Cursinho Dce - Apostila Mecanica 2

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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 52. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! CAPTULO 6. Estudo do movimento pela dinmica II 8.Trabalho mecnico Osignificadodapalavratrabalho,naFsica,diferentedo seusignificadohabitual,empregadonalinguagemcomum.O trabalho, na Fsica sempre relacionado a uma fora que desloca uma partcula ou um corpo. 9.Trabalho de uma fora constante Obs: O carro no quer pegar!!!! A variao de energia, ou energia transferida e/ou formada ou o trabalho realizado pela fora depende: 1-Dacomponentedaforanadireododeslocamento(F.cos);ondeongulo entre a direo da fora e do deslocamento; 2- Do modulo do deslocamento (d). Ento: (J) joule - T(m) metros - d(N) newtonF: SI do UnidadesF.d.cos = T O trabalho realizado por uma fora uma grandeza escalar e sua unidade no SI o joule (J). Obs.: Podemos tambm calcular o trabalho T realizado pela fora F atravs da rea sob a curva do grfico F x d: Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 53. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! 10. Tipos de trabalho: a.Trabalho Motor (T > O): b.Trabalho resistente (T < O): c.Trabalho Nulo (T = 0): Obs: Exerccios de Fixao 1.Dopontodevistafsicooshomensdasfiguras,abaixo,estorealizandoalgumtipode trabalho mecnico? Por qu? Fora Nula (F = 0) Deslocamento Nulo (d = 0)ngulo reto ( = 90)Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 54. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! 2. O bloco da figura, de peso P = 50 N, arrastado ao longo do plano horizontal pela fora F de intensidade F = 100 N. A fora de atrito tem intensidade Fat = 40 N. (a) Determine o trabalho realizado, no deslocamento de mdulo 10 m, pelas foras: F, Fat, P e pela reao normal N. (b)Calculeaintensidadedaforaresultanteeotrabalhodessamesmaforano deslocamento mencionado anteriormente. 3.Umboiarrastaumarado,puxando-ocomumaforade900N.Sabendoqueotrabalho realizado pelo foi de 18000 J, calcule a distncia percorrida pelo boi. 4. Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, atua uma fora F que faz variar sua velocidade para 28 m/s em 4 segundos. Determine: a) a acelerao do corpo; b) o valor da fora F; c) o trabalho realizado pela fora F para deslocar o corpo de 6 m. 11. Trabalho de uma fora varivel: Exerccios de Fixao 5. As figuras representam a fora aplicada por um corpo na direo do seu deslocamento. Determinar, em cada caso, o trabalho realizado pela fora para deslocar o corpo de 5m. Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 55. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! 6. Um carro de massa 1000 kg move-se sem resistncias dissipadoras em trajetria retilnea, apartirdorepouso.Ogrficodaforamotoranaprpriadireodomovimento representado na figura. Determine: (a) a acelerao do carro quando se encontra a 400 m da origem; (b) o trabalho da fora F no deslocamento de 200 m a 1000 m; (c) o trabalho da fora F no deslocamento de 0 a 1000 m. 7.(U.F.SoCarlos-SP)Umblocode10kg movimenta-seemlinharetasobreuma mesalisaemposiohorizontal,sobaao deumaforavarivelqueatuanamesma direodomovimento,conformeogrfico. Otrabalhorealizadopelaforaquandoo bloco se desloca da origem at o ponto x = 6 m : a) 1 J; b) 6 J; c) 4 J; d) zero; e) 2 J. 8.(UFRGS-Adaptada)Umguindasteergueverticalmenteumcaixoteaumaalturade5m em 10 s. Um segundo guindaste ergue o mesmo caixote mesma altura em 40 s. Em ambos oscasosoiamentofoifeitocomvelocidadeconstante.Otrabalhorealizadopeloprimeiro guindaste, comparado com o trabalho realizado pelo segundo, a) igual metade. b) o mesmo c) igual ao dobro. d) quatro vezes maior e) quatro vezes menor. 12. Potncia O que significa dizer: um carro potente? Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 56. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! Oconceitodepotnciadeumsistemafsicoestrelacionadocomarapidezqueum trabalho realizado por este sistema. Portanto,temosqueapotncianumintervalodetempotemquerealizadoum trabalho t dado por: =(W) Watts - P(s) segundo - t (J) Joule - T: SI do Unidades

tTPApotnciaumagrandezaescalaresuaunidadenoSIojouleporsegundoque recebe o nome de Watt (W). Alm da unidade mencionada, existem algumas unidades muito usuais no que se refere a potncia. 1 cv = 735,5 W 1 HP 746 W Exerccios de Fixao 9.Utilizandooconceitodevelocidademdia,determineumaexpressoquerelacione: potncia, fora e velocidade. 10. Uma maquina de levantamento deslocou verticalmente com velocidade constate 5 sacas de caf do cho at uma altura de 15 m em 20 s. dado que cada saca pesa 40 kg, a potencia queomotoracionaamaquinadelevantamento(desprezandopossveisatritose considerando g = 10 m/s2): A) 1,5 KJ. B) 5 KW C) 5 KJ D) 1,5 KW 11.Umpequenoveculode100kgpartedorepousonumasuperfciehorizontalpolida. Desprezequalquerresistnciaaomovimentoesuponhaqueomotorexeraumafora constanteeparaleladireodavelocidade.Apspercorrer200matinge72Km/h. Determine a potncia mdia da fora motora referido de 200 m; 12. Uma criana de 30 kg desliza num escorregador de 2 m de altura e atinge o solo em 3 s. Calcule o trabalho do peso da criana e sua potencia mdia nesse intervalo de tempo (Dado g = 10 m/s2) 13. Rendimento A palavra rendimento muito conhecida do cotidiano dos alunos. Dizemos que um alunoquevinhatendonotasruinsemelhorousensivelmentesuasnotasmelhorouoseu rendimento. Ofabricantedeumautomvelprocurasempreomelhorrendimentopossvelna construo de um motor. Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 57. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! Noinciodosculo,oprincipalmeiodetransporteurbanoemSoPauloerao bonde a burro. Todo trabalho de transportar pessoas e cargas eram feito atravs do esforo fsicodosanimais.Noperodoimperial,as damasdacorteeramtransportadasemuma espciedecadeiracoberta(liteira) transportadapordoisescravos.Essemeiode transporte,porm,levavaumanicapessoa porvez,enquantoobondeaburro transportava por volta de 10 pessoas ao mesmo tempo, com dois burros. Podemos dizer, portanto que um par de burros tinha uma eficincia muito maior que um par de pessoas.Enfimoconceitofsicorendimentotemumsignificadomuitoespecialelemedeataxa de eficincia na utilizao da energia fornecida a uma mquina fsica. Obs.: Para entendermos melhor o que seja isso, comecemos dividindo o conceito de Potncia em trs partes: Matematicamente, temos: =dimenso possui No -(W) Watts - P(W) Watts: SI do do Unidades

T PuPPTu,ondeindicaataxadeeficincia ou rendimento e PT = PD + PU. Obs.: Exerccios de Fixao 13.Ummotordepotncia10000Wutilizaefetivamenteemsuaoperao7000W.Qualo seu rendimento? 14.Orendimentodeumamquina80%.Seapotnciatotalrecebida6000W,quala potncia efetivamente utilizada? 15. O rendimento de uma mquina de 70 % e a potncia dissipada vale 300 W. Determine: a) a potncia til; b) a potncia total fornecida mquina. 16. Uma mquina precisa receber 3500 W de potncia total para poder operar. Sabendo que 2100 W so perdidos por dissipao, qual o rendimento da mquina? 17. Um motor tem rendimento de 60 %. Esse motor eleva um corpo com massa de 6 kg a 20 mdealtura,comvelocidadeconstanteem4s.Determineapotnciatotalconsumidapelo motor. Adote g = 10 m/s2. Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 58. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! 18. A gua retirada de um poo de 18 m de profundidade com o auxlio de um motor de 5 HP.Determineorendimentodomotorse420000litrosdeguasoretiradosem7hde operao. Dados: 1 HP = 3/4 kW; g = 10 m/s2; densidade da gua d = 1 g/cm3 = 1 kg/l. 19. Um motor de 16 HP utiliza efetivamente em sua operao 12 HP. Qual seu rendimento? 14. Energia Quando voc escuta a palavra energia de que voc se lembra?

Obs.: Faa uma lista abaixo dos vrios tipos de energia que existem: Certamente voc deve ter citado vrios tipos de energia. A partir de agora conheceremos mais duas modalidade de energia que passaremos a estudar. 15. Energia Cintica (Ec): Obs.: =(J) Joule E(m/s) velocidade v(kg) quilograma m: SI no Unidades2.c2v mEcLembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 59. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! 16. Teorema Trabalho- energia cintica SupondoumaforaFconstante,aplicadasobreumcorpodemassamcomvelocidade vA, no incio do deslocamento d e velocidade vB no final desse mesmo deslocamento. O Trabalho realizado pela fora resultante que atua sobre o corpo igual a variao da energia cintica sofrida por este corpo. Matematicamente: B Ac c cE E E T = = Demonstrao: Partindo da equao de Torricelli:S a v vA B + = . . 22 2. Isolando a acelerao, temos: dv vaA B. 22 2= . Substituindo a equao acima na segunda Lei de Newton, temos: |||

\| = =dv vm a m FA BR. 2.2 2 Rearranjando os termos: 2. ..2 2A BRv m v md F= , mas FR.d = T. Ento: 2.2..2 2A BRv m v md F = CA BEv m v mT = =2.2.2 2 17. Energia Potencial Elstica (Epe): Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 60. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! =(J) Joule E(m) velocidade x(N/m) metro porNewtonk: SI no Unidades2.pe2x kEpe

Obs.: 18. Energia potencial gravitacional (Epg):

Obs.: Exerccios de Fixao 20.Umabalade10gatingenormalmenteumobstculocomvelocidadeiguala600m/se penetraa20cmnomesmo,nadireodomovimento.Determineaintensidadedafora mdia de resistncia oposta, pela parede, penetrao, suposta constante. 21.OblocodepesoP=10Npartedorepousoesobearampa,medianteaaplicaoda fora F, cujo grfico em funo de x est indicado. O trabalho da fora de atrito de Aat B, em mdulo 10 J. Calcule a velocidade do bloco ao atingir o ponto B. (g = 10 m/s2) 19. Principio da Conservao da energia mecnica Numsistemaconservativo(sistemasemquenoexistamforasdissipativas,como atrito,resistnciadoar,etc.)aenergiamecnicasersempreamesmaemqualquer instante. Matematicamente: EMA= EMB ECA + EPA = ECB + EPB =(J) Joule - E(m) metro - h (m/s) segundo pormetro g(kg) quilograma m: SI no Unidadespgmgh EpgLembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 61. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! Exerccios de Fixao 22.Umapedraatiradaverticalmenteparacimacomvelocidadeinicialde30m/s. Desprezando a resistncia do ar e adotando g = 10 m/s2, determine a altura mxima atingida pela pedra. 23. (FUVEST-SP) Numa montanha russa, um carrinho com 300 kg de massa abandonado do repousodeumpontoAqueesta5mdealtura.Supondoqueoatritosejadesprezvel, pergunta-se: (a)ovalordavelocidadedocarrinhonopontoB(elepassapelochologoapspassarpor A). (b) a energia cintica do carrinho no ponto C que est a 4 m de altura. (c) Mostre que a energia mecnica se conserva nos 3 pontos. 24.Umabolademassa0,5kglanadaverticalmentedebaixoparacima,comvelocidade inicialvo=20m/s.Aalturaatingidapelabolafoide15m.Supondo-seaaceleraoda gravidade local g = 10 m/s2, calcule a energia dissipada devido a resistncia do ar. Aumentando o nvel: 9.Umpndulosimples,cujaesferapendulartem massade1kg,abandonadoemrepousonaposio A,indicadanafigura.Nolocal,aaceleraoda gravidade g = 10 m/s2 e a resistncia do ar nula.Determine, quando a esfera passa pela posio B: (a) qual sua energia cintica; (b) qual sua velocidade escalar. Exerccios de Fixao 25.Determineavelocidadequeumcorpoadquireaocairdeumaalturah,conhecida,a partir do repouso. Dado g = acelerao da gravidade local. 26.Numasuperfcieplanaepolidaumcarrinhotemvelocidadevoedescreveapista indicada. Conhecendo-seR,raiodacurvadapista,eg,aaceleraodagravidadelocal,determineo menor valor da velocidade inicial para que o fenmeno seja possvel. 27.Ummeninodesceumescorregadordealtura3mapartirdorepousoeatingeosolo. Supondo que 40 % da energia mecnica dissipada nesse trajeto, determine a velocidade do menino ao chegar ao solo. Considere g = 10 m/s2. 28. (FUVEST-SP) Um bloco de 1,0 kg de massa posto a deslizar sobre uma mesa horizontal comenergiacinticainicialde2J.Devidoaoatritoentreoblocoeamesaelepraaps percorrer a distncia de 1,0 m. Pergunta-se: (a) Qual o coeficiente de atrito, suposto constante, entre a mesa e o bloco? (b) Qual o trabalho efetuado pela fora de atrito ? Dado g = 10 m/s2. Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 62. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! CAPTULO 7. Estudo do movimento pela dinmica III 1.Introduo Estudamos a existncia de vrias grandezas fsicas que se inter-relacionam. Passaremos a estudar agora a relao entre a fora aplicada a um corpo com o intervalo de tempo de sua atuao e seus efeitos. 2.Impulso (I) Conceito Fsico Impulso: 3.1. Fora constante =(N.s) segundo es Newton vez - I(s) segundo - t (N) Newton- F: SI no Unididades . t F I OImpulsoumagrandezaquenecessitadedireoesentidoparasuatotal caracterizao,portantoelaumagrandezavetorial.AunidadedeImpulsonoSIoN.m (Newton vezes metros). =fora. da sentido ao igual : Sentidofora. da direo igual : Direot . F I : Mdulo: TICAS CARACTERS Exerccios de Fixao 1.UmpontomaterialficasujeitoaodeumaforaF,constante,queproduzuma aceleraode2m/s2nestecorpodemassa50000gramas.Estaforapermanecesobreo corpo durante 20 s. Qual o mdulo do impulso comunicado ao corpo? Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 63. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! 3.2. Fora varivel: Imaginemos uma fora constante aplicada sobre um corpo durante um intervalo de tempo t. O grfico F x t seria: importante dizer que esta propriedade vale tambm para o caso da fora variar. Exerccios de Fixao 2. O grfico a seguir nos d a intensidade da fora que atua sobre um corpo, no decorrer do tempo. A partir desse grfico, calcule o impulso comunicado ao corpo entre os instantes t1 = 0 e t2 = 14 s. 3.Quantidade de movimento (Q) Obs.: Agrandezaquantidadedemovimentoenvolveamassaea velocidade. =m/s) . (kg segundo pormetro vezes quilograma - Q(m/s) quadrado ao segundo pormetro - v(kg) quilograma: SI no Unidades . m v m Q Obs.: AQuantidadedeMovimentoumagrandezavetorial,portantoprecisamosalmdo mdulo sua direo e sentido. Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 64. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! =e. velocidad da sentido ao igual : Sentidoe. velocidad da direo igual : Direo v . m Q : Mdulo: TICAS CARACTERS Aumentando o nvel: 10.MostrequeasgrandezasQuantidadedeMovimentoeImpulsosodimensionalmente iguais. Exerccios de Fixao 3. Uma partcula de massa 0,5 kg realiza um movimento obedecendo funo horria: s = 5 + 2t + 3t2 (SI). Determine o mdulo da quantidade de movimento da partcula no instante t = 2 s.

4.Teorema Impulso e Quantidade de Movimento Imagineumacriananumbalanocomumacertavelocidade.Imaginetambmque num certo instante o pai desta criana aplica-lhe uma fora durante um intervalo de tempo, ouseja,lhedumimpulso.Oresultadodoimpulsodadopelopaiumaumentona quantidade de movimento que o menino possua. O teorema do impulso diz que se pegarmos o movimento que o menino passou a ter nofinalecompararmoscomomovimentoqueeletinhaveremosqueeleganhouum certo movimento que exatamente o impulso dado pelo pai. Matematicamente: Inicial FinalQ Q Q I = = Oimpulsoresultantecomunicadoaumcorpo,numdado intervalodetempo,igual variao na quantidade de movimento desse corpo, no mesmo intervalo de tempo. Obs: Demonstrao: Vamosdemonstr-loparaocasodeumapartculaquerealizaummovimentoretilneo uniformemente variado (MRUV). Partindo da Segunda Lei de Newton:a m FR. = , mas a acelerao igual a taxa de variao da velocidade no tempo. Ento: Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 65. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! tvm FR= . v m t FR = . . Utilizando a propriedade distributiva:1 2. . mv v m t FR = Ento: 1 2Q Q I = Exerccios de Fixao 4. Uma fora constante atua durante 5 s sobre uma partcula de massa 2 kg, na direo e no sentidodeseumovimento,fazendocomquesuavelocidadeescalarvariede5m/spara9 m/s. Determine: (a) o mdulo da variao da quantidade de movimento; (b) a intensidade do impulso da fora atuante; (c) a intensidade da fora. 5. Um corpo lanado verticalmente para cima com velocidade inicial 20 m/s. Sendo 5 kg a massa do corpo, determine a intensidade do impulso da fora peso entre o instante inicial e o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetria. Questes 1. (UFRN-07) O teste de salto vertical fornece uma indicao da fora muscular de um atleta. Nesse tipo de teste, o atleta salta sobre uma plataforma de fora, que registra, em funo do tempo, a fora exercida durante o salto. Em um teste de fora muscular, realizado por um atleta, foi registrado o grfico abaixo. Informaes necessrias para os clculos: Impulso de uma fora: IF = F.t Variao da quantidade de movimento: p= IF Quantidadedemovimentooumomento linear: p = mv Omdulodoimpulsodeumaforavarivel notemponumericamenteigualreasoba curva do grfico da fora em funo do tempo. A) Calcule o impulso exercido pela plataforma de fora sobre o atleta entre os tempos de 200x10-3 s e 400x10-3 s. B)Supondoqueoatletapossuaumamassade60kg,determineavelocidade imediatamente aps sua sada da plataforma. A) I = 144 N.s B) v = 3,0 m/s 2.(UFRN)NapraiadeRiodoFogo,noRioGrandedoNorte,estsendoimplantadauma centraldeenergiaelica,comomostraafiguraabaixo.Essacentralter62aerogeradores de 800 kW cada, totalizando uma capacidade instalada de 49,6 MW. Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 66. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! Energiaelicaaenergiacontidanasmassasdear em movimento (vento). Consideradaumafonterenovveleinesgotvelde energia,empregam-seturbinaselicasou aerogeradoresparaqueenergiadoventoseja transferida para a hlice, e esta, ao girar o eixo de um dnamo, produza energia eltrica. Nesse caso, correto afirmar que A)oventotransferequantidadedemovimentolinearparaahlicee,nesseprocesso,o momento de inrcia do vento transformado em energia cintica de rotao da hlice. B)oventotransferequantidadedemovimentolinearparaahlicee,nesseprocesso, energiacinticadetranslaodoventotransformadaemenergiacinticaderotaoda hlice. C) o vento transfere momento de inrcia para a hlice e, nesse processo, energia cintica de translao do vento transformada em energia cintica de rotao da hlice. D)oventotransferemomentodeinrciaparaahlicee,nesseprocesso,omomentode inrcia do vento transformado em energia cintica de rotao da hlice. LETRA B 3.(ITA)Umautomvelpraquasequeinstantaneamenteaobaterfrontalmentenuma rvore.Aproteooferecidapelo"air-bag",comparativamenteaocarroquedeleno dispe,advmdofatodequeatransfernciaparaocarrodepartedomomentumdo motorista se d em condio de a) menor fora em maior perodo de tempo. b) menor velocidade, com mesma acelerao. c) menor energia, numa distncia menor. d) menor velocidade e maior desacelerao. e) mesmo tempo, com fora menor. 4.(UFRN)Opndulobalsticofoiumdispositivobastanteusadopelosperitosemarmasde fogoparamediravelocidadedeumprojtil,antesda invenodeaparelhoseletrnicosparaessefim.Um pndulodessetipopodeserfeitocomumblocode madeira suspenso por cordas, como ilustrado ao lado. Nessailustrao,umabalademassam,vindo horizontalmentecomvelocidadev,ficacravadano pndulodemassaMeoconjuntobala-blocoseeleva at uma altura h. Para fins de anlise, considere g o valor da acelerao da gravidade local e suponha que a coliso, perfeitamente inelstica, seja instantnea. Face ao acima exposto, pode-se afirmar que a velocidade da bala, ao atingir o pndulo, : LETRA B Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 67. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! 5. (UFRN-11) Num jogo de futebol, os jogadores exercem foras de contato sobre a bola, as quaissodetectadaspelosseusefeitos,comodeformaodabolaemodificaesdoseu estado de repouso ou de movimento. Quandoojogadorchutaabola,aplica-lheumaforadeintensidadevarivelehuma interao entre o p e a bola durante um curto intervalo de tempo. Com os recursos tecnolgicos de que se dispe atualmente, possvel determinar tanto a fora mdia exercida pelo p quanto o tempo de contato entre o p e a bola. Considerandoqueaforamdiamultiplicadapelotempodecontatooimpulsoexercido sobre a bola, pode-se afirmar que este produto igual variao da A) quantidade de movimento angular da bola devido ao chute. B) energia cintica da bola devido ao chute.C) energia potencial da bola devido ao chute. D) quantidade de movimento linear da bola devido ao chute. 5.Principio da Conservao da Quantidade de Movimento NumSistemaIsolado,aquantidadedemovimentonoincioigualaquantidadede movimento no fim, ou seja, ela permanece constante. 2 1Q Q=Exerccios de Fixao 6.Umcanhodeartilhariahorizontalde1tdisparaumabalade2kgquesaidapeacom velocidadede300m/s.Admitaavelocidadedabalaconstantenointeriordocanho. Determine a velocidade de recuo da pea do canho. 7.UmfoguetedemassaMmove-senoespaosideralcomvelocidadedemdulov.Uma repentinaexplosofragmentaessefogueteemtrspartesiguaisquecontinuamase movimentarnamesmadireoenomesmosentidodofogueteoriginal.Umadaspartes est se movimentando com velocidade de mdulo v/5, outra parte com velocidade v/2. Qual o mdulo da velocidade da 3a parte. 8.Aodaosaqueviagemaofundodomarnumjogodevoleibol,umjogadoraplicauma foradeintensidade6.102Nsobreabola,duranteumintervalode1,5.10-1s.Calculea intensidade do impulso da fora aplicada pelo jogador. 9. Um projtil de massa 20 g incide horizontalmente sobre a tbua com velocidade 500 m/s eaabandonacomvelocidadehorizontaledemesmosentidodevalor300m/s.Quala intensidade do impulso comunicado ao projtil pela tbua ? 10. Um vago de trem, com massa m1 = 40 000 kg, desloca-se com velocidade v1 = 0,5 m/s num trecho retilneo e horizontal de ferrovia. Esse vago choca-se com outro, de massa m2 = 30000kg,quesemoviaemsentidocontrrio,comvelocidadev2=0,4m/s,eosdois passaram a se mover engatados. Qual a velocidade do conjunto aps o choque ? 11. Um tenista recebe uma bola com velocidade de 50 m/s e a rebate, na mesma direo e em sentido contrrio, com velocidade de 30 m/s. A massa da bola de 0,15 kg. Supondo que o choque tenha durado 0,1 s, calcule a intensidade da fora aplicada pela raquete bola. 12. Quando um atirador d um tiro, ele lanado para trs, devido ao coice da espingarda. Sabendo que a bala da espingarda sai com uma velocidade aproximada de 200 m/s, que sua Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 68. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! massa de 10 g e que a massa da espingarda de 2 kg, determine a velocidade com que a espingarda lanada para trs. 13.QuevelocidadedeveterumFusca,demassaiguala1.500kg,parateramesma quantidade de movimento de um caminho de carga, que tem uma velocidade de 60 km/h e uma massa de 7.500 kg? Questes 6.(ITA-SP)NafiguratemosumamassaM=132g,inicialmenteemrepouso,presaauma mola de constante elstica k = 1,6 . 104 N/m, podendo se deslocar sem atrito sobre a mesa emqueseencontra.Atira-seumabalademassam=12gqueencontraobloco horizontalmente,comumavelocidadevo=200m/sincrustando-senele.Qualamxima deformao que a mola experimenta ? (a) 25 cm;(b) 50 cm;(c) 5,0 cm;(d) 1,6 m;(e) n.r.a. 7. (UEPI) Um filme mostra o Super-Homem, parado no ar, lanando ao espao um asteride, comvelocidadeigualdeumabaladefuzil(aproximadamente800m/s).Oasteridetem umamassaaproximadamenteigualamilvezesamassadoSuper-Homem.Apsesse lanamento, o Super-Homem permanece em repouso. Caso ele obedecesse s leis da Fsica, aoinvsdeficarparado,deveriateradquirido,apsolanamento,umavelocidadecujo mdulo seria: a) igual ao da velocidade do asteride. b) cem vezes maior que o da velocidade do asteride. c) mil vezes maior que o da velocidade do asteride. d) cem mil vezes maior que o da velocidade do asteride. e) mil vezes menor que o da velocidade do asteride. 8.Umcasaldepatinadoresdesloca-separaadireita,comvelocidadede1m/ssobrea superfcie de gelo, como mostrado na figura. Ele, queest atrs, tem massa 80 kg e ela, 60 kg. Num dado instante, ele a empurra, fazendo com que ela saia para a direita com velocidade de 3 m/s. Qual o mdulo e o sentido da velocidade que ele adquire? 9.Nacopade94,nojogoBrasilHolanda,Brancofezumgolaodefaltaclassificandoo Brasil para as finais. O tira-teima da Rede Globo detectou que a bola atingiu a velocidade de 108 km/h durante um tempo 0,1 s de contato com o p do jogador. Sendo 420 g a massa da bola: a) Qual a intensidade da quantidade de movimento adquirida pela bola? b) Qual a intensidade do impulso aplicada a bola? c) Qual a intensidade da fora mdia aplicada na bola durante o chute? Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 69. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! 6.Colises Mecnicas Coquesmecnicosoucolisesmecnicassoresultadosdeinteraoentrecorpos. Podemos dividir essas interaes em duas partes: Deformao: Restituio: 6.1. Tipos de colises a)Colisoelstica:Nestetipodecolisoaenergiacinticaantesdacolisoigual energia cintica aps a coliso, portanto no existe dissipao de energia. Obs.: Esquematicamente temos: b) Coliso parcialmente elstica: Obs.: Esquematicamente temos: Para onde foi energia dissipada? c) Coliso inelstica: Obs.: Esquematicamente temos: Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 70. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! Obs.: 6.2. Coeficiente de restituio Parasefazeramedioecaracterizaomatemticadeumacolisoutilizaremoso coeficientederestituio.Ocoeficientemostraataxadeenergiacinticaquerestituda apsacoliso,logonacolisoelsticaestataxamximaenacolisoinelsticaelaser mnima. =dimenso possui no(m/s) segundo pormetro(m/s) segundo pormetro: SI no Unidades

evvvveapafapaf Podemosreescreveraexpressoanteriordaseguinteforma: aAaBdAdBv vv ve = ,onde dBv = velocidade de B depois da coliso, aBv = velocidade de B antes da coliso, dAvvelocidade de A depois da coliso e aAvvelocidade de A antes da coliso. Exerccios de Fixao 14. (UFRN) Para demonstrar a aplicao das leis de conservao da energia e da quantidade de movimento, um professor realizou o experimento ilustrado nas Figuras 1 e 2, abaixo. Inicialmente, ele fez colidir um carrinho de massa igual a 1,0 kg, com velocidade de 2,0 m/s, comumoutrodeigualmassa,pormemrepouso,conformeilustradonaFigura1.No segundocarrinho,existiaumaceraadesivademassadesprezvel.Apsacoliso,osdois carrinhossemantiveramunidos,deslocando-secomvelocidadeiguala1,0m/s,conforme ilustrado na Figura 2. Considerando-sequeaquantidadedemovimentoeaenergiacinticainiciaisdosistema eram, respectivamente, 2,0 kg.m/s e 2,0 J, pode-se afirmar que, aps a coliso, A)nemaquantidadedemovimentodosistemanemsuaenergiacinticaforam conservadas. B)tantoaquantidadedemovimentodosistemaquantosuaenergiacinticaforam conservadas. C) a quantidade de movimento do sistema foi conservada, porm a sua energia cintica no foi conservada. Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 71. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! D) a quantidade de movimento do sistema no foi conservada, porm a sua energia cintica foi conservada. LETRA C 15.(UFRN)Duranteapreparaoparaumacompetiodepatinaonogelo,umcasalde patinadores pretendia realizar uma acrobacia que exigia uma coliso entre eles. Para tanto, elesresolveramexecutaraseguinteseqnciademovimentos:Inicialmente,opatinador ficaria em repouso, enquanto sua companheira se deslocaria em linha reta, em sua direo, comvelocidadeconstanteigual10m/se,emumdadoinstante,elacolidiriacomele,quea tomarianosbraoseosdoispassariamasedeslocarjuntoscomdeterminadavelocidade, como previsto pala Lei de Conservao da Quantidade de Movimento. A Figu ra acima ilustra as situaes descritas no texto. Considere que a massa do patinador igual a 60 kg e a da patinadora igual a 40kg e que, para executar a acrobacia planejada, aps a coliso eles deveriam atingir uma velocidade de 5,0m/s. Considere ainda que o atrito entre os patins e a pista de patinao desprezvel. Diante do exposto:A) Identifique qual o tipo de coliso que ocorre entre o casal de patinadores e justifique sua resposta.B) A partir do clculo da velocidade do casal aps a coliso, explique se ou no possvel a realizao da acrobacia planejada por eles. 16. Uma partcula de massa m desloca-se num plano horizontal, sem atrito, com velocidade vA=12m/s.Sabe-seaindaqueelacolidecomumaSegundapartculaBdemassam, inicialmenteemrepouso.Sendoochoqueunidimensionaleelstico,determinesuas velocidades aps o choque (faa o desenvolvimento matemtico). 17.UmcorpoAdemassamA=2kg,desloca-secomvelocidadevA=30m/secolide frontalmentecomumaSegundapartculaB,demassamB=1kg,quesedeslocacom velocidadevB=10m/s,emsentidoopostoaodeA.Seocoeficientederestituiodesse choque vale 0,5, quais so as velocidades das partculas aps a coliso ? 18. Seja um choque perfeitamente elstico de dois corpos A e B. A velocidade de cada corpo est indicada na figura e suas massas so mA = 2 kg e mB = 10 kg. Determine as velocidades de A e B aps o choque. 19.(FUVEST-SP)Doiscarrinhosiguais,com1kgdemassacadaum,estounidosporum barbanteecaminhamcomvelocidadede3m/s.Entreoscarrinhoshumamola comprimida,cujamassapodeserdesprezada.Numdeterminadoinstanteobarbantese rompe, a mola se desprende e um dos carrinhos pra imediatamente. (a) Qual a quantidade de movimento inicial do conjunto? (b) Qual a velocidade do carrinho que continua em movimento? 20.(FUVEST-SP)Doiscorpossemovemcommovimentoretilneouniformenumplano horizontal onde as foras deatrito so desprezveis. Suponha que os dois corpos, cada com Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FsicaProf. Edson Jos (E.J) 72. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes mesmo de passar no vestibular! energiacinticade5J,colidamfrontalmente,fiquemgrudadoseparemimediatamente, devido coliso. (a) Qual foi a quantidade de energia mecnica que no se conservou na coliso ? (b) Qual era a quantidade de movimento linear do sistema, formado pelos dois corpos, antes da coliso? [email protected] Lembretes: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________