Controle Antecipatorio (Feedforward)

ENGC66: Introducao ao Controle de Processoos Industriais

Departamento de Engenharia Eletrica - DEEUniversidade Federal da Bahia - UFBA

25 de junho de 2018

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Sumario

1 Introducao

2 Controle Antecipatorio ou Feedforward

3 Exemplos

4 Comentarios Finais

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Sumario

1 Introducao

2 Controle Antecipatorio ou Feedforward

3 Exemplos

4 Comentarios Finais

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IntroducaoControle Antecipatorio

Perturbacao/Disturbio ⇒ nao se pode manipular;

Algumas perturbacoes podem ser medidas;

Controle Antecipatorio ⇒ permite melhorar o desempenhoregulatorio;

Requer um modelo de perturbacao;

Pode ser interpretado como uma estrategia de controle de malha

aberta;

Nao dispensa a utilizacao do controle em malha fechada.

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Sumario

1 Introducao

2 Controle Antecipatorio ou Feedforward

3 Exemplos

4 Comentarios Finais

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardAtenuacao do efeito de perturbacoes mensuraveis

Mede-se uma variavel que afeta a saıda controlada e cria-se um

caminho alternativo para tentar atenuar seu efeito.

Processo

VM

VP

Perturbação

VC

+

+

Controle

Fonte: Notas de aula de Prof. Julio E. Normey-Rico (DAS/UFSC).

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardExemplo aquecedor

Mede-se a temperatura de entrada da agua.

Atua-se no gas para compensar o efeito da Tent(t) na Tsai(t).

V 1V 2

TT

ar

TT

TCTr

água

Fonte: Notas de aula de Prof. Julio E. Normey-Rico (DAS/UFSC).

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardAtenuacao do efeito de perturbacoes mensuraveis

Considerem sistemas e controladores lineares com

Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).

Ideia: manipular U(s) para compensar os efeitos indesejaveis de

Q(s).

Processo

PerturbaçãoControle

Uq(s)

U(s)

Ur(s) +

+

Y(s)

Fonte: Notas de aula de Prof. Julio E. Normey-Rico (DAS/UFSC).

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardAtenuacao do efeito de perturbacoes mensuraveis

Considerem sistemas e controladores lineares com

Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).

Se Q(s) = 0, U(s) = Ur (s) e utilizado para seguir referencia.

Processo

PerturbaçãoControle

Uq(s)

U(s)

Ur(s) +

+

Y(s)

Fonte: Notas de aula de Prof. Julio E. Normey-Rico (DAS/UFSC).

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardAtenuacao do efeito de perturbacoes mensuraveis

Considerem sistemas e controladores lineares com

Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).

Se Q(s) 6= 0, quem deve ser Uq(s)?

Processo

PerturbaçãoControle

Uq(s)

U(s)

Ur(s) +

+

Y(s)

Fonte: Notas de aula de Prof. Julio E. Normey-Rico (DAS/UFSC).

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardSintonia

Seja o modelo:

Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).

E um sinal de controle dado por

U(s) = Ur (s) + Uq(s) = Ur (s) + Cff (s)Q(s).

Neste caso temos:

Y (s) = Pu(s)(Ur (s) + Cff (s)Q(s)) + Pq(s)Q(s).

Assim, podemos definir:

Pu(s)Cff (s) = −Pq(s) ⇒ Cff (s) = −Pu(s)−1Pq(s).

Para o caso nominal (sem incertezas), chegamos a:

Y (s) = Pu(s)Ur (s).

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardSintonia

Seja o modelo:

Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).

E um sinal de controle dado por

U(s) = Ur (s) + Uq(s) = Ur (s) + Cff (s)Q(s).

Neste caso temos:

Y (s) = Pu(s)(Ur (s) + Cff (s)Q(s)) + Pq(s)Q(s).

Assim, podemos definir:

Pu(s)Cff (s) = −Pq(s) ⇒ Cff (s) = −Pu(s)−1Pq(s).

Para o caso nominal (sem incertezas), chegamos a:

Y (s) = Pu(s)Ur (s).

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardSintonia

Seja o modelo:

Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).

O compensadorCff (s) = −Pu(s)

−1Pq(s)

pode nao ter uma realizacao causal.

Se o grau relativo de Pu(s) for maior do que o de Pq(s), pode-se

utilizar um filtro:

Cff (s) = −Fq(s)Pu(s)−1Pq(s).

Compensador estatico: Cff (s) = kff = −Pu(1)−1Pq(1).

Dinamico: Cff (s) = −Fq(s)Pu(s)−1Pq(s).

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardSintonia

Seja o modelo:

Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).

O compensadorCff (s) = −Pu(s)

−1Pq(s)

pode nao ter uma realizacao causal.

Se o grau relativo de Pu(s) for maior do que o de Pq(s), pode-se

utilizar um filtro:

Cff (s) = −Fq(s)Pu(s)−1Pq(s).

Compensador estatico: Cff (s) = kff = −Pu(1)−1Pq(1).

Dinamico: Cff (s) = −Fq(s)Pu(s)−1Pq(s).

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardSintonia

Seja o modelo:

Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).

O compensadorCff (s) = −Pu(s)

−1Pq(s)

pode nao ter uma realizacao causal.

Se o grau relativo de Pu(s) for maior do que o de Pq(s), pode-se

utilizar um filtro:

Cff (s) = −Fq(s)Pu(s)−1Pq(s).

Compensador estatico: Cff (s) = kff = −Pu(1)−1Pq(1).

Dinamico: Cff (s) = −Fq(s)Pu(s)−1Pq(s).

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardSistema de Controle Realimentado

Tipicamente se utiliza em combinacao com o controlerealimentado.

Processo

VM

VP

Perturbação

VC

+

+

Controle

Fonte: Notas de aula de Prof. Julio E. Normey-Rico (DAS/UFSC).

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardControles Tıpicos

Por simplicidade um compensador estatico (ganho proporcional),

rede em avanco ou rede em atrado:

Compensador estatico - Ca(s) = Ka;

Rede em avanco - Ca(s) = Kaτns+1τd s+1

, τn > τd ;

Rede em atraso - Ca(s) = Kaτns+1τd s+1

, τd > τn.

Tambem e possıvel considerar uma rede avanco-atraso.

O Controlador deve ser causal.

O que ocorre na presenca de atrasos?

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardControles Tıpicos

Por simplicidade um compensador estatico (ganho proporcional),

rede em avanco ou rede em atrado:

Compensador estatico - Ca(s) = Ka;

Rede em avanco - Ca(s) = Kaτns+1τd s+1

, τn > τd ;

Rede em atraso - Ca(s) = Kaτns+1τd s+1

, τd > τn.

Tambem e possıvel considerar uma rede avanco-atraso.

O Controlador deve ser causal.

O que ocorre na presenca de atrasos?

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Controle Antecipatorio ou FeedforwardControles Tıpicos

Por simplicidade um compensador estatico (ganho proporcional),

rede em avanco ou rede em atrado:

Compensador estatico - Ca(s) = Ka;

Rede em avanco - Ca(s) = Kaτns+1τd s+1

, τn > τd ;

Rede em atraso - Ca(s) = Kaτns+1τd s+1

, τd > τn.

Tambem e possıvel considerar uma rede avanco-atraso.

O Controlador deve ser causal.

O que ocorre na presenca de atrasos?

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Sumario

1 Introducao

2 Controle Antecipatorio ou Feedforward

3 Exemplos

4 Comentarios Finais

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ExemplosO problema misturador

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.

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ExemplosO problema misturador

Disturbio na vazao f2(t) (1000 → 2000 gpm).

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.

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ExemplosO problema misturador

Problema de controle por realimentacao (problema equivalente).

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.Prof. Tito Luís Maia Santos 18/ 31

ExemplosO problema misturador

Problema de controle antecipatorio.

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.

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ExemplosO problema misturador

Diagrama de instrumentos (P&ID) com controle antecipatorio.

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.

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ExemplosO problema misturador

Diagrama de instrumentos (P&ID) com controle

antecipatorio/realimentacao.

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.

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ExemplosO problema misturador

Diagrama de blocos completo.

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.

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ExemplosO problema misturador

Comparacao das estrategias.

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.

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ExemplosO problema misturador

Disturbio em X2(t) (diagrama de blocos).

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.

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ExemplosO problema misturador

Disturbio em X2(t) (diagrama de intrumentos).

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.Prof. Tito Luís Maia Santos 25/ 31

ExemplosO problema misturador

Disturbio em X2(t) (comparacao).

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.

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ExemplosO problema misturador - modificado

Disturbio em F2(t).

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.

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ExemplosO problema misturador - modificado

Disturbio em F2(t) com controle antecipatorio.

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.

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ExemplosO problema misturador - representacao geral (FF)

Disturbio em F2(t) - comparacao.

Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de

Processo”, 3a Edicao, LTC.

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Sumario

1 Introducao

2 Controle Antecipatorio ou Feedforward

3 Exemplos

4 Comentarios Finais

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Comentarios Finais

Nesta aula falamos sobre o controle antecipatorio (feedfoward).

Na proxima aula estudaremos controle seletivo (override) e controlepor razao (ratio).

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