O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

I

LEONICE SARGENTIN PEREIRA

Fonte: própria autora

CADERNO PEDAGÓGICO

A MATEMÁTICA FINANCEIRA NA AGRICULTURA FAMILIAR

LONDRINA-PR 2009

LEONICE SARGENTIN PEREIRA

A MATEMÁTICA FINANCEIRA NA AGRICULTURA

FAMILIAR

Proposta de Produção Didático-Pedagógica a ser realizada no Colégio Estadual José de Mattos Leão de Ivaiporã-PR 2009-Disciplina Matemática Orientador: Professor Doutor Túlio Oliveira de Carvalho

LONDRINA-PR 2009

AGRADECIMENTOS

Neste momento de conclusão, ergo meus olhos para o céu e agradeço

primeiramente a DEUS, por proporcionar mais esta dádiva em minha vida.

Aos meus pais... Luiz (in memorian)

Neuza, minha mãe, pela força da vida que é soberana aos olhos do criador.

Ao meu esposo Célio...

É inútil tentar descrever aqui meu amor por você. Sua prova de amor não se limitou

apenas ao apoio que sempre me deu, mas em palavras de conforto, atitudes

positivas, no silêncio de um olhar, na expressão de um gesto que inspirava

confiança.

Meus filhos Dayana e Célio Eduardo!

Inspiração... é a palavra que define o que sinto quando olho para vocês.

Ao Professor Dr. Túlio Oliveira de Carvalho:

Apesar de saber que a perfeição é utopia, meu erro não aceitou e eu busquei os

acertos, sabia sempre reconhecer no seu olhar que podia fazer melhor.

Obrigada pela força e pela paciência e confiança que foram imprescindíveis na

realização do meu trabalho.

Agradeço em especial as minhas amigas: Rosa, Eurides, Luzinete...

Mulheres determinadas e corajosas que fazem parte da minha vida,

que me incentivaram e estiveram presentes em todos os momentos, foram

testemunhas de minhas horas de desanimo e também de glórias.

As novas amizades conquistadas através do PDE: Nilce, Marilene, Odete e Maria.

Ao técnico agrícola Paulo pelo incentivo ao meu projeto.

A todos que colaboraram direta ou indiretamente para conclusão deste projeto

A vocês eu ofereço esta página.

“O valor das coisas não está no tempo em que elas duram, mas na intensidade com

que acontecem. Por isso existem momentos inesquecíveis, coisas inexplicáveis e

pessoas incomparáveis.”

(Fernando Pessoa)

“Não basta conhecer a realidade, é necessário transformá-la.”

Karl Marx

SUMÁRIO

1. IDENTIFICAÇÃO .................................................................................................. 06

2. TEMA DE ESTUDO DA INTERVENÇÃO ............................................................. 06

3. TÍTULO ................................................................................................................. 06

4. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 07

5. OBJETIVO GERAL ............................................................................................... 09

5.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................... 09

6. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................ 10

7. ATIVIDADES ......................................................................................................... 14

7.1 APRESENTAÇÃO DO PROJETO ....................................................................... 14

7.2 REUNIÃO COM FAMILIARES ............................................................................ 15

7.3 PESQUISA NA INTERNET ................................................................................. 16

7.4 TRABALHO EM SALA DE AULA APÓS PESQUISA NA INTERNET ................. 17

7.5 ENTREVISTA COM AGRICULTORES ............................................................... 18

7.6 ENTREVISTA COM RESPONSÁVEIS PELOS ÓRGÃOS DE FINANCIAMENTO

.................................................................................................................................. 20

7.7 PLENÁRIA EM SALA DE AULA .......................................................................... 21

7.8 REGRA DE TRÊS SIMPLES E PORCENTAGEM .............................................. 22

7.9 JUROS SIMPLES, JUROS COMPOSTOS E MONTANTE ................................. 24

7.10 AMORTIZAÇÃO ................................................................................................ 27

7.11 CONHECENDO A PLANILHA DO BROFFICE. CALC ...................................... 29

7.12 PLANILHA DE FINANCIAMENTO PELO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO

CONSTANTE (SAC) ................................................................................................. 40

8. CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................. 42

9. REFERÊNCIAS ..................................................................................................... 43

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1. IDENTIFICAÇÃO

1.1 Professor PDE: Leonice Sargentin Pereira

1.2 Área PDE: Matemática

1.3 NRE: Ivaiporã

1.4 Professor Orientador: Túlio Oliveira de Carvalho

1.5 IES vinculada: Universidade Estadual de Londrina

1.6 Escola de Implementação: Colégio Estadual José de Mattos Leão

1.7 Público objeto da intervenção: Alunos da 8ª série do Ensino Fundamental

2. TEMA

Educação Financeira por meio da Modelagem Matemática para os alunos da 8ª série

do Ensino Fundamental.

3. TÍTULO

A Matemática Financeira na Agricultura Familiar

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4. INTRODUÇÃO

Este material traz uma proposta pedagógica da disciplina de Matemática

relacionada com o financiamento da agricultura familiar, fundamentada na

metodologia de Modelagem Matemática. Estabelecem-se aqui algumas atividades

que planejamos com o tema, que, por sua amplitude, requer uma seleção

preparatória para ser bem trabalhado.

A escolha dos assuntos a serem tratados nas atividades foi feita considerando

o público-alvo na escola de implementação, o Colégio Estadual José de Mattos

Leão, formado por grande número de filhos de agricultores. Entendemos que o

ensino, ao adotar este caráter instrumental de informar visando à melhoria de

qualidade de vida, por permitir aos alunos entenderem mecanismos de

financiamento ao pequeno agricultor, provoca maior interesse, além de reforçar a

ligação entre escola e comunidade.

Este material didático foi elaborado a partir de discussões com outros

professores da área de Matemática através do GTR (Grupo de Trabalho em Rede),

e com o orientador Túlio de Carvalho, professor pesquisador da Universidade

Estadual de Londrina. As atividades introduzem e utilizam os conteúdos de

porcentagem, juros e amortização, que por sua vez envolvem os conteúdos

estruturantes de números, álgebra e tratamento de informação, partindo do cotidiano

do pequeno agricultor, sem perder de vista uma adequação do nível de profundidade

dos temas à idade e série dos alunos.

O financiamento à agricultura tem uma finalidade bastante básica, que é

prover alimentos acessíveis à população. O alimento é a necessidade mais básica

da vida, dando substância e satisfação a corpo, mente e alma. A boa nutrição

depende de uma dieta regular e equilibrada, ou seja, é preciso fornecer às células

do corpo alimento em quantidade e variedade adequadas para seu bom

funcionamento. Em perspectiva, a variedade da produção agrícola é importante para

a saúde da população, o que torna a agricultura familiar, mais diversificada, sua

aliada.

Entretanto, há no mundo pessoas em grupos vulneráveis, desfavorecidos,

que não podem satisfazer suas necessidades alimentares mesmo em países nos

quais o abastecimento total em bens alimentares é suficiente. A má distribuição de

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renda e a pobreza impedem o acesso de parte da população à quantidade e

variedade de alimentos necessários para satisfazerem suas necessidades. O rápido

crescimento populacional e a pobreza rural têm resultado numa excessiva migração

para as áreas urbanas, com um sério impacto negativo a nível social, econômico,

ambiental e nutricional. Se não se realizarem esforços contínuos, grande parte da

população mundial, principalmente nos países em desenvolvimento, poderá

continuar a ser cronicamente subnutrida. A falta de incentivos à produção de

alimentos os torna inacessíveis e mais caros. Portanto, deve-se combater a pobreza

no campo, como causa de insegurança alimentar. Um desenvolvimento sustentável,

capaz de erradicá-la, é crucial para melhorar o acesso aos alimentos.

Para reforçar a estabilidade social e impedir o êxodo rural, que muitos países

enfrentam, deve-se considerar prioritária também a revitalização das zonas rurais. O

incentivo à agricultura familiar oportuniza a pequenos produtores permanecerem no

campo e prover seu auto-sustento, além de comercializar produtos e retornar em

bens necessários à sobrevivência. Neste sentido, o governo federal criou em 2005 o

PRONAF - Programa Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar para

promover o desenvolvimento de uma agricultura responsável pela geração de

empregos e alimento, pela fixação do homem no campo e pela produção mais

variada de alimentos necessários à sustentabilidade. O Programa propicia a

pequenos produtores rurais o financiamento de recursos necessários ao plantio e

colheita. Os empréstimos são pagos ao governo com prazo mais longo, juros

menores que os empréstimos bancários usuais, o que permite ao pequeno produtor

estabilidade e condições financeiras para manter-se no campo.

Para contribuir com a fixação do agricultor onde seus saberes são

absolutamente necessários, propomos ensinar os mecanismos de rendimento e

endividamento, relacionados com sua atividade.

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5. OBJETIVO GERAL

Investigar as formas de financiamento da agricultura familiar de forma

concreta, usando a Modelagem Matemática.

5.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Trazer a realidade dos alunos para a sala de aula, partindo de questões que

estes já devem ter formulado, tornando a matemática uma disciplina

significativa.

Despertar no aluno o interesse para a busca de resoluções de problemas do

seu cotidiano.

Utilizar mídias tecnológicas como forma de ensinar e aprender.

Desenvolver no aluno versatilidade e espírito crítico para lidar com a

resolução de problemas.

Sistematizar o conhecimento da Educação Financeira possibilitando a

aplicação em outras situações.

Desenvolver as habilidades para que os alunos trabalhem com regra de três e

porcentagem.

Compreender o significado de juros, montantes e amortização.

Realizar corretamente as operações de juros simples e compostos.

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6. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Dada a importância da integração de situações relacionadas ao cotidiano e de

outras áreas do conhecimento na sala de aula “a modelagem matemática

caracteriza-se como um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são

convidados a indagar e/ou investigar por meio da matemática, situações

provenientes de outras áreas” (BARBOSA, 2001). De fato, a modelagem matemática

também se pauta no propósito de possibilitar aos alunos intervirem na sua realidade.

Segundo Bassanezi:

A modelagem matemática, em seus vários aspectos, é um processo que alia teoria e prática, motiva seu usuário no processo do entendimento da realidade que o cerca e na busca de meios para agir sobre ela e transformá-la. (BASSANEZI, 2009, p. 17)

Os documentos oficiais indicam algumas das características da Modelagem

Matemática a serem desenvolvidas no Ensino Fundamental e Médio. As Diretrizes

Curriculares do Paraná rezam:

A modelagem matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano. Ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida. (PARANÁ, 2008, p. 64).

É um equívoco pensar que, numa aula pautada pela modelagem, deve-se ter

como maior preocupação a descrição de um modelo que, de forma bem sucedida,

descreve um fenômeno.

A modelagem no ensino é apenas uma estratégia de aprendizagem, onde o mais importante não é chegar imediatamente a um modelo bem sucedido mas, caminhar seguindo etapas onde o conteúdo matemático vai sendo sistematizado e aplicado. Com a modelagem o processo de ensino-aprendizagem não se dá no sentido único do professor para o aluno, mas como resultado da interação do aluno com o seu ambiente natural. (BASSANEZI, 2009, p.38)

Desta forma, a modelagem matemática pode ser entendida como uma

maneira de abordar situações do cotidiano e interpretá-las por meio da matemática,

em um processo no qual os alunos são convidados a se envolverem durante o

desenvolvimento das atividades, contribuindo assim para seu aprendizado.

A modelagem matemática é uma alternativa de ensino-aprendizagem que

analisa situações existentes na vida real, procurando representá-las por meio de

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modelos. A contribuição de um modelo auxilia no aprendizado do aluno que tem

oportunidade de aprender conceitos matemáticos utilizando seus conhecimentos a

respeito do mundo que o cerca.

Há ainda o benefício do uso de representações simbólicas, necessário para

tornar concretas as operações matemáticas:

Seja qual for o caso, a resolução de um problema, em geral quando qualificado requer uma formulação matemática detalhada. Nessa perspectiva, um conjunto de símbolos e relações matemáticas que procura traduzir, de alguma forma, um fenômeno em questão ou problema de situação real, denomina-se “modelo matemático”. (BIEMBEGUT & HEIN, 2007, p.12)

Na visão de Bassanezi, a modelagem matemática possui duas funções

principais: obtenção e validação de modelos, isto é:

Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual. (BASSANEZI, 2009, p.24)

O eixo que estrutura esta proposta de intervenção é a matemática financeira.

Com esta estratégia de ensino, acreditamos que viremos contribuir no processo de

ensino-aprendizagem dos alunos, na busca de novas maneiras de ensinar e

aprender, trazendo uma alternativa no ensino da matemática financeira através da

elaboração de modelos matemáticos que auxiliem no entendimento de partes do

problema de financiamento da produção agrícola. Isso deverá permitir que o aluno

passe a enxergar a matemática do seu dia a dia de uma forma prática e objetiva,

diferente da matemática vista nos livros didáticos que geralmente se apresenta sem

vida e distante de sua realidade.

A interação que permite representar uma situação “real” com “ferramental” matemático (modelo matemático), envolve uma série de procedimentos. Esses procedimentos podem ser agrupados em três etapas, a saber: Interação, Matematização e Modelo matemático. (BIEMBEGUT & HEIN, 2007, p.13).

A interação se dá no interesse inicial e na coleta de dados. A matematização

e o estudo de modelos prontos (por exemplo, no cálculo das prestações em um

financiamento pelo sistema PRICE) permitem o aprendizado contextualizado.

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Um processo significativo de ensino de matemática deve conduzir os alunos à

exploração de uma grande variedade de ideias e de estabelecimento de relações

entre fatos e conceitos de modo a incorporar o mundo real, as experiências e o

modo natural de envolvimento para o desenvolvimento da matemática financeira

com a aquisição de diferentes formas de percepção da realidade.

As atividades de ensino por meio da Modelagem Matemática de forma geral

compreendem alguns procedimentos que são sugeridos por ALMEIDA & DIAS:

Primeiramente, é preciso compreender a situação-problema que se pretende estudar, organizando as informações obtidas em relação a ela; a seguir, o que se tem a fazer é levantar hipóteses e procurar analisá-las; na sequência, torna-se necessário definir as variáveis essenciais envolvidas no problema, cujas relações conduzem ao problema matemático que se precisa resolver; finalmente as possíveis soluções encontradas são avaliadas. (ALMEIDA & DIAS, 2007, p.255)

Em todos os momentos, o professor é o orientador, responsável para

incentivar e dialogar com os alunos, para que esses tenham responsabilidade e

participação nas atividades a serem desenvolvidas. As Diretrizes Curriculares do

Campo destacam que: “Ao descobrir os saberes da vida cotidiana, o professor terá

mais elementos para construir planejamentos de ensino, selecionar textos para

estudo, organizar a aula e o processo pedagógico.” (PARANÁ, 2006, p.48)

Com o objetivo de atender o pequeno agricultor para que ele continue no

campo e tenha subsídios para plantar e colher com segurança foi lançado o

programa PRONAF. O Programa Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar

é um programa do Governo Federal implantado no ano de 1995, que visa beneficiar

o pequeno agricultor que trabalha diretamente no campo com sua família. O

PRONAF amplia os limites de financiamento e tem taxas de juros mais baixas,

possibilitando, assim, ao pequeno agricultor poder aumentar sua renda. O objetivo é

fortalecer as atividades do pequeno agricultor, visando sua integração à cadeia do

agronegócio. Ao ter valorizada sua atividade, o agricultor poderá produzir alimentos

saudáveis e variados, além de preservar o meio ambiente.

O PRONAF Mais Alimentos é uma ação estruturante de longo prazo que

permite ao agricultor familiar investir na aquisição de máquinas, recuperação de

solos, irrigação, implantação de pomares e armazenagem. Contempla a produção

dos principais produtos alimentares: olerículas, frutas, arroz, feijão, milho, mandioca,

trigo e leite.

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A Modelagem Matemática pode contribuir significativamente na vida do

pequeno agricultor que cultiva e produz alimentos para seu próprio sustento e de

sua família, trabalhando situações-problema de seu cotidiano envolvendo a

matemática financeira. Essencialmente, o conhecimento básico que deve ser

disseminado abrange porcentagens, regra de três simples, juros simples e

compostos, bem como amortização.

O direcionamento desse projeto para as questões matemáticas é voltado para

que os alunos do campo tenham condições de obter seu sustento no seu ambiente,

mas com perfeitas condições de criar melhoras significativas e relevantes à sua

qualidade de vida. Esse projeto, mais que a participação ativa do aluno na

construção desse saber elaborado com compreensão, pretende destacar a

importância da aplicação desse conhecimento no seu cotidiano.

A modelagem matemática no ensino pode ser um caminho para despertar no aluno o interesse por tópicos matemáticos que ele ainda desconhece ao mesmo tempo em que aprende a arte de modelar matematicamente. Isso porque é dada ao aluno a oportunidade de estudar situações-problema por meio de pesquisa, desenvolvendo seu interesse e aguçando seu senso crítico. (BIEMBENGUT & HEIN, 2007, p.18)

A valorização do aluno do campo e a transformação do meio em que vive são

destacadas nas Diretrizes Curriculares da Educação do Campo:

“Portanto, valorizar a cultura dos povos do campo significa criar vínculos com a comunidade e gerar um sentimento de pertença ao lugar e ao grupo social. Isso possibilita criar uma identidade sociocultural que leva o aluno a compreender o mundo e transformá-lo.” (PARANÁ, 2006, p.38)

Ao participar de um trabalho com modelagem no qual o conteúdo não é

dissociado da realidade, em que há conexão entre o que se aprendeu e o que se

executou, alunos e professores tornam-se mais entusiastas da ideia de transformar

a escola para que ela venha exercer o papel que lhe cabe na preparação do

indivíduo para atuar em seu meio.

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7. ATIVIDADES

Descrevemos em detalhe nesta seção as atividades planejadas.

7.1 APRESENTAÇÃO DO PROJETO

OBJETIVO:

Introduzir o tema e provocar interesse dos alunos.

DESENVOLVIMENTO DA AULA:

O professor fará alguns cartazes que serão afixados pelos corredores da

escola com questionamentos sobre o tema proposto com o objetivo de despertar o

interesse e a curiosidade dos alunos tais como:

1- Você sabe o que é Agricultura Familiar?

2- Já ouviu falar em PRONAF?

3- Quer aprender a calcular um financiamento rural para o pequeno agricultor?

4- O que é o êxodo rural?

5- O que são mídias tecnológicas?

6- Já ouviu falar em matemática financeira na Agricultura Familiar?

Após o período de uma semana de exposição dos cartazes será o momento

de apresentarmos em sala de aula o projeto que será desenvolvido com os alunos e

a comunidade escolar tendo como tema a Agricultura Familiar.

TEMPO ESTIMADO: Uma aula

MATERIAL NECESSÁRIO:

Computador;

Impressora;

Papel;

Fita adesiva.

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7.2 REUNIÃO COM FAMILIARES

OBJETIVO:

Informar aos pais sobre a necessidade de seus filhos aprenderem a utilizar a

Matemática Financeira para contribuir na agricultura familiar.

Incentivar os pais e familiares para colaboração da realização do projeto.

DESENVOLVIMENTO:

Para receber os pais serão expostos na sala de reunião os mesmos cartazes

que foram trabalhados como os alunos.

O professor fará questionamentos sobre quais as perspectivas para o futuro

de seus filhos. Como exemplo, uma das questões seria se os pais teriam interesse

em que seus filhos continuassem no campo.

Através do conhecimento adquirido com a matemática financeira, os

estudantes poderão dar mais segurança no momento em que os pais vão negociar o

financiamento rural.

Nesta ocasião, será passada ainda a informação de que a realização do

projeto exigirá que os alunos visitem localidades próximas e façam pesquisas com

os agricultores.

Será solicitado aos pais ou responsáveis que apóiem seus filhos

incentivando-os no desenvolvimento do projeto.

MATERIAL NECESSÁRIO:

Cartazes.

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7.3 PESQUISAS NA INTERNET

OBJETIVO:

Utilizar mídias tecnológicas como forma de ensinar e aprender através de

pesquisa online.

DESENVOLVIMENTO:

Esta aula deverá ter início no laboratório de informática para a introdução e

motivação a pesquisa sobre:

Êxodo rural;

Financiamento PRONAF Mais Alimentos para o pequeno agricultor;

Fertilizantes;

Herbicidas;

Inseticidas;

Fungicidas.

A pesquisa deverá ser realizada em grupos de no máximo três pessoas, com

assuntos diferenciados.

TEMPO ESTIMADO: a pesquisa será realizada sempre que necessário

MATERIAL NECESSÁRIO:

Laboratório preparado com antecedência;

Computador;

Acesso a internet;

Pesquisa realizada salva em pendrive, disquete ou pasta própria no computador.

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7.4 TRABALHO EM SALA DE AULA APÓS PESQUISA NA INTERNET

OBJETIVO:

Socializar os conhecimentos adquiridos através da pesquisa realizada no

laboratório de informática.

DESENVOLVIMENTO:

Cada grupo se reúne para leitura e discussão do resumo da pesquisa

realizada. Em seguida montarão um cartaz com esquema para a apresentação em

plenária.

TEMPO ESTIMADO: Duas aulas

MATERIAL NECESSÁRIO:

Resumo da pesquisa realizada;

Cartolina.

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7.5 ENTREVISTA COM AGRICULTORES

OBJETIVO:

Conhecer a realidade dos pequenos agricultores, cujos filhos fazem parte da

comunidade escolar.

DESENVOLVIMENTO:

Nesta atividade será realizada a pesquisa de campo com um público amostra

em horário extraclasse.

Deverá ser providenciada a confecção de crachás para identificação dos

alunos contendo nome do estabelecimento. Por carta, os pais serão comunicados

sobre as pesquisas e instruções gerais.

A turma será dividida em grupos para realizar a entrevista com uma pessoa

de sua família ou vizinho sobre a maneira que custeia o plantio de sua lavoura.

Sugestões de questões para pesquisa de campo.

1) O plantio de sua propriedade é financiado?

( ) SIM ( ) NÃO

2) Qual forma de financiamento contemplado por sua família?

3) Se houve financiamento, quais foram seus benefícios? O prazo de financiamento

é suficiente?

4) O que poderia melhorar nesta forma de financiamento?

5) Qual é o tamanho total de sua propriedade?

6) Qual é a área utilizada para o plantio?

7) Atualmente o que esta sendo cultivado em sua lavoura?

8) Quantas pessoas da sua família trabalham na lavoura?

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9) Possui trator?

( ) SIM ( ) NÃO

10) Possui colheitadeira?

( ) SIM ( ) NÃO

11) Quais herbicidas são utilizados em sua lavoura?

12) Quais fungicidas são utilizados em sua lavoura?

13) Quais inseticidas são utilizados em sua lavoura?

14) Qual o destino das embalagens de agrotóxicos vazias?

15) Como é feita esta entrega das embalagens vazias?

16) Você acha correto proceder à entrega das embalagens desta forma?

( ) SIM ( ) NÃO

Esta atividade é uma dinâmica que desenvolve o intelectual, o emocional e o

relacionamento interpessoal.

MATERIAL NECESSÁRIO:

Gravador;

Celular (opção gravar);

Questionário;

Crachá e autorização dos pais ou responsáveis.

20

7.6 ENTREVISTA COM RESPONSÁVEIS PELOS ÓRGÃOS DE FINANCIAMENTO

PARA PEQUENOS AGRICULTORES

OBJETIVO:

Realizar uma palestra sobre o tema: “PRONAF Mais Alimentos”.

DESENVOLVIMENTO:

O palestrante irá ministrar a palestra, em seguida os alunos farão

questionamentos para sanar possíveis dúvidas.

TEMPO ESTIMADO: Duas aulas.

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7.7 PLENÁRIA EM SALA DE AULA

OBJETIVO:

Discutir sobre a importância do financiamento para pequenos agricultores

através da entrevista e palestra realizada com responsáveis pelos órgãos

competentes do seu município.

DESENVOLVIMENTO:

Os alunos em grupos deverão debater sobre a entrevista com os pequenos

agricultores e a palestra sobre o PRONAF Mais Alimentos:

Depois dessa experiência, será que aprendemos realmente qual a

importância do financiamento PRONAF Mais Alimentos?

A conclusão desta atividade se dará no grande grupo, buscando-se incentivar

a participação tanto individual como a do grupo.

TEMPO ESTIMADO: Uma aula.

MATERIAL NECESSÁRIO:

Cartolina.

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7.8 REGRA DE TRÊS SIMPLES E PORCENTAGEM

OBJETIVO:

Aplicar na resolução de problemas o conceito que envolve três ou mais

grandezas variáveis.

Reconhecer que toda razão a / b, na qual b = 100 chama-se porcentagem.

DESENVOLVIMENTO:

UM POUCO DE HISTÓRIA

Embora os gregos e os romanos conhecessem as proporções, não chegaram

a aplicá-las na resolução de problemas.

Na Idade Média, os árabes revelaram ao mundo a Regra de Três. No século

XIII, o italiano Leonardo de Pisa difundiu os princípios dessa regra em seu livro Liber

Abaci, com o nome de Regra de Três Números Conhecidos. (GIOVANNI, 1996,

pág.227)

Para se trabalhar regra de três simples faz-se necessário fazer uma

sondagem sobre os conhecimentos prévios dos alunos sobre a Matemática

Financeira, para, em seguida, passar do senso comum para o conhecimento

científico.

A Matemática Financeira trabalha na sua essência o estudo do valor do

dinheiro ao longo do tempo e tem como objetivo básico efetuar análises e

comparações dos vários fluxos de entrada e saída de dinheiro de caixa em

diferentes momentos, fornecendo instrumentos para o estudo e análise das diversas

formas de aplicação de dinheiro, que neste projeto trata-se do pagamento de

empréstimos.

O nome “regra de três” indica tratar-se de situações que envolvem valores

dos quais três são conhecidos.

Há diversas situações do dia-a-dia que envolvem duas grandezas. Muitas

delas dão origem a problemas que podem ser resolvidos utilizando a regra de três.

A expressão por cento vem do latim per centum e quer dizer por um cento.

Para representá-la usamos o símbolo %. Quem primeiro utilizou esse símbolo foi o

23

francês Delaporte em seu livro O Guia do Comerciante, publicado em 1685.

(GIOVANNI, 1996, pág. 196)

Praticamente todo o dia será usada a expressão por cento em nossas aulas.

Você sabe o que essa expressão representa?

Assim, a afirmação como “A saca de soja subiu dez por cento” significa que

você terá um ganho de 10 reais a cada 100 reais do preço final da venda.

Resumindo: a razão 10 = 0,10 = 10 % e podemos afirmar que:

100

Toda razão a / b na qual b = 100, chama-se taxa de porcentagem.

TEMPO ESTIMADO: Uma aula.

MATERIAL NECESSÁRIO:

Livro didático;

Calculadora.

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7.9 JUROS SIMPLES, JUROS COMPOSTOS E MONTANTE

OBJETIVOS:

Identificar juro como toda a compensação que se paga ou recebe pela quantia

em dinheiro que se empresta ou se pede emprestado.

Utilizar conceitos da matemática para analisar vantagens e desvantagens nas

transações comerciais trabalhando juros compostos.

Identificar montante como o total que se paga no final do empréstimo.

DESENVOLVIMENTO:

UM POUCO DE HISTÓRIA

A origem do empréstimo com juro é remota. Na Idade Média, os juros

cobrados eram de até 43% ao ano para empréstimos pessoais e variavam de 12% a

24% ao ano nas transações comerciais.

Quando o primeiro banco – A casa de San Giorgio – foi fundado, em Gênova,

na Itália, os juros cobrados giravam em torno de 10% ao ano. (GIOVANNI, 1996,

pág. 241).

Toda compensação em dinheiro que se paga ou que se recebe pela quantia

em dinheiro que se empresta ou que se pede emprestada é chamada de juros. A

ideia é que o empréstimo antecipa a satisfação de um consumo: o tempo de

antecipação tem um custo, que são os juros do empréstimo.

Quando falamos em juros, deveremos considerar:

- CAPITAL – dinheiro que se empresta ou se pede emprestado.

- TAXA DE JURO – é a taxa de porcentagem que se paga ou que se recebe

pelo aluguel do dinheiro.

- MONTANTE – é o total que se paga no final do empréstimo (capital + juro).

Em geral, os juros são calculados periodicamente: ao final de um dia, de um

mês, de um ano ou de qualquer outro período pré-combinado por ocasião do

investimento ou empréstimo.

Se os juros têm taxa fixa e são calculados sempre a partir da quantia inicial,

são chamados de juros simples.

25

Como exemplo, considere um empréstimo de R$ 2000,00 pelo qual deverão

ser pagos 5% de juros simples por mês. Para saber de quanto serão os juros ao final

de um mês, basta calcular:

5% de R$ 2000,00 = 0,05. 2000 = 100

No segundo mês, estes juros dobram, no terceiro triplicam, e assim por

diante. Para calcular os juros num período n de tempo, podemos fazer:

Juros = 2000. 0,05. n

De modo geral, os juros simples J, resultantes da aplicação de um capital C a

uma taxa i, durante um período n de tempo, podem ser calculados pela fórmula:

J = C. i. n

Aqui, naturalmente, i e n devem ter as mesmas unidades. Por exemplo: se

temos uma taxa diária, n deverá ser calculado em dias; se a taxa for mensal, n

deverá ser calculado em meses, etc.

Há problemas em que é necessário trabalhar com a soma do capital mais os

juros.

O resultado dessa soma recebe o nome de montante (M = C + J).

Nesta expressão, M é o montante, C é o capital e J os juros.

Como J = C. i. n podemos reescrever a expressão acima da seguinte

maneira: M = C + C. i. n

Colocando C em evidência, temos: M = C (1 + i. n).

Para a utilização dessas duas expressões de juros e montante na resolução

de problemas de juros simples, a taxa (i) e o prazo como número de períodos (n)

devem referir-se à mesma unidade de tempo, ou seja, se o tempo está expresso em

anos, a taxa tem que ser anual, se o tempo em meses, a taxa deve ser mensal e

assim por diante. Caso contrário, devemos fazer as devidas conversões.

A taxa de juros utilizada nas fórmulas de juros e montante deve ser sempre a

taxa unitária.

No regime de capitalização composta os juros gerados em cada período se

agregam ao montante do início do período, passando este novo montante a produzir

juros no período seguinte.

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Calculemos o montante obtido a juros compostos, após n períodos de tempo

(expresso na unidade de tempo da taxa).

Montante após 1 período:

M1= C + Ci = C(1 + i)

Montante após 2 períodos:

M2 = M1 + M1 i = M1(1 + i) = C(1 + i) (1 + i) = C(1 + i)2

Montante após 3 períodos:

M3 = M2 + M2 i = M2(1 + i) = C(1 + i)2(1 + i) = C(1 + i)3

É possível perceber, por generalização, que, após n períodos, o montante

será dado por: M = C(1 + i)n

Espera-se que os alunos tirem suas próprias conclusões e resolvam as

situações problemas, pois o raciocínio e o encadeamento do pensamento devem ser

valorizados e incentivados.

A diferença marcante entre as fórmulas é que no procedimento de juros

simples, a operação que se repete é a soma. No procedimento de juros compostos,

a operação que se repete é o produto. A questão que fica para discussão é qual tipo

de regra é mais vantajosa para o tomador de empréstimo

TEMPO ESTIMADO: Três aulas.

MATERIAL NECESSÁRIO:

Livro didático;

Calculadora.

27

7.10 AMORTIZAÇÃO

OBJETIVO:

Explicar o funcionamento do sistema de amortização constante (SAC).

DESENVOLVIMENTO:

Inicialmente, o significado de a palavra amortizar deve ser trabalhado com os

alunos. Amortizar significa abater, reduzir. Desta forma, um sistema de amortização

nada mais é do que uma forma de se abater uma dívida adquirida.

O projeto trabalhará empréstimos para financiar lavoura de pequenos

agricultores, em geral, acompanhados de prazo dilatados para o pagamento, isto é,

empréstimos em longo prazo.

No caso deste tipo de empréstimo é importante estudarmos as maneiras mais

comuns de quitação da dívida, ou seja, os sistemas de amortização.

Trataremos aqui dos sistemas em que a taxa de juros é constante e calculada

sempre sobre o saldo devedor.

Nesse sistema, as prestações são sempre fixas. O que varia é a sua

composição, ou seja, varia a parte correspondente aos juros e a parte

correspondente à amortização da dívida inicial. Normalmente, os juros vão

diminuindo à medida que os períodos vão decorrendo, ao contrário da amortização,

que vai aumentando.

Vejamos, por exemplo, como poderiam ser algumas parcelas de um

financiamento desse tipo:

PARCELA JUROS AMORTIZAÇÃO PRESTAÇÃO

10ª 792,00 3.049,40 3.841,40

11ª 548,00 3.293,30 3.841,40

12ª 284,60 3.556,80 3.841,40

Fonte: SPINELLI & SOUZA, 1998, pág. 194.

Observe que a prestação fixa é obtida adicionando-se juros e amortização,

que variam na ordem inversa. Ou seja, os juros vão diminuindo e a amortização vai

aumentando.

28

Este sistema também pode ser acompanhado de prazo de carência. Nesse

caso, os juros podem ser pagos durante o prazo de carência ou capitalizados no

saldo devedor.

TEMPO ESTIMADO: Uma aula.

MATERIAL NECESSÁRIO:

Livro didático;

Calculadora.

29

7.11 CONHECENDO AS PLANILHAS DO BROFFICE. CALC

OBJETIVO:

Utilizar as tecnologias de informação como meio para desenvolver autonomia,

pelo uso do BrOffice.Calc.

Apresentar exemplo de planilha de custeio de plantação de trigo e ficha de

acompanhamento de despesas e receitas – custeio agrícola.

DESENVOLVIMENTO:

Essa atividade será acompanhada pelo professor no laboratório de

informática. Explica-se, passo a passo, como trabalhar o BrOffice.org Calc e como

se deve proceder para trabalhar com a planilha na organização dos dados do

custeio de plantio.

EXEMPLO DE PLANILHA:

ORÇAMENTO ANALÍTICO

Anexo a cédula rural pignoratícia NR... Emitida nesta data, por................. em favor

do banco......... No valor de R$ 18.178,08. Com vencimento final em 15/07/10.

Custeio de 24 ha de trigo no período agrícola de abril/10 a setembro/10 com

produtividade estimada de 2638,33 kg/ha

Tipo de solo: 3 e teor de alumínio (análise de solo)

Conforme discriminação abaixo:

DISCRIMINAÇÃO ÁREA/HA VALOR UNIT.

R$/HÁ VALOR TOTAL R$

ÉPOCA DE

UTILIZAÇÃO

1ª PARCELA

SERVIÇOS

-Aplicação de Herbicida

24 10 240 01/05/10

-Aração - -

Gradagem niveladora

- -

30

Transp. Int.de insumos

24 8 192 01/05/10

Plantio Direto 24 40 960 01/05/10

Plantio Convencional

- -

Tratamento de Sementes

24 1 24 01/05/10

SUBTOTAL 59 1416

INSUMOS

Sementes 24 153,75 3690 01/05/10

Fertilizantes de base

24 170,24 4085,76 01/05/10

Herbicidas 24 12,6 302,4 01/05/10

Tratamento de Sementes

24 49,29 1182,96

SUBTOTAL 385,88 9261,12

TOTAL DA 1ª PARCELA

24 444,88 10677,12

2ª PARCELA

SERVIÇOS

Aplicação de defensivos

24 40 960 01/06/10

Repasse Manual

Adubação de cobertura

24 10 240 01/06/10

SUBTOTAL 50 1200

INSUMOS

Fertilizantes de Cobertura

24 71,2 1708,8 01/06/10

Herbicidas 24 6,29 150,96 01/06/10

Inseticidas 24 37,82 907,68 01/06/10

Fungicidas 24 77,23 1853,52 01/06/10

SUBTOTAL 192,54 4620,96

TOTAL DA 2ª PARCELA

24 242,54 5820,96

3ª PARCELA

SERVIÇOS

Colheita Mecânica

24 70 1680 01/09/10

Colheita Manual

Roçada de

SUBTOTAL 70 1680

TOTAL DO ORÇAMENTO

757,42 18178,08

ASSISTÊNCIA TÉCNICA

989,8

TOTAL GERAL 19167,88

31

CRONOGRAMA

DE DESEMBOLSO VALOR

FINANCIAMENTO

(R$)

PARCELAS INSUMOS SERVIÇOS TOTAL FINANCIADO PRÓPRIOS TOTAIS

INSUMOS 13882,08 0 13882,08 13882,08 0 13882,08

PLANTIO/TRATOS

CULTURAIS 2616 0 2616 2616 0 2616

COLHEITA 1680 1680 1680 0 1680

SUBTOTAL 16498,08 1680 0

ASTEC 989,8 989,8

TOTAL GERAL 16498,08 1680 19167,88 19167,88 0 18178,08

CAPACIDADE DE PAGAMENTO –

PERÍODO ABR/10 A SET/10

RECEITAS

ATIVIDADE AGRÍCOLA ÁREA (ha) PRODUTIVIDADE

kg/ha

PREÇO

(R$/kg)

RECEITA

PREVISTA R$

Trigo 24 2638,33 0,42 26594,36

Soja 24 3251,33 0,62 48349,79

TOTAL DAS

RECEITAS

AGRÍCOLAS

74974,15

ATIVIDADE PECUÁRIA Vendas do

Período (Kg/Lt)

PREÇO (R$/kg)

RECEITA PREVISTA R$

-

-

TOTAL DAS RECEITAS PECUÁRIAS

R$ -

RENDA BRUTA DE OUTRAS RECEITA PREVISTA R$

ATIVIDADES

TOTAL R$ 74974,15

DESPESAS

32

ATIVIDADE AGRÍCOLA ÁREA (ha) CUSTO

UNITÁRIO (R$/ha) (*)

DESPESA PREVISTA

Trigo 24 757,42 18178,08

Soja 24 874,76 20994,24

(*) orçamento+juros+Astec+Proagro+Rec./Limp/Secagem+Fundo Capital+Funrural+Transp. Externo+Colheita)

ATIVIDADE PECUÁRIA Vendas do

Período (Kg/Lt)

CUSTO R$/KG

DESPESA PREVISTA

-

-

OUTRAS DESPESAS DESP. PREVISTA

MANUTENÇÃO FAMILIAR R$ 1000,00/ MÊS R$ 12000

INVESTIMENTO

DÍVIDAS COM 3º

OUTRAS DESPESAS

SUBTOTAL DAS DESPESAS

R$ 12000

TOTAL DAS DESPESAS

R$ 51172,32

CAPACIDADE DE PAGAMENTO (RECEITAS – DESPESAS)

R$ 23801,83

Exemplo de ficha de acompanhamento de despesas e receitas – custeio agrícola.

SÍTIO:__________________________________________________________

LAVOURA:__________________________________ÁREA ha:___________

DESPESAS DA LAVOURA:

1 – SERVIÇOS

1.1 Preparo da terra R$____________________

1.2 Plantio R$____________________

1.3 Tratos culturais R$____________________

1.4 Colheita R$____________________

1.5 Despesas pós-colheita R$____________________

Total de serviços R$____________________

33

2 - INSUMOS

2.1 Sementes R$____________________

2.2 Fertilizantes R$____________________

2.3 Defensivos R$____________________

2.4 Outros gastos R$____________________

Total de insumos R$____________________

3 – OUTRAS DESPESAS

3.1 Manutenção de máquinas R$____________________

3.2 Diesel R$____________________

3.3 Manutenção de benfeitorias R$____________________

3.4 Proagro R$____________________

3.5 Juros do financiamento R$____________________

3.6 Assistência técnica R$____________________

3.7 Outros R$____________________

Total de outras despesas R$____________________

TOTAL GERAL DAS DESPESAS: 1+ 2 + 3 R$____________________

RECEITAS DAS VENDAS DOS PRODUTOS:

________________________________________ R$____________________

________________________________________ R$____________________

________________________________________ R$____________________

________________________________________ R$____________________

TOTAIS GERAIS RECEITAS R$____________________

RESULTADO DA SAFRA:

(+) RECEITAS TOTAIS R$____________________

(_) DESPESAS TOTAIS R$____________________

(=) RESULTADO R$____________________

34

CONHECENDO AS PLANILHAS DO BROFFICE. CALC.

O BrOffice.org Calc é um software editor de planilhas, ou seja, uma

ferramenta para a criação de planilhas eletrônicas. É dito eletrônico por permitir a

construção e gravação em meios magnéticos, o que possibilita a recuperação e

alteração eficiente, confiável e veloz, além de impressão.

Uma planilha tem como função substituir o processo manual ou mecânico de

registrar contas comerciais e cálculos, sendo utilizadas para formulações de

projeções, tabelas, folhas de pagamento, entre outras.

Uma planilha do Broffice é simplesmente um conjunto de linhas e colunas,

dividida em 256 colunas e 65.536 linhas, as quais podem armazenar textos e

números. Sua vantagem é que os dados podem ser manipulados através de

fórmulas disponíveis para serem usadas a qualquer momento.

A unidade básica de uma planilha chama-se célula, que é formada pela

junção de uma linha com uma coluna. Cada célula possui um endereço, composto

pela letra da coluna e pelo número da linha.

Ex.: A1 – identifica o endereço da célula pertencente à coluna A juntamente com a

linha 1.

Figura 1 – Tela inicial do calc, com destaque para a célula

35

Colunas: estão dispostas na posição vertical e são identificadas da esquerda

para a direita, começando com A até Z. Depois de Z, são utilizadas 2 letras:

AA até AZ, que são seguidas por BA até BZ, e assim por diante, até a última,

num total de 256 colunas.

Linhas: estão dispostas na posição horizontal e são numeradas de 1 até

65.536.

A intersecção entre linhas e colunas gera todas as células disponíveis.

Para iniciar o Calc clique no botão Iniciar na barra de Tarefas.

Clique na opção Programa > BrOffice.org > BrOffice.org Calc.

O Calc será aberto, sob forma de uma janela, como uma pasta com três

planilhas eletrônicas, organizadas em três abas, prontas para ser usadas.

Observe que a tela inicial do Calc é composta por vários elementos. Veja na

imagem a seguir:

Figura 2: Tela inicial do Calc e seus componentes.

Fonte: http/www.cultura.ufpa.br/dicas/open/calc-ind.htm

36

Veja abaixo (tabela 1) para entender melhor as funções de cada um dos componentes de comando da tela inicial do Calc.

Tabela 1 – Componentes básicos da janela do Calc.

Barra de Título Apresenta o nome do arquivo e o nome do programa em uso. Pode-se minimizar maximizar, restaurar ou fechar a janela do programa, clicando num dos três botões no canto superior direito da tela.

Barra de Menus

Apresenta os menus onde estão as listas de todos os comandos e funções do programa: Arquivo-Editar-Exibir-Inserir-formato-Ferramentas-Dados-Janela-Ajuda.

Barra de Funções

Apresenta os comandos mais usados. Possibilita salvar arquivo, abrir arquivo, imprimir, copiar, recortar e colar, entre outros.

Barra de Formatação

Apresenta os atalhos que dão forma e cor aos textos e objetos.

Barra de Fórmulas

Possui dois campos: no primeiro, está a identificação da célula ativa ou o intervalo de células; no segundo, está o conteúdo da célula, o qual pode ser um texto, um número ou uma fórmula.

Área para Uso Esse campo é onde são digitados os dados e efetuadas as operações desejadas.

Barra de Status

Apresenta o número de páginas/total de páginas, o valor percentual do zoom e outros dados. Está na parte inferior da planilha.

Alça de Preenchimento

Marca existente no canto inferior direito da célula que é usada para copiar e criar seqüências.

Barra de Rolagem

Utilizada para mover a planilha.

Fonte: BASTOS, 2008, pág.248

Endereço ou Referência:

Cada planilha é formada por linhas numeradas e colunas ordenadas

alfabeticamente, que se cruzam delimitando as células (ou caselas). Quando se clica

sobre uma delas, seleciona-se a célula.

Célula: corresponde à unidade básica da planilha, ou seja, cada retângulo da

área de edição.

Célula Ativa: é a célula onde os dados serão digitados, ou seja, onde está o

cursor no instante da entrada de dados.

Dá-se o nome de Endereço ou Referência ao conjunto de coordenadas que

uma célula ocupa em uma planilha. Por exemplo, a intersecção entre a coluna B e a

linha 3 é exclusiva da célula B3, portanto é a sua referência ou endereço.

37

A figura abaixo mostra a célula B3 ativa (ou selecionada), ou seja, o cursor

está na intersecção da linha 3 com a coluna B destacam-se em alto relevo.

Figura 3: Tela indicando o endereço ou referência

f Fonte: http://www.cultura.ufpa.br/dicas/open/cal-ind.htm

BARRA DE FÓRMULAS As fórmulas e valores incluídos nas células aparecerão na Barra de Fórmulas,

onde também poderão ser modificados.

No início da barra, aparece a identificação da célula ativa:

Figura 4: Tela indicando a barra de fórmulas

Uma fórmula permite relacionar células específicas com o objetivo de realizar

operações matemáticas.

Toda fórmula deve ser precedida do sinal =.

Operadores numéricos: adição, subtração, multiplicação e divisão.

A criação de fórmulas é feita usando-se operadores numéricos.

38

ADIÇÃO:

De acordo com a tabela 5, suponha que temos os valores 3 e 2 nas células

B4 e C4.

E que se deseja ter na célula D4 o resultado de sua soma.

Figura 5: Fonte: http://www.cultura.ufpa.br/dicas/open/calc-ind.htm

Clica-se na célula onde se deseja o resultado: D4

Na barra de fórmulas digita-se =B4+C4 (sem espaços), a fórmula também

aparece na célula: D4.

Clica-se em Enter ou no símbolo em verde.

Para retirar a célula onde está o resultado: 5 basta clicar em uma célula vazia.

Se os números estiverem em seqüencia de acordo com a tabela 6 usa-se o

sinal”:”, ou seja, dois pontos, entre a primeira e a última célula da seqüencia. E pode

ser lido como “até”.

Como exemplo: =SOMA (B2:B5), cujo resultado será a soma de todos os

valores existentes nas células: B2+B3+B4+B5, ou seja, no intervalo entre o primeiro

valor da seqüencia:B2 e o último B5.

Clica-se na célula onde se deseja aparecer o resultado (B6).

Na barra de fórmulas digita-se =B2:B5 (sem espaço).

Clica-se em Enter ou no símbolo verde, antes da barra de fórmulas.

Para retirar a seleção da célula onde está o resultado (10), basta clicar em

uma célula vazia.

39

Figura 6: Fonte: http://www.cultura.ufpa.br/dicas/open/calc-ind.htm

SUBTRAÇÃO:

Subtrai valores contidos nas células. Símbolo: -.

=A2-B2:

MULTIPLICAÇÃO:

Multiplica os valores existentes nas células. Símbolo: *.

=A2*B2:

DIVISÃO:

Divide os valores existentes nas células. Símbolo /.

=A2/B2:

TEMPO ESTIMADO: Quatro aulas.

MATERIAL NECESSÁRIO:

Laboratório preparado com antecedência;

Computador;

Calculadora;

TV - pen drive.

40

7.12 PLANILHA DE FINANCIAMENTO PELO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) OBJETIVO:

Montar planilha de financiamento pelo sistema de Amortização Constante

(SAC).

DESENVOLVIMENTO DA AULA:

Elaboração de uma planilha calculando o valor de um determinado

financiamento pelo sistema SAC.

Considerar um financiamento do PRONAF de R$ 10.000,00, a ser pago em 5 anos a

uma taxa de 2% a.a.

1 – Abra o BrOffice.org Calc e selecione Plan2.

2 – Selecione a célula A1 e digite o título: Financiamento pelo SAC.

3 – Selecione a célula A3 e digite: Ano.

4 – Selecione a célula B3 e digite: Saldo devedor.

5 – Selecione a célula C3 e digite: Amortização.

6 – Selecione a célula D3 e digite: Juro.

7 – Selecione a célula E3 e digite: Prestação.

8 – Como há 5 parcelas de amortização (constante), cada uma vale 10000,00: 5 =

2000,00. Assim, na coluna de amortização preencha com 2000,00 do ano 1 ao ano 5

(lembre-se que a 1ª parcela de amortização vence daqui a 1 ano). Preencha A5 até

A10 com os valores 0 a 5. Digite 2000,00 em B5.

9 – Selecione a célula B6 e digite a fórmula: =B5 - C6.

Esta fórmula vai dar a diferença entre o saldo inicial e a amortização do 1º ano (que

é a 1ª parcela de amortização).

10 – Use a alça de preenchimento para preencher as células da coluna de saldo

devedor.

11 – Selecione a célula D6 e digite a fórmula: =0,02*B5.

Tal fórmula irá calcular a 1ª parcela de juros (2% sobre o saldo inicial).

12 – Use a alça de preenchimento para completar a coluna dos juros.

41

13 – Selecione a célula E6 e digite a fórmula: =C6+D6.

Esta fórmula irá somar a amortização com o juro, dando a prestação.

14 – Use a alça de preenchimento para preencher a coluna das prestações. Assim,

estará completada a planilha pedida que ficará com o aspecto abaixo:

Financiamento pelo SAC

ANO SALDO DEVEDOR AMORTIZAÇÃO JURO PRESTAÇÃO

0 10000

1 8000 2000 200 2200

2 6000 2000 160 2160

3 4000 2000 120 2120

4 2000 2000 80 2080

5 0 2000 40 2040

TEMPO ESTIMADO: Três aulas.

MATERIAL NECESSÁRIO:

Computador;

Calculadora.

42

8. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Espera-se que a matemática financeira aplicada ao financiamento da

agricultura familiar desperte o interesse deste grupo de educandos em investigar e

compreender as formas de financiamento que são oferecidos para esta atividade,

fazendo com que estas questões sejam discutidas em sala de aula, contribuindo

com o ensino e aprendizagem.

Acredita-se que a necessidade de trabalhar a matemática inserida na

agricultura familiar proporcionará ao educando trazer a realidade para dentro da

escola integrando-a ao seu cotidiano pedagógico, criando possibilidades de

melhorar a sua qualidade de vida e de seus familiares, além de torná-lo um cidadão

ativo na sociedade.

As ações propostas no caderno pedagógico foram elaboradas com o objetivo

de desenvolver todas as atividades em tempo hábil. As atividades a serem aplicadas

com o grupo estão contextualizadas, exigindo o envolvimento de todos, procurando

contribuir na formação crítica e reflexiva.

43

9. REFERÊNCIAS

ALMEIDA, L. M. W. de; DIAS, M. R. Modelagem matemática na educação matemática brasileira - pesquisas práticas educacionais: Modelagem Matemática em cursos de formação de professores – SBEM, 2007. Biblioteca do Educador Matemático, v. 3, p. 253.

BASSANEZI, R. C., Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia, 3ª ed., 1ª reimpressão – São Paulo: Contexto, 2009.

BIEMBENGUT, M. S., HEIN, N., Modelagem Matemática no ensino, 4ª ed., 1ª reimpressão – São Paulo: Contexto, 2007.

BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: concepções e experiências de futuros professores, 2001. 253 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2001.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação do Campo. Curitiba, 2006.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Curitiba, 2008.

SITES CONSULTADOS

Disponível em: <http://www.mundodasnoticias.com.br/2009/01/saiba-tudo-sobre as novidades-pronaf-20082009> Acesso 07/10/09 às 10:19

Disponível em: <http://jviana.multiply.com/journal/itm/12> Acesso 05/11/09 às 9:40

Disponível em: <http://www.proec.ufg.br/revista_ufg/fome/segurança.html> Acesso 05/11/09 às 847

Disponível em: <http://www.territoriosdacidadania.gov.br/0/777013-similares>. Acesso 07/10/09 às 11:06

Disponível em: <http://www.mda.gov.br/arquivos/1726918498.pdf>. Acesso 07/10/09 às 10:27

Disponível em: < http://www.cultura.ufpa.br/dicas/open/calc-ind.htm Acesso 25/04/10

às 15:30

REFERÊNCIAS CONSULTADAS

BASTOS, B. Introdução à educação digital: caderno de estudo e prática. Brasília: Ministério de Educação, Secretaria de Educação à Distância; 2008.268p.

44

GIOVANNI, J. R.; GIOVANNI JR. J. R. Matemática Pensar e Descobrir. São Paulo: FTD, 1996.

HAZZAN, S.; POMPEO, J. N., Matemática Financeira. 5ª ed., São Paulo: Saraiva 2001.

MATSUBARA, J: Projeto Araribá: Matemática/obra coletiva. São Paulo: Moderna, 1ª ed., 2006.

SILVA, J. D.; FERNANDES, V. S. Matemática - Curso Completo. São Paulo: IBEP. Coleção Horizontes, s/d.

SPINELLI, W.; SOUZA, M. H. S., Matemática Comercial e Financeira. São Paulo: Ática – 3ª edição, 1998.