CUSTO DE OPORTUNIDADE E CUSTO DE CAPITAL

Universidade Federal de Santa CatarinaPrograma de Pós-Graduação em Contabilidade

Seminário para a Disciplina Teoria da ContabilidadeProf. Dr. Ernesto Fernandes Rodrigues Vicente

Discente: Suelen Haidar Ronchi * adaptação da bibliografia consultada

1. INTRODUÇÃO

Para avaliar o patrimônio de uma empresa, existem diversos métodos utilizados, entretanto há algo em comum entre tais métodos: todos possuem como objeto o caixa, seja avaliando os fatos passados ou tentando predizer fatos futuros que irão afetá-lo. Todavia, os modelos comumente utilizados (tais como fluxo de caixa, EVA, etc) não consideram dois pontos importantíssimos: a inflação e o custo de oportunidade. O primeiro, possivelmente por ter sido excluído das demonstrações financeiras exigidas por Lei, e o segundo provavelmente pela dificuldade que os contadores possuem para fazê-lo.

O objetivo deste trabalho é ampliar o conhecimento e a discussão sobre dois relevantes aspectos na gestão de uma empresa: o custo de oportunidade e o de capital. Para isso serão apresentados conceitos e modelos de avaliação constantemente utilizados pela contabilidade.

1.1 Custo de Oportunidade

Em diversos momentos de nossa vida tomamos decisões importantes que irão refletir em nosso futuro, quando escolhemos fazer algo estamos deixando de fazer outra coisa, e essa é a essência do custo de oportunidade. No cenário empresarial, as constantes decisões de investimentos, geralmente relacionadas à remuneração, prazo e risco confronta-se com o custo de oportunidade.

Dentre as diferentes visões sobre esse custo existem duas que se destacam: a econômica e a contábil. Sobre a contábil, de acordo com Goulart (2002, p.20)

“Apesar de não desconhecer a existência do custo de oportunidade, a contabilidade societária não o considera em seus registros. Assim, nos procedimentos de apuração de resultados que seguem os princípios de contabilidade geralmente aceitos, o custo de oportunidade é desconsiderado, como que ignorado, não contemplado. Uma das conseqüências é que aos usuários de demonstrações financeiras não são transmitidas quaisquer informações sobre o custo de oportunidade”.

Entretanto, existem modelos contábeis gerenciais dispostos a refletir o custo de oportunidade que certamente afetam o desempenho das organizações.

1.1.1 Enfoque econômico

Para a economia o custo de oportunidade relaciona-se com o princípio dos recursos escassos, segundo essa idéia os recursos são insuficientes para satisfazer todas as nossas necessidades, então quando decidimos usar os recursos para satisfazer uma necessidade, perdemos a oportunidade de utilizá-lo para satisfazer outra necessidade

Quanto ao conceito de custo de oportunidade, este é amplamente discutido dentre os economistas, segundo Burch & Henry (1974, p.119), quanto ao aspecto histórico, Frederich Von Wieser foi o criador e principal disseminador do conceito de custo de oportunidade, sendo esse “a renda líquida gerada pelo uso de um bem ou serviço no seu melhor uso alternativo”, ou seja, a

1

conceituação do custo de oportunidade supõe a existência de outra alternativa além daquela optada, considerando que há um abandono de uma opção adjacente ao se tomar tal decisão. Assim, no enfoque econômico o custo de oportunidade está diretamente relacionado a teoria da escolha, que considera que os indivíduos escolher ações frente a um mundo de recursos escassos.

Nascimento (1998, p.97) apud Martins et.al (2001, p.189) apresenta uma síntese da atual visão econômica sobre o custo de oportunidade como:

“a identificação do conceito de custo de oportunidade com a teoria da escolha é uma tendência que se observa mais explicitamente na literatura econômica moderna. Para os economistas, custo é, também, aquilo que o decisor sacrifica ou abandona ao fazer uma escolha. É constituído da própria avaliação que o indivíduo faz do prazer ou utilidade, cuja exclusão prevê como necessária, em decorrência da sua seleção de cursos alternativos de ação. Qualquer oportunidade de lucro que se encontre dentro do campo da possibilidade e seja rejeitada transforma-se no custo de empreender o curso da ação preferida.”

A noção teórica fornecida pelas ciências econômicas é de extrema importância, entretanto sua aplicação no campo prático empresarial necessita maiores esclarecimentos, sendo que a visão contábil se candidata a contemplar tal objetivo.

1.1.2 Enfoque contábil

Ao contrário da visão econômica, onde o custo de oportunidade é altamente relevante nas decisões, Martins (2000, p.32) tece árduas críticas quanto ao conhecimento deste custo pelos contadores, segundo o autor “nossa Contabilidade só irá medir bem o lucro quando introduzir de forma completa, abrangente e definitiva, os efeitos da inflação e o custo de oportunidade do capital próprio”. Mas, qual a visão dos contadores a respeito do custo de oportunidade?

Primeiramente, vejamos algumas definições e conceituações. Para Martins (2003, p.208) custo de oportunidade “representa o quanto a empresa sacrificou em termos de remuneração por ter aplicado seus recursos numa alternativa ao invés de outra”. Conforme Leone (2000, p.69) “o custo de oportunidade é o valor do benefício que se deixa de ganhar quando no processo decisório se toma um caminho em detrimento de outro”.

Para Gray & Johnston (...), “um custo de oportunidade é o lucro que poderia ter sido conseguido se um conjunto de recursos tivesse sido aplicado num certo uso alternativo”, enquanto que para Horngren (1986,p.30) “ é o sacrifício mensurável da rejeição de uma alternativa; é o montante máximo sacrificado pelo abandono de uma alternativa; é o lucro máximo que poderia ter sido aplicado a outro uso [...]”

Mesmo não sendo reconhecido pela legislação contábil, o custo de oportunidade é utilizado na contabilidade gerencial, sendo divulgado principalmente em relatórios da administração, destinados à usuários internos e externos (Martins et.al., 2001). Quanto aos modelos destinados ao seu cálculo, Nascimento (1998, p.131) apud Martins et.al (2001,p.190), menciona que:

“Na literatura, existem vários modelos para o cálculo e contabilização dos custos de oportunidade. Nem todos aplicam o conceito, diretamente, a cada decisão tomada na empresa, e sim, a um conjunto de decisões. [...] existem, entretanto, modelos nos quais o conceito é aplicado a cada decisão, e em conjunto com a aplicação do conceito de juros sobre o capital próprio”

Ao analisar a literatura contábil sobre a aplicação do custo de oportunidade, Martins et.al (2001, p.194) cita que os seguintes passos devem ser seguidos:

1. preparação de uma lista de alternativas existentes;

2

2. cômputo do resultado esperado de cada alternativa listadas;

3. análise preliminar das alternativas listadas, descartando as menos atraentes;

4. análise complementar sobre as alternativas que não foram descartadas, selecionando a que maximiza os benefícios esperados para o agente;

5. apuração dos resultados da ação implementada; e

6. comparação entre os resultados apurados da ação implementada e esperados da melhor alternativa rejeitada;

Quanto à sua utilização Beuren, (1993,p.4) expõe que:

“A aplicação efetiva do conceito de custo de oportunidade na contabilidade está, também, voltada a fornecer subsídios importantes para a avaliação de desempenho dos gestores, taxa de retorno na decisão de investimentos, decisões do tipo comprar x fabricar, formação e acompanhamento do cálculo do preço de venda, etc.”

Vejamos então alguns dos principais modelos contábeis que propõe a evidenciação do custo de capital na análise do desempenho empresarial;

1.1.2.1 Modelo de Schlatter e Schlatter

O modelo elaborado por Charles F. Schlatter e William J. Schlatter, em 1957 é considerado um dos pioneiros no tratamento do assunto (MARTINS et.al., 2001), nessa metodologia a base de cálculo é sobre os ativos fixos da empresa, a taxa de juros considerada é aquela pela qual o dinheiro possa ser emprestado na região, com segurança do principal.

Para exemplificação apresenta-se o Quadro1, extraído de Beuren e Rezzadori, (2004,p.21). Ele supõe que a empresa funciona num prédio avaliado em $100.000, nele operam os departamentos A, B e de energia. A taxa de juros utilizada é de 6% a.a., lembrando que a mesma equivale aquela pela qual o dinheiro poderia ser emprestado com determinado nível de segurança. As demais informações estão presentes no Quadro 1.

Quadro 1 –Dados para o cálculo no modelo de Schlatter e Schlatter

DepartamentosAtivos

(máquinas e equipamentos)

Área utilizada

Utilização de Energia Gerada

Energia 100.000 20% ---------x--------x--

Departamento A 200.000 50% 60%

Departamento B 80.000 30% 40%

Fonte: Anísio Cândido Pereira, et.al, apud Beuren, 2004.

O Quadro 2 demonstra a distribuição dos juros sobre os ativos fixos – anuais – entre os departamentos que será efetuada de acordo com os percentuais acima estabelecidos.

Quadro 2 –Aplicação do Modelo de Schlatter e Schlatter

3

Fonte: Anísio Cândido Pereira, et.al, apud Beuren e Rezzadori, 2004.

Assim, aos departamentos produtivos receberam os juros referentes ao custo de seu próprio capital investido, e num estágio posterior receberam os juros inicialmente imputados ao Departamento de Energia, de acordo com a proporção do consumo de energia.

1.1.2.2 Modelo de Anthony

Após a publicação do modelo de Shlatter e Schlatter, Anthony propõe um novo modelo de avaliação do custo de oportunidade, baseado nos juros sobre o capital próprio, considerando que estes alteram o resultado e o patrimônio de uma empresa.

* Texto abaixo extraído integralmente de Beuren e Rezzadori,2004.

Além disso, Anthony considera que:

a) as origens de recursos são compostas de capitais próprios e de capitais de terceiros, sendo que o percentual de participação de cada um é facilmente quantificável;

b) a taxa de juros dos capitais de terceiros já é do conhecimento da empresa, desde o momento em que o recursos foi tomado emprestado.

Desta forma, o cálculo do custo ponderado dos capitais de terceiros é obtido multiplicando-se a taxa mencionada em b pelo percentual de participação dos capitais de terceiros nas origens de recursos.

Para obtenção, do custo ponderado dos capitais próprios, deve-se subtrair o custo de capital de terceiros da taxa média do custo dos capitais totais – aquela que já se supõe conhecida. Por fim, a divisão do custo ponderado dos capitais próprios pelo percentual de participação desses capitais no total das origens resultará na taxa de juros sobre o capital próprio.

Para esclarecer melhor como se chega à essa taxa, a seguir apresenta-se um exemplo, baseado no trabalho de Beuren que supõe que:

a. a estrutura do capital – origens- da empresa é composta por 40% de receursos de terceiros e 60% de capital próprio;

b. a taxa de juros do capital de terceiros é de 25%;e

c. o custo ponderado do capital total da empresa é de 31%.

Considerando o exposto, a taxa de juros dos capitais próprios pode ser determinada conforme está apresentado no Quadro 3.

Quadro 3 – Aplicação do Modelo de Anthony

Recursos % Taxa de Custo Ponderado dos

4

Descrição Depto. de

Energia

Depto.A Depto. B Totais

Juros sobre investimentos $6.000 $12.000 $4.800 $ 22.800

Rateio de custo do prédio $1.200 $3.000 $1.800 $6.000

Rateio do Custo de Energia

$4.320 $2.880 $7.200

Juros Totais $19.320 $9.480 $28.800

Participação Juros Capitais

Terceiros 40 25% 10%

Próprios 60 35%* 21%

Totais 100 xxxxxxx 31%

*[(custo ponderado dos capitais totais - custos ponderado dos recursos de terceiros)/pelo percentual da participação do capital próprio]

Fonte: Beuren, 2004.

O custo ponderado dos capitais de terceiros é obtido multiplicando-se a taxa de juros do capital de terceiros pelo percentual de participação do capital de terceiros no capital total da empresa (25% x 40% = 10%). Por sua vez, o custo ponderado de capital próprio é apurado mediante a multiplicação da taxa de juros do capital próprio pelo percentual de participação do capital próprio no capital total da empresa (35% x 60% - 21%). No entanto, como o custo ponderado total dos capitais é pressupostamente conhecido, o cálculo é feito de forma inversa como consta no Quadro acima.

1.1.2.3 GECON

Desenvolvido por Armando Catelli, o GECON (Modelo da Gestão Econômica) considera que as atividades da empresa consomem recursos e geram benefícios. Para o cálculo do GECON são considerados diversos conceitos, tais como: valor de mercado, reconhecimento de receita pela produção, valor atual e custo de oportunidade. (GOULART, 2002)

Segundo Pereira e Baraúna (2003, p.10) “A estruturação do modelo, considera a empresa como um sistema composto de partes em constante integração” . Tal concepção agrega os seguintes modelos:

Modelo de Gestão;

Modelo de Decisão;

Modelo de Mensuração do Resultado;

Modelo de Informação.

Quanto ao custo de oportunidade, sua operacionalização ocorre de duas formas:

Mensurações de “receitas de oportunidade” sobre passivos e “custos de oportunidade” sobre ativos, obtidas com base nas taxas financeiras de mercado.

Mensuração do custo de oportunidade de manutenção dos ativos com base em taxa de captação no mercado financeiro.

Para exemplificação da utilização do modelo sob o custo de oportunidade, extraímos as informações presentes no trabalho de Goulart (2002). Que apresenta:

No caso demonstrado, o custo de oportunidade dos acionistas corresponde à taxa de juro real de captação no mercado financeiro aplicada sobre o valor inicial corrigido de caixa, considerando-se os seguintes dados: custo financeiro de captação: 13,30% a.p.; inflação do período: 10% a.p.; valor inicial aplicado no caixa: $ 1.000,00. A taxa de juro real de captação é obtida com o cálculo:

5

Esta taxa, de 3%, deve ser aplicada sobre o valor inicial de caixa corrigido pela inflação do período ($1.000,00 x 1,10 = $ 1.100,00). Enfim, o custo de oportunidade é obtido pelo produto da taxa de juro real de captação pelo valor inicial corrigido: $ 1.100,00 x 0,03 = $ 33,00. Este valor é registrado como uma despesa da área financeira e uma receita de acionistas.

2. CUSTO DE CAPITAL

As entidades carecem de recursos para poder existir, tais recursos podem ser financeiros, humanos, tecnológicos, entre outros. A obtenção desses recursos pode ocorrer de distintas fontes, tais como acionistas, debenturistas, bancos, agências de fomento,etc. A união dessas fontes é conhecida como capital. (MARTINS et.al, 2001)

De acordo com Gitman apud Martins et.al (2001, p.206) “o custo de capital, que representa o custo médio do dinheiro da empresa, é um importante insumo no processo de investimento de capital”, ou seja, ele equivale ao retorno que a empresa necessita obter para atender aos objetivos de retorno dos investidores e demais provedores de capital.

Já Amaral e Neves (2001, p.1) expõe que “um dos principais objetivos de se estudar o custo de capital de uma empresa é determinar se um projeto de investimento irá acrescentar valor aos acionistas da empresa”. Deste modo, vejamos então os aspectos inerentes a esse estudo.

2.1 Capital de Giro

Outro aspecto importante sobre o capital de uma empresa refere-se ao capital de giro, que se situa principalmente no curto prazo. Uma boa gestão desse tipo de capital permite que a empresa controle seus níveis de endividamento à longo prazo, e a necessidade de captar recursos adicionais.

O capital de giro relaciona-se diretamente ao ciclo operacional de uma empresa, esse ciclo “se bem dimensionado e administrado, permitirá à empresa a geração de suficiente liquidez e lucratividade, necessárias à sua sobrevivência e prosperidade” (Matias et.al, 2007a, p.28).

Sobre a gestão desse capital, esta

“diz respeito aos elementos de giro, que correspondem aos recursos correntes da empresa, como o ativo e o passivo circulante, e de que maneira estes elementos estão inter-relacionado. O objetivo da gestão do capital de giro é gerar valor com os elementos de giro” (Matias et.al, 2007a, p.52)

A gestão do capital de giro deve considerar dois aspectos: a gestão operacional, onde o foco reside no controle do capital de giro para suportar o ciclo operacional da empresa; e, a gestão estratégia, que foca nas formas de integrar o controle dos estoques, dos investimentos em créditos de clientes, do gerenciamento do caixa e da estrutura dos passivos correntes.

O Quadro abaixo sintetiza os aspectos da gestão operacional e estratégica do capital de giro.

Quadro 1 – Síntese da Gestão do Capital de Giro

Ges

tão

Ope

raci

onal Foco Abordagem

Gestão de recebíveis, crédito e cobrança

A gestão de recebíveis analisa as formas de créditos concebidos pela empresa a seus clientes, gerenciando: o retorno do crédito, o risco do crédito, a insolvência, a inadimplência e a cobrança.

6

Gestão financeira de estoques e logística

A gestão de estoque e logística avalia o nível adequado de estoques da empresa, focando nos custos e riscos inerentes à manutenção deste. Já a logística baseia-se no controle dos prazos de compra, recebimento da matéria-prima, sua transformação em produtos, e a entrega final aos clientes.

Gestão da Tesouraria

A gestão da tesouraria envolve todas as questões financeiras relacionadas ao gerenciamento operacional do capital de giro. A análise considera o fluxo de caixa, e as possibilidades e riscos dos investimentos

Ges

tão

Est

raté

gica

Sistemas de informação para gestão integrada

Para facilitar a gestão integrada do capital de giro existem sistemas que se propõem a auxiliar a obtenção deste objetivo. Os sistemas ERP (Enterprise Resourse Planning), são altamente indicados por serem capazes de fornecer em tempo real, um amplo conjunto de informações sobre os recursos disponíveis na empresa, integrando a gestão de recebíveis, financeira, de estoques, de tesourarias e de fornecedores.

Gestão do Capital de Giro Internacional

Essa gestão integra aspectos operacionais e financeiros de empresas que atuam com comércio exterior, os fluxos analisados são: mercadorias, documentação e moedas utilizadas em tais transações.

A análise considera os risco e oportunidades a serem controladas nas operações, focando na quantificação dos custos de capital, tarifas, estocagem, impostos, financiamento e prazos.

Gestão do Valor no Capital de Giro

Aborda a inter-relação dos aspectos de gestão anteriormente apresentados, buscando estratégias para a manutenção do capital de giro considerando o nível de atividade das organizações. Outros aspectos abordados referem-se aos efeitos da inflação sobre o capital, considerando os possíveis ganhos e perdas que podem ocorrer neste estado.

Gestão Tributária do Capital de Giro

Considera os aspectos dos tributos e encargos que impactam no capital de giro da empresa. Analisa individual e coletivamente cada tributo e as possibilidades do controle dos efeitos negativos destes sobre o lucro, visto que representam um dos principais custos das empresas.

Fonte: Adaptado de Martins et.al, 2007a.

Apresentados alguns aspectos referente ao capital de giro, que possui aspecto operacional e de curto prazo, vejamos então as fontes de recursos de capital, com enfoque maior ao de longo prazo, bem como as fórmulas de cálculo de seus custos.

2.2 Tipos de fontes de recursos

7

Há inúmeras fontes de recursos disponíveis para as empresas, sendo que as principais são:

empréstimos e financiamentos;

emissão de ações ordinárias e preferenciais;

retenção de lucros;

emissão de outros títulos.

Cada tipo de fonte possui encargos e riscos diferentes, sendo de extrema importância que haja um controle buscando a alternativa que aperfeiçoe o custo de capital da empresa. Assim, o cálculo do custo de capital pode ser feito de forma individual, por custo médio ponderado e por custo marginal.

Na análise individual busca-se obter o retorno específico que a empresa oferta para cada tipo de fonte de recurso, já no caso do custo médio ponderado considera-se a combinação de todas as fontes de financiamento, e no enfoque do custo marginal a análise é focada na sensibilidade do comportamento do custo médio ponderado de capital, em função da quantidade de recursos necessários para os investimentos em análise.

As fontes de recursos utilizadas pela empresa são reflexos diretos de seu funcionamento, ou seja, quanto maior o volume de vendas mais será necessário ter recursos para investir. Ao optar por investir em um projeto que aumente seu faturamento as dívidas de curto prazo também aumentam, mas não somente as de curto prazo em casos como de aquisição de equipamentos de alto custo por exemplo, pode-se ter um aumento na dívidas de médio e longo prazo.

Deste modo, as fontes de recursos de médio e longo prazo são conhecidas como estruturas de capital, já as de curto prazo são estruturas de financiamento, podendo ter origens circulante. Passa-se então à exploração das formas de apuração do custo de capital individual das principais fontes de financiamento utilizadas pelas empresas.

As metodologias de cálculo abaixo apresentadas resumem-se na apresentação da fórmula matemáticas, para exemplificação de aplicações práticas, sugere-se a leitura das bibliografias adicionais utilizadas na elaboração deste material.

2.3 Custo de capital de terceiros

A taxa de retorno esperada pelos credores que fornecem recursos adicionais para as empresas representa o custo que a empresa deverá pagar por esse novo capital. (AMARAL, 2001). As fontes de recursos de terceiros assumem diversas formas, vejamos então as que estabelecem a remuneração dos credores através do pagamento de juros pré-definidos acrescido do montante do capital.

Em empresas que não buscam alterar sua estrutura de financiamento, o custo do capital de terceiros pode ser calculado com base no retorno esperado dos títulos em sua maturidade (yield maturity). Lembre-se que o custo do capital de terceiros deve ser sempre apresentado líquido dos efeitos de tributação. Matematicamente teríamos:

Kd=Ka × (1−A ir )Onde:

Kd= custo do capital de terceiros depois dos efeitos tributários;

Ka = custo do capital de terceiros antes dos efeitos dos tributos;

Air = alíquota dos tributos sobre o resultado. (IR)

8

A fórmula acima apresentada não impõe um método para o cálculo do custo de capital de terceiros (visto que esse pode ser obtido simplesmente pela taxa de juros combinada em sua contratação), mas sim a consideração dos efeitos tributários sobre esse custo.

* Para exemplo da aplicação da fórmula sugere-se a leitura da página 123 de Martins et.al., 2001.

Vejamos então, os custos de capitais próprios.

2.4 Custo do capital próprio – ações ordinárias

Os acionistas são fontes de financiamento a longo prazo, e têm como principal remuneração o recebimento de dividendos e o aumento no valor da ação, esses possuem forte relação com o lucro da empresa em cada período.

Os recursos originários dos sócios podem ser divididos em duas categorias: retenção de benefícios, quando a inversão na empresa é tão atrativa quanto a melhor alternativa de investimento do mercado, e ampliação do capital social mediante novas emissões.

Existem inúmeras metodologias dispostas a dimensionar o custo de capital das ações, tais como:

a abordagem de dividendos – Modelo de Gordon

Capital Asset Pricing Model (CAPM);

Arbitrage Pricing Model (APM); e,

Global Asset Pricing Model (GAPM).

2.4.1.1 Abordagem de dividendos – Modelo de Gordon

Na abordagem de dividendos, proposta por Gordon, o custo de capital das ações ordinárias pode ser apurado por meio do fluxo de dividendos que seus titulares esperam receber. Este método é expresso pela fórmula:

P0=D1

rc−g↔r c=

D1

P0

+g

Onde:

P0 = Preço de Mercado

D1= Dividendo do próximo ano

rc = Taxa de rendimento requerida pelo acionista

= Taxa média constante e cumulativa de crescimento dos dividendos

Nessa metodologia uma das grandes dificuldades existentes consiste na determinação de g, além da idéia implícita de que o incremento se manterá constante indefinidamente. Outro ponto negativo é que o modelo só é aplicável se o custo do capital próprio for maior que a taxa de crescimento dos dividendos.

9

Quanto ao valor dos dividendos pagos por uma empresa, Matias, et.al,(2007a) refere-se à duas medidas para análise destes, a primeira refere-se à mensuração do rendimento dos dividendos e pode ser expressa por:

Rendimento de dividendos= dividendos anuais por ação/preço de mercado por ação

A segunda é sobre o índice de pagamento de dividendos, que poderia inclusive ser analisada seqüencialmente e utilizada no modelo de Gordon como a taxa de crescimento, e é expressa por:

Índice de pagamento de dividendos = Dividendos/Lucro

2.4.1.2 Capital Asset Pricing Model (CAPM)

No que tange ao Capital Asset Pricing Model (CAPM), ou modelos de precificação de ativos de capital, desenvolvido por Willian Sharpe, este é considerado teoricamente superior à abordagem dos dividendos. De acordo com Damodaran (1997), o CAPM mede o risco em termos de variância não-diversificável e relaciona os retornos esperados a essa medida de risco. O risco não-diversificável para qualquer ativo é medido pelo seu beta, que pode ser utilizado para gerar um retorno esperado. 

Seu princípio consiste em que a taxa de rendimento requerida por um investidor é igual ao retorno dos investimentos sem risco acrescido de um prêmio pelo risco. Assim:

β1=Cov ( r i , rm ) /Var (r m )Onde:

β1= relação entre as variações de retorno de um título

Cov = covariância

ri= título

rm = mercado global (variação)

Var = Variância

O β buscaria evidenciar a sensibilidade de determinada ação aos aspectos que impactam todo o mercado. Segundo o CAPM, o prêmio pelo risco do investimento seria obtido pelo diferencial de rendimentos que se espera entre o mercado [ E (r m ) ]e os investimentos livre de risco

(r f ), combinado com a sensibilidade do título (β). A equação seria:

Prêmio pelo risco da ação i=β1 [ E ( rm )−r f ]Portanto o custo de capital seria estimado como:

Custo de capital da ação i=r f +¿ prêmio pelo risco da ação i

Matias et.al. cita que as principais características do CAPM é que por meio da diversificação, o investidor poderá eliminar todo o risco não sistemático diversificável concentrará seus investimentos em um ativo que seja livre de riscos. (MATIAS et.al 2007b, p.95).

2.4.1.3 Arbitrage Pricing Model (APM)

Mais uma técnica para cálculo do custo de capital é o Arbitrage Pricing Model (APM), ou Modelo de Precificação por Arbitragem, criado por Stephen Ross, este modelo possui a mesma idéia de que o retorno de um título consiste na taxa de juros dos investimentos livres de risco

10

complementado por um prêmio pelo risco. Entretanto, o cálculo dessa variável ressalta a influência dos fatores macroeconômicos sobre o preço dos ativos. Matematicamente tem-se:

Prêmio pelo risco da ação i ¿ β11 (rfator 1−rf )+ β12 (rfator 2−rf )+ ..+ βik (rfatork−r f )Onde:

β = relação entre as variáveis

r fator−r f = fator macroeconômico particular

Uma das dificuldades na utilização deste método reside no fato de que a teoria não determina quais fatores macroeconômicos devem ser usados.

2.4.1.4. Global Asset Pricing Model (GAPM)

O GAPM, ou modelo de precificação global de ativos, é semelhante ao CAPM, porém considera aspectos dos países envolvidos na análise e carteira global de países. È mais utilizado em decisões referente à melhor opção para investir em empresas que possuem sedes em outras nações. Sua formulação é:

Custo de capital próprio = R f +βg ( Kg−Rf )+β ( K q+ Rf )Onde:

R f = taxa livre de risco

Bg = medida de risco da carteira global

Bq= medida de risco de um indexador da taxa de câmbio;

K g = retorno da carteira global;

Kq = taxa esperada de mudanças no valor corrente do país analisado em relação à carteira global.

Todas estas técnicas buscam averiguar o custo de oportunidade do capital ordinário dos sócios, entretanto são apenas estimativas, posto que numa visão mais simplista o custo do capital próprio é o mínimo que os sócios esperam ganhar para estarem satisfeito com o risco corrente.

2.5 Custo do capital – ações preferenciais

Para Gitman, apud Martins et.al. (2001), o custo de capital das ações preferenciais é apurado por meio da seguinte fórmula:

K p=d p

N p

Onde:

K p = custo de capital da ação preferencial

d p = dividendo preferencial (considerado fixo); e

N p = montante a ser recebido pela emissão da ação preferencial, líquido de todas as despesas de colocação.

11

Tal forma possui característica americana, pois trabalha com títulos de remuneração fixa, vencimento inexistente e valorização irrelevante, sendo que ativos com essas características são comumente encontrados em empresas norte-americanas.

Como no Brasil as ações preferenciais possuem características semelhantes às ordinárias, exceto pela condição do voto, os modelos existentes para cálculo do custo das ações ordinárias podem também ser utilizado para as preferenciais, desde que devidamente analisado as características de pagamentos de dividendos destas.

2.6 Custo de capital – outras fontes

Na obra de Martins et.al. (2001) a respeito das outras fontes de capital, o autor menciona a retenção de lucros e os títulos híbridos. Quanto à retenção de lucros na abordagem norte-americana os portadores de ações preferenciais não possuem direito sobre os lucros retidos, já no Brasil tal prática pode ocorrer tanto para ações ordinárias quanto para preferenciais, cabendo análise em cada uma das situações.

Já sobre os títulos híbridos, devido à complexidade do contexto brasileiro também deve ser analisado de forma cuidados, visto que não há modelos adequados para o cálculo de seu custo. Matias et.al. (2007a) explicita algumas fontes de captação de recursos, tais como: mercado de crédito brasileiro (bancos e fundos de apoio), agências de fomento, investidores institucionais, arrendamento mercantil (leasing), consórcios e também o mercado internacional. Cada fonte possui suas taxas, riscos e vantagens diferentes mas que podem ser incluídas nos modelos de cálculo do custo acima explicitados.

2.7 Custo médio ponderado de capital

Segundo Matias et.al.(2007b) o custo médio ponderado de capital “é o custo da captação de longo prazo, tanto de recursos de terceiros quanto de recursos próprios”. A utilização do custo médio ponderado de capital é recomendada por considerar uma estrutura de capital ideal ou possível. A utilização desta metodologia é recomendável quando busca-se manter a relação entre passivos exigíveis e não exigíveis dentro de certos limites.(MARTINS et.al., 2001)

O processo para apuração do custo médio ponderado de capital ocorre em 3 partes:

1. cálculo do custo de cada fonte financeira específica, conforme apresentado anteriormente;

2. determinação da porcentagem de cada fonte financeira no total do financiamento; e

3. soma dos produtos dos itens acima.

Matematicamente tem-se:

CMPC=∑j=1

n

K j × X j

Onde:

CMPC = custo médio ponderado de capital;

K j = custo específico de cada fonte de capital calculado após os tributos que incidem sobre o lucro;

X j = participação relativa de cada fonte de capital no financiamento total.

12

Outra nomenclatura utilizada para a mesma formulação é conhecida como WACC (weighted average cost of capital), que possui além da representação acima apresenta, a seguinte formulação matemática para o cálculo após os impostos:

WACC=[ EV

× Re]+⌊ DV

× Rd × (1−T c ) ⌋

Onde:

WACC = taxa de custo médio ponderado de capital

T c = alíquota do imposto de renda e da contribuição social da pessoa jurídica

E = valor de mercado do capital próprio da empresa

D = valor de mercado do capital de terceiros da empresa

V = E+D (valor de mercado do capital total)

E/V = proporção do capital próprio sobre o financiamento total da empresa

D/V = proporção do capital de terceiros sobre o financiamento total da empresa

Re = coeficiente ou taxa de custo do capital próprio (CAPM)

Rd = coeficiente ou taxa de custo do capital de terceiros.

2.8 Custo marginal ponderado de capital

Para Matias et.al, (2007,p.99) “uma vez que a empresa tenha seu CMaPM calculado, ela pode avaliar decisões que produzam impactos diretos ou indiretos em seu custo de capital” . De acordo com Guitman, apud Martins para o cálculo do CMaPC é composto pelas seguintes etapas:

1. apuração do custo de cada fonte de financiamento para vários níveis de demandas de recursos;

2. identificação dos níveis de ruptura de cada fonte financeira;

3. cálculo do CMePC sobre a faixa de financiamento total entre os pontos de ruptura; e

4. elaboração de um relatório (tabela ou gráfico contendo o comportamento do CMePC para cada faixa de financiamento total.

Deste modo, o CMaPC, pode ser entendido como a identificação do comportamento do CMePC,em função do volume de financiamento.

Para cálculo do ponto de ruptura utiliza-se a seguinte fórmula:

P Ri=TF i

Proi

Onde:

PRi = ponto de ruptura da fonte i, em termos de financiamento total;

TFi = novo financiamento da fonte i no ponto de ruptura; e

Proi = proporção da estrutura de capital para a fonte i.

Um valor positivo para o CMPCM reflete um aumento no custo de capital de longo prazo da empresa, sendo este um fato indesejável (MATIAS et.al, 2007.)

13

2.9 Limitações do custo de capital

Uma das principais limitações quanto à utilização dos cálculos acima propostos reside no fato de as mesmas terem sido elaboradas baseadas no mercado norte-americano, onde as características são muito diferentes do nosso contexto. Sintetitacamente, de acordo com Martins et.al. (2001, p.266) as principais suposições assumidas e limitações são:

1. os riscos do negócio e financeiro não são afetados pela aceitação e financiamento dos projetos;

2. agentes possuem igualdade de condições para obter informações sobre os investimentos e são bem informados;

3. sugere um custo para obtenção de fundos válido para um longo período, embora seja uma medida pontual;

4. comportamentos preconcebidos para os indivíduos, inclusive sua capacidade de prever valores futuros;

5. taxa de crescimento constante para os dividendos;

6. continuidade dos empreendimentos;

7. investidores existentes e potenciais podem medir exatamente o risco da empresa, formando um consenso sobre a taxa de desconto para seus lucros futuros;

8. a análise circunscreve-se ao aspecto financeiro; e

9. mercado competitivo.

3. RELAÇÃO ENTRE CUSTO MPEDIO PONDERADO DE CAPITAL E CUSTO DE OPORTUNIDADE

Considerando as empresas como um conjunto de ativos, seu valor pode ser representado pela soma dos valores presentes de seus ativos, matematicamente representado por (MATIAS et.al, 2007b.):

Valor da empresa = VP (AB) = VP (A) + VP (B) + sinergia = soma dos valores presentes de cada ativos

Se fosse possível desmembrar os ativos A e B da empresa e considerá-los como empresas distintas o investido poderia destinar seus recursos para cada uma delas, sendo que a avaliação individual corresponderia ao desconto dos fluxos de caixa projetados para um custo de oportunidade que refletisse o risco de cada uma das empresas. Isso expõe que cada tipo de ativo possui determinado custo de oportunidade, entretanto, como os ativos são considerados em seu conjunto o custo de oportunidade representa o custo médio ponderado de capital quando se considera a empresa no todo. (MARTINS, 2007).

O retorno esperado pelos fornecedores de capital é relacionado ao risco que cada um percebe perante o investimento. Assim, ao ponderarmos o custo de cada fonte de recursos pela ponderação em que são utilizadas na composição do capital total da empresa, estamos calculando uma taxa que reflete o risco da empresa.

4. REFERÊNCIAS

14

AMARAL, Sílvio de Macedo; NEVES, Cesar das. O custo de capital: aplicação ao setor de telecomunicações no Brasil. In:XXI ENEGEP, 2001, Salvador

BEUREN, Ilse Maria. Conceituação e contabilização do custo de oportunidade. Caderno de Estudos da FIPECAFI, FEA/USP, n.8, abr.1993.

BEUREN, Ilse Maria; Rezzadori, Vilson Raimundo. Formas de cálculo e contabilização dos custos de oportunidade na perspectiva de juros sobre o capital próprio.UnB Contábil, v.7, n.2, p.21-24. 2004.

BURCH, E.E. & HENRY, W.R. Opportunity and Incremental Cost; Attempt to define in Systems terms: a comment. The Accounting Review, January, 1974.

DAMODARAN, Aswath. Avaliação de investimentos: ferramentas e técnicas para a determinação do valor de qualquer ativo. 1ª ed.,. Rio de Janeiro: Qualitymark Ed., 1997.

GOULART, André Moura Cintra. Custo de Oportunidade: oculto na contabilidade, nebuloso na mente dos contadores. Revista Contabilidade & Finanças, n.30, p.19-31, setembro/dezembro, 2002.

HORNGREN, Charles T. Contabilidade de custos : um enfoque administrativo. São Paulo : Atlas, 1986, v.1.

LEONE, George Sebastião Guerra. Custos: um enfoque administrativo. 13. ed. Rio de Janeiro: Editora FGV, 2000.

MARTINS, Eliseu et al. (Org.). Avaliação de Empresas: Da Mensuração Contábil à Econômica. São Paulo: Atlas, 2001.

MARTINS, Eliseu. Avaliação de Empresas: da mensuração contábil à econômica. Caderno de Estudos, São Paulo, FIPECAFI, v.13, n 24, p.28-37, julho/dezembro, 2000.

MARTINS, Eliseu. Contabilidade de custos. 9 ed, São Paulo, Atlas, 2003.

MATIAS, Alberto Borges et al. (Org.). Finanças Corpoativas de Curto Prazo:A Gestão do Valor do Capital de Giro. São Paulo: Atlas, 2007a.

MATIAS, Alberto Borges et al. (Org.). Finanças Corpoativas de Longo Prazo: Criação de Valor com Sustentabilidade Financeira São Paulo: Atlas, 2007b.

PEREIRA, Gianna Britto Seixas; BARAÚNA, Maria Lúcia Pereira de Souza. Custo de oportunidade sob enfoque do modelo de gestão econômica – GECON. IX Convenção de Contabilidade do Rio Grande do Sul, Gramado-RS, 13 a 15 de agosto de 2003

15