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INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA
Secção de Hidráulica e Recursos Hídricos e Ambientais
ESTRUTURAS HIDRÁULICAS
DESCARREGADORES DE CHEIAS EM CANAL DE ENCOSTA
DIMENSIONAMENTO E IMPLANTAÇÃO
ANTÓNIO NASCIMENTO PINHEIRO
Setembro, 2007
ÍNDICES
Texto
1. DESCARREGADORES DE CHEIAS. CONCEPÇÃO E CRITÉRIOS DE PROJECTO.... 5
1.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 5
1.2 TIPOS E CONSTITUIÇÃO ........................................................................................... 5
1.2.1 Considerações prévias .......................................................................................... 5
1.2.2 Sobre a barragem.................................................................................................. 5
1.2.3 Por orifícios ........................................................................................................... 7
1.2.4 Em poço ................................................................................................................ 7
1.2.5 Com diques ou comportas fusíveis........................................................................ 8
1.2.6 Descarregadores não convencionais..................................................................... 9 2. DESCARREGADOR DE CHEIAS EM CANAL DE ENCOSTA ..................................... 11
2.1 Constituição e implantação......................................................................................... 11
2.2 Soleira descarregadora .............................................................................................. 12
2.2.1 Selecção do tipo de soleira.................................................................................. 12
2.2.2 Desenvolvimento da soleira. Relação com o amortecimento de cheias .............. 12
2.2.3 Implantação......................................................................................................... 13 2.2.3.1 Directriz do canal ...............................................................................................................13 2.2.3.2 Influência da largura do canal............................................................................................14 2.2.3.3 Posicionamento longitudinal da soleira descarregadora ..................................................14 2.2.3.4 Profundidade a montante da soleira descarregadora .......................................................15 2.2.3.5 Condições de aproximação e muros-ala...........................................................................16
2.3 Soleiras espessas do tipo WES.................................................................................. 18
2.3.1 Geometria............................................................................................................ 18
2.3.2 Lei de vazão ........................................................................................................ 22
2.3.3 Inserção de pilares sobre a soleira ...................................................................... 26
2.3.4 Alteração da geometria do paramento de montante............................................ 27
Soleira em labirinto ............................................................................................................... 28
2.4 Canal de encosta........................................................................................................ 33
2.4.1 Perfil longitudinal ................................................................................................. 33
2.4.2 Alterações de largura .......................................................................................... 35
2.4.3 Folga ................................................................................................................... 36
Figuras
Figura 1 – Barragem de New Waddell. Descarregador de emergência com dique fusível.......... 8 Figura 2 – Barragem de Dove Stone. (a) Descarregador de emergência equipado com
comportas fusíveis; (b) esquema da comporta fusível. ........................................................ 9 Figura 3 – Descarregador de cheias em blocos de betão pré-fabricados. Instalação
experimental no LNEC....................................................................................................... 10 Figura 4 – Descarregador de cheias em canal de encosta. (a) Planta esquemática; (b) Perfil
esquemático. ..................................................................................................................... 11 Figura 5 – Barragem de Alijó. Vista do descarregador de cheias em canal de encosta............ 12 Figura 6 – Descarregador de cheias em canal de encosta. Influência da escolha da directriz do
canal no volume de escavação.......................................................................................... 14 Figura 7 – Descarregador de cheias em canal de encosta. Influência da largura do canal na
escavação da encosta. ...................................................................................................... 15 Figura 8– Descarregador de cheias em canal de encosta. Posicionamento longitudinal da
soleira descarregadora. ..................................................................................................... 16 Figura 9 - Descarregador de cheias em canal de encosta. Exemplo de configuração dos
muros-ala........................................................................................................................... 17 Figura 10 – Descarregador frontal. Condições de aproximação do escoamento. Linhas de
corrente e equipotenciais (adaptado de Lemos, 1986). ..................................................... 18 Figura 11 – Descarregador da barragem do Alto Rabagão. Linhas de corrente e equipotenciais
(adaptado de Lemos, 1986)............................................................................................... 18 Figura 14 - Soleira espessa do tipo WES, com paramento vertical a montante. Geometria em
função da carga de dimensionamento H0 (Corps of Engineers, WES). ............................. 19 Figura 15 – Soleiras do tipo WES com paramento de montante inclinado. Definição geométrica.
.......................................................................................................................................... 20 Figura 16 – Descarregador de Bazin e soleira espessa WES, com paramento vertical a
montante............................................................................................................................ 21 Figura 17 – Soleira do tipo WES. Variação da pressão no paramento de jusante em função da
carga hidráulica. ................................................................................................................ 22 Figura 18 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES, com paramento de
montante vertical. .............................................................................................................. 23 Figura 19 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência da profundidade
a montante......................................................................................................................... 24 Figura 20 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência da carga
hidráulica. .......................................................................................................................... 24 Figura 21 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência do nível e da
cota da soleira a jusante. ................................................................................................... 25 Figura 22 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência da inclinação do
paramento de montante..................................................................................................... 25
Figura 23 – Descarregador de cheias da barragem de Lucefecit. Vista de jusante da soleira
espessa, com dois vãos equipados com comportas de segmento. ................................... 26 Figura 24 – Secções de pilares e respectivos coeficientes de contracção................................ 27 Figura 25 – Soleira WES. Critérios para alteração da geometria do paramento vertical sem
influenciar o coeficiente de vazão. ..................................................................................... 28 Figura 26 - Soleiras descarregadoras em labirinto: formas em planta com quatro módulos;
perfis da parede da soleira descarregadora....................................................................... 29 Figura 27 – Barragem de Alfaiates. Soleira descarregadora em labirinto com dois módulos.... 29 Figura 28 - Coeficiente de vazão de soleiras em labirinto com crista de directriz trapezoidal
(Magalhães, 1983)............................................................................................................. 30 Figura 29 – Soleira descarregadoras em labirinto. Ensaios efectuados e coeficiente de vazão
(Tullis e Rahmeyer, 1995).................................................................................................. 31 Figura 30 – Variação do coeficiente de vazão de uma soleira em labirinto em função da
convergência dos muros-guia a montante da soleira em labirinto (Melo et al, 2002)......... 32 Figura 31 – Descarregador de cheias da barragem de Alfaiates. Vista da soleira em labirinto. 33 Figura 32 – Descarregador de cheias em canal de encosta. Curva de concordância convexa.
Definição............................................................................................................................ 34 Figura 33 – Convergentes/divergentes não lineares em canais com escoamento rápido (Rouse
et al., 1951)........................................................................................................................ 36
1. DESCARREGADORES DE CHEIAS. CONCEPÇÃO
E CRITÉRIOS DE PROJECTO
1.1 INTRODUÇÃO Os descarregadores de cheia apresentam diferentes tipos e constituição, em função das
barragens em que se inserem e das condições topográficas e hidráulicas existentes. A opção
por um tipo de descarregador e a sua concepção devem ser analisadas em cada caso tomando
em consideração os aspectos referidos, juntamente com os aspectos de segurança e com
critérios económicos, de modo a obter uma solução adequada aos condicionalismos existentes
e economicamente aceitável.
A classificação dos descarregadores de cheias que se apresenta na alínea seguinte não
pretende ser a única possível, e tem apenas por objectivo sistematizar as diversas soluções
existentes e a o seu campo de aplicação de modo a facultar uma visão global deste tipo de
obras aos interessados com menor experiência na concepção e dimensionamento de tais
estruturas hidráulicas.
Na alínea seguinte apresenta-se uma breve descrição de cada tipo de descarregador de
cheias, deixando-se para as alíneas subsequentes descrições mais extensas e referências ao
respectivo dimensionamento. A ilustração de cada um dos tipos é efectuada com exemplos de
obras portuguesas.
1.2 TIPOS E CONSTITUIÇÃO
1.2.1 CONSIDERAÇÕES PRÉVIAS São apresentados dois critérios de classificação: relativamente à localização do descarregador
de cheias e no que se refere ao guiamento da lâmina líquida e à existência de obra de
dissipação de energia a jusante. Em relação ao primeiro critério, para cada tipo são referidos os
tipos de barragem em que poderão ser aplicados e como pode ser efectuado o controle do
escoamento na extremidade de montante do descarregador. Para o segundo critério, são
referidos tipos de descarregador que, de acordo com o primeiro critério, poderão ser
susceptíveis de adoptar o esquema de guiamento da lâmina líquida e de dissipação de energia
em apreço.
1.2.2 SOBRE A BARRAGEM Os descarregadores sobre barragens são tradicionalmente exclusivos de barragens de betão
ou de alvenaria de pedra, já que nas barragens de aterro a deformabilidade da barragem e os
problemas de percolação colocam dificuldades adicionais para construção de obras de betão
fundadas sobre o paramento de jusante. Face ao reduzido número de barragens de alvenaria e
ao facto de ser um material actualmente não utilizado, não se lhe fará referência neste sub
capítulo.
Mais recentemente, diversos tipos de descarregadores em canal, genericamente designados
não convencionais, com características que permitem ultrapassar os problemas decorrentes de
assentamentos diferenciais da fundação, têm sido construídos sobre barragens de aterro. Na
presente alínea abordam-se apenas os descarregadores localizados sobre barragens de betão.
Este tipo de descarregadores podem empregar-se sobre barragens de betão de qualquer tipo,
sendo a descarga susceptível de se efectuar livremente ou ser controlada por comportas. No
que se refere ao guiamento da lâmina líquida, o escoamento pode dar-se em canal, total ou
parcialmente apoiado sobre a barragem, até um trampolim ou a uma estrutura de dissipação de
energia, ou pode o escoamento atingir o leito no pé da barragem, sob a forma de jacto.
A adopção de descarregadores com queda livre junto ao pé da barragem exige a presença de
rocha de boa qualidade. Não obstante, é frequente a construção de uma bacia de dissipação
de energia em betão a fim de assegura a integridade do leito ao longo da vida da obra, bem
como, em certos casos, a protecção das vertentes junto à barragem.
Quadro 1 – Descarregadores de cheia. Classificação e principais características (adaptado de
Quintela, 1990).
Critério Classificação Aplicabilidade Controlo do escoamento
Barragens de betão. Descarga livre, por sifão ou controlada por comportas.
A.1. Sobre a barragem Barragens de aterro (descarregadores não convencionais)
Descarga livre.
A.2. Orifícios através da barragem Barragens de betão. Descarga controlada por
comportas.
A.3. Canal de encosta Barragem de qualquer tipo.
Independente da estrutura da barragem.
Descarga livre ou controlada por comportas.
A.4. Poço, vertical ou inclinado
Barragem de aterro ou de enrocamento (poço, seguido de galeria sob a barragem)
Barragem de qualquer tipo (galeria escavada).
Descarga livre ou controlada por comportas.
(A)
Localização
A.5. Fusível Qualquer barragem (de emergência, lateral à barragem).
Descarga livre.
Classificação Características (B)
Guiamento da lâmina líquida
e B.1. Queda livre e obra de
dissipação de energia Com ou sem sobrelevação do nível natural do rio.
Localização e controlo segundo A.1 ou A.2.
B.2. Queda livre e dissipação de energia no leito
Com ou sem sobrelevação do nível natural do rio.
Localização e controlo segundo A.1 ou A.2.
B.3. Queda guiada e trampolim de saída com dissipação no leito
Com ou sem protecção do leito, com ou sem sobrelevação do nível natural do rio.
Localização e controlo segundo A.1, A.2, A.3 e A.4.
dissipação de energia
B.4. Queda guiada e obra de dissipação de energia
Localização e controlo segundo A.1, A.2, A.3 e A.4.
1.2.3 POR ORIFÍCIOS Os descarregadores de cheias por orifícios através de barragens são aplicáveis em barragens
de betão, de qualquer tipo, devendo ser, necessariamente, controlados por comportas.
Os jactos provenientes dos orifícios podem atingir o leito próximo da barragem ou numa zona
mais a jusante, se a carga hidráulica a montante é elevada e a geometria dos orifícios é para
tal adequada.
Enquanto no primeiro caso, é necessário tomar disposições para que não se verifiquem
erosões que possam instabilizar a barragem, no segundo caso não é necessário recorrer à
protecção do leito, dado que as erosões ocorrem suficientemente afastadas da barragem.
A solução de canal de encosta é bastante frequente em barragens de aterro, e muito
especialmente nas de pequena e média dimensão. O canal tem, na grande maioria dos casos,
secção rectangular e com perfil longitudinal contínuo. A solução com soleira em degraus, que
promove o aumento da dissipação de energia ao longo do canal, tem vindo a adquirir alguma
notoriedade, embora não se verifique ainda uma utilização mais extensiva.
1.2.4 EM POÇO Em barragens de aterro recorre-se, por vezes, a descarregadores em poço, vertical ou
inclinado, seguidos de galeria sob a barragem ou de um túnel numa das encostas
sobrejacentes à barragem. Este tipo de descarregadores tem a vantagem de permitir o
aproveitamento das condutas ou túneis, que, em primeira fase das obras, foram utilizados para
desvio provisório.
Na maioria dos casos, o escoamento na galeria ou túnel é previsto em superfície livre, por
questões de segurança estrutural, decorrentes da pressão exercida na parede da conduta e da
possibilidade de ocorrência de ressalto hidráulico contra a abóbada, que se colocam com maior
acuidade no caso de condutas sob barragens de aterro ou de enrocamento. Nestes casos, a
montante da curva, no intradorso, prevê-se um deflector dotada de uma conduta de
arejamento, que concentra o escoamento na zona do extradorso e introduz o ar necessário
para que o escoamento se apresente em superfície livre imediatamente a jusante da curva.
1.2.5 COM DIQUES OU COMPORTAS FUSÍVEIS Os descarregadores dotados de diques ou de comportas fusíveis são normalmente utilizados
como descarregadores de emergência, complementares do descarregador principal, isto é,
para funcionar apenas em ocasiões em que a cheia afluente atinja valores que pode pôr em
perigo a barragem ou outras obras anexas.
Os descarregadores dotados de diques fusíveis (), estes são, em geral, constituídos por um
aterro de pequena altura sobre uma soleira horizontal, de betão ou não revestida. Quando
ocorre o galgamento do aterro, pretende-se que se inicie o processo de ruptura do dique, que
deverá conduzir à sua rápida destruição, aumentando, assim, substancialmente a vazão para o
nível de água existente na albufeira. É aconselhável a adopção de disposições que, uma vez
iniciado o galgamento, promovam a ruptura do aterro, de modo a garantir o efectivo
funcionamento como dique fusível. De entre estas, é de destacar o rebaixamento do
coroamento do dique numa pequena extensão, de modo a aí concentrar o caudal e aumentar a
velocidade de escoamento na fase inicial de galgamento, o que facilitará o arrastamento do
aterro logo que se inicia o galgamento.
Figura 1 – Barragem de New Waddell. Descarregador de emergência com dique fusível.
No caso de descarregadores equipados com comportas fusíveis, o funcionamento é
semelhante, sendo a comporta derrubada e arrastada para jusante a partir de um dado nível de
água a montante. É expectável um comportamento mais determinístico no caso da utilização
de comportas relativamente à utilização de diques fusíveis, já que a previsão do tempo de
destruição do aterro do dique, principalmente no caso do aterro ter atingido um grau de
consolidação apreciável ao longo do tempo, não será tão fiável quanto o é o derrubamento da
comporta uma vez atingido o nível máximo para que foi dimensionada.
Dique fusível
Descarregadorprincipal
Figura 2 – Barragem de Dove Stone. (a) Descarregador de emergência equipado com comportas fusíveis;
(b) esquema da comporta fusível.
1.2.6 DESCARREGADORES NÃO CONVENCIONAIS Do ponto de vista hidráulico, para atingir o objectivo de redução de custos, existe vantagem em
promover a dissipação de parte significativa da energia do escoamento ao longo do canal do
descarregador. Assim, ICOLD (1994) preconiza o estudo dos descarregadores não
convencionais segundo duas linhas:
− utilização de túneis ou canais com soleira não revestida, apresentando
rugosidade elevada;
− construção de descarregadores com soleira em degraus.
A adopção de descarregadores não revestidos está essencialmente condicionada pela
qualidade da rocha de fundação, pela frequência de funcionamento do descarregador com
caudais elevados e do caudal específico de dimensionamento. Não existem em Portugal
descarregadores não revestidos de dimensão apreciável.
No que se refere à localização do descarregador, os estudos sobre descarregadores não
convencionais têm incidido, em grande parte, sobre a possibilidade de construir este órgão
sobre o corpo da barragem, no caso de esta ser de aterro. Neste caso, o comprimento da obra
é, em geral, substancialmente reduzido em relação à solução de construir um canal numa das
vertentes, em particular no caso de barragens construídas em vales abertos.
No entanto, a construção de descarregadores sobre o corpo de barragens de aterro, que
poderia conduzir a soluções mais económicas, não é em geral considerada, devido,
fundamentalmente, aos seguintes problemas:
− Deformabilidade do aterro: as barragens de aterro estão sujeitas a
assentamentos ao longo da sua vida. Os assentamentos são normalmente
diferenciais, o que pode provocar uma alteração significativa das condições de
fundação ao longo do descarregador e a consequente instabilização das estruturas
que o constituem.
− Percolação através do aterro: o escoamento por percolação através do aterro da
barragem é devido, quer a fugas através das juntas de estanquidade, quer a fugas
através do núcleo da barragem. Este escoamento de percolação através do aterro
pode provocar subpressões significativas na face inferior do canal de
descarregadores impermeáveis assentes sobre o aterro (e.g. descarregadores de
betão).
A procura de soluções eficazes para ultrapassar estes problemas constitui o aspecto fulcral dos
estudos referentes a descarregadores localizados sobre o corpo de barragens de aterro.
Em Portugal, o Regulamento de Pequenas Barragens (RPB) não admite a construção de
descarregadores sobre o corpo de barragens de aterro. No ponto 4 do artigo 10º, é referido
que: “O descarregador não pode ficar fundado no corpo de barragens de aterro;” (MOPTC,
1993). A restrição imposta pelo RPB pretende evitar os problemas de estabilidade, atrás
enunciados, associados à construção sobre uma fundação com grande deformabilidade.
Relvas, 1997 analisou os seguintes tipos de descarregadores não convencionais sobre o corpo
da barragem: betão armado moldado in situ; gabiões com soleira em degraus; blocos de betão
prefabricados, em forma de cunha, com soleira em degraus; sobre terra armada, tendo
concluído pela vantagem técnico-económica dos descarregadores construídos com blocos de
betão prefabricados, em forma de cunha (Figura 3).
Figura 3 – Descarregador de cheias em blocos de betão pré-fabricados. Instalação experimental no
LNEC.
2. DESCARREGADOR DE CHEIAS EM CANAL DE
ENCOSTA
2.1 CONSTITUIÇÃO E IMPLANTAÇÃO A solução de descarregador de cheias em canal de encosta é bastante frequente em barragens
de aterro, e muito especialmente nas de pequena e média dimensão. Este tipo de
descarregador é constituído por uma soleira descarregadora, que controla o escoamento, por
um canal, com secção transversal, habitualmente rectangular, implantado ao longo da encosta
escolhida e por uma obra de dissipação de energia (Figura 4).
Figura 4 – Descarregador de cheias em canal de encosta. (a) Planta esquemática; (b) Perfil esquemático.
Na Figura 5 mostra-se uma vista geral da barragem de Alijó, que inclui o descarregador de
cheias em canal de encosta na margem esquerda.
Figura 5 – Barragem de Alijó. Vista do descarregador de cheias em canal de encosta.
2.2 SOLEIRA DESCARREGADORA
2.2.1 SELECÇÃO DO TIPO DE SOLEIRA A selecção da soleira descarregadora deve ter em consideração os seguintes aspectos:
− as soleiras com directriz não rectilínea são preferíveis sempre que não se preveja a
colocação de comportas, dado que para uma mesma largura do canal em que se
inserem, apresentam maior coeficiente de vazão; sempre que se preveja a colocação
de comportas, a escolha deverá recair sobre soleiras do tipo WES;
− de entre as soleiras de directriz não rectilínea, as soleiras em descarregadoras em
labirinto são habitualmente preferíveis às soleiras em bico de pato ou em leque, dado
conhecer-se o coeficiente de vazão em função das respectivas características
geométricas e da carga hidráulica sobre a soleira;
− para reduzir as escavações na encosta, as soleiras descarregadoras (WES ou
labirinto) podem ser dispostas segundo o eixo do canal, que funcionará como colector
lateral.
2.2.2 DESENVOLVIMENTO DA SOLEIRA. RELAÇÃO COM O AMORTECIMENTO DE CHEIAS A largura da soleira deve ser fixada tendo em consideração a cheia de dimensionamento do
descarregador e os condicionamentos eventualmente existentes relativos à altura máxima da
barragem e ao volume pretendido para a albufeira.
Em descarregadores de cheias sem comportas, o aumento de largura da soleira
descarregadora aumenta a capacidade de vazão do descarregador, conduzindo a maiores
caudais de dimensionamento do descarregador e a menor amortecimento dos caudais de
ponta das cheias.
Neste contexto, durante o estudo de amortecimento de cheias na albufeira, devem analisar-se
diferentes larguras da soleira descarregadora escolhida, determinando os respectivos Níveis de
Máxima Cheia (NMC) atingidos e os respectivos caudais máximos efluentes (caudais de
dimensionamento). A escolha da largura a adoptar poder ser determinada pelos
condicionamentos anteriormente referidos ou, na ausência destes, de acordo com critérios
económicos. Neste último caso, devem ser estimados os custos relativos à obra do
descarregador para os diversos caudais de dimensionamento obtidos com diferentes soleiras e
os custos da barragem decorrentes dos NMC obtidos.
2.2.3 IMPLANTAÇÃO
2.2.3.1 Directriz do canal
Considerar-se-á no presente texto que o canal apresenta directriz rectilínea, o que corresponde
à situação mais habitual. O dimensionamento de canais com directriz não rectilínea implica
normalmente a realização de ensaios em modelo físico para caracterizar com rigor as
condições de escoamento ao longo das curvas e a jusante destas. A escolha da directriz do
canal deverá atender aos seguintes aspectos:
− topografia das encostas, tendo em especial atenção a redução do comprimento da
obra;
− geologia das encostas, tendo em consideração a necessidade do canal se fundar
sobre terrenos com adequada capacidade de carga;
− volume de escavações a efectuar para proceder à implantação do canal e altura dos
taludes de escavação;
− intersecção do canal com o aterro da barragem e as correspondentes implicações na
altura das paredes do canal;
− posicionamento da estrutura de dissipação de energia ou da fossa de erosão.
A consideração de todos estes aspectos leva a que a implantação requeira, normalmente, um
procedimento iterativo em que, sucessivamente, se vão corrigindo os aspectos menos bem
conseguidos em opções de implantação anteriores. Estes aspectos são hoje em dia mais
facilmente conseguidos mediante utilização de programa de desenho assistido por computador,
em que as escavações são definidas a partir de uma secção transversal tipo e de uma directriz
de implantação, sendo o volume de escavação obtido automaticamente.
Na Figura 6 mostra-se um descarregador de cheias em canal de encosta, com bacia de
dissipação por ressalto, e os perfis do terreno para três diferentes directrizes. Admitindo o
mesmo perfil longitudinal para o descarregador, pode constatar-se que escavações envolvidas
diferem significativamente em função da directriz.
2.2.3.2 Influência da largura do canal
A largura do canal tem também influência significativa no volume de escavação a efectuar e na
altura do talude de escavação, aspecto este de grande importância quando as formações
rochosas não admitem escavações com talude de maior inclinação. Na Figura 7 ilustra-se esta
questão, implantando dois canais de diferentes largura (b2>b1), e considerando em qualquer
caso que não é admissível ter canais em assentes sobre aterros.
2.2.3.3 Posicionamento longitudinal da soleira descarregadora
Definida a directriz do canal, há que posicionar a soleira descarregadora ao longo dessa
directriz. Tal posicionamento tem implicações, quer sobre o volume de escavações a montante
da soleira descarregadora, quer sobre o volume de escavações necessário para implantar o
canal a jusante.
A localização relativa da soleira descarregadora em relação ao eixo da barragem não é, de
modo geral, um aspecto a ter em consideração, devendo apenas ter-se em consideração que
na zona do coroamento a altura dos muros do canal é necessariamente condicionada pela cota
do coroamento. Na Figura 8 mostra-se um perfil longitudinal esquemático com três hipóteses
de implantação de uma soleira descarregadora do tipo WES e as respectivas concordâncias
com o canal a jusante. Como se pode verificar, o volume de escavação diminui
consideravelmente quando, no presente exemplo, se opta por uma implantação mais a jusante.
Figura 6 – Descarregador de cheias em canal de encosta. Influência da escolha da directriz do canal no
volume de escavação.
b2
b1
Figura 7 – Descarregador de cheias em canal de
encosta. Influência da largura do
canal na escavação da encosta.
2.2.3.4 Profundidade a montante da soleira descarregadora
A montante da soleira descarregadora há normalmente que proceder a escavações com o
objectivo de criar condições de aproximação do escoamento. Estas escavações deverão criar
uma plataforma com profundidade P em relação à crista da soleira descarregadora. A
profundidade P é definida ponderando o benefício resultante do aumento do coeficiente de
vazão da soleira descarregadora, com o custo das escavações efectuadas.
Deve salientar-se que o valor de P tem bastante mais importância no caso de se utilizarem
soleiras de directriz não rectilínea, como é o caso das soleiras em labirinto, em que o
coeficiente de vazão Cl varia mais acentuadamente com a relação H/P, sendo necessário
dispor de valores bastante reduzidos de H/P para se obterem coeficientes de vazão elevados
(alínea 2.4).
No caso de soleiras do tipo WES, não se verificam aumentos tão significativos de Cl com o
aumento de P. Apenas quando a relação H/P<1 se registam reduções acentuadas do
coeficiente de vazão.
Figura 8– Descarregador de cheias em canal de encosta. Posicionamento longitudinal da soleira
descarregadora.
2.2.3.5 Condições de aproximação e muros-ala
As condições de aproximação do escoamento ao descarregador influenciam a vazão das
soleiras de controle do escoamento. Estas condições são determinadas pela forma dos
muros-ala (ou muros-guia) e das cabeças dos pilares de separação dos vãos e pela geometria
dos taludes de escavação mais próximos da entrada do descarregador.
Os muros-ala, com forma hidrodinâmica em planta, são necessários para evitar a separação do
escoamento à entrada do canal, que, a ocorrer, implicaria uma redução da largura efectiva do
escoamento. Embora os muros-ala possam ser assimétricos, por razões relativas à sua
eventual função como muros de suporte de terras, dever-se-á acautelar, em qualquer caso, que
as condições de aproximação não impliquem distribuições transversais do escoamento
excessivamente assimétricas, pois tal terá consequências no coeficiente de vazão. O recurso
ao ensaio em modelo físico é frequente para avaliar o funcionamento de soluções com formas
mais rebuscadas ou para introduzir alterações de pormenor que melhorem as condições de
escoamento a montante e a vazão da soleira descarregadora.
Figura 9 - Descarregador de cheias em canal de encosta. Exemplo de configuração dos muros-ala.
No entanto, a definição prévia das condições de aproximação do escoamento a ensaiar em
modelo físico poderá ser efectuada com base em funções analíticas de variável complexa que
representem as linhas de corrente do escoamento. No caso de descarregador frontais, a
função a considerar é do tipo (Lemos, 1986)
wewz += (1)
em que ψφ izw +=)( é o potencial complexo. Em coordenadas cartesianas (x,y) tem-se
( )ψψψφψφ φφψφ seneieeiiyxz i +++=++=+= + cos)( (2)
A parte real da função z representa as linhas de corrente
ψφ φ cosex += (3)
enquanto que a parte imaginária representa as equipotenciais
ψψ φseney += (4)
A representação gráfica destes dois conjuntos de linhas encontra-se na Figura 10. A adopção
de muros-guia com a forma de linhas de corrente a partir de uma dada linha equipotencial
poderá constituir uma base de para ensaio em modelo físico que se deverá aproximar de uma
solução final satisfatória. Lemos (1986) refere que para a barragem do Alto Rabagão foram
solidificadas as linhas de corrente ψ=±3π/4 (Figura 11). No entanto, são sempre necessárias
pequenas adaptações, de forma a limitar dos troços de linhas de corrente solidificadas,
conforme se pode observar na Figura 11.
Lemos (1986) apresenta também o estudo analítico das condições de escoamento do
descarregador em poço junto a uma margem, com aplicação ao descarregador da barragem de
Monte da Rocha.
Ψ=π
Ψ=3π/4Ψ=π/2
Ψ=π/4
Ψ=0
Ψ=−π
Ψ=−3π/4Ψ=−π/2
Ψ=−π/4
φ=0
φ=π/
4
φ=π/
2
y
x
Ψ=3π/4Ψ=π/2
Ψ=π/4
Ψ=0
Ψ=−3π/4Ψ=−π/2
Ψ=−π/4
φ=0
φ=π/
4
φ=π/
2
y
x
Figura 10 – Descarregador frontal. Condições de
aproximação do escoamento.
Linhas de corrente e equipotenciais
(adaptado de Lemos, 1986).
Figura 11 – Descarregador da barragem do Alto
Rabagão. Linhas de corrente e
equipotenciais (adaptado de Lemos,
1986).
2.3 SOLEIRAS ESPESSAS DO TIPO WES
2.3.1 GEOMETRIA Uma das soleiras espessas mais utilizadas em descarregadores de cheia é a soleira do tipo
WES (Waterways Experiment Station), por vezes também designada por perfil do tipo Creager.
O seu perfil deriva do perfil da face inferior da veia líquida que se escoa sobre um
descarregador de Bazin, sendo definido a partir da carga de dimensionamento ou de definição,
H0, e em função da inclinação o paramento de montante (Figura 12).
No caso da soleira WES com paramento de montante vertical, compreende um troço a
montante da crista composto por três arcos de circunferência tangentes entre si e um troço a
montante da crista com uma equação do tipo exponencial. Por razões construtivas ou
relacionadas com a estabilidade da soleira, as soleiras do tipo WES podem apresentar o
paramento de montante inclinado para montante. Estão disponíveis definições geométricas,
similares à anterior, de soleiras com declives do paramento montante de 3:1, 2:1 e 1:1 (Figura
13).
Quando uma soleira WES funciona com carga hidráulica igual à de definição, H=H0,
(funcionamento normal), o perfil da soleira é tal que a pressão relativa exercida pelo
escoamento sobre a soleira é nula, encontrando-se, por isso, toda a superfície da soleira
submetida à pressão atmosférica. Nesta situação, para o paramento de montante vertical, a
soleira tem um perfil idêntico ao da face inferior da veia líquida que se escoa sobre um
descarregador de Bazin, conforme se mostra Figura 14.
Figura 12 - Soleira espessa do tipo WES, com paramento vertical a montante. Geometria em função da
carga de dimensionamento H0 (Corps of Engineers, WES).
Se para uma dada soleira definida para uma carga H0, ocorrer uma carga hidráulica H<H0, o
paramento da soleira é submetido a pressões positivas, pois a tendência que se verificaria no
descarregador Bazin para a lâmina líquida cair mais perto do descarregador é contrariada pela
presença da soleira WES. Por razões, análogas, ocorrerão pressões inferiores à atmosférica
sobre o paramento da soleira WES sempre que H>H0.
De acordo com Lemos (1981), para evitar a separação da veia líquida da soleira, é necessário
que, em função do declive do paramento de montante, se não ultrapassem determinados
valores da relação H/H0. No Quadro 2 apresentam-se os valores obtidos pelo referido autor.
Quadro 2 – Soleiras descarregadoras do tipo WES. Valores máximos da relação H/H0 compatíveis com a
não separação do escoamento (Lemos, 1981).
Declive do paramento de
montante (H/H0)max
Vertical 1,40
3:1 1,10
3:2 1,25
3:3 1,35
Figura 13 – Soleiras do tipo WES com paramento de montante inclinado. Definição geométrica.
Saliente-se que as soleiras de paramento não vertical apresentam valores limites mais baixos
devido à existência de uma aresta na transição do paramento de montante para a zona
curvilínea da soleira, o que não acontece nas soleiras de paramento vertical, em que existe um
arco de circunferência com tangente vertical para assegurar tal transição (Figura 12). Tal efeito
é atenuado com a redução do declive do paramento de montante.
É habitualmente considerado que a altura piezométrica mínima admissível no paramento da
soleira WES para que não ocorra cavitação é m6/ −=γp . Na Figura 15 apresenta-se, de
forma adimensional, a variação da pressão sobre uma soleira WES com o paramento de
montante vertical, em que se verifica que, para H/H0=1,4, no ponto mais desfavorável se tem
( ) m64,0/ 0 −=Hp γ . Nesta condições, para uma soleira WES com paramento de montante
vertical, verifica-se que, quando H=1,4H0, a carga de definição geométrica a partir da qual
ocorre sobre a soleira uma pressão mínima que dá origem a cavitação é
mHppH 4,9
64,06/
00 =
−−
=
=
γγ (5)
Assim, para cargas de dimensionamento H0>9,4 m, a condição de não ocorrência de cavitação
passa a impor relações Hmax/H0<1,4, sobrepondo-se ao problema da separação do
escoamento, que só ocorre para H/H0>1,4.
Linha de energia
Face inferior da veia líquida
Detalhe da face inferiorda veia líquida
∆h=0,12 H
Linha de energia
P'
h
P'
Soleira espessanormal
pat
h∆h
0,12H
H
H
0,25 H
y
x
Figura 14 – Descarregador de Bazin e soleira espessa WES, com paramento vertical a montante.
Na maioria das utilizações de soleiras WES, é necessário que, a partir de uma dada cota, o
perfil da soleira seja substituído por uma recta tangente, de modo a obter um perfil transversal
que satisfaça os critérios de estabilidade da estrutura do descarregador ou do troço de
barragem em que este se insere, ou por uma outra curva tangente, como é o caso de curvas
circulares de concordância com um canal a jusante. Tal substituição pode ser efectuada sem
alteração dos coeficientes de vazão definidos para a soleira em apreço, desde que o ponto de
tangência se situe a uma distância vertical em relação à crista superior a 1/3H0. As
coordenadas do ponto de tangência (xT;yT) em função do declive (tan θ) obtêm-se através das
derivadas das expressões de definição do paramento de jusante, sendo, para o caso da soleira
com paramento de montante vertical
H / H0 = 0,6
H / H0 = 1,4
-0,40
-0,50
-0,60
-0,70
-0,80
Paramento de montante
-0,2-0,3 0,10,0-0,1
p / H0
-0,20
-0,30
-0,10
H / H0 = 0,80,20
0,10
0,00H / H0 = 1,0
H / H0 = 1,2
0,40
0,30
0,50
X / H0
1,21,00,80,3 0,5 1,6
Figura 15 – Soleira do tipo WES. Variação da pressão no paramento de jusante em função da
carga hidráulica.
( ) 17647,10 tan09606,1 θHxT =
(6)
( ) 17647,20 tan59246,0 θHyT =
(7)
2.3.2 LEI DE VAZÃO A lei de vazão deste tipo de soleiras é
2/32 HgbCQ w= (8)
em que Q é o caudal descarregado, CW o coeficiente de vazão, b a largura do descarregador, g
a aceleração da gravidade e H a carga hidráulica.
O coeficiente de vazão Cw pode ser calculado a partir da curva proposta por CHL(-) (Figura 16)
ou pela expressão proposta por Hager e Bremen (1988)
,59
41
332
0
0
++=
HH
HH
Cw (9)
aplicável para H/H0 <2,5. Para H/H0=1, tem-se Ccp= 0,495, valor ligeiramente inferior ao
proposto por CHL(-), que é de 0,501. A expressão (9) propõe uma variação menos acentuada
do coeficiente de vazão com a relação H/H0, conforme se pode observar na Figura 16, em que
se encontram também representada a curva proposta por CHL(-). Note-se que, para pequenos
valores de H/H0, o coeficiente de vazão proposto por CHL(-) se afasta mais do valor mínimo do
coeficiente de vazão correspondente ao escoamento em regime crítico sobre a soleira para
secções rectangulares (Cwmin=0,385), enquanto que a expressão (9) apresenta exactamente
esse valor para H=0.
Figura 16 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo
WES, com paramento de montante vertical.
O coeficiente de vazão obtido a partir da Figura 16 é válido para soleiras em que não exista
influência do fundo a montante sobre o escoamento. Tal influência não existe caso a
profundidade a montante do descarregador seja P>2,5H. Nos casos em que P<2,5H, deve
recorrer-se aos gráficos da Figura 17 e da Figura 18, em que o primeiro contempla a influência
da profundidade a montante no coeficiente de vazão e o segundo a influência da carga
hidráulica.
No caso da cota do fundo ou do nível a jusante da soleira WES serem muito elevados, existirá
influência de jusante sobre montante, o que implicará uma redução do coeficiente de vazão em
relação à situação considerada nos gráficos das Figura 16 a Figura 18. A redução do
coeficiente de vazão decorrente dos factores atrás mencionados pode ser estimada a partir da
Figura 19.
Figura 17 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência da profundidade
a montante.
Figura 18 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência da carga
hidráulica.
Fact
or d
e re
duçã
o, f
,94
1,5
0,3
0,2
0,1
,40
1,00,0
,60
3,53,02,52,0
,60
,80,85
,90
,92
,94
,60
,80,85
,90,92
,20
5,04,5
,40,20
4,0
,40
(H2+h2)/H1
,98
,941,0
,85
,90
,92
0,8
0,7,8
0
0,5
0,4
0,6,9
6
1,2
1,1
,97H2/H1
,99
,995
1,0
,99
,995
1,0
,98
,96
,97
,96
,97
,98
H1
,99
1,0
,995
H2
h2
Figura 19 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência do nível e da
cota da soleira a jusante.
Na Figura 20 apresentam-se as relações entre o coeficiente de vazão numa soleira do tipo
WES inclinada, para cada um dos três declives atrás mencionados e o coeficiente de vazão de
uma soleira com o paramento de montante vertical.
Figura 20 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência da inclinação do
paramento de montante.
Assim, no caso de soleiras do tipo WES, com paramento de montante inclinado, em que a
profundidade influencia o coeficiente de vazão (P<2,5H) e em que exista influência do nível ou
da cota da soleira a jusante, o coeficiente de vazão obtém-se pela multiplicação dos sucessivos
coeficientes obtidos nos correspondentes gráficos atrás referidos
fCC
CC
CCvw
iw
P
wPw = (10)
Na Figura 21 apresenta-se um vista do paramento de jusante da soleira do tipo WES do
descarregador de cheias da barragem de Lucefecit, com dois vãos equipados com comportas
de segmento.
Figura 21 – Descarregador de cheias da barragem de Lucefecit. Vista de jusante da soleira espessa, com
dois vãos equipados com comportas de segmento.
2.3.3 INSERÇÃO DE PILARES SOBRE A SOLEIRA É frequente a inserção de pilares sobre soleiras descarregadoras do tipo WES, quer devido à
presença de comportas, quer para apoio de viadutos rodoviários (Figura 21). Nestes casos, a
lei de vazão do descarregador a largura da soleira ocupada pelos pilares, mas também a
separação do escoamento em relação aos pilares, que é função da respectiva secção
transversal, e em relação aos encontros que é função da sua configuração em planta. A lei de
vazão é, então
2/32 HgbCQ ew= (11)
em que be é a largura efectiva da soleira descarregadora, calculada por
Hknkbbb epn
ipe i
)(21
+−∑−==
(12)
em que bpi é a largura de cada um dos n pilares, kp o coeficiente de contracção relativo a cada
pilar, que se supõem com secção transversal idêntica, e ke o coeficiente de contracção relativo
aos encontros. Os coeficientes de contracção relativos a pilares podem ser obtido a partir da
Figura 22, em função da secção transversal. Os coeficientes de contracção relativos aos
encontros dos descarregadores constam do Quadro 1,
0,
282
H0
0,28
2 H
0
0,267 H0 0,267 H0
0,267H0 0,267H0
0,033 H0
0,133 H0
0,267 H 0
0,31
1 H 0 0,311 H
0
TIPO 1 TIPO 2
TIPO 3 TIPO 4
0,28
2 H
0
Crista da soleira
Crista da soleira
0,0-0,10 -0,05 0,0 0,10 0,150,05
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
Tipo 1Tipo 2
Tipo 3Tipo 4
H/H0
Coeficiente de contracção (kp)
Figura 22 – Secções de pilares e respectivos coeficientes de contracção.
Note-se que as secções dos pilares estão definidas em função da carga de dimensionamento
H0 da soleira WES onde se implantam pelo que, em muitos casos, os pilares existentes
poderão não corresponder às secções para as quais se dispõe de informação sobre
coeficientes de contracção.
Lencastre (2001, p.75) refere que em modelos físicos testados e adaptados no LNEC se
utilizaram frequentemente pilares de cabeça semi-elíptica com relações de semieixos 1:2 e 1:3,
em que os coeficientes de contracção são semelhantes aos da cabeça semicircular, mas com a
vantagem de provocarem variações do perfil da superfície livre mais suaves do que estes.
2.3.4 ALTERAÇÃO DA GEOMETRIA DO PARAMENTO DE MONTANTE No caso de uma soleira WES com paramento de montante vertical, pode ser conveniente
efectuar alterações da geometria do paramento de montante, tendo como objectivo obter um
perfil com menor ou maior secção transversal, objectivo este que decorre, em geral, do cálculo
de estabilidade efectuado para os diferentes blocos que compõem a barragem. Para que as
alterações de geometria efectuadas não influenciem o coeficiente de vazão obtido para as
soleiras de paramento vertical, devem obedecer aos critérios apresentados na Figura 23.
Quadro 3 – Coeficientes de contracção relativos aos encontros de soleiras descarregadoras.
Tipo de encontro ke
Encontro em esquina viva com muro-guia perpendicular
à direcção do escoamento 0,20
Encontro arredondado com muro-guia perpendicular à
direcção do escoamento e 0,5H0 ≥ r ≥ 0,15H0 0,10
Encontro arredondado r ≥ 0,15H0 e com um ângulo entre
o muro-guia e a direcção do escoamento inferior a 45° 0,0
PP
/ >
Figura 23 – Soleira WES. Critérios para alteração da geometria do paramento vertical sem influenciar o
coeficiente de vazão.
2.4 SOLEIRA EM LABIRINTO Uma soleira descarregadora em labirinto, é uma soleira de parede fina em que a crista
apresenta um traçado poligonal, permitindo um desenvolvimento da crista superior à largura
dos canais em que está inserida - Figura 24. As soleiras são, em geral, constituídas por um ou
mais módulos, podendo a parede de betão apresentar diferentes formas de coroamento,
conforme se ilustra na Figura 24.
P
t RR t RH
d
R=0.2H
Y=2H
R=0.5H
d
Y
X
d0.85
1.85
d0.4H
X
b
Abm
Cα
A
A A
θ
e
Lm= 2(C+A)
C'
V /2g2
Figura 24 - Soleiras descarregadoras em labirinto: formas em planta com quatro módulos;
perfis da parede da soleira descarregadora.
Na Figura 25 apresentam-se duas fotografias da soleira descarregadora da barragem de
Alfaiates, que compreende dois módulos e paredes do canal divergentes para montante.
Figura 25 – Barragem de Alfaiates. Soleira descarregadora em labirinto com dois módulos.
A lei de vazão deste tipo de soleiras é
2/32 HgbCQ l= (13)
em que Cl é o coeficiente de vazão e b a largura do descarregador do canal em que se insere o
descarregador. O coeficiente de vazão é calculado em função da razão H/P, em que P é a
altura da parede do descarregador em relação ao fundo do canal a montante, e em função da
razão L/b, em que L é o comprimento efectivo da crista da crista (L=NLm =2N(C+A)), em que N
é o número de módulos do labirinto e Lm o comprimento de um módulo.
Em relação aos parâmetros que influenciam a capacidade de vazão duma soleira em labirinto,
tem-se que:
− o parâmetro P tem considerável influência na vazão da soleira, por influenciar as
perdas de carga no canal a montante e no escoamento no interior dos módulos
do labirinto;
− para reduzir a perda de carga a montante, pode optar-se por muros-guias
divergentes para montante;
C l
Figura 26 - Coeficiente de vazão de soleiras em
labirinto com crista de directriz trapezoidal
(Magalhães, 1983).
de acordo com Tullis et al (1995), o comprimento a dos elementos da soleira transversais ao
escoamento tem influência negativa na capacidade de vazão, pelo que se deve reduzir o seu
comprimento ao mínimo possível, sendo habitual adoptar cerca de duas vezes a espessura da
parede.
Alternativamente, a lei de vazão pode exprimir-se em relação ao comprimento a crista da
soleira em labirinto, L, tendo-se neste caso
2/32'32 HgLCQ l= (14)
Tullis e Rahmeyer (1995) propõem a seguinte expressão para o cálculo do coeficiente de vazão 'lC :
31
( ) ( ) ( ) ( )432 H/PeH/PdH/PcH/Pba'lC ++++= (15)
em que os parâmetros a, b, c, d, e f são definidos em função do ângulo α entre as paredes do
labirinto e o eixo do canal – Quadro 4. Estes parâmetros foram determinados para as seguintes
condições experimentais: e≤A≤2e; H/P<0,9; e≈P/6; crista com bordo de montante arredondado
com raio de curvatura R=P/12 (perfis em ¼ de círculo a montante - Figura 24). O autor sugere
ainda o seguinte intervalo para o ângulo das paredes do labirinto com a direcção do
escoamento deverá estar compreendido no intervalo 8≤α≤16°.
Salienta-se, no entanto, que a escolha de uma relação L/b implica um determinado valor de α,
pelo no projecto de uma soleira em labirinto ou se opta pela relação L/b ou pelo ângulo α.
A variação do coeficiente de vazão em função da carga hidráulica e da geometria da soleira
está representada na Figura 27, em que se reproduzem também os valores experimentais
obtidos pelos autores.
Quadro 4 – Coeficiente de vazão de soleiras em labirinto. Parâmetros da expressão (15).
α (°) a b c d e
6 0,49 -0,24 -1,20 2,17 -1,03
8 0,49 1,08 -5,27 6,79 -2,83
12 0,49 1,06 -4,43 5,18 -1,97
15 0,49 1,00 -3,57 3,82 -1,38
18 0,49 1,32 -4,13 4,24 -1,50
25 0,49 1,51 -3,83 3,40 -1,05
35 0,49 1,69 -4,05 3,62, -1,10
α
C'l soleira linear
Figura 27 – Soleira descarregadoras em labirinto. Ensaios efectuados e coeficiente de vazão (Tullis e
Rahmeyer, 1995).
32
Melo et al. (2002) propõem um factor de correcção kθ para o coeficiente de vazão, em função
do ângulo de convergência θ das paredes do canal em que se insere a soleira em labirinto,
para H/P ≤0,44 - Figura 28. Verifica-se um aumento significativo da capacidade de vazão para
θ≤30°. Para θ>30°, a capacidade de vazão da soleira deixa de ser influenciada pela
convergência dos muros-guia. Em relação à influência de H/P, constata-se um aumento para
H/P ≤0,37 e valores constantes de θ. Neste caso a capacidade de vazão determina-se por
2/32 HgbCkQ lθ= (16)
As condições de arejamento da lâmina líquida a jusante também influenciam a capacidade de
vazão. No entanto, procura-se que a lâmina líquida seja arejada inferiormente para evitar a
instabilidade da lâmina líquida e as consequentes vibrações daí decorrentes. O arejamento é
habitualmente assegurado pela implantação de pequenos pilares nos vértices de montante dos
módulos da soleira em labirinto (Figura 25).
a)
H/p=0,44H/p=0,37
H/p=0,24H/p=0,18
H/p=0,31
0 10 20 30 40 50 60 70 80 901,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
1,45
θ (°)
0,95
1,40
1,45κθ
* conv - 0 °
conv - 10 °
conv - 20 °conv - 70 °conv - 90 °
1,35
1,30
1,25
1,20
1,15
1,10
1,05
1,00
0,16 0,20 0,24 0,28 0,32 0,36 0,40 0,44H/pb)
*****
κθ
Figura 28 – Variação do coeficiente de vazão de uma soleira em labirinto em função da convergência dos
muros-guia a montante da soleira em labirinto (Melo et al, 2002).
De modo a dimensionar o canal a jusante da soleira em labirinto, é necessário conhecer a
energia específica no pé da soleira. Magalhães e Lorena (1994) apresentam relações entre a
energia específica a montante e a jusante da soleira descarregadora. No entanto, referem entre
os resultados obtidos por aplicação das relações propostas e outros resultados experimentais,
pelo que se julga ser de considerar a hipótese conservativa de imediatamente a jusante da
soleira em labirinto o escoamento ocorrer em regime crítico. Neste contexto, há que garantir
que a altura da parede do labirinto a jusante é superior à energia específica crítica do
escoamento. Admitindo que o canal a jusante tem largura idêntica à do troço em que se insere
a soleira em labirinto, a energia específica crítica a jusante, Hcl, relaciona-se com a carga
hidráulica sobre a crista da soleira descarregadora, H, e com o coeficiente de vazão, Cl, pela
expressão
33
3/2890,1 lcl CHH = (17)
Figura 29 – Descarregador de cheias da barragem de Alfaiates. Vista da soleira em labirinto.
2.5 CANAL DE ENCOSTA
2.5.1 PERFIL LONGITUDINAL O perfil longitudinal do descarregador de cheias deve ser definido tendo em consideração o
exposto em 2.2.3.3 em relação ao posicionamento da soleira descarregadora e o perfil do
terreno e as condições geológicas do terreno de fundação. Em geral, pretende-se assegurar
que o canal se encontre fundado sobre terreno com capacidade de carga adequada e reduzir o
volume de escavação decorrente da sua implantação. Para tal, o perfil pode ser constituído por
troços com diferentes declives, ligados por curvas côncavas ou convexas.
As curvas côncavas são, em geral, circulares, sendo o seu raio de curvatura mínimo, resultante
da necessidade de se assegurar um transição gradual entre os dois declives, definido por
1min 10 hR = (18)
em que h1 é altura de escoamento na secção de início da curva. Para a curva côncava
habitualmente existente imediatamente a jusante da soleira do tipo WES, que assegura a
transição para o primeiro troço rectilíneo em perfil, pode considerar-se
1min 5 hR = (19)
já que as velocidades de escoamento são ainda pouco elevadas.
O aumento de pressão, ∆p, na soleira devido a uma curva côncava determina-se por
34
gRhVp 2
=γ∆ (20)
e deve ser tido em consideração no dimensionamento estrutural da laje da soleira do canal.
Ao longo das curvas convexas deve assegurar-se que a pressão na soleira seja sempre
positiva. Para tal, o perfil da soleira deve apresentar curvaturas menos acentuadas do que
trajectória descrita por um jacto livre na atmosfera com condições de escoamento idênticas às
da secção de início a curva. A expressão correspondente à trajectória do jacto livre é,
+
+=
θ
θ2
21
1
21
111
cos2
4
tan
gV
hk
xxy
(21)
com k=1. Para garantir pressões positivas sobre o fundo do canal, utiliza-se, habitualmente,
k=1,5.
Este tipo de curvas é também utilizado imediatamente a montante de bacias de dissipação por
ressalto, como forma de evitar a implantação da bacia demasiado a jusante, na sequência de
um troço de perfil rectilíneo cujo declive a tal obrigaria. No caso de concordância entre dois
troços rectilíneos de declives, a curva deverá ser tangente a ambos (Figura 30).
L1 2L
θ1
θ2
y1=ax1+b
V1
y1
x1
y1=cx1+d
h1
Figura 30 – Descarregador de cheias em canal de encosta. Curva de concordância convexa. Definição
Neste caso, o comprimento da curva determina-se, do modo seguinte
c
gV
hk
xdxdy
−=
+
+=
θ
θ2
21
1
11
1
1
cos2
4
2tan Obtém-se Lx =1
(22)
T
T
ycLaLxLL
121
121
=−−=+
2/21 LLL == (23)
35
Para evitar um procedimento de cálculo iterativo, sugere-se que se considerem a altura e
velocidade de escoamento h1 e V1 correspondentes à secção de intersecção dos dois troços
rectilíneos com declives c e d.
2.5.2 ALTERAÇÕES DE LARGURA Da decorrente das elevadas velocidades de escoamento habitualmente atingidas ao longo dos
canais de encosta, estes apresentam habitualmente menor largura que a da soleira
descarregadora de montante, de forma a evitar escavações excessivas na encosta e a obter
um menor custo da obra. Nesta situação, é necessário prever um troço de transição entre as
larguras da soleira descarregadora e do canal. Este troço convergente deve ser tão curto
quanto possível, por razões económicas e construtivas, e tão comprido quanto necessário para
satisfazer os seguintes critérios hidráulicos de dimensionamento:
− A energia específica do escoamento deve ser sempre superior à energia
específica crítica ao longo do desenvolvimento do convergente, de modo a não
ocorrer ressalto hidráulico neste troço do descarregador
No caso de convergentes a imediatamente a jusante de soleiras em labirinto, e
considerando que a jusante de uma soleira deste tipo se tem energia específica
crítica, deve ter-se
cnncm HHsiH ≥−+ ∆∆ (24)
em que Hcm e Hcn são as energias específicas críticas na secção de montante e numa
n qualquer do convergente, ∆Hn a perda de carga no troço compreendido entre as
secções m e n , i o declive do fundo do convergente e ∆s o afastamento entre as duas
secções. No caso de um convergente com paredes lineares, deve ter-se
cjTcm HHiLH ≥−+ ∆ (25)
em que Hcj é a energia específica crítica na secção de jusante do convergente e TH∆
a perda de carga total no convergente.
No caso de um convergente situado imediatamente a jusante de soleiras espessas do
tipo WES deve garantir-se que
cnnnm HHzE ≥−− ∆ (26)
em que Em é a cota da linha de energia a montante da soleira descarregadora, zn a
cota do fundo canal, ∆Hn a perda de carga no troço compreendido entre a albufeira e
a secção n e Hcn a energia específica crítica numa secção n do convergente.
− Deve evitar-se a separação do escoamento a jusante do convergente
36
Para cumprir este critério, deve satisfazer-se a seguinte condição na extremidade de
jusante do convergente, admitindo que o convergente tem paredes rectilíneas e
esquinas vivas na extremidade de jusante
jFr31arctan≤α (27)
em que α é o ângulo entre a parede do convergente e a parede do canal a jusante e
Frj o número de Froude na secção de jusante do convergente.
No caso de convergentes com paredes não lineares, podem adoptar-se as formas propostas
por Rouse et al. (1951), que se reproduzem na Figura 31.
b1 b2x
z
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Pontos de tangência
b2b1
= 1,5
b2b1
= 2,0
b2b1
= 2,5
b2b1
= 3,0
b2b1
= 3,5
b2b1
= 4,0
3/2
111 Frbx
411
bz
+=
1bz
21
11Frbx
Figura 31 – Convergentes/divergentes não lineares em canais com escoamento rápido
(Rouse et al., 1951)
Também no troço imediatamente a montante da bacia de dissipação por ressalto pode ser
conveniente proceder ao alargamento do canal, com o objectivo de alterar as características do
escoamento (essencialmente a altura do escoamento) à entrada da bacia.
Como forma de reduzir a separação do escoamento em relação às paredes do canal, é
recomendável que, no caso de uma alteração de ângulo brusca se respeite a expressão
mFr31arctan≤α (28)
em que α é o ângulo entre a parede do canal e a parede do divergente a jusante e Frm é o
número de Froude na secção de montante do divergente.
As alterações de largura de um canal com escoamento em regime rápido implicam a formação
de ondas transversais de frente abrupta, cuja altura importa conhecer e, em certas
circunstâncias, controlar.
2.5.3 FOLGA Para efeito de determinação das alturas das paredes de um canal com escoamento em regime
rápido, deverão ser tidos em consideração, juntamente com as alturas de escoamento
37
determinadas a partir da curva de regolfo ao longo do canal do descarregador, os seguintes
aspectos:
ondas transversais de frente abrupta decorrentes de singularidades existentes no canal; as
singularidades são, essencialmente, pilares e estreitamentos e alargamentos do canal;
empolamento da veia líquida devido ao emulsionamento do ar na água;
alteração da rugosidade da superfície do canal face ao valor considerado no cálculo;
folga mínima a considerar em relação aos valores máximos da altura de escoamento.
O efeito a) pode ser calculado, nos casos mais simples, ou determinado por recurso a modelo
físico. O empolamento devido ao emulsionamento do ar na água pode ser estimado por
modelação numérica. A alteração da rugosidade também poder ser tida em consideração nas
curvas de regolfo, restando a folga mínima que se julga dever ser proporcional altura de
escoamento. No entanto, em descarregadores de menor dimensão, caso não se pretenda
desenvolver os cálculos ou ensaios necessários para determinar as máximas alturas de
escoamento ao longo do canal, pode considerar-se a folga f em relação às alturas de
escoamento determinadas pela curva de regolfo proposta por USBR (1987)
30372,060,0 hVf += com f [m]; V [m/s]; h [m] (29)
em que V e h são a velocidade média e a altura de escoamento do escoamento e em que a
constante 0,60 m corresponde à folga mínima admissível.
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38
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