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INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA Departamento de Engenharia Elétrica Centro Tecnológico UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CONVERSOR BOOST OPERANDO EM CONDUÇÃO CONTÍNUA APLICADO À CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA EMPREGANDO CONTROLE DA CORRENTE DE ENTRADA POR VALORES MÉDIOS INSTANTÂNEOS Responsáveis pelo Trabalho: Alessandro Luiz Batschauer (INEP/EEL – UFSC) Anis Cézar Chehab Neto (INEP/EEL – UFSC) Clóvis Antônio Petry (INEP/EEL – UFSC) Professor Responsável: Prof. Alexandre Ferrari de Souza (INEP/EEL – UFSC) Dezembro/2000 Caixa Postal 5119, CEP: 88.040-970 - Florianópolis - SC Tel. : (048) 331.9204 - Fax: (048) 234.5422 – Internet: www.inep.ufsc.br

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INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

Departamento de Engenharia Elétrica Centro Tecnológico

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CONVERSOR BOOST OPERANDO EM CONDUÇÃO CONTÍNUA

APLICADO À CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA EMPREGANDO CONTROLE DA CORRENTE DE ENTRADA

POR VALORES MÉDIOS INSTANTÂNEOS

Responsáveis pelo Trabalho:

Alessandro Luiz Batschauer (INEP/EEL – UFSC) Anis Cézar Chehab Neto (INEP/EEL – UFSC)

Clóvis Antônio Petry (INEP/EEL – UFSC)

Professor Responsável:

Prof. Alexandre Ferrari de Souza (INEP/EEL – UFSC)

Dezembro/2000

Caixa Postal 5119, CEP: 88.040-970 - Florianópolis - SC Tel. : (048) 331.9204 - Fax: (048) 234.5422 – Internet: www.inep.ufsc.br

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2

ÍNDICE

1 AGRADECIMENTOS............................................................................................................................................ 4

2 INTRODUÇÃO....................................................................................................................................................... 6

3 ETAPAS DE PROJETO......................................................................................................................................... 8

4 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO E DEFINIÇÃO DA TOPOLOGIA DO PRÉ-REGULADOR............... 9

5 PROJETO DO PRÉ-REGULADOR BOOST E SNUBBER ............................................................................. 13 5.1 INTRODUÇÃO.................................................................................................................................................. 13 5.2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO CONVERSOR BOOST OPERANDO EM CONDUÇÃO CONTÍNUA ..................... 13

5.2.1 Primeira etapa (t0, t1)................................................................................................................................ 13 5.2.2 Segunda etapa (t1, t2) ................................................................................................................................ 14

5.3 ANÁLISE QUANTITATIVA DO CONVERSOR BOOST COM TENSÃO SENOIDAL NA ENTRADA ................................ 15 5.4 ANÁLISE QUANTITATIVA DO CONVERSOR BOOST COM TENSÃO SENOIDAL NA ENTRADA ................................ 16 5.5 CORRENTES NA ENTRADA DO PRÉ-REGULADOR.............................................................................................. 19 5.6 PROJETO DO INDUTOR BOOST (LIN) ................................................................................................................ 20

5.6.1 Dimensionamento da indutância .............................................................................................................. 20 5.6.2 Escolha do Núcleo .................................................................................................................................... 20 5.6.3 Elevação da temperatura do indutor boost............................................................................................... 22

5.7 DIMENSIONAMENTO DO CAPACITOR DE SAÍDA (CO) ....................................................................................... 24 5.8 DIMENSIONAMENTO DO INTERRUPTOR BOOST (SB) ........................................................................................ 24 5.9 DIMENSIONAMENTO DO DIODO BOOST (DB) ................................................................................................... 27 5.10 DIMENSIONAMENTO DA PONTE RETIFICADORA (B1) ....................................................................................... 27 5.11 DIMENSIONAMENTO DO FILTRO DE ENTRADA (C1) ......................................................................................... 28 5.12 SNUBBER NÃO-DISSIPATIVO PARA ENTRADA EM CONDUÇÃO.......................................................................... 29

5.12.1 Dimensionamento da indutância de Lr e da capacitância de Cr ......................................................... 33 5.12.2 Escolha do Núcleo ............................................................................................................................... 34 5.12.3 Elevação da temperatura do indutor Lr............................................................................................... 35 5.12.4 Possibilidade de construção ................................................................................................................ 37

5.13 SIMULAÇÃO DO ESTÁGIO DE POTÊNCIA DO PRÉ-REGULADOR BOOST .............................................................. 37 6 PROJETO DO CIRCUITO DE CONTROLE E COMANDO ......................................................................... 42

6.1 DESCRIÇÃO DA MALHA DE CONTROLE............................................................................................................ 42 6.2 ESTUDO DO CONTROLE DA CORRENTE DE ENTRADA ....................................................................................... 44

6.2.1 Modelo do conversor ................................................................................................................................ 44 6.2.2 Controlador de corrente ........................................................................................................................... 46 6.2.3 Funcionamento da malha de corrente ...................................................................................................... 50

6.3 ESTUDO DO CONTROLE DA TENSÃO DE SAÍDA................................................................................................. 52 6.3.1 Modelo do conversor ................................................................................................................................ 52 6.3.2 Controlador de tensão .............................................................................................................................. 53 6.3.3 Funcionamento da malha de tensão ......................................................................................................... 57

6.4 CIRCUITO INTEGRADO UC3854...................................................................................................................... 58 6.4.1 Pino 1 - Terra ........................................................................................................................................... 59 6.4.2 Pino 2 – Proteção contra sobrecorrente................................................................................................... 59 6.4.3 Pino 3 e Pino 4 – Compensador da malha de corrente ........................................................................... 60 6.4.4 Pino 5 – Saída do multiplicador ............................................................................................................... 60 6.4.5 Pino 6 – Amostra da forma de onda da tensão da rede............................................................................ 61 6.4.6 Pino 7 e Pino 11 – Compensador da malha de tensão de saída ............................................................... 62

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3

6.4.7 Pino 8 – Amostra do valor médio da tensão da rede ................................................................................ 62 6.4.8 Pino 9 – Tensão de referência .................................................................................................................. 63 6.4.9 Pino 10 –“Enable” ................................................................................................................................... 63 6.4.10 Pino 12 e Pino 14 – Ajuste da freqüência de comutação..................................................................... 64 6.4.11 Pino 13 – “Soft Start”.......................................................................................................................... 64 6.4.12 Pino 15 - +Vcc ..................................................................................................................................... 64 6.4.13 Pino 16 –“ Driver” .............................................................................................................................. 64

6.5 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DO CIRCUITO DE CONTROLE E COMANDO........................................ 65 6.5.1 R8, R9, Rsh e C9 – Proteção contra sobrecorrente .................................................................................. 65 6.5.2 R1 e R16 – Saída do multiplicador e parâmetro do oscilador de frequência ........................................... 67 6.5.3 R2,R3,C1 e C2 – Regulador de corrente................................................................................................... 67 6.5.4 R10 e R11 – Amostra da forma de onda da tensão da rede...................................................................... 69 6.5.5 R6, R7, P1, Ra1, Ra2 e C3 – Regulador de tensão e amostra da tensão de saída.................................... 69 6.5.6 R12, R13, R14, C6 e C7 – Filtro passa baixa de pólo duplo .................................................................... 71 6.5.7 C8, C10 e R15........................................................................................................................................... 72 6.5.8 C5 – Definição da freqüência de comutação............................................................................................ 72 6.5.9 C4 – Definição do tempo de partida progressiva ..................................................................................... 72 6.5.10 Rg1, Rg2, Dg1, Dg2, Dzg e Tg – Driver externo ................................................................................. 72

6.6 SIMULAÇÃO.................................................................................................................................................... 73 7 PROJETO DA FONTE AUXILIAR ................................................................................................................... 76

7.1 INTRODUÇÃO.................................................................................................................................................. 76 7.2 DEFINIÇÃO DA CARGA DA FONTE AUXILIAR ................................................................................................... 77 7.3 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DA FONTE AUXILIAR ....................................................................... 79 7.4 SIMULAÇÃO.................................................................................................................................................... 82

8 PROJETO DO FILTRO DE EMI ....................................................................................................................... 85 8.1 ESPECIFICAÇÃO DOS CAPACITORES CY........................................................................................................... 88 8.2 ESPECIFICAÇÃO E PROJETO DOS INDUTORES L1 E L2 ..................................................................................... 88

9 PROJETO DO CIRCUITO DE PARTIDA E PROTEÇÃO............................................................................. 91 9.1 ESPECIFICAÇÃO DO FUSÍVEL (F1)................................................................................................................... 91 9.2 ESPECIFICAÇÃO DO RESISTOR DE PARTIDA (RSTART)......................................................................................... 93 9.3 ESPECIFICAÇÃO DO VARISTOR (RVAR) ............................................................................................................. 94 9.4 ESPECIFICAÇÃO DO RELÊ ............................................................................................................................... 95

10 PLACA E LISTAGEM DOS COMPONENTES................................................................................................ 97

11 MONTAGEM E AJUSTES DE BANCADA ...................................................................................................... 99 11.1 FOTOS DO PROTÓTIPO IMPLEMENTADO......................................................................................................... 100

12 ENSAIOS ............................................................................................................................................................. 101 12.1 INTRODUÇÃO................................................................................................................................................ 101 12.2 ENSAIO COM TENSÃO NOMINAL.................................................................................................................... 101 12.3 ANÁLISE HARMÔNICA.................................................................................................................................. 108

12.3.1 Espectro Harmônico da Corrente de Entrada do Retificador com Filtro Capacitivo e Enquadramento na Norma IEC 61000 3-2 ...................................................................................................................................... 108

12.4 CONCLUSÕES................................................................................................................................................ 111 13 CONCLUSÃO ..................................................................................................................................................... 112

14 BIBLIOGRAFIA................................................................................................................................................. 113

15 ANEXOS.............................................................................................................................................................. 114

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1 AGRADECIMENTOS

Foto 1 - Engenheiros Responsáveis.

Os engenheiros Alessandro Luiz Batschauer, Anis Cézar Chehab Neto e Clóvis Antônio

Petry gostariam de expressar seus agradecimentos:

Ao Professor Alexandre Ferrari de Souza, o qual não mediu esforços no sentido de transmitir

o máximo conhecimento possível na disciplina de Correção de Fator de Potência para Fontes de

Alimentação, orientando invejavelmente o projeto e implementação prática do pré-regulador em

estudo;

Ao Professor Arnaldo José Perin, que se prontificou a esclarecer pontos núbios na fase de

projeto do pré-regulador, mostrando-se um entusiasta no ensino de eletrônica de potência, exemplo

para os educadores da área;

Ao colega e mestre em Eletrônica de Potência Sérgio Vidal Garcia Oliveira, o qual com

companheirismo e compreensão ofertou-nos material e conhecimentos a respeito do pré-regulador

em estudo;

Aos técnicos Luís Marcelius Coelho e Antônio Luís Shalata Pacheco que nos ajudaram na

confecção da placa de circuito impresso e na obtenção de material para a montagem do protótipo;

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5

Aos colegas de doutorado, mestrado e engenheiros do INEP que sempre nos forneceram

informações precisas e de grande valor, nos momentos em que soluções fugiam aos olhos da

equipe;

A todos os colaboradores do INEP, na pessoa de seu coordenador, professor Ivo Barbi, sem os

quais o INEP não existiria, e assim nos privaria da aquisição de conhecimentos tecnológicos de

ponta na área de eletrônica de potência.

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2 INTRODUÇÃO

Em uma rede de distribuição de energia elétrica, o fator de potência é definido como a razão

entre a potência ativa (watts) e a potência aparente (volt-ampéres). O valor ótimo para esta relação é

a unidade, valor que é obtido somente quando a corrente na rede tem a forma de uma senóide e está

em fase com a tensão da rede, considerando-se, naturalmente, que esta também tem a forma de uma

senóide. Sabe-se que, somente as componentes de corrente que satisfazem este requisito, transferem

energia à carga, logo, componentes de corrente que estejam defasadas da tensão da rede ou possuam

uma freqüência distinta da freqüência da rede, não transferem energia à carga, contribuindo para as

perdas totais de energia no sistema. A presença de tais componentes obriga as concessionárias e o

próprio cliente a superdimensionarem as redes de alimentação, o que aumenta os custos das

instalações.

No passado, a principal causa do baixo fator de potência era a diferença de fase entre tensão e

corrente, resultante da característica indutiva dos motores elétricos, os quais eram responsáveis por

uma grande fatia da carga total atendida pelas companhias de fornecimento de energia elétrica.

Neste caso, o fator de potência é igual ao co-seno do ângulo de defasagem entre a tensão e a

corrente (unitário quando o ângulo é zero). Esta diferença de fase pode ser corrigida pela simples

adição de bancos de capacitores, corretamente dimensionados, em paralelo com a máquina, como

tem sido feito por muitos anos e ainda hoje implementado em algumas situações.

Com o crescimento da indústria eletrônica durante as décadas pós-guerra e, mais

recentemente, o enorme incremento do número de computadores e outros equipamentos

incorporando retificadores seguidos por capacitores de filtro, a natureza do problema foi alterada. A

corrente exigida por esse circuito é tipicamente não-senoidal, como pode-se ver na Fig. 2.

D1 D2

D4

+ -Vin

C

D3

+

-Carga

Fig. 1 - Retificador com filtro capacitivo.

Iin

Vin

Fig. 2 - Tensão e corrente na fonte de entrada

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7

Pode-se verificar que a corrente drenada da rede por um retificador com filtro capacitivo é a

soma de muitas componentes de diferentes freqüências, sendo que a única responsável pela

transferência de energia à carga é a componente fundamental. O fator de potência desta estrutura é

bastante baixo, estando na ordem de 0,6 , tendendo a piorar a medida que se aumenta a potência do

circuito; logo, formas de solucionar este problema devem ser estudadas.

Uma solução, bastante empregada pela indústria, de forma a eliminar a distorção da corrente

na entrada de um retificador com filtro capacitivo é o emprego de um pré-regulador que opera entre

o retificador e o capacitor de filtro, forçando a corrente de entrada a ter a mesma forma de onda da

tensão de entrada. A sua função é bastante simples de ser entendida: ao invés do capacitor de saída

ser carregado pela fonte de entrada somente uma vez a cada semiperíodo da rede, ocasionando o

aparecimento de um pico de corrente durante um curto intervalo de tempo, passa-se a carregar este

capacitor várias vezes em pequenos intervalos de tempo, dentro de todo o semiperíodo de rede. O

pré-regulador nada mais é do que um conversor CC-CC; logo, comandando seu interruptor do

conversor com a correta modulação do sinal de comando, carrega-se o capacitor de filtro drenando

da rede uma corrente bem próxima de uma senóide.

A princípio, todos os conversores básicos CC-CC podem ser utilizados como pré-reguladores

de alto fator de potência, porém, a topologia que recebeu maior destaque para esse tipo de aplicação

foi a do conversor Boost, em função de apresentar uma série de vantagens em relação às outras

topologias. O presente trabalho visa o estudo e a implementação prática de um pré-regulador

utilizando esta topologia.

O conversor Boost pode operar como estágio pré-regulador de alto fator de potência tanto em

condução contínua quanto descontínua, assim como também no modo de condução crítica. Para

potências de ordem elevada, como é o caso do presente trabalho, o modo de condução contínua

torna-se o mais adequado em função de manter os esforços de tensão e corrente nos semicondutores

menores. Dentro desse modo de operação existem basicamente três técnicas de controle: controle

por histerese, por corrente de pico e por corrente média, sendo que este último é o que tem se

mostrado o mais adequado atualmente e, por isso, o mais amplamente utilizado. Para este tipo de

controle, atualmente existe um circuito integrado (UC3854 da Unitrode [6]) que torna a aplicação

dessa técnica bastante simples, como se verificará no decorrer do trabalho.

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8

3 ETAPAS DE PROJETO

Abaixo mostram-se as etapas que foram desenvolvidas no projeto, implementação e ensaios

do pré-regulador Boost. Algumas etapas possuem além da parte formal, uma etapa de simulação,

conforme a necessidade.

Especificações Técnicas

Conversor Boost

Simulação

Comando e Controle

Simulação

Fonte Auxiliar

Simulação

Filtro de EMI e Proteção

Placa de Circuito Impresso

Montagem e Ajustes

Ensaios

Aquisições

Fluxograma 1.

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4 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO E DEFINIÇÃO DA TOPOLOGIA DO PRÉ-REGULADOR

Sejam as seguintes especificações para o pré-regulador Boost:

• Po = 600W - Potência de saída;

• Vin = (110V-20%) à (220V+20%) - Tensão de entrada (Universal);

• Vo = 400V - Tensão na saída do conversor;

• ∆V = 5%Vo - Ondulação da tensão de saída;

• ∆i = 10%Ipico - Ondulação da corrente no indutor Boost;

• Top = 400C - Temperatura de operação;

• ∆T = 400C - Elevação máxima de temperatura;

• fs = 130kHz - Freqüência de comutação;

• Filtro de EMI (Eletromagnetic Interferense);

• Filtro de entrada;

• Montagem em placa de circuito impresso;

• Semicondutor operando como interruptor: MOSFET;

• Circuito integrado para o comando e controle: UC3854;

• Snubber no interruptor principal;

• Calculo térmico do dissipador.

Com base nas especificações dadas anteriormente, define-se na Fig. 3 o diagrama de blocos

da fonte de alimentação com alto fator de potência a ser implementada.

Rede Tensão

Universal

Partida e

Proteção

Filtro de

EMI

Fonte Auxiliar

Realimentação Controle

e Comando

Carga

Retificador ePré-regulador

Boost

Fig. 3 - Diagrama de blocos da fonte de alimentação.

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Na Fig. 4 tem-se o esquema elétrico completo da fonte de alimentação.

DbLin

0

ILin

SbVg

Rsh

+-Vsh

Co+

-

Ra1

Ra2

5 4 3 11 7

2

9

6

8 15 10 13 14 12

16

1

UC3854

terra

C5 R16C4C10+VccC7R14

R13

C6

R12

R11R10C8

R15

R9C9

R8

R1 R2

R3C1

C2

R6

R7 C3

P1

Dg1Vg

Rg2

Dg2

DzgRg1

Tg

DsnDsn

Csn

Lsn

Cdes

CfCx

Cy

Cy

L1

L2

Rvar

B1

Rstart

RelêNA

Vin

F1

Laux

D1

D2

C1

C2

Rs

CauxDz2

Rs1

Relê

Taux

Rb Rc

Dz1

Partida e proteção Filtro de EMI

Filtro de

entrada Ponte retificadora

Fonte auxiliarDriver externo

Fig. 4 - Esquema elétrico da fonte de alimentação.

Uma das finalidades do circuito de partida e proteção é a de impedir sobrecorrentes no

momento da energização do pré-regulador devido aos capacitores de filtragem da saída do

conversor boost e da fonte auxiliar estarem descarregados e comportarem-se como curto circuitos

instantâneos. Esta função é desempenhada pelo Rstart e pelo relê. No instante da energização do pré-

regulador, a tensão de saída da fonte auxiliar começa a crescer lentamente, o que ocorre devido à

carga do capacitor de filtragem (Caux). Durante este tempo de crescimento da tensão de saída da

fonte auxiliar o relê não está atuando, fazendo com o que resistor Rstart esteja em série com o

circuito limitando a corrente de partida do pré-regulador. No instante em que a tensão de saída da

fonte auxiliar atingiu o valor necessário para acionar o relê (aproximadamente 12V), o contato NA

curto-circuita o resistor Rstart permitindo o funcionamento normal do pré-regulador. A proteção

contra surtos de tensão oriundos da rede é realizada por meio do varistor R2. Para tensão nominal

(220V) sua resistência é alta, drenando pouca corrente. No instante em que ocorrer algum surto de

tensão na rede, a resistência do varistor (Rvar) diminui consideravelmente, drenando uma corrente

muito maior que a nominal do circuito, provocando a ruptura do fusível de proteção F1.

O circuito de filtro de EMI tem por finalidade atenuar a níveis aceitáveis as interferências

conduzidas da fonte de alimentação para a rede, as quais podem interferir no funcionamento de

equipamentos conectados à mesma, principalmente os que utilizam tecnologia digital. O filtro

constituído por L1/L2 e Cy/Cy é denominado de filtro de EMI para correntes assimétricas. A

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construção do par de indutores acoplados (L1/L2) é feita de tal modo que a corrente principal não

encontra oposição, pois a indutância de dispersão, se os enrolamentos forem enrolados sobre um

núcleo toroidal, é praticamente nula. No entanto, para as correntes parasitas assimétricas, a

oposição é igual ao dobro da indutância de um dos indutores. Os capacitores Cy são denominados

de capacitores de modo comum e também têm a finalidade de supressão de interferência

assimétrica. O capacitor Cx apresenta baixa impedância para as correntes simétricas e impede que

elas circulem para a rede.

Conforme apresentado em [1] e constatado em [3], os equipamentos que possuem na sua

entrada um retificador com filtro capacitivo, apresentam, visto pela rede, um fator de potência

baixo. A forma de onda da corrente na entrada destes equipamentos apresenta grande taxa de

distorção harmônica. Desta forma, estes equipamentos, sem a incorporação de alguma medida

corretiva, não se enquadram na norma IEC 61000 3-2. Para resolver o problema apresentado têm-se

soluções envolvendo filtros ativos e/ou passivos. No presente trabalho emprega-se como solução

para este problema um conversor boost operando como filtro ativo. A razão cíclica do interruptor

boost será controlada de modo que a corrente no indutor boost tenha forma de onda idêntica à

tensão de entrada, neste caso uma senóide retificada. Devido ao comando do interruptor boost se

dar através da técnica de controle por valores médios instantâneos, tem-se uma ondulação de

corrente na freqüência de comutação, que deverá então ser filtrada, possibilitando na entrada

formas de onda de corrente e tensão em fase e senoidais.

A fonte auxiliar tem por função alimentar o circuito integrado usado no comando e controle,

bem como os componentes na sua periferia, dos quais faz parte o driver de acionamento do

interruptor boost, e também o relê responsável pelo curto-circuito do resistor de partida Rstart. Desta

forma identificam-se duas etapas distintas de operação da fonte auxiliar: a primeira, na qual o

conversor boost ainda não está operando como pré-regulador porque a tensão de habilitação do

UC3854 ainda não foi atingida, é caracterizada pelo funcionamento da fonte como retificador de

onda completa, portanto, a tensão da fonte auxiliar, que deverá alimentar o relê, é fornecida por um

regulador série transistorizado conectado à saída da ponte retificadora; e a segunda etapa, na qual o

UC3854 está habilitado e conseqüentemente gera os pulsos de comando para o interruptor boost,

tem-se o circuito funcionando com pré-regulador boost, e desta forma, a tensão da fonte auxiliar é

fornecida por um enrolamento auxiliar do indutor boost. Esta topologia foi definida para minimizar

as perdas, pois no regulador série transistorizado tem-se elevadas perdas no resistor de coletor do

transistor, o que inviabiliza a implementação do mesmo. Para diminuir as perdas utiliza-se como

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fonte de alimentação auxiliar, em regime permanente, um enrolamento auxiliar no indutor boost,

com retificação em onda completa e regulação a diodo zener. Ainda assim, tem-se perdas no

resistor em série com o diodo zener, mas estas são menores do que seriam no regulador

transistorizado.

Os circuitos de realimentação, controle e comando são implementados usando-se o circuito

integrado UC3854, o qual foi concebido para a presente finalidade. Este circuito integrado utiliza

três realimentações, a saber: tensão de saída do conversor, corrente no indutor boost e forma e valor

médio da tensão de alimentação (tensão da rede CA). A partir destas realimentações e dos

respectivos sinais de referência, passando-se pelos controladores específicos a cada realimentação,

tem-se a geração dos pulsos de comando para o interruptor boost.

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5 PROJETO DO PRÉ-REGULADOR BOOST E SNUBBER

5.1 Introdução

Neste capítulo será apresentada a análise qualitativa e quantitativa da etapa de potência do

conversor boost operando como pré-regulador de alto fator de potência. Inicialmente apresentam-se

as etapas de funcionamento do conversor considerando para tanto que a tensão senoidal da entrada

apresente um valor constante para um período de chaveamento do conversor. Esta simplificação é

valida quando a freqüência de comutação do conversor é muito maior do que a freqüência da rede, o

que acontece no caso em estudo. Em seguida apresenta-se a análise matemática do conversor, com

o objetivo de determinar-se o indutor boost e os esforços nos componentes.

5.2 Princípio de funcionamento do conversor boost operando em condução contínua

De modo a facilitar a análise, será considerado o conversor boost em sua configuração CC-CC

para efeito de descrição das etapas de funcionamento.

Na Fig. 5 mostra-se o diagrama elétrico do conversor boost em estudo.

Vin

Lin Db

Co RoSb

+

-

Vo

Fig. 5 - Conversor boost - estágio de potência.

5.2.1 Primeira etapa (t0, t1)

No instante t0 o interruptor Sb entra em condução. Durante esta etapa o indutor Lin armazena

energia recebida da fonte Vin. A corrente no mesmo cresce linearmente até atingir o seu valor de

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14

pico em t1. No instante t1 o interruptor é aberto. A corrente da carga nesta etapa de funcionamento

é fornecida pelo capacitor Co. Na Fig. 6 mostra-se o circuito do conversor para a primeira etapa de

funcionamento. O tempo de duração desta etapa é determinado pelo circuito de controle e comando

em função da tensão de saída, do valor médio da tensão de entrada e da amostra de corrente no

indutor boost.

Vin

Lin Db

Co RoSb

+

-

Vo

Fig. 6 - Conversor boost durante sua primeira etapa de funcionamento.

Durante esta etapa, a corrente no indutor pode ser representada por:

tLVinItI

inmínoin += )()( (Eq. 1)

Ao final desta etapa a corrente no indutor será a corrente de pico Ip.

5.2.2 Segunda etapa (t1, t2)

No instante de abertura do interruptor Sb em t = t1, o diodo Db entra em condução. Durante

esta etapa, o indutor Lin e a fonte Vin fornecem energia para a carga, desmagnetizando

parcialmente o indutor Lin. A corrente no indutor decresce linearmente até que no instante t2 a

chave seja comandada a conduzir novamente. Na Fig. 7 mostra-se o circuito do conversor boost

para a segunda etapa de funcionamento.

Vin

Lin Db

Co RoSb

+

-

Vo

Fig. 7 - Conversor boost durante sua segunda etapa de funcionamento.

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15

Durante esta etapa a corrente no indutor boost é dada por:

tLin

VinVoIptI in−

−=)( (Eq. 2)

A entrada em condução do interruptor Sb, quando se finaliza a 2a etapa, é determinado pelo

circuito de controle e comando.

5.3 Análise quantitativa do conversor boost com tensão senoidal na entrada

Na Fig. 8 mostra-se o conversor boost com tensão senoidal retificada na entrada. Mostra-se

também nesta figura o diagrama de blocos do circuito de comando e controle que será discutido

com detalhes no Cap. 6. O indutor Lin opera em alta freqüência e em condução contínua. O tempo

de condução do interruptor Sb é determinado pelo circuito de controle e comando em função da

tensão de saída, do valor médio da tensão de entrada e da amostra da corrente no indutor boost. Este

sensoriamento (amostragem) da corrente pode ser feito através de um resistor shunt ou usando-se

sensores de efeito hall. O controle do conversor é realizado por valores médios instantâneos através

do circuito integrado UC3854.

Lin

+-Vin

Lf

Db

Cf Co RoSb

Iamostrada

Comando

eControle

Fig. 8 – Conversor boost como pré-regulador.

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16

Na Fig. 9 mostra-se a forma de onda da corrente no indutor boost. Por esta forma de onda

nota-se a presença de harmônicas de alta freqüência na corrente de entrada, que é a mesma do

indutor boost para um semi-período da rede. Desta forma torna-se necessário incluir no circuito do

pré-regulador um filtro passa-baixa, a fim de impedir a propagação destas harmônicas de corrente

para a rede. Este filtro passa-baixa é implementado inserindo-se um indutor em série com a rede e

um capacitor em paralelo com a entrada da ponte retificadora a diodos. Como a indutância

necessária para este filtro é pequena, pode-se fazer uso da própria indutância de linha (da rede CA).

t

I Lin

I Lin

Fig. 9 - Forma de onda da corrente no indutor boost.

5.4 Análise quantitativa do conversor boost com tensão senoidal na entrada

No item 5.3 foi discutido o funcionamento do conversor boost operando em condução

contínua. Neste item apresentar-se-á as principais expressões deste conversor visando dimensionar

os componentes do estágio de potência do conversor boost. As expressões mostradas a seguir são

demonstradas em [2].

A tensão de entrada é dada por:

)tsen(V)t(V pin ω= (Eq. 3)

Como o conversor está operando em condução contínua, a relação entre a tensão de entrada e

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17

a tensão de saída é dada por:

D11

VinVo

−= ∴

)t(D11

)tsen(VpVo

ω−=

ω⋅ (Eq. 4)

Isolando-se D(ωt) tem-se a expressão que define a razão cíclica para um período completo de

funcionamento do conversor boost, o que equivale a meio período de rede:

)tsen(VoVp1)t(D ω−=ω (Eq. 5)

A curva que representa o comportamento da razão cíclica em função do ângulo (θ = ωt) é

mostrado na Fig. 10. Para traçar esta curva foram utilizados os valores de Vp e Vo específicos para

este trabalho.

0.6

0.8

1.0

0

θ

ππ2

(θ)D

Fig. 10 - Razão cíclica para um período de funcionamento.

A razão cíclica máxima ocorre na passagem por zero da tensão de entrada:

1Dmáx = p/ π⋅=ω nt ,...2,1,0n = (Eq. 6)

A razão cíclica mínima ocorre no pico da tensão de entrada:

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18

β

−=11Dmin p/

2)1n2(t π⋅+⋅=ω ,...2,1,0n = (Eq. 7)

Quando o interruptor está conduzindo tem-se:

dtdiL)tsen(Vp Lin

in ⋅=ω⋅ (Eq. 8)

Para um período de funcionamento tem-se:

tiL)tsen(Vp Lin

in ∆∆⋅=ω⋅ (Eq. 9)

O tempo em que o interruptor está conduzindo é dado por:

TsDt ⋅=∆ (Eq. 10)

Usando as (Eq. 5), (Eq. 9) e (Eq. 10) tem-se:

)t(senVoVp)tsen(

TsVpiLin 2Lin ω−ω=

⋅∆⋅ (Eq. 11)

Definindo-se o termo a esquerda da (Eq. 11) como variação de corrente parametrizada ( Lini∆ )

tem-se:

TsVpiLini Lin

Lin ⋅∆⋅

=∆ (Eq. 12)

A curva mostrando a ondulação de corrente parametrizada, para as especificações de projeto

deste trabalho, é mostrada na Fig. 11.

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19

00

0.2

0.4

0.6

0.8

θ

ππ2

(θ)Lini∆

Fig. 11- Variação da corrente parametrizada para um período de funcionamento.

Esta curva mostra que a máxima variação de corrente parametrizada ocorre em π/2 e é dada

por:

689,02

sen400

8822

sen)t(senVoVp)tsen(i 22

Lin =

π⋅

π=ω−ω=∆ (Eq. 13)

Portanto pode-se determinar a indutância pela expressão dada abaixo:

fsiVpiLin

maxLin

Lin

⋅∆⋅∆

= (Eq. 14)

A ondulação de corrente é determinada em porcentagem da corrente de pico na entrada.

5.5 Correntes na entrada do pré-regulador

Em função da operação do circuito sob tensão universal, tem-se diferentes valores de corrente

na entrada para as diversas possibilidades de tensão na entrada.

Para tensão nominal de 220V na entrada tem-se:

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20

A87,222095,0

600V

PoIin

ef_in =⋅

=⋅η

= (Eq. 15)

A06,487,22I2I ef_inpico_in =⋅=⋅= (Eq. 16)

Para a menor tensão na entrada tem-se:

A10,78895,0

600VPoI

min_inmax_ef_in =

⋅=

⋅η= (Eq. 17)

A04,1010,72I2I max_ef_inmax_pico_in =⋅=⋅= (Eq. 18)

5.6 Projeto do indutor boost (Lin)

5.6.1 Dimensionamento da indutância

A ondulação de corrente sobre o indutor boost é dada por:

A004,104,101,0I%10i max_pico_inmax =⋅==∆ (Eq. 19) A tensão de pico na entrada para a menor tensão é dada por:

V45,124882V2Vp min_in =⋅=⋅= (Eq. 20) Assim, o indutor boost é determinado por:

mH657,0k130004,145,124689,0

fsiVpi

LmaxLin

Linin =

⋅⋅

=⋅∆

⋅∆= (Eq. 21)

5.6.2 Escolha do Núcleo

Para escolha do núcleo é usada a (Eq. 22):

maxmax

2max_ef_inmax_pico_inin

JBkw10IIL

AeAw⋅⋅

⋅⋅⋅=

(Eq. 22)

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21

Onde:

• Ae - Área da seção transversal do núcleo;

• Aw - Área da janela do núcleo;

• Kw = 0,7 - Fator de utilização da área da janela;

• Jmax = 300A/cm2 - Densidade de corrente;

• Bmax = 0,25T - Variação da densidade de fluxo.

Os valores de Kw, Jmáx e Bmáx são valores típicos de projeto [7], para as especificações

anteriormente apresentadas.

Portanto o produto AeAw será:

42

cm92,830025,07,0

1010,704,10m657,0AeAw =⋅⋅

⋅⋅⋅=

(Eq. 23)

Da tabela de núcleos do fabricante Thornton escolhe-se o núcleo E-65/26 que possui os

seguintes dados de fabricação:

2cm32,5Ae = (Eq. 24) 2cm7,3Aw = (Eq. 25)

4cm68,19AeAw = (Eq. 26) cm19Lt = - Comprimento médio de uma espira. (Eq. 27)

3cm2,78Ve = - Volume do núcleo (Eq. 28)

O número de espiras pode ser determinado por:

espiras5060,49

32,525,01004,10m657,0

AeB10IL

N4

max

4max_pico_inin

Lin ≅=⋅

⋅⋅=

⋅⋅=

(Eq. 29)

O entreferro é determinado por:

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22

mm54,2

m657,01032,510450

L10AeoN

lg172

in

12inL =

⋅⋅⋅π⋅=

⋅⋅µ⋅=

−−−

(Eq. 30)

A seção dos condutores é dada por:

2

max

max_ef_inL cm024,0

30010,7

JI

Sin

=== (Eq. 31)

Podem ser usados três (3) condutores de 18 AWG em paralelo. A resistividade e área do

condutor isolado, para o condutor 18 AWG são dadas por:

2

AWG18 cm008231,0S = (Eq. 32)

cm/000280,0100@ 0AWG18 Ω=ρ (Eq. 33)

2isolado_AWG18 cm009735,0S = (Eq. 34)

5.6.3 Elevação da temperatura do indutor boost

A resistência do condutor usado no enrolamento do indutor boost é dada por:

Ω=⋅⋅=⋅ρ⋅= 089,019

3000280,050lt

3100@

NR0

AWG18Linfio

(Eq. 35)

Portanto a potência perdida por efeito joule no cobre é dada por:

W49,410,7089,0IRP 22max_ef_infiocu =⋅=⋅= (Eq. 36)

Para o material IP-12 da Thornton @ 800C tem-se:

3109292,7Cm −⋅= 4017,1x = 3294,2y =

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23

A variação da densidade do fluxo magnético em função da ondulação de corrente no indutor

boost pode ser determinada por:

T025,004,10

25,0004,1I

BiB

max_pico_in

maxmaxmax =

⋅=

⋅∆=∆

(Eq. 37)

As perdas no núcleo são determinadas por:

W337,01000

2,782025,0k130109292,7

1000Ve

2B

fsCmP3294,2

4017,13y

maxxnucleo =⋅

⋅⋅⋅=⋅

∆⋅⋅= −

(Eq. 38)

As perdas totais são:

W762,4337,049,4PPP nucleocutotal =+=+= (Eq. 39)

A resistência térmica é dada por:

Ω=⋅=⋅= −− /C637,7)684,19(23)AeAW(23Rt 037,037,0 (Eq. 40)

A elevação de temperatura é dada por:

C366,36637,7762,4RtPt 0total =⋅=⋅=∆ (Eq. 41)

Possibilidade de construção

A área de janela necessária é dada por:

2isolado_AWG18Linnec cm067,2

7,0009735,0350

kwS3N

Aw =⋅⋅

=⋅⋅

= (Eq. 42)

O fator de ocupação é determinado por:

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24

559,07,3

067,2Aw

Awk nec

ocup === (Eq. 43)

Pode-se notar que é possível construir o indutor, ou seja, a área de janela disponível é maior

do que a área necessária pelo enrolamento.

5.7 Dimensionamento do capacitor de saída (Co)

A ondulação de tensão na saída é dada por:

V2040005,0Vo%5Vo =⋅==∆ (Eq. 44)

Portanto, o capacitor de saída pode ser determinado por:

F100F47,9920400604

600VoVof4

PoCo µ≅µ=⋅⋅⋅π⋅

=∆⋅⋅⋅π⋅

= (Eq. 45)

Pode-se usar então dois capacitores de 220µF x 250V ligados em série, resultando em um

capacitor de 110µF x 500V.

5.8 Dimensionamento do interruptor boost (Sb)

A corrente eficaz sobre o interruptor boost é dada por:

A83,6400

04,108828310,7

VoIV2

83II

22

2max_pico_inmin_in2

max_ef_inmax_ef_Sb =

⋅⋅⋅−=

⋅⋅⋅−=

(Eq. 46)

A corrente de pico sobre o interruptor boost é igual a corrente de pico no indutor boost:

A04,10II max_pico_inmax_pico_Sb == (Eq. 47)

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25

A tensão máxima sobre o interruptor boost é determinada por:

V410220400

2VoVoV max_Sb =+=

∆+=

(Eq. 48)

O interruptor escolhido foi o IRFP 460, que é um MOSFET com as seguintes características:

• V10Ve100@A13I GS0

D == - Corrente direta de Dreno;

• A80Ip = - Máxima corrente suportada;

• V500VDS = - Máxima tensão entre Dreno e Source;

• Ω= 27,0R on_DS - Resistência entre Dreno e Source;

• W/45,0R jc Ω= - Resistência térmica junção/cápsula;

• W/24,0R cd Ω= - Resistência térmica cápsula/dissipador;

• s1058T 9f

−⋅= - Tempo de descida da corrente de Dreno;

• s1059T 9r

−⋅= - Tempo de subida da corrente de Dreno.

A partir das características elétricas do interruptor escolhido, estima-se a perda total

(condução + comutação) neste componente:

W59,1283,627,0IRP 22max_ef_Sbon_DScond_Sb =⋅=⋅= (Eq. 49)

( ) ( ) W43,194002

04,109,0n58n592

k130Vo2

I9,0TT

2fsP max_pico_Sb

frcom_Sb =⋅

⋅⋅+=⋅

⋅⋅+=

(Eq. 50) W02,3243,1959,12PPP com_Sbcond_Sbtotal_Sb =+=+= (Eq. 51)

Para determinar-se o dissipador a ser utilizado, usou-se a referência [8]. A partir da

temperatura ambiente de 400C, considerando-se uma elevação de 600C da superfície do

semicondutor em relação à temperatura ambiente tem-se:

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26

CTTaT 01006040 =+=∆+=∆ (Eq. 52)

Pela Fig. 12 pode-se especificar, para a potência de perdas determinada anteriormente, o

dissipador a ser usado. Tem-se então que, para uma elevação de temperatura de 600C e uma

potência de perdas de aproximadamente 32W, o dissipador escolhido é o 119.

Fig. 12 - Ábaco para escolha do dissipador.

Na Fig. 13 mostra-se o perfil do dissipador escolhido (119 da série 100).

Fig. 13 - Perfil do dissipador escolhido.

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27

5.9 Dimensionamento do diodo boost (Db)

A corrente média no diodo boost é dada por:

A5,1400600

VoPoI med_Db ===

(Eq. 53)

A corrente eficaz no diodo boost é dada por:

A92,1400

04,1088283

VoIV2

83I max_pico_inmin_in

max_ef_Db =⋅⋅

=⋅⋅

= (Eq. 54)

A tensão máxima sobre o diodo boost é dada por:

V4102

204002VoVoV max_Db =+=

∆+=

(Eq. 55)

O diodo a ser utilizado será o MUR 460 que possui as seguintes características:

• 0

F 40@A4I = - Corrente média direta @ 400C;

• 0

F 100@A5,2I = - Corrente média direta @ 1000C;

• V600Vr = - Tensão reversa máxima.

5.10 Dimensionamento da ponte retificadora (B1)

A corrente média na entrada, levando-se em consideração a ondulação de corrente em alta

freqüência, já que a filtragem é dada antes da ponte, pode ser determinada de modo conservativo

por:

AIII máxLinpicoinmedDret 97,4)004,104,10(45,0)(45,0 )(max___ =+⋅=∆+⋅= (Eq. 56)

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28

A corrente eficaz na ponte retificadora é dada por:

AIII máxLinpicoinefDret 80,7)004,104,10(707,0)(707,0 )(max__max__ =+⋅=∆+⋅= (Eq. 57)

V35,3732642V2V max_inmax_Dret =⋅=⋅= (Eq. 58)

A partir destas informações escolheu-se a ponte retificadora SKB7/08 da Semikron, que

possui as seguintes características:

• C117T@A7I 0cD == - Corrente direta;

• V800Vr = - Tensão máxima direta.

5.11 Dimensionamento do filtro de entrada (C1)

A freqüência de ressonância do par Lf e C1 deve ser posicionada uma década (fs/10) antes da

freqüência de comutação e deve ser cinqüenta (50) vezes maior que a freqüência da rede (50fr).

Com estas restrições, a freqüência de ressonância do filtro será:

10fsff50 fr ≤≤⋅

∴ 10k130f6050 f ≤≤⋅∴ kHz13fkHz3 f ≤≤ ∴ kHz8ff = (Eq. 59)

Como o conversor opera em condução contínua, a amplitude da componente de corrente na

freqüência de comutação é baixa, sendo suficiente o aproveitamento da indutância parasita da linha

para a composição do filtro de entrada. Essa indutância é da ordem de 1µH/m. Considerando-se

uma distância média de 150m da entrada do pré-regulador ao secundário do transformador que

alimenta a instalação tem-se:

H150Lf µ= (Eq. 60)

Desta forma o capacitor de filtro pode ser determinado por:

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29

( ) ( )F6,2

k821501

f2L1C 22

ff1 µ=

⋅π⋅⋅µ=

⋅π⋅⋅=

(Eq. 61)

Como o valor deste capacitor é aproximado, em função da indutância de linha não ser

conhecida com exatidão usou-se para C1 um capacitor de poliéster de 1µF x 400V, em função da

disponibilidade do laboratório.

5.12 Snubber não-dissipativo para entrada em condução

Com a configuração usual do conversor elevador, a maior parte da energia perdida durante as

comutações, ocorre por causa da recuperação reversa do diodo boost, cujo efeito é um pico de

corrente circulando sobre o interruptor principal. Se este pico de corrente ocorrer enquanto a tensão

sobre este interruptor ainda for elevada, tem-se então uma grande quantidade de energia perdida.

Uma configuração de snubber que limita a derivada de crescimento da corrente sobre o

interruptor faz com que não haja coincidência entre o pico de corrente de recuperação reversa e

tensão alta sobre o interruptor, eliminando-se a maior parte das perdas por comutação do circuito. A

topologia do conversor com o snubber não-dissipativo é então apresentada na Fig. 14.

Ls

Sb

Ds1 Ds2

Db

Ii+

_ Vo

Cs

Circuito snubber

Fig. 14 - Conversor elevador com snubber não-dissipativo para entrada em condução.

As etapas de operação deste circuito são descritas a seguir.

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30

iLsLs

Sb

Ds1 Ds2

Db

Ii+_ Vo

Cs+_vCs

iLsLs

Sb

Ds1 Ds2

Db

Ii+_ Vo

Cs+_vCs

Primeira etapa. Segunda etapa.

iLsLs

Sb

Ds1 Ds2

Db

Ii+_ Vo

Cs+_vCs

iLsLs

Sb

Ds1 Ds2

Db

Ii+_ Vo

Cs+_vCs

Terceira etapa. Quarta etapa.

iLs Ls

Sb Ds1 Ds2

Db

Ii +

_ Vo

Cs + _

vCs

iLsLs

Sb

Ds1 Ds2

Db

Ii+_ Vo

Cs+_vCs

Quinta etapa. Sexta etapa.

iLsLs

Sb

Ds1 Ds2

Db

Ii+_ Vo

Cs+_vCs

Sétima etapa.

Fig. 15 - Etapas de funcionamento.

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31

1a etapa: (t0 – t1) Transferência de energia.

Durante esta etapa, conduz o diodo principal, transferindo energia da fonte de entrada para a

carga.

2a etapa: (t1 – t2) Etapa linear.

O interruptor principal é comandado a conduzir. A corrente que circula pelo indutor (Ls)

decresce linearmente e a corrente sobre o interruptor principal cresce linearmente com a mesma

derivada. Isto ocorre até que a corrente pelo indutor se anule. A tensão sobre o interruptor vai a

zero.

3a etapa: (t2 – t3) Etapa linear (recuperação do diodo).

A corrente que circula pelo indutor inverte de sentido e cresce linearmente, armazenando

energia, até que o diodo principal recomponha sua capacidade de bloqueio.

4a etapa: (t3 – t4) Etapa ressonante.

Ocorre uma ressonância entre o indutor e o capacitor do snubber. O indutor descarrega a

energia acumulada na etapa anterior sobre o capacitor, carregando-o.

5a etapa: (t4 – t5) Acumulação de energia.

A corrente de entrada circula pelo interruptor principal. Nesta etapa, no circuito real, se dá a

armazenagem de energia no indutor de entrada.

6a etapa: (t5 – t6) Bloqueio do interruptor principal.

Durante esta etapa o interruptor principal é comandado a bloquear. A corrente de entrada

circula pelos diodos do snubber, e ocorre outra ressonância entre o capacitor e o indutor, onde, o

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32

capacitor descarrega parte da energia acumulada. Esta etapa ocorre até que a corrente que circula

pelo indutor se iguale à corrente de entrada, onde ocorre o bloqueio do diodo Ds2.

7a etapa: (t6 – t7) Etapa linear.

A corrente de entrada circula por Ds1, Cs e Ls, descarregando o resto da energia do capacitor.

A tensão sobre o capacitor vai a zero de modo linear. Quando esta tensão se anula, o diodo Ds1

bloqueia e volta-se a primeira etapa.

As principais formas de onda deste circuito são apresentadas na Fig. 16. Verifica-se que,

praticamente, só há perda de energia durante o bloqueio do interruptor principal. Com a utilização

de MOSFET’s esta perda é muito pequena, já que o bloqueio deste tipo de semicondutor é muito

rápido.

iLs

vCs

vSb

vDb

iSb

iDb

t3t1 t2t0 t7t5 t6

Ii

Vo

Vc

Ii

Vo

Vc

Ii

Irr

Vc1

Vc1

Irr + Ii

Irrt4

t

t

t

t

∆t3

∆t2

∆t4

∆t1 ∆t7

∆t6

∆t5

D•Ts

Fig. 16 - Principais formas de onda.

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33

5.12.1 Dimensionamento da indutância de Lr e da capacitância de Cr

O indutor do snubber pode ser determinado por:

max_pico_in

rr

ItVo3'Lr ⋅⋅

= (Eq. 62)

Conhecendo-se o tempo de recuperação reversa do diodo boost (trr), que para o MUR 460 é

dado por:

s1060t 9rr

−⋅= (Eq. 63)

Pode-se determinar a indutância de Lr’:

H1,704,10

n604003'Lr µ=⋅⋅

= (Eq. 64)

O capacitor Cr’ pode ser determinado por:

'Lrt4

'Cr 2

2com

⋅π

⋅= (Eq. 65)

O tempo de comutação (tcom) do interruptor é dado por:

s1081t 9com

−⋅= (Eq. 66)

Desta forma tem-se:

pF3741,7n814'Cr 2

2=

µ⋅π⋅

= (Eq. 67)

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34

Por simulação obteve-se os seguintes valores para Lr e Cr de modo a buscar a melhor atuação

do Snubber na topologia proposta:

H10Lr µ= (Eq. 68)

nF45Cr = (Eq. 69)

5.12.2 Escolha do Núcleo

Para escolha do núcleo é usada a (Eq. 70):

maxmax

2ef_Dbmax_pico_inr

JBkw10IIL

AeAw⋅⋅

⋅⋅⋅=

(Eq. 70)

Onde:

• Ae - Área da seção transversal do núcleo;

• Aw - Área da janela do núcleo;

• Kw = 0,7 - Fator de utilização da área da janela;

• Jmax = 300A/cm2 - Densidade de corrente;

• Bmax = 0,25T - Variação da densidade de fluxo.

Os valores de Kw, Jmáx e Bmáx são valores típicos de projeto [7], para as especificações de

projeto anteriormente apresentadas.

Portanto o produto AeAw será:

42

cm037,030025,07,0

1093,104,1010AeAw =⋅⋅

⋅⋅⋅µ=

(Eq. 71)

Da tabela de núcleos do fabricante Thornton escolhe-se o núcleo E-19/05 que possui os

seguintes dados de fabricação:

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35

2cm23,0Ae = (Eq. 72)

2cm27,0Aw = (Eq. 73) 4cm0621,0AeAw = (Eq. 74)

cm6,3Lt = - Comprimento médio de uma espira. (Eq. 75) 3cm9Ve = - Volume do núcleo (Eq. 76)

O número de espiras pode ser determinado por:

espiras185,1723,025,01004,1010

AeB10IL

N4

max

4max_pico_inr

Lr ≅=⋅

⋅⋅µ=

⋅⋅= (Eq. 77)

O entreferro é determinado por:

mm94,010

1023,010418L

10AeoNlg

172

r

12rL =

µ⋅⋅⋅π⋅

=⋅⋅µ⋅

=−−−

(Eq. 78)

A seção dos condutores é dada por:

2

max

ef_DbL cm0064,0

30093,1

JI

Sin

=== (Eq. 79)

Pode-se usar então um condutor de 19 AWG. A resistividade e área do condutor isolado, para

o condutor 19 AWG são dadas por:

2

AWG19 cm006527,0S = (Eq. 80)

cm/000353,0100@ 0AWG19 Ω=ρ (Eq. 81)

2isolado_AWG19 cm007794,0S = (Eq. 82)

5.12.3 Elevação da temperatura do indutor Lr

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36

A resistência do condutor usado no enrolamento do indutor Lr é dada por:

Ω=⋅⋅=⋅ρ⋅= 02287,06,3

1000353,018lt

1100@

NR0

AWG19Lrfio (Eq. 83)

Portanto a potência de perdas no cobre é dada por:

W085,093,102287,0IRP 22ef_Dbfiocu =⋅=⋅= (Eq. 84)

Para o material IP-12 da Thornton @ 800C tem-se:

3109292,7Cm −⋅= 4017,1x = 3294,2y =

A variação no fluxo em função da ondulação de corrente no indutor boost pode ser

determinada por:

T025,004,10

25,0004,1I

BiB

max_pico_in

maxmaxmax =

⋅=

⋅∆=∆

(Eq. 85)

As perdas no núcleo são determinadas por:

W039,01000

92025,0k130109292,7

1000Ve

2B

fsCmP3294,2

4017,13y

maxxnucleo =⋅

⋅⋅⋅=⋅

∆⋅⋅= − (Eq. 86)

As perdas totais são:

W124,0039,0085,0PPP nucleocutotal =+=+= (Eq. 87)

A resistência térmica é dada por:

Ω=⋅=⋅= −− /C31,64)0621,0(23)AeAW(23Rt 037,037,0 (Eq. 88)

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37

A elevação de temperatura é dada por:

C97,7124,031,64RtPt 0total =⋅=⋅=∆ (Eq. 89)

5.12.4 Possibilidade de construção

A área de janela necessária é dada por:

2isolado_AWG19Lrnec cm2,0

7,0007794,0118

kwS1N

Aw =⋅⋅

=⋅⋅

= (Eq. 90)

O fator de ocupação é determinado por:

74,027,02,0

AwAw

k necocup ===

(Eq. 91)

Pode-se notar que é possível construir o indutor, ou seja, a área de janela disponível é menor

do que a área necessária pelo enrolamento.

5.13 Simulação do estágio de potência do pré-regulador boost

Para confirmar os resultados obtidos anteriormente realizou-se a simulação do estágio de

potência do pré-regulador boost. Na Fig. 17 mostra-se o circuito simulado, a fonte de tensão

alternada foi substituída por uma fonte de tensão contínua. Realizaram-se simulações para a tensão

mínima da rede, pois é justamente nesta tensão que tem-se os maiores esforços de corrente nos

componentes.

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38

Co

Dg Rg22

Ro267ohm

Lin

0.657mH

Vin124.45V

Vg

Sb IRFP460

Db

MUR460

Dsn

MUR460

Lsn

10uHCr45nf Dsn

MUR460

100uF

Fig. 17 - Circuito simulado.

Nota-se no circuito da Fig. 17 a presença do circuito snubber para diminuir os picos de

corrente sobre o interruptor boost durante sua entrada em condução.

Para a tensão mínima na entrada tem-se uma razão cíclica de:

69,0

2sen

40045,1241

2sen

VoVp1

2D =

π⋅−=

π⋅−=

π

(Eq. 92)

Desta forma o tempo de condução do interruptor boost é dado por:

s3,5

k13069,0

fsDTsDTon µ===⋅=

(Eq. 93)

Na Fig. 18 mostra-se a forma de onda da tensão na entrada e na saída.

Time

0s 4ms 8ms 12ms 16ms 20ms 22ms

0V

200V

400V

600V

800V

Vin

Vo

Fig. 18 - Tensão na entrada e na saída.

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39

Na Fig. 19 mostra-se a corrente no indutor, no interruptor e no diodo boost. Nota-se que os

picos de corrente no interruptor são pequenos, isto devido à ação do snubber.

Time

21.51500ms 21.52000ms 21.52500ms 21.53000ms 21.53500ms21.51003ms

-10A

0A

10A

DbI

-10A

0A

10A

SbI

4.0A

5.0A

6.0A

LinI

Fig. 19 - Correntes em Lin, Sb e Db.

Na Fig. 20 mostra-se o detalhe da comutação do interruptor boost (bloqueio e entrada em

condução) para o circuito funcionando sem o snubber. Nota-se que a entrada em condução do

interruptor é altamente dissipativa.

Time

0

10.0

20.0

-3.5

25.0

Bloqueio Entrada em conducao

SbV

SbI

Fig. 20 - Detalhe da comutação no interruptor boost sem snubber.

Já na Fig. 21 tem-se detalhe da comutação do interruptor boost (bloqueio e entrada em

condução) para o circuito funcionando com o snubber. Percebe-se uma sensível diferença na

amplitude da corrente sobre o interruptor. Também é indispensável notar-se que a comutação no

interruptor boost, no que concerne à sua entrada em condução é menos dissipativa do que quando o

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40

circuito está operando sem o snubber.

Time

0

10.0

20.0

-3.5

25.0

Entrada em conducaoBloqueio

/20SbV

SbI

Fig. 21 - Detalhe da comutação do interruptor boost com o snubber.

Na partida (momento de energização) do circuito, o pré-regulador boost ainda não está

operando, pois a fonte auxiliar ainda não está fornecendo a tensão em um nível suficiente para o

funcionamento do circuito integrado UC3854. Desta forma, o circuito se comporta como um

retificador comum, acarretando em altos valores de corrente nos diodos da ponte retificadora,

indutor e diodo boost.

Na Fig. 22 mostra-se uma simulação supondo-se que o circuito seja conectado à rede no exato

instante em que a mesma se encontra na sua máxima tensão, no caso:

V35,3732642V2V max_inpicomax__in =⋅=⋅= (Eq. 94)

Time

0A

50A

100A

150A

InrushI

Fig. 22 – Corrente no indutor boost para partida na tensão máxima.

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41

Pode-se concluir que é necessário limitar a corrente de partida do pré-regulador. Isto é feito

usando-se um resistor de alta potência em série com a rede, dimensionado para limitar a corrente de

partida em valores toleráveis pelos componentes do circuito (diodos, indutor boost, resistor shunt,

etc). Após um tempo pré-definido, em função do crescimento da tensão na saída, o resistor de

partida é curto circuitado através de um relê.

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42

6 PROJETO DO CIRCUITO DE CONTROLE E COMANDO

6.1 Descrição da malha de controle

A técnica de controle da corrente de entrada por valores médios instantâneos é uma das mais

utilizadas na correção do fator de potência de retificadores operando em condução contínua de

corrente, sendo, portanto, bastante aconselhada para conversores monofásicos de potência mais

elevada.

Esta técnica consiste em monitorar a corrente de entrada do conversor e controlá-la através da

comutação do interruptor do conversor para que ela siga uma referência senoidal com o mínimo de

erro. Este controle é bastante apropriado para conversores que têm uma característica de fonte de

corrente na entrada, como, por exemplo, o conversor elevador, operando em condução contínua de

corrente no indutor de entrada.

Na Fig. 23 mostra-se o diagrama simplificado da estratégia de controle aplicada ao conversor

Boost.

+-Vin

D1 D2

D4

Db

Co

S1

Lin

D3

+

-

Controle

Comandoe

Sensorde

Corrente

Fig. 23 - Conversor elevador com controle por valores médios instantâneos.

Verifica-se que neste tipo de controle, disponível em alguns integrados comerciais como o

UC3854, além de se fazer um sensoramento da corrente no indutor Lin, existe um controle da

tensão de saída e um sensoramento da tensão da rede.

O projeto adequado dos circuitos de controle e a análise de estabilidade do sistema são pontos

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43

fundamentais para o correto funcionamento do conversor operando em condução contínua de

corrente de entrada para correção do fator de potência.

Na Fig. 24 mostra-se com mais detalhes a malha de controle apresentada inicialmente na

Fig. 23.

Db

Sb

D

PWM

Ri(s)

-

+

MultiplicadorA.BC

ILin

K

Vin

FiltroP.B.

X2

ei(s)

Iref

+

-

Vref

ev(s)

Vo

Rv(s)A

B

C

Fig. 24 - Malha de controle e comando.

Pode-se verificar que a malha de controle consiste de duas malhas de realimentação: uma

interna de corrente e uma externa de tensão.

O regulador de tensão “Rv(s)” gera um sinal de controle “A” de modo a tentar corrigir o erro

“ev(s)” existente entre a tensão amostrada de saída e um sinal de referência. Logo, se a tensão de

saída é bem maior que a tensão especificada em projeto, o sinal de controle “A” atua de forma a

diminuir a referência “Iref” da malha interna de corrente, colocando o interruptor a conduzir por um

tempo menor. Com isto, a tensão de saída é mantida no valor desejado de projeto. Aqui vale

ressaltar que a malha de tensão deve ter uma resposta bem mais lenta do que a malha de corrente, já

que a ondulação de 120Hz na tensão de saída não pode deixar de existir, caso contrário, a corrente

que aparecerá na entrada do pré-regulador não mais será uma senóide. Conclui-se que esta malha

deve ser sensível a variações no valor médio da tensão de saída e não ao valor instantâneo.

Através do atenuador “K”, amostra-se a tensão retificada da rede, a qual irá impor a forma de

onda da corrente na entrada do pré-regulador. O atenuador gera um sinal de controle “B”.

Através do filtro passa-baixa (Filtro P.B.) amostra-se um valor proporcional ao valor eficaz da

tensão da rede, logo, se por acaso a tensão da rede diminuir, o sinal de controle “C” atuará de forma

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44

a subir a corrente de referência colocando o interruptor a conduzir por mais tempo, mantendo-se

constante o valor médio da tensão de saída. Através do diagrama pode-se verificar que a saída do

filtro passa-baixa é elevada ao quadrado antes de se tornar o sinal de controle “C”. É simples o

porquê desta operação: caso a tensão da rede decresça, isto será sentido não só no filtro passa-baixa,

como também no atenuador “K”. Como o sinal de controle “C” entra no multiplicador dividindo,

enquanto que “B” entra multiplicando, caso a saída do filtro passa-baixa não seja elevada ao

quadrado, a corrente de referência não será sensível à variações da tensão da rede, já que “C” se

cancelaria com “B”. O multiplicador, de posse dos sinais de controle “A”, “B” e “C”, gera uma

corrente de referência “Iref”. Este sinal é comparado com uma amostra da corrente do indutor Boost

e o erro “ei(s)” entra em um regulador de corrente “Ri”. A saída do regulador de corrente é

comparada com um sinal dente de serra, através de um circuito PWM gerando o sinal de comando

para o interruptor Sb.

6.2 Estudo do controle da corrente de entrada

A fim de que a corrente de entrada do pré-regulador siga uma referência senoidal e em fase

com a tensão de entrada, é necessário projetar adequadamente o controle da malha de corrente deste

conversor. Para isto, deve-se levantar a função de transferência da corrente de entrada “ILin” em

relação à variável de controle, no caso a razão cíclica “D”.

6.2.1 Modelo do conversor

A função de transferência G(s) = ILin(s)/D(s) pode ser obtida da maneira descrita a seguir. O

modelo simplificado do conversor operando em condução contínua de corrente e considerando a

tensão de entrada constante e a tensão de saída sem ondulação é apresentado na Fig. 25.

Vin

Db

Vo

Sb

Lin

Fig. 25 - modelo simplificado do conversor Boost.

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45

Para o conversor do tipo Boost, as seguintes relações são válidas (apresentadas anteriormente no cap. 5):

DVV

in

o

−=

11 → )1( DVV oin −⋅= (Eq. 95)

DII

in

o −=1 → ino IDI ⋅−= )1( (Eq. 96)

Quando o interruptor Sb está conduzindo, a tensão sobre ele é zero. No intervalo em que o

mesmo se encontra bloqueado, a tensão sobre ele passa a ser Vo. Logo, pode-se concluir que o

interruptor “Sb” é visto pela fonte de entrada “Vin” como uma fonte de tensão cujo valor médio

vale Vo(1-D). A mesma análise feita para a tensão sobre o interruptor pode ser feita para se

calcular o valor médio da corrente na fonte de tensão de saída “Vo”, tendo como resultado Io = (1-

D)Iin. Tais aproximações nos leva a redesenhar o circuito da Fig. 25 de modo a obter o circuito da

Fig. 26.

Vin Vo

Lin

+-

Vo(1-D) (1-D)Iin+ +- -

ILin

a

Fig. 26 - Modelo sem semicondutores do conversor Boost.

Da malha de tensão “a” obtém-se a (Eq. 97).

dtdiLDVV Lin

inoin ⋅=−⋅− )1( (Eq. 97)

Isolando-se a derivada de corrente no indutor, obtém-se a (Eq. 98).

in

oinLin

LDVV

dtdi )1( −⋅−

= (Eq. 98)

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46

Sabe-se que uma variação na razão cíclica do interruptor “Sb” implica em uma variação na

corrente do indutor, logo, inserindo tal perturbação na (Eq. 98) obtém-se a (Eq. 99).

in

oinLinLin

LDDVV

dtiid ))(1()( ∆+−⋅−

=∆+ (Eq. 99)

in

o

in

oinLinLin

LDV

LDVV

dtid

dtid ∆⋅

+−⋅−

=∆

+)1()()( (Eq. 100)

De modo a tornar as (Eq. 99) e (Eq. 100) verdadeiras, a (Eq. 101) deve ser válida.

in

oLin

LDV

dtid ∆⋅

=∆ )( (Eq. 101)

Aplicando Laplace a (Eq. 101) tem-se a (Eq. 102), a qual representa a função de transferência

do conversor Boost necessária a análise da malha de corrente.

in

oLin

LsV

sDsi

⋅=

∆∆

)()(

(Eq. 102)

6.2.2 Controlador de corrente

6.2.2.1 Função de transferência do conversor e características do compensador a ser utilizado

Verificou-se em 6.2.1 que a função de transferência do conversor para o estudo da malha de

controle da corrente é dada por:

in

Lin

LsVo

sDsi

⋅=

∆∆

)()(

(Eq. 103)

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47

Desta função pode-se tirar algumas conclusões:

Possui somente um pólo na origem, tendo como conseqüência erro estático nulo;

É estável, já que a passagem pela freqüência de corte se dá com uma inclinação de

–20dB/década;

Porém, como foi apresentado em [2], a função de transferência encontrada é simplificada e só

se aproximará da real para altas freqüências, já que desprezou-se a ondulação de tensão na fonte de

saída “Vo”. A função real não deverá apresentar ganho elevado para baixas freqüências, o que

acarreta em incremento de erro estático. Esta informação é ilustrada na Fig. 27.

Logo, o compensador a ser empregado na planta do conversor, dentre outras funções, deverá

corrigir o erro estático da mesma. Isto é conseguido com um pólo na origem da função de

transferência do compensador. Um simples integrador possui esta característica, porém, a função de

laço aberto da planta se tornaria instável, já que a mesma cruzaria a freqüência de corte com uma

inclinação de – 40dB/década, como é ilustrado na Fig. 28. A alocação de um pólo e um zero na

função de transferência do compensador faria com que a função de laço aberto apresentasse erro

estático praticamente nulo e passaria pela freqüência de corte com uma inclinação de

– 20dB/década, voltando a tornar o sistema estável. Isto pode ser conseguido utilizando um

compensador do tipo proporcional-integral como é ilustrado na Fig. 29.

w

dB

-20dB/década

Wcorte0

Função aproximada

Função real

Fig. 27 – Função de transferência do conversor.

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48

w

dB

Wcorte0

G(jw) planta G(jw) integrador

G(jw) laço abertor = G(jw) planta * G(jw) integrador

-40db/década

Fig. 28 - Função de laço aberta ilustrativa usando um compensador do tipo integrador.

w

dB

Wcorte0

G(jw) planta

G(jw) proporcional-integral

G(jw) laço aberto = G(jw) planta * G(jw) proporcional-integral

-40db/década

Wzero

-20db/década Fig. 29 - Função de laço aberto ilustrativa utilizando um compensador do tipo proporcional-

integral.

Como se pode verificar, o compensador proporcional-integral se mostrou bastante efetivo, no

entanto, ele não realiza a filtragem da ondulação de corrente de alta freqüência na sua saída. O

efeito da freqüência de chaveamento aparecendo na saída do compensador poderá provocar

oscilações na corrente de entrada. Com a colocação de mais um pólo na função de transferência do

compensador, pode-se minimizar bastante tal problema. O compensador com dois pólos (sendo um

na origem) e um zero é o compensador de avanço e atraso de fase. Um desenho ilustrativo

mostrando sua funcionalidade é apresentado na Fig. 30.

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49

w

dB

Wz0

G(jw) planta G(jw) avanço-atraso de fase

G(jw) laço aberto = G(jw) planta * G(jw) avanço-atraso de fase

-40db/década

Wp2

-20db/década

Wc

Fig. 30 - Função de laço aberto ilustrativa utilizando um compensador do tipo avanço e atraso de fase.

6.2.2.2 Compensador de avanço e atraso de fase

O compensador do tipo avanço e atraso de fase é mostrado na Fig. 31.

R2

R3 C1

+

-

C2

Vin

Vo

Fig. 31 - Compensador do tipo avanço e atraso de fase.

A sua função de transferência é dada pela (Eq. 104).

)21

1231()21(2

)131()()(

CCCCRsCCRs

CRssVinsVo

+⋅⋅⋅

+⋅+⋅⋅

⋅⋅+−= (Eq. 104)

Para a qual tem-se:

01 =pw → freqüência do pólo 1 (Eq. 105)

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50

12321

2 CCRCCwp ⋅⋅

+= → freqüência do pólo 2 (Eq. 106)

131

CRWz ⋅

= → freqüência do zero (Eq. 107)

)23log(20)(

RRdBG fp ⋅= → ganho de faixa plana (Eq. 108)

Para o correto posicionamento dos pólos e zeros deste compensador, deve-se ter em mente as

seguintes observações:

Quanto maior o valor da frequência do zero, o compensador tende a ficar mais rápido, com

uma banda passante maior, possibilitando menor distorção à corrente de fase;

A freqüência de corte do sistema (função de transferência de laço aberto) deve ser no

máximo igual a metade da freqüência de comutação, de modo a obedecer o teorema da

amostragem [2];

O zero deverá estar alocado abaixo da freqüência de corte, para garantir que a função de

transferência de laço aberto cruze a freqüência de corte com uma inclinação que não seja

de –40dB/década. É comum posicionar o zero uma década abaixo da freqüência de corte;

O ganho em faixa plana do compensador deve ser ajustado para satisfazer o critério da

freqüência de corte;

O segundo pólo é geralmente posicionado na metade da freqüência de comutação.

6.2.3 Funcionamento da malha de corrente

Para se obter uma corrente de entrada praticamente senoidal e com fator de deslocamento

nulo, é necessário um sistema de controle da corrente do indutor em malha fechada. O diagrama

básico de controle é apresentado na Fig. 32.

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51

DbLin

R3 C2

+

-

C1

R2

Rsh

R1

Iref Vds

+

-

0

0 0

Vg

+-Vsh

+

-

ILin

Vc

+-Vin

SbVg

Vo+

-

VR1

Fig. 32 - Diagrama básico de controle.

A corrente no indutor circula por um resistor shunt provocando uma queda de tensão “Vsh”.

Uma fonte de corrente de referência, a qual impõe a forma de onda da corrente que deve circular

pelo indutor, provoca uma queda de tensão no resistor “R1” dada por “VR1”. O compensador, da

forma como está concebido, funciona como um diferenciador, logo, ele estará sempre respondendo

com o intuito de tornar nula a diferença existente entre “Vsh” e “VR1”.

Desprezando a preocupação com a regulação da tensão de saída do circuito, o valor da

amplitude da corrente de referência é fixo, e deve ser calculada como segue (para fins de

simulação):

( )

1

)2

(

R

iIR

I

Linpicoinsh

ref

∆+⋅

= (Eq. 109)

onde,

( )( )

21⋅⋅=

efinopicoin V

PI (Eq. 110)

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52

E ∆iLin é a ondulação de corrente no indutor.

O sinal gerado na saída do compensador é comparado com uma onda do tipo dente de serra,

gerando o sinal de comando (Vg) para o interruptor.

A partir do esquema apresentado na Fig. 32, pode-se modificar a função de transferência do

conversor considerando-se que a amostra da corrente é obtida através de um resistor shunt e que a

razão cíclica “D” é traduzida por uma tensão de controle “Vc” do compensador a ser comparada

com uma onda dente de serra. Assim, a (Eq. 102), passa a ser descrita da seguinte forma:

)()(

)()(

sDsi

VR

sVsV Lin

T

sh

c

sh

∆∆⋅= (Eq. 111)

in

o

T

sh

c

sh

LsV

VR

sVsV

⋅⋅=

)()(

(Eq. 112)

Onde VT é a amplitude do sinal da dente de serra.

6.3 Estudo do controle da tensão de saída

A fim de que se possa controlar a tensão de saída, é necessária a inclusão de um regulador de

tensão. Este regulador, deve ser lento, como já foi dito anteriormente, a fim de que ele não cause

problemas de distorção na corrente de entrada.

6.3.1 Modelo do conversor

Para se projetar o compensador adequado, é necessário se conhecer a função de transferência

Gv(s) = Vo(s)/ILin(s).

Como se sabe, em um conversor do tipo Boost, a corrente média na carga é a mesma que no

diodo. Logo, a corrente média no diodo pode ser escrita em função da corrente média no indutor

como indica a (Eq. 113).

LinDmd IDI ⋅−= )1( (Eq. 113)

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53

Com isto, para efeito de simplificação, a saída do conversor Boost pode ser representada

como indica a Fig. 33.

RoIDmd Co

Fig. 33 - Circuito para dedução da função de transferência.

A corrente fornecida pela fonte de corrente é igual a somatória das correntes no capacitor e no

resistor de carga, logo:

o

oooLin R

Vdt

dVCID +⋅=⋅− )1( (Eq. 114)

Aplicando Laplace a (Eq. 114), obtém-se a (Eq. 115) que representa a função de transferência

do conversor Boost necessária ao projeto do compensador de tensão.

oo

o

Lin

o

RCsDR

sIsV

⋅⋅+−⋅

=1

)1()()(

(Eq. 115)

6.3.2 Controlador de tensão

6.3.2.1 Função de transferência do conversor e características do compensador a ser utilizado

Verificou-se em 6.3.1 que a função de transferência do conversor para o estudo da malha de

controle da tensão de saída é dada por:

oo

o

Lin

o

RCsDR

sIsV

⋅⋅+−⋅

=1

)1()()( (Eq. 116)

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54

Desta função pode-se tirar algumas conclusões:

Possui somente um pólo e o mesmo não se encontra na origem, ocasionando desta forma o

aparecimento de um erro estático, o qual deve ser corrigido pelo compensador a ser

projetado;

É estável, já que a passagem pela freqüência de corte se dá com uma inclinação de

–20dB/década;

Se no modelo fosse considerada a resistência série do capacitor de saída, existiria um zero na

função de transferência. No entanto, este zero estaria localizado em uma freqüência muito superior

à do pólo formado por Ro e Co, fazendo com que o pólo seja dominante em relação ao zero. Pode-se

então desprezar o efeito do zero e a tensão de saída terá uma resposta lenta frente a variações da

corrente de entrada.

Logo, o compensador a ser empregado na planta do conversor, dentre outras funções, deverá

corrigir o erro estático da mesma. Isto é conseguido com um pólo na origem da função de

transferência do compensador. Um simples integrador possui esta característica, porém, a função de

laço aberto da planta se tornaria instável, já que a mesma cruzaria a freqüência de corte com uma

inclinação de – 40dB/década, como é ilustrado na Fig. 34 . A alocação de um pólo na origem e um

zero na função de transferência do compensador faria com que a função de laço aberto apresentasse

erro estático praticamente nulo e passaria pela freqüência de corte com uma inclinação de

– 20dB/década, voltando a tornar o sistema estável. Isto pode ser conseguido utilizando um

compensador do tipo proporcional-integral como é ilustrado na Fig. 35. Nota-se que,

propositalmente, desenhou-se o diagrama de ganho do compensador com um ganho em faixa plana

negativo; isto é necessário para que o compensador não corrija a ondulação de tensão na freqüência

de 120Hz, correção tal que necessitaria de um ganho elevado para a atuação do compensador em

alta freqüência.

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55

w

dB

Wcorte0

G(jw) plantaG(jw) integrador

G(jw) laço abertor = G(jw) planta * G(jw) integrador

-40db/década

Wpólo

-20db/década

Fig. 34 - Função de laço aberto ilustrativa utilizando um compensador do tipo integrador.

w

dB

Wzero

0

G(jw) planta

G(jw) proporcional-integral

G(jw) laço abertor = G(jw) planta * G(jw) proporcional-integral

-40db/década

Wpólo

-20db/década

Wcorte

Fig. 35 - Função de laço aberto ilustrativa utilizando um compensador do tipo proporcional-

integral.

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56

6.3.2.2 Compensador proporcional-integral

O compensador do tipo proporcional integral é mostrado na Fig. 36.

R6

R7 C3

+

-Vin

Vo

Fig. 36 - Compensador do tipo proporcional integral.

A sua função de transferência é dada pela (Eq. 117).

36)371(

)()(

CRsCRs

sVinsVo

⋅⋅⋅⋅+−

= (Eq. 117)

onde,

01 =pw → freqüência do pólo 1 (Eq. 118)

371

CRWz ⋅

= → freqüência do zero (Eq. 119)

)67log(20)(

RRdBG fp ⋅= → ganho de faixa plana (Eq. 120)

Para o correto posicionamento dos pólos e zeros deste compensador, segue-se a seguinte

metodologia:

O zero deverá estar alocado abaixo da freqüência de corte, para garantir que a função de

transferência de laço aberto cruze a freqüência de corte com uma inclinação que não seja

de –40dB/década. Posiciona-se o zero em uma freqüência uma década abaixo da

freqüência de 120Hz que deve estar presente na ondulação da tensão de saída;

Ajusta-se o ganho em faixa plana para ter um valor negativo. Considera-se –10dB um

valor adequado.

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57

6.3.3 Funcionamento da malha de tensão

Para se obter uma tensão de saída com valor médio regulado, é necessário um sistema de

controle desta tensão em malha fechada. O diagrama básico de controle é apresentado na Fig. 37.

DbLin

Rsh

R1

Iref

0+-

Vsh

+

-

ILin

R7C3

+

-R6

Vc

+-Vin

SbVg

Co+

-

VR1Regulador de corrente

e

PWM

Vg

Ra1

Ra2

Va

Vref+-

0

Iref'

Fig. 37 - Diagrama básico de controle.

Como se pode verificar, o compensador de tensão irá gerar um sinal de controle “Vc” que

multiplicado por “Iref” dará origem ao novo sinal de referência para a malha de corrente. Para

compreender melhor o funcionamento da malha de tensão, toma-se a seguinte situação como

exemplo: Em um dado instante houve uma redução na carga alimentada pelo conversor, logo, a

tensão média de saída sobe e fica maior que o nível especificado em projeto. O compensador

integra o erro devido à diferença entre o valor amostrado “Va” e o valor de referência “Vref”,

gerando um sinal de controle que, multiplicado por “Iref”, tenderá a diminuir o tempo em que o

interruptor irá conduzir, diminuindo desta forma o valor médio da tensão de saída até o valor

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58

especificado em projeto.

Para o cálculo dos resistores Ra1 e Ra2 utiliza-se a (Eq. 121).

21

2

aa

aoref RR

RVV

+⋅

= (Eq. 121)

6.4 Circuito integrado UC3854

Como já foi mencionado anteriormente, existe no mercado um circuito integrado (CI) de 16

pinos que faz toda a função do circuito de controle, comando e proteção necessária ao

funcionamento de um conversor no modo de condução contínua para uma aplicação como pré-

regulador de elevado fator de potência. Este CI é o UC3854 da Unitrode.

Na Fig. 38 é apresentado o UC3854 interligado ao conversor Boost.

DbLin

0

ILin

S1Vg

Rsh

+-Vsh

Co+

-

Ra1

Ra2

5 4 3 11 7

2

9

6

8 15 10 13 14 12

16

1

UC3854

terra

C5 R16C4C10

+Vcc

C7R14

R13

C6

R12

R11R10C8

R15

R9C9

R8

R1 R2

R3C1

C2

R6

R7 C3

P1

Dg1Vg

Rg2

Dg2

DzgRg1

Tg

Fig. 38 - Aplicação do UC3854 em um pré-regulador do tipo Boost.

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59

De modo a compreender toda a capacidade deste circuito integrado, apresenta-se abaixo um

breve comentário sobre a função desempenhada por cada pino, assim como uma metodologia para o

dimensionamento de todos os componentes interligados a este CI.

6.4.1 Pino 1 - Terra

Todas as tensões envolvidas no circuito de controle e comando são referenciadas a este pino.

6.4.2 Pino 2 – Proteção contra sobrecorrente

Este pino é responsável pela proteção do circuito de potência contra sobrecorrente. Interno ao

CI, este pino é conectado a um circuito lógico que, na presença de uma tensão 02 =pinoV , o mesmo

desabilita os pulsos de comando do interruptor (saída do pino 16). Como pode-se verificar na Fig.

38, a este pino estão conectados 3 componentes: R8, R9 e C9. Sabe-se que, interno ao pino 9, há

uma fonte dc regulada no valor de Vref = 7,5V, logo, tomando-se a malha de corrente formada por

R8, R9, Vref e Rsh, obtém-se a seguinte expressão:

895,7 )(22

RVV

RV máxRshpinopino −

=−

(Eq. 122)

O valor máximo de corrente que será permitido por este pino de proteção vale:

)(1,1 máxpicoproteção II ⋅= (Eq. 123)

Com isto,

shproteçãomáxRsh RIV ⋅=)( (Eq. 124)

O capacitor C9 funciona como filtro para ruídos de alta freqüência que possam fazer atuar o

circuito de proteção de modo indevido.

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60

6.4.3 Pino 3 e Pino 4 – Compensador da malha de corrente

Interno ao CI, entre estes dois pinos existe um amplificador operacional que deve ser utilizado

como compensador da malha de corrente. Logo, os componentes R2, R3, C1 e C2 são os próprios

componentes do compensador de avanço e atraso de fase analisado em 6.2.2.2.

6.4.4 Pino 5 – Saída do multiplicador

Este pino representa a saída do multiplicador. A este pino está conectado o componente R1, o

qual faz parte do funcionamento do compensador diferencial de avanço e atraso de fase da malha de

corrente. Segundo o catálogo do componente, a corrente máxima que pode ser fornecida pelo

multiplicador é da ordem de 600µA. Por segurança, adota-se um valor máximo permitido de

400µA. Esta corrente é calculada segundo a expressão abaixo:

1675,3

)( RI máxmult = (Eq. 125)

R16 (pino 12) faz parte do oscilador RC que determina a freqüência de comutação do

interruptor. Logo, R16 deve ser adotado de modo a obedecer o limite da corrente na saída do

multiplicador.

Conforme descrito em 6.2.3, o componente R1 deve ser dimensionado como segue abaixo:

)(

)(1máxmult

máxRsh

IV

R = (Eq. 126)

Como apresentado em [2]:

12 RR = (Eq. 127)

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61

6.4.5 Pino 6 – Amostra da forma de onda da tensão da rede

A entrada deste pino é na forma de corrente, ao contrário dos demais pinos que se dá na forma

de tensão. Através deste pino se dá a imposição da forma de onda da corrente que deve ter no

indutor Boost. A este pino estão conectados 2 componentes: R10 e R11. Interno ao pino 6 existe

uma fonte dc de valor VVpino 66 = . Caso não existisse o componente R10, a corrente de entrada

deste pino seria dada por:

116)(

6 RVV

I pinomáxpicoinpino

−= − (Eq. 128)

Logo, enquanto a tensão de entrada da rede não atingisse 6V, a corrente neste pino seria zero,

não representando fielmente a forma de onda desejada (senóide retificada). Colocando-se o

componente R10 entre o pino 6 e o pino 9, a corrente na entrada do pino 6 passa a ser:

11

]1011)([

'66)(

6 RRRVVVV

Ipinorefpinomáxpicoin

pino

⋅−+−+=

(Eq. 129)

Substituindo-se os valores de Vref e Vpino6 na (Eq. 129), tem-se:

11

)10115,16(

')(

6 RRRV

Imáxpicoin

pino

⋅+−+=

(Eq. 130)

Logo, pode-se concluir que para 10411 RR ⋅= , haverá corrente no pino 6 para toda a faixa da

tensão de entrada da rede, logo a forma de onda da corrente será imposta com bastante fidelidade.

Como o pino 6 é a única entrada do multiplicador no modo de corrente, tal valor de corrente

deve obedecer o limite descrito anteriormente, logo:

)(

)(11máxmult

máxpicoin

IV

R −= (Eq. 131)

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62

6.4.6 Pino 7 e Pino 11 – Compensador da malha de tensão de saída

Interno ao CI, entre estes dois pinos existe um amplificador operacional que deve ser utilizado

como compensador da malha de tensão de saída. Logo, os componentes R6, R7 e C3 são os

próprios componentes do compensador proporcional-integral analisado em 6.3.2.2.

6.4.7 Pino 8 – Amostra do valor médio da tensão da rede

Como se sabe, a tensão de saída de um conversor do tipo Boost é proporcional à tensão de

entrada, logo, uma variação da tensão da rede provocará imediatamente uma variação na tensão de

saída. Isto fará com que o regulador de tensão tente compensar tal variação da rede. De modo a

tornar o compensador de tensão exclusivo para correção da tensão de saída devido a variações de

carga, através do pino 8 faz-se uma amostra de tensão proporcional ao valor eficaz da rede. Através

desta amostragem, há uma mudança no nível de referência da malha de corrente, compensando tal

variação da tensão da rede.

A este pino estão conectados os componentes: R12, R13, R14, C6 e C7, os quais formam um

filtro de pólo duplo. Segundo o catálogo do fabricante [6], a tensão neste pino deve estar na faixa de

1,414V a 3,5V. Para a tensão mínima neste pino, o qual se dá quando a tensão de entrada é mínima,

é comum ajustar a tensão no capacitor C6 em 7,5V. Devido ao filtro, no pino 8 só haverá a

componente média da tensão da rede.

Para a tensão mínima da rede, sua tensão média é calculada segundo a expressão abaixo:

9,0)()( ⋅= −− mínefinmínmédioin VV (Eq. 132)

A componente média da corrente que circula por R12, é a mesma que circula por R13 e R14,

já que o pino 8 possui alta impedância de entrada, logo:

13414,15,7

125,7)(

RRV mínmédioin −

=−− (Eq. 133)

e

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63

1413145,7414,1RR

R+⋅

= (Eq. 134)

Como a tensão de entrada do filtro é uma senóide retificada, a mesma se encontra em uma

freqüência de 120Hz. Como se deseja atenuar ao máximo esta componente alternada, de modo a

obter-se somente a componente média desta tensão no pino 8, projetam-se os pares RC (R13C6 e

R14C7) de modo a terem uma frequência de corte uma década abaixo da frequência que se quer

atenuar, logo:

10120Hzfcorte = (Eq. 135)

13216

RfC

corte ⋅⋅⋅=

π (Eq. 136)

14217

RfC

corte ⋅⋅⋅=

π (Eq. 137)

6.4.8 Pino 9 – Tensão de referência

Como já foi mensionado anteriormente, neste pino há uma tensão regulada de 7,5V. A este

pino, também está conectado um capacitor (C8) para filtrar ruídos de alta freqüência.

6.4.9 Pino 10 –“Enable”

Este pino tem a finalidade de habilitar as seguintes funções do circuito integrado: Saída do

circuito PWM, tensão de referência e o oscilador. Através do resistor R15, este pino é conectado ao

+Vcc (fonte de alimentação do circuito integrado).

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64

6.4.10 Pino 12 e Pino 14 – Ajuste da freqüência de comutação

Através dos componentes R16 e C5 determina-se a freqüência de comutação do interruptor

Boost, segundo mostra a equação abaixo:

51625,1

CRfs

⋅= (Eq. 138)

6.4.11 Pino 13 – “Soft Start”

Através deste pino conecta-se o capacitor C4 para a terra. Este capacitor determina o tempo

em que a tensão de referência, partindo de zero, atinge o seu valor nominal; desta forma, a razão

cíclica cresce progressivamente. Para o dimensionamento deste capacitor, utiliza-se a seguinte

equação:

ref

partida

Vt

C⋅⋅

=−6107

4 (Eq. 139)

onde o tempo de partida (tpartida) é o tempo necessário para que o capacitor de saída do conversor

atinja um determinado nível de tensão especificado pelo projetista.

6.4.12 Pino 15 - +Vcc

A este pino conecta-se uma fonte auxiliar com tensão entre 18V e 30V. Também conecta-se

um capacitor (C10) de modo a filtrar ruídos em alta freqüência.

6.4.13 Pino 16 –“ Driver”

É através deste pino que são gerados os pulsos de comando para acionar o interruptor Boost.

Interno ao CI, existe um circuito Driver com a finalidade de fornecer a corrente necessária à

entrada em condução do interruptor. De modo a tornar mais rápido o bloqueio do mesmo, é comum

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65

adicionar um circuito externo a este pino, composto pelos seguintes componentes: Rg1, Rg2, Dg1,

Dg2, Dzg e Tg.

Conforme o catálogo do fabricante [6], o pino 16 pode fornecer uma corrente de no máximo

1A, logo, para o dimensionamento deste circuito externo, considera-se uma corrente de no máximo

700mA. O resistor do gatilho (Rg2) deve ser dimensionado como segue abaixo:

)(16

162

máxpino

pinog I

VR = (Eq. 140)

“Dg1” e “Dg2” são diodos de sinal. “Dzg” deve grampear a tensão no gate do Mosfet no

mesmo valor de tensão da saída do pino 16. O transistor “Tg” é do tipo PNP e deve ser

dimensionado para suportar o pico de corrente durante o bloqueio do Mosfet; considera-se este

valor como sendo o próprio )(16 máxpinoI . “Rg1” tem a finalidade de impor a corrente por “Dg1”

durante a etapa de condução do interruptor, logo deve possuir um valor de resistência adequado

para isto.

6.5 Dimensionamento dos componentes do circuito de controle e comando

Para o dimensionamento de todos os componentes até agora discutidos de forma qualitativa,

se utilizará a seqüência apresentada no tópico 6.4.

6.5.1 R8, R9, Rsh e C9 – Proteção contra sobrecorrente

Segundo o catálogo do fabricante, um valor típico para “R9” é:

Ω= kR 109 (Eq. 141)

Da (Eq. 123) tem-se:

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66

AV

PII

mínin

omáxpicoproteção 48,102

896001,121,11,1

)()( =⋅

⋅=⋅

⋅=⋅= (Eq. 142)

Um valor típico para a resistência shunt é:

Ω= mRsh 100 (Eq. 143)

Devido ao capacitor de saída do conversor Boost estar descarregado durante a energização do

circuito de potência, o mesmo solicitará da rede um pico de corrente. Este valor será limitado em

10A através de um circuito de partida no lado de potência. Com isto, o resistor shunt deve ser capaz

de dissipar a seguinte potência (cálculo bastante conservativo):

( ) WmPRsh 1010100 2 =⋅= (Eq. 144)

Logo serão utilizados 10 resistores de 1Ω / 1W conectados em paralelo.

Da (Eq. 124) tem-se:

VmRIV shproteçãomáxRsh 048,110048,10)( −=⋅−=⋅= (Eq. 145)

Da (Eq. 122) tem-se:

895,7 )(22

RVV

RV máxRshpinopino −

=−

→ 8

)048,1(010

05,7Rk−−

=−

Ω= kR 4,18 → Ω= kR 5,18 (Eq. 146)

Segundo o catálogo do fabricante:

pFC 4709 = (Eq. 147)

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67

6.5.2 R1 e R16 – Saída do multiplicador e parâmetro do oscilador de frequência

Adotando-se Ω= kR 1016 tem-se da (Eq. 125):

Ak

I máxmult µ37510

75,3)( == (Eq. 148)

Como este valor de corrente é menor do que 400µA, o valor adotado para ”R16” está

coerente. Da (Eq. 126) tem-se:

Ω== kR 78,2375

048,11µ

→ Ω= kR 7,21 (Eq. 149)

6.5.3 R2,R3,C1 e C2 – Regulador de corrente

Segundo as (Eq. 106), (Eq. 107) e (Eq. 108); e levando-se em conta o procedimento para

alocação dos pólos e zeros, descritos anteriormente, tem-se:

radianoskfsCCR

CC 4082001302

2123

21=⋅=

⋅⋅=

⋅⋅+ ππ (Eq. 150)

radianos

kfsf

CRcorte 20410

104

1302

104

2

102

131

=

⋅⋅⋅

=

⋅⋅⋅

=⋅⋅

=⋅

πππ

(Eq. 151)

O ganho em dB da planta na freqüência de corte desejada vale:

dBm

kVR

LVtwkG

osh

incorteplanta 2,25

4001006614,51,204log20log20)1,204( =

⋅⋅⋅

⋅=

⋅⋅⋅

⋅=µ (Eq. 152)

Logo:

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68

)1,204(23log20)1,204( kG

RRkG plantafp =

⋅=

dBRR 21,18

23= (Eq. 153)

Da (Eq. 127) tem-se que Ω= kR 7,22 , logo, substituindo-se este valor na (Eq. 153) tem-se:

Ω=⋅= kkR 17,497,221,183 → Ω= kR 473 (Eq. 154)

Substituindo-se “R3” na (Eq. 151) tem-se:

nFkk

C 04,141,2047

11 =⋅

= → nFC 11 = (Eq. 155)

Substituindo-se as (Eq. 154) e (Eq. 155) na (Eq. 150) tem-se:

( ) ( ) pFknk

nkCR

CC 552,4081471

12,408131

12 =⋅⋅−

−=

⋅⋅−−

=

pFC 502 = (Eq. 156)

Na Fig. 39 mostra-se o diagrama de ganho do controlador de corrente.

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69

C db w( )

G db w( )

G db w( ) C db w( )

w1 10 100 1 103 1 104 1 105 1 106

50

0

50

100

150

200

Fig. 39 - Diagrama de ganho do compensador de corrente.

6.5.4 R10 e R11 – Amostra da forma de onda da tensão da rede

Da (Eq. 131) tem-se que:

Ω=⋅

= kR 6,995375

226411µ

→ Ω= MR 111 (Eq. 157)

Do que foi apresentado no tópico 6.4.5 tem-se:

Ω=== kMRR 2504

141110 → Ω= kR 22010 (Eq. 158)

6.5.5 R6, R7, P1, Ra1, Ra2 e C3 – Regulador de tensão e amostra da tensão de

saída

Das (Eq. 119) e (Eq.120), e levando-se em conta o procedimento para alocação do zero

discutido anteriormente para o projeto do compensador da malha de tesão de saída, tem-se:

radianosf

CRrede 36,75

10)602(2

10)2(2

371

=⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅

=⋅

ππ (Eq. 159)

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70

dBRR 10)

67log(20 −=⋅ → 316,0

67=

RR (Eq. 160)

Adotando-se nFC 1003 = e substituindo-se este valor na (Eq. 159) tem-se:

Ω=⋅

= kn

R 7,13236,75100

17 → Ω= kR 1507 (Eq. 161)

Substituindo-se a (Eq. 161) na (Eq. 160) tem-se:

Ω== kkR 6,474316,0

1506 → Ω= kR 4706 (Eq. 162)

Adotando-se Ω= kRa 1001 , tem-se da (Eq. 121) :

Ω=−⋅−

=−

⋅−= kk

VoVRV

Rref

arefa 91,1

4005,71005,71

2 → Ω= kRa 8,12 (Eq. 163)

“P1” é um potenciômetro que tem como finalidade ajustar o nível de referência da tensão de

saída. É uma variável de ajuste da malha de controle. Adota-se Ω= kP 101 .

Na Fig. 40 mostra-se o diagrama de ganho do controlador de tensão.

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71

G db_vc w( )

w1 10 100 1 103 1 104 1 105 1 106

10

0

10

20

30

Fig. 40 - Diagrama de ganho do controlador de tensão.

6.5.6 R12, R13, R14, C6 e C7 – Filtro passa baixa de pólo duplo

Das (Eq. 132), (Eq. 133), (Eq. 134), (Eq. 135), (Eq. 136) e (Eq. 137) tem-se:

VV mínmédioin 1,809,089)( =⋅=− (Eq. 164)

Adota-se Ω= MR 112 , logo:

( )Ω=

−⋅−

= kMR 8,835,71,80

1414,15,713 → Ω= kR 8213 (Eq. 165)

Ω=−⋅−

=−⋅−

= kkRR 195,7414,1

82414,15,7414,113414,114 → Ω= kR 1814 (Eq. 166)

Hzfcorte 1210120

== (Eq. 167)

nFk

C 16282122

16 =⋅⋅⋅

→ nFC 2206 = (Eq. 168)

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72

Fk

C µπ

73,018122

17 =⋅⋅⋅

= → FC µ17 = (Eq. 169)

6.5.7 C8, C10 e R15

Segundo o catálogo do fabricante, adotam-se FC µ1,08 = , FC µ1,010 = e Ω= kR 2215 .

6.5.8 C5 – Definição da freqüência de comutação

De acordo com a (Eq. 138) e com o valor de “R16” calculado no tópico 6.5.2, tem-se:

nFkk

C 96,01301025,15 =⋅

= → nFC 15 = (Eq. 170)

6.5.9 C4 – Definição do tempo de partida progressiva

Adotando-se tpartida=1s, tem-se para a (Eq. 45):

FC µ93,05,7

110746

=⋅⋅

=−

→ FC µ14 = (Eq. 171)

6.5.10 Rg1, Rg2, Dg1, Dg2, Dzg e Tg – Driver externo

Ω== 42,21700

152 m

Rg → Ω= 222gR (Eq. 172)

“Dg1” e “Dg2” são diodos de sinal → 1N4148

“Dzg” é um zener de 15V → 1N4744

“Tg” é um transistor PNP → 2N2907

“Ra” é um resistor de 1kΩ.

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73

6.6 Simulação

Para comprovar-se o correto funcionamento do circuito de controle e comando do pré-

regulador realizou-se uma simulação do circuito mostrado na Fig. 41.

100uFCo

R1

2.7k

R7100k

C3

130nF

Vin

Dret1 Dret2

Dret4Dret3

-1

V3

15-15

Ro

267

Lin

0.66mH

Rsh

100m

R6

100k

-1

-1 R3 47k

C1 1nf

C2 47pF

100

-1

E4

Rdivb560

Rdiva428k

-1PWR

+-+-

S1

E5

C6220nF

R121M

R13

100k C71uF

R1418k

R51.8k

R4100k

Vref7.5V

Db

-1

10-10

-++-E6

0.268

Dsna

L1

10uHC150pF

Dsnb

Fig. 41 - Diagrama elétrico do circuito simulado.

Na Fig. 42 mostra-se a forma de onda da corrente no indutor Lin e da tensão de saída. Nota-se

que o erro em regime é nulo, ou seja, o circuito opera no ponto de operação previsto.

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74

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms

0V

200V

400V

600V

oV

-20A

0A

20A

40A

inI

Fig. 42 - Corrente na entrada e tensão na saída.

Na Fig. 43 mostra-se a razão cíclica para um semi-período de rede. Nota-se que seu valor

satisfaz a expressão:

)tsen(V

V1)t(D

o

pico_in ω−=ω (Eq. 173)

Time

50ms 51ms 52ms 53ms 54ms 55ms 56ms 57ms 58ms

0V

1.0V

2.0V

3.0V

4.0V

5.0V

6.0V

D(wt)

Fig. 43 - Razão cíclica para um semi-período de rede. O sinal de saída do circuito de controle e comando, o sinal triangular e o resultado da

comparação de ambos é mostrado na Fig. 44.

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75

Time

53.73600ms 53.74000ms 53.74400ms 53.74800ms 53.75200ms53.73210ms 53.75585ms

0V

5V

10V

gateV

0V

2.0V

4.0V

6.0V

cV

TV

Fig. 44 - Sinais PWM para razão cíclica mínima.

Já na Fig. 45 são mostrados os sinais PWM para razão cíclica máxima.

Time

50.23500ms 50.24000ms 50.24500ms 50.25000ms 50.25500ms50.23066ms

0V

5V

10V

gateV

0V

2.0V

4.0V

6.0V

cV

TV

Fig. 45 - Sinais PWM para razão cíclica máxima.

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76

7 PROJETO DA FONTE AUXILIAR

7.1 Introdução

Conforme mencionado em capítulos anteriores, o pré-regulador necessita de uma fonte

auxiliar, que tem a finalidade de alimentar o relê e o circuito integrado 3854.

As principais dificuldades para a implementação de uma fonte auxiliar no presente trabalho

são descritas a seguir:

• A tensão de entrada é universal, dificultando o uso de transformadores para baixa

freqüência, de conexão direta na rede. Esta alternativa é muito interessante,

atualmente, devido ao surgimento de transformadores de reduzido tamanho,

denominados de transformadores saturáveis, os quais permitem operar com tensão

universal na entrada, mantendo a saída relativamente estável num determinado valor;

• Exigência de alto rendimento do conjunto; desta forma é inconcebível que para pré-

reguladores de baixa potência a perda na fonte auxiliar represente influência no

rendimento global do conjunto;

• Na partida do pré-regulador, este não atua como conversor boost, desta forma a fonte

auxiliar necessariamente deve ser constituída de dois estágios, um que atua na partida

do pré-regulador, e outro que atua em regime permanente;

• A exigência no uso de componentes de baixo custo, aliada ao alto rendimento

exigido, o que descarta a possibilidade de uso de reguladores da família 75xx.

Em virtude dos problemas apresentados, vislumbrando-se sobre os materiais disponíveis para

implementação prática do pré-regulador adotou-se a topologia apresentada na Fig. 46.

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77

Laux

RcRb

D2

D1

C2

C1

Lin Db

Co RoSbB1

Vin

Caux

Rs

DZ2

DZ1

Rs1

Relê

A B

BA

Taux

+Vcc

NA

Fig. 46- Diagrama esquemático da fonte auxiliar.

Pode notar claramente dois estágios distintos: o primeiro, formado por Taux, Rc, Rb e DZ1 é

responsável pelo fornecimento de tensão para acionamento do relê na partida do pré-regulador; o

segundo, que utiliza um enrolamento auxiliar ao indutor boost (Lin) é um retificador em onda

completa, que devido a sua configuração, semelhante ao dobrador de tensão, proporciona na saída

uma tensão proporcional à tensão de saída do pré-regulador (Vo).

7.2 Definição da carga da fonte auxiliar

A carga da fonte auxiliar é constituída por:

• Consumo interno do circuito integrado 3854;

• Consumo externo do circuito integrado 3854;

• Consumo do circuito de disparo do interruptor boost;

• Consumo da bobina do relê.

O consumo interno do circuito integrado 3854 é definido pelo fabricante em:

mA16I in_CI = (Eq. 174)

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78

O consumo externo ao circuito integrado é devido à referência interna de 7,5V

proporcionada pelo mesmo e é estabelecido em:

mA10I ext_CI = (Eq. 175)

A corrente exigida por um relê de 12V, para um contato que suporte uma corrente de 10A e

220V é de aproximadamente:

mA40Irelê = (Eq. 176)

Resta então determinar a corrente do driver interno ao circuito integrado 3854 que realiza o

comando do interruptor boost. Como este interruptor já foi especificado no Cap. 05 deste trabalho,

pode-se determinar a corrente média exigida no “gate” do mesmo pelas expressões apresentadas a

seguir:

2Ciss VgCiss

21E ⋅⋅= (Eq. 177)

Onde:

• nF2,4Ciss = - Capacitância de entrada do MOSFET IRPF460;

• V15Vg = - Tensão máxima de comando fornecida pelo 3854.

Desta forma:

J4725,015n2,421E 2

Ciss µ=⋅⋅= (Eq. 178)

mW62k1304725,0fsEP CissCiss =⋅=⋅= (Eq. 179)

mA1,415mW62

VgP

I 22Ciss

Ciss_med === (Eq. 180)

Portanto a corrente média total que a fonte auxiliar deve fornecer é dada por:

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79

mA80m70m1,4m40m10m16IIIII Ciss_medrelêext_CIin_CIaux ≅=+++=+++= (Eq. 181)

Conforme se nota na (Eq. 181) especificou-se a corrente da fonte auxiliar com um valor um

pouco superior ao determinado, com função, claro, de realizar um projeto conservativo.

7.3 Dimensionamento dos componentes da fonte auxiliar

Para o dimensionamento dos componentes da fonte auxiliar far-se-á referência ao diagrama

esquemático da Fig. 46.

Para a maior tensão da rede tem-se:

V35,3732642V2V max_inmax_pico_in =⋅=⋅= (Eq. 182)

Portanto pode-se determinar o resistor Rc por:

Ω≅Ω=−

=−

= k7,4k4,408,0

2235,373I

VV'Rc

aux

auxmax_pico_in (Eq. 183)

No entanto, para que a tensão da fonte auxiliar seja estabelecida rapidamente convém elevar

a corrente fornecida para a carga do capacitor Caux. Desta forma, usando-se uma corrente de

300mA para o estágio de partida da fonte auxiliar (Taux, Rc, Rb e Dz1) tem-se:

Ω≅Ω=−

=−

= k2,1k1,13,0

2235,373I

VVRc

aux

auxmax_pico_in (Eq. 184)

A potência do resistor Rc é dada por:

( ) W7,7m80k2,1IRc'P 22auxRc =⋅=⋅= (Eq. 185)

Esta seria a potência para operação em regime do circuito de partida da fonte auxiliar. No

entanto este estágio só entra em operação no momento da energização do pré-regulador ou quando

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80

da operação sem carga, que não é recomendada neste caso. Desta forma, é comercialmente aceitável

usar-se uma potência menor para Rc, da ordem de:

W3PRc ≅ (Eq. 186)

O resistor de base pode ser dimensionado prevendo-se um ganho forçado para o transistor

regulador série Taux:

mA3010

3,0II aux

base_Taux ==β

= (Eq. 187)

A corrente de manutenção do diodo zener é pequena e pode ser desprezada a fim de facilitar

o dimensionamento, portanto:

Ω≅Ω=−

=−

= k12k78,1103,0

2035,373I

VVRb

base_Taux

zbmax_pico_in (Eq. 188)

Nota-se que foi escolhido um valor para Vzb menor do que Vaux, isto para que em regime o

transistor Taux permaneça bloqueado.

A potência do resistor de base é dada por:

( ) W1W8,0008,0k12IRbP 22base_TauxRb ≅=⋅=⋅= (Eq. 189)

Neste caso usou-se para corrente de base em regime o valor da corrente de coletor em

regime (80mA) dividido pelo ganho forçado do transistor Taux (β=10).

A potência do diodo zener (Dz1) é dada por:

W5,0W16,0008,020IVP base_Tauxzbzb ≅=⋅=⋅= (Eq. 190)

Os diodos D1 e D2 são escolhidos para suportarem uma corrente aproximadamente igual a

Iaux e uma tensão um pouco superior a Vaux, para que o regulador série com diodo zener possa

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Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação

81

estabilizar a tensão de saída Vaux. Desta forma pode-se usar os para os diodos D1 e D2 os diodos de

sinal 1N4148, que possuem as seguintes características:

• mA150Iav = - Corrente média direta;

• V75VRRM = - Tensão reversa máxima.

Os capacitores C1 e C2 são especificados em [9] para um pré-regulador com características

de tensão e circuito de comando semelhantes ao pré-regulador em estudo, desta forma pode-se usar

para os capacitores C1 e C2 os capacitores de poliéster de 0,1µF x 62V.

O capacitor Caux poderia ser dimensionado para uma ondulação de tensão bem específica na

saída da fonte auxiliar, no entanto, para que a ondulação de tensão seja pequena é comercialmente

aceitável usar-se para Caux um capacitor eletrolítico de 100µF x 63V.

O enrolamento auxiliar do indutor boost, responsável por fornecer a tensão auxiliar na

operação em regime é escolhido em função da tensão desejada na saída do mesmo e da corrente da

fonte auxiliar. Como a tensão auxiliar é de 22V deve-se escolher a tensão de saída do enrolamento

auxiliar (VAB) com um valor um pouco superior para garantir o funcionamento do regulador série

com diodo zener, assim sendo, a tensão VAB pode ser da ordem de 30V. A relação de

transformação do indutor boost é da por:

33,1330400

VV

NN

RtAB

o

2

1 ==== (Eq. 191)

Portanto o número de espiras do secundário será:

espiras4espiras75,333,13

50RtN

N 12 ≅=== (Eq. 192)

A seção do condutor deve ser escolhida para suportar uma corrente de 80mA. Desta forma,

para uma densidade de corrente de 450A/cm2 tem-se um condutor com seção de 34 AWG.

O resistor Rs é então determinado por:

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82

Ω≅Ω=−

=−

=−

= 12012508,0

22504400

I

VNNVo

IVV

Rsaux

aux1

2

aux

auxAB (Eq. 193)

A potência deste resistor será:

( ) W1W77,0m80120IRsP 22auxRs ≅=⋅=⋅= (Eq. 194)

O diodo zener Dz é escolhido para 22V. A potência deste zener é dada por:

W2W76,108,022IVP auxzz ≅=⋅=⋅= (Eq. 195)

Devido ao fato da tensão da fonte auxiliar ser maior que a prevista para a bobina do relê

deve-se limitar a corrente da mesma através de um resistor, dimensionado por:

Ω≅Ω=−

=−

= 22025004,0

1222I

VVRsl

relê

relêaux (Eq. 196)

A potência deste resistor será;

( ) W5,0W35,0m40220IRP 22relêslRss ≅=⋅=⋅= (Eq. 197)

7.4 Simulação

Para comprovar os resultados obtidos no corrente capítulo realizaram-se simulações do

circuito da fonte auxiliar.

Na Fig. 47 mostra-se a tensão na saída do pré-regulador e na saída da fonte auxiliar. Nota-se a

comutação realizada pelo relê, aproximadamente estipulada em 70ms, desligando assim a resistor

limitador da corrente de partida. Esta simulação foi realizada para tensão mínima na entrada, para

garantir-se o funcionamento da fonte auxiliar.

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83

Time

0s 0.2s 0.4s 0.6s 0.8s 1.0s

0V

50V

100V

150V

Vaux

oV

Fig. 47 - Tensão de saída do pré-regulador e da fonte auxiliar.

Na Fig. 48 mostra-se a forma de onda da tensão na saída do pré-regulador e na saída da

fonte auxiliar e a forma de onda da corrente de coletor do transistor Taux e no resistor Rs.

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms

-100mA

0A

100mA

regimeI

-100mA

0A

100mA

partidaI

0V

20V

40V

Vaux

0V

200V

400V

Vo

Fig. 48 - Tensão na carga e na fonte auxiliar e corrente da etapa de partida e de regime.

Nota-se que à medida que a tensão de saída se aproxima de seu valor nominal (400V), a

corrente fornecida pela fonte auxiliar começa a ser solicitada mais da etapa responsável pelo

regime, e menos da etapa responsável pela partida.

Na Fig. 49 mostra-se o detalhe, para um período de rede, da corrente fornecida pela etapa de

partida (Taux e periféricos) e da corrente fornecida pela etapa de regime (Laux e periféricos).

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Time

50.0ms 51.0ms 52.0ms 53.0ms 54.0ms 55.0ms 56.0ms 57.0ms 58.0ms

-20mA

0A

20mA

40mA

60mA

80mA

100mA

Ipartida

regimeI

Fig. 49 - Detalhe das correntes na fonte auxiliar para um período da rede.

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85

8 PROJETO DO FILTRO DE EMI Nas fontes chaveadas, as interferências por rádio-freqüência podem ser transmitidas por

radiação direta ou por condução, através dos terminais de entrada e de saída.

A radiação para o exterior pode ser suprimida colocando-se a fonte dentro de uma caixa

metálica, devidamente perfurada para permitir a evacuação do calor (blindagem).

As interferências que são transmitidas pelos terminais são mais difíceis de serem suprimidas.

A preocupação maior é com a interferência que a fonte produz nos terminais de entrada, que

acabam se propagando para outros equipamentos, podendo provocar ruídos e mau funcionamento.

Os níveis de interferência que uma fonte chaveada pode gerar são estabelecidos por normas

internacionais. Tais níveis são especificados para freqüências maiores que 150kHz e menores que

30MHz. A amplitude aceita de cada harmônica dentro desta faixa de freqüência pode ser maior ou

menor, dependendo do rigor de cada norma e da finalidade de aplicação da fonte em estudo. A

princípio, um nível de interferência menor que +54dB/µV é aceito em quase todos os países.

O filtro utilizado neste projeto é para correntes parasitas assimétricas, as quais produzem

tensões de modo comum na rede elétrica.

Tal filtro é constituído por dois capacitores Cy e por um indutor construído com um núcleo

toroidal de ferrite com dois enrolamentos de alta indutância. Os dois indutores acoplados são

enrolados de tal modo que, para a corrente principal, positiva em um lado e negativa no outro, a

indutância resultante é igual à indutância total de dispersão. Como empregou-se um núcleo toroidal,

a dispersão tornou-se praticamente nula. Logo, se os dois enrolamentos forem iguais em número de

espiras, o núcleo não saturará e a oposição à corrente principal será nula. Já a oposição às correntes

parasitas será igual ao dobro da indutância medida de um dos lados. Neste fato reside o emprego de

dois indutores acoplados (em um único núcleo).

O filtro é colocado no circuito como indicado na Fig. 50. L1

L2CyCy

N

T

F

Retificador

F

N

T

VmcRredeRrede

Sb

Lin Db

Fig. 50 - Filtro de EMI para Correntes Parasitas Assimétricas.

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O conversor, por possuir um interruptor que opera em alta freqüência (comparado à

freqüência da rede), resulta no aparecimento de uma tensão Vmc alternada, em relação à terra. Esta

tensão, expandida em série de Fourier, dá como coeficiente a expressão abaixo:

( )ππζππ

ζπ ⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=

nnsen

Tsnsennsen

fsnVcVn máx 2

122 (Eq. 198 )

onde:

• máxVc é a tensão máxima na saída do retificador;

• n é a ordem da harmônica;

• fs é a freqüência de comutação;

• ζ é o tempo de bloqueio do interruptor.

São as harmônicas da tensão Vcm que provocarão, através das capacitâncias parasitas que

existem entre o encapsulamento do transistor e o terra do circuito, a circulação de correntes

parasitas assimétricas. Logo, pode-se concluir que as amplitudes das tensões parasitas dependem de

alguns fatores, tais como: tensão após o estágio de retificação, freqüência de comutação do

interruptor principal, tempos de comutação etc. Além destes fatores, alguns outros também

influenciam em tais amplitudes, tais como: capacitâncias entre fios e entre fios e terra, lay-out da

placa de circuito impresso, malhas de grande extensão pois funcionam como verdadeiras antenas

transmissoras, recuperação de diodos etc.

A seguir apresenta-se o cálculo para os componentes Cy, L1 e L2.

Sejam os dados abaixo:

• VVcmáx 264= - Tensão eficaz máxima na saída do retificador;

• VE 240= - valor médio na saída do retificador para a tensão eficaz máxima de rede;

• kHzfs 130= - Freqüência de comutação;

• ns59=ζ - Tempo de bloqueio do interruptor escolhido;

• pFCcd 160= - Capacitância parasita entre o encapsulamento do interruptor e o dissipador.

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É um valor típico quando se utiliza mica entre o encapsulamento e o dissipador;

• 3=n - Harmônica a partir da qual se deseja atenuação, considerando fs=130kHz

como a freqüência fundamental.

Antes de calcular os componentes do filtro, é válido se verificar qual o nível de interferência

produzido pela fonte sem a presença do filtro.

Amplitude da terceira harmônica:

VV 7,123 = (Eq. 199)

Impedância entre o encapsulamento do interruptor e o terra para a componente de terceira

harmônica:

CcdfXcd

⋅⋅⋅=

33 2

(Eq. 200)

Ω⋅= 33 1055,2Xcd (Eq. 201)

Corrente que circula pelo terra devido a componente de tensão de terceira harmônica:

3

33 Xcd

VIcd = (Eq. 202)

AIcd 33 1098,4 −⋅= (Eq. 203)

Resistência parasita da rede elétrica entre fase e terra:

Ω=150redeR (Eq. 204)

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Queda de tensão nos dois resistores da rede associados em paralelo:

32Icd

RV rede

Rrede⋅= (Eq. 205)

VVredeR 3735,0= (Eq. 206)

Nível de Interferência inserido à rede:

VdBdbVredeR µ/44,111= (Eq. 207)

Nota-se que o nível de interferência sem o filtro de EMI é maior que o permitido pelas normas

(máximo de +54dB/µV).

8.1 Especificação dos capacitores Cy

Em geral adota-se o valor de 5nF para este capacitor, de modo a limitar as correntes de fuga

para o chassis e para proteger os usuários.

• Capacitor especificado:

• Tipo: Poliéster

Capacitância: 4,7nF para cada capacitor

• Tensão: 400Vac

8.2 Especificação e Projeto dos Indutores L1 e L2

De modo a obedecer o nível de interferência máximo nos resistores parasitas, associados em

paralelo, no valor de +54dB/µV (sendo conservativo), a tensão parasita sobre estes resistores deve

ser:

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62054

1010)(

−⋅=normaredeRV (Eq. 208)

VVnormaredeR

310501,0)(

−⋅= (Eq. 209)

Com isto, pode-se afirmar que a parcela de corrente que flui pelo terra e não é desviada

através dos capacitores Cy (que apresentam baixa impedância para esta corrente parasita) vale:

rede

RR R

VI normarede

normarede

2)(

)(

⋅= (Eq. 210)

AInormaredeR

61068,6)(

−⋅= (Eq. 211)

Nota-se que este valor de corrente é muitíssimo menor que a corrente que circula pela

capacitância entre o encapsulamento do interruptor e o dissipador, devido a componente de terceira

harmônica, logo é de se concluir que as correntes parasitas, sendo escolhido um bom filtro, fica

circulando dentro do próprio circuito, contribuindo para uma baixa interferência na rede elétrica.

Para se calcular o valor das indutâncias L1 e L2, pode-se considerar que, como a corrente que

circula pelas resistências da rede é muitíssimo menor que aquela que circula pelos capacitores Cy,

despreza-se as quedas de tensão nestas resistências e assume-se que a queda de tensão nos

capacitores é a mesma que nos indutores.

932//1 107,421039021

−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

πCCX (Eq. 212)

Ω= 44,432//1 CCX (Eq. 213)

32//112IcdXV CCL ⋅= (Eq. 214)

VVL 216,012= (Eq. 215)

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90

Para o cálculo da indutância equivalente, considera-se que por ela passa a corrente que circula

pelo resistor equivalente da rede.

)(

12

312 2

normaredeR

L

IfV

L⋅⋅⋅

(Eq. 216)

HL 0132,012 = (Eq. 217)

HLL 0066,021 == (Eq. 218)

Para a construção dos dois indutores acoplados, utilizou-se um núcleo toroidal com a seguinte

especificação:

• Fabricante: Thornton

• Tipo: Núcleo toroidal

• Código: NT 35/22/15-2790-IP6

Para o cálculo do número de espiras de cada indutor, utiliza-se um parâmetro específico de

cada núcleo toroidal chamado Fator de Indutância (Al).

nHAl 2790= (Eq. 219)

AlLNN LL

121 == (Eq. 220)

espirasNN LL 4921 == (Eq. 221)

Como L1 e L2 estão ambos em série com a rede, os condutores utilizados na fabricação destes

indutores deve suportar a corrente que circula pelo conversor. Em 5.6.2 calculou-se a bitola do

condutor do enrolamento do indutor boost. Assim, estes condutores terão bitola 12AWG.

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9 PROJETO DO CIRCUITO DE PARTIDA E PROTEÇÃO

Em Eletrônica de Potência, por se trabalhar com componentes semicondutores, de grande

sensibilidade a sobretensões e sobrecorrentes, deseja-se protegê-los de qualquer surto que ocorra

externamente ou internamente ao circuito, logo uma proteção eficaz e rápida é bastante

recomendável. Também, como foi mencionado em capítulos anteriores, é necessário limitar-se a

corrente de partida do circuito, ou seja, a corrente de carga dos capacitores de filtro no momento da

energização do circuito.

Os elementos constituintes do circuito de partida e proteção são: Fusível (F1), Relê, Varistor

(Rvaristor) e Resistor de partida (Rstart).

9.1 Especificação do Fusível (F1)

Para o projeto foi especificado um fusível do tipo rápido. Tais fusíveis são especificados

quando um tempo de queima rápido seja requerido para sobrecargas relativamente baixas e quando

um uso duradouro e confiável seja necessário sob condições de carga total.

O fusível é especificado em função da corrente máxima suportada pelos elementos do circuito

que se deseja proteger, no caso de um circuito retificador, os diodos retificadores.

Para a ponte retificadora (SKB7/08) especificada anteriormente não encontrou-se em

catálogos as informações necessárias, pois esta encontra-se fora de linha, ou seja, não é fabricada

atualmente. Desta forma, utilizou-se os dados da ponte retificadora SKB15/08, por ser similar, mas

com características elétricas um pouco diferentes. Para esta ponte tem-se:

A370IFSM = para ms10t = (Eq. 222)

O fusível é escolhido em função de:

sA684m102

370t2

Iti 2

22FSM2 =⋅

=⋅

=⋅ (Eq. 223)

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Com a tensão nominal do fusível, através do ábaco da Fig. 51, determina-se a corrente

nominal do mesmo.

Fig. 51 - Ábaco para escolha do fusível.

Portanto, aproximando a corrente do fusível escolhido para um valor comercial tem-se que o

fusível escolhido possui as seguintes características:

A10IF = (Eq. 224)

V750VF = (Eq. 225)

Como a tensão de operação do circuito é menor do que 750V, a corrente do fusível seria

maior, portanto com o fusível escolhido, o circuito opera de maneira conservativa.

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9.2 Especificação do resistor de partida (Rstart)

No momento da energização do circuito, os capacitores, tanto de saída do pré-regulador (Co)

como o de saída da fonte auxiliar (Caux) estão descarregados. Como o circuito de potência do

conversor boost possui o interruptor conectado em paralelo a estes capacitores (especialmente Co),

não se consegue limitar a corrente atuando sobre a razão cíclica dos pulsos de comando deste

interruptor. Isto se constitui num problema para a partida de circuitos que utilizam este conversor.

O pré-regulador em estudo, que utiliza um conversor boost na etapa de potência, apresenta este

mesmo inconveniente, ou seja, no instante em que o circuito é energizado, dependendo do módulo

da tensão da rede, a corrente no circuito pode alcançar valores elevados, destruindo componentes do

circuito, como a ponte retificadora, por exemplo. Uma solução para tal problema consiste em

conectar-se em série ao circuito, no momento da partida, um resistor limitador da corrente de

partida, e retirá-lo do circuito, quando o transitório inicial tiver passado, através de um relê, que

curto-circuita o resistor limitador através de seu contato normalmente aberto (NA).

O resistor limitador é dimensionado em função da corrente máxima que deve percorrer o

circuito para a tensão máxima na entrada. Esta corrente flui pela ponte retificadora, pelo indutor

boost, diodo boost, indutor snubber, capacitor de saída e resistor shunt. Destes componentes, os

mais sensíveis a correntes elevadas são os semicondutores. Para o circuito operar com uma boa

margem de segurança pode-se definir a corrente máxima de partida em:

A10I startmax_ = (Eq. 226)

A tensão máxima de entrada é dada por:

V35,3732642V2V max_inpicomax__in =⋅=⋅= (Eq. 227)

Portanto, o resistor de partida será:

Ω=== 34,3710

35,373I

VR

startmax_

picomax__instart (Eq. 228)

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A potência do resistor de partida pode ser determinada a partir da energia necessária para

carregar os capacitores de saída, tanto o capacitor C0 como o capacitor Caux:

J52,02010021100100

21VC

21VC

21EEE 222

auxaux2

ooCCtotal auxo=⋅µ+⋅µ=⋅+⋅=+= (Eq. 229)

Considerando-se que a tensão na saída tenha atingido um valor de 100V, obtido

anteriormente por simulação, para a rede operando com tensão mínima, e com a tensão auxiliar no

seu valor nominal.

Portanto, a potência do resistor de partida será:

W2,51,0

52,0m100

EP total

Rstart=== (Eq. 230)

Em função dos componentes disponíveis no laboratório escolheu-se para o resistor de

partida dois resistores de 100Ω x 5W conectados em paralelo, obtendo-se assim:

Ω= 50Rstart (Eq. 231)

W10PstartR = (Eq. 232)

9.3 Especificação do Varistor (Rvar)

Com a presença do fusível e do resistor de partida, o circuito já se encontra protegido contra

sobrecorrentes durante seu funcionamento em regime e na etapa de energização respectivamente.

Porém, ainda se encontra sensível a surtos de tensão, oriundos da rede, por exemplo, ou pela

influência da ocorrência de sobretensões a partir de um raio, logo, de modo a completar a proteção

do circuito contra qualquer tipo de surto, coloca-se em paralelo com a rede um componente

denominado varistor.

Este componente possui um comportamento bastante interessante: ao ser submetido a uma

sobretensão, o mesmo se comporta como um curto circuito (protegendo o circuito que há após ele) e

em condições normais de tensão da rede elétrica, o mesmo se comporta como um circuito aberto,

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não alterando o comportamento normal do circuito.

Para a correta especificação deste componente é necessário se ter alguns dados a respeito dos

prováveis surtos de tensão que surgem através da rede elétrica, tais como:

• Amplitude da Tensão de Choque: kVVs 5= ;

• Impedância característica da linha da rede: Ω= 25Zw ;

• Duração do Impulso: str µ100= .

Assim, são também necessários alguns dados, dentre os quais as condições de operação do

componente quando inserido no circuito:

• Tensão de serviço: V220Vn =

• Número de influências (sobretensões que deve suportar) durante sua vida útil: 100 vezes.

De posse destes dados, é necessário recorrer a alguns ábacos para se obter a corrente máxima

que irá circular pelo componente, qual a sua capacidade de absorção de energia etc; informações

estas que podem ser obtidas através do catálogo do fabricante (em anexo ao relatório).

O componente escolhido possui as seguintes especificações:

• Fabricante: COELMA (Siemens)

• Finalidade: Proteção contra sobretensões na rede elétrica

• Código: SIOV-20K275

9.4 Especificação do Relê

Para escolha do relê necessita-se conhecer algumas características elétricas de operação do

mesmo:

• A10Imax = - Corrente máxima solicitada pelo contato do relê;

• V264Voper = - Tensão de operação, caracterizando a isolação do relê;

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• V12Vbob = - Tensão de operação da bobina.

A partida destas informações escolheu-se o relê com as características abaixo:

• Fabricante: Schrack

• Código: RU101012

• Características: Bobina para 12V - Contatos para 10A x 250V.

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97

10 PLACA E LISTAGEM DOS COMPONENTES

O desenho da placa de circuito impresso (PCI) foi realizado usando-se o Software Tango –

Plus 2.02 e está mostrado na Fig. 52.

Entrada

Comandoe

Controle

Resistorshunt

Ajustede Vo

Saída SnubberFonte auxilar

Filtro de saída

Indutor boost

Partida e proteção EMI Filtragem Retificação

Fig. 52 - Desenho da PCI.

Na Fig. 52 indica-se os diversos blocos do pré-regulador. Nota-se que na disposição dos

componentes do circuito de comando procurou-se afastá-los o máximo possível das etapas

geradoras de ruídos. Desta forma as etapas de retificação, potência e snubber ficaram dispostas o

mais afastadas possível do circuito de comando.

O circuito pré-regulador implementado não tem isolação galvânica entre a entrada e a saída.

Esta seria fornecida pelo conversor de potência que sucede o estágio pré-regulador.

Na disposição dos componentes considerou-se também o fluxo de energia do circuito, no

sentido de facilitar o entendimento do funcionamento do pré-regulador, caso este seja utilizado

didaticamente.

Na Tabela 1 apresenta-se a listagem dos componentes.

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Tabela 1 - Lista de componentes. Filtro de EMI e Proteção Circuito de Comando e Controle

1 F1 Fusível de 10A 34 Rshunt 10 x (1ohm x 1W) 2 Rstart 2 x (100ohm x 5W) 35 R1 2,7k x 1/8W 3 Rvar Varistor de 20k x 275V 36 R2 2,7k x 1/8W 4 L1/L2 Indutor de filtragem 37 R3 47k x 1/8W 5 Cy 4,7nF x 400V 38 Ra1 100k x 1/8W 6 Cy 4,7nF x 400V 39 Ra2 1,8k x 1/8W 7 Cx 0,1uF x 400V 40 P1 Potenciômetro de 10k 8 Relê Relê com 1NA e 12V 41 R6 470k x 1/8W 9 Centre-terras 100nF x 4kV 42 R7 150k x 1/8W 43 R8 1,5k x 1/8W

Retificação e Filtragem 44 R9 10k x 1/8W 45 R10 220k x 1/8W

10 B1 Ponte retificadora SK B7/08 46 R11 1M x 1/8W 11 Cf 1uF x 400V 47 R12 1M x 1/8W

48 R13 82k x 1/8W Circuito de Potência 49 R14 18k x 1/8W

50 R15 22k 1/8W 12 Lin Indutor Boost 51 R16 10k x 1/8W 13 Db MUR 460 52 Rg2 22ohm x 1/8W 14 Dsn MUR 460 53 Rg1 1k x 1/8W 15 Dsn MUR 460 54 C1 1nF x 63V 16 Lsn Indutor do snubber 55 C2 50pF x 63V 17 Csn 94nF x 600V 56 C3 100nF x 63V 18 Cdes 0,1uF x 600V 57 C4 1uF x 63V 19 Co 2 x (220uF x 250V) 58 C5 1nF x 63V 20 Sb IRFP 460 59 C6 220nF x 63V

60 C7 1uF x 63V Fonte Auxiliar 61 C8 0,1uF x 63V

62 C9 470pF x 63V 21 Rb 12k x 1/2W 63 C10 0,1uF x 63V 22 Rc 1,2k x 3W 64 Dg1 1N4148 23 Dz1 1N4746 (20V x 1/2W) 65 Tg 2n2907 24 Taux TIP 50 66 Dzg Zener de 15V x 1/2W 25 D1 1N4148 67 CI UC 3854 26 D2 1N4148 27 C1 0,1uF x 63V 28 C2 0,1uF x 63V 29 Dz 1N4748 (22V x 2W) 30 Rs 120ohm x 1W 31 Caux 100uF x 63V 32 Cdesac 0,1uF x 63V 33 Rsl 220ohm x 1/2W

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11 MONTAGEM E AJUSTES DE BANCADA

Durante os testes do conversor observou-se a necessidade de realizar algumas modificações

no projeto original do conversor, essas modificações, denominadas de ajustes de bancada, estão

apresentadas abaixo:

• Diodo de descarga: no intuito de diminuir o tempo de bloqueio do interruptor Boost,

colocou-se um diodo 1N4148 em paralelo com o resistor de Gate para que a descarga da

capacitância de entrada do Mosfet fosse efetuada com a mínima resistência, desta forma

conseguiu-se retirar a resistência de Gate apenas do circuito de descarga do capacitor

intrínseco do Mosfet.

• Indutor do Snubber: este indutor, destinado a limitar o pico de corrente no interruptor

principal, possuía uma perda inaceitável no seu núcleo, essas perdas produziam um

aquecimento no mesmo que o levaria rapidamente a destruição. A provável causa da referida

perda seria o material magnético utilizado na construção do indutor (IP6 Thorton), além disto

utilizou-se no projeto um valor muito elevado de densidade de fluxo magnético no núcleo

(0,25T) enquanto o valor típico seria 0,08T. Portanto projetou-se outro indutor utilizando um

núcleo da Philips (3C94) e ajustou-se o valor da indutância para 10µH pois viu-se a

necessidade de aumentar o atraso de subida da corrente de Dreno do Mosfet em relação a sua

tensão Dreno-Source.

• Entreferro do indutor Boost: durante as medições verificou-se que a ondulação de corrente

no indutor Boost estava acima do valor especificado em projeto, assim sendo reduziu-se o

entreferro, o que resultou em um aumento da indutância e a diminuição da ondulação de

corrente a níveis aceitáveis.

• O núcleo toroidal especificado para o filtro de EMI foi substituído por um outro de melhor

qualidade (Philips – AL=9000nH), de forma a tornar possível a construção do indutor

calculado. Mesmo com este novo núcleo, só foi conseguido enrolar 16 espiras para cada

indutor com um fio de 15AWG.

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100

11.1 Fotos do protótipo implementado

Após a montagem e ajustes necessários, procedeu-se a aquisição de uma foto mostrando a

fonte de alimentação na sua vista superior (Fig. 53).

Fig. 53 - Vista superior do protótipo.

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101

12 ENSAIOS

12.1 Introdução

Foram realizadas algumas medidas para o pré-regulador Boost calculado anteriormente

utilizando-se os seguintes equipamentos:

• 01 Varivolt monofásico;

• 01 capacitor AC de 4µF na saída do Varivolt;

• 01 capacitor AC de 2,2µF na entrada do pré-regulador Boost,

• Osciloscópios Tektronix modelos TDS 724A e TDS 520B;

• Uma carga resistiva de 285Ω.

Esta carga resulta em aproximadamente 550W de potência de saída. Aplicou-se ao pré-

regulador tensão de entrada nominal (220V) em todas as medidas.

12.2 Ensaio com tensão nominal

Observa-se na Fig. 54 a tensão e a corrente na entrada do pré-regulador Boost. A corrente

segue a forma de onda da tensão e está adiantada da tensão de aproximadamente 6º, provavelmente

devido à inclusão do capacitor AC de 2,2µF na entrada do pré-regulador.

Na Fig. 55 verifica-se que a potência de entrada não é constante ao longo do tempo, esta

segue a expressão dada pela (Eq. 220) e possui a forma de um seno ao quadrado, sendo máxima no

pico da tensão de entrada e mínima na sua passagem por zero.

( ) ( )tIVtP ininin ωω 2sen⋅⋅= (Eq. 233)

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102

2.652A

2.652A Fig. 54 – Tensão e corrente de entrada.

Fig. 55 – Tensão, corrente e potência de entrada.

O sinal de tensão sobre o resistor Shunt, que nos revela a forma de onda de corrente no

indutor Boost, é mostrado na Fig. 56.

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103

Fig. 56 – Tensão no resistor “Shunt”.

A saída do compensador de corrente (pino 3 do CI 3854) contém o sinal a ser comparado com

a rampa e então gerar os pulsos do pré-regulador, este representa a forma da razão cíclica do pré-

regulador e pode ser observado na Fig. 57.

Fig. 57 – Formato da razão cíclica.

Na Fig. 58 mostra-se o sinal de comando do interruptor Boost.

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104

Fig. 58 – Tensão de comando.

Observa-se na Fig. 59 a tensão e a corrente no interruptor Boost. Verifica-se o funcionamento

do Snubber devido ao baixo pico de corrente no interruptor (aproximadamente duas vezes o valor

nominal).

Fig. 59 – Tensão e corrente no interruptor.

Na Fig. 60 é detalhada a entrada em condução do interruptor Boost. Novamente vale salientar

o funcionamento do Snubber que provoca o atraso da subida da corrente de dreno (ID) em relação à

tensão dreno source (VDS) proporcionando uma baixa perda de comutação na entrada em

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105

condução.

Fig. 60 – Detalhe da entrada em condução do Mosfet.

Confere-se na Fig. 61 o bloqueio do interruptor Boost. Observa-se no bloqueio, assim como

na entrada em condução, o pequeno tempo necessário para a realização da comutação.

Fig. 61 – Detalhe do bloqueio do Mosfet.

Verifica-se na Fig. 62 a tensão e a corrente na saída do pré-regulador Boost. Confirma-se a

presença de ondulação na tensão de saída na freqüência de 120Hz, esta ondulação esteve um pouco

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106

acima do valor esperado se aproximando de 10% da tensão de saída.

Fig. 62 – Tensão e corrente de saída.

A potência instantânea, a corrente e a tensão de saída são apresentadas na Fig. 63.

Fig. 63 – Tensão, corrente e potência de saída.

Fez-se uma pequena variação de carga no intuito de demonstrar a velocidade de ação da

malha de regulação de tensão, que como exposto anteriormente deve ser lenta para não deformar a

corrente de entrada. Este teste pode ser observado na Fig. 64.

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107

Fig. 64 – Variação de carga.

A Fig. 65 mostra o comportamento da tensão de saída frente a uma variação da tensão de

entrada. Esta figura nos revela o comportamento da malha de Feedforward, que ao contrário da

malha de tensão, leva apenas alguns milisegundos para estabilizar novamente a tensão de saída.

Variou-se a tensão de entrada de 140 à 220V retornando à tensão inicial.

Fig. 65 – Variação da tensão de entrada.

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108

12.3 Análise Harmônica

O objetivo deste trabalho consiste em melhorar o fator de potência de uma unidade

retificadora com filtro capacitivo, bem como diminuir a taxa de distorção harmônica da corrente

drenada da rede. Estas medidas se fazem necessárias para evitar que o equipamento que contenha na

entrada o retificador com filtro capacitivo introduza na rede harmônicas de corrente que possam

provocar funcionamento inadequado de outros equipamentos conectados no mesmo ponto (PCC).

Também é necessário que o equipamento esteja adequado conforme a norma IEC 61000 3-2, para

que, se o mesmo for comercializado em mercados que adotam a referida norma, este não sofra

restrições quanto a sua comercialização. Desta forma, neste capítulo faz-se a análise harmônica da

forma de onda da corrente drenada da rede e do fator de potência real do conversor.

Para efetuar a análise aqui apresentada utilizou-se o programa WaveStar, fornecido pela

Tektronix e especifico para este tipo de analise. Este programa analisa as formas de onda adquiridas

com o osciloscópio e fornece ao usuário as componentes harmônicas de tensão e de corrente, fator

de potência, fator de deslocamento, e as taxas de distorção harmônica de corrente e de tensão.

12.3.1 Espectro Harmônico da Corrente de Entrada do Retificador com Filtro

Capacitivo e Enquadramento na Norma IEC 61000 3-2

Os espectros harmônicos das correntes de entrada admitida pela norma e medida no conversor

estão representados na Fig. 66.

0,00,20,40,60,81,01,21,41,61,82,0

In [Aef]

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49

Ordem das Harmônicas

Gráfico do Espectro Harmônico das Correntes de Entrada

NormaReal

Fig. 66 – Gráfico do espectro harmônico das correntes de entrada.

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109

Nota-se pela Fig. 66 que a amplitude das harmônicas de ordem superior à nona harmônica é

desprezível. Quanto ao enquadramento na norma, verifica-se que todas as harmônicas estão abaixo

do limite estabelecido pela norma, o que comprova o funcionamento do circuito quanto à taxa de

distorção harmônica.

Na Fig. 67 observa-se o espectro harmônico da tensão da rede utilizada para alimentar o

conversor.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

Vn [Vef]

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49

Ordem das Harmônicas

Gráfico do Espectro Harmônico da Tensão

Tensão Eficaz Real

Fig. 67 – Gráfico do espectro harmônico da tensão de alimentação.

Através da Fig. 67 pode-se verificar a presença de distorção harmônica já na tensão de

alimentação, tendo esta aproximadamente 2% de distorção nas harmônicas de ordem 3 e 5.

Na Tabela 2 apresentam-se alguns dados fornecidos pelo WaveStar.

Tabela 2 – Análise efetuada pelo WaveStar.

Tensão Eficaz [V] 220 Corrente Eficaz [A] 2,66 Potência [W] 579 Taxa de distorção harmônica da tensão [%] 3,41 Taxa de distorção harmônica da corrente [%] 6,30 Fator de deslocamento [º] -7,87

Na Tabela 3 mostram-se as amplitudes das harmônicas de corrente e de tensão da rede.

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110

Tabela 3 – Valores da componentes harmônicas de corrente e de tensão.

Freq Tensão [V] Tensão [%] Corrente [A] Corrente [%]

Fundamental 60 Hz 220 V 100,00% 2,65 A 100,00% Harmônica 2 120 Hz 250 mV 0,11% 1,89 mA 0,07% Harmônica 3 180 Hz 4,69 V 2,13% 146 mA 5,49% Harmônica 4 240 Hz 82,3 mV 0,04% 6,16 mA 0,23% Harmônica 5 300 Hz 5,2 V 2,36% 50,7 mA 1,91% Harmônica 6 360 Hz 82,9 mV 0,04% 3,56 mA 0,13% Harmônica 7 420 Hz 2,28 V 1,04% 32,2 mA 1,21% Harmônica 8 480 Hz 19 mV 0,01% 2,85 mA 0,11% Harmônica 9 540 Hz 498 mV 0,23% 8,27 mA 0,31% Harmônica 10 600 Hz 63,8 mV 0,03% 3,18 mA 0,12% Harmônica 11 660 Hz 648 mV 0,29% 26,1 mA 0,98% Harmônica 12 720 Hz 46,9 mV 0,02% 5,12 mA 0,19% Harmônica 13 780 Hz 583 mV 0,26% 20,3 mA 0,77% Harmônica 14 840 Hz 63,6 mV 0,03% 4,57 mA 0,17% Harmônica 15 900 Hz 546 mV 0,25% 16,9 mA 0,64% Harmônica 16 960 Hz 87,7 mV 0,04% 2,92 mA 0,11% Harmônica 17 1,02 kHz 444 mV 0,20% 18,6 mA 0,70% Harmônica 18 1,08 kHz 56,9 mV 0,03% 6,44 mA 0,24% Harmônica 19 1,14 kHz 335 mV 0,15% 10,4 mA 0,39% Harmônica 20 1,2 kHz 32,9 mV 0,01% 3,04 mA 0,11% Harmônica 21 1,26 kHz 341 mV 0,15% 17,8 mA 0,67% Harmônica 22 1,32 kHz 39,5 mV 0,02% 4,01 mA 0,15% Harmônica 23 1,38 kHz 268 mV 0,12% 8,93 mA 0,34% Harmônica 24 1,44 kHz 14,5 mV 0,01% 2,21 mA 0,08% Harmônica 25 1,5 kHz 244 mV 0,11% 11,5 mA 0,43% Harmônica 26 1,56 kHz 11,3 mV 0,01% 2,78 mA 0,10% Harmônica 27 1,62 kHz 190 mV 0,09% 7,51 mA 0,28% Harmônica 28 1,68 kHz 18,7 mV 0,01% 2,49 mA 0,09% Harmônica 29 1,74 kHz 167 mV 0,08% 6,23 mA 0,23% Harmônica 30 1,8 kHz 15,9 mV 0,01% 1,6 mA 0,06% Harmônica 31 1,86 kHz 112 mV 0,05% 7,36 mA 0,28% Harmônica 32 1,92 kHz 18,4 mV 0,01% 2,07 mA 0,08% Harmônica 33 1,98 kHz 72,2 mV 0,03% 3,76 mA 0,14% Harmônica 34 2,04 kHz 32,6 mV 0,01% 2,64 mA 0,10%

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Harmônica 35 2,1 kHz 50,9 mV 0,02% 3,6 mA 0,14% Harmônica 36 2,16 kHz 46,4 mV 0,02% 2,03 mA 0,08% Harmônica 37 2,22 kHz 9,8 mV 0,00% 7,22 mA 0,27% Harmônica 38 2,28 kHz 1,08 mV 0,00% 1,55 mA 0,06% Harmônica 39 2,34 kHz 7,4 mV 0,00% 4,63 mA 0,17% Harmônica 40 2,4 kHz 40,5 mV 0,02% 2,04 mA 0,08% Harmônica 41 2,46 kHz 19,6 mV 0,01% 3,78 mA 0,14% Harmônica 42 2,52 kHz 26,5 mV 0,01% 1,73 mA 0,07% Harmônica 43 2,58 kHz 31,9 mV 0,01% 9,97 mA 0,38% Harmônica 44 2,64 kHz 26,6 mV 0,01% 915 uA 0,03% Harmônica 45 2,7 kHz 12,4 mV 0,01% 3,23 mA 0,12% Harmônica 46 2,76 kHz 30,2 mV 0,01% 1,17 mA 0,04% Harmônica 47 2,82 kHz 31,1 mV 0,01% 6,65 mA 0,25% Harmônica 48 2,88 kHz 21 mV 0,01% 2,67 mA 0,10% Harmônica 49 2,94 kHz 25,2 mV 0,01% 5,42 mA 0,20% Harmônica 50 3 kHz 19,2 mV 0,01% 1,56 mA 0,06% Harmônica 51 3,06 kHz 7,52 mV 0,00% 5,11 mA 0,19%

12.4 Conclusões

• O pré-regulador proporcionou uma corrente de entrada senoidal;

• A malhas de controle funcionaram adequadamente;

• O rendimento obtido pelo pré-regulador foi de aproximadamente 96%;

• O bom desempenho do circuito Snubber que reduziu o pico de corrente e as perdas no

interruptor Boost.

Vale salientar que o rendimento é apenas o do pré-regulador propriamente dito, pois durante

estas medidas o circuito de comando era alimentado por uma fonte linear de tensão externa.

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112

13 CONCLUSÃO

O protótipo desenvolvido neste trabalho teve como objetivo consolidar os conhecimentos

adquiridos em sala de aula sobre o uso de conversores estáticos, atuando como pré-reguladores,

com a finalidade de corrigir o fator de potência dos tradicionais retificadores com filtro capacitivo.

A topologia utilizada para o estágio pré-regulador foi a do conversor Boost operando em

condução contínua, o qual se mostrou bastante eficaz e com um número bastante reduzido de

componentes frente a outras topologias utilizadas, tais como Zeta, Sepic, Flyback etc.

Foi de grande aprendizado desenvolver este protótipo com tensão universal na entrada, já que

assim enfrentou-se um problema mais real. Verificou-se que, de modo a obedecer esta

especificação, o indutor Boost ficou com um volume bastante elevado. Por este motivo, os esforços

nos componentes também foram elevados, fazendo com que os componentes fossem especificados

para atender tanto os casos críticos de tensão e corrente.

A fonte auxiliar utilizada se mostrou bastante eficiente, apresentando uma grande perda

somente durante a partida do circuito, na qual a mesma é alimentada por uma fonte transistorizada.

O circuito integrado (UC3854) utilizado para o controle e comando do circuito de potência se

mostrou bastante eficaz e de simples implementação prática. A corrente na entrada do pré-regulador

se apresentou senoidal e a tensão média de saída, bastante regulada frente a variações de carga e

tensão de entrada.

Como o conversor Boost projetado opera no modo de condução contínua, foi necessário o uso

de um Snubber não dissipativo de modo a reduzir as perdas de comutação.

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14 BIBLIOGRAFIA [1] BARBI, Ivo & SOUZA, Alexandre Ferrari de – Retificador de Alto Fator de Potência –

Publicação Interna – INEP – UFSC – Florianópolis, 1996;

[2] SOUZA, Alexandre Ferrari de – Retificadores Monofásicos de Alto Fator de Potência Com

Reduzidas Perdas de Condução e Comutação Suave – Tese de Doutorado – INEP – UFSC –

Florianópolis. 1998;

[3] BATSCHAUER, Alessandro Luiz, CHEHAB Neto, Anis Cezar & PETRY, Clóvis Antônio –

Simulação e Análise Harmônica de um Retificador com Filtro Capacitivo – Publicação Interna –

Florianópolis, 2000;

[4] HELDWEIN, Marcelo Lobo – Unidade Retificadora Trifásica de Alta Potência e Alto

Desempenho Para Aplicação em Centrais de Telecomunicação – Dissertação de Mestrado –

Florianópolis, 1999;

[5] DUARTE, Cláudio Manoel da Cunha – Conversores CC-CC ZVS-PWM Com Grampeamento

Ativo – Tese de Doutorado – Florianópolis, 1996;

[6] Unitrode – High Power Factor Regulator – UC3854;

[7] BARBI, Ivo – Projeto de Fontes Chaveadas – Publicação Interna – Florianópolis, 1990;

[8] Brasele Eletrônica Ltda – Catálogo de dissipadores;

[9] Optimizing Performance IN UC3854 Power Factor Correction Aplications DN 39E;

[10] UC3854 Controlled Power Factor Correction Circuit Design – Aplication Note – Unitrode –

U134.

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15 ANEXOS

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ANEXO 1 - Ensaios de EMI

Para verificar a eficiência do filtro de EMI implementado, realizou-se um ensaio de

interferência eletromagnética conduzida. Este ensaio foi realizado com a conexão do LISN entre

FASE, NEUTRO e TERRA da fonte implementada.

Na Fig. 68 mostra-se a forma de onda referente ao espectro harmônico conduzido à rede na

faixa de freqüências entre 150kHz e 30MHz sem a utilização do indutor acoplado de modo comum

conforme a norma IEN 022 – AC.

#IF BW 9. 0 kHz AVG BW 3 0 kHz SWP 1.4 0 sec

ATN 1 0 dB

REF 85. 0 dB VLOG 1 0 dB/

START 15 0 kHz STOP 3 0 . 0 0 MHz

65. 0 8 dB VMKR 15.1 0 MHz

ACTV DET: PEAK

WA SB SC FC

CORR

FAIL LIMIT 2

A

MEAS DET: PEAK QP AVGREF LEVEL 85. 0 dB V REF LVL

ATTEN AUTO MAN

SCALE LOG LIN

AUTORANG ON OFF

LIN CHCK ON OFF

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Fig. 68 - Ensaio de EMI sem indutor de modo comum conforme a norma IEN 022 - AC.

Pode-se verificar que basicamente todo o espectro harmônico se encontra fora da norma.

O mesmo ensaio foi realizado com a inserção do indutor de modo comum e o resultado é

apresentado na Fig. 69.

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#IF BW 9. 0 kHz AVG BW 3 0 kHz SWP 1.4 0 sec

ATN 1 0 dB

REF 85. 0 dB VLOG 1 0 dB/

START 15 0 kHz STOP 3 0 . 0 0 MHz

65.41 dB VMKR 15.1 0 MHz

ACTV DET: PEAK

WA SB SC FC

CORR

FAIL LIMIT 2

A

MEAS DET: PEAK QP AVGREF LEVEL 85. 0 dB V REF LVL

ATTEN AUTO MAN

SCALE LOG LIN

AUTORANG ON OFF

LIN CHCK ON OFF

More 1 of 3

Fig. 69 - Ensaio de EMI com indutor de modo comum conforme a norma IEN 022 - AC.

Verifica-se que, mesmo com a inserção do indutor de modo comum, o resultado não foi

satisfatório, apesar de que para a faixa central de freqüência conseguiu-se obedecer a norma com

uma eficácia bem melhor que no caso anterior. Alguns inconvenientes que, com certeza,

prejudicaram estes resultados foram os seguintes:

O indutor projetado não possuiu o valor de indutância esperado, já que não se dispunha de

núcleo toroidal com um valor de Al suficiente para isto;

Houve ressonância entre a indutância de linha e os capacitores da entrada da fonte,

provocando um ruído em alta freqüência na crista e no vale da corrente senoidal de

entrada, ruído este que foi conduzido para a rede contribuindo com um incremento

significativo do nível de interferência;

Sabe-se que, condicionar um circuito de modo a atender toda a faixa de freqüência exigida

pela norma é uma tarefa bastante complicada, e, às vezes, é necessário se colocar várias etapas de

filtragem, cada uma com a finalidade de atenuar uma faixa de freqüência do espectro total exigido.