Itaqui - RS, 2º Semestre de 2014.

Prof. Dr. Rogério R. de Vargas

I n f o r m á t i c a

Dados, bits, bytes, representação de dados e sistemas de numeração e representação numérica

Agenda ☺

▪ Dados; ▪ Bits; ▪ Bytes; ▪ Representação de dados; ▪ Sistemas de numeração; ▪ Representação numérica.

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Representação de dados

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Representação de dados

▪ Acredita-se que a criação de números veio com a necessidade de contar, seja o número de animais, alimentos, ou coisas do gênero.

▪ Como a evolução nos legou algumas características, como os cinco dedos em cada mão e cinco dedos em cada pé, seria muito natural que os primeiros sistemas de numeração fizessem uso das bases 10 (decimal) e 20 (vigesimal). ▪ O número 80 em francês, por exemplo, escrito

como quatre-vingt (ou, quatro vezes o vinte), é remanescente de um sistema vigesimal.

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Representação de dados

▪ Computadores modernos, por outro lado, usam “chaves elétricas” para representar números e caracteres.

▪ Cada chave pode estar ligada ou desligada e a combinação dos estados de um conjunto destas chaves representa algo (número ou caracteres).

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Representação de dados

▪ Visto que o “cérebro” de um computador é simplesmente um conjunto de chaves elétricas, onde cada chave possui apenas dois estados possíveis (ligada/desligada), computadores “pensam” usando apenas 2 dígitos: 0 e 1 (0 para desligada e 1 para ligada).

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Representação de dados

▪ Portanto, computadores se utilizam de uma forma de representação de dados para descrever números e caracteres na forma de um conjunto de 0s e 1s.

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Representação de dados

▪ Linguagens humanas usam palavras que c o n t ê m u m n ú m e r o v a r i á v e l d e caracteres.

▪ Computadores não possuem a capacidade de trabalhar com palavras de tamanho variável.

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Representação de dados

▪ Por isso, suas “palavras” (representação de caracteres e números) têm um número predeterminado de caracteres, que, na linguagem binária, são chamados de bits (binary digits).

▪ Os primeiros computadores pessoais que se tornaram populares usavam 8 bits (1 byte- binary term) para representar uma “palavra”.

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Representação de dados

▪ Ass im, o computador sabia onde começava uma palavra e onde ela acabava apenas contando o número de bits.

▪ A partir da evolução dos computadores, as “palavras” evoluíram para 16 bits (PC 286), 32 bits (PC 386-Pentium) e 64 bits (maioria dos computadores de hoje).

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Representação de dados

▪ Des sa f o rma , uma “pa l av ra” do computador passou a não ser mais composta apenas por um byte, mas por 2, 4 e agora 8 bytes.

▪ Essa evolução permitiu que cada vez mais coisas pudessem ser representadas através das palavras do computador, aumentando o número de instruções inteligíveis por ele.

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Representação de dados

• Cada combinação de 0 e 1 (zeros e uns) indica um número ou letra de acordo com uma tabela de códigos.

• Cada código tem sua tabela, na qual o caractere é indicado por um determinado número de bits zeros e uns combinado entre si.

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Representação numérica

• A representação de quantidade no computador se baseia na representação sistemas numéricos tradicionalmente conhecidos.

• Estes sistemas numéricos são posicionais, isto é, cada quantidade é representada em uma única forma, mediante uma certa combinação de símbolos, que têm um significado distinto, segundo sua posição.

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Representação numérica

• No sistema decimal, como já comentado, cada posição tem um valor intrínseco que equivale a dez vezes o valor da posição que está imediatamente a sua direita.

• Supondo que a cada posição designamos uma casa, o valor das casas vai aumentando para a esquerda de 10 em 10 vezes e os dígitos ou símbolos que podemos colocar nelas são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, os quais possuem um valor intrínseco distinto para cada um.

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Representação numérica

• Se representarmos o número 245 assinalando um símbolo a cada casa, indicando o valor de cada casa, teremos:

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Representação numérica

• O s ign i f icado de cada d íg i to em determinada posição é o valor da casa multiplicado pelo valor do dígito e a quantidade representada é a soma de todos os produtos.

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Representação numérica

• Temos que o número 3547, por exemplo pode ser representado da seguinte forma: !

3.103 + 5.102 + 4.101 + 7.100 = 3000 + 500 + 40 + 7 = 3547

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Representação numérica

• Sistema decimal: • Utiliza 10 algarismos combinados, com ou

sem repetição. 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.

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Representação numérica

• Sistema Binário: • Utiliza apenas dois algarismos: 0 e 1.

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Representação numérica

• Sistema Octal: • Utiliza 8 algarismos combinados, com

ou sem repetição. 0,1,2,3,4,5,6 e 7.

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Representação numérica

• Sistema Hexadecimal: • Utiliza 16 algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F.

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Para que serve o byte

▪ Pa r a r e p r e s e n t a r, n a m e m ó r i a d o computador, os símbolos de nossa linguagem.

▪ Com 8 bits (= 1 byte) podemos representar cerca de 256 (= 28 símbolos) diferentes, pois estaríamos combinando 8 “casas”, nas quais podem conter um “0” ou um “1”. ▪ Exemplos: 00101001 poderia ser a representação

de “A”, 00101010 poderia ser “B”, e assim por diante.

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Bits e bytes

▪ Existem também termos para referir-se a múltiplos de bits usando padrões prefixados, como:

▪ quilobit (kb), megabit (Mb), gigabit (Gb) e Terabit (Tb).

▪ Notar que a notação para bit utiliza um "b" minúsculo, em oposição à notação para byte que utiliza um "B" maiúsculo (kB, MB, GB, TB).

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Bits e bytes

▪ Os bytes representam todas as letras (maiúsculas e minúsculas), sinais de pontuação, acentos, caracteres especiais e até informações que não podemos ver, mas que servem para comandar o computador e que podem inclusive ser enviados pelo teclado ou por outro dispositivo de entrada de dados e instruções.

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Bits e bytes

▪ Para que isso aconteça, os computadores utilizam uma tabela que combina números binários com símbolos: a tabela ASCII (American Standard Code for Information Interchange).

▪ Nela, cada byte representa um caractere ou um sinal.

▪ A partir daí, foram criados vários termos para facilitar a compreensão humana da capacidade de armazenamento, processamento e manipulação de dados nos computadores.

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Tabela ASCII

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Tabela ASCII (extendida)

• ASCII Estendido: Para ajustar o tamanho de cada padrão a 1 byte (8 bits), foi adicionado ao código ASCII um bit 0 à esquerda do algarismo mais significativo.

• Desse modo, cada padrão passou a ocupar exatamente um byte de memória.

• Em outras palavras, no código ASCII estendido, o primeiro padrão é 00000000 e o último é 01111111.

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Tabela ASCII (extendida)

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Múltiplos de byte

▪ No que se refere aos bits e bytes, tem-se as seguintes medidas (medida de informação/armazenamento):

1 kilobyte (KB) 1.024 bytes

1 megabyte (MB) 1024 x1024 bytes =

1.048.576 bytes (1024

1 gigabyte (GB) 1024 x1024 x 1024 bytes =

1.073.741.824 bytes (1024

1 terabyte (TB) 1024 x1024 x 1024 x 1024 bytes =

1.099.511.627.776 bytes (1024

1 pentabyte (PB) 1024 x1024 x 1024 x 1024 x 1024 bytes =

1.125.899.906.842.624 (1024

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Bits e bytes

▪ Estas medidas são usadas com frequência para especificar o tamanho ou quantidade da memória ou da capacidade de armazenamento de um certo dispositivo, independentemente do tipo de dados armazenados.

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