 4.1,

en la que además se muestran las correcciones que se hicieron sobre las mismas y

el rango de frecuencia utilizado para cada prueba.

Tabla 4.1.

Rango de Frecuencia (Hz)

Presión de operación (mH2O)

Ganancia (Cohen & Coon)

Ganancia corregida

0-15 0 17.03 17.51 15-25 1.445 7.14 17.51 25-35 3.11 4.24 2.99 35-45 4.94 61.79 94.02 45-55 8.8 56.12 67.27 55-65 13.65 87.58 60.96 65-75 18.41 50.67 35.50 75-80 23.89 36.03 28.7276


48

Las señales se adquirieron con un osciloscopio Tektronix [10] modelo TDS

220, éste se conecta al computador mediante un cable serie. Luego, el software

WaveStar v.1.1.2 [10], del mismo fabricante, adquiere las imágenes y permite

copiarlas, generar tablas de datos, espectros, entre otras tareas.

La señal correspondiente a la frecuencia se tomó directamente desde la salida

D/A del PLC. Esta es la señal analógica de tensión (0 a 10 V) que llega al variador

y que le indica la frecuencia que debe aplicar a la bomba. En el capítulo II, sistema

experimental, se explica claramente la correspondencia volts/frecuencia.

La señal correspondiente a la presión se tomó desde el sensor, pasando por

un pequeño circuito que filtraba parte del ruido de la señal. Este circuito ya fue

descrito en el capítulo II, sistema experimental.

Posteriormente, estas señales fueron capturadas mediante el software

WaveStar [10] y se generaron tablas de datos con el objetivo de trabajar las señales

con el software Matlab v 5.3 [11]. Con este software se realizaron finalmente los

gráficos con los que se obtuvieron las constantes de Cohen & Coon [6].

Como se dijo con anterioridad, en este trabajo se implementaron ocho

controladores, algunos de los cuales funcionaban en torno a su punto de trabajo

bastante bien. Mientras que otros necesitaron de algunos ajustes en su valor de

ganancia. En general, los tiempos de integración resultaron similares en los ocho

controladores, por lo que se utilizó el promedio de éstos (0.31985 seg.). Para las

ganancias, que dieron bastante dispares, se utilizó un selector de ganancias que


49

medía la presión para saber entre que rangos estaba trabajando y seleccionaba una

ganancia previamente determinada.

Los cambios en las ganancias no fueron muy significativos; pero existieron,

por lo que se considera relevante comentarlo. Más que nada se trato de suavizar los

cambios de una ganancia a otra para homogeneizar estos valores.

Las imágenes finalmente procesadas lucían como se muestra en la figura 4.1:

Figura 4.1. Gráfico de Cohen & Coon.

Donde la curva en la parte superior (en azul) representa la variación de

frecuencia y la curva en la parte inferior (en verde) gráfica la presión existente en el

sistema. Evidentemente ambas señales tienen altos niveles de ruido, esto se debe

principalmente al efecto provocado por el variador de velocidad, que inducía esta

distorsión.


50

Este problema se puede solucionar principalmente de dos maneras, filtrando

las señales analógicamente o digitalmente. Para filtrarlas (y blindarlas)

analógicamente era necesario utilizar cables apantallados en todos los dispositivos,

alejar el variador lo más posible del lugar de adquisición de datos e implementar

algunos filtros pasa bajos de alto orden o de caída rápida.

La otra alternativa era filtrar la señal digital, mediante el software Matlab

v5.3 [11]. La desventaja de este método es que, al ser filtrada, la curva cambia su

gráfica y era probable que el punto de inflexión, variable relevante en el método de

Cohen & Coon [6], cambiara.

Finalmente se decidió no realizar ningún tratamiento a la señal y aplicar el

método directamente; pues, como se dijo antes, el resultado de la aplicación del

método será simplemente el punto de partida de un nuevo proceso de prueba y error

y no se consideró justificable emplear tiempo en tratar de hacer más exacto un

proceso por definición inexacto.

4.1 EL SOFTWARE CONCEPT [9]

La programación del controlador empleado se hizo en lenguaje “Ladder”,

utilizando diagramas en bloques predefinidos por el software Concept [9]. Entre

estos bloques se encontraban bloques de control PI, bloque “Look up Table” que

fue utilizado como selector de ganancias, bloques de operaciones aritméticas como

sumas, restas, multiplicaciones y divisiones necesarias para implementar las

funciones de acondicionamiento de señal y bloques de conversión de tipo de dato,


51

como conversión de entero a real y de real a entero. Esto debido a que los valores

que se leen y se escriben en los conversores A/D y D/A respectivamente deben ser

enteros, pero es recomendable trabajarlos como valores reales en el software para

minimizar los errores por aproximación de los cálculos intermedios.

En la figura 4.2 se muestra el controlador completo implementado, para

luego mostrarlo y comentarlo en detalle.

Figura 4.2. Controlador de Presión en Concept.


52

Lo que se aprecia en la primera fila de la figura 4.2 es el conjunto de bloques

que acondicionaban la señal de entrada para poder leerla como presión

directamente en las unidades convenidas. En la segunda fila se adapta la frecuencia

deseada en el variador para salir por el conversor D/A, mientras que en la tercera

fila se muestra el bloque PI junto con el bloque de selector de ganancia.

Figura 4.3. Procesamiento señal de presión.

Figura 4.4. Procesamiento señal de frecuencia.

En la figura 4.3 se muestra la implementación de la ecuación (2.5). El

parámetro “IN” corresponde al número que entrega el conversor A/D

correspondiente al valor de la tensión del sensor de presión. Este valor se

transforma a entero y luego de aplicar la función (2.5) queda definido como


53

“PRESION” que es un valor de tipo real, esto porque el bloque de control PI

requiere que sus parámetros de entrada y salida sean de tipo entero.

En la figura 4.4 se muestra la implementación de la ecuación (2.8) en que se

toma la señal “FRECUENCIA” que es la salida del controlador PI y se adapta para

salir por el conversor D/A, es necesario recordar que la salida del conversor

funciona con valores discretos por lo que se debe transformar este valor de real a

entero.

Figura 4.5. Selector de ganancia y controlador PI.


54

En la figura 4.5 se muestra el bloque selector de ganancia o “Look up table”

y el bloque PI. En el primer bloque la entrada “X” solicita la variable que será

medida para escoger la ganancia, en este caso la presión; mientras que la salida “Y”

indica el nombre que tomará la ganancia entregada por el bloque.

El bloque funciona de la siguiente manera: los valores ubicados en XiYi’impar’

corresponden a valores de presión para los cuales se calculó una cierta ganancia

ingresada en el XiYi’par’ consecutivo. Por ejemplo, la ganancia del controlador PI

en torno a una presión de 4.94 mH2O es de 40. Para valores de presión distintos de

algún XiYi’impar’, la ganancia se calculará como la interpolación entre las

ganancias más cercanas, tal como se muestra en la figura 4.6 extraída del la ayuda

del sofware Concept [8].

Figura 4.6. Interpolación del bloque Look up table.

Por otra parte, el bloque PI tiene varios parámetros que a continuación serán

explicados:

• SP, corresponde al set point, es el valor que se desea a la salida del sistema. En

este caso, es el set point de presión con valores entre 0 y 23 mH2O.


55

• PV, corresponde a la realimentación. Es quien indica al controlador el estado

actual de la variable a controlar. En nuestro caso corresponde al valor de la

presión.

• GAIN, es la ganancia del controlador. Determinada por el selector de ganancias.

• TI, es el tiempo integral. Este se estimo haciendo un promedio de los 8 tiempos

integrales de los distintos controladores.

• YMAX, es la máxima salida hacia el actuador. En este caso corresponde a la

máxima frecuencia que se puede pedir al variador de frecuencia.

• YMIN, es la minina salida hacia el actuador, predeterminada como 0 Hz.

• Y, es la salida del controlador. Es la frecuencia que se requiere que el variador

genere para mantener la presión en los niveles deseados.

El software Concept [9] permite además, aunque de manera muy rústica,

monitorear las distintas variables que se están controlando. Cada variable tiene

un nombre y una dirección designadas por el usuario, donde además se

especifica el tipo de variable que es (entera, booleana, etc.). Estos datos, junto

con el valor de la variable en ese instante son mostrados por el editor de datos

de referencia de Concept [9]. El aspecto de esta herramienta se muestra en la

figura 4.7.


56

Figura 4.7. Editor de datos de referencia.

Una herramienta de monitoreo de datos más sofisticada y elegante que el

editor de datos de referencia se mostrará en el siguiente punto titulado “Monitoreo

con Lookout 5.0”, aunque para el proceso de ajuste del controlador esta fue de gran

utilidad por lo que no sería correcto pensar que ésta es una herramienta menor.


57

4.2 MONITOREO CON LOOKOUT 5.0 [8]

Una vez finalizada la etapa de ajustes del controlador, se pensó que era

necesario proveer al sistema de un dispositivo que permitiera monitorear en

cualquier momento alguna de la variables en cuestión, ya sea en el mismo lugar o

de manera remota, como también poder adquirir datos que reflejaran el

comportamiento del sistema para poder efectuar un análisis con medios concretos.

Así se llegó al software Lookout [8] versión 5.0, que resultó ser una

herramienta muy poderosa diseñada para cumplir estas funciones y que además

presenta una interfase muy amigable para el usuario inexperto.

4.2.1 LOOKOUT 5.0 [8]

Lookout [8] es un software con conectividad a PLC para crear interfaces

hombre-máquina. Lookout [8] permite crear poderosas aplicaciones de monitoreo y

control de procesos. Estas son algunas de sus características:

Arquitectura basada en objetos

Lookout [8] elimina completamente la programación, scripts o compilación

separada. Solamente se debe configurar y conectar objetos para desarrollar

aplicaciones de monitoreo y control. La arquitectura basada en objetos permite más

fácilmente desarrollar y mantener aplicaciones, reduciendo el costo total de un

proyecto.


58

Conexión en red

El conectar múltiples servidores y clients dentro de una planta o en

locaciones remotas es muy fácil con Lookout. Solamente tiene que hacer un browse

y seleccionar para poder conectarse a cualquier computador en la red. Lookout [8]

cuenta también con las habilidades de distribuir la carga de su aplicación en una red

y poder ver instantáneamente los puntos de E/S de cualquier punto en la red.

Listo para Internet

Con Lookout [8], es posible monitorear y controlar procesos usando un

browser de Web (como Internet Explorer o Netscape) sin necesidad de programar

en HTML o XML. Solamente es necesario exportar el proceso como una página

web en Lookout [8] y está listo.

Una vez cargado y en ejecución el programa en el PLC se debe cerrar el

editor de datos de referencia y terminar la conexión entre el PLC y el software

Concept [9], para luego, mediante el mismo cable que conecta al PC con el PLC,

iniciar la conexión entre Lookout [8] y el PLC. Esto se realiza de manera fácil y

sencilla. Para acceder a las distintas variables se deben utilizar las mismas

direcciones que se utilizaban en el editor de datos de referencia. Con la ventaja de

que Lookout [8] posee una interfaz gráfica mucho más amigable y dinámica.

En este trabajo se buscó crear una interfaz gráfica que representara lo más

claramente posible lo que estaba ocurriendo realmente en el sistema. Se dibujaron

las uniones de estanque, bomba, llaves, etc. Para que resultara fácil de comprender

para cualquier persona. Además la presión y el set point de presión se grafican en

tiempo real para mostrar claramente el comportamiento de la variable. También


59

existen display’s en los que se muestra el valor numérico de la presión y frecuencia

en todo momento y a barra de desplazamiento que permite fijar el valor de la

presión que se desea en el sistema. En la figura 4.8 se muestra el aspecto de la

ventana de monitoreo desarrollada en Lookout.


60


61

La figura 4.8 fue capturada en instantes en que se aplicaba un escalón en la

referencia de presión de 7 a 10 mH2O, donde se muestra en color rojo el

comportamiento de la referencia y en color azul el comportamiento de la presión.

Las divisiones en el eje X son de 1 segundo, mientras que las divisiones en el eje Y

son de 5 mH2O.

Se muestra además una barra de desplazamiento en la que se fija el set point

de presión y donde se indica en un display el valor que se ha seleccionado junto

con su unidad. También se muestra el valor de la frecuencia y de la presión junto

con sus unidades y una motobomba cuyo eje gira cuando la frecuencia es mayor

que cero.

Analizando el gráfico que se muestra con más detalles en la figura 4.9; si

bien, más que un escalón de presión, la figura parece mostrar un rampa en que la

referencia aumenta de manera gradual, la variación si es un escalón. La diferencia

entre la realidad y lo que se muestra se debe a que la herramienta utilizada para

desplegar los gráficos fue diseñada para visualizar datos históricos.

Figura 4.9. Visualizador de datos históricos.


62

Los datos históricos generalmente corresponden a bases de datos de meses en

los que se busca analizar el comportamiento de algún equipo para poder estimar

tiempos máximos de operación y sobre todo estimar las fechas en las que debieran

realizarse ciertas reparaciones y controles predictivos. El tiempo de muestreo por

defecto es de un segundo, siendo posible disminuirlo, pero esto hace que el sistema

se vuelva lento. Los entre muestra y muestra son interpolados de manera lineal, lo

que explica el ascenso en rampa de la referencia de presión y el comportamiento

poco suave de la presión en el sistema.

Los datos históricos pueden ser extraídos como un archivo de texto similar al

que se obtiene desde un osciloscopio con el software Wavestar [10]. Estos datos

pueden ser extraídos luego de realizar alguna interpolación o tal cual como los

toma Lookout sin ningún procedimiento previo. Parte de esta lista de datos se

mostrará a continuación en la tabla 4.1.


63

Tabla 4.2. Lista de datos de Lookout. NI (c) Historical Data Viewer v1.0 Created: 05-09-06 03:25:00.780 p.m. Number of rows: 60 Interpolation interval: 1 seconds Row Time \\plc1\jorge\Modbus1.Presion \\plc1\jorge\Modbus1.Set_Point_de_Presion 0 06:24:00.000 p.m. 3.20055 3 1 06:24:01.000 p.m. 3.13119 3 2 06:24:02.000 p.m. 3.05192 3 3 06:24:03.000 p.m. 3.18074 3 4 06:24:04.000 p.m. 2.92311 3 5 06:24:05.000 p.m. 4.34998 7 6 06:24:06.000 p.m. 6.09394 7 7 06:24:07.000 p.m. 7.78835 7 8 06:24:08.000 p.m. 8.10543 7 9 06:24:09.000 p.m. 7.5109 7 10 06:24:10.000 p.m. 7.05509 7 11 06:24:11.000 p.m. 6.57947 7 12 06:24:12.000 p.m. 6.52002 7 13 06:24:13.000 p.m. 7.13436 7 14 06:24:14.000 p.m. 7.05509 7 15 06:24:15.000 p.m. 6.956 7 16 06:24:16.000 p.m. 6.97582 7 17 06:24:17.000 p.m. 6.98573 7 18 06:24:18.000 p.m. 6.93619 7 19 06:24:19.000 p.m. 6.956 7 20 06:24:20.000 p.m. 6.93619 7 21 06:24:21.000 p.m. 7.00555 7 22 06:24:22.000 p.m. 7.00555 7 23 06:24:23.000 p.m. 6.93619 7 24 06:24:24.000 p.m. 6.96591 7 25 06:24:25.000 p.m. 7.02537 7 26 06:24:26.000 p.m. 7.02537 7 27 06:24:27.000 p.m. 7.02537 7 28 06:24:28.000 p.m. 6.73801 7


64

4.3 CONTROL Y MONITOREO REMOTO CON LOOKOUT

El software Lookout [8], además de crear interfases gráficas hombre

máquina, permite el control y monitoreo remoto de los procesos programados. Es

decir, además del usuario que utiliza el computador que está conectado

directamente con el PLC, otros usuarios desde otros computadores pueden

monitorear e intervenir indirectamente en el proceso cargado en el PLC.

Para lograrlo, los usuarios remotos deben estar conectados en la misma red

local del computador que cumple el rol de servidor (aquel que está conectado

directamente con el PLC) o disponer de una conexión a Internet.

Por razones de seguridad, los usuarios remotos no intervienen directamente

en el PLC, éste es un privilegio que sólo tiene el servidor a través de la interfaz

gráfica previamente creada. Para posibilitar el control y monitoreo remoto del resto

de los usuarios se debe crear una segunda interfaz gráfica que actúe sobre la

primera. Es decir, mientras los potenciómetros de la interfaz gráfica del servidor

modifican directamente valores en las direcciones del PLC, los potenciómetros de

los usuarios remotos modifican valores en el servidor e indirectamente en el PLC.

La diferencia entre estas dos interfases es que la del servidor contiene

información sobre los protocolos de comunicación utilizados (ej: Modbus),

mientras la de los usuarios remotos sólo contiene datos de potenciómetros, displays

y algunos gráficos (dibujos). Esto es muy importante, pues Lookout no permite

crear una ventana de monitoreo a partir de la ventana del servidor.


65

Figura 4.10. Configuración en el servidor.

Como se aprecia en la figura 4.10, donde se muestra parte de la

configuración del potenciómetro utilizado para fijar el set point de presión en el

servidor, la dirección de este potenciómetro debe indicar claramente el nombre o

dirección IP del servidor (en este caso "arriba"), pues es este nombre el que se

buscará en la red local o en internet para acceder finalmente al PLC. También es

posible apreciar que el set point está contenido entre los datos que se comunican al

PLC mediante el protocolo modbus.

Esta última es la gran diferencia entre la ventana de control del servidor y la

de los usuarios remotos. Parte de la configuración de un potenciómetro de una

ventana remota se mostrará a continuación en la figura 4.11.


66

Figura 4.11. Configuración en el usuario remoto.

La figura 4.11 corresponde a la configuración de un potenciómetro en una

ventana remota, este potenciómetro "apunta" al potenciómetro de set point de la

ventana del servidor. En la parte superior se muestra la dirección en la cual se

encuentra en objeto "Pot1".

Como se indica en la flecha roja, se debe acceder al servidor (en este caso

"arriba") a través de la red "network" y no directamente sobre el icono

independiente "arriba", esto sólo se utiliza si se desea hacer un monitoreo local,

donde no es necesario especificar que computador está monitoreando el proceso.


67

Otra limitante del monitoreo remoto es no es posible exportar los gráficos en

tiempo real realizados con el "HyperTrend", debido a esto, la ventana remota puede

no tener el mismo aspecto o no entregar la misma información que la del servidor.

Una vez que se ha creado una ventana especial para los usuarios remotos,

modificando las direcciones de todos los potenciómetros y displays y habiendo

eliminado las ventanas "HyperTrend", sólo queda configurarla y exportarla.

Es necesario recalcar que para poder visualizar las ventanas creadas para

usuarios remotos es necesario tener instalado el software "Lookout Player", este

software es de uso gratuito y se encuentra disponible en la página de National

Instruments [8].

El procedimiento para la configuración de la ventana a exportar es el

siguiente:

Abra la venta "Web server export options..." desde el menú "File". Aparecerá

la ventana mostrada en la figura 4.12.

Figura 4.12. Configuración del servidor Web.


68

Se creará una ventana html y carpetas con los archivos necesarios para su

funcionamiento en el directorio señalado en el campo "Export directory", mientras

que en el campo "Server URL" se debe señalar la página web o la ruta a la carpeta

compartida (en el caso de una red local) en la que se encontrará dicha ventana.

Hacer esto último de manera correcta es muy importante, pues si la dirección es

incorrecta o es modificada posteriormente, los links generados no servirán y el

monitoreo resultará imposible. En el caso de monitoreo en una red local, es

recomendable disponer de una copia del "Lookout Player" en una carpeta

compartida indicada en el campo "Lookout Player download location", para evitar

que nuevos usuarios deban bajarlo desde internet.

Finalmente presione "Export web server files" desde el menú "File",

seleccione el proceso a exportar y presione "OK".

En el directorio escogido se encontrará una ventana HTML y dos carpetas.

Estos tres archivos deben ser subidos a la página web que se indicó en el campo

"Server URL" o en la carpeta compartida indicada en el mismo campo.


69

4.4 ANÁLISIS DEL SISTEMA

Para el análisis del sistema se prefirió adquirir los datos puros desde Lookout

[8] y procesarlos en Matlab [11] para obtener una interpolación más suave que

representara mejor los fenómenos que ocurrieron realmente. En la figura 4.14 se

mostrará la comparación entre los datos crudos extraídos con el software Lookout y

el resultado de una interpolación de tipo spline de estos mismos realizada con el

software matlab [11].

Figura 4.14. Comparación entre las gráficas de Lookout y Matlab.

En la figura 4.14 se aprecia el aspecto poco suave de la señal de presión y la

referencia en la gráfica superior, que contrasta con el aspecto suave y natural de la

gráfica inferior.


70

La gráfica muestra el comportamiento del sistema ante tres eventos claros.

Primero, un aumento de la presión de referencia de 3 a 7 mH2O aplicado a los 5

segundos de iniciada la adquisición de datos. Observando la figura se puede ver

que el sistema tarda aproximadamente 10 segundos para establecerse, lo que podría

parecer un tiempo excesivamente prolongado, pero el proceso en cuestión no es

crítico por lo que la velocidad del sistema no fue una prioridad.

Segundo, entre los 25 y los 30 segundos se aprecia una perturbación en el

sistema, esto es un aumento en la demanda. Lo que en palabras sencillas significa

que la llave se abrió más para aumentar el caudal. Obviamente el sistema se

reciente y la presión baja, pero ésta es restituida rápidamente.

El tercer suceso observado es la disminución de la presión de referencia de 7

a 5 mH2O al rededor de los 44 segundos de iniciada la adquisición, observándose

que el sistema se estabiliza luego de transcurridos unos 7 segundos.

Es importante hacer notar que el tiempo de respuesta está relacionado con la

demanda. Una manera clara de ver esto es analizando como disminuye la presión

en el sistema. Supongamos, como en la situación mostrada en la figura 4.14, que se

desea disminuir la presión de 7 a 5 mH2O. Si la llave está cerrada; es decir, si la

demanda es nula. La referencia de presión disminuirá de 7 a 5 mH2O y la

motobomba disminuirá su velocidad hasta detenerse, pero la presión no podrá

bajar, pues no existe un flujo de agua que libere al sistema de la presión excedente.

Ahora si la llave está abierta sólo un poco, este flujo será lento y por lo tanto la

caída de presión será también lenta lo que aumentará el tiempo de respuesta.


71

Por otra parte, cuando se desea aumentar la presión en el sistema, es

preferible que la demanda sea mínima. Pues así con el mismo caudal suministrado

por la bomba, los cambios de presión son mayores, pues mayor parte del caudal

contribuye a subir la presión en vez de satisfacer la demanda.

En la figura 4.15 se muestra un escalón de presión de 4 a 8 mH2O. El

comportamiento del sistema es bastante similar a la figura anterior en cuanto a

tiempo de establecimiento.

Figura 4.15. Escalón de presión de 4 a 8 mH2O.

Se aprecia también que el error en estado estacionario, aunque mínimo,

existe. Pero como ya se dijo, el proceso no es crítico. Además, los errores son


72

fácilmente inferiores al 2,5% de la presión, lo que es bastante bueno para una

aplicación de este tipo.

En la figura 4.16 se muestra una serie de perturbaciones, sin variar la

referencia de presión. Para ver como funciona el sistema, exclusivamente ante

perturbaciones.

Figura 4.16. Serie de perturbaciones a 10 mH2O.

El significado de los números que se ven sobre la gráfica en la figura 4.16 se

explicará a continuación.

En (1), la primera perturbación, se abrió la llave por primera vez.

Inicialmente la llave se encontraba casi cerrada con un flujo de agua mínimo, pero

no nulo. La presión baja y el sistema se recupera.


73

En (2), la segunda perturbación, se cerró la llave rápidamente, permitiendo

sin embargo, que fluya algo de agua. Nuevamente el sistema se recupera.

En (3) y (4) los caudales aumentan producto de aumentos en la demanda y el

sistema se recupera.

En (5) la demanda disminuye, baja el caudal y la presión sube. Luego de

unos instantes la presión se restablece.

Figura 4.17. Serie de escalones de presión.

En la figura 4.17 se muestra una serie de escalones aplicados al sistema sin

variar la demanda. El flujo de agua era alto.


74

Inicialmente se aplica un escalón de 6 a 10 mH2O, para el cual el sistema

tarda unos 19 segundos en establecerse. Luego se aplica un escalón de 10 a 13

mH2O, donde es posible observar que el controlador presenta más dificultades para

establecerse en comparación con el escalón anterior. Luego la presión de referencia

baja hasta los 8 mH2O. La rápida disminución de la presión evidencia la magnitud

de la demanda o el alto caudal de salida. Nuevamente la presión se restablece,

luego de unos 8 segundos.

CAPÍTULO V

CONCLUSIONES

Capítulo V. Conclusiones

76

CONCLUSIONES

Se implementó una estrategia de control la presión de un hidrosistema,

variando la velocidad una motobomba. Se utilizó un controlador PI de ganancia

variable para ajustar la velocidad de rotación de la bomba, alimentada a través de

un variador de velocidad. Debido a la complejidad y característica no lineal del

sistema, el diseño del controlador se realizó utilizando el método empírico de la

curva de reacción de Cohen y Coon.

Se desarrolló una interfaz hombre-máquina para monitoreo y cambio de set

point del sistema, usando el software "Lookout", que permite leer y escribir datos

en el PLC desde un computador personal con la ventaja que permite desarrollar

ventanas más amigables y acerca el control a usuarios sin experiencia en el uso y

programación de PLC.

Es importante destacar que el software Concept utilizado resultó una

herramienta muy útil para programar PLC, pero sus capacidades para monitorear

son limitadas y si bien resulta útil para algunas tareas, para corregir las ganancias y

analizar la respuesta dinámica del sistema es necesario una herramienta que

despliegue de manera gráfica lo que está ocurriendo a cada instante en la planta.

Por lo anterior, la utilización del Lookout permitió desarrollar un diagrama que

ilustraba el sistema completo y que hacía entendible el proceso para cualquier

usuario, permitiéndole además realizar cambios de referencia y ver si el sistema

alcanzaba el valor de presión deseado.

Capítulo V. Conclusiones

77

En cuanto a la respuesta dinámica del sistema, ésta cumplió los desafíos

propuestos. En todas las pruebas que se realizaron se observó un error en estado

estacionario menor al 2.5 % de la referencia. La estrategia desarrollada mostró

además, una buena respuesta dinámica del sistema de control tanto para cambios en

la referencia de tipo escalón como para rechazo de perturbaciones.

REFERENCIAS

Referencias

79

REFERENCIAS

[1]: http://www.jacuzzi.cl

[2]: http://www.zilmet.it

[3]: http://www.modicon.com

Manual de usuario del E984-265 disponible en:

http://download.telemecanique.com/C1257170003C801D/all/852566B70073220C8

5256AEE0042E6E6/$File/31000400_k04_000_04.pdf

[4]: http://www.eurotherm.com

Manual de usuario del 650 series disponible en:

http://www.eurotherm.com.au/drives/manuals/HA464828U002.pdf

[5]: http://gemssensors.com

Manual de usuario del 2200 series disponible en:

http://www.olagorta.com/2200-2600.pdf

[6]: http://ona.fi.umag.cl/~rcd/rcd/ZIP/Cohen.zip

[7]: http://ona.fi.umag.cl/~rcd/rcd/PDF/medio.pdf

[8]: http://www.ni.com

Manual de usuario de Lookout 5.0 disponible en:

http://www.ni.com/pdf/manuals/322390c.pdf

[9]: http://www.schneider-electric.cl/

[10]: http://www.tek.com

[11]: http://www.mathworks.com

ANEXOS

PROTOCOLO MODBUS

Anexos. Protocolo Modbus

80

PROTOCOLO MODBUS

1. Introducción

La designación Modbus Modicon [9] corresponde a una marca

registrada por Gould Inc. Como en tantos otros casos, la designación no

corresponde propiamente al estándar de red, incluyendo todos los aspectos

desde el nivel físico hasta el de aplicación, sino a un protocolo de enlace

(nivel OSI 2). Puede, por tanto, implementarse con diversos tipos de conexión

física y cada fabricante suele suministrar un software de aplicación propio,

que permite parametrizar sus productos.

No obstante, se suele hablar de MODBUS como un estándar de

bus de campo, cuyas características esenciales son las que se detallan a

continuación.

2. Estructura de la red

Medio Físico

El medio físico de conexión puede ser un bus semidúplex (half duplex)

(RS-485 o fibra óptica) o dúplex (full duplex) (RS-422, BC 0-20mA o fibra

óptica).

La comunicación es asíncrona y las velocidades de transmisión

previstas van desde los 75 baudios a 19.200 baudios. La máxima distancia

entre estaciones depende del nivel físico, pudiendo alcanzar hasta 1200 m sin

repetidores.

Acceso al Medio

La estructura lógica es del tipo maestro-esclavo, con acceso al medio

controlado por el maestro. El número máximo de estaciones previsto es de 63

esclavos más una estación maestra.


81

Los intercambios de mensajes pueden ser de dos tipos:

• Intercambios punto a punto, que comportan siempre dos mensajes: una

demanda del maestro y una respuesta del esclavo (puede ser

simplemente un reconocimiento («acknowledge»).

• Mensajes difundidos. Estos consisten en una comunicación

unidireccional del maestro a todos los esclavos. Este tipo de mensajes

no tiene respuesta por parte de los esclavos y se suelen emplear para

mandar datos comunes de configuración, reset, etc.

3. Protocolo

La codificación de datos dentro de la trama puede hacerse en modo

ASCII o puramente binario, según el estándar RTU (Remote Transmission

Unit). En cualquiera de los dos casos, cada mensaje obedece a una trama que

contiene cuatro campos principales, según se muestra en la figura 6.1. La

única diferencia estriba en que la trama ASCII incluye un carácter de

encabezamiento («:»=3AH) y los caracteres CR y LF al final del mensaje.

Pueden existir también diferencias en la forma de calcular el CRC, puesto que

el formato RTU emplea una fórmula polinómica en vez de la simple suma en

módulo 16. Con independencia de estos pequeños detalles, a continuación se

da una breve descripción de cada uno de los campos del mensaje:

Figura 6.1. Trama genérica del mensaje según el código empleado.


82

Número de esclavo (1 byte):

Permite direccionar un máximo de 63 esclavos con direcciones que van

del 01H hasta 3FH. El número 00H se reserva para los mensajes difundidos.

Código de operación o función (1 byte):

Cada función permite transmitir datos u órdenes al esclavo. Existen dos

tipos básicos de órdenes:

• Ordenes de lectura/escritura de datos en los registros o en la memoria

del esclavo.

• Ordenes de control del esclavo y el propio sistema de comunicaciones

(RUN/STOP, carga y descarga de programas, verificación de

contadores de intercambio, etc.)

La tabla 6.1 muestra la lista de funciones disponibles en el protocolo

MODBUS con sus correspondientes códigos de operación.

Tabla 6.1. Funciones básicas y códigos de operación.

Función Código Tarea 0 00H Control de estaciones esclavas 1 01H Lectura de n bits de salida o internos 2 02H Lectura de n bits de entradas 3 03H Lectura de n palabras de salidas o internos 4 04H Lectura de n palabras de entradas 5 05H Escritura de un bit 6 06H Escritura de una palabra 7 07H Lectura rápida de 8 bits 8 08H Control

de contadores de diagnósticos

número 1 a 8

9 09H No

utilizado

10 0AH No utilizado

11 0B H Control del

contador de diagnósticos

número 9

12 0CH No utilizado 13 0DH No utilizado 14 0EH No utilizado 15 0FH Escritura de n bits 16 10H Escritura de n

palabras


83

Campo de subfunciones/datos (n bytes):

Este campo suele contener, en primer lugar, los parámetros necesarios

para ejecutar la función indicada por el byte anterior. Estos parámetros podrán

ser códigos de subfunciones en el caso de órdenes de control (función 00H) o

direcciones del primer bit o byte, número de bits o palabras a leer o escribir,

valor del bit o palabra en caso de escritura, etc.

Palabra de control de errores (2 bytes):

En código ASCII, esta palabra es simplemente la suma de

comprobación (‘checksum’) del mensaje en módulo 16 expresado en ASCII.

En el caso de codificación RTU el CRC se calcula con una fórmula

polinómica según el algoritmo mostrado en la figura 6.2.

Figura 6.2. Cálculo del CRC codificación RTU.


84

3.1 Descripción de las funciones del protocolo

Función 0:

Esta función permite ejecutar órdenes de control, tales como marcha,

paro, carga y lectura de programas de usuario del autómata. Para codificar

cada una de las citadas órdenes se emplean los cuatro primeros bytes del

campo de datos. La trama resultante es la representada en la figura 6.3 y la

interpretación de los códigos de subfunción se especifica en la tabla 6.2.

Tabla 6.2. Subfunciones correspondientes a la función =00H.

Código

subfunción SF0 SF1

Datos subfunción

D0 D1 Tarea

00H 00H 00H 00H Paro del esclavo sin inicializar

00H 01H 00H 00H Marcha del esclavo sin inicializar

00H 02H 00H 00H Marcha e inicialización del esclavo

00H 03H 00H XXH Lectura de la secuencia XX de programa de usuario en el esclavo

00H 04H YYH XXH Carga de una secuencia de programa de usuario en el esclavo

Petición: YY = secuencia a cargar, XX= próxima secuencia Respuesta: XX= código error, YY= 00

En caso de las órdenes de marcha y paro, el campo de «información» de

la trama representada en la figura 3 está vacío y, por tanto, el mensaje se

compone simplemente de 6 bytes de función más 2 bytes de CRC. La

respuesta del esclavo a estas órdenes es un mensaje idéntico al enviado por el

maestro. Cabe señalar, además, que después de un paro el autómata sólo

acepta ejecutar subfunciones de la función 00H.


85

Figura 6.3. Trama genérica de las subfunciones de control de esclavos

(cod_función 00H).

Funciones 1 y 2:

Lectura de bits del autómata. La trama es la indicada en la figura 6.4. La

forma de direccionamiento de los bits es a base de dar la dirección de la

palabra que los contiene y luego la posición del bit. Obsérvese también que la

respuesta es dada siempre en octetos completos.

Figura 6.4. Petición y respuesta de la función: Lectura de bits (01H, 02H).

Funciones 3 y 4:

Lectura de palabras del autómata. La trama es la indicada en la figura

6.5. Obsérvese que la petición indica el número de palabras a leer, mientras

que en la respuesta se indica el número de octetos leídos.


86

Figura 6.5. Petición y respuesta de la función: Lectura de palabras (03H,

04H).

Función 5:

Escritura de un bit. La trama es la indiada en la figura 6.6. El

direccionamiento del bit se efectúa tal como se ha indicado para las funciones

1 y 2.

Figura 6.6. Petición y respuesta de la función: Escritura de un bit (05H).


87

Función 6:

Escritura de una palabra. La trama es la indicada en la figura 6.7.

Figura 6.7. Petición y respuesta de la función: Lectura de una palabra

(06H).

Función 7:

Petición de lectura rápida de un octeto. La trama es la mostrada en la

figura 6.8. Obsérvese que la petición no tiene campo de dirección, esto es

debido a que el octeto legible por esta función es fijo en cada esclavo y viene

fijado en su configuración.

Figura 6.8. Petición y respuesta de la función: Lectura rápida de un

octeto(07H).

Función 8:

Petición del contenido y control de los 8 primeros contadores de

diagnóstico de un esclavo (véase tabla 6.3). Las tramas de petición y respuesta

pueden verse en la figura 6.9.


88

Tabla 6.3.

Figura 6.9. Petición y respuesta de la función: Control de controladores

(08H).

Función 11:

La petición del contenido del contador de diagnóstico número 9, no se

realiza por la función 8, sino por la función 11. Las tramas de petición y

respuestas son las indicadas por la figura 6.10.

Figura 6.10. Petición y respuesta de la función: Contenido contador 9 (0BH).

Subfunción Nº Código

Datos D0 D1 Tarea

0 00H 00H XYH ZTH El esclavo envía el eco XYZT de petición como test.

3 00H 03H ZZH 00H Modifica el carácter de fin de trama en modo ASCII por ZZH

10 00H 0AH 00H 00H Puesta a cero de los contadores 11 00H 0BH 00H 00H Lectura del contador 1 12 00H 0CH 00H 00H Lectura del contador 1 13 00H 0DH 00H 00H Lectura del contador 1 14 00H 0EH 00H 00H Lectura del contador 1 15 00H 0FH 00H 00H Lectura del contador 1 18 00H 12H 00H 00H Lectura del contador 1


89

Función 15:

Escritura de bits del autómata. La trama es la indicada en la figura 6.11.

La forma de direccionamiento es análoga a la indicada para las funciones 1 y

2.

Figura 6.11. Petición y respuesta de la función: Escritura de bits (0FH).

Función 16:

Escritura de palabras del autómata. La trama es la indicada en la figura

6.12.

Figura 6.12. Petición y respuesta de la función: Escritura de palabras (10H).


90

Mensajes de error:

Puede ocurrir que un mensaje se interrumpa antes de terminar. Cada

esclavo interpreta que el mensaje ha terminado si transcurre un tiempo de

silencio equivalente a 3,5 caracteres. Después de este tiempo el esclavo

considera que el carácter siguiente es el campo de dirección de esclavo de un

nuevo mensaje.

Cuando un esclavo recibe una trama incompleta o errónea desde el

punto de vista lógico, envía un mensaje de error como respuesta, excepto en el

caso de mensajes de difusión. La trama del mensaje de error es la indicada en

la figura 6.13.

Figura 6.13. Trama del mensaje de error.

Código Función = Código función recibido + 80H

Código Error = 01 Código de Función erróneo:

02 Dirección incorrecta

03 Datos incorrectos

06 Autómata ocupado

Si la estación maestra no recibe respuesta de un esclavo durante un

tiempo superior a un límite establecido, declara el esclavo fuera de servicio, a

pesar de que al cabo de un cierto número de ciclos hace nuevos intentos de

conexión.


91

3.2 Nivel de aplicación

Como se ha dicho a nivel general de buses de campo, el nivel de

aplicación de MODBUS no está cubierto por un software estándar, sino que

cada fabricante suele suministrar programas para controlar su propia red. No

obstante, el nivel de concreción en la definición de las funciones permite al

usuario la confección de software propio para gestionar cualquier red, incluso

con productos de distintos fabricantes.

4. Variantes de MODBUS

4.1 JBUS

JBUS es una designación utilizada por la firma APRIL para un bus

propio que presenta gran similitud con MODBUS, con protocolos

prácticamente idénticos.

La designación JBUS, de la misma forma que MODBUS, corresponde a

un protocolo de enlace más que a una red propiamente dicha. Puede, por tanto,

implementarse con cualquiera de las conexiones físicas normalizadas.

4.2 Comparación entre JBUS y MODBUS

La arquitectura de la red, el formato general de la trama y muchos de los

códigos de función de ambos buses coinciden exactamente. Existen, sin

embargo, algunos códigos de función cambiados, otros que presentan ligeras

diferencias o funciones añadidas.

Como diferencias más relevantes citaremos las siguientes:

• Posee un registro de estado en cada estación que permite un diagnóstico

de la estación.


92

• El número de esclavo para JBUS (1er byte de la trama) permite valores

que van del 01H hasta el FFH. Permite, por tanto, direccionar 255

esclavos en vez de 63. El número 00H se reserva igualmente para

mensajes difundidos.

• Las funciones disponibles son prácticamente las mismas en ambos

protocolos, pero algunos códigos de función (2º byte de la trama) y de

las subfunciones no coinciden.

Tabla 6.4. Funciones idénticas Modbus Jbus.

Función Código Tarea

1 01H Lectura de n bits de salida o internos 2 02H Lectura de n bits de entradas 3 03H Lectura de n palabras de salidas o internos

4 04H Lectura de n palabras de entradas 5 05H Escritura de un bit 6 06H Escritura de una palabra 7 07H Lectura rápida de 8 bits 15 0FH Escritura de n bits 16 10H Escritura de n palabras

4.3 MODBUS® TCP/IP

MODBUS® TCP/IP es una variante o extensión del protocolo Modbus

que permite utilizarlo sobre la capa de transporte TCP/IP. De este modo,

Modbus-TCP se puede utilizar en Internet, de hecho, este fue uno de los

objetivos que motivó su desarrollo (la especificación del protocolo se ha

remitido a la IETF = Internet Engineering Task Force). En la práctica, un

dispositivo instalado en Europa podría ser direccionado desde EEUU o

cualquier otra parte del mundo.


93

Las ventajas para los instaladores o empresas de automatización son

innumerables:

• Realizar reparaciones o mantenimiento remoto desde la oficina

utilizando un PC, reduciendo así los costos y mejorando el servicio al

cliente.

• El ingeniero de mantenimiento puede entrar al sistema de control de la

planta desde su casa, evitando desplazamientos.

• Permite realizar la gestión de sistemas distribuidos geográficamente

mediante el empleo de las tecnologías de Internet/Intranet actualmente

disponibles.

MODBUS® TCP/IP se ha convertido en un estándar industrial de facto

debido a su simplicidad, bajo costo, necesidades mínimas en cuanto a

componentes de hardware, y sobre todo a que se trata de un protocolo abierto.

En la actualidad hay cientos de dispositivos MODBUS® TCP/IP

disponibles en el mercado. Se emplea para intercambiar información entre

dispositivos, así como monitorizarlos y gestionarlos. También se emplea para

la gestión de entradas/salidas distribuidas, siendo el protocolo más popular

entre los fabricantes de este tipo de componentes.

La combinación de una red física versátil y escalable como Ethernet con

el estándar universal de interredes TCP/IP y una representación de datos

independiente de fabricante, como MODBUS®, proporciona una red abierta y

accesible para el intercambio de datos de proceso.


94

El protocolo Modbus TCP

Modbus/TCP simplemente encapsula una trama Modbus en un

segmento TCP. TCP proporciona un servicio orientado a conexión fiable, lo

que significa que toda consulta espera una respuesta.

Figura 6.14. Encapsulamiento de la trama Modbus en TCP.

Esta técnica de consulta/respuesta encaja perfectamente con la

naturaleza Maestro/Esclavo de Modbus, añadido a la ventaja del determinismo

que las redes Ethernet conmutadas ofrecen a los usuarios en la industria. El

empleo del protocolo abierto Modbus con TCP proporciona una solución para

la gestión desde unos pocos a decenas de miles de nodos.

Prestaciones de un sistemas MODBUS TCP/IP

Las prestaciones dependen básicamente de la red y el hardware. Si se

usa MODBUS® TCP/IP sobre Internet, las prestaciones serán las

correspondientes a tiempos de respuesta en Internet, que no siempre serán las

deseables para un sistema de control. Sin embargo pueden ser suficientes para

la comunicación destinada a depuración y mantenimiento, evitando así

desplazamientos al lugar de la instalación.


95

Si disponemos de una Intranet de altas prestaciones con conmutadores

Ethernet de alta velocidad, la situación es totalmente diferente.

En teoría, MODBUS® TCP/IP, transporta datos hasta 250/(250+70+70)

o alrededor de un 60% de eficiencia cuando se trasfieren registros en bloque, y

puesto que 10 Base T proporciona unos 1.25 Mbps de datos, la velocidad de

transferencia de información útil será:

1.25M / 2 * 60% = 360000 registros por Segundo

En 100BaseT la velocidad es 10 veces mayor.

Esto suponiendo que se están empleando dispositivos que pueden dar

servicio en la red Ehernet aprovechando todo el ancho de banda disponible.

En los ensayos prácticos realizados por by Schneider Automation [8]

utilizando un PLC Ethernet MomentumTM con entradas/salidas Ethernet,

demostró que se podían escanear hasta 4000 bloques I/O por segundo, cada

uno con hasta 16 I/O analógicas de 12-bits o 32 I/O digitales (se pueden

actualizar 4 bases por milisegundo). Aunque estos resultados están por debajo

del límite teórico calculado anteriormente, pero debemos recordar que el

dispositivo se probó con una CPU de baja velocidad (80186 a 50MHz con 3

MIPS).

Además, el abaratamiento de los ordenadores personales y el desarrollo

de redes Ethernet cada vez más rápidas, permite elevar las velocidades de

funcionamiento, a diferencia de otros buses que están inherentemente

limitados una sola velocidad.


96

Cómo podemos comunicar dispositivos MODBUS existentes sobre

MODBUS TCP/IP?

Puesto que MODBUS® TCP/IP es simplemente un protocolo

MODBUS® encapsulado en TCP, es muy sencillo comunicar dispositivos

MODBUS® existentes sobre MODBUS® TCP/IP. Para ello se requiere una

pasarela que convierta el protocolo MODBUS a MODBUS TCP/IP.

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CONTROL DE PRESION DE AGUA MEDIANTE VARIADOR ...umag.cl/biblioteca/tesis/saavedra_vidal_2007.pdfde agua de la ciudad. El desarrollo de las ciudades ha llevado al hombre a construir