Cosmologia, quintess ncia e acelera o do universo

REVISTA USP, São Paulo, n.62, p. 134-147, junho/agosto 2004134

Cosmologia,quintessênciae aceleraçãodo universo

REVISTA USP, São Paulo, n.62, p. 134-147, junho/agosto 2004 135

E JOSÉ ADEMIR SALES DE LIMA

JOSÉ ADEMIR SALESDE LIMA é professor doIAG-USP e da UFRN.

PRELÚDIO DE UMANOVA REVOLUÇÃO CIENTÍFICA?

m 1998, as medidas de distância e velocidade de

afastamento das supernovas mostraram, com

grande precisão, que o universo está se expandindo ace-

leradamente. Esse resultado alterou drasticamente a nos-

sa visão do cosmos, pois, sendo a gravidade uma força

atrativa, a expansão deveria ser desacelerada, conforme se

acreditou durante muitas décadas.

No contexto da teoria da relatividade geral, proposta

por Einstein em 1915, esse fenômeno pode ser explicado

pela existência da chamada quintessência ou energia escu-

ra, uma componente extra e desconhecida de energia cujo

efeito gravitacional líquido é repulsivo e supera a atração

gravitacional ordinária entre as partes do universo. Isola-

damente, essa descoberta gerou um novo desafio às pró-

prias leis da física, já que a nova componente não é prevista

pelo modelo padrão da física de partículas.

Qual é a natureza da quintessência? Será um campo

cósmico fundamental que existe desde os primórdios do

universo, e que se manifesta no presente apenas devido ao

alto grau de diluição da matéria cósmica? Como serão os

últimos estágios da evolução do universo se a quintessên-

cia for a componente dominante, ou seja, qual o destino do

cosmos na presença dessa componente extra? Qual a razão

do nome “quintessência”? Será essa substância uma ver-

são pós-moderna do quinto elemento (transparente, inalte-

rável e imponderável), que foi essencial para tornar a


cosmologia grega consistente? Ou seráapenas mais uma metamorfose do éter pré-relativístico?

O presente estágio acelerado do univer-so nos remete a outras perguntas não me-nos interessantes, por exemplo: sabemosque o universo se expande, mas desde quan-do está acelerado? Talvez mais importan-te: será possível acelerar o universo sem apresença da quintessência? Em caso afir-mativo, qual a teoria que deverá substituira relatividade geral?

Sem dúvida, as questões acima fazemparte das indagações mais candentes e pal-pitantes da ciência contemporânea, e talcomo ocorreu na Grécia antiga e durante oRenascimento, estas e outras perguntasrelacionadas empurram novamente a astro-nomia e a cosmologia para a fronteira doconhecimento científico.

RELATIVIDADE GERAL ECOSMOLOGIA

Desde o seu nascimento na Grécia anti-ga (1), as pesquisas em cosmologia foramfundamentais para a formação de uma con-cepção científica da natureza. Mesmo naausência de uma lei de movimento, Eudó-xio, Aristóteles e Ptolomeu formularam ummodelo cosmológico – esférico, finito egeocêntrico – que perdurou por mais dequinze séculos.

A “Revolução Astronômica”, iniciadacom as contribuições de Copérnico, Keplere Galileu, chegou ao apogeu com a teoriagravitacional newtoniana, e figura até osdias de hoje como uma coluna-mestra so-bre a qual se apóia a nossa visão do mundomoderno. Essa afirmação adquire um sig-nificado mais contemporâneo quando con-sideramos o desenvolvimento alcançadopela física gravitacional do século XX.

A construção da relatividade geral porEinstein, baseada na idéia de um espaço-tempo curvo, revelou uma teoria de gravi-tação mais precisa e dotada de uma feno-menologia extraordinariamente mais rica

do que a teoria newtoniana. A teoria deEinstein generalizou a teoria de Newtonem diversos aspectos prevendo, por exem-plo, a existência das ondas gravitacionais.Tal fenômeno, de natureza tipicamenterelativística, substitui a noção – errônea –de ação a distância (presente na teoria deNewton) ao estabelecer um limite para avelocidade de propagação dos distúrbiosgravitacionais. Sendo esse limite dado pelavelocidade da luz no vácuo, a gravitação sereconcilia com a visão de um campo físiconascida e lapidada pelo eletromagnetismode Faraday, Maxwell, Heaviside e Lorentz.É importante ressaltar que a relatividadegeral também explica a origem da forçagravitacional como sendo uma deforma-ção do contínuo espaço-tempo. Quando osefeitos de curvatura são desprezíveis (cam-po fraco), a dependência da força com oinverso do quadrado da distância – fenome-nologicamente adotada por Newton – érecuperada.

Atualmente, a compreensão fornecidapelo paradigma einsteiniano para umaampla variedade de fenômenos já pode serconsiderada uma parte essencial da histó-ria das ciências do século XX, emboramuitas de suas conseqüências permane-çam desconhecidas, ou não devidamenteexploradas.

Mesmo durante seu período de consoli-dação, a relatividade geral foi aplicada comenorme sucesso, não apenas ao sistema solar(desvio do periélio de Mercúrio e deflexãoda luz da estrelas no campo do Sol), mastambém no problema cosmológico. Os re-sultados no domínio cosmológico foramconfirmados com a descoberta da expan-são do universo, em 1929, pelo astrônomoamericano Edwin Hubble. O estado deexpansão cósmica ou recessão das galá-xias é um fenômeno que havia sido previs-to alguns anos antes pelo físico-matemáti-co russo Alexandr Friedmann através deseus modelos de big-bang. Em linhas ge-rais, o que atualmente chamamos decosmologia moderna é um produto diretoda teoria gravitacional de Einstein com asobservações astronômicas dos grandes te-lescópios e, portanto, como os demais ra-

1 Os registros indicam que a as-tronomia nasceu na Babilônia,mas a cosmologia foi um pro-duto da cultura grega. Surgiucomo herdeira da tradição filo-sófica e matemática estabele-cida na Grécia pelos filósofospré-socráticos.


mos da física moderna, é tipicamente umadisciplina criada pela física do século XX(ver a linha evolutiva na Figura 1).

OS PILARES DO BIG-BANG

No modelo cosmológico padrão, o uni-verso em grande escala é homogêneo eisotrópico. Essa hipótese é chamada deprincípio cosmológico, e representa umaextensão cósmica do princípio de Copérnico(a Terra não ocupa uma posição privile-giada no espaço). Matematicamente, issosignifica que todas as posições e todas asdireções espaciais no universo são equiva-lentes.

Nesse modelo, o cosmos inicia sua evo-lução a partir de uma grande explosão (big-bang) com densidade e temperatura extre-mamente altas (densidade de Planck =~1094

gramas/cm3 e temperatura de Planck =~1032

K), valores que caracterizam o chamadoestado singular inicial. Nos estágios subse-qüentes, o universo se expandiu e esfriourapidamente, um efeito que permitiu a for-mação das galáxias, das estrelas e final-mente da própria vida. A fantástica varia-ção de temperatura ao longo de sua evolu-ção significa que o universo é um sistemafísico ímpar, para o qual os conceitos e téc-nicas matemáticas desenvolvidas nos maisvariados campos da física – de altas ener-gias a baixas temperaturas – podem serrelevantes para estabelecer os detalhes dahistória cósmica.

As principais descobertas observacio-nais que sustentam a cosmologia do big-bang são:

1) A lei de Hubble, a manifestação maisdireta da expansão universal.2) A nucleossíntese cosmológica, que per-mitiu determinar a evolução e as abundân-cias cósmicas dos elementos leves. Esseprocesso desempenha um papel crucialcomo condição de contorno para entenderos primeiros instantes do big-bang, e tam-bém limitar os parâmetros físicos dos mo-delos (as abundâncias observadas dos ele-mentos mais leves, tais como, hidrogênio,deutério, hélio e lítio, não são explicáveispor uma síntese exclusivamente estelar).3) A radiação cósmica de fundo (RCF) de3K, uma verdadeira pedra da Roseta (2)para a cosmologia, pois permitiu estabele-cer as chamadas eras cósmicas, relacionan-do tempo com temperatura, e assim deter-minando as condições físicas reinantes emcada estágio da evolução do universo.

A cosmologia moderna foi iniciada por Einstein (1917), ao propor ummodelo de universo estático. Em 1922, Friedmann obteve as soluçõesexpansionistas, posteriormente denominadas de cosmologias do big-bang(grande explosão) por Fred Hoyle. Desde a descoberta da expansão douniverso (1929), acreditava-se que o universo se expandiadesaceleradamente, pois a gravidade é uma força atrativa. Em 1998, asobservações de supernovas do tipo Ia mostraram que a expansão estáacelerada. Esse resultado marcou o início da cosmologia contemporânea.

Figura 1

2 A pedra da Roseta permitiu adecifração dos hieróglifos e areconstituição da história egíp-cia. O papel correspondentena cosmologia é desempenha-do pela radiação cósmica defundo de 3K. A descrição dopassado térmico do universo (eda física associada) só foi pos-sível em 1965, ao se medir atemperatura dessa radiação.


4) As observações indiretas da matéria es-cura, uma componente não-luminosa dematéria (de origem primordial) que permeiao universo em diversas escalas, sendo muitomais abundante do que a matéria luminosabariônica (ver artigo de Laerte Sodré nestedossiê).

Uma descrição dinâmica do universoexige o conhecimento de pelo menos trêsparâmetros físicos: o parâmetro de Hubble– H0 – que mede a presente taxa de expan-são, o parâmetro de desaceleração – q0 –que mede a variação da taxa de expansão(se o universo acelera ou desacelera), e oparâmetro de densidade – i – que mede acontribuição relativa de cada componentedo fluido cósmico (i =1,2,3,.etc. denota umacomponente específica). O valor total doparâmetro de densidade é também umaquantidade importante, pois determina se ageometria espacial do universo é fechada,aberta ou plana (ver Figura 3) .

No modelo padrão, o universo é umamistura de quatro componentes: bárions

(prótons e nêutrons) que, juntamente comos elétrons, são responsáveis pela luz dasgaláxias ( b), os fótons da radiação cósmi-ca de fundo ( y), os neutrinos ( v) e a ma-téria escura ( M). Este quadro não era ain-da completamente coerente, pois havia-dois problemas com o chamado modelopadrão, um teórico e outro observacional.No cenário favorito dos teóricos, o parâ-metro de densidade total, ou seja, a somados parâmetros das quatro componentes,

T = b+ y+ v+ M, é igual a 1 e, portanto,o universo seria espacialmente plano (verFigura 2). Essa condição foi teoricamenteprevista no início dos anos 80, pelos cha-mados cenários inflacionários (3) (ver arti-go de Raul Abramo).

No entanto, diversas observações inde-pendentes indicavam T=~ 0.3, um valor bemmenor do que a unidade. Esse valor corres-ponde, basicamente, ao parâmetro de den-sidade da matéria escura fria, cerca de 10vezes maior do que b – o parâmetro dedensidade da matéria luminosa – e aproxi-madamente 5.000 vezes maior do que a con-tribuição dos fótons e neutrinos.

Existia ainda o problema da idade. Asestruturas mais velhas observadas no uni-verso, os aglomerados globulares – gruposcom cerca de 105-6 estrelas – apresentavamuma idade entre 13 e 14 bilhões de anos(ver artigo de Beatriz Barbuy). Essa idadeé muito maior do que os 9,9 bilhões de anoscalculados pelo modelo com matéria escu-ra fria e T =1. O quadro descrito acima re-sume a situação até meados da década de 90.O modelo plano com matéria escura fria (colddark matter na literatura inglesa) é um mo-delo desacelerado, pois tem q0=1/2 (mode-los com valores positivos de q0 são sempredesacelerados). A relação T = 2qo é sem-pre válida para modelos do tipo Friedmann,e como T é sempre positivo, isso significa

Figura 2

Descoberta da expansão do universo. Diagrama original de Hubble mostrando que asgaláxias se afastam com uma velocidade proporcional à distância. Um resultado que foiconfirmado para dezenas de milhares de galáxias. A recessão das galáxias foi a primeiraprevisão do big-bang observacionalmente verificada.

3 A inflação foi um breve eventode expansão acelerada, supos-tamente provocado por umatransição de fase que aconte-ceu no universo primitivo. Aocorrência da inflação é funda-mental para o processo de for-mação de galáxias ter umaorigem causal.


que o modelo padrão prevê um universodesacelerado (qo > 0) e, conseqüentemente,um baixo valor para a idade do universo.Em geral, um valor negativo de q0 não erasequer considerado como hipótese de tra-balho pelos teóricos, pois a gravidade é umaforça atrativa.

É importante também mencionar que aconstante cosmológica, , foi introduzidapor Einstein em 1917 com a finalidade ex-clusiva de obter um universo estático. Se

pode evitar o colapso da matéria sob açãode sua própria gravidade, tal como ocorrena solução estática, também será capaz deacelerar um universo em expansão. Contu-do, após a descoberta da recessão das galá-xias, o criador renegou a criatura. Em 1931,Einstein considerou que a introdução daconstante cosmológica foi o grande equí-voco de sua vida acadêmica, classificando-a não apenas como uma hipótese desneces-sária, mas que também afetava a própriabeleza da relatividade geral; uma teoria semparâmetros livres (4).

Fazendo um contraponto com a visãode Einstein, os cosmólogos, que não tinhamum motivo observacional convincente paradesprezar a constante cosmológica, conti-nuaram com a mente aberta, tratando como uma possibilidade teórica. O primei-ro deles foi Georges Lemaître, ainda nadécada de 30, que associou a contribuiçãoda constante cosmológica com uma possí-vel solução para o problema da idade. Umavez libertado, o gênio – – não queria voltarpara a garrafa! Como um resultado dessaprática, a comunidade científica vem assis-tindo, desde o início dos anos 30, a umverdadeiro festival de morte e ressurreiçãoda constante cosmológica, a última delasprovocada pelas recentes observações desupernovas.

SUPERNOVAS E ACELERAÇÃODO UNIVERSO

Após o trabalho de Hubble, estabele-ceu-se rapidamente um consenso nas co-munidades dos astrônomos e cosmólogos.Para se ter mais informações sobre a geo-metria do universo e o seu estado de expan-são seria necessário medir velocidades edistâncias de objetos cada vez mais afasta-dos, de preferência, situados nos confinsdo universo. O objetivo central era medir oparâmetro q0. Medidas de velocidades sãorelativamente simples e de grande preci-são, pois são baseadas no chamado efeitoDoppler. Para um universo em expansão,tal efeito se traduz no desvio para o verme-lho das linhas espectrais dos objetos dis-tantes. Esse desvio espectral é quantificadopelo parâmetro de redshift z, que represen-ta um tipo de medida ótica da velocidadede afastamento.

Toda porção esférica do universo pode ser vista como uma bola cujo raio R(t) é uma funçãodo tempo. O volume cresce com o cubo do raio e a temperatura diminui com o seu inverso:o universo se expande e esfria. A geometria espacial do universo é definida pelo parâmetro dedensidade total T. A geometria do universo é esférica, plana ou aberta se T for,respectivamente, maior, igual ou menor do que 1.

Figura 3

4 Teorias fundamentais da físicageralmente não apresentamparâmetros livres, e represen-tam o máximo do ideal teóricoa ser atingido num determina-do campo. Uma única previ-são malsucedida é suficientepara eliminar tais teorias.


Por outro lado, medidas de distância emcosmologia envolvem o conhecimento deduas quantidades físicas da luz emitidapelos objetos – L e F – chamadas deluminosidade absoluta e luminosidade re-lativa (ou fluxo de energia), respectivamen-te. Em termos dessas quantidades, a distân-cia de luminosidade é empiricamente defi-nida como DL = (L/4 F)1/2. A luminosidadeabsoluta, L, é a quantidade total de energiaque o objeto emite por segundo, enquantoF é a quantidade de energia coletada porunidade de área e de tempo no espelho (ouno detector) do telescópio, ou seja, o fluxode energia recebido. A segunda é facilmen-te mensurável, mas a primeira precisa serestimada, o que é geralmente feito atravésde uma propriedade física do objeto. Acurva experimental procurada pelos obser-vadores é DL (z).

Um gigantesco esforço foi canalizadopelos astrônomos, ao longo de várias déca-das, visando estabelecer os melhores indi-cadores de distância, conhecidos na litera-tura como velas-padrão. Embora as galá-xias fossem os candidatos naturais, a deter-minação de sua luminosidade absoluta L(com a precisão necessária) envolve mui-tas dificuldades, já que galáxias são entida-des compostas, formadas por uma infini-dade de estrelas. Portanto, a grande solu-ção para esse problema seria identificarobjetos simples que brilhassem tanto quantoas galáxias, e que tivessem a sua lumino-sidade L definida com boa precisão. Noinício dos anos 90 começou a ficar claroque para seguir adiante era preciso apelarpara o brilho extremo das supernovas.

A supernova é uma gigantesca explo-são que representa a destruição termonu-

Distância em função redshift z para os dados de supernovas (adaptado de Perlmutter et al.).A parte colorida é um zoom do pequeno retângulo na parte superior. As regiões amarela e lilásrepresentam os possíveis universos acelerados e desacelerados. As linhas verde (SCDM) e azul(OCDM) são as previsões teóricas dos modelos de Friedmann. SCDM e OCDM significam modelopadrão (plano) e modelo aberto com matéria escura fria. A linha vermelha é um modelo aceleradocom constante cosmológica. Mesmo visualmente os dados favorecem o modelo acelerado.

Figura 4


clear de uma estrela. Essa explosão lançaenergia no espaço em quantidades extraor-dinárias. O brilho total de uma supernova éde cerca de 10 bilhões de estrelas iguais aonosso Sol, e, portanto, rivaliza com o bri-lho de uma galáxia inteira e com uma van-tagem adicional: sendo um único corpo,sua luminosidade absoluta pode ser (e temsido) determinada com grande precisão.

Existia, contudo, uma dificuldade ine-rente ao uso das supernovas como velas-padrão. A freqüência desse tipo de explo-são numa galáxia é de cerca de um eventoem média a cada 50 anos. Tínhamos por-tanto um grande dilema: precisávamos dassupernovas, mas essas velas eram raras ealeatórias! Em termos práticos, seria umabsurdo completo alguém pedir tempo detelescópio para observar futuras explosõesde supernovas!

Duas equipes independentes de astrô-nomos, envolvendo diversas universidadesem vários continentes, resolveram esseproblema quase simultaneamente, estabe-lecendo o que podemos chamar de um ver-dadeiro experimento astronômico (paradiferenciar da observação passiva). Os doisgrupos, liderados, respectivamente, porBrian Schmidt (High Z Supernova SearchTeam) e Saul Perlmutter (SupernovaCosmology Project), adotaram a seguintemetodologia na caça das supernovas. Nolugar de se observar uma única galáxia comum grande telescópio, faziam-se duas ima-gens consecutivas da mesma região do céu(separadas por um intervalo de três sema-nas), envolvendo cerca de 1.000 galáxiasem diferentes distâncias. Repetindo a mes-ma estratégia para 100 regiões distintasteremos no total cerca de 100.000 galáxiasobservadas.

Por que o intervalo de três semanas entreas duas imagens? Pelo fato de a explosãode uma supernova do tipo Ia chegar ao seubrilho máximo aproximadamente nesseperíodo, após o qual a intensidade decrescerapidamente e a supernova distante se tor-na invisível.

No final do mês as duas imagens sãosuperpostas. Qualquer ponto luminoso adi-cional é um bom candidato a supernova,um evento que deve ser altamente provávelde acontecer, pois agora se observam cercade 100.000 galáxias simultaneamente. Umavez identificado o ponto luminoso adicio-nal aponta-se imediatamente o telescópioespacial Hubble para a supernova e deter-mina-se a sua luminosidade absoluta L, o

Diagrama no espaço ( , M). Os contornos representam as análises realizadas pelos doisgrupos. Os valores dos parâmetros se encontram na região acelerada (branca), com umelevado nível de confiança estatística. A faixa transversal azul são os dados da radiação cósmicade fundo obtidos pelos experimentos do Boomerang e Maxima em 2001. Esses experimentosforam os primeiros na história da cosmologia a fixar T = 1. Note que os resultados desupernovas e da RCF são ortogonais (um fato referido como concordância cósmica!).

Figura 5


que permite calcular a distância. Natural-mente, a disponibilidade quase sincroniza-da dos grandes telescópios em terra com otelescópio espacial Hubble é uma boa me-dida da dimensão e da responsabilidadesubjacente aos projetos envolvendo as ob-servações de supernovas.

Essa verdadeira engenharia astronô-mica permitiu (até o ano de 1997) a iden-tificação de mais de uma centena desupernovas (Figura 4). As medidas dasdistâncias e velocidades desses objetos –com a precisão necessária – estenderamo chamado diagrama de Hubble-Sandagepara distâncias e velocidades inima-gináveis até meados da década de 90. Osdados apresentados na Figura 4 podemtambém ser analisados de uma forma al-ternativa que também é bastanteilustrativa (ver Figura 5). A distância deluminosidade, DL (z), pode ser expressacomo um produto do inverso do parâme-tro de Hubble H0 por uma função P quedepende dos diversos parâmetros de den-

Árvore genealógica da quintessência. As supernovas (SNe) do tipo Ia fornecem a evidênciamais direta da expansão acelerada (q0 < 0). Os dados da Radiação Cósmica de Fundo (RCF)implicam que o universo é plano ( T = 1). Por subtração da matéria escura temos Q = 0,7(70% do universo é quintessência!). Modelos com expansão acelerada resolvem facilmente oproblema da idade do universo.

Figura 6

sidade e do redshift z. Para um modelocom constante cosmológica , por exem-plo, temos:

DL (z) = cH0–1 P ( , M , z)

onde c = 3.1010 cm/s é a velocidade da luz.Como a distância de luminosidade e o pa-râmetro z são medidos, no lugar de traçarum gráfico de DL como uma função de zpara valores fixos de e M (Figura 4), émais conveniente (e pedagógico) estudar oespaço dos parâmetros ( , M), ou seja,construir o gráfico de

como uma função

de M para os valores observados de DL e z(Figura 5). É importante também enfatizarque a expressão exata para DL(z), tal comoescrita acima, também está de acordo coma lei de Hubble para pequenos valores doredshift. De fato, no limite de baixosredshifts (z = v/c << 1), a expressão de DL

(z) se torna bastante simples:

DL (z) = cH0–1 z = H0

–1 v

reproduzindo a expressão da lei de Hubble(ver Figura 2). Isso significa que o parâme-tro de Hubble também pode ser medido apartir das observações de supernovas, pe-los dados de baixos redshifts, para os quaisa velocidade é proporcional à distância.

Os resultados das observações de su-pernovas foram complementados por mui-tos experimentos independentes, dentre osquais: as medidas das anisotropias da radia-ção de 3K e seu espectro angular de potên-cia; os dados de raios-X dos aglomeradosde galáxias; estimativas mais precisas daidade de aglomerados globulares (as maisantigas estruturas observadas no universo);estatística de lentes gravitacionais, além dosdados provenientes da distribuição de ma-


téria e sua estrutura de larga escala (verFigura 6).

Esse conjunto de observações implicatambém que o universo atual é basicamen-te formado por bárions (elementos pesa-dos), fótons, neutrinos, matéria escura, alémda “substância” extra que acelera o univer-so. Sendo esse último o quinto e o maisabundante dos componentes básicos (cer-ca de 70% da energia e da matéria do uni-verso), o que justifica sua denominação dequintessência – nome anteriormente con-sagrado pela tradição grega pré-socrática.

Embora os dados de supernovas tenhamsido originalmente analisados no contextodos modelos com constante cosmológica(energia do vácuo), atualmente existemvários candidatos a quintessência conviven-do na literatura; todos compatíveis com osdados existentes até o presente. Portanto,mesmo considerando que o problema damultiplicidade de candidatos não foi aindaresolvido pelo confronto direto com osdados obtidos até o presente, muitas ques-tões estão sendo investigadas. A mais im-portante delas, sem sombra de dúvidas, ésaber qual a natureza da quintessência, poissua abundância cósmica – caso esta com-ponente exista – já está determinada (70%de todo o conteúdo cósmico).

COMO ACELERAR O UNIVERSO?

A idéia de quintessência – quinto ele-mento – como um tipo especial de matériapreenchendo o cosmos foi originalmenteintroduzida pelos gregos. Na cosmologiaaristotélica, por exemplo, o universo seriafinito, estático e formado por cinco elemen-tos primordiais: água, ar, terra, fogo e quin-tessência. O quinto elemento seria umasubstância diferente das outras; transparen-te, inalterável e imponderável; uma maté-ria-prima que formaria a Lua, os planetas(diferentes da Terra), o Sol e as estrelas. Aquintessência era um elemento essencialpara tornar o modelo cosmológico gregoconsistente. Na visão filosófica dos gre-gos, os elementos pesados deveriam cair

para o seu lugar natural (o centro da Terra),contudo, a Lua mesmo parecendo pesadanão cai. Provavelmente, isso explica a ori-gem da quintessência como substância for-madora dos corpos celestes e, como tal, nãoprecisaria cair.

À luz do renascimento científico e darevolução newtoniana, podemos afirmarque a quintessência surgiu para resolver umproblema de aceleração, um conceito –desconhecido pelos gregos – que permiti-ria sustentar a Lua e os demais corpos ce-lestes em suas órbitas.

Como foi visto, as observações de super-novas combinadas com outros resultadosindependentes estão indicando (com gran-de precisão) que o universo se expande ace-leradamente. Portanto, é fundamental com-preender como a quintessência (ou energiaescura) pode acelerar o universo e, princi-palmente, no contexto da relatividade ge-ral, qual deve ser o seu atributo básico.

A gravidade da matéria normal (densidade positiva) ésempre atrativa e portanto provoca desaceleração, ouseja, o parâmetro q0 > 0 (curva côncava para baixo).

Figura 7A


Primeiro vamos entender como é possí-vel acelerar o universo. Em grande escala,o universo é espacialmente homogêneo eisotrópico, sendo modelado por um fluidoperfeito (na realidade uma mistura de flui-dos) com densidade total de matéria-ener-gia e uma pressão p. Matematicamente, ouniverso será acelerado ou desacelerado sea curva descrevendo o fator de escala comouma função do tempo for côncava ou con-vexa, respectivamente (ver Figuras 7A e7B). Esse comportamento depende apenasdo sinal da soma + 3p. No modelo semquintessência essa soma é sempre positiva,o que implica uma curva côncava (Figura7A). Nesses modelos (dominados por ma-téria escura fria), temos > 0 e a pressãototal é praticamente nula. De fato, a maté-ria escura se comporta como um fluido sempressão, e devido ao alto grau de diluiçãodo universo a pressão positiva oriunda dasoutras componentes (bárions, fótons eneutrinos) também é desprezível. Isso ex-plica por que os modelos da classe deFriedmann são todos desacelerados, inde-pendente do valor do parâmetro de densi-

dade. Portanto, para se ter um parâmetro dedesaceleração negativo (modelo acelera-do), é preciso que exista uma componentecom pressão suficientemente negativa, deforma tal que a soma M + Q + 3pQ sejamenor do que zero.

Segue das considerações acima umaconclusão inevitável: no contexto da rela-tividade geral só é possível acelerar o uni-verso se existir uma componente extra compressão suficientemente negativa.

A pressão da quintessência deve satis-fazer a desigualdade pQ < – ( M + Q)/3 .Nesse caso, como mostrado na Figura 7B,a curva do fator de escala se torna convexa.

Embora considerando que essa novacomponente modifica a visão tradicionaldo universo, o desconhecimento de sua na-tureza, ou equivalentemente, a inexistên-cia de um candidato natural oriundo, porexemplo, da física de partículas, tem pro-vocado um intenso debate e estimuladomuitas especulações. Pelo menos cincocandidatos foram propostos na literaturarecente:

1) constante cosmológica – ;2) campos escalares ( , V( ));3) modelos com decaimento do vácuo – (t);4) matéria – X (px = x , < 0);5) gás de Chaplygin.

A lista acima não é exaustiva o sufici-ente para incluir todos os candidatos possí-veis como se poderia pensar à primeira vista.A propriedade comum desses candidatos éter pressão negativa, e como essa é a con-dição básica para um universo acelerado,existem várias outras possibilidades, oca-sionalmente, discutidas na literatura.

A constante cosmológica – o candi-dato tradicional – é o mais simples do pon-to de vista matemático (por ser constante!).É uma proposta de quintessência espacial-mente uniforme e independente do tempo,interpretada como um fluido relativísticoobedecendo a equação de estado, p = .Em teoria quântica de campos, descrevea energia de ponto-zero de todas as partícu-las e campos presentes no universo. É umtipo de energia que se manifesta através de

Uma quintessência com pressão negativa pode invertero sinal da aceleração. Sua densidade de massagravitacional efetiva, +3p, é negativa e provocarepulsão cósmica.

Figura 7B


vários fenômenos quânticos, tais como odesvio espectral das linhas do átomo de hi-drogênio (lamb shift) e no chamado efeitoCasimir (atração de placas metálicasdescarregadas no vácuo).

No entanto, existe um problema funda-mental associado com esse candidato, o qualtem sido usualmente denominado de pro-blema da constante cosmológica. Sendobreve, é no mínimo surpreendente que o li-mite cosmológico da densidade de energiado vácuo difira das expectativas teóricas emmais de 100 ordens de magnitude (10120).Este é um problema localizado na interfaceunindo astrofísica, cosmologia e teoria quân-tica de campos, e que tem sido consideradopor alguns autores como a maior crise dafísica moderna. Num certo sentido, pode-mos dizer que esse problema atua como umaverdadeira espada de Damocles sobre a so-lução de uma constante cosmológica para opresente estado acelerado do universo. Na-turalmente, a existência desse problema temsido um grande estímulo para as pesquisapor candidatos alternativos.

O segundo candidato – o campo esca-lar – é o que foi originalmente batizadode quintessência por Paul Steinhardt e co-laboradores. Contudo, a denominação ge-nérica de quintessência para qualquer umdos candidatos acima é apropriada, poisqualquer um deles é o quinto e mais abun-dante dos elementos. Como ocorre numsistema massa-mola, cada campo escalar écaracterizado pelo seu potencial V( ).Embora não existam muitos exemplos con-cretos de partículas escalares na física,muitas soluções com pressão efetiva nega-tiva são possíveis nesse caso, dependendoda forma do potencial. Por questões degeneralidade e uma melhor fundamenta-ção matemática, depois da constantecosmológica, o campo escalar tem a prefe-rência dos teóricos.

O terceiro candidato (termo – (t)) ébaseado na idéia de que a densidade de ener-gia do vácuo não precisa permanecer cons-tante, podendo decair continuamente aolongo da história cósmica. A variação de com o tempo seria devido à interação dovácuo (troca de energia) com as outras

componentes, com a densidade do vácuodiminuindo ao longo da expansão. Essesmodelos tentam reconciliar o pequeno va-lor presentemente observado de com ovalor absurdamente alto sugerido pelas teo-rias de campo. Nesse sentido, pode-se di-zer que é pequeno porque o universo émuito velho. Esses modelos geram entropia,ocorrendo uma produção de matéria e ener-gia a expensas da energia do vácuo.

O quarto candidato é uma simplesparametrização que generaliza a forma tra-dicional das equações de estado, usualmen-te utilizadas em cosmologia. O parâmetro

é negativo para poder acelerar o univer-so. Finalmente, temos o gás de Chaplygin(5), um candidato cuja descrição mais fun-damental foi recentemente justificada viateoria de cordas, embora sua origem pri-meira tenha sido a teoria de fluidos.

Na realidade, mesmo considerando queestamos atravessando um período extraor-dinário na cosmologia observacional, osdados existentes ainda são insuficientespara determinar qual o melhor dentre osvários candidatos a energia escura; numclaro sinal de que observações mais preci-sas são necessárias para testar as hipótesese suas previsões básicas. Em particular, issosignifica que a determinação de parâme-tros cosmológicos continuará a ser a metacentral das investigações no futuro próxi-mo. O propósito fundamental da pesquisaatual em cosmologia é descobrir a naturezada quintessência. Naturalmente, a situaçãoé um pouco desconfortável tanto do pontode vista teórico quanto observacional, poiso paradigma emergente é mais complexodo que o cenário tradicional proporciona-do pelo modelo de Einstein – de Sitter. Alémdisso, existe a matéria escura, o que podeinduzir alguém a pensar que estamos dian-te de mais uma geração de epiciclos,equantes e deferentes tal como ocorreu nomodelo ptolomaico. Contudo, é bom lem-brar que os status da matéria escura e daquintessência são bem distintos. Embora amatéria escura não tenha também sido de-tectada em laboratório, existe uma série decandidatos oriundos da física de partículascuja natureza é bem estabelecida. Atual-

5 S. A. Chaplygin foi um físico-matemático russo que deu im-portantes contribuições emmecânica de fluidos no iníciodo século XX. A pressão de umgás do tipo Chaplygin é nega-tiva. Sua equação de estado édada por p = – A/ , onde A éum parâmetro positivo.


mente, vários experimentos visando a suadetecção em laboratórios terrestres estãoem andamento (ver artigo de RogérioRosenfeld).

A quintessência, junto com a matériaescura, responde por cerca de 95% do con-teúdo total de matéria e energia que preen-che o cosmos (os 5% restantes são das ou-tras três componentes). Diferente da maté-ria escura, que é não relativística e sempressão, a quintessência é relativística e tempressão negativa. Embora dominante, suadensidade é extremamente pequena, e afraca interação com a matéria ordinária,provavelmente, tornará impossível suaidentificação em laboratório.

É realmente um tempo de conflitos edúvidas. No entanto, estamos vivenciandoo momento mais excitante do desenvolvi-mento da cosmologia, pois, embora pre-servando alguns aspectos da física básica,um novo protagonista invisível, que nãofoi previsto pela física de partículas, pare-ce ter definitivamente tomado a cena. Aquintessência é responsável por uma gra-vidade repulsiva e, potencialmente, podealterar profundamente a nossa visão tradi-

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

KRAUSS, L. “Antigravidade Cosmológica”. Scientific American Brasil 1 (2003)._____. Quintessence: The Mistery of Missing Mass in the Universe. New York, Basic Books, 2000.LIMA, J. A. S. “Alternative Dark Energy Models: An Overview”. Brazilian Journal of Physics 34, 194 (2004).OSTRIKER, J. P. & STEINHARDT, P. J. “O Universo Quintessencial”. Scientific American Brasil 1 (2003).PEEBLES, P. J. “Cosmologia Moderna”. Scientific American Brasil 1 (2003).RIESS, A. G. & TURNER, M. S. “Da Desaceleração para a Aceleração”. Scientific American Brasil 22 (2004).

cional de espaço, tempo e matéria.Por outro lado, caso a quintessência não

exista, nossa melhor teoria gravitacionalsofrerá um golpe fatal, pois aparentementenão há outra maneira de acelerar o universono âmbito da relatividade geral. Uma alter-nativa que vem sendo examinada na litera-tura é que a gravidade possa ser diluída nasdimensões extras. Esse é o esquema maispromissor oferecido pela atual teoria decordas e de membranas. Um conflito dedoutrinas será inevitável. Contudo, essechoque não deve ser visto como uma catás-trofe para a ciência do cosmos, e sim comouma grande oportunidade para os espíritoscriativos.

No atual estágio da física, para avan-çarmos no entendimento da natureza é pre-ciso investir na compreensão do cosmos –o nosso sistema maior –, a última fronteirana busca do conhecimento. Nesse contex-to, a natureza da quintessência (ou sua ne-gação!) juntamente com outros problemasda cosmologia contemporânea irão desem-penhar um papel extremamente relevantena construção do novo paradigma quenorteará a ciência do século XXI.


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Cosmologia, quintess ncia e acelera o do universo