Critérios de resistênciaEng.º Renato de Marchi Vieira dos Santos

Antes...

1 - Um pedaço de latão originalmente com 35 mm de comprimento é puxado emtração com uma tensão de 26 MPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qualserá o alongamento resultante? Dado: E = 97x10³ MPa.

2 - Um pedaço de alumínio originalmente com 78 mm de comprimento é puxado emtração com uma tensão de 226 MPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qualserá o alongamento resultante? Dado: E = 69x10³ MPa.

Coeficiente de segurança – tensão equivalente

Seja um ponto qualquer, pertencente a um corpo em equilíbrio, submetido a um estado de tensões cujas tensões principais estão representadas na figura 1.

Coeficiente de segurança – tensão equivalente

Chama-se de coeficiente de segurança (s) ao número, maior que a unidade, que ao multiplicar o estado de tensões provoca a ruína do material.

Coeficiente de segurança – tensão equivalente

Chama-se de Tensão equivalente (σeq) uma tensão de tração simples que multiplicada pelo mesmo coeficiente de segurança do estado de tensão leva o material à ruína por tração.

Note-se, aqui, que o conceito de ruína está associado à falência do funcionamento do equipamento no qual o corpo se insere. Por exemplo, para um material dúctil, normalmente a falência ocorre quando a tensão simples de tração atinge o valor da tensão de escoamento (σe). para os materiais frágeis, que não apresentam deformação plástica representativa, a falência ocorre quando a tensão de tração atinge o valor da tensão limite de ruptura (σR).

Assim, para executar o dimensionamento:

Com este conceito de tensão equivalente se torna razoavelmente simples executar o dimensionamento dos elementos já que as tensões de escoamento e ruptura, bem como outras, são de fácil determinação e conhecimento generalizados.

Deve-se, entretanto, estabelecer uma forma de determinação da tensão equivalente para que ela possa representar com eficácia o estado de tensões existente no ponto em estudo.

Critérios de dimensionamento

Vários critérios diferentes, a respeito da ruína dos materiais, foram propostos ao longo do tempo:

1. Teoria da máxima tensão normal proposta por Rankine; 2. Teoria da máxima deformação normal, proposta por Saint-Venant; 3. Teoria da máxima tensão de cisalhamento, proposta por Coulomb em 1773 e por Tresca em 1868; 4. Teoria do atrito interno, desenvolvida por Mohr e por Coulomb; 5. Teoria da máxima energia de deformação, proposta por Beltrami em 1885; 6. Teoria da máxima energia de distorção, desenvolvida por Huber em 1904; Von Mises em 1913 e Hencky em 1925; 7. Teoria da tensão octaédrica de cisalhamento de Von Mises e Hencky.

Cada uma destas teorias propõe um critério para a causa da ruína do material.

As experiências feitas em tempos recentes mostram que, entre as teorias apresentadas, algumas são equivalentes e outras são apenas de interesse histórico, já que não apresentam resultados compatíveis com os obtidos.

Veremos alguns desses critérios na próxima aula...

FIM!