Corrigés – Partie 7 dossier 2 - WordPress.comPerspective mathématique B, volume 2• Corrigés 11 CORRIGÉ (Page 317) a) Réponses selon l’aire de la chambre actuelle des élèves

MMAA

NNUU

EELL

DDEE

LL’’EE

NNSS

EEIIGG

NNAA

NNTT

EETT

DDEE

LL’’EE

NNSS

EEIIGG

NNAA

NNTT

EEVVOOLLUUMMEE 22

Sylvio GuayJean-Claude HamelSteeve LemayDaniel Perron

1er cycle du secondaire

• Corrigés – Partie 7

dossier 2

Groupe Éducalivres inc.955, rue Bergar, Laval (Québec) H7L 4Z6Téléphone : (514) 334-8466 ■ Télécopie : (514) 334-8387 InfoService : 1 800 567-3671

Perspective mathématique B, volume 2• Corrigés 11

CORRIGÉ (Page 317)

a) Réponses selon l’aire de la chambre actuelle des élèves.

L’aire de la nouvelle chambre est de 16 m2, soit 3 � 3,5 � .

b) Plusieurs aménagements possibles. S’assurer que l’aire de l’espace libre au sol correspond au moins

à 60 % de la surface totale.

(3,5 � 2) � 22

CORRIGÉ (Page 319)

a) Plante : A � πr2 � 3,14 � (0,5)2 � 0,785 m2

Bureau : A � b � h � 1 � 0,62 � 0,62 m2

Bibliothèque : A � b � h � 1,20 � 0,5 � 0,6 m2

Meuble de rangement : A � b � h � 1,40 � 0,65 � 0,91 m2

Lit : A � b � h � 1,88 � 1 � 1,88 m2

Table de chevet : A � (p � a) � 2 � (0,21 � 8 � 0,25) � 2 � 0,21 m2

Lampe : A � πr2 � 3,14 � (0,3)2 � 0,2826 m2

Aire totale de l’ensemble des meubles et accessoires : 5,2876 m2

Aire de la chambre : (5 � 3,50) � � 16 m2

Aire de la surface libre : 16 � 5,2876 � 10,71 m2

Pourcentage de la surface libre : 10,71 � 16 � 0,67 � 67 %

b) La chambre, qui occupe 12 % de la maison, a une aire de 16 m2.Ainsi, une surface qui occupe 1 % de la maison a une aire d’environ 1,33 m2, soit 16 � 12.Donc, la surface habitable de la maison, qui correspond à 100 %, a une aire de 133 m2, soit 1,33 � 100.

c) Aire totale de l’ensemble des meubles et accessoires : 5,2876 m2

Aire totale de l’ensemble des meubles et accessoires après une diminution de 10 % : � 4,76 m2,soit 90 % de 5,2876.Aire de la surface libre : 16 � 4,76 � 11,24 m2

Pourcentage de la surface libre : 11,24 � 16 � 0,70 � 70 %

d) L’espace libre de la chambre augmentera.

e) Aire totale de l’ensemble des meubles et accessoires : 5,2876 m2

Aire de la chambre 10 % plus grande en superficie : 16 � 10 % � 16 � 17,6 m2

Aire de la surface libre : 17,6 � 5,2876 � 12,31 m2

Pourcentage de la surface libre : 12,31 � 17,6 � 0,70 � 70 %

(1,50 � 2)2

CORRIGÉ (Page 321)

a) L’autre extrémité de la cloison se trouvera à 8 m du coin sud-est de la maison.

La surface ainsi créée a bien une aire de 28m2, soit .

b), c) et d) Voir à la page 398C du présent manuel.

(8 � 6) � 42

6 m

2 m

2,8 m

6 m

4 m

10 m


CORRIGÉ (Page 323)

a)

Option 1 Option 2

b) Les quadrilatères AEGD, DGFC et FGEB ont la même aire.

A

D

C

F

B

E

G

CORRIGÉ (Page 325)

Plusieurs réalisations possibles selon la grandeur de chacun des trois terrains. La position d’une maison surun terrain triangulaire peut être déterminée à l’aide du point de rencontre des bissectrices, afin quela maison soit le plus éloignée possible des terrains voisins et de la route. Le plan à l’échelle de la maisondépend du budget disponible pour sa construction.

CORRIGÉ (Page 326B)

Activité 1

a) 1) 120 $ 2) 165 $ 3) 240 $ 4) 360 $

b) En réalité, il est possible que la somme économisée soit inférieure, égale ou supérieure, selon le prixdes deux articles.

c) L’article le plus cher est celui dont le rabais accordé est de 135 $. Cette somme correspond à 25 %du prix affiché, ce prix étant de 540 $ (car 4 � 135 � 540).

L’article le moins cher est celui dont le rabais accordé est de 54 $. Cette somme correspond à 60 %du prix affiché, ce prix étant de 90 $ (car 54 � 6 � 10 � 90).

d) Plusieurs réponses possibles selon la taxe en vigueur. Exemple : Si la taxe sur les livres est de 6 %,le prix payé par Mme Bourrette correspond à 106 % du prix affiché. Le prix affiché sur le livreétait donc 125 $, soit 132,50 � 106 � 100.

Je vérifie mes connaissances

1. a) 45,00 $ b) 225,00 $ c) 450,00 $

2. 138,00 $


CORRIGÉ (Page 327)

Activité 2

a) Réponses personnelles. Animer une discussion de groupe pour comparer les points de vue.

b) La consommation d’essence serait de 9,6 L/100 km, car 80 % de 12 � 9,6 ou 12 � 20 % de 12 � 9,6.

c) Non. Plusieurs explications possibles. Exemple :

Si le billet coûtait à l’origine 100 $, l’augmentation de 8 % correspond à 8 $, pour un total de 108 $.

La réduction de 8 % (qui se calcule sur le nouveau total) est de 8,64 $, pour un total final de 99,36 $.

d) Non, car doubler une quantité correspond à une augmentation de 100 %. Une augmentation de 111 %correspond donc à plus que doubler.

e) Quadrupler correspond à une augmentation de 300 %.

Tripler correspond à une augmentation de 200 %.

Doubler correspond à une augmentation de 100 %.


1. Augmentation du nombre de cas en un an : 103 500 � 49 016 � 54 484.

Pourcentage d’augmentation par rapport à l’an passé : � 1,11 � 111 %.

L’augmentation est bien de 111 %.

2. Le nombre de mariages a diminué de 7000, soit 172 000 � 165 000. Donc, le pourcentage

de diminution par rapport à l’année précédente est plutôt de 4 %, car � 4 %.7000172 000

54 48449 016

CORRIGÉ (Page 329)

1. Sports collectifs : 192 élèves.

Informatique : 120 élèves.

Musique : 264 élèves.

Un certain nombre d’élèves sont inscrits à plus d’une activité.

2. a) b) c) d)

3. 240 grammes, soit 300 � 125 � 100.

4. La figure dessinée doit représenter de l’hexagone. Il suffit de séparer

l’hexagone en six triangles équilatéraux, puis de retirer un de ces triangles.

5. a) 90 %.

b) 200 $, soit 20 � 10.

c) Avec un rabais de 40 % sur le prix marqué, elle économise 80 $, car 40 % de 200 � 80 $, ou 4 � 20 � 80 $.

56

45

35

25

15


CORRIGÉ (Page 330)

6. Voir à la page 398D du présent manuel.

7. La population sera de 4150 personnes, soit 40 % de 10 375.

8. a) 1,875 grammes, soit 1,5 % de 125.

b) 1275 ml, soit 150 % de 850.690 grammes, soit 150 % de 460.

9. a)

Brigitte économiserait quatre fois plus d’argent (car 75 � 18,75 � 4). Cependant,elle dépenserait plus (75 $ comparativement à 56,25 $).

b) Il serait plus avantageux d’acheter un article coûtant 10 $ de plus. Le coût total serait moindremême si l’article coûte plus cher.

Prix affiché Rabais Prix payé150 $ 75 $ 75 $75 $ 18,75 $ 56,25 $

Prix affiché Rabais Prix payé90 $ 22,50 $ 67,50 $

100 $ 50,00 $ 50,00 $

CORRIGÉ (Page 331)

10. 20 %, soit 25 � 125 � 0,2.

11. Non, l’augmentation est plutôt d’environ 11,1 %.

12. 124,99 $, soit 99,99 � 80 � 100.

13. 3600 cerfs-volants, soit 8 � 200 � 3600.

14. a) 100 personnes.

b) 160 personnes.

c) 40 personnes.

d) 30 personnes.


CORRIGÉ (Page 332)

15. 152 pulsations à la minute, soit 175 � 115 � 100 � 152,17.

16. a) 40 %, soit 120 � 299,99.

b) 179,99 $, soit 179,99 � 0,06.

c) 190,79 $, soit 190,79 � 0,075.

d) 448,00 $

e) Voir la facture représentée ci-contre.

17. 1000 � 110 % � 1100

1100 � 105 % � 1155

� 100 � 13,4199

Il faudrait diminuer le prix du billet de 13,42 %.

1551155

Plein sud1234, rue Principale

Prix courant : 170,64 $

Prix demandé après rabais (10 %) : 153,58 $

Taxe 1 (6 %): 9,21 $

Sous-total : 162,79 $

Taxe 2 (7,5 %): 12,21 $

Total : 175,00 $

Date : 2006-06-15 Heure : 18:57

CORRIGÉ (Page 333)

18. a) 1) 34,375 %, soit 215 � 160 � 55 et � 34,375 %.

2) 63 %, soit 758 � 465 � 293 et � 63,01 %.

3) 348,6 %, soit 803 � 179 � 624 et � 348,6 %.

b) 1) Le coût de la construction du canal a été 19 fois plus élevé que ce qui avait été prévu.

2) La construction du pont a coûté exactement ce qui avait été prévu.

3) La construction du tunnel a coûté 20 % de moins que ce qui avait été prévu.

19. En prenant un exemple simple de 100 tonnes de gaz à effet de serre (GES), il y a lieu de sequestionner sur l’écart de 100 % annoncé par l’expert. En effet, une augmentation de 50 %amènerait la production de GES de 100 tonnes à 150 tonnes. Quant à une diminution de 50 %, elleamènerait la production de GES de 100 tonnes à 50 tonnes. L’affirmation que l’écart est de 100 % estdonc on ne peut plus étonnante ! Il serait plus clair d’affirmer que la production de GES sera trois foisplus grande (150 tonnes comparativement à 50 tonnes) si l’on augmente de 50 % nos émissions quesi on les diminue de 50 %.

624179

293465

55160



Activité 1

Partie 1 Plusieurs réponses possibles. Exemple :

a) b) c)

Partie 2

((B � b) h) � 2 � A

((7 � 3) h) � 2 � 36

10h � 72

h � 7,2 cm


1. A � b � h ; 72 � 28,8 � h ; h � 2,5 m

2. A � b � h � 2 ; 48 � b � 10 � 2 ; b � 9,6 m

3. A � D � d � 2 ; 31,2 � 8 � d � 2 ; d � 7,8 cm

4. Plusieurs réponses possibles. Exemples :A � ((B � b) h) � 2 120 � ((10 � b) h) � 2240 � ((10 � b) h)Exemple 1 : b � 2 cm ; h � 20 cmExemple 2 : b � 10 cm ; h � 12 cm Exemple 3 : b � 14 cm ; h � 10 cm

CORRIGÉ (Page 336)

Activité 2

a) A �

b) 1) A � 2) A � 3) A �

72 � 72 � 72 �

x � 9,6 cm z � 2,4 cm y � 16 cm

Je vérifie mes connaissances1. A �

482,84 �

a � 12,071 cm

2. P � 2(L � l )50 � 2(14,5 � l )

l � 10,5 cm

3. Réponse selon la grandeur de la chambre de l’élève. Pour accueillir la base de l’arbre, il faudrait,par exemple, une chambre carrée de 3,25 m de côté au minimum ou une chambre rectangulaired’une largeur mesurant au minimum 3,25 m.

C � πd10,2 � 3,14d

d � 3,248 m

8 � 10 � a2

nca2

(y � 8)62

(12 � z)102

(10 � 5)x2

(y � z)x2

(y � z)x2

(y � z)x2

(y � z)x2

CORRIGÉ (Page 337)

Voir à la page 398D du présent manuel.


CORRIGÉ (Page 339)

1. a) P � nc b) A � nca � 2 c) P � 4c Ou A � c2

20,8 � 8c 63 � 6 � c � 6 � 2 c � 4,8 c � �23�,0�4�c � 2,6 cm c � 3,5 cm ? � 2,4 cm c � 4,8

? � 2,4 cm

2. a) Un carré dont le côté mesure 15 unités.

b) Plusieurs réponses possibles. Exemple : D � 9 unités et d � 7 unités.

c) Plusieurs réponses possibles. Exemple : b � 18 unités et h � 10 unités.

d) Plusieurs réponses possibles. Exemple : B � 12 unités b � 8 unités h � 10 unités.

3. Plusieurs réponses possibles. Exemples :D � 24 cm et d � 10 cm.D � 16 cm et d � 15 cm.D � 20 cm et d � 12 cmLes dimensions sont correctes si D � d � 240.

4. Trouvons la mesure de la grande base du trapèze EBCD qui sera aussi la base du triangle ACD.

A �

28 �

B � 9,74 cmTrouvons maintenant l’aire du triangle ACD.A � bh � 2A � 9,74 � 7,8 � 2A � 37,986 cm2

5. a) r � 56 mm b) r � 80 mm c) r � 89 mm d) r � 113 mm

(B � 5) � 3,82

(B � b)h2

CORRIGÉ (Page 340)

6. Ici, il faut chercher l’apothème.

a �

452 329 �

a � 369,55 mUne distance de 369,55 m sépare les deux touristes.

7.

Seule la grande pièce ne peut pas entrer dans la tirelire.

8.

a) Oui.Deux pièces de 4,5 cm2 d’aire l’une à côté de l’autre mesurent ensemble 4,8 cm de largeur.

b) Oui.Deux pièces de 5,4 cm2 d’aire l’une à côté de l’autre mesurent ensemble 5,2 cm de largeur.

c) Non.Deux pièces de 6,2 cm2 d’aire l’une à côté de l’autre mesurent ensemble 5,6 cm de largeur.

8 � 306 � a2

nca2

Pièce Circonférence (C) Diamètre (C � π)Petite 7,5 cm 2,4 cm

Moyenne 8,2 cm 2,6 cmGrande 8,8 cm 2,8 cm

Pièce Aire Rayon (�� ) Diamètre (2 � r )

Petite 4,5 cm2 1,2 cm 2,4 cmMoyenne 5,4 cm2 1,3 cm 2,6 cmGrande 6,2 cm2 1,4 cm 2,8 cm

Aπ


CORRIGÉ (Page 341)

9. a) Trouvons la mesure de la longueur de la surface de repos.

A � L � l

3,576 � L � 1,49

L � 2,4 m

Trouvons l’aire d’un vestibule.

A � bh � 2

A � 2,4 � 0,92 � 2

A � 1,104 m2

Aire totale � 3,576 � 2 � 1,104

Aire totale � 5,784 m2

b) A � � r2

5,784 � � r2

r � 1,36 m

d � 2,72 m

Oui, toute personne dont la taille est inférieure ou égale à 2,72 m peut s’étendre de tout son long.

10. Marion a marché sur un cercle dont la circonférence est de 90 m.

Le diamètre de ce cercle est de 28,66 m, soit 90 � 3,14.

Le diamètre du réservoir est donc de 26,66 m, soit 28,66 � 2.

Le rayon du réservoir est de 13,33 m.

L’aire de la base circulaire du réservoir est de 557,94 m2, ce qui est probablement plus grandque la surface d’une classe (à valider avec la grandeur de la classe).

CORRIGÉ (Page 342)

11. a) 360 cm ou 3,6 m, soit 12 � 30.

b) 12,96 m2, soit 3,6 � 3,6.

c) Aire d’un carreau : 0,0225 m2

12,96 � 0,0225 � 576 Il faut donc 576 carreaux de 15 cm de côté.

12. a) �25�6� � 164 � 16 � 64 Le périmètre est de 64 m.

b) Le tapis mesure 16 m sur 16 m.La surface de combat mesure 9 m sur 9 m.La zone de danger est une bande de 1 m de largeur.La zone de sécurité a donc une largeur de 2,5 m, soit (16 � 11) � 2.

c) A � πr2

256 � πr2

r � 9,03 m

13. L’apothème de chaque hexagone mesure 8,7 cm,soit 261 � 2 � 60. Par conséquent, la ligne verticale dans l’illustration ci-contremesure 69,6 cm, soit 8 � 8,7.La largeur du rectangle est de 69,6 cm.


CORRIGÉ (Page 344)

17. Diamètre approximatif de la Terre : 12 756 kmDiamètre du cercle formé par la corde : 12 758 kmCirconférence du cercle formé par la corde : 12 758 � 3,14 � 40 060,12La longueur de la corde serait de 40 060,12 km.

18. Si le demi-disque a une aire de 5,1 m2, alors le disque complet a une aire de 10,2 m2.A � πr2

10,2 � πr2

r � 1,80 m

La longueur de la bouteille s’obtient en ajoutant la hauteur du trapèze au rayon du disque.

A �

28,2 �

h � 6Hauteur de la bouteille � hauteur du trapèze � rayon du disqueLa longueur de la bouteille est donc de 7,8 m.

(5,8 � 3,6) � h2

(B � b) � h2

CORRIGÉ (Page 343)

14. La ligne de découpage devrait arriver au milieu du côté BC.

Cela forme un triangle de 15 cm2 (b � 6 cm et h � 5 cm) qui représente 25 % du rectangle quilui, a une aire de 60 cm2. L’aire du trapèze correspond donc à 75 % de l’aire du rectangle.

15. L’aire de la base du tronc de pyramide est de 225 cm2. Le côté du carré mesure donc 15 cm.

Comme le petit carré au-dessus de la pyramide est situé aux du sommet (le centre d’homothétie),

le côté de ce carré mesure du côté du carré à la base du tronc de pyramide.

Le carré supérieur a donc des côtés de 6 cm (car de 15 � 6) et une aire de 36 cm2.

L’aire totale est donc de 1101 cm2, soit 225 � 840 � 36.

16. Aire du grand carré : 16 cm2.

Aire d’un triangle : 1,5 cm2.

Aire du petit carré : 10 cm2, soit 16 � (4 � 1,5).

Mesure d’un côté du petit carré : 3,16 cm2, soit �10� � 3,16.

Le côté mesure donc, au millimètre près, 32 mm.

25

25

25


CORRIGÉ (Page 345C)

b) Le point de rencontre des trois bissectrices est le centre du cercle inscrit au triangle.

Partie 2

c) Les trois médiatrices se rencontrent en un seul point.

d) Le point de rencontre des trois médiatrices est le centre du cercle circonscritau triangle.


1. Réponses personnelles. Les élèves devraient arriver aux mêmes conclusions,peu importe le triangle.

2.

B

C

A

7 19 2

E

F

D

H I

G

Activité 2 (page 346)

B

C

A


Activité 1

a) Les points C, E et J.

b) Tous les points qui sont sur cette droite sont acceptables.

c) Ils sont tous sur la même droite.

d) Activité de manipulation. Les demi-droites OA et OB vont coïncider.

e)


1. 60°

2. a) La bissectrice se déplace dans le sens anti-horaire.

b) La bissectrice se déplace dans le sens anti-horaire.

c) La bissectrice reste au même endroit.

Corrigé de la page 346

Activité 2

Partie 1

a) Les trois bissectrices se rencontrent en un seul point.

M

LG

HF

C

I

E

KJ

QN

DP

0

B

A

Activité 1 (page 345)

29° 29°44°

44°

58°58°

CORRIGÉ (Page 346)

Voir à la page 345C du présent manuel.

CORRIGÉ (Page 347)

Voir à la page 398E du présent manuel.


CORRIGÉ (Page 349)

1.

2. Plusieurs réponses possibles. Exemple :

Un triangle dont la base mesure 15 cm et la hauteur, 10 cm.

a) Il s’agit de tracer les trois bissectrices et le cercle inscrit ayant pour centre le point de rencontre des bissectrices.

b) Il s’agit de tracer les trois médiatrices et le cercle circonscrit ayant pour centre le point de rencontre des médiatrices.

c) Le cercle inscrit passe par les points de rencontre entre les bissectrices et les côtés du triangle. Le cercle circonscrit passe par les sommets du triangle.

d) Activité d’échange et de collaboration.


Un triangle dont la base mesure 25 cm et la hauteur, 8 cm.

a) Il suffit de tracer une médiane.

b) 1) Il faut partager un côté du triangle en cinq parties isométriques et relier les points avec l’autre sommet.

2) Il faut tracer les trois médianes.

3) Il faut partager un côté du triangle en huit parties isométriques et relier les points avec l’autre sommet.

A

C

B

E D

F

G

H I

a) b) c)

CORRIGÉ (Page 350)

4. a) Un triangle obtusangle. b) Un triangle rectangle.

5.

a) Voir la figure (lignes orange).

b) Voir la figure (lignes bleues).

c) Voir la figure (lignes vertes).

d) Voir la figure (lignes mauves).

e) L’axe de symétrie du triangle isocèle supporteune bissectrice, une médiatrice, une hauteuret une médiane.

f) Les 12 lignes remarquables du triangle n’enformeraient que 3.

6. La rencontre des trois médianes est le centre de gravité.

A

B C


7. En partant de l’est, l’autoroute doit être aussi éloignée de la maison des Jobin que de celle des Martin. On peut ainsi faire passer l’autoroute par la médiatrice du segment formé en reliantles points représentant les deux maisons. De même, l’autoroute doit être aussi éloignée de la maison des Saint-Onge que de celle des Massé. On la fera donc passer par la médiatricedu segment formé en reliant les points représentant ces deux maisons (voir l’illustration ci-dessous).

8. L'apothème mesure 3,6 cm.A � nca � 2A � 8 � 3 � 3,6 � 2A � 43, 2 cm2

Maison des Martin

Maison des Jobin Maison des St-Onge

Maison des Massé

50 m

120 m

85 m

CORRIGÉ (Page 351)

9. Les trois réponses ne sont pas identiques puisqu'on arrondit au millimètre.A � bh � 2A � 120 � 28 � 3,6 � 2 � 1680 m2

A � 85 � 40 � 3,6 � 2 � 1700 m2

A � bh � 2A � 50 � 68 � 2 � 1700 m2

Le prix du terrain est de 191 250 $, soit 112,50 x 1700.

b) Le père devrait déposer le mouchoir au point de rencontre des trois médiatrices des trois segmentstracés entre les enfants dans l’illustration ci-dessous.


CORRIGÉ (Page 352)

10. Plusieurs formulations possibles. Exemple :

Tracer un triangle ayant des côtés de 4,2 cm, 5 cm et 3,9 cm.L’intérieur de ce triangle sera vert.

Tracer le cercle inscrit au triangle, ce cercle ayant pour centrele point de rencontre des trois bissectrices. L’intérieur de ce cerclesera jaune.

Tracer le cercle circonscrit au triangle, ce cercle ayant pour centrele point de rencontre des trois médiatrices. L’intérieur de ce cerclesera rouge.

11.a) Le père pourrait placer le mouchoir n’importe où surla médiatrice du segment tracé entre les deux enfantsdans l’illustration ci-dessous.

116

18

14

12

116


CORRIGÉ (Page 353)

13. Un seul cercle, car c’est le cercle circonscrit au triangle formé par les trois points.

Si les trois points sont alignés, aucun cercle ne peut passer par eux.

14.

CORRIGÉ (Page 355)

Il est impossible de recouvrir le carrelage avec les tétrominos proposés. Plusieurs explications possibles.Exemple : En plaçant les tétrominos sur le carrelage, on s’aperçoit que tous les tétrominos sauf celui enforme de T recouvrent toujours deux cases noires et deux cases blanches. Le tétromino en forme de T peutrecouvrir trois cases noires et une case blanche ou une case noire et trois cases blanches. Ainsi, le nombretotal de cases noires que peuvent recouvrir les cinq tétrominos est 11, soit 2 � 2 � 2 � 3 � 2, ou9, soit 2 � 2 � 2 � 1 � 2. Or, le carrelage comprend autant de cases noires que de cases blanches, c’est-à-dire 10.


Voir à la page 398F du présent manuel.


CORRIGÉ (Page 356D)

En découpant les deux carrés en suivant les pointillés, on obtient quatre triangles rectangles de 32 cm2 d'aire,soit 64 � 2.

Puis en construisant un carré ayant pour côté les diagonales ci-dessus, on obtient un carré dont l’aire estexactement 128 cm2, car 4 � 32 � 128.

Cette figure est vraiment un carré, car ses diagonales sont isométriques et perpendiculaires (puisqu’on y trouve les angles de 90° des deux carrés ci-dessus), et se coupent en leur milieu.

CORRIGÉ (Page 357A)

La pièce musicale doit durer 48 secondes. Plusieurs raisonnements possibles (par exemple, voir ci-dessousla section Solution de Quelques stratégies pouvant être utilisées).


a) Oui, c’est possible. Si l’on prend, par exemple, un triangle équilatéral de 6 unités de côté, le pointde rencontre des trois bissectrices correspond au centre du cercle inscrit au triangle, et celui des troismédiatrices (qui coïncident avec le point de rencontre des bissectrices) correspond au centre du cerclecirconscrit au triangle.

b) Le rayon du grand disque est deux fois plus grand que celui du petit disque. L’aire du grand disque estdonc quatre fois plus grande que celle du petit disque. Alors, l’aire du petit disque correspond à 25 %de l’aire du grand disque.

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Corrigés – Partie 7 dossier 2 - WordPress.comPerspective mathématique B, volume 2• Corrigés 11 CORRIGÉ (Page 317) a) Réponses selon l’aire de la chambre actuelle des élèves