DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE .Estudamos produtos notáveis como uma forma de adquirir conhecimento

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  • O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PBLICA PARANAENSE

    2009

    Produo Didtico-Pedaggica

    Verso Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

    VOLU

    ME I

    I

  • SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAO SUPERINTENDNCIA DA EDUCAO

    UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA PDE: PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

    DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM MATEMTICA

    NO ENSINO FUNDAMENTAL.

    rea Matemtica

    Professora PDE Santa Vantini

    Orientador Prof. Dr. Ulysses Sodr

    2009/2010

  • SANTA VANTINI

    REFORO DE MATEMTICA

    PARA ALUNOS DA 7 E 8 SRIES

    Caderno Temtico apresentado ao PDE:

    Programa de Desenvolvimento Educacional

    Professor Orientador da IES:

    Prof. Dr. Ulysses Sodr

    2009/2010

  • 2

    SUMRIO

    1 IDENTIFICAO......................................................................................................3

    1.1TEMA DE ESTUDO .....................................................................................................3

    1.2 TTULO ....................................................................................................................3

    2 INTRODUO .........................................................................................................3

    3 PROBLEMATIZAO..............................................................................................4

    3.1 SALA DE REFORO...................................................................................................5

    3.2 ESTRATGIA DE AO ..............................................................................................6

    4 CONTEDOS QUE APRESENTAM MAIORES DIFICULDADES ...........................6

    4.1 PRODUTOS NOTVEIS ..............................................................................................8

    4.2 RACIONALIZAO DE DENOMINADORES....................................................................36

    4.3 SISTEMA DE EQUAES DO PRIMEIRO GRAU............................................................44

    4.4 EQUAES IRRACIONAIS.........................................................................................59

    4.5 FATORAO ..........................................................................................................66

    4.6 SISTEMA DE EQUAES DO SEGUNDO GRAU ...........................................................82

    REFERNCIAS.........................................................................................................90

  • 3

    1 IDENTIFICAO

    Professora PDE: Santa Vantini

    rea PDE: Matemtica

    Ncleo Regional de Ensino: Apucarana

    Professor Orientador IES: Prof. Dr. Ulysses Sodr

    IES vinculada: UEL Universidade Estadual de Londrina

    Escola de Implementao: Colgio Est. Prof. Izidoro Luiz Cervolo

    Pblico objeto da interveno: Alunos de 7 e 8 Sries

    1.1 TEMA DE ESTUDO

    Dificuldades de aprendizagem matemtica no ensino fundamental.

    1.2 TTULO

    Reforo de Matemtica para alunos da 7 e 8 sries

    2 INTRODUO

    A Educao um instrumento de humanizao, cuja finalidade tornar os

    indivduos participantes do processo da construo da civilizao e responsvel por

    dar continuidade histria e elevar o nvel da civilizao atual.

    Nas Diretrizes Curriculares de Matemtica encontram-se leituras bem

    organizadas e concisas da parte histrica da disciplina. Apresentam-se os

    fundamentos terico-metodolgicos. Propem-se contedos estruturantes e

    especficos de forma a trabalhar de acordo com a necessidade de cada aluno em

    um atendimento individualizado, oferecendo a oportunidade para ajuda mtua.

  • 4

    O aluno necessita de um professor para o acompanhamento dos assuntos

    abordados em sala de aula e de orientao no processo de crescimento, como

    tambm ajuda para superar as suas dificuldades e a escola deve oferecer atividades

    para auxiliar nessa necessidade, espao esse que chamamos de Sala de Reforo.

    Esta sala deve conter materiais didticos para percepo visual e ttil, onde

    o aluno possa aprender de forma efetiva atravs da discusso e resoluo de uma

    situao problema ligada realidade.

    Na construo do conhecimento, pode ser usada como auxlio das

    tecnologias existentes e de novas tecnologias, a metodologia construtivista

    contribuindo para que o aluno tenha apropriaes tanto das generalizaes,

    linguagens como da interpretao que ela exerce nessa rea.

    O docente deve partir dos inter-relacionamentos e articulaes entre os

    conceitos de cada contedo especfico, garantindo atravs das tendncias:

    resoluo de problemas, jogos, passatempos, usar de tecnologias e histria da

    Matemtica, o crescimento de possibilidades da aprendizagem sem causar

    fragmentao na autoconfiana dos alunos.

    A metodologia de ensino uma atividade que o professor procura

    estabelecer normas para diferentes situaes didticas, norteadas pelas tendncias

    ou correntes pedaggicas adotadas pelo professor e determinadas no Projeto

    Poltico Pedaggico da instituio de trabalho, de modo que o aluno se aproprie dos

    conhecimentos propostos.

    Este recurso busca trabalhar a individualidade isolada dos meios em que a

    criana est inserida utilizando uma metodologia diferenciada e materiais

    especficos para o apoio do desenvolvimento cognitivo.

    3 PROBLEMATIZAO

    O trabalho realizado na escola em sala de aula que auxilia na aprendizagem

    da Matemtica, denominado reforo escolar, necessita de uma nova proposta, com

    a realizao de tarefas como a manipulao de materiais, jogos, passatempos,

    vdeos, entre outros, com o objetivo de tornar a Matemtica palpvel, de forma

    visvel e dinmica, de modo que venha a auxiliar na compreenso e na formao de

    conceitos.

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    3.1 SALA DE REFORO

    Esta sala de reforo um ambiente preparado especialmente para

    complementar o trabalho das salas de aulas procurando diminuir a complexidade

    dos contedos da stima e oitava sries, buscando uma metodologia adequada, fcil

    e prtica, exclusiva e motivadora, para que se torne prazeroso e aprenda com

    dinamismo. Ampliar a rea de conhecimento, permitindo uma viso globalizada,

    mais profunda nos contedos curriculares, proporcionar um clima de confiana entre

    aluno e professor, propiciar situaes desafiadoras que exijam os confrontos de

    idias na elaborao de estratgias para resolver problemas.

    A problematizao fundamental na metodologia de trabalho, segundo

    VASCONCELOS (1999, p.147), discutindo direes e reflexes de forma

    significativa, motivando os alunos a adquirir autonomia intelectual.

    De acordo com VILARINHO apud Mello (1985, p.52), os mtodos de ensino

    apresentam trs sistemas modais de ao.

    Nesta sala de reforo os mtodos de ensino devem ser individualizados,

    socializados e scio-individualizados. Observamos que importante o saber

    matemtica para que os alunos consigam resolver problemas do cotidiano, adquirir

    conceitos e habilidades matemticas e desenvolver motivao para continuar os

    seus estudos.

    Sempre que no diagnstico do aluno constar dificuldades para compreenso

    da retirada dos dados, da estratgia na resoluo dos problemas, ser necessrio o

    reforo escolar com planejamento, definies de metas e escolha de alternativas

    articuladas ao projeto educativo integrando ao plano pedaggico que deve ser

    reorganizado de maneira a sanar dificuldades especficas de cada aluno,

    considerando as reas de desenvolvimento: scio- afetiva cognitiva e motora.

    Para descobrir as habilidades que esto faltando para que o aprendizado se

    concretize, precisamos observar com ateno os erros do aluno, analisar as

    produes escolares, sua situao econmica e social, partindo do incentivo familiar

    na frequncia do reforo escolar para que este tenha xito.

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    3.2 ESTRATGIA DE AO

    A estratgia de ao seguir as seguintes etapas do cronograma, No

    primeiro semestre buscaremos material didtico que possa nos auxiliar nos

    trabalhos dos contedos que apresentam maiores dificuldades. No segundo

    semestre, aplicaremos a metodologia com os materiais coletados para a formao

    da sala de reforo. Sendo assim, a nossa proposta consiste nas seguintes etapas:

    Construo de materiais pedaggicos;

    Construo de problemas aplicados, relacionados com os tpicos citados

    na seo seguinte deste trabalho;

    Construo de jogos e passatempos para motivar os alunos no estudo

    dos tpicos supracitados.

    4 CONTEDOS QUE APRESENTAM MAIORES DIFICULDADES

    Diante da experincia j vivida pela professora PDE e pelos docentes com

    os quais foi realizado um levantamento na stima e oitava sries, sobre os

    contedos que apresentam maior dificuldade de aprendizagem nestas sries.

    Na stima srie os maiores problemas ocorrem nos tpicos, listados em

    ordem de maior para os de menor ocorrncia: produtos notveis, sistema de

    equaes do primeiro grau, fatorao, monmios, polinmios, inequaes,

    expresses literais, construes de grficos a partir de tabelas, leitura e

    interpretao de dados em grfico e a geometria no estudo da circunferncia e

    crculo.

    Para os alunos da oitava srie, os contedos que causam mais dificuldade

    so: racionalizao de denominadores, equaes irracionais, sistemas de equaes

    do segundo grau, regras de trs simples e compostas, relaes mtricas na

    circunferncia, operaes com radicais, funes polinomiais do segundo grau,

    potncias e suas propriedades, polgon