FsicaProf. Edson Jos (E.J) 52. Cursinho DCE/UFRNSeja federal
antes mesmo de passar no vestibular! CAPTULO 6. Estudo do movimento
pela dinmica II 8.Trabalho mecnico
Osignificadodapalavratrabalho,naFsica,diferentedo
seusignificadohabitual,empregadonalinguagemcomum.O trabalho, na
Fsica sempre relacionado a uma fora que desloca uma partcula ou um
corpo. 9.Trabalho de uma fora constante Obs: O carro no quer
pegar!!!! A variao de energia, ou energia transferida e/ou formada
ou o trabalho realizado pela fora depende:
1-Dacomponentedaforanadireododeslocamento(F.cos);ondeongulo entre a
direo da fora e do deslocamento; 2- Do modulo do deslocamento (d).
Ento: (J) joule - T(m) metros - d(N) newtonF: SI do UnidadesF.d.cos
= T O trabalho realizado por uma fora uma grandeza escalar e sua
unidade no SI o joule (J). Obs.: Podemos tambm calcular o trabalho
T realizado pela fora F atravs da rea sob a curva do grfico F x d:
Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 53. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! 10. Tipos de trabalho: a.Trabalho
Motor (T > O): b.Trabalho resistente (T < O): c.Trabalho Nulo
(T = 0): Obs: Exerccios de Fixao
1.Dopontodevistafsicooshomensdasfiguras,abaixo,estorealizandoalgumtipode
trabalho mecnico? Por qu? Fora Nula (F = 0) Deslocamento Nulo (d =
0)ngulo reto ( = 90)Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 54. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! 2. O bloco da figura, de peso P = 50
N, arrastado ao longo do plano horizontal pela fora F de
intensidade F = 100 N. A fora de atrito tem intensidade Fat = 40 N.
(a) Determine o trabalho realizado, no deslocamento de mdulo 10 m,
pelas foras: F, Fat, P e pela reao normal N.
(b)Calculeaintensidadedaforaresultanteeotrabalhodessamesmaforano
deslocamento mencionado anteriormente.
3.Umboiarrastaumarado,puxando-ocomumaforade900N.Sabendoqueotrabalho
realizado pelo foi de 18000 J, calcule a distncia percorrida pelo
boi. 4. Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso,
atua uma fora F que faz variar sua velocidade para 28 m/s em 4
segundos. Determine: a) a acelerao do corpo; b) o valor da fora F;
c) o trabalho realizado pela fora F para deslocar o corpo de 6 m.
11. Trabalho de uma fora varivel: Exerccios de Fixao 5. As figuras
representam a fora aplicada por um corpo na direo do seu
deslocamento. Determinar, em cada caso, o trabalho realizado pela
fora para deslocar o corpo de 5m. Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 55. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! 6. Um carro de massa 1000 kg move-se
sem resistncias dissipadoras em trajetria retilnea,
apartirdorepouso.Ogrficodaforamotoranaprpriadireodomovimento
representado na figura. Determine: (a) a acelerao do carro quando
se encontra a 400 m da origem; (b) o trabalho da fora F no
deslocamento de 200 m a 1000 m; (c) o trabalho da fora F no
deslocamento de 0 a 1000 m. 7.(U.F.SoCarlos-SP)Umblocode10kg
movimenta-seemlinharetasobreuma mesalisaemposiohorizontal,sobaao
deumaforavarivelqueatuanamesma direodomovimento,conformeogrfico.
Otrabalhorealizadopelaforaquandoo bloco se desloca da origem at o
ponto x = 6 m : a) 1 J; b) 6 J; c) 4 J; d) zero; e) 2 J.
8.(UFRGS-Adaptada)Umguindasteergueverticalmenteumcaixoteaumaalturade5m
em 10 s. Um segundo guindaste ergue o mesmo caixote mesma altura em
40 s. Em ambos
oscasosoiamentofoifeitocomvelocidadeconstante.Otrabalhorealizadopeloprimeiro
guindaste, comparado com o trabalho realizado pelo segundo, a)
igual metade. b) o mesmo c) igual ao dobro. d) quatro vezes maior
e) quatro vezes menor. 12. Potncia O que significa dizer: um carro
potente? Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 56. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular!
Oconceitodepotnciadeumsistemafsicoestrelacionadocomarapidezqueum
trabalho realizado por este sistema.
Portanto,temosqueapotncianumintervalodetempotemquerealizadoum
trabalho t dado por: =(W) Watts - P(s) segundo - t (J) Joule - T:
SI do Unidades
tTPApotnciaumagrandezaescalaresuaunidadenoSIojouleporsegundoque
recebe o nome de Watt (W). Alm da unidade mencionada, existem
algumas unidades muito usuais no que se refere a potncia. 1 cv =
735,5 W 1 HP 746 W Exerccios de Fixao
9.Utilizandooconceitodevelocidademdia,determineumaexpressoquerelacione:
potncia, fora e velocidade. 10. Uma maquina de levantamento
deslocou verticalmente com velocidade constate 5 sacas de caf do
cho at uma altura de 15 m em 20 s. dado que cada saca pesa 40 kg, a
potencia
queomotoracionaamaquinadelevantamento(desprezandopossveisatritose
considerando g = 10 m/s2): A) 1,5 KJ. B) 5 KW C) 5 KJ D) 1,5 KW
11.Umpequenoveculode100kgpartedorepousonumasuperfciehorizontalpolida.
Desprezequalquerresistnciaaomovimentoesuponhaqueomotorexeraumafora
constanteeparaleladireodavelocidade.Apspercorrer200matinge72Km/h.
Determine a potncia mdia da fora motora referido de 200 m; 12. Uma
criana de 30 kg desliza num escorregador de 2 m de altura e atinge
o solo em 3 s. Calcule o trabalho do peso da criana e sua potencia
mdia nesse intervalo de tempo (Dado g = 10 m/s2) 13. Rendimento A
palavra rendimento muito conhecida do cotidiano dos alunos. Dizemos
que um
alunoquevinhatendonotasruinsemelhorousensivelmentesuasnotasmelhorouoseu
rendimento.
Ofabricantedeumautomvelprocurasempreomelhorrendimentopossvelna
construo de um motor. Lembretes:
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mesmo de passar no vestibular!
Noinciodosculo,oprincipalmeiodetransporteurbanoemSoPauloerao bonde
a burro. Todo trabalho de transportar pessoas e cargas eram feito
atravs do esforo fsicodosanimais.Noperodoimperial,as
damasdacorteeramtransportadasemuma espciedecadeiracoberta(liteira)
transportadapordoisescravos.Essemeiode
transporte,porm,levavaumanicapessoa porvez,enquantoobondeaburro
transportava por volta de 10 pessoas ao mesmo tempo, com dois
burros. Podemos dizer, portanto que um par de burros tinha uma
eficincia muito maior que um par de
pessoas.Enfimoconceitofsicorendimentotemumsignificadomuitoespecialelemedeataxa
de eficincia na utilizao da energia fornecida a uma mquina fsica.
Obs.: Para entendermos melhor o que seja isso, comecemos dividindo
o conceito de Potncia em trs partes: Matematicamente, temos:
=dimenso possui No -(W) Watts - P(W) Watts: SI do do Unidades
T PuPPTu,ondeindicaataxadeeficincia ou rendimento e PT = PD +
PU. Obs.: Exerccios de Fixao
13.Ummotordepotncia10000Wutilizaefetivamenteemsuaoperao7000W.Qualo
seu rendimento?
14.Orendimentodeumamquina80%.Seapotnciatotalrecebida6000W,quala
potncia efetivamente utilizada? 15. O rendimento de uma mquina de
70 % e a potncia dissipada vale 300 W. Determine: a) a potncia til;
b) a potncia total fornecida mquina. 16. Uma mquina precisa receber
3500 W de potncia total para poder operar. Sabendo que 2100 W so
perdidos por dissipao, qual o rendimento da mquina? 17. Um motor
tem rendimento de 60 %. Esse motor eleva um corpo com massa de 6 kg
a 20
mdealtura,comvelocidadeconstanteem4s.Determineapotnciatotalconsumidapelo
motor. Adote g = 10 m/s2. Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 58. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! 18. A gua retirada de um poo de 18 m
de profundidade com o auxlio de um motor de 5
HP.Determineorendimentodomotorse420000litrosdeguasoretiradosem7hde
operao. Dados: 1 HP = 3/4 kW; g = 10 m/s2; densidade da gua d = 1
g/cm3 = 1 kg/l. 19. Um motor de 16 HP utiliza efetivamente em sua
operao 12 HP. Qual seu rendimento? 14. Energia Quando voc escuta a
palavra energia de que voc se lembra?
Obs.: Faa uma lista abaixo dos vrios tipos de energia que
existem: Certamente voc deve ter citado vrios tipos de energia. A
partir de agora conheceremos mais duas modalidade de energia que
passaremos a estudar. 15. Energia Cintica (Ec): Obs.: =(J) Joule
E(m/s) velocidade v(kg) quilograma m: SI no Unidades2.c2v
mEcLembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 59. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! 16. Teorema Trabalho- energia
cintica
SupondoumaforaFconstante,aplicadasobreumcorpodemassamcomvelocidade
vA, no incio do deslocamento d e velocidade vB no final desse mesmo
deslocamento. O Trabalho realizado pela fora resultante que atua
sobre o corpo igual a variao da energia cintica sofrida por este
corpo. Matematicamente: B Ac c cE E E T = = Demonstrao: Partindo da
equao de Torricelli:S a v vA B + = . . 22 2. Isolando a acelerao,
temos: dv vaA B. 22 2= . Substituindo a equao acima na segunda Lei
de Newton, temos: |||
\| = =dv vm a m FA BR. 2.2 2 Rearranjando os termos: 2. ..2 2A
BRv m v md F= , mas FR.d = T. Ento: 2.2..2 2A BRv m v md F = CA BEv
m v mT = =2.2.2 2 17. Energia Potencial Elstica (Epe): Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 60. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! =(J) Joule E(m) velocidade x(N/m)
metro porNewtonk: SI no Unidades2.pe2x kEpe
Obs.: 18. Energia potencial gravitacional (Epg):
Obs.: Exerccios de Fixao
20.Umabalade10gatingenormalmenteumobstculocomvelocidadeiguala600m/se
penetraa20cmnomesmo,nadireodomovimento.Determineaintensidadedafora
mdia de resistncia oposta, pela parede, penetrao, suposta
constante.
21.OblocodepesoP=10Npartedorepousoesobearampa,medianteaaplicaoda
fora F, cujo grfico em funo de x est indicado. O trabalho da fora
de atrito de Aat B, em mdulo 10 J. Calcule a velocidade do bloco ao
atingir o ponto B. (g = 10 m/s2) 19. Principio da Conservao da
energia mecnica
Numsistemaconservativo(sistemasemquenoexistamforasdissipativas,como
atrito,resistnciadoar,etc.)aenergiamecnicasersempreamesmaemqualquer
instante. Matematicamente: EMA= EMB ECA + EPA = ECB + EPB =(J)
Joule - E(m) metro - h (m/s) segundo pormetro g(kg) quilograma m:
SI no Unidadespgmgh EpgLembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 61. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! Exerccios de Fixao
22.Umapedraatiradaverticalmenteparacimacomvelocidadeinicialde30m/s.
Desprezando a resistncia do ar e adotando g = 10 m/s2, determine a
altura mxima atingida pela pedra. 23. (FUVEST-SP) Numa montanha
russa, um carrinho com 300 kg de massa abandonado do
repousodeumpontoAqueesta5mdealtura.Supondoqueoatritosejadesprezvel,
pergunta-se:
(a)ovalordavelocidadedocarrinhonopontoB(elepassapelochologoapspassarpor
A). (b) a energia cintica do carrinho no ponto C que est a 4 m de
altura. (c) Mostre que a energia mecnica se conserva nos 3 pontos.
24.Umabolademassa0,5kglanadaverticalmentedebaixoparacima,comvelocidade
inicialvo=20m/s.Aalturaatingidapelabolafoide15m.Supondo-seaaceleraoda
gravidade local g = 10 m/s2, calcule a energia dissipada devido a
resistncia do ar. Aumentando o nvel:
9.Umpndulosimples,cujaesferapendulartem
massade1kg,abandonadoemrepousonaposio
A,indicadanafigura.Nolocal,aaceleraoda gravidade g = 10 m/s2 e a
resistncia do ar nula.Determine, quando a esfera passa pela posio
B: (a) qual sua energia cintica; (b) qual sua velocidade escalar.
Exerccios de Fixao
25.Determineavelocidadequeumcorpoadquireaocairdeumaalturah,conhecida,a
partir do repouso. Dado g = acelerao da gravidade local.
26.Numasuperfcieplanaepolidaumcarrinhotemvelocidadevoedescreveapista
indicada.
Conhecendo-seR,raiodacurvadapista,eg,aaceleraodagravidadelocal,determineo
menor valor da velocidade inicial para que o fenmeno seja possvel.
27.Ummeninodesceumescorregadordealtura3mapartirdorepousoeatingeosolo.
Supondo que 40 % da energia mecnica dissipada nesse trajeto,
determine a velocidade do menino ao chegar ao solo. Considere g =
10 m/s2. 28. (FUVEST-SP) Um bloco de 1,0 kg de massa posto a
deslizar sobre uma mesa horizontal
comenergiacinticainicialde2J.Devidoaoatritoentreoblocoeamesaelepraaps
percorrer a distncia de 1,0 m. Pergunta-se: (a) Qual o coeficiente
de atrito, suposto constante, entre a mesa e o bloco? (b) Qual o
trabalho efetuado pela fora de atrito ? Dado g = 10 m/s2.
Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 62. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! CAPTULO 7. Estudo do movimento pela
dinmica III 1.Introduo Estudamos a existncia de vrias grandezas
fsicas que se inter-relacionam. Passaremos a estudar agora a relao
entre a fora aplicada a um corpo com o intervalo de tempo de sua
atuao e seus efeitos. 2.Impulso (I) Conceito Fsico Impulso: 3.1.
Fora constante =(N.s) segundo es Newton vez - I(s) segundo - t (N)
Newton- F: SI no Unididades . t F I
OImpulsoumagrandezaquenecessitadedireoesentidoparasuatotal
caracterizao,portantoelaumagrandezavetorial.AunidadedeImpulsonoSIoN.m
(Newton vezes metros). =fora. da sentido ao igual : Sentidofora. da
direo igual : Direot . F I : Mdulo: TICAS CARACTERS Exerccios de
Fixao
1.UmpontomaterialficasujeitoaodeumaforaF,constante,queproduzuma
aceleraode2m/s2nestecorpodemassa50000gramas.Estaforapermanecesobreo
corpo durante 20 s. Qual o mdulo do impulso comunicado ao corpo?
Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 63. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! 3.2. Fora varivel: Imaginemos uma
fora constante aplicada sobre um corpo durante um intervalo de
tempo t. O grfico F x t seria: importante dizer que esta
propriedade vale tambm para o caso da fora variar. Exerccios de
Fixao 2. O grfico a seguir nos d a intensidade da fora que atua
sobre um corpo, no decorrer do tempo. A partir desse grfico,
calcule o impulso comunicado ao corpo entre os instantes t1 = 0 e
t2 = 14 s. 3.Quantidade de movimento (Q) Obs.:
Agrandezaquantidadedemovimentoenvolveamassaea velocidade. =m/s) .
(kg segundo pormetro vezes quilograma - Q(m/s) quadrado ao segundo
pormetro - v(kg) quilograma: SI no Unidades . m v m Q Obs.:
AQuantidadedeMovimentoumagrandezavetorial,portantoprecisamosalmdo
mdulo sua direo e sentido. Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 64. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! =e. velocidad da sentido ao igual :
Sentidoe. velocidad da direo igual : Direo v . m Q : Mdulo: TICAS
CARACTERS Aumentando o nvel:
10.MostrequeasgrandezasQuantidadedeMovimentoeImpulsosodimensionalmente
iguais. Exerccios de Fixao 3. Uma partcula de massa 0,5 kg realiza
um movimento obedecendo funo horria: s = 5 + 2t + 3t2 (SI).
Determine o mdulo da quantidade de movimento da partcula no
instante t = 2 s.
4.Teorema Impulso e Quantidade de Movimento
Imagineumacriananumbalanocomumacertavelocidade.Imaginetambmque num
certo instante o pai desta criana aplica-lhe uma fora durante um
intervalo de tempo,
ouseja,lhedumimpulso.Oresultadodoimpulsodadopelopaiumaumentona
quantidade de movimento que o menino possua. O teorema do impulso
diz que se pegarmos o movimento que o menino passou a ter
nofinalecompararmoscomomovimentoqueeletinhaveremosqueeleganhouum
certo movimento que exatamente o impulso dado pelo pai.
Matematicamente: Inicial FinalQ Q Q I = =
Oimpulsoresultantecomunicadoaumcorpo,numdado intervalodetempo,igual
variao na quantidade de movimento desse corpo, no mesmo intervalo
de tempo. Obs: Demonstrao:
Vamosdemonstr-loparaocasodeumapartculaquerealizaummovimentoretilneo
uniformemente variado (MRUV). Partindo da Segunda Lei de Newton:a m
FR. = , mas a acelerao igual a taxa de variao da velocidade no
tempo. Ento: Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 65. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! tvm FR= . v m t FR = . . Utilizando
a propriedade distributiva:1 2. . mv v m t FR = Ento: 1 2Q Q I =
Exerccios de Fixao 4. Uma fora constante atua durante 5 s sobre uma
partcula de massa 2 kg, na direo e no
sentidodeseumovimento,fazendocomquesuavelocidadeescalarvariede5m/spara9
m/s. Determine: (a) o mdulo da variao da quantidade de movimento;
(b) a intensidade do impulso da fora atuante; (c) a intensidade da
fora. 5. Um corpo lanado verticalmente para cima com velocidade
inicial 20 m/s. Sendo 5 kg a massa do corpo, determine a
intensidade do impulso da fora peso entre o instante inicial e o
instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetria.
Questes 1. (UFRN-07) O teste de salto vertical fornece uma indicao
da fora muscular de um atleta. Nesse tipo de teste, o atleta salta
sobre uma plataforma de fora, que registra, em funo do tempo, a
fora exercida durante o salto. Em um teste de fora muscular,
realizado por um atleta, foi registrado o grfico abaixo. Informaes
necessrias para os clculos: Impulso de uma fora: IF = F.t Variao da
quantidade de movimento: p= IF Quantidadedemovimentooumomento
linear: p = mv Omdulodoimpulsodeumaforavarivel
notemponumericamenteigualreasoba curva do grfico da fora em funo do
tempo. A) Calcule o impulso exercido pela plataforma de fora sobre
o atleta entre os tempos de 200x10-3 s e 400x10-3 s.
B)Supondoqueoatletapossuaumamassade60kg,determineavelocidade
imediatamente aps sua sada da plataforma. A) I = 144 N.s B) v = 3,0
m/s
2.(UFRN)NapraiadeRiodoFogo,noRioGrandedoNorte,estsendoimplantadauma
centraldeenergiaelica,comomostraafiguraabaixo.Essacentralter62aerogeradores
de 800 kW cada, totalizando uma capacidade instalada de 49,6 MW.
Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 66. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular!
Energiaelicaaenergiacontidanasmassasdear em movimento (vento).
Consideradaumafonterenovveleinesgotvelde
energia,empregam-seturbinaselicasou
aerogeradoresparaqueenergiadoventoseja transferida para a hlice, e
esta, ao girar o eixo de um dnamo, produza energia eltrica. Nesse
caso, correto afirmar que
A)oventotransferequantidadedemovimentolinearparaahlicee,nesseprocesso,o
momento de inrcia do vento transformado em energia cintica de rotao
da hlice.
B)oventotransferequantidadedemovimentolinearparaahlicee,nesseprocesso,
energiacinticadetranslaodoventotransformadaemenergiacinticaderotaoda
hlice. C) o vento transfere momento de inrcia para a hlice e, nesse
processo, energia cintica de translao do vento transformada em
energia cintica de rotao da hlice.
D)oventotransferemomentodeinrciaparaahlicee,nesseprocesso,omomentode
inrcia do vento transformado em energia cintica de rotao da hlice.
LETRA B
3.(ITA)Umautomvelpraquasequeinstantaneamenteaobaterfrontalmentenuma
rvore.Aproteooferecidapelo"air-bag",comparativamenteaocarroquedeleno
dispe,advmdofatodequeatransfernciaparaocarrodepartedomomentumdo
motorista se d em condio de a) menor fora em maior perodo de tempo.
b) menor velocidade, com mesma acelerao. c) menor energia, numa
distncia menor. d) menor velocidade e maior desacelerao. e) mesmo
tempo, com fora menor.
4.(UFRN)Opndulobalsticofoiumdispositivobastanteusadopelosperitosemarmasde
fogoparamediravelocidadedeumprojtil,antesda
invenodeaparelhoseletrnicosparaessefim.Um
pndulodessetipopodeserfeitocomumblocode madeira suspenso por
cordas, como ilustrado ao lado. Nessailustrao,umabalademassam,vindo
horizontalmentecomvelocidadev,ficacravadano
pndulodemassaMeoconjuntobala-blocoseeleva at uma altura h. Para
fins de anlise, considere g o valor da acelerao da gravidade local
e suponha que a coliso, perfeitamente inelstica, seja instantnea.
Face ao acima exposto, pode-se afirmar que a velocidade da bala, ao
atingir o pndulo, : LETRA B Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 67. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! 5. (UFRN-11) Num jogo de futebol, os
jogadores exercem foras de contato sobre a bola, as
quaissodetectadaspelosseusefeitos,comodeformaodabolaemodificaesdoseu
estado de repouso ou de movimento.
Quandoojogadorchutaabola,aplica-lheumaforadeintensidadevarivelehuma
interao entre o p e a bola durante um curto intervalo de tempo. Com
os recursos tecnolgicos de que se dispe atualmente, possvel
determinar tanto a fora mdia exercida pelo p quanto o tempo de
contato entre o p e a bola.
Considerandoqueaforamdiamultiplicadapelotempodecontatooimpulsoexercido
sobre a bola, pode-se afirmar que este produto igual variao da A)
quantidade de movimento angular da bola devido ao chute. B) energia
cintica da bola devido ao chute.C) energia potencial da bola devido
ao chute. D) quantidade de movimento linear da bola devido ao
chute. 5.Principio da Conservao da Quantidade de Movimento
NumSistemaIsolado,aquantidadedemovimentonoincioigualaquantidadede
movimento no fim, ou seja, ela permanece constante. 2 1Q
Q=Exerccios de Fixao
6.Umcanhodeartilhariahorizontalde1tdisparaumabalade2kgquesaidapeacom
velocidadede300m/s.Admitaavelocidadedabalaconstantenointeriordocanho.
Determine a velocidade de recuo da pea do canho.
7.UmfoguetedemassaMmove-senoespaosideralcomvelocidadedemdulov.Uma
repentinaexplosofragmentaessefogueteemtrspartesiguaisquecontinuamase
movimentarnamesmadireoenomesmosentidodofogueteoriginal.Umadaspartes
est se movimentando com velocidade de mdulo v/5, outra parte com
velocidade v/2. Qual o mdulo da velocidade da 3a parte.
8.Aodaosaqueviagemaofundodomarnumjogodevoleibol,umjogadoraplicauma
foradeintensidade6.102Nsobreabola,duranteumintervalode1,5.10-1s.Calculea
intensidade do impulso da fora aplicada pelo jogador. 9. Um projtil
de massa 20 g incide horizontalmente sobre a tbua com velocidade
500 m/s
eaabandonacomvelocidadehorizontaledemesmosentidodevalor300m/s.Quala
intensidade do impulso comunicado ao projtil pela tbua ? 10. Um
vago de trem, com massa m1 = 40 000 kg, desloca-se com velocidade
v1 = 0,5 m/s num trecho retilneo e horizontal de ferrovia. Esse
vago choca-se com outro, de massa m2 =
30000kg,quesemoviaemsentidocontrrio,comvelocidadev2=0,4m/s,eosdois
passaram a se mover engatados. Qual a velocidade do conjunto aps o
choque ? 11. Um tenista recebe uma bola com velocidade de 50 m/s e
a rebate, na mesma direo e em sentido contrrio, com velocidade de
30 m/s. A massa da bola de 0,15 kg. Supondo que o choque tenha
durado 0,1 s, calcule a intensidade da fora aplicada pela raquete
bola. 12. Quando um atirador d um tiro, ele lanado para trs, devido
ao coice da espingarda. Sabendo que a bala da espingarda sai com
uma velocidade aproximada de 200 m/s, que sua Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 68. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! massa de 10 g e que a massa da
espingarda de 2 kg, determine a velocidade com que a espingarda
lanada para trs.
13.QuevelocidadedeveterumFusca,demassaiguala1.500kg,parateramesma
quantidade de movimento de um caminho de carga, que tem uma
velocidade de 60 km/h e uma massa de 7.500 kg? Questes
6.(ITA-SP)NafiguratemosumamassaM=132g,inicialmenteemrepouso,presaauma
mola de constante elstica k = 1,6 . 104 N/m, podendo se deslocar
sem atrito sobre a mesa
emqueseencontra.Atira-seumabalademassam=12gqueencontraobloco
horizontalmente,comumavelocidadevo=200m/sincrustando-senele.Qualamxima
deformao que a mola experimenta ? (a) 25 cm;(b) 50 cm;(c) 5,0
cm;(d) 1,6 m;(e) n.r.a. 7. (UEPI) Um filme mostra o Super-Homem,
parado no ar, lanando ao espao um asteride,
comvelocidadeigualdeumabaladefuzil(aproximadamente800m/s).Oasteridetem
umamassaaproximadamenteigualamilvezesamassadoSuper-Homem.Apsesse
lanamento, o Super-Homem permanece em repouso. Caso ele obedecesse
s leis da Fsica,
aoinvsdeficarparado,deveriateradquirido,apsolanamento,umavelocidadecujo
mdulo seria: a) igual ao da velocidade do asteride. b) cem vezes
maior que o da velocidade do asteride. c) mil vezes maior que o da
velocidade do asteride. d) cem mil vezes maior que o da velocidade
do asteride. e) mil vezes menor que o da velocidade do asteride.
8.Umcasaldepatinadoresdesloca-separaadireita,comvelocidadede1m/ssobrea
superfcie de gelo, como mostrado na figura. Ele, queest atrs, tem
massa 80 kg e ela, 60 kg. Num dado instante, ele a empurra, fazendo
com que ela saia para a direita com velocidade de 3 m/s. Qual o
mdulo e o sentido da velocidade que ele adquire?
9.Nacopade94,nojogoBrasilHolanda,Brancofezumgolaodefaltaclassificandoo
Brasil para as finais. O tira-teima da Rede Globo detectou que a
bola atingiu a velocidade de 108 km/h durante um tempo 0,1 s de
contato com o p do jogador. Sendo 420 g a massa da bola: a) Qual a
intensidade da quantidade de movimento adquirida pela bola? b) Qual
a intensidade do impulso aplicada a bola? c) Qual a intensidade da
fora mdia aplicada na bola durante o chute? Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 69. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! 6.Colises Mecnicas
Coquesmecnicosoucolisesmecnicassoresultadosdeinteraoentrecorpos.
Podemos dividir essas interaes em duas partes: Deformao: Restituio:
6.1. Tipos de colises
a)Colisoelstica:Nestetipodecolisoaenergiacinticaantesdacolisoigual
energia cintica aps a coliso, portanto no existe dissipao de
energia. Obs.: Esquematicamente temos: b) Coliso parcialmente
elstica: Obs.: Esquematicamente temos: Para onde foi energia
dissipada? c) Coliso inelstica: Obs.: Esquematicamente temos:
Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 70. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! Obs.: 6.2. Coeficiente de restituio
Parasefazeramedioecaracterizaomatemticadeumacolisoutilizaremoso
coeficientederestituio.Ocoeficientemostraataxadeenergiacinticaquerestituda
apsacoliso,logonacolisoelsticaestataxamximaenacolisoinelsticaelaser
mnima. =dimenso possui no(m/s) segundo pormetro(m/s) segundo
pormetro: SI no Unidades
evvvveapafapaf
Podemosreescreveraexpressoanteriordaseguinteforma: aAaBdAdBv vv ve
= ,onde dBv = velocidade de B depois da coliso, aBv = velocidade de
B antes da coliso, dAvvelocidade de A depois da coliso e
aAvvelocidade de A antes da coliso. Exerccios de Fixao 14. (UFRN)
Para demonstrar a aplicao das leis de conservao da energia e da
quantidade de movimento, um professor realizou o experimento
ilustrado nas Figuras 1 e 2, abaixo. Inicialmente, ele fez colidir
um carrinho de massa igual a 1,0 kg, com velocidade de 2,0 m/s,
comumoutrodeigualmassa,pormemrepouso,conformeilustradonaFigura1.No
segundocarrinho,existiaumaceraadesivademassadesprezvel.Apsacoliso,osdois
carrinhossemantiveramunidos,deslocando-secomvelocidadeiguala1,0m/s,conforme
ilustrado na Figura 2.
Considerando-sequeaquantidadedemovimentoeaenergiacinticainiciaisdosistema
eram, respectivamente, 2,0 kg.m/s e 2,0 J, pode-se afirmar que, aps
a coliso,
A)nemaquantidadedemovimentodosistemanemsuaenergiacinticaforam
conservadas.
B)tantoaquantidadedemovimentodosistemaquantosuaenergiacinticaforam
conservadas. C) a quantidade de movimento do sistema foi
conservada, porm a sua energia cintica no foi conservada.
Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 71. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular! D) a quantidade de movimento do
sistema no foi conservada, porm a sua energia cintica foi
conservada. LETRA C
15.(UFRN)Duranteapreparaoparaumacompetiodepatinaonogelo,umcasalde
patinadores pretendia realizar uma acrobacia que exigia uma coliso
entre eles. Para tanto,
elesresolveramexecutaraseguinteseqnciademovimentos:Inicialmente,opatinador
ficaria em repouso, enquanto sua companheira se deslocaria em linha
reta, em sua direo,
comvelocidadeconstanteigual10m/se,emumdadoinstante,elacolidiriacomele,quea
tomarianosbraoseosdoispassariamasedeslocarjuntoscomdeterminadavelocidade,
como previsto pala Lei de Conservao da Quantidade de Movimento. A
Figu ra acima ilustra as situaes descritas no texto. Considere que
a massa do patinador igual a 60 kg e a da patinadora igual a 40kg e
que, para executar a acrobacia planejada, aps a coliso eles
deveriam atingir uma velocidade de 5,0m/s. Considere ainda que o
atrito entre os patins e a pista de patinao desprezvel. Diante do
exposto:A) Identifique qual o tipo de coliso que ocorre entre o
casal de patinadores e justifique sua resposta.B) A partir do
clculo da velocidade do casal aps a coliso, explique se ou no
possvel a realizao da acrobacia planejada por eles. 16. Uma
partcula de massa m desloca-se num plano horizontal, sem atrito,
com velocidade
vA=12m/s.Sabe-seaindaqueelacolidecomumaSegundapartculaBdemassam,
inicialmenteemrepouso.Sendoochoqueunidimensionaleelstico,determinesuas
velocidades aps o choque (faa o desenvolvimento matemtico).
17.UmcorpoAdemassamA=2kg,desloca-secomvelocidadevA=30m/secolide
frontalmentecomumaSegundapartculaB,demassamB=1kg,quesedeslocacom
velocidadevB=10m/s,emsentidoopostoaodeA.Seocoeficientederestituiodesse
choque vale 0,5, quais so as velocidades das partculas aps a coliso
? 18. Seja um choque perfeitamente elstico de dois corpos A e B. A
velocidade de cada corpo est indicada na figura e suas massas so mA
= 2 kg e mB = 10 kg. Determine as velocidades de A e B aps o
choque.
19.(FUVEST-SP)Doiscarrinhosiguais,com1kgdemassacadaum,estounidosporum
barbanteecaminhamcomvelocidadede3m/s.Entreoscarrinhoshumamola
comprimida,cujamassapodeserdesprezada.Numdeterminadoinstanteobarbantese
rompe, a mola se desprende e um dos carrinhos pra imediatamente.
(a) Qual a quantidade de movimento inicial do conjunto? (b) Qual a
velocidade do carrinho que continua em movimento?
20.(FUVEST-SP)Doiscorpossemovemcommovimentoretilneouniformenumplano
horizontal onde as foras deatrito so desprezveis. Suponha que os
dois corpos, cada com Lembretes:
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FsicaProf. Edson Jos (E.J) 72. Cursinho DCE/UFRNSeja federal antes
mesmo de passar no vestibular!
energiacinticade5J,colidamfrontalmente,fiquemgrudadoseparemimediatamente,
devido coliso. (a) Qual foi a quantidade de energia mecnica que no
se conservou na coliso ? (b) Qual era a quantidade de movimento
linear do sistema, formado pelos dois corpos, antes da coliso?
[email protected] Lembretes:
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