Criterio local de Irwin (1952)

Em forma mais geral temos

...')(2

2/1,,0,,,,,,,, rOrOf

r

KIIIIIIIIIII

IIIIIIij

IIIIIIIIIIIIij

..')(2

2/5,,2/3,,,,,, rArAg

rKu IIIIIIIIIIIIiIIIIII

IIIIIIi

aK IIIIII ,,

onde Estas expressões mostram que qualquer seja a geometria e cargas da estrutura trincada analisada a distribuição das tensões nas proximidades da ponta da trinca e igual, e o fator K é o que escala dita distribuição

Vamos ter expressões diferentes para EPT e EPD( ver pp24 M. Branco)

A condição para determinar a Integridade estrutural será

• K>Kc implica que a fissura propaga

• Sendo que K=função da geometria, cargas aplicadas e da fissura )

• Kc é função do material ( é determinado realizando ensaios padronizados sobre corpos de prova de geometria simples)

El factor de intensidad de tensiones K define la amplitud de la singularidad del campo de tensiones en el vértice de fisura.

zona dominada por la singularidad

O fator beta=KI/Ko pode ser calculado por vários métodos numéricos e analíticos e para os casos mais comuns está tabelado o apresentado em forma de gráficos

Relação entre G e K

'2

EKG

onde

EE '

)1/(' 2EE

Para Estado Plano de Tensões

Estado Plano de Deformações

Superposición

Ka = Kb + Kc

Ejemplo: fisuras emanando de un agujero con carga no simétrica

Ka = Kb = ½(Kc+ Kd)

Cuerpo sin fisura sometido a una tracción P(x) que produce una distribución de tensiones p(x) en AB

Principio de superposición de Bueckner

0

Ejemplo: fisura de borde sometida esfuerzo de flexión

Fisura finita en sólido infinito Fisura seminfinita en sólido infinito

Arreglo periódico de fisuras en sólido infinito

Distribución de tensiones locales

Estos métodos se basan en la utilización de la solución de una fisura de borde sometida a tensión remota en un plano seminfinito.

esta expresión provee una solución aproximada para fisuras en concentradores de tensiones al reemplazar la presión p por el valor de las tensiones (x) en la posición de la fisura en el cuerpo sin fisura.

Criterios:

• tensión máxima

• tensión media

• tensión en el vértice

El método es solo válido si la longitud l de esta es pequeña comparada con el radio de curvatura R del concentrador.