Devagar se vai

ao longe

ee oossttnnmmeellppmmooCaM aMMMaa eeTT ááTTiicc

ddee

Devagar se vai

ao longe...

130

ttEE aaPPaa 22131

a) Descreva o padrão dizendo como cada atributo muda.

b) Desenhe ou descreva as próximas 3 formas nesse .

c) Descreva o usando um modelo com letras.

padrão

padrão

Resposta:

a) Cores alternadas, tamanho, posição, quantidade.

b)

c) Vide desenho.

laranja

azullaranja

a) Describe the pattern by telling how each attribute changes.

a b a BA

a b a a b aBA

BA

b) Draw or describe the next 3 shapes in the pattern.

c) Describe the pattern using a letter model.

Tradução:

...

c) Resposta possível:

ttEE aaPPaa23131

ÂngulosVocê já tem uma ideia do que é um ângulo.Se você observar os ponteiros de um relógio, por exemplo, você irá notar que a

abertura entre eles varia à medida que o tempo passa.

1

2

3

456

7

8

9

1011 1212

12

3

4

5

678

9

10

111212

Dizemos que o ângulo formado pelos ponteiros varia com o tempo.Toda figura formada por duas semirretas que começam no mesmo ponto é

chamada ângulo. Dois segmentos de reta que se encontram numa extremidadetambém podem ser considerados um ângulo.

O ponto de encontro das semirretas ou dos segmentos é o vértice do ângulo; assemirretas ou os segmentos são os lados do ângulo.

Na ilustração abaixo, temos o ângulo de vértice O, formado por duas semirretas,e o ângulo de vértice B, formado pelos segmentos BA e BC.

O

A

B C

O que importa num ângulo é a maior ou menor abertura entre seus lados.

Os três ângulos acima representam amesma coisa. Os três ângulos ao ladorepresentam coisas diferentes, mesmo que ossegmentos que formam seus lados tenham amesma medida:

ttEE aaPPaa 24131

Como medir a abertura?Conforme você deve ter notado, uma régua não serve para medir ângulos.Na verdade, para medir um ângulo usamos outro ângulo, chamado ângulo

unidade (ou unidade de medida).Vamos supor que a unidade seja este ângulo:

u

Nesse caso, qual seria a medida do ângulo abaixo?

O

Basta ver quantos ângulos u cabem no ângulo de vértice O:

O

Como há cinco ângulos u no ângulo de vértice O, dizemos que sua medida é 5 u.Na verdade, a unidade de medida mais usada para medir ângulos é o grau.O que é o grau?Vamos ver: considere o ângulo formado por duas semirretas perpendiculares.

ttEE aaPPaa25130

Dividindo esse ângulo em 90 ângulos iguais, iremos obter o grau. Cada um dessesângulos tem medida 1 grau, que representamos por:

1º

É claro que o ângulo anterior tem, então, 90°.Existe um instrumento feito para medir ângulos: é o transferidor.

Precisamos aprender a usar esse instrumento.

0

10

20

30

40

45

135

50

60

70

80

90

100 70

80

100

11060 50

2010

3040

110

120

120

130

130

140

140

150

150

160

170

170

160

180

0180

1 Usando o transferidor, coloque as medidas dos ângulos indicados.

Medida = ____

ttEE aaPPaa 26130

Medida = ____ Medida = ____

Medida = ____Medida = ____

Medida = ____Medida = ____

ttEE aaPPaa27130

2 Use o transferidor e coloque as medidas dos ângulos.

Classificação dos ângulos de acordo com suas medidas

Um ângulo pode ser agudo, reto ou obtuso.

� Ângulo agudo: é o que tem medida menor que 90° e maior que 0°.

90º90º90°

180º180º180° 000°

60º60º60°

Medida = ____Medida = ____

Medida = ____ Medida = ____

ttEE aaPPaa 28130

� Ângulo reto: é todo ângulo de 90°, formado por perpendiculares.

� Ângulo obtuso: é qualquer ângulo com medida maior que 90° e menor que 180°.

180º180º180° 000°

90º90°

120°90º90°

180º180º180° 000°

a) 35º b) 130º

c) 90º

3 Desenhe, com régua e transferidor, um ângulo de:

ttEE aaPPaa29130

4 Identifique os ângulos agudos, retos e obtusos dentre os desenhados abaixo.

Agudos Obtusos Retos

5 64

1 2 3

7 8 9

reto

obtuso agudo

agudoobtuso

agudo

agudo

1 – 3 – 6 – 8 2 – 5 – 7 4 – 9

retoobtuso

ttEE aaPPaa 30130

Ângulos congruentes

Quando dois ângulos têm a mesma medida, dizemos que eles são congruentes.Em outras palavras, dois ângulos são congruentes quando suas medidas são iguais.

5 No conjunto de ângulos desenhados a seguir, há dois congruentes. Quais sãoeles?

5 6

7 8

1 2

43

R.: São os ângulos _____ e _____ .

ttEE aaPPaa31131

6 Meça os ângulos indicados com o transferidor. Pinte da mesma cor os triânguloscujos ângulos destacados são congruentes:

90º45º 60º

90º

45º

95º

50º

60º

90º90º

45º

85º

35º

verde verde

verde

laranja

laranja

laranja

azul

azul

verde

RR oossãiv ãivee7 Use o compasso e a régua para traçar retas perpendiculares passando pelas

extremidades do segmento dado.

A

B

ttEE aaPPaa 32131

8 Construa um quadrado de 3 cm de lado usando apenas régua e transferidor.Quanto mede cada ângulo interno?

9 Meça os ângulos abaixo usando o transferidor.

10 Meça com o transferidor quantos graus anda o ponteiro das horas em:

a) uma hora.

b) duas horas.

c) doze horas.

39

6

90º 120º

25º30º

3 cm

3 cm