Controle de Qualidade Da Base Cartográfica Da Cidade de Pato Branco No Software Google Earth

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This paper presents a study of the image and map of the city of Pato Branco provided by the computer program Google Earth, and has with focus the establishment of a reliable scale of view according to the PEC - Cartographic Accuracy Standard, by comparing the coordinates acquired in the field with a GPS receiver and those provided by the software. It discusses the methods used to obtain the coordinates such as GPS - Global Positioning System and Google Earth and methods to define the accuracy of a map base, the statistical analysis. We present in detail the steps in implementing the acquisition of coordinated and statistical calculations. Finally, we present the result, in other words, the class and scale that the image and the map can be used in a safely way.

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  • 1

    UNIVERSIDADE TECNOLGICA FEDERAL DO PARAN

    CURSO MDIO TCNICO INTEGRADO EM AGRIMENSURA

    CAMPUS PATO BRANCO

    MAYARA CUNICO SOARES

    THIAGO AUGUSTO RUARO

    CONTROLE DE QUALIDADE DA BASE CARTOGRFICA DA CIDADE DE PATO

    BRANCO NO SOFTWARE GOOGLE EARTH

    TRABALHO DE CONCLUSO DE CURSO

    PATO BRANCO

    2010

  • 2

    MAYARA CUNICO SOARES

    THIAGO AUGUSTO RUARO

    CONTROLE DE QUALIDADE DA BASE CARTOGRFICA DA CIDADE DE PATO

    BRANCO NO SOFTWARE GOOGLE EARTH

    Trabalho de Concluso de Curso apresentado ao Curso Tcnico Integrado de Nvel Mdio em Agrimensura, da Universidade Tecnolgica Federal do Paran, Campus Pato Branco, como requisito parcial para a obteno do ttulo de Tcnico. Orientador: Prof. Dr. Claudinei Rodrigues Aguiar Co-Orientadora: Prof. Msc. Ndia Sanzovo

    PATO BRANCO

    2010

  • 3

    s memrias de Onival Ruaro, pai e av. Um grande e sbio homem

    que soube ensinar os principais valores morais e ticos que uma

    pessoa deve possuir.

    Aires e Alssio Smidarle, e tambm, Elizabet Ruaro, por toda a

    imensurvel dedicao e carinho.

    Arlete, Isabela e Sandro Ruaro, que apesar da distncia no

    mediram esforos para sempre se fazerem presente.

    Luiza, Marina e Osny Soares, que com muito afeto e incentivo,

    acompanharam cada etapa desta pesquisa.

    AGRADECIMENTOS

  • 4

    Por meio dessas linhas agradecemos a todas as pessoas que de forma direta

    ou indireta nos ajudaram durante esta caminhada e na concluso deste trabalho.

    Primeiramente agradecemos ao nosso professor e orientador, Professor Dr.

    Claudinei Rodrigues de Aguiar que no mediu esforos para nos ajudar a concluir este

    trabalho.

    Reconhecemos a todos os professores do curso Mdio Tcnico Integrado em

    Agrimensura pela dedicao, apoio e conhecimento transmitido.

    Para todos os nossos colegas gostaramos de demonstrar nossa alegria em

    poder ter dividido esses momentos com vocs, tenham sido atravs de brincadeiras

    ou brigas, em sala ou em jantas da turma, com certeza esse conjunto nos conferiu

    um grande amadurecimento.

    Aos nossos amigos que em momentos de estresse nos proporcionaram

    distrao e divertimento, sem vocs esta etapa de nossas vidas teria sido muito mais

    cansativa.

    s nossas famlias um muito obrigado por todo o incentivo, carinho, amor e

    conselhos a ns destinados. Com toda a certeza, sem vocs no haveria possibilidade

    de estarmos concluindo este curso.

    Enfim, agradecemos ao Criador, em nossas religies chamado de Deus, pela

    vida e pela oportunidade de termos cursado com xito este curso na UTFPR.

  • 5

    Quando no houver caminho

    Mesmo sem amor, sem direo

    A ss ningum est sozinho

    caminhando

    Que se faz o caminho...

    (BRITTO, Srgio, 2003)

    RESUMO

  • 6

    CUNICO, Mayara Soares; RUARO, Thiago Augusto. Controle de qualidade da base cartogrfica da cidade de Pato Branco no software Google Earth. 2010. 57 f. Trabalho de Concluso de Curso (Obteno do grau de Tcnico em Agrimensura), Universidade Tecnolgica Federal do Paran. Pato Branco, 2010. Este trabalho apresenta um estudo de caso da imagem e mapa da cidade de Pato Branco disponibilizados pelo programa computacional Google Earth, e tem como foco estabelecer uma escala confivel atendendo ao PEC Padro de Exatido Cartogrfica, atravs da comparao das coordenadas levantadas em campo com um receptor GPS e as fornecidas pelo programa. Discutem-se os mtodos utilizados para a obteno das coordenadas, como o GPS Global Positioning System e o software Google Earth e os mtodos para definir a preciso de uma base cartogrfica, a anlise estatstica. Apresentam-se detalhadamente as etapas da realizao da aquisio de coordenadas e clculos estatsticos. Por fim, apresenta-se o resultado, ou seja, a classe e a escala em que a imagem e o mapa podem ser utilizados com segurana. Palavras-chave: PEC Padro de Exatido Cartogrfica. GPS Global Positioning System. Google Earth. Anlise Estatstica.

    ABSTRACT

  • 7

    CUNICO, Mayara Soares; RUARO, Thiago Augusto. Quality control of cartographic base of Pato Brancos town in the Google Earth. 2010. 57 f. Trabalho de Concluso de Curso (Obteno do grau de Tcnico em Agrimensura), Universidade Tecnolgica Federal do Paran. Pato Branco, 2010. This paper presents a study of the image and map of the city of Pato Branco provided by the computer program Google Earth, and has with focus the establishment of a reliable scale of view according to the PEC - Cartographic Accuracy Standard, by comparing the coordinates acquired in the field with a GPS receiver and those provided by the software. It discusses the methods used to obtain the coordinates such as GPS - Global Positioning System and Google Earth and methods to define the accuracy of a map base, the statistical analysis. We present in detail the steps in implementing the acquisition of coordinated and statistical calculations. Finally, we present the result, in other words, the class and scale that the image and the map can be used in a safely way. Keywords: PEC - Cartographic Accuracy Standards. GPS - Global Positioning System. Google Earth. Statistical Analysis.

    LISTA DE FIGURAS

  • 8

    Figura 1 Constelao dos satlites GPS ................................................................ 17

    Figura 2 Segmento de Controle do GPS ................................................................ 19

    Figura 3 Interface do software Google Earth .......................................................... 25

    Figura 4 Pontos de Interesse na cidade de Pato Branco ....................................... 34

    Figura 5 GPS Sokkia Stratus .................................................................................. 36

    Figura 6 GPS Promark 3 RTK ................................................................................ 36

    Figura 7 Ponto de interesse no bairro La Salle ...................................................... 37

    Figura 8 Receptor Sokkia no marco de concreto da UTFPR .................................. 39

    Figura 9 Receptor Promark rastreando o ponto 007. ............................................. 39

    Figura 10 Interface GNSS Solutions ...................................................................... 41

    Figura 11 Baselines no corrigidas ........................................................................ 42

    Figura 12 Erros na taxa de sinal de rudo .............................................................. 43

    Figura 13 Altitude do Satlite abaixo de 15 graus (definido como limite) ............... 43

    Figura 14 Mscara dos satlites com erro ............................................................. 44

    Figura 15 Linhas de base ajustadas e corrigidas ................................................... 45

    LISTA DE QUADROS

  • 9

    Quadro 1 Segmentos do Sistema GPS: funes e produtos.................................. 20

    Quadro 2 Configurao do receptor do ponto base ............................................... 38

    Quadro 3 Configurao do receptor dos pontos de interesse ................................ 38

    LISTA DE TABELAS

  • 10

    Tabela 1 Padro de Exatido Planimtrica e Erro Padro ..................................... 27

    Tabela 2 Padro de Exatido Altimtrica e Erro Padro (em frao de

    equidistncia) ............................................................................................................ 27

    Tabela 3 Coordenadas conhecidas do ponto base no Sistema

    SIRGAS2000/WGS84 ............................................................................................... 41

    Tabela 4 Coordenadas dos pontos de interesse obtidas por receptores GPS e as

    dos pontos homlogos obtidas na imagem e no mapa do Google Earth. ................. 47

    Tabela 5 Discrepncias, mdias e desvio-padro da Imagem ............................... 47

    Tabela 6 Discrepncias, mdias e desvio-padro do Mapa ................................... 48

    Tabela 7 t amostrais calculados. ............................................................................ 49

    Tabela 8 Mdias corrigidas e novo t amostral calculado ........................................ 50

    Tabela 9 EP calculado para escala 1:30.000 ........................................................ 51

    Tabela 10 EP calculado para escala 1:25.000 ....................................................... 51

    Tabela 11 Desvio-padro e qui-quadrados calculados para escala 1:30.000. ....... 52

    Tabela 12 Desvio-padro e qui-quadrados calculados para escala 1:25.000. ....... 53

    SUMRIO

  • 11

    1 INTRODUO ....................................................................................................... 12

    2 OBJETIVOS ........................................................................................................... 13

    2.1 OBJETIVO GERAL .............................................................................................. 14

    2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS ................................................................................ 14

    3 REFERENCIAL TERICO ..................................................................................... 14

    3.1 GPS SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL ........................................... 15

    3.1.1 Segmentos do GPS .......................................................................................... 16

    3.1.1.1 Segmento Espacial ....................................................................................... 16

    3.1.1.2 Segmento de Controle ................................................................................... 17

    3.1.1.3 Segmento de Usurios .................................................................................. 19

    3.1.2 Sistema de tempo GPS .................................................................................... 20

    3.1.3 Mtodos de Posicionamento Relativo .............................................................. 21

    3.1.3.1 Posicionamento relativo esttico ................................................................... 22

    3.1.3.2 Posicionamento relativo esttico rpido ........................................................ 23

    3.2 GOOGLE EARTH ................................................................................................ 23

    3.2.1 Interface ........................................................................................................... 24

    3.2.2 Recursos .......................................................................................................... 25

    3.3 ANLISE DA EXATIDO CARTOGRFICA ........................................................ 26

    3.3.1 Padro de Exatido Cartogrfica PEC .......................................................... 26

    3.3.2 Anlise Estatstica ............................................................................................ 28

    3.3.2.1 Anlise de Tendncia .................................................................................... 28

    3.3.2.2 Anlise de Preciso ....................................................................................... 30

    3.4 TRANSFORMAO DE COORDENADAS E DE DATUM ................................... 31

    3.4.1 Transformao de Coordenadas Geodsicas em Cartesianas ........................ 31

    3.4.2 Parmetros de transformaes entre SIRGAS2000, WGS84 e SAD69 ........... 32

    4 REA DE ESTUDO ............................................................................................... 34

    5 MATERIAIS E MTODOS ..................................................................................... 35

    5.1 EQUIPAMENTOS ................................................................................................ 35

    5.1.2 Receptor GPS Sokkia Stratus .......................................................................... 35

    5.1.2 Receptor GPS Promark 3 RTK ......................................................................... 36

    5.2 MTODOS .......................................................................................................... 37

    5.2.1 Coleta dos dados ............................................................................................. 38

  • 12

    5.2.2 Processamento dos dados ............................................................................... 40

    5.2.3 Obteno e transformao de coordenadas do Google Earth ......................... 45

    5.2.4 Anlise Estatstica ............................................................................................ 45

    6 CLASSIFICAO DO PEC PARA O GOOGLE EARTH: RESULTADOS E

    ANLISES ................................................................................................................ 46

    6.1 ANLISE DE TENDNCIAS ................................................................................ 49

    6.1.1 Correo de Tendncias .................................................................................. 50

    6.2 ANLISE DE PRECISO .................................................................................... 51

    7 CONSIDERAES FINAIS E CONCLUSES ..................................................... 54

    REFERNCIAS ......................................................................................................... 54

    1 INTRODUO

    Os recursos tecnolgicos disponveis para a cartografia tm viabilizado

    avanos consideravelmente importantes, atravs, principalmente, dos softwares que

  • 13

    permitem velocidade na obteno de dados, na troca de informaes espaciais e em

    sofisticadas anlises dos fenmenos espaciais (SANTOS e SEGANTINE, 2006 apud

    SILVA e NAZARENO1, 2009).

    O controle de qualidade de um produto cartogrfico uma fase extremamente

    importante e poucas vezes realizado no Brasil. Galo e Camargo (1994) explicam

    que na medida em que a tecnologia utilizada nos procedimentos de mapeamento se

    desenvolve com espantosa velocidade, um nmero maior de usurios no

    especialistas em mapeamento tambm aumenta, e justamente em funo de certo

    despreparo que a questo da qualidade geomtrica muitas vezes esquecida, ou

    simplesmente considera-se que o produto utilizado geometricamente adequado.

    claro que cada aplicao tem sua tolerncia e na medida em que a tolerncia

    aumenta, esta preocupao pode se tornar desprezvel, mas mesmo assim

    importante conhecer a qualidade do produto utilizado.

    Segundo Silva e Nazareno (2009), uma geotecnologia muito difundida

    atualmente o Google Earth. Este software, desenvolvido e distribudo pela Google,

    permite ao usurio visualizar e ter acesso a informaes geoespaciais atravs da

    internet.

    Apesar de este software possuir uma frequente atualizao de imagens, Ribas

    (2008) destaca que os usurios devem estar conscientes dos limites de preciso e as

    aplicaes possveis, pois, atrs da nitidez da imagem podem estar ocultos erros

    que esto sendo desprezados por gerentes de projetos e usurios em geral, podendo

    trazer srias consequncias nas decises apoiadas sobre estas bases.

    Assim, neste trabalho, pretende-se verificar a qualidade geomtrica da imagem

    e do mapa disponibilizados no Google Earth para a cidade de Pato Branco, utilizando

    para isso testes estatscos de tendncia e acurcia no sentido de classific-la dentro

    do Padro de Exatido Cartogrfica (PEC) institudo pelo decreto-lei n. 89.817 de 20

    de junho de 1984 (BRASIL, 1984).

    2 OBJETIVOS

    Para resolver a problematizao levantada, foram definidos os objetivos.

    1SANTOS, A.G.; SEGANTINE, P.C.L. Avaliao da Qualidade das Coordenadas geogrficas de Mapas digitais. In: Congresso Brasileiro de Cadastro Tcnico Multifinalitrio, 2006, Brasil, Florianpolis.: UFSC, 2006.

  • 14

    2.1 OBJETIVO GERAL

    Pesquisar, levantar e comparar as coordenadas de pontos espalhados pela

    cidade de Pato Branco, obtidas em imagem e mapa do software Google Earth, e por

    meio de posicionamento GPS, verificar a qualidade geomtrica atravs do PEC e fixar

    uma escala de segurana para o uso das imagens.

    2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

    Coletar as coordenadas de alguns pontos identificveis no Google Earth;

    Coletar as coordenadas dos mesmos pontos no terreno atravs do mtodo de

    posicionamento relativo esttico rpido;

    Transformar os dados obtidos em campo (SIRGAS 2000) para o mesmo

    referencial do Google Earth (WGS 84), e de coordenadas geodsicas para

    coordenadas cartesianas (UTM);

    Comparar as coordenadas atravs de anlises estatsticas;

    Classificar a imagem e o mapa em classes A, B, ou C segundo o PEC, atravs

    de uma escala.

    3 REFERENCIAL TERICO

    Tradicionalmente, o termo preciso aliado ao problema do posicionamento

    sobre a superfcie terrestre, est associado Geodsia. ela a responsvel pela

  • 15

    precisa implantao de uma rede de pontos rede bsica sobre a superfcie de

    nosso planeta, atravs de mtodos clssicos, como: triangulaes, trilateraes e

    poligonaes (LOCH e CORDINI, 2000, p. 183).

    Loch e Cordini (2000, p. 183) explicam ainda que, com o advento da era

    espacial, e a possibilidade de utilizao dos satlites artificiais para fins geodsicos, a

    comunidade geodsica mundial vem explorando cada vez mais esta tecnologia,

    visando ao estabelecimento de mtodos de posicionamento cada vez mais rpidos e

    precisos, baseados no rastreamento de satlites artificiais.

    Neste captulo ser descrito o sistema de posicionamento por satlite GPS

    (Global Positioning System), um sistema americano de GNSS (Global Navigation

    Satellite System). Tambm ser tratado sobre a anlise de exatido cartogrfica,

    sistemas de referncia, tcnicas e softwares para transformaes de coordenadas e

    do software Google Earth.

    3.1 GPS SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL

    Segundo McCormac (2007, p. 236), a finalidade original do sistema de satlite

    era permitir que aeronaves, navios e unidades militares rapidamente determinassem

    as suas posies geodsicas. Embora o sistema tenha sido desenvolvido para fins

    militares, atualmente, de enorme benefcio para outros grupos, tais como o National

    Geodetic Survey, aos profissionais liberais de levantamentos e ao pblico em geral.

    Segundo Timb (2001, p. 4), o GPS foi projetado de forma que em qualquer

    lugar do mundo e a qualquer instante existam pelo menos quatro satlites GPS acima

    do horizonte do observador. Essa situao garante a condio geomtrica mnima

    necessria determinao de posio em tempo real.

    Em virtude de seu objetivo original, preciso determinar as posies de pontos

    na superfcie terrestre independentemente das condies atmosfricas, em um

    referencial global e homogneo, com base em medidas de distncias (MONICO,

    2007).

    Segundo Monico (2007) essas distncias so denominadas, pseudodistncias,

    em razo do no-sincronismo entre o relgio do usurio e o dos satlites, o qual

    comparece como uma incgnita adicional no problema a ser resolvido, isto , cada

    equao de distncia (pseudodistncia) apresenta-se com quatro incgnitas (trs

  • 16

    posies e o erro do relgio do receptor), requerendo que, no mnimo, quatro satlites

    estejam disponveis para a realizao de medidas simultneas pelos receptores.

    Monico (2007, p. 40) completa que para um posicionamento de melhor

    qualidade, alm das pseudodistncias, faz-se tambm uso das medidas de fase de

    batimento da onda portadora, as quais permitem obter posies com alto nvel de

    acurcia.

    Quanto composio do GPS, esta se divide em trs segmentos: espacial, de

    controle e de usurios, descritos a seguir.

    3.1.1 Segmentos do GPS

    3.1.1.1 Segmento Espacial

    O segmento espacial consiste de no mnimo 24 satlites distribudos em seis

    planos orbitais igualmente espaados (quatro satlites em cada plano), numa altitude

    aproximada de 20200 km. Os planos orbitais so inclinados a 55 em relao ao

    equador e o perodo orbital de aproximadamente 12 horas orbitais (CEUB/ICPD,

    2004, p. 55). Assim, Monico (2007, p. 40) diz tambm que essa configurao garante

    que, no mnimo, quatro satlites GPS sejam visveis em qualquer local da superfcie

    terrestre, a qualquer hora.

    A Figura 1 ilustra a constelao dos satlites GPS.

  • 17

    Figura 1 Constelao dos satlites GPS Fonte: Adaptado de Monico (2007)

    Para Loch e Cordini (2000), a funo desse segmento gerar e transmitir os

    sinais GPS: cdigos, portadoras e mensagens de navegao.

    Conforme Monico (2000) e Loch e Cordini (2000), cada satlite transmite duas

    ondas portadoras: L1 e L2. Esses sinais so derivados da frequncia fundamental f0

    = 10,23 MHz, a qual multiplicada por 154 e 120, respectivamente. Assim, as

    frequncias (L) e os comprimentos de onda () de L1 e L2 so:

    L1 = 154.f0 = 1575,42 MHz e 19 cm;

    L2 = 120.f0 = 1227,60 MHz e 24 cm.

    Essas duas frequncias so geradas simultaneamente, permitindo aos

    usurios corrigir grande parte dos efeitos provocados pela ionosfera (MONICO, 2007,

    p. 43).

    Os cdigos PRN (Pseudo Random Noise) so modulados sobre estas duas

    portadoras. Um PRN uma sequncia binria (0 e 1 ou +1 e -1), que parece ter

    caracterstica aleatria. Como gerado por um algoritmo pode ser univocadamente

    identificado (CEUB/ICPD, 2004, p. 57). Para Monico (2007, p. 44), tratam-se

    basicamente dos cdigos C/A e P, que so descritos a seguir.

    O cdigo C/A (Coarse Aquisition), com comprimento de onda por volta de

    300m, transmitido em uma razo de 1,023 MHz. Ele gerado com base

    no produto de duas sequncias PR (pseudorandom pseudo-aleatrias),

    denominadas G1 e G2, cada uma com perodo de 1.023 bits. Esse cdigo

    modulado apenas sobre a onda portadora L1. A partir dele os usurios

    civis obtm as medidas de distncias que permitem obter a acurcia

    estipulada no SPS (Standard Positioning Service). Ele no criptografado,

    embora possa ter sua preciso degradada;

    O cdigo P (Precise or Protected Preciso ou Protegido) tem sido

    reservado para uso dos militares norte-americanos e usurios autorizados.

    Ele transmitido com frequncia fo de 10,23 MHz. Essa frequncia, maior

    que a do cdigo C/A, faz com que medidas resultantes do cdigo P sejam

    mais precisas. O cdigo P modulado nas portadoras L1 e L2.

    3.1.1.2 Segmento de Controle

  • 18

    As principais tarefas do segmento de controle so, segundo (CEUB/ICPD,2004,

    p. 59):

    Monitorar e controlar continuamente o sistema de satlites;

    Determinar o sistema de tempo GPS;

    Predizer as efemrides dos satlites, calcular as correes dos relgios dos

    satlites; e

    Atualizar periodicamente as mensagens de navegao de cada satlite.

    Segundo Loch e Cordini (2000, p. 186) o sistema de controle consiste de

    estaes monitoras localizadas em Diego Garcia (Oceano ndico), Ilha de Ascencin

    (Atlntico Sul), Kwajlein (Oceano Pacfico) e Hawaii. E de uma estao de controle

    (Master) em Consolidated Space Operations Center (CSOC), em Colorado Springs.

    Rosa (2004, p. 56-57) divide as estaes monitoras em trs grupos: uma

    estao de controle mestra, estaes de monitoramento mundial e estaes de

    controle de campo.

    Estao Mestra: localizada em Colorado Springs, alm de monitorar os

    satlites que passam pelo EUA, rene os dados das estaes de

    monitoramento e de campo, processando-os e gerando os dados que

    efetivamente sero transmitidos aos satlites;

    Estaes de Monitoramento: rastreiam continuamente todos os satlites da

    constelao GPS, calculando suas posies a cada 1,5 segundo. Atravs

    de dados meteorolgicos, modelam os erros de refrao e calculam suas

    correes, transmitidas aos satlites e atravs destes, para os receptores

    de todo o mundo. Nesse grupo esto inclusas as outras estaes citadas

    anteriormente;

    Estaes de Campo: essas estaes so formadas por uma rede de

    antenas de rastreamento dos satlites GPS. Tm por finalidade ajustar os

    tempos de passagem dos satlites, sincronizando-os com o tempo da

    estao mestra.

    Na Figura 2 pode-se observar a distribuio das estaes de monitoramento

    ao longo do globo.

  • 19

    Figura 2 Segmento de Controle do GPS Fonte: Monico (2007)

    Para Monico (2007), a distribuio das estaes monitoras se d somente ao

    longo do Equador, atende aos requisitos de navegao e vrias outras aplicaes,

    mas no adequada para a determinao de rbitas altamente precisas, em particular

    para aplicaes em geodinmica. Isso em virtude do pequeno nmero de estaes,

    que torna a geometria um pouco deficiente.

    3.1.1.3 Segmento de Usurios

    Segundo Loch e Cordini (2000, p. 186), o segmento de usurios consiste de

    todos os usurios militares e civis. Explicam ainda que receptores apropriados

    rastreiam os cdigos e/ou as fases das portadoras, alm das mensagens transmitidas

    pelos satlites.

    Rosa (2004, p. 57) explica que este segmento composto pelos receptores

    localizados na superfcie terrestre, no ar, a bordo de navios, etc.

    Monico (2007, p. 53) diz que os militares fazem uso dos receptores GPS para

    estimar suas posies e deslocamentos quando realizam manobras de combate e de

    treinamento. Outras atividades militares fazem uso do posicionamento com receptores

    GPS, como a navegao de msseis. Mas no so apenas os militares criadores do

    sistema - que tiram proveito dessa valiosa tecnologia.

  • 20

    Atualmente, h grande quantidade de receptores no mercado civil, para as mais

    diversas aplicaes, limitadas apenas pela imaginao dos usurios, o que demonstra

    que o GPS realmente atingiu sua maturidade. Receptores GPS por software tambm

    tm tido grandes avanos (MONICO, 2007, p. 54).

    No Quadro 1, apresentada a seguir, possvel visualizar um resumo sobre os

    segmentos do GPS.

    Quadro 1 Segmentos do Sistema GPS: funes e produtos.

    Segmento Entrada Funo Produto gerado

    Espacial Mensagem de

    Navegao

    Gerao e transmisso dos cdigos e das

    fases; mensagem de navegao

    Cdigo P(Y); Cdigo C/A;

    L1 e L2; Cdigo D.

    Controle Cdigo P(Y),

    observaes, tempo TUC

    Gerar tempo GPS, efemrides,

    monitorar satlites Cdigo D

    Usurio Observaes de cdigo e fase;

    Cdigo D

    Navegao; Posicionamento

    relativo; e outras

    Posio; Velocidade;

    Tempo.

    Fonte: Adaptado de Loch e Cordini (2000)

    3.1.2 Sistema de tempo GPS

    Para Monico (2007, p. 77), o GPS, como outros sistemas envolvidos em

    Geodsia Espacial, mede essencialmente o intervalo de tempo da propagao de

    sinal. Assim, de fundamental importncia uma definio precisa de tempo

    envolvendo poca e intervalo.

    Segundo Casaca (2007, p. 48), para a operao do GPS foi adotado um

    Sistema de Tempo (ST), designado por Tempo GPS (TGPS), que resulta da

    composio do tempo dos relgios atmicos distribudos pelos segmentos terrestres

    (Navy Clock Ensemble) e espacial do GPS.

    Os satlites transportam quatro relgios atmicos: dois relgios de rubdio e

    dois de csio. Nas mensagens de navegao do GPS so transmitidos os coeficientes

    dos polinmios utilizados na correo do TGPS (CASACA et al, 2007, p. 48).

  • 21

    Segundo Monico (2007, p. 77) o tempo atmico (TA) uma escala de tempo

    uniforme, e mantido por relgios atmicos. A escala de tempo fundamental o TAI

    (Tempo Atmico Universal), baseada em relgios atmicos mantidos por vrias

    agncias. Monico (2007, p. 77) ressalta tambm que o TAI no se mantm

    sincronizado com o TU (Tempo Universal), o qual baseado no dia solar, pois a

    rotao da Terra no uniforme. Essa a razo para a existncia do TUC (Tempo

    Universal Coordenado), que segue o TAI, mas periodicamente incrementado por

    salto de segundos.

    Segundo Casaca (2007, p. 48), o tempo GPS controlado pelo TUC, de modo

    que a sua diferena, descontando os segundos inseridos no TUC, no exceda, em

    mdulo, um microssegundo (1 s).

    Monico (2007, p. 77) ressalta que a diferena entre o TGPS e o TUC

    crescente, e em junho de 2007 era de 33 segundos.

    3.1.3 Mtodos de Posicionamento Relativo

    Para Polezel et al (2008, p. 134), no posicionamento relativo, a posio de um

    ponto determinada com relao de outro(s), cujas coordenadas so conhecidas.

    Esses pontos com coordenadas conhecidas so chamados de estaes de referncia

    ou estaes base.

    Segundo Loch e Cordini (2000, p. 215), um dos receptores mantido fixo numa

    estao de referncia e os demais ocupam posies de interesse, cujas coordenadas

    devem ser determinadas. As observaes aos satlites so conduzidas

    simultaneamente em todos os receptores.

    Porm, Monico (2007, p. 331) explica que, com o advento dos chamados

    Sistemas de Controle Ativos (SCA), essa realidade mudou.

    Dispondo de apenas um receptor ele poder efetuar o posicionamento relativo. Dever, para tanto, acessar os dados de uma ou mais estaes pertencentes ao SCA. No caso do Brasil tem-se a RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contnuo), alm de outras estaes contnuas. Nesse caso, o sistema de referncias do SCA ser introduzido na soluo do usurio via coordenadas das estaes usadas como referncia.

    Monico (2007, p. 331) diz tambm que o posicionamento relativo suscetvel

    de ser realizado se for adotada uma das seguintes observveis originais:

    Pseudodistncia;

  • 22

    Fase da onda portadora; e

    Fase da onda portadora e pseudodistncia.

    Segundo Loch e Cordini (2000, p. 216), a grande vantagem do mtodo relativo

    a significativa reduo da influncia proveniente do erro dos relgios dos satlites,

    das efemrides e da propagao do sinal na ionosfera e troposfera. especialmente

    indicado para bases curtas, situao em que as influncias sistemticas praticamente

    se anulam, pelo fato de ambas as bases serem afetadas de forma quase idntica.

    Existem diversas tcnicas de observao utilizando o mtodo relativo. As

    precises alcanadas com as diversas tcnicas descritas a seguir, basicamente esto

    vinculadas com o comprimento da linha base e com o tempo de observao (LOCH e

    CORDINI, 2000, p. 216). Pode-se ainda acrescentar que no posicionamento relativo,

    o objeto a ser posicionado pode estar em repouso ou em movimento, dando origem

    s denominaes de posicionamento esttico ou cinemtico.

    Para este trabalho foi abordado apenas o mtodo de posicionamento relativo

    esttico, com nfase no mtodo esttico rpido, uma vez que este o mtodo utilizado

    na execuo do trabalho proposto.

    3.1.3.1 Posicionamento relativo esttico

    Neste tipo de posicionamento, dois ou mais receptores rastreiam os satlites

    visveis por um perodo de tempo que pode variar de dezenas de minutos (20 minutos

    no mnimo), at algumas horas (CEUB/ICPD, 2004, p. 94)

    Conforme Monico (2007, p. 333), a observvel normalmente adotada no

    posicionamento relativo esttido a Dupla Diferena (DD) da fase de batimento da

    onda portadora, muito embora possa tambm ser utilizada a DD da pseudodistncia,

    ou ambas.

    Loch e Cordini (2000, p. 216) dizem que a tcnica apresenta resultados com

    preciso relativamente alta, porm requer um tempo de observao (maior medida

    que as bases aumentam de comprimento. Nesses casos, o nmero de pontos

    observados diminui, sendo uma das desvantagens da tcnica, quando aplicada para

    bases mais longas. A tcnica, conforme descrita, tambm conhecida pela

    denominao esttico clssica.

    Monico (2007, p. 338) afirma que o posicionamento relativo esttico pode obter

    preciso da ordem de 1,0 a 0,1 ppm (parte por milho), ou mesmo melhor do que isso.

  • 23

    3.1.3.2 Posicionamento relativo esttico rpido

    Para Loch e Cordini (2000, p. 217), a tcnica de posicionamento relativo

    esttico rpido caracteriza-se pelo mesmo princpio do posicionamento esttico: um

    receptor serve como base, permanecendo fixo sobre uma estao de referncia,

    enquanto outro receptor percorre as estaes de interesse, porm, com um tempo

    menor de permanncia dos receptores itinerantes de coordenadas desconhecidas.

    A utilizao do mtodo esttico rpido propcia para levantamentos em que

    se deseja alta produtividade, mas h muitas obstrues entre as estaes a serem

    levantadas. Nesse mtodo, podem-se empregar receptores de simples (L1) ou de

    dupla frequncia (L1 e L2) (MONICO, 2007, p. 339).

    Monico (2007, p. 339) explica como feito o posicionamento por este

    mtodo da seguinte forma:

    Um receptor serve como base, permanecendo fixo sobre uma estao de referncia, coletando dados, enquanto outro receptor percorre as estaes de interesse (receptor mvel), em cada uma das quais permanece parado cerca de 5 a 20 minutos, para coletar dados.

    O autor destaca tambm que no h necessidade de continuar rastreando

    durante o deslocamento entre estaes, o que permite desligar o receptor mvel.

    Este tipo de posicionamento, para ele, adequado para levantamentos de

    linha-base de at 10 km, sob circunstncias normais, sua preciso varia de 1 a 5 ppm.

    3.2 GOOGLE EARTH

    O Google Earth um software desenvolvido e distribudo pela Google cuja

    funo apresentar um modelo tridimensional do globo terrestre, construdo a partir

    de imagens de satlite, imagens areas (fotografadas de aeronaves) e desenhos em

    3D. O programa pode ser usado simplesmente como um gerador de mapas

    bidimensionais e fotos de satlite ou como um simulador das diversas paisagens

    presentes no Planeta Terra (PAIVA, 2010).

    Paiva (2010) explica ainda que com a utilizao do Google Earth possvel

    identificar lugares, construes, cidades, paisagens, entre outros elementos. O

  • 24

    programa similar, embora mais complexo, ao servio tambm oferecido pela Google

    conhecido como Google Maps.

    O programa permite sobrevoar qualquer parte da Terra para visualizar imagens

    de satlite, mapas, relevo, edifcios 3D, desde as galxias no espao at os vales

    submarinos. Pode-se explorar contedo geogrfico complexo, guardar os locais

    visitados e compartilh-los com outros utilizadores (PILLAR, 2006).

    3.2.1 Interface

    A interface do Google Earth composta por uma janela principal, uma barra

    lateral de navegao e barras superior e inferior. A janela principal exibe as imagens

    do planeta e tambm contm botes de navegao em forma de bssola sobrepostos

    no canto superior direito. A barra lateral oferece campos de busca e seletores de

    placemarks (marcas de lugar) e camadas. A barra superior contm ferramentas que

    expandem as funcionalidades do aplicativo e a barra inferior apresenta informaes

    adicionais como coordenadas e altitude.

    A navegao por este globo virtual pode ser realizada de diversas maneiras.

    Utilizando o mouse ou um trackpad, o usurio pode clicar na bssola de navegao,

    que oferece comandos de panning, zoom, rotao e tilt do planeta. O mesmo pode

    ser feito atravs de atalhos no teclado. Outra forma de navegar o globo atravs da

    funo de busca presente na barra lateral, chamada fly to, ou voar (PILLAR, 2006).

    A Figura 3 mostra a interface do Google Earth.

  • 25

    Figura 3 Interface do software Google Earth Fonte: Autoria Prpria

    O autor mostra, detalhadamente, como o mapa virtual do globo construdo

    atravs de imagens via satlite; fotografias do projeto Street View; modelagens em

    trs dimenses. As imagens possuem uma resoluo de aproximadamente 15 metros

    por pixel e constituem o mapeamento da superfcie do planeta Terra, Marte e tambm

    exibe imagens da Via Lctea. O projeto Street View mostra imagens panormicas, de

    360 graus horizontais e 290 graus na vertical, tiradas no nvel do solo. As modelagens

    em 3D so construdas por colaboradores atravs do software Sketch Up e enviadas

    para armazenamento no banco de dados, para o acesso de outros usurios (PILLAR,

    2006).

    3.2.2 Recursos

    O Banco de imagens do Google Earth compila camada de base de imagens a

    partir de fotografias areas e as fontes de dados por satlites. Como as fontes variam

    de um a trs anos de idade, h alguma variao na qualidade das imagens e algumas

    reas podem aparecer borradas, sem cor, ou coberto de nuvens. Geralmente, h

    imagens de alta resoluo para as reas povoadas, e imagens de baixa resoluo

    para as regies menos povoadas. Algumas reas remotas, no entanto, tm o detalhe

  • 26

    de alto nvel, enquanto alguns centros urbanos no, dependendo da disponibilidade

    de imagens. As ferramentas zoom in e zoom out aumentam ou diminuem o nvel

    de detalhes em uma paisagem caracterstica. Quando os dados esto desatualizados,

    alguns detalhes do recurso, incluindo vilas e pequenas estradas, podem estar

    ausentes ou espacialmente imprecisas (MERCYCORPS, 2008).

    As Camadas Google Earth utilizam um recurso de planos de informao para

    sobrepor os detalhes de interesse, por exemplo, estradas, fronteiras, lugares, terreno,

    etc, para base de imagens. O software tambm oferece opes para essa camada

    caractersticas como a corrente do tempo, condies e previses, padres de trfego

    e locais de interesse, e as ferramentas, como, por exemplo, a rgua permite aos

    utilizadores medir a distncia entre dois pontos ou um caminho. Essa ferramenta de

    anlise est disponvel na verso bsica do Google Earth. Existem ferramentas de

    medio mais precisas disponveis em verses profissionais (MERCYCORPS, 2008).

    Quanto ao Datum utilizado pelo software, utilizado como sistema de

    referncia o WGS-84 (World Geodetic System - 1984). E suas coordenadas esto

    apresentadas como geodsicas: latitude, longitude e altitude (MERCYCORPS, 2008).

    3.3 ANLISE DA EXATIDO CARTOGRFICA

    O procedimento de anlise de exatido cartogrfica se baseia na anlise das

    discrepncias entre as coordenadas obtidas e as coordenadas dos pontos homlogos

    obtidas a partir de observaes realizadas em campo, estas consideradas como

    coordenadas de referncia (GALO e CAMARGO, 1994).

    Eles explicam que uma questo importante se refere ao nmero de pontos

    necessrios para uma anlise segura, pois no se deve ter um nmero de pontos na

    qual no se pode afirmar que a anlise seja segura, ou ter um nmero excessivo de

    pontos que o custo se torne invivel.

    Antes de se executar o levantamento, deve ser feito um planejamento prvio,

    no sentido de definir uma pr-disposio dos pontos a serem utilizados na anlise de

    exatido. Aps isto, deve ser feito um reconhecimento para verificar se no existem

    obstculos que prejudiquem o rastreio, segundo os mesmos autores.

    3.3.1 Padro de Exatido Cartogrfica PEC

  • 27

    Para que a classificao da carta seja feita com segurana, alm do nmero e

    da distribuio dos pontos, deve-se saber qual a qualidade necessria na

    determinao dos pontos de referncia (GALO e CAMARGO, 1994).

    Segundo o Decreto Lei n 89.817, de 20 de junho de 1984 (BRASIL, 1984), toda

    carta elaborada no Brasil deve ser classificada de acordo com as Instituies

    Reguladoras de Normas Tcnicas da Cartografia Nacional, as quais estabelecem

    quais so os padres de exatido planimtricos ou horizontais definidos em funo do

    denominador da escala da carta, enquanto que para os padres de exatido

    altimtricos ou verticais so definidos em funo da equidistncia entre as curvas de

    nvel.

    Santos et al (2010) dizem que esse decreto estabelece em seu artigo 80 que

    90% dos pontos bem definidos numa carta, quando testados no terreno, no devero

    apresentar erro superior ao Padro de Exatido Cartogrfica estabelecido.

    Nogueira Jnior (2003, p. 47) define o PEC como um conjunto de critrios e

    normas estabelecidas e que norteiam os processos de determinao e quantificao

    da exatido das cartas. As cartas, segundo sua exatido posicional e preciso,

    devem ser classificadas em classes A, B e C, de acordo com as Tabelas 1 e 2.

    Tabela 1 Padro de Exatido Planimtrica e Erro Padro

    Classe PEC (mm) EP (mm)

    A 0,5 0,3

    B 0,8 0,5

    C 1,0 0,6

    Fonte: Adaptado de Galo e Camargo (1994)

    Tabela 2 Padro de Exatido Altimtrica e Erro Padro (em frao de equidistncia)

    Classe PEC EP

    A 1/2 eq 1/3 eq

  • 28

    B 3/5 eq 2/5 eq

    C 3/4 eq 1/2 eq

    Fonte: Adaptado de Galo e Camargo (1994)

    Um fator que deve ser ressaltado a questo do condicionamento do PEC

    escala da carta. Isto posto, Nogueira Jnior (2003, p. 48) diz que o PEC preconizado

    no Decreto-lei 89.817/84, elaborado para aplicaes s cartas analgicas, no o

    ideal para aplicaes Cartografia Digital, sendo necessrios estudos para a

    definio de novos padres que venham a atender essa nova realidade.

    3.3.2 Anlise Estatstica

    Diversos so os critrios que podem ser utilizados na anlise da exatido

    cartogrfica. Neste trabalho so analisadas a existncia de tendncias e a preciso

    do produto.

    Galo e Camargo (1994) ressaltam que importante diferenciar exatido

    (acurcia) de preciso. A preciso est ligada com a disperso das observaes em

    torno do valor mdio, enquanto que a acurcia est relacionada com a proximidade

    do valor real, ou seja, sem a influncia de erros sistemticos. Portanto, na anlise da

    exatido estes dois aspectos devem ser considerados.

    3.3.2.1 Anlise de Tendncia

    A anlise da exatido da carta baseada na anlise estatstica das

    discrepncias entre as coordenadas observadas na carta e as coordenadas de

    referncia, calculada para cada ponto i por (GALO e CAMARGO, 1994):

    (1)

    A mdia (X) e o desvio-padro (SX) das discrepncias amostrais podem ser

    calculados, respectivamente, por (GALO e CAMARGO, 1994):

  • 29

    (2)

    (3)

    Onde n o tamanho da amostra.

    Para a realizao dos testes de tendncia, assumem-se as seguintes

    hipteses:

    (4)

    A seguir, deve-se calcular a estatstica amostral t e verificar se o valor de t

    amostral est no intervalo de aceitao ou rejeio da hiptese nula. O valor de t

    amostral obtido a partir de (GALO e CAMARGO, 1994):

    (5)

    e o intervalo de confiana do teste t de Student dado por:

  • 30

    (6)

    Ou seja, se o mdulo do valor calculado para a estatstica t for menor que o

    valor de t tabelado, com n 1 graus de liberdade e nvel de significncia , aceita-se

    a hiptese nula de que a carta pode ser considerada como livre de tendncias

    significativas. Quando a estatstica t no satisfizer a desigualdade, rejeita-se a

    hiptese nula, ou seja, a carta no pode ser considerada como livre de tendncias

    significativas para um determinado nvel de significncia (NOGUEIRA JNIOR, 2003).

    A existncia de tendncias em alguma direo indica a ocorrncia de algum

    problema (cujas causas podem ser as mais variadas), mas uma vez conhecida, o seu

    efeito pode ser minimizado pela subtrao de seu valor a cada coordenada lida na

    carta (GALO e CAMARGO, 1994).

    3.3.2.2 Anlise de Preciso

    Segundo Galo e Camargo (1994), a anlise de preciso pode ser feita

    comparando-se o desvio-padro das discrepncias com o erro padro (EP) esperado,

    para a classe na qual se deseja testar.

    Portando, o teste de hiptese a ser formulado o seguinte:

    (7)

    O termo SX (equao 3) corresponde ao desvio-padro esperado para a

    coordenada X, que nada mais do que o erro-padro esperado para aquela classe.

    Considerando que o erro-padro fixado no para uma coordenada, mas para a

    resultante, consideram-se os testes planimtricos (GALO e CAMARGO, 1994):

    (8)

    Uma vez calculada a varincia esperada, pode-se calcular a seguinte estatstica:

  • 31

    (9)

    e verificar se o valor acima calculado est no intervalo de aceitao, ou seja:

    (10)

    Segundo Nogueira Jnior (2003, p. 45), se a expresso acima no for atendida,

    ou seja, o valor de Qui-quadrado calculado for maior que o valor de Qui-quadrado

    tabelado para n 1 graus de liberdade a um intervalo de confiana , ento rejeita-se

    a hiptese nula de que a carta atende a preciso pr-estabelecida.

    3.4 TRANSFORMAO DE COORDENADAS E DE DATUM

    Ao se realizar um processamento com coordenadas de fontes diferentes

    de suma importncia que estas estejam no mesmo referencial e no mesmo modelo

    de coordenada no caso deste trabalho, em cartesiana (UTM).

    Este tpico explica como o processo de transformao de modelos de

    coordenadas e entre Data.

    3.4.1 Transformao de Coordenadas Geodsicas em Cartesianas

    Segundo Monico (2007, p. 147), denotando-se as coordenadas

    cartesianas retangulares de um ponto no espao por X,Y e Z e assumindo-se um

    epliside de revoluo com a mesma origem do sistema de coordenadas cartesianas,

    um ponto pode tambm ser representado pelas coordenadas geodsicas: latitude (),

    longitude () e altura geomtrica (h).

    A relao entre as coordenadas cartesianas e elipsoidais dada por

    (SEEBER2, 1993 apud MONICO, 2007, p. 148):

    XYZ

    =

    (N+h) cos ( ) cos ()(N+h)cos() sen ()

    N1-e2+h sen

    2SEEBER, G. Satellite Geodesy: foundations, methods and aplicattions. 2. ed. Berlim, New York: Walter de Gruyter, 2003.

  • 32

    N= a/(1-e2sen ())

    e= (a - b) / a= 2f f

    f = (a-b)/a

    onde:

    N - grande normal (raivo de curvatura);

    e - a primeira excentricidade numrica;

    f - achatamento;

    a - semi-eixo maior; e

    b - semi-eixo menor.

    3.4.2 Parmetros de transformaes entre SIRGAS2000, WGS84 e SAD69

    O Datum geodsico SIRGAS2000 tem como origem os parmetros do

    elipside GRS80, sendo considerado idntico ao WGS84 para efeitos prticos. As

    constantes dos dois elipsides so praticamente idnticas, com exceo de uma

    pequena variao no achatamento terrestre (WGS84= 1/298,257223563; GRS80=

    1/298,257222101), as diferenas apresentadas so na ordem de um centmetro

    (BONATTO, 2008).

    Segundo o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica, 2010) no

    existem parmetros de transformao entre SIRGAS2000 e WGS84 porque eles so

    praticamente iguais, ou seja, X=0, Y=0, Z=0.

    Os parmetros de transformao SAD69 / WGS84 divulgados atravs da

    Resoluo da Presidncia do IBGE n 23, de 21/02/89 (R.PR 23/89), so vlidos para

    realizar transformao de coordenadas entre SAD69 / WGS84 em observaes GPS

    que foram realizadas no perodo de 01/01/1987 a 01/01/1994 (IBGE,2010).

    WGS84 para SAD69:

    o DX = +66,87m

    o DY = -4,37m

    o DZ = +38,52m

    Os parmetros SAD69 / SIRGAS2000 utilizados no TCGeo e ProGriD (opo:

    SAD69 Tcnica Doppler ou GPS) e divulgados atravs da Resoluo do Presidente

    do IBGE n 1, de 25/02/2005 (R.PR 01/05), so vlidos para realizar transformao

  • 33

    de coordenadas entre SAD69 / WGS84 e SAD69 / SIRGAS2000 em observaes

    GPS que foram realizadas aps 1994 (IBGE,2010).

    SIRGAS2000 (WGS84 (G1150)) para SAD69:

    o DX = +67,35m

    o DY = -3,88m

    o DZ = +38,22m

    Devido s caractersticas do sistema GPS, as coordenadas podem ser

    aplicadas diretamente aos levantamentos, evitando a necessidade de transformao

    e integrao entre os referenciais (BONATTO, 2008).

  • 34

    4 REA DE ESTUDO

    A rea escolhida para a realizao do estudo foi o municpio de Pato Branco,

    localizado no sudoeste do estado do Paran. O municpio de rea de 539,415 km,

    abriga, segundo o IBGE (2010), em torno de 72.260 habitantes. Suas divisas so os

    municpios de Bom Sucesso do Sul, Clevelndia, Coronel Vivida, Honrio Serpa,

    Itapejara DOeste, Maripolis, Renascena e Vitorino.

    importante ressaltar que o estudo se d apenas na rea urbana do municpio.

    A escolha foi feita analisando o fato de essa ser a cidade que abriga o campus da

    universidade e tambm, a facilidade de acesso aos locais.

    A Figura 4 apresenta a cidade de Pato Branco com a marcao dos pontos

    escolhidos para a realizao do trabalho.

    Figura 4 Pontos de Interesse na cidade de Pato Branco Fonte: Google Earth (2010)

  • 35

    5 MATERIAIS E MTODOS

    Para a execuo deste trabalho foram utilizados dois receptores GPS (Sokkia

    Stratus e Promark 3 RTK) disponibilizados pelo Laboratrio de Agrimensura da

    UTFPR. Fez-se o uso do software TCD (Transformador de Coordenadas e de Datum)

    para as transformaes de coordenadas e do software Google Earth (objeto de

    estudo).

    Utilizou-se neste trabalho o mtodo de posicionamento relativo esttico rpido

    (explicado no item 3.1.3), tendo como ponto base um marco de concreto com

    coordenadas conhecidas, localizado na rea da Universidade. Foram escolhidos

    cautelosamente 9 pontos de interesse no permetro urbano do municpio de Pato

    Branco, de forma a criar uma malha homognea na cobertura da cidade, como pde

    ser visto na Figura 4.

    5.1 EQUIPAMENTOS

    Neste item so descritos os equipamentos utilizados durante o trabalho.

    5.1.2 Receptor GPS Sokkia Stratus

    O Stratus da Sokkia (Figura 5) um aparelho de GPS integrado que combina

    um receptor, antena interna e baterias em um invlucro leve. Suas principais

    especificaes so:

    12 canais (L1 GPS, 1575,42 MHz);

    Preciso para levantamento esttico ps-processado:

    o Horizontal: 0,005 m + 1 ppm;

    o Vertical: 0,010 m + 2 ppm;

    Memria Interna: 4 Mb

    Software: Spectrum Survey

  • 36

    Figura 5 GPS Sokkia Stratus Fonte: GP Prague (2010)

    5.1.2 Receptor GPS Promark 3 RTK

    As principais especificaes do receptor GPS Promark 3 RTK (Figura 6) so:

    14 canais (cdigo C/A e portadora L1)

    Preciso para levantamento esttico ps-processado:

    o Horizontal: 0,005 m + 1 ppm

    o Vertical: 0,01 m + 2 ppm

    Memria Interna: 128 Mb

    Software: GNSS Solutions

    Figura 6 GPS Promark 3 RTK Fonte: BLROBINSON (2010)

  • 37

    5.2 MTODOS

    Como explanado anteriormente, foi utilizado o mtodo de posicionamento

    relativo esttico rpido, usando como base de referncia um marco de concreto de

    coordenadas conhecidas localizado dentro da UTFPR, e foram determinados nove

    pontos de interesse distribudos de forma homognea na cidade de Pato Branco.

    Para o rastreamento do ponto base utilizou-se o receptor Sokkia Stratus. Logo,

    o levantamento de coordenadas dos pontos de interesse foi feito com o receptor

    Promark 3 RTK.

    A escolha dos pontos levantados foi feita de forma cuidadosa e detalhista, visto

    que para um bom rastreio so necessrios locais onde no haja obstrues para o

    sinal.

    Tambm foi relevante a observao de pontos de fcil localizao nas imagens

    do Google Earth. Para isto, optou-se por esquinas, com o intuito de que fosse possvel

    a localizao muito aproximada do ponto no terreno. Para isso optou-se por pontos

    como esquinas e rotatrias.

    Foram escolhidos oito bairros e o Centro. Os pontos localizam-se nos bairros

    Alvorada, Anchieta, Bela Vista, Cadorin, Fraron, La Salle, Santa Teresinha e So Luiz.

    Na Figura 7 possvel perceber o ponto escolhido em uma esquina do bairro

    La Salle.

    Figura 7 Ponto de interesse no bairro La Salle Fonte: Google Earth (2010)

  • 38

    5.2.1 Coleta dos dados

    A coleta de dados do ponto base durou 5h03min40s, e a configurao do

    receptor so apresentados no Quadro 2:

    Quadro 2 Configurao do receptor do ponto base

    Altura da antena 0 metros

    Intervalo de coleta 10 segundos

    Mscara 15 graus

    Mtodo Esttico

    Fonte: Autoria Prpria

    Para o receptor dos pontos de interesse o tempo de coleta foi variado porque

    dependia da localizao do ponto. Para os dois primeiros pontos, o tempo de coleta

    foi de aproximadamente 12min, pelo fato de se localizarem mais perto do ponto base.

    Para o restante dos pontos, o tempo de coleta foi de 15min. Porm, para todos os

    pontos utilizou-se a mesma configurao (Quadro 3):

    Quadro 3 Configurao do receptor dos pontos de interesse

    Altura da antena 2.00 metros

    Intervalo de coleta 02 segundos

    Mscara (ps-processada) 15 graus

    Mtodo Esttico

    Fonte: Autoria Prpria

    Nas Figuras 8 e 9 a seguir possvel evidenciar, respectivamente, o receptor

    Sokkia Stratus no ponto base (marco de concreto) e o receptor Promark 3 RTK em

    um dos pontos de interesse.

  • 39

    Figura 8 Receptor Sokkia no marco de concreto da UTFPR Fonte: Autoria Prpria

    Figura 9 Receptor Promark rastreando o ponto 007. Fonte: Autoria Prpria

  • 40

    5.2.2 Processamento dos dados

    Para o processamento dos dados coletados pelos receptores fez-se uso dos

    softwares citados anteriormente: GNSS Solutions e Spectrum Survey. Esta fase do

    trabalho pode ser dividida em: descarregamento dos arquivos para um computador;

    transformao dos arquivos para o formato RINEX; processamento dos dados para

    a obteno das coordenadas em UTM; e correo dos erros de cada ponto.

    Para descarregar os arquivos dos receptores para o computador utilizaram-se

    os cabos especficos de cada aparelho e os dados foram copiados para um

    computador do laboratrio de Agrimensura da UTFPR.

    Tendo em vista que os receptores utilizados so de fabricantes diferentes, aps

    o download dos dados, cada software salvou os dados em um formato diferente. Como

    o processamento dos dados seria feito com o GNSS Solutions, fez-se necessria a

    converso deles para o formato RINEX, uma vez que este formato universal e

    compatvel com todos os softwares de processamento GPS.

    Com os todos os dados em formato RINEX foi dado incio ao processamento.

    Como citado, utilizando o software GNSS Solutions (Figura 10), os dados foram

    inseridos e foi configurado o sistema de referncia e o tipo de coordenada a serem

    obtidos. O sistema escolhido foi o WGS84, visto que o mesmo sistema utilizado pelo

    software Google Earth, evitando assim a necessidade de transformao de Datum, e

    para as coordenadas foi optado pelo sistema UTM (Universal Transverso de Mercator)

    para o futuro calculo das discrepncias em metros.

  • 41

    Figura 10 Interface GNSS Solutions Fonte: Autoria Prpria

    Aps a configurao do programa e a importao dos dados, foi escolhido o

    ponto base. Para o ponto base foram usadas as coordenadas conhecidas do marco

    de concreto. Apesar de essas coordenadas estarem no sistema de referncia

    SIRGAS2000 e a configurao do processamento em WGS84, como citado no item

    3.5.2, eles so considerados com parmetros idnticos para efeito prtico. Na Tabela

    3 a seguir so expostas as coordenadas do ponto base.

    Tabela 3 Coordenadas conhecidas do ponto base no Sistema SIRGAS2000/WGS84

    Este (m) Norte (m) Altura da elipse (m)

    331.304,136 7.101.569,987 782,729

    Fonte: Autoria prpria.

    Com o ponto base definido, foram processadas as baselines como pode ser

    uma parte da interface do software utilizado (Figura 11).

  • 42

    Figura 11 Baselines no corrigidas Fonte: Autoria Prpria

    Como pode ser observado na Figura 11, aps o processamento sem correes,

    existem duas linhas de base vermelhas, ou seja, que apresentam um erro grande. Os

    crculos em torno do ponto representam esses erros, que podem ser calculados

    utilizando a escala disponvel no canto inferior esquerdo da imagem.

    Para a correo desses erros foi feita a anlise da leitura dos satlites,

    observando a presena de rudo no sinal e o ngulo da altura do satlite. Nas Figuras

    12 e 13 podem-se observar respectivamente erros de rudo e ngulos menores do que

    15 graus.

  • 43

    Figura 12 Erros na taxa de sinal de rudo Fonte: Autoria Prpria.

    Figura 13 Altitude do Satlite abaixo de 15 graus (definido como limite) Fonte: Autoria Prpria.

  • 44

    Uma vez analisada a origem dos satlites que continham erros em seus dados

    foi necessrio mascarar estes satlites, removendo-os assim do processamento e

    eliminando esses erros. Na Figura 14 pode ser vista a criao de uma mscara,

    eliminando as observaes dos satlites nmero 32, 11, 8, 7 e parte do 16.

    Figura 14 Mscara dos satlites com erro Fonte: Autoria prpria.

    Aps mascarados todos os satlites que apresentavam erros, as baselines

    foram ajustadas e corrigidas, diminuindo assim o erro em todos os pontos para a casa

    do milmetro. A Figura 15 mostra o resultado obtido aps a correo das linhas de

    base. Importante notar que apesar dos crculos ao redor dos pontos aparecerem

    maiores em todos os pontos, a escala tambm aumentou.

  • 45

    Figura 15 Linhas de base ajustadas e corrigidas Fonte: Autoria prpria

    A Tabela 4 do item 6 apresenta as coordenadas obtidas atravs deste

    processamento.

    5.2.3 Obteno e transformao de coordenadas do Google Earth

    Para obter as coordenadas no Google Earth foram utilizadas as ferramentas

    Marcador e Zoom, alm do cursor do mouse. Com o auxlio do zoom, aproximava-

    se do ponto de interesse criando um marcador sobre ele. Aps a criao do marcador,

    posicionava-se o cursor sobre o ponto de interesse e o software apresentava as

    coordenadas geodsicas do ponto, assim como a altura.

    Para a anlise planimtrica entre os dados obtidos em campo e as coordenadas

    propiciadas pelo Google Earth, fez-se necessria a transformao do formato das

    coordenadas, ento geodsicas, para o sistema UTM. Para essa transformao foi

    utilizado o software TCD Transformao de Coordenadas e Datum e propagao de

    erros, desenvolvido pelo Prof. Dr. Claudinei Rodrigues Aguiar.

    As coordenadas obtidas na imagem e no mapa do Google Earth j

    transformadas para UTM so apresentadas na Tabela 4 do item 6.

    5.2.4 Anlise Estatstica

  • 46

    Aps o processamento dos dados levantados em campo e concludas as

    devidas transformaes das coordenadas obtidas no Google Earth, a prxima etapa

    foi a anlise estatstica.

    Para essa anlise calcularam-se as discrepncias das coordenadas E e N do

    mapa e da imagem em relao s obtidas com o GPS. Aps isso, obtiveram-se a

    mdia e o desvio-padro dessas discrepncias (Tabelas 8 e 9).

    Com esses dados e os parmetros do PEC em mos, possibilitou-se a definio

    de uma escala mxima a serem testadas as hipteses nulas de preciso das

    coordenadas obtidas com o software.

    Para calcular esta preciso utilizaram-se os modelos matemticos expostos no

    item 3.3.2 deste trabalho. Aps o clculo da preciso as hipteses foram avaliadas.

    Ento foi necessria a anlise de tendncias, cujas frmulas e mtodos tambm esto

    explicados no item 3.3.2

    Os resultados e avaliaes da anlise estatstica esto explanados no item 6.

    6 CLASSIFICAO DO PEC PARA O GOOGLE EARTH: RESULTADOS E

    ANLISES

  • 47

    Como citado anteriormente, na Tabela 4 esto apresentadas as coordenadas

    E e N obtidas atravs do processamento dos dados coletados em campo e as

    disponibilizadas pelo Google Earth.

    Tabela 4 Coordenadas dos pontos de interesse obtidas por receptores GPS e as dos pontos homlogos obtidas na imagem e no mapa do Google Earth.

    Pontos GPS Google Earth - IMAGEM Google Earth - MAPA

    E (m) N (m) E (m) N (m) E (m) N (m)

    001 331.668,757 7.100.284,535 331.685,178 7.100.285,073 331.677,905 7.100.289,287

    002 331.838,942 7.098.460,424 331.857,904 7.098.463,814 331.836,781 7.098.465,230

    003 330.736,140 7.096.874,399 330.753,605 7.096.876,126 330.737,703 7.096.882,382

    004 332.231,916 7.093.714,554 332.237,565 7.093.718,392 332.232,944 7.093.710,945

    005 332.383,879 7.096.730,996 332.384,930 7.096.735,782 332.378,660 7.096.727,084

    006 334.189,502 7.097.836,638 334.190,609 7.097.843,595 334.184,761 7.097.845,059

    007 334.335,901 7.098.484,850 334.339,998 7.098.489,958 334.346,210 7.098.481,728

    008 333.056,284 7.098.138,850 333.062,850 7.098.144,558 333.055,872 7.098.135,173

    009 333.298,370 7.100.140,048 333.306,352 7.100.145,376 333.293,417 7.100.136,593

    Fonte: Autoria Prpria.

    Para a anlise estatstica foram calculadas as diferenas entre as coordenadas

    de cada ponto, originando-se o valor das discrepncias E e N. Logo aps foram

    calculados a mdia e o desvio padro das discrepncias. Esses valores para a

    imagem so apresentados na Tabela 5, e para o mapa, na Tabela 6.

    Tabela 5 Discrepncias, mdias e desvio-padro da Imagem

    (continua)

    Pontos Discrepncias

    E (m) N (m)

    001 - 16,421 - 0,538

    002 - 18,962 - 3,390

    Tabela 5 Discrepncias, mdias e desvio-padro da Imagem

    (concluso)

  • 48

    Pontos Discrepncias

    E (m) N (m)

    003 - 17,465 - 1,727

    004 - 5,649 - 3,838

    005 - 1,051 - 4,786

    006 - 1,107 - 6,957

    007 - 4,097 - 5,108

    008 - 6,566 - 5,708

    009 - 7,982 - 5,328

    Mdia - 8,811 - 4,153

    Desvio-

    Padro

    7,012 2,019

    Fonte: Autoria Prpria

    Tabela 6 Discrepncias, mdias e desvio-padro do Mapa

    Pontos Discrepncias

    E (m) N (m)

    001 - 9,148 - 4,752

    002 2,161 - 4,806

    003 - 1,563 - 7,983

    004 - 1,028 3,609

    005 5,219 3,912

    006 4,741 - 8,421

    007 - 10,309 3,122

    008 0,412 3,677

    009 4,953 3,455

    Mdia - 0,507 - 0,910

    Desvio-

    Padro

    5,812 5,436

    Fonte: Autoria Prpria

  • 49

    6.1 ANLISE DE TENDNCIAS

    Na anlise de tendncias foi analisado se a mdia das discrepncias pode ser

    considerada estatisticamente igual a zero. Para isso, as hipteses a serem avaliadas

    so as seguintes:

    (11)

    Como explicado no item 3.3.2.1, para esta anlise foi utilizada a distribuio t

    de Student, onde calculado um t amostral para ser comparado com um valor terico

    obtido pela tabela, com graus de liberdade = n - 1 e nvel de confiana igual a 1

    /2.

    A estatstica amostral t foi calculada atravs da seguinte equao:

    (12)

    Verificou-se ento se os valores t amostrais obtidos esto no intervalo de aceitao

    ou rejeio da hiptese nula. Aplicando-se as frmulas acima, obtiveram-se os

    seguintes valores (Tabela 7):

    Tabela 7 t amostrais calculados.

    tE (imagem) tN (imagem) tE (mapa) tN (mapa)

    3,770 6,171 0,262 0,502

    Fonte: Autoria Prpria.

    Sendo neste trabalho n = 9 e = 0,10, o valor terico obtido na tabela da

    distribuio t de Student, para 8 graus de liberdade ( = 9 1) e nvel de confiana 1

    - /2, foi , = 1,859.

    Ento, o intervalo de confiana relativo ao teste t de Student utilizado foi:

    (13)

  • 50

    Se esses intervalos forem simultaneamente verdadeiros, ento a hiptese H0

    vlida e a imagem est livre de tendncias significativas.

    Comparando-se os valores encontrados, percebe-se que as amostras t de

    Student calculadas para o mapa do Google Earth esto dentro do intervalo de

    confiana, comprovando a hiptese nula e demonstrando que no existem tendncias

    significativas.

    Porm, como os valores de t amostrais obtidos para a imagem disponibilizada

    pelo software so maiores que o valor terico rejeita-se a hiptese nula. Ento

    possvel concluir que a imagem possui um deslocamento mdio de 8,811m para Leste

    de 4,153m para Norte.

    6.1.1 Correo de Tendncias

    Como tambm explicado no item 3.3.2.1, a existncia de tendncias em alguma

    direo indica a ocorrncia de algum problema (cujas causas podem ser as mais

    variadas), mas uma vez conhecida, o seu efeito pode ser minimizado pela subtrao

    de seu valor a cada coordenada lida na carta (GALO e CAMARGO, 1994).

    Para a correo desse deslocamento foi utilizada a mdia das discrepncias

    de E e N, a qual foi subtrada de cada coordenada obtida no Google Earth (imagem).

    Este processo se constitui em uma simples translao dos eixos coordenados.

    De posse dos resultados de cada coordenada, calculou-se novamente a mdia

    e o desvio-padro das discrepncias e aplicou-se o teste de tendncia, obtendo-se o

    seguinte resultado (Tabela 8):

    Tabela 8 Mdias corrigidas e novo t amostral calculado

    E N

    Mdia 0,0 m 0,0 m

    Desvio-Padro 7,012 m 2,019 m

    tX 0 0

    Fonte: Autoria Prpria

    Aps a aplicao da translao de eixos possvel observar que a hiptese nula (H0:

    X = 0) do teste de tendncia passa a ser vlida.

  • 51

    6.2 ANLISE DE PRECISO

    Para a anlise de preciso foi preciso obter o PEC e o EP valores

    apresentados na Tabela 2 do item 3.3.1 para cada classe. Na Tabela 9, estes valores

    so apresentados para a escala 1:30.000. J na Tabela 10, os valores so para a

    escala 1:25.000.

    Tabela 9 EP calculado para escala 1:30.000

    Classe PEC EP (na escala da

    carta) EP (no terreno)

    A 0,5 mm 0,3 mm 9,0 m

    B 0,8 mm 0,5 mm 15,0 m

    C 1,0 mm 0,6 mm 18,0 m

    Fonte: Autoria Prpria.

    Tabela 10 EP calculado para escala 1:25.000

    Classe PEC EP (na escala da

    carta) EP (no terreno)

    A 0,5 mm 0,3 mm 7,5 m

    B 0,8 mm 0,5 mm 12,5 m

    C 1,0 mm 0,6 mm 15,0 m

    Fonte: Autoria Prpria.

    A preciso foi verificada comparando-se o desvio-padro das discrepncias

    com o Erro Padro (EP) esperado para a classe.

    Portanto, o teste de hiptese a ser comprovado o seguinte:

    (14)

    Onde o termo o desvio-padro esperado, que calculado pela:

  • 52

    Para que a hiptese H0 contra H1 fosse testada, calculou-se um qui-quadrado

    amostral e comparou-se este, com o valor terico obtido atravs da distribuio de

    probabilidade do qui-quadrado ().

    O valor terico obtido na tabela de , onde o grau de liberdade utilizado como

    argumento foi = n-1 e o nvel de confiana 1 - .

    Para este trabalho os valores utilizados como grau de liberdade e nvel de

    confiana foram, respectivamente, = 9 1 e (1 - ) = 90% (como exigido pelo

    Decreto-lei N. 89.817/84). Assim, valor terico obtido na tabela de qui-quadrado para

    com nvel de confiana de 90% e 8 graus de liberdade foi de 13,362.

    Em seguida calculou-se o qui-quadrado amostral utilizando a equao

    seguinte:

    (15)

    Aps este clculo foi possvel verificar se o valor calculado est no intervalo de

    aceitao, ou seja:

    (16)

    Tendo testado esta expresso possvel especificar, em funo da escala, em

    qual classe esto inseridos a imagem e o mapa da cidade de Pato Branco, obtidos

    atravs do Google Earth.

    Os valores de desvio-padro e qui-quadrado amostrais calculados para cada

    classe na escala 1:30.000 so apresentados na Tabela 11 e na escala 1:25.000 na

    Tabela 12.

    Tabela 11 Desvio-padro e qui-quadrados calculados para escala 1:30.000.

    Classe EP

    (1:30.000)

    E

    (imagem)

    N

    (imagem)

    E

    (mapa)

    N

    (mapa)

    A 9,0 m 6,364 9,712 0,805 6,672 5,837

    B 15,0 m 10,607 3,496 0,290 2,402 2,101

    C 18,0 m 12,728 2,428 0,201 1,668 1,459

    Fonte: Autoria Prpria.

  • 53

    Tabela 12 Desvio-padro e qui-quadrados calculados para escala 1:25.000.

    Classe EP

    (1:25.000)

    E

    (imagem)

    N

    (imagem)

    E

    (mapa)

    N

    (mapa)

    A 7,5 m 5,303 13,987 1,159 9,609 8,406

    B 12,5 m 8,839 5,035 0,417 3,026 3,026

    C 15,0 m 10,607 3,496 0,290 2,402 2,101

    Fonte: Autoria Prpria.

    Aps a realizao desses procedimentos foi possvel constatar que os qui-

    quadrados amostrais calculados para a escala 1:30.000 so menores que o valor

    terico, tanto para a imagem quanto para o mapa. Pode-se dizer ento, que a imagem

    e o mapa do Google Earth da cidade de Pato Branco atende ao PEC com 90% de

    nvel de confiana, sendo classificada como classe A para a escala de 1:30.000.

    Entretanto, percebe-se que se tratando da escala 1:25.000, constata-se que o

    qui-quadrado amostral E (E) da imagem no est no intervalo de aceitao para a

    classe A. Porm, os qui-quadrados do mapa se encaixam neste intervalo. Assim,

    possvel definir que apenas o mapa da cidade de Pato Branco disponibilizado pelo

    software atende ao PEC com 90% de confiana, classificado como classe A para a

    escala de 1:25.000.

    Contudo, averigua-se que o qui-quadrado amostral E (E) da imagem satisfaz

    o intervalo para a classe B. Determina-se ento, que se tratando da escala 1:25.000,

    a imagem do Google Earth classificada como classe B, atendendo ao PEC com 90%

    de confiana.

  • 54

    7 CONSIDERAES FINAIS E CONCLUSES

    Analisando os resultados obtidos pela anlise estatstica pde-se inferir que a

    imagem fornecida pelo programa computacional Google Earth, como citado

    anteriormente, pode ser utilizada com segurana, apresentando uma preciso

    compatvel escala de 1:30.000 ou menor. J o mapa, fornecido pelo mesmo

    programa, pode ser empregado com as mesmas garantias a partir da escala 1:25.000.

    Em posse desses dados, percebe-se que estes recursos no devem ser usados

    para trabalhos que exijam alta preciso e aproximao, como por exemplo, um projeto

    de construo civil, projetos ambientais que exijam escalas maiores, entre outros,

    afinal, extrapolaria a escala segura. Entretando, a utilizao do mapa, ou at mesmo

    da imagem, se torna vivel quando se tratar de projetos que no necessitem uma

    exatido to grande, como por exemplo, navegao para veculos. Nesse caso, o

    aumento da escala, apesar de apresentar erros, no inferiria de forma a causar

    grandes danos. Para outros tipos de aplicaes, tais como planejamento, onde so

    suficientes escalas menores que 1:25.000 e 1:30.000

    Conclui-se, ento, que apesar da imagem e do mapa distribudos pelo Google

    Earth no poderem ser utilizados em trabalhos de grande preciso, uma poderosa

    ferramenta para uma localizao bsica.

    Porm, lembra-se que a preciso das imagens do software varia de acordo com

    a regio. Em grandes capitais as imagens so de maior qualidade e atualizadas

    constantemente. Logo, ressalta-se que no se deve generalizar as concluses deste

    trabalho, j que em outros locais podem haver precises diferentes das calculadas

    aqui.

    REFERNCIAS

  • 55

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