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Processamento Digital de Sinal

José Vieira e Ana ToméDepartamento de Electrónica,

Telecomunicações e InformáticaUniversidade de Aveiro

2

Amostragem

3

Amostragem

• Questão: Em que condições a informação contida nas amostras é idêntica à contida no sinal original?

• Objectivo: Não desperdiçar recursos com sobre-amostragem.

• Critério de Nyquist: A frequência de amostragem deve ser maior que o dobro da frequência máxima do sinal.

4

Conversão A/D e D/A

DACADC

x[n]x(t) y(t)

fa

5

Alias

6

Componentes de “alias”

ffa 2fa-fa-2fa 0

fa±f0±f0

7

Conversão A/D sem “alias”

ffa 2fa-fa-2fa 0

8

Conversão A/D sem “alias”

ffa 2fa-fa-2fa 0

FiltroPassa Baixo

9

Conversão A/D sem “alias”

ffa 2fa-fa-2fa 0

Para evitar o “aliasing” na operação de amostragem, o conversor A/D só deve “ver” as frequências menores que fa/2

10

Conversão A/D sem “alias” e D/A sem réplicas

DACADC

x[n]x[t] y[t]

fa

LPF LPF

11

Conversão D/A ideal

ffa 2fa-fa-2fa 0

12

Filtragem passa-baixo para eliminação das imagens

ffa 2fa-fa-2fa 0

13

Fourier