Contru§£o da tabela verdade

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Text of Contru§£o da tabela verdade

  • 1. CONTRUO DA TABELA-VERDADEMATEMTICA COMPUTACIONALADS FACEMA 1 PERODOPROF. ARISTTELES MENESES LIMA
  • 2. CONSTRUO DA TABELA-VERDADE Segundo o princpio do terceiro excludo, toda proposio simples verdadeira (V) ou falsa (F).Em se tratando de uma proposio composta, a determinao do seu valor lgico, depende unicamente dos valores lgicos das proposies simples componentes.
  • 3. DETERMINAO DO VALOR LGICO DAPROPOSIO COMPOSTA Para determinar o valor lgico de uma proposio composta, recorre-se quase sempre a um dispositivo denominado TABELA-VERDADE.Exemplo: No caso de uma proposio compostacujas proposies simples componentes so p e q,as nicas possveis atribuies de valores lgicos a pe a q so: p q 1 V V 2 V F 3 F V 4 F F
  • 4. Exemplo: No caso de uma proposio composta cujasproposies simples componentes so p, q e r, as nicaspossveis atribuies de valores lgicos a p, a q e a r so: p q r 1 V V V 2 V V F 3 V F V 4 V F F 5 F V V 6 F V F 7 F F V 8 F F F
  • 5. OPERAES LGICAS SOBRE PROPOSIES: Negao (~): Chama-se negao de uma proposio p, a proposio representada por no p, cujo valor lgico a verdade (V) quando p falsa e a falsidade (F) quando p verdadeira. ~p p ~p V F F V
  • 6. Conjuno (^): Chama-se de conjuno de duas proposies p e q a proposio representada por p e q, cujo valor lgico (V) quando as proposies p e q so ambas verdadeiras e (F) nos demais casos. (Conjuno = unio) p ^ q = p e q p q p^q V V V V F F F V F F F F
  • 7. Disjuno(V)(ou Disjuno inclusiva):Chama-se de disjuno de duas proposies p e q aproposio representada por p ou q, cujo valor lgico (V), quando ao menos uma das proposies p e q (V).E a falsidade(F) quando as proposies p e q soambas falsas. (Disjuno = separao) p V q = p ou q p Q pVq V V V V F V F V V F F F
  • 8. Disjuno exclusiva ( V ):Chama-se de disjuno exclusiva de duas proposies p e q, cujo valor lgico a verdade (V) somente quando p verdadeira ou q verdadeira, mas no quando p e q so ambas verdadeiras, e a falsidade (F) quando p e q so ambas verdadeiras ou ambas falsas. p q pV q V V F V F V F V V F F F Na linguagem comum a palavra ou tem dois sentidos: o sentido inclusivo e o exclusivo.
  • 9. EXEMPLOSP: Carlos mdico ou professor. (disjuno inclusiva - V)Q: Mrio alagoano ou gacho. (disjuno exclusiva- V )
  • 10. CONDICIONAL ( ): Chama-se de proposio condicional ou apenas condicional uma proposio representada por se p ento q, cujo valor lgico a falsidade (F) no caso em que p verdadeira e q falsa e a verdade(V) nos demais casos. p q p Q p q V V V V F F F V V F F V
  • 11. Uma condicional p q no afirma que o consequente q se deduz ou consequncia do antecedente p. Sua tabela no to bvia quanto as outras. A condicional significa que a verdade de p implica, ou leva, a verdade de q. Logo, se p verdadeira e q falsa, a condicional falsa.E ainda, a primeira proposio independente da segunda.p condio suficiente para q.
  • 12. EXEMPLOS Se Roberto passar no teste de Clculo, ento ele vai ao cinema sexta-feira. Se Roberto no passar no teste, ento - independente de se ele vai ou no ao cinema- voc no pode afirmar que a observao falsa. O que uma condicional afirma unicamente uma relao entre os valores lgicos das proposies. No uma relao de causa e efeito.
  • 13. BICONDICIONAL ( ): Chama-se proposio bicondicional ou apenas bicondicional uma proposio representada por p se e somente se q, cujo valor lgico a verdade(V) quando p e q so ambas verdadeiras ou ambas falsas, e a falsidade (F) nos demais casos. p q p q pq V V V V F F F V F F F V
  • 14. DETERMINAO DO VALOR LGICO Se p verdadeiro(V) e r falso(F), determine o valor lgico de cada proposio:a) p ^ ~r = V ^ V= Vb) p v ~r = V v V = Vc) ~p ^ r = F ^ F = Fd) ~p ^ ~r =F ^ V= Fe) ~p v ~r =F v V= Vf) p ^ (~p v r) = p ^ (F v F)= V ^ F = F
  • 15. CONSTRUO DE TABELAS-VERDADE
  • 16. EXEMPLO 1 p Q ~q p ^ ~q ~(p ^ ~q) V V F F V V F V V F F V F F V F F V F V
  • 17. EXEMPLO 2p q r ~r p v ~r q ^ ~r p v ~r q ^~rV V V F V F FV V F V V V VV F V F V F FV F F V V F FF V V F F F VF V F V V V VF F V F F F VF F F V V F F
  • 18. EXEMPLO 3:
  • 19. LISTA DE EXERCCIOS....