Curso de Instrumentista de

Sistemas

Fundamentos de Controle

Prof. Msc. Jean Carlos

Fundamentos de Controle

Aula_01

Tópicos abordados

Definições em controle automático

Processo

Definições do controle automático de processo

Variáveis do processo

Auto-regulação

Propriedades do processo

Resistência

Tópicos abordados

Capacitância

Tempo morto

Tipos de distúrbios de processo

Distúrbios de alimentação

Distúrbios de demanda

Distúrbios de set-point

Curvas de reação do processo

Introdução

rápido desenvolvimento do controle automático;

teorias de controle;

controladores microprocessados;

computadores aplicados;

ajuste e sintonia.

Introdução

Evolução Histórica

O primeiro controlador automático industrial de que há notícia é o regulador centrífugo inventado em 1775, por James Watts, para o controle de velocidade das máquinas à vapor.

Turbina de Hero (aeolipile), primeiro dispositivo a vapor

Evolução Histórica

Esta invenção foi puramente empírica. Nada mais aconteceu no campo de controle até 1868, quando Clerk Maxwell, utilizando o cálculo diferencial, estabeleceu a primeira análise matemática do comportamento de um sistema máquina-regulador.

Por volta de 1900 aparecem outros reguladores e servomecanismos aplicados à máquina a vapor, a turbinas e a alguns processos.

Durante a primeira guerra mundial, N. Minorsky cria o servocontrole, também baseado na realimentação, para a manutenção automática da rota dos navios e escreve um artigo intitulado “Directional Stability of Automatically Steered Bodies”.

Evolução Histórica

O trabalho pioneiro de Norbert Wiener (1948) sobre fenômenos neurológicos e os sistemas de controle no corpo humano abreviou o caminho para o desenvolvimento de sistemas complexos de automação.

A partir daqui o progresso do controle automático foi muito rápido. Atualmente existe uma enorme variedade de equipamentos de medidas primárias, transmissão das medidas (transmissores), de regulação (controles pneumáticos, elétricos e eletrônicos), de controle final (válvulas pneumáticas, válvulas solenóide, servomotores etc.), de registro (registradores), de indicação (indicadores analógicos e digitais), de computação (relés analógicos, relés digitais com microprocessador), PLC’s, SDCD’s etc.

Evolução Histórica

Evolução Histórica

Estes equipamentos podem ser combinados de modo a constituírem cadeias de controle simples ou múltiplas, adaptadas aos inúmeros problemas de controle e a um grande número de tipos de processos.

Em 1932, H. Nyquist, da Bell Telephone, cria a primeira teoria geral de controle automático com sua “Regeneration Theory”, na qual se estabelece um critério para o estudo da estabilidade.

CONCEITOS

O controle Automático tem como finalidade a manutenção de uma certa variável ou condição num certo valor ( fixo ou variante). Este valor que pretendemos é o valor desejado.

Para atingir esta finalidade o sistema de controle automático opera do seguinte modo:

Conceitos

Medida do valor atual da variável que se quer regular.

Comparação do valor atual com o valor desejado ( sendo este o último indicado ao sistema de controle pelo operador humano ou por um computador). Determinação do desvio.

Utilização do desvio ( ou erro ) para gerar um sinal de correção.

D- Aplicação do sinal de correção ao sistema a controlar de modo a ser eliminado o desvio, isto é , de maneira a reconduzir-se a variável ao valor desejado. O sinal de correção introduz pois variações de sentido contrário ao erro.

Conceitos

Resumidamente podemos definir Controle Automático como a manutenção do valor de uma certa condição através da sua média, da determinação do desvio em relação ao valor desejado, e da utilização do desvio para se gerar e aplicar um ação de controle capaz de reduzir ou anular o desvio.

Exemplo

Controle de temperatura

Exemplo

De todas as grandezas relativas ao sistema (Nível, pressão, vazão, densidade, pH, energia fornecida, salinidade etc.) a grandeza que nos interessa, neste caso, regular é a temperatura da água. A temperatura é então a variável controlada.

Um termômetro de bulbo permite medir o valor atual da variável controlada. As dilatações e contrações do fluido contido dentro do bulbo vão obrigar o “Bourdon” ( Tubo curvo de seção elipsoidal) a enrolar ou desenrolar.

Exemplo

Os movimentos do extremo do bourdon traduzem a temperatura da água, a qual pode ser lida numa escala.

No diagrama representa-se um contato elétrico no extremo do bourdon e outro contato de posição ajustável à nossa vontade. Este conjunto constitui um “Termostato”. Admitamos que se quer manter a temperatura da água nas proximidades de 50 °C. Este valor da temperatura da água é o valor desejado.

Exemplo

Se a temperatura, por qualquer motivo, ultrapassar o valor desejado, o contato do termostato está aberto. A bobina do contator não está excitada e o contator mantém interrompida a alimentação da resistência de aquecimento. Não havendo fornecimento de calor , a temperatura da água vai descer devido às perdas. A temperatura aproxima-se do valor desejado. Quando, pelo contrário, a temperatura é inferior ao valor desejado o bourdon enrola e fecha o contato do termostato. O contator fecha e vai alimentar a resistência de aquecimento.

Exemplo

Em conseqüência, a temperatura da água no depósito vai subir de modo a aproximar-se de novo do valor desejado.

Normalmente as cadeias de controle são muito mais elaboradas. Neste exemplo simples encontramos contudo as funções essenciais de uma malha de controle.

Exemplo

Medida - A cargo do sistema termométrico.

Comparação - Efetuada pelo sistema de Contatos ( Posição Relativa)

Computação - Geração do sinal de correção ( efetuada também pelo sistema de contatos e pelo resto do circuito elétrico do termostato.

Correção - Desempenhada pelo órgão de Controle - Contator

Exemplo

Observa-se que , para a correção da variável controlada ( temperatura) deve-se atuar sobre outra variável ( quantidade de calor fornecida ao depósito). A ação de controle é aplicada, normalmente, a outra variável da qual depende a variável controlada e que se designa com o nome de variável manipulada. No nosso exemplo, o “Sinal de Controle “ pode ser a corrente elétrica i.

Exemplo

Como veremos mais tarde, estamos diante de uma malha de controle do tipo ON-OFF. O sinal de controle apenas pode assumir dois valores. Na maior parte dos casos , como se verá, a função que relaciona o sinal de controle com o desvio é muito mais elaborada. Podemos agora representar um diagrama simbólico das várias funções e variáveis encontradas (fig. abaixo). Alguns dos elementos de medida e os elementos de comparação e de computação fazem normalmente parte do instrumento chamado de “CONTROLADOR”

Definições

Planta - Uma planta é uma parte de um equipamento, eventualmente um conjunto de itens de uma máquina, que funciona conjuntamente, cuja finalidade é desenvolver uma dada operação.

Processo - Qualquer operação ou seqüência de operações, envolvendo uma mudança de estado, de composição, de dimensão ou outras propriedades que possam ser definidas relativamente a um padrão. Pode ser contínuo ou em batelada.

Sistemas - É uma combinação de componentes que atuam conjuntamente e realizam um certo objetivo.

Variável do Processo (PV) - Qualquer quantidade, propriedade ou condição físicamedida a fim de que se possa efetuar a indicação e/ou controle do processo (neste caso, também chamada de variável controlada).

Definições

Variável Manipulada (MV) - É a grandeza que é operada com a finalidade de manter a variável controlada no valor desejado.

Set Point (SP) - É um valor desejado estabelecido previamente como referência de ponto de controle no qual o valor controlado deve permanecer.

Distúrbio (Ruído) - É um sinal que tende a afetar adversamente o valor da variável controlada.

Desvio - Representa o valor resultante da diferença entre o valor desejado e o valor da variável controlada.

Ganho - Representa o valor resultante do quociente entre a taxa de mudança na saída e a taxa de mudança na entrada que a causou. Ambas, a entrada e a saída devem ser expressas na mesma unidade.

Definição

O termo atual controle automático de processo foi definido quando os procedimentos do controle automático foram aplicados para tornar mais eficiente e seguro a manufatura de produtos.

Objetivo

O principal objetivo do controle automático de processo é conseguir que uma variável dinâmica se mantenha constante em um valor específico.

malha de controle fechada;

Operação sem intervenção do elemento humano;

medida e comparação continua do valor atual da variável;

Correção do erro.

Variável controlada

O termo processo significa as funções e/ou operações usadas no tratamento de um material ou matéria-prima,

a operação de adicionar energia calorífica à água é um processo.

A variável controlada ou a variável do processo é aquela que mais diretamente indica a forma ou estado desejado do produto.

Exemplo

o sistema de aquecimento de água.

A finalidade do sistema é fornecer uma determinada vazão de água aquecida.

A variável mais indicativa desse objetivo é a temperatura da água de saída do aquecedor, que deve ser então a variável controlada.

Controle direto/indireto

No exemplo anterior, é realizado um controle direto sobre a qualidade do produto, que é a maneira mais eficaz de garantir que essa qualidade se mantenha dentro dos padrões desejados.

Um controle indireto sobre uma variável secundária do processo pode ser necessário quando o controle direto for difícil de se implementar.

Controle direto/indireto

Por exemplo, num forno de recozimento, que é projetado para recozer convenientemente peças metálicas, a variável controlada deveria ser a condição de recozimento do material. Entretanto, é muito difícil de se obter esta medida com simples instrumentos, e normalmente a temperatura do forno é tomada como variável controlada.

Controle direto/indireto

Geralmente o controle indireto é menos eficaz que o controle direto, porque nem sempre existe uma relação definida e invariável entre a variável secundária e a qualidade do produto que se deseja controlar.

Variável manipulda

A variável manipulada do processo é aquela sobre a qual o controlador automático atua, no sentido de se manter a variável controlada no valor desejado.

A variável manipulada pode ser qualquer variável do processo que causa uma variação rápida na variável controlada e que seja fácil de se manipular.

Variáveis de carga

Para o trocador do exemplo, a variável manipulada pelo controlador deverá ser a vazão de vapor.

É possível, mas não prático, manipular a vazão da água de entrada ou a sua temperatura.

As variáveis de carga ou secundárias do processo são todas as outras variáveis independentes, com exceção das variáveis manipulada e controlada.

Exemplo de variável de carga

Para o trocador do exemplo, a temperatura da água de entrada é uma variável de carga.

O controlador automático deverá absorver as flutuações das variáveis de carga para manter a variável controlada no seu valor desejado.

Trocadores de energia

O aquecedor de água do exemplo anterior, como muitos processos podem ser considerados um trocador de energia.

Em muitos outros processos, a troca de materiais apenas, ou a troca de materiais e energia, pode ser envolvida.

a energia é introduzida no processo, passa por uma série de trocas e sai como energia de saída.

Trocadores de energia

A quantidade de energia de saída é igual à quantidade de energia de entrada, menos as perdas e a energia armazenada no processo.

No trocador de calor, a quantidade de energia de saída depende da vazão de vapor regulada pela válvula, da temperatura, da água fria e das perdas de energia calorífica, como por exemplo através das paredes do tanque.

Autoregulação

Certos processos possuem uma característica própria que ajuda a limitar o desvio da variável controlada.

Na nosso exemplo, quando a entrada de vapor aumenta, a temperatura da água atinge um ponto de equilíbrio a um valor mais alto, isto é, a temperatura da água não irá aumentar indefinidamente.

Autoregulação

O processo que tem a condição de balancear a sua energia de saída com a energia de entrada é chamado de processo estável.

Outro exemplo

No processo da próxima figura a vazão de saída através da resistência “R” tende a se igualar à vazão através da válvula “A”.

Se a válvula “A” for mais aberta ou mais fechada, o nível do tanque irá aumentar ou diminuir até que a vazão de saída através de “R” seja igual à nova vazão de entrada.

processo estável ou auto-regulado

Então, através de amplos limites, o processo irá estabilizar e sua vazão de saída será igual a sua vazão de entrada.

O limite deste exemplo depende da profundidade do tanque.

Este tipo de processo é chamado de processo estável ou auto-regulado.

Exemplo

Processos estáveis/instáveis

De acordo com o nosso exemplo, podemos distinguir os processos estáveis dos processos instáveis também conhecidos como processos não auto-regulados.

No processo instável a vazão de saída é mantida constante por uma bomba de deslocamento positivo e velocidade constante.

Processos estáveis/instáveis

A não ser que a vazão de entrada seja exatamente igual à vazão de saída, o tanque irá esvaziar completamente ou transbordar.

Não existe tendência deste processo a equilibrar sua saída com sua entrada.

O processo estável facilita as aplicações do controle automático, já o processo instável irá torná-las difíceis, ou talvez impossíveis.

Processo instável

O processo instável pode ser definido como o processo que tem tendência a se desequilibrar permanentemente.

atrasos de tempo do processo

processos têm a característica de atrasar as mudanças nos valores das variáveis do processo.

Estas características dos processos aumentam demais as dificuldades do controle.

Estes retardos são geralmente chamados atrasos de tempo do processo.

três propriedades que são: Resistência, Capacitância e Tempo Morto.

Resistência:

São as partes do processo que resistem a uma transferência de energia ou de material.

Capacitânica:

é uma mudança na quantidade contida, por unidade mudada na variável de referência.

Capacitância

Capacitância

A capacitância representa a relação entre a variação de volume e a variação de altura do material do tanque.

observe que embora os tanques tenham a mesma capacidade, apresentam capacitâncias diferentes.

Uma capacitância relativamente grande é favorável para manter constante a variável controlada apesar das mudanças de carga.

Capacidade/capacitância

porém esta característica faz com que seja mais difícil mudar a variável para um novo valor, introduzindo um atraso importante entre uma variação do fluído controlado e o novo valor que toma a variável controlada.

a capacitância é uma característica dinâmica do processo e a capacidade é uma característica volumétrica do processo.

Tempo morto

Como o nome diz, o tempo morto é a característica de um sistema pela qual a resposta a uma excitação é retardada no tempo, ou seja, é o intervalo após a aplicação da excitação durante o qual nenhuma resposta é observada.

Esta característica não depende da natureza da excitação aplicada e aparece sempre da mesma forma.

Sua dimensão é simplesmente a de tempo.

Tempo morto

O tempo morto ocorre no transporte de massa ou energia, através de um dado percurso. O comprimento do percurso e a velocidade de propagação definem o tempo morto. O tempo morto também é denominado de atraso puro, atraso de transporte ou atraso distância x velocidade

Exemplo

Um exemplo de processo que consiste basicamente de tempo morto é o sistema de controle de peso de sólidos sobre uma correia transportadora.

O tempo morto entre a ação da válvula e a variação resultante no peso, é igual à distância entre a válvula e a célula detectora de peso dividida pela velocidade de transporte da correia.

Exemplo

Assim...

A resposta de um sistema que possui somente tempo morto a qualquer sinal aplicado à sua entrada será sempre o sinal defasado de uma certa quantidade de tempo.

Tipos de distúrbios de processo

Na análise de um processo do ponto de vista do controle automático é bom dar-se particular consideração a três dos vários tipos de distúrbios de processo que podem ocorrer.

Distúrbios de alimentação, demanda e set-point

Distúrbios de alimentação

É uma mudança de energia ou material na entrada do processo. No trocador de calor, processo anterior, mudanças na temperatura do vapor, na entrada de água fria ou na abertura da válvula, são distúrbios de alimentação.

Distúrbios de demanda

É uma mudança de energia ou material na saída do processo. No exemplo do trocador de Calor a mudança da vazão de água fria devido a um aumento da vazão de água aquecida é um distúrbio de demanda.

Distúrbios de set-point

É uma mudança no ponto de trabalho do processo. As mudanças de set-point geralmente são difíceis por várias razões:

elas são geralmente aplicadas muito repentinamente.

elas são geralmente mudanças na alimentação, e por isso devem atravessar o processo inteiro para serem medidas e controladas.

Curvas de reação do processo

Podem ser aprendidas muitas coisas sobre as características de um processo para determinar sua controlabilidade pelo estudo das reações das variáveis do processo, provocadas por mudanças de cargas em condições de não controle.

Na discussão que se segue, o processo representado pelo trocador de calor, pode ser suposto estar em condição estável.

Curvas de reação do processo

A partir disso são mostradas as curvas de reação para várias combinações de RC e tempo morto.

curva “a” - efeito de uma mudança brusca de carga de demanda feita no tempo zero, aumentando a abertura da válvula de água fria.

A curva “b” - efeito de uma mudança brusca de carga de alimentação feita no tempo zero e representa o aumento de alimentação de vapor suficiente para corrigir o distúrbio de demanda

Resposta ideal

curvas de reação em condições de não controle do trocador de calor

Resposta ideal

A curva “c” mostra o efeito da aplicação simultânea da mudança de carga de demanda e de sua exata correção de alimentação.

teoricamente possível pela abertura simultânea das válvulas de água quente e de vapor da mesma maneira que foi realizado na obtenção das curvas “a” “b”.

curva “c”, quando a correção for aplicada simultaneamente com o distúrbio de demanda, consegue-se evitar completamente a mudança de temperatura.

Controlar uma planta ou processo significa dominar ou governar a

planta através da aplicação de uma entrada (“excitação, input ou MV”),

de maneira a obter uma saída (“resposta, output ou

PV”) tão próximo quanto possível de uma saída desejada

(“referência ou SP”) previamente especificada.

Outros conceitos

Principais objetivos do controle de processos:

Segurança pessoal e operacional

Adaptação a perturbações externas

Estabilidade operacional

Especificação do produto

Redução do impacto ambiental

Adaptação às restrições inerentes

ao processo (equipamentos, materiais etc.)

Otimização

Resultado econômico do processo

1.2 – Classificação da Teoria de Controle

1.2.1 – Quanto à abordagem da Teoria de Controle: Controle

Convencional e Controle Avançado

1.2.2 – Quanto ao modo de implementação

1.2.2.1 – Controle Analógico:

:

1.2.2.2 – Controle Digital

Capítulo 1: Conceitos Básicos

1.3 - Definições Preliminares (de acordo com a norma IEEE)

1.3.1 – Sistema: É um conjunto de componentes

que agem no desempenho de uma função

que seria impossível para qualquer uma

das partes isoladamente. A palavra inclui

entidades físicas, biológicas,

organizacionais etc.

1.3.2 – Planta: É um sistema físico.

É o objeto da Teoria de Controle.

Sistema de Controle a Malha Aberta: É o Sistema de

Controle em que a saída da planta não tem efeito sobre o sinal

de controle. Sinal de controle (ou Variável Manipulada –

MV) é um sinal de natureza física que provem do

controlador e, direta ou indiretamente, alimenta o

funcionamento da planta.

Disparada a flecha, não se

tem mais ação de controle

sobre a mesma...

Sistema de Controle a Malha Fechada: É um Sistema de

Controle em que a saída da planta tem efeito sobre o sinal de

controle, de modo a fazer com que a mesma seja igual a saída

desejada. A saída corrente da planta é chamada de Variável do

Processo – PV) e a saída desejada (ou valor de referência) é

chamada de “Setpoint”- SP).

O ato de pegar um copo é

considerado um Sistema a

Malha Fechada. E se a

pessoa estivesse com os

olhos vendados ???

Modelo Matemático:É a representação matemática de algum

comportamento do sistema físico em observação. Os modelos

podem ser paramétricos (Ex.: equações matemáticas) ou não-

paramétricos (Ex.: gráficos).

Resposta de uma Planta: A resposta completa de uma planta

é composta de 2(duas) partes – Resposta Transitória e

Resposta Permanente.

Resposta Transitória

(“Transient Response”):

Corresponde ao comporta-

mento inicial do sinal de

saída da planta, até o

mesmo atingir a

estabilidade.

Resposta Permanente

(“Steady-State Response”)

Corresponde à parte do sinal

de saída da planta que

permanece após o

desaparecimento da resposta

transitória, caso o sistema seja

estável.

Sistemas Invariantes e Variantes no Tempo: Um sistema

é classificado de invariante no tempo quando os seus

parâmetros físicos (massa, resistência, etc) não variam com

o passar do tempo. Isso quer dizer que a sua saída (“output”)

independe do instante em que a entrada (“input”) é aplicada.

Os comportamentos

nos intervalos t1-t2

e t3-t4 são idênticos.

Do modo contrário, um sistema é dito variante no tempo

quando um de seus parâmetros físicos sofrer alteração

com o passar do tempo.

Sistemas Causais e antecipativo: Um sistema

é dito causal quando a sua saída (“output”) num instante

t depende exclusivamente das entradas ocorridas até este

instante, inclusive. Caso contrário, o sistema é dito ser

não-causal ou antecipativo.

Uma das condições para que um sistema físico seja

realizável, i.e., possa funcionar adequadamente é que

atenda a propriedade da causalidade.

Sistema Linear: Grosseiramente falando, um sistema é dito

ser linear quando se verifica a proporcionalidade entre o valor

do sinal de entrada (u) e o valor da saída (y). Portanto, o

conceito de linearidade está diretamente relacionado com a

previsibilidade do funcionamento do sistema.