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CARGAS ELÉTRICAS
Prof. Rafael Vinicius Tayette da Nobrega
e-mail: [email protected]
site:http://sites.google.com/a/ifmg.edu.br/rafaelnobrega/
05 de dezembro de 2012.
Curso: Ciência da Computação
Disciplina: Física
CARGAS ELÉTRICAS
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Podemos carregar um bastão de vidro friccionando uma das extremidades
com um pedaço de seda. Nos pontos de contato entre o bastão e a seda
pequenas quantidades de carga são transferidas de um material para o
outro, quebrando a neutralidade elétrica de ambos.
Friccionamos a seda no bastão para aumentar o número de pontos de
contato e, portanto, a quantidade de cargas transferidas.
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A LEI DE COULOMB
Duas partículas carregadas exercem força
uma sobre a outra.
Esta força de repulsão ou atração associada à
carga elétrica dos objetos é chamada de força
eletrostática. A lei que permite calcular a força
exercida por partículas carregadas é chamada
de Lei de Coulomb,
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• Unidade de Carga no Sistema Internacional: C (Coulomb);
• Corrente elétrica: É o fluxo ordenado de partículas portadoras de
carga elétrica, ou, o deslocamento de cargas dentro de um condutor,
quando existe uma diferença de potencial elétrico entre as
extremidades. Unidade de corrente no sistema internacional: A
(Ampère).
Por razões históricas (e também para simplificar outras equações), a
constante eletrostática poderá ser escrita de um modo diferente, e nesse
caso, o módulo da força na lei de Coulomb se torna,
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Princípio da superposição: Em um sistema com n partículas carregadas as partículas interagem independentemente, aos pares, e a força que age sobre uma das partículas, a partícula 1, por exemplo, é dada pela soma vetorial:
Exemplo:
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Exercício: A figura abaixo mostra duas partículas
fixas: uma partícula de carga q1 = +8q na origem e
uma partícula de carga q2 = -2q em x = L. Em que
ponto um próton pode ser colocado de modo a ficar
em equilíbrio?
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A CARGA É QUANTIZADA
Na época de Benjamin Franklin, a carga elétrica era considerada um
fluido contínuo, porém, hoje sabemos que mesmo os fluidos
“clássicos”, como a água e o ar, não são contínuos e sim compostos
de átomos e moléculas: a matéria é quantizada.
Todas as cargas positivas e negativas q que podem ser detectadas
podem ser escritas na forma,
onde e é a carga elementar:
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A CARGA É CONSERVADA
A carga total, num sistema isolado, nunca varia.
(sistema isolado = nenhuma matéria atravessa os limites
do sistema)
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Exercício: Na figura abaixo, uma partícula central de
carga –q está cercada por dois anéis circulares de
partículas carregadas. Quais são o módulo e a
orientação da força eletrostática total exercida sobre a
partícula central pelas outras partículas?
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CAMPO ELÉTRICO
O campo elétrico é um campo vetorial,
constituído por uma distribuição de vetores,
um para cada ponto de uma região em
torno de um objeto eletricamente carregado.
Para definirmos o campo elétrico em um
ponto nas proximidades de um objeto,
precisamos de uma carga de prova q0,
medindo a força eletrostática que age sobre
a carga q0 e definimos o campo elétrico E
produzido pelo objeto através da equação,
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A unidade de campo elétrico no SI é o newton por
coulomb (N/C).
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Linhas de campo elétrico:
Faraday, que introduziu a ideia de campos elétricos no século XIX,
imaginava que o espaço nas vizinhanças de um corpo eletricamente
carregado era ocupado por linhas de força. Embora não se acredite
mais na existência dessas linhas, hoje conhecidas como linhas de
campo elétrico, elas são uma boa maneira de visualizar os campos
elétricos.
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Linhas de força do campo elétrico (ou somente linhas de campo) gerado por uma carga puntiforme positiva:
Linhas de força do campo elétrico (ou somente linhas de campo) gerado por uma carga puntiforme negativa:
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CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UMA CARGA
PONTUAL
Para determinar o campo elétrico produzido a uma distância r de uma
carga pontual q, colocamos uma carga de prova q0 nesse ponto. De
acordo com a lei de Coulomb,
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Assim, o campo elétrico produzido por uma carga pontual será dado por,
O princípio de superposição também será válido para
soma vetorial de campos elétricos:
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Exercício:
Na figura abaixo as quatro partículas formam um quadrado de lado a =
5,00 cm e têm cargas q1 = +10,0 nC, q2 = - 20,0 nC, q3 = +20,0 nC e
q4 = -10,0 nC. Qual é o campo elétrico no centro do quadrado, em
termos dos vetores unitários?
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Exercício:
Na figura abaixo a partícula 1, de carga q1 = - 5q, e a
partícula 2, de carga q2 = +2q, são mantidas fixas
sobre o eixo x. Em que ponto do eixo, em termos da
distância L, o campo elétrico total é nulo?
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Exercício: A figura abaixo mostra duas partículas carregadas
mantidas fixas sobre o eixo: -q = -3,20e, no ponto x = - 3,00m,
e q = 3,20e, no ponto x = +3,00m. Determine o módulo e a
orientação do campo elétrico no ponto P, para o qual y =
4,00m.
CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UMA LINHA DE CARGAS
Até o momento consideramos apenas o
campo elétrico produzido por uma ou, no
máximo, algumas cargas pontuais. Vamos
agora discutir o caso de distribuições de
cargas que envolvem um grande número de
cargas muito próximas distribuídas ao longo
de uma linha, superfície ou volume.
Distribuições de cargas desse tipo podem ser
consideradas contínuas, e calculamos o
campo elétrico produzido pelas cargas
usando os métodos do cálculo em vez de
somar um a um, os campos produzidos pelas
cargas pontuais. 23
A figura ao lado mostra um anel delgado
de raio R com uma densidade linear de cargas positivas λ. Qual é o campo
elétrico E no ponto P, sobre o eixo central,
a uma distância z do plano do anel?
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A figura ao lado mostra um disco circular
de plástico, de raio R, com uma
distribuição uniforme de cargas positivas σ
na superfície superior. Qual é o campo
elétrico no ponto P, situado no eixo central
a uma distância z do disco?
