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DADOS DO ESTÁGIO
-Estagiário: Tomas Carlotto
-Matricula: 1025302080
-Curso: Engenharia Ambiental
-Sexo: Masculino
-Idade: 23 anos
-Orientador: Roberto Valmir da Silva
-Supervisor: Pedro Luiz Borges Chaffe
-UCE: Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC
-Vigência do estágio: 26/01/2015 até 26/03/2015
INTRODUÇÃO
Para compreender a dinâmica das águas subterrâneas e superficiais em uma bacia
hidrográfica, as aplicações de métodos de separação de escoamentos são fundamentais.
Separação de escoamento pode ser feita com métodos empíricos como o uso de traçadores,
(McGuire; McDonnell (2006) Weiler (2003)) ou por filtros numéricos (Lyne e Hollick
(1979), Eckhardt (2005), Chapman (1991), Arnold (1999), Furey (2003)).
Neste trabalho buscou-se desenvolver metodologias para estimar as componentes
superficiais e subterrâneas da vazão total durante e após a ocorrência de precipitações. Com
esta finalidade os filtros numéricos, elaborados com base em formulações matemáticas que
consideram o comportamento físico do sistema, se destacam por permitirem a obtenção de
respostas rápidas e aceitáveis.
A separação dos escoamentos permite fazer comparações entre os quantitativos dos
escoamentos superficiais e subterrâneos e extrair o índice de fluxo de base (BFI) importante
para estimar a recarga das águas subterrâneas. Os filtros também podem ser usados na
separação de eventos individuais e desenvolver estudos detalhados e direcionados para
eventos específicos dentro de séries longas de vazão.
Além dos métodos de separação de escoamentos são necessários outros tipos de
análises da dinâmica das águas para estudar as recessões e as recargas das águas subterrâneas
como forma de caracterizar uma bacia hidrográfica. Para a realização destas análises pode ser
desenvolvida uma curva mestra de recessões (MRC) ou utilizar o estudo direto das recessões
para cada evento. Estas duas abordagens permitem determinar o coeficiente de recessão (𝛼)
útil para caracterizar bacias hidrográficas e também para estabelecer parâmetros de entrada
para filtros numéricos de separação de escoamentos. Quando o coeficiente de recessão é
obtido pela MRC temos um coeficiente característico da bacia que pode ser usado para
estimar a capacidade do escoamento subterrâneo em manter os corpos hídricos durante
períodos de estiagem.
Diante da importância destes estudos e da necessidade de se ter ferramentas
automatizadas que facilitem as análises de dados coletados em campo, estabeleceu-se como
atividade do estágio, desenvolver uma ferramenta computacional de análise de hidrogramas
tendo como elementos básicos métodos computacionais para a realização de separação de
escoamentos por filtros numéricos e também métodos de análises de propagação de
escoamentos com a intenção de interpretar os comportamentos superficiais e subterrâneos da
água.
O presente relatório descreve as atividades realizadas durante o estágio, discutindo
sobre a relação destas com os objetivos do curso de engenharia ambiental. Também faz
considerações sobre a importância do estágio para a formação acadêmica e profissional e
expõe as contribuições das atividades realizadas para o desenvolvimento de estudos futuros
no campo da modelagem hidrológica.
As atividades desenvolvidas envolveram: etapa de revisão bibliográfica para a
compreensão dos conteúdos utilizados; etapa de desenvolvimento de rotinas computacionais
de separação e propagação de escoamentos com estudo detalhado de eventos, assim como
desenvolvimento de rotinas de caracterização das recessões e de obtenção do coeficiente de
recessão (α) e etapa de criação de interface gráfica (GUI). A conclusão destas etapas resultou
em um conjunto de ferramentas automatizadas para o estudo e caracterização de escoamentos
em bacias hidrográficas com base em séries históricas de vazões.
As atividades do estágio seguiram a seguinte sistemática: estudos e implementações
de filtros numéricos de Eckhardt, Lyne e Hollick e de Chapman para a separação de
escoamentos; desenvolvimento de um método numérico de separação de eventos que utilize
os resultados dos filtros numéricos; desenvolvimento de um método de separação de eventos
por diferenciação numérica, capaz de realizar a separação de recessões e ascensões; criação de
técnicas automatizadas e interativas de montagem de curva mestra de recessão (MRC) pela
sobreposição das curvas de recessões de cada evento; implementação do método de
correlação para a criação de uma curva mestra de recessão (MRC) e desenvolvimento de uma
interface gráfica de usuário (GUI) para unir toda a produção do estágio em uma ferramenta
acessível e de fácil utilização.
As atividades foram realizadas sob a supervisão do Professor Dr. Pedro Luiz Borges
Chaffe, Engenheiro Sanitarista e Ambiental supervisor do Laboratório de Hidrologia
(LabHidro) da UFSC e sob a orientação do Professor Dr. Roberto Valmir da Silva, Engenheiro
Sanitarista e Ambiental e professor do curso de Engenharia Ambiental da Universidade
Federal da Fronteira Sul – UFFS.
ANÁLISE CRÍTICA
As atividades desenvolvidas proporcionaram o contato com o processo de elaboração
e construção de rotinas computacionais para o estudo de séries históricas de vazões em bacias
hidrográficas. A execução das atividades demandou o estudo de trabalhos científicos que
continham conhecimentos importantes para a formação acadêmica necessária para se
trabalhar com fenômenos do ciclo hidrológico e que oferecem um grande campo de pesquisa.
O processo de criação e reprodução dos métodos criados exigiu dedicação constante
na busca da compreensão das metodologias de separação de escoamentos, análises de
recessões e de determinação do coeficiente de recessão, o que possibilitou a interpretação das
formulações matemáticas que estavam sendo desenvolvidas. Nesta parte, os conhecimentos
adquiridos durante a graduação em engenharia ambiental foram fundamentais e tornaram
possível a criação de técnicas de aplicação de métodos numéricos para determinação do
coeficiente de recessão (α), importante para a compreensão dos fenômenos hidrológicos
relacionados à dinâmica dos escoamentos de águas subterrâneas em bacias hidrográficas.
Após o entendimento dos fenômenos hidrológicos (precipitação, escoamento
superficial e escoamento subterrâneo) e das bases matemáticas necessárias para estudá-los,
realizou-se as formulações dos modelos computacionais seguido dos procedimentos para
criação de interface gráfica de usuário (GUI).
O processo descrito foi absolutamente benéfico para a formação acadêmica e
profissional que pretendo obter, visto que consiste na aplicação de um conjunto de
conhecimentos necessários para um Engenheiro Ambiental com interesses pelo estudo,
pesquisa e aplicação da modelagem hidrológica no tratamento de problemas reais com
influências sobre a gestão dos recursos hídricos e no bem estar da sociedade.
A atividade desenvolvida possui ligação direta com os conhecimentos adquiridos na
disciplina de hidrologia vista no curso de Engenharia Ambiental, e exigiu também
conhecimentos de cálculo numérico e processos de modelagem e de programação em Matlab.
O estágio realizado permitiu a aplicação dos conhecimentos adquiridos durante o curso de
graduação, tanto pelas disciplinas cursadas quanto pelos projetos de pesquisa em que
participei.
Os conhecimentos vistos na graduação que se mostraram fundamentais para a
realização das atividades de estágio foram: hidrologia aplicada ao processo de chuva-vazão,
conceitos e teorias relacionadas com escoamento superficial e subterrâneo, estudos de séries
de vazões e determinação de eventos e recessões, interpretação de hidrogramas, modelos
hidrológicos, modelagem numérica, processos de análise de séries de dados, diferenciação
numérica e computação científica em Matlab.
O estágio proporcionou grandes contribuições para a minha formação acadêmica e
profissional, permitindo a aplicação e compreensão de conceitos teóricos de cálculo,
hidrologia e programação em Matlab, além de me colocar em contato com trabalhos de outros
estudiosos (membros do laboratório) do campo da hidrologia que realizavam apresentações
semanais expondo suas percepções dos fenômenos hidrológicos e mostrando resultados de
pesquisas.
A rotina diária de trabalho no laboratório de hidrologia (LabHidro) proporcionou a
experiência e a oportunidade de conversar com pessoas com bons conhecimentos em estudos
nas diferentes partes do ciclo hidrológico, me permitindo ter uma visão ampla dos processos
hidrológicos. Diante disso torna-se claro que o estágio no LabHidro teve papel significativo
para a minha formação pessoal, pois além de proporcionar um ambiente de aprendizagem, foi
fundamental para que eu desenvolvesse novas habilidades de comunicação na busca de expor
os meus resultados.
METODOLOGIA
-Unidade Concedente
Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC. Florianópolis, Santa Catarina, Brasil.
Laboratório de Hidrologia. Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental
-Local de estágio
Laboratório de Hidrologia, Depto. Eng. Sanitária e Ambiental: ENS-CTC-
Universidade Federal de Santa Catarina, Campus Universitário, Trindade.
-Horário de realização das Atividades
Dia Horário
Segunda-feira: Das 8:00h às 11:00h e das 13:30h às 16:30h
Terça-feira: Das 8:00h às 11:00h e das 13:30h às 16:30h
Quarta-feira: Das 8:00h às 11:00h e das 13:30h às 16:30h
Quinta-feira: Das 8:00h às 11:00h e das 13:30h às 16:30h
Sexta-feira: Das 8:00h às 11:00h e das 13:30h às 16:30h
-Descrição de atividades
1- Implementações de filtros numéricos de Eckhardt, Lyne-Hollick e de Chapman para
a separação de escoamentos.
A primeira semana de estágio foi destinada ao estudo e implementação dos filtros
numéricos de separação de escoamentos. Logo os primeiros trabalhos foram de revisão
bibliográfica de artigos como os de: Eckhardt (2005), Arnold (1999), Chapman
(1991) e Furey et al. (2003) com o objetivo de intender as formulações matemáticas para
depois compor os algoritmos de simulação dos processos dinâmicos representados pelas
equações que serão apresentadas.
Pode-se considerar que o escoamento total(Qi) é formado por duas componentes:
escoamento superficial (fi) e escoamento subterrâneo (bi), onde i é o intervalo de tempo
considerado (Collischonn e Dornelles, 2013). A relação matemática é expressa pela seguinte
Tabela 1: Informações dos horários de realização do estágio.
equação.
𝑄𝑖 = 𝑓𝑖 + 𝑏𝑖 (1)
Se o armazenamento de água no aquífero estabelecer uma relação linear com a vazão
no período de estiagem, pode-se aplicar a seguinte equação para descrever o comportamento
do escoamento subterrâneo:
𝑏𝑖+1 = 𝑏𝑖. 𝑒
−∆𝑡𝑘
(2)
O termo exponencial da equação acima representa o comportamento na forma de
decaimento exponencial do escoamento no período de estiagem, dependendo da constante de
recessão k e do intervalo de tempo ∆𝑡. Pode-se definir um parâmetro a da seguinte forma:
𝑎 = 𝑒
−∆𝑡𝑘
(3)
A constante de recessão k pode ser determinada utilizando-se dois valores conhecidos
de vazões espaçados por um intervalo de tempo ∆𝑡. Assumindo que as recessões exibem um
comportamento exponencial a relação matemática (equação 4) pode ser utilizada.
𝑘 =
−∆𝑡
ln (𝑄(𝑡+∆𝑡)
𝑄𝑡)
(4)
A constante de recessão k é obtida considerando o intervalo entre o início e o fim de
uma recessão, quando esta constante representa uma série temporal de dados de vazão que
contém vários eventos, k pode ser obtido pela média das constantes de recessão de cada
evento.
Filtro de Eckhardt
Segundo Collischonn e Dornelles (2013), em casos de bacias hidrográficas que a
contribuição subterrânea tem bastante influência sobre o escoamento total, um filtro numérico
com dependência de dois parâmetros foi proposto por Eckhardt (2005) de acordo com a
equação 5.
𝑏𝑖 =
(1 − 𝐵𝐹𝐼𝑚𝑎𝑥). 𝑎. 𝑏𝑖−1 + (1 − 𝑎). 𝐵𝐹𝐼𝑚𝑎𝑥. 𝑄𝑖
1 − 𝑎. 𝐵𝐹𝐼𝑚𝑎𝑥
(5)
Se bi > Qi, escoamento no tempo i é igual a Qi.
Onde: 𝑏𝑖 é o escoamento de base no intervalo de tempo i; 𝑄𝑖 é o escoamento total no
intervalo de tempo i; 𝑎 é o parâmetro que indica o comportamento exponencial; 𝐵𝐹𝐼𝑚𝑎𝑥 é o
parâmetro que indica o índice de fluxo de base máximo.
Índice de fluxo de base (BFI) é um parâmetro que representa a razão de longo prazo
entre a vazão total e o fluxo de base. O BFImax é adotado como um limitante do índice de fluxo
de base, sendo que este parâmetro pode representar as características geológicas e de
cobertura do solo do local. A equação 6 representa o cálculo do BFI.
𝐵𝐹𝐼 =
∑ 𝑏𝑖𝑁𝑖=1
∑ 𝑄𝑖𝑁𝑖=1
(6)
Onde: N é o tamanho da série temporal de vazões; bi é o escoamento subterrâneo no
tempo i; Qi é o escoamento total no tempo i;
Para implementar o filtro de Eckhardt, primeiro realizou-se o estudo de trabalhos
disponíveis na literatura com o objetivo de intender as formulações matemáticas para depois
compor um algoritmo de simulação do processo dinâmico representado pela equação 5. O
filtro numérico foi implementado de acordo com o seguinte diagrama mostrado pela Figura 1.
Filtro de Lyne e Hollick
De acordo com Eckhardt (2005), um filtro numérico para determinar as componentes
superficial e subterrânea do escoamento foi proposto por Lyne e Hollick (1979). Para a
obtenção da componente superficial do escoamento (fi) os autores propuseram a seguinte
equação:
𝑓𝑖 = 𝑎. 𝑓𝑖−1 +
(1 + 𝑎)
2. (𝑄𝑖 − 𝑄𝑖−1)
(7)
Figura 1: Diagrama que representa o processo de funcionamento do filtro de Eckhardt
(2005).
Fonte: Produção própria.
Que se aplica para 𝑓𝑖 ≥ 0. Arnold et al. (1995) usaram este filtro para determinar a
componente subterrânea do escoamento considerando a subtração da componente
superficial(b) do escoamento total (Q).
Segundo Chapman (1991), a equação 7 pode ser melhorada e reescrita na forma da
equação 8, que permite encontrar diretamente a componente subterrânea do escoamento (b).
𝑏𝑖 = 𝑎. 𝑏𝑖−1 +
(1 − 𝑎)
2. (𝑄𝑖 + 𝑄𝑖−1)
(8)
Onde: a é o parâmetro apresentado na equação 3; bi é o escoamento de base ou
subterrâneo no tempo i; Qi é o escoamento total no tempo i; Qi-1 é o escoamento total no
tempo i-1;
Para aplicar este filtro considera-se que 𝑏𝑖 ≤ 𝑄𝑖, quando esta condição não for
satisfeita assume-se 𝑏𝑖 = 𝑄𝑖. A Figura 2 mostra uma forma de implementar um processo
automatizado de separação de escoamento com base na equação 8.
Figura 2: Diagrama que representa o processo de funcionamento do filtro de Lyne e Hollick
(1979) melhorado por Chapman (1991).
Fonte: Produção própria.
Filtro Chapman
Um filtro de separação de escoamentos que considera a utilização do parâmetro a
obtido pela equação 3, foi proposto por Chapman e Maxwell (1996) e é expresso pela equação
9.
𝑏𝑖 =
𝑎
2 − 𝑎. 𝑏𝑖−1 +
1 − 𝑎
2 − 𝑎. 𝑄𝑖
(9)
O diagrama do processo adotado para a montagem do algoritmo pode ser visualizado
na Figura 3:
Figura 3: Diagrama que representa o processo de funcionamento do filtro de
Chapman (1996).
Fonte: produção própria.
2- Desenvolvimento de um método automatizado de separação de eventos que utiliza os
resultados dos filtros numéricos.
A separação de eventos baseada na comparação entre os valores de escoamento total
e escoamento subterrâneo parte de uma hipótese que considera o início de um evento
(escoamento superficial) como sendo o momento em que o escoamento total (Q) passa a ser
maior que a componente do escoamento subterrâneo (b) e o final do evento quando Q e b
voltam a se igualar (vazão proveniente somente por contribuições subterrâneas), porém esta
suposição só funciona quando aplicada a um conjunto de dados homogêneo e sem ruídos
(flutuações). Como o objetivo do método proposto está relacionado à análise de dados reais,
quase sempre há a necessidade de assumir um parâmetro que indique uma faixa de valores
aproximados para considerar o inicio ou fim de um evento, pois Q > b nem sempre indica o
início de um evento (pois pode ser um ruído), esse comportamento pode ser visualizado na
Figura 4.
Diante destas observações, o método de separação de eventos foi implementado
considerando um parâmetro Hy que indica a variação mínima entre Q e b para que o evento
comece a ser formado. A Figura 5 mostra o diagrama simplificado do processo de separação
de eventos.
A utilização do parâmetro Hy como um valor fixo para toda a série ocasiona o
surgimento de um espaçamento entre a curva que delimita o escoamento subterrâneo e a curva
do escoamento superficial(f), isso passa a influenciar com maior intensidade em eventos que
Figura 4: exemplo genérico de um caso de flutuações nos dados. A parte mais escura do gráfico
representa o escoamento subterrâneo e a curva em azul o escoamento total.
Fonte: Produção própria
Tempo
Q (
m3/s
)
os valores de pico de escoamento total são próximos de Hy. No método desenvolvido este
problema foi corrigido usando uma busca regressiva do ponto onde Q e b se igualam a
montante da curva de ascensão e uma busca progressiva do ponto onde Q e b se igualam a
jusante da curva de recessão, desta forma a curva de ascensão foi prolongada até alcançar o
valor nulo de f a montante e a curva de recessão foi prolongada até alcançar o valor nulo de f
à jusante.
Ao final do processo os eventos são salvos em um diretório principal (base de dados)
e podem ser acessados para realização de estudos detalhados sobre cada evento e também por
outras ferramentas que usam estas informações em seus processos.
Figura 5: Diagrama simplificado do processo de separação de eventos com utilização de filtros
numéricos
Fonte: Produção própria.
A eficiência do método de separação de eventos pode ser melhorada aplicando uma
técnica de supressão de ruídos nas séries temporais de vazões. Para isso a aplicação de média
móvel de 3ª ordem é sugerida, podendo ser aplicada mais de uma vez.
3- Desenvolvimento de um método de separação de eventos por diferenciação numérica,
capaz de realizar a separação de ascensões e recessões.
Os estudos de séries históricas de vazões geralmente exigem análises direcionadas
aos eventos que as constituem estes são formados por períodos de ascensão ocasionados pela
ocorrência de precipitação e por períodos de recessão que ocorrem durante a estiagem, estás
duas fases do escoamento exibem o comportamento característico da bacia hidrográfica frente
a diferentes condições naturais.
Para caracterizar uma bacia os períodos de recessão são bastante estudados, pois é
nesta fase do escoamento que ocorrem as situações mais críticas no que se refere à gestão dos
recursos hídricos. Para entender como a bacia se comporta em períodos de recessão são
realizados diversos estudos que visam à determinação da constante de recessão (k) e do
coeficiente de recessão (𝛼). Vários trabalhos exploram diferentes métodos de determinação
do coeficiente de recessão (𝛼) (Tallaksen (1995), Toebes et al. (1969), Merkel (2014),
Fenicia et al. (2005)), nestes estudos o conhecimento detalhado das séries históricas de vazões
é fundamental.
Um bom nível de detalhamento permite fazer uma boa interpretação do
comportamento da bacia frente à ocorrência de precipitações ou períodos longos de estiagem,
uma boa forma de obter detalhes da série de vazões começa pelo processo de identificação de
eventos, para isso é necessário realizar um procedimento repetitivo de separação, isolando
cada evento e depois uma série de análises individuais para determinar as partes
correspondentes às ascensões (período de aumento do escoamento total) e às recessões
(período de diminuição do escoamento total). Ter os períodos de recessão de toda a série
histórica de vazões bem delimitados permite o desenvolvimento de análises mais consistentes
a cerca das características da bacia.
Quando as séries temporais de vazões são muito extensas os procedimentos manuais
com base em observações dos dados, tornam-se processos cansativos e muitas vezes
inviáveis, obrigando que os estudos sejam feitos de forma simplificada com adoção de poucos
eventos para representar a série completa, isso reduz a representatividade do estudo podendo
gerar interpretações equivocadas. Diante desta problemática a utilização de um método
automatizado de separação de eventos torna-se de grande utilidade, pois possibilita a
realização de estudos detalhados de séries extensas de vazões de forma otimizada.
Neste contexto esta etapa das atividades de estágio consistiu na realização de estudos
que permitiram propor um método automatizado de separação de ventos a partir da aplicação
dos conceitos de diferenciação numérica.
Nos procedimentos realizados para a criação do método aplicam-se as seguintes
considerações:
O método diferencial de separação de eventos consiste na aplicação de derivação na
série histórica de vazões com o objetivo de identificar os momentos de início e fim
das ascensões e de inicio e fim das recessões. O período entre o início da ascensão e
o final da recessão corresponde a um evento completo.
O principal problema enfrentado quando se pretende aplicar um método diferencial
com a finalidade de determinar o instante em que as taxas de variação dos valores de
vazão são positivas ou negativas, é a ocorrência de flutuações nos dados coletados.
Para suavizar a curva formada pela série temporal de vazões, é proposta a utilização
de uma média móvel de 3ª ordem, que pode ser aplicada mais de uma vez na série de
dados, até que a curva torne-se satisfatoriamente suave sem perder a
representatividade. Também pode-se aplicar o filtro de ruídos de Savitzky-Golay que
não causa perda de dados.
A curva suavizada tem a função apenas de permitir a aplicação da derivação, e
encontrar os intervalos que delimitam os eventos.
Após a delimitação dos eventos é possível trabalhar tanto com os dados suavizados
quanto com os dados originais sem nenhuma perda de informação.
Para iniciar o processo de seleção e montagem dos eventos, assume-se um parâmetro
(T) que indica qual a variação mínima entre os valores iniciais e finais das ascensões
para classifica-las como ascensões pertencentes á eventos válidos. O mesmo é
aplicado para as recessões.
Após a seleção das recessões e ascensões é iniciado o processo de junção das curvas.
Nesta etapa assume-se que as curvas irão ser unidas caso seus valores máximos
estejam com uma diferença mínima tanto entre as vazões quanto entre as posições no
eixo do tempo.
A diferença mínima entre o tempo final das ascensões e o tempo inicial das recessões
é definida por um parâmetro denominado de var_x e a diferença mínima entre as
vazões máximas das recessões e ascensões é definida por um parâmetro denominado
de var_y. Logo, se duas curvas estiverem suficientemente próximas elas irão ser
unidas para formar um evento.
O método pode ser aplicado a qualquer série de vazões igualmente espessadas no
eixo do tempo.
4- Desenvolvimento de métodos automatizadas e interativos de montagem de curva
mestra de recessão (MRC) pela sobreposição das curvas de recessões de cada evento.
Para o desenvolvimento do método de criação de curva mestra de recessão utilizou-
se da ideia de sobreposição das curvas de recessão de cada evento para criar uma curva única
que possa representar o comportamento geral das recessões de toda a série de dados. Na
literatura trabalhos como os de Beven (1997) e Merkel et al. (2014) também utilizam
métodos baseados em sobreposição de recessões para a criação da curva mestra de recessão
com posterior determinação do coeficiente de recessão (𝛼), porem diversas metodologias
podem ser desenvolvidas para realizar o processo de sobreposição. O que realizou-se nesta
atividade de estágio foi o desenvolvimento de um método automatizado para executar o
processo de sobreposição de curvas, em que o resultado final é a curva mestra de recessão
(MRC). Após a finalização do processo automático há a possibilidade de edição manual para
corrigir possíveis imperfeições da MRC.
O método proposto para a criação da curva mestra de recessão é mostrado pela
Figura 6 que descreve o processo de união das curvas de recessão.
5- Implementação do método de correlação para a criação de uma curva mestra de
recessão (MRC);
O método de correlação é aplicado sobre o conjunto de curvas de recessão
correspondentes a série toda. A base do método consiste na plotagem em escala normal das
vazões (Qi) contra as vazões de t dias anteriores (Qi-t), onde n é o instante de tempo e t
representa um atraso de tempo que é atribuído de forma arbitrária. Segundo Sujono et al.
(2004), para a determinação do coeficiente de recessão usando esta técnica, antes deve-se
encontrar a constante de recessão (k), que é a inclinação da curva mestra de recessão, que
pode ser expressa pela equação 10;
Figura 6: Processo de união das curvas de recessão.
Fonte: produção própria
𝑘 = ( 𝑄𝑖
𝑄𝑖−1)
1𝑡
(10)
E o coeficiente de recessão (α) pode ser determinado pela equação 11.
𝛼 =
−log (𝑘)
log (𝑒)
(11)
6- Desenvolvimento de uma interface gráfica de usuário (GUI) para a criação de uma
ferramenta acessível e de fácil utilização.
As rotinas criadas nas atividades anteriores foram organizadas na forma de módulos,
de modo que:
Módulo 1: executa as funções de separação de escoamentos;
Módulo 2: executa as funções de separação de eventos;
Módulo 3: executa as funções de criação de curvas mestra de recessão(MRC).
As atividades de desenvolvimento das interfaces gráficas de usuário (GUI)
ocorreram simultaneamente com a elaboração dos módulos. Quando as rotinas pertencentes a
cada módulo eram finalizadas, realizava-se a criação da interface, seguindo os seguintes
procedimentos:
Identificação da quantidade de parâmetros de entrada que o módulo necessita para ser
executado e quais serão os formatos das saídas de dados (resultados).
Determinação do modo de exibição dos resultados (Tabela, gráficos, textos, etc.).
Identificação da quantidade de funções que o módulo utiliza em seus processos e
verificação de quais elementos de comando a interface necessita (botões, checkbox,
radiobutton, entrada de texto, saídas gráficas, etc).
Montagem da estrutura da interface e posicionamento dos elementos gráficos, botões e
demais componentes.
Criação dos menus e programação de seus funcionamentos.
Atribuição dos nomes aos elementos gráficos e determinação das ações dos botões de
chamada das funções.
Criação dos vínculos entre as funções criadas e os elementos interativos da interface.
Análise de erros;
Teste da interface e verificação de inconsistências.
A ferramenta de análise de hidrogramas foi composta por uma interface mestra que
contém os menus de acesso aos módulos. Cada módulo possui interface própria que permite a
aplicação dos métodos desenvolvidos de forma direta e de forma flexível. A estrutura dos
menus da interface principal pode ser verificada na Figura 7.
Desta forma a interface principal tem acesso a todos os módulos desenvolvidos nas
atividades de estágio possibilitando que o usuário possa realizar as análises das séries de
vazões mesmo sem ter conhecimentos de linguagens de programação.
- Resultados Obtidos
As atividades de estágio resultaram na criação de uma ferramenta computacional de
análise de hidrogramas, configurada na forma de uma interface gráfica de usuário que facilita
a utilização das funcionalidades dos diferentes módulos que compõe a ferramenta. Para o
desenvolvimento das atividades utilizou-se o software Matlab R2013a.
A ferramenta (Figura 8) é composta por um conjunto de módulos que desempenham
uma série de funções que vão desde a separação de escoamentos nas componentes superficial
e subterrânea até a montagem de curvas mestras de recessão (MRC).
Figura 7: Estrutura dos menus da interface principal.
Fonte: produção própria.
Módulo de separação de escoamentos
Com este módulo (Figura 9) o usuário pode aplicar os filtros numéricos de Eckhardt,
Lyne e Hollick e de Chapman e também solicitar a visualização das figuras que mostram os
resultados da separação de escoamentos. Estando disponíveis as opções de visualização dos
gráficos para cada filtro e também uma opção que permite visualizar todos os resultados em
uma única figura, possibilitando a comparação entre os métodos.
Outro resultado gerado por este módulo é a o índice de fluxo de base (BFI)
determinado pela razão entre os resultados dos filtros numéricos (escoamento subterrâneo(b))
e o (escoamento total (Q)) como é mostrado pela equação 6.
Figura 8: Estrutura da ferramenta de análise de hidrogramas.
Fonte: produção própria.
Figura 9: interface gráfica do módulo de separação de escoamentos
Fonte: produção própria.
Módulo de separação de eventos
Este módulo torna possível separar séries históricas de vazões nos eventos que a
constituem, por dois métodos. Pode-se aplicar um método que utiliza os resultados dos filtros
numéricos para determinar o início e o fim de cada evento ou um método diferencial de
separação de eventos que faz a derivação da série de dados e encontra os períodos crescentes
e decrescentes e classifica-os como intervalos de ascensão e de recessão com posterior criação
dos eventos pela união entre estas duas partes.
Método de separação de eventos com utilização dos filtros numéricos
A interface gráfica deste método (Figura 10) oferece as opções de seleção do filtro
numérico cujo resultado será adotado para identificar os eventos, e também tem o campo de
definição do parâmetro Hy que representa a diferença mínima entre o escoamento total e o
escoamento subterrâneo para que o evento seja iniciado. A interface exibe as informações que
quantificam o escoamento total de cada evento em suas componentes superficial e
subterrânea, e como informação complementar também exibe os índices de fluxo de base de
cada evento. E conta com a utilização de uma barra de rolagem que permite visualizar a
sequência de eventos de maneira prática e fácil.
Cada evento pode ser exibido como figuras contendo informações que relacionam as
precipitações do período com o escoamento total e com o escoamento subterrâneo, como
mostra a Figura 11.
Figura 10: interface gráfica do módulo de separação de eventos utilizando filtros numéricos.
Fonte: produção própria.
Método diferencial de separação de eventos.
A interface (Figura 12) para aplicação deste método permite realizar a separação de
eventos aplicando diferenciação numérica, com a exigência do preenchimento de três campos
destinados à informação dos parâmetros (T, Var_x e Var_y já apresentados acima). Também
oferece as opções de visualização de eventos, recessões e da série completa (Figura 13), e
conta com a utilização de uma barra de rolagem que permite visualizar facilmente a sequência
de eventos e recessões. Os gráficos visualizados na interface podem ser plotados na forma de
figuras editáveis permitindo que o usuário faça alteração nas figuras para depois salvá-las.
Figura 11: Gráficos gerados para mostrar os resultados da aplicação do método de separação de
eventos por filtros numéricos.
Figura 12: interface do método diferencial de separação de eventos
Fonte: produção própria.
Fonte: produção própria.
Módulo de construção de curva mestra de recessão
A interface deste módudo permite aplicar as funções automatizadas de montagem de
curvas mestras de recessão (MRC). Para melhorar o controle sobre os dados de entrada e
saída a interface oferece opções de menus e botões para importação e salvamento de dados e
conta com funções de configurações graficas que permitem editar as figuras geradas
diretamente na interface, é possivel modificar as escalas, nomes dos eixos e também converter
as unidades dos eixos com a inserção de parâmetros de ajustes nos campos: ajuste de eixo x e
ajuste eixo y, os parâmetro destes campos correspondem a um multiplicador que atua
diretamente sobre os dados tempoarais e de vazões (exemplo: para transformar o eixo do
tempo de “10 min” para “dias” deve-se inserir no campo de ajuste de eixo x o valor
(10
(60 x 24)), este parâmetro opera sobre os dados para converte-los, após a conversão basta
mudar o nome dos eixos). Ao clicar no botão “MRC – Automática”, iniciará o processo de
montagem automatizada da curva méstra de recessão, após a finalização do processo
automatizado, a MRC (Figura 14) entra em modo de edição permitindo que o usuário
movimente manualmente as curvas que permanecerem deslocadas, para isso basta selecionar
a recessão que desejar mover, na lista (seleção de recessões) e com o auxilio das barras de
rolagem fazer a movimentação, se a barra de rolagem chegar ao limite, basta clicar no botão
azul central para adicionar movimento.
Se o usuário preferir poderá realizar o processo de construção da curva mestra de
Figura 13: figuras geradas a parti do método diferencial de separação de eventos.
Fonte: produção própria.
recessão manualmente ( se a quantidade de curvas de recessão for pequena), para ajudar neste
processo há o botão ordenar que coloca as curvas em ordem crescente pelos seus valores
mínimos (Figura 15) desta forma o usuário só precisa juntar as curvas.
Ferramenta de determinação do coeficiente de recessão
A interface desta ferramenta (Figura 16) é utilizada para ajustar as curvas que
caracterizarão a curva mestra de recessões e permitira obter o coeficiente de recessão (𝛼), a
interface possui as mesmas funções de edições gráficas usadas no módulo de montagem de
MRC, e oferece a opção de ajuste manual de curva que permite ao usuário traçar
manualmente o numero de retas que julgar necessário para caracterizar a curva mestra. Outra
opção é o ajuste automático de curvas que permite ao usuário escolher quantas curvas ajustar
Figura 14: Interface do módulo de montagem da curva mestra de recessões (MRC).
Figura 15: Interface de construção de MRC após a aplicação da função ordenar.
Fonte: produção própria.
Fonte: produção própria.
para capturar o comportamento da MRC, ao finalizar os ajustes os resultados (coeficientes de
recessão) são exibidos na lista de resultados.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O estágio proporcionou a obtenção de conhecimentos importantes para a realização
de estudos de processos de escoamento superficial e subterrâneo em bacias hidrográficas.
Também permitiu a aplicação dos conhecimentos adquiridos no curso de engenharia
ambiental ao mesmo tempo em que exigiu o desenvolvimento de métodos próprios de solução
de problemas teóricos que surgiram durante a realização das atividades. O estágio permitiu
testar os meus conhecimentos e ter uma avaliação própria de meu perfil acadêmico e
profissional com relação a estudos na área de hidrologia.
O Laboratório de Hidrologia (LabHidro), por ser um ambiente onde a pesquisa está
fortemente inserida, me proporcionou a experiência do trabalho junto com estudantes de
graduação, mestrado e doutorado, o que foi de grande valor para a minha formação.
Os resultados das atividades mostram que os objetivos iniciais do plano de estágio
foram alcançados, e que os estudos continuaram na busca de fazer um trabalho mais
abrangente, abordando teorias de grande expressão para o estudo e gestão de recursos
hídricos. Diante disso pode-se dizer que o estágio atendeu as expectativas e me possibilitou
valiosos momentos de aprendizagem e desenvolvimento de minhas habilidades como
engenheiro.
Durante a realização das atividades de estágio, algumas dificuldades relacionadas ao
Figura 16: interface da ferramenta de determinação do coeficiente de recessão.
Fonte: produção própria.
desenvolvimento dos métodos numéricos foram encontradas, mas foram resolvidas a partir de
estudos de materiais disponíveis na literatura e de revisão de conceitos vistos na graduação.
As potencialidades apresentadas no plano de estágio foram concretizadas, sendo que
foram obtidos resultados importantes com aplicação em estudos de hidrogramas, gerando uma
ferramenta computacional que ficará disponível para o uso e para o desenvolvimento de novas
funcionalidades.
A sistematização escrita das atividades de estágio exigiu conhecimento aprofundado
dos conteúdos que estavam sendo trabalhados e também habilidades relacionadas ao
desenvolvimento textual juntamente com o desenvolvimento de formas mais simplificadas de
relatar os métodos matemáticos que foram criados ou estudados ao longo de cada atividade.
Para promover a harmonização entre os processos de elaboração deste documento e
os processos de execução das atividades, resolveu-se registrar por escrito cada atividade no
momento em que eram concluídas para evitar o acumulo de informações, o que permitiu
realizar os trabalhos com mais segurança visto que as ideias já estavam sistematizadas e
disponíveis para a revisão a qualquer momento. A elaboração deste documento trouxe boas
contribuições para a minha formação, pois o desenvolvimento de habilidades para escrever
sobre as atividades realizadas em Laboratório é uma das partes mais importantes do processo
de construção e disponibilização do conhecimento em qualquer estudo prático ou teórico.
Com a finalização deste trabalho, uma ferramenta computacional composta por
módulo de separação de escoamento, módulo de separação de eventos e módulo de montagem
de curvas mestras de recessão foi criada reunindo os resultados das atividades do estágio.
Diante destes resultados pode-se dizer que todos os objetivos propostos no planejamento de
estágio foram alcançados.
Para que este trabalho se realizasse, foram fundamentais as participações do
professor Pedro Luiz Borges Chaffe e do professor Roberto Valmir da Silva , que além de me
apresentarem a oportunidade de estágio no laboratório de hidrologia (LabHidro), também se
disponibilizaram para me orientar durante as atividades, para estes profissionais registro aqui
os meus agradecimentos. Também agradeço a equipe do LabHidro que mostraram-se
receptivos estando presentes ao longo de minhas atividades proporcionando experiências
valiosas para a minha formação e também tornando o período de estágio mais agradável visto
que proporcionaram momentos de descontração e diálogo.
Agradeço a coordenação do curso de Engenharia Ambiental da UFFS e as demais
pessoas que estiveram envolvidas nos processos que tornaram possível a realização deste
estágio.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ARNOLD, J. G. Automated Methods For Estimating Baseflow and Ground Water Recharge
From Streamflow Records. Journal of the American Water Resources Association, v. 35,
n. 2, p. 13353–13366, 1999.
CHAPMAN, T. G. Comment on “Evaluation of Automated Techniques for Base Flow and
Recession Analyses” by R. J. Nathan and T. A. McMahon. Water Resources Research, v.
27, n. 7, p. 1783–1784, 1991.
COLLISCHONN, W.; DORNELES, F. Hidrologia para engenharia e ciências ambientais.
1st ed. Porto Alegre, 2013.
ECKHARDT, K. How to construct recursive digital filters for baseflow separation.
Hydrological Processes, v. 19, n. 1, p. 507–515, 2005.
FENICIA, F.; SAVENIJE, H. H. G.; MATGEN, P.; PFISTER, L. Is the groundwater
reservoir linear? Learning from data in hydrological modelling. Hydrology and Earth
System Sciences Discussions, v. 2, p. 1717–1755, 2005.
FUREY, P. R. Tests of two physically based filters for base flow separation. Water
Resources Research, v. 39, n. 10, 2003.
JASSAS, H.; MERKEL, B. Estimating Groundwater Recharge in the Semiarid Al-Khazir
Gomal Basin, North Iraq. Water, v. 6, p. 2467–2481, 2014. Disponível em:
<http://www.mdpi.com/2073-4441/6/8/2467/htm>. .
LAMB, R.; BEVEN, K. J. Using interactive recession curve analysis to specify a general
catchment storage model. Hydrology and Earth System Sciences, v. 1, p. 101–113, 1997.
Disponível em: <http://www.hydrol-earth-syst-sci.net/1/101/1997/hess-1-101-1997.html>. .
MCGUIRE, K. J.; MCDONNELL, J. J. A review and evaluation of catchment transit time
modeling. Journal of Hydrology, v. 330, p. 543–563, 2006.
SUJONO, J.; SHIKASHO, S.; HIRAMATSU, K. A comparison of techniques for hydrograph
recession analysis. Hydrological Processes, v. 18, n. October 2002, p. 403–413, 2004.
TALLAKSEN, L. M. A review of baseflow recession analysis. Journal of Hydrology, v.
165, p. 349–370, 1995.
TOEBES, C.; MORRISEY, W. .; SHORTER, R.; HENDY, M. Base - flow recession curves. ,
1969.
WEILER, M. How does rainfall become runoff? A combined tracer and runoff transfer
function approach. Water Resources Research, v. 39, n. 11, p. 1–13, 2003.
