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Tese apresentada à Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa do Instituto
Tecnológico de Aeronáutica, como parte dos requisitos para obtenção do título
de Mestre em Ciências no Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Eletrônica e Computação, Área de Telecomunicações.
Rafael Antonio da Silva Rosa
CORREÇÃO RADIOMÉTRICA DE IMAGENS DE RADAR DE ABERTURA SINTÉTICA AEROTRANSPORTADO
Tese aprovada em sua versão final pelos abaixo assinados:
Prof. Dr. David Fernandes
Orientador
Prof. Dr. Celso Massaki Hirata
Pró-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa
Campo Montenegro
São José dos Campos, SP – Brasil
2009
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP)
Divisão de Informação e Documentação
Rosa, Rafael Antonio da Silva Rosa Correção Radiométrica de Imagens de Radar de Abertura Sintética Aerotransportado / Rafael Antonio da Silva Rosa. São José dos Campos, 2009. 86f. Tese de Mestrado – Engenharia Eletrônica e Computação, Telecomunicações – Instituto Tecnológico de Aeronáutica, 2009. Orientador: Prof. Dr. David Fernandes. 1. Calibração Radiométrica. 2. Radar de Abertura Sintética (SAR). 3. Imagem SAR. I. Comando-Geral de Tecnologia Aeroespacial. Instituto Tecnológico de Aeronáutica. Divisão de Engenharia Eletrônica. II.Título
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ROSA, Rafael Antonio da Silva Rosa. Correção Radiométrica de Imagens de Radar de Abertura Sintética Aerotransportado. 2009. 86f. Tese de Mestrado em Engenharia Eletrônica e Computação – Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos. CESSÃO DE DIREITOS Rafael Antonio da Silva Rosa Correção Radiométrica de Imagens de Radar de Abertura Sintética Aerotransportado Tese / 2009 É concedida ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica permissão para reproduzir cópias desta tese e para emprestar ou vender cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta tese pode ser reproduzida sem a sua autorização (do autor). ___________________________ Rafael Antonio da Silva Rosa Rua Ceará, 160, Vila São Pedro, São José dos Campos, SP, CEP 12215-710
iii
CORREÇÃO RADIOMÉTRICA DE IMAGENS DE RADAR DE
ABERTURA SINTÉTICA AEROTRANSPORTADO
Rafael Antonio da Silva Rosa
Composição da Banca Examinadora:
Prof. Waldecir Perrella - Presidente
Prof. David Fernandes - Orientador
Prof. Ildefonso Bianchi - ITA
Dr. Fábio Furlan Gama - Membro externo, INPE
ITA
iv
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho a minha noiva e futura esposa, a Pianista, Bailarina, Médica e,
principalmente, Muito Amada, Josyandra.
v
AGRADECIMENTOS
Agradeço ao Prof. Dr. David Fernandes, pela orientação e pela paciência; ao Dr. João
Roberto Moreira Neto e ao Dr. Christian Wimmer, por todo o apoio; à Orbisat da Amazônia
Indústria e Aerolevantamento S.A., por toda a infra-estrutura; e a toda a equipe do
Sensoriamento Remoto da Orbisat, em especial, à equipe de Desenvolvimento de Software,
principalmente ao Sr. José Geraldo de Faria.
vi
RESUMO
Existe hoje uma necessidade muito grande, em muitos campos de estudo sobre o
nosso planeta, de se conhecer precisamente topografias de terrenos. O imageamento SAR
(Radar de Abertura Sintética) é uma técnica que traz uma significante contribuição para o
mapeamento topográfico, permitindo gerar modelos digitais de elevação (DEM) e imagens de
amplitude (imagens SAR). A tecnologia de sensoriamento remoto por radar é a mais avançada
do mundo, utilizando justamente a interferometria SAR (InSAR) e, graças a essa técnica de
geração de imagens, é possível obter uma enorme variedade de mapas com grande qualidade,
de grandes áreas, de maneira rápida e econômica, e em quaisquer condições climáticas e de
iluminação.
Mas, a geração de imagens de amplitude apresenta um resultado, a princípio,
radiometricamente descalibrado, pois a visada lateral do radar, juntamente com as
características da antena do SAR e os movimentos do avião fazem com que essa imagem
apresente variações de brilho. E, um dos maiores desafios encontrados atualmente pelo
imageamento SAR é exatamente realizar a calibração radiométrica, tornando possível a
utilização das imagens de amplitude para aplicações cartográficas, como por exemplo,
classificação e planimetria.
Neste trabalho faz-se o estudo do processo de calibração e propõe-se uma nova
metodologia, na qual uma imagem SAR ideal é simulada (com os parâmetros geométricos da
iluminação de uma cena e com os parâmetros do radar) e, com ela, estima-se os coeficientes
que serão utilizados na calibração da imagem real da cena. Faz-se também uma comparação
entre o método proposto com outros tipos de calibração, utilizando-se imagens do SAR
aerotransportado OrbiSAR-1 para os testes e avaliações.
vii
ABSTRACT
There is a great requirement in many fields of Earth science for accurate knowledge
of terrain topography. SAR (Synthetic Aperture Radar) imaging is a technique that makes a
significant contribution to topography mapping. It allows the creation of digital elevation
models (DEM) and amplitude images (SAR images), which are anything as a kind of high
resolution “photographs” of the land.
The most advanced remote sensing technology in the world is the SAR
interferometry and, because of this technique, it's possible to produce a large spectrum of fast,
accurate and affordable maps, in all weather and illumination conditions.
But, the SAR imaging presents a radiometrically uncalibrated result, since the side-
looking radar, along with the antenna characteristics and the attitudes of the plane, make this
image presents intensity variations. And, one of the biggest challenges faced today by the
SAR imagery is exactly perform the radiometric calibration, making possible the use of
amplitude images for cartographic purposes, such as classification and planimetry.
This work is the study of the calibration process and proposes a new methodology in
which a ideal SAR image is simulated (with the geometric parameters of the lighting of a
scene and the parameters of the radar), and with it, coefficients are estimated to be used for
calibration of the real image of the scene. There is also a comparison between the proposed
method with other types of calibration, using airborne SAR images OrbiSAR-1 for testing and
evaluation.
viii
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO..................................................................................................................9 1.1 Importância do Radar de Abertura Sintética (SAR).....................................................9 1.2 Importância da Calibração Radiométrica ...................................................................14 1.3 Relevância do Trabalho Realizado.............................................................................15 1.4 Objetivos do Estudo Realizado ..................................................................................16 1.5 Organização do Trabalho ...........................................................................................16
2. O IMAGEAMENTO SAR ...............................................................................................17
2.1 Fundamentos do SAR.................................................................................................17 2.2 Formação da Imagem SAR ........................................................................................20 2.3 Geocodificação de Imagens SAR...............................................................................28
3. CORREÇÃO RADIOMÉTRICA.....................................................................................32
3.1 Radiometria ................................................................................................................32 3.2 Radar Cross Section (RCS) e Refletividade ..............................................................33 3.3 Necessidade da Calibração Radiométrica ..................................................................35 3.4 Método de Calibração Radiométrica ..........................................................................36 3.5 Trajetória Real da Aeronave.......................................................................................39 3.6 Método Proposto de Correção Radiométrica .............................................................44
3.6.1 Importância do Método Proposto......................................................................44 3.6.2 Idéia do Método Proposto.................................................................................45 3.6.3 Criação da Matriz de Dados Brutos Ideal .........................................................46 3.6.4 Construção da Matriz de Correção ...................................................................48 3.6.5 Implementação do Algoritmo ...........................................................................51
4. RESULTADOS ................................................................................................................57
4.1 Correção Radiométrica...............................................................................................57 4.2 Avaliação....................................................................................................................77
5. CONCLUSÃO..................................................................................................................82
9
1. INTRODUÇÃO
Apresenta-se neste capítulo a importância do SAR e da calibração radiométrica, a
relevância e os objetivos do estudo realizado, e sua estrutura de organização.
1.1 Importância do Radar de Abertura Sintética (SAR)
A observação ambiental tem feito com que, cada vez mais, seja necessária a
elaboração de mapas, principalmente de elevação de terrenos, para que se possa decidir com
mais segurança sobre vários assuntos, como por exemplo, construção de estradas, barragens,
oleodutos, indústrias, entre outros.
Os métodos mais comuns de geração, automática ou semi-automática, de modelos de
elevação de terreno podem ser divididos em dois grupos principais: a estéreo-fotogrametria,
que produz dados de alta qualidade, mas que precisa de uma intensa operação manual além de
boas condições de tempo, luz do dia e pontos de controle; e a estéreo-radargrametria, que
apesar de conseguir fornecer uma considerável quantidade de dados sob qualquer condição de
tempo, possui uma baixa qualidade e depende da existência de algumas características no solo
como, por exemplo, estruturas ou feições.
É nesse contexto que o SAR mostra-se mais vantajoso, pois cobre as deficiências dos
dois sistemas, permitindo a cobertura de grandes áreas com uma alta qualidade, sob quaisquer
condições de tempo e de forma semi-automática.
O SAR é um sistema ativo gerador de imagens através de sinais de microondas de
rádio e com visada lateral. Seu sistema básico de imageamento consiste de um radar instalado
em uma plataforma orbital ou aerotransportada.
10
A Figura 1.1 mostra um exemplo de aplicação de imagens SAR relativo ao sistema
InSAR da Orbisat [1], que utiliza duas freqüências para gerar produtos interferométricos
(bandas X e P), possibilitando tanto a medida de altura da copa das árvores como a do solo
sob a vegetação. As Figuras 1.2–1.8 mostram exemplos de imagens SAR utilizadas para
classificação, para a confecção de mapas, medida do Modelo Digital de Superfície (MDS) e
do Modelo Digital do Terreno (MDT).
Figura 1.1: Exemplo de aplicação de imagens SAR [1].
11
Figura 1.2: Ortoimagem classificada (OrbiSAR-1), El Manteco, Venezuela (03/2003). Freqüência: bandas
P e X, resolução 5x5m [1].
Figura 1.3: Orto-SAR (OrbiSAR-1) - mapa com curvas de nível, banda X, polarização HH, resolução
5x5m [1].
12
Figura 1.4: Classificação de florestas usando bandas X e P (OrbiSAR-1).
Figura 1.5: MDS do sistema SAR na banda X de uma área da Floresta Amazônica, próximo a Santarém
(OrbiSAR-1).
13
Figura 1.6: MDT do sistema SAR na banda P de uma área da Floresta Amazônica, próximo a Santarém
(OrbiSAR-1).
Figura 1.7: Classificação geral usando MDS, bandas X e P (OrbiSAR-1).
14
Figura 1.8: Diversidade de produtos cartográficos obtidos através do sistema SAR.
1.2 Importância da Calibração Radiométrica
A geração da imagem SAR apresenta um resultado radiometricamente descalibrado,
pois a visada lateral do radar, juntamente com as características da antena utilizada e, os
movimentos da aeronave, fazem com que essa imagem apresente variações de intensidade.
Uma dos grandes desafios encontrados atualmente pelo imageamento SAR é
exatamente realizar a calibração radiométrica, tornando possível a utilização das imagens de
amplitude para finalidades cartográficas, como por exemplo, classificação, planimetria,
reconhecimento de linhas de alta e baixa tensão, edificações e massa d'água.
15
Para mostrar o efeito da calibração radiométrica, a Figura 1.9 mostra como exemplo,
a mesma imagem SAR, sem e com calibração radiométrica, deixando a diferença evidente.
Nesta figura nota-se que a imagem calibrada (Figura 1.9.b) apresenta uma melhor
qualidade, que se traduz em maior nitidez e menor quantidade de regiões saturadas ou sem
contraste.
(a) (b)
Figura 1.9: Imagem SAR de Weiheim, Alemanha (AeS-1, banda X): antes (a) e depois da calibração
radiométrica (b).
1.3 Relevância do Trabalho Realizado
O problema da calibração radiométrica tem sido objeto de estudo desde o início da
utilização de imagens SAR. Dos cinco principais métodos de calibração radiométrica mais
conhecidos e mais utilizados, apenas um foi elaborado para plataformas aerotransportadas [2].
Todos os outros [3, 4, 5 e 6] são voltados para plataformas orbitais, não havendo grande
preocupação com a compensação dos movimentos da plataforma nem com a variação do
ângulo de visada e com o diagrama de irradiação da antena.
16
Além disso, todos esses métodos trabalham com a imagem SAR já geocodificada,
enquanto que esse estudo visa trabalhar com a imagem de amplitude ainda em slant range,
garantindo maior precisão por não trabalhar com erros propagados (dados interpolados).
1.4 Objetivos do Estudo Realizado
O objetivo principal deste trabalho é o estudo, a implementação e avaliação de um
método de calibração radiométrica, gerando imagens SAR com a amplitude calibrada.
Mostra-se também as principais etapas do imageamento SAR, desde a aquisição dos
dados brutos até a geração dos produtos finais, situando a calibração radiométrica como parte
integrante da cadeia de processamento.
1.5 Organização do Trabalho
No Capítulo 2 faz-se um breve estudo do imageamento SAR, apresentando seus fundamentos,
a formação da imagem SAR e sua geocodificação.
Em seguida, no Capítulo 3, faz-se um estudo sobre a calibração radiométrica, os
conceitos de radiometria, o radar cross section e a refletividade. Após uma análise sobre a
necessidade da calibração radiométrica, mostra-se a metodologia de calibração proposta.
No Capítulo 4 mostra-se os resultados obtidos com as imagens do sensor SAR
aerotransportado OrbiSAR-1.
E, finalmente, no Capítulo 5, faz-se a conclusão final do trabalho, recomendações e
sugestões de futuros trabalhos.
17
2. O IMAGEAMENTO SAR
Neste capítulo serão apresentadas a geometria de iluminação SAR, a formação da
imagem SAR e seu processo de geocodificação.
2.1 Fundamentos do SAR
A geometria básica de iluminação do sistema de imageamento SAR, no modo
denominado strip mode, é mostrada na Figura 2.1.
Figura 2.1: Geometria de um sistema SAR.
Durante o deslocamento da plataforma com velocidade V na direção dita azimutal, o
transmissor envia pulsos de microondas modulados linearmente em freqüência (chirp) a
intervalos iguais a TPRF=1/PRF (PRF é a freqüência de repetição de pulsos), como mostrado
na Figura 2.2.
18
Figura 2.2: Pulsos transmitidos pelo SAR (chirps).
Os sinais refletidos que retornam ao receptor do radar são gravados a bordo, e
posteriormente processados para a geração da Imagem SAR. Assim, dizemos que à medida
que o SAR se desloca, uma região da cena é observada ou iluminada.
A resolução (Dr) de uma imagem SAR na direção radial (direção de propagação da
onda eletromagnética transmitida) é inversamente proporcional à banda espectral (Bp) do
chirp, conforme expresso em (2.1).
0 0
2 2rp p
C CD
B Tγ= =
(2.1)
Devido às características do sinal transmitido, a banda espectral do chirp coincide
com o máximo desvio instantâneo de freqüência da portadora, deste modo Bp = γ Tp, sendo Tp
a duração do pulso, γ a razão de variação de freqüência do chirp (chirp rate) e C0 a velocidade
da luz [7].
Já a resolução da imagem SAR na direção azimutal, é obtida através da técnica
conhecida como Abertura Sintética. A Figura 2.3 mostra o esquema de imageamento de um
ponto P, desde a sua entrada no campo do diagrama de irradiação da antena no instante te, até
sua saída no instante ts (intervalo de -3 dB).
TPRF
19
Figura 2.3: Ilustração do intervalo de abertura sintética.
Durante o intervalo de tempo (ts – te), N pulsos são enviados pelo radar, gerando-se N
amostras de eco do ponto P nesse intervalo. O deslocamento da plataforma nesse intervalo ⎯
V.(ts – te) ⎯ é o chamado comprimento da abertura sintética.
Cada eco recebido, referente aos pulsos enviados, sofre uma variação de freqüência e
de fase devido à velocidade V da plataforma e à variação da distância r(t), no intervalo de te a
ts. Essa variação de freqüência é conhecida como Efeito Doppler, e define a largura de banda
Doppler (BD), que por sua vez influencia na resolução da imagem SAR, na direção azimutal
de acordo com a relação seguinte:
2a
D a
VDB
λθ
= = (2.2)
A banda BD depende do intervalo de iluminação TI = ts – te e da taxa de variação do
desvio Doppler dada por γa = 2V2/(λro), de modo que BD = γaTI . Deste modo BD = 2θaV/λ,
sendo θa a abertura azimutal do diagrama da antena e λ o comprimento de onda da portadora
[7].
20
A separação entre dois pixels consecutivos de uma imagem SAR, em range e em
azimute, respectivamente, são dados por:
20 S
rTC
=d (2.3)
PRFa TVd .= (2.4)
Onde Ts é o tempo de amostragem do sinal eco recebido pelo sensor, V é a
velocidade relativa entre o sensor e os refletores no solo e TPRF é o período de repetição dos
pulsos transmitidos pelo sensor.
As dimensões radial e azimutal da célula de resolução, dadas por (2.1) e (2.2) serão
usadas para caracterizar o coeficiente de retroespalhamento (σ0), que será objeto da calibração
radiométrica.
2.2 Formação da Imagem SAR
Uma imagem SAR fornece a medida da refletividade de cada célula de resolução do
solo, representada pelos valores dos pixels que a compõe. E a localização de um ponto P é
definida pela posição do radar no eixo azimutal e pela distância desse ponto à antena, r, na
direção radial (ou range). Assim, a informação necessária para gerar um modelo de elevação
é a localização tridimensional de cada ponto. E para se gerar uma imagem SAR de alta
resolução, utiliza-se a técnica de compressão de pulsos através de um filtro casado.
O processamento na direção radial (usualmente direção perpendicular ao
deslocamento) consiste na convolução do sinal eco recebido, u’(t), com a função de
transferência do filtro, u*(-t), que é igual ao complexo conjugado do pulso enviado, u(t), com
inversão da direção da escala temporal. Este processamento é conhecido como compressão
em range [8].
21
O sinal comprimido v(t) pode ser representado por uma função do tipo sen(x)/x
(função sinc(x)), mostrada na Figura 2.4. Considera-se usualmente que a duração do pulso
comprimido é então o inverso da banda do chirp (1/Bp), isto equivale a aproximadamente a
-4dB da amplitude máxima do chirp.
A energia contida em u’(t) no intervalo Tp é praticamente toda transferida para o
intervalo 2/Bp, definindo a resolução em range, como mostrado em (2.1).
Figura 2.4: Ilustração da compressão em range: a) chirp; b) pulso comprimido.
O processamento na direção azimutal consiste na utilização de um filtro casado com
uma seqüência de N (número de ecos durante iluminação da antena) sinais comprimidos em
range relativos a um alvo pontual. Como o sinal eco de um alvo pontual tem o seu suporte
curvo no espaço range-azimute, devido à migração da célula de resolução (variação da sua
distância durante o período de iluminação), e é variante com o range, o processamento em
azimute tem certa complexidade. Esta complexidade é resolvida por aproximações que
22
caracterizam os diversos algoritmos de processamento SAR, entre eles citam-se os
Processadores Range-Doppler e o Chirp Scaling [7].
Na prática, os filtros casados são implementados no domínio da freqüência,
utilizando Transformada Rápida de Fourier (FFT) [9]. A Figura 2.5 ilustra, de modo
simplificado, o diagrama de um processador SAR básico.
Figura 2.5: Diagrama de um processador SAR básico.
A Figura 2.6 mostra os dados brutos do sistema SAR orbital ERS-1 da Agência
Espacial Européia (ESA) e a imagem SAR sintetizada pelo algoritmo Range-Doppler.
Compressão dos dados brutos na direção de range.
Compressão dos dados na direção de azimute.
Parâmetros SAR Dados brutos
FFT Réplica do sinal transmitido
FFT
IFFT
Correção da migração da célula de resolução
Réplica do sinal em Azimute
FFT
FFT
IFFT
Imagem SAR
23
Figura 2.6: Dados brutos (a) e imagem SAR (b) do sistema orbital ERS-1 da ESA (banda C).
O processo de demodulação coerente fase-quadratura realizado pelo sistema SAR
permite que a imagem final sintetizada seja complexa (SLC – Single Look Complex). Cada
pixel da imagem complexa é formado pela somatória de todas as reflexões que ocorrem
dentro de uma célula de resolução do sistema [10].
Cada célula de resolução corresponde a uma pequena porção da área iluminada pela
antena, e cada pixel da imagem SLC representa todos os refletores elementares contidos na
célula correspondente [11]. Portanto, a menor distância mensurável na imagem é dada pelas
dimensões da célula de resolução.
(a) (b)
24
As dimensões, radial e azimutal de uma célula, são dadas por (2.1) e (2.2) [12],
respectivamente. E, as separações entre as células de resolução, nas direções radial e azimutal,
são dadas respectivamente por (2.3) e (2.4).
A imagem de amplitude, também chamada de imagem SAR, é o módulo da imagem
complexa (SLC) gerada pelo processamento SAR. Na sua formação original é composta
apenas de tons de cinza, onde os tons mais claros indicam superfícies que “refletem” com
maior intensidade o sinal transmitido pelo radar e, conseqüentemente, as regiões totalmente
escuras denotam superfícies nas quais todo o sinal transmitido é disperso ou absorvido, como
por exemplo, a água de um lago liso, que ao refletir especularmente o sinal incidente não gera
sinal eco para o radar.
As Figuras 2.7 e 2.8 mostram exemplos de imagens amplitudes. Geralmente, as
superfícies que aparecem mais claras (maior intensidade radiométrica) nas imagens de
amplitude são as metálicas, que refletem os sinais em quase toda sua totalidade, como pode
ser observado na Figura 2.8.
As imagens de amplitude são muito usadas em processos de classificação de
terrenos, pois representam muito bem as características da superfície, como uma verdadeira
fotografia, tendo ainda a vantagem de poderem ser geradas sem a necessidade de luz solar,
além de poderem até mesmo representar uma espécie de visão por dentre a vegetação, de
acordo com a freqüência utilizada.
A Figura 2.9 mostra uma imagem SAR, radiometricamente calibrada, de um sensor
aerotransportado, e as Figuras 2.10 e 2.11 mostram exemplos de classificações obtidas à partir
da imagem da Figura 2.9 e, a Figura 2.12 mostra uma classificação obtida através de duas
imagens SAR, temporalmente espaçadas, de um sensor orbital, radiometricamente calibradas
[13].
25
Figura 2.7: Imagens de amplitude do sensor OrbiSAR-1 (banda X), após a calibração radiométrica (a, b).
Figura 2.8: Imagem de amplitude, do sensor OrbiSAR-1 (banda X), com superfícies metálicas, após a
calibração radiométrica.
(a)
(b)
26
Figura 2.9: Imagem SAR, radiometricamente calibrada, do sensor OrbiSAR-1 (banda X), usada para
classificação e planimetria.
Figura 2.10: Planimetria obtida através da imagem da Figura 2.9.
27
Figura 2.11: Classificação obtida através da imagem da Figura 2.9.
Figura 2.12: Classificação de plantações, obtida através de duas imagens SAR temporalmente espaçadas,
radiometricamente calibradas, do sensor orbital ALOS-PALSAR (banda L) [13].
28
2.3 Geocodificação de Imagens SAR
O processo de geocodificação de imagens SAR para finalidades cartográficas (que,
inclusive, será utilizada na calibração radiométrica) consiste na geração da ortoimagem SAR
sobre uma grade (matriz), representada por um mapa de projeção sem as distorções
geométricas inerentes de sistemas de radar de visada lateral, como, por exemplo,
encurtamento de rampa, inversão e sombra, que são erros induzidos pela topografia do terreno
[14].
Devido ao relevo, a forma da Terra não pode ser descrita precisamente através de
equações de elipsóide ou geóide, sendo necessárias informações da topografia do terreno para
que as distorções geométricas possam ser corrigidas no processo de geração das ortoimagens
SAR.
As coordenadas de um ponto no espaço podem ser calculadas a partir da medida da
sua distância (range) e do seu desvio Doppler correspondente ao centro do feixe da antena
[15]. Para cada elemento da imagem SAR, o valor da distância é calculado durante o processo
de formação da imagem e é dado pela equação (2.5), de acordo com a Figura 2.13.
| | | |sp=r=r rrr
−
(2.5)
onde pr representa a posição de um ponto no solo e sr é a posição da antena.
29
Figura 2.13: Representação geométrica do posicionamento de um ponto P.
O efeito Doppler, devido a um movimento relativo entre a fonte de ondas e o alvo
[16], também é estimado durante o processo de formação da imagem SAR, sendo
representado pela equação (2.6).
| | λsp
)vv)(sp(=f sp
D2
rr
rrrr
−
−− (2.6)
onde pvr representa o vetor velocidade do ponto P e svr o vetor velocidade da antena.
No caso do uso de radares orbitais, os vetores de estado da antena, sr e svr , são
obtidos a partir das amostras dos dados do sistema de navegação da plataforma orbital.
Já no caso de radares aerotransportados, normalmente, as amostras são adquiridas da
plataforma inercial (INS) e de dados de GPS, garantindo uma melhor acurácia dos vetores de
estado. A terceira equação da geocodificação SAR é a equação do elipsóide de referência, que
representa o modelo da Terra juntamente com a informação da elevação acima do elipsóide,
para a correção das distorções provocadas pela topografia do terreno [17], ou seja:
A
x
z
y pr
srrr
Elipsóide
Trajetória
Centro da Terra
Relevo
svr
pvrP
30
12
2
2
2
=)h+(b
p+)h+(a)p+(p
ee
z
ee
2yx (2.7)
onde px, py e pz representam as coordenadas do vetor posição p, ae e be representam,
respectivamente, os valores dos semi-eixos maior e menor do elipsóide de referência, e he a
altura do relevo acima do elipsóide no ponto P.
A altura he pode ser obtida através do processo de interferometria SAR [7], que
consiste no uso de duas imagens SAR corregistradas, que geram as franjas de interferência,
que por sua vez, através de um processo de desdobramento de fase [14], possibilita a geração
do Modelo Digital de Elevação.
A determinação do posicionamento do ponto P no sistema cartesiano, ou seja, px, py e
pz, passa pela solução das equações (2.5), (2.6) e (2.7), que constituem um sistema de
equações não lineares, podendo ser solucionado por métodos numéricos como, por exemplo,
o método de Newton. Este modo de determinação das coordenadas cartesianas de um ponto, a
partir dos vetores de estado da antena, é conhecido como geocodificação direta. Utiliza-se
também outro processo, baseado na formulação Range-Doppler denominado geocodificação
indireta [18].
Executando esse processo para todos os pontos da imagem, pode-se gerar a
ortoimagem SAR georreferenciada, como ilustrado na Figura 2.14.
31
Figura 2.14: Ilustração de uma imagem SAR (a) e sua ortoimagem SAR georreferenciada (b) (AeS-1,
banda X).
N
(a)
(b)
32
3. CORREÇÃO RADIOMÉTRICA
Neste capítulo serão definidas a radiometria, o radar cross section e a refletividade;
será analisada a necessidade da calibração radiométrica, seu método e a trajetória real da
aeronave; será explicado o algoritmo implementado e serão apresentados seus resultados.
3.1 Radiometria
A radiometria é a medida de intensidade da energia eletromagnética refletida ou
emitida pelos alvos. E, como os sensores remotos, entre eles o radar, registram a radiação
emitida e/ou refletida pelos elementos na superfície do planeta, é importante conhecer a
resposta a essa radiação, ou seja, o comportamento espectral dos elementos da superfície, ao
longo do espectro.
A Figura 3.1 mostra, para um sistema SAR na banda L, a variação da resposta
radiométrica do arroz durante as diversas fases de seu cultivo [13].
33
Figura 3.1: Estágios de crescimento do arroz (a) e sua resposta radiométrica (b).
3.2 Radar Cross Section (RCS) e Refletividade
Quando um objeto é iluminado por uma onda eletromagnética proveniente de um
radar, ele espalha a potência incidente. E seu Radar Cross Section (RCS), (em m2 no SI), na
direção (s, s) é tal que [7]:
( ) ( ) ( )24
,;,,,,
rS
rS ssiiiiiss π
ϕϑϕϑσϕϑϕϑ =
(3.1)
onde ( iϑ , iϕ ) é a direção da iluminação incidente, Si e S são, respectivamente, as densidades
de incidência e de dispersão, e r é a distância. Essa equação define o RCS biestático. Se i =
S e i = S, tem-se então o RCS monoestático devido o retroespalhamento.
34
O RCS caracteriza a propriedade de retroespalhamento do alvo e é dependente do seu
tamanho, da sua forma e da sua orientação, além da polarização e do comprimento de onda do
sinal incidente. Um alvo muitíssimo interessante é o triedro, também conhecido como refletor
de canto ou corner reflector, que tem a capacidade de refletir uma significante quantidade de
potência na mesma direção da radiação incidente. Por isso, esses alvos são usados como
referências para calibrar as imagens de radar, como mostrado na Figura 3.2.
Figura 3.2: Corner-reflector (a) e seu sinal correspondente na imagem SAR (b) (AeS-1, banda X).
Normalizando o RCS para a célula de resolução, tem-se o chamado coeficiente de
retroespalhamento 0:
ar DD/0 σσ =
(3.2)
Esse RCS normalizado é, geralmente, medido em decibéis, descrevendo as
propriedades de espalhamento médio da cena e, depende, além das características físicas e
químicas do terreno, do ângulo de visada, da polarização e do comprimento de onda do
campo incidente.
(a) (b)
35
3.3 Necessidade da Calibração Radiométrica
Para uma correta análise quantitativa de imagens SAR e seu futuro uso cartográfico,
faz-se necessária a realização da calibração radiométrica, pois é um pré-requisito fundamental
para que os parâmetros geofísicos sejam extraídos das imagens e possam ser comparados aos
modelos teóricos. É também necessária quando estudos multi-temporais forem realizados e
quando uma área for comparada com outras imagens da mesma área obtidas com outros
sensores [7].
Assim, a calibração radiométrica faz parte da cadeia normal de processamento SAR,
que consiste das seguintes etapas:
• Pós-processamento dos dados do GPS relativos à trajetória de vôo, incluindo
os dados da IMU;
• Obtenção dos dados brutos;
• Compensação das irregularidades do movimento (MOCOMP);
• Geração das imagens SAR (SAR focusing);
• Corregistro;
• Cálculo da coerência e da fase interferométrica;
• Desdobramento de fase;
• Calibração de fase (cálculo da fase absoluta);
• Geocodificação do DEM;
• Geocodificação da imagem de amplitude;
• Calibração radiométrica;
• Mosaicagem dos dados geocodificados.
36
As operações da calibração radiométrica envolvem um conjunto de medições
realizadas antes e durante o vôo. Por exemplo, o diagrama de irradiação, que precisa de
medições tanto antes quanto durante o vôo, devido a vários efeitos que podem influenciar as
características da antena durante o vôo, como interferências na estrutura, distorções por
efeitos térmicos, alta vibração durante a decolagem, entre outros.
Entretanto, é também necessário conhecer os ângulos de observação em azimute e
em elevação, que dependem da direção de apontamento da antena e do perfil de altura do
terreno.
Devem ser feitas medições precisas do comprimento de onda e da potência
transmitida, do atraso interno do sistema (para estimar-se o parâmetro de range delay e,
assim, a distância relativa entre o sensor e o alvo), do ganho eletrônico do receptor, das perdas
do sistema, os efeitos da propagação e, o ganho do processador SAR.
Devido às incertezas de alguns dos parâmetros necessários para a calibração
radiométrica da imagem, a calibração interna deve ser integrada à externa. Essa última é
baseada nas medições feitas pelo uso de alvos especiais, como o refletor de canto. E tanto
sistemas passivos quanto ativos podem ser usados. Esses sistemas ativos são receptores com
alto ganho e boa isolação polarimétrica, que permitem estimar as características da antena
SAR.
3.4 Método de Calibração Radiométrica
A base desse método de calibração radiométrica é a equação do radar, para a área Acr
de uma célula de resolução em uma imagem SAR [2][20]:
( ) ( )( )
033
322
...4π
.....σ
LR
GGλθGθGP=P
S
pE
azAaelArtd (3.3)
37
Onde:
Pd : potência média recebida;
Pt : potência média da portadora (transmitida);
el : ângulo de elevação da antena;
az : ângulo da antena em azimute;
GAr(.): função ganho de transmissão e de recepção da antena em range;
GAa(.) : função ganho de transmissão e de recepção da antena em azimute:
( ) ( )dθθ
Δθ+θ
ΔθG=θG
az
azθ
AaazAa ∫−
(3.4)
: ângulo de integração em azimute durante o processo de formação da imagem
(θa/2);
GE: ganho eletrônico do receptor do radar;
Gp: constante do processador;
R: distância em slant range;
LS : perda do sistema;
σ0 : coeficiente de retroespalhamento:
ar
iair
cr DDsen
A .cos..0 θθ
σσσ == (3.5)
σ: RCS do alvo extenso contido em uma célula de resolução;
Acr: área de uma célula de resolução;
ir: ângulo de incidência local em range;
ia: ângulo de incidência local em azimute;
Dr: dimensão radial da célula de resolução;
Da: dimensão azimutal da célula de resolução.
38
Para uma correta calibração, é muito importante determinar el, az, ir e ia. Com os
dois primeiros ângulos, utilizando-se os diagramas de irradiação da antena, determina-se o
ganho com o qual o sinal foi transmitido e recebido; enquanto que, com os outros dois,
calcula-se a área da célula de resolução Acr. E, esses ângulos, por sua vez, dependem da
posição real da antena, da direção de apontamento da antena e, da posição do pixel (posição
na imagem) na terra.
No caso orbital, devido à estabilidade da plataforma, a posição ideal é praticamente
igual à posição real, enquanto que o apontamento da antena é definido pelo ângulo de visada
do radar e pelo ângulo de depressão da antena.
Já no caso do radar aerotransportado, o dado SAR deve ser focado considerando a
trajetória ideal de vôo. Cada pixel é então geocodificado utilizando-se a média da equação
Range-Doppler em relação à posição ideal. Entretanto, do ponto de vista radiométrico, o pixel
refere-se sempre à posição real da antena, ou seja, à posição onde a antena efetivamente
transmitiu e recebeu. É por isso que os ângulos mencionados anteriormente devem ser
determinados considerando-se a posição e o apontamento reais da antena. Assim, as
variações de movimento do avião (rolamento, arfagem e guinada) devem ser totalmente
levadas em consideração.
Além disso, como cada ponto na terra é associado com a elevação, os efeitos
topográficos são diretamente incluídos na calibração radiométrica. E com relação à derivação
da área de espalhamento Acr, diferentes métodos podem ser implementados quando tem-se
disponível um DEM externo.
39
3.5 Trajetória Real da Aeronave
O SAR é um radar que pode ser orbital ou aerotransportado. O SAR
aerotransportado, ao contrário de um sistema orbital, não consegue realizar sua trajetória pré-
definida de forma “correta”, realizando movimentos “não desejáveis”, devido, principalmente,
a turbulências atmosféricas, que forçam o piloto a mudar o posicionamento do avião para que
não haja a alteração de sua direção de vôo.
Esses movimentos são giros em torno do sistema de referência da aeronave
denominados rolamento (roll), arfagem (pitch) e guinada ou proa (yaw ou heading) ilustrado
na Figura 3.3.
40
Figura 3.3: Movimentos angulares de rolamento, arfagem e guinada.
O posicionamento real completo do avião, inclusive, sua inclinação em relação a sua
direção de vôo em cada um dos três eixos, é constantemente obtido e monitorado através de
sistemas próprios, como o GPS e de um Sistema de Navegação Inercial (INS), sendo gravado
para correções posteriores (compensação de movimento). A seguir, há exemplos de gráficos
que indicam os movimentos de uma aeronave durante seu vôo. Esses são gráficos gerados
pelo software de verificação de dados do OrbiSAR-2 (Figuras 3.4-3.6).
41
Figura 3.4: Gráfico de medição do movimento de rolamento durante um vôo do OrbiSAR-2.
Figura 3.5: Gráfico de medição do movimento de arfagem durante um vôo do OrbiSAR-2.
Figura 3.6: Gráfico de medição do movimento de guinada durante um vôo do OrbiSAR-2.
42
Um dos maiores problemas nos sistemas SAR aerotransportados é a compensação
dos erros de movimento (MOCOMP – Motion Compensation) causados por turbulências
atmosféricas. A enorme necessidade de se resolver esse problema é muito bem conhecida, e
muitos estudos já foram feitos a respeito [7]. Podemos dizer que os erros causados pela não
compensação dos movimentos da aeronave são, principalmente, degradação das resoluções
geométrica e radiométrica, aparecimento de ambigüidades azimutais, e distorções na fase e,
conseqüentemente, na geometria.
Essas perturbações no movimento podem ser medidas utilizando-se uma unidade de
medição inercial (IMU) ou um sistema de navegação inercial (INS). Com o processamento
dos dados adquiridos por esses equipamentos é possível reconstruir todos os movimentos do
avião (rolamento, arfagem e guinada). Mas, a informação que obtemos é relativa ao sistema
de referência local (sistema de referência da aeronave), assim, é necessário converter as
posições medidas para os respectivos centros de fase das antenas e, para isso, é preciso
integrar o sistema de navegação com uma estação de GPS (sistema de posicionamento
global). Há também técnicas para fazer a compensação do movimento através de softwares
em tempo real, diretamente através dos dados SAR [21].
A Figura 3.7 apresenta uma trajetória nominal (planejada) e a trajetória real (com
distúrbios).
43
Figura 3.7: Geometria SAR na presença de erros de movimento [7].
Para mostrar o impacto dos erros de movimento, a Figura 3.8 apresenta uma mesma
imagem SAR processada com e sem a compensação de movimento.
Figura 3.8: Imagem SAR processada sem (a) e com (b) compensação de movimento (AeS-1, banda X).
(a) (b)
44
A compensação de movimento é realizada durante o processamento da imagem SAR
[22], entretanto, a radiometria ainda precisa ser corrigida, pois o MOCOMP corrige apenas o
posicionamento de cada célula de resolução, e não seu valor radiométrico, que foi alterado
pela mudança de posição da antena e, conseqüentemente, de seu ganho (Capítulo 3.4).
Assim, um dos erros a serem corrigidos pela calibração radiométrica é, justamente,
devido a esses movimentos da aeronave, determinando os ângulos descritos no Capítulo 3.4,
el e az, através dos ângulos de rolamento, arfagem e guinada da aeronave.
3.6 Método Proposto de Correção Radiométrica
3.6.1 Importância do Método Proposto
Como dito na Seção 1.3, dos cinco principais métodos de calibração radiométrica
mais conhecidos e mais utilizados, apenas um foi elaborado para plataformas
aerotransportadas [2], todos os outros [3, 4, 5, 6] são voltados para plataformas orbitais, não
havendo grande preocupação com a compensação dos movimentos da plataforma nem com a
variação do ângulo de visada e com o diagrama de irradiação da antena. E, além disso, todos
esses métodos trabalham com a imagem SAR já geocodificada, ou seja, trabalham com erros
propagados (dados interpolados).
Outros métodos também existentes são por aproximação polinomial e por
equalização bidimensional. A primeira é a implementada em softwares de visualização de
imagens como o ENVI, da ITT, e a segunda utiliza ferramentas de edição de imagens, ambas
operadas por especialistas em Geoprocessamento. Entretanto, as duas possuem interação
humana e não utilizam informações de vôo, ocasionando graves erros como distorções da
cena e perda de textura.
45
A idéia do método proposto neste trabalho é, justamente, cobrir essas três “lacunas”,
ou seja, voltar-se a uma plataforma aerotransportada, não usar os dados já geocodificados e
não depender da interação humana.
Para poder calibrar corretamente imagens de amplitude de um radar
aerotransportado, é preciso considerar todos os movimentos da aeronave durante o vôo, bem
como o ângulo de visada para cada ponto imageado, para ter-se o valor da função ganho da
antena através de seu diagrama de irradiação.
E, para não usar os dados já geocodificados, a correção radiométrica deve ser
realizada antes dessa operação, ou seja, com a imagem SAR ainda em slant range.
3.6.2 Idéia do Método Proposto
A idéia principal deste método é criar uma matriz de correção, nas mesmas
dimensões da imagem a ser calibrada (imagem SAR), que possua um valor de ganho para
cada um dos pontos dessa imagem, tal que, o produto dessa imagem SAR por essa matriz de
correção seja uma imagem SAR com seus valores de intensidade equalizados, ou seja,
radiometricamente calibrados.
Para isso, cria-se uma matriz de dados brutos ideal, na qual o sinal refletido por cada
uma das células de resolução da cena imageada é recebido pela antena do radar sempre com o
mesmo valor de amplitude, independentemente dos movimentos da aeronave, dos diagramas
de irradiação da antena, do ângulo de visada e da distância até o alvo.
Em seguida, dá-se para cada pixel dessa matriz, dita ideal, ganhos de acordo com o
ângulo de visada em que antena observa o alvo relativo à posição do pixel na imagem,
movimentos do avião e o fator 1/R3 da equação do radar (3.3), alterando seus valores de
46
intensidade. Assim, a matriz de dados brutos ideal passa a ser uma matriz com a concatenação
de chirps com os ganhos relativos a cada um dos sinais refletidos pelas células de resolução.
E, finalmente, fazendo-se a inversão aritmética de cada um dos pontos dessa última
matriz, após seu processamento, tem-se a matriz de correção radiométrica, que sendo
multiplicada à imagem SAR original, aplica um ganho a cada um de seus pontos equalizando
seus valores, tornando-os radiometricamente calibrados.
3.6.3 Criação da Matriz de Dados Brutos Ideal
Como dito na Seção 2.1, o sinal transmitido pelo radar são pulsos modulados
linearmente em freqüência chamados de chirps (Figura 2.2), segundo a seguinte função:
( ) { }2
~...exp.. tj
TtrectAtSp
γπ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= (3.6)
onde TP é a duração do pulso e é o chirp rate (taxa de variação da freqüência instantânea)
[14].
Na direção azimutal o sinal eco também é constituído por um chirp, naturalmente
amostrado, com as seguintes características:
[ ] ( ){ }2...exp.. PRFa
I
PRFar kTj
TkTrectAkC γπ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= (3.7)
onde, conforme a Seção 2.1, TPRF é o período de amostragem TI é o tempo de iluminação de
um alvo pontual a uma distância r e γa é o chirp rate azimutal [14], sendo:
47
VrT a
Iθ
= (3.8)
rV
a λγ
22=
(3.9)
onde θa é a abertura azimutal do feixe da antena e V é a velocidade linear da plataforma.
O primeiro passo para a criação da matriz de dados brutos ideal é criar uma matriz
com os chirps azimutais concatenados que seriam recebidos caso não houvesse nenhuma
atenuação. Deve haver um chirp azimutal para cada célula de resolução, ou ainda, um chirp
azimutal para cada pixel da imagem SAR real. Cada chirp azimutal criado precisa ser como
os realmente recebidos, a menos da atenuação, para isso, deve-se usar todos os parâmetros
reais do radar: TI, γa e TPRF. Outro dado importante na geração desses chirps é que deve haver,
para cada posição em range, uma seqüência de chirps em azimute concatenados com um
período de TPRF. Essa seqüência depende do tempo de iluminação (TI) do alvo que é função da
distância ao alvo [7].
Entretanto, para diminuir-se a interferência de um chirp no seu adjacente, pode-se
dividir a matriz de chirps em duas ou mais matrizes, intercalando seus chirps, de forma que a
matriz de chirps original (matriz de dados brutos ideal) é a soma desse conjunto de matrizes.
Empiricamente, chegou-se à conclusão de que duas matrizes já são suficientes. Essas duas
matrizes serão, futuramente, processadas separadamente e, só depois, serão somadas
formando uma única imagem SAR.
48
3.6.4 Construção da Matriz de Correção
Com a matriz de dados brutos ideal formada (composta por duas matrizes de dados
brutos), multiplica-se o valor de intensidade de cada um de seus pixels pelo valor
correspondente ao diagrama de irradiação da antena (diagrama de irradiação em azimute e
elevação mostrados nas Figuras 3.9 e 3.10), que corresponde à direção ao alvo refletor, ou ao
centro da célula de resolução, associado ao pixel da matriz de dados brutos.
As Figuras 3.9 e 3.10 representam as funções ganho das antenas do sensor
OrbiSAR-1 utilizado neste trabalho.
Figura 3.9: Diagrama de Irradiação no Plano H – vertical (OrbiSAR-1).
49
Figura 3.10: Diagrama de Irradiação no Plano E – horizontal (OrbiSAR-1).
Para se obter os corretos valores da função ganho da antena para cada pixel das duas
matrizes de dados brutos, é preciso calcular os ângulos de elevação (el) e de azimute (az) ,
apresentados na Seção 3.4, correspondentes ao alvo pontual ou ao centro da célula de
resolução na cena que corresponde a esse pixel. Estes ângulos são calculados em função dos
ângulos de rolagem (roll), arfagem (pitch) e guinada (yaw). É preciso calcular também o
ângulo de visada (v). Todos esses ângulos são calculados segundo as seguintes equações [7]:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=R
hHarcsen tvθ (3.10)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
r
elel D
Darctgθ (3.11)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
r
azaz D
Darctgθ (3.12)
50
onde H é a altitude de vôo, ht é a altura do terreno correspondente ao pixel , R é a distância
entre o alvo e a antena, e:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )vrollpitch
vrollyawrollpitchyawel
sensensensenD
θθθ
θθθθθθ
.cos.coscos..coscos..
+
−= (3.13)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )vpitchvpitchyawaz sensensenD θθθθθ .cos.cos. −= (3.14)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )vrollpitch
vrollyawrollpitchyawr
sensen
sensensenD
θθθ
θθθθθθ
..cos
cos.cos.cos..
+
+=
(3.15)
Os valores de ht e R podem ser obtidos através de algum modelo de elevação de
terreno, como por exemplo, o SRTM (Shuttle Radar Topography Mission), convertido para
slant range.
Em seguida, multiplica-se cada ponto das duas matrizes de dados brutos pelo fator
1/R3, da equação do radar (3.3).
O próximo passo é fazer o processamento dessas duas matrizes de chirps ideais na
direção azimutal, utilizando-se a técnica do filtro casado, da mesma forma que é feito na
síntese da imagem SAR real [7], como descrito na Seção 2.2. A utilização do filtro casado
implica que, para cada posição em range, a função de transferência do filtro é o conjugado do
próprio chirp calculado para aquela posição em range.
Os resultados desses processamentos são funções do tipo sinc, concatenadas, como
explicado na Seção 2.2 e apresentada na Figura 2.4. Somam-se então essas duas matrizes
processadas, formando-se uma única matriz de sincs. Com o centro de cada uma das funções
51
sincs, forma-se uma imagem de amplitude ideal com os ganhos, relativos à geometria de
imageamanto e aos parâmetros do radar.
Finalmente, faz-se a inversão do valor de cada um dos pixels da imagem gerada. O
resultado é a matriz de correção. Multiplicando-se essa matriz de correção resultante à
imagem SAR real, ponto a ponto, realiza-se a calibração radiométrica.
3.6.5 Implementação do Algoritmo
Inicialmente gera-se, para cada posição em range r, um chirp em azimute, Cr[k],
conforme descrito em (3.7). Posteriormente, duas seqüências de chirps, C1r[k] e C2r[k], são
criadas para cada posição em range r (Figura 3.11), com sucessivas cópias de Cr[k] (para se
construir as duas matrizes de chirps descritas na Seção 3.6.3). Nas duas seqüências, o período
de repetição dos chirps azimutais é de 2Nr amostras (devido à escolha de dois conjuntos de
chirps azimutais), onde Nr é o número de amostras correspondente à resolução azimutal da
imagem SAR:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=
PRFIaPRFDr TTTB
Nγ
11 (3.16)
onde ⎣.⎦ representa o minorante inteiro e, conforme a Seção 2.1, BD é a banda azimutal.
Os chirps em C2r[k] devem ser atrasados de Nr amostras em relação a C1r[k]. Essas
duas seqüências de chirps serão, mais adiante, após seus respectivos processamentos,
somadas uma à outra resultando numa coluna da matriz de sincs da Seção 3.6.4.
52
Seja N a dimensão dos vetores C1r[k] e C2r[k], e seja NCr o número de chirps que
podem ser concatenados em C1r[k] e C2r[k]:
rCr NNN 2/= (3.17)
e, NCmax é o número máximo de amostras do chirp azimutal, que corresponde ao tempo de
iluminação TI:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
PRF
IC T
TN maxmax
(3.18)
Então, pode-se definir nr como a razão entre o número máximo de amostras do chirp
azimutal e o número de amostras correspondentes à resolução azimutal da imagem SAR:
)2/( max rCr NNn = (3.19)
Seja NAZr a dimensão em azimute da imagem SAR, que será gerada, para uma
posição em range genérica r, tal que NAZr < N, então:
)(2/ NnNNn TrrAZTr r
<= (3.20)
53
é o número total de chirps concatenados em C1r[k] e C2r[k] que separadamente cobrirão toda
a imagem SAR em azimute. Observe que os centros dos chirps em C1r[k] e C2r[k] são as nTr
amostras da imagem SAR. Assim, as definições precisas de C1r[k] e C2r[k] são:
[ ] [ ]rCr
nn
nirr NNNikCkC
rTr
r
−+−= ∑+
−=max.2.1
(3.21)
[ ] [ ]max.2.2 Cr
nn
nirr NNikCkC
rTr
r
+−= ∑+
−=
(3.22)
De (3.21) e (3.22) tem-se que:
12 ++= Trr nnN (3.23)
Das definições anteriores de C1r[k] e C2r[k] e das definições de nr e nTr, verifica-se
que: há nr chirps no início de C1r[k] e C2r[k]; nr chirps no fim de C1r[k] e C2r[k]; e nTr+1
chirps no centro de C1r[k] e C2r[k]. Os nTr+1 chirps no centro compõem a parte “útil” de
C1r[k] e C2r[k] (os centros dos chirps correspondem aos pontos na imagem SAR), enquanto
que nr chirps no início e no fim são usados para a consideração de borda e não são usados na
imagem SAR ideal.
Na Figura 3.11, os índices negativos (à esquerda do eixo) são a parte circular que
deveriam se localizar na extrema direita do vetor. Os primeiros dois sinais são os vetores
C1r[k] e C2r[k], mas não deslocados para a direita. Já os dois últimos sinais são C1r[k] e
C2r[k] exatamente como devem ser, ou seja, já deslocados.
54
Figura 3.11: Construção dos vetores C1r[k] e C2r[k].
Observa-se na Figura 3.11 que somente as posições em azimute a1, a2, ..., anTr+1 de
C1r[k] (posições centrais dos chirps de C1r[k]) e b1, b2, ..., bnTr+1 de C2r[k] (posições centrais
dos chirps de C2r[k]) serão correspondentes às posições de possíveis alvos pontuais na
imagem SAR. Os nr chirps e a distância NCmax são usados para garantir uma borda que será
extraída após o processamento (convolução).
55
Dessa forma, as nTr+1 posições a1, a2, ..., anTr+1 de C1r[k] mais as nTr+1 posições b1,
b2, ..., bnTr+1 de C2r[k] são usadas, ou seja, 2nTr+2 posições em azimute da imagem SAR para
cada posição em range r.
Depois disso, os vetores ELr[k] e AZr[k] são construídos para cada posição em
range r, utilizando-se os ângulos de rolagem, arfagem e guinada, e calculando o ângulo de
visada (utilizando-se um modelo de elevação, como o SRTM por exemplo, em slant range),
de acordo com as equações (3.10) – (3.15). Cada elemento do vetor ELr[k] contém a posição
correspondente a um ganho do diagrama de irradiação da antena em elevação (AGPEL[k]). O
vetor AZr[k] é análogo ao ELr[k], mas para o diagrama de irradiação da antena em azimute
(AGPAZ[k]). Com ELr[k] e AZr[k], cria-se o vetor de correção relativo aos diagramas de
irradiação da antena para a posição em range genérica r, AGPr[k]:
[ ] [ ][ ] [ ][ ]kAGPkAGPkAGP AZrAZELrELr θθ .= (3.24)
Na seqüência, multiplica-se AGPr[k], ponto a ponto, aos vetores de chirps C1r[k] e
C2r[k], para cada posição em range r.
O próximo passo é construir o vetor Fr[k] do fator 1/R3 da equação do radar (3.3) e
também multiplicá-lo, ponto a ponto, aos vetores C1r[k] e C2r[k].
Em seguida, C1r[k] e C2r[k] são processados separadamente e somados, de acordo
com a Seção 3.6.4, formando o vetor da imagem SAR ideal Ar[k] (Figura 3.12), que contém
as 2nTr+2 posições em azimute amostradas a1, a2, ..., anTr+1 e b1, b2, ..., bnTr+1, para cada linha
em range r.
56
Figura 3.12: Construção do vetor da imagem SAR ideal Ar[k].
Finalmente, monta-se a matriz CAL[k,r] das dimensões da imagem SAR,
em que cada coluna é o vetor CALr[k] calculado para cada posição em range r. E CAL[k,r] é
a matriz de correção que será multiplicada à imagem de amplitude para realizar-se a
calibração radiométrica.
[ ] [ ]kAkCAL rr /1=
(3.24)
57
4. RESULTADOS Neste capítulo serão apresentados e avaliados os principais resultados obtidos no
processo de calibração utilizando-se dados SAR do sensor aerotransportado OrbiSAR-1.
4.1 Correção Radiométrica
Utilizou-se para testes uma área (500m x 2km) plana, com plantação de soja, na
região centro-oeste do Brasil, com uma inclinação média de 1m a cada 1km (área A) e, uma
área (4km x 1,5km) litorânea, montanhosa e com florestas, do sudeste do Brasil (área B). O
cenário da primeira área (A) faz com que erros de calibração radiométrica não sejam
confundidos com o relevo, já o da segunda área (B) mostra como uma calibração radiométrica
mal realizada pode destruir os efeitos do relevo na imagem SAR. As Figuras 4.1 e 4.2
mostram as imagens do Google Earth, obtidas em 20 de novembro de 2009, das áreas onde
foram feitos os testes.
58
Figura 4.1: Imagem óptica da área A.
59
Figura 4.2: Imagem óptica da área B.
As imagens SAR da área teste foram obtidas, ambas, na banda X pelo sensor
OrbiSAR-1. Imagens de amplitude, em slant range, inicialmente sem calibração radiométrica,
das áreas A e B são mostradas na Figura 4.3 (área A) e na Figura 4.4 (área B). Na área A há a
presença de refletores de canto (Figura 3.3) ao longo de uma estrada (faixa escura estreita).
60
Figura 4.3: Imagem SAR, em slant range, sem calibração radiométrica, da área A.
61
Figura 4.4: Imagem SAR, em slant range, sem calibração radiométrica, da área B.
As Figuras 4.5 e 4.6 mostram como ficariam as imagens SAR das áreas teste, sem a
calibração radiométrica, já geocodificadas.
62
Figura 4.5: Imagem SAR, geocodificada, sem calibração radiométrica, da área A.
63
Figura 4.6: Imagem SAR, geocodificada, sem calibração radiométrica, da área B.
Como explicado anteriormente, no Capítulo 3, a matriz de correção é calculada ainda
em slant range. Para as imagens em questão, considerando apenas as correções devido aos
diagramas de irradiação da antena, têm-se as matrizes (imagens) de correção em slant range
mostradas na Figura 4.7 (área A) e na Figura 4.8 (área B).
64
Figura 4.7: Imagem de correção, em slant range, considerando apenas os diagramas de irradiação da
antena, para a área teste A.
65
Figura 4.8: Imagem de correção, em slant range, considerando apenas os diagramas de irradiação da
antena, para a área teste B.
Para uma melhor compreensão, têm-se na Figura 4.9 (área A) e na Figura 4.10 (área
B) as mesmas imagens de correção, mas, geocodificadas.
60 115
66
Figura 4.9: Imagem de correção da Figura 4.7 geocodificada (área A).
67
Figura 4.10: Imagem de correção da Figura 4.8 geocodificada (área B).
Para mostrar o efeito das matrizes de correção, considerando apenas os diagramas de
irradiação da antena, construíram-se as imagens SAR, geocodificadas, com apenas a correção
das imagens da Figura 4.7 (área A) e da Figura 4.8 (área B). Os resultados são apresentados na
Figura 4.11 (área A) e na Figura 4.12 (área B).
60 115
68
Figura 4.11: Imagem SAR, geocodificada, corrigida apenas pelo diagrama da antena (área A).
69
Figura 4.12: Imagem SAR, geocodificada, corrigida apenas pela pelo diagrama da antena (área B).
O próximo passo é a correção radiométrica devido à atenuação proporcional ao cubo
da distância entre a antena e o alvo. As matrizes de correção, devido somente a esse fator,
para as imagens SAR usadas, são mostradas na Figura 4.13 (área A) e na Figura 4.14 (área B).
70
Figura 4.13: Imagem de correção do fator 1/R3 (geocodificada) para a área A.
71
Figura 4.14: Imagem de correção do fator 1/R3 (geocodificada) para a área B.
Também para mostrar o efeito da aplicação dessas últimas matrizes, têm-se na Figura
4.15 (área A) e na Figura 4.16 (área B) como ficariam as imagens SAR apenas com a correção
do fator 1/R3.
230.000 560.000
72
Figura 4.15: Imagem SAR, geocodificada, corrigida apenas pela matriz do fator 1/R3 (área A).
73
Figura 4.16: Imagem SAR, geocodificada, corrigida apenas pela matriz do fator 1/R3 (área B).
As matrizes de correções finais das imagens, já geocodificadas, utilizando-se o
padrão da antena e o fator 1/R3 são mostradas nas na Figura 4.17 (área A) e na Figura 4.18
(área B).
74
Figura 4.17: Matriz de correção final geocodificada para a área A.
75
Figura 4.18: Matriz de correção final geocodificada para a área B.
E, finalmente, as imagens SAR finais, geocodificadas, corrigidas radiometricamente
são mostradas na Figura 4.19 (área A) e na Figura 4.20 (área B).
230.000 1.000.000
76
Figura 4.19: Imagem SAR, geocodificada, após a correção radiométrica (área A).
77
Figura 4.20: Imagem SAR, geocodificada, após a correção radiométrica (área B).
4.2 Avaliação
Para validar os resultados, comparou-os a calibrações realizadas pelos métodos por
aproximação polinomial e por equalização, comentados na Seção 3.6.1.
O método por aproximação polinomial no ENVI utilizou as curvas da Figura 4.21
(área A) e da Figura 4.22 (área B).
78
Figura 4.21: Curvas utilizadas pelo método por aproximação polinomial para a área A.
Figura 4.22: Curvas utilizadas pelo método por aproximação polinomial para a área B.
A Figura 4.23 (área A) e a Figura 4.24 (área B) apresentam os resultados para os três
métodos de calibração radiométrica avaliados: equalização (a) aproximação polinomial (b) e o
método proposto (c).
79
(a) (b) (c)
Figura 4.23: Resultados dos três métodos de calibração radiométrica para a área A: equalização (a),
aproximação polinomial (b) e o método proposto (c).
80
(a)
(b)
(c)
Figura 4.24: Resultados dos três métodos de calibração radiométrica para a área B: equalização (a),
aproximação polinomial (b) e o método proposto (c).
81
Percebe-se claramente, pela Figura 4.24, que o método por equalização danifica a
textura e diminui as informações de relevo (“achatamento” das montanhas).
Também percebe-se, pela Figura 4.23, que o método por aproximação polinomial (b)
e o método por equalização (a) fazem com que diferentes feições apareçam iguais (canto
inferior direito), comprometendo futuras classificações.
82
5. CONCLUSÃO
Neste trabalho, apresentou-se os principais conceitos envolvidos no processo de
imageamento SAR, que foram utilizados no processo de calibração radiométrica proposto
neste estudo.
Foi proposto um método de calibração radiométrica levando em conta os diversos
ganhos e atenuações do sinal, correspondentes à geometria de iluminação e aos parâmetros do
sistema radar, sendo: o diagrama de irradiação da antena, os movimentos da aeronave, o
ângulo de visada e a distância entre o alvo e a antena.
O método proposto gera uma imagem SAR ideal, considerando refletores ideais
(pontuais), que é processada de modo a incorporar todos os ganhos que tornam a imagem não
calibrada. Esse processo possibilita a obtenção de uma matriz de correção que permite, pixel a
pixel, calibrar a imagem SAR real de uma cena.
Utilizando-se duas imagens do sensor aerotransportado OrbiSAR-1 testou-se o
método proposto comparando-o com outras duas metodologias, uma por aproximação
polinomial implementada no aplicativo ENVI da ITT e outro por equalização utilizando
recursos clássicos de processamento de imagens. Os dois métodos utilizados na comparação
dependem de especialistas humanos.
Como visto na seção anterior, por não usar aproximações matemáticas, e sim
informações reais do radar, do vôo e da geometria de imageamento, ao contrário dos outros
dois métodos, esse é capaz de corrigir a radiometria das imagens sem comprometer sua
qualidade e, conseqüentemente, sua utilidade.
O método proposto que, ao utilizar dados relativos a geometria de iluminação e do
sensor radar, não depende fortemente de operadores humanos especializados, mostrou
83
resultados melhores que os outros métodos utilizados na comparação. Esta melhora foi
avaliada utilizando-se uma área teste plana que, ao contrário de áreas com muito relevo (áreas
muito movimentas), não mascara o efeito da calibração, e uma área montanhosa, que mostra
como uma calibração mal realizada pode estragar o relevo.
Apresentando um bom desempenho, o método proposto satisfaz as necessidades dos
usuários de imagens SAR, no que diz respeito ao quesito radiométrico, tornando possível sua
utilização para finalidades cartográficas, como por exemplo, classificação, planimetria,
reconhecimento de linhas de alta e baixa tensão, edificações e massa d'água.
Enfatiza-se que a utilização do método proposto para a produção cartográfica
empresarial, além de proporcionar melhores resultados, é independente de interação humana,
tornando o processo automático e, assim, mais rápido, mais barato e mais preciso.
O método de calibração proposto opera com a metodologia forward geocoding
(processo que leva o valor dos pixels da imagem em slant range para uma grade que
corresponde à imagem geocodificada, havendo interpolação de valores para que estes
correspondam às posições da grade regular na imagem geocodificada).
Para futuros trabalhos sugere-se a adaptação do método de calibração proposto para a
sua utilização na geocodificação backward geocoding (onde o valor do pixel na matriz regular
de uma imagem geocodificada é procurado na imagem em slant range, havendo necessidade
de interpolação para se obter o valor do pixel na imagem em slant range que corresponde ao
pixel na grade regular da imagem geocodificada). Sugere-se também o estudo da influência
dos erros de medição da plataforma inercial na radiometria e, a comparação entre a calibração
radiométrica realizada antes e depois da geocodificação.
84
REFERÊNCIAS
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85
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21 - MOREIRA, J.R. A new method of aircraft motion error extraction from radar raw data for real time motion compensation. IEEE Transactions on Geocscience and Remote Sensing, v.28, n.4, p.620-626, Jul. 1990.
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FOLHA DE REGISTRO DO DOCUMENTO
1. CLASSIFICAÇÃO/TIPO
DM
2. DATA
07 de janeiro de 2010
3. REGISTRO N°
CTA/ITA/DM-117/2009
4. N° DE PÁGINAS
86 5. TÍTULO E SUBTÍTULO:
Correção radiométrica de imagens de radar de abertura sintética aerotransportado 6. AUTOR:
Rafael Antonio da Silva Rosa 7. INSTITUIÇÃO(ÕES)/ÓRGÃO(S) INTERNO(S)/DIVISÃO(ÕES): Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA 8. PALAVRAS-CHAVE SUGERIDAS PELO AUTOR:
Calibração radiométrica, radar de abertura sintética, SAR, imagem SAR, imagem de amplitude. 9.PALAVRAS-CHAVE RESULTANTES DE INDEXAÇÃO:
Correção radiométrica; Técnicas de formação de imagens; Radar de abertura sintética; Processamento de imagens; Telecomunicações; Engenharia eletrônica
10. APRESENTAÇÃO: X Nacional Internacional
ITA, São José dos Campos. Curso de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Eletrônica e Computação. Área de Telecomunicações. Orientador: Prof. Dr. David Fernandes. Defesa em 16/12/2009.Publicada em 2009. 11. RESUMO:
Existe hoje uma necessidade muito grande, em muitos campos de estudo sobre o nosso planeta, de seconhecer precisamente topografias de terrenos. O imageamento SAR (Radar de Abertura Sintética) é umatécnica que traz uma significante contribuição para o mapeamento topográfico, permitindo gerar modelos digitais de elevação (DEM) e imagens de amplitude (imagens SAR). A tecnologia de sensoriamentoremoto por radar é a mais avançada do mundo, utilizando justamente a interferometria SAR (InSAR) e,graças a essa técnica de geração de imagens, é possível obter uma enorme variedade de mapas com grande qualidade, de grandes áreas, de maneira rápida e econômica, e em quaisquer condições climáticase de iluminação. Mas, a geração de imagens de amplitude apresenta um resultado, a princípio, radiometricamente descalibrado, pois a visada lateral do radar, juntamente com as características da antena do SAR e osmovimentos do avião fazem com que essa imagem apresente variações de brilho. E, um dos maioresdesafios encontrados atualmente pelo imageamento SAR é exatamente realizar a calibração radiométrica, tornando possível a utilização das imagens de amplitude para aplicações cartográficas, como porexemplo, classificação e planimetria. Neste trabalho faz-se o estudo do processo de calibração e propõe-se uma nova metodologia, na qual uma imagem SAR ideal é simulada (com os parâmetros geométricos da iluminação de uma cena e com osparâmetros do radar) e, com ela, estima-se os coeficientes que serão utilizados na calibração da imagemreal da cena. Faz-se também uma comparação entre o método proposto com outros tipos de calibração,utilizando-se imagens do SAR aerotransportado OrbiSAR-1 para os testes e avaliações.
12. GRAU DE SIGILO: (X ) OSTENSIVO ( ) RESERVADO ( ) CONFIDENCIAL ( ) SECRETO
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