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U C CIRCUITO PARA BAL Universidade Federal do Ceará Centro de Tecnologia Curso de Engenharia Elétrica LANCEAMENTO DE CARGAS EM TRAN DE DISTRIBUIÇÃO. Danielle Melo Alvarenga Simões Fortaleza Junho 2010 NSFORMADORES

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Universidade Federal do Ceará

Curso de Engenharia Elétrica

CIRCUITO PARA BALANCEAMENTO DE CARGAS EM

Universidade Federal do Ceará

Centro de Tecnologia

Curso de Engenharia Elétrica

CIRCUITO PARA BALANCEAMENTO DE CARGAS EM TRANSFORMADOR

DE DISTRIBUIÇÃO.

Danielle Melo Alvarenga Simões

Fortaleza

Junho 2010

TRANSFORMADORES

Page 2: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

ii

Danielle Melo Alvarenga Simões

CIRCUITO PARA BALANCEAMENTO DE CARGAS EM TRANSFORMADORES

DE DISTRIBUIÇÃO

Relatório de Pesquisa apresentada à disciplina de Trabalho Final de Curso do Curso de Engenharia Elétrica do Núcleo de Centro de Tecnologia da Universidade Federal do Ceará Área de concentração: Eletrônica de Potência Orientador: Demercil de Souza Oliveira Júnior, Dr.

Fortaleza

Junho 2010

Page 3: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

iii

TERMO DE APROVAÇÃO

DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES

CIRCUITO PARA BALANCEAMENTO DE CARGAS EM TRANSFORMADORES

DE DISTRIBUIÇÃO

Relatório de Trabalho Final de Graduação aprovado como requisito parcial para obtenção do grau de bacharel em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará, pela seguinte

banca examinadora:

___________________________________________

Demercil de Souza Oliveira Júnior, Dr. – professor orientador

___________________________________________ Paulo Peixoto Praça, Msc. – professor convidado

___________________________________________ Tomaz Nunes Cavalcante Neto, Msc. – professor convidado

___________________________________________ Naira Freire Moro – engenheira convidada

Fortaleza, junho de 2010

Page 4: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

iv

A D e u s e à s p e s s o a s q u e r e a lm e n t e n o s a j u d a r am .

Page 5: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

v

AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus, por todas as oportunidades a mim concedidas.

Ao professor Dr. Demercil de Sousa Oliveira Júnior, pela sua orientação durante este

projeto.

À minha família pelo incondicional apoio.

Ao Átila Quixadá Monteiro pelo apoio e companheirismo, sobretudo neste projeto.

A meus amigos que contribuíram e apoiaram de alguma forma.

A todas as pessoas que por motivo de esquecimento não foram citadas

anteriormente, vou deixando neste espaço minhas sinceras desculpas.

Page 6: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

vi

“Noventa por cento do sucesso se baseia simplesmente em insistir.”

Woody Allen

Page 7: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

vii

SIMÕES, D. M. A. e “Circuito para balanceamento de cargas em

transformadores de distribuição”, Universidade Federal do Ceará –

UFC, 2010, 78p.

O presente trabalho propõe um circuito para balanceamento de cargas em um

transformador de distribuição com o intuito de reduzir e equilibrar as perdas por

condução, otimizando a performance do transformador. Além disso, a

implementação deste circuito induz o monitoramento das correntes de cada

consumidor, o que permite a leitura, ligamento e desligamento individual. Outra

possibilidade é o monitoramento das perdas comerciais. Para demonstração desta

proposta, primeiramente desenvolveu-se um estudo teórico sobre o funcionamento

de um transformador ideal e depois considerando as perdas dissipadas durante o

seu funcionamento. Realizou-se um estudo dos tipos de técnicas mais utilizadas

para balanceamento de correntes e cargas em transformadores de distribuição, para

a escolha da metodologia mais adequada a ser utilizada no projeto. Finalmente

foram realizadas simulações e ensaios experimentais para verificar a

funcionalidade da proposta e, assim, desenvolver um estudo e análise das perdas,

comprovando a viabilidade do sistema.

Palavras – Chave: balanceamento, transformadores, perdas.

Page 8: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

viii

Simões, D. M. A. and "Circuit for load balancing in distribution

transformers", Federal University of Ceará - UFC, 2010, 78p.

This present work proposes a circuit for balancing the loads on a

distribution transformer in order to reduce and balance the losses by conduction,

optimizing the performance of the transformer. Furthermore, the implementation

of this circuit induces current monitoring of each consumer, which allows reading

individual ligament and shutdown. Another possibility is the monitoring of trading

losses. To demonstrate this proposal, first developed a theoretical study on the

functioning of an ideal transformer and after considering the losses dissipated

during operation. A study of the types of technique for balancing currents and

loads on distribution transformers, for choosing the most appropriate methodology

to be used in the project. Finally simulations were performed to verify the

functionality of the proposal and then develop a study and analysis of losses,

proving the feasibility of the system.

Key – Words: balance, transformers, losses.

Page 9: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

ix

SUMÁRIO

LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. XI

LISTA DE ILUSTRAÇÕES .................................................................................................. XII

LISTA DE ANEXOS ............................................................................................................. XV

CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO. .............................................................................................. 1

CAPITULO 2 – TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO. ............................................ 2

2.1. DEFINIÇÃO DE TRANSFORMADOR DE DISTRIBUIÇÃO ............................................................. 2

2.2. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO TRANSFORMADOR......................................................... 4

2.2.1. FUNCIONAMENTO A VAZIO ................................................................................................. 4

2.2.2. FUNCIONAMENTO COM CARGA .......................................................................................... 5

2.3. PERDAS ................................................................................................................................. 5

2.3.1. PERDAS TÉCNICAS ............................................................................................................. 6

2.3.1.1. PERDAS A VAZIO ............................................................................................................. 6

2.3.1.2. PERDAS COM CARGA ....................................................................................................... 8

2.3.1.3. PERDAS DE NATUREZA HARMÔNICA ................................................................................ 9

2.3.2. PERDAS COMERCIAIS ....................................................................................................... 10

2.4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................................... 10

CAPÍTULO 3 – TÉCNICAS PARA EQUILÍBRIO DAS CORRENTES E CARGAS EM TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO. ..................................................................... 11

3.1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 11

3.2. FILTRO ATIVO ..................................................................................................................... 11

3.2.1. FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA SÉRIE .................................................................................. 11

3.2.2. FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO .......................................................................... 14

3.3. INSTALAÇÃO DAS CARGAS DE MODO DISTRIBUÍDO ............................................................ 16

3.4. SISTEMA ONLINE DE COMUTAÇÃO DE FASES ...................................................................... 17

3.5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................................... 17

CAPÍTULO 4 – SISTEMA ONLINE DE COMUTAÇÃO DE FASES. ................................. 18

4.1. TIPOS DE INTERRUPTORES .................................................................................................. 18

Page 10: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

x

4.1.1. DIODOS DE POTÊNCIA ...................................................................................................... 19

4.1.2. BJTS (TRANSISTORES DE JUNÇÃO BIPOLARES)................................................................ 20

4.1.3. MOSFETS DE POTÊNCIA (TRANSISTOR DE EFEITO DE CAMPO DE ÓXIDO METÁLICO

SEMICONDUTOR) ....................................................................................................................... 20

4.1.4. IGBTS (TRANSISTOR BIPOLAR DE JUNÇÃO COM PORTA ISOLADA) .................................. 21

4.1.5. SITS (TRANSISTORES DE INDUÇÃO ESTÁTICA) ................................................................ 21

4.1.6. TIRISTORES ...................................................................................................................... 22

4.2. TIPOS DE COMUTAÇÃO PARA O SCR ................................................................................... 22

4.2.1. COMUTAÇÃO NATURAL ................................................................................................... 23

4.2.2. COMUTAÇÃO FORÇADA ................................................................................................... 24

4.3. TIPOS DE SENSORES ............................................................................................................ 33

4.3.1. SENSOR DE EFEITO HALL ................................................................................................. 33

4.3.2. BOBINA DE ROGOWSKI .................................................................................................... 35

4.3.3. TC (TRANSFORMADOR DE CORRENTE) ............................................................................ 37

4.4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................................... 38

CAPÍTULO 5 – SIMULAÇÕES E RESULTADOS EXPERIMENTAIS. .............................. 39

5.1. SIMULAÇÕES ....................................................................................................................... 39

5.1.1. SIMULAÇÕES NO CIRCUITO DE PROTEÇÃO ........................................................................ 39

5.1.2. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO CIRCUITO AUXILIAR DE COMUTAÇÃO FORÇADA ..... 39

5.2. RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................................................ 66

5.3. DIMENSIONAMENTO DOS TIRISTORES ................................................................................. 68

5.3.1. TIRISTOR AUXILIAR ......................................................................................................... 68

5.3.2. TIRISTOR PRINCIPAL ........................................................................................................ 68

5.4. ANÁLISE DE PERDAS ........................................................................................................... 71

CAPITULO 6 – CONCLUSÃO. .............................................................................................. 76

BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................... 77

ANEXO A ................................................................................................................................ 78

Page 11: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

xi

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Perdas, Corrente de Excitação e Impedância................................................71

Tabela 2 Casos: Coelce e Manaus Energia...................................................................76

Tabela 3 Comparativo: Coelce e Manaus Energia.......................................................76

Page 12: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

xii

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 2.1 Circuito eletromagnético de um transformador ideal...........................................3

Figura 2.2 Curva do Ciclo de Histerese....................................................................................7

Figura 3.1 Estrutura básica do Filtro Ativo Série...................................................................12

Figura 3.2 Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas sem neutro..........................................13

Figura 3.3 Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas com neutro..........................................13

Figura 3.4 Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas com neutro – três inversores..............14

Figura 3.5 Estrutura básica do Filtro Ativo Paralelo..............................................................14

Figura 3.6 Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas sem neutro.....................................15

Figura 3.7 Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas com neutro.....................................16

Figura 3.8 Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas com neutro – alternativo...............16

Figura 4.1 Representação do sistema de comutação............................................................18

Figura 4.2 Comutação Natural – carga puramente resistiva.................................................23

Figura 4.3 Comutação Natural – carga resistiva-indutiva.....................................................24

Figura 4.4 Circuito de autocomutação..................................................................................24

Figura 4.5 Circuito de autocomutação – Formas de onda....................................................26

Figura 4.6 Circuito de autocomutação – capacitor inicialmente carregado.........................26

Figura 4.7 Formas de onda - capacitor inicialmente carregado............................................27

Figura 4.8 Circuito de comutação por impulso.....................................................................27

Figura 4.9 Circuito equivalente e Tensões de T1 e C.............................................................28

Figura 4.10 Circuito de comutação por pulso ressonante.......................................................28

Figura 4.11 Formas de onda – Capacitor C..............................................................................29

Figura 4.12 Circuito de comutação complementar.................................................................30

Figura 4.13 Formas de onda – R1=R2=R..................................................................................31

Figura 4.14 Circuito de comutação por pulso externo............................................................31

Figura 4.15 Circuito de comutação do lado da linha...............................................................32

Figura 4.16 Deslocamento de cargas num campo magnético.................................................34

Figura 4.17 Esquemático do princípio de funcionamento da Bobina de Rogowski................35

Figura 4.18 Esquemático do campo magnético na bobina.....................................................36

Figura 5.1 Circuito de Proteção da Operação Monofásica (semiciclo positivo)....................39

Page 13: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

xiii

Figura 5.2 Amplificador Operacional para a geração do pulso do gatilho(g1)......................40

Figura 5.3 Tensão na entrada (verde) e na saída (vermelha) do amplificador operacional..40

Figura 5.4 Forma de onda do pulso do gatilho(g1)...............................................................41

Figura 5.5 Circuito equivalente 1ª Etapa – Operação Monofásica........................................41

Figura 5.6 Formas de onda da tensão na rede Va, no tiristor T+, na carga R0, na impedância

da rede La e no capacitor C1................................................................................42

Figura 5.7 Circuito equivalente 2ª Etapa – Operação Monofásica........................................42

Figura 5.8 Formas de onda da tensão no tiristor T+, da corrente no tiristor T+ e da corrente

no tiristor Ta, antes e após o curto-circuito.........................................................43

Figura 5.9 Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Monofásica........................................43

Figura 5.10 Forma de onda da corrente nos tiristores T+ e Ta...............................................44

Figura 5.11 Circuito equivalente 4ª Etapa – Operação Monofásica........................................44

Figura 5.12 Formas de onda de tensões e correntes no indutor (La) e capacitor (C1)...........44

Figura 5.13 Circuito de Proteção da Operação Monofásica Completa (semiciclos positivo e

negativo)..............................................................................................................45

Figura 5.14 Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Monofásica Completa (semiciclo

positivo)................................................................................................................46

Figura 5.15 Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Monofásica Completa (semiciclo

negativo)...............................................................................................................46

Figura 5.16 Formas de onda da tensão na rede Va, das correntes nos tiristores principais T+

e T-, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C1 e C2...................47

Figura 5.17 Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Monofásica Completa........................47

Figura 5.18 Formas de onda da tensão no tiristor T-, da corrente no tiristor T- e da corrente

no tiristor Ta-, antes e após o curto-circuito.......................................................48

Figura 5.19 Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Monofásica Completa.......................48

Figura 5.20 Forma de onda da corrente nos tiristores T- e Ta-...............................................49

Figura 5.21 Circuito equivalente 4ª Etapa – Operação Monofásica Completa.......................49

Figura 5.22 Formas de onda de tensões e correntes no indutor (La) e capacitor (C2)...........49

Figura 5.23 Circuito de Proteção da Operação Trifásica.........................................................50

Figura 5.24 Tensão de acionamento do curto-circuito...........................................................51

Figura 5.25 a,b e c Montam a lógica para acionamento da proteção dos tiristores..........................52

Figura 5.26 Lógica de acionamento para a proteção de Tb- (Tab-).........................................52

Figura 5.27 Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Trifásica..............................................53

Figura 5.28 Acionamento dos pulsos de gatilho dos tiristores Ta+ e Ta-................................54

Page 14: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

xiv

Figura 5.29 Formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e das tensões nos

capacitores C2 e C3.........................................................................................54

Figura 5.30 Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Trifásica..............................................55

Figura 5.31 Formas de onda das correntes no tiristor Ta+, no tiristor Tb- e no tiristor auxiliar

Tab-.....................................................................................................................56

Figura 5.32 Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Trifásica.............................................57

Figura 5.33 Forma de onda das correntes nos tiristores Tb- e Tab- e das tensões nos gatilhos

de Tb- e Tab-.......................................................................................................58

Figura 5.34 Forma de onda na carga R0..................................................................................58

Figura 5.35 Circuito de Proteção da Operação Trifásica Simplificada.....................................59

Figura 5.36 a,b e c Montam a lógica para acionamento da proteção dos tiristores..........................61

Figura 5.37 Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Trifásica Simplificada.........................62

Figura 5.38 Formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e das tensões nos

capacitores C+ e C-..........................................................................................63

Figura 5.39 Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Trifásica Simplificada.........................63

Figura 5.40 Formas de onda das correntes no tiristor Ta+, no tiristor Tb- e no tiristor auxiliar

T-.........................................................................................................................64

Figura 5.41 Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Trifásica Simplificada........................64

Figura 5.42 Forma de onda das correntes nos tiristores Tb- e T- e das tensões nos gatilhos de

Tb- e T-.................................................................................................................65

Figura 5.43 Forma de onda na carga R0..................................................................................65

Figura 5.44 Curto entre fases..................................................................................................66

Figura 5.45 Curto na carga......................................................................................................67

Figura 5.46 Gráfico de surto de sobrecorrente x tempo.........................................................68

Figura 5.47 Forma de onda da corrente do TRIAC..................................................................69

Figura 5.48 Curva de corrente x tensão..................................................................................69

Figura 5.49 Representação do dispositivo para cálculo das perdas por condução.................70

Figura 5.50 Analogia entre potência dissipada e fonte de corrente.......................................72

Figura 5.51 Gráfico das correntes em cada fase.....................................................................73

Figura 5.52 Potência Dissipada a cada dez minutos...............................................................74

Figura 5.53 Potência Dissipada Média a cada dez minutos....................................................74

Page 15: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

xv

LISTA DE ANEXOS

Anexo A Planilha de Estudo de Caso..........................................................................78

Page 16: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

1

CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO.

O objetivo do presente projeto consiste num circuito para o balanceamento das cargas

de um transformador de distribuição. A necessidade desse projeto surgiu a partir da

dificuldade encontrada pela empresa Manaus Energia com o balanceamento de cargas em

determinadas regiões onde as perdas comerciais são superiores a 30% e possuem alto grau de

desbalanceamento de cargas, inspirando o desenvolvimento do mesmo.

No capítulo 2 apresentou-se uma introdução teórica sobre transformadores de

distribuição desde suas definições de transformador ideal até as perdas associadas durante o

seu funcionamento. Seu princípio de funcionamento tanto a vazio como com carga foram

considerados como base para o estudo das perdas. Estas podem ser técnicas e comerciais e são

tratadas neste capítulo, sempre visando reduzi-las num sistema elétrico, assim como aumentar

o rendimento do transformador.

No capítulo 3 realizou-se uma abordagem sobre as técnicas para equilíbrio das

correntes e cargas em transformadores de distribuição, sendo abordadas: filtro ativo,

instalação das cargas de modo distribuído e sistema online de comutação de fases.

Um estudo mais aprofundado foi realizado no capítulo 4 sobre a técnica de sistema

online de comutação de fases, comentado anteriormente. Foram definidos os tipos de

interruptores com suas características, suas formas de comutação, os tipos de sensores mais

utilizados para medição de corrente através de seu campo magnético associado, exemplos: o

efeito Hall, a bobina de Hogowski e os transformadores de corrente. Nas considerações finais

deste capítulo explanaram-se as características que levaram a escolha do interruptor do tipo

SCR (Silicon Controlled Rectifier), do método de comutação utilizado para comutar esse tipo

de interruptor e o porquê da utilização do sensor de efeito Hall.

Para uma visão mais prática do projeto são mostradas, no capítulo 5, as simulações

desde o circuito mais básico monofásico até o circuito trifásico, assim como o

dimensionamento dos tiristores e o cálculo das perdas. Um estudo de caso foi tratado para

simular a redução das perdas com o balanceamento de cargas, e, como a medição do consumo

poderá ser feita de forma automática, as perdas comerciais, que serão evitadas, poderão ser

consideradas como ganho ou economia do sistema aumentando a confiabilidade e a qualidade

da prestação do serviço.

Page 17: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

2

CAPITULO 2 – TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO.

2.1. Definição de transformador de distribuição

O transformador de distribuição é um equipamento que possui um núcleo magnético,

constituído de chapas isoladas umas das outras, normalmente envolvido por dois

enrolamentos chamados de primário e de secundário.

Aplicando-se uma tensão alternada U1 nas extremidades do enrolamento primário do

transformador provoca-se a circulação de uma corrente alternada I1, magnetizando o núcleo e

formando uma fonte de fluxo magnético alternado.

A variação do fluxo magnético alternado Ф1 através do enrolamento primário

estabelece uma força eletromotriz E1 também alternada neste enrolamento, além, de induzir

no enrolamento secundário uma força eletromotriz alternada E2.

No caso de um transformador ideal, a tensão aplicada ao enrolamento primário

relaciona-se com a tensão nos terminais do secundário pela relação do número de espiras de

seus enrolamentos. A tensão U1 aplicada nas extremidades do enrolamento primário do

transformador é igual à força eletromotriz induzida E1 neste enrolamento, enquanto a força

eletromotriz induzida E2 no enrolamento secundário é igual à tensão nos seus terminais U2.

As equações que expressam a relação de transformação são: 12 = 12 (2.1)

12 = 12 (2.2)

Sendo: U1 - tensão eficaz aplicada nos terminais do enrolamento primário, [V];

U2 - tensão eficaz aplicada nos terminais do enrolamento secundário, [V];

N1 - número de espiras do enrolamento primário;

N2 - número de espiras do enrolamento secundário;

E1 - tensão induzida no enrolamento primário, [V];

E2 - tensão induzida no enrolamento secundário, [V]. Aplicando-se uma tensão no enrolamento primário, obtêm-se a tensão e a força

eletromotriz do enrolamento secundário, organizando as equações (2.1) e (2.2).

Page 18: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

3

2 = 21 × 1 (2.3)

2 = 21 × 1 (2.4)

A aplicação da tensão eficaz nas extremidades do enrolamento primário estabelece o

aparecimento da corrente I1 neste enrolamento e do fluxo magnético Ф1, que induz uma força

eletromotriz no enrolamento secundário através de sua variação neste enrolamento. Esta força

eletromotriz é responsável, na existência de uma carga, pelo aparecimento da corrente I2, e,

portanto, do fluxo magnético no enrolamento secundário Ф2, opondo-se ao fluxo Ф1, no

sentido de reduzi-lo. O fluxo que compensa essa redução é gerado pela passagem do fluxo Ф2

no enrolamento primário.

A equação (2.5) relaciona as correntes dos dois enrolamentos com o número de espiras

de cada enrolamento: 12 = 21 (2.5)

Sendo:

I1 - valor eficaz da intensidade de corrente no enrolamento primário, [A];

I2 - valor eficaz da intensidade de corrente no enrolamento secundário, [A].

A figura 2.1 mostra o circuito simplificado de um transformador ideal.

Figura 2.1 – Circuito eletromagnético de um transformador ideal.

Conforme a Lei de Lenz, o fluxo magnético num transformador reage em sentido

contrário às causas que o gerou.

+ = 0 → 1 × 1 + 2 × 2 = 0 → − 21 = 12 (2.6)

Como:

Fmmp - força magnetomotriz no enrolamento primário, [A.esp];

Fmms - força magnetomotriz no enrolamento secundário, [A.esp].

Page 19: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

4

Sendo as correntes nos enrolamentos, primário e secundário, em sentidos opostos aos

seus fluxos magnéticos explica-se o aparecimento do sinal negativo na equação (2.6).

Quanto à potência fornecida aos enrolamentos, em se tratando de um transformador

ideal, a potência do enrolamento primário é igual à potência do enrolamento secundário.

1 × 1 = 2 × 2

(2.7)

As potências aparentes máximas para um transformador monofásico estão

representadas na equação (2.7). Para um transformador trifásico essas potências ficam

multiplicadas por √3. Como se sabe, não existem transformadores ideais, pois durante o funcionamento dos

transformadores existem perdas de potência absorvida, dissipadas nos enrolamentos, primário

e secundário, e pelo núcleo, em forma de calor.

As perdas podem ser mensuradas através de ensaios a vazio, quando os

transformadores operam sem carga ou com mínimo de carregamento em relação a sua

potência, e ensaios em curto-circuito, quando o transformador opera com carga [1].

2.2. Princípio de Funcionamento do Transformador

2.2.1. Funcionamento a vazio

Supondo-se a resistência ôhmica nula, o enrolamento primário se comporta como um

circuito puramente indutivo, e estando o enrolamento secundário aberto, não há circulação de

corrente.

O circuito puramente indutivo absorve corrente Iµ, defasada de 90º em atraso como

relação à tensão U1 aplicada ao enrolamento primário. Esta corrente produz um fluxo Ф

alternado que varia com sua fase e que fica concentrado no núcleo.

Uma f.e.m. (força eletromotriz) E1 é induzida em cada espira, estando defasada de 90º

em atraso com relação ao fluxo. Sendo o enrolamento primário composto de N1 espiras em

série tem-se uma f.e.m. primária E1 máxima:

1M= 10 × × Ф × 1 (2.8) Sendo:

= 2лf;

ФM - fluxo máximo;

Page 20: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

5

Analogamente o mesmo fluxo induz no enrolamento secundário composto de N2

espiras, a f.e.m. secundária E2 máxima:

2M= 10 × × Ф × 2 (2.9) Os valores eficazes das duas f.e.m., primária e secundária, são obtidas dividindo-se

por √2:

E1=√ e E2=

√ = (2.10)

2.2.2. Funcionamento com carga

A força eletromotriz E2 gera uma corrente I2 através de uma impedância ligada aos

bornes do enrolamento secundário. Sendo esta impedância de caráter indutivo, a corrente I2

será defasada em relação à f.e.m. E2 de um ângulo φ2.

Esta corrente produz no núcleo uma força magneto-motriz N2.I2 em fase com I2, que

tende a alterar o fluxo produzido pela f.m.m. (força magneto-motriz) N1.Iµ. Assim alteram-se

as forças eletromotrizes induzidas nos dois enrolamentos, gerando um desequilíbrio entre a

f.e.m. E1 e a tensão U1 aplicada.

A nova corrente (mais elevada) será absorvida pelo enrolamento primário, de forma a

restabelecer o equilíbrio. A circulação da corrente I2 no enrolamento secundário faz surgir

além da corrente magnetizante Iµ uma nova corrente I1’, cuja f.m.m. N1.I1’ tende a equilibrar

a f.m.m. secundária N2.I2 [2].

1 × 1 = 2 × 2 (2.11)

2.3. Perdas

As perdas são constituídas por dois tipos: perdas técnicas e perdas não-técnicas (ou

comerciais). As perdas técnicas são próprias dos sistemas e podem ser otimizadas, porém

nunca anuladas, enquanto que as perdas comerciais não são faturadas, pois são causadas por

fraudes de energia, erros de medições e etc.

Page 21: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

6

2.3.1. Perdas Técnicas

As principais perdas técnicas são: magnéticas, nos enrolamentos, de natureza

harmônica e por cabeamento.

As magnéticas serão tratadas no tópico de perdas à vazio ou operação a vazio do

funcionamento do transformador, que é quando se pode analisar as perdas no núcleo, sendo

estas por histerese ou por Foucault (correntes parasitas).

As perdas nos enrolamentos também chamadas de perdas em carga consistem nas

perdas nos enrolamentos, primário e secundário do transformador, e nas por dispersão.

Nas perdas de natureza harmônica o efeito das correntes harmônicas em relação ao

valor eficaz da corrente de carga influencia nos enrolamentos.

As por cabeamento ocorrem devido a sua resistência elétrica, que dissipam na forma

de calor uma parte da energia transportada. Um fato que deve ser observado é que essas

perdas geram uma redução na tensão disponível na extremidade junto à carga.

Para redução das dissipadas por cabeamento pode-se aumentar a seção dos condutores,

porém isto significa um aumento no custo dos cabos, o que anularia a melhoria conseguida

anteriormente. É necessário, portanto, um estudo de critérios técnicos para o

dimensionamento de condutores elétricos. [5]

2.3.1.1. Perdas a vazio

A operação a vazio permite a análise das perdas no núcleo do transformador,

ocasionadas pela transformação de tensão quando funcionando a vazio.

A corrente de magnetização é responsável pelo estabelecimento do fluxo magnético e

pelas perdas a vazio. Neste caso, são representadas pelas perdas no núcleo, podendo ser por

histerese ou Foucault (correntes parasitas), pois as perdas nos enrolamentos são consideradas

desprezíveis.

As perdas por histerese surgem no núcleo devido ao fluxo magnético alternado. Esta é

representada pela curva de indução magnética, B, versus a intensidade de campo magnético,

H, mostrada na figura 2.2.

Page 22: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

7

Figura 2.2 – Curva do Ciclo de Histerese. [4]

Como se pode observar na Figura 2.2, inicialmente com o aumento da indução

magnética, B e, com o aumento da corrente nas espiras, ou seja, aumento da intensidade de

campo magnético, H, chega-se à saturação do material magnético (Hm,Bm).

Quando a intensidade de campo magnético zera, tem-se a desmagnetização parcial do

material, pois ainda existe uma magnetização remanescente, representada na Figura 2.2 pela

densidade de fluxo magnético, Br. Para a desmagnetização total do material magnético,

aplica-se a força coerciva, Hc, intensidade de campo magnético de polaridade inversa.

Segundo Steinmetz, as perdas por histerese podem ser determinadas pela equação

(2.12): [4]

ℎ = × !"ú$%&'( × ) × *+ (2.12)

Sendo:

Ph - perda por histerese, [W];

β - constante de proporcionalidade característica do material do núcleo;

Mnúcleo - massa do núcleo, [kg];

( - densidade do material, [kg/cm²];

f - freqüência, [Hz];

Bm - indução magnética máxima, [G];

x - constante de Steinmetz;

As perdas devido às correntes parasitas ou Foucault são ocasionadas quando um fluxo

magnético alternado é induzido no núcleo, conforme a Lei de Lenz. Estas perdas podem ser

determinadas pela equação (2.13), como demonstrou Steinmetz[4]:

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8

$ = , × !"ú$%&'( × ) × * × - (2.13)

Onde:

Pcp - perda por corrente parasita, [W];

, - constante de proporcionalidade determinada experimentalmente;

t - espessura das lâminas do núcleo, [cm];

As correntes parasitas aumentam as perdas por efeito Joule, pois aquecem o núcleo,

que reduz a área efetiva de passagem do fluxo magnético. Para reduzir estas perdas utiliza-se

material de alta permeabilidade e com espessura das lâminas reduzidas, para a fabricação do

núcleo, além de operá-lo a baixa densidade de fluxo.

2.3.1.2. Perdas com carga

As perdas nos enrolamentos, primário e secundário do transformador, e as perdas por

dispersão são as chamadas perdas em carga. Nos enrolamentos as perdas variam com o

quadrado da corrente de carga RI2, e as perdas por dispersão ocorrem em outras partes

estruturais do transformador e nos enrolamentos.

As perdas nos enrolamentos (RI2) ocorrem devido à corrente eficaz de carga, e tendem

a aumentar com a elevação da temperatura.

A geração de perdas por correntes parasitas nos enrolamentos, devido a passagem de

corrente alternada nos condutores é conhecida por efeito pelicular. Devido a este fenômeno

surgem correntes parasitas nos condutores conforme Lei de Lenz, opondo-se ao fluxo de

dispersão criado. Este efeito aumenta com a resistência do cobre e aumenta as perdas por

efeito Joule com a elevação de temperatura no condutor.

Estas perdas dependem da largura do condutor, da densidade magnética máxima e da

freqüência. Para campos magnéticos não uniformes, tal como o fluxo de dispersão nos

condutores, o cálculo das perdas por correntes parasitas torna-se uma aproximação, pois

depende da forma como o fluxo magnético corta a superfície do cobre. Portanto, o

dimensionamento da largura do condutor torna-se fundamental para a redução destas perdas.

As outras perdas por dispersão também são devidas ao fluxo de dispersão criado pelo

transformador, porém se concentram em quaisquer partes estruturais que não sejam nos

enrolamentos.

Page 24: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

9

Portanto, as perdas em carga de um transformador podem ser expressas conforme a

equação (2.14).

.$/ = 0² + $ + '2 (2.14)

Sendo:

Wcu - perda total sob carga, [W];

I - corrente eficaz, [A];

R - resistência em corrente contínua dos enrolamentos, [Ω];

Pcp - perda por correntes parasitas, [W];

Popd - outras perdas por dispersão, [W].

Desta forma as perdas sob carga são diretamente relacionadas com o carregamento do

transformador [4].

2.3.1.3. Perdas de natureza harmônica A circulação das correntes harmônicas através das impedâncias da rede gera tensões

harmônicas e, portanto, uma deformação da tensão de alimentação.

O aumento das correntes harmônicas aumenta proporcionalmente o valor da corrente

eficaz de carga, que aumenta a perda por efeito Joule. Isto poderia ocasionar a sobrecarga do

transformador, caso a adição de harmônicas não reduzisse a componente fundamental da

corrente de carga.

Os transformadores sofrem aumento das perdas com o aparecimento dos harmônicos.

Os harmônicos na tensão aumentam as perdas no ferro por histerese, enquanto os harmônicos

na corrente aumentam as perdas no cobre pelo efeito Joule e no ferro pelas correntes de

Foucault. Para diminuir os harmônicos são utilizados métodos tradicionais como filtragem

ativa.[8]

O desequilíbrio de cargas no secundário do transformador provoca o desbalanço de

tensão, e, portanto, o aparecimento de componentes de seqüência negativa e zero, que

ocasionam um menor rendimento, perda de potência e aumento de perdas no transformador.

Em um sistema trifásico não equilibrado, a potência total consumida é a soma das

potências absorvidas em cada fase, em termos de componentes simétricos é dada pela equação

(2.17):

P = 3×Va×Ia× cos 6[IaVa] + 3×Vb×Ib× cos 6[IbVb] + 3×Vc×Ic× cos 6[IcVc]

(2.15)

Page 25: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

10

Observando-se o transformador submetido a cargas desequilibradas, percebe-se que o

mesmo fornece menos potência útil, pois sua potência total é dividida em três parcelas, na

qual duas delas (seqüências negativa e zero) não geram trabalho útil.

Se a carga for desequilibrada, as perdas no transformador tendem a aumentar devido

as componentes de seqüência negativa e zero.

A equação (2.16) mostra como calcular as perdas para um transformador submetido à

carga desequilibrada:

P = 3×Ra×Ia² + 3×Rb×Ib² + 3×Rc×Ic² (2.16)

Como Ra, Rb e Rc são as resistências para as componentes de seqüência positiva,

negativa e zero, e são aproximadamente iguais tem-se:

P = 3×R×[ Ia² + Ib² + Ic²] (2.17)

A relação entre a potência elétrica fornecida pelo secundário e a potência elétrica

absorvida pelo primário é o rendimento do transformador. [7]

2.3.2. Perdas Comerciais As perdas técnicas são inerentes a transmissão de energia e conforme as leis da física,

parte dessa energia transmitida é inevitavelmente dissipada em forma de calor. No entanto,

em várias regiões o maior problema está nos furtos, fraudes, erros nos processos comerciais

de leitura, medição e faturamento, ou seja, nas chamadas perdas não-técnicas ou perdas

comerciais.

2.4. Considerações Finais Os transformadores são de grande importância dentro de um sistema elétrico de

distribuição, alterando de um nível de tensão para outro requerido. Procura-se o mínimo

possível de perdas dentro do sistema elétrico.

Ao adquirir-se um transformador de distribuição, o mesmo possui perdas advindas de

suas características e para minimizar estas perdas, devem-se diminuir os harmônicos de

corrente e tensão, e, diminuir o desequilíbrio de cargas.

Assim, procurou-se desenvolver um estudo mais detalhado das técnicas para equilibrar

corrente e cargas nos transformadores e, portanto, reduzir as perdas.

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11

CAPÍTULO 3 – TÉCNICAS PARA EQUILÍBRIO DAS CORRENTES E CARGAS EM TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO.

3.1. Introdução

O desequilíbrio em um sistema trifásico ocorre sempre que tensões ou correntes de

fases diferem em amplitudes ou ângulos simétricos. Para sistemas elétricos, normalmente o

desequilíbrio em tensão é de aspecto mais relevante, por isso as normas estabelecem índices e

limites para este tipo de desequilíbrio.

Várias são as técnicas para equilibrar as correntes e cargas em transformadores de

distribuição. Três foram às escolhidas para estudo: Filtro Ativo, Instalação das Cargas de

Modo Distribuído e Sistema Online de Comutação de Fases.

3.2. Filtro Ativo

Os filtros ativos são equipamentos eletrônicos capazes de atenuar consideravelmente,

correntes e tensões harmônicas, aumentar o fator de potência e efetuar o balanceamento de

corrente nas fases de um determinado sistema elétrico trifásico. Pode-se empregar tanto num

sistema de conexão de várias cargas não-lineares, quanto em equipamentos ou cargas

individuais específicas.

Existem fundamentalmente três tipos básicos de filtros ativos: o filtro ativo de

potência série, o filtro ativo de potência paralelo e o série paralelo. Os filtros série têm como

principal função eliminar distorções na tensão do sistema elétrico, sendo, portanto,

restauradores de tensão. Os filtros ativos paralelos têm como principal função minimizar os

componentes harmônicos das correntes elétricas de um determinado sistema, sendo, portanto,

restauradores de corrente [9].

3.2.1. Filtro Ativo de Potência Série

A característica principal deste filtro é a conexão em série entre o sistema elétrico, o

filtro ativo de potência e a carga elétrica.

Quando as tensões de um sistema elétrico são distorcidas aplica-se para a

compensação das mesmas, o filtro ativo série. Outras aplicações para o filtro série seriam o

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12

isolamento de correntes harmônicas e o amortecimento de oscilações, onde, neste caso,

combinam-se o filtro ativo série de pequena potência com filtros passivos paralelos [9].

A figura 3.1 mostra a estrutura básica do filtro ativo série. Sendo as tensões simples da

rede Vsa, Vsb e Vsc, e supondo-as distorcidas, pretende-se que a tensão nos terminais da carga

seja puramente senoidal.

Figura 3.1 – Estrutura básica do Filtro Ativo Série.

O controlador mede as tensões na fonte (Vsa, Vsb e Vsc) e as correntes nas linhas (ia, ib

e ic). Após isso, calculam-se as tensões de referência (Vca*, Vcb

* e Vcc*).

O inversor pode ser alimentado por uma fonte de corrente contínua VDC e para que as

tensões de referência sejam o mais próximo possível do desejado, comanda-se o inversor por

modulação de largura de pulso (PWM – Pulse Width Modulation), a uma freqüência de

comutação elevada. O filtro capaz de compensar harmônicos de tensão até uma freqüência de

um décimo da freqüência de comutação. Na saída do inversor aplicam-se filtros passivos para

filtrar os harmônicos resultantes das comutações do inversor.

Os transformadores de isolamento são utilizados para introduzir as tensões de

compensação (Vca, Vcb, Vcc), geradas pelo filtro, no sistema elétrico.

Objetivando tornar as tensões do sistema senoidais, um algoritmo de controle adiciona

às tensões da fonte (Vsa, Vsb e Vsc) as respectivas tensões de compensação (Vca, Vcb, Vcc) de

maneira que as tensões nos terminais da carga se tornem puramente senoidais, equilibradas e

com as amplitudes corretas.

Em sistemas trifásicos sem neutro, o inversor do filtro ativo série pode ser

implementado com um inversor por fonte de tensão (VSI) com três pares de semicondutores

alimentados por um capacitor de tensão controlada, como na figura 3.2.

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13

Figura 3.2 – Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas sem neutro.

No inversor por fonte de tensão o componente armazenador de energia é o capacitor,

por isso o barramento de corrente contínua comporta-se como uma fonte de tensão. A

aplicação de indutores é para efetuar a atenuação e intercâmbio entre o inversor e o sistema

elétrico.

Em sistemas trifásicos com neutro, como na figura 3.3, precisa-se do acesso ao ponto

médio do barramento de corrente contínua, portanto, o capacitor deve ser substituído por dois

em série. O neutro liga-se diretamente ao ponto médio do barramento, porém, a corrente ao

circular através de um capacitor e regressar ao neutro torna necessário o controle

independente das tensões em cada capacitor.

Figura 3.3 – Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas com neutro.

Uma alternativa para o acesso ao ponto médio do barramento pode ser observada na

figura 3.4, onde através de três inversores em ponte completa monofásicos implementa-se o

inversor trifásico [9].

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14

Figura 3.4 – Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas com neutro – três inversores.

3.2.2. Filtro Ativo de Potência Paralelo

A característica principal deste filtro é a conexão em paralelo do filtro ativo com a

carga e o sistema elétrico. Atua como uma fonte de corrente alternada controlada, utilizando-

se quando as cargas conectadas são altamente não-lineares [9].

A figura 3.5 mostra a estrutura básica do filtro ativo paralelo. Este filtro faz a filtragem

das correntes das linhas do sistema elétrico, além do ajuste do fator de potência.

Figura 3.5 – Estrutura básica do Filtro Ativo Paralelo.

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15

O controlador mede as tensões do sistema (Va,Vb e Vc), a tensão do barramento de

corrente contínua VDC e as correntes nas linhas (ia, ib e ic), e calcula as correntes de referência

(ica*, icb

*, icc* e icn

*) para o inversor.

Para que as correntes de referência sejam o mais próximo possível do desejado,

comanda-se o inversor por modulação de largura de pulso, a uma freqüência de comutação

elevada, sendo o filtro capaz de compensar harmônicos de corrente até uma freqüência de um

décimo da freqüência de comutação. Para os harmônicos resultantes da freqüência de

comutação utilizam-se filtros passivos na saída do inversor.

Após o filtro gerar as correntes (ica, icb, icc e icn), as mesmas são introduzidas no

sistema elétrico.

Objetivando tornar as correntes nas linhas (isa, isb, isc e isn) senoidais, um algoritmo de

controle adiciona às correntes de compensação geradas pelo filtro, as correntes na carga.

O inversor pode ser por fonte de corrente, onde o elemento armazenador de energia é

uma bobina, ou por fonte de tensão, onde o elemento armazenador e um capacitor. Este

último é mais usado por ser menor o custo e melhor o rendimento.

Em sistemas trifásicos sem neutro, como pode ser observado na figura 3.6, o inversor

de tensão é alimentado pelo capacitor e trata-se de um inversor em ponte com três pares de

semicondutores.

Figura 3.6 – Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas sem neutro.

Os sistemas trifásicos com neutro diferem-se dos sem neutro, pois o capacitor é

substituído por dois capacitores em série e o neutro é diretamente ligado ao ponto médio do

barramento de corrente contínua, como mostra a figura 3.7.

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16

Figura 3.7 – Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas com neutro.

Na figura 3.8 tem-se uma alternativa para sistemas trifásicos com neutro, onde o

inversor é constituído por quatro pares de semicondutores e um capacitor [10].

Figura 3.8 – Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas com neutro – alternativo.

3.3. Instalação das Cargas de Modo Distribuído

A causa predominante de desequilíbrios de tensão nos sistemas de distribuição é a má

distribuição das cargas monofásicas conectadas ao transformador e seu modo de operação.

Normalmente as cargas são conectadas entre uma ou duas fases, com ou sem o condutor

neutro, procurando-se manter um certo equilíbrio entre as suas potências. Como a variação do

funcionamento das cargas é dinâmica por diversos motivos distintos, constata-se que sempre

haverá desequilíbrios de carga no sistema.

As concessionárias de energia normalmente se preocupam apenas com o

balanceamento da rede primária de distribuição e parcialmente com a rede secundária.

Cabendo ao próprio consumidor da rede secundária tentar equilibrar a sua rede individual, o

que nem sempre é realizado a contento.

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17

3.4. Sistema Online de Comutação de Fases

Nesta técnica utiliza-se a transferência do fluxo de corrente para outras partes do

circuito, devido ao processo de desligamento ou corte de um interruptor, sendo chamada de

comutação. A mesma será mais detalhada no próximo capítulo, por ser a técnica escolhida

para utilização no projeto, considerando os vários tipos de interruptores, assim como sensores,

que podem ser utilizados.

Para identificação da melhor distribuição das cargas deve ser realizada uma medição

individual de cada carga (ou conjunto de cargas). Estas medições devem ser enviadas a uma

central que definirá, a partir de um algoritmo especializado, a configuração ótima da

distribuição de cargas em cada fase para qualquer instante de tempo desejado.

Deste modo, além do circuito de processamento de energia, um sistema de

comunicação adequado deve ser utilizado a fim de viabilizar esta solução.

3.5. Considerações Finais

Dentre os métodos analisados, o sistema online de comutação de fases foi escolhido

por possuir as características que mais se adequavam ao projeto. Considerando também ser

mais confiável que o método de instalação das cargas de modo distribuído e por ser de mais

baixo custo e de mais fácil implementação que a técnica de filtro ativo. Sua simplicidade e

robustez poderão ser constatados num estudo mais aprofundado no próximo capítulo.

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18

CAPÍTULO 4 – SISTEMA ONLINE DE COMUTAÇÃO DE FASES.

Figura 4.1 – Representação do sistema de comutação.

A figura 4.1 representa o sistema de comutação online que será detalhado neste

capítulo. Serão apresentados os tipos de interruptores com suas características e aplicações,

assim como o que será adotado para o projeto, as formas de comutação os sensores mais

utilizados para medições de correntes neste tipo de aplicação.

4.1. Tipos de Interruptores

Para serem aplicados em sistemas de elevada potência os interruptores (ou dispositivos

semicondutores) devem ser capazes de suportar grandes correntes e elevadas tensões reversas

em seu chaveamento. Além disso, em várias aplicações da eletrônica de potência, há

necessidade de uma operação em elevadas freqüências de chaveamento dos dispositivos

semicondutores. Dessa forma, os dispositivos semicondutores devem possuir baixas perdas de

potência durante o chaveamento.

Os diferentes tipos de dispositivos que têm sido introduzidos no mercado,

acompanhando a sua evolução tecnológica na busca científica de um dispositivo ideal

apresentam, de modo geral, um mesmo propósito de aplicação. Entretanto, a compreensão das

características particulares de comportamento de cada dispositivo semicondutor de potência é

fundamental na determinação, escolha e dimensionamento de um dispositivo em determinada

aplicação.

O tiristor SCR (Silicon – Controlled Rectifier) desenvolvido no final de 1957 marca o

início da era dos Dispositivos Semicondutores de Potência. Desde então vários tipos de

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19

dispositivos semicondutores de potência foram desenvolvidos buscando melhorias na sua

capacidade e eficiência.

Um dispositivo semicondutor de potência ou interruptor ideal deve apresentar como

características:

• Tempo de comutação nulo;

• Resistência nula à passagem de corrente elétrica entre seus terminais;

• Capacidade de condução de corrente elétrica infinita;

• Capacidade de suportar a máxima tensão possível entre seus terminais.

Existem seis tipos de interruptores que são explicados a seguir.

4.1.1. Diodos de Potência

Os diodos semicondutores são muito importantes nos circuitos eletrônicos de potência

agindo como uma chave não controlada para realizar diferentes funções. Podem ser

considerados como chaves ideais na maioria das suas aplicações, mas na prática seu

comportamento difere das características ideais e possuem certas limitações.

Um diodo conduz quando sua tensão de anodo é maior que a de catodo, e sua queda de

tensão direta é muito baixa (0,5 – 1,7V). Considera-se um diodo no modo de bloqueio, ou

reversamente polarizado, quando a tensão do catodo é maior que a do anodo.

Os diodos de potência podem ser de três tipos e possuem as seguintes características

básicas:

• Diodos Genéricos com capacidade de até 5000V/5000A, freqüência máxima de

operação de 1kHz, tempo de chaveamento de 100µS e resistência em condução de

0,16mΩ.

• Diodos de Alta Velocidade com capacidade de até 3000V/1000A, freqüência máxima

de operação de 10kHz, tempo de chaveamento de 2µS a 5µS e resistência em

condução de 1mΩ.

• Diodos Schottky com capacidade de até 40V/60A, freqüência máxima de operação de

20kHz, tempo de chaveamento de 0,23µS e resistência em condução de 10mΩ.

Os diodos de alta velocidade são essenciais no chaveamento em alta freqüência nos

sistemas conversores de potência.

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20

Os diodos schottky possuem baixa queda de tensão entre seus terminais durante a

condução de corrente em sentido direto e possuem um tempo de recuperação muito pequeno.

Como sua corrente de fuga aumenta com a classe de tensão, os seus valores nominais são

bastante baixos em termos de tensão e capacidade de corrente.

4.1.2. BJTs (Transistores de Junção Bipolares)

Os transistores bipolares de junção são dispositivos semicondutores que possuem

características que permitem controlar a sua entrada no estado de condução ou o seu

desligamento. Os transistores utilizados como elementos de chaveamento são operados em

regime de saturação que é a região de sua curva de comportamento onde a queda de tensão no

estado de condução é relativamente pequena.

Os transistores modernos possuem velocidade de chaveamento muito maior que a dos

tiristores. Apesar disso, os transistores possuem características de capacidade de corrente e

tensão menores que a dos tiristores e sua utilização fica restrita a aplicações de média e baixa

potência.

Um transistor bipolar possui também três terminais: base, emissor e coletor. Quando a

base do transistor NPN é excitada por um potencial mais alto que o do emissor e a corrente

que percorre a junção base-emissor for grande o suficiente para colocar o dispositivo na

região de saturação de sua curva característica, o dispositivo permanece saturado desde que a

junção coletor-base esteja polarizada adequadamente.

A queda de tensão direta típica num transistor bipolar de potência fica entre 0,5V e

1,5V no estado de condução.

Sempre que a tensão de excitação da base é retirada, o transistor entra em corte, ou

seja, no estado de não condução.

4.1.3. MOSFETs de Potência (Transistor de Efeito de Campo de Óxido Metálico Semicondutor)

Diferentemente de um transistor de junção bipolar (BJT) que é controlado por corrente

e, portanto, requer uma corrente de base para que haja um fluxo de corrente no coletor (estado

de condução), os dispositivos MOSFETs de potência são controlados por um potencial

aplicado à sua porta (gate) com uma corrente muito baixa de entrada.

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21

Os MOSFETs de potência possuem alta velocidade de chaveamento e seus tempos de

disparo e comutação são da ordem de centenas.

Encontram-se aplicações cada vez mais crescentes em sistemas de conversão em alta

freqüência e baixa potência, apesar de serem problemáticos quanto ao seu manuseio dado que

são vulneráveis a descargas eletrostáticas e de serem difíceis de proteger contra condições de

falha em curto-circuito.

Utilizados geralmente em conversores de alta velocidade estão disponíveis no

mercado com características de potência na faixa de 1000V/100A e com freqüências na faixa

de centenas de quilohertz.

4.1.4. IGBTs (Transistor Bipolar de Junção com Porta Isolada)

Os IGBTs são dispositivos que reúnem as propriedades do transistor bipolar em

termos de potência e susceptibilidade a falhas por curto-circuito com as propriedades do

MOSFET em termos de simplicidade e controle. São transistores bipolares controlados por

tensão.

São inerentemente mais rápidos no chaveamento que os transistores bipolares e mais

lentos que os MOSFETs. No entanto, apresentam características de excitação bastante

superiores em relação às do BJT e características de saída iguais as destes.

As aplicações mais apropriadas para os IGBTs são em altas tensões, altas correntes e

freqüências cerca de 100kHz.

No mercado encontram-se na faixa de potência da ordem de 6500V/6000A, sendo que

dispositivos com capacidade de corrente na ordem de 700A já são encontrados.

4.1.5. SITs (Transistores de Indução Estática)

Os SITs são dispositivos de alta potência e alta freqüência e seu comportamento é

similar aos dos transistores de junção de efeito de campo (JFETs), isto é, possuem as mesmas

características de excitação dos MOSFETs: são dispositivos controlados por tensão.

Os tempos de disparo e comutação dos SITs são, em geral, bastante pequenos, da

ordem de 0,25µS.

Os SITs são mais adequados a aplicações de alta potência e alta freqüência

envolvendo amplificação de sinais de áudio, VHF, UHF e microondas, por exemplo. Seus

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22

valores nominais podem chegar a 1200V/ 300A com velocidades de chaveamento da ordem

de 100kHz.

4.1.6. Tiristores

O tiristor é um dos mais importantes dispositivos semicondutores de potência. Os

tiristores são largamente utilizados nos circuitos de potência operando como chaves biestáveis

que vão do estado de não-condução para o estado de condução. Podem ser considerados como

chaves ideais para muitas aplicações, mas na prática apresentam características particulares e

limitações.

Um tiristor possui três terminais: anodo, catodo e gatilho. Quando uma corrente de

pequena intensidade percorre o dispositivo do gatilho para o catodo, o dispositivo entra no

estado de condução desde que o anodo esteja em um potencial mais elevado em relação ao

catodo. Uma vez estando no estado de condução o gatilho não exerce mais nenhum controle

sobre o dispositivo e o mesmo permanece neste estado enquanto o potencial do anodo for

maior que o do catodo. Para desligá-lo é necessário fazer o potencial do anodo igual ou menor

que o do catodo. Uma vez estando no modo de condução, a queda de tensão direta sobre o

anodo e o catodo do tiristor é muito pequena e seu valor típico vai de 0,5V a 2,0V.

Para aplicações em CA de baixa potência, os TRIACs são amplamente utilizados em

todos os tipos simples de controle de aquecimento, de iluminação, de máquinas elétricas e

chaves CA.

Os TRIACs possuem características semelhantes às de dois tiristores conectados em

antiparalelo, tendo apenas um terminal de gatilho.

4.2. Tipos de comutação para o SCR

Um tiristor quando diretamente polarizado normalmente é disparado quando aplicado

um pulso de sinal no gatilho. Uma vez disparado e os requisitos de saída satisfeitos,

usualmente é necessário desligá-lo. Desligar um tiristor significa cessar sua condução e que

quando reaplicada uma tensão positiva no anodo, sem a aplicação do sinal de gatilho, não

haverá condução de corrente.

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23

Comutação: é o processo de desligamento ou corte de um tiristor, e ele

normalmente causa a transferência do fluxo de corrente para outras partes do

circuito. Um circuito de comutação, em geral, utiliza componentes adicionais para

conseguir o desligamento. Com o desenvolvimento dos tiristores, muitos circuitos de

comutação também foram desenvolvidos e o objetivo de todos eles é reduzir o

processo de desligamento dos tiristores. [11]

As técnicas de comutação de um tiristor podem ser classificadas em dois tipos:

comutação natural e comutação forçada.

4.2.1. Comutação Natural

Este tipo de comutação é utilizado em sistemas onde a tensão de entrada (ou da fonte)

é CA (corrente alternada), sendo a tensão de caráter ondulatório, a corrente do tiristor passa

naturalmente por zero, e uma tensão reversa aparece sobre ele.

A comutação natural é assim chamada, pois o dispositivo é automaticamente desligado

devido ao comportamento natural da fonte de tensão, sendo também conhecida como

comutação pela linha ou pela rede.

As aplicações são geralmente em controladores de tensão CA, os retificadores de fase

controlada e cicloconversores.

As estruturas do circuito de comutação natural juntamente com suas formas de onda

são mostradas na figura 4.2, para carga puramente resistiva e na figura 4.3 para carga RL

(resistiva e indutiva).

Figura 4.2 – Comutação Natural – carga puramente resistiva.

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24

Figura 4.3 – Comutação Natural – carga resistiva-indutiva.

4.2.2. Comutação Forçada

Um tiristor para ser desligado necessita que sua corrente seja reduzida a zero e

mantida por um tempo mínimo de desligamento.

Essa técnica é chamada comutação forçada, por utilizar o chamado circuito de

comutação para desligar o tiristor. Este circuito de comutação normalmente é utilizado em

circuitos tiristorizados, com tensão de entrada CC e força a corrente direta do tiristor a zero.

A idéia básica é oferecer à corrente de carga um caminho alternativo ao tiristor,

enquanto aplica-se uma tensão reversa sobre ele, desligando-o. Baseando-se no arranjo dos

componentes do circuito de comutação e na forma como a corrente no tiristor é forçada a

zero, a comutação forçada pode ser classificada como:

Autocomutação

O tiristor é desligado devido às características naturais do circuito, sendo, portanto,

chamado circuito de autocomutação.

Figura 4.4 – Circuito de autocomutação.

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25

Conforme a figura 4.4, considerando o capacitor inicialmente descarregado quando do

disparo do tiristor T1, a corrente de carga i e dada por

VS = vL + vC = L7879 + : ; < 2- + v(t=0) (4.1)

Onde:

VS – tensão de entrada;

vL – tensão no indutor;

vC – tensão no capacitor;

i – corrente;

L – indutância;

C – capacitância.

Para condições iniciais: vC(t=0) = 0 e i(t=0) = 0. E utilizando a transformada de

Laplace tem-se:

= > = ? × > × @ A + 1B> @ A (4.2)

@ A = = ?@> + .²A (4.3)

Onde:

Wm = √C: ;

Utilizando a transformada inversa tem-se a corrente de carga como:

<@-A = = × DB? × sin@. × -A (4.4)

E a tensão no capacitor como:

=$@-A = 1B G <@-A2-9H = = I1 − cos@. × -AJ (4.5)

Page 41: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

26

Figura 4.5 – Circuito de autocomutação – Formas de onda.

Na figura 4.5 podem-se observar as formas de onda para o caso de o capacitor se

encontrar inicialmente descarregado. Neste caso, após o tempo t = t0 = л× √?B, chamado

tempo de comutação, a corrente de carga torna-se zero e o tiristor T1 se desliga, ou seja, sofre

autocomutação. O capacitor é carregado quando a corrente de carga cai a zero.

Figura 4.6 – Circuito de autocomutação – capacitor inicialmente carregado.

Um segundo caso pode ser observado na figura 4.6, considerando um capacitor

inicialmente carregado com tensão de –V0. Após o disparo de T1, a corrente que fluirá pelo

circuito será:

? 7879 + : ; <2- + =$@- = 0A = 0 (4.6)

Para condições iniciais Vc(t=0) = -V0 e i(t=0) = 0. A equação 4.6 fornece a corrente do

capacitor como:

<@-A = =' × K:C × sin@. × -A (4.7)

E a tensão o capacitor como:

=$@-A = −=' × cos@. × -A (4.8)

Page 42: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

27

Figura 4.7 – Formas de onda - capacitor inicialmente carregado.

Observando as formas de onda neste segundo caso, figura 4.7, tem-se que após o

tempo t = tr = t0 = л× √?B, chamado tempo de inversão, a corrente torna-se zero e a tensão no

capacitor é invertida para V0.

Comutação por impulso

Nesta comutação considera-se o capacitor C inicialmente carregado com uma tensão

de –V0 e de polarização invertida, conforme figura 4.8.

Figura 4.8 – Circuito de comutação por impulso.

Supondo-se que o tiristor T1 encontra-se diretamente polarizado, passa para o estado

de condução quando houver pulso do gatilho, para condução de uma corrente de carga de Im.

Para desligar o tiristor T1 dispara-se o tiristor auxiliar T2, que polarizará inversamente T1

através da tensão do capacitor. Este conduzirá a corrente de carga, descarregará de –V0 e

carregará para a tensão de entrada (VS) quando sua corrente zerar e o T2 desligar. O tiristor

T3 através de autocomutação realiza a inversão da tensão no capacitor de VS para –V0,

consideração inicial.

Page 43: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

28

Figura 4.9 – Circuito equivalente e Tensões de T1 e C.

O circuito equivalente durante o período de comutação, assim como as tensões do

tiristor T1 e do capacitor são mostrados na figura 4.9. O tempo de desligamento do circuito

(toff) é o tempo necessário para o capacitor descarregar, este depende da corrente de carga,

supondo-a constante e de valor Im, tem-se:

=' = : ; 2-9LMMH = NO×9LMM: (4.9)

-')) = PL×:NO (4.10)

Essa técnica é conhecida por comutação por tensão, por utilizar a tensão reversa V0

sobre o tiristor T1 para a comutação. É também conhecida por comutação auxiliar devido a

utilização do tiristor auxiliar T2.

Comutação por pulso ressonante

Figura 4.10 – Circuito de comutação por pulso ressonante.

Na figura 4.10 o tiristor T1 encontra-se no modo de condução, conduzindo uma

corrente de carga Im, o capacitor encontra-se inicialmente carregado com polaridade mostrada.

Um circuito ressonante é formado por L, C T1 e T2, quando o tiristor T2 é disparado,

sendo a corrente ressonante:

<@-A = =' × K:C × sin@. × -A = × sin@. × -A (4.11)

Page 44: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

29

Onde:

Ip – valor máximo (de pico) permissível da corrente ressonante.

E a tensão no capacitor:

=$@-A = −=' × cos@. × -A (4.12)

Figura 4.11 – Formas de onda – Capacitor C.

As formas de onda para a corrente e tensão no capacitor C são mostradas na figura

4.11. No instante t = t1 a corrente direta de T1 zera, momento em que a corrente ressonante

iguala-se a corrente de carga. Portanto, substituindo a condição de i(t = t1) = Im na equação

4.11 têm-se:

-1 = √?B × sin@=' × D?BA (4.13)

e

=$@- = -1A = −=1 = −=' × cos@. × -A (4.14)

O capacitor C descarrega e, em t = t2, sua tensão torna-se igual a +VS (tensão de

entrada). Neste instante, o indutor L transfere a energia armazenada para o capacitor fazendo

com que sua tensão final (t = t0), seja dada por:

=$@- = -'A = = + × D?B = = + Q= (4.15)

No intervalo t0, o diodo Dm conduz para manter a corrente de carga Im, pois a corrente

i(t) decresce e se anula em t = t0.

O tiristor T3 provoca a inversão da polaridade da tensão no capacitor, através de

autocomutação.

Page 45: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

30

A partir da equação 4.10, obtida de um circuito similar, o tempo de comutação é:

-')) = B × =1 (4.16)

Para calcular os valores práticos de L e C de modo que a corrente em T1 seja reduzida,

é estabelecida uma relação x entre o valor máximo da corrente ressonante e o valor máximo

da corrente Im, dado por:

R = = =' × DB? (4.17)

O valor de x deve ser maior que 1, na prática utiliza-se x = 1,5.

Esse circuito pode não ser estável devido ao crescimento da energia no capacitor de

comutação, sendo também conhecido por comutação por corrente.

Comutação complementar

Figura 4.12 – Circuito de comutação complementar.

Este tipo de comutação mostrado na figura 4.12 é utilizado para transferir a corrente

entre duas cargas e, o disparo de um tiristor comuta o outro.

O disparo de T1 conecta a carga R1 à fonte VS e carrega o capacitor C com uma

tensão VS de polaridade indicada na figura 4.11.

O disparo de T2 coloca o capacitor em paralelo com T1, provocando a sua comutação

por impulso. Ao mesmo tempo, a carga R2 é conectada a fonte VS e a tensão no capacitor

será, então, invertida para –VS.

Page 46: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

31

Figura 4.13 – Formas de onda – R1=R2=R.

A figura 4.13 mostra as formas de onda das tensões e das correntes, para R1=R2=R.

Supondo que o capacitor esteja carregado com uma tensão VS, as equações de corrente ic(t),

da tensão no capacitor Vc(t) e do tempo de comutação toff, são dadas por:

<$@-A = 2 × = 0 × & 9S: (4.18)

=$@-A = = T1 − 2& 9S:U (4.19)

-')) = 0B ln@2A (4.20)

Comutação por pulso externo

Um pulso de corrente é obtido a partir de uma tensão externa usada para comutar um

tiristor que está em condução.

Figura 4.14 – Circuito de comutação por pulso externo.

Na figura 4.14 observa-se o circuito para este tipo de comutação, onde VS é a fonte de

alimentação principal e V é a fonte auxiliar.

Page 47: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

32

O disparo do tiristor T3 carrega o capacitor C com a tensão da fonte V. Se o capacitor

encontra-se inicialmente descarregado, há uma ressonância entre L e C com uma corrente de

ressonância máxima de:

= = × DB? (4.21)

Sendo o capacitor então carregado com uma tensão de Vc = 2V.

Se T1 e T3 estão conduzindo e a corrente de carga e Im, o disparo de T2 aplica uma

tensão reversa sobre T1, provocando a sua comutação:

=WX1 = = − 2= (4.22)

Quando T1 é comutado, o capacitor descarrega através da carga em função da corrente

Im.

Comutação do lado da carga

Neste tipo de comutação a carga sempre forma um circuito série com o capacitor e, a

descarga e recarga do capacitor são feitas através da carga.

A comutação por impulso e a comutação por pulso ressonante são exemplos de

comutação do lado da carga.

Comutação do lado da linha

A descarga e a recarga do capacitor C na comutação do lado da linha não é feita

através da carga e sim, da fonte de alimentação.

O circuito, mostrado na figura 4.15, pode ser testado sem a conexão da carga.

Figura 4.15 – Circuito de comutação do lado da linha.

Page 48: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

33

Ao disparar T2 o capacitor C é carregado com uma tensão de 2VS e sofre

autocomutação. O T3 ao ser disparado realiza a inversão da tensão no capacitor para -2VS,

sofrendo também autocomutação.

Quando T1 está conduzindo a corrente de carga Im, T2 é disparado. O diodo Dm

conduz, por ser diretamente polarizado, e sobre T1 é aplicada a tensão reversa -2VS,

provocando sua comutação.[11]

4.3. Tipos de Sensores

Para medir corrente, pode-se utilizar um amperímetro. Apesar de prático, isto poderia

levar a uma interferência demasiada no objeto de medição, como por exemplo, desmontar

parte de um circuito que não poderia ser desmontado. Como toda corrente produz um campo

magnético associado, procura-se medir este campo para determinar a intensidade da corrente.

O efeito Hall, a bobina de Hogowski e os transformadores de corrente (TCs) são bastante

utilizados neste caso.

4.3.1. Sensor de Efeito Hall

Em 1879 Edwin H. Hall descobriu que ao passar uma corrente elétrica (i) num

determinado material (condutor ou semicondutor), a corrente elétrica que consiste num fluxo

de cargas unitária negativa para o caso de condutor ou semicondutor do tipo n, ou positivo no

caso de semicondutor do tipo p, na presença de um campo magnético (B) sente a influência de

uma força (denominada de força de Lorentz) dada por [12]:

CYYYZ = [YYYYZ + YYYYZ (4.23)

Onde:

FL – força de Lorentz;

FB – força magnética;

FE – força elétrica.

CYYYZ = \@YZ + ]Z × *YZA (4.24)

Onde:

q – carga elétrica;

E – campo elétrico;

v – velocidade das cargas;

B – indução magnética.

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Figura 4.16

Na figura 4.16 observa

por um semicondutor, este na presença de um campo magnético, acumulando cargas positivas

de um lado do semicondutor e de cargas negativas do lado oposto, conseqüentemente surge

um campo elétrico na mesma direção da força magnética, porém em sentido contrário, até que

as forças elétricas e magnéticas se igualem:

Onde:

l – largura do semicondutor;

VH – tensão de Hall.

Onde:

n – densidade por volume;

d – espessura da amostra.

Definindo a densidade de folha (n

Portanto a Mobilidade de Hall é expressa por:

A expressão para o coeficiente de Hall (R

semicondutores, onde os portadores de carga são elétrons e lacunas encontrando

diferentes concentrações e mobilidades.

Figura 4.16 – Deslocamento de cargas num campo magnético.

Na figura 4.16 observa-se o efeito Hall que é caracterizado pela passagem de corrente

por um semicondutor, este na presença de um campo magnético, acumulando cargas positivas

de um lado do semicondutor e de cargas negativas do lado oposto, conseqüentemente surge

mesma direção da força magnética, porém em sentido contrário, até que

as forças elétricas e magnéticas se igualem:

= ]* = =ℎ%

largura do semicondutor;

= = 8[_`7

Definindo a densidade de folha (nS= nd), tem-se:

"a 8[|Pc|_

Portanto a Mobilidade de Hall é expressa por:

d = 7_`ef

A expressão para o coeficiente de Hall (RH) torna-se mais complexa em

onde os portadores de carga são elétrons e lacunas encontrando

diferentes concentrações e mobilidades.

34

Deslocamento de cargas num campo magnético.

efeito Hall que é caracterizado pela passagem de corrente

por um semicondutor, este na presença de um campo magnético, acumulando cargas positivas

de um lado do semicondutor e de cargas negativas do lado oposto, conseqüentemente surge

mesma direção da força magnética, porém em sentido contrário, até que

(4.25)

(4.26)

(4.27)

(4.28)

se mais complexa em

onde os portadores de carga são elétrons e lacunas encontrando-se em

Page 50: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

35

0^ = "dg − dh&@"dg + dhA² (4.29)

Onde:

n – concentrações de elétrons;

p – concentrações de lacunas;

µe – mobilidade dos elétricos;

µh – mobilidade das lacunas;

O sensor de efeito Hall é um transdutor que varia a sua saída em resposta a variações

do campo magnético, possui resposta rápida e possibilita realizar medições de valores cc. Este

tipo de sensor é utilizado na construção de interruptores especiais, detectores e em aplicações

de medição e monitoramento [13].

4.3.2. Bobina de Rogowski

Figura 4.17 – Esquemático do princípio de funcionamento da Bobina de Rogowski. [14]

Conforme o desenho esquemático da figura 4.17, a bobina de Rogowski é constituída

de um solenóide toroidal que envolve o condutor pelo qual circula a corrente que se pretende

medir. Sendo a bobina magneticamente acoplada ao condutor, uma tensão proporcional a

variação da corrente no tempo será induzida na mesma.

A bobina de Rogowski detecta o campo magnético no espaço em torno do condutor e a

lei de Ampère fornece a relação entre a passagem de corrente no condutor e o campo

magnético em torno dela. Conforme a expressão:

Page 51: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

36

i j cos k 2% = < (4.30)

Onde:

dl – elemento infinitesimal ao longo do enrolamento;

H – intensidade de campo magnético;

α – ângulo entre a direção do campo e o elemento dl.

Figura 4.18 – Esquemático do campo magnético na bobina. [14]

Uma bobina helicoidal longa, com n voltas e área de seção transversal A, envolvendo

um condutor no qual circula uma corrente i, pode ser observada na figura 4.18. O fluxo

magnético de uma seção de comprimento dl é:

2l = dHjm"2% cos@kA (4.31)

Através da integração da equação 4.31, tem-se o fluxo ao longo de toda a bobina:

l = G 2l = dH"m G j cos@kA 2% = dH"m< (4.32)

Para corrente alternada a tensão de saída da bobina é expressa em função da variação

do fluxo:

] = − 2l2- = −dH"m 2<2- (4.33)

A indutância mútua da bobina M é a constante de proporcionalidade entre a tensão

induzida na bobina e a variação na corrente, que circula no condutor, no tempo.

Page 52: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

37

! = dHm (4.34)

O enrolamento helicoidal da bobina se realiza sobre um núcleo que tem uma seção

transversal não nula, criando-se por ela um volume que só se aproxima do que é requerido

pela lei de Ampère (seção transversal nula). Portanto, a bobina terá um erro de posição

associado que pode ser minimizado se todas as espiras tiverem a mesma seção transversal

[14].

4.3.3. TC (Transformador de Corrente)

Os transformadores para instrumentos são utilizados de modo a tornar compatíveis as

faixas de atuação dos instrumentos de medição, controle e fornecer a devida proteção dos

mesmos.

Os TCs utilizam o princípio de funcionamento do transformador para converter alta

corrente do primário em pequenas correntes do secundário. São transformadores destinados a

operar com seus secundários sobre cargas, com impedância reduzidíssima, como bobinas de

amperímetros, bobinas de corrente de relés, entre outras.

São constituídos de poucas espiras no primário e de várias espiras de fio relativamente

fino no secundário, adequado ao equipamento de medição. No primário com uma bitola

apropriada para a corrente do circuito de força, conectado em série com este enrolamento, faz

com que a corrente que circula pela carga circule por ele.

A tensão do secundário do TC é aplicada sobre a pequena impedância do(s)

instrumento(s) de medida. Como um pequeno valor de tensão corresponde a um pequeno

valor de f.e.m. (força eletromotriz), isto leva a um pequeno fluxo magnético mútuo. Neste

caso podem ser desprezadas as perdas no ferro, corrente de excitação e de magnetização,

então a corrente do primário tende a ser proporcional à corrente do secundário.

As correntes nominais primárias podem ser de 5A a 8000A e a corrente secundária

geralmente é de 5A, podendo em alguns casos ser de 1A, 500mA, 300mA e 100mA ou

menos, conforme o emprego do transformador de corrente [15].

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38

4.4. Considerações Finais

As técnicas de comutação de tiristor normalmente utilizam a ressonância LC para

forçar a corrente e/ou a tensão de um tiristor à zero. O método de comutação forçada por

impulso do SCR foi dentre os métodos de comutação estudados, considerado o mais adequado

para as necessidades do projeto, além, de evitar a inclusão de um indutor, bastante comum aos

outros métodos analisados. Outro fator relevante é que a comutação forçada ocorre apenas em

casos de faltas, portanto, não há problemas relacionados à vida útil dos componentes.

Analisando o estudo de sensores aplicados à medida de corrente e tensão alternada

utilizando campo magnético ou elétrico, percebe-se que o Sensor de Efeito Hall torna-se mais

apropriado ao projeto, por sua robustez, resposta rápida, possibilidade de medições cc e por

suas baixas perdas.

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39

CAPÍTULO 5 – SIMULAÇÕES E RESULTADOS EXPERIMENTAIS.

5.1. Simulações

5.1.1. Simulações no circuito de proteção

Para analisar as etapas do circuito de proteção do tiristor foram realizadas simulações

no circuito de proteção para verificar o comportamento das tensões e correntes antes e após a

ocorrência de um curto-circuito na carga e entre fases (devido a um eventual disparo indevido

de um dos tiristores principais).

Considerando-se as situações de degrau de corrente (di/dt) e degrau de tensão (dv/dt).

A indutância típica da linha e do transformador de distribuição é suficiente para limitar o

máximo (di/dt) permitido pelos SCRs utilizados (<50-100A/µs).

5.1.2. Princípio de Funcionamento do Circuito Auxiliar de Comutação Forçada

Análise das etapas de operação monofásica (semiciclo positivo)

Figura 5.1 – Circuito de Proteção da Operação Monofásica (semiciclo positivo).

Va

FREQ = 60VAMPL = 180VOFF = 0PHASE = 0

R4

220

R0

2

0

Ta

S2800A

s1

VL

Dbreak

D2

Rs2

47

Cs2

47n

T+

S2800A

R5

0.4

1 2La

50u

N

C1

100u

Rs1

47

Cs1

47n

1 2U3

55m

V8

TD = 55.01mTF = 100nPW = 1mPER = 1V1 = 0TR = 100nV2 = 15

Page 55: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

40

O circuito elementar de proteção do tiristor para o semiciclo positivo está representado

na figura 5.1. A proteção do tiristor principal T+ é realizada através do tiristor auxiliar Ta e do

capacitor C1, baseando-se no método da comutação por impulso. Os circuitos formados por

Rs1, Rs2, Cs1 e Cs2 são os chamados circuitos snubber, para proteção dos tiristores. O

resistor R5 atua como um limitador da corrente de pico de descarga do capacitor C1, Va é a

tensão da rede e La a impedância da rede. Na simulação apresentada a seguir um curto-

circuito é gerado em 55ms, para a análise do estudo de proteção do tiristor T+.

Na lógica para acionamento do tiristor T+, sabe-se que para o tiristor principal (T+)

iniciar sua condução, um pulso de certa duração deve ser aplicado ao gatilho. O amplificador

operacional da figura 5.2 é utilizado para a geração desse pulso de gatilho, além de bloquear o

tiristor na ocorrência de um curto-circuito. Neste caso, simulou-se a ocorrência do curto-

circuito em 55ms. Na figura 5.3, pode-se observar as formas de onda da tensão na entrada e

na saída do amplificador operacional.

Figura 5.2 – Amplificador Operacional para a geração do pulso do gatilho (g1).

Figura 5.3 – Tensão na entrada e na saída do amplificador operacional.

A fim de comandar corretamente o circuito de comutação forçada do tiristor, é

fundamental uma rápida detecção do curto-circuito ou do disparo indevido de outro tiristor. A

figura 5.4 representa a forma de onda do pulso do gatilho, na saída g1 do amplificador, para a

condução do tiristor T+. Em t = 55ms o circuito detecta a condição de curto-circuito na saída

V4FREQ = 60VAMPL = 5VOFF = 0PHASE = 0

0

+15V

-15V

0

R2

1k

-+

+-

E1

E0

R3

220g1Ga

+3

-2

V+

7V

-4

OUT6

C28

C3

5

C11

U1

LM318

V7TD = 55.01mTF = 100nPW = 1PER = 1V1 = 1TR = 100nV2 = 0

0

0

Page 56: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

41

e inibe o sinal de comando dos tiristores principais. Simultaneamente um curto sinal de

comando deve disparar o tiristor auxiliar.

Figura 5.4 – Forma de onda do pulso do gatilho(g1).

1ª Etapa

Figura 5.5 – Circuito equivalente 1ª Etapa – Operação Monofásica.

No semiciclo positivo, o tiristor T+ encontra-se diretamente polarizado, passando ao

estado de condução, pois há pulso no gatilho. A tensão sobre T+ torna-se nula quando o

mesmo está conduzindo, porém sua condução gera passagem de corrente pela carga.

No semiciclo negativo, T+ é bloqueado e a tensão sobre ele é aproximadamente a

tensão da rede. O capacitor C1 é então carregado, conforme simulação, em aproximadamente

12ms. Devido ao bloqueio de T+ nesse semiciclo não há queda de tensão na carga R0.

Na figura 5.6 têm-se as formas de onda da tensão na rede Va, no tiristor T+, na carga

R0, na impedância da rede La e no capacitor C1, respectivamente.

Page 57: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

42

Figura 5.6 – Formas de onda da tensão na rede Va, no tiristor T+, na carga R0, na impedância da rede La e no

capacitor C1.

2ª Etapa

La~Va T+

RS1 CS1

g1

C1 Ta

RS1 CS1

R5

V8R4D2

55m

R0

Figura 5.7 – Circuito equivalente 2ª Etapa – Operação Monofásica.

Quando ocorre o curto-circuito, conforme simulação em 55ms, a corrente cresce

rapidamente e o sensor deve detectar essa sobrecorrente, inibindo o sinal de disparo de T+ e

disparando o tiristor auxiliar Ta.

Na figura 5.8 pode-se observar nas formas de onda, que T+ será bloqueado e Ta

acionado.

Page 58: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

43

Figura 5.8 – Formas de onda da tensão no tiristor T+, da corrente no tiristor T+ e da corrente no tiristor Ta, antes

e após o curto-circuito.

3ª Etapa

Figura 5.9 – Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Monofásica.

Nas formas de onda de corrente dos tiristores T+ e Ta na figura 5.10 observa-se a

sobrecorrente, que comandará o disparo de Ta e inibição de T+, conforme simulação no

instante 55,01ms.

Considerando o tiristor T+ inicialmente conduzindo uma corrente de carga, quando o

tiristor auxiliar Ta é disparado, T+ será reversamente polarizado pela tensão do capacitor C1 e

será desligado. A corrente através do tiristor T+ cessará e o capacitor C1 conduzirá a corrente

de carga.

Page 59: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

44

Figura 5.10 – Forma de onda da corrente nos tiristores T+ e Ta.

4ª Etapa

Figura 5.11 – Circuito equivalente 4ª Etapa – Operação Monofásica.

A corrente inicialmente cresce, pois o capacitor encontra-se carregado, e passa a cair

rapidamente, descarregando o capacitor. O mesmo volta a ser carregado com tensão invertida

num circuito ressonante com a impedância da rede até a corrente nele cair a zero e o tiristor

Ta desligar.

Figura 5.12 – Formas de onda de tensões e correntes no indutor (La) e capacitor (C1).

Page 60: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

45

Análise das etapas de operação monofásica completa (semiciclos positivo e negativo)

Figura 5.13 – Circuito de Proteção da Operação Monofásica Completa (semiciclos positivo e negativo).

O circuito elementar de proteção para a operação monofásica está representado na

figura 5.13, incluindo os semiciclos positivo e negativo. A proteção dos tiristores principais

T+ e T- são realizadas analogamente à análise das etapas de operação monofásica para o

semiciclo positivo. Nesta análise de operação o curto-circuito foi simulado em 47ms, para o

estudo da proteção.

A lógica para o acionamento dos tiristores é análoga, modificando apenas o momento

do curto-circuito de 55ms para, neste caso, 47ms.

Dbreak

D4

Rs2

47

Cs2

47n

R10

1

1 2La

50u

C1

47u

Rs1

47

Cs1

47n

R0

2

0

N

g1-

Ta+S2800A

k1+

T+S2800A

VL

T-S2800A

Dbreak

D5Ta-

S2800A

ga1-

ka1-

R11

0.5

k1-

C2

47u

Rs3

47

Cs3

47n

1 2U4

47m

Va

FREQ = 60VAMPL = 180VOFF = 0PHASE = 0

R12

220

g1+

0

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46

1ª Etapa

Figura 5.14 – Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Monofásica Completa (semiciclo positivo).

No semiciclo positivo, o tiristor T+ entra em condução, gerando passagem de corrente

pela carga, enquanto o tiristor T- encontra-se bloqueado. O capacitor C2 é então carregado,

conforme simulação, em aproximadamente 4ms.

Figura 5.15 – Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Monofásica Completa (semiciclo negativo).

No semiciclo negativo, a situação é inversa, T- conduz gerando passagem de corrente

pela carga, enquanto T+ é bloqueado. O capacitor C1 é carregado em aproximadamente 12ms.

Page 62: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

47

Na figura 5.16 têm-se as formas de onda da tensão na rede Va, das correntes nos

tiristores principais T+ e T-, da tensão na carga R0 e as tensões nos capacitores C1 e C2.

Figura 5.16 – Formas de onda da tensão na rede Va, das correntes nos tiristores principais T+ e T-, da tensão na

carga R0 e das tensões nos capacitores C1 e C2.

2ª Etapa

Figura 5.17 – Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Monofásica Completa.

Quando ocorre o curto-circuito, conforme simulação em 47ms, o semiciclo negativo

que está em funcionamento, a corrente cresce rapidamente e o sensor deve detectar essa

sobrecorrente, inibindo o sinal de disparo de T- e disparando o tiristor auxiliar Ta-.

Na figura 5.18 pode-se observar nas formas de onda, que T- será bloqueado e Ta-

acionado.

Page 63: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

48

Figura 5.18 – Formas de onda da tensão no tiristor T-, da corrente no tiristor T- e da corrente no tiristor Ta-,

antes e após o curto-circuito.

3ª Etapa

Figura 5.19 – Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Monofásica Completa.

Nas formas de onda de corrente dos tiristores T- e Ta- na figura 5.20 observa-se a

sobrecorrente, que comandará o disparo de Ta- e inibição de T-, conforme simulação no

instante 47,01ms, analogamente ao que ocorre na operação monofásica.

Considerando o tiristor T- inicialmente conduzindo uma corrente de carga, quando o

tiristor auxiliar Ta- é disparado, T- será reversamente polarizado pela tensão do capacitor C2 e

será desligado. A corrente através do tiristor T- cessará e o capacitor C2 conduzirá a corrente

de carga.

Page 64: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

49

Figura 5.20 – Forma de onda da corrente nos tiristores T- e Ta-.

4ª Etapa

Figura 5.21 – Circuito equivalente 4ª Etapa – Operação Monofásica Completa.

Correspondendo à operação monofásica, a corrente inicialmente cresce, pois o

capacitor C2 encontra-se carregado, e passa a cair rapidamente, descarregando o capacitor. O

mesmo volta a ser carregado com tensão invertida num circuito ressonante com a impedância

da rede até a corrente nele cair a zero e o tiristor Ta- desligar.

Figura 5.22 – Formas de onda de tensões e correntes no indutor (La) e capacitor (C2).

Page 65: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

50

Análise da operação trifásica

Figura 5.23 – Circuito de Proteção da Operação Trifásica.

R20

1k

gab-

kab-

g1-

Ta- S2800A

gab+

0

kab+

0

g1+

gac-

k1+

Ib

C2

47u

k1-

+ - H2H

kac-

Tb- S2800A

C4

47u

Tab- S2800A

C5

47u

R9

0.5

Rs4

47

Cs4

47n

Vb

FREQ = 60VAMPL = 180VOFF = 0PHASE = 120

+ - H3H

Tab+

S2800A

Rs5

47

Cs5

47n

Tb+S2800A

R13

0.5

1 2Lb

50u

Rs6

47

Cs6

47n

Ia

R17

1k

Taa- S2800A

C3

47u

R6

0.5

Rs3

47

Cs3

47n

Dbreak

D3

N

R7

3

R0

2

R8

3

0

gac+

g2-

gaa-

Ic

gaa+

kac+

Tc- S2800A

C6

47u

Tac- S2800A

C7

47u

R10

0.5

Rs7

47

Cs7

47n

Vc

FREQ = 60VAMPL = 180VOFF = 0PHASE = -120

Tac+

S2800A

Rs8

47

Cs8

47n

Tc+

S2800A

R14

0.5

1 2Lc

50u

Rs9

47

Cs9

47n

R19

1k

kaa+

k2-

kaa-

+ -

H1H

Va

FREQ = 60VAMPL = 180VOFF = 0PHASE = 0

0

Taa+

S2800A

Dbreak

D2

Rs2

47

Cs2

47n

Ta+

S2800A

R5

0.5

1 2La

50u

Rs1

47

Cs1

47n

Page 66: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

51

O circuito elementar de proteção para a operação trifásica está representado na figura

5.23, sendo o circuito análogo aos circuitos de proteção monofásicos. Nesta análise considera-

se a situação na qual a fase A está acionada e o tiristor Ta+ está conduzindo, no momento em

que ocorre o curto-circuito. O curto-circuito está sendo simulado no instante de tempo de

55ms, através do acionamento mostrado na figura 5.24, que dispara indevidamente o tiristor

Tb-, simulando um curto-circuito entre fases.

Figura 5.24 – Tensão de acionamento do curto-circuito.

Com o disparo indevido de Tb-, o tiristor Tab- deve ser acionado para a proteção e o

bloqueio de Tb-.

Uma lógica foi criada para o acionamento da proteção dos tiristores, nesta são

utilizadas as medições das correntes dos tiristores, para a geração de uma tensão chamada Ia,

Ib ou Ic que, comparadas com uma tensão de referência Iref através de amplificadores, geram

um sinal lógico na saída do mesmo. Estes sinais através de portas lógicas AND e OR são

responsáveis para o acionamento da proteção dos tiristores.

(a)

R26220

V9TD = 55mTF = 100nPW = 20uPER = 1V1 = 0TR = 100nV2 = 15

k2-

g2-

Va-/

R32

1kR33

1k

Va-

-12V

+12V

+12V

-12V

+3

-2

V+

7V

-4

OUT6

C28

C3

5

C11

U13

LM318

Vb+

Iref +

Ia

Iref -

Va+

+3

-2

V+

7V

-4

OUT6

C28

C3

5

C11

U12

LM318

+3

-2

V+

7V

-4

OUT6

C28

C3

5

C11

U16

LM318

+12V

Vb-

-12V

-12V

+12V

+3

-2

V+

7V

-4

OUT6

C28

C3

5

C11

U14

LM318

Iref -

Iref +

Ib

Vb+

+3

-2

V+

7V

-4

OUT6

C28

C3

5

C11

U15

LM318R31

1k

Vb+/

D4D1N4740

D5D1N4740

Vb- Vb-/

0

-12V

+12V

-12V

+12V

Iref +

Ic

Iref -

Vc+

+3

-2

V+

7V

-4

OUT6

C28

C3

5

C11

U17

LM318

Vc+ Vc+/

Vc-

1 2

U20

INV

1 2

U21

INV

1 2

U22

INV

D6D1N4740

D7D1N4740

01 2

U23

INV

1 2

U24

INV Vc-

Va+

Vc-/

D8D1N4740

D9D1N4740

0

Va-

1 2

U19

INV

Va+/

Page 67: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

52

(b)

(c)

Figura 5.25 a,b e c – Montam a lógica para acionamento da proteção dos tiristores.

A figura 5.26 mostra a lógica para o acionamento do tiristor Tab-, onde sua corrente é

comparada a uma corrente de referência gerando o sinal Vb+ ou Vb-, que através da lógica

deve acionar o tiristor para o bloqueio de Tb-.

Figura 5.26 – Lógica de acionamento para a proteção de Tb- (Tab-).

Tb/Ta/

Tc

Ta

6

12345

U60

AND5

Vc-/

TbTa/

Tc/

Tb/Ta

Tc/

Vc-/

Tb/

6

12345

U57

AND5

Vb-

6

12345

U62

AND5

Tb/Ta/

Tc

Va-/

Vc-/

Vb-/

Vb+/

Va-/

Va-/

Ta/

6

12345

U59

AND5

Vc-

Tb/

Vc-/

Tc

Vb+/

Ta

Vb-/

Ta/

Pa+ Va+/

Ta/

Va+

Vc+/Vb-/

Tb/

6

12345

U61

AND5

Tb

Vc+/

Vc-/

Vc-/Va-

Va-/Vc-

Pb+Vb+

6

12345

U9

AND5

Tb/

6

12345

U10

AND5

6

12345

U26

AND5

12

43

U27

OR3

Va-/

Tc/

Vc+/

Vc+/Vb+

Vb+/Vc+

Pa-Va-

6

12345

U29

AND5

6

12345

U30

AND5

Tc/ 6

12345

U31

AND5

12

43

U32

OR3

Va+/

Vb+/

Tc

Va+

Vc+/

Vc+/

Vc+Va+/

Pb-Vb-

6

12345

U34

AND5

6

12345

U58

AND5

6

12345

U35

AND5

6

12345

U36

AND5

TbTa/

12

43

U37

OR3

Tc/

Va+/

Vc+/

Ta

Tc/Tb/

Vb+/

Vb-/

Vb-/Va-

Va-/Vb-

Pc+

Tc/

Vc+

6

12345

U39

AND5

6

12345

U40

AND5

6

12345

U41

AND5

12

43

U42

OR3

Va-/

Tb/Ta/

Tc

Ta/

Tc/Tb

Va+/

6

12345

U7

AND5

6

12345

U8

AND5

6

12345

U11

AND5

Va+

Vb+/

12

43

U6

OR3

Vb+/

Va+/Vb+

Pc-Vc-

6

12345

U44

AND5

6

12345

U45

AND5

6

12345

U46

AND5

12

43

U47

OR3

Va+/

Tb/Ta

Tc/

Vc-/

Ta/

TcTb/

Tb

Ta/

Tc/Tb

Tc/

Vb-/

Vb-/

Tb/Ta

Tc/

Ta/

0

-+

+-

E5

E

R18

220gaa+

kaa+

Pa+

0

-+

+-

E6

E

R22

220gaa-

kaa-

Pa-

0

-+

+-

E7

E

R27

220gab+

kab+

Pb+

0

-+

+-

E8

E

R28

220gab-Pb-

kab-

0

-+

+-

E9

E

R29

220gac+

kac+

Pc+

0

-+

+-

E10

E

R30

220gac-Pc-

kac-

6

12345

U60

AND5

Va-/Vb+/Vc-/

Va+

Vc+/

Vc+/

Vc+Va+/

Pb-Vb-

6

12345

U34

AND5

6

12345

U35

AND5

6

12345

U36

AND5

12

43

U37

OR3

Va+/

Ta/

Tc/Tb

Tb/Ta

Tc/

Ta/

TcTb/

Page 68: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

53

1ª Etapa

La~Va Ta+

g1+

Ta-

g1-k1+k1-

Ia

RS1 CS1

RS2 CS2

Taa+

gaa+

kaa+ R5C2

R7 D3

RS3 CS3

Taa-

gaa-

kaa-

R6C3

R8

D2

Lb~Vb Tb+

Tb-

g2-k2-

Ib

RS6 CS6

RS5 CS5

Tab+

gab+

Kab+

RS4 CS4

Tab-

gab-

kab-

R17

Lc~Vc Tc+

Tc-

Ic

RS9 CS9

RS8 CS8

Tac+

gac+

Kac+

RS7 CS7

Tac-

gac-

kac-

R0

R19R20

Figura 5.27 – Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Trifásica.

Page 69: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

54

Os tiristores Ta+ e Ta- estão recebendo pulsos no gatilho, portanto, conduzem quando

são diretamente polarizados pela tensão da fase a. A tensão k1, mostrada na figura 5.28,

garante que a fase a estará acionada.

Figura 5.28 – Acionamento dos pulsos de gatilho dos tiristores Ta+ e Ta-.

No semiciclo positivo, o tiristor Ta+ entra em condução, gerando passagem de

corrente pela carga. O capacitor C2 é então carregado, conforme simulação, em

aproximadamente 4ms.

No semiciclo negativo, a situação é inversa, Ta- conduz gerando passagem de corrente

pela carga, enquanto Ta+ é bloqueado. O capacitor C3 é carregado em aproximadamente

12ms.

Na figura 5.29 têm-se as formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e

das tensões nos capacitores C2 e C3.

Figura 5.29 – Formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C2 e C3.

-15V

+15V

+3

-2

V+7

V-4

OUT6

C28

C35

C11

U4

LM318

0

PulsosHF

V4FREQ = 60VAMPL = 5VOFF = 0PHASE = 0

0

R12

1k

-15V

+15V

R8

1k

-+

+-

E2

E0

R9

220g1+

+3

-2

V+7

V-4

OUT6

C28

C35

C11

U3

LM318k1+

0PulsosHF

0

-+

+-

E3

E

R11

220g1-

k1-

Page 70: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

55

2ª Etapa

Figura 5.30 – Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Trifásica.

Page 71: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

56

Quando ocorre o curto-circuito entre Ta+ e Tb-, devido ao disparo indevido do tiristor

Tb-, a corrente cresce rapidamente e o sensor deve detectar essa sobrecorrente, inibindo o

sinal de disparo de Tb- e disparando o tiristor auxiliar Tab-.

Na figura 5.31 pode-se observar nas formas de onda, o crescimento da corrente em

Ta+, logo após o disparo indevido de Tb-, assim como o disparo do tiristor auxiliar Tab- para

bloqueio de Tb-.

Figura 5.31 – Formas de onda das correntes no tiristor Ta+, no tiristor Tb- e no tiristor auxiliar Tab-.

Page 72: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

57

3ª Etapa

La~Va Ta+

g1+

Ta-

g1-k1+k1-

Ia

RS1 CS1

RS2 CS2

Taa+

gaa+

kaa+ R5C2

R7 D3

RS3 CS3

Taa-

gaa-

kaa-

R6C3

R8

D2

Lb~Vb Tb+

Tb-

g2-k2-

Ib

RS6 CS6

RS5 CS5

Tab+

gab+

Kab+

RS4 CS4

Tab-

gab-

kab-

R17

Lc~Vc Tc+

Tc-

Ic

RS9 CS9

RS8 CS8

Tac+

gac+

Kac+

RS7 CS7

Tac-

gac-

kac-

R0

R19R20

Figura 5.32 – Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Trifásica.

Page 73: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

58

Nas formas de onda da figura 5.33 pode-se observar o disparo indevido de Tb-,

simulado através da tensão no gatilho do mesmo, e o comando para bloqueio de Tb-, através

do acionamento do tiristor Tab-, simulado com a tensão no gatilho de Tab-.

O acionamento de Tab- em projeto será realizado pela detecção do crescimento da

corrente em Tb-, ou seja, através do sensor de efeito Hall juntamente com a lógica.

Figura 5.33 – Forma de onda das correntes nos tiristores Tb- e Tab- e das tensões nos gatilhos de Tb- e Tab-.

Figura 5.34 – Forma de onda na carga R0.

Page 74: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

59

Análise da operação trifásica simplificada

Figura 5.35 – Circuito de Proteção da Operação Trifásica Simplificada.

O circuito elementar de proteção para a operação trifásica simplificada está

representado na figura 5.35. O princípio de operação é análogo ao do circuito de operação

trifásico, porém ao invés de ter um tiristor auxiliar para cada tiristor principal, tem-se um

tiristor auxiliar para os tiristores que conduzem no semiciclo positivo e outro para os que

conduzem no semiciclo negativo.

R+

3

R-

3

R7

0.2

Tb+

S2800A

Ib

0

+ -

H2H

R13

0.2

R141k

g1-

Ta-

S2800A

k1-

DbreakD+

1 2La

50u

Dbreak

D-

R0

2

Ic

T+S2800A

0

+ -

H3H

Ta+S2800A

VL

Va

FREQ = 60VAMPL = 180VOFF = 0PHASE = 0

g1+

0

Tc+

S2800A

R151k

Tc-

S2800A

1 2Lc

50u

Vc

FREQ = 60VAMPL = 180VOFF = 0PHASE = -120

k1+

Dc+

Db-Da- Vc-

C+

75u

R161k

Db+Da+ga+

ka+

C-

75u

1 2Lb

50u

Vb

FREQ = 60VAMPL = 180VOFF = 0PHASE = 120

0

Ia

+ -

H1H

N

g2-

Tb-

S2800A

T-

S2800A

ka-

ga-

k2-

Page 75: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

60

Uma lógica foi criada para o acionamento da proteção dos tiristores, nesta são

utilizadas as medições das correntes dos tiristores, para a geração de uma tensão chamada Ia,

Ib ou Ic que, comparadas com uma tensão de referência Iref através de amplificadores, geram

um sinal lógico na saída do mesmo. Estes sinais através de portas lógicas AND e OR são

responsáveis para o acionamento da proteção dos tiristores.

(a)

(b)

Va-/

R32

1kR33

1k

Va-

-12V

+12V

+12V

-12V

+3

-2

V+

7V

-4

OUT6

C28

C3

5

C11

U13

LM318

Vb+

Iref +

Ia

Iref -

Va+

+3

-2

V+

7V

-4

OUT6

C28

C3

5

C11

U12

LM318

+3

-2

V+

7V

-4

OUT6

C28

C3

5

C11

U16

LM318

+12V

Vb-

-12V

-12V

+12V

+3

-2

V+

7V

-4

OUT6

C28

C3

5

C11

U14

LM318

Iref -

Iref +

Ib

Vb+

+3

-2

V+

7V

-4

OUT6

C28

C3

5

C11

U15

LM318R31

1k

Vb+/

D4D1N4740

D5D1N4740

Vb- Vb-/

0

-12V

+12V

-12V

+12V

Iref +

Ic

Iref -

Vc+

+3

-2

V+

7V

-4

OUT6

C28

C3

5

C11

U17

LM318

Vc+ Vc+/

Vc-

1 2

U20

INV

1 2

U21

INV

1 2

U22

INV

D6D1N4740

D7D1N4740

01 2

U23

INV

1 2

U24

INV Vc-

Va+

Vc-/

D8D1N4740

D9D1N4740

0

Va-

1 2

U19

INV

Va+/

-+

+-

E9

E

R29

220ga+

ka+

0

P+

-+

+-

E10

E

R30

220ga-P-

ka-

0

Page 76: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

61

(c)

Figura 5.36 a,b e c – Montam a lógica para acionamento da proteção dos tiristores.

P-

Ta/

TcTb/

Va-/Va+/

Vb-/Vb+

Vc-Vc+/

Ta

Tc/Tb/

Va-Va+/

Vb-/Vb+

Vc-/Vc+/

Ta/

Tc/Tb

Va-/Va+

Vb-Vb+/

Vc-/Vc+/

Tb/Ta/

Va+Tc

Vb+/Va-/

Vc+/Vb-/

Vc-

TbTa/

Va+/Tc/

Vb+Va-/

Vc+/Vb-/

Vc-/

12

10

3456789

U51

OR9

Ta/

TcTb/

Va-/Va+/

Vb-/Vb+/

Vc-/Vc+

10

123456789

U25

AND9

10

123456789

U26

AND9

10

123456789

U27

AND9

10

123456789

U31

AND9

10

123456789

U28

AND9

10

123456789

U29

AND9

10

123456789

U30

AND9

10

123456789

U32

AND9

10

123456789

U33

AND9

Ta

0

Tb/Tc/Va+

Ta

Va-/

Tc/Tb/

Va-Va+/

Vb-/Vb+/

Vc-/Vc+

Vb+/

Tb/Ta/

Va+/Tc

Vb+/Va-/

Vc+Vb-

Vc-/

Tb/Ta

Va+Tc/

Vb+/Va-/

Vc+/Vb-

Vc-/

Vb-/

TbTa/

Va+/Tc/

Vb+Va-

Vc+/Vb-/

Vc-/

Ta/

TcTb/

Va-Va+/

Vb-/Vb+/

Vc-/Vc+

Ta/Tb

Va+/Tc/

Vb+/Va-/

Vc+/Vb-

Vc-/

Vc+/

12

10

3456789

U52

OR9

Ta/

TcTb/

Va-/Va+/

Vb-/Vb+/

Vc-Vc+/

10

123456789

U34

AND9

10

123456789

U35

AND9

10

123456789

U36

AND9

Ta/

10

123456789

U37

AND9

Tc/Tb

Va-/Va+/

10

123456789

U38

AND9

Vb-Vb+/

Vc-/Vc+

10

123456789

U39

AND9

10

123456789

U40

AND9

10

123456789

U41

AND9

10

123456789

U42

AND9

TaTb/Tc/Va+/

Ta

Va-

Tc/Tb/

Vc-/

Va-/Va+

Vb-/Vb+/

Vc-Vc+/

Vb+/Vb-/Vc+/

TbTa/

Va+/Tc/

Vb+Va-/

Vc+/Vb-/

Vc-

Vc-/

P+

Page 77: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

62

O circuito trifásico simplificado é simulado na mesma situação anterior, como forma

de comparação. A fase a está normalmente acionada, portanto os tiristores Ta+ e Ta-

conduzem quando diretamente polarizados, e ocorre o disparo indevido de Tb-, ocasionando

um curto-circuito entre fases. Assim é acionado o tiristor auxiliar T- para o bloqueio de Tb-.

No circuito anterior montou-se o sensor de corrente após os tiristores, porém,

observou-se que após o disparo de T- para o bloqueio de Tb-, a corrente continua grande em

Ta+, portanto o circuito pode enxergar como um curto-circuito na carga ao invés de um curto-

circuito entre fases, como seria o caso, acionando também o disparo de T+, para o bloqueio de

Ta+, indevidamente.

Observou-se também o caso em que as correntes estão defasadas. Esta defasagem

pode ocasionar a detecção de curto na carga, antes de perceber-se que se trata de um curto

entre fases. Portanto, na programação depois de observado o aumento da corrente de

referência Ia, deve-se esperar certo tempo para observar se a corrente de referência Ib cresce,

e então disparar a proteção adequada. Sendo o acréscimo apenas de Ia, dispara-se a proteção

T+ e trata-se de um curto na carga, porém se Ib também cresce, dispara-se apenas a proteção

T-, para bloqueio de Tb-(disparo indevido), tratando-se agora de um curto entre fases.

1ª Etapa

Figura 5.37 – Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Trifásica Simplificada.

Page 78: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

63

No semiciclo positivo, o tiristor Ta+ entra em condução, gerando passagem de

corrente pela carga. O capacitor C+ é então carregado, conforme simulação, em

aproximadamente 4ms.

No semiciclo negativo, a situação é inversa, Ta- conduz gerando passagem de corrente

pela carga, enquanto Ta+ é bloqueado. O capacitor C- é carregado em aproximadamente

12ms.

Na figura 5.38 têm-se as formas de onda da corrente em Ta+ e Ta-, da tensão na carga

R0 e das tensões nos capacitores C+ e C-.

Figura 5.38 – Formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C+ e C-.

2ª Etapa

Figura 5.39 – Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Trifásica Simplificada.

Page 79: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

64

Quando ocorre o curto-circuito entre Ta+ e Tb-, devido ao disparo indevido do tiristor

Tb-, a corrente cresce rapidamente e o sensor deve detectar essa sobrecorrente, disparando o

tiristor auxiliar T- para o bloqueio de Tb-.

Na figura 5.40 pode-se observar nas formas de onda, o crescimento da corrente em

Ta+, logo após o disparo indevido de Tb-, assim como o disparo do tiristor auxiliar T- para

bloqueio de Tb-.

Figura 5.40 – Formas de onda das correntes no tiristor Ta+, no tiristor Tb- e no tiristor auxiliar T-.

3ª Etapa

Figura 5.41 – Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Trifásica Simplificada.

Page 80: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

65

Nas formas de onda da figura 5.42 pode-se observar o disparo indevido de Tb-,

simulado através da tensão no gatilho do mesmo, e o comando para bloqueio de Tb-, através

do acionamento do tiristor Tab-, simulado com a tensão no gatilho de Tab-.

O acionamento de Tab- em projeto será realizado pela detecção do crescimento da

corrente em Tb-, ou seja, através do sensor de efeito Hall juntamente com a lógica.

Figura 5.42 – Forma de onda das correntes nos tiristores Tb- e T- e das tensões nos gatilhos de Tb- e T-.

Figura 5.43 – Forma de onda na carga R0.

Através das análises realizadas pode-se perceber que os dois circuitos trifásicos

operam de forma adequada quando da ocorrência de um disparo indevido de tiristor,

bloqueando o mesmo, tornando pequenos os efeitos sobre a carga, como pode ser observado

na figura 5.43 e limitando a corrente de curto-circuito que circula sobre as fases. Outras

análises foram realizadas para o caso de curto-circuito na carga, e mostra que o tiristor pode

ser desligado evitando a queima do componente e aumentando a robustez do circuito.

Page 81: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

66

5.2. Resultados Experimentais

Figura 5.44 - Curto entre fases.

A figura 5.44 apresenta em vários instantes da senóide, as formas de onda da tensão de

disparo do SCR (amarela) e da corrente no tiristor auxiliar (verde), mostrando que na

ocorrência de um curto entre fases funcionam conforme o esperado, ou seja, o tiristor auxiliar

conduz a corrente que antes passava pelo tiristor principal, bloqueando-o.

Page 82: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

67

Figura 5.45 - Curto na carga.

A figura 5.45 assim como a figura anterior apresenta em vários instantes da senóide, as

formas de onda da tensão de disparo do SCR (amarela) e da corrente no tiristor auxiliar

(verde), porém mostrando que na ocorrência de um curto na carga também funcionam

conforme o esperado, ou seja, o tiristor auxiliar conduz a corrente que antes passava pelo

tiristor principal, bloqueando-o.

Page 83: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

68

5.3. Dimensionamento dos Tiristores

O estudo das simulações para determinação das correntes que deverão fluir

pelo circuito serviu de subsídio para a especificação dos tiristores a serem utilizados no

sistema de chaveamento.

5.3.1. Tiristor Auxiliar A escolha do tiristor auxiliar SCR 40TPS08 foi baseada no fato de que na ocorrência

de um curto-circuito, o sensor será habilitado para detectar uma corrente instantânea máxima

de 200A. Observando a folha de dados do SCR 40TPS08 e através do gráfico da Fig. 5 do

mesmo, tem-se que o tiristor escolhido suporta uma corrente de surto de 525A para condução

de um semiciclo e freqüência de 60Hz, sendo adequado para as características necessárias em

projeto. [3]

5.3.2. Tiristor Principal O tiristor principal escolhido foi o módulo SKKT92B que possui dois SRCs ligados

em antiparalelo, sendo disparado tanto por corrente positiva quanto negativa, tornado-o

conveniente para circuitos de corrente alternada. Através da figura 5.46, retirada da folha de

dados do SKKT92B pôde-se perceber que na ocorrência de um sobrecorrente de 1ms, por

exemplo, o mesmo suporta uma corrente de sobrecarga de 2.450A a uma temperatura de

125°C, portanto, confirma que o tiristor está corretamente dimensionado, suportando as

correntes de projeto.[4]

Figura 5.46 – Gráfico de surto de sobrecorrente x tempo.

Page 84: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

69

Sabendo-se que cada SCR conduz durante um semiciclo e que a forma de onda dessa

corrente está mostrada na figura 5.47, calcularam-se as perdas por condução para cada SCR, à

temperatura de 125°C.

Figura 5.47 – Forma de onda da corrente do TRIAC.

Para o cálculo das perdas em condução precisou-se encontrar os valores de queda de

tensão e resistência apresentadas pelo SCR quando em condução direta. Esses podem ser

conseguidos considerando uma reta entre os valores correspondentes de 10% e 90% da

corrente de pico, conseguidos no gráfico da figura 5.48.[4]

90% Ipico = 81A Valor correspondente da curva = 0,92V

10% Ipico = 9A Valor correspondente da curva = 0,6V

Figura 5.48 – Curva de corrente x tensão.

Page 85: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

70

Resolvendo a equação do primeiro grau para a reta considerada e achando o valor

onde a reta corta o eixo da tensão obtém-se:

X = Vf0 = 0,56V (5.1)

rd = H,oH,pq = 4,44Ω (5.2)

Sendo

Vf0 – queda de tensão apresentada em condução direta;

rd – resistência em condução direta.

Figura 5.49 – Representação do dispositivo para cálculo das perdas por condução.

Os valores conseguidos de Vf0 e rd serão utilizados para o cálculo das perdas por

condução (Pcon), sabendo que:

Pcon = t ; <]. 2-tH (5.3)

e v = rdi + Vf0 (5.4)

Substituindo a equação v em Pcon tem-se:

Pcon = Vf0xImed + rdxI²ef (5.5)

Portanto para o cálculo das perdas precisa-se ainda dos valores de corrente média e

eficaz:

Imed = H,vp×@wxy√z A

= 28,6m (5.6)

Ief = H,H×@wxy√z A

= 44,9m (5.7)

Substituindo os valores na equação 5.5: Pcon = 24,97W

Lembrando que essas perdas são para condução em cada semiciclo, assim, num

semiciclo tem-se 49,94W de perdas durante a condução, considerando a situação de carga

nominal.

Page 86: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

71

5.4. Análise de Perdas

Conforme especificação técnica da distribuidora de energia do Ceará – Coelce (ET-

108/2009 R-00) Transformador de distribuição a seco[5]:

Tabela 1: Perdas, Corrente de Excitação e Impedância [5]

Potência

(kVA)

Perdas em Vazio

(W)

Perdas Totais

(115°C) (W)

Corrente a Vazio

(%)

Impedância

(115°C) (%)

75 330 1.470 2,2 4,0

112,50 440 1.990 2,2 4,0

150 540 2.450 2,2 4,0

225 765 3.465 2,2 4,5

300 950 4.310 1,2 4,5

500 1.500 7.200 1,2 6,0

750 1.900 10.200 1,2 6,0

1.000 2.400 11.700 1,2 6,0

1.500 3.300 16.700 1,2 6,0

2.000 4.000 21.000 0,6 6,5

2.500 4.500 23.500 0,6 6,5

Utilizando os dados da tabela 1, para um transformador de 150kVA, perdas em vazio

de 540W, perdas totais (115°C) de 2.450W, corrente a vazio de 2,2% e impedância (115°C)

de 4,0% encontramos as perdas por condução:

PC = PT - PV (5.8)

PC = 2.450 – 540 = 1.910 W (5.9)

Onde:

PC – perda por condução (W);

PT – perdas totais (W);

PV – perdas em vazio (W).

Sabendo-se que a perda por condução, por fase, é igual a:

PC (fase) = Renr× I²(fase) (5.10)

Para o cálculo da resistência de enrolamento Renr do transformador de 150kVA,

calculam-se as correntes por fase I(fase) e a perda de condução por fase PC (fase):

Page 87: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

72

I = = wy.yyyH = 227,273 m

(5.11)

PC (fase) = oH = 636,667 . (5.12)

Renr = qq,qq,z = 12,326 Ω (5.13)

Uma analogia pode ser feita entre potência dissipada e uma fonte de corrente, assim

pode-se calcular a resistência térmica RTH:

Pd

RTHTtrafo Tamb

Figura 5.50 – Analogia entre potência dissipada e fonte de corrente.

Onde:

RTH – resistência térmica;

Ttrafo – temperatura nos enrolamentos do transformador (115ºC);

Tamb – temperatura ambiente (30ºC);

Pd – potência dissipada ou perda por condução (PC = 1.910W).

RTH×Pd = Ttrafo - Tamb (5.14)

RTH = t9MLtO7 = @pHA.oH = 0,0445ºC/W (5.15)

Como a resistência varia com a temperatura, da equação 5.3 tem-se:

Pd = Renr (1+αΔT)×(IA² + IB² + IC²) + PV (5.16)

Essa fórmula foi utilizada para o calculo da potência dissipada Pd por um

transformador de 150kVA da Rua Nogueira Acioli n°2038, conseguido como exemplo pela

Coelce, dados na tabela no Anexo A.

Onde:

Pd – potência dissipada;

Renr – resistência de enrolamento (12,326mΩ) a 115°C;

α – coeficiente de temperatura, neste caso para o cobre (0,00382 ºC-1)

Page 88: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

73

∆T – variação de temperatura (Ttrafo – 115ºC);

IX – corrente na fase X;

PV – perdas a vazio;

O gráfico da figura 5.51 foi conseguido através dos valores das correntes em cada fase

dos dados da tabela no Anexo A, estas correntes possuem uma porcentagem de desequilíbrio

de 12% e conforme estudado sabe-se que o desequilíbrio aumenta as perdas por efeito Joule.

Figura 5.51 – Gráfico das correntes em cada fase.

Isolando a temperatura do transformador Ttrafo na equação 5.14 e substituindo na

equação 5.16, obtêm-se:

Pd = Sg`×@NzNzNzAIpJ×Sg`×S9h×@NzNzNzA (5.17)

Substituindo os valores das correntes em cada fase, conseguidos na tabela no Anexo

A, com intervalo de dez minutos, num período de dois dias, obteve-se o gráfico da figura

5.52:

0

50

100

150

200

250

1

16

31

46

61

76

91

10

6

12

1

13

6

15

1

16

6

18

1

19

6

21

1

22

6

24

1

25

6

27

1

28

6

I1 ( A)

I2 ( A)

I3 ( A)

Page 89: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

74

Figura 5.52 – Potência Dissipada a cada dez minutos.

Conforme os estudos realizados nesse trabalho, sabemos que as perdas para um

transformador com as correntes das fases equilibradas são menores que para o transformador

desequilibrado. Portanto, calculou-se a corrente média das fases (Imédia) e a potência dissipada

para essa corrente média, considerando o sistema equilibrado. Pôde-se comprovar com o

gráfico da figura 5.53 que as perdas são menores:

Figura 5.53 – Potência Dissipada Média a cada dez minutos.

De acordo com os valores obtidos para potência dissipada Pd e potência dissipada

média Pd(média) a cada dez minutos, calcularam-se a energia dissipada Ed e energia dissipada

Ed(média) por hora:

Ed = 7×HqH (5.18)

Ed (média) = 7@éA×HqH (5.19)

Considerando o período de dois dias correspondentes aos dados, obtiveram-se os

valores aproximados de 54.452Wh e de 53.947Wh, de Ed e Ed(média), respectivamente.

0

500

1000

1500

2000

1

18

35

52

69

86

10

3

12

0

13

7

15

4

17

1

18

8

20

5

22

2

23

9

25

6

27

3

29

0

Potência Dissipada a cada 10 minutos

0

500

1000

1500

2000

1

18

35

52

69

86

10

3

12

0

13

7

15

4

17

1

18

8

20

5

22

2

23

9

25

6

27

3

29

0Potência Dissipada Média a

cada 10 minutos

Page 90: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

75

Subtraindo da energia dissipada a energia dissipada média (considerando o equilíbrio), tem-se

505Wh economizados em dois dias, que em termos de percentagem corresponde a 0,93%.

Para o período de um mês consegue-se uma economia de 7,6kWhmês.

Imaginando-se o seguinte valor médio por fase (na verdade é um valor médio a cada

10 minutos): Imédia.

Considerando 15 residências sendo alimentadas (5 em cada fase):

Ii = NOé78

p (5.20)

Ii med = N8

л (5.21)

Ii ef = N8

(5.22)

Pi con = Vf0xIi med + rdxIi²ef (5.23)

Sabendo que Vf0 = 0,56V, rd = 4,44mΩ e substituindo os valores na equação 5.23 tem-

se que a perda por tiristor é 5,313Whmês, como cada residência é alimentada por dois

tiristores em antiparalelo, tem-se:

PTOTAL = 2 × 15 × 5,313 = 159,38m

Então a energia gasta em 1 mês é dada por:

ETOTAL = PTOTAL × 24 × 30 = 114,8kWhmês

O que mostra que o sistema consome mais que a redução das perdas no transformador

conseguidas com o equilíbrio das cargas e com a medição automática do consumo. Têm-se,

portanto, que o sistema só deve ser usado em locais com desequilíbrios severos, ou locais que

apresentem altas taxas de perdas comerciais.

Page 91: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

76

CAPITULO 6 – CONCLUSÃO.

Para uma melhor compreensão da eficácia do projeto será apresentada uma

comparação entre os casos: Coelce (estudo de caso para o cálculo e análise das perdas) e

Manaus Energia (caso que motivou o desenvolvimento do projeto).

Tabela 2: Casos: Coelce e Manaus Energia

Empresa Energia

Dissipada (mês)

Desequilíbrio

das Correntes

Perdas

Comerciais

Consumo do

Sistema

Coelce 820kWh 12% 6% 115kWh

Manaus Energia 820kWh 25% 30% 115kWh

Inicialmente considera-se que as duas empresas dissipam a mesma energia de 820kWh

ao mês, como pode-se observar na tabela 2. A Coelce possui um desequilíbrio de correntes de

12% e uma porcentagem de perdas comerciais em torno de 6%, enquanto a Manaus Energia

possui desequilíbrio de 25% e perdas comercias de 30%. Aplicando o sistema nos dois casos

para 15 residências, sabe-se pelos estudos anteriores que o sistema consome

aproximadamente 115kWh.

Tabela 3: Comparativo: Coelce e Manaus Energia

Empresa

Economia Total

Economizado %

Equilibrado Perdas

Comerciais

Coelce 7,6kWh 49,2kWh -58,2kWh -7,1

Manaus Energia 15,8kWh 246kWh 146,8kWh 17,9

O circuito ao realizar o equilíbrio das correntes consegue uma economia de 7,6kWh

para a Coelce e de 15,8kWh para a Manaus Energia, referentes às suas porcentagens de

desequilíbrio.

Com a medição automática do consumo consegue-se economia das perdas comerciais,

sendo de 49,2kWh Coelce e 246kWh Manaus Energia.

Assim, pôde-se calcular o total economizado, somando-se o que se consegue

economizar com o equilíbrio e com as perdas comerciais, porém subtraindo o que o sistema

consome. Observando a tabela 3 pode-se concluir que o circuito deve ser utilizado para

regiões com grandes desequilíbrios de correntes e com altas taxas de perdas comerciais.

Page 92: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

77

BIBLIOGRAFIA

[1] Moniz, O. V., Perda de Vida Útil Técnica e Perda de Vida Útil Econômica dos Transformadores de Distribuição. Itajubá-MG. TESE (Mestrado em Engenharia Elétrica), Universidade de Itajubá – MG, 2007.

[2] Martignoni A., Transformadores. Editora Globo, Novena Edição, 1969.

[3] Silva, R. A. S., Cálculo de Perdas Técnicas no Transformador de Distribuição. Aracajú – SE. TESE (Graduação em Engenharia Elétrica), Faculdade Pio Décimo – SE, 2005.

[4] Picanço, A. F., Avaliação Econômica de Transformadores de Distribuição com Base no Carregamento e Eficiência Energética. Itajubá – MG. TESE (Mestrado em Engenharia Elétrica), Universidade de Itajubá – MG, 2006.

[5] Moreno, H., Dimensionamento Econômico de Condutores Elétricos. PROCOBRE – Instituto Brasileiro do Cobre.

[6] Instituto ACENDE Brasil, Política Tarifária: Perdas e Inadimplência. Disponível em: <http://www.acendebrasil.com.br/site/materias/sala_de_imprensa.asp?id=22839>. Acesso em: 6 jan. 2010. 15hrs.

[7] Filho, J. B. S., Análise do Desempenho de Transformadores Trifásicos quando Submetidos a Cargas Desequilibradas, Revista Tecnologia Fortaleza, Fortaleza, Dez/1996.

[8] Schneider Electric, Qualidade de Energia Harmônica.

[9] Omori, J. S., Aplicação de Filtro Ativo Trifásico em Sistemas de Distribuição de Baixa Tensão. UTFPR. TESE (Mestrado em Engenharia Elétrica e Informática Industrial), Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2007.

[10] Sepúlveda, J., Implementação de um Filtro Activo de Potência para optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos. Universidade do Minho – Portugal, 2004.

[11] Muhammad, H. R., Eletrônica de Potência: Circuitos, Dispositivos e Aplicações. Editora MAKRON Books do Brasil, 1999.

[12] Perdomo, L. V., Construção de montagem experimental para Efeito Hall, Universidade Estadual de Campinas - Instituto de Física Gleb Wataghin.

[13] Departamento de Física, ISEP, Calibração de um Transdutor de Efeito Hall, Instituto Superior de Engenharia do Porto, 2007.

[14] Delben, G. J., Avaliação da Resposta da Bobina de Rogowski para Aplicação em Sensor de Descargas Elétricas em Isoladores, UFPR. TESE (Mestrado em Engenharia Elétrica), Universidade Federal do Paraná, 2008.

[15] Simone, G. A., Transformadores. Editora Érica, 1998.

Page 93: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

78

ANEXO A

Page 94: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

ANEXO A

SAGA4000 - ESB Electronic Services

Data Hora I1 I2 I3

( A) ( A) ( A) Pd Imédia Pd med Ed Ed med Ia-Imed Ib-Imed Ic-Imed % Ii Ii med Ief Pcon

03/09/200910:00:0088,13 57,13 45,41 667,30 63,56 657,57 111,22 109,60 24,58 -6,43 -18,15 25,78 12,71 4,05 6,36 2,45

03/09/200910:10:00150,39 129,15 119,63 1111,01 133,06 1105,07 185,17 184,18 17,33 -3,91 -13,43 8,69 26,61 8,47 13,31 5,53

03/09/200910:20:00151,61 130,62 120,12 1121,43 134,11 1115,24 186,90 185,87 17,50 -3,50 -14,00 8,70 26,82 8,54 13,41 5,58

03/09/200910:30:00154,30 131,84 117,43 1127,51 134,52 1119,18 187,92 186,53 19,78 -2,69 -17,09 9,80 26,90 8,56 13,45 5,60

03/09/200910:40:00159,42 135,50 110,11 1138,65 135,01 1123,94 189,78 187,32 24,41 0,49 -24,90 12,30 27,00 8,59 13,50 5,62

03/09/200910:50:00153,32 133,06 114,99 1120,94 133,79 1112,10 186,82 185,35 19,53 -0,73 -18,80 9,73 26,76 8,52 13,38 5,56

03/09/200911:00:00164,06 136,47 117,19 1179,93 139,24 1166,28 196,65 194,38 24,82 -2,77 -22,05 11,88 27,85 8,86 13,92 5,82

03/09/200911:10:00161,38 127,20 114,50 1131,78 134,36 1117,60 188,63 186,27 27,02 -7,16 -19,86 13,41 26,87 8,55 13,44 5,59

03/09/200911:20:00155,03 127,44 106,45 1087,10 129,64 1073,02 181,18 178,84 25,39 -2,20 -23,19 13,06 25,93 8,25 12,96 5,37

03/09/200911:30:00149,90 130,13 112,79 1093,29 130,94 1085,09 182,21 180,85 18,96 -0,81 -18,15 9,65 26,19 8,34 13,09 5,43

03/09/200911:40:00139,89 131,59 120,12 1083,64 130,53 1081,30 180,61 180,22 9,36 1,06 -10,42 5,32 26,11 8,31 13,05 5,41

03/09/200911:50:00146,73 126,22 121,58 1094,68 131,51 1090,42 182,45 181,74 15,22 -5,29 -9,93 7,71 26,30 8,37 13,15 5,46

03/09/200912:00:00156,25 131,10 123,29 1149,64 136,88 1142,42 191,61 190,40 19,37 -5,78 -13,59 9,43 27,38 8,71 13,69 5,71

03/09/200912:10:00139,40 119,38 112,55 1025,43 123,78 1020,91 170,90 170,15 15,63 -4,39 -11,23 8,42 24,76 7,88 12,38 5,09

03/09/200912:20:00144,78 114,75 106,45 1015,05 121,99 1005,68 169,18 167,61 22,79 -7,24 -15,54 12,45 24,40 7,77 12,20 5,01

03/09/200912:30:00146,00 122,07 107,42 1041,74 125,16 1032,90 173,62 172,15 20,83 -3,09 -17,74 11,10 25,03 7,97 12,52 5,16

03/09/200912:40:00146,48 125,73 104,74 1047,36 125,65 1037,18 174,56 172,86 20,83 0,08 -20,91 11,10 25,13 8,00 12,57 5,18

03/09/200912:50:00138,67 122,80 118,16 1047,79 126,55 1045,09 174,63 174,18 12,13 -3,74 -8,38 6,39 25,31 8,06 12,65 5,22

03/09/200913:00:00159,67 132,32 114,50 1141,26 135,50 1128,72 190,21 188,12 24,17 -3,17 -21,00 11,89 27,10 8,63 13,55 5,65

03/09/200913:10:00171,39 144,29 128,42 1272,90 148,03 1260,86 212,15 210,14 23,36 -3,74 -19,61 10,52 29,61 9,42 14,80 6,2503/09/200913:10:00171,39 144,29 128,42 1272,90 148,03 1260,86 212,15 210,14 23,36 -3,74 -19,61 10,52 29,61 9,42 14,80 6,25

03/09/200913:20:00170,41 149,41 130,13 1293,60 149,98 1283,16 215,60 213,86 20,43 -0,57 -19,86 9,08 30,00 9,55 15,00 6,35

03/09/200913:30:00170,90 163,57 133,06 1363,66 155,84 1353,03 227,28 225,50 15,06 7,73 -22,79 9,75 31,17 9,92 15,58 6,63

03/09/200913:40:00165,28 152,59 130,37 1284,61 149,41 1276,61 214,10 212,77 15,87 3,17 -19,04 8,50 29,88 9,51 14,94 6,32

03/09/200913:50:00166,50 146,73 128,66 1261,72 147,30 1252,62 210,29 208,77 19,21 -0,57 -18,64 8,69 29,46 9,38 14,73 6,21

03/09/200914:00:00169,19 149,17 129,88 1286,51 149,41 1276,61 214,42 212,77 19,78 -0,24 -19,53 8,82 29,88 9,51 14,94 6,32

03/09/200914:10:00176,03 161,62 131,84 1374,53 156,49 1361,07 229,09 226,85 19,53 5,13 -24,66 10,50 31,30 9,96 15,65 6,67

03/09/200914:20:00171,63 143,80 134,28 1291,90 149,90 1282,23 215,32 213,70 21,73 -6,10 -15,63 9,66 29,98 9,54 14,99 6,34

03/09/200914:30:00171,39 133,54 125,24 1224,93 143,39 1209,79 204,15 201,63 27,99 -9,85 -18,15 13,02 28,68 9,13 14,34 6,02

03/09/200914:40:00165,53 127,93 124,51 1179,85 139,32 1167,11 196,64 194,52 26,20 -11,39 -14,81 12,54 27,86 8,87 13,93 5,83

03/09/200914:50:00165,53 140,38 120,12 1207,93 142,01 1195,06 201,32 199,18 23,52 -1,63 -21,89 11,04 28,40 9,04 14,20 5,96

03/09/200915:00:00171,14 139,89 118,65 1225,48 143,23 1208,05 204,25 201,34 27,91 -3,34 -24,58 12,99 28,65 9,12 14,32 6,02

03/09/200915:10:00174,80 144,29 117,68 1254,31 145,59 1233,66 209,05 205,61 29,22 -1,30 -27,91 13,38 29,12 9,27 14,56 6,13

03/09/200915:20:00183,59 156,25 124,27 1362,29 154,70 1339,09 227,05 223,18 28,89 1,55 -30,44 13,12 30,94 9,85 15,47 6,58

03/09/200915:30:00183,59 152,83 125,98 1353,99 154,13 1332,18 225,67 222,03 29,46 -1,30 -28,16 12,74 30,83 9,81 15,41 6,55

Page 95: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

ANEXO A

03/09/200915:40:00181,15 151,86 124,27 1332,79 152,43 1311,73 222,13 218,62 28,73 -0,57 -28,16 12,56 30,49 9,70 15,24 6,47

03/09/200915:50:00176,51 156,25 126,22 1335,20 152,99 1318,50 222,53 219,75 23,52 3,26 -26,77 11,67 30,60 9,74 15,30 6,49

03/09/200916:00:00163,09 145,02 120,36 1215,17 142,82 1203,70 202,53 200,62 20,26 2,20 -22,46 10,48 28,56 9,09 14,28 6,00

03/09/200916:10:00168,95 142,33 121,83 1234,34 144,37 1220,33 205,72 203,39 24,58 -2,03 -22,54 11,35 28,87 9,19 14,44 6,07

03/09/200916:20:00165,77 135,74 125,00 1207,89 142,17 1196,79 201,32 199,46 23,60 -6,43 -17,17 11,07 28,43 9,05 14,22 5,97

03/09/200916:30:00158,94 132,32 116,21 1143,22 135,82 1131,93 190,54 188,65 23,11 -3,50 -19,61 11,34 27,16 8,65 13,58 5,66

03/09/200916:40:00156,25 138,92 116,94 1156,77 137,37 1147,30 192,79 191,22 18,88 1,55 -20,43 9,91 27,47 8,75 13,74 5,74

03/09/200916:50:00156,98 141,85 109,62 1149,36 136,15 1135,14 191,56 189,19 20,83 5,70 -26,53 12,99 27,23 8,67 13,61 5,68

03/09/200917:00:00148,44 145,51 111,57 1135,69 135,17 1125,53 189,28 187,59 13,26 10,34 -23,60 11,64 27,03 8,61 13,52 5,63

03/09/200917:10:00154,05 128,17 113,28 1103,65 131,84 1093,48 183,94 182,25 22,22 -3,66 -18,55 11,23 26,37 8,39 13,18 5,47

03/09/200917:20:00163,33 146,48 126,95 1242,01 145,59 1233,66 207,00 205,61 17,74 0,90 -18,64 8,53 29,12 9,27 14,56 6,13

03/09/200917:30:00170,65 152,59 125,98 1293,32 149,74 1280,35 215,55 213,39 20,91 2,85 -23,76 10,58 29,95 9,53 14,97 6,33

03/09/200917:40:00162,84 146,73 122,31 1226,35 143,96 1215,92 204,39 202,65 18,88 2,77 -21,65 10,02 28,79 9,16 14,40 6,05

03/09/200917:50:00180,18 130,62 120,85 1240,46 143,88 1215,05 206,74 202,51 36,30 -13,26 -23,03 16,82 28,78 9,16 14,39 6,05

03/09/200918:00:00177,73 152,10 143,31 1384,83 157,71 1376,32 230,80 229,39 20,02 -5,62 -14,40 8,46 31,54 10,04 15,77 6,73

03/09/200918:10:00179,93 155,03 150,88 1437,48 161,95 1430,77 239,58 238,46 17,99 -6,92 -11,07 7,40 32,39 10,31 16,19 6,94

03/09/200918:20:00185,55 151,12 156,01 1470,70 164,23 1461,17 245,12 243,53 21,32 -13,10 -8,22 8,66 32,85 10,45 16,42 7,05

03/09/200918:30:00186,77 148,68 162,11 1493,69 165,85 1483,36 248,95 247,23 20,91 -17,17 -3,74 8,41 33,17 10,56 16,59 7,13

03/09/200918:40:00182,37 151,61 159,18 1470,43 164,39 1463,37 245,07 243,90 17,99 -12,78 -5,21 7,29 32,88 10,47 16,44 7,06

03/09/200918:50:00187,74 148,19 156,25 1470,97 164,06 1458,97 245,16 243,16 23,68 -15,87 -7,81 9,62 32,81 10,44 16,41 7,04

03/09/200919:00:00185,06 152,10 148,68 1441,74 161,95 1430,77 240,29 238,46 23,11 -9,85 -13,26 9,51 32,39 10,31 16,19 6,94

03/09/200919:10:00190,92 155,52 152,83 1503,77 166,42 1491,22 250,63 248,54 24,50 -10,90 -13,59 9,81 33,28 10,59 16,64 7,16

03/09/200919:20:00199,95 150,63 146,97 1507,66 165,85 1483,36 251,28 247,23 34,10 -15,22 -18,88 13,71 33,17 10,56 16,59 7,1303/09/200919:20:00199,95 150,63 146,97 1507,66 165,85 1483,36 251,28 247,23 34,10 -15,22 -18,88 13,71 33,17 10,56 16,59 7,13

03/09/200919:30:00193,60 166,26 153,08 1568,07 170,98 1555,91 261,34 259,32 22,62 -4,72 -17,90 8,82 34,20 10,88 17,10 7,39

03/09/200919:40:00192,87 170,65 150,88 1575,63 171,47 1563,04 262,60 260,51 21,40 -0,81 -20,59 8,32 34,29 10,92 17,15 7,42

03/09/200919:50:00190,43 173,34 149,66 1570,22 171,14 1558,28 261,70 259,71 19,29 2,20 -21,48 8,37 34,23 10,90 17,11 7,40

03/09/200920:00:00186,28 168,21 157,71 1558,29 170,74 1552,36 259,71 258,73 15,54 -2,52 -13,02 6,07 34,15 10,87 17,07 7,38

03/09/200920:10:00192,38 163,82 155,52 1560,61 170,57 1550,00 260,10 258,33 21,81 -6,75 -15,06 8,52 34,11 10,86 17,06 7,37

03/09/200920:20:00198,24 163,57 153,56 1583,53 171,79 1567,81 263,92 261,30 26,45 -8,22 -18,23 10,26 34,36 10,94 17,18 7,43

03/09/200920:30:00196,78 161,87 152,10 1560,93 170,25 1545,29 260,16 257,55 26,53 -8,38 -18,15 10,39 34,05 10,84 17,02 7,36

03/09/200920:40:00187,99 147,71 154,54 1462,95 163,41 1450,23 243,82 241,70 24,58 -15,71 -8,87 10,03 32,68 10,40 16,34 7,01

03/09/200920:50:00185,30 149,41 158,69 1474,02 164,47 1464,47 245,67 244,08 20,83 -15,06 -5,78 8,44 32,89 10,47 16,45 7,06

03/09/200921:00:00199,71 154,54 159,91 1579,22 171,39 1561,85 263,20 260,31 28,32 -16,85 -11,47 11,02 34,28 10,91 17,14 7,41

03/09/200921:10:00195,07 146,97 155,03 1499,51 165,69 1481,12 249,92 246,85 29,38 -18,72 -10,66 11,82 33,14 10,55 16,57 7,13

03/09/200921:20:00181,15 156,25 158,45 1480,79 165,28 1475,55 246,80 245,92 15,87 -9,03 -6,84 6,40 33,06 10,52 16,53 7,11

03/09/200921:30:00180,66 146,00 147,95 1392,59 158,20 1382,47 232,10 230,41 22,46 -12,21 -10,25 9,47 31,64 10,07 15,82 6,75

03/09/200921:40:00188,48 145,02 153,32 1449,56 162,27 1435,07 241,59 239,18 26,20 -17,25 -8,95 10,77 32,45 10,33 16,23 6,95

Page 96: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

ANEXO A

03/09/200921:50:00183,59 142,58 149,17 1398,53 158,45 1385,56 233,09 230,93 25,15 -15,87 -9,28 10,58 31,69 10,09 15,84 6,76

03/09/200922:00:00176,76 134,28 144,53 1317,73 151,86 1304,99 219,62 217,50 24,90 -17,58 -7,32 10,93 30,37 9,67 15,19 6,44

03/09/200922:10:00169,19 136,23 143,80 1288,00 149,74 1280,35 214,67 213,39 19,45 -13,51 -5,94 8,66 29,95 9,53 14,97 6,33

03/09/200922:20:00176,27 131,35 145,51 1309,07 151,04 1295,45 218,18 215,91 25,23 -19,69 -5,53 11,14 30,21 9,62 15,10 6,40

03/09/200922:30:00175,78 131,35 146,48 1310,54 151,20 1297,35 218,42 216,22 24,58 -19,86 -4,72 10,84 30,24 9,63 15,12 6,41

03/09/200922:40:00174,56 124,02 142,82 1267,39 147,14 1250,80 211,23 208,47 27,43 -23,11 -4,31 12,43 29,43 9,37 14,71 6,21

03/09/200922:50:00172,85 125,00 134,52 1233,78 144,12 1217,68 205,63 202,95 28,73 -19,12 -9,60 13,29 28,82 9,18 14,41 6,06

03/09/200923:00:00173,83 123,29 131,59 1222,92 142,90 1204,57 203,82 200,76 30,92 -19,61 -11,31 14,43 28,58 9,10 14,29 6,00

03/09/200923:10:00163,82 124,02 134,52 1192,77 140,79 1182,26 198,80 197,04 23,03 -16,76 -6,27 10,91 28,16 8,96 14,08 5,90

03/09/200923:20:00163,57 116,94 131,84 1161,97 137,45 1148,12 193,66 191,35 26,12 -20,51 -5,62 12,67 27,49 8,75 13,75 5,74

03/09/200923:30:00160,40 107,18 125,73 1104,01 131,10 1086,61 184,00 181,10 29,30 -23,93 -5,37 14,90 26,22 8,35 13,11 5,44

03/09/200923:40:00171,39 110,84 123,05 1149,59 135,09 1124,74 191,60 187,46 36,30 -24,25 -12,04 17,91 27,02 8,60 13,51 5,63

03/09/200923:50:00166,50 106,20 114,26 1092,47 128,99 1067,06 182,08 177,84 37,52 -22,79 -14,73 19,39 25,80 8,21 12,90 5,34

04/09/200900:00:00161,13 103,03 113,53 1061,79 125,90 1039,33 176,97 173,22 35,24 -22,87 -12,37 18,66 25,18 8,01 12,59 5,19

04/09/200900:10:00160,40 99,85 112,30 1048,24 124,19 1024,42 174,71 170,74 36,21 -24,33 -11,88 19,44 24,84 7,91 12,42 5,11

04/09/200900:20:00155,27 93,75 109,62 1008,80 119,55 985,40 168,13 164,23 35,73 -25,80 -9,93 19,92 23,91 7,61 11,95 4,90

04/09/200900:30:00151,86 96,92 107,67 998,81 118,82 979,43 166,47 163,24 33,04 -21,89 -11,15 18,54 23,76 7,56 11,88 4,86

04/09/200900:40:00155,03 92,29 102,05 986,43 116,46 960,54 164,41 160,09 38,57 -24,17 -14,40 22,08 23,29 7,41 11,65 4,75

04/09/200900:50:00141,11 94,97 102,05 945,46 112,71 931,63 157,58 155,27 28,40 -17,74 -10,66 16,80 22,54 7,18 11,27 4,58

04/09/200901:00:00140,38 92,53 96,92 926,62 109,94 911,07 154,44 151,85 30,44 -17,42 -13,02 18,46 21,99 7,00 10,99 4,46

04/09/200901:10:00140,63 91,55 89,36 909,72 107,18 891,20 151,62 148,53 33,45 -15,63 -17,82 20,80 21,44 6,82 10,72 4,33

04/09/200901:20:00136,72 89,84 86,91 889,62 104,49 872,54 148,27 145,42 32,23 -14,65 -17,58 20,56 20,90 6,65 10,45 4,21

04/09/200901:30:00131,59 90,33 89,60 880,71 103,84 868,11 146,78 144,68 27,75 -13,51 -14,24 17,82 20,77 6,61 10,38 4,1804/09/200901:30:00131,59 90,33 89,60 880,71 103,84 868,11 146,78 144,68 27,75 -13,51 -14,24 17,82 20,77 6,61 10,38 4,18

04/09/200901:40:00127,93 79,10 93,51 857,44 100,18 843,84 142,91 140,64 27,75 -21,08 -6,67 18,47 20,04 6,38 10,02 4,02

04/09/200901:50:00129,39 77,88 101,81 877,09 103,03 862,62 146,18 143,77 26,37 -25,15 -1,22 17,06 20,61 6,56 10,30 4,14

04/09/200902:00:00131,10 88,62 98,39 894,07 106,04 883,20 149,01 147,20 25,07 -17,42 -7,65 15,76 21,21 6,75 10,60 4,28

04/09/200902:10:00127,44 84,47 90,58 859,76 100,83 848,07 143,29 141,35 26,61 -16,36 -10,25 17,59 20,17 6,42 10,08 4,05

04/09/200902:20:00121,83 80,57 91,31 839,13 97,90 829,30 139,86 138,22 23,93 -17,33 -6,59 16,29 19,58 6,23 9,79 3,92

04/09/200902:30:00122,56 79,83 92,04 841,24 98,14 830,84 140,21 138,47 24,41 -18,31 -6,10 16,58 19,63 6,25 9,81 3,93

04/09/200902:40:00122,07 81,54 88,87 836,74 97,49 826,75 139,46 137,79 24,58 -15,95 -8,63 16,81 19,50 6,21 9,75 3,90

04/09/200902:50:00129,39 83,01 90,58 862,54 100,99 849,14 143,76 141,52 28,40 -17,99 -10,42 18,75 20,20 6,43 10,10 4,05

04/09/200903:00:00125,49 78,86 90,58 844,51 98,31 831,87 140,75 138,64 27,18 -19,45 -7,73 18,43 19,66 6,26 9,83 3,93

04/09/200903:10:00120,36 82,28 91,06 837,83 97,90 829,30 139,64 138,22 22,46 -15,63 -6,84 15,30 19,58 6,23 9,79 3,92

04/09/200903:20:00119,63 78,37 88,13 823,60 95,38 813,69 137,27 135,61 24,25 -17,01 -7,24 16,95 19,08 6,07 9,54 3,80

04/09/200903:30:00126,46 74,46 89,84 838,49 96,92 823,20 139,75 137,20 29,54 -22,46 -7,08 20,32 19,38 6,17 9,69 3,87

04/09/200903:40:00121,58 70,07 91,31 821,56 94,32 807,29 136,93 134,55 27,26 -24,25 -3,01 19,27 18,86 6,00 9,43 3,76

04/09/200903:50:00120,61 73,97 92,29 826,96 95,62 815,18 137,83 135,86 24,98 -21,65 -3,34 17,42 19,12 6,09 9,56 3,81

Page 97: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

ANEXO A

04/09/200904:00:00118,41 80,08 90,82 828,53 96,44 820,17 138,09 136,70 21,97 -16,36 -5,62 15,19 19,29 6,14 9,64 3,85

04/09/200904:10:00118,65 76,90 90,82 823,82 95,46 814,18 137,30 135,70 23,19 -18,55 -4,64 16,20 19,09 6,08 9,55 3,81

04/09/200904:20:00114,50 76,66 91,80 815,00 94,32 807,29 135,83 134,55 20,18 -17,66 -2,52 14,27 18,86 6,00 9,43 3,76

04/09/200904:30:00120,85 78,37 87,89 826,28 95,70 815,67 137,71 135,95 25,15 -17,33 -7,81 17,52 19,14 6,09 9,57 3,82

04/09/200904:40:00120,12 70,07 82,52 801,56 90,90 787,23 133,59 131,21 29,22 -20,83 -8,38 21,43 18,18 5,79 9,09 3,61

04/09/200904:50:00119,63 74,22 84,72 810,56 92,85 798,58 135,09 133,10 26,77 -18,64 -8,14 19,22 18,57 5,91 9,29 3,69

04/09/200905:00:00120,85 75,93 88,87 824,10 95,21 812,70 137,35 135,45 25,63 -19,29 -6,35 17,95 19,04 6,06 9,52 3,80

04/09/200905:10:00117,19 76,90 86,18 811,39 93,42 801,95 135,23 133,66 23,76 -16,52 -7,24 16,96 18,68 5,95 9,34 3,72

04/09/200905:20:00116,94 75,20 86,67 808,92 92,94 799,06 134,82 133,18 24,01 -17,74 -6,27 17,22 18,59 5,92 9,29 3,70

04/09/200905:30:00113,77 70,56 65,43 760,18 83,25 745,55 126,70 124,26 30,52 -12,70 -17,82 24,44 16,65 5,30 8,33 3,28

04/09/200905:40:00109,62 70,56 68,12 754,27 82,76 743,04 125,71 123,84 26,86 -12,21 -14,65 21,63 16,55 5,27 8,28 3,25

04/09/200905:50:00111,57 75,93 64,21 761,56 83,90 748,93 126,93 124,82 27,67 -7,98 -19,69 21,99 16,78 5,34 8,39 3,30

04/09/200906:00:00113,53 76,17 61,77 763,32 83,82 748,51 127,22 124,75 29,70 -7,65 -22,05 23,62 16,76 5,34 8,38 3,30

04/09/200906:10:00109,86 73,00 62,01 750,23 81,62 737,25 125,04 122,87 28,24 -8,63 -19,61 23,06 16,32 5,20 8,16 3,21

04/09/200906:20:00114,99 69,58 68,36 765,74 84,31 751,06 127,62 125,18 30,68 -14,73 -15,95 24,26 16,86 5,37 8,43 3,32

04/09/200906:30:00114,50 78,86 68,36 778,96 87,24 766,73 129,83 127,79 27,26 -8,38 -18,88 20,83 17,45 5,55 8,72 3,45

04/09/200906:40:00113,28 80,81 65,19 774,88 86,43 762,31 129,15 127,05 26,86 -5,62 -21,24 20,72 17,29 5,50 8,64 3,41

04/09/200906:50:00110,35 86,67 72,27 788,52 89,76 780,74 131,42 130,12 20,59 -3,09 -17,50 15,29 17,95 5,71 8,98 3,56

04/09/200907:00:00104,49 90,33 68,36 776,34 87,73 769,41 129,39 128,23 16,76 2,60 -19,37 14,72 17,55 5,58 8,77 3,47

04/09/200907:10:00116,70 87,65 65,92 796,26 90,09 782,59 132,71 130,43 26,61 -2,44 -24,17 19,69 18,02 5,74 9,01 3,57

04/09/200907:20:00113,04 97,90 70,07 813,48 93,67 803,40 135,58 133,90 19,37 4,23 -23,60 16,80 18,73 5,96 9,37 3,73

04/09/200907:30:00121,09 105,22 77,88 862,15 101,40 851,80 143,69 141,97 19,69 3,82 -23,52 15,46 20,28 6,46 10,14 4,07

04/09/200907:40:00124,76 107,67 77,88 877,62 103,43 865,35 146,27 144,23 21,32 4,23 -25,55 16,47 20,69 6,58 10,34 4,1604/09/200907:40:00124,76 107,67 77,88 877,62 103,43 865,35 146,27 144,23 21,32 4,23 -25,55 16,47 20,69 6,58 10,34 4,16

04/09/200907:50:00125,24 105,96 73,24 867,33 101,48 852,34 144,55 142,06 23,76 4,48 -28,24 18,55 20,30 6,46 10,15 4,08

04/09/200908:00:00129,64 112,06 81,79 908,74 107,83 895,81 151,46 149,30 21,81 4,23 -26,04 16,10 21,57 6,86 10,78 4,36

04/09/200908:10:00127,69 124,76 84,47 941,60 112,30 928,56 156,93 154,76 15,38 12,45 -27,83 16,52 22,46 7,15 11,23 4,56

04/09/200908:20:00137,94 129,15 85,94 987,89 117,68 970,24 164,65 161,71 20,26 11,47 -31,74 17,98 23,54 7,49 11,77 4,81

04/09/200908:30:00141,11 141,11 94,73 1053,95 125,65 1037,18 175,66 172,86 15,46 15,46 -30,92 16,41 25,13 8,00 12,57 5,18

04/09/200908:40:00151,86 139,40 106,93 1114,86 132,73 1101,96 185,81 183,66 19,12 6,67 -25,80 12,96 26,55 8,45 13,27 5,51

04/09/200908:50:00151,37 157,96 103,76 1171,98 137,70 1150,58 195,33 191,76 13,67 20,26 -33,94 16,43 27,54 8,77 13,77 5,75

04/09/200909:00:00149,90 142,09 100,34 1100,48 130,78 1083,57 183,41 180,59 19,12 11,31 -30,44 15,52 26,16 8,33 13,08 5,42

04/09/200909:10:00154,05 147,22 105,22 1145,67 135,50 1128,72 190,95 188,12 18,55 11,72 -30,27 14,89 27,10 8,63 13,55 5,65

04/09/200909:20:00159,42 151,61 108,40 1190,77 139,81 1172,13 198,46 195,36 19,61 11,80 -31,41 14,98 27,96 8,90 13,98 5,85

04/09/200909:30:00165,53 138,67 124,27 1214,64 142,82 1203,70 202,44 200,62 22,71 -4,15 -18,55 10,60 28,56 9,09 14,28 6,00

04/09/200909:40:00154,30 145,51 122,80 1189,63 140,87 1183,10 198,27 197,18 13,43 4,64 -18,07 8,55 28,17 8,97 14,09 5,90

04/09/200909:50:00151,86 136,47 127,44 1163,36 138,59 1159,63 193,89 193,27 13,26 -2,12 -11,15 6,38 27,72 8,82 13,86 5,79

04/09/200910:00:00150,39 133,30 122,56 1132,69 135,42 1127,92 188,78 187,99 14,97 -2,12 -12,86 7,37 27,08 8,62 13,54 5,64

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ANEXO A

04/09/200910:10:00149,41 147,46 119,14 1167,50 138,67 1160,46 194,58 193,41 10,74 8,79 -19,53 9,39 27,73 8,83 13,87 5,80

04/09/200910:20:00154,05 134,77 126,22 1162,13 138,35 1157,15 193,69 192,86 15,71 -3,58 -12,13 7,57 27,67 8,81 13,83 5,78

04/09/200910:30:00156,01 133,06 118,65 1141,33 135,90 1132,73 190,22 188,79 20,10 -2,85 -17,25 9,86 27,18 8,65 13,59 5,67

04/09/200910:40:00158,45 145,02 115,72 1183,05 139,73 1171,29 197,17 195,22 18,72 5,29 -24,01 11,45 27,95 8,90 13,97 5,85

04/09/200910:50:00149,17 128,66 115,72 1094,14 131,18 1087,37 182,36 181,23 17,99 -2,52 -15,46 9,14 26,24 8,35 13,12 5,44

04/09/200911:00:00132,57 132,08 114,99 1047,43 126,55 1045,09 174,57 174,18 6,02 5,53 -11,56 6,09 25,31 8,06 12,65 5,22

04/09/200911:10:00143,31 121,34 108,64 1033,68 124,43 1026,53 172,28 171,09 18,88 -3,09 -15,79 10,12 24,89 7,92 12,44 5,12

04/09/200911:20:00149,66 127,20 114,01 1086,74 130,29 1079,03 181,12 179,84 19,37 -3,09 -16,28 9,91 26,06 8,29 13,03 5,40

04/09/200911:30:00148,44 120,85 106,69 1044,84 125,33 1034,33 174,14 172,39 23,11 -4,48 -18,64 12,29 25,07 7,98 12,53 5,17

04/09/200911:40:00150,15 134,28 112,55 1106,62 132,32 1098,10 184,44 183,02 17,82 1,95 -19,78 9,96 26,46 8,42 13,23 5,49

04/09/200911:50:00160,16 130,86 119,14 1151,66 136,72 1140,80 191,94 190,13 23,44 -5,86 -17,58 11,43 27,34 8,70 13,67 5,70

04/09/200912:00:00151,12 124,02 114,99 1085,16 130,05 1076,77 180,86 179,46 21,08 -6,02 -15,06 10,81 26,01 8,28 13,00 5,39

04/09/200912:10:00148,19 116,46 105,96 1030,03 123,54 1018,82 171,67 169,80 24,66 -7,08 -17,58 13,31 24,71 7,86 12,35 5,08

04/09/200912:20:00135,74 112,06 94,48 951,80 114,10 942,16 158,63 157,03 21,65 -2,03 -19,61 12,65 22,82 7,26 11,41 4,65

04/09/200912:30:00145,51 117,68 100,83 1011,93 121,34 1000,21 168,66 166,70 24,17 -3,66 -20,51 13,28 24,27 7,72 12,13 4,98

04/09/200912:40:00147,46 127,69 109,86 1069,48 128,34 1061,14 178,25 176,86 19,12 -0,65 -18,47 9,93 25,67 8,17 12,83 5,31

04/09/200912:50:00144,53 130,37 106,45 1058,86 127,12 1050,16 176,48 175,03 17,42 3,26 -20,67 10,84 25,42 8,09 12,71 5,25

04/09/200913:00:00153,08 130,86 119,14 1124,76 134,36 1117,60 187,46 186,27 18,72 -3,50 -15,22 9,29 26,87 8,55 13,44 5,59

04/09/200913:10:00168,70 143,80 128,91 1261,06 147,14 1250,80 210,18 208,47 21,57 -3,34 -18,23 9,77 29,43 9,37 14,71 6,21

04/09/200913:20:00165,04 144,29 134,03 1264,46 147,79 1258,11 210,74 209,68 17,25 -3,50 -13,75 7,78 29,56 9,41 14,78 6,24

04/09/200913:30:00172,12 148,19 146,73 1356,38 155,68 1351,03 226,06 225,17 16,44 -7,49 -8,95 7,04 31,14 9,91 15,57 6,63

04/09/200913:40:00176,76 156,01 152,59 1433,27 161,78 1428,63 238,88 238,11 14,97 -5,78 -9,20 6,17 32,36 10,30 16,18 6,93

04/09/200913:50:00167,24 148,44 152,59 1358,61 156,09 1356,04 226,44 226,01 11,15 -7,65 -3,50 4,76 31,22 9,94 15,61 6,6504/09/200913:50:00167,24 148,44 152,59 1358,61 156,09 1356,04 226,44 226,01 11,15 -7,65 -3,50 4,76 31,22 9,94 15,61 6,65

04/09/200914:00:00162,84 153,08 140,63 1312,05 152,18 1308,83 218,67 218,14 10,66 0,90 -11,56 5,06 30,44 9,69 15,22 6,45

04/09/200914:10:00162,11 151,86 132,57 1275,85 148,84 1270,10 212,64 211,68 13,26 3,01 -16,28 7,29 29,77 9,48 14,88 6,29

04/09/200914:20:00163,33 149,17 141,60 1302,40 151,37 1299,25 217,07 216,54 11,96 -2,20 -9,77 5,27 30,27 9,64 15,14 6,41

04/09/200914:30:00164,55 148,68 134,28 1279,68 149,17 1273,81 213,28 212,30 15,38 -0,49 -14,89 6,87 29,83 9,50 14,92 6,31

04/09/200914:40:00165,04 150,39 136,23 1295,10 150,55 1289,76 215,85 214,96 14,49 -0,16 -14,32 6,41 30,11 9,58 15,06 6,37

04/09/200914:50:00168,95 162,11 140,87 1376,90 157,31 1371,21 229,48 228,54 11,64 4,80 -16,44 6,97 31,46 10,01 15,73 6,71

04/09/200915:00:00166,26 162,11 136,96 1350,65 155,11 1344,05 225,11 224,01 11,15 7,00 -18,15 7,80 31,02 9,87 15,51 6,60

04/09/200915:10:00159,18 160,89 130,13 1291,78 150,07 1284,10 215,30 214,02 9,11 10,82 -19,94 8,86 30,01 9,55 15,01 6,35

04/09/200915:20:00165,04 159,42 135,50 1328,81 153,32 1322,39 221,47 220,40 11,72 6,10 -17,82 7,75 30,66 9,76 15,33 6,51

04/09/200915:30:00174,07 163,57 138,18 1396,72 158,61 1387,63 232,79 231,27 15,46 4,96 -20,43 8,59 31,72 10,10 15,86 6,77

04/09/200915:40:00167,24 159,67 135,74 1340,24 154,22 1333,17 223,37 222,19 13,02 5,45 -18,47 7,99 30,84 9,82 15,42 6,55

04/09/200915:50:00158,69 138,43 125,73 1190,79 140,95 1183,95 198,46 197,33 17,74 -2,52 -15,22 8,39 28,19 8,97 14,10 5,91

04/09/200916:00:00167,24 153,08 122,80 1270,31 147,71 1257,19 211,72 209,53 19,53 5,37 -24,90 11,24 29,54 9,40 14,77 6,23

04/09/200916:10:00165,28 161,13 132,81 1327,61 153,08 1319,47 221,27 219,91 12,21 8,06 -20,26 8,83 30,62 9,75 15,31 6,50

Page 99: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

ANEXO A

04/09/200916:20:00162,35 156,01 130,37 1285,83 149,58 1278,48 214,31 213,08 12,78 6,43 -19,21 8,56 29,92 9,52 14,96 6,33

04/09/200916:30:00159,91 150,15 121,09 1223,49 143,72 1213,29 203,92 202,22 16,19 6,43 -22,62 10,49 28,74 9,15 14,37 6,04

04/09/200916:40:00156,49 145,26 121,58 1193,51 141,11 1185,65 198,92 197,61 15,38 4,15 -19,53 9,23 28,22 8,98 14,11 5,91

04/09/200916:50:00149,90 153,08 131,59 1229,02 144,86 1225,64 204,84 204,27 5,05 8,22 -13,26 6,10 28,97 9,22 14,49 6,10

04/09/200917:00:00148,44 146,97 129,88 1195,13 141,76 1192,49 199,19 198,75 6,67 5,21 -11,88 5,59 28,35 9,02 14,18 5,95

04/09/200917:10:00143,07 142,58 127,69 1153,26 137,78 1151,40 192,21 191,90 5,29 4,80 -10,09 4,88 27,56 8,77 13,78 5,75

04/09/200917:20:00148,68 142,58 126,46 1169,51 139,24 1166,28 194,92 194,38 9,44 3,34 -12,78 6,12 27,85 8,86 13,92 5,82

04/09/200917:30:00151,86 141,11 105,47 1116,88 132,81 1102,74 186,15 183,79 19,04 8,30 -27,34 13,73 26,56 8,46 13,28 5,52

04/09/200917:40:00158,69 139,16 105,22 1135,28 134,36 1117,60 189,21 186,27 24,33 4,80 -29,13 14,46 26,87 8,55 13,44 5,59

04/09/200917:50:00162,60 145,02 115,97 1200,25 141,19 1186,51 200,04 197,75 21,40 3,82 -25,23 11,91 28,24 8,99 14,12 5,92

04/09/200918:00:00170,65 149,17 141,11 1332,39 153,65 1326,30 222,06 221,05 17,01 -4,48 -12,53 7,38 30,73 9,78 15,36 6,53

04/09/200918:10:00170,90 152,59 140,63 1345,19 154,70 1339,09 224,20 223,18 16,19 -2,12 -14,08 6,98 30,94 9,85 15,47 6,58

04/09/200918:20:00171,39 159,91 143,55 1388,72 158,28 1383,50 231,45 230,58 13,10 1,63 -14,73 6,20 31,66 10,08 15,83 6,76

04/09/200918:30:00173,10 165,04 145,02 1424,69 161,05 1419,04 237,45 236,51 12,04 3,99 -16,03 6,64 32,21 10,25 16,11 6,89

04/09/200918:40:00175,78 164,79 146,00 1440,16 162,19 1434,00 240,03 239,00 13,59 2,60 -16,19 6,66 32,44 10,33 16,22 6,95

04/09/200918:50:00186,28 164,79 147,95 1500,34 166,34 1490,09 250,06 248,35 19,94 -1,55 -18,39 7,99 33,27 10,59 16,63 7,16

04/09/200919:00:00184,81 163,33 139,65 1453,30 162,60 1439,38 242,22 239,90 22,22 0,73 -22,95 9,41 32,52 10,35 16,26 6,97

04/09/200919:10:00179,20 156,25 136,23 1382,48 157,23 1370,19 230,41 228,37 21,97 -0,98 -21,00 9,32 31,45 10,01 15,72 6,70

04/09/200919:20:00176,03 154,30 141,11 1377,43 157,15 1369,18 229,57 228,20 18,88 -2,85 -16,03 8,01 31,43 10,00 15,71 6,70

04/09/200919:30:00176,27 153,08 141,85 1376,34 157,06 1368,16 229,39 228,03 19,21 -3,99 -15,22 8,15 31,41 10,00 15,71 6,69

04/09/200919:40:00175,54 156,74 140,38 1382,50 157,55 1374,27 230,42 229,05 17,99 -0,81 -17,17 7,61 31,51 10,03 15,76 6,72

04/09/200919:50:00185,06 160,16 144,78 1460,44 163,33 1449,14 243,41 241,52 21,73 -3,17 -18,55 8,87 32,67 10,40 16,33 7,01

04/09/200920:00:00186,28 159,18 143,31 1456,60 162,92 1443,71 242,77 240,62 23,36 -3,74 -19,61 9,56 32,58 10,37 16,29 6,9904/09/200920:00:00186,28 159,18 143,31 1456,60 162,92 1443,71 242,77 240,62 23,36 -3,74 -19,61 9,56 32,58 10,37 16,29 6,99

04/09/200920:10:00187,99 154,54 146,24 1457,05 162,92 1443,71 242,84 240,62 25,07 -8,38 -16,68 10,26 32,58 10,37 16,29 6,99

04/09/200920:20:00184,08 141,85 141,11 1367,00 155,68 1351,03 227,83 225,17 28,40 -13,83 -14,57 12,16 31,14 9,91 15,57 6,63

04/09/200920:30:00183,11 136,96 138,18 1333,61 152,75 1315,59 222,27 219,27 30,35 -15,79 -14,57 13,25 30,55 9,72 15,28 6,48

04/09/200920:40:00178,96 144,78 137,21 1339,23 153,65 1326,30 223,20 221,05 25,31 -8,87 -16,44 10,98 30,73 9,78 15,36 6,53

04/09/200920:50:00174,80 139,16 136,47 1296,82 150,15 1285,04 216,14 214,17 24,66 -10,99 -13,67 10,95 30,03 9,56 15,01 6,35

04/09/200921:00:00175,54 136,23 139,16 1299,27 150,31 1286,93 216,55 214,49 25,23 -14,08 -11,15 11,19 30,06 9,57 15,03 6,36

04/09/200921:10:00169,92 142,33 139,89 1298,82 150,72 1291,65 216,47 215,28 19,21 -8,38 -10,82 8,50 30,14 9,59 15,07 6,38

04/09/200921:20:00168,70 134,77 136,23 1253,77 146,57 1244,45 208,96 207,41 22,14 -11,80 -10,34 10,07 29,31 9,33 14,66 6,18

04/09/200921:30:00173,10 140,14 137,94 1297,86 150,39 1287,87 216,31 214,65 22,71 -10,25 -12,45 10,06 30,08 9,57 15,04 6,37

04/09/200921:40:00175,54 129,64 140,14 1280,25 148,44 1265,47 213,37 210,91 27,10 -18,80 -8,30 12,17 29,69 9,45 14,84 6,27

04/09/200921:50:00164,79 137,45 141,85 1266,35 148,03 1260,86 211,06 210,14 16,76 -10,58 -6,18 7,55 29,61 9,42 14,80 6,25

04/09/200922:00:00166,75 137,21 144,04 1281,80 149,33 1275,68 213,63 212,61 17,42 -12,13 -5,29 7,77 29,87 9,51 14,93 6,31

04/09/200922:10:00170,65 139,16 144,53 1307,55 151,45 1300,21 217,92 216,70 19,21 -12,29 -6,92 8,45 30,29 9,64 15,14 6,42

04/09/200922:20:00168,46 135,25 144,53 1284,13 149,41 1276,61 214,02 212,77 19,04 -14,16 -4,88 8,50 29,88 9,51 14,94 6,32

Page 100: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

ANEXO A

04/09/200922:30:00159,18 121,09 136,47 1171,96 138,92 1162,95 195,33 193,83 20,26 -17,82 -2,44 9,72 27,78 8,84 13,89 5,81

04/09/200922:40:00157,96 125,24 130,62 1160,56 137,94 1153,04 193,43 192,17 20,02 -12,70 -7,32 9,68 27,59 8,78 13,79 5,76

04/09/200922:50:00164,79 123,54 135,25 1197,70 141,19 1186,51 199,62 197,75 23,60 -17,66 -5,94 11,14 28,24 8,99 14,12 5,92

04/09/200923:00:00164,55 121,09 133,30 1182,83 139,65 1170,46 197,14 195,08 24,90 -18,55 -6,35 11,89 27,93 8,89 13,96 5,84

04/09/200923:10:00162,11 123,78 133,30 1181,10 139,73 1171,29 196,85 195,22 22,38 -15,95 -6,43 10,68 27,95 8,90 13,97 5,85

04/09/200923:20:00157,23 122,80 132,32 1155,83 137,45 1148,12 192,64 191,35 19,78 -14,65 -5,13 9,59 27,49 8,75 13,75 5,74

04/09/200923:30:00154,05 120,36 140,14 1162,51 138,18 1155,51 193,75 192,58 15,87 -17,82 1,95 8,60 27,64 8,80 13,82 5,77

04/09/200923:40:00153,32 121,09 130,86 1131,33 135,09 1124,74 188,56 187,46 18,23 -14,00 -4,23 9,00 27,02 8,60 13,51 5,63

04/09/200923:50:00148,93 112,30 128,17 1082,51 129,80 1074,52 180,42 179,09 19,12 -17,50 -1,63 9,82 25,96 8,26 12,98 5,38

05/09/200900:00:00154,30 115,72 129,15 1114,26 133,06 1105,07 185,71 184,18 21,24 -17,33 -3,91 10,64 26,61 8,47 13,31 5,53

05/09/200900:10:00153,08 110,11 125,24 1082,78 129,48 1071,53 180,46 178,59 23,60 -19,37 -4,23 12,15 25,90 8,24 12,95 5,36

05/09/200900:20:00150,39 114,26 119,87 1068,57 128,17 1059,67 178,10 176,61 22,22 -13,92 -8,30 11,56 25,63 8,16 12,82 5,30

05/09/200900:30:00143,07 111,57 112,30 1015,88 122,31 1008,42 169,31 168,07 20,75 -10,74 -10,01 11,31 24,46 7,79 12,23 5,02

05/09/200900:40:00148,44 110,84 112,30 1032,14 123,86 1021,61 172,02 170,27 24,58 -13,02 -11,56 13,23 24,77 7,89 12,39 5,10

05/09/200900:50:00143,31 104,49 113,28 1001,60 120,36 992,10 166,93 165,35 22,95 -15,87 -7,08 12,71 24,07 7,66 12,04 4,93

05/09/200901:00:00132,57 101,32 105,47 941,16 113,12 934,71 156,86 155,78 19,45 -11,80 -7,65 11,46 22,62 7,20 11,31 4,60

05/09/200901:10:00129,39 107,91 110,35 959,18 115,89 956,05 159,86 159,34 13,51 -7,98 -5,53 7,77 23,18 7,38 11,59 4,73

05/09/200901:20:00139,89 104,00 105,22 969,29 116,37 959,89 161,55 159,98 23,52 -12,37 -11,15 13,47 23,27 7,41 11,64 4,75

05/09/200901:30:00128,66 106,20 106,69 943,98 113,85 940,29 157,33 156,71 14,81 -7,65 -7,16 8,67 22,77 7,25 11,39 4,63

05/09/200901:40:00128,91 104,49 108,40 944,77 113,93 940,91 157,46 156,82 14,97 -9,44 -5,53 8,76 22,79 7,25 11,39 4,64

05/09/200901:50:00128,66 98,88 105,71 924,87 111,08 919,45 154,14 153,24 17,58 -12,21 -5,37 10,55 22,22 7,07 11,11 4,51

05/09/200902:00:00124,02 100,34 103,27 909,43 109,21 905,75 151,57 150,96 14,81 -8,87 -5,94 9,04 21,84 6,95 10,92 4,42

05/09/200902:10:00125,49 98,88 95,21 892,61 106,53 886,62 148,77 147,77 18,96 -7,65 -11,31 11,87 21,31 6,78 10,65 4,3005/09/200902:10:00125,49 98,88 95,21 892,61 106,53 886,62 148,77 147,77 18,96 -7,65 -11,31 11,87 21,31 6,78 10,65 4,30

05/09/200902:20:00120,12 98,39 90,82 868,19 103,11 863,16 144,70 143,86 17,01 -4,72 -12,29 11,00 20,62 6,56 10,31 4,15

05/09/200902:30:00117,19 92,29 89,11 844,73 99,53 839,64 140,79 139,94 17,66 -7,24 -10,42 11,83 19,91 6,34 9,95 3,99

05/09/200902:40:00121,09 96,44 89,11 863,27 102,21 857,18 143,88 142,86 18,88 -5,78 -13,10 12,31 20,44 6,51 10,22 4,11

05/09/200902:50:00124,51 95,70 96,19 885,20 105,47 879,25 147,53 146,54 19,04 -9,77 -9,28 12,04 21,09 6,71 10,55 4,25

05/09/200903:00:00117,19 95,95 98,14 870,52 103,76 867,55 145,09 144,59 13,43 -7,81 -5,62 8,63 20,75 6,61 10,38 4,18

05/09/200903:10:00122,07 92,29 102,05 884,30 105,47 879,25 147,38 146,54 16,60 -13,18 -3,42 10,49 21,09 6,71 10,55 4,25

05/09/200903:20:00124,27 93,51 103,76 896,59 107,18 891,20 149,43 148,53 17,09 -13,67 -3,42 10,63 21,44 6,82 10,72 4,33

05/09/200903:30:00116,21 93,51 98,39 863,54 102,70 860,44 143,92 143,41 13,51 -9,20 -4,31 8,77 20,54 6,54 10,27 4,13

05/09/200903:40:00120,12 92,53 94,24 862,91 102,29 857,72 143,82 142,95 17,82 -9,77 -8,06 11,61 20,46 6,51 10,23 4,11

05/09/200903:50:00115,48 90,09 89,84 837,55 98,47 832,90 139,59 138,82 17,01 -8,38 -8,63 11,52 19,69 6,27 9,85 3,94

05/09/200904:00:00115,23 86,18 91,31 832,41 97,57 827,26 138,73 137,88 17,66 -11,39 -6,27 12,07 19,51 6,21 9,76 3,90

05/09/200904:10:00113,53 83,50 89,11 819,12 95,38 813,69 136,52 135,61 18,15 -11,88 -6,27 12,68 19,08 6,07 9,54 3,80

05/09/200904:20:00114,75 84,47 88,62 822,92 95,95 817,17 137,15 136,19 18,80 -11,47 -7,32 13,06 19,19 6,11 9,59 3,83

05/09/200904:30:00112,55 81,30 93,51 821,46 95,78 816,17 136,91 136,03 16,76 -14,49 -2,28 11,67 19,16 6,10 9,58 3,82

Page 101: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

ANEXO A

05/09/200904:40:00112,55 82,28 92,29 820,75 95,70 815,67 136,79 135,95 16,85 -13,43 -3,42 11,73 19,14 6,09 9,57 3,82

05/09/200904:50:00114,01 77,39 92,29 815,97 94,56 808,76 136,00 134,79 19,45 -17,17 -2,28 13,71 18,91 6,02 9,46 3,77

05/09/200905:00:00110,60 74,71 87,16 793,76 90,82 786,76 132,29 131,13 19,78 -16,11 -3,66 14,52 18,16 5,78 9,08 3,60

05/09/200905:10:00103,27 75,44 88,87 781,60 89,19 777,54 130,27 129,59 14,08 -13,75 -0,33 10,52 17,84 5,68 8,92 3,53

05/09/200905:20:00104,25 80,08 89,36 792,23 91,23 789,10 132,04 131,52 13,02 -11,15 -1,87 9,52 18,25 5,81 9,12 3,62

05/09/200905:30:00107,18 75,68 64,21 751,20 82,36 740,96 125,20 123,49 24,82 -6,67 -18,15 20,09 16,47 5,24 8,24 3,24

05/09/200905:40:00108,89 74,46 65,43 754,77 82,93 743,88 125,79 123,98 25,96 -8,46 -17,50 20,87 16,59 5,28 8,29 3,26

05/09/200905:50:00100,34 71,04 65,43 731,17 78,94 723,96 121,86 120,66 21,40 -7,89 -13,51 18,08 15,79 5,03 7,89 3,09

05/09/200906:00:00101,32 73,49 57,13 726,37 77,31 716,16 121,06 119,36 24,01 -3,82 -20,18 20,70 15,46 4,92 7,73 3,02

05/09/200906:10:00102,78 75,20 59,33 734,68 79,10 724,75 122,45 120,79 23,68 -3,91 -19,78 19,96 15,82 5,04 7,91 3,10

05/09/200906:20:00103,76 80,08 66,41 753,79 83,41 746,40 125,63 124,40 20,35 -3,34 -17,01 16,26 16,68 5,31 8,34 3,28

05/09/200906:30:00104,98 79,83 63,23 751,77 82,68 742,63 125,29 123,77 22,30 -2,85 -19,45 17,98 16,54 5,26 8,27 3,25

05/09/200906:40:00104,25 76,66 64,70 746,98 81,87 738,48 124,50 123,08 22,38 -5,21 -17,17 18,22 16,37 5,21 8,19 3,22

05/09/200906:50:0098,63 82,52 66,41 747,16 82,52 741,79 124,53 123,63 16,11 0,00 -16,11 13,02 16,50 5,25 8,25 3,24

05/09/200907:00:00104,25 88,62 70,56 775,80 87,81 769,85 129,30 128,31 16,44 0,81 -17,25 13,10 17,56 5,59 8,78 3,47

05/09/200907:10:00112,79 92,53 77,15 813,11 94,16 806,32 135,52 134,39 18,64 -1,63 -17,01 13,20 18,83 5,99 9,42 3,75

05/09/200907:20:00112,79 91,55 72,27 803,46 92,20 794,77 133,91 132,46 20,59 -0,65 -19,94 14,89 18,44 5,87 9,22 3,66

05/09/200907:30:00108,64 93,75 71,29 796,56 91,23 789,10 132,76 131,52 17,42 2,52 -19,94 14,57 18,25 5,81 9,12 3,62

05/09/200907:40:00107,91 95,70 71,29 798,79 91,63 791,45 133,13 131,91 16,28 4,07 -20,35 14,80 18,33 5,83 9,16 3,64

05/09/200907:50:00104,98 103,27 79,59 821,46 95,95 817,17 136,91 136,19 9,03 7,32 -16,36 11,37 19,19 6,11 9,59 3,83

05/09/200908:00:00106,20 95,21 80,08 808,02 93,83 804,37 134,67 134,06 12,37 1,38 -13,75 9,77 18,77 5,97 9,38 3,74

05/09/200908:10:00118,16 101,32 82,28 853,44 100,59 846,48 142,24 141,08 17,58 0,73 -18,31 12,14 20,12 6,40 10,06 4,04

05/09/200908:20:00123,29 109,62 83,50 888,20 105,47 879,25 148,03 146,54 17,82 4,15 -21,97 13,89 21,09 6,71 10,55 4,2505/09/200908:20:00123,29 109,62 83,50 888,20 105,47 879,25 148,03 146,54 17,82 4,15 -21,97 13,89 21,09 6,71 10,55 4,25

05/09/200908:30:00122,31 120,12 83,01 911,25 108,48 900,47 151,87 150,08 13,83 11,64 -25,47 15,65 21,70 6,91 10,85 4,39

05/09/200908:40:00123,29 118,41 80,32 904,54 107,34 892,35 150,76 148,72 15,95 11,07 -27,02 16,78 21,47 6,83 10,73 4,34

05/09/200908:50:00127,93 119,38 84,96 928,56 110,76 917,05 154,76 152,84 17,17 8,63 -25,80 15,53 22,15 7,05 11,08 4,49

05/09/200909:00:00127,69 115,23 90,33 927,51 111,08 919,45 154,58 153,24 16,60 4,15 -20,75 12,45 22,22 7,07 11,11 4,51

05/09/200909:10:00133,54 113,28 91,80 942,62 112,87 932,86 157,10 155,48 20,67 0,41 -21,08 12,45 22,57 7,19 11,29 4,59

05/09/200909:20:00126,22 124,51 91,55 950,74 114,10 942,16 158,46 157,03 12,13 10,42 -22,54 13,17 22,82 7,26 11,41 4,65

05/09/200909:30:00125,00 109,62 86,67 898,81 107,10 890,62 149,80 148,44 17,90 2,52 -20,43 12,72 21,42 6,82 10,71 4,33

05/09/200909:40:00125,98 108,89 105,22 939,31 113,36 936,56 156,55 156,09 12,61 -4,48 -8,14 7,42 22,67 7,22 11,34 4,61

05/09/200909:50:00131,35 120,36 103,52 980,61 118,41 976,14 163,43 162,69 12,94 1,95 -14,89 8,38 23,68 7,54 11,84 4,84

05/09/200910:00:00128,91 124,27 96,44 968,16 116,54 961,18 161,36 160,20 12,37 7,73 -20,10 11,50 23,31 7,42 11,65 4,76

05/09/200910:10:00131,84 125,73 97,17 982,62 118,25 974,82 163,77 162,47 13,59 7,49 -21,08 11,88 23,65 7,53 11,82 4,84

05/09/200910:20:00131,84 118,65 98,88 966,76 116,46 960,54 161,13 160,09 15,38 2,20 -17,58 10,06 23,29 7,41 11,65 4,75

05/09/200910:30:00131,84 111,33 96,68 942,93 113,28 935,94 157,16 155,99 18,55 -1,95 -16,60 10,92 22,66 7,21 11,33 4,61

05/09/200910:40:00130,86 103,27 90,33 907,59 108,15 898,14 151,27 149,69 22,71 -4,88 -17,82 14,00 21,63 6,89 10,82 4,38

Page 102: DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES.pdf

ANEXO A

05/09/200910:50:00135,50 108,64 92,77 938,99 112,30 928,56 156,50 154,76 23,19 -3,66 -19,53 13,77 22,46 7,15 11,23 4,56

05/09/200911:00:00134,77 107,67 96,44 942,17 112,96 933,47 157,03 155,58 21,81 -5,29 -16,52 12,87 22,59 7,19 11,30 4,59

05/09/200911:10:00136,47 117,19 97,41 973,70 117,02 965,05 162,28 160,84 19,45 0,16 -19,61 11,17 23,40 7,45 11,70 4,78

05/09/200911:20:00140,63 120,85 97,17 996,23 119,55 985,40 166,04 164,23 21,08 1,30 -22,38 12,48 23,91 7,61 11,95 4,90

148,66 121,78 113,13 54452,33 53946,74 12,16 5,313

505,593 Wh economizado em 2 dias

0,9285 % da perda economizada

7583,89 Wh economizado em 1 mês

% média de

desequilíbrio das

correntes

perda por

tiristor