O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2008

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-040-7Cadernos PDE

VOLU

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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEEDSUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS-DPPE

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA - UEPG

ARLENE MARIA DIB MERTENS

ENSINANDO MATEMÁTICA ATRAVÉS DOS JOGOS

PONTA GROSSA2008

ARLENE MARIA DIB MERTENS

ENSINANDO MATEMÁTICA ATRAVÉS DOS JOGOS

Material didático-pedagógico (OAC) apresentado à Coordenação Estadual do Programa de Desenvolvimento Educacional do Paraná (PDE) como requisito parcial das atividades propostas pelo Programa.

Orientadora: Professora Mestra Joseli Almeida Camargo da UEPG (Universidade Estadual de Ponta Grossa).

PONTA GROSSA2008

SUMÁRIO

PROBLEMATIZAÇÃO DO CONTEÚDO..................................................................03

SÍTIOS............................................................................................................... 04

SONS E VÍDEOS.................................................................................................05

PROPOSTA DE ATIVIDADES................................................................................07

IMAGENS...........................................................................................................09

SUGESTÕES DE LEITURAS.................................................................................09

NOTÍCIAS...........................................................................................................10

DESTAQUES.......................................................................................................11

PARANÁ.............................................................................................................12

INVESTIGAÇÃO DISCIPLINAR..............................................................................14

PERSPECTIVA INTERDISCIPLINAR.......................................................................14

CONTEXTUALIZAÇÃO.........................................................................................15

BIBLIOGRAFIA....................................................................................................16

CHAMADA PARA A PROBLEMATIZAÇÃO

Embora não possamos generalizar, não é difícil encontrarmos no cotidiano das escolas, professores de matemática que restringem seu trabalho na sala de aula em aulas expositivas, exercícios modelos e exercícios de fixação. Esta postura em relação ao ensino da matemática faz com que os alunos, entendam que estudar é memorizar! Assim são desestimulados a resolver situações que envolvam raciocínio mais elaborado. Schoenfeld (1997) nos lembra que o professor deve utilizar práticas metodológicas, que tornem as aulas mais dinâmicas e não restrinjam o ensino da matemática a modelos clássicos, como as aulas puramente expositivas.

Desta forma, minha proposta aqui é refletir sobre a utilização de jogos como recurso didático ou alternativa metodológica para o ensino e aprendizagem da matemática; com a intenção de promover o desenvolvimento do raciocínio lógico – matemático.

PROBLEMATIZAÇÃO DO CONTEÚDO

Para este estudo me detive em observações referentes ao comportamento dos alunos das 5ª séries do Ensino Fundamental, do Colégio Estadual João Negrão Júnior, onde atuo a mais de 20 anos como professora de matemática, em relação ao aprendizado da matemática.

Percebi que, os alunos, na grande maioria, gostam de brincar/jogar e, muitos destes têm problemas na aprendizagem da matemática. Logo proponho desenvolver práticas pedagógicas que venham a despertar no educando o interesse pelo ensino matemático. Ao pesquisar sobre este tema concluí que são muitos os jogos que envolvem a aprendizagem matemática. Então, a dinâmica que se propõe é, depois de se fazer uma sondagem quanto às dificuldades matemáticas e as preferências de jogos entre os alunos na sala de aula; analisar os jogos apropriados para utilização como recurso didático-pedagógico, dentro da problemática detectada, poder trabalhar a matemática de forma a permitir ao aluno participação na construção do próprio conhecimento, onde o mesmo estará desenvolvendo suas habilidades e competências. O jogo, por seu caráter competitivo, desperta a criatividade da criança, a qual se torna capaz de, por meio destas atividades, criar situações-problema, desenvolvendo seu raciocínio lógico.

É importante que os objetivos, com a utilização dos jogos, sejam bem definidos, e as atividades estejam de acordo com o nível em que se encontram os alunos, proporcionando-lhes maior interação com os conteúdos matemáticos concretos, permitindo-lhes apropriação do conhecimento e enriquecendo sua aprendizagem, contribuindo com a qualidade do ensino e aprendizagem destes.

Como o trabalho proposto com jogos está voltado para os alunos de 5ª série, a sugestão é trabalhar com o jogo CONTIG 60, por meio do qual, serão desenvolvidas atividades de cálculo mental com a utilização das quatro operações básicas.

Em seu livro: GRANDO, R. C., O Jogo e a Matemática no contexto da sala de

aula. São Paulo. ed. Paulus, 2004, traz um capítulo sobre o Jogo Contig 60, falando sobre as características do jogo, a importância dele para o desenvolvimento do cálculo mental com as operações básicas, descreve sobre a importância do cálculo mental, cita comentários de outros autores sobre o tema, explica os momentos do jogo e relata sua experiência com alunos de 6ª série do ensino fundamental, em um de seus trabalhos de pesquisa, no qual utilizou o Contig 60.

SÍTIOS

- http://www.mathema.com.br/

Mathema é um site de pesquisa voltado para a Educação Infantil, Ensino Fundamental I e II e Ensino Médio. Traz reflexões, destaques e novidades para as aulas de matemática.

http://diadematematica.com/xoops/modules/mastop_publish/?tac=Jogos_matematicos

Neste site encontramos diversos jogos voltados para a educação matemática da Educação Infantil, Ensino Fundamental I e II e Ensino Médio.

- http://xadrezonline.uol.com.br/tutorial/nocoes.html

Neste site você encontra o jogo de xadrez em vários níveis. Para iniciante traz um passo a passo de como aprender a jogá-lo.

- HTTP://sudoku.hex.com.br

Neste site encontramos o jogo Sudoku em vários níveis para jogar on-line.

- WWW.sudoku.name/play/pt

Da mesma forma, aqui também encontramos jogos de Sudoku em vários níveis para jogar on-line.

- http://-%20http:%20//www.somatematica.com.br/curiosidades.phpNesse site podem-se pesquisar curiosidades a respeito da matemática,

aqui encontramos material de apoio, desafios, exercícios e muito mais.

SONS E VÍDEOS

Filmes:

Lances Inocentes

Josh é um menino de sete anos de idade interessado em basebol, como todo garoto norte-americano. Um dia ele desafia o pai para uma partida de xadrez, e o vence. O pai, um cronista esportivo, percebendo que o menino apresenta um talento extraordinário, contrata um professor e começa a inscrever Josh em torneios. A busca pelo sucesso ameaça tornar-se obsessiva, e o menino acaba se cansando. Pai e filho têm, então, a oportunidade de reavaliar sua relação.

http://epipoca.uol.com.br/filmes_detalhes.php?idf=15951

Esta história nos remete a reflexão da relação família, valores hoje esquecidos os quais precisam ser resgatados.

Nenhum a Menos

O professor Gao precisa tirar licença para cuidar da mãe doente e a única pessoa que pode ficar em seu lugar, para dar aulas para uma turma de Ensino Fundamental, em uma pequena localidade da China, é Wei, de apenas 13 anos. Ela aceita o desafio, e como a evasão escolar é muito grande, ele promete recompensá-la, com uma porcentagem de dinheiro a mais em seu salário, se ela conseguir segurar todos os alunos na escola. Dessa maneira, Wei inicia suas aulas, aprendendo junto com os alunos os conteúdos das disciplinas e a como ser professora, líder de uma classe. Quando um dos alunos precisa deixar a escola para trabalhar e ajudar a família, ela vai para a cidade grande à sua procura.

http://www.asia.cinedie.com/not_one_less.htmNenhum a menos relata a história de uma professora que não queria perder mais nenhum aluno de sua classe, onde estaria atuando por apenas um mês. Este filme nos leva a pensar sobre o que é ser professor, a relação professor-aluno e a evasão escolar.

Uma Mente Brilhante

Baseado em uma história real, o filme conta a trajetória de vida de John Nash, um dos grandes matemáticos do século XX, ganhador de um Prêmio Nobel.

Apesar de sua genialidade, Nash sofria de esquizofrenia, “doença da personalidade total que afeta a zona central do eu e altera toda estrutura vivencial. Culturalmente, o esquizofrênico representa o estereótipo do "louco", um indivíduo que produz grande estranheza social devido ao seu desprezo para com a realidade reconhecida. Agindo como alguém que rompeu as amarras da concordância cultural, o esquizofrênico menospreza a razão e perde a liberdade de escapar às suas fantasias”. (Fonte: http://gballone.sites.uol.com.br/voce/esq.html#1) Dessa maneira, mostrava um comportamento estranho e esquivo socialmente, “criando” situações e afetos em sua vida diária. Destaque para a excelente atuação de Russell Crowe (John Nash) que conseguiu tocar o público e demonstrar que, apesar do grave distúrbio, a personagem não desistiu de descobrir uma fórmula que o tornaria célebre. Nessa busca obstinada, opôs-se ao conceito clássico de Adam Smith no que se refere à competição, que era entendida como forma de estímulo para se chegar a um objetivo, à lucratividade, dizendo que o ideal seria a força da colaboração da equipe, do grupo, para que todos chegassem à meta estabelecida.

http://www.adorocinema.com.br/filmes/mente-brilhante/mente-brilhante.asp#Sinopse

O filme Uma Mente Brilhante despertou meu interesse por relatar a história de um professor de matemática, considerado um gênio da matemática, como superou suas limitações e teve seu trabalho reconhecido.

A Prova

Catherine (Gwyneth Paltrow) é filha de um matemático brilhante (Anthony Hopkins), porém mentalmente perturbado, que acaba de morrer. Ela tenta não herdar dele a insanidade que tanto o marcou. Suas maiores complicações são com um dos estudantes de seu pai, Hal (Jake Gyllenhaal), que quer ter acesso a suas anotações, e com a irmã Claire (Hope Davis), afastada há muito tempo.

Por muito tempo Catherine cuidou de seu pai Robert, um gênio da matemática que foi enlouquecendo ao longo dos anos. Após sua morte, a jovem passou a viver com medo de desenvolver os mesmos problemas mentais. Mas a chegada da irmã e de um ex- aluno de Robert abala sua vida.

http://br.cinema.yahoo.com/filme/13241/sinopse/aprova

PROPOSTA DE ATIVIDADE

CONTIG 60

MATERIALTabuleiro03 dados25 fichas de uma cor.25 fichas de cor diferente.

OBJETIVOO jogo termina quando o jogador tiver o número de pontos necessários, definidos inicialmente (30 ou 40 pontos), ou ser o primeiro a identificar cinco fichas de mesma cor em linha reta.

REGRAS1) As jogadas devem acontecer alternadamente entre os jogadores. Cada jogador deverá jogar os três dados e, construir uma sentença numérica usando os números indicados pelos dados, utilizando uma ou duas operações diferentes. Por exemplo, com os números 3, 5 e 6 o jogador poderá construir (3 + 5) x 6 = 48. Neste caso, o jogador cobriria o espaço marcado 20 com uma ficha de sua cor. Só é permitido utilizar as quatro operações básicas.

2) Contagem de pontos: cada ponto é marcado ao se colocar uma ficha num espaço desocupado que seja adjacente a um espaço com ficha (horizontalmente, verticalmente ou diagonalmente). Podem-se obter mais contas. A cada marcador colocado num espaço adjacente a mais de um espaço ocupado mais pontos poderão ser obtidos. Por exemplo, (vejao tabuleiro) se os espaços 0, 1 e 27 estiverem ocupados o jogador ganharia 3 pontos colocando uma ficha no espaço 28. A cor das fichas nos espaços ocupados não faz diferença. Os pontos obtidos numa jogada são somados para o jogador.

3) Caso um jogador passe sua jogada, por não ver possibilidade em fazer uma sentença numérica com aqueles valores dos dados, o adversário terá uma opção a tomar, caso ache possível, fazer uma sentença com os dados jogados pelo colega, podendo fazer antes de sua própria jogada, ganhando, neste caso, o dobro do número de pontos, podendo a seguir fazer sua própria jogada.

4) O jogo termina, conforme definido inicialmente, quando o jogador conseguir atingir o número de pontos combinados ou ao colocar 5 fichas de mesma cor em linha reta sem que nenhuma ficha do adversário intervenha, podendo esta linha ser horizontal, vertical ou diagonal.

CONTIG 60

0 1 2 3 4 5 6 7

27 28 29 30 31 32 33 8

26 54 55 60 64 66 34 9

25 50 120 125 144 72 35 10

24 48 108 180 150 75 36 11

23 45 100 96 90 80 37 12

22 44 42 41 40 39 38 13

21 20 19 18 17 16 15 14

RACIOCÍNIOS ENVOLVIDOS- Resolução de problemas;- Cálculo: adição, subtração, multiplicação, divisão, probabilidade;- Lógico: observação, hipótese e experimentação, raciocínio;- Cálculo Mental;- Geométrico/Espacial: direcionalidade

IMAGENS:

Foto: Arlene Maria Dib Mertens - Teixeira Soares - 12/11/2008.

O jogo de xadrez desenvolve o raciocínio e a concentração, habilidades fundamentais para a aprendizagem matemática.

SUGESTÃO DE LEITURA:

- Revista Nova Escola, Um quebra-cabeça diferente, agosto de 2007, p.58Traz como matéria o jogo do Sudoku, um pouco de sua história e sugestão de montagem de tabuleiros em EVA.

- Revista Nova Escola, Conta de Cabeça, abril de 2007, p.62-72A revista traz aqui um encarte especial sobre cálculo mental, conta de cabeça, problemas, estimativa e aproximação.

- Ciência Hoje, Diversão com Números, novembro de 2007, p.20Aqui a revista traz um breve comentário sobre o Sudoku, o qual já virou febre no Brasil.

- Carta na Escola, Matemática: bruxa ou fada? Fevereiro de 2007, p.42-43Esta matéria é muito interessante, pois fala da matemática sobre o ponto de vista daqueles que gostam da mesma e daqueles que tem dificuldades em aprendê-la e usá-la.

- Revista do Professor, Alfabetizando em Matemática, julho a setembro de 1994, p.13-15Esta matéria fala sobre a importância da construção do significado do número.

– SÉRATES, Jonofon. Raciocino lógico: lógico matemático, lógico quantitativo, lógico numérico, lógico analítico, lógico crítico. Jonofon Ltda,9 ed. , 2000.

NOTÍCIAS:

http://www.umuaramailustrado.com.br/imprimir.php?id=00000017&edi=260308

Mais uma vez vemos o valor do apoio da família e da escola. Guilherme, o aluno da reportagem, salienta a importância do apoio recebido para a conquista de sua medalha.

Os jogos ao serem utilizados como instrumento de ensino proporcionam desenvolvimento da linguagem, do pensamento, da concentração e da atenção.

No ensino de matemática, os jogos promovem o desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade, estimula o pensamento independente e a capacidade de resolver problemas. Segundo as DCE/Pr (2007, p. 22): “aprender matemática é mais do que manejar fórmulas, saber fazer contas ou marcar x nas respostas: é interpretar, criar significados, construir seus próprios instrumentos para resolver problemas, estar preparado para perceber estes mesmos problemas, desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível. (PARANÁ, 1990, P.66).

A proposta com jogos visa facilitar a compreensão e o entendimento da matemática de forma mais prazerosa, permitindo-lhe atuar na construção do conhecimento matemático tendo o professor como articulador/mediador deste processo.

DESTAQUES

http://www.bonde.com.br/bonde.php?id_bonde=1-3--307-20070711 – disponível em 15 de novembro de 2008.

A lição de vida que vemos nesta matéria nos mostra o quanto estas pessoas especiais são capazes de superar suas próprias limitações.

O exemplo de superação que as pessoas com necessidades especiais nos mostram fascina pela garra e determinação que possuem.

Vemos aqui a importância dos jogos como instrumento para o ensino e aprendizagem, podendo ser utilizados por todas as pessoas que tenham capacidade intelectual e cognitiva.

Os jogos convenientemente planejados promovem o desenvolvimento do raciocínio lógico, estimula o pensamento, a criatividade, concentração, entre outros.

PARANÁ:

http://portal.rpc.com.br/gazetadopovo/vidaecidadania/conteudo.phtml?tl=

1&id=816809&tit=Brinquedo-leva-menino-a-campeonato-na- Dinamarca

Nesta matéria, percebe-se que os jogos não são apenas passatempo, ao contrário, quando as crianças jogam, elas criam estratégias, buscam soluções, desenvolvem a criatividade, a concentração e o raciocínio.

O exemplo que podemos tirar da vida deste menino é a importância do apoio da família e da escola que, ao perceber o interesse das crianças pelo LEGO utilizou-o como recurso pedagógico, fatores estes que provavelmente influenciaram para o sucesso de Igor, motivo de orgulho para nós paranaenses.

Os jogos podem e devem ser utilizados pelos professores como ferramenta para o ensino e aprendizagem desde que sejam usados conscientemente, pois os mesmos contribuem para o desenvolvimento do raciocínio lógico, além de estimular o pensamento independente e a criatividade da criança, auxiliando-a na resolução de problemas, além de desenvolver a organização, a autoconfiança, o senso cooperativo, a concentração, levando-o a socialização com os demais alunos.

INVESTIGAÇÃO DISCIPLINAR:

A utilização dos jogos, no contexto da sala de aula, aliado ao ensino da matemática dentro do cotidiano do professor, auxilia na investigação e aprendizagem através dos jogos, com situações-problema a partir da prática vivenciada pelo aluno.

Dentro desta realidade, é possível um trabalho pedagógico envolvendo as operações básicas e a resolução de problemas, relacionando a produção do aluno aos conceitos matemáticos.

Segundo as DCE/Pr (2007, p. 24), (...) O ensino da Matemática trata a construção do conhecimento matemático sob uma visão histórica, de modo que os conceitos são apresentados, discutidos, construídos e reconstruídos e também influenciam na formação do pensamento humano e na produção de sua existência por meio das idéias e das tecnologias.” Penso que através da utilização de jogos pelos alunos, os mesmos poderão, por meio de suas jogadas, levantar questionamentos que levarão à discussões, as quais serão importantes para que o mesmo possa compreender que, a partir de observações, questionamentos e análises, será capaz de construir e reconstruir conceitos, sempre orientado pelo professor, facilitando desta forma a apreensão dos conteúdos, promovendo o desenvolvimento das competências e habilidades dos mesmos.

PERSPECTIVA INTERDISCIPLINAR:

As DCE/PR, falam sobre a prática docente, que a mesma não deve ser autoritária. Diante das mudanças que vem ocorrendo no ensino da matemática, uma das propostas é a utilização de jogos como instrumento auxiliar para o ensino da mesma, em que os conhecimentos do aluno podem ser explorados e relacionados com a prática da sala de aula, a qual envolverá construção, conhecimento dos jogos e suas regras, a história dos mesmos, entre outros, com outras disciplinas, desenvolvendo desta forma, através dos jogos, um trabalho pedagógico significativo para o ensino e aprendizagem, no qual o aluno passa a fazer parte deste processo.

Com a utilização de materiais manipuláveis para as aulas de matemática, como por exemplo, jogos de tabuleiro, os quais auxiliam no desenvolvimento do raciocínio lógico, da sua capacidade de pensar, refletir, analisar, compreender conceitos matemáticos através da investigação que os mesmos proporcionam, o aluno estará confeccionando o material, fará também pesquisas sobre o surgimento destes. Ao construir e manusear os mesmos, estará aplicando seus conhecimentos em outras áreas, como por exemplo: ao propor os jogos de tabuleiro, será possível a construção destes, através dos conhecimentos em Artes, utilizando suas habilidades em desenho, coordenação motora, combinação de cores, noções de espaço, com os registros das jogadas (relatórios) estar utilizando à escrita e leitura resgatando conhecimentos na disciplina de Língua Portuguesa. Também, os jogos poderão ser trabalhados concomitantemente com a disciplina de Educação Física, como por exemplo, o xadrez, o qual já é trabalhado por alguns professores de educação física; na disciplina de História o aluno poderá buscar informações históricas ou lendas; assim estará estudando o desenvolvimento do conhecimento matemático e também dos jogos

É importante que o aluno consiga visualizar a relação existente entre a

matemática e outras áreas do conhecimento, e de como a educação contribui nas transformações da sociedade.

CONTEXTUALIZAÇÃODe acordo com as DCE/Pr (2007, p. 25), “ É preciso, ainda, consolidar que

pela Educação Matemática almeja-se um ensino que possibilite aos estudantes análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de idéias. Aprende-se Matemática não somente pela sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela, o homem amplie seu conhecimento e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade.”

A utilização de jogos, como recurso para o ensino de matemática, promove socialização entre os alunos, propiciando a construção do conhecimento matemático, permitindo-lhe uma aprendizagem em que é trabalhado o raciocínio lógico, cujo grau de dificuldade dos jogos aumenta à medida que o desenvolvimento mental evolui, permitindo ao aluno o ensino e aprendizagem dentro da proposta das Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná.

Por meio dos jogos, os alunos passam a ter uma aula mais dinâmica, despertando o interesse em participarem dos mesmos, o que lhes permite atividades em grupo, criando entre estes, certa cumplicidade e companheirismo, fatores importantes para a formação do cidadão.

A matemática oferece oportunidades para o pensamento criativo quando o aluno escreve e resolve problemas, estabelece teoremas com suas próprias palavras, argumenta sobre seu raciocínio, etc.

Também o professor precisa verificar se estimula a criatividade no seu aluno, quando: mostra ao aluno o valor e a importância de suas idéias em certas ocasiões adotando-as na sala, não ameaça com notas, não faz pré- julgamento dos alunos respeita suas perguntas, muitas vezes utilizando-as para o desenvolvimento do trabalho em sala.

Através do ensino da matemática procura-se contribuir para a formação de um cidadão crítico, capaz de participar das transformações da sociedade na qual está inserido.

BIBLIOGRAFIA:

GRANDO, R. C., O Jogo e a Matemática no contexto da sala de aula. São Paulo. ed. Paulus, 2004.

Governo do Estado do Paraná, Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Curitiba, 2006.