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Conversão de Energia II Aula 3.1 Motor de Indução Trifásico Prof. João Américo Vilela Departamento de Engenharia Elétrica

Conversão de Energia II · Bibliografia Conversão de Energia II FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: com Introdução à Eletrônica De Potência

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Conversão de Energia II

Aula 3.1

Motor de Indução Trifásico

Prof. João Américo Vilela

Departamento de Engenharia Elétrica

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Bibliografia

Conversão de Energia II

FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D.

Máquinas Elétricas: com Introdução à Eletrônica De Potência.

7ª Edição, AMGH Editora LTDA, 2014.

CHAPMAN, S. J.

Fundamentos de Máquinas Elétricas.

5º Edição, AMGH Editora LTDA, 2013.

TORO, V. Del, MARTINS, O. A.

Fundamentos de Máquinas Elétricas.

Editora LTC, 1999.

KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores.

Editora Globo. 1986.

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Circuito equivalente do motor de indução

Conversão de Energia II

Circuito equivalente do estator de um motor de indução polifásico.

Onde:

V1 = Tensão de fase de terminal do estator;

E2 = FCEM (de fase) gerada pelo fluxo de entreferro resultante;

I1 = Corrente de estator;

R1 = Resistência efetiva do estator;

X1 = Reatância de dispersão do estator.

11121ˆˆˆ jXRIEV

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Circuito equivalente do motor de indução

Conversão de Energia II

Do ponto de vista do circuito equivalente o rotor pode ser representado por

uma impedância equivalente (semelhante ao secundário de um transformador).

2

22 ˆ

ˆ

I

EZ Impedância equivalente do rotor na forma estacionária

Impedância do rotor referido ao estator na frequência de escorregamento.

s

ss

I

EZ

2

22 ˆ

ˆ

Onde:

kT = relação de espiras efetiva entre o enrolamento do estator e o enrolamento do

rotor real;

Z2s = Impedância do rotor referida ao estator;

ZRotor = Impedância do rotor;

Impedância equivalente do rotor em função do escorregamento

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Circuito equivalente do motor de indução

Conversão de Energia II

A frequencia da tensão e da correntes induzida no rotor depende do

escorregamento.

Impedância do rotor referida ao estator

22

2

22 ˆ

ˆXsjR

I

EZ

s

ss

Onde:

R2 = Resistência do rotor referida ao estator;

s.X2 = Reatância de dispersão do rotor

referido, na frequência de escorregamento;

er fsf

R2 representa as perdas no enrolamento mais a carga;

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Circuito equivalente do motor de indução

Conversão de Energia II

Calculando a impedância do rotor referida ao estator estacionária (na

frequência de alimentação do estator)

22

22

ˆˆ

ˆˆ

II

EsE

s

s

22

2

22 ˆ

ˆXj

s

R

I

EZ Z2 é a impedância do rotor equivalente

estacionária referida ao estator.

22

2

2

2

2

ˆ

ˆ

ˆ

ˆXsjR

I

Es

I

E

s

s

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Circuito equivalente do motor de indução

Conversão de Energia II

O circuito equivalente monofásico pode ser usado para determinar uma

ampla variedade de caractéristicas de desempenho das máquinas de

indução polifásicas.

s

RIqPg

22

2

Potência total (Pg) transferida através do entreferro desde o estator.

Onde:

q = número de fases do estator;

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Circuito equivalente do motor de indução

Conversão de Energia II

2

2

2 RIqPeRotor

Perdas totais do rotor (Protor)

Onde:

R2 = resistência do enrolamento do rotor;

Potência eletromagnética (Pmec) desenvolvida pelo motor

2

2

222

2 RIqs

RIqPePP rotorgmec

s

sRIqPmec

12

2

2

gmec PsP 1

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Circuito equivalente do motor de indução

Conversão de Energia II

Podemos reescrever o circuito equivalente separando as perdas resistivas

do rotor da potência mecânica do motor.

2

2

2 RIqPeRotor

s

sRIqPmec

12

2

2

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Exercício

Conversão de Energia II

Um motor de indução trifásico de dois pólos e 60 [Hz] está operando com

uma velocidade de 3502 [rpm] com uma potência de entrada de 15,7 [kW] e

uma corrente de terminal de 22,6 [A]. A resistência de enrolamento do

estator é 0,20 [Ω/fase]. Calcule a potência dissipada no rotor.

Obs. Desprezar as perdas no núcleo.

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Analise do circuito equivalente

Conversão de Energia II

O conjugado eletromecânico (Tmec) corresponde a potência (Pmec) dividido

pela velocidade ângular (lei da conservação de energia).

mecsmecmmec TwsTwP 1

s

g

s

g

s

mecmec

w

P

ws

Ps

ws

PT

1

1

1

Substituindo na equação anterior. gmec PsP 1

ss

g

mecw

sRIq

w

PT 2

2

2

Onde:

wm = velocidade angular do rotor;

wS = velocidade angular síncrona;

Pg = potência total transferida através do

entreferro

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Analise do circuito equivalente

Conversão de Energia II

O conjugado mecânica e a potência mecânica não são os valores de saída

disponíveis no eixo, porque o atrito, a ventilação e as perdas

suplementares não foram levados em consideração.

rotmeceixo PPP

Onde:

Peixo = potência disponivel no eixo do motor;

Prot = perda por atrito e ventilação (perdas

rotacionais).

rotmec

m

eixoeixo TT

w

PT

Onde:

Teixo = torque disponivel no eixo do motor;

Trot = torque necessário para vencer o atrito e a ventilação.

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Analise do circuito equivalente

Conversão de Energia II

Desconsiderar as perdas no

núcleo no modelo, deduzindo

esse valor da potência de

entrada.

Deduzir da potência mecânica

as perdas rotacionais e

suplementares.

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Analise do circuito equivalente

Conversão de Energia II

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Exercício

Conversão de Energia II

Um motor de indução trifásico, ligado em Y, de seis pólos, 220 [V] (tensão

de linha), 7,5 [kW] e 60 [Hz] tem os seguintes valores de parâmetros,

[Ω/fase], referidos ao estator:

R1 = 0,294 R2 = 0,144

X1 = 0,503 X2 = 0,209 Xm =13,25

Pode-se assumir que as perdas no núcleo é igual a zero e as perdas por

atrito e ventilação sejam de 403 [W] constante, independente da carga.

Para um escorregamento de 2 por cento, calcule a velocidade, o

conjugado, a potência de saída, a corrente de estator, o fator de potência e

o rendimento, quando o motor opera em tensão e frequência constantes.