COPPE/UFRJ - livros01.livrosgratis.com.brlivros01.livrosgratis.com.br/cp124302.pdf · Figura 1.11 – Exemplo de arranjo submarino com utilização de ANM, PLET e Manifold (cortesia

COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ

ANÁLISE DE FUNDAÇÕES RASAS EM ARGILA PARA PLETs

Mariana Duncan Schmid

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Oceânica, COPPE, da Universidade Federal do

Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre em

Engenharia Oceânica.

Orientadores: Murilo Augusto Vaz

Maria Cascão Ferreira de Almeida

Rio de Janeiro

Setembro de 2009

Livros Grátis

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DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE)

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM

CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.

Examinada por:

________________________________________________

Prof. Murilo Augusto Vaz, Ph.D.

________________________________________________ Prof.ª Maria Cascão Ferreira de Almeida, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Julio Cesar Ramalho Cyrino, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Márcio de Souza Soares de Almeida, Ph.D.

________________________________________________ Dr. Rafael Familiar Solano, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

SETEMBRO DE 2009

iii

Schmid, Mariana Duncan

Análise de Fundações Rasas em Argila para

PLETs/ Mariana Duncan Schmid. – Rio de Janeiro:

UFRJ/COPPE, 2009.

XVII, 109 p.: il.; 29,7 cm.



Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/

Programa de Engenharia Oceânica, 2009.

Referências Bibliográficas: p. 77-80.

1. Fundações rasas. 2. PLET. 3. Equipamentos

submarinos. I. Vaz, Murilo Augusto et al. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,

Programa de Engenharia Oceânica. III. Título.

iv

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho à minha família e aos meus amigos.

v

AGRADECIMENTOS

Primeiro de tudo, obrigada aos meus pais e irmão, pelo suporte, amor, carinho

e compreensão ao longo de toda a minha existência.

A todos os meus amigos, em especial: Fátima, Juliana, Bruna e Márcio, pela

paciência, quando eu dizia que não podia ir aos encontros, viagens, escaladas,

mergulhos etc., porque tinha que estudar.

Ao Huei pelo companherismo ao longo do Mestrado e ao Maurício pelo

incentivo de iniciar e terminar esta jornada.

Ao Alexandre por ter me emprestado o seu micro novo, antes mesmo de

utilizá-lo, para eu rodar as análises necessárias à dissertação.

À FMC Technologies por permitir a dedicação de parte do meu tempo ao

mestrado.

Ao Programa de Engenharia Oceânica pela oportunidade de aprendizado.

Aos professores Murilo Vaz, Maria Cascão e Márcio Almeida pelos

ensinamentos, orientação e ajuda necessários à conclusão do mestrado. Em especial

a professora Maria que sempre, muito solícita, me orientou, inclusive em horários

nada convencionais: à noite, nos fins-de-semana etc..

Ao aluno de doutorado Bruno Lima pela ajuda e tempo dispensado.

A todos os meus amigos, familiares e colegas de trabalho que não foram

mencionados, mas que participaram, contribuíram e torceram para a minha formação.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)



Setembro/2009



Programa: Engenharia Oceânica

O presente trabalho compara metodologias utilizadas nos projetos de

fundações rasas de equipamentos submarinos do tipo PLET (Pipeline End

Termination), muito utilizado na indústria do petróleo em sistemas submarinos de

produção de óleo.

As análises efetuadas simulam etapas de instalação e operação do

equipamento ao longo da sua vida. A interação solo-estrutura é analisada,

considerando a influência de esforços verticais e laterais sobre uma base assentada

em solo argiloso, característico do fundo do mar na região da Bacia de Campos,

Campo de Roncador.

Os resultados obtidos utilizando o método analítico proposto pela norma

internacional API RP-2A-WSD (American Petroleum Institute – Recommended

Practice – Working Stress Design) são comparados com os obtidos por meio de uma

análise numérica, em estado plano de deformação, com a utilização do programa

PLAXIS-2D v.8, próprio para a análise de problemas geotécnicos e de interação solo-

estrutura.

Os resultados numéricos obtidos corroboram e completam os resultados previstos

analiticamente.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

ANALYSIS OF SHALLOW FOUNDATIONS ON CLAY APPLIED TO PLETs


September/2009

Advisors: Murilo Augusto Vaz Murilo Augusto Vaz


Department: Ocean Engineering

This work compares different methodologies used for the design of shallow

foundations of PLET (Pipeline End Termination) seabed equipments, typically used in

the oil and gas industry.

The analyses undertaken are representative of different stages of the

installation and operation of the PLET equipment along its design life. Aspects

associated with soil-structure interaction are taken into account, and the influences of

vertical and lateral loads are also considered in the design of a PLET equipment on

soft clay, typical of the seabed in the Campos Basin, Roncador Field.

The results obtained according to the analytical method proposed in the

international code API (American Petroleum Institute) are compared with those

obtained through numerical analyses using the software PLAXIS-2D v.8, suitable for

geotechnical and soil-structure engineering problems.

The numeric results agree well with those analytically predicted.

viii

Sumário

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO.......................................................................... 1

1.1 GENERALIDADES .......................................................................................................... 1

1.2 EQUIPAMENTOS SUBMARINOS DE INTERLIGAÇÃO................................................ 2 1.2.1 Manifolds...................................................................................................................... 3 1.2.2 PLEM (Pipeline End Manifold) ..................................................................................... 5 1.2.3 PLET (Pipeline End Termination) ................................................................................ 6 1.2.4 ILT (In Line Tee)........................................................................................................... 7

1.3 ARRANJO SUBMARINO ................................................................................................ 9

1.4 MOTIVAÇÃO.................................................................................................................. 12

1.5 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.......................................................................................... 12 1.5.1 A origem da Mecânica dos Solos .............................................................................. 12 1.5.2 Capacidade de carga em fundação rasa................................................................... 15 1.5.3 A Mecânica dos Solos Offshore................................................................................. 21

CAPÍTULO 2 – DESCRIÇÃO DO PLET .......................................................... 24

CAPÍTULO 3 – DESCRIÇÃO DO PROBLEMA............................................... 32

3.1 CARACTERIZAÇÃO DO PLET..................................................................................... 33

3.2 CASOS ANALISADOS.................................................................................................. 34

3.3 PARÂMETROS DO SOLO ............................................................................................ 37

CAPÍTULO 4 – MÉTODO ANALÍTICO............................................................ 40

4.1 ESTABILIDADE DE FUNDAÇÕES RASAS ................................................................. 41 4.1.1 Capacidade de carga não drenada (φ= 0) ................................................................. 41 4.1.2 Estabilidade ao escorregamento ............................................................................... 45

4.2 DEFORMAÇÃO ESTÁTICA DE FUNDAÇÕES RASAS .............................................. 46 4.2.1 Deformações imediatas ............................................................................................. 46 4.2.2 Deformações ao longo do tempo............................................................................... 47

4.3 RESUMO DOS RESULTADOS ANALÍTICOS.............................................................. 51

CAPÍTULO 5 – MÉTODO NUMÉRICO............................................................ 52

5.1 DADOS DE ENTRADA.................................................................................................. 52 5.1.1 Malha e condições de contorno ................................................................................. 53 5.1.2 Solo ............................................................................................................................ 54 5.1.3 Carregamentos .......................................................................................................... 55 5.1.4 Critérios de convergência .......................................................................................... 57

5.2 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS ...................................................................... 62 5.2.1 CASO 1 – Instalação do PLET .................................................................................. 62 5.2.2 CASO 2 – Instalação do MCV ................................................................................... 65 5.2.3 CASO 3 – Expansão térmica do duto........................................................................ 68

ix

CAPÍTULO 6 – ANÁLISES E RESULTADOS................................................. 71

CAPÍTULO 7 – CONCLUSÕES E PROPOSTAS PARA TRABALHOS FUTUROS........................................................................................................ 75

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................ 77

ANEXOS .......................................................................................................... 81

A.1 CARACTERIZAÇÃO GEOLÓGICA E GEOTÉCNICA PARA PROJETO DA FUNDAÇÃO DO PLET .............................................................................. 81

A.2 MEMÓRIA DE CÁLCULO ANALÍTICO ................................................ 92

x

Lista de Figuras

Figura 1.1 – Manifold sendo embarcado na balsa de transporte (cortesia FMC

Technologies)..................................................................................................................4

Figura 1.2 – Manifold sendo transportado para a sonda de instalação (cortesia FMC

Technologies)..................................................................................................................4

Figura 1.3 – PLEM sendo instalado via cabo (cortesia FMC Technologies)...................5

Figura 1.4 – PLEM projetado para facilitar traçado do arranjo submarino (cortesia FMC

Technologies)..................................................................................................................5

Figura 1.5 – PLET no início do lançamento (cortesia FMC Technologies).....................6

Figura 1.6 – PLET com válvula de bloqueio e mandril para conexão vertical (cortesia

FMC Technologies).........................................................................................................7

Figura 1.7 – ILT com duas derivações para conexões horizontais futuras (cortesia FMC

Technologies)..................................................................................................................8

Figura 1.8 – ILT com derivação “pigável”........................................................................8

Figura 1.9 – Exemplo de aplicação de PLET................................................................10

Figura 1.10 – Exemplo de arranjo submarino com utilização de ANM, PLEM, PLET e

ILT.................................................................................................................................10

Figura 1.11 – Exemplo de arranjo submarino com utilização de ANM, PLET e Manifold

(cortesia FMC Technologies)........................................................................................11



Figura 1.13 (A) – Superfície de ruptura do solo – Ruptura Geral (FELTEN, 2009).......16

Figura 1.13 (B) – Curva Carga x Recalque – Ruptura Geral (FELTEN, 2009).............16

Figura 1.14 (A) – Superfície de ruptura do solo – Ruptura Local (FELTEN, 2009).......17

Figura 1.14 (B) – Curva Carga x Recalque – Ruptura Local (FELTEN, 2009)..............17

Figura 1.15 (A) – Superfície de ruptura do solo – Ruptura por Puncionamento

(FELTEN, 2009)............................................................................................................17

xi

Figura 1.15 (B) – Curva Carga x Recalque – Ruptura por Puncionamento (FELTEN,

2009).............................................................................................................................17

Figura 1.16 – Modo de ruptura para sapata a uma profundidade D – TERZAGHI

(1943)............................................................................................................................21

Figura 2.1 – PLET típico (cortesia FMC Technologies).................................................25

Figura 2.2 – Teste de abertura e travamento das varandas – Içamento do PLET


Figura 2.3 – Teste de abertura e travamento das varandas – Abertura das varandas


Figura 2.4 – Teste de abertura e travamento das varandas – Travamento das varandas


Figura 2.5 – PLET sendo manuseado no navio de instalação......................................29

Figura 2.6 – PLET sendo posicionado para lançamento...............................................29

Figura 2.7 – Exemplo de PLET com dois mandris – hubs (cortesia FMC

Technologies)................................................................................................................29

Figura 2.8 – Teste de conexão vertical do Jumper no PLET........................................30

Figura 2.9 – Teste de conexão de um Jumper em dois PLETs....................................30

Figura 2.10 – PLET instalado com uma linha de gas lift conectada (cortesia FMC

Technologies)................................................................................................................31

Figura 3.1 – PLET estudado (dimensões em mm)........................................................33

Figura 3.2 – PLET instalado, antes da conexão do MCV (cortesia FMC

Technologies)................................................................................................................35

Figura 3.3 – PLET com o MCV conectado (cortesia FMC Technologies).....................36

Figura 3.4 – PLET com deslocamento prescrito imposto (cortesia FMC

Technologies)................................................................................................................36

Figura 3.5 – Índice de compressão do solo...................................................................39

Figura 4.1 - Fatores recomendados para capacidade de carga, conforme API

(2007)............................................................................................................................42

xii

Figura 4.2 - Cargas equivalentes..................................................................................43

Figura 4.3 – Área efetiva de uma base retangular, conforme API (2007).....................43

Figura 5.1 – Malha gerada para o solo modelo 1..........................................................53



Figura 5.4 – Carregamento do Caso 1..........................................................................56



Figura 5.7 – Tela do Plaxis com os parâmetros de controle do procedimento de

interação........................................................................................................................58

Figura 5.8 – Solucão computacional X solução exata (Plaxis, 2002)............................59

Figura 5.9 (A) – Processo de iteração com abrandamento (Plaxis, 2002)....................60

Figura 5.9 (B) – Processo de iteração sem abrandamento (Plaxis, 2002)....................60

Figura 5.10 (A) – Procedimento iterativo com controle normal do carregamento (Plaxis,

2002).............................................................................................................................61

Figura 5.10 (B) – Procedimento iterativo com controle de carga por comprimento de

arco (Plaxis, 2002).........................................................................................................61

Figura 5.11 – Tela do Plaxis com as etapas de cálculo do Caso 1...............................62

Figura 5.12 – Gráfico da capacidade de carga para o Caso 1......................................63

Figura 5.13 – Resultado de análise numérica no Plaxis mostrando a formação da

superfície de ruptura prevista por Terzaghi (1943).......................................................64

Figura 5.14 – Malha deformada com o carregamento real – Caso 1............................65

Figura 5.15 – Gráfico da capacidade de carga para o Caso 2......................................66

Figura 5.16 – Malha deformada com o carregamento real – Caso 2............................68

Figura 5.17 – Gráfico da força necessária ao deslocamento prescrito.........................69

Figura 5.18 – Malha deformada – Caso 3.....................................................................70

Figura A.1.1 – Mapa batimétrico e de EDGE da área de interesse..............................83

Figura A.1.2 – Mapa de declividade do fundo marinho.................................................83

xiii

Figura A.1.3 – Projeção das locações do GT-668 e do Ponto de Interesse em perfil

sísmico de alta resolução (SBP)...................................................................................84

Figura A.1.4 (A) – Variação de γsub com a profundidade...............................................86

Figura A.1.4 (B) – Variação de índice de vazios com a profundidade..........................86

Figura A.1.5 – Perfil de variação de Su com a profundidade........................................87

Figura A.1.6 – Discretização do perfil de resistência não drenada...............................89

xiv

Lista de Tabelas

Tabela 1.1 – Fatores de forma – TERZAGHI (1943).....................................................20

Tabela 1.2 – Fatores de Capacidade de Carga – TERZAGHI (1943)...........................20

Tabela 3.1 – Cálculo da Resistência não drenada do Solo para atender a API RP 2A

(2007)............................................................................................................................38

Tabela 4.1 - Resultados da análise de recalque consolidado.......................................50

Tabela 4.2 – Resumo dos resultados ............................................................................51

Tabela 5.1 – Parâmetros de entrada para caracterização do solo................................55

Tabela 5.2 – Carregamento analisados........................................................................56

Tabela 5.3 – Resultados encontrados para a análise do Caso 1..................................64



Tabela 6.1 – Capacidade de carga vertical...................................................................71

Tabela 6.2 – Capacidade de carga horizontal...............................................................72

Tabela 6.3 – Deslocamento vertical imediato................................................................73

Tabela 6.4 – Tombamento............................................................................................73

Tabela A.1.1 – Distribuição granulométrica em diferentes profundidades do

testemunho....................................................................................................................85

Tabela A.1.2 – Parâmetros de compressibilidade obtidos em amostras......................90

xv

Notações

SIGLAS E ABREVIATURAS

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

ANM Árvore de Natal Molhada

API American Petroleum Institute

FPSO Floating Production Storage and Offloading

FS Fator de de segurança

ILT In Line Tee

MCV Módulo de Conexão Vertical

PIG Pipeline Inspection Gauge

PLEM Pipeline End Manifold

PLET Pipeline End Termination

ROV Remotely Operated Vehicle

RP Recommended Practice

SBP Sub Bottom Profiler (sísmica de alta resolução)

WSD Working Stress Design

xvi

SÍMBOLOS

A’ Área efetiva da fundação

A_linha Área efetiva da fundação

bc Fator de correção devido à inclinação da base

B Largura da fundação

B’ Largura efetiva da fundação

B_linha Largura efetiva da fundação

c Resistência não drenada do solo, o mesmo que “Su”

Cc Índice de compressão do solo

Ce Índice de expansão do solo

Cr Índice de recompressão do solo

dc Fator de correção devido à profundidade

dq Fator de correção devido à profundidade

D Profundidade de recalque da fundação

e Excentricidade

e0 Índice de vazios do solo

E Módulo de Young

FS Fator de segurança

gc Fator de correção devido à inclinação do solo

G Módulo de cisalhamento elástico

h Espessura de camada de solo

H Carga horizontal aplicada ao equipamento

ic Fator de correção devido à inclinação

Kc Fator de correção

L Comprimento da fundação

L’ Comprimento efetivo da fundação

L_linha Comprimento efetivo da fundação

M Momento atuante sobre fundação

xvii

Nc Fator de capacidade do solo, depende de φ

Nq Fator de capacidade do solo, depende de φ

Nγ Fator de capacidade do solo, depende de φ

Q Máxima carga vertical para ruptura do solo

Qmcv Peso do MCV

Qplet Peso do PLET

Qt Peso total

R Raio equivalente da fundação

sc Fator de correção devido à forma da fundação

uh Deslocamento horizontal da fundação

uv Deslocamento vertical da fundação

z Profundidade

Su Resistência não drenada do solo, o mesmo que “c”

σ’vm Tensão de pré-adensamento do solo

β Inclinação do solo (talude)

φ Ângulo de atrito do solo

γ Peso específico do solo

γsub Peso específico submerso do solo

π Constante circular, dada pela razão entre o perímetro e o diâmetro de

uma circunferência, valor aproximado de 3,14159

ν Coeficiente de Poisson

θ Ângulo entre H e o eixo maior da fundação

θr Rotação devido ao tombamento

θt Rotação devido à torção

1

CAPÍTULO 1 – Introdução

O presente trabalho apresenta o estado atual da indústria de equipamentos

submarinos para exploração de óleo e gás, enfatizando a importância dos

equipamentos de interligação submarina.

Neste primeiro capítulo são apresentados os equipamentos de interligação

submarina mais típicos, com suas características principais. Em seguida a motivação

para a escolha do tipo de equipamento aqui analisado e a revisão bibliográfica de

problemas geotécnicos relacionados a equipamentos submarinos.

O capítulo 2 descreve o equipamento estudado, PLET (Pipeline End

Termination), definindo as necessidades que levaram ao desenvolvimento do projeto

deste tipo de equipamento, suas funções / aplicações e seus principais componentes.

O capítulo 3 descreve o problema, caracterizando o PLET, os casos de

carregamento ao qual o equipamento é submetido ao longo de sua instalação e

operação, citando a importância do cálculo de fundação na concepção do projeto e as

consequências de um mal dimensionamento e definindo o solo adotado nas análises.

Os métodos analítico e numérico são descritos nos capítulos 4 e 5,

respectivamente, sendo os resultados obtidos analisados e comparados no capítulo 6.

Finalmente o capítulo 7 apresenta as conclusões e propostas para trabalhos

futuros.

1.1 GENERALIDADES

A exploração de petróleo e seus derivados no mar tem se tornado cada vez

mais atrativa. Este fato é impulsionado pela crescente alta nos preços do petróleo e

pelo declínio da produção dos poços em terra.

Explorar petróleo no mar, no entanto, apresenta uma série de dificuldades,

aumentando os custos de extração e diminuindo as margens de lucro. Desta forma, a

2

exploração começou em águas rasas, e, à medida que os preços do barril aumentam,

a exploração em águas profundas torna-se mais viável a profundidades cada vez

maiores.

Dentre as dificuldades de exploração em águas profundas e ultra-profundas,

encontram-se o desenvolvimento e o aprimoramento dos equipamentos de interligação

submarina, uma vez que o uso de mergulhadores para esta função fica descartado.

1.2 EQUIPAMENTOS SUBMARINOS DE INTERLIGAÇÃO

Plataformas e navios convertidos são utilizados para escoar a produção do mar

e controlar a produção. Em águas rasas, as plataformas costumam ser fixas ao fundo

do mar, controlando poucos poços ou mesmo apenas um poço. A produção é

escoada através de um duto rígido do poço à plataforma, sendo os controles

residentes nas próprias plataformas (árvores de natal secas) e todas as conexões

submarinas são feitas por mergulhadores.

Com o aumento da profundidade de exploração dos poços, as plataformas

passam a ser flutuantes, ancoradas ao fundo de alguma forma. Sendo este tipo de

fixação pouco rígida, a interligação poço-plataforma passa a ser preferivelmente feita

utilizando linhas flexíveis. As plataformas começam a ganhar tamanho para poderem

controlar e receber a produção de vários poços de uma vez e em profundidades cada

vez maiores, o que, limitando o uso de mergulhadores, fez surgir a necessidade de

equipamentos para conexão submarina por ROV (Remotely Operated Vehicle).

A utilização de linhas flexíveis, no entanto, tem suas desvantagens quando

comparadas às linhas rígidas: maior preço e menor resistência ao colapso por

pressão externa. Além disso, para otimizar a utilização das plataformas e navios, a

maior quantidade possível de poços deve ser explorada por uma única embarcação.

De forma a otimizar a exploração das reservas energéticas, o uso inteligente

de linhas rígidas e flexíveis se faz necessário, assim como a conexão de vários poços

3

em uma única linha. Desta necessidade surgiram os equipamentos submarinos de

interligação, onde os mais típicos são: Manifold, PLEM (Pipeline End Manifold), PLET

(Pipeline End Termination) e ILT (In Line Tee).

Cada um destes equipamentos surgiu para atender a uma necessidade

específica e à medida que a indústria evolui, novas aplicações são adaptadas. A

seguir será dada uma breve explicação sobre esses equipamentos.

1.2.1 Manifolds

São os maiores equipamentos do sistema de interligação submarina, utilizados

para reunir diversar linhas, permitindo várias conexões submarinas. Uma de suas

funções é reunir diversos poços a uma quantidade menor de linhas que vão à

superfície ou a outro equipamento, reduzindo a quantidade necessária de linhas no

fundo do mar.

Os manifolds são os equipamentos mais complexos por apresentarem vários

sistemas de conexão, módulos de controles, sistemas de medição etc.

Na Figura 1.1 pode-se observar um manifold sendo embarcado na balsa que o

transportará para a sonda responsável por fazer a sua instalação. Este transporte é

ilustrado na Figura 1.2.

4

Figura 1.1 – Manifold sendo embarcado na balsa de transporte (cortesia FMC

Technologies)

Figura 1.2 – Manifold sendo transportado para a sonda de instalação (cortesia FMC

Technologies)

5

1.2.2 PLEM (Pipeline End Manifold)

É um equipamento de final de linha, porém sua instalação independe da

instalação da linha, é feita por cabos, conforme pode-se observar na Figura 1.3.

O PLEM é um “mini manifold”, ou seja, um manifold simplificado que permite a

junção de mais de uma linha, dando alternativas para o arranjo submarino. Outra

aplicação para este equipamento, no que diz respeito a arranjo submarino, é que este

facilita o traçado do mesmo, permitindo curvas com raios bem menores do que os

permitidos para as linhas, tanto rígidas quanto flexíveis. Na Figura 1.4 pode-se

observar um PLEM projetado para esta aplicação específica.

Outra função do PLEM é permitir direcionar a passagem de PIG (Pipeline

Inspection Gauge) e/ou produção utilizando-se de válvulas direcionais, ou seja, este

equipamente permite a inclusão de válvulas direcionais no sistema submarino.

Figura 1.3 – PLEM sendo instalado via

cabo (cortesia FMC Technologies)

Figura 1.4 – PLEM projetado para facilitar traçado

do arranjo submarino (cortesia FMC

Technologies)

6

1.2.3 PLET (Pipeline End Termination)

O PLET, assim como o PLEM, é um equipamento de final de linha, sendo

porém instalado junto com a linha. Este equipamento foi originalmente projetado para

fazer a transição entre linha rígida e linha flexível. Os PLETs podem ser instalados

tanto em primeira ponta, ou seja, ele é lançado antes da linha e esta em seguida,

quanto em segunda, quando a linha desce antes do equipamento. Na Figura 1.5

pode-se observar o início do lançamento (instalação) de um PLET em primeira ponta

(ou extremidade).

Normalmente os PLETs possuem ao menos uma válvula de bloqueio para

permitir que a linha seja instalada vazia, dimuindo assim a carga no navio de

instalação. Na Figura 1.6 pode-se observar um exemplo de PLET que será soldado a

um duto rígido, que possui uma válvula de bloqueio e que permite uma conexão

vertical futura.

Outra característica deste equipamento é permitir o deslocamento horizontal,

durante a produção, acomodando as expansões térmicas dos dutos.

Figura 1.5 – PLET no início do lançamento (cortesia FMC Technologies)

7

Figura 1.6 – PLET com válvula de bloqueio e mandril para conexão vertical (cortesia

FMC Technologies)

1.2.4 ILT (In Line Tee)

São equipamentos de meio de linha, sendo por isso, instalados junto com a

linha. A principal função do ILT é permitir a inclusão de uma ou mais derivações no

meio da linha. Essas derivações são realizadas através de conexões futuras, após o

término do lançamento da linha. A Figura 1.7 mostra um exemplo deste equipamento

com duas derivações, para conexões horizontais e a Figura 1.8 outro exemplo que

apresenta uma derivação “pigável”, ou seja, que permite a passagem de PIG, esta

derivação é preparada para uma conexão vertical.

8

Figura 1.7 – ILT com duas derivações para conexões horizontais futuras (cortesia FMC

Technologies)

Figura 1.8 – ILT com derivação “pigável”

9

Todos estes equipamentos possuem uma característica comum: utilizam uma

base de fundação para não afundarem no solo marinho.

Por serem responsáveis por permitir conexões futuras, todos eles têm o

requisito de possuirem uma estabilidade quando assentados no solo marinho. Este

requisito é fundamental para possibilitar as conexões futuras.

A base destes equipamentos, além de seu próprio peso, deve suportar as

cargas provenientes das linhas e as cargas de instalação das futuras conexões. Desta

forma, existe uma grande variedade de combinações de ações para os cálculos das

fundações destes equipamentos, já que são submetidos aos mais variados tipos de

carregamentos, podem possuir duas ou mais saídas, podem ser instalados em solos

arenosos, siltosos ou argilosos, além de sofrerem com as diferentes inclinações do

leito oceânico.

1.3 ARRANJO SUBMARINO

Variados tipos de arranjos submarinos podem ser utilizados, conforme a

profundidade, o tipo e o tamanho do reservatório, as experiências anteriores da

operadora, os equipamentos e os navios disponíveis entre outros aspectos. A Figura

1.9 ilustra um arranjo submarino simples, com a utilização de PLETs na linha que

escoa a produção de uma árvore de natal molhada (ANM) para um navio convertido

para receber produção de petróleo, FPSO (Floating Production Storage and

Offloading).

10

Figura 1.9 – Exemplo de aplicação de PLET

A Figura 1.10 mostra o arranjo submarino de um campo onde são utilizadas

somente linhas flexíveis e a opção pela utilização dos PLETs possibilitou que estas

linhas fossem lançadas antes do término da perfuração e completação dos poços.

Sendo os PLETs o foco do presente trabalho, estes econtram-se assinalados, com um

círculo branco, para facilitar a identificação dos mesmos.

Figura 1.10 – Exemplo de arranjo submarino com utilização de ANM, PLEM, PLET e

ILT (cortesia FMC Technologies)

11

As Figuras 1.11 e 1.12 ilustram outras configurações de campo, com a

utilização de vários tipos de equipamentos de interligação e combinações de linhas

rígidas e flexíveis, mas sempre com a utilização de PLETs.


(cortesia FMC Technologies)



12

1.4 MOTIVAÇÃO

O PLET está presente na grande maioria dos arranjos submarinos em águas

profundas e ultra-profundas e a sua fundação é de extrema relevância na concepção

do projeto do equipamento, uma vez que este precisa respeitar as limitações de

espaço do navio de instalação da linha, tem que ter o peso otimizado para minimizar o

uso de flutuadores durante a instalação, facilitando esses procedimentos e não

sobrecarregando a linha.

Existem algumas normas que regulamentam os cálculos de fundação. No

entanto, à medida que a indústria evolue, novas combinações de fatores ocorrem que

já não são bem cobertas por estas normas.

O objetivo deste estudo é fazer uma análise de caso, obtendo resultados

numéricos com a utilização de um software específico para solução de problemas

geotécnicos – PLAXIS versão 8 – e confrontá-los com os obtidos em formulações

analíticas, recomendadas pela norma API RP 2A – SWD (Recommended Practice for

Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms – Working Stress

Design, 2007).

Objetiva-se a validação da utilização das análises numéricas como uma

alternativa mais sofisticada e menos conservadora, possibilitando o estudo de um

número crescente de casos.

1.5 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

1.5.1 A origem da Mecânica dos Solos

A necessidade do estudo de solos remonta do início das civilizações com o

início das grandes obras arquitetônicas como as pirâmides do Egito, os templos da

Babilônia, a Grande Muralha da China, o Coliseu, as estradas e os aquedutos do

Império Romano.

13

No entanto, os primeiros registros de estudos sobre o comportamento

quantitativo dos solos ocorrem a partir do século XVII com VAUBAN (1687),

COULOMB (1773) e RANKINE (1856), por exemplo, que consideraram os solos como

“massas ideais de fragmentos”, com propriedades de material homogêneo. Esses

estudos realizados foram mais matemáticos do que físicos, ou seja, as conclusões

encontradas não foram ajustadas à realidade física. Sendo assim, apesar de suas

limitações sabidas atualmente, esses estudos deram origem às “teorias clássicas”

sobre o equilíbrio dos maciços terrosos.

Porém, a não consideração do comportamento físico do solo teve como

consequência sérios acidentes ocorridos com grandes obras de engenharia. Dando

fim ao período clássico, ou, como denomina o VARGAS (1977), à “engenharia-

matemática do Século XIX”, e dando lugar ao “caminho fecundo da engenharia-ação

do Século XX”, inicia-se o período atual, que caracteriza-se, essencialmente, pelo

desenvolvimento baseado em dados fornecidos pela experiência e pela observação

interpretada dos fenômenos ocorridos na natureza.

Pode-se citar alguns exemplos de acidentes ocorridos ao redor do mundo e as

providências adotadas visando esclarecer as razões.

Sucessivos escorregamentos de taludes de terra durante a construção do

Canal do Panamá e rupturas de barragens de terra e vários recalques de grandes

edifícios nos Estados Unidos fizeram com que a American Society of Civil Engineers,

em 1913, nomeasse uma comissão, sob a presidência de Cummings, para analisar

esses fatos. Uma das conclusões centrais do trabalho foi a necessidade de se

exprimir quantitativamente as propriedades dos solos, estabelendo-se uma

classificação e enfatizando-se a importância das partículas coloidais dos solos.

No mesmo ano, na Suécia, foi nomeada a Comissão Geotécnica Sueca,

presidida pelo Prof. Fellenius, preocupada com uma série de escorregamentos de

taludes de ferrovias. Em 1916 ocorreu o escorregamento de Goteborg, onde um muro

14

de cais se deslocou 5m para o lado do mar, notando-se, a cerca de 90m, um

levantamento do fundo de alguns metros. Então, em 1922 foi publicado o relatório

desta comissão com as suas conclusões, onde destaca-se a origem do método sueco

de verificação da estabilidade de taludes, extremamente difundido nos dias atuais.

Enquanto isso, na Alemanha, Krey realizava importantes estudos, devido aos

acidentes com muros de cais e escorregamentos de terra, em particular na construção

do Canal de Kiel. Destacam-se os estudos de resistência ao cisalhamento dos solos e

os relativos à teoria dos suportes laterais.

Também tem-se exemplos de acontecimentos indesejados, devido ao

desconhecimento do comportamento dos solos, anteriores ao período clássico. Um

deles é a Torre de Pisa um campanário autônomo da catedral da cidade italiana de

Pisa que teve o início da sua construção em 1173 e que, devido à falta de

conhecimento do comportamento dos solos, inclinou e, ironicamente, transformou-se

em um ponto turístico muitíssimo visitado na atualidade.

Com todos esses acontecimentos, em 1925 nasceu a “Mecânica dos Solos”, ou

seja, a mecânica dos sistemas constituídos por uma fase sólida granular e uma fase

fluida. Esse marco se deu com a publicação do livro Erdbaumechanik, pelo Prof. Karl

Terzaghi que foi definitivo para a nova orientação a ser seguida na análise do

comportamento dos solos.

Porém, somente em 1936, os seus princípios fundamentais – alguns já revistos

– foram pubicados no Primeiro Congresso Internacional de Mecânica dos Solos e

Fundações, consagrando de forma definitiva esta ciência aplicada e sendo assim,

oficialmente batizada.

O processo evolutivo da Mecânica dos Solos tem sido extraordinário, com

contribuições de quase todas as partes do mundo, inclusive do Brasil, com Ortenblad

(1926), onde sua tese de doutorado contribuiu no desenvolvimento matemático da

teoria do adensamento de TERZAGHI (1943) e FROHLICH (1940).

15

Os estudos de TAYLOR (1948) foram de muito interesse para o

desenvolvimento dos fundamentos da Mecânica dos Solos, principalmente no que

tange a consolidação, cisalhamento e estabilidade de taludes.

O Prof. Karl Terzaghi, considerado o principal criador da Mecânica dos Solos,

contribuiu com mais de duzentas publicações, com investigações, teorias e técnicas

para aplicação de método científicos ao projeto e construção de fundações e obras de

terra.

A Mecânica dos Solos constitui uma ciência relativamente jovem, achando-se

ainda em pleno desenvolvimento.

1.5.2 Capacidade de carga em fundação rasa

Segundo a NBR 6122 (1996), tensão admissível é a carga que, aplicada à

sapata, provoca recalques que não produzem inconvenientes à estrutura e,

simultaneamente, oferece segurança satisfatória à ruptura ou escoamento da

fundação.

As fórmulas de capacidade de carga são hoje um instrumento bastante eficaz

na previsão da tensão admissível, destacando-se dentre as inúmeras formulações a

deTerzaghi, de Meyerhof, de Skempton, e de Brinch Hansen (com colaborações de

Vesic).

As fórmulas de capacidade de carga são determinadas a partir do

conhecimento do tipo de ruptura que o solo pode sofrer, dependendo das condições

de carregamento.

TIPOS DE RUPTURA

Ao se aplicar uma carga sobre uma fundação, pode-se provocar três tipos de

ruptura no solo, considerado como meio elástico, homogêneo, isotrópico, semi-infinito:

• Ruptura geral;

• Ruptura local e

• Ruptura por puncionamento.

16

Ruptura Geral

Na ruptura geral, ocorre a formação de uma cunha, que tem movimento vertical

para baixo, e que empurra lateralmente duas outras cunhas, que tendem a levantar o

solo adjacente à fundação. Na Figura 1.13 (A) pode-se ver que a superfície de ruptura

é bem definida e na Figura 1.13 (B) nota-se bem um ponto de carga máxima na curva

Carga x Recalque.

Figura 1.13 (A) – Superfície de ruptura do

solo – Ruptura Geral (FELTEN, 2009)

Figura 1.13 (B) – Curva Carga x

Recalque – Ruptura Geral (FELTEN,

2009)

A ruptura geral ocorre na maioria das fundações em solos pouco compressíveis

de resistência finita e para certas dimensões de sapatas.

Este tipo de ruptura ocorre nos solos mais rigidos, como areia compactada e

muito compactas e argilas rijas e duras.

Ruptura Local

Neste tipo de ruptura, forma-se uma cunha no solo, mas a superfície de

deslizamento não é bem definida, a menos que o recalque atinja um valor igual à

metade da largura da fundação (Figura 1.14). A ruptura local ocorre em solos mais

deformáveis, como areias fofas e argilas médias e moles. O presente trabalho trata de

argila mole, por isso espera-se que os gráficos encontrados na análise numérica

simulem este tipo de ruptura, apresentando o mesmo comportamento da curva

17

mostrada na Figura 1.14(B), este comportamento foi confirmado nas Figuras 5.12 e

5.15, conforme esperado.

Figura 1.14 (A) – Superfície de ruptura do

solo – Ruptura Local (FELTEN, 2009)


Recalque – Ruptura Local (FELTEN,

2009)

Ruptura por Puncionamento

Quando ocorre este tipo de ruptura nota-se um movimento vertical da fundação

e a ruptura só é verificada medindo-se os recalques da fundação (Figura 1.15). A

ruptura por puncionamento ocorre em solos muito compressíveis, em fundações

profundas.

Figura 1.15 (A) – Superfície de ruptura do solo

– Ruptura por Puncionamento (FELTEN, 2009)


Recalque – Ruptura por Puncionamento

(FELTEN, 2009)

18

CAPACIDADE DE CARGA

A capacidade de carga é a tensão limite que o terreno pode suportar sem

escoar (sem romper). A determinação da capacidade de carga pode ser feita tanto

teoricamente, empregando fórmulas teóricas ou semi-empíricas existentes ou

experimentalmente, através da execução de provas-de-carga. A seguir é apresentada

a teoria de TERZAGHI (1943) para o cálculo da capacidade de carga dos solos. Esta

teoria é a mais difundida para o caso de fundações diretas ou rasas que é o objeto

deste estudo.

Teoria de Terzaghi

TERZAGHI (1943) desenvolveu uma teoria para o cálculo da capacidade de

carga baseado nos estudos de PRANDTL (1920) para metais. Para tal admitiu

algumas hipóteses:

• Resistência ao cisalhamento do solo definida em termos da coesão c e do

ângulo de atrito φ entre as partículas do solo;

• Peso específico γ constante;

• Material com comportamento elasto-plástico perfeito;

• Material homogêneo e isotrópico;

• Estado plano de deformação.

Coesão c e ângulo de atrito φ são características intrínsecas do solo, sendo

determinados por suas propriedades e atributos, tais como textura, estrutura, teor de

matéria orgãnica, densidade, mineralogia e teor de água. A coesão do solo é a

resistência ao cisalhamento de um solo, quando sobre ele não atua nenhuma força

externa. A coesão é resultado da atração eletrostática entre as superfícies de

partículas que estão muito próximas, e, ou, resultante do efeito de agentes

cimentantes (óxidos e argila) (MITCHELL, 1976; KIMPE et al., 1983). Outra parcela da

coesão do solo é resultado da tensão superficial da água nos capilares do solo, que

19

tende a aproximar as partículas entre si, sendo uma parcela da resistência ao

cisalhamento de solos parcialmente saturadas (FREDLUND et al., 1993).

A coesão é a principal parcela da resitência ao cisalhamento dos solos finos e

coesivos, como por exemplo as argilas, já para os solos granulares ou não coesivos,

como as areias, a maior parcela é devida ao ângulo de atrito interno φ. O ângulo de

atrito interno do solo é a amplitude do ângulo de deslocamento dos solos. A

determinação do ângulo de atrito interno de um solo pode ser realizada em laboratório

através de ensaio de compressão triaxial.

A formulação de Terzaghi para capacidade de carga é apresentada na

Equação (1.1), onde o primeiro termo representa a parcela devida à coesão do solo, o

segundo devida à sobrecarga e o terceiro ao atrito.

γγ⋅ ⋅⋅γ⋅+⋅+⋅⋅= N2B

sNqsNcsQ qqcc (1.1)

onde:

Sc, sq e sγ são coeficientes de forma, definidos na Tabela 1.1;

c é a coesão do solo;

γ é o peso específico do solo onde se apóia a fundação;

B é a largura, menor dimensão, da sapata;

q é a pressão efetiva do solo na cota de apoio da fundação.

Nc, Nq e Nγ são os fatores de carga (funções do ângulo de atrito interno φ), definidos na

Tabela 1.2.

20

Tabela 1.1 – Fatores de forma – TERZAGHI (1943)

Coeficiente de Forma Forma da Fundação

sc, sq Sγγγγ

Corrida 1,0 1,0

Retangular (B < A) AB

3,01 ⋅+ AB

4,01−

Quadrada (A = B)

Circular (D = B) 1,3 0,6

onde:

A é o comprimento da sapata, maior dimensão;

B é a largura da sapata, menor dimensão;

D é o diâmetro da sapata.

Tabela 1.2 – Fatores de Capacidade de Carga – TERZAGHI (1943)

φφφφ 0° 5° 10° 15° 20° 22,5° 25°

Nc 5,1 6,5 8,3 11,0 14,8 17,5 20,7

Nq 1,0 1,6 2,5 3,9 6,4 8,2 10,7

Nγγγγ 0,0 0,3 0,7 1,6 3,5 5,0 7,2

φφφφ 27,5° 30° 32,5° 35° 37,5° 40° 42,5°

Nc 24,9 30,1 37,0 46,1 58,4 75,3 99,2

Nq 13,9 18,4 24,6 33,3 45,8 64,2 91,9

Nγγγγ 10,4 15,2 22,5 33,9 54,5 81,8 131,7

A Figura 1.16 mostra como a ruptura do solo ocorre para uma sapata a uma

profundidade D.

21

Figura 1.16 – Modo de ruptura para sapata a uma profundidade D – TERZAGHI (1943)

1.5.3 A Mecânica dos Solos Offshore

Segundo RANDOLPH et al. (2005) o desenvolvimento das práticas de

engenharia geotécnica offshore deu-se a partir das práticas utilizadas onshore. No

entanto essas duas áreas de aplicação vêm divergindo durante os últimos 30 anos, em

parte pela escala das fundações utilizadas offshore e, principalmente, pelas diferenças

nas técnicas de construção e instalação. Por exemplo: grupos de várias estacas de

tamanhos moderados vem sendo substituídos por poucas estacas com grandes

diâmetros; ao invés do uso de escavação de sedimentos leves, utilização de saia nos

equipamentos, transferindo a profundidade efetiva da fundação para a profundidade

da ponta da saia. Operações submarinas permitem o uso de sucção como recurso na

instalação de estacas, saias etc. SUKUMARAN (1998) mostra em seu estudo que a

ancoragem feita com a utilização de estacas de sução se mostra a melhor opção para

aplicações em águas profundas, devido a maior facilidade de instalação e a maior

resistência ao carregamento lateral, uma vez que permite a utilização de diâmetros de

estacas maiores.

Os projetos offshore dão mais ênfase à capacidade de carga no que diz

respeito às cargas cíclicas do que os projetos onshore que preocupam-se mais com as

deformações. Essas diferenças fizeram com que as normas evoluíssem em separado.

O mercado de equipamentos submarinos com fundação rasa adota as

recomendações de projeto das normas internacionais, tais como API, DNV, NORSOK,

22

entre outras. A norma a ser adotada para o projeto, normalmente, é definida pela

operadora do campo. As recomendações mais utilizadas são:

• API-RP 2A-WSD – Norma do American Petroleum Institute, mais adotada pelas

empresas que operam no Brasil, Golfo do México e África. Esta norma foi emitida

em 2000 e está no suplemento 3, de 2007.

• DNV-OS-C101 – Norma da Det Norske Veritas, geralmente adotada pelas

empresas que operam no Mar do Norte. Esta norma foi emitida em 2008 foi

revisada em 2009.

A interface entre equipamentos submarinos e o fundo do mar tem sido objeto

de vários estudos apresentados em Congressos específicos da área Offshore, a

exemplo: ISFOG (International Symposium on Frontiers in Offshore Geotechnics),

DOT (Deep Offshore Technology) e OTC (Offshore Technology Conference).

A seguir citam-se alguns trabalhos publicados nestes congressos e em outras

publicações relacionados à fundação de equipamentos submarinos.

WATSON et al. (2000) estudaram por quatro anos a fundação de estacas

cilíndricas, com profundidade de 40 a 50% do diâmetro, sob o efeito de cargas

combinadas: horizontal, vertical e momento, em diversos tipos de solos. O estudo

incluiu análise física, em centrífuga, análise numérica, em elementos finitos, e testes

de laboratório (cisalhamento simples, compressão triaxial e tração indireta).

Fundações de estruturas offshore sofrem grandes carregamentos horizontais e

de momento devido às condições ambientais (isto é, vento, ondas e forças de

correnteza) que atuam lateralmente nas estruturas junto ao carregamento vertical do

peso próprio da estrutura/fundação. Fundações rasas convencionais não se

comportam satisfatoriamente quando submetidas a grandes momentos, ocorrendo

uma separação na interface fundação/solo submarino.

Uma das soluções para este fenômeno é a utilização de fundação cilíndrica

com saia que penetre no solo e confine parte deste no seu interior, porque enquanto

23

solo não drenado, uma carga de sucção é gerada no interior da saia, evitando a

separação estrutura/solo. GOURVENEC et al. (2003) investigaram este tipo de

fundação sob carregamentos verticais, horizontais e de momento, através de análises

tridimensionais com elementos finitos e comparou com as recomendações utilizadas

na indústria offshore, concluindo serem estas análises muito conservadoras e não

representativas da possível gama de combinações de carregamentos que este tipo de

fundação pode estar sujeito.

ZHAO et al. (2005) investigaram, numa análise de elementos finitos

bidirecional, a influência da componente vertical de um carregamento combinado

(cargas verticais, horizontais e de momento) na definição da envoltória do mecanismo

de falha do solo.

GOURVENEC et al. (2007) apresentaram, baseados em resultados de análises

com elementos finitos, uma envoltória de falha e mecanismos cinemáticos para o limite

último não drenado de uma fundação circular com saia, num solo uniforme e

heterogêneo, sob carregamento combinado (cargas verticais, horizontais e de

momento).

OSMAN et al. (2007) calcularam fundações circulares, aplicando modelo não

linear para solos não drenados.

ALLERSMA (2005) utilizou testes em centrífuga não apenas para estudar o

comportamento de estacas de sucção em areia e sob diversas formas de

carregamento, mas também para otimizar o seu projeto, definindo uma forma de

aumentar a resistência ao escorregamento deste tipo de estrutura.

WHITE et al. (2005) avaliaram a influência das furações em mudmats

instaladas em argila mole, na capacidade de carga vertical da fundação.

PARKER et al. (2009) realizaram estudo sobre as consequências de falhas

geotécnicas (terremotos, deslizamento de terra etc.) na capacidade de carga da

fundação e deslocamento de manifolds submarinos.

24

CAPÍTULO 2 – Descrição do PLET

O PLET é um equipamento de terminação de linha que permite a conexão da

linha a outro equipamento. É utilizado no final de uma tubulação, permitindo a

instalação em trechos separados.

Este equipamento foi desenvolvido para facilitar a instalação de linhas

submarinas. A utilização deste equipamento permite o lançamento e a completação

das linhas submarinas em partes, diminuindo a carga nas embarcações de instalação

e permitindo uma flexibilidade no cronograma de lançamento das linhas.

A partir deste conceito básico, o PLET foi adaptado para diferentes funções,

permitindo uma grande flexibilidade para o projeto submarino, incluindo:

• Transição entre linhas rígidas e flexíveis;

• Lançamento das linhas vazias, evitando uma sobrecarga nos navios de

lançamento de linha;

• Incorporação de válvulas e outros elementos de controle da produção;

• Deslocamento, durante a operação, para absorver as expansões térmicas

dos dutos.

Uma vez que é adotado em praticamente todos os arranjos submarinos,

existem diferentes projetos para PLET, conforme os parâmetros que se apresentam,

tais como: condições de trabalho e instalação, vida útil esperada, lâmina d’água, fluido

escoado, tipo de solo onde ficará apoiado, equipamentos e trechos de linhas que

serão suportados.

Apesar das inúmeras variações de projetos de PLETs, alguns componentes

são comuns a todos, conforme descrito a seguir.

ESTRUTURA CENTRAL

Estrutura rígida dimensionada para resistir as cargas de instalação, tanto em

primeira ponta/extremidade quanto em segunda.

25

Além disso ela suporta a tubulação, uma terminação que permite uma conexão

futura (mandril ou hub), e uma base que apoia no leito marinho, evitando que o PLET

seja enterrado. Na Figura 2.1 pode-se identificar a estrutura central.

Figura 2.1 – PLET típico (cortesia FMC Technologies)

GARFO (YOKE)

Estrutura articulada, fixa a estrutura central que visa facilitar a instalação e

diminuir o momento no flange de conexão da linha.

BASE ARTICULADA (VARANDAS)

O PLET é um equipamento de linha, ou seja, ele é instalado junto com a linha

seja ela flexível ou rígida, por isso as suas dimensões precisam ser compatíveis com

os navios de instalação das linhas. Sendo assim, uma característica comum à maioria

dos projetos de PLETs é que a sua base (mudmat) possua varandas articuladas,

possibilitando-se que o PLET seja instalado com essas varandas fechadas, conforme

ilustrado na Figura 1.5.

Mandril

Garfo

Varanda

Flutuador

Estrutura Central

Varanda

26

Normalmente essas varandas são abertas antes do PLET assentar no leito

marinho, por isso um requisito para a instalação é que sejam feitas furações nas suas

chapas de fundo para minimizar o arrasto – efeito vela – do equipamento durante o

lançamento.

Essa base (mudmat) é importante para garantir a área de fundação necessária

para que o PLET não recalque no fundo do mar. As Figuras 2.2, 2.3 e 2.4 mostram os

testes executados para o ensaio da abertura e travamento dessas varandas. Na

Figura 2.2 o PLET é içado para simular a posição de descida durante a instalação, na

Figura 2.3 as varandas são abertas e na Figura 2.4 é checado se elas foram travadas

nesta posição.

Figura 2.2 – Teste de abertura e travamento das varandas – Içamento do PLET


27

Figura 2.3 – Teste de abertura e travamento das varandas – Abertura das varandas


Figura 2.4 – Teste de abertura e travamento das varandas – Travamento das varandas


Mandril

Sistema de travamento das varandas

28

MANDRIL (HUB)

Permite a conexão futura de uma interligação (jumper). Esta conexão pode ser

vertical ou horizontal e o jumper pode ser flexível ou rígido.

OLHO DE BOI

Medidor de inclinação, permite identificar a inclinação do PLET e, assim

garantir que inclinação máxima permitida seja respeitada.

SWIVEL

Equipamento que permite absorver as torções residuais do lançamento da linha

e carregamentos ambientais e, assim, garantir que o PLET chegue ao fundo do mar na

posição correta. E caso o PLET chegue fora de posição que esta seja restaurada sem

dano à linha ou ao equipamento.

As Figuras 2.5 e 2.6 mostram dois PLETs sendo preparados para o transbordo

e as demais figuras algumas variações de PLETs. A Figura 2.7 mostra detalhes de

um PLET com dois mandris (hubs) e que é soldado ao duto, ou seja, não utiliza junta

flangeada. As Figuras 2.8 e 2.9 ilustram testes de conexões verticais de jumpers

rígidos em PLETs, nota-se que esses PLETs não precisaram de varandas articuladas.

A Figura 2.10 apresenta uma foto de um PLET instalado com uma conexão horizontal

de um jumper flexível.

29

Figura 2.5 – PLET sendo manuseado no navio

de instalação

Figura 2.6 – PLET sendo posicionado para

lançamento

Figura 2.7 – Exemplo de PLET com dois mandris – hubs (cortesia FMC Technologies)

Garfo

Olho de boi

Mandril

Conexão com o dutro

Estrutura central Varanda

Garfo

30

Figura 2.8 – Teste de conexão vertical do Jumper no PLET

Figura 2.9 – Teste de conexão de um Jumper em dois PLETs

31

Figura 2.10 – PLET instalado com uma linha de gas lift conectada (cortesia FMC

Technologies)

Conexão horizontal

32

CAPÍTULO 3 – Descrição do problema

Com as crescentes descobertas de reservatórios de óleo e gás em águas

profundas e ultra-profundas, cada vez mais, o PLET vem sendo adotado nas soluções

para os arranjos submarinos de exploração dos reservatórios. Esta escolha se dá pela

flexibilidade que este equipamento oferece ao sistema, permitindo a otimização da

utilização de linhas rígidas e flexíveis, além facilitar a instalação das mesmas, uma vez

que este permite a instalação das linhas vazias, diminuindo as cargas nos navios de

lançamento.

No entanto, o aumento da lâmina d’água faz com que se tenha equipamentos

mais pesados, como consequência do dimensionamento para resistir à pressão

hidrostática, e solos mais argilosos, com menor capacidade de carga. Essa

combinação de fatores gera uma necessidade de área de fundação maior.

A área de fundação do PLET é um dos itens mais relevantes no projeto do

equipamento, pois o PLET por ser lançado junto com a linha e precisa ser compatível

com as dimensões do navio de instalação. Além disso o aumento de peso torna

necessário o uso de bóias para não danificar a linha, o que é um acréscimo de custo e

um dificultador ao procedimento de instalação. Uma vez instalado, o acréscimo de

área necessário para garantir a capacidade de carga no solo pode se tornar um

problema, pois, como o PLET é parte integrante da linha, ele precisa deslocar com a

expansão térmica da mesma, para que esta não seja danificada.

Neste capítulo descreve-se o PLET utilizado na análise, os casos de carga

estudados, definidos de forma a abranger todas as etapas de instalação e produção

de um PLET típico. São também definidas as propriedades do solo característico da

região de estudo.

O caso estudado é a capacidade de carga não drenada (φ = 0) do solo.

Adotou-se este tipo de análise porque objetiva-se a resitência do solo, na maneira

33

como ele se encontra no fundo do mar, antes de ocorrer qualquer drenagem, visto que

a fundação precisa ser dimensionada para evitar a ruptura do solo nesta condição.

3.1 CARACTERIZAÇÃO DO PLET

O PLET a ser analisado é uma estrutura metálica com área de fundação de

30m2 (5m x 6m) e peso próprio centrado de 18,5 toneladas, ou seja o centro de

gravidade do equipamento coincide com o centro geométrico da fundação.

Após o assentamento do PLET no fundo do mar, é instalado um MCV (Módulo

de Conexão Vertical) em seu mandril de conexão. O MCV pesa 6 toneladas e induz

uma carga horizontal de 1 tonelada no mandril (hub) de conexão. O mandril fica

alinhado com o flange de conexão do duto, sendo assim, centrado em relação ao

comprimento do PLET e deslocado 250mm do CG do PLET em relação à largura. A

carga horizontal gerada é na direção e sentido da excentricidade do mandril e a 2,5m

de altura do solo marinho, conforme ilustrado na Figura 3.1.

Figura 3.1 – PLET estudado (dimensões em mm)

34

Ao longo da vida útil do PLET é esperado um deslocamento total de 1 metro,

devido à expansão térmica do duto com a produção de óleo. Este deslocamento não

ocorre de uma única vez, é consequência de várias paradas de produção ao longo da

vida útil do equipamento, a cada parada de produção o duto se contrai, porém não

retorna ao comprimento original e quando se reinicia a produção o duto expande

novamente, a este comportamento, dá-se o nome de “walking”. Como são poucas

paradas ao longo do ano, o solo se acomoda entre uma ocorrência e outra, não sendo

necessário avaliar as etapas intermediárias e, por isso, optou-se por avaliar o

comportamento do solo considerando o deslocamento total.

3.2 CASOS ANALISADOS

Serão analisados três casos correspondentes às fases de instalação do PLET.

Caso 1: Instalação do PLET.

Nesta etapa é verificado o assentamento do PLET no fundo do mar, conforme

ilustrado na Figura 3.2, além do recalque é importante observar a inclinação do

equipamento (máxima de 3 graus), de forma que esta não inviabilize a conexão

posterior do MCV.

35

Figura 3.2 – PLET instalado, antes da conexão do MCV (cortesia FMC Technologies)

Caso 2: Instalação do MCV.

Nesta fase, a instalação do MCV impõe à fundação uma carga vertical

excêntrica e uma carga horizontal na direção da largura (menor dimensão) do PLET,

que coincide com a direção do duto (Figura 3.3).

Nesta etapa, também é importante garantir a inclinação máxima de 3 graus do

PLET, após o assentamento do MCV, porque pode ser necessária a retirada deste

módulo, devido a algum problema na instalação, como falha no teste de vedação da

conexão, ou devido a algum problema futuro, seja na linha ou em qualquer outra parte

do sistema. E uma vez recuperado o MCV, ele poderá ser instalado novamente.

36

Figura 3.3 – PLET com o MCV conectado (cortesia FMC Technologies)

Caso 3: Deslocamento Prescrito de 1m.

Esta fase corresponde ao deslocamento que o PLET sofrerá ao longo de toda a

sua vida útil, devido à expansão térmica do duto com a produção de óleo. O

comportamento do PLET será analisado impondo-se um deslocamento prescrito de

1m, conforme ilustrado na Figura 3.4.

Figura 3.4 – PLET com deslocamento prescrito imposto (cortesia FMC Technologies)

37

3.3 PARÂMETROS DO SOLO

Como o objetivo deste trabalho é avaliar a interação solo-estrutura, o solo

precisa ser bem caracterizado e uma avaliação geotécnica criteriosa precisa ser feita.

Os parâmetros aqui adotados baseiam-se na caracterização geológica e geotécnica

de uma área localizada na transição entre os contextos fisiográficos do Talude

Continental e do Platô de São Paulo, na região de desembocadura dos cânions

submarinos Grussaí e Itapemirim. Uma descrição detalhada pode ser consultada no

anexo A.1.

Os parâmetros do solo necessários às análises encontram-se resumidos a

seguir.

Peso específico submerso

Conforme evidenciado na Figura A.1.4 (A), adotou-se um valor médio de

γsub=4,5kN/m3.

Resistência do solo

O perfil de resistência não drenada do solo (Figura A.1.6) conduziu à adoção

das seguintes equações para a obtenção de “Su” em função da profundidade “z”:

Su = 5 kPa para 0m < z < 2m

Su = (0,7 + 1,8z) kPa para 2m < z < 10m

Como o cálculo analítico, segundo a norma API RP 2A (2007), considera um

valor fixo para resistência do solo, adotou-se um valor médio (ponderado),

apresentado na Tabela 3.1, que considera a zona de influência do bulbo de tensões

(ou isóbaras, que são superfícies unindo pontos de mesmo acréscimo de tensões).

Menor dimensão da fundação: B = 5 m

Zona de influência: B tan(30º) = 2,89 m

Esta média ponderada é feita da seguinte forma: definida a zona de influência,

calcula-se a resistência do solo para cada camada de 0,5m, ao longo da zona de

influência, atribui-se um peso para esta resistência, considerando-se o somatório da

38

resistência ao longo de toda essa zona de influência, em seguida define-se um valor

de contribuição de “Su” para cada camada e o somatório desses valores será o valor

médio ponderado de “Su” adotado.

Desta forma o valor constante de 5,21 kPa foi considerado.

Tabela 3.1 – Cálculo da Resistência não drenada do Solo para atender a API RP 2A

(2007)

z (m) Su (kPa) % do total Média ponderada de Su

(kPa)

0 a 2,0 5 x 5,00 0,69 3,45

2,5 5,20 14,3 0,74

3,0 6,10 16,8 1,02

Somatório 36,30 5,21

Índice de vazios

Um valor médio, considerado constante ao longo da profundidade de e0=2,5 foi

adotado (conforme indica a Figura A.1.4 (B)).

Inclinação do solo (talude)

Foi adotada uma inclinação do solo marinho de 2 graus para o assentamento

do PLET.

Índice de Compressão

Adotou-se um valor crescente do índice de compressão “Cc” até a

profundidade de 5m e depois um valor médio, conforme observa-se na Figura 3.5 (de

acordo com a Tabela A.1.2).

39

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Profundidade (m)

Cc

Figura 3.5 – Índice de compressão do solo

Módulo de Young

Considera-se uma faixa proporcional à resistência do solo:

200.Su < E < 400. Su

Coeficiente de Poisson

Para a condição não drenada do solo, adotou-se o coeficiente de Poisson:

ν = 0,495

40

CAPÍTULO 4 – Método analítico

Este capítulo apresenta a metodologia para os cálculos analíticos dos 3 casos

propostos no capítulo anterior e, ao final do mesmo, um resumo de todos os

resultados encontrados. A memória de cálculo encontra-se no Anexo A.2.

Cálculos conforme a norma internacional API RP 2A-WSD (2007), itens

6.12 a 6.17 – Fundações Rasas.

A norma considera fundação rasa aquela que enterre menos do que a menor

de suas dimensões laterais. O projeto de uma fundação rasa deve levar em conta os

seguintes aspectos:

1. Estabilidade, incluindo falhas durante tombamento, rotação no plano da

fundação, deslizamento ou uma combinação destes itens.

2. Deformações estáticas da fundação, incluindo possíveis danos aos seus

componentes estruturais e acessórios.

3. Características dinâmicas da fundação, considerando a influência de cargas

dinâmicas na sua estrutura.

4. Instabilidade hidráulica, exemplo das variações de pressão que podem

causar danos estruturais.

5. Instalação e remoção, incluindo a penetração e retirada das saias de apoio

das fundações e as cargas geradas pelo solo aderido à estrutura e as cargas de

pressão geradas pela água aprisionada abaixo da base da fundação.

O objetivo deste estudo é a avaliação da estabilidade, incluindo estabilidade ao

tombamento, rotação no plano da fundação, deslizamento ou uma combinação destes

itens.

41

4.1 ESTABILIDADE DE FUNDAÇÕES RASAS

4.1.1 Capacidade de carga não drenada (φ φ φ φ = 0)

O desenvolvimento das equações de capacidade de carga, apresentado a

seguir, considera o solo como sendo um material rígido e perfeitamente plástico que

respeita o critério de Mohr-Coulomb. Esta formulação é descrita por Vesic (1975).

Para as análises de capacidade de carga, o comportamento não drenado é o

adotado devido ao fato do carregamento no solo ocorrer de forma rápida o suficiente

para que não haja drenagem e assim não aconteça a dissipação do excesso de poro

pressão.

A máxima carga vertical que uma fundação (Figura 4.2) pode suportar, sob

condição não drenada, é:

Q = ( c Nc Kc + γ D ) A’ (4.1)

onde:

c é a resistência não drenada do solo ao cisalhamento (= Su).

Nc é um fator de capacidade de carga que depende do ângulo de atrito do solo φ. O

valor deste fator é extraído do ábaco apresentado na Figura 4.1.

Kc é o fator de correção que leva em consideração a inclinação da carga, o formato da

base da fundação, a profundidade de recalque, a inclinação da base e a

inclinação do solo.

γ é o peso específico do solo.

D é a profundidade de recalque da fundação.

A’ é a área efetiva da base, calculada conforme indicado na Figura 4.3.

42

Figura 4.1 - Fatores recomendados para capacidade de carga, conforme API (2007)

A área efetiva da fundação A’ depende da excentricidade da carga. Este tipo

de carregamento diminui a capacidade de carga vertical da fundação. Este efeito é

43

considerado na análise de capacidade de carga reduzindo-se a área efetiva da base,

conforme a orientação – empírica – apresentada a seguir.

A Figura 4.2 mostra uma fundação com carga excêntrica. A excentricidade "e"

é a distância entre o centro da área da fundação ao ponto de atuação da força vertical

resultante, medida paralelamente ao plano de contato solo-base da fundação. O

ponto de atuação da resultante é o centróide da área reduzida, a distância "e" vale

"M/Q", onde "M" é o momento de tombamento e "Q" a carga vertical.

Figura 4.2 - Cargas equivalentes

Para uma base com área retangular, a excentricidade pode ocorrer nas duas

direções, com as dimensões reduzidas determinadas conforme ilustrado na Figura 4.3.

Figura 4.3 – Área efetiva de uma base retangular, conforme API (2007)

44

Na Figura 4.3 "L" é o comprimento da base, "B" a largura e "e1" e "e2" são as

excentricidades em relação ao comprimento e à largura, respectivamente. B’ e L’ são

as dimensões efetivas.

O fator de correção Kc leva em consideração a inclinação da carga (coeficiente

ic), o formato da fundação (sc), a profundidade de recalque (dc), a inclinação da base

(bc) e a inclinação do solo (gc).

Kc = ic . sc . dc . bc . gc (4.2)

onde, para φ = 0:

c

c Nc'L'BHM

1i⋅⋅⋅

⋅−= (4.3)

⋅

+=

c

qc N

N

'L'B

1s (4.4)

( )φ⋅

−−=

tanN

d1dd

c

qqc (4.5)

( ) ( )( )'B

Dsen1tan21d 2

q ⋅φ−⋅φ⋅+= (4.6)

cc N

21b

α⋅−= (4.7)

cc N

21g

β⋅−= (4.8)

onde:

M é uma função adimensional de B’/L’ e do ângulo (θ) entre a força "H" e o eixo maior

da base da fundação. Esta função está definida no Anexo A.2.

H é a componente horizontal dos esforços na fundação.

B’ é a largura efetiva da fundação, conforme mostrada na Figura 4.3.

L’ é o comprimento efetivo da fundação, conforme ilustrado na Figura 4.3.

c é a resistência não drenada do solo ao cisalhamento.

45

Nc é um fator de capacidade de carga que depende do ângulo de atrito do solo φ. O

valor deste fator é extraído do ábaco apresentado na Figura 4.1.

Nq é outro fator de capacidade de carga que também varia com o ângulo de atrito do

solo φ. Assim como Nc o seu valor é retirado do ábaco ilustrado na Figura 4.1.

α é a inclinação da base.

β é a inclinação do solo.

Uma vez calculada a capacidade de carga vertical da fundação pela Equação

(4.1), esta é comparada com as cargas verticais de projeto e o fator de segurança,

dado pela razão entre essas duas cargas, deve ser igual ou superior a 2.

4.1.2 Estabilidade ao escorregamento

O limitante da capacidade de carga da fundação, com respeito às cargas

inclinadas, é a ruptura por escorregamento. Nesta análise a norma API RP 2A (2007)

recomenda o fator de segurança de 1,5.

A máxima força horizontal de ruptura é dada por:

H = c L B (4.9)

onde:

c é a resistência não drenada do solo ao cisalhamento.

L é o comprimento total da fundação.

B é a largura total da fundação.

No Caso 3, o fator de segurança abaixo do indicado pela norma API RP 2A

(2007) é aconselhável, uma vez que o PLET precisa deslizar no leito marinho para não

danificar o duto quando este sofre expansão térmica.

46

4.2 DEFORMAÇÃO ESTÁTICA DE FUNDAÇÕES RASAS

A máxima deformação da fundação sob carregamento estático ou equivalente

afeta a integridade da estrutura, sua resistência e a de seus componentes. A seguir

são apresentadas as equações aplicáveis em condições idealizadas.

4.2.1 Deformações imediatas

Assumindo que o material da fundação é isotrópico e homogêneo e que a base

da fundação é circular, rígida e totalmente apoiada no solo, a deformação da base sob

vários carregamentos segue as equações fornecidas abaixo.

Apesar desta formulação ter sido elaborada para fundações circulares, ela

também se aplica às fundações retangulares quando estas possuem a largura e o

comprimento na mesma ordem de grandeza. Em geral utiliza-se um raio equivalente,

de forma que as áreas sejam iguais.

Para deslocamento vertical, é recomendado o cálculo de acordo com:

QRG4

1uv ⋅

⋅⋅

ν−= (4.10)

onde:

ν é o coeficiente de Poisson do solo.

G é o módulo de cisalhamento elástico do solo (Teoria da Elasticidade), conforme

equação (4.11).

R é o raio equivalente, conforme equação (4.12).

Q é a carga vertical na fundação

)1(2E

Gν+

= (4.11)

onde:

E é o módulo de Young do solo

π

⋅=

)LB(R (4.12)

47

Para deslocamento horizontal é sugerido o cálculo conforme:

HRG)1(32

87uh ⋅

⋅⋅ν−⋅

ν⋅−= (4.13)

O cálculo da rotação, em radianos, devida ao tombamento é recomendado que

seja feito de acordo com:

⋅

⋅⋅

ν−⋅=θ M

RG8)1(33r (4.14)

A rotação, em radianos, devida à torção é calculada por:

⋅

⋅⋅=θ T

RG163

3t (4.15)

4.2.2 Deformações ao longo do tempo

No cálculo da deformação a longo prazo apenas as cargas verticais são

consideradas. No presente estudo, apenas o Caso 2 foi calculado por representar a

condição do equipamento ao longo de toda a sua vida útil.

A formulação descrita a seguir permite estimar um recalque vertical da camada

de solo sob um carregamento vertical imposto.

De acordo com a teoria válida para solos compressíveis com comportamento

não linear e sendo argila, normalmente adensada, a magnitude do recalque por

adensamento abaixo da estrutura (ε) que ocorrerá ao longo de toda a vida útil do

equipamento é dada pelas equações:

+∆⋅

+=ε

0

0

0 qqq

loge1

Cc (4.16)

hh∆

=ε (4.17)

onde:

Cc é o índice de compressão do solo.

48

e0 é o índice de vazios do solo.

∆q é o aumento da tensão vertical efetiva devido à carga aplicada à estrutura.

q0 é a tensão efetiva vertical do solo na condição natural.

Em fundações retangulares, carregadas e recalcadas no leito marinho, a carga

vertical que é transferida ao solo é medida em cada camada de solo (com espessura

"h", aqui adotado 1m) abaixo da linha do leito marinho. Esta avaliação é feita ao longo

da diagonal da fundação (∆qcorner) e esses valores são definidos na Teoria da

Elasticididade pelas seguintes relações:

σ⋅σ=∆ Iq applcorner (4.18)

zB

m = (4.19)

zL

n = (4.20)

a = m2 + n2 +1 (4.21)

b = m2 . n2 (4.22)

para b > a tem-se:

−

⋅⋅⋅+π+

+⋅

+

⋅⋅⋅⋅

π⋅=σ ba

nma2tana

a1a

banma2

41

I (4.23)

para a > b tem-se:

−

⋅⋅⋅+

+⋅

+

⋅⋅⋅⋅

π⋅=σ ba

nma2tana

a1a

banma2

41

I (4.24)

onde:

σappl é a tensão vertical aplicada, considerando que a força está atuando em toda a

área da fundação.

m, n, a e b são coeficientes necessários ao cálculo.

B é a largura da fundação (menor dimensão).

L é o comprimento da fundação (maior dimensão).

49

z é a profundidade abaixo da fundação.

Iσ é o fator de influência da carga.

Além da avaliação feita ao longo da diagonal da fundação (∆qcorner) é

considerada a avaliação ao longo da linha que passa pelo centro geométrico da

fundação (∆qcenter). Este cálculo é feito considerando as equações a seguir:

σ⋅σ⋅=∆ I4q applcenter (4.25)

z2B

m

= (4.26)

z2L

n

= (4.27)

onde:

σappl é a tensão vertical aplicada, considerando que a força está atuando em toda a

área da fundação.

m, n são coeficientes necessários ao cálculo.

B é a largura da fundação (menor dimensão).

L é o comprimento da fundação (maior dimensão).

z é a profundidade abaixo da fundação.

Iσ é o fator de influência da carga, calculado pelas equações (4.23) ou (4.24), com a

utilização dos coeficientes definidos nas equações (4.26) e (4.27).

Considerando a espessura de camada (h) de 1m, da equação (4.17) obtém-se

que o valor do recalque consolidado de cada camada abaixo da estrutura será dado

pela equação (4.16). Esta avaliação é feita nos cantos da estrutura, utilizando-se as

equações (4.18) à (4.24) e no centro da estrutura, com as equações (4.23) à (4.27).

50

Esses cálculos precisam ser repetidos para todas as camadas de solo, e os

resultados obtidos encontram-se sintetizados na Tabela 4.1.

A Tabela 4.1 apresenta os resultados do cálculo de recalque consolidado no

centro e nos cantos da fundação, considerando o efeito da carga aplicada na estrutura

até 20 metros abaixo do leito marinho e subdividindo essa massa de solo em camadas

de 1 metro de espessura.

Tabela 4.1 - Resultados da análise de recalque consolidado

Observar que o recalque total no centro da fundação é de 177mm e nos cantos

76mm. Como a estrutura tem um comportamento rígido, pode-se considerar um

51

recalque médio de, aproximadamente, 127mm, abaixo da fundação. Este resultado

indica o quanto o PLET estará enterrado no final de sua vida útil.

4.3 RESUMO DOS RESULTADOS ANALÍTICOS

A Tabela 4.2 apresenta um resumo dos resultados obtidos nas análises

efetuadas no Anexo A.2.

Tabela 4.2 – Resumo dos resultados

52

CAPÍTULO 5 – Método numérico

Para a análise numérica foi utilizado o PLAXIS-2D v.8, um programa de

elementos finitos para análises bidimensionais de problemas de deformação, de

estabilidade e de fluxo de águas subterrâneas na Engenharia Geotécnica.

Aplicações geotécnicas requerem avançados modelos constitutivos para

simular o comportamento do solo – não linear e dependente do tempo. Como o solo é

um material multifásico, são necessários procedimentos especiais para tratar as poro

pressões hidrostáticas e não hidrostáticas no solo. Por isso a modelagem do solo é de

extrema importância. Vários projetos de engenharia geotécnica envolvem a

modelagem de estruturas e a interação entre estruturas e solos. O PLAXIS possui

recursos para tratar vários problemas geotécnicos complexos.

Este programa foi selecionado por ser específico para tratamento de problemas

geotécnicos e permitir a simulação do comportamento do solo segundo modelos:

Linear elástico, Mohr-Coulomb, Modelos Avançados ou ainda Modelo de solo definido

pelo usuário. Além de possuir geração automática de malha.

5.1 DADOS DE ENTRADA

O PLET foi modelado considerando um bloco com as suas dimensões

máximas, ou seja, 5m x 6m x 2,5m.

Como foi feita uma análise bidimensional, em estado plano de deformação, os

resultados fornecidos pelo programa são para faixas de 1 metro, ou seja, para

obtenção da capacidade de carga da fundação do PLET, os resultados encontrados

devem ser multiplicados pela largura do mesmo, isto é, 5 metros.

53

5.1.1 Malha e condições de contorno

A malha gerada automaticamente pelo programa forma elementos triangulares

com 6 ou 15 nós. Elementos triangulares de 15 nós foram adotados por serem mais

precisos e fornecerem resultados de alta qualidade.

Foi feito um estudo de sensibilidade para definir o grau de refinamento de cada

malha, como o solo do tipo 2 foi o que apresentou os piores resultados, este modelo

foi descartado e por isso a sua malha, apresentada na Figura 5.2, é a que apresenta o

menor grau de refinamento. As Figuras 5.1, 5.2 e 5.3 mostram as malhas geradas

para cada um dos tipos de solo analisados e as condições de contorno adotadas:

restrições às translações horizontais nos limites laterais do modelo e restrições ás

translações nas duas direções – horizontal ou vertical – na base do modelo.

Figura 5.1 – Malha gerada para o solo modelo 1


54


5.1.2 Solo

O solo foi modelado conforme descrito a seguir:

• Modelo 1: em camadas, cuja espessura varia com a profundidade, atribuindo-se

um valor médio de resistência do solo para cada camada;

• Modelo 2: uma camada única, atribuindo-se os valores médios ponderados

definidos para o cálculo analítico; e

• Modelo 3: em 2 camadas, a superior com espessura de 2m e a segunda camada

com uma resistência do solo crescente com a profundidade, seguindo a equação

c= 0,7 + 1,8z.

Nas 3 situações, foram consideradas áreas geométricas (clusters), conforme

podem ser observadas nas Figuras 5.1, 5.2 e 5.3, para possibilitar o refinamento da

malha em regiões de concentrações de tensões. O programa, após geração

automática da malha, permite refinamento da mesma, tanto em áreas, quanto em

linhas.

Para simular o comportamento do solo argiloso foi adotado o modelo elasto-

plástico de Mohr-Coulomb e a análise foi realizada com a utilização do recurso de

55

atualização de malha (Updated Mesh), levando em consideração os efeitos das

grandes deformações.

Os parâmetros que caracterizam os solos do modelo 1 ao modelo 3 foram

definidos conforme apresentados na tabela Tabela 5.1.

Tabela 5.1 – Parâmetros de entrada para caracterização do solo

Solo Camada (z)

Modelo Comportamento do Solo

Peso específico

[kN/m3]

Módulo de Elasticidade

[kN/m2]

Coeficiente de Poisson

(νννν)

Capacidade de carga [kN/m2]

Ângulo de atrito

(φφφφ)

0 a 2m Mohr-Coulomb

Não drenado 14,5 1000 0,300 5,00 0°

2 a 4m Mohr-Coulomb

Não drenado 14,5 1220 0,300 6,10 0°

4 a 8m Mohr-Coulomb

Não drenado 14,5 2300 0,300 11,50 0°

8 a 14m Mohr-Coulomb

Não drenado 14,5 4100 0,300 20,50 0°

1


Não drenado 14,5 6620 0,300 33,10 0°

2 0 a 60m Mohr-Coulomb

Não drenado 14,5 1042 0,350 5,21 0°

0 a 2m Mohr-Coulomb

Não drenado 14,5 1000 0,300 5,00 0°

3


Não drenado 14,5 860 + 360z 0,495 4,3 + 1,8z 0°

5.1.3 Carregamentos

O programa permite a entrada dos carregamentos através da utilização de

forças pontuais, forças distribuídas e deslocamentos prescritos. Para cada um dos

casos analisados, foi considerada uma combinação de carregamentos que melhor

representasse o fenômeno. Os tipos de carregamentos utilizados estão resumidos na

Tabela 5.2, e as Figuras 5.4 a 5.6 mostram como estes carregamentos foram

aplicados. Nestas figuras aparecem as regiões delimitada pelos nós numerados. O

carregamento distribuído é representado por várias setas sobre a base e setas

isoladas representam forças concentradas.

56

Tabela 5.2 – Carregamento analisados

Caso analisado Carregamento

1) Instalação do PLET Força distribuída – peso do PLET (181kN/m) ao longo da

fundação

2) Instalação do MCV Forças pontuais vertical (58,8kN) e horizontal (9,8kN) –

esforços devido à instalação MCV no mandril (hub) de

conexão

3) Operação ao longo

da vida útil

Deslocamento prescrito (1m) – devido à expansão térmica

do duto ao longo da vida útil do equipamento.

Figura 5.4 – Carregamento do Caso 1

57



5.1.4 Critérios de convergência

Os cálculos no Plaxis são divididos em etapas, conforme apresentado no

próximo item. Para as primeiras etapas foram adotados os critérios padrões de

convergência do programa.

58

A última etapa de cada caso analisado objetiva a ruptura do solo. Para definir

quando o programa deve considerar a ruptura, adotou-se a utilização do recurso de

atribuir, manualmente, os parâmetros necessários ao controle do procedimento de

iteração. Desta forma obteve-se o comportamento esperado para o rompimento do

solo, conforme observado nas Figuras 5.12, 5.15 e 5.17. Os parâmetros adotados

para este controle manual estão apresentados na Figura 5.7.

Figura 5.7 – Tela do Plaxis com os parâmetros de controle do procedimento de

interação

Esses parâmetros infuenciam o procedimento de interação da seguinte forma:

Erro tolerado – Tolerated error

Numa análise não-linear, onde um número finito de etapas do cálculo é

utilizado, existe alguma diferença da solução exata, conforme observado na Figura

5.8. A finalidade de um algoritmo de solução é assegurar um equilíbrio dos erros –

local e global – ou seja, que estes permaneçam dentro dos limites aceitáveis.

59

Figura 5.8 – Solucão computacional X solução exata (Plaxis, 2002)

Dentro de cada etapa, o programa continua a realizar iterações até que os

erros calculados estejam menores do que o valor especificado. Se o erro tolerado é

ajustado a um elevado valor, então o cálculo é relativamente rápido, porém pode ser

impreciso. Se um baixo erro tolerado é adotado então o tempo de computador pode

tornar-se excessivo. Geralmente, o ajuste padrão de 0,03 é apropriado para a maioria

de cálculos.

Abrandamento – Over relaxation

Para reduzir o número de iterações necessárias à convergência, o PLAXIS

adota um procedimento de abrandamento como mostrado na Figura 5.9. O valor

teórico máximo para este parâmetro é 2,0, mas este valor não deve ser considerado.

Para baixos ângulos da fricção do solo, por exemplo φ<20º, um fator de abrandamento

de aproximadamente 1,5 tende a aperfeiçoar o procedimento iterativo. Se o problema

contem o solo com ângulos de fricção mais elevados, entretanto, um valor mais baixo

pode ser exigido. O ajuste padrão de 1,2 é aceitável na maioria dos cálculos.

60

Figura 5.9 (A) – Processo de iteração

com abrandamento (Plaxis, 2002)

Figura 5.9 (B) – Processo de iteração sem

abrandamento (Plaxis, 2002)

Máximo número de iterações – Maximum iterations

Este valor representa o máximo número permitido de iterações dentro de cada

etapa do cálculo. Geralmente, o procedimento da solução restringe o número de

iterações que ocorrem. Este parâmetro é necessário para garantir que o tempo

computacional de processamento não fique excessivo devido aos erros tolerados para

o cálculo. O valor padrão de iterações máximas é de 50, mas este número pode variar

de 1 a 100.

Mínimo desejado – Desired minimum e Máximo desejado – Desired maximum

Em análises plásticas ou de redução Phi-c, o PLAXIS emprega um algoritmo

que define o tamanho de cada etapa automaticamente, tanto o avanço de aplicação da

carga, quanto ao número de passos de cada etapa. Este procedimento é controlado

por esses dois parâmetros: mínimo desejado e máximo desejado, que definem o

número mínimo e máximo desejado de iterações por etapa. Os valores padrão destes

parâmetros são 4 e 10 respectivamente, mas podem ser mudados dentro da faixa de 1

a 100.

Ocasionalmente é necessário ajustar esses valores de mínimo e máximo

desejados. Por exemplo, quando o procedimento automático gera passos

61

demasiadamente grandes e não consegue resultar numa curva suave de

carregamento versus deslocamento. Isso ocorre, frequentemente, quando os solos

são modelados com ângulos de atrito muito baixos. Nestes casos, para gerar uma

resposta mais suave, os cálculos devem ser repetidos com valores menores do que os

padrões.

Quando os ângulos de atrito do solo são relativamente elevados, pode ser

apropriado aumentar o mínimo e o máximo desejados para obter-se uma solução sem

o uso excessivo de tempo computacional.

Controle por comprimento de arco – Arc-length control

O procedimento de controle por comprimento de arco é o método padrão para

cálculos plástico ou de redução Phi-c para obtenção de cargas de colapso confiáveis

em cálculos com carregamento controlado.

O procedimento iterativo adotado quando não se utiliza o controle por

comprimento de arco é mostrado na Figura 5.10 (A), onde o valor da carga de colapso

está próximo, mas o algoritmo não converge. No entanto, quando o controle por

comprimento de arco é adotado, o programa avalia a parcela da carga externa que

deve ser aplicada para chegar a carga de colapso, conforme indicado na Figura 5.10

(B).

Figura 5.10 (A) – Procedimento iterativo

com controle normal do carregamento

(Plaxis, 2002)

Figura 5.10 (B) – Procedimento iterativo

com controle de carga por comprimento

de arco (Plaxis, 2002)

62

5.2 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

5.2.1 CASO 1 – Instalação do PLET

A análise numérica ocorre em 4 etapas, conforme indicado na Figura 5.11. Na

primeira etapa (Initial phase) são calculadas as tensões in situ no solo. Na segunda

etapa (Phase 1) o assentamento do PLET é simulado. Na terceira etapa (Phase 2),

uma carga unitária distribuída ao longo da extensão da fundação é aplicada, para em

seguida ser amplificada até a ruptura do solo (Phase 3).

Figura 5.11 – Tela do Plaxis com as etapas de cálculo do Caso 1

Na continuidade das análises optou-se por não mais utilizar o solo 2, dando-se

maior ênfase ao modelo de solo 3, visto ser esse o que mais se aproxima da

realidade. No solo 3 a resistência varia com a profundidade de forma crescente,

segundo uma função linear e não de forma escalonada, conforme adotado no solo 1.

63

Sendo assim o gráfico apresentado na Figura 5.12 mostra apenas os resultados dos

modelos solo 1 e solo 3.

O módulo de elasticidade do solo pode ser estimado entre 200 e 400 vezes a

coesão do solo c (POULOS et al., 2006). A Figura 5.12 mostra a variação da curva do

solo 3 com a alteração deste parâmetro.

Caso 1 - Capacidade de carga vertical

0

200

400

600

800

1000

1200

0 47 92 129 177 281 409 549 704

Deslocamento (mm)

Car

reg

amen

to (

kN)

Cálculo Analítico Solo 1 E=200c Solo 3 E=200c Solo 3 E=400c Solo 3 E=300c Carregamento Real

Figura 5.12 – Gráfico da capacidade de carga para o Caso 1

Nota-se que a o solo 3 com módulo de elasticidade E = 400c teve o seu

processamento interrompido precocemente, quando comparado com o

comportamento das demais curvas deste mesmo tipo de solo, sendo assim, este

resultado não será considerado neste trabalho.

A Tabela 5.3 consolida os dados apresentados na Figura 5.12.

64

Tabela 5.3 – Resultados encontrados para a análise do Caso 1

Tipo do modelo de solo

Modulo de Elasticidade

do solo

Capacidade de carga do

solo (kN)

Fator de segurança em

relação ao carregamento

real

Deslocamento imediato com o

carregamento real (mm)

1 200c 1075 5,94 16

3 200c 1048 5,79 13

3 300c 1041 5,75 11

A Figura 5.13 ilustra o resultado da análise numérica para o modelo 1 de solo,

mostrando o comportamento do solo sob o carregamento crescente até a sua ruptura,

quando se forma a superfície de ruptura do solo prevista por TERZAGHI (1943).

Figura 5.13 – Resultado de análise numérica no Plaxis mostrando a formação da

superfície de ruptura prevista por Terzaghi (1943).

65

Após o assentamento do PLET, é feita uma conexão vertical, por isso é

importante que o PLET não fique com uma inclinação superior a 3 graus. Esta

verificação foi feita para o solo 3 com o menor módulo de elasticidade de forma a ser

mais conservador.

Chegou-se a esta inclinação realizando, apenas as duas primeiras etapas do

cálculo numérico, medindo os deslocamentos verticais nas extremidades do PLET e

calculando a angulação por trigonometria. A Figura 5.17 mostra a malha deformada

para este cálculo ampliada por um fator 100. O valor encontrado foi desprezível,

aproximadamente, 0,0002 graus, ou seja, pode-se considerar que o PLET não sofre

inclinação na fase da instalação, e, assim, não compromete a fase seguinte: conexão

do MCV.

Figura 5.14 – Malha deformada com o carregamento real – Caso 1

5.2.2 CASO 2 – Instalação do MCV

Neste caso a análise numérica ocorre em 4 etapas. Na primeira etapa (Initial

phase) são calculadas as tensões in situ no solo, na segunda etapa (Phase 1) é

simulado o assentamento do PLET, em seguida (Phase 2) é aplicada uma carga

vertical pontual excêntrica e outra carga pontual horizontal que representam a conexão

do MCV, na última etapa a carga excêntrica é majorada até a ruptura do solo (Phase

66

3). Nesta etapa a definição dos parâmentros de controle do procedimento de iteração

foram definidos manualmente, conforme Figura 5.7.

Conforme apresentado anteriormente, a análise utilizando o solo 3 foi a

selecionada para esta etapa da instalação e foram avaliados os deslocamentos

verticais do ponto localizado no centro da fundação e no ponto de aplicação da carga

excêntrica. Os resultados obtidos estão apresentados no gráfico da Figura 5.15.

Caso 2 - Capacidade de carga vertical do solo

0

200

400

600

800

1000

1200

0 85 150 291 449 618 798 985

Deslocamento (mm)

Car

reg

amen

to (

kN)

Cálculo Analítico E=400c (Centro da fundação) E=400c (Ponto de aplicação da carga)

E=200c (Centro da fundação) E=200c (Ponto de aplicação da carga) Carregamento Real

Figura 5.15 – Gráfico da capacidade de carga para o Caso 2

A Tabela 5.4 consolida os dados apresentados na Figura 5.15 e apresenta os

fatores de segurança para cada uma das curvas, assim como o deslocamento vertical

imediato. Como o PLET inclinou com a aplicação da carga excêntrica, nota-se uma

67

pequena variação do deslocamento vertical imediato medido no centro da fundação e

no ponto de aplicação da carga excêntrica.


Ponto da estrutura observado


do solo

Capacidade de carga do

solo (kN)

Fator de segurança em

relação ao carregamento

real

Deslocamento imediato com o carregamento

real (mm)

Centro 16.9

Aplicação da força excêntrica

200c 1064 4.43 17.1

Centro 8.5

Aplicação da força excêntrica

400c 1070 4.45 8.6

Como o MCV é um módulo de conexão e pode ser removido, caso haja uma

necessidade de manutenção ou mudança do arranjo submarino, este precisa poder

ser reinstalado e para isso o PLET não pode exceder 3 graus de inclinação, assim

sendo o procedimento descrito para o caso 1 foi repetido para o caso 2 e uma

inclinação de 0,031 grau foi encontrada. Esta inclinação não compromete uma

reconexão do MCV. A Figura 5.16 mostra a malha deformada ampliada de um fator

100.

68

Figura 5.16 – Malha deformada com o carregamento real – Caso 2

5.2.3 CASO 3 – Expansão térmica do duto

A análise do caso 3 tem como resultado o carregamento horizontal necessário

para a ruptura do solo e qual foi o deslocamento horizontal do PLET até o momento da

ruptura. Estas informações não impactam no projeto da fundação, mas sim no projeto

da estrutura do PLET como um todo, pois define-se quanto a estrutura do

equipamento vai ter que resistir antes que este comece a deslocar.

Estes resultados estão apresentados no gráfico da Figura 5.17 e consolidados

na Tabela 5.5.

69

Caso 3 - Capacidade de carga horizontal do solo

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 100 200 300 400 500 600 700

Deslocamento horizontal (mm)

Fo

rça

ho

rizo

nta

l (kN

)

E=400c E=200c Cálculo analítico

Figura 5.17 – Gráfico da força necessária ao deslocamento prescrito



do solo

Máxima carga horizontal necessária ao processo de

ruptura do solo (kN)

Máximo deslocamento horizontal do PLET antes da ruptura do solo (mm)

200c 183 643

400c 165 452

A Figura 5.18 mostra a malha deformada para o carregamento prescrito,

considerando o modelo de solo 3 e o módulo de elasticidade do solo E = 400c.

70

Figura 5.18 – Malha deformada – Caso 3

71

CAPÍTULO 6 – Análises e resultados

Comparando os resultados analítico e numérico para capacidade de carga

vertical, apresentados na Tabela 6.1, observa-se que os resultados encontrados pelo

método numérico são 13% a 17% maiores que os resultados analíticos, caracterizando

o método analítico como um pouco mais conservador.

Tabela 6.1 – Capacidade de carga vertical

Capacidade de carga vertical do solo (kN)

Etapa da Instalação/ Produção

Método analítico

Método numérico Aumento da capacidade

Solo 1 (E=200c) 1075 17%

Solo 3 (E=200c) 1048 14% CASO 1 921

Solo 3 (E=300c) 1041 13%

Solo 3 (E=200c) 1064 15,5% CASOS 2 e 3 817

Solo 3 (E=400c) 1070 16,2%

Considerando que a fundação no projeto do PLET representa uma grande

parte do seu peso, este ganho de pelo menos 13% da capacidade de carga pode vir a

representar uma economia relevante no custo direto do equipamento e indiretos, como

logística e facilidade nos procedimentos instalação.

Ainda quanto à capacidade de carga vertical, o método numérico comprovou

que a variação do módulo de elasticidade não afeta de forma substancial a capacidade

de carga vertical da fundação, ficando compatível com o método analítico que não

considera esta variação.

A Tabela 6.2 mostra os valores encontrados para capacidade de carga

horizontal.

72

Tabela 6.2 – Capacidade de carga horizontal

Capacidade de carga horizontal do solo (kN)


Método analítico Método numérico

Aumento da capacidade

Solo 3 (E=200c) 183 17,3%

CASO 3 156 Solo 3 (E=400c) 165 5,8%

A capacidade de carga horizontal encontrada pelo método numérico varia de

5,8% a 17,3% a mais da calculada analiticamente. Este valor de carga superior não

compromete o projeto do PLET que é feito para suportar cargas de instalação bem

superiores a esta, como por exemplo a carga de instalação para segunda

extremidade, quando o PLET precisa suportar todo o peso da linha ao longo da lâmina

d’água. No entanto este valor deve ser informado à lançadora/ fabricante da linha

para garantir que esta não se danifique antes do PLET começar a deslocar, antes de

ocorrer a ruptura do solo.

Os deslocamentos verticais imediatos encontrados nos cálculos pelo método

numérico ficaram de 3 a 11mm menores do que pelo método analítico, conforme

indicado na Tabela 6.3. Estes valores representam uma variação percentual de

menos 21% a 53% e também evidencia que o método analítico é mais conservador do

que o numérico.

73

Tabela 6.3 – Deslocamento vertical imediato

Deslocamento vertical imediato (mm)


Método analítico

Método numérico Variação

Solo 1 (E=200c) 16 - 5mm -24% E=200c 21

Solo 3 (E=200c) 13 - 8mm -38%

E=300c 14 Solo 3 (E=300c) 11 - 3mm -21% CASO 1

E=400c 11 Solo 3 (E=400c) 8 - 3mm -27%

E=200c 28 Solo 3 (E=200c) 17 - 11mm -39% CASOS 2 e 3

E=400c 19 Solo 3 (E=400c) 9 -10mm -53%

A Tabela 6.4 indica os valores encontrados para a verificação ao tombamento

do PLET.

Tabela 6.4 – Tombamento

Rotação devida ao tombamento (graus)

Etapa da Instalação/ Produção Método analítico Método numérico Variação

E=200c 0,00 Solo 3 (E=200c) 0,00 0% CASO 1

E=400c 0,00 Solo 3 (E=400c) 0,00 0%

E=200c 0,03 Solo 3 (E=200c) 0,03 0% CASO 2

E=400c 0,01 Solo 3 (E=400c) 0,01 0%

E=200c 0,12 Solo 3 (E=200c) 0,03 -75% CASO 3

E=400c 0,06 Solo 3 (E=400c) 0,04 -33%

Nos casos onde o deslocamento prescrito não foi imposto, as inclinações do

PLET devido aos esforços de tombamento foram as mesmas para os dois métodos de

análise. E no caso 3, quando há ao deslocamento prescrito devido à expansão

74

térmica do duto este valor variou e caracterizou mais uma vez o método analítico

como mais conservador.

Por todos estes resultados o método numérico se caracteriza menos

conservador, favorecendo à otimização do projeto do PLET.

75

CAPÍTULO 7 – Conclusões e propostas

para trabalhos futuros

Cada vez mais a indústria do petróleo está se expadindo para os oceanos, em

águas profundas e ultra-profundas, onde os solos submarinos, em sua maioria, são

argila mole, o que torna a análise de fundações submarinas neste tipo de solo de

grande relevância para o desenvolvimento da indústria.

A logística e o custo das operações neste ambiente é complicada e de custos

muito elevados. Desta forma, é importante que os equipamentos tenham seus

projetos otimizados, conduzindo a menores dimensões e peso. A fundação destes

equipamentos tem influência direta nesta otimização e por isso estudos mais

aprofundados do comportamento dos solos argilosos e dos mecanismos de interação

solo-estrutura são fundamentais.

Os resultados mostraram que a metodologia sugerida pela API RP 2A (2007) é

um pouco mais conservadora do que os obtidos por meio das análises numéricas

utilizando o pelo programa PLAXIS-2D v.8, específico para a análise de problemas

geotécnicos e de interação solo-estrutura. Para um equipamento no qual a fundação

representa o maior percentual de peso, o ganho com este método pode ser relevante.

O método analítico utilizado complementa as informações necessárias ao

projeto do equipamento como um todo e não somente ao dimensionamento da

fundação.

Como forma de refinar o método numérico, novas análises podem ser

realizadas visando a avaliação de alguns fatores, tais como: influência de

carregamentos em outros eixo, por meio de análise tridimennsional; interface entre

solo e equipamento, através de elementos de interface.

76

Nos casos de carregamento centrado sugere-se a comparação dos resultados

de uma análise axissimétrica, com os aqui obtidos em estado plano de deformação.

Faz-se necessário também o estudo do comportamento da fundação a longo

prazo, ou seja, comportamento drenado.

Esta dissertação foi baseada na norma internacional API (American Petroleum

Institute), amplamente adotada no Brasil e nos Estados Unidos, porém existem outras,

dentre elas a DNV (Det Norske Veritas), muito utilizada pelas operadoras européias.

Outra sugestão é a comparação do método numérico com a metodologia sugerida por

essa norma.

Propom-se para trabalhos futuros a avaliação do cálculo de fundação de PLETs

para novos casos de carregamentos e análises de outros tipos de equipamentos

submarinos.

Resumindo, devido aos diversos fatores que influenciam os cálculos dos

equipamentos e suas fundações, a utilização de análises numéricas para otimização

de projetos pode ser considerada prematura, necessitando de mais estudos para ser

consolidada. Estes estudos complementares devem incluir:

• Análise tridimensional.

• Análise considerando elementos de interface entre solo e estrutura.

• Avaliação de um modelo axissimétrico para carregamento centrado.

• Análise com comportamento drenado para deformações de longo prazo.

• Comparação com outras normas aplicáveis.

• Análises numéricas de novos casos de carregamento.

• Análises de outros equipamentos submarinos.

Como o mercado de óleo e gás está se expandindo e, principalmente no Brasil,

cada vez mais em águas profundas e ultra-profundas, a otimização da estrutura dos

equipamentos submarinos se torma extremamente relevante, acarretando grande

economia paras as empresas operadoras de campo e instaladoras de equipamentos.

77

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Setembro de 2005.

81

ANEXOS

A.1 Caracterização geológica e geotécnica para projeto da

fundação do PLET

Exemplo de relatório apresentado pelas empresas operadoras de campos de

petróleo às empresas fabricantes de equipamentos submarinos.

FISIOGRAFIA

Observações:

Os dados geotécnicos utilizados nas análises referem-se a uma área localizada

na transição entre os contextos fisiográficos do Talude Continental e do Platô de São

Paulo, na região de desembocadura dos cânions submarinos Grussaí e Itapemirim. O

fundo do mar no entorno da locação é regular e sua inclinação varia entre 1 e 3 graus,

com direção do mergulho regional para leste, sendo que na área de interesse para a

instalação do PLET varia entre 1 e 2 graus.

É importante atentar para o fato de que as informações de declividade foram

obtidas em levantamento com resolução de 3 metros de cela. A Figura A.1.1

apresenta o mapa batimétrico e de EDGE da área de interesse. A Figura A.1.2

apresenta o mapa de declividade da mesma área.

CARACTERIZAÇÃO GEOLÓGICA

A interpretação integrada dos dados geofísicos e geológicos permitiu a

identificação de dois tipos de sedimentos na área de interesse: lama normalmente

adensada (drape) e lama heterogênea (diamictito).

A lama normalmente adensada é a cobertura típica do talude continental,

apresentando espessura aproximada de 8,5 metros nesta área. Esta camada é

constituída predominantemente por sedimentos nos tamanhos silte a argila e foi

formada pela deposição contínua e homogênea destes sedimentos.

82

A lama heterogênea encontra-se abaixo da lama normalmente adensada e é

formada por depósitos de movimentos de massa ocorridos no passado geológico.

Estes depósitos são constituídos predominantemente por sedimentos finos (argila e

silte) dispostos em forma de blocos endurecidos (pré-adensados) ou em forma de

matriz onde esses blocos estão dispersos. A heterogeneidade destes depósitos é

decorrente dos diferentes tamanhos e graus de adensamento que os blocos

apresentam.

Na parte superficial da lama normalmente adensada, a aproximadamente 1

metro abaixo do leito marinho, é verificada a ocorrência de uma camada onde os

sedimentos foram enriquecidos com óxido de ferro. A esta camada dá-se o nome de

“Crosta Ferruginosa” e a mesma é conseqüência da elevação do nível do mar ao final

da última glacial (transição entre os períodos Pleistoceno e Holoceno). Com a

elevação do nível do mar, o aporte de sedimentos nas águas profundas reduziu

bruscamente, aumentando o tempo de exposição dos sedimentos do fundo do mar às

ações de oxidação, formando essa crosta.

As locações dos pontos de investigação distam cerca de 85 metros na direção

nordeste em relação à locação desejada. A Figura A.1.3 apresenta a imagem de SBP

(Perfil Sísmico de Alta Resolução) interpretada nas locações de interesse e dos pontos

de investigação.

83

Figura A.1.1 – Mapa batimétrico e de EDGE da área de interesse

Figura A.1.2 – Mapa de declividade do fundo marinho

84

Figura A.1.3 – Projeção das locações do GT-668 e do Ponto de Interesse em perfil

sísmico de alta resolução (SBP)

CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA

A caracterização geotécnica para o projeto da fundação do PLET é baseada

nos dados obtidos com o ensaio de piezocone penetrômetro (PCPT), assim como nos

dados obtidos a partir do testemunho a pistão.

De acordo com as classificações tácteis-visuais realizadas em amostras do

testemunho, o solo marinho é caracterizado como argila siltosa com fragmentos de

valvas, areia fina e mica. A cor do solo superficial é marrom claro, passando para

cinza claro entre 1 e 2 metros abaixo do leito marinho. A coloração mais viva dos

sedimentos superficiais é decorrência da maior oxidação deste material, onde se inclui

a Crosta Ferruginosa, descrita no item de Caracterização Geológica. De acordo com o

Sistema Unificado de Classificação de Solos (USCS), o solo marinho apresenta

comportamento de argila de alta compressibilidade (CH).

85

A composição granulométrica do solo é predominantemente fina, com as

frações silte e argila geralmente correspondendo a cerca de 90% do material. A

Tabela A.1.1 apresenta a distribuição granulométrica em diferentes profundidades

para as amostras do testemunho.

Tabela A.1.1 – Distribuição granulométrica em diferentes profundidades do

testemunho

As determinações de peso específico submerso (γsub) das amostras do

testemunho apresentaram valores entre 3,3 e 6,8 kN/m³, sendo possível identificar

uma leve tendência de aumento de γsub com a profundidade, assim como um ligeiro

aumento de γsub a 1 metro de profundidade, decorrente da Crosta Ferruginosa. O

índice de vazios (e) apresentou variação entre 1,66 e 3,02. A Figura A.1.4 (A)

apresenta a variação das medidas de γsub com a profundidade e a Figura A.1.4 (B)

apresenta a variação das medidas de índice de vazios com a profundidade.

86

Figura A.1.4 (A) – Variação de γsub com a

profundidade

Figura A.1.4 (B) – Variação de índice de

vazios com a profundidade

O perfil de variação da resistência ao cisalhamento não drenada (Su) do solo

marinho, determinado a partir dos dados obtidos com o ensaio, é apresentado na

Figura A.1.5. Nesta Figura observa-se um pico de resistência a um metro de

profundidade, com valor máximo de 15 kPa e com influência entre 0,3 e 1,8 metros de

profundidade. A maior resistência nesta faixa de profundidade é devida à cimentação

provocada pela oxidação de seus materiais constituintes. O pico de resistência

coincide com a Crosta Ferruginosa.

Abaixo deste material oxidado, até a base da lama normalmente adensada, o

perfil de resistência apresenta comportamento típico de solos normalmente

adensados, no qual há aumento linear da resistência com a profundidade. A lama

normalmente adensada apresenta homogeneidade lateral e o perfil de resistência na

87

locação de interesse não deve apresentar diferença considerável em relação ao perfil

apresentado na Figura A.1.5.

Abaixo de 8,5 metros de profundidade, passa a ocorrer lama heterogênea, o

perfil de resistência apresenta-se irregular, porém seguindo a mesma tendência de

aumento de Su com a profundidade da camada superior.

Figura A.1.5 – Perfil de variação de Su com a profundidade

Sugere-se que sejam considerados diferentes perfis de resistência para as

avaliações de capacidade de suporte última da saia e da base do equipamento, assim

como para a verificação da cravação da saia, caso esta venha a ser considerada no

projeto da fundação do PLET, conforme descrito a seguir.

88

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO PARA AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE DE

SUPORTE

Estas recomendações são aplicáveis nas avaliações da capacidade de suporte

última da base e da saia do equipamento.

O perfil de resistência (Su) versus profundidade do solo entre o fundo do mar e

10 metros de profundidade, para fins de avaliação da capacidade de suporte, pode ser

discretizado através de duas equações. Entre o fundo do mar e 2 metros de

profundidade, recomenda-se assumir o Su constante e igual 5,0 kPa (Equação A.1.1).

Entre 2 e 10 metros de profundidade recomenda-se adotar a Equação A.1.2 para a

obtenção do Su, que é a equação do ajuste linear do perfil de Su.

Para 0 < z < 2,0: Su=5 kPa (A.1.1)

Para 2,0 < z < 10,0: Su=0,7 + 1,8*h (A.1.2)

onde z é a profundidade em metros e Su é dado em kPa.

A Figura A.1.6 apresenta o perfil de Su.

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO PARA VERIFICAÇÃO DA CRAVAÇÃO DA

SAIA

Na verificação da cravação da saia deve-se ter cuidado especial com os

valores elevados de Su da Crosta Ferruginosa. Recomenda-se que a saia tenha

altura limitada, evitando-se atingir este pico de resistência.

Para os cálculos de verificação da cravação da saia, sugere-se assumir um

perfil de Su bilinear entre 0 e 2,0 m de profundidade, possibilitando a representação do

pico de resistência da Crosta Ferruginosa, que ocorre a 1,0 m de profundidade, de

acordo com os resultados obtidos. As equações das retas que representam este perfil

bilinear de Su são apresentadas na Equação A.1.3 (entre 0 e 1,0 m) e na Equação

A.1.4 (entre 1,0 e 2,0 m).

Para 0 < z < 1,0: Su=15*h (A.1.3)

Para 1,0 < z < 2,0: Su=26 – 11*h (A.1.4)

89

onde z é a profundidade em metros e Su é dado em kPa.

Recomenda-se aplicar uma margem de segurança para garantir a cravação

completa da saia. Esta margem pode ser obtida através da aplicação de um

coeficiente de segurança que majora a resistência ao cisalhamento do solo, nos

cálculos de verificação da cravação da saia. No caso de solos argilosos, Andersen e

Jostad (1999) recomendam o fator de 1,5.

A Figura A.1.6 apresenta a discretização do perfil de Su para a verificação da

cravação da saia.

Figura A.1.6 – Discretização do perfil de resistência não drenada

Para a avaliação dos parâmetros de compressibilidade do solo, há

disponibilidade de dados obtidos com ensaios de adensamento edométrico realizados

90

nas amostras do testemunho. Os parâmetros de compressibilidade obtidos com estes

ensaios estão apresentados na Tabela A.1.2.

Tabela A.1.2 – Parâmetros de compressibilidade obtidos em amostras

* Não foi possível determinar no ensaio.

Legenda: Cc – Índice de compressão;

Cr – Índice de recompressão;

Ce – Índice de expansão;

σ’vm – Tensão de pré-adensamento.

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

• A área em estudo apresenta relevo regular, com inclinação que não ultrapassa 3

graus. Na locação de interesse, a inclinação do fundo marinho assume valor entre

1 e 2 graus, com mergulho para leste-sudeste.

• A sequência sedimentar na locação é composta por uma camada de solo

normalmente adensado (drape) com espessura de 8,5 metros, seguida por lama

heterogênea (diamictito).

• Atentar para a ocorrência da Crosta Ferruginosa e dos materiais também oxidados

adjacentes a ela, que possuem resistência elevada. Caso seja utilizada saia na

fundação do PLET, recomenda-se que a mesma seja limitada em altura, evitando

atingir a porção mais resistente do solo (pico).

• Na seção de caracterização geotécnica são apresentadas sugestões de equações

para determinação da resistência ao cisalhamento não-drenada do solo em função

91

da profundidade. São sugeridas equações distintas para as avaliações da

capacidade de suporte última e para a verificação da cravação da saia do

equipamento.

92

A.2 Memória de cálculo analítico

A seguir, é apresentada a memória de cálculo analítica necessária ao projeto

da fundação do PLET.

Cálculos conforme a norma internacional API RP 2A-WSD (2007) , itens 6.12 a 6.17 - Fundações Rasas - A norma considera fundação rasa toda fundação que enterre menos do que a menor dimensão lateral da fundação. O projeto da fundação rasa deve considerar a aplicação e os fatores a seguir:

1. Estabilidade, incluindo falhas durante tombamento, rotação no plano da fundação, deslizamento ou uma combinação destes itens.

2. Deformações estáticas da fundação, incluindo possíveis danos aos seus componentes estruturais e acessórios.

3. Características dinâmicas da fundação, considerando a influência de cargas dinâmicas na sua estrutura.

4. Instabilidade hidráulica, por exemplo variações de pressão que podem causar danos estruturais.

5. Instalação e remoção, incluindo a penetração e retirada das saias de apoio das fundações e as cargas geradas pelo solo aderido à estrutura e as cargas de pressão geradas pela água aprisionada abaixo da base da fundação.

O objetivo do nosso estudo será a avaliação da estabilidade, incluindo falhas durante tombamento, rotação no plano da fundação, deslizamento ou uma combinação destes itens.

1 - ESTABILIDADE DE FUNDAÇÕES RASAS

1.1 - Capacidade de carga não drenada ( φφφφ = 0)

CASO 1 : Instalação do PLET

O desenvolvimento das equações de capacidade de carga a seguir, considera o solo como sendo um material rígido e perfeitamente plástico que respeita o critério de Mohr-Coulomb. Esta formulação é descrita por Vesic (1975) .

Este critério é o adotado para o projeto em questão pelo carregamento no solo ocorrer de forma rápida o suficiente para que não haja drenagem e assim não aconteça a dissipação do excesso da poro pressão.

93

A máxima carga vertical que a fundação pode suportar sob condições não drenadas é:

Q c Nc⋅ Kc⋅ γ D⋅+( ) A_linha⋅:=Q c Nc⋅ Kc⋅ γ D⋅+( ) A_linha⋅:=

Onde:

Resistência não drenada do solo ao cisalhamento c 5.21kPa:=

Constante adimensional, para φ = 0(Figura A.2.1)

Nc 5.14:=

Nq 1:=

Figura A.2.1 - Fatores recomendados para Capacidade de Carga

94

Ângulo de atrito do solo não drenado φ 0deg:=

Peso específico do solo γ 14.5kN

m3:=

Peso específico do solo (submerso) γsub 4.5kN

m3:=

Profundidade de recalque da fundação D 0in:=

A área efetiva da fundação (A_linha) depende da carga excêntrica, este tipo de carga diminui a capacidade de carga vertical que a fundação pode suportar. Este efeito é considerado na Análise de Capacidade de Carga reduzindo-se a área efetiva da base, conforme a orientação, empírica, apresentada a seguir.

A Figura A.2.2 mostra uma fundação com carga excêntrica - excentricidade "e" - a excentricidade é a distância entre o centro da área da fundação ao ponto de atuação da força vertical resultante, medida paralelamente ao plano de contato solo-base da fundação. O ponto de atuação da resultante é o centróide da área reduzida, a distância "e" vale "M/Q", onde "M" é o momento de tombamento e "Q" a carga vertical.

Figura A.2.2 - Cargas Equivalentes

Para base com área retangular (Figura A.2.3) a excentricidade pode ocorrer nos dois eixos da base, sendo assim, a redução das dimensões ficam da seguinte forma:

95

A_linha_1 30m2

=

A_linha_1 L 2 e1_1⋅−( ) B 2 e2_1⋅−( )⋅:=Área efetiva da fundação

e2_1 0mm:=Excentricidade da carga concentrada em relação a largura do PLET

e1_1 0mm:=Excentricidade da carga concentrada em relação ao comprimento do PLET

L 6m:=Comprimento da base

B 5m:=Largura da base

Qt_1 181.423kN=Qt_1 Qplet:=Peso total

Qplet 181kN=Qplet 18500kgf:=Peso do PLET no ar

Onde "L" é o comprimento da base, "B" a largura e "e1" e "e2" as excentricidades em relação ao comprimento e largura, respectivamente.

Figura A.2.3 - Área da base retangular

96

dc dq:=dc dq1 dq−( )

Nc tan φ( )⋅−:=

1 dq−( )Nc tan φ( )⋅

dq 1=

dq 1 2 tan φ( )⋅ 1 sin φ( )−( )2⋅D

B_linha_1⋅+:=Fator de profundidade

sc 1.162=sc 1B_linha_1

L_linha_1

Nq

Nc

⋅+:=Fator de forma (base retangular)

ic 1=ic 1M H⋅( )

A_linha_1 c⋅ Nc⋅−:=Fator de inclinação

H Qt_1 sin υ( )⋅:=Projeção da carga resultante no plano da base da fundação

υ 0deg:=Ângulo entre a base da fundação e a horizontal

M mL cos θ( )2⋅ mB sin θ( )2⋅+:=mB

2B_linha_1

L_linha_1+

1B_linha_1

L_linha_1+

:=mL

2L_linha_1

B_linha_1+

1L_linha_1

B_linha_1+

:=

θ 0deg:=Ângulo entre H e o eixo maior da base

O fator de inclinação (ic) depende da projeção da força resultante no plano da base (H), de uma função adimensional (M) de B_linha/L_linha e do ângulo ( θ) entre a força "H" e o eixo maior da base da fundação.

Kc ic sc⋅ dc⋅ bc⋅ gc⋅:=Kc ic sc⋅ dc⋅ bc⋅ gc⋅:=

O fator de correção (Kc) leva em consideração a inclinação da carga, o formato da base fundação, a profundidade de recalque, a inclinação da base e a inclinação do solo.

L_linha_1 6 m=L_linha_1 L 2 e1_1⋅−:=Comprimento efetivo da fundação

B_linha_1 5 m=B_linha_1 B 2 e2_1⋅−:=Largura efetiva da fundação

97

CASO 2 : Instalação do MCV no PLET já assentado no fundo do mar

Para este segundo caso, apresentam-se somente as diferenças em relação ao primeiro caso.

Peso do MCV no ar Qmcv 6000 kgf:= Qmcv 58.84 kN=

Carga horizontal devida ao MCV Hmcv 1000 kgf:= Hmcv 9.807 kN=

Altura de aplicação da forçahorizontal

dmcv 2.5m:=

Peso total Qt_2 Qplet Qmcv+:= Qt_2 240.263 kN=

Excentricidade da carga concentrada em relação ao comprimento do PLET

e1_2 0mm:=

Excentricidade da carga concentrada em relação a largura do PLET

e2_2 250 mm:=

Fator de inclinação da base bc 12 υ⋅( )Nc

−:= bc 1=

Inclinação do solo (talude) β 2deg:=

Fator de inclinação do solo gc 12 β⋅( )Nc

−:= gc 0.986=

Logo, os valores para o fator de correção e a máxima carga vertical que a fundação pode suportar sob condições não drenadas são:

Kc ic sc⋅ dc⋅ bc⋅ gc⋅:= Kc 1.146=

Q c Nc⋅ Kc⋅ γ D⋅+( ) A_linha_1⋅:= Q 93911 kgf=

Q 921 kN=

A norma orienta que seja adotado um fator de segurança de 2 para o cálculo de capacidade de carga.

Fator de Segurança FS_1Q

Qt_1:= FS_1 5.076=

98

FS_2 3.402=FS_2Q

Qt_2:=Fator de Segurança

Q 817 kN=

Q 83340.663 kgf=Q c Nc⋅ Kc⋅ γ D⋅+( ) A_linha_2⋅:=

Kc 1.13=Kc ic sc⋅ dc⋅ bc⋅ gc⋅:=

Logo os valores para o fator de correção e a máxima carga vertical que a fundação pode suportar sob condições não drenadas são:

dq 1=

dq 1 2 tan φ( )⋅ 1 sin φ( )−( )2⋅

D



L_linha_2

Nq

Nc


ic 1=ic 1M H⋅( )



M mL cos θ( )2⋅ mB sin θ( )2

⋅+:=mB

2B_linha_2

L_linha_2+

1B_linha_2

L_linha_2+

:=mL

2L_linha_2

B_linha_2+

1L_linha_2

B_linha_2+

:=

L_linha_2 6 m=L_linha_2 L 2 e1_2⋅−:=Comprimento efetivo da fundação

B_linha_2 4.5 m=B_linha_2 B 2 e2_2⋅−:=Largura efetiva da fundação

A_linha_2 27 m2

=

A_linha_2 L 2 e1_2⋅−( ) B 2 e2_2⋅−( )⋅:=Área efetiva da fundação

99


L_linha_3

Nq

Nc


ic 1=ic 1M H⋅( )



M mL cos θ( )2⋅ mB sin θ( )2⋅+:=mB

2B_linha_3

L_linha_3+

1B_linha_3

L_linha_3+

:=mL

2L_linha_3

B_linha_3+

1L_linha_3

B_linha_3+

:=

L_linha_3 6m=L_linha_3 L 2 e1_2⋅−:=Comprimento efetivo da fundação

B_linha_3 4.5m=B_linha_3 B 2 e2_3⋅−:=

CASO 3: Deslocamento horizontal do PLET com o MCV instalado, devido à dilatação do duto

Carga horizontal devida ao duto Hduto 18500kgf:= Hduto 181 kN=

Altura do centro do flange doduto em relação ao solo

dduto 500mm:=

Peso total Qt_3 Qplet Qmcv+:= Qt_3 240.263kN=

Excentricidade da carga concentrada em relação ao comprimento do PLET

e1_3 0mm:=

Excentricidade da carga concentrada em relação a largura do PLET

e2_3 250mm:=

Área efetiva da fundação A_linha_3 L 2 e1_3⋅−( ) B 2 e2_3⋅−( )⋅:=

A_linha_3 27m2

=

Largura efetiva da fundação

100

FS_2 8.592=FS_2H

Ht_2:=Fator de Segurança

Ht_2 18 kN=Ht_2 Qt_2 sin β( )⋅ Hmcv+:=Carga horizontal no PLET

CASO 2 : Instalação do MCV no PLET já assentado no fundo do mar

FS_1 24.686=FS_1H


Ht_1 6 kN=Ht_1 Qt_1 sin β( )⋅:=Carga horizontal no PLET

H 156 kN=H c L⋅ B⋅:=Carga horizontal para falha

O limitante da capacidade de carga da fundação, com respeito às cargas inclinadas, é a falha por escorregamento. Nesta análise a norma recomenda o fator de segurança de 1,5.


1.2 - Estabilidade quanto ao escorregamento

FS_3 3.402=FS_3Q

Qt_3:=Fator de Segurança

Q 817 kN=

Q 83340.663 kgf=Q c Nc⋅ Kc⋅ γ D⋅+( ) A_linha_3⋅:=

Kc 1.13=Kc ic sc⋅ dc⋅ bc⋅ gc⋅:=

Logo os valores para o fator de correção e a máxima carga vertical que a fundação pode suportar sob condições não drenadas são:

dq 1=

dq 1 2 tan φ( )⋅ 1 sin φ( )−( )2⋅

D


101

T 0kN m⋅:=Momento torsional

M 0kN m⋅:=Momento de tombamento

Q 181.4 kN=Q Qt_1:=Carga vertical

H 6.3 kN=H Ht_1:=Carga horizontal

Apesar desta formulação ter sido elaborada para fundações circulares, ela também se aplica às fundações retangulares quando estas possuem a largura e o comprimento na mesma ordem de grandeza, neste caso utilizar um raio equivalente, de forma que as áreas sejam iguais.

Assumindo que o material da fundação é isotrópico e homogêneo e que a base da fundação é circular, rígida e permanece apoiada no solo, a deformação da base sob vários carregamentos segue as equações a seguir.


2.1 - Deformações imediatas

A máxima deformação da fundação sob cargamento estático ou equivalente afeta a integridade da estrutura, sua resistência e a de seus componentes. A seguir as equações aplicáveis em condições ideais.

2 - DEFORMAÇÃO ESTÁTICA DE FUNDAÇÕES RASAS

Neste caso o fator de segurança abaixo do indicado pela norma é previsto, uma vez que o PLET precisa deslizar no leito marinho para não danificar o duto quando este dilata termicamente.

FS_3 0.783=FS_3H


Ht_3 200 kN=Ht_3 Qt_3 sin β( )⋅ Hmcv+ Hduto+:=Carga horizontal no PLET

CASO 3 : Deslocamento horizontal do PLET com o MCV instalado, devido à dilatação do duto

102

uh_400 1mm=

uh_4007 8ν−

32 1 ν−( )⋅ G_400⋅ R⋅

H⋅:=

uh_200 1mm=

uh_2007 8ν−

32 1 ν−( )⋅ G_200⋅ R⋅

H⋅:=Deslocamento horizontal

uv_400 11mm=uv_4001 ν−

4 G_400⋅ R⋅

Q⋅:=

uv_300 14mm=uv_3001 ν−

4 G_300⋅ R⋅

Q⋅:=

uv_200 21mm=uv_2001 ν−

4 G_200⋅ R⋅

Q⋅:=Deslocamento vertical

R 3.09m=RB L⋅( )

π:=Raio equivalente

G_400 697kPa=G_400E_400

2 1 ν+( ):=

G_300 523kPa=G_300E_300

2 1 ν+( ):=

G_200 348kPa=G_200E_200

2 1 ν+( ):=Módulo de cisalhamento elástico

do solo (Teoria da Elasticidade)

ν 0.495:=Coeficiente de Poisson do solo(p/ argila mole, ν = 0.4 a 0.5)

E_400 2084kPa=E_400 400 c⋅:=

E_300 1563kPa=E_300 300 c⋅:=

E_200 1042kPa=E_200 200 c⋅:=Módulo de Young do solo(E = 200 a 400 x c)

103

Rotação devido ao tombamento θr_2003 1 ν−( )⋅

8 G_200⋅ R3⋅

M⋅

rad:=

θr_200 0 deg=

θr_3003 1 ν−( )⋅

8 G_300⋅ R3⋅

M⋅

rad:=

θr_300 0 deg=

θr_4003 1 ν−( )⋅

8 G_400⋅ R3⋅

M⋅

rad:=

θr_400 0 deg=

Rotação devido a torção θt_2003

16 G_200⋅ R3⋅

T⋅

rad⋅:=

θt_200 0 deg=

θt_3003

16 G_300⋅ R3⋅

T⋅

rad⋅:=

θt_300 0 deg=

θt_4003

16 G_400⋅ R3⋅

T⋅

rad⋅:=

θt_400 0 deg=

104

θr_400 0.013deg=

θr_4003 1 ν−( )⋅

8 G_400⋅ R3

⋅

M⋅

rad:=

θr_200 0.026deg=

θr_2003 1 ν−( )⋅

8 G_200⋅ R3⋅

M⋅

rad:=Rotação devido ao tombamento

uh_400 2 mm=

uh_4007 8ν−

32 1 ν−( )⋅ G_400⋅ R⋅

H⋅:=

uh_200 3 mm=

uh_2007 8ν−

32 1 ν−( )⋅ G_200⋅ R⋅


uv_400 14mm=uv_4001 ν−

4 G_400⋅ R⋅

Q⋅:=

uv_200 28mm=uv_2001 ν−

4 G_200⋅ R⋅



M 24.5kN m⋅=M Hmcv dmcv⋅:=Momento de tombamento

Q 240.3kN=Q Qt_2:=Carga vertical

H 18.2kN=H Ht_2:=Carga horizontal

CASO 2: Instalação do MCV no PLET já assentado no fundo do mar

105

uh_400 17mm=

uh_4007 8ν−

32 1 ν−( )⋅ G_400⋅ R⋅

H⋅:=

uh_200 35mm=

uh_2007 8ν−

32 1 ν−( )⋅ G_200⋅ R⋅


uv_400 14mm=uv_4001 ν−

4 G_400⋅ R⋅

Q⋅:=

uv_200 28mm=uv_2001 ν−

4 G_200⋅ R⋅



M 115.2kN m⋅=M Hmcv dmcv⋅ Hduto dduto⋅+:=Momento de tombamento

Q 240.3kN=Q Qt_3:=Carga vertical

H 199.6kN=H Ht_3:=Carga horizontal

CASO 3: Deslocamento horizontal do PLET com o MCV instalado, devido a dilatação do duto

θt_400 0 deg=

θt_4003

16 G_400⋅ R3

⋅

T⋅

rad⋅:=

θt_200 0 deg=

θt_2003

16 G_200⋅ R3⋅

T⋅

rad⋅:=Rotação devido a torção

106

z 20m:=Profundidade abaixo da fundação

h 1m:=Espessura da camada

e0 2.5:=Índice de vazios

Cc 0.75:=Índice de compressão

A formulação abaixo nos permite estimar um recalque vertical da camada de solo sob um carregamento vertical imposto.

CASO 2: Instalação do MCV no PLET já assentado no fundo do mar

Neste caso, como a deformação é ao longo do tempo e apenas as cargas verticais são consideradas. Iremos calcular apenas o caso 2 que representa a condição do equipamento ao longo de toda a sua vida útil.

2.2 - Deformações ao longo do tempo

θt_400 0 deg=

θt_4003

16 G_400⋅ R3⋅

T⋅

rad⋅:=

θt_200 0deg=

θt_2003

16 G_200⋅ R3⋅

T⋅

rad⋅:=Rotação devido a torção

θr_400 0.06deg=

θr_4003 1 ν−( )⋅

8 G_400⋅ R3⋅

M⋅

rad:=

θr_200 0.12deg=

θr_2003 1 ν−( )⋅

8 G_200⋅ R3⋅

M⋅

rad:=Rotação devido ao tombamento

107

Em Fundações retangulares, carregadas e recalcadas no leito marinho, a carga vertical que é transferida ao solo é medida em cada camada de solo (com espessura "h") abaixo da linha do leito marinho, ao longo da linha de centro que passa pelo centro geométrico da fundação (∆σ i_center), esses valores são definidos na Teoria da Elasticididade pelas seguintes relações:

∆q_corner 0.22kPa=∆q_corner σappl Iσ1⋅:=

Aumento da tensão vertical efetiva devido à carga aplicada à estrutura (canto)

Iσ1 0.03177=

Iσ1 if a1 b1>1

4 π⋅

2 a1⋅ m1⋅ n1⋅

a1 b1+

a1 1+

a1⋅

atan2 a1⋅ m1⋅ n1⋅

a1 b1−

+

...

⋅,1

4 π⋅

2 a1⋅ m1⋅ n1⋅

a1 b1+

a1 1+

a1⋅ π+


a1 b1−

+

...

⋅,

:=

Fator de influência da carga

σappl 6.97kPa=σappl0.87Qt_2

L B⋅:=

Tensão vertical aplicada, considerando que a força está atuando em toda a área da fundação

b1 0.006=b1 m12 n12⋅:=

a1 1.153=a1 m12 n12+ 1+:=

n1 0.3=n1L

z:=

m1 0.25=m1B

z:=Coeficientes para o cálculo

Em Fundações retangulares, carregadas e recalcadas no leito marinho, a carga vertical que é transferida ao solo é medida em cada camada de solo (com espessura "h") abaixo da linha do leito marinho, ao longo da diagonal da fundação (∆σ i_corner), esses valores são definidos na Teoria da Elasticididade pelas seguintes relações:

108

uv_corner 0.229mm=uv_corner ε_corner h⋅:=

uv_center 0mm=uv_center ε_center h⋅:=

Deslocamento vertical da camada durante a consolidação do recalque

ε_cornerCc

1 e0+log

∆q_corner q0+

q0

⋅:=

ε_centerCc

1 e0+

log∆q_center q0+

q0

⋅:=

Recalque consolidado do solo debaixo da estrutura da fundação

q0 90kPa=q0 z γsub⋅:=

Tensão efetiva vertical do solo na condição natural

∆q_center 0.24kPa=∆q_center 4 σappl⋅ Iσ2⋅:=

Aumento da tensão vertical efetiva devido à carga aplicada à estrutura (centro)

Iσ2 0.0087=

Iσ2 if a2 b2>1

4 π⋅

2 a2⋅ m2⋅ n2⋅

a2 b2+

a2 1+

a2⋅


a2 b2−

+

...

⋅,1

4 π⋅

2 a2⋅ m2⋅ n2⋅

a2 b2+

a2 1+

a2⋅

π atan2 a2⋅ m2⋅ n2⋅

a2 b2−

++

...

⋅,

:=

Fator de influência na carga

b2 0=b2 m22 n22⋅:=

a2 1.04=a2 m22 n22+ 1+:=

n2 0.15=n2

L

2

z:=

m2 0.125=m2

B

2

z:=Coeficientes para o cálculo

109

Esses cálculos precisam ser repetidos para todas as camadas de solo, os resultados se encontram na tabela a seguir:

Tabela A.2.1 - Resultados da análise de recalque consolidado

A tabela apresenta os resultados do cálculo de recalque consolidado no centro e nos cantos da fundação, considerando o efeito da carga aplicada na estrutura até 20 metros abaixo do leito marinho e subdividindo essa massa de solo em camadas de 1 metro de espessura.

Podemos observar que o recalque total no centro da fundação é de 177mm e nos cantos 76mm, como a estrutura tem um comportamento rígido, o recalque se distribuirá igualmente, de forma constante, abaixo da fundação, com o valor aproximadamente igual a 127mm.

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COPPE/UFRJ - livros01.livrosgratis.com.brlivros01.livrosgratis.com.br/cp124302.pdf · Figura 1.11 – Exemplo de arranjo submarino com utilização de ANM, PLET e Manifold (cortesia