Controle Vetorial Indireto

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CONTROLE VETORIAL: Estimao Dos Parmetros Para Aplicao Em Sistemas De Acionamento De Alto Desempenho

CEFET - MGCampus III

Carlos H. S. Vasconceloscarlosvasconcelos@leopoldina.cefetmg.br

Estrutura da Apresentao

Modelo matemtico da mquina de induo Modulao por largura de pulsos Identificao de sistemas lineares Mtodo de mnimos quadrados recursivos Controle vetorial por orientao indireta de campo Tcnicas de estimao Resultados de simulaes e experimentais Estimao da constante de tempo do rotor

Modelo Matemtico da Mquina de InduoConsiderando os sistemas de eixos trifsicos naturaisu sA (t ) = u sB (t ) u sC (t ) d sA (t ) dt d sB (t ) = Rs isB (t ) + dt d sC (t ) = Rs isC (t ) + dt Rs i sA (t ) +u ra (t ) = Rr ira (t ) + u rb (t ) = u rc (t ) = d ra (t ) dt d rb (t ) Rs irb (t ) + dt d rc (t ) Rs irc (t ) + dt

Equaes de tenso do estator

Equaes de tenso do rotor

Te Tl = J

d r + D r dt

Equaes de movimento

Modelo Matemtico da Mquina de InduoEquaes de fluxo magntico sA = Ls i sA + M s isB + M s isC + M sr cos( r )ira +M sr cos r + 2

(

3

)i

rb

+ M sr cos r + 4

(

3

)i

rc

sB = Ls isB + M s isA + M s isC + M sr cos r + 4 3 ira +M sr cos( r )irb + M sr cos r + 2

(

)

(

3

)i

rc

sC = Ls isC + M s isB + M s isA + M sr cos r + 2 3 ira +M sr cos r + 4

(

)

(

3

)i

rb

+ M sr cos( r )irc

Modelo Matemtico da Mquina de Induo usA u sB usC = ura urb urc isA i sB isC ira irb irc

Combinando as equaes em uma nica matriz e tomando as equaes dos fluxos magnticos

Matriz de Impedncia s (M )

M

Rs + pLs pM s pM s = pM sr cos pM sr cos1 pM sr cos 2

pM s Rs + pLs pM s pM sr cos 2 pM sr cos pM sr cos1

pM s pM s Rs + pLs pM sr cos1 pM sr cos 2 pM sr cos

pM sr cos pM sr cos 2 pM sr cos1 Rr + pLr pM r pM r

pM sr cos1 pM sr cos pM sr cos 2 pM r Rr + pLr pM r

pM sr cos 2 pM sr cos1 pM sr cos pM r pM r Rr + pLr

Modelo Matemtico da Mquina de InduoTransformao do Circuito Equivalente Trifsico para dq0r

s

q dA B

g

g

x

x b

a

c

x

x

C

r

r

b c a x

rs

C

B

x

A

Modelo bifsico da mquina de induo

Modelo Matemtico da Mquina de InduoRepresentao no Espao de Estados& sd aRs & g sq = & rd cRr & rq 0

g aRs 0 cRr

cRs 0 bRr

g r

(

)

(

sd 1 x sq + 0 g r rd 0 bRr rq 0 0 cRs

)

0 0 0 vsd 1 0 0 vsq x 0 0 0 0 0 0 0 0

Constantes:1 a= Ls 1 b= Lr

c=

Lm Ls Lr Lm2

2

2

L L L = s r m Ls Lr

Modelo Matemtico da Mquina de InduoModelo Corrente-Tenso

rq d is2

dt

2

rq rq rg dis dv s rq = A1 A0 is + B1 + B0 vs dt dt

Constantes:A0 = Rs 1 j r Ls r 1 Rs 1 + j r Ls r

1 B1 = Ls1 1 j r Ls r

A1 =

B0 =

Modelo Matemtico da Mquina de InduoO Conceito de Mquinas EquivalentesRs Multiplicar ambos os lados da equao de tenso do rotor por um fator b arbitrrio

Ls

Lr

vs Definir a nova corrente de rotor como:

Lm

Rm

Rr s

rg r g ' ir ir = b

Circuito equivalente da mquina em regime estacionrio

Rs

Ls

Rr

Lr

Lm

Rs

Ls

b Rr

2

b Lr

2

bLm

Modelo Matemtico da Mquina de InduoO Conceito de Mquinas Equivalentes Adotar inicialmente k = 1; Estimar os parmetros fsicos; Selecionar o fator k em funo da classe construtiva da mquina:Relao entre as indutncias de disperso em funo da classe construtiva

k 1 0,67 0,43

Classe construtiva A, D e rotor bobinado B C

k=

Lsl Lrl

Clculo do fator de correo

(k 1)Lm + ((k 1)Lm ) + 4k (Lr )2 b=1 1 2

2kLr

1

Correo dos parmetros estimados

Rr = b Rrk

2

1

Lr = b Lrk

2

1

Lm = bLmk

1

Modulao por Largura de Pulsos

Estados das chaves

C x (t )0 1

S1 xON OFF

S2 xOFF ON

S1 aE

S 1b

S1 c

S2a

S 2b

S 2c

Inversor de potncia de dois nveis: - 2 posies para cada chave - 8 configuraes

van

vbn

vcn

nInversor trifsico ideal

Modulao por Largura de PulsosCubo de vetores(1,1,1)

Sinais de comando e tenso de sada do inversor

C0 0 0 0 1 1 1 1

a

C0 0 1 1 0 0 1 1

b

C0 1 0 1 0 1 0 1

c

v an0 -E/3 -E/3 -2E/3 2E/3 E/3 E/3 0

v bn0 -E/3 2E/3 E/3 -E/3 -2E/3 E/3 0

v cn0 2E/3 -E/3 E/3 -E/3 E/3 -2E/3 0

v sd0 -E/3 -E/3 -2E/3 2E/3 E/3 E/3 0

v sq0 3E 3 3E 3

Vetores

V7(1,0,1)

V 6

0 0 3E 3 3E 3

V4(0,1,1) (0,0,1)

V5

(1,1,0)

0

V0 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7

V2 V1

Valores Instantneos

(0,1,0)

V 3

(1,0,0)

V0 (0,0,0)

van (t ) 2 1 1 Ca (t ) v (t ) = E 1 2 1 C (t ) b bn 3 1 1 2 Cc (t ) vcn (t )

Modulao por Largura de Pulsosvan (k ) v ( k ) = E bn 3T vcn (k ) 2 1 1 a (k ) 1 2 1 (k ) b 1 1 2 c (k ) 2r 3 r rs r vdq (k ) = van (k ) + avbn (k ) + a vcn (k ) 2

(

)

2 2 dq (k ) = a (k ) + a b (k ) + a c (k ) 3

(

) (k ) = T v + (k ) an 0 a E T b (k ) = vbn + 0 (k ) E c (k ) = T vcn + 0 (k ) E

T rs dq (k ) = vdq (k ) E

Identificao de Sistemas LinearesEtapas de identificao de sistemas Seleo de um experimento Especificao de uma classe de modelos Ajuste entre o modelo e os dados Amostragem e filtragem Clculo dos erros de predio Escolha da funo de custo para minimizar o erro de predio Determinao de um vetor de parmetros Validao do modelo resultante

Identificao de Sistemas LinearesRudo

vs (t )LD

Sistema real

is (t )+

+

is (t ) + (t )Modelo parmetros Algoritmo de estimao dos parmetros -

LD +

vs (t )

is (t )

(t )Critrio

Processo de estimao direta dos parmetros de um modelo contnuo no tempo

Mtodo de Mnimos Quadrados RecursivoModelo de regresso linearT y (t ) = (t ) + (t )

r2 r = arg min y y (t ) = vetor de sada

Erro de predio

(t ) = vetor de regressores = parmetros estimados

(t ) = y (t ) (t )

(t ) = erro de predio

Algoritmo de mnimos quadrados recursivo

Pt 1(t 1) kt = T (t 1) Pt 1(t 1) + 1 T t = t 1 + kt y (t ) t t 1 T Pt = Pt 1 kt t Pt 1

[

]

Controle VetorialA tcnica do controle vetorial baseia-se no controle instantneo do vetor fluxo eletromagntico, o que pode ser realizado atravs de dois tipos de controle de campo orientado.

Classificaes:Controle vetorial direto: utiliza o fluxo de rotor para determinar o alinhamento adequado dos eixos dq desacoplamento entre torque e fluxo

Controle vetorial indireto: Consiste em calcular o escorregamento (suposto) exato a ser aplicado na mquina para garantir o desocoplamento entre torque e fluxo.

Controle VetorialControle vetorial direto: Requer o conhecimento do fluxo do entreferro, o que pode ser realizado diretamente atravs de medies ou a partir dos observadores de fluxo: Uso de sensores: aumento dos custos devido s dificuldades de instalao; Implementao de observadores: aumento substancial do esforo computacional e dependncia dos parmetros da mquina.

Controle vetorial indireto: O fluxo regulado indiretamente usando a velocidade do rotor e ajustando, atravs de um comando feedforward, o deslize atravs das correntes de estator: Utilizao de medidores de velocidade: de fcil instalao, implica em custos mais baixos se comparado ao controle vetorial direto com sensores de fluxo. Menor esforo computacional em relao aos observadores. Alta dependncia dos parmetros da mquina, em especial da constante de tempo rotrica e da indutncia de magnetizao.

Controle Vetorial por Orientao Indireta de CampoRepresentao do controle vetorial indireto orientado segundo o fluxo do rotor

q

r r is ou vs

rd

v

r

rDiagrama vetorial do mtodo de orientao pelo fluxo do rotor

Controle Vetorial por Orientao Indireta de Campor isd

r

vsd

vsq

r r

Te

isq

isd

r

sl

r

isq

r

Diagrama em blocos do controle vetorial por orientao indireta, segundo o vetor fluxo do rotor

Estimao no Auto-ComissionamentoO auto-comissionamento indica a fase pr-operao do sistema de acionamento quando realizada a sintonia dos controladores e observadores para a operao adequada do sistema de acionamento eltrico.

Caractersticas dos ensaios: Realizao automtica sem a interveno do usurio e equipamentos adicionais; O inversor gera os sinais de alimentao adequados excitao da mquina sem produzir conjugado eletromagntico; Permite a estimao dos parmetros no ponto de operao desejado.

Estimao no Auto-ComissionamentoCondies produo de conjugado nulo:

van = 0 vsd = 0 e vsq 0 s s vbn = vcn = v(t )s

s

s

van = v(t ) vsd 0 e vsq = 0 s s vbn = vcn = v(t ) 2s

s

s

Estimao no Auto-ComissionamentoModelo de regresso linear para: Velocidade mecnica nula vs