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Curso de Inventário Florestal
Prof. Fábio Venturoli
• Engenheiro Florestal com mestrado e doutorado em Ciências Florestais (UnB)
• Professor de Inventário Florestal na UFG e de Estatística no Programa de Pós-
Graduação em Agronomia (PPGA/UFG)
• Atuação: Análise Quantitativa e Qualitativa de Vegetação: estudos ao longo do
tempo ou espaço. [Inventário Florestal e suas aplicações]
https://profloresta.agro.ufg.br/
VI turma do curso capacitação em Inventário Florestal Programa do curso
I. Situações-problema II. Definição de inventário florestal e floresta III. Tipos de inventário florestal IV. Teoria de amostragem V. Mensuração florestal VI. Processos de amostragem
I. Aleatória, sistemática, estratificada
VII. Fitossociologia e Diversidade VIII. Discussões
I. Situações-problema
• ART
• Marcação das parcelas (vistoria)
• Placas para identificação das espécies
• Aleatorização e sistematização das parcelas
• Acesso: estradas, relevo
• Intensidade amostral 2%?
• Erro amostral: 10% e 20%?
DEMANDA • Aceitar IFs com
diretrizes técnicas e estatística básica.
• IBGE 2012, reconhecido mundialmente.
• Intensidade amostral: 2%
DEMANDA • Amostragem aleatória
versus sistemática • Limite de inclusão na
amostragem: • 7cm Cerrado • 10cm Amazônia
• Método de sorteio da primeira unidade amostral
Inventário Florestal Nacional - IFN
Visão geral do sistema de amostragem do IFN (campo)
1 –Grade nacional de pontos amostrais
(~20 x 20 km)
2 – Grade contempla pontos amostrais
sobre todos as tipologias florestais
3 - Conglomerados são instalados em
cada ponto amostral
Medição dos indivíduos nas
subunidades
• PROCEDIMENTOS GERAIS
Limites de inclusão na amostragem
NÍVEL DIMENSÕES (m) ÁREA (m2) LIMITES DE INCLUSÃO BIOMA
I 0,4 x 0,6 0,24 Plantas herbáceas Todos
II 5 x 5 25 Regeneração natural
h ≥ 1,3 m e DAP < 5 cm Todos
III 10 x 10 100 Regeneração natural
5 cm ≤ DAP < 10 cm Todos
IV 20 x 50 1.000 Árvores
DAP ≥ 10 cm Todos
V 20 x 100 2.000 Árvores
DAP ≥ 40 cm Amazônia
II. Inventário Florestal 1. Atividade que visa
informar sobre os recursos florestais existentes em uma determinada área.
II. Inventário Florestal
2. Ramo da ciência florestal que visa avaliar as variáveis qualitativas e quantitativas da floresta e suas inter-relações, assim como dinâmicas de crescimento e sucessão florestal.
II. Inventário Florestal
3. Qualquer tipo de levantamento florestal, porém a “marca registrada” de um IF é a sua representatividade amostral e sua validade estatística.
Definição de Floresta
• "floresta" qualquer vegetação que apresente predominância de indivíduos lenhosos, onde as copas das árvores se tocam formando um dossel. – mata, mato, bosque, capoeira, selva...
• Para tratar de florestas no meio acadêmico, científico e governamental, necessita-se de uma definição mais técnica e objetiva, que possibilite a estimativa de área de florestas do país e também atendam a regulamentos e normas, nacionais ou internacionais, que não podem permitir dúvidas de interpretação.
"Floresta - área medindo mais de 0,5ha com árvores maiores que 5m de altura e cobertura de copa superior a 10%, ou árvores capazes de alcançar estes parâmetros in situ. Isso não inclui terra que está predominantemente sob uso agrícola ou urbano."
III. Tipos de inventários florestais
• Quanto ao detalhamento dos resultados
– Exploratórios/mapeamento
– De reconhecimento
– Detalhados
– IF 100%
• Abordagem da população no tempo
– Temporários
– Contínuos
IV. Teoria de amostragem
• Mensuração florestal
• Tamanho e forma de parcelas
• Representatividade amostral
• Validade estatística
– Média, variância, erro padrão e intervalo de confiança
Mensuração da árvore Diâmetro à Altura do Peito - DAP
• DAP: ±1,30m de altura
– Facilita o trabalho e o manuseio de instrumentos de medida
– Diminui o risco de problemas ergonômicos ao mensurador
– Padronização mundial da altura de tomada da medida
– Diameter at breast height (DBH)
Instrumentos para medir o diâmetro 1. SUTA
2. Fita Métrica
𝐷𝐴𝑃 =
𝐶𝐴𝑃
𝜋
• Vantagens • Baixo custo • Fácil aquisição, manuseio e transporte no campo. • Mede-se o perímetro: indicada para estudos de
dinâmica florestal
C𝐴𝑃 = 2. 𝜋. 𝑅aio; 𝐷 = 2. 𝑅𝑎𝑖𝑜 𝑅 → 𝐶𝐴𝑃 = 𝜋𝐷𝐴𝑃 𝑜𝑢 𝐷𝐴𝑃 = 𝐶𝐴𝑃/𝜋
Ponto de medição do DAP
Alturas - H
Instrumentos para medição de alturas
Inferência estatística
• A principal meta de uma análise estatística é fazer inferência sobre uma população a partir do exame de uma amostra desta população.
Teoria de amostragem
• Amostragem: ato ou processo de seleção e
escolha dos elementos de uma população para
constituir uma amostra
• Amostra: Subconjunto de uma população por
meio do qual se estabelecem ou estimam as
propriedades e características dessa
população.
Conceitos básicos
• População
– Conjunto de seres da mesma natureza, que ocupam um determinado espaço em um determinado tempo.
– Os indivíduos da população diferem com respeito a uma característica típica ou atributo, chamado variável.
Variáveis
• É uma característica que pode diferir de uma entidade biológica para outra
Variáveis Tipo Exemplo
Qualitativa
Nominal
Gênero: macho ou fêmea
Posição no dossel: emergente, dominante, dominada
Qualidade do fuste: reto, ligeiramente torto, forte tortuosidade, quebrado
Ordinal Estágio de desenvolvimento: plântula, arvoreta, árvore
Quantitativa Contínua
Massa (g)
Densidade de fluxo de fótons (µmol.m-2.s-1)
Altura, diâmetro, área basal, volume (m, cm, m², m³)
Discreta Número de árvores
Conceitos básicos
• Unidade amostral
– Espaço físico sobre o qual são observadas e anotadas as características quantitativas e qualitativas da população.
– Área fixa: circulares, quadradas, retangulares, faixas e pontos amostrais.
– Área variável: Prodan.
População
Mapeamento da área - população
Tamanho e forma de parcelas
TAMANHO
• A dimensão varia em função da estrutura da vegetação – O tamanho mínimo deve ser aquele que reflita a
estrutura da comunidade, contendo as variações florísticas e estruturais da vegetação • “maquete” da vegetação
– Não dever ser muito grande, dificultando a repetição e orientação dentro da mesma, nem muito pequena, que não abranja a variação florística e estrutural da vegetação.
Tamanho e forma de parcelas
FORMATO
RETANGULARES: Maior efeito de borda, mais longa, capta melhor os efeitos dos gradientes e facilita a orientação dos trabalhos nas parcelas.
QUADRADAS: Maior área interna. Protegida do efeito de borda.
CIRCULARES: Para uma mesma área engloba menor perímetro.
600m² 600𝑚² = 24,49m
Cada lado = 24,49m Perímetro = 4 * 24,49 = 97,97m
𝐏𝐚𝐫𝐜𝐞𝐥𝐚𝐬 𝐪𝐮𝐚𝐝𝐫𝐚𝐝𝐚𝐬
Área = 30m x 20m = 600m² Perímetro = 30m + 20m + 30m + 20m = 100m
600m²
30m
20m
𝐏𝐚𝐫𝐜𝐞𝐥𝐚𝐬 𝐫𝐞𝐭𝐚𝐧𝐠𝐮𝐥𝐚𝐫𝐞𝐬
600m²
Área = 1m x 600m = 600m² Perímetro = 600m + 600m + 1m + 1m = 1.202m
1m
600m
𝐏𝐚𝐫𝐜𝐞𝐥𝐚𝐬 𝐫𝐞𝐭𝐚𝐧𝐠𝐮𝐥𝐚𝐫𝐞𝐬
600m²
Área = π.r²
π.r² = 600m² r² = 600/π = 190,98m
𝑟 = 190,98 = 13,81m
Perímetro (p) = 2 πr p = 2* π * 13,81m = 86,83m
𝐏𝐚𝐫𝐜𝐞𝐥𝐚𝐬 𝐜𝐢𝐫𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫𝐞𝐬
PRINCÍPIOS BÁSICOS DE AMOSTRAGEM
REPETIÇÃO: usar mais de uma parcela para checar a variabilidade entre elas;
CASUALIZAÇÃO: as parcelas devem ter a mesma chance de ser posicionadas em qualquer ponto do universo amostral;
CONTROLE LOCAL: havendo ambientes distintos deve haver estratificação para refletir a variabilidade e o consequente esforço amostral.
Intensidade de Amostragem
• Como determinar a quantidade de unidades amostrais a serem mensuradas?
– Variabilidade da população
– Erro de amostragem admitido
– Probabilidade de confiança
Fração de amostragem - f
Conceitos básicos
– É a razão entre o número de unidades da amostra (n) e o número total de unidades da população (N)
– Pode ser expressa como a área amostrada (a) em relação à área total (A)
N
nf
A
af
Fração de Amostragem
finitapopulaçãof
initapopulaçãof
_98,01
inf_98,01
N
nf
População infinita
2
22
E
stn x
amostragemdeerrodeiteLE
xLEE
____lim
*
População finita
222
22
x
x
stNE
sNtn
amostragemdeerrodeiteLE
xLEE
____lim
*
População Finita versus População Infinita
Ao considerar o uso de fórmulas matemáticas para o cálculo da suficiência amostral de um Inventário Florestal, atente-se ao fato de que os inventários florestais, amostrais, geralmente envolvem o conhecimento do tamanho da população inventariada. Isso implica no uso de uma fórmula que considera a população finita, com vantagens no tamanho da amostra em relação à população infinita. Se você sabe o tamanho da sua floresta use sempre a fórmula da população finita, não importando a fração amostral. Por outro lado, se você está estudando um determinado número de árvores de uma única espécie dentro de uma floresta, geralmente você não conhece o tamanho desta população e, neste caso, use sempre a fórmula do população infinita. Essa diferença pode representar economia de recursos, tempo de campo...
Classificação da Amostragem
• Segundo a periodicidade:
– Uma ocasião
– Múltiplas ocasiões – monitoramento da população
• Segundo a estrutura:
– Aleatória – todas as unidades amostrais têm a mesma chance de serem amostradas.
– Sistemática – distribuição sistemática das unidades amostrais na população
Amostragem Aleatória Simples
Características
• Requer que todas as combinações possíveis de unidades amostrais da população tenham igual chance de participar da amostra.
• A seleção de cada unidade amostral deve ser livre de qualquer escolha e totalmente independente da seleção das demais unidades da amostra.
• Exige o uso de mapas ou imagens para estabelecer a estrutura de amostragem.
Desvantagens
• É necessário planejar a listagem das unidades amostrais para selecionar aleatoriamente as parcelas ou os pontos amostrais;
• Dificuldade de localizar no campo a posição das unidades amostrais dispersas na população;
• Tempo improdutivo gasto no deslocamento entre as unidades da amostra;
• Possibilidade de distribuição irregular das unidades amostrais, resultando em uma amostragem irregular da população.
Amostragem sistemática
Características
• Processo probabilístico não aleatório – a aleatorização ocorre apenas com a primeira unidade amostral
• As unidades amostrais são selecionadas através de um sistema rígido e pré-estabelecido de sistematização, com o propósito de cobrir toda a população
Localização das unidades amostrais
• Mais fácil do que a aleatória
– As unidades são distribuídas segundo a mesma orientação
• Menor tempo gasto nos deslocamentos
– Menor custo
Vantagens
• Boa estimativa da média e total da População devido à distribuição uniforme das unidades amostrais em toda a População.
• Maior rapidez de execução e menor custo do que a aleatória.
• Deslocamento mais fácil e rápido entre as unidades amostrais
– Direção fixa e pré-estabelecida
Área florestal dividida em 26 faixas (N), das quais foram amostradas 5 faixas (n), com intervalo de amostragem (k) igual a 5 faixas.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Amostragem sistemática em dois estágios
• As unidades amostrais são selecionadas em duas etapas ou fases de amostragem
Amostragem Estratificada
Por que estratificar?
• Quanto maior a variabilidade de uma população, maior a intensidade de amostragem necessária para representá-la.
– Maior a variância da variável mensurada
• A amostragem estratificada é indicada quando é possível dividir uma população heterogênea em subpopulações ou estratos homogêneos
O que acontece com a estratificação?
• Reduz a variabilidade entre as unidades amostrais, o que permite obter estimativas mais precisas da média a uma intensidade de amostragem menor.
– Custo menor
– Tempo menor
– Riscos menores
– Menor chance de erro...
Pré-requisitos para a estratificação
• Heterogeneidade
– Topografia
– Tipologia florestal
– Altura do dossel
– Idade
– Densidade (número de árvores)
– Volume
– Cobertura do solo
Procedimentos
• Delimitar o universo amostral • Delimitar os diferentes estratos • Realizar uma Amostragem Aleatória Simples ou
Sistemática em cada um dos estratos • Calcular as médias e as variâncias por estrato • Calcular as médias e variâncias ponderadas pela
área de cada estrato em relação à área total da população
• Calcular a intensidade amostral, os erros amostrais e os intervalos de confiança
Estratificação a posteriori ou pós-estratificação
Para validar a estratificação: ANOVA
Fonte de variação
G.L.
SQ QM Teste - F
Entre estratos L-1 SQe SQe/L-1 QMe/QMd
Dentro de estratos
n-L SQd SQd/n-L
total n-1 SQt SQt/n-1
L
h
sthhe xxnSQ1
2)(
L
h
n
i
hihd
h
xXSQ1 1
2)(
L
h
n
i
stiht
h
xXSQ1 1
2)(
Parâmetros e Estimativas
• Principais parâmetros da população e suas estimativas
– Média aritmética
n
X
x
n
i
i 1
Variância
• Determina o grau de dispersão da variável de interesse em relação à sua média.
• Aumentar n diminui a variância.
1
)(1
2
12
n
xX
S
n
ix
Desvio padrão
1
)(1
2
1
n
xX
S
n
ix
Variância da média
• Determina a precisão da média estimada
• Expressa a variância da população considerando todas as possíveis médias em amostras de tamanho (n) da população
n
SS x
x
22
ERRO PADRÃO
• Expressa a precisão da média amostral na forma linear e na mesma unidade de medida
• Indica a precisão da média amostral em relação aos possíveis desvios padrões na população de tamanho n.
n
SS x
x
2
n
SS x
x
Muito importante!
ou
Coeficiente de Variação - CV
• É uma medida de variabilidade relativa que permite comparar a variância de duas ou mais populações ou variáveis.
• Relaciona o desvio padrão com a média e, em geral, é expresso em percentagem.
x
SCV x
Erro de amostragem - ε
• É a diferença entre a média estimada na amostra e a média paramétrica da população (desconhecida), ou seja:
xX
xX
Erro de amostragem - E
• É devido ao processo de amostragem. Devido à parte não amostrada da população.
• É estimado para um nível de probabilidade (1-α), como segue:
xa StEabsolutoErro *:_
Erro padrão
100**
:_x
StErelativoErro x
r
Intervalo de Confiança -IC
• Utiliza-se a distribuição t, que é simétrica em relação à média.
absolutoamostragemdeerrotsx ___
xtsxX
PtsxXIC x
PtsxXtsxIC xx
xX =
Total da população
• Paramétrico e estimado:
N
i i XNXX1 xNX ˆ
Erros não-amostrais
• Causas: – Negligência na marcação das unidades amostrais;
– Erros de medição causados pelo operador ou instrumentos;
– Erros de registro das anotações;
– Erros de processamentos;
• Não existe fórmula matemática para calcular a sua grandeza e a única forma de controlar é estabelecer supervisão e conferência efetivas de todas as fases do inventário.
Exemplo
• Determinar o volume de madeira de uma floresta nativa de 50 hectares sobre latossolo vermelho escuro.
Procedimentos 1. Definir o universo amostral
• 500 parcelas possíveis com 0,1ha cada.
2. Inventário Piloto 1. Sortear aleatoriamente 16 parcelas de 20m x 50m
2. Calcular as estimativas básicas para o cálculo da intensidade de amostragem
1. Média e variância
3. Checar a intensidade de amostragem 1. Calcula-se o primeiro n
4. Ajustar a intensidade amostral com o novo valor de t, mantendo-se as estimativas já calculadas para a primeira aproximação de n (média e variância)
Volume (m³) por parcela
Árvores 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1,01 0,57 1,24 0,71 1,37 0,65 0,59 1,32 0,73 0,62
2 0,93 1,16 0,98 1,12 1,36 0,82 1,08 1,17 0,63 0,97
3 1,00 1,27 1,39 1,27 0,87 0,66 0,66 1,07 0,70 1,17
4 0,69 1,09 0,69 0,85 0,60 1,29 0,72 1,23 1,39 1,12
5 0,61 0,97 1,12 0,79 0,75 0,56 0,58 1,00 1,24 1,17
6 0,81 0,83 0,72 1,00 1,40 1,38 0,83 1,19 0,81 1,19
7 1,30 0,62 0,88 1,40 0,87 1,39 0,95 1,37 1,06 1,35
8 1,28 1,10 0,73 0,85 1,13 0,67 1,40 0,94 0,73 0,87
9 1,02 1,15 1,19 1,37 1,39 0,89 1,32 0,59 0,92 1,26
10 0,78 1,26 1,22 1,14 0,86 1,04 0,96 0,64 1,09 1,31
11 0,61 1,36 1,10 0,65 1,41 1,26 0,69 1,00 0,86 1,01
12 0,66 0,61 0,92 0,62 0,92 1,11 0,84 0,84 0,96
13 1,25 0,80 1,05 0,91 0,94 0,58 1,32 0,87 0,87
14 1,36 1,08 0,69 1,09 1,03 0,82 1,05 0,82
15 1,36 1,19 1,41 1,08 0,64 0,63
16 0,72 0,64 0,92 1,07 1,01
Total 15,39 12,79 16,14 15,7 17,11 13,33 14,41 11,52 12,92 15,32
𝑓 =10
500= 0,02
1 − 0,02 = 0,98 → 𝑎 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜 é 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑎
Fração de amostragem
finitapopulaçãof
initapopulaçãof
_98,01
inf_98,01
Média
Variância
𝑠𝑥2 = 𝑋𝑖 − 𝑥
2𝑛𝑖=1
𝑛 − 1
O valor de t-student com 9 graus de liberdade (10-1) e 95% de probabilidade é:
𝑡(9;0,05) = 2,262
A intensidade amostral será dada por:
O valor de t-student com 9 graus de liberdade (10-1) e 95% de probabilidade é:
𝑡(9;0,05) = 2,262
𝐸 = 0,1 × 14,08 = 1,408𝑚³
𝑛 =𝑡2𝑠𝑥2
𝐸2= 2,2622𝑥7,0481
1,408²= 18,19 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎𝑠
o valor de t será ajustado para 𝑡(17;0,05) =2,11 com 17 graus de
liberdade e com os mesmo 95% de confiabilidade.
repete-se o cálculo de n considerando 𝑡(14;0,05) = 2,145 com 14
graus de liberdade e 95% de confiança.
𝑛 =𝑡2𝑠𝑥2
𝐸2= 2,112 × 7,0481
1,4082= 15,8 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎𝑠
𝑛 =𝑡2𝑠𝑥2
𝐸2= 2,1452 × 7,0481
1,4082= 16,3 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎𝑠
Parâmetros e Estimativas
• Principais parâmetros da população e suas estimativas
– Média aritmética
n
X
xestimativa
n
i
i 1:
Variância
• Determina o grau de dispersão da variável de interesse em relação à sua média.
• Aumentar N ou n diminui a variância.
1
)(1
2
12
n
xX
s
n
ix
ERRO PADRÃO
• Expressa a precisão da média amostral na forma linear e na mesma unidade de medida
• Indica a precisão da média amostral em relação aos possíveis desvios padrões na população de tamanho n.
Erro de amostragem - E
• Erro devido ao processo de amostragem. É estimado para um nível de probabilidade (1-α), como segue:
Intervalo de confiança para a média
E se considerarmos a população como Finita?
𝑛 =500 ∗ 2,2622 ∗ 7,0481
(500 ∗ 1,408²) + (2,2622 ∗ 7,0481)
= 17,55 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎𝑠
222
22
x
x
stNE
sNtn
t(0,05;16) = 2,120
𝑛 =500 ∗ 2,1202 ∗ 7,0481
(500 ∗ 1,408²) + (2,1202 ∗ 7,0481)
= 𝟏𝟓, 𝟒𝟖 𝒑𝒂𝒓𝒄𝒆𝒍𝒂𝒔
222
22
x
x
stNE
sNtn
Fitossociologia e Diversidade
Fitossociologia
• É o estudo das comunidades vegetais
– Ocupa-se da definição e identificação dos diferentes tipos de vegetação e comunidades de plantas
• Estrutura
• Classificação
• Relações com o ambiente.
Parâmetros Fitossociológicos
• Freqüência: Probabilidade de encontrar uma espécie em uma unidade de amostragem. Indica o número de vezes que a espécie ocorre em um dado número de amostras.
• Densidade: Número de indivíduos de uma dada espécie por unidade de área.
• Dominância: Taxa de ocupação do ambiente pelos indivíduos de uma espécie.
• Índice de Valor de Importância (IVI), revela a posição sociológica de uma espécie na comunidade analisada.
Densidade • Densidade: número de indivíduos em uma unidade de
área (ha)
• Densidade Absoluta:
DA = n/área
• Densidade Relativa
(DR) = (n/N)*100
• É a relação entre o número de indivíduos de uma espécie e o número de indivíduos de todas as espécies.
• n = número de indivíduos da espécie i.
• N = número total de indivíduos.
Frequência
• Freqüência: Indica a dispersão média de cada espécie.
• Freqüência Absoluta: FA = pi/P*100
• É a relação entre o número de parcelas em que determinada espécie ocorre (Pi) e o número total de parcelas amostradas (P).
• Freqüência Relativa: FR = FAi/FA * 100
• Relação entre (FAi) com a soma das freqüências absolutas de todas as espécies (FA).
Dominância
• Dominância: Área basal de uma espécie
• Dominância Absoluta: DoA = gi/área
• gi = (DAP2/4)
• Dominância Relativa: DoR = gi/G*100
• Área basal total de uma espécie pela área basal total de todas as espécies amostradas (G).
• A projeção da área basal à superfície do solo. Medida eficaz da biomassa.
IVI
• Índice de Valor de Importância (IVI):
• Reflete a importância ecológica das espécies no local.
• A soma dos IVI’s de todas as espécies consideradas em um levantamento é 300.
IVI = DR + FR + DoR
EXERCÍCIO NO EXCELL
Questões sobre diversidade de espécies
• O que é diversidade?
• Quais os seus componentes?
• Para que serve?
• É quantificável?
• Como quantificar?
Conceitos
• Riqueza
– Número de espécies de plantas presentes em uma determinada área
• Diversidade
– É relativa ao número de espécies e suas abundâncias em uma comunidade ou habitat
Diversidade Alfa
• É relativa ao número de espécies e suas abundâncias em uma área determinada ou uma comunidade.
• Exemplo:
Diversidade de espécies em uma área restrita de cerrado.
Diversidade Beta
• É a diversidade entre habitats.
• Também é chamada de diversidade de habitats porque evidencia diferenças na composição das espécies entre diferentes áreas.
• Exemplo:
– Diversidade entre matas e cerrado e diversidade entre áreas de floresta ao longo de um gradiente de umidade.
Índice de diversidade de Shannon
𝐻′ = − 𝑝𝑖𝑙𝑛𝑝𝑖
𝑠
𝑖=1
Onde • s é o número de espécies • pi é a proporção de indivíduos de cada espécie em relação ao
número total de indivíduos de todas as espécies, ou seja, a densidade relativa de cada espécie
• ln é log base e.
Exemplo 1
Espécies Área 1 DR Area 2 DR
n % n %
Baru 5 25 1 5
Ipê 5 25
1 5
Pequi 5 25
1 5
Mangaba 5 25
17 85
TOTAL 20 100 20 100
𝐻′ = − 0,25 ∗ ln 0,25 + 0,25 ∗ ln 0,25 +⋯+ 0,25 ∗ ln 0,25 = 1,38
𝐻′ = − 0,05 ∗ ln 0,05 + 0,05 ∗ ln 0,05 +⋯+ 0,85 ∗ ln 0,85 = 0,58
Área 1 Área 2 Área 1 Área 2
n % n % H' H'
Baru 5 0,25 1 0,05 -0,35 -0,15
Ipê 5 0,25 1 0,05 -0,35 -0,15
Pequi 5 0,25 1 0,05 -0,35 -0,15
Mangaba 5 0,25 17 0,85 -0,35 -0,14
20 1 20 1 -1,39 -0,59
Equabilidade - J
𝐽 =𝐻′
𝐻𝑚𝑎𝑥
𝐻𝑚𝑎𝑥 = ln 𝑠
Diversidade máxima possível (por área)
Equabilidade - J
𝐽1 =1,38
1,38= 1 𝐽2 =
0,58
1,38= 0,42
𝐻𝑚𝑎𝑥 = ln(4) = 1,38
Diversidade máxima possível (por área)
Exercício
Espécies Área 1 Área 2
Baru 99 50
Ipê 1 50
Total 100 100
1. Qual área apresenta a maior riqueza florística? 2. Onde está a maior diversidade? 3. Qual a equabilidade em cada área?
Exercício
Espécies Área 1 Área 2
Baru 0 50
Ipê 5 50
Aroeira 95 0
Total 100 100
Qual área apresenta a maior riqueza florística? Onde está a maior diversidade? Qual a equabilidade em cada área?
Diversidade Beta
• Índices de Similaridade
Índice de Jaccard
• Sj - coeficiente de similaridade
• a - número de espécies comuns em ambas as áreas
• b - número de espécies únicas da área 1
• c - número de espécies únicas da área 2
𝑺𝒋 =𝒂
𝒂 + 𝒃 + 𝒄
Índice de Srensen - Ss
𝑺𝒔 =𝟐𝒂
𝟐𝒂 + 𝒃 + 𝒄
• Sj - coeficiente de similaridade
• a - número de espécies comuns em ambas as áreas
• b - número de espécies únicas da área 1
• c - número de espécies únicas da área 2
Exemplo 1
Espécies Área 1 Área 2
Baru 5 1
Ipê 5 1
Pequi 5 1
Mangaba 5 17
TOTAL 20 20
𝑺𝒔 =𝟐𝒂
𝟐𝒂 + 𝒃 + 𝒄
𝑺𝒔 =𝟐 ∗ 𝟒
𝟐 ∗ 𝟒 + 𝟎 + 𝟎= 𝟏
Espécies Área 1 Área 2
Baru 5 0
Ipê 10 0
Pequi 5 0
Aroeira 0 10
Bálsamo 0 5
Gonçalo 0 5
Total 20 20
Coeficiente de Czekanowski
Espécies área 1 (X1) Área 2 (X2)
Pouteria torta 5 2
Byrsonima sericea 20 0
Salacia crassifolia 20 10
Inga edulis 5 30
Eugenia sp. 1 0
Enterolobium sp. 1 2
Ouratea hexasperma 2 5
total 54 49
Coeficiente de Czekanowski
Espécies área 1 (X1) Área 2 (X2)
Pouteria torta 5 2
Byrsonima sericea 20 0
Salacia crassifolia 20 10
Inga edulis 5 30
Eugenia sp. 1 0
Enterolobium sp. 1 2
Ouratea hexasperma 2 5
total 54 49
Suficiência Amostral para a composição florística
Curva espécie-área Sp. p1 P2 p3 p4 P5 P6 p7 p8 P9
Baru 2 3 0 2 1 0 0 2 2
Aroeira 0 0 3 9 2 0 0 3 4
Angico 5 2 2 8 0 0 2 0 5
Ipe 3 1 6 3 0 6 4 8 2
Cagaita 0 3 15 5 8 6 0 4 0
Jacarandá 0 0 0 0 0 1 1 1 0
Jacaré 0 0 3 8 4 0 5 0 0
Ingá 0 0 6 0 3 7 0 4 5
Copaíba 1 5 3 0 4 9 6 5 6
Jequitibá 0 3 8 0 0 0 0 5 1
mangaba 0 1 0 0 0 5 0 0 4
TOTAL 11 18 46 35 22 34 18 32 29
Softwares utilizados em Inventários Florestais: MATA NATIVA® – www.matanativa.com.br/ Microsoft Excell® – www.microsoft.com MVSP® – www.kovcomp.co.uk/mvsp/index.html PAST® – http://folk.uio.no/ohammer/past/ PC-ORD®– http://home.centurytel.net/~mjm/pcordwin.htm
O melhor software estatístico é aquele que você sabe utilizar!
Equipamentos e instrumentos de medição: Haglof – http://www.haglofcg.com/ Elo Forte – www.eloforte.com.br Forestry Suppliers – www.forestry-suppliers.com Gardena Store – www.gardenastore.com.br
Sites para conferência de nomes científicos das espécies:
• http://floradobrasil.jbrj.gov.br/2012/ • www.ipni.org • www.tropicos.org • http://florabrasiliensis.cria.org.br/
Procure sempre o herbário da sua região!
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