Controlador Adaptativo por Posicionamento de Pólos e ... · Controlador adaptativo por posicionamento de pólos e estrutura variável aplicado ao controle de geradores eólicos baseados

UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO NORTEFEDERAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E

DE COMPUTAÇÃO

Controlador Adaptativo por Posicionamento dePólos e Estrutura Variável Aplicado ao Controlede Geradores Eólicos Baseados em Máquina de

Indução Duplamente Alimentada

Daniel Wanderley Honda

Orientador: Prof. Dr. Aldayr Dantas de Araujo

Dissertação de Mestrado apresentada aoPrograma de Pós-Graduação em EngenhariaElétrica e de Computação da UFRN (área deconcentração: Automação e Sistemas) comoparte dos requisitos para obtenção do títulode Mestre em Engenharia Elétrica.

Natal, RN, 13 de Setembro de 2013

UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede

Catalogação da Publicação na Fonte Honda, Daniel Wanderley Controlador adaptativo por posicionamento de pólos e estrutura variável aplicado ao controle de geradores eólicos baseados em máquina de indução duplamente alimentada / Daniel Wanderley Honda. – Natal, RN, 2013. 54 f.: il.

Orientador: Prof. Dr. Aldayr Dantas de Araujo.

Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação Engenharia Elétrica e da Computação.

1. Controlador Adaptativo por Posicionamento de Pólos e Estrutura

Variável - Dissertação. 2. Gerador de Indução Duplamento Alimentado, - Dissertação. 3. Geração de Energia Eólica - Dissertação. I. Araujo, Aldayr Dantas de II. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 681.513

Aos meus pais - César e WandaAos meus irmãos - Rafael e

Leonardo

Agradecimentos

Ao Deus SU pelas boas energias recebidas.

Ao meus pais que sempre foram meu porto seguro.

Ao Professor Samaherni Morais Dias pelo imensurável suporte e incentivo na busca dosconhecimentos técnicos, como também pelo apoio moral.

Aos amigos Alessandro Rolim, Mariana Cremonini, Fernanda Palhano e Clarissa An-drade que me acompanharam e apoiaram nos momentos difíceis.

Aos colegas e professores do LACI pelo apoio e incentivo.

Ao CNPQ pelo apoio financeiro.

Resumo

As fontes de energia renováveis têm, na última década, ganho uma grande propulsãoem todo o mundo devido aos mais diversos fatores: políticos, ambientais, financeiros, en-tre outros. Dentro deste universo, temos, em especial, a energia obtida através do vento,energia eólica - que tem se destacado com um crescimento vertiginoso nos últimos anos,inclusive no Brasil, principalmente na região Nordeste, devido ao seu custo-benefícioentre as energias "limpas". Neste cenário, propõe-se a comparação do controlador porposicionamento de polos e estrutura variável (VS-APPC) com o controlador proporcionalintegral (PI) aplicados em um sistema de conversão de energia eólica que utiliza um gera-dor de indução duplamente alimentado (Double-Fed Induction Generator- DFIG). Testesde robustez e desempenho foram realizados com incertezas nos parâmetros da máquina evariações de referência de velocidade.

Palavras-chave: Controlador Adaptativo por Posicionamento de Pólos e EstruturaVariável, Gerador de Indução Duplamento Alimentado, Geração de Energia Eólica.

Abstract

In the last decade, the renewable energy sources have present a major propulsion inthe world due to several factors: political, environmental, financial and others. Within thiscontext, we have in particular the energy obtained through wind, wind energy - that hashighlighted with rapid growth in recent years, including in Brazil, mostly in the Northeast,due to it’s benefit-cost between the ’clean’ energies. In this context, we propose to com-pare the variable structure adaptive pole placement control (VS-APPC) with a traditionalcontrol technique proportional integral controller (PI), applied to set the control of ma-chine side in a conversion system using a wind generator based on Double-Fed InductionGenerator (DFIG). Robustness and performance tests were carried out to the uncertaintiesof the internal parameters of the machine and variations of speed reference.

Keywords: Variable Structure Adaptive Pole Placement Control, Double-Fed Induc-tion Generator-DFIG, Wind Power Generation

Sumário

Sumário i

Lista de Figuras ii

1 Introdução 11.1 Tecnologias para Turbinas Eólicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Sistema de Conversão de Energia Eólica-SCEE 82.1 Modelo da Turbina Eólica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Gerador de Indução Duplamente Alimentado- DFIG . . . . . . . . . . . 13

2.2.1 Modelagem do DFIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.2 Controle do Conversor do Lado da Máquina . . . . . . . . . . . . 162.2.3 Potências Ativa e Reativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.4 Torque Eletromagnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3 Estratégia de Controle Clássica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 VS-APPC 223.1 Descrição do Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.2 Cálculo dos Parâmetros do Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4 Projeto dos Controladores 254.1 PI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.2 VS-APPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5 Resultados de Simulação 285.1 Regime Permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285.2 Avaliação de Robustez e Desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

6 Conclusão e Perspectivas 37

Referências Bibliográficas 38

A Parâmetros do Sistema de Conversão Eólica 41

B Parâmetros de Simulação e Inicialização 42

C Transformada dq0 43

i

Lista de Figuras

1.1 Capacidade total instalada até o final de Junho de 2011 [MW]. Fonte: WWEA . 21.2 Matriz Elétrica Brasileira. Fonte: ANEEL/ABEEólica. . . . . . . . . . . . . . 31.3 Evolução da Capacidade Instalada no Brasil (Fonte: ANEEL/ABEEólica) . . . . 31.4 Turbina eólica de velocidade fixa conectada à rede com um gerador de indução

tipo gaiola de esquilo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.5 Gerador Síncrono de Rotor Bobinado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.6 Gerador Síncrono de Imã Permanente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.7 Gerador de Indução em Gaiola de Esquilo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.8 Gerador de Indução Duplamente Alimentado- DFIG. . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1 Ilustração do Cp(l). Fonte: Fernando D. Bianchi (2006) . . . . . . . . . . . . 92.2 Ilustração do Cp(l,b). Fonte: Fernando D. Bianchi (2006) . . . . . . . . . . . 102.3 (a) Eixo vertical (b) eixo horizontal. Fonte: Spera (June, 2009) . . . . . . . . . 112.4 Direção do vento para turbinas upwind e downwind. Fonte: Soliman et al. (2011) 122.5 Principais componentes da turbina eólica de eixo horizontal. Adaptado de: Pao

& Johnson (2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.6 O princípio de funcionamento do DFIG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.7 Orientação pelo fluxo de estator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.8 Estratégia clássica de controle com PI para o DFIG. . . . . . . . . . . . . . . 20

4.1 Malhas de controle das correntes do rotor iadr e iaqr. . . . . . . . . . . . . . . . 254.2 Malha de controle da velocidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.3 Malha de controle da potência reativa do estator. . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.1 Velocidade mecânica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.2 Componente d da corrente do rotor- idr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.3 Componente q da corrente do rotor- iqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.4 Componente d da corrente do estator- ids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.5 Componente q da corrente do estator- iqs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.6 Potência Reativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.7 Potência Ativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.8 Velocidade mecânica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.9 Componente d da corrente do rotor- idr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.10 Componente q da corrente do rotor- iqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.11 Componente d da corrente do estator- ids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.12 Componente q da corrente do estator- iqs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.13 Potência Reativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

ii

5.14 Potência Ativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Lista de Símbolos e Abreviaturas

ABEElica Associação Brasileira de Energia Eólica

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

A⇤(s) Polinômio escolhido de acordo com os polos desejados em malha fechada

Cp Coeficiente de potência ou Coeficiente de desempenho

DFIG Doubly-Fed Induction Generator

Dt Constante de amortecimento do sistema concentrado no eixo do gerador

HG Constante de inércia do gerador

HT Constante de inércia total concentrada (Turbina Eólica + Gerador Elétrico)

Ht Constante de inércia da turbina

Lm Indutância mútua

Lr Indutância própria do rotor

Ls Indutância própria do estator

Llr Indutância de dispersão do rotor

Lls Indutância de dispersão do estator

Pr Potência Ativa do Rotor

Ps Potência Ativa do Estator

Rs,Rr Resistências dos enrolamentos do rotor e do estator

T SR Tip Speed Ratio

Te Conjugado eletromagnético desenvolvido pela máquina

Tm Conjugado mecânico aplicado no eixo do rotor

WWEA World Wind Energy Association

b Ângulo de passo

iv

l Razão de velocidade na ponta da pá

lqr,ldr Enlaces de fluxos dos eixos de quadratura e direto do rotor

lqs,lds Enlaces de fluxos dos eixos de quadratura e direto do estator

wr Velocidade mecânica do rotor

ws Velocidade angular elétrica do campo girante do estator do gerador

r Densidade do ar (kg/m3)

qr Posição angular do rotor

idr Corrente do eixo direto do rotor

iadr Corrente d do rotor no referencial do fluxo estatórico

ids Corrente do eixo direto do estator

iads Corrente d do estator no referencial do fluxo estatórico

iqr Corrente do eixo de quadratura do rotor

iaqr Corrente q do rotor no referencial do fluxo estatórico

iqs Corrente do eixo de quadratura do estator

iaqs Corrente q do estator no referencial do fluxo estatórico

p Número de pares de polos

v Velocidade do vento

vs e vr Tensões do estator e do rotor

vadr Tensão d do rotor no referencial do fluxo estatórico

vads Tensão d do estator no referencial do fluxo estatórico

vaqr Tensão q do rotor no referencial do fluxo estatórico

vaqs Tensão q do estator no referencial do fluxo estatórico

vr1,vr2,vr3 Tensões das fases 1, 2 e 3 do rotor

Capítulo 1

Introdução

Na última década, as fontes de energias renováveis obtiveram um grande destaque emtodo o mundo devido aos mais diversos fatores: políticos, ambientais, financeiros, entreoutros. Dentro deste universo, em destaque, existe a energia eólica que é obtida através dovento e tem se destacado com um crescimento vertiginoso nos últimos anos. De acordocom a WWEA1 a capacidade instalada global das turbinas eólicas vem aumentando 27%por ano desde 2005. Segundo o relatório semestral da WWEA em 2011, os cinco paísescom maior instalação de turbinas eólicas são: China, USA, Alemanha, Espanha e Índia.Esses países representam 74% do montante global. De acordo com a Figura (1.1), a Chinalidera o mercado eólico mundial, obtendo um aumento de 8.000 MW em sua capacidadede geração em energia eólica no primeiro semestre de 2011, totalizando assim 52.000MW. Na Europa, a Alemanha lidera o mercado, alcançando 27.981 MW. Em seguidatemos: Espanha, 21.150 MW; Itália, 6.200 MW; França, 6.060 MW; Reino Unido, 5.707MW e Portugal com 3.960 MW.

Atualmente, a principal fonte de energia no Brasil é a hidráulica, ocupando 68% damatriz energética (ver Figura (1.2)), segundo a Associação Brasileira de Energia Eólica-ABEEólica e ANEEL- Agência Nacional de Energia Elétrica. Mesmo sendo uma fontede energia renovável, sua disponibilidade é diretamente ligada às chuvas, além de causargrandes impactos ambientais devido à inundação de uma grande área para armazenamentode água. Devido às favoráveis condições do vento (velocidade média, direção, entre ou-tras) em algumas regiões do Brasil, com destaque para o Nordeste, a energia eólica seexpande cada vez mais. Em 2010 a geração atingiu a marca de 2.176,6 GWh. Isto repre-senta um aumento, em relação ao ano anterior, de 75,8%, quando se alcançou 1.238 GWh.Neste mesmo ano, a potência instalada para geração eólica no país aumentou 54,1%. Deacordo com o Banco de Informações da Geração (BIG), da Agência Nacional de EnergiaElétrica (ANEEL), o parque eólico nacional cresceu 326 MW, alcançando 928 MW ao fi-nal de 2010, em decorrência da inauguração de catorze parques eólicos. Dentre os novosparques eólicos, destacam-se quatro com potência instalada superior a 40 MW: Volta doRio, Bons Ventos e Canoa Quebrada (respectivamente 42 MW, 50 MW e 57 MW, todosno Ceará), além do empreendimento Alegria I (51 MW, no Rio Grande do Norte)2.

Segundo o boletim mensal de dados do setor eólico referente ao mês de Junho de1World Wind Energy Association. Disponível:http://www.wwindea.org2Dados consultados do Balanço Energético Nacional 2011, realizado pela EPE

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 2

Figura 1.1: Capacidade total instalada até o final de Junho de 2011 [MW]. Fonte: WWEA

2013, disponibilizado pela Associação Brasileira de Energia Eólica-ABEEólica, o RioGrande do Norte é o estado que possui o maior número de parques eólicos instalados,totalizando 727,2 MW de potência instalada. O estado lidera também na quantidade deparques eólicos em construção com 44 unidades, representando 1212,1 MW dos 3.368MW da potência em construção no país.

Na Figura (1.3), pode-se observar a evolução da capacidade instalada da fonte eólicano Brasil e a previsão de crescimento em função das contratações já realizadas nos leilõesregulados e no mercado livre, confirmando que o país se encontra em plena expansão dasua capacidade instalada de fonte eólica. Este cenário de expansão da energia eólica doRio Grande do Norte e do Brasil, é um dos principais motivadores deste trabalho.

1.1 Tecnologias para Turbinas Eólicas

As tecnologias para turbinas eólicas dependem da velocidade do eixo do gerador, clas-sificadas como: velocidade fixa ou variável; do tipo de gerador: síncronos ou assíncronose do uso de conversores de potência [James F. Manwell 2010].

Nos sistemas com velocidade fixa- em que a rotação do rotor do gerador é mantidapela rede elétrica- o gerador é ligado diretamente à rede elétrica, sem o uso de conversores,ver Figura (1.4). Esses sistemas têm como principais desvantagens a limitada eficiênciaaerodinâmica, frequente manutenção da caixa de transmissão e a compensação da ener-gia reativa através da instalação de um banco de capacitores. A vantagem está no custorelativamente baixo e a robustez [Ullah 2006].

Já nos sistemas de velocidade variável, a rotação do rotor do gerador é desacopladada frequência da rede elétrica a partir do uso de conversores estáticos, podendo ser adota-dos geradores síncronos ou assíncronos nesta configuração.


Figura 1.2: Matriz Elétrica Brasileira. Fonte: ANEEL/ABEEólica.

Figura 1.3: Evolução da Capacidade Instalada no Brasil (Fonte: ANEEL/ABEEólica)

Nos geradores síncronos destacam-se dois tipos: o de rotor bobinado (Figura (1.5)) e ode imã permanente (Figura (1.6)). O primeiro possui uma realimentação no enrolamentode campo do rotor oriunda da rede elétrica com o uso de retificadores, o que propicia


Figura 1.4: Turbina eólica de velocidade fixa conectada à rede com um gerador de indução tipogaiola de esquilo.

a regulação automática da tensão. Já o gerador síncrono a imã permanente tem umaeficiência elevada- dependendo do torque mecânico e da velocidade aplicados- devido àausência das perdas nos enrolamentos do rotor, mas, segundo Nunes (2003), apresentamproblemas com a regulação de tensão.

Figura 1.5: Gerador Síncrono de Rotor Bobinado.

Ambos os geradores síncronos trabalham a baixas velocidades de rotação (geradormultipolos), diretamente acoplados ao rotor da turbina eólica, dispensando o uso da caixade engrenagens, e consequentemente reduzindo a manutenção do sistema. Porém, a des-vantagem destes sistemas encontra-se na utilização de um conversor estático de potênciaidêntico à potência do gerador elétrico, processando toda a energia proveniente do estator,tornando-se assim uma solução de custo elevado.

Dentre os principais tipos de geradores de indução aplicados às turbinas eólicas develocidade variável, pode-se destacar: o gerador em gaiola de esquilo e o gerador deindução duplamente alimentado.


Figura 1.6: Gerador Síncrono de Imã Permanente.

A Figura (1.7) ilustra a configuração do gerador de indução tipo gaiola de esquilo,em que o enrolamento do estator é conectado à máquina através do conversor estático depotência. Essa configuração é bastante aceita na indústria eólica, pois é extremamenterobusta, econômica e segura. Porém, possui um custo elevado devido à utilização de umconversor pleno e caixa de engrenagem, acarretando maiores perdas elétricas e mecânicas[Costa 2010].

Figura 1.7: Gerador de Indução em Gaiola de Esquilo.

A tecnologia que adota o gerador de indução duplamente alimentado (Doubly-FedInduction Generator - DFIG) é mostrada na Figura (1.8). Esse gerador é uma máquinade indução com os enrolamentos do rotor bobinado. Nesta tecnologia, os conversores defrequência são conectados entre si através de um elo CC, sendo um deles conectado aosenrolamentos do rotor e o outro à rede.

As principais vantagens do DFIG para os sistemas de conversão de energia eólica(SCEE) é a possibilidade de trabalhar com velocidade variável em frequência fixa, tero controle independente da potência ativa e reativa, além da conexão direta do estator àrede elétrica com o rotor alimentado por um conversor back-to-back, que proporciona umaredução do custo do conversor em relação às outras tecnologias, uma vez que o fluxo depotência que passa pelo conversor representa entre 20% e 30% da potência total [Mulleret al. 2002]. Segundo Cardenas et al. (2013) a tecnologia que adota o gerador de induçãoduplamente alimentado (Doubly-Fed Induction Generator - DFIG) ocupa quase 50% domercado atual de energia eólica, além de possuir, na escala de 1,5-3 MW, 93 tipos deDFIGs aplicados aos sistemas eólicos de conversão de energia.

O inconveniente desta tecnologia, segundo Runcos (2006), é o sistemas de escovas da


máquina apresentar baixa confiabilidade associado a uma alta periodicidade da manuten-ção. Outra desvantagem, devido a conexão direta da rede elétrica ao estator, é a máquinaser sensível a distúrbios oriundos do sistema elétrico [Costa 2010] e [Yin et al. 2006].

Figura 1.8: Gerador de Indução Duplamente Alimentado- DFIG.

Nesta dissertação, dentre as tecnologias para energia eólica apresentadas, optou-sepela tecnologia que utiliza o gerador de indução duplamente alimentado, a qual será de-talhada no decorrer da dissertação.

O DFIG aplicado ao sistema de conversão de energia eólica vem sendo objeto deestudo na comunidade acadêmica há alguns anos. Em Muller et al. (2002) é feita umacomparação entre as turbinas eólicas de velocidade fixa e variável, em que a de velocidadevariável se torna mais vantajosa para potências superiores a 1 MW.

Lei et al. (2013) salienta que a tendência das turbinas eólicas é de serem instaladasoffshore, necessitando uma maior confiabilidade e maiores turbinas com o intuito de mini-mizar os custos. Um modelo completo do DFIG é apresentado, como também a interaçãodos sistemas de controle da turbina eólica com os do DFIG. O modelo pode ser utilizadopara avaliar o comportamento do sistema para diferentes modos de operação, esquemasde controle e integração com a rede elétrica.

A dissertação de mestrado de Marques (2004) aborda os principais conceitos e con-figurações utilizados em turbinas eólicas conectadas à rede elétrica, bem como a análise,o projeto e a implementação do sistema de controle para o DFIG. Devido ao controle ve-torial do DFIG, as oscilações do fluxo estatórico são pouco amortecidas. Com o intuitode estudar esse problema, é apresentada como solução uma análise do impacto da bandapassante dos controladores de corrente, nos modos de oscilações do fluxo estatórico quesurgem próximos à frequência da rede elétrica.

O controlador Proporcional Integral (PI) é largamente utilizado na indústria eólica,por se tratar de uma técnica de simples implementação e de bons resultados. Porém, oajuste dos seus parâmetros por tentativa e erro não é uma tarefa trivial, e necessita doconhecimento do comportamento dinâmico do sistema eólico [Barros 2006]. Diversastécnicas foram propostas na literatura para substituir ou melhorar a sintonia dos PIs.

O trabalho de Mishra et al. (2011) propõe a adição do controlador de lógica fuzzy

Capítulo 2

Sistema de Conversão de Energia

Eólica-SCEE

2.1 Modelo da Turbina Eólica

As turbinas eólicas são dispositivos mecânicos especificamente projetados para con-verter parte da energia cinética do vento, que passa através da área de cobertura das héli-ces, em energia mecânica útil. A potência contida no fluxo de ar é definido pela Equação(2.1),[Tony Burton & Bossanyi 2001].

Par =12

rAv3 (2.1)

r = densidade do ar(aproximadamente1,225kgm�3)

A = área de cobertura das hélices,m2

v = velocidade do vento,m/s

Embora a Equação (2.1) forneça a potência disponível do vento, a potência transferidapara a turbina, Pt , é limitada pelo coeficiente de potência, Cp

Cp =Pt

Par(2.2)

Pt =CpPar =Cp ·12

rAv3 (2.3)

Cp tem uma limitação teórica definida como o limite de Betz, em que a turbina não podeextrair mais do que 59,3% da potência fornecida pelo vento. Na realidade, com a atualtecnologia, as turbinas eólicas atingem no máximo 45% da potência disponível do vento.Define-se também a relação entre a velocidade de ponta das pás pela velocidade do vento,denominada tip speed ratio (TSR)

l =wrR

v(2.4)

CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE 9

wr = velocidade rotacional do rotor,rad/sR = raio da área que o rotor cobre,m

O tip speed ratio, l, e o coeficiente de potência, Cp, são adimensionais e podem serutilizados para analisar a performance de qualquer tamanho de turbina. O coeficientede potência pode ser formulado somente em função de l, caso das turbinas com ângulodas pás, b, fixo. Neste caso, o valor máximo de Cp(l) é definido para uma velocidaderotacional do rotor nominal e um raio fixo, logo, existe um único valor de v que atingeeste máximo, Figura (2.1) [Anaya-Lara et al. 2009]. Para o caso das turbinas com bvariável, o coeficiente de potência é formulado em função de l e b, ou seja, Cp(l,b).Desta maneira, pode-se obter o máximo de Cp(l,b) para mais de um valor de v, uma vezque se tem mais um grau de liberdade no coeficiente de potência, Figura (2.2), [FernandoD. Bianchi 2006].

As curvas que relacionam o Cp(l,b) são obtidas experimentalmente e fornecidas pelofabricante da turbina eólica através de testes realizados em túneis de vento, podendo serobtidas através de um modelo matemático. Adota-se neste trabalho as funções não linea-res, equações (2.5-2.6), obtidas em Muhando et al. (2007).

Cp(l,b) = 0,5176✓

116li

�0,4b�5◆

e�21/f +0,0068l (2.5)

1f=

1l+0,08b

� 0,035b3 +1

(2.6)

Figura 2.1: Ilustração do Cp(l). Fonte: Fernando D. Bianchi (2006)

O torque mecânico da turbina eólica é definido como a razão da potência mecânicaem relação à velocidade do eixo (wr)


Figura 2.2: Ilustração do Cp(l,b). Fonte: Fernando D. Bianchi (2006)

Tm =Pt

wr(2.7)

Substituindo (2.3) em (2.7), obtém-se

Tm =Pt

wr=

Cp(l,b)l

rpR3v2 (2.8)

O acoplamento mecânico entre a turbina eólica e o gerador, com o conceito de massaglobal [James F. Manwell 2010], pode ser representado por:

dwr

dt=

12HT

(Tm �Te �Dtwr), (2.9)

sendo Tm o conjugado mecânico aplicado no eixo do rotor em (N.m), Te o conjugadoeletromagnético desenvolvido pela máquina em (N.m), wr a velocidade mecânica da má-quina em (rad/s), Dt a constante de amortecimento do sistema concentrado no eixo dogerador e HT a constante de inércia total concentrada do sistema eólico, definida por:

HT = Ht +HG, (2.10)

em que Ht e HG são as constantes de inércia da turbina e do gerador, respectivamente.Diversos projetos de turbinas foram desenvolvidos ao longo dos tempos e a maioria

deles compreende um rotor que gira através de forças de sustentação ou arraste, resultadode suas interações com o vento. Dependendo da posição do eixo do rotor, as turbinaseólicas são classificadas em eixo vertical ou horizontal, Figura (2.3), [Spera June, 2009].

Nos dias atuais, a maioria das turbinas eólicas comerciais são de eixo horizontal de-


vido ao seu melhor rendimento em relação às de eixo vertical. Outra vantagem das tur-binas de eixo horizontal sobre as verticais é a não utilização de cabos de sustentação,aplicados para a estabilidade da torre. Neste documento, será abordada a turbina eólicade eixo horizontal, pelo fato de serem as mais utilizadas na atualidade.

Figura 2.3: (a) Eixo vertical (b) eixo horizontal. Fonte: Spera (June, 2009)

As turbinas eólicas de eixo horizontal podem ser classificadas, de acordo com a po-sição do rotor em relação à torre, em upwind e downwind, Figura (2.4). Nas turbinasdownwind o vento incide na área de varredura do rotor por trás da turbina eólica. Umavantagem desta configuração é o fato de não necessitarem de um mecanismo para dire-cionamento da turbina em relação ao vento, mas, todavia, esta configuração gera ruí-dos audíveis que dificultam a autorização e a aceitação deste tipo de turbina [JamesF. Manwell 2010]. Com relação ao número de pás, as turbinas eólicas comerciais apre-sentam na sua maioria 3 pás. Essa configuração apresenta uma melhor distribuição dopeso sobre a área de varredura do rotor, são dinamicamente mais estáveis e reduzem ascargas mecânicas nos componentes da turbina.

Os principais componentes da turbina eólica de eixo horizontal, que são visíveis pelolado exterior, são: a torre, a nacele e o rotor, Figura (2.5). A nacele abriga o geradorque está conectado ao eixo de alta velocidade, o qual - normalmente - é conectado a umacaixa de engrenagem, sendo responsável por elevar a velocidade rotacional entre os eixosde baixa e alta rotação. O eixo de baixa velocidade é conectado ao rotor, o qual inclui ossuportes para as pás que capturam a energia cinética do vento e a transformam em energiacinética rotacional para a turbina eólica. A seguir, um breve detalhamento dos componen-tes da turbina eólica de eixo horizontal, Figura (2.5).Anemômetro: Aparelho destinado a medir a velocidade do vento.Pás: Elemento transformador da energia cinética do vento em energia cinética rotacional.Freio: O freio a disco pode ser mecânico, elétrico ou hidráulico e é utilizado como um


Figura 2.4: Direção do vento para turbinas upwind e downwind. Fonte: Soliman et al. (2011)

sistema auxiliar (o principal é o aerodinâmico) para parar a turbina em condições adversasde operação.Caixa de engrenagem: Conecta o eixo de baixa velocidade com o eixo de alta velocidadeaumentando a velocidade rotacional. Existem configurações que não a utilizam, devido autilização de geradores síncronos.Medidor de direção do vento: Aparelho destinado a indicar a direção do vento.Mecanismo de orientação direcional: Turbinas Upwind operam com o rotor de frentepara o vento. Este dispositivo é utilizado para manter o rotor de frente para o vento quandoocorrem alterações em sua direção.

As turbinas eólicas de eixo horizontal também são classificadas quanto ao ângulo daspás (pitch) em fixo ou variável, e à velocidade fixa ou variável. O ângulo das pás fixodominou o mercado durante décadas devido ao seu baixo custo, mas com a necessidadedo controle de cargas e do torque aerodinâmico esta configuração vem se tornando menosutilizada em turbinas eólicas de grande porte. As turbinas com velocidade fixa apresentamuma ligação direta do gerador, síncrono ou assíncrono, com a rede elétrica, logo existeum acoplamento da frequência da rede com a do rotor, impondo-lhe uma velocidade fixa.Como o TSR da turbina eólica varia com a velocidade do vento, seu valor máximo seráatingido para uma particular velocidade do vento, desde que a velocidade do rotor sejaconstante, causando uma perda de eficiência. As turbinas com velocidade variável per-mitem operar, na maior do tempo, perto do ponto máximo da eficiência aerodinâmica,extraindo mais energia do vento. Porém, esta configuração requer o desacoplamento davelocidade rotacional da frequência da rede, realizado por conversores de frequência. Al-gumas das desvantagens desta técnica são a inserção de harmônicos na rede e o aumentoda complexidade e do custo do sistema. Contudo, nos últimos anos, devido à pesquisa e


Figura 2.5: Principais componentes da turbina eólica de eixo horizontal. Adaptado de: Pao &Johnson (2011)

interesse comercial nesta área, estas desvantagens estão cada vez mais sendo reduzidas.

2.2 Gerador de Indução Duplamente Alimentado- DFIG

O gerador de indução com dupla alimentação é uma máquina de indução com o rotorbobinado. A típica configuração do sistema de geração eólica utilizando o DFIG consistena ligação direta do estator à rede elétrica e o rotor alimentado através de dois conversores(IGBT) back-to-back. Esta configuração possui três modos de funcionamento para a ve-locidade da máquina: sub-síncrona, síncrona e supersíncrona [A. D. Hansen et al. 2003].

O princípio de funcionamento do DFIG é ilustrado através da Figura 2.6. Adotou-se osentido positivo para o consumo de energia e negativo para o fornecimento. O estator damáquina fornece potência elétrica à rede, já o rotor, através de um conversor de potênciabidirecional, pode fornecê-la ou consumi-la. Dessa maneira, em todos os três modos defuncionamento é possível gerar energia para a rede.

O escorregamento da máquina é dado por


Figura 2.6: O princípio de funcionamento do DFIG.

s =ws �wr

ws, (2.11)

em que ws é a velocidade síncrona e wr a velocidade do rotor.Para um escorregamento negativo (s<0) a máquina trabalha na velocidade supersín-

crona e a potência será fornecida à rede simultaneamente pelo rotor através dos conver-sores e pelo estator. Assim, (Pr < 0) indica o fornecimento de potência ativa para a rede.Porém, quando a máquina encontra-se na velocidade subsíncrona (s>0), o fluxo de potên-cia será da rede para o rotor. Deste modo (Pr > 0) indica que o rotor consome potênciaativa da rede. Tanto na velocidade supersíncrona quanto na subsíncrona, o estator fornecepotência ativa à rede elétrica [A. D. Hansen et al. 2003] e [Oliveira 2009] .

As potências mecânicas do rotor e do estator, desprezando as perdas, se relacionamda seguinte maneira[A. D. Hansen et al. 2003]:

Pr =�sPs, (2.12)

Pm = Ps(1� s). (2.13)

Desprezando as perdas e considerando a máquina em regime permanente, a potênciatotal gerada e entregue à rede é dada por:

PT = Ps +Pr. (2.14)

Neste trabalho será abordado um controle vetorial para o conversor do lado da má-quina, sendo detalhado no decorrer da dissertação.


2.2.1 Modelagem do DFIG

Para o modelo matemático do DFIG, algumas considerações são utilizadas [PaulC. Krause 2002]: entreferro da máquina constante; circuito magnético sem saturação;distribuição da densidade de fluxo magnético no entreferro é radial e senoidal; perdasmagnéticas e mecânicas nulas e os enrolamentos do estator e rotor são idênticos e estãodefasados de 120�.

As equações abaixo descrevem as tensões do estator e rotor para a máquina de induçãoduplamente alimentada [Paul C. Krause 2002].

vs1 = Rsis1 +dls1

dt, (2.15)

vs2 = Rsis2 +dls2

dt, (2.16)

vs3 = Rsis3 +dls3

dt, (2.17)

vr1 = Rrir1 +dlr1

dt, (2.18)

vr2 = Rrir2 +dlr2

dt, (2.19)

vr3 = Rrir3 +dlr3

dt. (2.20)

As equações (2.15-2.20) podem ser representadas no sistema de coordenadas dq (d éo eixo direto e q o eixo em quadratura), que no referencial síncrono podem ser escritascomo

vds = Rsids �wslqs +dlds

dt, (2.21)

vqs = Rsiqs +wslds +dlqs

dt, (2.22)

vdr = Rridr �wsllqr +dldr

dt, (2.23)

vqr = Rriqr +wslldr +dlqr

dt, (2.24)

em que wsl é a frequência angular de escorregamento, definida como

wsl = ws �wr =dqsl

dt. (2.25)

As equações dos fluxos magnéticos do estator e rotor podem ser escritas em funçãodas indutâncias e correntes do rotor e estator como

lds = Lsids +Lmidr, (2.26)


lqs = Lsiqs +Lmiqr, (2.27)

ldr = Lridr +Lmids, (2.28)

lqr = Lriqr +Lmiqs, (2.29)

em que Ls = Lls +Lm e Lr = Llr +Lm.Substituindo (2.28) em (2.23) e (2.29) em (2.24), obtém-se

vdr = Rridr �wsllqr +didr

dt(Llr +Lm)+Lm

dids

dt(2.30)

vqr = Rriqr +wslldr +diqr

dt(Llr +Lm)+Lm

diqs

dt(2.31)

Manipulando as equações (2.26), (2.21), (2.27) e (2.22), obtém-se

vds = Rsids �wslqs +dids

dt(Lls +Lm)+Lm

didr

dt(2.32)

vqs = Rsiqs +wslds +diqs

dt(Lls +Lm)+Lm

diqr

dt(2.33)

2.2.2 Controle do Conversor do Lado da Máquina

Aplicou-se a técnica do controle vetorial orientado pelo campo a partir do fluxo doestator para o controle do conversor do lado da máquina. O diagrama vetorial das variáveisda máquina de indução e os ângulos utilizados no controle estão mostrados conforme aFigura 2.7.

Figura 2.7: Orientação pelo fluxo de estator.


No diagrama vetorial o eixo direto do estator da com frequência de rotação do vetordo fluxo estatórico wa, faz um ângulo da com o sistema de eixos estacionários fixos noestator (a,b). O eixo direto do rotor dr com frequência de rotação do rotor wr está fazendoum ângulo qr com o mesmo sistema de eixos fixos no estator.

O eixo da é alinhado com o eixo referencial do fluxo do estator ls de tal forma quea componente do vetor fluxo do estator no eixo em quadratura é nula e o fluxo do eixodireto é o próprio fluxo do estator, ou seja,

lads = ls e la

qs = 0, (2.34)

em que o índice a representa o referencial do fluxo do estator.Desprezando a resistência do estator (Rs ⇠= 0) e os transitórios do estator [Pena et al.

1996], tem-se

dlads

dt=

dlaqs

dt= 0, (2.35)

e, encontra-se a partir das equações (2.21) e (2.22)

vads = 0, (2.36)

vaqs = la

dsws. (2.37)

A partir das equações (2.26) e (2.27), pode-se representar as correntes do estator noseixos direto e quadratura na referência do estator, respectivamente

iads =ls �Lmiadr

Ls, (2.38)

iaqs =�Lmiaqr

Ls. (2.39)

Fazendo as substituições das equações (2.38) e (2.39) em (2.28), obtém-se

ladr =

✓Lr �

L2m

Ls

◆iadr +

Lm

Lsls, (2.40)

laqr =

✓Lr �

L2m

Ls

◆iaqr. (2.41)

Substituindo as equações (2.41), (2.35) e (2.40) em (2.23) obtém-se

vadr = Rriadr �wslLr

✓1� L2

mLsLr

◆iaqr +Lr

✓1� L2

mLsLr

◆diadrdt

. (2.42)

Substituindo as equações (2.40), (2.35) e (2.40) em (2.24) obtém-se


vaqr = Rriaqr +wslLr

✓1� L2

mLsLr

◆iadr +wsl

✓Lm

Lsls

◆+Lr

✓1� L2

mLsLr

◆ diaqr

dt. (2.43)

Definindo s =⇣

1� L2m

LsLr

⌘como o fator de dispersão da máquina, obtém-se as equa-

ções que representam as tensões nos eixos direto e quadratura do rotor no referencial dofluxo do estator

vadr = Rriadr �wslLrsiaqr +Lrs

diadrdt

. (2.44)

vaqr = Rriaqr +wslLrsiadr +wsl

✓Lm

Lsls

◆+Lrs

diaqr

dt. (2.45)

As Equações (2.44) e (2.45) serão utilizadas para o projeto da malha interna de con-trole das correntes do rotor. Observa-se, entretanto, que existe um acoplamento entreduas malhas de corrente, com grandezas de eixo d interferindo em grandezas de eixo q evice-versa. Como o acoplamento entre as malhas das correntes do rotor é proporcional aoescorregamento, é comum compensá-las por sinais diretos (vdrcomp e vqrcomp) nas saídasdos controladores das correntes, para o desacoplamento dos controles das correntes iadr eiaqr [Silva 2006], ou seja

va0dr = Rriadr +Lrs

diadrdt

, (2.46)

va0qr = Rriaqr +Lrs

diaqr

dt. (2.47)

As tensões de referência que acionam o conversor do lado da máquina são dadas como

va⇤dr = va0

dr �wslLrsiaqr, (2.48)

va⇤qr = va0

qr +wsl

✓Lm

Lsls

◆+wslLrsiadr, (2.49)

em que os termos de compensação são

vdrcomp =�wslLrsiaqr, (2.50)

vqrcomp = wsl

✓Lm

Lsls

◆+wslLrsiadr, (2.51)

As funções de transferência das malhas de correntes do rotor são obtidas aplicando atransformada de Laplace em (2.46) e (2.47), dadas por

Idr(s) =1

ssLr +RrV a0

dr(s), (2.52)


Iqr(s) =1

ssLr +RrV a0

dr(s). (2.53)

2.2.3 Potências Ativa e Reativa

As potências ativa e reativa no estator, desprezando as perdas de potência associadasàs resistências do estator, são dadas por [Qiao et al. 2008]:

Ps =32�vdsids + vqsiqs

�, (2.54)

Qs =32�vqsids � vdsiqs

�. (2.55)

Considerando os termos desprezados anteriormente na subseção 2.2.2, resistência etransitórios do estator, e substituindo as equações (2.38),(2.39), (2.36) e (2.37) em (2.54e 2.55), tem-se

Ps =�32

Lmlsws

Lsiaqr, (2.56)

Qs =32

l2s ws

Ls� 3

2wslsLm

Lsiadr. (2.57)

Segundo as equações acima, (2.56) e (2.57), salienta-se que a potência ativa é dire-tamente proporcional à componente do eixo em quadratura da corrente do rotor iaqr e apotência reativa à componente do eixo direto da corrente do rotor iadr.

2.2.4 Torque Eletromagnético

O torque eletromagnético da máquina é definido como

Te =32

⇣ p2

⌘�ldsiqs �lqsids

�, (2.58)

em que p é o número de pares de pólos da máquina. Como o fluxo magnético do estatorno eixo de quadratura é nulo, equação (2.34), e substituindo (2.39) em (2.58), obtém-se

Te =�32

⇣ p2

⌘ Lm

Lslsiaqr. (2.59)

Salienta-se que o torque elétrico é uma função diretamente proporcional à componentedo eixo em quadratura da corrente do rotor iaqr.

2.3 Estratégia de Controle Clássica

Na abordagem deste trabalho, adota-se a topologia de controle clássica para o DFIGutilizando controladores PI no conversor do lado da máquina (CLM) [Pena et al. 1996].


Figura 2.8: Estratégia clássica de controle com PI para o DFIG.

O controle do conversor do lado da máquina tem como função o controle da velo-cidade da máquina, possibilitando a operação da turbina eólica em máximo rendimento,sendo definida a partir de medições da velocidade do vento [Barros 2006]. Uma outrafunção é o controle da potência reativa que o estator troca com a rede elétrica.

A entrada do controlador PI1 é o sinal do erro da potência reativa do estator. Essecontrolador fornece o valor de referência da corrente do rotor do eixo ia⇤dr . De maneirasemelhante, o erro da corrente do eixo direto é processado pelo controlador PI2 obtendocomo saída o sinal v

0dr. Esse sinal será somado ao termo

��wslLrsiaqr

�, resultando na

tensão de referência do eixo direto va⇤dr .

A entrada do controlador PI3 é o sinal de erro da malha externa de velocidade, que geraem sua saída a referência da malha interna da corrente do rotor do eixo em quadratura ia⇤qr .O PI4 processa o sinal de erro da corrente em quadratura, obtendo em sua saída o sinal v

0qr

que será somado ao termo⇣

wslLrsiadr +wsl

⇣LmLs

ls

⌘⌘, resultando na tensão de referência

do eixo em quadratura va⇤qr .

Os sinais de tensões de referência va⇤dr e va⇤

qr passam pelo bloco transformador de co-ordenadas dq/abc que geram as tensões de referência v⇤r1, v⇤r2 e v⇤r3. Essas tensões dereferência serão moduladas por largura de pulso para gerar os pulsos e acionar as chaves


do conversor.O uso dos controladores clássicos PI aplicados ao controle do DFIG é uma estra-

tégia de controle citada em diversas referências, cujos ganhos e constantes de temposão ajustados por tentativa e erro [Barros 2006], alocação de pólos [Vieira et al. 2009],[Oliveira 2009] e Ziegler-Nichols [Harris 2009].

Barros (2006) e Vieira et al. (2009) utilizam os controladores clássicos PI para evi-tar o trabalho com controladores não-lineares, pois os ganhos dos PIs são ajustados portentativa e erro até propiciarem a resposta desejada. Esse ajuste não é uma tarefa trivial,necessitando o conhecimento do comportamento dinâmico do sistema eólico.

Segundo Belfedal et al. (2010), a topologia clássica com o PI apresenta como vanta-gem a simplicidade de implementação do controlador. Em contrapartida, essa topologianão garante a robustez em relação às variações paramétricas.

Capítulo 3

Controle Adaptativo por

Posicionamento de Pólos e Estrutura

Variável

A combinação de uma lei de controle por posicionamento de pólos com um estimadorde parâmetros ou uma lei adaptativa, leva a um controle por posicionamento de polosadaptativo (APPC - Adaptive Pole Placement Control) e pode ser usado para controlaruma grande variedade de plantas lineares e invariantes no tempo de fase mínima ou não,com parâmetros conhecidos ou desconhecidos. Já a técnica de controle por estruturavariável (VSC) tem sua fundamentação no controle a relés, a qual utiliza uma lei decontrole chaveada como função das variáveis de estado do sistema, e, em sua forma maiscomum, de modo a restringir a dinâmica do sistema a uma superfície chamada superfíciedeslizante. Essa tem como principais características a rapidez no transitório e robustez avariações paramétricas e perturbações (dentro de uma faixa estipulada no projeto).

Dessa maneira, o VS-APPC agrega as características do APPC e do VSC, ou seja, aaplicabilidade a plantas de fase não-mínima, transitório rápido e robustez, no qual as leisadaptativas integrais foram substituídas por leis chaveadas.

3.1 Descrição do Método

Para a descrição do método considere a seguinte planta:

y =Zp(s)Rp(s)

=b

s+au ) y =�ay+bu (3.1)

na qual a e b são os parâmetros da planta conhecidos com incertezas. O objetivo destecontrolador adaptativo é estimar a e b, gerar um sinal de controle u para que a saída daplanta (y) tenda assintoticamente ao sinal de referência r e que os polos de malha fechadasejam alocados nas raízes de A⇤(s)(polinômio escolhido de acordo com os polos desejadosem malha fechada). Pode-se escrever (3.1) como

y =�amy+(am �a)y+bu (3.2)

CAPÍTULO 3. VS-APPC 23

em que am > 0. Um modelo para a planta parametrizada pode ser escrito como

˙y =�amy+(am � a)y+ bu (3.3)

no qual a e b são estimativas para a e b, respectivamente. Define-se o erro de estimaçãoe0 como

e0 = y� y (3.4)

e, portanto,e0 =�ame0 + ay� bu (3.5)

coma = a�ab = b�b (3.6)

Sendo a e b constantes, por hipótese, tem-se

˙a = ˙a˙b = ˙b

(3.7)

As leis de estimação por estrutura variável, utilizadas neste trabalho, para o cálculo dea e b são

a = �a · sgn(e0 · y)+anom,a >| a�anom |

b = b · sgn(e0 ·u)+bnom,b >| b�bnom |

(3.8)

na qual (sgn) é a função sinal, e0 é o erro de estimação, a e b são constantes da leide adaptação e, por fim, anom e bnom são valores nominais para os parâmetros a e b,respectivamente.

3.2 Cálculo dos Parâmetros do Controlador

Utilizando o método polinomial, os parâmetros do controlador são calculados deacordo com a equação

Qm(s)L(s)Rp(s)+P(s)Zp(s) = A⇤(s), (3.9)

em que Qm(s) = s (referência tipo degrau), A⇤(s) = s2 +a1s+a0 e obtém-se L(s) = 1 eP(s) = p1s+ p0. Os parâmetros p1 e p0 são encontrados resolvendo a equação Diofantinaabaixo

s(s+a)+(p1s+ p0)b = s2 +a1s+a0, (3.10)

logo,

p1 =a1 �a

b, (3.11)

CAPÍTULO 3. VS-APPC 24

p0 =a0

b. (3.12)

Como os parâmetros da planta são conhecidos com incertezas, o princípio da equiva-lência à certeza sugere o uso da mesma lei de controle, e logo os parâmetros do controla-dor são calculados como

p1 =a1 � a

b, (3.13)

p0 =a0

b, (3.14)

em que p1 e p0 são as estimativas dos parâmetros do controlador que precisam ser geradasem tempo real. Assim, a função de transferência do controlador VS-APPC para umareferência degrau é dada por

Cd(s) =p1s+ p0

s, (3.15)

tendo a mesma estrutura do controlador proporcional integrativo-PI,

CPI(s) =k⇣

s+ 1ti

⌘

s. (3.16)

Neste caso, pode-se considerar o VS-APPC como um controlador PI adaptativo porposicionamento de pólos e estrutura variável. O sinal de controle discreto é calculado daseguinte maneira

P = p1 · e, I = Iant + p0 · eant ·h, u = P+ I, (3.17)

em que e é o erro entre a referência e a saída da planta (r � y), eant o erro anterior, Pa parte proporcional, I a parte integrativa, Iant a parte integrativa anterior e h o períodode amostragem. As provas de estabilidade do VS-APPC para plantas de primeira ordempodem ser consultadas em Júnior (2005) e Santos (2007).

Neste trabalho, cada controlador PI clássico será substituído por um controlador VS-APPC.

Capítulo 4

Projeto dos Controladores

Neste capítulo, será apresentado o ajuste dos parâmetros dos controladores PI e doVS-APPC aplicados nas malhas de controle do conversor do lado da máquina (CLM).

4.1 PI

Para o projeto dos controladores PI clássicos da malha de controle do CLM utiliza-seas equações apresentadas no capítulo 2 no tópico 2.2.2. A Figura (4.1) ilustra as malhasinternas de corrente do rotor juntamente com os controladores PI.

Figura 4.1: Malhas de controle das correntes do rotor iadr e iaqr.

Observa-se na Figura (4.2) a malha de controle da velocidade. A malha externa develocidade fornece a referência para a corrente do eixo em quadratura em configuraçãode controle em cascata.

A malha de controle da potência reativa é representada na Figura (4.3). A malhaexterna da potência reativa fornece a referência para a corrente do eixo direto.

CAPÍTULO 4. PROJETO DOS CONTROLADORES 26

Figura 4.2: Malha de controle da velocidade.

Figura 4.3: Malha de controle da potência reativa do estator.

Para a sintonia dos controladores obteve-se experimentalmente uma planta de primeiraordem para cada malha de controle. Este procedimento é feito aplicando uma entrada dotipo degrau à planta, desta maneira obtém-se a constante de tempo e o ganho da planta .Os parâmetros foram ajustados por alocação de pólos e são mostrados na Tabela (4.1).

PI Kc ti1 0.01 0.1 Malha da potência reativa2 0.5 0.01 Malha da corrente do rotor3 0.004 5 Malha de velocidade4 0.5 0.01 Malha da corrente do rotor

Tabela 4.1: Parâmetros dos controladores PI.

4.2 VS-APPC

Os parâmetros do controlador VS-APPC foram calculados de acordo com o Capítulo(3). Devido a não linearidade e complexidade do DFIG, o polinômio A⇤(s) foi obtido apartir das respostas do sistema com o controlador PI, uma vez que o objetivo do trabalhoé comparar as técnicas de controle. Logo,

CAPÍTULO 4. PROJETO DOS CONTROLADORES 27

A⇤(s) = s2 +a1s+a0 = s2 +0.2s+0.2, (4.1)

com o objetivo de diminuir o sobressinal e diminuir o tempo de acomodação das saídascontroladas.

Os valores de p1 e p0, Equações (3.11 - 3.12), são os mesmos valores de Kc e Kcti

(parâmetros do controlador PI), respectivamente. Logo os valores de a e b podem serdefinidos, mas, como os parâmetros da planta são conhecidos com incertezas, utiliza-sea Equação (3.8) para o cálculo das estimativas desses parâmetros, em que anom = a ebnom = b. Os valores de a e b variam no máximo 20% (valor admitido das incertezasparamétricas) dos respectivos valores nominais.

Logo, para o controlador da potência reativa, tem-se:

p1 = Kc = 0.01 =0.2�a

b, (4.2)

p0 =Kc

ti= 0.1 =

0.2b, (4.3)

em que encontra-se a = 0.18 e b = 2, e portanto, a = 0.036 e b = 0.4.Já para o controlador de velocidade:

p1 = Kc = 0.004 =0.2�a

b, (4.4)

p0 =Kc

ti= 0.0008 =

0.2b, (4.5)

em que encontra-se a =�0.8 e b = 250, e portanto, a = 0.16 e b = 50.Finalmente, para os controladores das malhas de correntes idr e iqr, tem-se

p1 = Kc = 0.5 =0.2�a

b, (4.6)

p0 =Kc

ti= 50 =

0.2b, (4.7)

em que encontra-se a = 0.1980 e b = 0.004, e portanto, a = 0.0396 e b = 0.0008.A tabela (4.2) mostra um resumo dos parâmetros dos controladores VS-APPC aplica-

dos neste trabalho.

VS-APPC p1 p0 a b a b1 0.01 0.1 0.18 2 0.036 0.4 Malha da potência reativa2 0.5 50 0.198 0.004 0.0396 0.0008 Malha da corrente do rotor3 0.004 0.0008 -0.8 250 -0.16 50 Malha de velocidade4 0.5 50 0.198 0.004 0.0396 0.0008 Malha da corrente do rotor

Tabela 4.2: Parâmetros dos controladores VS-APPC.

Capítulo 5

Resultados de Simulação

Neste capítulo são apresentados os resultados das simulações para o controlador PI e oVS-APPC, cujo principal objetivo é analisar e validar a utilização do controlador propostopara esta aplicação específica, analisando suas características, vantagens e desvantagensem relação ao controlador PI clássico. Os resultados de simulação foram obtidos atravésdo software MATLAB, em que os parâmetros do sistema de conversão eólico estão apre-sentados no Anexo A e os parâmetros de simulação e inicialização do sistema no AnexoB. Os ganhos dos controladores foram apresentados no capítulo 4.

5.1 Regime Permanente

Para análise do sistema em regime permanente, o sistema foi submetido a uma velo-cidade de referência wm

⇤ = 360rad/s. Os resultados de simulação do controlador VS-APPC e do controlador PI são apresentados nas Figuras (5.1) - (5.7).

A Figura (5.1) mostra o comportamento da velocidade mecânica com o controladorVS-APPC, apresentando um nível de sobressinal de 19%, evidenciando um melhor de-sempenho quando comparado com o controlador PI, que possui um nível de sobressinal de36%. O controlador VS-APPC possui um tempo de acomodação de 16 segundos, contra22 segundos do controlador PI.

As Figuras (5.2) e (5.3) apresentam as correntes dq do rotor no referencial do fluxo doestator, ou seja, (iadr e iaqr), e as Figuras (5.4) e (5.5) representam as correntes dq do estator(iads e iaqs). Observa-se uma diminuição do sobressinal das correntes do rotor e do estatorcom o controlador VS-APPC quando comparado com o controlador PI.

As Figuras (5.6) e (5.7) exibem os resultados de simulação da potência reativa e ativano estator, respectivamente. Observa-se que a potência ativa é negativa, indicando que amáquina opera como gerador. Já a potência reativa é nula, ou seja, seguindo a referênciaimposta aos controladores, Q⇤

s = 0. Em ambas as potências observa-se uma diminuiçãodo sobressinal com o controlador VS-APPC quando comparado com o controlador PI.

CAPÍTULO 5. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO 29

Figura 5.1: Velocidade mecânica.

5.2 Avaliação de Robustez e Desempenho

Para os testes de robustez variou-se os parâmetros internos (resistências e indutâncias)entre 10% e 25% em relação aos parâmetros nominais da máquina DFIG. Ao mesmotempo, mudou-se a referência de velocidade de 360 rad/s para 380 rad/s em t = 50segundos (após a estabilização do sistema).

A Figura (5.8) mostra que o comportamento da velocidade mecânica com o contro-lador VS-APPC é mais rápida que a resposta com o controlador PI, com uma diferençasignificativa de 29 segundos, além de amortecer as oscilações.

As Figuras (5.9 - 5.12) apresentam as correntes dq do rotor (iadr e iaqr) e as correntesdq do estator (iads e iaqs), respectivamente. Observa-se, em todas as correntes, uma reduçãodo sobressinal e um menor tempo de estabilização com o controlador VS-APPC quandocomparado com o controlador PI. Essas mesmas vantagens verificam-se nas potênciasativa e reativa, Figuras (5.14) e (5.13), respectivamente.


Figura 5.2: Componente d da corrente do rotor- idr

Figura 5.3: Componente q da corrente do rotor- iqr


Figura 5.4: Componente d da corrente do estator- ids

Figura 5.5: Componente q da corrente do estator- iqs


Figura 5.6: Potência Reativa

Figura 5.7: Potência Ativa


Conclui-se que as variações paramétricas degradam de forma mais acentuada o de-sempenho dinâmico do DFIG com o controlador PI, ou seja, o controlador clássico ébastante sensível às variações efetuadas, de tal maneira que as variações paramétricasmais acentuadas podem comprometer a estabilidade do sistema.

Figura 5.8: Velocidade mecânica.


Figura 5.9: Componente d da corrente do rotor- idr

Figura 5.10: Componente q da corrente do rotor- iqr


Figura 5.11: Componente d da corrente do estator- ids

Figura 5.12: Componente q da corrente do estator- iqs


Figura 5.13: Potência Reativa

Figura 5.14: Potência Ativa

Capítulo 6

Conclusão e Perspectivas

Nesta dissertação foi apresentado o atual panorama e a perspectiva de crescimento dapotência eólica instalada no mundo e no Brasil. Realizou-se uma descrição das princi-pais tecnologias utilizadas nas turbinas eólicas de velocidade variável dentre as comer-cialmente disponíveis na atualidade. Optou-se pela tecnologia que utiliza o gerador deindução duplamente alimentado (DFIG), associado com dois conversores do tipo fonte detensão "back-to-back" com modulação PWM.

A modelagem matemática do DFIG foi apresentada através dos procedimentos clás-sicos. Para o controle do conversor foi utilizado o controle orientado pelo campo.

Os controladores PIs clássicos são tradicionalmente utilizados no controle do DFIGe os ganhos são ajustados por tentativa e erro, Ziegler-Nichols ou alocação de pólos. Oajuste "intuitivo"desses ganhos não é uma tarefa trivial, necessitando o conhecimento docomportamento dinâmico do sistema eólico. Ademais, seus parâmetros devem ser re-ajustados para diferentes condições de operação. No entanto, esses controladores sãoutilizados pois evitam trabalhar com controladores não-lineares e são de simples de im-plementação. Todavia, essa estrutura não garante a robustez em relação a variações para-métricas.

O controlador proposto neste trabalho foi o VS-APPC, que agrega as característicasdo controle adaptativo por posicionamento de pólos (APPC) e do controle por estruturavariável (VSC). Este controlador mostrou-se robusto às incertezas paramétricas, às dinâ-micas não modeladas e às perturbações limitadas, além do bom desempenho em relação àrejeição do erro de rastreamento. Quando comparado ao PI, o controlador proposto redu-ziu o sobre sinal e obteve um amortecimento mais rápido ou igual ao PI. Desta maneira,acredita-se que o controlador apresentado possa contribuir para a melhoria do desempe-nho da estabilidade dinâmica e transitória do DFIG integrado à rede elétrica.

Em um parque eólico, no qual vários geradores operam simultaneamente o máximo detempo possível, pequenos ganhos em termos de estabilidade e rendimento fazem grandediferença em termos estruturais e econômicos.

Como continuação deste trabalho, propõe-se a aplicação do controlador proposto emuma plataforma de desenvolvimento experimental com o intuito de confirmar os resulta-dos de simulação.

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Apêndice A

Parâmetros do Sistema de Conversão

Eólica

Dados obtidos em Pinto (2012).

Parâmetros do DFIG

Parâmetro Valor UnidadePotência 2000 WResistência no Estator (Rs) 3 OhmsResistência no Rotor (Rr) 2,9876 OhmsIndutância de dispersão do Estator (Lls) 0,0149 HIndutância de dispersão do Rotor (Llr) 0,015 HIndutância Mútua (Lm) 0,015 HConstantes de Inércia (HT ) 0,01 -Coeficiente de Inércia no eixo (Dt) 0,015 Nms/(rad)Tensão Nominal (Vnom) 220 VCorrente Nominal (Inom) 3,66 AConjugado (Tnom) 6,36 NmVelocidade Nominal (wnom) 377 rad/sFrequência (fs) 60 HzNúmero de pares de pólos (P) 1 -

Apêndice B

Parâmetros de Simulação e

Inicialização

Parâmetros da simulação

Descrição Variáveis UnidadePasso de integração h = 0,0001 -Velocidade do estator ws = 2p f rad/sFrequência f s = 60 HzTensão no estator vds = 60 V

vqs = 0 V

Parâmetros iniciais do sistema

Descrição VariáveisVelocidade do rotor wr(0) = 0,0002Fluxo do estator lds = 0,0000

lqs = 0,0000Fluxo do rotor ldr =�0,6055

lqr = 0,0000Integrador do PI 1 I1(0) =�20,4973Integrador do PI 2 I2(0) =�61,2377Integrador do PI 3 I3(0) =�0,0000Integrador do PI 4 I4(0) =�0,0000

Apêndice C

Transformada dq0

A transformada dq0 é definida por:

Ys123 = PYsdq0 (C.1)

em que Ys123 e PYsdq0 (s = r,s) representam os vetores de corrente ou fluxo com Ys123 =[Ys1 Ys2 Ys3]T , Ysdq0 = [Ysd Ysq Ys0]T e P é a matriz transformação definida por

P =q

23

2

666664

p2

2 cos(dp) �sin(dp)

p2

2 cos(dp � 2p3 ) �sin(dp � 2p

3 )

p2

2 cos(dp +2p3 ) �sin(dp +

2p3 )

3

777775

em que dp é o ângulo de transformação genérico: dp = dg para as grandezas do estatorda máquina ou da rede e dp = dg � dr para as grandezas do rotor da máquina. Quandodg = 0 as grandezas dq0 da máquina ou da rede estão no referencial estacionário e quandodg = da as grandezas dq0 da máquina estão no referencial do rotor. As referências es-tacionárias, do fluxo do estator e do rotor são representadas pelos expoentes s, a, e r,respectivamente.

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