COQ 790 – ANÁLISE DE SISTEMAS DA COQ 790 – ANÁLISE DE SISTEMAS DA ENGENHARIA QUÍMICAENGENHARIA QUÍMICA

Análise do comportamento dinâmico de Análise do comportamento dinâmico de processos químicosprocessos químicos

Prof. Argimiro

Universidade Federal do Rio de JaneiroCOPPE – Programa de Engenharia Química

Análise de gargalos Otimização energética

Balanço de massa

Análise de desempenhoCondições operacionais ótimas

Análise: separação de um todo em seus elementos ou partes componentes. Estudo detalhado de cada parte de um todo, para conhecer melhor sua natureza, suas funções, relações, causas etc.

Neste curso são apresentadas e usadas as metodologias aplicadas à análise do comportamento dinâmico (e estático) de processos e operações (sistemas) da engenharia química.

A análise dos sistemas busca identificar as principais características que determinam o seu comportamento.

“Para operar um processo de forma eficiente é necessário conhecê-lo profundamente (um operador experiente adquiriu esse conhecimento) em termos de sensibilidade, forma e velocidade de resposta, estabilidade”

Em termos matemáticos, comportamento dinâmico é equivalente à solução de equações diferenciais na variável independente tempo. O curso se baseia na análise dessas soluções, ao caracterizar os sistemas da engenharia química através de modelos matemáticos formados por equações diferenciais.

    Introdução à Modelagem Matemática: conceitos básicos

É lembrada a metodologia de construção de modelos fenomenológicos, utilizando equações de conservação e constitutivas, até se chegar a um modelo satisfatório segundo o objetivo almejado.

São apresentados modelos característicos da engenharia de processos: tanque de nível, tanque de aquecimento, trocador de calor, extração e destilação, reator CSTR e reator tubular.

Tipos de Modelos Matemáticos

Lineares × Não lineares

Determinísticos × Estocásticos

Concentrados × Distribuídos

Estacionários × Dinâmicos

...

Simplificação de Modelos: discretização espacial; linearização

Solução geral dos sistemas de equações diferenciais ordinárias, lineares, com coeficientes constantes.

Tipos de Representação: entrada/saída; variáveis de estado

Sistemas contínuos no tempo, discretos no tempo e de dados amostrados.

Integral e Somatório de Convolução

No domínio do tempo; interpretação física como combinação de respostas impulsionais.

Transformadas de Laplace e Z; Funções de Transferência

No domínio transformado; interpretação física como caso especial da transformada de Fourier.

Análise em s e z: pólos, zeros, estabilidade

Efeito da localização dos pólos no plano complexo; diferenças entre contínuo e discreto; a perda da informação.

Respostas a Perturbações Típicas

Forma geral da resposta em termos da contribuição dos pólos da função de transferência e das raízes introduzidas pela perturbação: impulso unitário, degrau e senóide.

Resposta de Frequência

Representações; o fenômeno da ressonância.

Introdução à Otimização

Formulação do problema de otimização; condições de otimalidade.

Decomposição em Valores Singulares

Ganhos estáticos inerentes; composição do ganho estático observado; número de condicionamento (operabilidade).

Variáveis de Estados

Conceito de estado; equação de estado; solução geral; formas canônicas: diagonal, controlável, observável; modos, ativação e composição; controlabilidade e observabilidade.

Comportamento Dinâmico de Sistemas Não Lineares

Atratores; pontos de equilíbrio: nó, foco, sela etc.; ciclos limites; formas toroidais; caos.