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O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 Produção Didático-Pedagógica Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7 Cadernos PDE VOLUME I I

DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · medida de ângulos ou área, ... Caixa de unidade de massa; Tangrans; ... Dominó, tabuleiros e memória;

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O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

I

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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE ESTADUA L DE LONDRINA

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO E DUCACIONAL

RESGATE DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA E LABORATÓRIO

DE MATEMÁTICA

(LESMATCHECA)

AREA: MATEMÁTICA

PROFESSORA PDE: ANA CÉLIA BOTELHO DA SILVEIRA CONCEIÇÃO

ORIENTADORA: PROFª. DRª. ANA MÁRCIA FERNANDES TUCCI DE CARVALHO

Apucarana-PR

2009/2010

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RESGATE DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA E LABORATÓRIO

DE MATEMÁTICA

(LESMATCHECA)

1. IDENTIFICAÇÃO

1.1- PROFESSORA PDE: ANA CÉLIA BOTELHO DA SILVEIRA CONCEIÇÃO .

1.2- ÁREA PDE: Matemática.

1.3- NRE : Apucarana.

1.4- Professora Orientadora IES : PROFª. DRª. ANA MÁRCIA FERNANDES

TUCCI E CARVALHO.

1.5-IES vinculada: UEL – Universidade Estadual de Londrina.

1.6-Escola de Implementação: Colégio Estadual Heitor Cavalcanti de Alencar

Furtado - Ensino Fundamental - Médio e Profissional.

1.7- PÚBLICO OBJETO DA INTERVENÇÃO: Alunos e Professores da disciplina

de Matemática do ensino fundamental, médio e profissionalizante.

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4. INTRODUÇÃO

Há uma preocupação dos educadores da escola em que atuo, em relação

ao nível elevado de desinteresse pelo estudo da matemática por parte da

maioria dos alunos, que na trajetória da vida escolar desistem de aprender e se

auto excluem. Esse insucesso acadêmico é atribuído muitas vezes à disciplina

de Matemática. Isso contribuiu muito para o episódio de evasão escolar e a

reprovação que vemos nos gráficos dos históricos escolares. Com o intuito de

reverter esse quadro, sente-se uma necessidade de buscar novos instrumentos

de trabalho dinâmico que possam despertar interesse ao desenvolvimento de

conhecimento matemático.

Frente às experiências que acumulamos nos anos do nosso trabalho,

notamos que a desmotivação com a aprendizagem matemática vem

aumentando cada dia.

De acordo com as Diretrizes Curriculares, é importante resgatar

considerações a respeito da finalidade do ensino da matemática que incluam a

construção, por intermédio do conhecimento matemático, de um espírito crítico e

autônomo nas relações sociais.

Pois, ao menos em teoria, o aluno deveria vir para a escola em busca de

educação, instrução e possibilidade de socialização, os quais contribuiriam para

a formação da cidadania através do conhecimento, da ciência, da cultura, da

organização de pensamento, de formação de ideologias e componentes sócio-

políticos oriundos dos costumes, como defende (Schmitz 1999).

Analisando situações de desinteresse pela aprendizagem da matemática,

vividas em sala de aula, mesmo que ingenuamente expressados pela maioria

dos alunos, nota-se que alguns deles não vêem na escola e nem tão pouco no

conhecimento matemático, a interferência qualitativa e intelectual em sua vida e

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que poderá ser responsável pelo desenvolvimento de uma personalidade mais

atuante decisiva na sociedade em que vive.

São muitos os questionamentos levantados em relação ao que interfere e

envolve a aprendizagem da matemática, mas uma nova visão da transmissão

de conhecimento e o enriquecimento do saber matemático, sem dúvidas,

recebem interferência do domínio da afetividade.

Segundo McLeod (apud Carvalho, (2003)) “Afeto ou Domínio afetivo trata

da reação de cada individuo manifestada através das crenças, atitudes e

emoções”.

Se a nossa preocupação é melhorar o ensino e aprendizagem da

matemática é conveniente considerar os fatores afetivos dos alunos e dos

professores. As emoções, as atitudes e crenças atuam como forças

impulsionadoras da atividade educacional (Chacón, 2003, p.22).

Na tarefa de ensinar matemática, não basta apenas observar os estado

de mudança de sentimentos ou reações durante a resolução de problemas, é

necessário detectar relações significativas entre afeto e cognição e atitudes e

suas possíveis utilizações no ensino e na aprendizagem da matemática, como

afirma Chacón, (1997,p.119)

Segundo Sérates (1998, p. 23) “Não basta ensinar, é preciso, sobretudo,

que os alunos aprendam. Não é o ensinar que faz o aluno gostar. O que ele

gosta é de aprender”, por tanto é necessário o desenvolvimento de práticas

diferenciadas de ensino para despertar um sentimento de curiosidade para a

exploração, que será responsável pelo desempenho da aprendizagem.

Sabemos que a matemática não é apenas instrumento destinado à

explicação de fenômenos da natureza, possui um valor sócio-filosófico, artístico,

estético, etc. capaz de interferir no comportamento do homem que tem como

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responsável por tal interferência, a figura do professor, como defende Souza

(2008, p.43, apud Pedro Tavares).

Ensinar é envolver professor e aluno diretamente num processo de

reflexão com ênfase no diálogo, na condução de ações, na utilização de

ferramentas e materiais que servirão de base para dar significado ao que se

aprende, com consciência do seu próprio processo de aprendizagem

elaborando conceito e teoremas através da experimentação. Outro fator que

auxilia o desenvolvimento do conhecimento é a memorização, reconstrução

continua.

Para Schmitz (1993) o professor é responsável pela instituição de um

ambiente favorável a aprendizagem que ajuda na criação de um clima de

colaboração, integração, ação e responsabilidade partilhada.

Para Lorenzato (2006) a atuação do professor no destaque enfatizado na

disciplina e no material didático disponível é fundamental na compreensão, no

desenvolvimento do interesse do aluno e o seu aprendizado.

Com uso do laboratório definido como sendo um ambiente com infra-

estrutura destinada a desenvolver oficinas para criar atividades cujo objetivo é

dar suporte aos professores no ensino e aprendizagem da matemática, como

afirma Lorenzato (2009, p. 94).

Nesta oficina podemos experimentar, testar e comprovar a afirmação

“que verdadeiramente a geometria está presente por toda parte”, porém é

preciso certa forma de enxergá-la para poder admirá-la, como afirma Malba

(1997, p.39). Segundo ele “a geometria está presente no disco do sol, na folha

da tamareira, no arco Iris, na borboleta, no diamante, na estrela do mar e até

num pequenino grão de areia”. Para isso é necessário a mobilidade de um

conhecimento que requer a utilização de alguma representação semiótica, com

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a essência numa pedagogia experimental e exploratória, trabalho esse, que

pode ser desenvolvido em laboratório.

A manipulação de materiais funciona como registro de representação,

porém temos que ressaltar que os objetos matemáticos, as propriedades e os

conceitos de um tema estudado são abstratos que devem despertar a reflexão

compartilhada entre professor e aluno, isso sim, é produção de conhecimento,

como descreve Miguel (2009, p.18).

A aplicabilidade de um material manipulável utilizado na contagem,

seriação e classificação, deve servir para modelar idéias matemáticas que

propiciam uma base à abstração, trazendo uma diversidade de conceitos

intrínsecos, como explica Lorenzato (2006, p.88).

Para se trabalhar as regularidades e as propriedades da matemática,

existem recursos ou ferramentas que possibilitam a visualização da imagem que

por si só proporcionam compreensão da relação, como por exemplo, o teorema

de Pitágoras que a relação entre o quadrado da hipotenusa e a soma dos

quadrados dos catetos pode ser visivelmente demonstrada pela figura na

geometria, como afirmado nos PCN (1998, p.45)

O trabalho com Tangram, por exemplo, é uma composição ou uma

decomposição de figuras usadas para conceituar área e perímetro evidenciando

as medidas dos lados em caráter bidimensional. Podemos também trabalhar

retas diagonais, perpendiculares, paralelas, ângulos, simetria, etc., relacionando

as dimensões lineares como defende Miguel (2009, p. 26)

A manipulação das peças componentes deste laboratório são objetos

tangíveis, que num experimento desenvolve a habilidade do tato e da visão,

dando uma característica dinâmica de manuseio para tornar a matemática

pedagogicamente interessante. Porém a formação de conceitos de paralelismo,

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medida de ângulos ou área, por exemplo, são abstratos, elementos

fundamentais para a construção do conhecimento e formulação de conceitos da

geometria.

Euclides em sua obra os Elementos estudo da geometria século III a.C.,

define a geometria como “a ciência dos corpos celestes” (LAROUSSE 1995).

Basta relacionar o estudo da geometria com o panorama da Grécia Antiga e

podemos reconhecer a matemática presente na historia e na arte como observa

D’Ambrosio (2005, p.76)

Experiências em laboratório permitem um ensino voltado para as novas

demandas sócio-educativas como a modelagem e a investigação, que exigem a

promoção do desenvolvimento pautado no estabelecimento das relações

matemáticas com seu meio, tendo como referência a consistência material na

formulação de conceitos, na verbalização dos pensamentos que consistem na

comunicação das idéias, na visualização de matérias, na reflexão de

pensamentos, na formulação do raciocínio, na tomada de decisões, na prática

de ações e na estipulação de conclusões gerando autonomia intelectual, criativa

e crítica como considera Lorenzato (2006, p.18 e 41).

O ensino dos conceitos da matemática muitas vezes é passado de uma

forma quase sempre através da apresentação de definições, regras e fórmulas

desvinculadas de outros e muitas vezes sem relação com o cotidiano dos

alunos, que não fornecem exemplos do uso dos conceitos que deseja ensinar,

se detendo aos livros didáticos. E com o trabalho desenvolvido no laboratório o

aluno tem a possibilidade de buscar onde empregar o conceito explorado com o

experimento em situações práticas, como afirma Brito (2005, p. 86 e 87).

No laboratório podem ser elaborados jogos que constituem uma forma

interessante de propor problemas apresentados de modo atrativos e criativos,

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para que a aluno possa identificar observar variações entre grandezas,

estabelecer relações, explorar e analisar situações, planejar ações, criar

estratégias e organizar pensamentos, como afirmado nos PCN (1998, p.46).

Com trabalho diversificado, o professor poderá explorar o potencial

crescente de abstração do aluno, autocontrole, capacidade de comunicação e

argumentação e a organização do pensamento.

5. PROBLEMATIZAÇÃO

Vimos necessidade de buscar novos horizontes para proporcionar ao

educando, formação necessária ao desenvolvimento de suas potencialidades,

de sua auto-realização, de sua visão matemática ampliada e entrelaçada com o

mundo do trabalho e do preparo para o exercício da cidadania de forma

motivadora, desafiadora e emocionalmente envolvida. Nosso problema é

investigar se a montagem e a utilização do Laboratório Matemática propiciarão

efetivamente essa motivação e o resgate da aprendizagem matemática.

6. LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA

É um espaço destinado ao estudo experimental, à prática pedagógica

enriquecida pelos trabalhos de pesquisa, de exploração, investigação e

aplicação de conhecimentos científicos, centrado na concatenação do

desenvolvimento cognitivo e afetivo do aluno.

De acordo com Lorenzato (2006):

(...) ele é um local da escola reservado preferencialmente não só para aulas regulares de matemática, mas também para tirar dúvidas de alunos; para os professores de matemática planejar

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suas atividades, sejam elas aulas, exposições, olimpíadas, avaliações, entre outras, discutirem seus projetos, tendências e inovações; um local para criação e desenvolvimento de atividades experimentais, inclusive de produção de materiais instrucionais que possam facilitar o aprimoramento da prática pedagógica (LORENZATO, 2006, p. 6).

Para que a aquisição do conhecimento tenha apoio é necessário a

utilização e o manuseio de materiais, que devem conter no Laboratório de

Matemática e conforme anotações de Wendel (2009) seguem abaixo uma lista

inicial de materiais relacionados:

Frac somas;

Círculos fracionários;

Régua fracionária, Réguas numéricas, Trena;

Geoplanos;

Círculos (cilindros) em madeira de diferentes diâmetros;

Caixa de blocos lógicos; Caixa de material base dez;

Ábacos;

Caixa de numerais com pinus; Caixas de cuisinaire;

Balança de madeira;

Teodolito de madeira;

Caixa de materiais multi base;

Caixa de barras de medidas;

Caixa de blocos geométricos;

Jogos de boliche plástico, Jogos de bilboquê numérico;

Coleção de números e sinais em madeira;

Caixa de unidade de massa;

Tangrans;

Diversas figuras planas em madeira para o estudo da geometria;

Jogos de multiplicação em madeira;

Jogos estruturados para classificação;

Jogos estruturados para seriação;

Jogos diversos confeccionados em material comum;

Dominó, tabuleiros e memória;

Jogos para construção dos números;

Jogos de dados;

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Jogos para construção de frações;

Coleção de sólidos geométricos em madeira com 8 sólidos;

Coleção de sólidos geométricos em acrílico com 33 sólidos;

Jogos semi estruturados;

Quebra-cabeças;

Fantoches educativos;

E também materiais como sugere Lorenzato (2006):

Livros didáticos e paradidáticos;

Artigos de jornais e revistas;

Problemas interessantes e desafiadores;

Questões de vestibulares;

Registro de episódios da história da matemática;

Ilusões óticas, falácias, sofismas e paradoxos;

Modelos estáticos e dinâmicos;

Quadros mural e pôsteres;

Calculadoras;

Transparências, fitas, filmes, softwares.

O aluno será agente da construção do acervo do laboratório de ensino

através de confecção de amostras em EVA´s, cartolinas, papéis, caixas,

manuseio de compasso, réguas, esquadros, tesouras, canetas esferográficas e

hidrográficas lápis de cor, colas, pedrinhas, espelhos, e outros. Trabalhando o

reaproveitamento de materiais (sucata) para, não só a exploração dos

conteúdos algébricos, como também conteúdos da geometria, como figura de

forma redonda, quadra, triangular, mas também a reflexão em relação aos

cuidados que precisamos na utilização dos objetos presentes em nosso cotidiano,

e ao mesmo tempo desenvolvendo a criatividade.

Como a escola já conta com a inserção no âmbito educacional dos

instrumentos tecnológicos e está informatizando-se, o uso desses recursos no

laboratório de matemática, como instrumento, auxiliará na pesquisa para a

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criação de materiais que possam ser utilizados como estratégias de trabalho no

desenvolvimento do ensino e da aprendizagem.

Serão disponibilizados softwares pedagógicos, CDS que englobarão

conteúdo de diferentes áreas educacionais, multimídia, recursos audiovisuais

pedagógicos disponíveis no Laboratório de Informática.

Neste ambiente, acredita-se que se possa trabalhar de forma dinâmica e

organizada objetivando a criação dos próprios instrumentos para os estudos

matemáticos, requisitos importantes para a compreensão dos conteúdos

explorados.

Com o uso do laboratório de matemática o professor poderá buscar

metodologias que auxiliem suas práticas efetivas baseadas nas próprias

experiências, analisando as reações e atitudes dos alunos e consequentemente

a compreensão dos conteúdos abordados, levando a uma descoberta do próprio

sujeito e da sua relação com a disciplina e o mundo em que vive.

7. MATERIAIS MANIPULÁVEIS

Esse ambiente escolar diversificado de sala de aula deverá conter

materiais didáticos específicos da disciplina, como sólidos geométricos,

tangram, jogos, curiosidades e divertimentos, todos, construídos pelos próprios

alunos, bem como o uso de compasso, esquadros e outros materiais que

possam despertar interesse nos alunos. Nisso encontra-se o interesse de

estimular a criatividade e a curiosidade dos alunos, através de experimentos e

manuseio de ferramentas diversificadas, material didático como define é

Lorenzato (2006, p.18). “recurso (didático manipulável) - qualquer instrumento

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útil ao processo de ensino-aprendizagem”, dando significado empírico à

linguagem matemática.

É importante considerar que os recursos ou materiais didáticos

manipuláveis exercem diferentes funções na sala de aula de matemática,

interferindo no ensino e na aprendizagem, e os objetivos desejados pelo

professor devem estar muito bem definidos quando se propõe a utilizá-los.

Segundo a Pereira (2009)

A aprendizagem dos conteúdos matemáticos não se dá simplesmente pelo uso de um material didático qualquer. Verificamos que os usos desses materiais podem levar os alunos ao desenvolvimento de conceitos matemáticos de uma maneira mais criativa, através de experimentações, além de proporcionar atitudes mais positivas face à matemática. (PEREIRA,2009 p.3)

Dentre os materiais destacados ao uso no laboratório para experimento e

conceituação encontramos os FRAC-SOMAS.

7.1. FRAC-SOMAS

Fagundes, (2005) escreve que:

Frac-Soma foi descoberto por Howad Carter no ano de 1922, com 235 peças foi uma descoberta considerada uma das mais importantes. Na época pensou que se tratava de uma espécie de quebra-cabeça da nobreza. As peças que estavam faltando foram reconstruídas a partir da estrutura global do material. Frac-Soma 235 quer dizer que este material possui 235 peças em 18 barras, a única inteira é a barra branca, as outras estão dividas em frações, como por exemplo, existem duas barras vermelhas que quando são unidas ficam do tamanho da barra branca, dando assim o conceito de dois meios. (ENCICLOPEDIA WIKIPEDIA, 2010).

Fonte da Figura :http://www.pucrs.campus2.br/~jiani/tc2/marcosfagundes

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O objetivo da utilização deste material é possibilitar a manipulação de

peças de cores diferentes dando oportunidade de experimento e conceituação

de frações, quando trabalhadas, cada cor representa uma parte da outra cor.

Essa atividade tem o objetivo de incentivar a utilização de recursos, pesquisas e

desenvolver outros materiais como réguas fracionárias, réguas numéricas que

venham colaborar para fixar o conceito de frações que possibilite uma nova

forma de exposição do conteúdo ao aluno, mais atrativa, promovendo assim o

conhecimento e a fixação do assunto explorado.

O intuito do uso desse material no trabalho de ensino da matemática é

levar o aluno a reconhecer e representar números fracionários, generalizar

conceitos de frações, frações equivalentes frações irredutíveis, concentrados na

compreensão dos diferentes significados de cada uma delas, nas relações

existentes entre elas, na aplicação das propriedades fundamentais, adição,

subtração, divisão e multiplicação de números fracionários, frações com o

mesmo denominador. Trabalhar com situações problemas tem como finalidade

levar o aluno a reconhecer que muitos dos acontecimentos do cotidiano são de

natureza aleatória e que podem identificar possível relação com os conteúdos

explorados pela matemática.

7.2 ÁBACO

Fonte da figura: http://aprendamatematicaludica.blogspot.com/

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Um instrumento mecânico usado para contar, consiste em uma

prancheta retangular provida de hastes nas quais correm bolas ou botões que

permite a resolução de certos cálculos numéricos através de identificação das

diferentes cores para representar unidade centenas e dezenas como, por

exemplo: azul unidade simples; lilás: dezena simples; amarelo: centena simples

e verde: unidade de milhar.

O cálculo mental pode ser desenvolvido através do manuseio do ábaco

que enfatiza a importância do processo usual de adicionar. É importante aos

alunos que aprendam a dominar esse instrumento e compreendam o processo

da adição e da subtração, para facilitar esta compreensão sugerimos a

utilização do ábaco.

É um grande aliado para o ensino destinado aos alunos que possuem

dificuldades de visão e podem desenvolver o raciocínio matemático através do

tato, usado para auxiliar na memorização das tabelas de multiplicação. O ábaco

é também um instrumento excelente para ensinar outros sistemas de

numeração de bases diferentes porque se adapta facilmente a qualquer base,

facilitando a compreensão e desenvolvendo habilidades de comparação e

raciocínio matemático.

7.3 BALANÇA

Fonte da Figura:http://www.bibibrinquedos.com.br/

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Outro instrumento que podemos utilizar no material do laboratório para

experiências é a Balança que segundo Larousse ( 1998):

(...) é um instrumento que serve para comparação de grandezas particularmente de massas. Compõem-se de uma haste de madeira rígida denominada travessão, atravessada perpendicularmente por três prismas de madeira chamados de cutelos. A aresta ou cutelos C, situada no meio do travessão, repousa em um plano horizontal de madeira, instalado na parte superior de uma coluna vertical, cuja horizontalidade pode ser garantida por meio de três parafusos reguláveis. Os dois outros cutelos são C1 e C 2 são dispostos nas extremidades do travessão; das duas aresta pende os dois pratos nos quais são dispostos os corpos a pesar. Por construção, as arestas dos três cutelos são paralelas e os comprimentos dos braços do travessão iguais ( 11 = CC1 ; 12 = CC2 ). Por meio dos parafusos nivelados, a balança é regulada, de modo que as arestas do cutelo fiquem na horizontal. Ao travessão está ligada uma agulha indicadora, cuja ponta pode deslocar-se ao longo de uma escala graduada, na coluna. Os pesos p1 e p2 dos pratos estão ajustados de tal modo que, quando vazio, a balança indica zero. Para manipulação de uma balança são utilizados pequenos peso, ideal para demonstração que permite a mensuração de uma massa dando noção de diferença entre pesos e a sua utilização no dia a dia. (LAROUSSE 1985, v.3 p.598 - 599).

Este instrumento pode se confeccionado em madeira para experiências e

comparação de grandezas e medidas de massas.

Nesta oportunidade, podem ser confeccionadas tabelas que exploram o

conteúdo quilogramas, hectogramas, miligramas com o objetivo de investigar

soluções para problemas do cotidiano do aluno, que possam aguçar a

sensibilidade para a compreensão dos aspectos que interferem no processo da

construção dos conceitos e das relações de métricas vividas pelo aluno em sala

de aula.

É através do trabalho com situações problemáticas em sala de aula que

aproximamos o ensino e a realidade, essa tarefa permite traduzir a linguagem

matemática, descobrir como lidar com situações semelhantes desenvolvendo

métodos, todos indutivos e dedutivos, tal compreensão e domínio que se pode

obter do conhecimento e da sabedoria, diz Miguel (2009, p.244).

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7.4 TEODOLITO

Fonte da Figura: http://www.blogger.com/ feeds/9204266696547624212/posts/default

Um instrumento óptico que serve para medir posições relativas, utilizado

em navegação, em meteorologia e astronomia e de geodésia que serve para

medir ângulos horizontais e verticias, também utilizados pelos topografos que

possibilitam operações de alinhamento, como define Larosse (1995, p. 5640, v

23).

Fonte da Figura:http://pt.wikipedia.org/wiki

Geodésia é um termo que pode significar tanto 'divisões geográficas da

terra' como também o ato de 'dividir a terra’. O termo geodésia também é usado

em Matemática a medição e o cálculo acima de superfícies curvas usando

métodos semelhantes àqueles usados na superfície curva da terra. (Gemael,

1999).

Um teodolito pode ser confeccionado utilizando os seguintes matérias:

um copo que gira com a base fixa, canudos , fotocópia de um transferidor com

360 graus colocando varetas paralelas ao canudo. Com esse material pode ser

trabalhado o conteúdo de trigonometria do triangulo retângulo (seno, cosseno,

tangente) num experimento das atividades de resolução de problemas das

atividades de topógrafos, como distância, inclinação, outros.

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7.5 TRENA

Fonte da figura: http://pt.wikipedia.org/wiki/Fita_ m%C3%A9trica

Um instrumento para medir distâncias, consite em uma fita flexível e

graduada, que podem ser trabalhadas as unidades de medidas como:

centímetros, milímetros , polegadas, e pés. Utilizada para medir metal ,platicos e

tecidos. Na manipulação desse instrumento trabalha-se o conteúdo como os

Sistema Métrico. Neste trabalho o aluno poderá fazer uma tabela onde pode

comparar Equivalências de Medidas , Unidades Derivadas , Unidades Não SI -

Unidades de Base.,

Trena Antropométrica é um instrumento utilizado para acompanhamento

da evolução de atletas, alunos de academias e escolas, possibilitando ao

profissional de educação física registrar de maneira fácil e segura a situação e

os resultados dos seus métodos.

7.6 Luneta

Instrumento para observação do universo feita com lupas e tubos e conexões de PVC.

Luneta Astronômica utilizando apenas materiais facilmente disponíveis no

comércio, de baixo custo e de fácil montagem. No lugar da lente objetiva usa-se

uma lente de óculos de um grau positivo e no lugar da lente ocular usa-se um

monóculo da fotografia. Os encaixes são feitos com tubos e conexões de PVC.

Apesar de se usar materiais rudimentares, os resultados são satisfatórios.

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As crateras lunares são facilmente observadas, assim como seu relevo,

principalmente nas luas crescentes e minguantes. O objetivo deste trabalho é

mostrar, em detalhes, com pouquíssimos recursos, a construção de uma luneta

astronômica.

7.7 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Neste laboratório do ensino da matemática para facilitar a compreensão

da Geometria podemos trabalhar com materiais manipuláveis como:

Fonte da Figura Fonte da Figura

http://www.abcbrinquedos.com.br/ http://4.bp.blogspot.com/_qBHigfeROGg/STJ25ZY4MMI/

/AAAAAAAAAQA/j_PtY16yHhg/s400/DSC01963

Coleção de sólidos geométricos em madeira com 8 sólidos e outros

materiais de uso que tem um papel importante no ensino e aprendizagem.

São exemplos de sólidos geométricos o Cubo, o Paralelepípedo, o

Prisma, a Pirâmide, o Cilindro, o Cone, a Esfera.

Com o estudo dos sólidos geométrico pretende-se desenvolver e

estabelecer conceitos através da abstração das figuras geométricas espaciais a

partir dos objetos reais, reconhecendo a geometria que nos rodeia. Na Natureza

podemos encontrar as mais diversas formas geométricas.

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Reconhecemos a Geometria observando os sólidos desenvolvendo a

percepção do espaço e o mesmo tempo da planificação, através da visão

intuitiva onde o estudo permite uma maior compreensão das suas propriedades

e inter-relações. Geometria se apresenta nas resoluções de problemas das

profissões de natureza técnica ou artística.

Trabalhando a planificação dos sólidos geométricos, podemos identificar

áreas, perímetro e volumes.

7.8 GEOPLANOS

Fonte da figura: http://marleneferreira.pbworks.com/f/1213586777/GEOPLANO1.JPG

O geoplanos segundo Smole (2005) é um material criado pelo

matemático inglês Calleb Gattegno em 1961. Como recurso didático constitui-se

por uma placa de madeira, marcada com uma malha quadriculada ou pontilhada

formando os vértices dos quadrados fixados por prego, que servirão de apoio

para os elásticos usados para confecção das formas geométricas sobre a

malha.

O geoplanos é um dos recursos que pode auxiliar no desenvolvimento do

raciocínio geométrico através da construção de atividades com figuras

geométricas, trabalhando as propriedades componentes das figuras planas

como: vértices, arestas, lados, área, perímetro, simetria, amplificação e redução

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de figuras. O raciocínio geométrico abrange um conjunto de habilidades

importantes para uma percepção mais apurada do mundo que cerca o indivíduo.

Com esse trabalho matemático é possível desenvolver os conteúdos,

aplicar os conhecimentos construídos através experiência progressiva apoiada

na ação, na reflexão, na interação, conectada a realidade.

7.9 Material Cuisenaire

Fonte da figura: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=3570

Na busca de atividades que possibilitam uma maior participação dos

alunos, através dos exercícios para o desenvolvimento da percepção e clareza

no raciocínio a utilização de materiais com o Cuiseanaire nas aulas oferece

subsídios para uma melhor aprendizagem, segundo Oliveira (2009):

O Material Cuisenaire tem mais de 50 anos de utilização em todo o mundo. Foi criado pelo professor belga Émile Georges Cuisenaire Hottelet, que, durante 23 anos, o estudou e o experimentou na aldeia belga de Thuin. Só 23 anos depois da sua criação é que a sua criação se difundiu com enorme êxito, pelo professor espanhol Caleb Gattegno, em 1952, tentando dar resposta à necessidade de ensinar matemática de uma forma lúdica. Levou apenas 13 anos para passar a ser conhecido nas escolas de quase todo o mundo. Feito originalmente de madeira, o Material Cuisenaire é constituído por modelos de prismas quadrangulares. É um material estruturado, composto de 241 barras coloridas que são prismas quadrangulares com 1 cm de aresta na base, com 10 cores e 10 comprimentos diferentes e proporcionais. (OLIVEIRA, 2009).

Com a utilização do Material Cuisenaire podem sem explorados vários

conteúdos entre os quais se destacam: construções a partir de representações

no plano, cobrir superfícies quadriculado, para ampliar e construir novos

significados e estabelecer relação entre figuras geométricas, decomposição e

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composição, transformação, ampliação e redução, simetrias, construção

gráficos de colunas e resolver problemas, que envolvam diferentes grandezas,

selecionado unidades de medidas como área e volume.

8. JOGOS EDUCACIONAIS

Fonte da Figura

http://1.bp.blogspot.com/_r07Oeccox3Q/SWzpl3tbk1I/AAAAAAAAABg/HxZhiSWKlNs/s3

20/Jogos+educativos+01.jpg

Um dos materiais que poderá também conter no laboratório são os jogos

educacionais como defende Moura (1996) que o jogo pode aparecer num amplo

cenário dentro da Educação matemática em bases cada vez mais científicas,

baseados numa abordagem autodirigida, isto é, o aluno aprende por si só,

através da descoberta de relações e o professor assume papel de moderador,

orientador e selecionando materiais adequados e condizentes com a sua prática

pedagógica, com a preocupação de não tornar esse prática apenas competição.

Conforme os PCN (2000), uma das características destacadas nos jogos

é o desafio simples, despertando interesse e prazer pela disciplina possibilitando

reduzir bloqueios apresentados por muitos alunos de matemáticas, crenças de

incapacidade de aprendizagem da matemática.

O jogo propicia simulação de situações que exigem solução momentânea

que provoca planejamento de ação, estimula atitudes que muitas vezes o certo

e o errado são decididos perante um pensamento matemático imediato.

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Ao utilizar essa prática de jogos educacionais é necessária uma reflexão

sobre a utilização dos materiais didáticos de atividades lúdicas na perspectiva

de atividades alternativas à compreensão de conceitos matemáticos, que possa

possibilitar ao aluno agir, pensar e construir estratégias para desenvolver a sua

aprendizagem de conceitos geométricos pela exploração de um material

manipulável concreto.

Ainda referindo a Moura (1996) que afirma:

O Jogo permite a apreensão dos conteúdos porque coloca os sujeitos diante da impossibilidade de resolver na prática as suas necessidades psicológicas. (...) o jogo deve estar carregado de conteúdo cultural e assim o seu uso requer certo planejamento que considere os elementos sociais que se insere. (...) o jogo aproxima-se da matemática via desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas e permite trabalhar os conteúdos inerentes ao próprio jogo. (MOURA, 1996, p.80 e 81).

Os Jogos utilizados como material Pedagógico tem uma característica

unidimensional que privilegia o eixo cognitivo através da concretude, da

multiplicidade de imagem, que representa um símbolo, capaz de proporcionar

aprendizagem das propriedades matemáticas, como afirma Kishimoto (2005).

O processo de aprendizagem depende de o sujeito escolher entre dois

desejos, o desejo de aprender e o desejo de não aprender, diante da situação

de aprender através do jogo o sujeito pode escolher entre o saber e o não

saber, espera-se que o jogo proporcione estimulo de escolher o aprender.

O jogo pode contribuir para a formação de atitudes como enfrentar

desafios, buscar soluções, desenvolver intuição, criar estratégia que possibilita

uma conquista cognitiva, emocional, moral e social e alterar quando a solução

não for satisfatória para a aprendizagem da matemática.

O jogo possibilita um trabalho sociocultural em que a matemática está

presente e que “o fazer sem obrigação” gera prazer e consequentemente o

saber.

23

8.1 TANGRAM

Fonte da Figura :http://ensinoassim.blogspot.com/2009/03/tangram.html.

Um material didático interessante, possibilita descobrir a quantidade de

peças necessárias para cobrir uma determinada superfície estimulando o

trabalho com as peças que podem formar figuras geométricas.

Esse trabalho serve para a formação e consolidação dos conceitos de

área e perímetro de cada figura plana que compõem o material.

Com a manipulação das peças o aluno poderá aprender a confeccionar

mosaicos na ação de revestir o chão, relacionando disposição das peças e

material a ser utilizado no revestimento, permitindo outras experiências

matemáticas buscando resposta de suas questões através da manipulação das

peças. Nessa atividade pode ser exploradas relações entre os polígonos e suas

propriedades.

Na resolução de problemas com a utilização do tangram os alunos

poderão mensurar conjecturar, conhecer elementos geométricos intrínsecos na

pluralidade dos conteúdos que serão explorados. Deve-se destacar a

percepção espacial dos objetos do mundo físico, de modo que permita o aluno

estabelecer conexões entre a matemática e outras áreas do conhecimento.

24

8.2 DOMINÓS PEDAGÓGICOS

Fonte da Figura:

http://2.bp.blogspot.com/_hGGq2Bji6rE/ScMMFcnPzpI/AAAAAAAAGBE/Djjzorqnz0I/s4

00/DOMIN%C3%93+FRACON%C3%81RIO.jpg

Dominó pedagógico é um jogo composto de material pode ser

confeccionado em material de E.V.A., como exemplo usará um dominó que

possa ser explorado os conteúdos de frações, de monômio e binômios

semelhantes. Essa atividade se compõe de recortes de retângulos com medidas

de 7X9 cm e numa das faces será escrito diversas frações, monômios e

binômios seguindo as regras do jogo de dominó.

Noutro material construído também de E.V.A. poderá ser construindo

novas regras para ser trabalhada a soma, a subtração e multiplicação de

frações de monômio, e binômio e polinômios, esse conteúdo tem como objetivo

desenvolver o raciocínio algébrico.

Através do jogo de ‘seguindo a trilha’ também poderá ser confeccionada

em E.V.A. com caminhos preenchidos com monômio, binômio e polinômios

serem seguidos que consiste em: primeiro jogador lançar o dado e verificar

quantas casinhas deve ser avançado, e a casinha que cair deverá ser somadas

subtraídas ou multiplicadas conforma a regra criada no jogo ao monômio ou

polinômio da casinha anterior. O segundo jogador deverá fazer o mesmo,

jogando uma vez de cada um, ganhará quem obtiver o polinômio de valor maior,

25

apropriando assim dos conteúdos não só de adição e subtração de monômio e

polinômios, mas também de Produtos Notáveis, respeitando sempre as regras

do desenvolvimento cognitivo, afetivo, social e moral.

8.3 QUEBRA-CABEÇAS

Fonte da Figura http://cnoourem.files.wordpress.com/2008/01

Quebra-Cabeças: (em inglês, "puzzle ") é um Jogo onde um jogador deve

para resolver um problema usar de raciocinio e agilidade. (Enciclopedia

Wikipédia,, 2010).

Os quebra-cabeças são normalmente usados como passa tempo com o

objetivo de aumentar o quociente intelectual do indivíduo para ampliar e

aprofundar no pensamento matemático.

Quebra-cabeça é utilizado para se trabalhar conteúdos desvinculados da

prática diária, onde o aluno trabalha a memória, a dedução, a análise, a síntese

e a generalização, organizando e associando idéias, verificando estratégias,

reconhecendo e identificando características de adequações espaciais,

desenvolvendo o raciocínio arquitetônico, estimulando a criatividade e

aprensetando a sua efetiva aprendizagem.

Esse recurso oferece ao professor condições de verificar se o aluno é

capaz de utilizar as noções geométricas, classificar e contruir, recolher dados,

26

generalizar propriedades efetuar calculos resolver problemas, utilizando

procedimentos diversos na descoberta dos princípio matemáticos.

8.4 SUDOKU

Sudoku significa em japonês “numero sozinho” é um jogo de origem japonesa

na década de 70, mas começou a ganhar popularidade no final de 2004 quando

começou a ser publicado diariamente na sessão de Puzzles do jornal The Times.

(Enciclopedia Wikipédia, 2010).

Baseado na colocação lógica de números, independente de ordem

numérica crescente ou decrescente, desde que seja completado cada quadrante

com os números de 1 a 9 sem que os mesmos se repitam nas linhas horizontais

ou verticais. O objetivo do quebra-cabeça é preencher os quadrados restantes

com números de 1ª 9, de modo que: cada linha contenha todos os números de 1

a 9; cada coluna contenha todos os números de 1 a 9; cada caixa de 3cmx3cm

contenha todos os números de 1 a 9. Atente que os números de 1 a 9 devem

aparecer somente uma vez em cada linha, em cada coluna e em cada caixa de

3cmx3cm.

Se bem utilizado, leva o aluno a buscar desafios cada vez mais

complexos. Trabalha o desenvolvimento do raciocínio lógico, a concentração e a

memória, a organização mental habilidades desenvolvida a partir de quebra-

cabeça numérica.Exemplo

Fonte da figura:http://www.tutorzone.com.br/imagens/montarsudoku-1.jpg

27

8.5 TORRE DE HANOI

A Torre de Hanói, jogo criado por os matemáticos franceses E. Lucas e

De Parville em 1894, consiste num conjunto de três pinos fixos numa base

comum. Num dos pinos, 7 peças furadas estão enfiadas em ordem decrescente

de tamanho, de baixo para cima. O desafio consiste em transportar uma a uma

essas sete peças para um dos outros pinos num menor número possível de

movimentos. Não é permitido, em nenhuma etapa, que uma peça fique pousada

sobre outra de menor tamanho.

Na criação, foi apresentado como se fosse trazido de um mosteiro

vietnamita, onde os monges passassem o tempo todo movendo 40 discos

gigantes de bronze. A lenda afirmava que o último movimento seria o sinal do

fim do mundo (depois de ler essa ficha, você pode calcular quando este fim do

mundo está programado!)...

A torre de Hanoi é um quebra-cabeça matemático muito popular e antigo.

Fonte da figura http://1.bp.blogspot.com/__x79tnxVl-

w/RnwOX9avgEI/AAAAAAAAAAM/upDEp6zREas/s320/torre+de+hanoi.jpg

O jogo é constituído por três pinos e discos. Como podes ver inicialmente

os discos formam uma torre onde todos são colocados em um dos pinos em

ordem decrescente de tamanho. Objetivo e regras: Transferir toda a torre para

um dos outros pinos. Só podes mover um disco de cada vez, e atenção não

pode colocar um disco maior sobre um disco menor. É usado para ensinar o

conteúdo da função exponencial.

28

8.6 AS PIPAS

Fonte da figura: http://www.pipaskitesecia.com.br/img/pipa_2_linha_08.jpg

A construção dessa atividade que pode ser compartilhadas até com

seus familiares, colegas e amigos da comunidade é bastante divertida,

saudável e criativa que podem ser realizadas por todas as idades, com o

objetivo de resgatar os valores das brincadeiras populares e o

desenvolvimento não só da socialização e da emoção, mas também do

pensamento matemático através da exploração dos conteúdos da disciplina de

matemáticas. A construção de pipas é um instrumento que nos fornece

subsídios para trabalhar Resolução de Problemas de triângulo retângulo,

razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) losango, área, perímetro e

outros conteúdos. Compreender o movimento das pipas de acordo com os

conceitos.

29

8.7 JOGOS DOS SISTEMAS DE MEDIDAS

Criado por Dijalmary Matos Prates Chas com o objetivo pedagógico de explorar

as operações com os sistemas de medidas, reforçar o cálculo mental, trabalhar a

tomada de decisão e a elaboração de estratégias na resolução de problemas em

equipe.

Número de participantes : de 2 a 50 jogadores e 1 organizador ( pessoa que

comandará o jogo – pode ser o professor).

Material utilizado : - 1 dado para o sorteio da ordem das equipes (pode usar

outra forma de sorteio); - caixinhas coloridas contendo as 20 fichas de questões

abordando os conteúdos dos sistemas de medidas de comprimento e tempo e

os envelopes com as respostas. Cada grupo deverão responder as questões

contidas na sua caixa. O grupo que conseguir acertar todas as questões ou o

maior número de questões será o vencedor.

Metro Cúbico Metro Quadra do

Fonte da Figura Metros cúbicos: http://bertassoni.blogspot.com/ Fonte da Figura metros quadrados http://eb1lemenhe.blogspot.com/2009/01/o- nosso-metro-quadrado.html

30

8. 8 O Quarto

O Quarto é jogo foi apresentado pelo Professor da FECEA de Apucarana Sr.

Sergio Dantas no curso do PDE 2010.- UEL

É um jogo formado por um tabuleiro e16 peças. Usado para trabalhar formas

geométricas, semelhança, simetria, percepção, relação espacial e paciência.

Cada uma das peças do jogo possui quatro características que devem ser

consideradas: cor, formato da superfície superior, altura e possuir ou não um furo

ou marca na face superior. Veja a descrição das característica das peças:

O Quarto é disputado por dois jogadores que se alternam entre as jogadas.

O obetivo do jogo é preencher um quarto do tabuleiro com, 4 peças com pelo

menos uma característica comum., como apresenta a figura abaixo.

31

8.9 O JOGO DAS CARTELAS MÁGICAS

Este jogo é sugerido por Ramalho (2006), contribui para o

desenvolvimento da observação e do raciocínio lógico contribuindo para a

aquisição de uma linguagem matemática e a construção dos conceitos dando

significado a aprendizagem da multiplicação para resolver problemas que

envolvem potências de base 2, 3, 4, 5, etc...

Material: o jogo é composto por 05 (cinco) cartelas de papel sulfite: uma branca,

uma amarela, uma verde, uma azul e uma rosa. Com esse jogo podemos

trabalhar os conteúdos envolvendo potenciação, adição seqüências.

Construção: para montar essas tabelas trabalha-se com potências de base 2 e

usam-se os números de 1 a 31.

A cartela Branca representa a potência de base 2 elevada à 0, ou seja, 20= 1.

A cartela Amarela representa a potência de base 2 elevada à 1, ou

seja,21= 2 .

A cartela Verde representa a potência de base 2 elevada à 2, ou seja, 22 = 4.

Para representar um número na base 2, temos que decompô-lo como uma

soma de potências de 2, conforme mostrado a seguir.

1= 20 cartela branca

2 = 21 cartela amarela

3= 1 + 2 = 2 0 + 21 = cartela branca + cartela amarela

4 = 22 = cartela verde

5=1+ 4 = 2 1 + 22 = cartela branca + verde

15 = 1 + 2 + 4 + 8 = 20 + 21 + 22 + 23= cartela Branca+ Amarela + Verde +Azul.

32

31 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 = cartela Branca+Amarela+Verde+ Azul +Rosa.

Fonte da figura: Cartela elaborada pela professora PDE Santa Vantini - Apucarana Regras do jogo: pede-se para uma pessoa pensar um número de 1 a 31.

Mostra-se uma das 5 cartelas, perguntando-se à pessoa a quais cartelas

pertence o número pensado por ela. Somam-se os números dos primeiros

quadradinhos das cartelas às quais o número pertence. E "adivinha-se".

9. MATEMÁTICA E ARTE

Na proposta de um trabalho no laboratório, é fundamental que a

matemática e a arte funcionem como um recurso, uma ferramenta de

visualização e desempenhe o papel de formação de capacidade intelectual que

33

possibilite explorar de modo significativo conceitos e procedimentos

matemáticos.

É uma forma de contextualizar significativamente o pensamento

matemático presentes num cotidiano escolar esteticamente valorizado, passível

de interpretação, crítica e expressada pelo aluno através da arte. Encontramos

também na arte uma forma de ensinar a matemática através de instrumentos

como fantoches, quadros de mural e pôsteres e outros.

9.1 FANTOCHES EDUCATIVOS

Fonte da figura:

http://www.jogosdeminas.com.br/produtos/recreacao/images/RECREACAO_FANTOCH

E_CHAPEUZINHO.JPG.

Fantoches são instrumentos confeccionados de pano ou papel

comandados pelas mãos, com formato de bonecos com as figuras dos rostos

colados nas pontas dos dedos, que dão idéia de pessoas dialogando sobre

conceitos matemáticos para comunicar, informar, comentar ou criticar, com

objetivo de trabalhar o visual, a coordenação motora, a percepção tátil, a

dinâmica manual, a relação espacial e a paciência. Com esse material pode ser

abordado vários conteúdos matemáticos, transformado em teatro a difusão dos

conhecimentos envolvendo reflexão, produzindo argumentos sobre questões

sociais tratadas no convívio escolar.

34

Com esse material pode ser criada situações que envolvam conteúdos

matemáticos para ser contados em histórias e representados pelos fantoches.

9.2 QUADROS MURAIS E PÔSTERES

Os murais e os pôsteres são demonstrações de aprendizagem através

de manifestações artísticas como pintura, escultura, literatura, fotografia, entre

outras oportunidades que possam expressar os sentimentos, as emoções, a

criatividade. Cabe à escola oferecer aos alunos este espaço para que tenham

contato com a arte, e assim descobrir novas possibilidades de interpretação,

ampliação da sua visão de mundo e desenvolver seu senso crítica, sempre

articulada aos objetivos relacionados aos conteúdos.

É interessante que o professor procure relacionar a realidade dos seus

alunos, criando oportunidades para que eles enxerguem no seu dia-a-dia, a

“arte” e a “matemática”.

Nesta perspectiva podemos tratar de uma diversidade de assuntos e

conteúdos dentro do laboratório matemático aonde a história, a ciência, e

experiência, a exploração, a investigação e a manipulação de materiais vem

contribuir para o ensino e aprendizagem da matemática disciplina responsável

muitas vezes pelo insucesso escolar.

Conforme Lorenzato (2006), dificilmente um professor constrói sozinho o

Laboratório de Matemática e, muito menos, consegue mantê-lo atualizado,

portanto é conveniente que essa seja uma aspiração do grupo da escola, e

reflita uma conquista de professores, diretor, equipe pedagógica e alunos, e

isso encontramos na escola em que pretendo construir o LESMATCHECA.

35

Há algum tempo, professores do Colégio Heitor vem desenvolvendo

informalmente atividades de construção de modelos para uso didático. Uma

atividade comum é utilizar recortes de papel para construir os poliedros de

Platão ou para ilustrar o cálculo de áreas de figuras planas, inserindo a

construção de modelos concretos como atividades do ensino.

É interessante ressaltar que neste trabalho será oportunizada a

continuidade da realização das atividades que já vem sendo desenvolvida, e

que serão distribuídas e agrupadas as séries e suas respectivas professoras

para exercerem colaborativas e voluntariamente a confecção de material para a

montagem do laboratório de matemática.

A escolha do conteúdo a ser explorado no laboratório, que deverá estar

previsto no planejamento do plano de aula, programado para segundo

semestre do ano de 2010, exigindo assim do professor uma conduta diferente

da aula tradicional, trabalhando de maneira informal.

Para que haja a participação dos alunos do ensino profissionalizante,

pretendem-se montar um stand para serem apresentados os trabalhados

explorados nos conteúdos referentes ao ensino profissional.

Com o objetivo de explorar não só a matemática conteudista, acadêmica

e escolar, bem como explorar a matemática financeira, a matemática da rua e a

matemática da vida, trabalhando os conteúdos de forma prática e interligada ao

cotidiano do aluno, resgatando assim o valor da aprendizagem da matemática.

Os saberes da docência são saberes pedagógicos somados ao saberes

das experiências e das convivências adquiridos na atividade de educar,

multiplicados pelos saberes científicos.

36

Sabemos que é um desafio, o que nos motiva a realizar essa tarefa é a

angústia que vemos nas professoras diante da realidade da nossa escola.

Sabemos que não estamos sozinhos, certamente poderemos contar

com a colaboração voluntária das outras professoras não só de matemática,

mas de outras disciplinas na elaboração desse trabalho, onde deverá estar em

constante evolução e aperfeiçoamento, já que vimos na matemática um

manancial inexaurível de invenção, de criação, de razão, de explicação e

descoberta.

Vencer esse desafio como afirma D’Ambrosio (1993):

Depende essencialmente de o professor assumir sua nova posição, reconhecer que ele é um companheiro de seus estudantes na busca do conhecimento. Um conhecimento que dia-a-dia se renova e se enriquece pela experiência vivida por todos os indivíduos desse planeta (D’AMBROSIO, 1993).

“Se ouço, esqueço; se vejo, lembro; se faço, compreendo”. ( Paulo Freire)

37

10. REFERÊNCIAS

ALVES, Nilda; AZEVEDO, Joanir Gomes de & OLIVEIRA, Inês Barbosa de.

Pesquisar o cotidiano na lógica das redes cotidiana s, ANPED,1998.

Almanaque abril

ANDRADE, Wendel Melo.Laboratório de Matemática Professor do curso de

Ciências Matemáticas da UVA disponível no sitio

[email protected] pesquisado em 30/10/2009.

Grande Enciclopédia Larousse Cultural – Nova Cultural Ltda. Plural Editora e

Gráfica Círculo- 1995,v 3. ISBN 85-13-00777-3

BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem

Matemática . São Paulo: Ed. Contexto, 2004.

BONGIOVANNI, Vincenzo; LEITE, Olímpio Rudinin Vissoto; LOUREATO, José

Luiz Tavares. Matemática Volume Único 2º Grau. 2ª Ed.Editora Atica, São

Paulo, 1994 .ISBN 85 08 04515 8.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares

nacionais: Matemática - ensino de quinta à oitava série. Brasília: MEC/SEF,

1998.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares

nacionais: Matemática – Ensino Médio. Brasília: MEC, 1999.(p22,24,25 e33)

BRASIL. Secretaria de Educação a Distância. Brasília: Ministério da Educação,

SEED, Impressos e outros materiais do Salto para o Futuro: Um olhar sobre a

escola /, 2000, v.12.

BRASIL. LDB Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LEI

9.394/96)

CARVALHO, Ana M.F. T. Afetividade e Educação Matemática . Notas de

aula, IESDE, Curitiba: IESDE: 2003.

BRITO, Márcia Regina F. de. Psicologia da Educação Matemática .

Florianópolis :Insular,2005 ISBN: 85-7474-083-7

CHACÓN, Inês M.Gomes. Matemática Emocional . Os afetos na

aprendizagem matemática . Porto Alegre (RS) Artmed -2003.

38

CHARLOT, Bernard. “O fracasso escolar”: um objetivo de pesquisa

inencontrável.; Serão a reprodução, a origem social e as deficiências “a

causa do fracasso escolar”? In: Da Relação com o sa ber: elementos para

a uma teoria. – Trad Bruno Magne. – Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 2000,

(p.13-31).

DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática – 1ª Edição – 4ª impressão- São

Paulo: Ed.Ática, 2007.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática – elo entre as tradições e a

modernidade. 2ª Edição. 1ª reimp. – Belo Horizonte. Autêntica,2005 (p.77).

FAGUNDES, Marcos Dias. SAE-Fra - SOFTWARE DE APOIO AO ENSINO

DE FRAÇÕES FRAC-SOMA .Relatório de Trabalho de Conclusão de curso da

Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul – Uruguaiana.2005

Disponível no site http://www.pucrs.campus2.br/~jiani/tc2/marcosfagundes.

Pesquisado em 25/04/2010 às 14h34min.

FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sergio. Investigação em educação

matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas, SP: Autores.

GEMAEL, C.: Geodésia Física, Editora da UFPR, Curitiba PR 1999, .

_________: A Evolução da Geodésia, Revista Brasileira de Cartografia, No

46/1995, páginas 1-8 diponível n o site http://pt.wikipedia.org/wiki. Pequisado

em 26/04/2010 às 11h45min.

KISHIMOTO, Tizuko Morchida. ( Org.) Jogos, brinquedos, brincadeira, e

Educação. Cortez Editora. São Paulo –SP, 1996.

Laboratório de Matemática. Descrição feita pela Associação Educacional Sul-

Rio-Grandense Faculdade Porto-Alegrense de Educação, Ciências e Letras

Faculdade Porto-Alegrense de Ciências Contábeis e Administrativas Porto

Alegre – RS.- 2006, Disponível No Site

http://www1.fapa.com.br/folder/laboratorios/matematica. Pesquisado em

25/04/2010 às 19h31min.

LORENZATO, Sergio. Laboratório de ensino de matemática e materiais

didáticos manipuláveis. In:

______ (Org.). O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação d e

Professores. Campinas, SP: Autores Associados, 2006.

39

MALBA, Tahan, 1895-1974. O homem que calculava / Rio de Janeiro: 45ª Ed.

– Record, 1997.

MCLEOD, D.B. Research on Affect in Mathematics Education: a

Reconceptualization . In Douglas A.Grows (Ed.) Handbook of Research on

Matematics Teaching and Learning. Nova York: Macmillia, 1992.

MIGUEL,Antonio. História da Matemática didáticas 2ª Ed. rev. – São Paulo :

Editora Livraria da Física, 2009.

MOURA, Manoel Orisvaldo. Jogos, brinquedos, brincadeira, e Educação.

Publicado no capítulo IV. Cortez Editora. São Paulo –SP, 1996.

OLIVEIRA, Carlos Alberto Jesus de. Material Cuisenaire . 21.07.2009.

disponível

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=3570

acessado em 30/05/2010 às 15h14min.

PARANÁ. Secretaria do Estado da Educação – SEED - Diretrizes

Curriculares da Rede Publica de Educação Básica do Estado do Paraná -

Matemática -2008.

PEREIRA , Patrícia Sândalo, Construção e Função dos Recursos Didáticos

Manipuláveis para o Ensino da Matemática – Trabalho Apresentado no Mini

Curso na Unioeste – Foz Do Iguaçu. (2009).

PILLAR, Analice Dutra (Org). A Educação do Olhar no Ensino das Artes.

Porto Alegre: Mediação, 1999.

RAMALHO,Teresinha da Silva O Jogo das Cartelas Mágicas Projeto TEIA

DO SABER 2006 - Programa de Formação Continuada de Professores

Guaratinguetá – 2006.

RAMOS, Luiza Faraco. A Descoberta da Matemática – Frações sem

Mistério. São Paulo: Editora Ática S.A., 2002.

SCHMITZ, Egidio F. O Professor como Profissional. Trabalho apresentado

na 44ª Assembléia Mundial do International Council on Education for Teaching

– ICET, em 18/12/97, em Mascate – Sultanato de Omã - Estudos

Leopoldinenses. UNISINOS, v.3, p.113, 121 e 126, jan./jun. 1999.

40

SÉRETES, Jonofon. Método Cuca Legal de efetuar operações no conjunto

dos Números Naturais: escrito especialmente para al unos, professores,

pais e responsáveis -Brasilia, 1998.

Souza, Julio César de Mello. Matemática Divertida e Curiosa . 25ª Ed.Rio de

Janeiro :Record, 2008

SMOLE, Kátia Cristina Stocco e Maria Ignez de Souza Vieira Diniz,

Matemática- Ensino Médio , 1ª séire , 5ª Edição, São Paulo: Editora

Saraiva,2005.

ZASLAVSKI, Caudia. Jogos e Atividades Matemáticas do Mundo Inteiro –

Diversões Multiculturais para as idades de 8ª 12 an os. Tradução: Pedro

Theobald – Porto Alegre:Artmed, 2000.