Cra olivos 7

Seminario "Uso de materiales de apoyo para la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas en Educación Primaria"

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SESIÓN 7. M E D I D A

T R A N S PA R E N C I A S

M E D I D A S D E L O N G I T U D

M E D I D A S D E C A PA C I D A D

P O L I E D R O S T R A N S PA R E N T E S

L A G E O M E T R I A N AT U R A L

L O S PA P E L E S D I N

S U M A 1 5


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T R A N S PA R E N C I A S

Juego de acetatos impresos con varios motivos:

• Circunferencias divididas en 12 arcos iguales. • Círculo con ángulos.• Trama ortometrica (cuadrada).• Trama isométrica (triangular).• Trama del geoplano circular.• Plano de una vivienda.• Papel milimetrado.


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Circunferencias divididas en 12 arcos iguales.

Que se pueden usar:• como plantillas de reloj (cambiando las horas).• para inscribir polígonos regulares.• para representar fracciones…


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Círculo con ángulos

Las divisiones van de 10 en 10 grados.Los ángulos marcados con letras tienen distintosValores:a = 30ºb = 44ºc = 16ºd = 62,5ºe = 27,5ºf = 37,5ºg = 52,5ºh = 43ºi = 37º


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Trama ortometrica (cuadrada).

La distancia entre los puntos es de 1 cm.

Sirve de base para los dibujos hechos conel geoplano ortométrico, o con los pentaminós.


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Trama isométrica (triangular).

También de longitud 1 cm. entre losnodos.

Plantilla para geoplano isométrico, así como para formas hechas policubos.


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Trama del geoplano circular.

Con la que representar las figuras realizadas con él,aunque también inscribir polígonos regulares, estudiar los elementos dela cirucunferencia…


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Plano de una vivienda a escala 1:100, que se puede utilizar para trabajarel concepto de escala. Midiendo con regla o con el papel milimetrado.

¿Podríamos saber cuánto mide, por ejemplo, la terraza?

Trabajar la superficie como producto de dos longitudes.


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Papel milimetrado.

Para medir sobre transparencias, o bien para dibujar con escala.

Este papel tiene una triple trama:

1 milímetro.5 milímetros.1 centímetro.


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MEDIDAS DE LONGITUD

REGLA DE METRO TRANSPARENTE.

Que tiene capacidad para medir los decímetros, los centímetros y los milímetros, aunque las escalas no están en la misma línea.

Es flexible, lo que la hace apta para medir cuerpos cilíndricos.

Convendría trabajar con metros de costurera, similares, pero más manejables y más flexibles que ellos.

Haremos una experiencia con este tipo de metros.


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Necesitaremos objetos redondos que se puedan medir con cierta comodidad. Botes de conserva o envases cilíndricos de distintos tamaños nos valdrán.

Se trata de medir con la cinta flexible la longitud de la circunferencia de estos envases, y su diámetro.

Completemos una tabla como ésta:

Objeto Circunferencia Diámetro Circ./ Diám.


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A poco que midamos con cierta pericia, los resultados se moverán siempre en torno a 3 y algunos decimales.

Que no obtengamos el número π es sólo cuestión de los errores de medición, la imperfección de los objetos, y, sobre todo, de que es irracional, y tiene un número infinito de decimales.

Si repetimos muchas medidas, veremos que la media de los resultados se irá acercando a 3,14.

Normalmente, para estimar el valor de una circunferencia, basta con multiplicar por 3,14. O, si me apuran, por 3.

EL NÚMERO π


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EL ODÓMETRO

Basado en esta relación entre la circunferencia y el diámetro, este instrumento de medida de longitud consiste en una circunferencia de una longitud determinada (generalmente de 1 m.), que, contando las vueltas y las partes de vuelta que da, nos permite medir longitudes lineales con mucha comodidad.

Midamos con él las dimensiones de la clase.


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MEDIDAS DE LONGITUD

METRO DE CARPINTERO:

Con los decímetros, centímetros y milímetros marcados, y, además, plegable en tramos de unos 20 cm.

Sirve también para marcar determinados ángulos, lo que se adapta muy bien al oficio de carpintero.

¿Qué ángulos puede marcar este metro?

¿Para qué podría servir esta propiedad?


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MEDIDAS DE LONGITUD

CINTA MÉTRICA:

Enrollada en una caja, en forma de espiral, sirve para medir longitudes superiores al metro.

Marcados, los metros, decímetros, centímetros y milímetros.

Para medir debemos identificar el 0 y mantener tensa la cinta.


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M E D I D A S D E C A PA C I D A D

Jarras de plástico con capacidades de:1 l., 500 cc, 250 cc, 150 cc y 100 cc.

Con ellas comprobaremos equivalencias entre las distintas capacidades, y comparaciones con las capacidades de recipientes y envases familiares para el alumno.

¿Qué capacidad tiene un vaso de agua?¿Cuántas cucharadas de sopa contiene un plato?¿Es posible que vasos de distintas alturas contengan la misma cantidad de agua?¿Cuál es el volumen de una gota de agua?


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P O L I E D R O S T R A N S PA R E N T E S

Además de utilizarlos para el estudio de sus elementos característicos, este material es idóneo para comprobar equivalencias de volúmenes, y su variación en relación con las otras dimensiones (lineal y superficie)

¿Cuántos cubos de 2,5 cm de arista caben en uno de 5 cm de arista?

¿Cómo saber el volumen de una pirámide?

¿Y el de una esfera?


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L O S PA P E L E S D I N

Tomad un “DIN A 4” y partidlo por la mitad una, dos, y 4 veces. Ahora, con la ayuda de una regla y calculadora, completad esta tabla. Tomad las medidas en milímetros

DIN A LARGO (mm)

ANCHO (mm)

L/A L x A(m)

PESO(g)


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Si habéis tenido paciencia y lo habéis hecho bien, en la cuarta columna, el número ha debido ser igual. Esa es la razón de la construcción de cada tamano DIN: la raíz cuadrada de 2.

DIN son las siglas del Deutsches Institut for Normung,(Instituto Alemán de Normalización), que presentó este formato en 1922, sindo su autor el ingeniero Walter Porstmann.

El DIN A0 es un rectángulo de 1 m2, cuyo peso varía en función de la densidad del papel. El más usado es el de 80 g/m2.


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¿Cómo construir un rectángulo DIN?

Partiendo de un cuadrado, hay que trazar un arco desde uno de sus vértices, y con amplitud la diagonal, y proyectarlo sobre la prolongación de un lado para hallar el vértice del rectángulo DIN.


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SUMA 15

Juego en el que se trata de colocar las tres fichas de forma que sumen 15.

Si cuando se coloquen las 6 fichas, no se ha conseguido el 15, se prosigue el juego moviendo una ficha por turno, que debe ser a una casilla contigua y vacia.

¿Existe una estrategia mejor que otra?


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FINAL SESIÓN 7ª

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